数学建模-招聘问题

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数学建模模拟题

1、一家出版社准备在某市建立两个销售代理点，向7个区的大学生售书，每个区的大学生数量（单位：千人）已经表示在图上。

每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书，这两个销售代理点应该建在何处，才能使所能供应的大学生的数量最大？建立该问题的整数线性规划模型并求解。

2、一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务。

根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。

公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。

保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月工资800元。

春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将有15%的保姆自动离职。

（1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？（2）如果公司在每个季度结束后允许解雇保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。

3、有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试：公司要求每个同学都必须首先找公司秘书初试，然后到部门主管处复试，最后到经理处参加面试，并且不允许插队（即在任何一个阶段4名学生的顺序是一样的）。

由于4名同学的专业背景不同，所以每人在三个阶段的面试时间也不同，如下表所示（单位：分钟）：这4名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司。

假定现在时间是早晨8：00，问他们最早何时能离开公司？4、某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00.根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量如下：储蓄所可以雇佣全时和班时两类服务员。

全时服务员每天报酬100元，从上午9:00到下午5:00工作，但中午12:00到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间。

储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4小时，报酬40元。

问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？（4选2做，解题过程及上机操作程序都要写出来，若无上机操作则不需写）。

数学建模综合评价模型

2、构成综合评价问题的五个要素
（5）评价者评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人，
也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。
3、综合评价的一般步骤
1．确定综合评价的目的（分类？排序？实现程度？）
2．建立评价指标体系 3. 对指标数据做预处理
2、构成综合评价问题的五个要素
构成综合评价问题的五个要素分别为:被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。
（1）被评价对象被评价对象就是综合评价问题中所研究的对象，或称为系统。通常情况下，在一个问题中被评价对象是属于同一类
的，且个数要大于 1，不妨假设一个综合评价问题n中有个被评价对象（或系统），分别记为S1, S2, , Sn(n 1) 。
2、构成综合评价问题的五个要素
（2）评价指标
评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。
一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评价的指标体系。
1、综合评价的目的
综合评价一般表现为以下几类问题：
ａ分类——对所研究对象的全部个体进行分类，但不同于复合分组（重叠分组）；
ｂ比较、排序（直接对全部评价单位排序，或在分类基础上对各小类按优劣排序）；
ｃ考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、现代化的实现程度。当然必须有参考系。
（4）综合评价模型
对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据，从而得到相应的评价结果。

招聘问题的数学模型

２ｅａｔｅｔｆｔｅａｉ，Ｎｎｉｅｉｌｎｖｒｔ，Ｎｎｉｉｇｕ２０２，Ｃｉａ．ＤｐｒｎｏｈｍｔｓａｊｇＭｄｃｉｅｓｙａｊｇＪａｓ１０９ｈ）ｍＭａｃｎａＵｉｎｎｎ
Ａｂｓｒｃ：Ａｉｄａｈｌｉｌｕｌａｉｅｆｃｏｓｉｍｐｏｅｎａｉｇ，ｔｅｆｚｙｌｎｕｉｔｃａｓｓｍｅｔｉｔａｔｍｅｔｔｅｍｕｔｅｑａｉｔａｔｒｎｅｌｙｅｅｇｇｎｐｔｖｈｕｚｉｇｓｉｓｅｓｎｓ
ａａｙｅｔｅｄｆｅｅｔａｐａｓｎｅｎｔｅｓｍｅｐｒｒｔｅｅ．Ｔｅｈｒｂｅｏｅｅｔｎｏｉｅｅｔｐｏ — ｎｌｚｈｉｆｒｎｐｒｉａｉｄｘｏｈａｉｉｙｌｖ１ｈｎｔｅｐｏｌｍｆｓｌｃｉｎｄｆｒｎｒｒｌｏｏｆｉｉｔｅｅｓｉｏｖｄ．Ｉｈａｅｆｃｎｉｅｎｈｃｅｔｒ’ ｓｎｔｏｔｃｎｉｅｎｙｌｖｌｓｓｌｅｎｔｅｃｓｓｏｏｓｄｒｇｔｅａｃｐｅＳｗｉｈａｄｗｉｕｏｓｄｒｇ，ｔｍｐｏｉｇｐｏｉｈｉｗｏｅｌｙｎｒ—
ａｏｔｄｈｂｅｔｅａｏｔｎｍｈａｒｕｅｅｉｏａｉｇｉｕｅ，ｎｅｗｉｈｎｃｒｓｎｒｄｃｄｔｄｐｅ．Ｔｅｏｊｃｉｙｕｕｉｔｂｔｄｃｉｍｋｎｓｄａｄｔｅｔｇｆｔｔｕｅｖｌｉｔｉｓｎｓｈｇｉａｏｉｉｏｏ

招聘打分问题数学模型

招聘打分模型摘要本文通过已给的表格数据，针对第一问所要求的缺失值，运用热卡填充法立模型即在完整数据中找到一个与空值最相似的变量，然后用这个相似的值来进行填充，为实现此模型我们采用相关系数矩阵进行计算，matlab编程，最后求得缺失值。

在第一问求解成功后我们将表格补齐，继而借助spss软件，用主成分分析法求解第二问，得到101位应聘者的得分排名。

在第三问我们借助宽严度模型，主要运用excel软件求解。

第四问是利用问题一得结论进行分析得到。

关键词：热卡填充法 matlab编程 spss软件 excel软件宽严度一．问题重述：某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。

（2）给出101名应聘者的录取顺序。

（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。

（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。

（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。

由于数据庞大，暂不插入，但在附件中作为表一（以下提到的表一为题设中的表一）。

由于是不同评委打分，所以应聘者在的分数上都会有些出入，正因为这样我们才针对上述问题一一建立模型，综合各个因素，排除一些主观因素和不合理现象，给每位应聘者一个真正公平公正的结果，也利于该公司选拔到真正的人才，达到满意的招聘效果。

二．问题分析Ⅰ在这些问题当中我们首先需要解决问题一，对于问题一有平均值填充法热卡填充法、任何可能的值填充等多种解决办法，经过严密的分析，这里我们采用热卡填充法建立模型。

用热卡填充法立模型即在完整数据中找到一个与空值最相似的变量，然后用这个相似的值来进行填充，为实现此模型我们采用相关系数矩阵进行计算，matlab编程，最后求得缺失值分别是72、85、76。

Ⅱ.当我们解决第一个问题的时候就可将数据补齐，继而使用主成分分析法建立第二个模型，求出来101位应聘者排名。

2023数学建模赛题

有关“数学建模”的赛题
数学建模赛题通常涉及到各种实际问题，需要通过建立数学模型进行解决。

有关“数学建模”的赛题如下：
1.人口预测问题：给定历史人口数据，要求预测未来人口数量和年龄结构。

2.传染病传播问题：给定传染病传播的参数和初始感染人数，要求预测疾病传播的趋势
和影响。

3.物流优化问题：给定运输网络和货物需求，要求设计最优的运输方案，降低运输成
本。

4.金融风险管理问题：给定投资组合和风险因子，要求评估投资组合的风险和回报，制
定最优投资策略。

5.生产计划问题：给定市场需求和生产成本，要求制定最优的生产计划，满足市场需求
并实现利润最大化。

6.资源分配问题：给定有限资源的数量和各种需求，要求分配资源以满足需求，并实现
资源利用的最大化。

7.交通运输问题：给定运输网络和货物需求，要求设计最优的运输方案，提高运输效率
并降低成本。

8.环境保护问题：给定环境污染数据和环境质量标准，要求制定最优的环境治理方案，
改善环境质量。

2004全国数学建模D题公务员招聘问题

问题的背景
目前，随着我国改革开放的不断深入和《国家公务员暂行条例》的颁布实施，几乎所有的国家机关和各省、市政府机关，以及公共事业单位等都公开面向社会招聘公务员，或工作人员，尤其是面向大中专院校的毕业生招聘活动非常普遍。一般都是采取“初试+复试+面试”的择优录用方法。特别是根据用人单位的工作性质，复试和面试在招聘录取工作中占有突出的地位。
D题公务员招聘

现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和 “行政职业能力测验”三个部分，每科满分为 100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。
表１：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿
应聘人员人员1 笔试成绩 290 申报类别志愿（2）（3）专家组对应聘者特长的等级评分
知识面理解能力应变能力表达能力
A A B B
人员2
人员3 人员4 人员5 人员6 人员7 人员8
288
288 285 283 283 280 280
知识面理解能力应变能力表达能力
B D D A B D A B B B C B C B B A A A B C D A C B B C A A A B B C
表 2:
用人部门的基本情况及对公务员的期望要求
各用人部门的基本情况各部门对公务员特长的希望达到的要求
用人部门
工作类别
福利待遇优
问题的背景
问题的分析
对于问题（1）：在不考虑应聘人员的个人意愿的情况下，择优按需录用8名公务员。（单向选择） “择优”就是综合考虑所有应聘者的初试和复试的成绩来选优。而这里复试成绩没有明确给定具体分数，仅仅是专家组给出的等级，即主观评价分，为此，首先应根据专家组的评价给出一个复试分数，（复试成绩的量化）然后，综合考虑初试、复试分数（注意量纲一致原则，做归一化处理）

数模,面试问题的分析

对缺失数据列进行标准差求解得出不同专家对能力接近面试者的偶然性偏差量，然后综合选取偏差量较小以及面试能力接近数据，建立关系方程。其中：偶然性偏差量：（二）我们对成绩距离前 10 的数据，进行偶然性偏差量的求解，从这 10 名中选取偏差较小的，得出前 4 位较小的数值：
序号 P 47 3.1 9 5.9 95 8.1 10 8.1
T
c1 c2 c3 c4 c 5
求解得到： y 81 对于缺失数据的第 25 位初试者，我们最终选取第 74 位，第 9 位，第 82 位，第 26 位四组数据作为相关数据组得到
63 78 94 97 z 80 82 75 76 69 60 91 78 81 63 93 90 76 66 93 90 73 61 84 69 72 63 80 76 84
74 93
平均值 80 76.6 78
84.8 6
标准差 8.92 10.92 6.63
6.61 9.71
表 4.1.2 两两初试者成绩距离 L 前 10 位
L [ ( x j xi j )2 ] / 4
j 1
4
i 1, 2,3...98
序号 L 序号 L
46 3.35 83 6.36
10 4.74 47 6.82
43 4.85 48 7.43
9 5.52 52 8.62
21 5.92 95 8.92
P
ai
Q s
pi
s'
四、模型的建立与求解
4.1 问题一、基于热卡填充法的线性方程组模型对于问题一，要求补全缺失的数据，我们整理题目中所给予的数据发现缺失的数据共有如下三组：

初中数学教师招聘考试理论题

初中数学教师招聘考试理论题1 ：义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现--人人学有价值的数学--人人都能获得必须的数学--不同的人在数学上得到不同的发展2：新的数学课程理念认为，数学活动是学生学习数学、探索、掌握和应用数学知识的过程，是学生自己构建数学知识的活动，教师教学工作的目的应是引导学生进行有效地构建数学知识的活动。

3 ：数学教学要关注学生的已有知识和经验。

4：数学教学活动，教师是"组织者""引导者"和"合作者"。

5 ：新课程内容与传统内容比较，《数学课程标准》增加了知识与现实生活的联系，同时也删去部分难度较大和比较陈旧的内容。

6： "组织者"包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等。

7： "引导者"包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先进经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索，思想碰撞等。

8： "合作者"包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。

9：自主学习是对学习本质的概括，可理解为学生自己主宰自己的学习，不同于教师为学生做主的学习。

高质量的数学自主学习不完全等同于学生自学。

10：合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确责任分工的互助性学习。

11：什么是探究学习 ?所谓探究学习，即从学科领域或现实生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似学术(或科学)研究的情景，通过学生自主、独立的发现问题，试验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识技能、情感与态度地发展，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

12：实施合作学习应注意的几个问题 ?(1)确定适当的合作学习内容核问题 (任意)，合作学习是一种学习方式，也是一种手段，学习方式与所学内容互相适应，不是所有的学习领域和学习主题都需要合作学习的方式。

数学建模习题及答案

第一部分课后习题1.学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。

学生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：（1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。

（2）2.1节中的Q值方法。

（3）d’Hondt方法：将A，B，C各宿舍的人数用正整数n=1，2，3，…相除，其商数如下表：将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。

你能解释这种方法的道理吗。

如果委员会从10人增至15人，用以上3种方法再分配名额。

将3种方法两次分配的结果列表比较。

（4）你能提出其他的方法吗。

用你的方法分配上面的名额。

2.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。

比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2：1。

试用比例方法构造模型解释这个现象。

（1）分析商品价格C与商品重量w的关系。

价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。

（2）给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简图，说明w越大c越小，但是随着w的增加c减少的程度变小。

解释实际意义是什么。

3.一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将调上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。

假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）：先用机理分析建立模型，再用数据确定参数4.用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道，要求布条不重叠，问布条与管道轴线的夹角应多大（如图）。

若知道管道长度，需用多长布条（可考虑两端的影响）。

如果管道是其他形状呢。

5.用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘，给出几种简便、有效的排列方法，使加工出尽可能多的圆盘。

招聘问题

招聘问题
摘要
招聘是人力资源管理的工作，当中过程包括招聘广告、二次面试和雇佣轮选等。

负责招聘工作的称为招聘专员(Recruiter），他们是人力资源方面专家，或者是人事部的职员。

聘请的最后选择应该是用人单位，他们与合适的应征者签署雇佣合约。

企业招聘是指用人单位通过制订招聘计划，并且通过一定方式录取新员工的活动。

[1]、
招聘问题主要涉及到专家对应聘人员的打分、应聘者的录取顺序、专家打分的严格程度、应聘者的二次应聘机会等。

针对这些问题，可以依据题目中给出的数据，建立合理的“分数——录取”数学模型。

用到了统计学中的知识，通过计算均值、期望、方差、极差等统计量，及对Excel软件的合理运用，来求解招聘中提出的问题。

一、问题重述
某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。

（2）给出101名应聘者的录取顺序。

（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。

（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。

（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。

注：应聘者成绩见附表一。

二、问题分析
每个应聘者的成绩出来以后，其分数排名已成定局，但如何在既定的条件下，尽量录取优秀的应聘者至关重要。

本题最显著的特点是数据量分散，而且数据量大。

所以建立该数学模型的首要问题是数据的搜寻和筛选。

三。

数学建模人力计划

数学建模协会竞赛题目设计所选题目：人力计划人力计划摘要某公司正经历一系列变化，这要影响到它在未来几年中的人力需求。

由于装备了新机器，对不熟练工人的需求相对减少，对熟练和半熟练工人的需求相对增加；同时，预期下一年度的贸易量将下降，从而减少对各类人力的需求，公司希望确定目标如下：（1）解雇人数最小化（2）费用最小化通过考虑题目中全部因素，并将因素转换为线性规划优化设计中的限制条件。

通过对目标一和目标二的模型建立，并利用数学软件lingo 进行求解，进而在规定范围内得出最优结果。

目录第一部分问题重述,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,(3)第二部分问题分析,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,(4)第三部分模型的假设,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(5)第四部分定义与符号说明,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,(6)第五部分模型的建立与求解,,,,,,,,,,,,, ,,,,,(7)1．变量的决策 (7)2．目标函数的说明 (10)3.lingo的目标代码 (10)第六部分模型的评价与改进,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(16)第七部分团队心得与体会,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(16)第八部分附录,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,(18)一、问题重述某公司正经历一系6列变化，这要影响到它在未来几年中的人力需求。

由于装备了新机器，对不熟练工人的需求相对减少，对熟练和半熟练工人的需求相对增加；同时，预期下一年度的贸易量将下降，从而减少对各类人力的需求。

现有人数及对未来三年人力需求的估计数见下表：为此，公司希望为未来三年确定（1）招工，（2）人员再培训，（3）解雇和超员雇用，（4）设半日工的计划方案。

因工人自动离职和其他原因，存在自然减员的问题。

有不少在受雇后干不满一年就自动离职；干满一年后，离职的情况就少了。

考虑到这一因素，设自然减员率如下表：现在没有招工。

公务员招聘的数学建模论文

公务员招聘的优化模型摘要：本文主要利用模糊数学理论，建立了公务员招聘的优化模型，解决了我国目前公务员招聘中存在的实际问题。

在模型Ⅰ中，对问题一（即在不考虑应聘者的志愿的情况下），按“择优按需”原则，（“择优”就是综合考虑所有应聘者的初试和复试的成绩来选优；“按需”就是根据用人部门的需求，即各用人部门对应聘人员的要求和评价来选择录用），得出了录用分配方案。

在模型Ⅱ中，对问题二（即在双方都是相互了解的前提下为双方）做出选择方案。

每一个部门对所需人才都有一个期望要求，即可以认为每一个部门对要聘用的公务员都有一个实际的“满意度”：同样的，每一个应聘人员根据自己意愿对各部门也都有一个“满意度”，由此来选取使双方“满意度”最大的录用分配方案。

在两个模型建立的过程中，反复利用了偏大型柯西隶属分布函数，多次将各种不同的等级进行量化处理，最终得到人员的录用方案，实现了模型的建立，并且将其进行了推广。

关键字：公务员招聘；模糊优化；数学模型；偏大型柯西隶属分布；满意度一．问题重述我国公务员制度已实施了多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。

目前，我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。

针对公开考试后，根据考试总分从高到低排序按1:2的比例选择进入第二阶段的面试考核，面试考核是由专家对应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，根据这个等级的评分，结合笔试成绩，首先不考虑应聘人员本身的申报志愿,建立一个择优录用方案，其次，考虑应聘人员本身申报类别志愿，为招聘领导小组设计一个分配方案。

再次，进行一般情况的检验，最后，对公务员招聘过程提出改进的建议。

二．模型假设根据建立模型的需要，作出如下假设：（1）招聘对应聘者特长的四个能力方面所占比重相等。

（2）各应聘人员的笔试成绩与面试成绩所占的比重相等。

历年数学建模题目

历年数学建模题目
以下是部分历年的数学建模题目：
1. 1992年：施肥效果分析问题、实验数据分解问题。

2. 1993年：非线性交调的频率设计问题、足球排名次问题。

3. 1994年：逢山开路问题、锁具装箱问题。

4. 2002年：车灯线光源的优化设计、彩票中的数学、车灯线光源的计算（大专组）、赛程安排（大专组）。

5. 2003年：SARS的传播、露天矿生产的车辆安排、奥运会临时超市网点设计、电力市场的输电阻塞管理、饮酒驾车、公务员招聘。

6. 2005年：出版社的资源配置、艾滋病疗法的评价及疗效的预测、易拉罐形状和尺寸的最优设计、煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制。

7. 2008年：数码相机定位、高等教育学费标准探讨、地面搜索、NBA赛程的分析与评价。

8. 2009年：制动器试验台的控制方法分析、眼科病床的合理安排、卫星和飞船的跟踪测控、会议筹备。

以上信息仅供参考，如需历年数学建模题目，建议查阅数学建模论坛或相关网站获取。

用数学建模解决人力资源规划问题——以深圳市业伟达电子科技有限公司为例

跳槽的现象，公司可以将绩效表现差的员工进行降级处理，而对工作态度好的员工开展针对性的个人能力强化训练，后，于那些能力和工作态度均最对较差的员工，司可以将其解雇．虑到员工跳槽公考的随机性，以公司可以在任意时刻采取额外招聘所
６）培训假定．在本方案中，设定对员工的降级
计划和培训计划是相矛盾的，不能在一年中同时出
现．
７）降级假定．假定在本方案中，司降级使用公员工是为满足因员工的随机跳槽，而采用的一种人事变动措施；工人降级使用会引起工人的不满，把假定一半的工人自动离职；定公司对降级使用的假员工和解雇的员工都是工作一年以上的员工，招聘的新人不参与降级．对熟练工的降级使用中，在公司不会安排越两级降级使用，即降熟练工可以降为半熟练工使用，不能降为不熟练工．却
的岗位都必须至少为零，解雇和降级的人数不能超
过原有的岗位人数等．通过对约束条件和问题的目标函数的挖掘，可以得出尽量减少解雇员工方案便
４）跳槽假定．跳槽的可能存在于所有员工中，但临时工除外．假定工龄高于一年的工人自动离职
常青的必然选择．
数学模型，并提出了改善该企业人力资源建设的建
议．
１问题与解决思路
深圳市业伟达电子科技有限公司成立于２００５

数学建模“教你如何进行人员分配”的问题

如何进行人员分配“A公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示：表1 人员结构及工资情况目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。

由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2：表2 不同项目和各种人员的收费标准为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示：表3 各项目对专业技术人员结构的要求说明：（1）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；（2）高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。

各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；（3）各项目客户对总人数都有限制；（4）由于C，D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支；由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大？2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目如何进行人员分配摘要人力资源管理是一个公司进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益。

公司不只要对现有的人员进行任务分配，还要使公司的人力资源结构保持一个科学的比例。

本模型旨在为A建筑公司提供一个良好的人员分配方案，达到公司获利最大的目的，以及怎样在以后的人员招聘中使人力资源结构保持一个良好的比例。

在公司现有的情况下，通过分析各种影响因素，排除掉一些不必要的干扰因素，运用整数线性规划和分支定界法的知识建立数学模型，并使用LINGO软件进行编程求解，得出公司人员分配的最佳方案。

保姆招聘计划1

保姆招聘计划摘要：本文就某保姆服务公司的招聘问题，通过分析已有需求预测，以及人员的工作情况，建立的最优招聘计划的一个数学模型。

采用线性规划的方法建立数学优化模型：针对第一个问题，由于公司不允许解雇保姆，即每季度结束时保姆人数的减少只能来自的自动离职，且每季度全体保姆总的工作日必定要大于等于需求，线性表示出约束条件即可得优化模型一，再运用LINGO软件求解，可得每季度最优招聘人数分别为0、15、0、59人。

在此条件下此公司年应付最优工资为1148426元。

对于第二个问题，与问题一的不同点在于公司在每季度结束后可以根据情况解雇一部分人员，这就是说，只需要在模型一中加入每季度公司解雇的人数项即可，得到更接近于实际的优化模型二，利用同样的方法求解可得每季度最优招聘人数分别为0、15、0、73人。

在此条件下此公司年应付最优工资为1116292元。

关键词：招聘人数、工作日、优化模型一、问题重述在现代生活中，保姆服务已经成为高节奏的生活中不可或缺的一部分。

然而在考虑如何满足市场需求进而得到更多的经济效益的时候，对市场的精准预测成为前提，根据下一年的市场预测制定出最优的招聘计划成为关键。

现在某保姆服务公司需要制定出下一年的招聘计划，在保证公司新招的保姆必须经过天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作天的情况下，下一年的工作得到很好的落实。

现已知预测的下一年工作需求如表1所示。

春季开始时公司拥有名保姆，而且每个季度结束后将有的保姆自动离职，分别分析在公司不允许解雇保姆和允许解雇的情况下根据需要分别制定出合理的招聘计划，即给出每个季度需要招聘的人数，以保证在满足各季度总的需求工作日的前提下，使得各季度总工作人员最少(即公司各季度应付工资最少)。

表1下一年工作需求二、问题分析根据题意，每人每月从公司得到的工资确定，则公司最终需要支付的工资由每季度实际上岗工作人数决定，而下季度工作人员即为上季度工作人员除过上季度末主动离职的即的85%与此季度最新招聘人数的和，且，。

matlab数学建模30个案例分析

案例4：基于微分方程的最优捕鱼策略
为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源）的开发必须适度，一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大产量或最佳效益。考虑对某种鱼的最优捕鱼策略：假设这种鱼分4个年龄组：称1龄鱼，…,4龄组,各年龄组每条鱼的平均重量分别为5.07，11.55，17.86，22.99（克）各年龄组鱼的自然死亡率均为0.8（1/年）这种鱼为季节性集中产卵繁殖,平均每条4龄鱼的产卵量为1.109× 个，3龄鱼的产卵量为这个数的一半，2龄鱼和1龄鱼不产卵产卵和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为1龄鱼，成活率（1龄鱼条数与产卵总量n之比）为1.22 × /1.22× +n）
案例12：基于主成分分析的长江水质的评价和预测模型
运用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析，选取主成分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而可以计算每个月长江流域的污染综合评价指数。
第三部分优化问题
案例13：基于线性规划求解飞行管理模型
第二部分评价问题
案例7：基于层次分析法的高考志愿选择策略
一年一度的高考结束后，许多考生面临估分后填写志愿的决策过程。这个决策关系重大，请你建立一个数学模型，帮考生考虑到各种决策因素使之能轻松应对这一重大决策。成都丙、重庆丁四所大学。
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、 (2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。
招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿。

高中数学教师招聘考试试题

高中数学教师招聘考试试题一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(1)的值。

A. 0B. 1C. 2D. 32. 若一个等差数列的前三项分别为a-1, a, a+1，求该等差数列的公差。

A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为：A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 已知一个圆的半径为5，圆心坐标为(3,4)，则该圆的方程为：A. (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25B. (x-3)^2 + (y+4)^2 = 25C. (x+3)^2 + (y-4)^2 = 25D. (x+3)^2 + (y+4)^2 = 255. 若a, b, c为等比数列，且a=2, c=16，求b的值。

A. 4B. 8C. 16D. 32二、填空题6. 已知函数g(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1，求g(x)的极值点。

7. 一个等比数列的前五项之和为31，首项为2，求该等比数列的公比。

8. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与圆x^2 + y^2 = 9相交于两点，求这两点的坐标。

9. 证明：若一个三角形的两边长分别为a和b，夹角为θ，则该三角形的面积可以用公式S = 1/2 * a * b * sin(θ)计算。

三、解答题10. 已知一个等差数列的前10项和为110，第5项为8，求该等差数列的首项和公差。

11. 给定一个二次函数y = ax^2 + bx + c，其顶点坐标为(-1, 3)，且经过点(2, 5)，求该二次函数的表达式。

12. 一个圆的直径为14，圆心坐标为(1, 1)，求该圆的标准方程。

13. 证明：在任意一个正方形内，对角线的长度等于边长的根号2倍。

14. 给定一个三次函数y = x^3 + 2x^2 - 5x + 3，求其在x=1处的导数值。