大学物理上静电学01
大学物理课件静电场-(目录版)
大学物理课件：静电场一、静电场的基本概念1.1电荷电荷是物质的一种属性，是带电粒子的基本单位。
根据电荷的性质，电荷可分为正电荷和负电荷。
自然界中，已知的电荷只有两种：电子和质子。
电子带负电，质子带正电。
电荷的量是量子化的，即电荷量总是元电荷的整数倍。
1.2静电场（1）存在势能：在静电场中，电荷之间存在电势差，电荷在电场中移动时会受到电场力的作用，从而具有势能。
（2）叠加原理：静电场中，任意位置的电场强度是由所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
（3）保守性：静电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此静电场是保守场。
1.3电场强度电场强度是描述电场中电荷受力大小的物理量。
电场强度E的定义为单位正电荷所受到的电场力F，即E=F/q。
电场强度是矢量，方向与正电荷所受电场力方向相同。
在国际单位制中，电场强度的单位为牛/库仑（N/C）。
二、库仑定律2.1库仑定律的表述库仑定律是描述静止电荷之间相互作用的定律。
库仑定律表明，两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力在它们的连线上。
2.2库仑定律的数学表达式设两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则它们之间的相互作用力F可以用库仑定律表示为：F=kq1q2/r^2其中，k为库仑常数，其值为8.9910^9N·m^2/C^2。
2.3电场强度的计算根据库仑定律，可以求出单个点电荷产生的电场强度。
设一个点电荷q产生的电场强度为E，则距离该电荷r处的电场强度E 为：E=kq/r^2三、电势与电势差3.1电势电势是描述电场中某一点电荷势能的物理量。
电势的定义为单位正电荷从无穷远处移到该点时所做的功W，即V=W/q。
电势是标量，单位为伏特（V）。
3.2电势差的计算电势差是描述电场中两点间电势差异的物理量。
电势差U的定义为单位正电荷从一点移到另一点时所做的功W，即U=W/q。
电势差是标量，单位为伏特（V）。
大学物理第一章 静电场
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x
P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2
大学物理静电学一
dE
dE y
dE
dE
x
x
电荷分布关于y 轴对称
dq dx
dE
dq
rˆ
4 r 2
0
E ˆj dEy
q
E
dx sin 4 0r 2
y dE
P ● r
dx
r
xo
x
dE dE
y
dE x
dE dE sin y
E
dx sin 4 0r 2
E
2
1
d 4 d
sin
0
y dE
P ●
r
dx
d
q
q
l
电偶极矩
P ql
计算延长线上任一点的 场强
E
q
r
o
l
r
是由
q 指向
P 点的矢径
r
是由
q 指向
P 点的矢径
q
r
E
P
r
l
r r
2
r r l
2
E
q
4
0
r2
rˆ
E
q
4
r2
0
rˆ
q
r
o
l
E
q
4
r2
0
rˆ
q
r
r
P
E
r
r
l 2
E
E
q
4
0
r2
rˆ
l
r r
f
q 1＋
12
q 2＋
r
f 21 qf 12 1＋
q
2﹣
rf 21
2. 公式
大学物理静电场知识点全面概括
大学物理静电场知识点全面概括
导体在静电场中会产生静电 感应现象，导致导体表面的 电荷重新分布
导体内部的电场分布满足拉 普拉斯方程，可以通过解拉 普拉斯方程得到导体内部的 电场分布情况
电解质在静电场中的行为
这一现象可以用高斯定理和 电场强度的环路定理进行解 释
导体表面的电荷分布
极化现象
导体内部的电场分布
大学物理静电场知识点全面概括
电场强度的大小和方 向可以表示电场的强 弱和方向
电势的大小和方向可 以表示电场的高低和 方向
电场线密度越大的地 方，电场强度越大
电势 电场线 电场力的计算
电势是指单位电荷在 电场中具有的能量， 用V表示
电场线是一种形象化 的描述电场的方法， 可以用于表示电场的 强弱和方向
大学物理静电场知识点全面概括
本文对静电场的知识点进行了全面概括，旨在帮助学生更好地理解和掌握这一知识点 在未来的学习中，我们可以进一步探讨静电场在不同领域的应用，为实际问题的解决提供有力的理论支 持 ② 静电场中的导体与电解质知识点全面概括 摘要 静电场中的导体与电解质是大学物理中的重要知识点，涵盖了导体和电解质在静电场中的行为、极化现 象、静电感应现象等 本文将对这些知识点进行全面概括，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点 绪论 研究背景
电场力的计算可以利 用库仑定律进行，即 F=qE
大学物理静电场知识点全面概括
其中，F为电场力，q为 电荷量，E为电场强度
电场强度和电势都是标 量场，可以利用梯度、 旋度等操作符对其进行 描述
电场线的密度和方向可 以表示电场的分布情况
静电场的描述方法 矢量场描述 静电场的性质
标量场描述
电场线是一种矢量场描 述方法，可以用于表示 电场的强弱和方向
《大学物理》第1章 静电场
三、电场
2.静电场
电场
q1
q2
超距作用和近距作用（场的观点）
电荷在其周围空间产生电场，电场对处于其中的 其他电荷施以电场力的作用。
3.电场强度
进入电场的任何带电体都将受到电场的作用力。
试探电荷 q0 的条件：
q0 →0，几何线度→0，
电场强度的矢量定义
E
q0
> F
0
q0
电场强度的单位： 牛顿/库仑 (N·C-1)
一个带电体所带总电量为其所带正负电的代数和。
3.电荷的量子性
实验证明，在自然界中，电荷总是以一个基本
单元的整数倍出现，即
q ne
n 1,2,3,
电荷的这种只能取分立的、不连续量值的特性叫做电
荷的量子性。
e 1.6021019C
4.电荷的连续分布
电磁现象的宏观规律 电荷在带电体上连续分布
大量电荷
SE
dS
q
0
对包含电荷 q 的任意闭合曲面都 成立。
六、高斯定律
任意闭合曲面内有多个点电荷时，由场强叠加
原理 故
E Ei
i
SE dS S Ei dS i
qi
i
S Ei dS
i
0
六、高斯定律 闭合曲面外的电荷电场线穿入 S 后又从 S 穿出，故其对 S 面的净电通量为零。
5.电荷守恒定律
在孤立系统中，不管其中的电荷如何迁移，系统的电荷 的代数和保持不变，这就是电荷守恒定律。
6.电荷的相对论不变性
实验表明，电荷的电量与它的运动状态无关。 在不同的参考系中，同一带电粒子的电量不变。
二、库仑定律
实验表明：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互 作用力，其大小与它们电荷的乘积成正比，与它们之间 距离的二次方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连 线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
大学物理课件静电场
有限差分法求解边值问题
有限差分法原理
将连续的空间离散化为网格，用差分方程近 似代替微分方程进行数值求解。
有限差分法的离散化方案
常见的离散化方案包括向前差分、向后差分 和中心差分等。
有限差分法的求解步骤
建立差分方程、确定边界条件、采用迭代法 或直接法求解差分方程得到近似解。
06 静电危害防护与 安全措施
连续分布电荷系统势能计算方法
通过积分求解连续分布电荷的势能，需考虑电荷分 布的空间范围和形状。
静电场能量密度和总能量
静电场能量密度定义
单位体积内静电场所具有的能量。
静电场能量密度计算公式
$w = frac{1}{2} varepsilon_0 E^2$，其中$varepsilon_0$为真空 介电常数，$E$为电场强度。
静电场总能量计算
通过对静电场能量密度在空间上的积分，可求得静电场的总能量。
能量守恒定律在静电场中应用
能量守恒定律表述
在一个孤立系统中，无论发生何种变化，系统的总能量保持不变。
静电场中能量转化与守恒
在静电场中，电荷的移动和电场的变化都会伴随着能量的转化，但 总能量保持不变。
应用实例
如电容器充放电过程中，电场能与电源提供的电能或其他形式的能 量相互转化，但总能量不变。
分离变量法的适用范围
适用于具有规则几何形状和简单边界条件的静电场问题。
格林函数法求解边值问题
1 2
格林函数法原理
利用格林函数表示点源产生的场，并通过叠加原 理求解任意源分布产生的场。
格林函数的性质 格林函数具有对称性、奇异性和边界条件等性质。
3
格林函数法的应用步骤 确定格林函数、将源分布表示为点源的叠加、利 用格林函数求解场分布。
大学物理静电场课件
大学物理静电场课件1.引言静电场是物理学中的一个重要概念，它涉及到电荷、电场、电势等基本物理量。
在大学物理课程中，静电场是一个重要的学习内容，本课件旨在帮助大家更好地理解和掌握静电场的基本原理和计算方法。
2.静电场的基本概念2.1电荷电荷是物质的一种基本属性，它可以分为正电荷和负电荷。
自然界中存在两种电荷，分别是正电荷和负电荷。
电荷的量度单位是库仑（C），1库仑等于1安培·秒。
2.2电场电场是指电荷周围空间里存在的一种特殊物质，它具有力和能量等物理属性。
电场的强度用电场强度E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度E的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反。
2.3电势电势是指单位正电荷在电场中所具有的势能。
电势的大小用V 表示，单位是伏特（V）。
电势具有相对性，即电势的值取决于参考点的选择。
在物理学中，通常取无穷远处或大地作为零电势点。
3.静电场的计算方法3.1点电荷的电场和电势对于点电荷，其电场强度E和电势V的计算公式分别为：E=kQ/r^2V=kQ/r其中，k为库仑常数，其值为8.9910^9N·m^2/C^2；Q为点电荷的电量，单位为库仑（C）；r为点电荷到计算点的距离，单位为米（m）。
3.2电偶极子的电场和电势电偶极子是由两个等量异号电荷组成的系统。
电偶极子的电场强度E和电势V的计算公式分别为：E=kp/r^3V=kpcosθ/r其中，p为电偶极子的电偶极矩，其值为Qd，Q为电荷量，d为电荷之间的距离；θ为电偶极矩与电场线方向的夹角；r为电偶极子到计算点的距离。
3.3静电场的边界条件静电场的边界条件是指在两种不同介质分界面上，电场强度和电势的变化规律。
静电场的边界条件包括：（1）电场强度E的切向分量连续；（2）电场强度E的法向分量不连续，其跳跃量为：ΔE_n=σ/ε_0其中，σ为分界面上自由电荷的面密度，ε_0为真空的电容率，其值为8.8510^-12C^2/N·m^2。
大学物理知识点(静电学)
" 0" A
E dl
2）电势
3）电势差（电压）
" 0" WA UA E dl A q0
3）电势叠加原理
U AB
n
rB rA
E dl
1 qi 点电荷系： U U1 U 2 U n i 1 4π 0 ri 连续带电体： U
真空中 介质中
2、电极化强度： P 0 (r 1)E 0 r E
3、极化电荷面密度:
Pn
E 0
4、电场与电荷面密度的关系:
0 E0 0
5、 有电介质时的高斯定理
如果电荷和介质的分布具有一定对称性： 球对称、柱对称、镜面对称 可利用介质中的高斯定理求场强。 思路： 先根据自由电荷的分布利用介质中的高斯定理 求出电位移矢量的分布；
1场强叠加原理2均匀带电圆盘的场强2几个典型带电体的场强公式1均匀带电圆环的场强无限大3均匀带电球壳的电场分布均匀带电总电量为q若球壳无限薄则不需考虑壳内电场得均匀带电球面内外的场强4无限长带电圆柱体的电场分布均匀带电体密度为对无限长带电圆筒面因筒内无电荷故有柱面其中
第一章主要内容总结
一、两个基本物理量
对于连续带电体：
方法Ⅰ
i 1
4πε0 ri
典型带电体的电势
电势叠加原理
常用方法：化“整”为“零”；补偿法；叠加法。
方法Ⅱ
UA
场强积分法（沿电力线积分）
"0" A
E dl
U AB
B A
E dl
W AB qU AB
熟记均匀带电圆环/ 圆盘、均匀带电球面/ 球体，无限长均匀 带电圆柱面/ 柱体、无限大带电平面的E、Ｕ分布。
大学物理-静电场(一)(带答案)
一、库仑定律和电场力1.关于摩擦一物体后，物体呈现正电性的一种解释是：在摩擦过程中，[ ]A.物体获得了中子。
B.物体获得了质子。
C.物体失去了电子。
D.物体失去了中子。
【答案】：C2.两条平行的无限长直均匀带电线，相距为d，线电荷密度分别为±λ，若已知一无限长均匀带电直线的场强分布为λ2πε0r方向垂直于带电直线，则其中一带电直线上的单位长度电荷受到另一带电直线的静电作用力大小为[ ]A.λ24πε0d2B.λ24πε0dC.λ22πε0d2D.λ22πε0d【答案】：D3.关于电荷与电场，有下列几种说法，其中正确的是［］A.点电荷的附近空间一定存在电场；B.电荷间的相互作用与电场无关；C.若电荷在电场中某点受到的电场力很大，则表明该点的电场强度一定很大；D.在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则该点的电场强度为零。
【答案】：A4. 两个静止不动的点电荷的带电总量为2q，为使它们间的排斥力最大，各自所带的电荷量分别为［］A.q2,3q 2B.q3,5q 3C.q,qD.−q2,5q 2【答案】：C5.关于电场力和电场强度，有下列几种说法，其中正确的是［］A.静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理彼此独立、没有联系；B.两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律；C.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；D.以上说法都不正确。
【答案】：B6.—点电荷对放在相距d处的另一个点电荷的作用力为F，若两点电荷之间的距离减小一半，此时它们之间的静电力为[ ]A.4FB.2FC.0.5FD.0.25F【答案】：A7.如图所示为一竖直放置的无穷大平板，其上均匀分布着面电荷密度为σ的正电荷，周围激发的电场强度大小为σ2ε0，方向沿水平方向向外且垂直于平板。
在其附近有一水平放置的、长度为l的均匀带电直线，直线与平板垂直，其线电荷密度为λ，则该带电直线所受到的电场力大小为[ ]A.σλ2πε0ln lB.σλ2ε0ln lC.σλl2πε0D.σλl2ε0【答案】：D8.质量为m、电荷为-e的电子以圆轨道绕静止的氢原子核旋转，其轨道半径为r，旋转频率为γ，动能为E，则下列几种关系中正确的是［］A.E=e8πε0rB.γ2=32ε02E3me4C.E=e 24πε0rD.γ2=32ε0E3me2【答案】：B9.电偶极子在非均匀电场中的运动状态[ ]A.只可能有转动运动；B.不可能有转动运动；C.只可能有平动运动；D.既可能有转动运动，也可能有平动运动。
大学物理(静电部分)
4
场强与试验电荷q0无关,只和这点场的性质有关. 但q0有正负,故规定 场强方向:正电荷受力方向. E F q0 电场中某点的电场强度在量值和方向上等于 一个单位正电荷在该点所受力的大小和方向.
三、场强计算 1.点电荷场强
F 1 qq0 r0 4 0 r 2
1 E1S1 ba3
通过x=2a处平面2的电通量 o
z 其他平面的电通量均为零. ∴通过该立方体的总电通量
a
2 E2 S2 2ba3
a y o E1
a 1 a
a
x
1 2
3
2ba ba 1Nm /C
3 2
2 E 2 2a x
19
本课要求： 1.理解电场和电场强度. 2.掌握电场强度的计算--矢量积分. 3.理解电场线,会算电通量.
P
S
E
E Er
按高斯定理 E
S
E dS E
S
dS E 2 rl
E 2 rl
l 0
E
2 0 r
o
24
r
例2:无限大均匀带电平面的电场强度. 解:电荷对称→场强面对称(垂直面). 取底面为S 的圆柱面为 为高斯面,端面与平面等距, S 且与平面平行. 高斯面的侧面电通量为零， E 端面电场垂直表面且大小相等.
3.电荷守恒定律: 电荷守恒定律:孤立系统任何物理过程 电荷代数和保持不变. 带电本质:电荷的转移.
2
19
C
二、库仑定律
F21
两点电荷之间相互作用力: F12 k + q1 r 0 r
F k
q1q2 r2 1 q1q2 F r0 2 4 0 r
大学物理课件静电场
大学物理课件静电场大学物理课件：静电场一、引言静电场是物理学中的一个重要概念，它描述的是电荷在空间中产生的电场对其他电荷的作用力。
在我们的日常生活中，静电现象随处可见，如静电吸附、静电感应等。
本篇课件将介绍静电场的基本概念、性质和规律，并通过实例说明静电场的实际应用。
二、静电场的定义与性质1、静电场的定义静电场是指由静止电荷在空间中产生的电场。
在静电场中，电场强度E和电势V是描述电场特性的两个基本物理量。
2、静电场的性质（1）电场强度E是矢量，具有方向和大小。
在真空中，电场强度E 与电荷q成正比，与距离r的平方成反比。
（2）电势V是一个标量，它描述了电荷在电场中的相对位置。
在真空中，电势V与电荷q无关，只与距离r有关。
三、库仑定律与高斯定理1、库仑定律库仑定律是描述两个点电荷之间的作用力的定律。
在真空中，两个点电荷之间的作用力F与它们的电量q1和q2成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。
2、高斯定理高斯定理是描述穿过一个封闭曲面的电场线数与该曲面所包围的电荷量之间的关系。
在真空中，穿过一个封闭曲面的电场线数N与该曲面所包围的电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。
四、静电场的实际应用1、静电除尘器静电除尘器是一种利用静电场对气体中的粉尘颗粒进行吸附的装置。
在静电除尘器中，带电的粉尘颗粒在电场力的作用下被吸附在收集器壁上，从而达到净化气体的目的。
2、静电复印机静电复印机是一种利用静电场对光敏材料进行成像的装置。
在静电复印机中，光敏材料上的电荷分布会根据光学图像产生变化，从而形成静电潜像。
这个潜像可以通过墨粉显影或热转印等方式转化为可见图像。
大学物理静电场课件一、静电场的基本概念1、静电场：静电场是静止电荷在其周围空间产生的电场。
2、静电场的特性：静电场具有“高斯定理”和“环路定理”两个基本特性。
二、静电场的数学描述1、电位函数：电位函数是描述静电场分布的物理量，其值沿闭合曲线的变化与电场强度沿该闭合曲线的积分成正比。
大学物理第六章静电场详解(全)
向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法。
优点
02
涂料利用率高，可达80%~90%；涂装效率高，适合大批量生
产；涂层质量好，附着力强。
缺点
03
对工件的形状和大小有一定限制；对涂料的电阻率有一定要求
；设备投资较大。
26
静电除尘技术原理及优缺点
原理
含尘气体经过高压静电场时被电分离，尘粒与负离子结合带上负电 后，趋向阳极表面放电而沉积。
放电过程
使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电 。此过程中，电容器将储存的电场能转化为 其他形式的能。同时，随着电容器两极板上 电荷量的减少，电容器两极板间的电势差也 逐渐减小。
2024/1/28
25
静电喷涂技术原理及优缺点
2024/1/28
原理
01
利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定
2024/1/28
格林函数的求解与应用
利用格林函数的性质，结合边界条件，求解格林函数的具体形式；再将格林函数应用于 原问题的求解，得到静电场的分布。
23
06
静电场应用举例
2024/1/28
24
电容器充放电过程分析
充电过程
将电容器两极板分别与电源的正负极相连， 使电容器带电的过程叫做充电。此过程中， 电源内部的非静电力做功，将其他形式的能 转化为电场能，储存于电容器中。同时，随 着电容器两极板上电荷量的积累，电容器两 极板间的电势差也逐渐增大。
电势和电场强度的计算
利用点电荷和镜像电荷的电势叠 加原理，计算空间任意一点的电 势；再通过电势梯度计算电场强 度。
2024/1/28
21
分离变量法求解二维边值问题
2024/1/28
大学物理-静电1
作业:
9.4
9.6(切小块后只计算环心)
§ 2 静电场的高斯定理
一.电场线和电通量 二.高斯定理 三.高斯定理应用举例
回忆：磁通量?
一.电场线与电通量 C B 1.电场线 规定： A (1)线上一点的切线方向, 代表此点场强的方向； (2)通过垂直于 E 的单位面积的电场线的数目， dN 等于该点场强的大小。 E
dq
dE
o
x
dx
L
a
P
X
解:取电荷元dq=dx, 在P点产生电场 dq dx dE i i 2 2 4 0 r 4 0 ( L a x ) 总场强 E dE
E
L
4
0
L
dx
4 0 a( L a )
i
( L a x )2 0
2
O
a
p
E
S
0
E
p
r
S
场分布的特点： 到直线距离相等处， 场强大小相等， 方向沿同轴柱面的法线。
例3. 均匀带电圆环(电量q ,半径R)轴线上的场
dq=dl r
解：在圆环上任取电荷元dq=dl
R O
p
dE y
x
dEx
dE
dE
dq 0 r 2 4 0 r
X
例5:求两个平行无限大均匀带电平面的场强分布. 设面电荷密度分别为1=+,2=-. 解:
1 2 EA i i =0 2 0 2 0 1 2 EC i i 2 0 2 0
2 i i 2 0 0
A
C
大学物理(上册)_电相互作用和静电场(1)
结构框图
电相互作用 电场 强度 静电场 库仑定律 静电力叠加原理
电通量
高斯定理 静电场的 基本性质
电势环路定理导体的静源自平衡与带电粒子 的相互作用
电介质 极化
电位移矢量 介质中高斯定理
电 容
电 场 能
稳恒电场
重点：
1. 两条基本实验定律：库仑定律，静电力叠加原理。 2. 两个基本物理量：电场强度 E ，电势 U . 3. 两条基本定理： 静电场高斯定理，环路定理。 揭示静电场基本性质(有源场、保守场) 。 4. 静电场与物质（导体和电介质）的相互作用 5. 稳恒电场。 难点：求解 静电场的基本性质； 导体和电介质中的电场。 学时：14
E , U 分布；
§9.1
两条基本实验定律
静电场
一. 库仑定律
库仑(1736 ~ 1806) 法国工程师、 物理学家。
1773年发表有关材料强度的论文，所提出 的计算物体上应力和应变分布情况的方法 沿用到现在。 1777年开始研究静电和磁力 问题，发明扭秤。 1779年对摩擦力进行分 析，提出有关润滑剂的科学理论。17851789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出 著名的库仑定律。
扭秤
库仑定律：
相对观察者
q1q2 r2
中学：真空中，两个静止的点电荷间相互作用力
F k
静电力恒量
k 9 109 N m 2 C2
F12
写成矢量式：
q1q2 r12 F21 F12 k 2 ( ) r r qqr qq F k 1 32 k 1 2 2 r0 r r
电场强度
场源电荷：产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体. 检验电荷：电量足够小的点电荷
大一物理静电场知识点
大一物理静电场知识点静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了带电粒子周围的电场分布和产生的现象。
在大一物理学习中，掌握静电场的基本知识是非常重要的。
本文将介绍大一物理学习中所涉及的一些静电场知识点。
一、电荷与静电场静电场的起源是电荷，电荷是物质微观粒子带有的一种属性。
物质中的电荷分为正电荷和负电荷。
正电荷和负电荷之间相互吸引，而相同电荷之间相互排斥。
二、电场的概念和性质1. 电场的概念：周围带电粒子所受到的电力作用力的性质不仅取决于它们的电荷量，还取决于它们相互之间的位置。
为了研究电荷位置对电力作用力的影响，引入了电场的概念。
电场是一种物理量，它描述了某个位置上单位正电荷所受到的电力作用力。
2. 电场的性质：电场是矢量量，具有大小和方向。
在均匀电场中，电场的大小和方向在空间中总是一致的。
电场的方向由正电荷受力方向确定。
三、电场强度和电场线1. 电场强度：电场强度（E）描述了单位正电荷所受到的电力作用力大小。
在均匀电场中，电场强度的大小和方向都是一致的。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
2. 电场线：电场线用来表示电场的分布情况，它是沿着电场强度方向的连续曲线。
电场线的性质有：相邻电场线的方向不同；电场线越密集，电场越强；电场线不会相交，相交则违反了电场线的定义。
四、电势和电势差1. 电势：电势（V）是描述电场能量分布的物理量，它表示单位正电荷从无穷远处移动到某一固定位置所具有的电场能量。
电势的单位是伏特（V）。
2. 电势差：电势差（ΔV）是指在电场中从一个位置移到另一个位置时电势的变化。
电势差的大小等于单位正电荷所具有的电势能的变化量。
五、高斯定律高斯定律是静电学的基础定律之一，它描述了电场通过一个封闭曲面的通量与该曲面内所包围电荷的关系。
高斯定律的数学表达形式为：Φ = ∫E·dA = q/ε₀，其中Φ为电场通量，E为电场强度，dA为曲面元素的微元法向面积，q为曲面内包围的电荷量，ε₀为真空介电常数。
静电学基础理论ppt
4
在不氢同分的子参有照两系个内质观子察，，它同们一作带为电两粒个子原的子电核量，不
变，保子电持，荷一但的定它这的 们一相组特对成性距一叫离个做转原电动子荷；核的氦，相原两对子个中 质论也子不有紧变两密性个的质束
电位成了电场中点的单值函数，因此，用电位来描述电 场的特性是完全可行的。
第一章 静电学基础理论
37
几种典型电场中的电位表达式： 点电荷场中的电位： 线电荷场中的电位： 面电荷场中的电位：
体电荷场中的电位：
第一章 静电学基础理论
38
等势面和电势（位）梯度
一、等势面 等势面： 静电场中，电势相等的点所组成的曲面。
正电荷q发出q/0根电力线，并有q/0根电力
线终止于负电荷-q.
E2 n2
➢电力线的疏密与场强的大小
S2
电力线变得稀疏的地方场强比
较弱，电力线变得密集的地方场
强比较强。 E1 S1 E2 S2
E1 n1 S1
23
从高斯定理的表达式可以看出：
穿出闭合面
进入闭合面
穿进=穿出
这说明电荷是E通量的“源”，正电荷为正
发出
终止
连续，穿过
26
环流定理：
散度只是矢量场的一个性质，要确定静 电场的全面性质，还必须研究静电场的 旋度。旋度反映的是场的环流性质。
从物理课程学习中已经知道，从直观的 电场线图象就可以看出，静电场的电场 线分布是没有漩涡状结构的。因而可以 推想电场是无旋的。
27
大学物理静电学总结
大学物理静电学总结静电学是物理学中的一个重要分支，主要研究静止电荷之间的相互作用和电荷分布规律。
在大学物理课程中，静电学通常是一个重要的章节，涵盖了基本概念、定理、公式和应用。
本文将简要总结大学物理静电学的主要内容。
一、基本概念1、电荷：电荷是物质的基本属性，可以分为正电荷和负电荷。
电荷的量称为电荷量，用符号Q表示，单位为库仑（C）。
2、电场：电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它可以对放入其中的电荷施加作用力。
电场强度E是描述电场性质的一个物理量，单位为牛/库仑（N/C）。
3、电势：电势是描述电场中某一点电场强度大小的物理量，用符号V表示，单位为伏特（V）。
4、电容：电容是描述电容器储存电荷能力的物理量，用符号C表示，单位为法拉（F）。
5、静电荷分布：静电荷分布是指电荷在空间中的分布情况，可以用电荷密度、电荷线密度和电荷面密度来描述。
二、基本定理和公式1、高斯定理：高斯定理表明，穿过一个封闭曲面的电场强度通量等于该曲面内电荷量的代数和除以真空介电常数。
2、静电场基本方程：静电场基本方程表明，电势V和电场强度E之间存在关系▽·E=ρ/ε0和▽×E=0，其中ρ表示电荷密度，ε0表示真空介电常数。
3、静电场中的能量：静电场中的能量可以用电势能EP和电场能量WE来表示。
其中，电势能EP=QV，电场能量WE=1/2ε0E²。
4、电容器的充电和放电：电容器的充电过程是指将电荷加到电容器两极板上，放电过程是指将电荷从电容器两极板上移走。
充电和放电过程中，电流I与电压U之间存在关系I=dQ/dt=U/R和U=dQ/dt=I×R，其中R表示电阻。
5、静电感应：当一个导体置于电场中时，由于静电感应，导体内部会产生相反的电荷分布，使得导体表面出现电荷。
静电感应的原理可以用安培环路定律和法拉第电磁感应定律来解释。
6、静电屏蔽：静电屏蔽是指将一个导体置于电场中时，由于静电感应，导体表面会产生相反的电荷分布，使得外部电场对导体内部的影响减弱。
了解大学物理中的静电学与电势
了解大学物理中的静电学与电势静电学和电势是大学物理课程中的重要内容，它们研究的是与电荷有关的现象和电场的性质。
本文将介绍静电学的基本概念、公式和应用，并探讨电势的概念和计算方法。
一、静电学的基本概念1. 电荷：电荷是物质所具有的一种性质，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2. 静电力：静电力是由于电荷之间的相互作用而产生的力，遵循库仑定律。
库仑定律表明，两个点电荷之间的静电力正比于它们之间的距离的平方，并与它们之间的电荷量成正比。
3. 电场：电场是由电荷产生的力场，描述了电荷对周围空间的影响。
电场强度的大小表示单位正电荷在该位置所受的电场力。
4. 高斯定律：高斯定律表明，闭合曲面上的电通量与该曲面内总电荷量成正比。
这个定律可以用于计算电荷在不同几何形状的分布中对电场产生的影响。
二、静电学的公式1. 库仑定律：两个电荷之间的静电力可以通过库仑定律计算。
库仑定律的数学表达式为F = k * q1 * q2 / r^2，其中F是静电力，k是库仑常数，q1和q2是电荷量，r是两个电荷之间的距离。
2. 电场强度公式：电场强度是描述电场的物理量，可以通过公式E= F / q计算，其中E是电场强度，F是电场力，q是电荷量。
3. 高斯定律：高斯定律可以用于计算电荷在闭合曲面内产生的电场。
数学表达式为∮E · dA = Q / ε0，其中∮E · dA表示通过闭合曲面的电场通量，Q是闭合曲面内的总电荷，ε0是真空介电常数。
三、静电学的应用1. 静电除尘：利用静电力可以去除物体表面的粉尘和污垢。
静电除尘器通过产生电场，使带电的粉尘和污垢被吸附到带有相反电荷的电极上，从而实现清洁效果。
2. 静电喷涂：静电喷涂利用静电力将涂料带电，使其在喷涂时更好地附着在物体表面上。
这种喷涂方法可以提高喷涂效率和涂料利用率。
3. 静电除湿：静电除湿器利用静电力去除空气中的湿气。
通过将湿气带电，使其被吸附在带有相反电荷的吸附材料上，从而实现除湿效果。
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上三式的右端是矢量的积分式，实际上在具体运算 时，一般要化成标量式才可进行数学积分计算，即 通常必须把 dE 在坐标轴上的分量式写出，然后 再积分
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电场
电场强度及计算
第五章静电场
例题1：求均匀带电细棒外任一点的场强。
设棒长为 l , 带电量 q ，电荷线密度为 Try to calculate the electric field intensity of at any position away from a thin stick which is charged uniformly.known: stick length l, charge q, linear density 解：如图所示，建立坐标系，取微分元 dx 则有
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Fi
n
电场
电场强度及计算
第五章静电场
上式说明，电场中任何一点的总场强等于各个点 电荷在该点各自产生的场强的矢量和。这就是场 强叠加原理。
这是电场的基本性质之一 §5.3 场强的计算
如果电荷分布已知, 那么从点电荷的场强公 式出发, 根据场强的叠加原理, 就可求出任意 电荷分布所激发的电场的场强. 下面说明计 算场强的方法.
近代物理学的发展证明：通过“场”进行作用。 一、电场的物质性： 1. 电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者 说电荷周围存在有电场，引入该电场的任何带电体 ，都受到电场的作用力。 电荷
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电场
电荷
电场
电场强度及计算
第五章静电场
2. 场的物质性体现在： a. 给电场中的带电体施以力的作用。 b. 当带电体在电场中移动时，电场力作功. 表明电场 具有能量。 c. 变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。 3. 电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。 (同类实物具有可加性)
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电场 电场强度及计算 一、点电荷产生的场Electric
field intensity generated by one point charge Q
第五章静电场
p
求场点
F 1 q ˆ E r 2 q0 40 r
r
O 场源
位矢
q
n
二、点电荷系 q1 , q2 , q3, ... 的电场中的场强：
对场源求积分，可得总场强：
1 dq ˆ dE r 2 40 r
dE
1 dq ˆ E dE r 2 40 r
dq
r
以下的问题是如何选出合适的坐标， 给出具体的表达式和实施计算。
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电场
第五章静电场 电场强度及计算 q dq e lim 体分布时，电荷的体密度 dV volume density of charges V 0 V q dq 面分布时，电荷的面密度 e lim dS surface density of charges V 0 S q dq e lim 线分布时，电荷的线密度 dl linear density of charges V 0 l
ˆ12 r ˆ21 r12 r2 r1 , r
F21 F12
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q1 ,q2分别是两个点电荷的电量 表示单位矢量
库仑力满足牛顿第三定律
电场
电场强度及计算
第五章静电场
库仑定律公式中的比例系数 k 的数值和单位，取 决于式中各量所采用的单位，在国际单位制 (SI) 中 ，电量的单位是库仑，距离的单位是米，力的单位 是牛顿，根据实验测得：
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电场
电场强度及计算
第五章静电场
在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电 表述： 量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比 。 q1q2 F12 q1 r 12 ˆ F12 k 2 r q2 12 r12 r1 F 21 r2 式中k 是比例系数， O
2
a
r
统一变量： a sin( ) sin r
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电场
电场强度及计算 E Ex i E y j
第五章静电场
讨 论 无限长均匀带电细棒the length of the stick is infinite的场强方向垂直于细棒。
第五章静电场
三、场强的叠加原理：
根据电场力的叠加原理, 检验电荷在电荷系统的电场 中某点P处所受的力等于各个点电荷单独存在时对q 0 的作用力的矢量和，即
n F F1 F2 Fn Fi i 1
而该点的总场强为：
n n F i 1 Fi E Ei q0 q0 i 1 q0 i 1
根据带电体上的电荷具体分布情况， 相应的计算场强公式为
dV e 体电荷分布的带电体的场强 E ˆ r 2 40 r V
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电场
电场强度及计算
第五章静电场
e dS ˆ r 2 40 r S dl e 线电荷分布的带电体的场强 E ˆ r 2 40 r l
电场强度及计算
第五章静电场
实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即不因第三者 的存在而改变两者之间的相互作用。
当几个点电荷同时存在时，某一点电荷所受的静电力 ，等于各个点电荷单独存在时该点电荷所受的静电力 的矢量和. 这个结论叫做静电力的叠加原理
表达式为：
n n 1 q0 qi ˆ F0 F0i r 0i 2 i 1 i 1 40 r0i
q1 rO1 rO3
qo rO 2
q2
q3
rO 4
q4
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电场
电场强度及计算
第五章静电场
§5.2 电场和电场强度Electric Field and Electric Field Intensity
历史上的两种错误观点：
近距作用：通过“以态”传递。
超距作用：不需要媒质，不需要时间。
电场
电场强度及计算
第五章静电场
第5章
静 电 学（ Electrostatics）
相对于观察者为静止的电荷所激发的电场，称为静电场. ` §5. 1 电荷 库仑定律（ Coulomb’s Law） 一、电荷 、电荷守恒定律 1. 两种电荷Two kinds of electric charges 摩擦起电：物体摩擦后具有能吸引小物体的性质 就说它带了电, 或者说有了电荷. 带电的物体叫做带电 体, 使物体带电叫做起电.
r1
q1
q2
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p
r2
r3
q3
n E Ei
i 1
ˆ 表示 r 的单位矢量。 r
qi ˆ r 2 i 40 i 1 ri
1
电场
电场强度及计算
第五章静电场
三、任意带电体charged object （连续带电体)电场中的场强
将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出元电荷 在任意场点 p 的场强
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电场
电场强度及计算
第五章静电场
证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是 元电荷 e 的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。
迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质 子是最小的正电荷。 1986年的推荐值为： e =1.60217733×10-19库仑(C)
库仑是电量的国际单位。 4. 电荷的相对论不变性： 在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变 。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。
0
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电场
电场强度及计算
第五章静电场
它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。 3. 单位：在国际单位制中(SI)
电量 q 的单位是库仑[C] E 场强单位是[N/C]，或者叫做[伏特/米]。 电场是一个矢量场
F力的单位是牛顿[N];
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电场
电场强度及计算
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电场
电场强度及计算
第五章静电场
二、库仑定律 静电力的叠加原理 Coulomb’s Law, Superposition Principle of Electrostatic Forces
法国工程师、物理学家。1736年6月14 日生于法国昂古 莱姆。1806年8月23日在巴黎逝世。 1773年发表有关材料强度的论文，所提出的计算物体 上应力和应变分布情况的方法沿用到现在，是结构工程的理 论基础。1777年开始研究静电和磁力问题。当时法国科学院 悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。库仑认为磁针支架 在轴上，必然会带来摩擦，提出用细头发丝或丝线悬挂磁针 。研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系， 从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小，这导致他发 明扭秤。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学 理论。还设计出水下作业法，类似现代的沉箱。1785～1789 年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。
1 0 2
Ex 0 E y 20 a
2. 中垂线perpendicular bisector上任一点
2 1
cos1 Ex 0 E y 20 a
k
1 40
9.0 10 N m C
9 2
12 2
-2
2
0 8.854187817 10 C /( N m )
称为真空电容率或真空介电常量。 因此，库仑定律的表达式也可写作：