形如ax+b=c的方程Microsoft Word 文档

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解形如ax+bx=c的方程

解形如ax+bx=c的方程教材：本节课是青岛版小学数学四年级下册第一单元第四个信息窗的内容，是在学生学习了等式的性质及形如x+a=b 及ax=b的方程的基础上进行进一步学习的，这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，对于本课中的方程，教材通过利用线段图及乘法的分配率求出方程的解。

学情分析：四年级的学生之前已经学习过用分母表示数及等式和方程的性质，为学习本节课解方程奠定基础。

但对于方程的解法及步骤的书写仍面临挑战。

因此在本节课我会引导学生以灯似的基础性质为依据，通过一次变形求出方程的解及完整的方程步骤的写法，从而让学生认真的数学学习习惯及严谨的数学思维。

教学目标：知识：结合具体图例，进一步理解等式不变的规律，会用等式不变的规律解方程。

掌握解方程的步骤和书写格式。

初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax+bx=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax+bx=c这类方程。

3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

数学思考及问题解决：培养学生从具体图例及现实情境中发现数学问题，并能够通过自主探究及小组合作的方式，进行猜测，质疑，验证，得出结论的思路，引导学生善于发现问题，并能利用所学积极探究用数学知识解决问题的能力。

情感：利用生活实例及实际操作，让学生体会到数学的严谨性，利用所学的知识解决数学问题，培养学生进行数学探究的能力及合作意识。

利用多个生活情境发现解决问题，引导学生认识到生活中处处有数学，体会到数学与生活的紧密联系。

教学重点和难点1、本节课的重点是：根据等式的性质解方程会解ax+bx=c这类形式的方程。

2、本节课的难点是：掌握解ax+bx=c这类形式的方程的步骤和书写格式。

教学准备：天平，标有物体重量的物品，砝码教学方法：教法：情境导入法，操作法，讨论法，练习法等。

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第18-21页。

苏教版小学六年级上册数学知识点总结

苏教版六年级上册数学知识点总结一、方程以及列方程解应用题1.形如ax+b=c 的方程，用“一个加数 = 和 - 另一个加数”。

如3.6X+1.8=5.4， 3.6X=2.形如ax-b=c 的方程，用“被减数 = 差 + 减数”，如32X-65=31，32X=31+65。

3.形如ax ÷b=c 的方程，用“被除数 = 商 × 除数”，如2.5X ÷8=1.25，2.5X=1.25×84.形如ax ±bx=c 的方程，先将两个X 前面的数合并，如3.8X-1.3X=10，2.5X =10（就是3.8-1.3=2.5），还如X+32X=65，35X=65（就是1+32=35）。

以上4种方程的最后都成为aX=b 的样子，最后的计算都是X=b ÷a （就是右边的积÷左边的因数）5.列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

例如：（1）题目中说“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”，列出的方程一般是ax+b=c ，或者ax-b=c ；如：课本1页例1、练一练，2页第3、4、10、11题等。

（2）题目中说“一个数是另一个数的几倍”，列出的方程一般是ax+x=c （题目中另外一个条件是两个数的和），或者ax-x=c （题目中另外一个条件是谁比谁多或者谁比谁少）；如：课本4页例2、练一练，5页第3、4、5题等。

（3）题目说的是一个整体的东西，这个东西由一个大东西和几个小东西组成，一般列方程是ax+b=c ；如：课本3页第8、9、12题，7页第4题等。

（4）路程类问题：如果问题求时间，就有两个“X ”（是相背、相反、相向、相对这些词，方程是加；是相向、同向、一起从同一个地方向同样的另外一个地方，方程是减）；如果问题只求其中一个速度，就只有一个“X ”。

苏教版五年级下册数学 1-5 列形如ax±b=c 的方程解决问题知识点梳理重点题型练习课件

5x－860+860=40+860 5x=900 x=180
答：饲养场养公鸡( 180 )只。
易错点
3．喷气式飞机每小时飞行1000 km，比螺旋桨飞机每小时飞行的路程的2 倍多210 km，螺旋桨飞机每小时飞行多少千米？
解：设螺旋桨飞机每小时飞行x km。
2x+210=1000 2x+210－210=1000－210
2x=790
辨析：不能正确列方程解决问题
x=395
答：螺旋桨飞机每小时关系列方程
4．列方程求x 的值。
3x－28=122 解：3x－28+28=122+28
3x=150 x=50
提升点2 列方程解决实际问题 5．这架钢琴的黑键有多少个？
解：设这架钢琴的黑键有x 个。 1.5x－2=52
知识点2 列形如ax± b=c 的方程解决问题
2．饲养场养母鸡860 只，比公鸡只数的5 倍少40 只，饲养场养公鸡多少只？解：设饲养场养公鸡x 只。
公鸡母鸡
5x－40=860 5x－40+40=860+40
5x= 900 x= 180 公鸡
母鸡
请你根据上面的等量关系式列方程并解答。 5x－860=40
1.5x－2+2=52+2 1.5x=54 x=36
答：这架钢琴的黑键有36 个。
思维拓展练
6．爸爸今年42 岁，爸爸明年的年龄比女儿明年年龄的4 倍多3 岁。女儿今年多少岁？解：设女儿明年x 岁。 4x+3=42+1 4x+3－3=43－3 4x=40 x=10 10－1=9(岁) 答：女儿今年9 岁。
苏教版数学五年级下册课件

形如ax+b=c的方程探究案1

y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x
2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：
①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？
②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？
合作探究
出示教材73页例1，阅读教材主题图，理解图意。
1、小明的成绩为（）米，超过原记录（）。
2、题中的等量关系是什么？
3、你能根据情景图，例方程吗？
4、在解题中，将（）设为x，再根据题中的（）关系例出方程。
总结：在用方程解题时，先要求的量设为x，再根据等量关系例出方程，最后解方程。
巩固练习
1、长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835千米。黄河长多少千米？
2、地球每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒钟大约有多少个婴儿出生？
课题：实际问题与方程（一）例1
一、学习目标:1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；
2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。
二、教学重难点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方学检测及课堂展示
自主学习
1、口答下列方程的解是多少？说说你解方程的思路？
3、每平方米阔叶林每天制造克氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？
总结评价
这节课我们学习了什么？你有什么收获？

第5单元简易方程 15. 用形如ax+bx=c的方程解决问题 (新授课件)

解：设摩托车每小时行驶x千米。 75×3+3x=405
225+3x=405
225+3x-225=405-225
3x=180 3x÷3=180÷3
x=60 答：摩托车每小时行驶60千米。
5.A、B两地相距480 km，两辆汽车从两地同时相对开出。已知甲车每小时行85 km，乙车每小时行75 km ，几小时后两辆车正好相遇？
我每分钟骑 250m。
小林
200m=0.2km 小林的路程
250m=0.25km
我每分钟骑 200m。
小云的路程
小云
4.5km
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。
归纳总结：
相遇问题的等量关系：甲的路程＋乙的路程=总路程（甲速度＋乙速度）×相遇时间=路程
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
我每分钟骑250m。
小林
250m=0.25km 小林的路程
我每分钟 200m=0.2km 骑200m。
小云
小云的路程
4.5km
小林的路程+小云的路程=总路程
我每分钟骑25250m=0.25km 骑200m。
小林的路程
3.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队
同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天
修40 m，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修 x m。 15×(40+x)=1350 40+x=90 x=50 答：乙队每天修50 m。
4.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城， 3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？

ax+b=cMicrosoft Word 文档 (4)

ax+b=c的方程教学内容：青岛版小学数学四年级上册67——70页教学目标1. 通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax+b=c这类方程。

2.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学重难点教学重点：学会解形如ax+b=c这类方程。

教学难点：理解等式性质（二）教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：学习纸教学过程一、创设情境，提出问题1、复习等式的性质课件出示：看图完成填空提问：说说你是怎样想的。

2、观察信息，用方程表示下面的等量关系。

先找出等量关系，再列方程并解答。

二、自主学习，小组探究。

1、回顾信息解决问题（1）出示：介绍东北虎有关信息预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。

（2）提出问题2003年繁育基地有多少只东北虎？自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。

2003年的只数×3+100=2010年的只数解：设2003年繁育基地有东北虎x只。

3x+100=10002、思考交流探究方法（1）初探：方程形式类比，引导知识迁移提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？（2）研究：运用转化思想，尝试解决新知提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。

学生独立思考，尝试解方程。

交流算法：可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

3x+100=1000 3x +100-100=1000-100即把方程转化成3x=900这类形式的方程，在运用另一个等式性质——等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

求出方程的解。

（渗透转化思想方法）在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。

（板书解方程书写格式）（3）再探：检验方程结果，明确方程解法X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。

把x=300代入原方程板书检验格式小结：解这种类型的方程，关键是要把看作是一个数，根据等式的性质，先求出，再求出得多少。

人教版五年级上册数学第5单元实际问题与方程》用形如ax±b=c的方程解决问题 (习题课件)

解：设一个排球x元。 3x－5＝82 x＝29 答：一个排球29元。
易错点
4.喷气式飞机每小时飞行1260 km，比螺旋桨飞机每小时飞行的路程的2倍多210 km，螺旋桨飞机每小时飞行多少千米？
解：设螺旋桨飞机每小时飞行x km。 2x＋210＝1260 x＝525 答：螺旋桨飞机每小时飞行525 km。
辨析：列方程时把其中的“多210 km”当作逆运算来做了。
提升点列方程解决实际问题 1
5．世界上最轻的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是81克，比一只蜂鸟体重的50倍还多1克。一只蜂鸟的体重是多少克？
解：设一只蜂鸟的体重是x克。 50x＋1＝81 x＝ 1.6 答：一只蜂鸟的体重是1.6克。
提升点 2
5 简易方程
第11课时《实际问题与方程》用形如ax±b ＝c的方程解决问题
RJ 5年级上册
提示：点击进入习题
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知识点 1
1.解方程。
4x＋13＝261
解形如ax± b＝c的方程 3x－2×7＝16
解：4x＋13－13＝ 261－13 4x＝ 248 x＝ 62
解：3x－14＝ 16 3x －14+14 ＝ 16+14
(2)根据题意写出等量关系式。小雁塔高度×2－22 m＝大雁塔高度
(3)列方程并解方程。 (4)检2x验－写22答＝。64 x＝43
43×2－22＝64(m) 答：小雁塔高43 m。
3．一年一度的体育嘉年华就要开始了，体育老师去买球，一个足球82元，比一个排球价钱的3倍少5元。一个排球多少钱？
根据指定的结果解方程
6.当a等于多少时，下面式子的结果是6？

新人教版(新插图)五年级上册数学第 15 课时列形如ax±bx=c 的方程解决实际问题教案(教

第15课时列形如ax±bx=c的方程解决实际问题（教案）教学内容教材P78例10。

教学目标1. 会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。

2. 让学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。

教学难点能正确画线段图分析数量关系。

教学方法数形结合，观察思考，讨论交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、课时导入（课件出示）填空，并说出每题中的数量关系。

1. 一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（）千米。

2. 小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（）米。

3. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两车都行驶了x小时，两车共行驶了（）千米。

学生口答。

师：我们学习过的行程问题中的几个量分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？学生汇报它们之间的关系：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间师：今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。

（板书课题）设计意图通过复习旧知，回顾速度、时间和路程之间的关系，为新知的探究打好基础。

二、探究新知探究点列形如ax±bx=c的方程解决实际问题1. 引导学生观察图片，提取数学信息。

（课件出示教材第78页例10）小云家和小林家相距 4.5km。

周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？师：从题中你得到了哪些数学信息？学生汇报。

生1：我知道了小云每分钟骑200m，小林每分钟骑250m。

生2：我知道了两人在相距4.5km的两地同时出发，相向而行。

生3：所求问题是两人何时相遇。

师：我们把这样的实际问题归类为相遇问题。

2. 指导学生画线段图分析题中的数量关系。

师：你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？自己动手画一画。

人教版五年级数学上册第五单元《用形如a(x±b)=c 的方程解决问题》课件

爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱? 解：设儿童票每张 x 元。
2x+2×4 = 11
2x+8 = 11 2x+8-8 = 11-8
2x = 3 2x÷2 = 3÷2
x = 1.5 答：儿童票每张 1.5 元。
店里运来150箱N95口罩，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
5 简易方程
ax±ab=c的应用
一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多 12元，一个排球多少元？
你能找出等量关系吗？排球的价格×2+12=篮球的价格
例题3 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克 3.8 元，苹果每千克多少钱？
从中你获取了哪些数学信息？
苹果和梨各买了2kg，一共花了16.4元。梨每千克3.8元。
3．金太阳药店购进一批N95口罩和一次性口罩，一共花了1960元。其中一次性口罩购进了2400个，每个0.15元，N95口罩每个8元。购进多少个N95 口罩？解：设购进x个N95口罩。 8x＋2400×0.15＝1960 x＝ 200 答：购进200个N95口罩。
提升点列方程解决稍复杂的实际问题
规范解答:
解：设剩下的还要 x 次可以运完。 30×2+30x = 150 60+30x = 150 30x = 90 x=3
答：剩下的还要3次运完。
师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天做35 个，徒弟每天做多少个？
规范解答: 解：设徒弟每天做 x 个。
(35+x) ×6=360
35+x=60
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。

解形如ax+b=c的方程同步练习

解形如ax+b=c的方程同步练习
解形如ax＋b＝c的方程同步练习
1. 一件上衣97元，比裤子的3倍少50元，一条裤子（）元。

2. 柳树a棵，杨树比柳树的2倍多50棵，杨树（）棵。

3. 果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。

果园里有苹果树（）棵。

4. 方程2x＋3＝5的解是（）。

关卡二计算我最棒
1. 解方程
① 4x＋13＝365 ②3x＋14＝40 ③ 2x－14＝28
2. 一个数的5倍加上
3.2，和是38.2，求这个数。

3.某数的5倍与3的差等于117，求某数。

4. 某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
5. 食堂买茄子，买了8千克，付出15元，找回1.4元，每千克茄子是多少钱？。

五年级数学上册形如axbc的方程解决问题PPT课件带内容

2x－7.5＝8.5
解：2x－7.5＋7.5＝8.5＋7.5 2x÷2＝16÷2 x＝8
当堂练习
➢ 有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩5个，一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。 12x+5=221
12x+5-5=221-5 12x=216 x=18
答：一共装了18筒。
当堂练习
➢ 你知道小明有多少本故事书吗？小明的本数×4+3=小玉的本数
=24 =右边所以x=12是原方程的解。
课堂总结
列方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
当堂练习
➢ 解下列方程。（教材P75练习十六第1题）
3x＋6＝18
解： 3x+6－6＝18－6 3x÷3＝12÷3 x＝4
解：设小明有x本故事书。 4x+3=27
4x+3-3=27-3 4x=24
4x÷4=24÷4 x=6
答：小明有6本故事书。
当堂练习
➢ 蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少年？
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20=100
3x－20＋20=100＋20 3x=120
五年级数学上册
形如ax±b=c的方程解决问题
授课教师：XXX 班级：五年级X班
教学目录
1.探索新知 3.课堂总结
2.当堂检测 4.课后作业
复习导入
➢ 艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？
解：设鸡有x只。 x+10=25
x+10-10=25-10 x=15

矩阵方程axb=c的通解

矩阵方程axb=c的通解
矩阵方程axb=c是数学中一种非常重要的概念，在互联网很多地方用到它。

矩
阵方程axb=c指a和b两个矩阵相乘，而c是乘积结果。

这一方程的通解可以使用矩阵的逆运算和求解行列式的方法，并对元素进行运算和逆序重排。

axb=c的通解包括：先通过转置矩阵求解a的逆矩阵，再令a的逆矩阵乘以b；其次是直接使用行列式求解a的逆矩阵，再用沿某一行（列）求和的方法求得b；
最后是先求出a的阶数和行列式，再取得b的一种方法。

在互联网中，矩阵方程axb=c用来解决一些复杂的计算问题，比如数据交互和
多维度计算。

这种方法可以利用系统的计算能力来实现高效的数据处理，从而减少数据分析和计算过程中的时间，提供及时的处理结果。

另外，矩阵方程在机器学习和深度学习中也被广泛使用，可以实现对数据的深入分析，用以解决复杂的问题。

可以看出，矩阵方程axb=c在互联网中十分常见，有助于提高效率和解决各种
复杂问题。

因此，要想更好理解这个问题并发挥其最大的作用，就应当加深学习，认真研究其通解以及在互联网的具体应用之处，不断熟悉和提升，从而更好地发挥其所具有的强大能力。

第11课时实际问题与方程—a(x+b)=c的应用

3．列方程，并求出方程的解。 (1)x的9倍减去0.4与2.5的积，差是9.8，求x的值。
9x－0.4×2.5＝9.8 解： 9x－1＝9.8
9x＝10.8 x＝1.2
3．列方程，并求出方程的解。 (2)5.6与x的和的4倍是56，求x的值。
(5.6＋x)×4＝56 解： 5.6＋x＝14
x＝8.4
1.解下列方程。（选题源于教材P80练习十七第1题）
2（ x－2.6 ）＝8
解： x－2.6＝4 x＝6.6
8（ x－6.2 ）＝41.6
解： x－6.2＝5.2 x＝11.4
5（ x＋1.5 ）＝17.5 解： x＋1.5＝3.5 x＝2
（ x－3 ）÷2＝7.5
解： x－3＝15 x＝18
4.《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？（选题源于教材P80练习十七1)31名学生划船，分 3×5＋4x＝31
乘3只大船和4只小船， 15＋4x＝31
每只大船坐5名学生， 4x＝16
每只小船坐几名学生？ x＝4
答：每只小船坐4名学生。
5．列方程解决问题。
(2)甲、乙两辆货车合运100 t
水泥，各运4次正好运完，解：设乙车每次运x t。
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b 的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a（x±b）＝c转化成 ax±ab＝c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
实际问题与方程（三）： 1.把要求的未知数设成x，再列方程； 2.求出的解的后面不写单位名称； 3.检验作答。
作业请完成教材第80页练习十七第2题、第3 题、第9题。
甲车每次运 10 t，乙车每
4(x＋10)＝100
次运多少吨？

1.8列形如ax (-)bx=c的方程解决实际问题(教案)2023-2024学年数学五年级下册

教案：1.8列形如ax (-)bx=c的方程解决实际问题教学内容：本节课主要介绍了如何利用形如ax (-)bx=c的方程解决实际问题。

学生将学习到如何将实际问题转化为方程，并掌握方程的求解方法。

教学目标：1. 学生能够理解形如ax (-)bx=c的方程的实际意义，并能将其应用于解决实际问题。

2. 学生能够掌握方程的求解方法，包括加法和减法情况。

3. 学生能够运用方程解决实际问题，并能够解释解答过程。

教学难点：1. 学生在将实际问题转化为方程时可能会遇到困难，需要教师引导和帮助。

2. 学生在求解方程时可能会出现错误，需要教师进行纠正和指导。

教具学具准备：1. 教师准备PPT或教学图片，用于展示实际问题和方程的对应关系。

2. 学生准备纸笔，用于记录方程和解题过程。

教学过程：1. 引入实际问题：教师可以通过PPT或教学图片展示一个实际问题，例如“小明有一些苹果，吃掉了一些后剩下一些，请问原来有多少苹果？”2. 引导学生将实际问题转化为方程：教师引导学生将问题转化为形如ax (-)bx=c的方程，其中a表示原来的苹果数量，b表示吃掉的苹果数量，c表示剩下的苹果数量。

3. 讲解方程的求解方法：教师讲解加法和减法情况下的方程求解方法，并举例说明。

4. 学生练习：学生根据教师提供的实际问题，尝试将问题转化为方程，并求解方程。

5. 小组讨论：学生分成小组，互相交流解题过程和答案，讨论不同情况下的方程求解方法。

6. 总结归纳：教师引导学生总结归纳形如ax (-)bx=c的方程解决实际问题的方法和步骤。

板书设计：1. 在黑板上写出形如ax (-)bx=c的方程。

2. 在黑板上展示实际问题和方程的对应关系。

3. 在黑板上展示方程的求解方法和步骤。

作业设计：1. 给学生发放一些实际问题，要求学生将其转化为形如ax (-)bx=c的方程，并求解方程。

2. 要求学生用自己的语言解释解答过程，并写出完整的解题步骤。

课后反思：本节课通过引入实际问题，引导学生将问题转化为方程，并求解方程，帮助学生掌握了形如ax (-)bx=c的方程解决实际问题的方法。

用形如ax±b=c方程解决问题

《用形如ax±b=c的方程解决问题》教课方案城南小学李玉华【教课内容】《义务教育课程标准试验教科书.数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元第67页红点的内容。

【教材简析】这部分的教课内容是在学生已经认识等式与方程，理解等式性质“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式”与“等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍旧成立”，会解只含有加、减法或乘除法运算的简单方程的基础长进行学习的。

本节课内容是借助解决实质问题，学习解形式如axb=c的方程，教课要点是把ax±b=c转变为ax=b这种形式的方程。

掌握列方程解决简单实质问题的方法，有益于提高解决问题的能力，发展学生的数学修养。

【教课目的】1、理解等式的性质，学会用等式的性质解ax±b=c这种形式的方程2、经过分类、比较、转变等方法，学会解形如ax±b=c这种方程。

3、进一步稳固解方程的方法和步骤，养成查验的好习惯。

【教课要点】把ax±b=c转变为ax=b这种形式的方程。

【教课难点】把ax±b=c转变为ax=b这种形式的方程。

【教课器具】多媒体【教课过程】一、复习铺垫，温故引新1、复习等式的性质课件出示：看图达成填空发问：谈谈你是如何想的。

2、察看信息，用方程表示下边的等量关系，列方程并解答。

预设：上衣价格+裤子价格=总价格方程：x+38=86解：X+38-38=86-38小红的年纪+相差的年纪x+27=39解：x+27-27=39-27=妈妈的年纪X=48x=123、解方程12x=96x÷40=14指名板演，说明解方程的依照。

【设计企图】这部分的教课方案，着重指引学生回想学过的知识，成立原有知识经验与新学内容之间的联系，建立优秀的知识系统。

由于等式的性质，解方程的方法都是这节课需要用到的知识内容，复习铺垫，为新的教课内容打好基础。

二、情境引入，研究新知1、回首信息，解决问题出示：介绍东北虎相关信息估计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数目将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。

一简易方程第5课时用形如ax±b=c的方程解决问题

知识总结
用形如ax±b=c的方程解决问题
(1)找出未知数，用字母 x 表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； (3)解方程并检验作答。
知识总结
用形如ax±b=c的方程解决问题
解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax等于多少，再求x 等于多少。
课后作业
练习二6题
（香港青马）大桥的长度×16 + 0.8 =（杭州湾跨海）大桥的长度
解：设香港青马大桥全长大约x 千米。
16x+0.8 = 36 16x +0.8－0.8 = 36－0.8
16x = 35.2 x = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米
练习巩固
解方程。
4x+20=56 解： 4x=56-20
检验结果是否正确。
还可以怎样列方程？
知识讲解
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
解：设小雁塔高 x米。
2 x － 64 = 22 2 x － 64 + 64 = 22+64
2 x = 86 x = 43
答：小雁塔高43.3米。
前面检验得数正确。
练习巩固
练一练。
杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
4x=36 x=9
1.8+7 x =3.9 解： 7x =3.9-1.8
7x =2.1 x =0.3
5x-8.3=10.7 解： 5x=10.7+8.3
5x=19 x=3.8
练习巩固
猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速

人教版五年级上册数学第五单元用形如ax±b=c的方程来解决实际问题教案(教学设计)

《用形如ax±b=c的方程来解决实际问题》【教学目标】知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。

情感态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

【教学重难点】教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。

教学难点:找等量关系式列方程。

【教材分析】本节课应用题的教学，关键是理清思路教授方法，启迪思维，提高解题能力。

这节课让学生观察题目，了解信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少块等信息，然后根据线段图分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，形成经验。

【教学方法】创设情境，自主探索，合作交流。

【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知1.师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。

解下列方程课件出示：先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。

学生独立计算后在小组中交流。

然后教师指名学生说一说。

2.看图列方程。

粮店运来若干千克大米，运来的面粉比大米质量的2倍少6千克，运来面粉20千克，运来大米多少千克？小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。

列方程：2x=20+6二、情境导入1．教师多媒体出示情境图。

观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。

白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。

解决的问题：共有多少块黑色皮？三、探究新知1. 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋42.引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？规范解答：学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共有x 块黑色皮。

形如ax bx =c方程的解法

第五、六题：是巩固前面知识的练习题。练习时，可放手让学生独立完成。完成后互相交流解决问题的思路。
4、课堂小结：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
说一说这节课你有哪些收获？
达
标
检
测
1.解方程：
7x+5x=120 16x-7x=27 4x-1.2=74 x-0.85x=3
8x-x=0.56 7x+3x+26=74
板
书
设
计
8x-x=0.56 7x+3x+26=74
ax+bx=c
教
后
反
思
2根据图意，列出方程。
如果设白虎为x只，怎样列出方程？
设：白虎有x只，那么东北虎就有7x只
x+7x=16
3小组汇报：
检验是否符合题意。
四、回顾整理、拓展应用
1.解方程：
7x+5x=120 16x-7x=27 4x-1.2=74 x-0.85x=3
8x-x=0.56 7x+3x+26=74
独立完成，集体交流。
1.引导学生画图
下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线图。
如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：
白虎只数： x
那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？
2.组内交流。
请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。
三、展示交流、内化提升
1、师生交流：
（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。
2.解决实际问题：（列方程解）
柏树和松数共有7500棵，柏树的棵数是松树1.5倍，两种树各多少棵？为什么选松树的数量设为x呢？独立完成，集体订正。