大学物理A(上)静电学部分习题解答A
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
静电学部分习题解答第11次课（上）
1、解：由库仑定律：
12
2
1
4
q q
F r
r
πε
=
代入数据，求得库仑力大小： 3.78N
F=
2、解：取线元d x ,其电量d q 在P 点场强大小为:
"
2
1
1d
d
4()
2
=
+-
P
x
E
l
d x
λ
πε
2
1
1d
d d cos0
4()
2
==
+-
Px P
x
E E
l
d x
λ
πε
()
23
22
0011
1
11
() 2.4110N/C 44
()
2
-
==-=⨯
+
+-
⎰l
Px l
dx
E
l d l d
d x
λλ
πεπε
3、解：建立如图坐标；取线元：
'
223
00
d
d d
44
q Q
E l
R R
πεπε
==
由对称性：0
x
E=
()
00
d d sin
y y
E E
y y
E E Eπθ
==+
⎰⎰
d d
l Rθ
=
"
2222
00
sin
d
42
y
Q Q
E
R R
πθθ
πεπε
=-=-
⎰
22
2
y
Q
E E j j
R
πε
==-
4、解：
()()
22
00
d d d d
d
4242
q q x x
F
L x x L x x
λλ
πεπε
''
==
''
+-+-
)
()()
22
00
d d d d
d d cos0
4242
x
q q x x
F F
L x x L x x
λλ
πεπε
''
===
''
+-+-
()
22
2
00
d4
d ln
43
42
L L
x
x
F x
L x x
λλ
πε
πε
'
==
'
+-
⎰⎰
()
2
4
ln N
43
x
F F i i
λ
πε
⎛⎫
== ⎪
⎝⎭
第12次课（上）
%
1、解：具有面对称性，作闭合圆柱面为高斯面。
e S E dS Φ=
⋅⎰⎰
=⋅+⋅+⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰1
2
侧
S S S E dS E dS E dS
120
0/ES ES S σε=++=
-
02S ES σε=
02E σε∴=
方向如图所示。
2、解：过A 板作闭合圆柱面为高斯面
e S
E dS
Φ=
⋅⎰⎰
！
=⋅+⋅+⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰1
2
侧
S S S E dS E dS E dS
=
+=0
2010cos 0cos180/3A E S E S S σε
00 2
3
A
E
ε
σ=-
￥
同理，过B板作闭合圆柱面为高斯面
e S
E dS
Φ=⋅
⎰⎰
=⋅+⋅+⋅
⎰⎰⎰⎰⎰⎰
12侧
S S S
E dS E dS E dS
=+=
1020
cos0cos0/
3B
E
S E S S
σε
"
00
4
3
B
E
ε
σ=
3、解：取同心球面为高斯面
由高斯定理：
()
24
2
24
00
4d
11
4
4d
⎧'''=
⎪
=⋅===⎨
⎪'''=
⎩
⎰
∑
⎰⎰
⎰
r
e i R
s
S
kr r r k r r R
E dS E r q
kr r r k R r R
ππ
π
εεππΦ
4
3
4
4
kr
r r R
E
kR
r r R
r
ε
ε
⎧
⎪
⎪
=⎨
⎪
⎪⎩
…
4、解：取同轴圆柱形高斯面, 由高斯定理：