中考数学复习知识点专题训练6---分式方程及其应用(培优版)

中考数学复习知识点专题训练

第二节 分式方程及其应用

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2019·益阳)解分式方程

x 2x －1＋21－2x ＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )

A ．x ＋2＝3

B ．x －2＝3

C ．x －2＝3(2x －1)

D ．x ＋2＝3(2x －1)

2．(2019·成都)分式方程x －5x －1＋2x

＝1的解为( ) A ．x ＝－1 B ．x ＝1

C ．x ＝2

D ．x ＝－2 3．(2020·原创)若x ＝－1是分式方程x ＋1x ＋a x －2

＝1的解，则a 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－3

4．(2019·保定市南区一模)关于x 的分式方程

7x －1＋3＝m x －1无解，m 的值为( ) A ．7 B ．－7 C ．1 D ．－1

5．(2019·荆州)已知关于x 的分式方程x x －1－2＝k 1－x

的解为正数，则k 的取值范围为( )

A ．－2

B ．k>－2且k≠－1

C ．k>－2

D ．k<2且k≠1

6．(2019·苏州)小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬

面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为( )

A.15

x

＝

24

x＋3

B.

15

x

＝

24

x－3

C.

15

x＋3

＝

24

x

D.

15

x－3

＝

24

x

7．(2019·济宁)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( )

A.500

x

－

500

10x

＝45 B.

500

10x

－

500

x

＝45

C.5 000

x

－

500

x

＝45 D.

500

x

－

5 000

x

＝45

8．(2019·原创)某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4 000元，购买篮球用了2 800元，篮

球单价比足球贵16元．若可列方程4 000

2x

＝

2 800

x

－16表示题中的等量关系，则方程

中x表示的是( )

A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量

9．(2019·铜仁)分式方程

5

y－2

＝

3

y

的解为y＝______ .

10．(2019·唐山路北区三模)某公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机

器人比B型机器人每小时多搬运20 kg，A型机器人搬运1 000 kg所用时间与B型机器人搬运800 kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为________ .

11．(2020·原创)解分式方程：

4

x－1

＋2＝

x＋1

x－1

.

12．(2019·常州)甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等，甲、乙两人每小时各做多少个零件？

1．(2020·原创)已知关于x的分式方程ax＋1

x＋3

＝1的解是整数，则a的值不可能是

( )

A．3 B．2 C．0 D．1

2．(2019·襄阳)定义：a*b＝a

b

，则方程2*(x＋3)＝1*(2x)的解为________．

3．(2019·安顺)某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x

万千克，根据题意列方程为________．

4．(2019·云南)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．

5．(2018·桂林)某校利用暑假进行田径场地的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程．当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该校田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．

(1)若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

(2)若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？