第九章 晶体结构4-2011

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Ni: (2/3,1/3,1/4), (2/3,1/3,3/4)
11. 萤石(CaF2)型晶体
F作简单立方堆积,Ca相间填充于其正方体空隙,空隙利用率50%。 (Ca位于立方面心晶胞的顶点和全部面心,F位于四条体对角线的1/4和3/4 处) F有2套等同点,Ca有1套等同点, 面心立方晶格, 结构基元:CaF2 一个晶胞中有4个Ca,8个F, 其坐标分别为: Ca:(0,0,0), (1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2),(1/2,1/2,0) F: (1/4,1/4,1/4),(3/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4), (1/4,3/4,3/4),(1/4,1/4,3/4), (1/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,1/4)
12. 金红石(TiO2)型晶体
O近似按六方密堆积,Ti填充于其八面体(非正八面 体)空隙 简单四方晶格 Ti有2套等同点,O有4套等同点, 结构基元:Ti2O4 一个晶胞中有2个Ti,4个O, 其坐标分别为:
Ti:(0,0,0), (1/2,1/2,1/2) O: (x,x,0),(1-x,1-x,0),
例12. 25℃下,测得立方硅晶体的a=543.1066 pm,密度为
2.328992 g·cm-3,已知它属金刚石型结构,Si相对原子质量 为28.08541,求阿伏加德罗常数值。
解:立方硅晶体具有立方面心的点阵型式,每个晶胞中含 有8个硅原子,设阿伏加德罗常数用NA表示,则有下列关 系式:
硅晶体密度=一个晶胞中硅原子的质量 晶胞体积
(1/2,0,1/2) (1/2,1/2,0)


F
2. -Fe铜型(A2)晶体
Fe原子按A2堆积(体心立方堆积)
1套等同点

结构基元:Fe

每个原子的配位数8
每个晶胞中有2个Fe原子, 其坐标分别为:
(0,0,0) (1/2,1/2,1/2)



I
3. Mg型(A3)晶体
晶胞
Mg原子按A3堆积(六方最密堆积)
(2/3,1/3,0),(1/3,2/3,1/2)
6. NaCl型晶体
Cl作立方密堆积,Na填充其正八面体空隙,空隙利用率 100%, (晶胞中Cl占据全部顶点和面心的位置,Cl占据体心和 全部棱心位置),Na、Cl的配位数均为6。 2套等同点,属于立方面心晶格,。 结构基元:NaCl 属于六方面心点阵型式 一个晶胞中有4NaCl, 其坐标分别为: Cl:(0,0,0), (1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2) Na:(0,0,1/2),(0,1/2,0),(1/2,0,0),(1/2,1/2,1/2)
(1/2+x,1/2-x,1/2),(1/2-x,1/2+x,1/2) x0.31
Zn: (0,0,3/8), (1/3,2/3,7/8)
10. 红镍矿(NiAs)型晶体 As作六方密堆积,Ni填充其正八面体空隙 Ni、As的配位数均为6, Ni,As各有2套等同点,属于六方简单晶格, 结构基元:Ni2As2 一个晶胞中有2个NiAs, 其坐标分别为: As:(0,0,0), (1/3,2/3,1/2),
7. CsCl型晶体
Cl作简单立方堆积,Na填充其正立方体空隙,空隙利用 率100%, (晶胞中Cl占据顶点位置,Cs占据体心位置), Cs、Cl的配位数均为8, 2套等同点,属于简单立方晶格, 结构基元:CsCl 一个晶胞中有一个CsCl, 其坐标分别为: Cl:(0,0,0) Cs: (1/2,1/2,1/2)
§ 9.9 典型的晶体结构
晶体中等同点的套数 结构基元的化学式 配位数 所属点阵型式 晶胞常数 晶胞中个原子的分数坐标
1. Cu型(A1)晶体
Cu原子按A1堆积
1套等同点

每个原子的配位数12

结构基元:Cu
每个晶胞中有4个Cu原子,
其坐标分别为:
(0,0,0) (1/2,1/2,0)
8. 闪锌矿(立方ZnS)型晶体
S作面心立方堆积,Zn相间填充于其正四面体空隙,空隙利用率50%, (晶胞中S占据顶点和全部面心位置,Cs位于晶胞体对角线1/4处),
Zn、S的配位数均为4,
Zn, S各有1套等同点,属于面心立方晶格, 结构基元:ZnS
一个晶胞中有4个ZnS, 其坐标分别为:
S:(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)
Zn: (1/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)
ZnS晶胞
9.纤锌矿(六方ZnS)型晶体 S作六方密堆积,Zn相间填充于其正四面体空隙,空 隙利用率50%, Zn、S的配位数均为4, Zn, S各有2套等同点,属于六方简单晶格, 结构基元:ZnS 一个晶胞中有2个ZnS, 其坐标分别为: S:(0,0,0), (1/3,2/3,1/2),
2套等同点
每个原子的配位数12
结构基元:Mg2 每个晶胞中有2个Mg原子,
其坐标分别为:
(0,0,0), (1/3,2/3,1/2)

(0,0,0),(2/3,12/3,1/2)
六方P
4. 金刚石型晶体(A4型)
C原子的配位数为4, 2套等同点 结构基元:C2 属于立方面心晶格 每个晶胞中有8个C原子, 其坐标分别为: (0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2), (1/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)
例11. 求金刚石型堆积(A4堆积)的
空间利用率。(P244, 9.39)
堆积原子的半径为r,晶胞边长为a
体对角线 3a 8r (晶胞内C原子位于体对
角线1/4处)
空间间利用率 Vatoms Vcell

8Leabharlann 4 πr3 3 a332 πr3 3 83 r 3

3π 16
34.01%
33

8个 28.08541g mol-1
NA个 mol-1 (543.1066 1010cm)3
2.328922 g cm3
NA

8 28.08541 2.328922 (543.10661010cm)3
6.021023
5. 石墨型晶体(A9型) 层状结构,同一层内C原子的配位数为3, 4套等同点, 结构基元:C4 六方简单格子 每个晶胞中有4个C原子, 其坐标分别为:(0,0,0), (0,0,1/2),
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