第三单元 长方体 正方体
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体长方体
应用：可以用来计算物体的重量、空间大小等 单击添加正文，文字是思想的提炼
正方体的展开与折叠
正方体的展开图
正方体的展开图 有几种形式
正方体展开图的 特征
正方体展开图的 制作方法
正方体展开图的 应用
正方体的折叠方法
展开正方体：将正方体的六个面展开成一个平面图形 折叠正方体：将展开后的平面图形重新折叠成一个完整的正方体 折叠技巧：掌握一些技巧可以帮助你更轻松地折叠正方体 注意事项：在折叠过程中需要注意一些细节，确保正方体的完整性
计算公式：V=l*w*h
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长方体的展开与折叠
长方体的展开图
长方体的展开图是沿着其高展 开得到的平面图形
展开图由长方体的六个面组成， 通常包括前后面、左右面和上 下面
展开图展示了长方体的表面积， 即所有六个面的面积之和
通过观察展开图，可以更直观 地理解长方体的结构和特性
正方体的实际应用
生活中的正方体物品
魔方：一种由正方体组成的智力玩具，通过旋转各个面来还原魔方的 颜色和图案。
骰子：一种由正方体组成的游戏道具，通常用于赌博和游戏。
立方体积木：一种由正方体组成的儿童玩具，可以搭建出各种形状和 建筑物。
立方体包装盒：一种常见的包装盒形状，用于保护和运输各种物品。
正方体在建筑中的应用
正方体的表面积和体积
定义：正方体有6个面，每个面都是正方形 单击添加正文，文字是思想的提炼
计算方法：每个面的面积是边长的平方，所 以正方体的表面积是6个面的面积之和 单击添加正文，文字是思想的提炼
人教版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积
（
）
3.棱长总和相等的长方体，体积一定相等。
（
）
4.长宽高相等的长方体，体积一定相等。
（
）
5.体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（
）
6.长宽高相等的长方体，它们的体积相等，它们的
（
）
表面积也相等。
练一练
判断：
1.体积相等的长方体，形状也一定相同。
4
厘
米
3厘米
2厘米
（
2
厘
米
6厘米
3 × 2 × 4 = 24
米。
10厘
米
5厘米
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
正方体的一个面：32 ÷ 2 = 16（cm²）
减少32cm²
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
体积又可以样求呢？
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
底
面
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
探索发现
长方体和正方体的
体积又可以样求呢？
底
面
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
底面积
探索发现
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
关注单位名称的不同。
知识应用
4. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它
锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
人教五年级下册第三单元长方体和正方体复习重点
第三单元 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
② 棱：有12条棱。
相对的棱长度相等。
③ 顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。
② 棱：有12条棱。
12条棱的长度相等。
6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×47、正方体的棱长总和=棱长×128、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
*9、长方体、正方体有关棱长计算公式：（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a ＋b ＋h ）×4长=棱长总和÷4－宽－高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L ÷4－a －h高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b（2）正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷12二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积2、长方体的表面积：①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。
②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 =长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2用字母表示： S=（ab ＋ah ＋bh ）×2 S=2ab ＋2ah ＋2bh③特殊长方体（如方木）的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体的认识》教案
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体的认识》教案一、教学目标1.知识与能力：–掌握长方体和正方体的概念。
–能够辨别长方体和正方体。
–学会计算长方体和正方体的体积。
2.过程与方法：–激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和互动。
–通过实例和练习，巩固学生对长方体和正方体的认识。
–鼓励学生勇于提出问题和思考，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：–掌握长方体和正方体的定义和特征。
–学会计算长方体和正方体的体积。
2.教学难点：–区分长方体和正方体的特点。
–理解长方体和正方体的体积计算方法。
三、教学过程1.导入：通过展示图片或实物，让学生观察长方体和正方体，并与他们讨论不同之处。
2.学习长方体：–引导学生理解长方体是由长方形面拼接而成的立体图形。
–让学生测量和计算长方体的长、宽、高。
–练习计算长方体的体积公式：长 × 宽 × 高。
3.学习正方体：–讲解正方体是一种所有边相等且都是正方形的立体图形。
–比较长方体和正方体的特点。
–练习计算正方体的体积公式：边长的立方。
4.综合练习：–让学生做一些综合练习，巩固长方体和正方体的认识和体积计算。
5.拓展应用：–提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如房间体积计算等。
四、课堂作业1.完成练习册上关于长方体和正方体的作业题目。
2.拓展练习：设计一个包含长方体和正方体的实际问题，计算它们的体积。
五、教学反思在教学过程中，应注重引导学生理解长方体和正方体的定义和特点，通过实例和练习帮助他们巩固所学知识，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
同时，教师要充分关注学生的学习情况，及时发现问题并加以引导和解决，确保教学效果的达成。
第三单元《长方体和正方体》(大单元教学设计)
其次，在新课讲授过程中，我注意到学生对长方体和正方体的表面积、体积计算方法掌握程度不一。针对这一现象，我采用了案例分析和重点难点解析的方法，帮助学生理解。但我也意识到，对于一些基础较弱的学生，可能需要更多的个别辅导和巩固练习。在以后的教学中，我会更加关注这部分学生的需求，提供针对性的指导。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解长方体和正方体的基本概念。长方体是一种有六个面的几何体，其中相对的面形状和大小相同；正方体是特殊的长方体，所有面都是正方形。它们在日常生活中随处可见，了解它们的特征和计算方法对我们解决实际问题有很大帮助。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个长方体纸箱的表面积和体积，展示长方体和正方体在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
2.提升学生的逻辑思维和推理能力，通过探索和实践，掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
3.增强学生的数学应用意识，将几何知识与现实生活相结合，解决实际问题，培养解决复杂问题的能力。
4.发展学生的数据分析素养，通过对长方体和正方体数据的收集、整理和分析，提高数据解释和决策的能力。
5.培养学生的合作交流能力，在小组讨论和分享中，提升表达数学观点和倾听他人意见的能力，促进团队协作。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量和计算一个长方体模型的表面积和体积，演示基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
正方体长方体知识点、易错题、小升初难题
正方体长方体知识点、易错题、小升初难题第三单元正方体和长方体知识点长方体.正方体概念.特征：长方体和正方体都是立体图形。
正方体是特殊的长方体。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长.宽.高。
正方体都叫做棱。
长.宽.高都各有4条，分别平行并且相等，正方体的棱都相等。
)各部分特征：长方体:面:有6个面，都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。
相对的面完全相同。
棱:有12条棱。
相对的棱长度相等。
顶点:有8个顶点。
正方体:面:有6个面都是正方形，6个面完全相同。
棱:有12条棱。
12条棱的长度相等。
顶点:有8个顶点。
棱长总和公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4.L长4(a+b+h)正方体的棱长总和=棱长×12.L正12a表面积：长方体或正方体6个面和总面积叫做它的外表积。
基本公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2.S 表长2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6.S表正a×a×6公式延伸：①无底(或无盖)：（少一个长×宽）长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-ab。
S=2(ah+bh)+ab②无底又无盖：（一般烟囱）长方体表面积=(长×高+宽×高)×2.S=2(ah+bh)体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
符号：V单位：常用：立方米m3立方分米dm3立方厘米cm3不常用：立方千米km3（描述天体星球）立方毫米mm3（XXX）基本公式：长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3公式延伸：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面积=长×宽V=sh（长.正方体的体积都=底面积×高）容积：箱子.油桶.仓库等所能包容物体的体积，通常叫做他们的容积。
部编版五年级数学下册第三单元《认识长方体和正方体的认识》 (复习课件)
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方
体。( )
辨析：错在没理解正方体的特征。
有两个面是完全一样的正方形的
(2)有四个面是完全 长方体不一定是正方体。 一样的正方形的长方体，一定是正方体。( )
提升点 1 正方体的拼摆
4．用棱长为1 cm的小正方体摆一摆。 (1)摆一个稍大的正方体，至少需要( 8 )个小正
4．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要 在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四 边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m， 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？（选题源于教材 P21第6题） 提示：俱乐部的形状是长方体，要求工人叔叔至少需 要多长的彩灯线，就是求4个高，2个长，2个宽的总和。 90×2＋55×2＋22×4＝378(m) 答：工人叔叔至少需要378 m长的彩灯线。
(40＋30＋20)×4＝360(cm) 答：至少需要360 cm长的胶带。
3．（1）和a平行的棱有几条？ （2）和a相交并垂直的棱有哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ （选题源于教材P21第3题）
(1)和a平行的棱有3条。 (2)和a相交并垂直的棱有4条，分别是b，c，a和b所 在面中与b相对的棱，a和c所在面中与c相对的棱。 (3)和b平行的棱有3条。 我发现每条棱都有3条棱和它平行且相等，有交点 的2条棱相互垂直。
长方体和正方体 都有6个面，12 条棱，8个顶点。
学会这些知识可以解 决什么实际问题呢？
判断：4个棱长为1cm的小正方体能拼成一个大正
方体。
(× )
正方体的12条棱 长度相等。
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有
几个面的形状完全相同？ 它是正方体，
第三单元 长方体和正方体体积备课
第三单元长方体和正方体体积单元计划一、教学内容1．长方体和正方体的认识2．长方体和正方体的表面积3．长方体和正方体的体积。
二、教学目标1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。
三、教学重难点：表面积与体积概念的建立四、授课时数：约15课时第一课时（15）备课时间：2014-2-23上课时间：2014-3-5长方体和正方体的认识教学目标：1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：长方体和正方体的特征。
难点：立体图形的识图。
教学设计：一、出示课题，学习目标掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系二、出示自学指导认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征三、学生看书，自学四、效果检测（一）长方体的特征。
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成p28的表格。
请完整地说一说长方体的特征。
明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（二）正方体特征。
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
五年下册第三单元,长方体和正方体,长方体的认识,面、棱、点、棱长总和
长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）
认识长方体
顶点.
三条棱相交的点叫做顶点.
长方体一共 有8个顶点.
长方体有8个顶点。
以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4 组。
宽
长
宽
高 高 高 长 宽 长 宽
长
高
长方体有8个顶点。 以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
5
1 6
宽（
高（
5 ）厘米；
1 ）厘米。 长（ 2 ）厘米；
宽（
2 2
5
5 ）厘米； 高（ 2 ）厘米。
四 ： 下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的 小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？
长2厘米 宽2厘米
（1）
长3厘米
高4厘米
（2）
长3厘米
宽3厘米 高3厘米
宽3厘米
高2厘米
（3）
分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。
2
（1）
厘 米
7厘米
5厘米
（3）
5 厘 米
5厘米
3 厘 米
3厘米
（2）
7厘米
5厘米
填一填
（1）长方体有（6 ）个面，（12）条棱，
（ 8 ）个顶点。
（2）长方体相对的面（ 完全相同 ），
相对的棱长度（ 相等
）。
（3）一个长方体最多可能有（ 2 ）个面是 正方形。
根据所提供的条件，回答问题：
单位：厘米
下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的长2厘米宽厘米宽2厘米12长3厘米3长3厘米宽3厘米高2厘米宽3厘米高3厘米高4厘米分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积
小学五年级数学下册第三单元--长方体与正方体
第三单元长方体和正方体【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷121.长方体与正方体都有( )个面,( )个顶点和( )条棱,正方体是( )的长方体。
二、判断。
(对的画√,错的画×)1.在一个长方体中,最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。
( ) 4.用棱长是1 cm的小正方体拼成一个大正方体,至少要6个小正方体。
( )4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．( )3. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等．（）1.用一根长36 cm的铁丝围成一个正方体框架,正方体框架的棱长是( )cm。
第三单元 长方体与正方体知识归纳及练习
本题求体积用的公式是“底面积×高”，也可以说用的是“横截面积×长”。
另外对于把一个长方体截成两段，截了一次，增加了两个面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。
也就是说每截一次，增加两个面。
10、综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米= 1000立方分米，所以能分成1000个。
顺次紧紧地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米= 100米。
长方体和正方体练习题一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
体积是（）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。
６、估计下列物体的体积有多大，并填空。
教室讲台（）家里冰箱（）一本数学书（）一支粉笔（）一个苹果（）课室的空间（）一瓶大可乐（）电脑主机（）一块橡皮（）7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（）顶点。
8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm29、一个底面周长是1。
6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。
10、一个长方体中，最多有（）个面面积相等，最多有（）条棱长度相等。
11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。
五年级下册数学第三单元公式
1、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷122、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2ah＋2bh＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）【贴墙纸】正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示： S= 6 a ²【生活实际】油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
【注意】用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
3、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a•a•a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积（占地面积）。
第三单元《长方体和正方体》常考题型总结(专项训练)-2023-2024学年人教版五年级下册数学
一、长方体和正方体的棱长总和（长度单位）长方体棱长和=（长+宽+高）×4. 公式：4bL（a=c+)⨯+长变形：长=棱长和÷4-宽-高L正方体棱长和=棱长×12 公式：a=L12正棱长=棱长和÷12常见关键词：做一个长方体或正方体的框架、围成等。
典型题型：①用一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？②用一根长72厘米的铁丝做一个宽5厘米，高5厘米的长方体灯笼框架，长是多少厘米？③一根铁丝可以扎成一个长9厘米，宽5厘米，高1厘米的长方体，如果用这根铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？④一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方体的高是多少厘米？⑤一个长方体的棱长总和是240厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是多少？⑥一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？⑦．用一根彩带困扎一种礼盒，如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。
二、长方体和正方体的表面积（面积单位）前面=长×高右面=宽×高上面=长×宽长方体表面积=（前面+右面+上面）×2 正方体表面积=棱长×棱长×61.公式：2)⨯++=abbhahS（长26a S=正2.根据实际情况求表面积有时求5个面（如无盖鱼缸，粉刷墙面，铺瓷砖等），4个面（如烟囱（无上下），通风管（无左右），抽水管（无左右）等）。
典型题型：注意单位换算①一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？②在校园里建一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2.5米，在这个游泳池的四周和池底铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？③用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是多少立方分米？④一个通风管的横截面是边长为5分米的正方形，长25米，如果用铁皮做这样的通风管50个，需要多少平方米的铁皮？⑤一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米。
第三单元《长方体和正方体的表面积》教案
2.分步骤讲解公式推导过程，让学生真正理解并掌握公式。
3.结合实际案例，提高学生对表面积计算公式的应用能力。
4.营造轻松的课堂氛围，鼓励学生大胆表达自己的观点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了长方体和正方体表面积的基本概念、计算公式以及它们在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对长方体和正方体表面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.长方体和正方体表面积的应用：解决实际生活中的问题，如求长方体和正方体包装盒的表面积等。
4.探索长方体和正方体的表面积公式推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
5.通过练习，使学生能够熟练运用长方体和正方体表面积的计算公式，提高解题速度和准确性。
二、核心素养目标
《长方体和正方体的表面积》教学旨在培养学生以下学科核心素养：
举例：长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)，正方体表面积=6×棱长²。
（2）空间观念的培养：通过观察、操作等活动，培养学生的空间观念，提高空间想象能力。
举例：通过实物模型、立体图形的观察，使学生理解长方体和正方体的表面展开图。
2.教学难点
（1）长方体和正方体表面积公式的推导：让学生理解并推导出长方体和正方体表面积公式，是本节课的难点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方体和正方体表面积的计算公式这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型、立体图形等举例和比较来帮助大家理解。
五年级下册第三单元长方体和正方体三个版本对比
五年级下册第三单元长方体和正方体三个版本对比1.引言1.1 介绍长方体和正方体的定义和特点长方体和正方体是我们生活中常见的几何图形，它们在数学和实际生活中都具有重要的作用。
我们先来介绍一下长方体和正方体的定义和特点。
长方体是一种几何图形，它有6个矩形面，相对的面是相等的，并且相邻的面都是平行的。
长方体的所有角都是直角，而且对角线长度相等。
而正方体是一种特殊的长方体，它的6个面都是正方形，每个角都是直角，并且所有的棱长都相等。
在日常生活中，长方体和正方体都有着广泛的应用。
比如说，我们的书包、课桌、房屋、电视机等等都有长方体和正方体的身影。
在建筑行业，长方体和正方体更是被广泛运用，比如建筑的立方体结构、家具的设计等等都需要对长方体和正方体有深入的理解以及运用。
通过学习长方体和正方体的定义和特点，我们可以更好地理解它们在现实生活中的应用，为日后的学习和工作打下坚实的基础。
接下来，我们将就长方体与正方体的形状特点、表面积和体积对比以及应用场景对比进行更深入的探讨。
1.2 强调学习长方体和正方体的重要性学习长方体和正方体对于五年级的学生来说是非常重要的。
长方体和正方体是我们日常生活中经常会遇到的几何形体，了解它们的定义和特点可以帮助我们更好地认识周围的事物。
学习长方体和正方体可以培养我们的空间想象能力和几何思维能力，这对于将来学习数学和科学课程都有很大的帮助。
长方体和正方体的相关知识也能够在日常生活中得到应用，比如在测量物体的表面积和体积时，或者在布置物品时需要考虑它们的形状和空间占用情况。
通过深入学习长方体和正方体，可以为我们打下坚实的数学基础，为将来的学习打下坚实的基础。
在本文中，我们将对长方体和正方体的形状特点、表面积和体积、以及应用场景进行对比分析，以便更好地理解它们之间的异同，为大家的学习提供更多的帮助和指导。
1.3 提出文章的目的和结构本文旨在对比五年级下册第三单元中的长方体和正方体的特点、表面积和体积、以及应用场景，从而帮助学生更好地理解和掌握这两种立体图形。
第三单元长方体和正方体的知识点总结
第三单元长方体和正方体的知识点总结长方体的特征：
正方体的特征：
长方体和正方体的相同点和不同点：
长方体和正方体的展开图：
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型”“7字型”。
长方体的表面积公式：
或周围四个侧面+上下底面=底面周长×高+长×宽×2 ()2
高
长
长
=宽
宽
S
⨯
+
+
⨯
⨯
2⨯
表
()ab
2+
=
+
S2
a
h
b
表
正方体的表面积公式：
面积：物体所占平面的大小。
体积：物体所占空间的大小。
容积：容器内所能容纳的物体的体积。
单位换算的方法：
一看：看单位
二想：想进率
三思：思考是大化小乘以进率，还是小化大除以进率。
四算：列式计算得出结果。
特别注意：
单名数化复名数
比如：5.07升=（）升（）毫升 3500立方分米=（）立方米（）立方分米
复名数化单名数
比如：5升40毫升=（）升 7立方米30立方分米=（）立方分米
立体图形的切拼挖
探索图形：
关于长方体求涂色的块数思考办法;
3面涂色的是：8块
2面涂色在棱上，思考长、宽、高分别有几块是两面涂色的，再分别乘以4，然后相加即可。
1面涂色的在面上：思考前后面，上下面，左右面，分别有几块一面涂色的相加即可。
无涂色的块数：把表面全部一拨，剩余的均为无涂色的。
小学五年级下册数学第三单元 长方体、正方体的展开图
体
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
猜想：把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状 的呢？
先分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开。 展开后要保证6个面连在一起。
小组合作：将你们的作 品展示给大家。
你的长方体展成了哪一种？
① ② ⑤
③ ④
3 长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点
面的大 小
棱长
6个面一般都是
每一组互
长
长方形，也可能 相对的面 相平行的
方 体
有两个相对的面 的面积相 四条棱的
是正方形
等
长度相等
6 12 8
个条个正 方12条棱 Nhomakorabea6个面都是相等 6个面的面 的长度
的正方形
积都相等 都相等
上 后 左 下右 前
后
左下
上
前
上 后
后
左 下右
左下
上
前
前
观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上 后 左 下右 前
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有 什么关系？
上 后 左 下右 前
长方体的长、高 长方体的长、宽
正方体的平面展开图有以下几种：
上
c
a 后 左 前 右a
b
下c
b
周五 周末 周四 周二 周三 周一
周一相对 周四 1 周二相对 周末 1 周三相对 周五 1
这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体、正方体展开图