2015-206学年度八年级下学期期题

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江苏省常州市2015-2016学年度第二学期期中质量调研八年级物理试卷

常州市2015-2016学年度第二学期期中质量调研八年级物理试卷一、选择题（共30分，每小题2分．下列各题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的，请将正确答案前的序号填写在下列表格中）1．以下是小明同学进行“体质与健康测试”的一组数据，从物理学角度来看，记录结果中的单位错误的是A．身高170cm B．质量58kg C．握力40kg D．肺活量3200mL 2．关于物体的质量和密度，下列说法正确的是A．一块萘熔化后，质量变小，密度不变B．把铜块碾成铜片，质量和密度均不变C．把铁块加热，质量变大，密度变小D．航天员在太空处于失重状态，其质量和密度均为零3．“从粒子到宇宙”的知识后，有下列认识，其中正确的是A．扫地时灰尘飞舞能说明分子在做无规则运动B．碎玻璃不能拼在一起是由于分子间有斥力C．在探索比分子更小的微观粒子的历程中，人们首先发现了质子D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的、膨胀的和演化的4．如图所示，将两个底面平整、干净的铅柱紧压后，两个铅柱就会结合在一起，即使在下面吊一个较重的物体也不会将它们拉开．这个实验表明A．分子间存在引力B．分子间存在斥力C．分子间有间隙D．分子在永不停息地运动5．下列事例中能说明分子间存在空隙的是A．一杯大豆磨成大豆粉后体积不满一杯B．半杯芝麻和半杯大豆混合后体积小于一杯C．在盛满水的杯中慢慢加入一匙盐，水不溢出D．海绵被压缩，体积会变小6．将复写纸夹在两张白纸之间后放在水平桌面上，再分别取两个盛有等量冷水和热水的相同铝质易拉罐压在纸上．一段时间后，发现纸上留下痕迹的颜色深浅不同．该现象说明A．分子热运动与温度有关B．分子间存在引力C．分子间存在斥力D．分子间有空隙7．在“用天平称物体质量”的实验中，小明同学用已调节好的天平在称物体质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线左边一点，这时应该A．把横梁右端螺母向右旋出一些B．把横梁右端螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些D．向右移动游码8．在用托盘天平测量物体的质量时，下列情况会造成测量结果偏小的是A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘左边就停止调节平衡螺母B．调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处C．使用磨损的砝码D．读数时，实验者头部偏向游码右边，会造成视线与游码左侧的标尺不垂直9．将带正电的玻璃棒靠近泡沫球，出现如图所示的情形．若改用带负电的橡胶棒靠近这个泡沫球，下列推断正确的是A．若相互吸引，则泡沫球带正电B．若相互吸引，则泡沫球不带电C．若相互排斥，则泡沫球带正电D ．若相互排斥，则泡沫球不带电10．已知空气的密度为1.29 kg/m 3，一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近A ．一个苹果B ．一名中学生C ．一头牛D ．一头大象11．2016年3月3日，物理学家杰拉德·杰克逊和史蒂芬·霍维试图就反物质湮灭释放巨大的能量来制造宇宙飞船的推进器．反物质是由反粒子构成的，反质子、正电子都属于反粒子，它们分别与质子、电子的质量、电量相等，但电性相反．那么，根据你的理解，下列关于反氢原子的结构示意图，正确的是12．如图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中的虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是13．一只质量为60kg 的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ．使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg ，瓶内氧气的密度为1/2ρ，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg ，此时瓶内的氧气密度应为 A ．1/3ρB ．1/4ρC ．1/5ρD ．1/6ρ14．50mL 水和50mL 酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是0.8×103kg/m 3）A ．大于0.9×103kg ／m 3B ．小于0.9×103kg ／m 3C ．等于0.9×103kg ／m 3D．无法判断BACDAB C D15．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度 A ．积雪的厚度和脚印的深度 B ．积雪的厚度和脚印的面积C ．冰层的厚度和脚印的面积D ．脚印的深度和脚印的面积二、填空作图题（第16～24小题每空格1分，第25、26小题各2分，共29分）16．熟透了的苹果离开树枝后，总是落向地面，这是由于苹果受力的作用，这个力是对苹果施加的，力的方向是．17．如图所示为几种常见仪器的使用过程，指出其中的使用不当之处：甲：．乙：．丙：．18．科学家对摩擦起电现象进行如下思考：毛皮和橡胶棒两个物体本来是不带电的，经过摩擦后橡胶棒能吸引小纸屑，说明它．从上述现象中可以确定组成物质的分子或原子中一定有某种带电微粒存在，而且这个微粒能通过摩擦，从一个物体转移到另一个物体，该微粒就是，它是（汤姆生/卢瑟福）通过实验发现的．19．如图所示，正在使用的弹簧测力计指针指在某一位置．这个弹簧测力计的量程是 N ，分度值是 N ．图中所测物体的重力是 N ．20．2014年11月12日，已经飞行10年的彗星探测器“罗塞塔”号搭载的登陆器降落在“丘留莫夫-格拉西缅科”彗星表面，该彗星的引力只有地球的1/100000．登陆器在地球上所受重力为270N ，当它在该彗星表面时，质量为 kg ，所受重力为 N ．（g 取10N/kg ） 21．古典名著《西游记》中写道：“金箍棒”重一万三千五百斤，有二丈长，碗口粗．若改用国际单位制，则该棒的体积约为0.2m 3，质量约为6750kg ． ⑴ 孙悟空的“金箍棒”的密度是_____________kg/m 3．⑵ 目前已知地球上密度最大的物质是金属锇，它的密度是22.5×103kg /m 3，如果“金箍棒”用金属锇制成，则其质量为 kg ．22．在比较一定量的水和酒精混合前后总体积大小的实验中，在直玻璃管中应先注入，目的是．为使实验观象更明显，应选用内径较的玻璃管．23．如图所示，有两根粗细、长短相同的铜棒的铁棒，在两根棒上以酒精甲乙丙积雪冰层铜铁灯为中心用蜡对称粘上几根火柴．当酒精灯加热时，会发现火柴掉下来的顺序如图中的箭头所示，而且是铜棒下面的火柴先掉光．通过实验得出的结论是：⑴热从物体温度的部分沿着物体传到温度的部分；⑵两根棒中导热性能好的是．24．妈妈买了一只银手镯，为了初步判断是不是纯银制成的，小明利用首饰店的电子天平、溢水杯、大小合适的烧杯、水等进行了如下实验：⑴将电子天平放在桌面上，调节底板水平；⑵将手镯放在电子天平的托盘上，液晶屏显示如图，则手镯的质量为g；⑶用电子天平测量空烧杯的质量为22.06 g；⑷将手镯浸没到盛满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出来的水；⑸用电子天平测量溢出来的水和烧杯的总质量为24.46 g．①手镯的密度为g/cm3（保留一位小数）．②由于溢水管口残留有少量水，由此会导致测得的密度偏 (小/大)．25．撑竿跳高运动员在跳起的过程中，受到两个力的作用，一个是重力，一个是弯曲的撑竿对他的弹力．设运动员的体重为600N，弹力的作用点可以认为通过人的重心，方向是斜向上45°，大小为900N，请画出运动员在如图所示位置时受到的弹力的示意图．26．如图所示，水平地面一质量为1kg的快速运动的物体，当它遇到表面粗糙的斜坡时，它将冲上斜坡并滑行一段距离，请在图中画出该物体在斜坡上滑行时所受重力的示意图．25.23g三、解答探究题（第27小题5分，第28小题6分，第29小题6分，第30小题8分，第31题5分，第32题11分，共41分）计算型问题解答时要有必要的文字说明、公式和运算过程，直接写出结果的不能得分．27． “气凝胶”是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间，如图所示．这种新材料密度仅为3kg/m 3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．因为它耐磨且富有弹性，据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就用它做成隔热宇航服． ⑴ 有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6×10-3m 厚的“气凝胶”，结果在1kg 的炸药爆炸中“气凝胶”毫发无损．若金属块的表面积为5m 2，则覆盖在金属块上的“气凝胶”质量为多少千克？⑵ 某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重1.17×106N ，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少千克？（g 取10N/kg ，钢的密度为7.8×103kg/m 3）28．小明和同学一起到“南京明文化村·阳山碑材”景区游玩．那是明朝建筑皇陵时采集石材的地方．他们看到一块当时留下的长方体形状的巨大碑身，如图甲所示，十分惊讶：要搬运如此巨大的碑身，该有多困难啊！他们想知道碑身的质量究竟有多大，于是用圈尺测出碑身高51m 、宽14m 、厚4.5m ，并从附近找到一些与碑身材料相同的小石块带回学校，利用实验室的天平和量筒测量小石块的密度，测量过程如下．① 用调节好的天平测量小石块的质量，平衡时砝码规格和游码的位置如图乙所示．② 量筒中装适量水，读出体积为60cm ．小明用细线将小石块悬挂后放入量筒中，水面静止后如图丙所示．根据上述测量结果，请计算：50g20g10g乙 mL100 80 60 40 20丙甲⑴ 小石块密度多大？⑵ 碑身的质量多大？29．小明在综合实践活动中，利用天平（砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水进行了探究．⑴ 小明首先对该种合金材料制成的不同合金块进行探究．① 将天平放在水平桌面上并游码归零后，若指针静止时位置如图（a ）所示，则应将平衡螺母向（左/右）端调节；② 图（b ）是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，它的质量为 g ； ③ 图（c ）是他用量筒测量②中合金块体积的情景，则该合金块的体积是 cm 3； ④ 换用大小不同的合金块，重复上述测量．他得到不同合金块的质量与体积的关系图像如图（d ）所示．由图像可知，合金块的质量与体积成比； ⑤ 通过上述探究，若合金块的体积为l0cm 3，则它的质量m = g ；⑵ 小明接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图（e ）中甲所示．他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点．由此推断：水的质量与体积的关系图线应是图（e ）中（乙/丙/丁）（b ）（a ）（c ）（d ）（e ）30．学习了密度的知识后，同学们准备测量食用油的密度．他们选取的实验器材有：食用油、量筒、天平(带砝码)、烧杯．【设计实验和进行实验】小明和小华同学分别设计了一种实验方案，请在方案中的空白处填空：方案一：⑴用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；⑵向烧杯中倒入一些食用油，测出它们的总质量m2，则这些食用油的质量为；⑶再将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的体积V；⑷计算出食用油的密度ρ．方案二：⑴将天平置于水平台后，立即调节平衡螺母，使横梁平衡；⑵用天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m1；⑶将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量筒中食用油的体积V；⑷测出烧杯及剩下食用油的总质量m2；⑸计算出食用油的密度ρ= ．【评估与交流】⑴请分别找出两种方案中的不足之处：方案一：；方案二：．⑵为减小误差，你准备选择方案________来做实验，为顺利完成该实验，该方案中不足之处应改为：．31．体育课所用的铅球都是实心球，但同学们对制作“铅球”的材料是不是纯铅产生疑问，请你设计一种鉴别方法来探究这一问题．⑴所需的实验器材是．⑵简要写出相应的实验步骤和判断方法：32．小华每天要喝蜂蜜，但她发现，同一瓶里的蜂蜜，它的粘性有时大有时小，这是为什么呢？是不是蜂蜜的粘性可能与温度有关，温度越高，粘性越小，温度越低，粘性越大呢？小华设计了如下的实验方案：将蜂蜜分装入三个小瓶，一瓶放在冰箱内，一瓶放在室内，另一瓶用微波炉加热一会儿，然后找三支相同的试管，用三支滴管分别从三个小瓶中各取一滴蜂蜜，分别同时滴到同样倾斜放置着的试管内壁上，如图甲所示，观察各滴蜂蜜流到试管底部的时间并进行比较．在爸爸妈妈的帮助下，小华顺利完成了实验，并记录实验数据如下：蜜蜂在冰箱中在室内经微波炉加热温度较低一般较高流淌时间较长一般较短根据上述实验：⑴ 小华得出的结论是：随着温度的增高，蜜蜂的粘性． ⑵ 这一结论可以用图乙中的图像来表示．⑶ 在上述探究过程中，小华运用了转换法将不能直接测量的转化成可以测量．⑷ 在上述探究过程中，小华经历了探究思维程序是：发现问题、提出问题、、、进行实验、收集证据、归纳分析、．⑸ 在日常生活中经常见到上述结论的有关实例，如． ⑹ 生活中，有专门测量液体粘性大小的仪器——粘滞计，其构造如图丙所示，在圆筒容器A 中有一个可以绕轴转动的圆柱体B ，它通过缠绕的绳子连接在滑轮C 和砝码D 上，被测液体E 注入圆筒和圆柱体之间的环形空间中．请你解释粘滞计的工作原理：将被测液体注入后，释放砝码．在重力的作用下砝码向下运动，通过滑轮和绳子对圆柱体施加一个力，使圆柱体转动．注入不同的液体，圆柱体转动的速度不同，根据速度的不同就可以比较出液体的大小．当将同一种液体加热后注入，会发现圆柱体转动的速度将变．乙粘性粘性粘性粘性温度温度温度温度OOOOABCD乙甲B A CDE丙八年级物理参考答案及评分意见一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）二、填空作图题（第16～24小题每空格1分，第25、26小题各2分，共29分）16．重地球竖直向下17．甲：弹簧测力计的轴线方向没有与拉力方向一致乙：用手拿砝码丙：读数时，视线没有与液体凹面的底部相平 18．带电（或有电）电子汤姆生 19．5 0.2 2.2 20．27 2.7×10-3 21．⑴ 33.75×103⑵ 450022．水记录水和酒精混合前的总体积小 23．⑴ 高低⑵ 铜24．25.23 10.5 大25．图略（作用点在手上，弹力方向只要向上，但箭头旁必须标注弹力的大小，否则全错） 26．图略（箭头旁必须标注重力的大小，否则全错）三、解答探究题（第27小题5分，第28小题6分，第29小题6分、第30题8分，第31题5分，第32题11分，共41分）计算型问题解答时要有必要的文字说明、公式和运算过程，直接写出结果的不能得分．学生答卷中，如用其他解法，只要解答正确，参照下面的评分标准同样给分．最后结果如单位错误扣1分．27．⑴ “气凝胶”的体积V 1=31065-⨯⨯m 3=3×10-2 m 3 --------------------------------------- 1分 “气凝胶”的质量2111033-⨯⨯==V m ρkg=9×10-2kg ------------------------------- 1分⑵ 钢结构飞机质量101017.162⨯==g G m kg=1.17×105kg ---------------------------- 1分飞机的体积3522108.71017.1⨯⨯==钢ρm V m 3=15m 3 ---------------------------------------- 1分需“气凝胶”的质量15322⨯==V m ρkg=45kg --------------------------------------- 1分28．⑴ 小石块的质量m 1=81g ----------------------------------------------------------------------- 1分小石块的体积V 1=30mL--------------------------------------------------------------------- 1分小石块的密度11V m =ρ ---------------------------------------------------------------------- 1分 3081=g/cm 3=2.7×103kg/m 3 ------------------------------------------------------------------ 1分 ⑵ 碑身体积V 2=5.41451⨯⨯m 3=3213 m 3 ----------------------------------------------- 1分碑身质量3213107.2322⨯⨯==V m ρkg=8.7×106kg ---------------------------- 1分29．⑴ ①左（1分） ②34（1分） ③ 5（1分） ④ 正（1分） ⑤68（1分）⑵ 丙（1分）30．【设计实验和进行实验】方案一：⑵ m 2-m 1 -------------------------------------------------------------------------------- 1分方案二：⑸Vm m 12- --------------------------------------------------------------------------- 1分【评估与交流】⑴ 方案一的不足之处：第⑶步中，烧杯中的食用油倒入量筒时，会有一部分油剩余在烧杯中，使测量出的食用油体积偏小，实验误差偏大． ------------------------------- 2分方案二的不足之处：第⑴步中调节平衡螺母前，没有把游码移至标尺左端的“0”刻度线处． ---------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 ⑵ 准备选择方案一，把第⑴和第⑵步合并，改成：向烧杯中倒入一些食用油，用调节好的天平测出烧杯和食用油的总质量m 1；在第⑷步前加一步：“测出烧杯和烧杯中剩余油的总质量m 2”或准备选择方案二，第⑴步改成：将天平置于水平台后，先将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡． --------------------------- 2分31．说明：考虑到铅球的质量和体积均超出实验室的天平和量筒的测量范围，因此，应从实际生活中找到测量质量和体积的工具和方法．如：可用磅秤、台秤、电子秤等测出铅球的质量；铅球的体积可用排水法测量，也可以通过测量铅球的半径，再结合体积计算公式算出．本题只要方法合理即可．⑴ 合理的器材 ------------------------------------------------------------------------------------- 2分 ⑵ 合理的步骤和判断方法 --------------------------------------------------------------------- 3分 32．⑴ 变小（1分） ⑵ B （2分）⑶ 粘性大小（1分）流淌时间（1分）⑷ 建立假说（或猜想）（1分）设计实验（1分）得出结论（1分）⑸ 食用花生油在夏天粘性变小（或冬天花生油很难从瓶子里倒出来，拔丝苹果要趁热吃等）（1分）⑹ 粘性（1分）快（1分）。

2015学年第二学期八阶段考(新)

第1页,共6页第2页,共6页密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题2015学年第二学期八年级数学学科阶段性考试卷（一）（考试时间90 分钟，满分100分） 2016年3月题号一二三 25 26 27 总分得分一．选择题：（本大题共12分，每小题3分）1. 下列方程组中是二元二次方程组的是………………………………………（）A. 2321x y y =⎧⎨-=⎩B.112x y xy y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.121x yx y +=⎧⎨-=⎩D. 211y x x y ⎧=-⎪=2. 下列方程有实数解的是…………………………………………………（） A. 2310x -= 12x x -=-C. 222x x x =--D. 222x x x --=3. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如右下图所示，则不挂物体时弹簧的长度是 ……………（） A ． cm 5.12 B ． cm 5 C ． cm 20 D ． cm 10 4. 有一改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做3天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限为x 天，则下面所列方程中正确的是…………………………………（）（A ）1613=-++x x x （B ）1613=++-x xx （C ）x x x x =++-613 （D ）613-=-x x x二．填空题：（本大题共28分，每小题2分）5. 直线()213y x =-+的截距为_____________.6. 直线112y x =-+与x 轴的交点坐标为_______________. 7. 已知()21f x x =+,如果()4f a =-,则_______________a =. 8. 若函数(1)3y m x =++图象经过点（1，2），则m=________________. 9. 直线32y x =+与35y x =-在同一直角坐标系中的位置关系是_____________. 10. 若关于x 43x m +=有实数解，则m 的取值范围是_____________. 11. x x =-的解是______________. 12. 方程032213=+-+-x x x x ，设y x x=-1，那么原方程可变形为整式方程是 ___ _______ _____.13. 请设计一个二元二次方程，使这个二元一次方程的一个解是32x y =⎧⎨=-⎩，此方程可以是__________________.14. 解关于x 的方程xmx x -=--223会产生增根，则m=_________. 15. 已知点A （-4，a ），B （-2，b ）都在直线12y x k =+上，则a_______b.(大小关系)16.若一次函数()32y m x m =-++图象不经过第三象限，则m 的取值是_____ _____.17. 一个水池储水20立方米，用每分钟抽水0.5立方米的水泵抽水，则水池的余水量y （立方米）与抽水时间t （分）之间的函数解析式____________________.18. 某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费______________元．(游客只能在公园售票处购票)购票张数1～29张 30～60张 60张以上每张票的价格10元8元 6元流水号第3页,共6页第4页,共6页密封线内不得答题三. 简答题（本大题共34分，19—20每题5分；21—24每小题6分） 19. 解方程：2654111x x x x x ++=--+ 20. 解方程： 423100x x +-=21. 解方程：x x 3112=++ 22. 解方程：2231ax x -=+23. 解方程组： ⎩⎨⎧=-=+.02,2022y x y x 24. 解方程组： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=-++113715yx y x yx y x四. 解答题（本大题共28分，其中25题8分，26题825.某学校组织团员举行建党90周年的宣传活动，地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟。

2015-2016学年八年级下册期中数学试卷(含答案)

2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率D．了解我校学生最喜爱的体育项目3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC4．下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2C．D．4（m﹣n）x25．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的倍6．若关于x的方程﹣=0有增根，则增根是（）A．﹣4 B．1 C．4 D．﹣17．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．148．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．B．2 C．2D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．当x≠时，分式有意义．10．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是．11．当x=时，分式的值为0．12．若，则=．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为6，则矩形短边的长等于．14．如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为．15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是．16．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为．17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）19．计算：（1）（a2+3a）÷（2）÷（1﹣）20．解下列方程：（1）=（2）﹣=1．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是小于3的非负整数．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=BC．24．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？25．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF和EF的长．26．阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由父母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）试说明的最小值为10．27．操作与证明：把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45），连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．猜想与发现：（2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转，使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．①MB，BN的数量关系是；②MB，BN的位置关系是．变式与探究：（3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合是解题的关键．2．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率D．了解我校学生最喜爱的体育项目【考点】全面调查与抽样调查．【分析】要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．【解答】解：A、调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，选项错误；B、数量多，不适合全面调查，适合抽查；C、数量多，不适合全面调查，适合抽查；D、人数不多，容易调查，因而适合全面调查，选项正确．故选D．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形判定定理进行判断．【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选D．【点评】本题考查了平行四边形的判定．（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．4．下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2C．D．4（m﹣n）x2【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式、、的分母分别是2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是4（m﹣n）x2．故选：D．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．5．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值缩小到原来的，故选：D．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式分式的值不变．6．若关于x的方程﹣=0有增根，则增根是（）A．﹣4 B．1 C．4 D．﹣1【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】由分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值即为增根．【解答】解：由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，则增根为4．故选C．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=AB=×7=3.5．故选：A．【点评】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．B．2 C．2D．4【考点】菱形的判定；翻折变换（折叠问题）．【专题】动点型．【分析】首先设Q点运动的时间t秒，则CQ=tcm，BP=xcm，根据菱形的性质可得QP=BP=tcm，∠P′BQ=∠QBP，再根据勾股定理可得（t）2+（t）2=（6﹣t）2，再解方程即可．【解答】解：设Q点运动的时间t秒，则CQ=tcm，BP=xcm，∵四边形QPBP′为菱形，∴QP=BP=tcm，∠P′BQ=∠QBP，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠CBP=45°，∴∠P′BP=90°，∴∠QPB=90°，∴（t）2+（t）2=（6﹣t）2，解得：t1=2，t2=﹣6（不合题意舍去），故选：B．【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形对角线平分每一组对角．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．当x≠2时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】分式有意义的条件为x﹣2≠0．即可求得x的值．【解答】解：根据条件得：x﹣2≠0．解得：x≠2．故答案为2．【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得x的取值范围即可．10．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是．【考点】概率公式．【分析】让二等品数除以总产品数即为所求的概率．【解答】解：∵现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有3种可能，∴概率==．故答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．11．当x=1时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0，且x+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．若，则=．【考点】比例的性质．【分析】先用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵=，∴a=，∴=．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也是本题的难点．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为6，则矩形短边的长等于3．【考点】矩形的性质．【分析】先由矩形的性质得出OA=OB=3，再由∠AOB=60°，证出△AOB是等边三角形，即可得出AB=OA=3．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD=6，∴OA=OB=3，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=3；故答案为：3．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．14．如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为5cm．【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】先判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，再由平行四边形的周长为10cm，即可得出答案．【解答】解：∵点O是BD中点，EO⊥BD，∴EO是线段BD的中垂线，∴BE=ED，故可得△ABE的周长=AB+AD，又∵平行四边形的周长为10cm，∴AB+AD=50cm．故答案为：5cm．【点评】此题考查了平行四边形的性质及线段的中垂线的性质，属于基础题，解答本题的关键是判断出EO 是线段BD的中垂线，难度一般．15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是5．【考点】平行线的性质；正方形的性质．【分析】过D点作直线EF与平行线垂直，与l1交于点E，与l4交于点F．易证△ADE≌△DFC，得CF=1，DF=2．根据勾股定理可求CD2得正方形的面积．【解答】解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=5，即正方形ABCD的面积为5．故答案为：5．【点评】题考查正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．16．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为1．【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】已知等式两边除以a，求出a+的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a2﹣3a+1=0，∴a+=3，则原式=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m．＞﹣6且m≠﹣4【考点】分式方程的解．【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x 的不等式是本题的一个难点．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【专题】计算题．【分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE 的最小值，进而可得出结论．【解答】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE===5，∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）19．计算：（1）（a2+3a）÷（2）÷（1﹣）【考点】分式的混合运算．【分析】（1）先把被除式与分子因式分解，把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可；（2）先通分算减法，再进一步把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可．【解答】解：（1）原式=a（a+3）×=a；（2）原式=÷=•=．【点评】此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序，正确通分约分，因式分解是解决问题的关键．20．解下列方程：（1）=（2）﹣=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】（1）分式方程两边乘以x（x﹣2）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程两边乘以（x+1）（x﹣1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：4x=x﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；（2）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．【解答】证明：如图，连接BD设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AE=CF，OA﹣AE=OC﹣CF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是小于3的非负整数．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是小于3的非负整数选取合适的x的值，代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=•=x+4．∵x是小于3的非负整数，∴x=0，1，2，∵x=0，2，∴x=1，∴原式=1+4=5．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=BC．【考点】菱形的性质；矩形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明OCED 是矩形，利用勾股定理即可求出BC=OE．【解答】证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD=90°，∴四边形OCED是矩形，∴DE=OC，∵OB=OD，∠BOC=∠ODE=90°，∴BC===OE【点评】本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键．24．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，根据用1250元所购件数是第一批的2倍，列方程求解．【解答】解：设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，由题意得，×2=，解得：x=120，经检验：x=120是原分式方程的解，且符合题意．答：第一批水果每件进价为120元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．25．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF和EF的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的判定与性质．【分析】（1）证得DE=DF，得四边形BFDE是平行四边形，根据折叠的性质知：BF=DF，得四边形BFDE 是菱形；=EF•BD，（2）在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得DF的长；连接BD，得BD=8cm，利用S菱形BFDE易得EF的长．【解答】解：（1）由折叠的性质可得∠BFE=∠DFE，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴∠DFE=∠DEF，∴DE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形，由折叠知，BF=DF．∴四边形BFDE是菱形；（3）在Rt△DCF中，设DF=x，则BF=x，CF=16﹣x，由勾股定理得：x2=（16﹣x）2+82，解得x=10，DF=10cm，连接BD．在Rt△BCD中，BD==8，=EF•BD=BF•DC，∵S菱形BFDE∴EF×8=10×8解得EF=4cm．【点评】本题主要考查了勾股定理、平行四边形的判定、菱形的判定和性质，解题的关键是作好辅助线找到相关的三角形．26．阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由父母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）试说明的最小值为10．【考点】分式的混合运算．【专题】阅读型．【分析】（1）根据阅读材料中的方法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式即可；（2）原式分子变形后，利用非负数的性质求出最小值即可．【解答】解：（1）设﹣x4﹣8x2+10=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=9，b=1．∴=x2+9+；（2）由=x2+9+知，当x=0时，x2+9和分别有最小值，因此当x=0时，的最小值为10．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．操作与证明：把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45），连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．猜想与发现：（2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转，使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．①MB，BN的数量关系是相等；②MB，BN的位置关系是垂直．变式与探究：（3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？【考点】几何变换综合题．【分析】（1）延长AF交EC于G，交BC于H，利用正方形ABCD的性质和等腰△BEF的性质，证明△ABF≌△CBE，得到AF=CE，∠BAF=∠BCE，根据∠BAF+AHB=90°，∠AHB=∠CHG，所以∠BCE+∠CHG=90°，即可解答．（2）①MB，BN的数量关系是相等；②MB，BN的位置关系是垂直；（3）MA=MN，MA⊥MN，理由：如图4，连接DE，利用正方形ABCD的性质和等腰△BEF的性质，证明△ADF≌△CDE，得到DF=DE，∠1=∠2，利用在Rt△ADF中，点M是DF的中点，得到MA=DF=MD=MF，再利用中位线的性质，得到得到MN=DE，MN∥DE，通过角之间的等量代换和三角形内角和，得到∠6=90°，从而得到∠7=∠6=90°，即可解答．【解答】解：（1）如图2，延长AF交EC于G，交BC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABF+∠FBC=90°，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE=BF，∠EBF=90°，∴∠CBE+∠FBC=90°，∴∠ABF=∠CBE，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴AF=CE，∠BAF=∠BCE，∵∠BAF+AHB=90°，∠AHB=∠CHG，∴∠BCE+∠CHG=90°，∴AF⊥CE．（2）①相等；②垂直．故答案为：相等，垂直．（3）MA=MN，MA⊥MN，理由：如图4，连接DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，∵∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE=BF，∠EBF=90°，∵点E、F分别在正方形CB、AB的延长线上，∴AB+BF=CB+BE，即AF=CE，∵，∴△ADF≌△CDE，∴DF=DE，∠1=∠2，在Rt△ADF中，∵点M是DF的中点，∴MA=DF=MD=MF，∴∠1=∠3，∵点N是EF的中点，∴MN是△DEF的中位线，∴MN=DE，MN∥DE，∴MA=MN，∠2=∠3，∵∠2+∠4=∠ABC=90°，∠4=∠5，∴∠3+∠5=90°，∴∠6=180°﹣（∠3+∠5）=90°，∴∠7=∠6=90°，MA⊥MN．【点评】本题考查了图形的旋转的性质、全等三角形的性质与判定、等腰三角形的性质，解决本题的关键是证明三角形全等，得到相等的边与角，作辅助线也是解决本题的关键．。

人教版2015-2016学年度下学期八年级物理总复习测试题(二)(含答案)概要

期末抽考试题卷（八年级物理）第1页（共8页）2015—2016学年度下学期期末总复习测试题（二）八年级物理说明：1．本试卷共8页(试题卷6页，答题卡2页)，满分100分，考试时间90分钟．2．答案必须写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．一、单项选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合．．．．．．．题意的．．．，请把该选项的字母代号填入答题卡相应的表格内．） 1．“牛顿（N ）”是常见的物理量单位，能直接测出该物理量的工具是A ．天平B ．量筒C ．刻度尺D ．弹簧测力计 2．如图1所示，用手指压圆珠笔芯使它弯曲，同时手指感到疼痛，这个实验不能．．说明 A ．力的作用是相互的 B ．力是物体对物体的作用 C ．力可以改变物体的形状 D ．力的作用效果与作用点有关 3．图2是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的是4．图3所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是5．如图4所示，水平公路上向前行驶的汽车中，有一竖直站立的人突然向前倾．以下说法正确的是A ．车突然减速B ．车突然减速时人才具有惯性C ．车突然加速D ．车突然加速时人才具有惯性 6．将物理书放置在水平桌面上，下列各力是一对平衡力的是A ．书受到的重力和书对桌面的压力B ．书对地球的吸引力和书受到的重力图1图2 地球 B 地球 C 地球地球图4 图3 C ．轮滑鞋装有滚轮 A ．浴室脚垫做得凹凸不平 D ．自行车轮胎上刻有花纹B ．斧刃磨得很锋利期末抽考试题卷（八年级物理）第2页（共8页）图5图8近地点远地点卫星图6D ．物体在绳子拉力作用下升高A ．静止的小车在拉力作用下运动起来B ．汽车在刹车阻力的作用下速度降低C ．女孩用力搬石头，石头不动C ．书受到的重力和桌面对书的支持力D ．书对桌面的压力和桌面对书的支持力 7．图5中，属于费力杠杆的是A ．羊角锤B ．筷子C ．起瓶器D ．独轮车8．图6所示的实例中，力没有．．做功的是9．如图7所示，我国首台自主设计、自主集成的载人潜水器“蛟龙”号，于2013年6月2日在马里亚纳海沟区域进行下潜试验，成功突破7000米深度，创造了我国深潜新记录．关于潜水器“蛟龙”号的下潜过程，下列说法正确的是 A ．“蛟龙”号下潜越深，所受海水压强越大 B ．“蛟龙”号下潜过程中，所受海水压强不变 C ．“蛟龙”号下潜过程中，所受海水压力不变 D ．“蛟龙”号下潜过程中，所受海水压力差减小 10．如图8所示，人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行．它从近地点向远地点运动过程中A ．动能减小，势能不变，机械能减小B ．动能不变，势能增大，机械能增大C ．动能增大，势能减小，机械能不变D ．动能减小，势能增大，机械能不变11．如图9所示，一未装满橙汁的密闭杯子，先按图A 放在桌面上，然后按图B 放在桌面上，两次放置橙汁对杯底的压强分别是p A 和p B ，则A ．p A ＞pB B ．p A ＝p BC ．p A ＜p BD ．无法判断 12．图10（甲）是邻居大叔正吃力地把一重物送往高台，小翔看见后急忙前去帮忙．他找来一块木板，搭成图10（乙）所示的斜面，结果非常轻松的把重物推到了高台．关于这两种方法，下列说法正确的是 A ．甲乙机械效率是一样的 B ．大叔克服重力做功较多 C ．两人做同样多的有用功图7AB图9图10甲乙期末抽考试题卷（八年级物理）第3页（共8页）D ．小翔做功的功率要大些二、填空题（每空1分，共16分）13．在平直公路上匀速行驶的汽车具有能；被推开的弹簧门具有能． 14．在草坪上滚动的足球，受到的阻力越小，滚动的距离越（填“远” 或“ 近”）；若足球滚动过程中，所受的外力突然全部消失，它将做运动． 15．意大利科学家托里拆利在海平面处(海拔为0米)测得大气压能支持 mm 高的水银柱，这个压强约为 Pa ；人到高原地区会感到呼吸困难，这是由于随着海拔的升高大气压（填“增大”、“ 不变” 或“减小”）的缘故． 16．图11中，A 装置是滑轮，使用它的目的是． 17．如图12所示，A 、B 是两个上端开口的容器，它们构成的是一个；当用一个管子沿B 容器口吹气时，A 容器中的液面会__________(填“上升”、“下降”或“不变”）． 18．图13所示是我国首艘航空母舰“辽宁号”，当它从内河驶入大海时，所受浮力（填“变大”、“变小”或“不变”)，但航母会（填“上浮”、“下沉” 或）一些．（设航母所承载的人员、货物及装备不变，海水的密度为1.03×103kg/m 3 ）19．正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W ，那么在1h 内心脏做功 J ，这些功可以把一个重为600N 的人匀速举高 m ．20．用相同材料制成的圆柱体A 和B ，已知A 的高度是B 的高度的4倍，B 放在水平的地面上，A 放在 B 的正中央，如图14所示．若A 对B 的压强和B 对地的压强相等，则A 的底面积与 B 的底面积之比是．三、作图题（每小题2分，共4分）21．图15是小丽同学站在某商场匀速向上运动的电动扶梯上的示意图，请在图中作出小丽所受重力的示意图（O 点为小丽的重心）．22．粗细均匀的金属棒上端悬挂在转轴上(O 为支点)，下端静止在地面上，如图16所示．请画出重力G 的力臂L ．图16O图15 v 图13AB 图14A吹气B图12图11期末抽考试题卷（八年级物理）第4页（共8页）四、实验探究题（第23小题6分，第24小题7分，第25小题7分，共20分）23．某实验小组在探究“物体所受重力大小与物体质量关系”的实验记录如右表：（1）在实验过程中，需要的测量工具有：和；（2）分析实验序号1、2、3，可得结论：；（3）分析实验序号，可得结论：物体所受重力跟它的质量成正比；（4）一本课本质量为300g ，月球的重力与质量的比值为地球的16，将这本书带到月球上，其质量为 kg ，重力为 N ．（ g 地取10N/kg ）24．如图17所示，小明同学利用运动鞋探究“滑动摩擦力与压力大小的定量关系”．（1）实验中，小明用弹簧测力计拉着重为2.0 N的运动鞋在水平桌面上做运动，这样做的目的是：使拉力与滑动摩擦力成为一对力，只要测出拉力的大小即可知道滑动摩擦力的大小；此时弹簧测力计的示数为 N ．（2）再往鞋子里添加砝码并均匀摆放，这是为了改变鞋对桌面的；重复这个实验步骤进行多次实验，并将实验数据记录在下表中．（3）请根据实验数据在f －F 图像中，作出运动鞋受到的滑动摩擦力f 与压力F 大小关系的图像．（4）分析图像可得结论：在接触面粗糙程度相同的条件下，滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力成．实验次数物体质量 m / kg 重力 G / N 1 0.1 1.0 2 0.1 1.0 3 0.1 1.0 4 0.2 2.0 50.33.0图17F /Nf /N1 2 3 4 5实验次数压力 F ／N 测力计示数／Nl 2.0 2 3.0 2.4 3 4.0 3.2 45.04.0期末抽考试题卷（八年级物理）第5页（共8页）（5）若小明拉着运动鞋匀速前进的速度由0.02m /s 变为0.04m /s ，在其他条件不变时，鞋子受到的滑动摩擦力将 (填“变大”、“不变”或“变小”) ． 25．小明利用刻度均匀的杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验探究．（每个钩码重0.5N ）（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向（填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡．（2）在图18中：①在杠杆A 点处挂4个钩码，则在B 点处应挂个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡．②把B 点处的钩码取下，在B 点处施加一个竖直向下的拉力F 1 = N 时，杠杆仍然在水平位置平衡．当拉力由F 1变为F 2方向时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，则拉力F 2将（填“变大”、“变小” 或“不变”)，原因是．（3）如果小明又进行了如图19所示的探究，考虑杠杆的影响，发现用弹簧测力计在C 点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于N ．五、应用计算题（本大题共3小题，第26小题6分，第27小题9分，第28小题9分，共24分．解题时要有必要的文字说明、公式和计算过程，直接写出答案的不给分） 26．小明的质量为60 kg ，他站立在水平地面上时，每只脚底与地面的接触面积为0.025m 2，g 取10N/kg．问：（1）小明受到的重力是多少？（2）小明双脚站立时，对地面的压强是多大？（3）小明站在0.5m 深的水中时，脚面受到水的压强是多大？（脚的厚度不计）图18图19期末抽考试题卷（八年级物理）第6页（共8页）27．将质量为0.6kg 、体积为1×10－3m 3的长方体木块放入盛有水的容器中，木块漂浮在水面上，如图20（甲）所示．现用力缓慢向下压木块，当力F 的大小为2N 时，木块仍然有部分露出水面，如图20（乙）所示，g 取10N/kg ．求：（1）木块的密度；（2）甲图中木块所受到的浮力；（3）乙图中木块露出水面的体积．28．如图21所示，重为1140 N 的物体，它与水平地面的接触面积为0.15m 2．工人师傅用600 N 的力，使物体匀速上升了2m ．（不计摩擦及绳重）求：（1）工人师傅所做的有用功；（2）滑轮组的机械效率；（3）体重为450 N 的小明用此滑轮组提升该物体，但物体没有被拉动，此时物体对地面的最小压强为多大．图21 F甲图20 乙期末抽考试题卷（八年级物理）第7页（共8页）2015—2016学年度下学期期末总复习测试题（二）参考答案八年级物理（本卷满分为100分）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1．D 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．D 11．A 12．C二、填空题（每空1分，共16分）13．动；弹性势 14．远；匀速直线 15．760；1×105；减小 16．定；改变力的方向17．连通器；下降 18．不变；上浮 19．5400；9 20．3 : 4三、作图题（每小题2分，共4分）21．见右图．（画线及方向各1分） 22．见右图．（画力臂、标长度各1分）四、实验探究题（每空1分，共20分）23．（1）天平；弹簧测力计（2）质量相等的物体，其重力也相等（3）1(或2或3)、4、5 （4）0.3；0.5 24．（1）匀速直线；平衡；1.6 （2）压力（3）图(略) （4）正比（5）不变 25．（1）右（2）① 6 ② 3；变大；F 的力臂变短（3）自身重力；2五、应用计算题（第26小题6分、27小题9分、28小题9分，共24分）26．（1）G = m g = 60kg ×10 N/ kg = 600 N ………………………………………………2分（2）p =F S =G S =2600N 20.025m⨯= 1.2×104 Pa…………………………………………2分（3）p = ρ g h =1.0 ×103 kg / m 3 × 10 N / kg × 0.5m = 5×103 Pa …………………………2分27．（1）ρ木 = m V 木木=330.6kg110m-⨯= 0.6×10 3 kg / m 3 ………………………………………3分（2）由于木块漂浮，根据浮沉条件有：F 浮 =G 木 = m 木 g = 0.6 kg ×10 N/ kg = 6 N ………………………………………3分（3）当F =2N 时，木块受到的浮力为F 浮′，根据二力平衡有：F 浮′ =G 木＋F = 6 N ＋2 N = 8 N…………………………………………………1分V 排′ =g F ρ'浮水=338N1.010kg/m 10N/kg⨯⨯=0.8×10－3m 3……………………………1分21小题vO22小题期末抽考试题卷（八年级物理）第8页（共8页）V 露 = V 木－V 排′ =1×10－3m 3－0.8×10－3m 3 = 2×10－4m 3 …………………………1分28．（1）1140N 2m 2280J W Gh ==⨯=有 ………………………………………………3分（2）22m 4m s nh ==⨯=…………………………………………………………1分600N 4m 2400J W Fs ==⨯=总…………………………………………………1分2280N 95%2400NW Gh W Fsη====有总………………………………………………1分（3）根据滑轮组的特点+G G F n=物动，所以：G 动 = nF －G 物 = 2×600 N －1140 N = 60 N …………………………………1分小明的最大拉力等于他的重力(G 人)，地面所受的压力等于它对物体的支持力．根据二力平衡有：F 支 =G 物＋G 动－2 G 人=1140 N+60 N －2×450 N = 300 N ……………………1分32300N2.010Pa 0.15mF F p S S ====⨯支压 ………………………………………1分。

2015-2016学年度下期八年级数学单元练习推荐试题(三)

2015-2016学年度下期八年级数学检测题三（四边形，一元二次方程）A卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意.把所选项前的字母代号填在答案栏中）1．一元二次方程x﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般形式是（）A．x2﹣5x+5=0 B．x2+5x﹣5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=02．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形3．如图，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4，则AC的长是（）A．2 B．2C．4 D．84．把一元二次方程x2﹣6x+4=0化成（x+n）2=m的形式时，m+n的值为（）A．8 B．6 C．3 D．25．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根6．如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE 的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm3题图6题图7题图9题图7．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（）A．AE=BF B．AE⊥BF C．AO=OE D．S△AOB=S四边形DEOF 8．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形9．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．1810．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．已知x=﹣2是关于x的方程x2﹣x+c=0的一个根，则c的值是．12．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是．13．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．14．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是．14题图三、解答题（每小题8分，共16分）15．用适当的方法解下列方程：（1）2（x﹣1）2﹣4=0 （2）x2﹣4x+1=0（3）x2﹣8x+17=0 （4）x（x﹣2）+x﹣2=0．16．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于O点，AE平分∠BAD．若∠EAO=15°，求∠BOE的度数．四、解答题（每小题9分，共18分）17．如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F．（1）求证：BE=CF；（2）求BE的长．18．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由．五、解答题（每小题10分，共20分）19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．20. 某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（保留到百分位）．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是．22．已知m，n是关于x的方程（k+1）x2﹣x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是．23．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C 重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是．23题图24题图25题图24．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为．25．如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④；⑤．其中正确的是．二、解答题（本题满分10分）26. 某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．27. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM 并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．28. 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN 绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F （点F与点C，D不重合）．（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．2015~2016学年度下期八年级数学检测题三（四边形，一元二次方程）参考答案1-5：ACDDC 6-:10：CCBBC11. -6 12. 20 13. 120°14.15. 解：（1）（x﹣1）2=2，x﹣1=±，所以x1=1+，x2=1﹣；（2）x2﹣4x+4=3，（x﹣2）2=3，x﹣2=±，所以x1=2+，x2=2﹣；（3）△=（﹣8）2﹣4×17＜0，所以方程没有实数解；（4）（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．16. 解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=OB=OC=OD，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴∠BEA=45°=∠BAE，∴AB=BE，△ABE是等腰直角三角形，∠BAO=∠BAE+∠EAO=45°+15°=60°，∴△AOB是等边三角形，∴∠ABO=60°，AB=OB，∴∠OBE=30°，OB=BE，∴∠BOE=（180°﹣30°）=75°．17. （1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=90°，∵EF⊥AC，∴∠EFA=90°，∵AE平分∠BAC，∴BE=EF，又∵AC平分∠BCD，∴∠ACB=45°，∴∠FEC=∠FCE，∴EF=FC，∴BE=CF；（2）解：设BE=x，则EF=CF=x，在Rt△CEF中可求得CE=x，∵BC=1，∴x+x=1，解得x=﹣1，即BE的长为﹣1．18.（1）证明：∵在△ABC中，D是BC边的中点，∴BD=CD，∵CF∥BE，∴∠CFD=∠BED，在△CFD和△BED中，，∴△CFD≌△BED（AAS），∴CF=BE，∴四边形BFCE是平行四边形；（2）解：当AB=AC时，四边形BECF是菱形；理由如下：∵AB=AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴EF⊥BC，∴四边形BECF是菱形．19. 解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0有实数根，∴△≥0，即（2m+3）2﹣4（m2+2）≥0，∴m≥﹣；（2）根据题意得x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，∵x12+x22=31+|x1x2|，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=31+|x1x2|，即（2m+3）2﹣2（m2+2）=31+m2+2，解得m=2，m=﹣14（舍去），∴m=2．20. 解：（1）设y=kx+b，将（0，800）与（2，2400）代入，得，解得，故营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式为y=800x+800；（2）∵y=800x+800，∴当x=5时，y=800×5+800=4800．设这个增长率为x，根据题意得2400（1+x）2=4800，解得x1=﹣1≈0.41，x2=﹣﹣1（不合题意舍去）．答：这个增长率约为41%．21. 6或12或10 22. -2 23. 2.4≤x＜4 24. 6 25. ①③⑤26. 解：（1）设该公司生产销售每件商品的成本为z元，依题意得：150（1﹣12%）=（1+10%）z，解得：z=120，答：该公司生产销售每件商品的成本为120元；（2）由题意得（﹣2x+24）[150（1+x%）﹣120]=660，整理得：x2+8x﹣20=0，解得：x1=2，x2=﹣10，此时，商品定价为每件135元或153元，日销售利润为660元；（3）根据题意得：1≤a≤6．27. 解：（1）∵∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，∴CD=4，AC=4．又∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD的面积为4×4=16．（2）如图1，当∠EMC=90°时，四边形DCEF是菱形．∵∠EMC=∠ACD=90°，∴DC∥EF．∵BC∥AD，∴四边形DCEF是平行四边形，∠BCA=∠DAC．由（1）可知：CD=4，AC=4．∵点M为AC的中点，∴CM=2．在Rt△EMC中，∠CME=90°，∠BCA=30°．∴CE=2ME，可得ME2+（2）2=（2ME）2，解得：ME=2．∴CE=2ME=4．∴CE=DC．又∵四边形DCEF是平行四边形，∴四边形DCEF是菱形．（3）点E在运动过程中能使△BEM为等腰三角形．理由：如图2，过点B作BG⊥AD与点G，过点E作EH⊥AD于点H，连接DM．∵DC∥AB，∠ACD=90°，∴∠CAB=90°．∴∠BAG=180°﹣30°﹣90°=60°．∴∠ABG=30°．∴AG==2，BG=2．∵点E的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t秒，∴CE=t，BE=8﹣t．在△CEM和△AFM中，∴△CEM≌△AFM．∴ME=MF，CE=AF=t．∴HF=HG﹣AF﹣AG=BE﹣AF﹣AG=8﹣t﹣2﹣t=6﹣2t．∵EH=BG=2，∴在Rt△EHF中，ME===．∵M为平行四边形ABCD对角线AC的中点，∴D，M，B共线，且DM=BM．∵在Rt△DBG中，DG=AD+AG=10，BG=2，∴BM==2．要使△BEM为等腰三角形，应分以下三种情况：当EB=EM时，有，解得：t=5.2．当EB=BM时，有8﹣t=2，解得：t=8﹣2．当EM=BM时，由题意可知点E与点B重合，此时点B、E、M不构成三角形．综上所述，当t=5.2或t=8﹣2时，△BEM为等腰三角形．28. 解：（1）正方形ABCD的对角线AC，BD交于点P，∴PA=PD，∠PAE=∠PDF=45°，∵∠APE+∠EPD=∠DPF+∠EPD=90°，∴∠APE=∠DPF，在△APE和△DPF中∴△APE≌△DPF（ASA），∴AE=DF，∴DE+DF=AD；（2）如图②，取AD的中点M，连接PM，∵四边形ABCD为∠ADC=120°的菱形，∴BD=AD，∠DAP=30°，∠ADP=∠CDP=60°，∴△MDP是等边三角形，∴PM=PD，∠PME=∠PDF=60°，∵∠PAM=30°，∴∠MPD=60°，∵∠QPN=60°，∴∠MPE=∠FPD，在△MPE和△DPF中，∴△MPE≌△DPF（ASA）∴ME=DF，∴DE+DF=AD；（3）如图，在整个运动变化过程中，①当点E落在AD上时，DE+DF=AD；②当点E落在AD的延长线上时，DF﹣DE=AD．（如图3，取AD中点M，连接PM，证明△MPE≌△DPF）。

2015-2016学年八年级下学期数学期中综合检测(含答案)

2015~2016学年下期八年级半期数学试题（含答案）（90分钟 100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.在代数式-，，x+y，，中，分式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.(2013·兰州中考)当x>0时，函数y=-的图象在( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.若分式的值为零，则a的值为( )A.4B.2C.〒2D.-24.函数y=的自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x<-35.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数关系式为( )A.I=B.I=C.I=D.I=-6.在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )7.方程+=1的解是( )A.x=-3B.x=-2C.x=-1D.x=08.(2013·南充中考)如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A(1，2)和点B.当y1<y2时，自变量x 的取值范围是( )A.x>1B.-1<x<0C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<1二、填空题(每小题4分，共24分)9.当x= 时，分式没有意义.10.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的关系式是.11.已知点P(3，-1)，则点P关于x轴对称的点Q是.12.分式方程=的解是.13.点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是直线y=-4x+3上的两个点，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是.14.李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是L.三、解答题(共52分)15.(10分)先化简〔，然后选择一个你最喜欢的合适的x的值，代入求值.16.(10分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？17.(10分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的关系式.18.(10分)如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1，2)，B(m，-1)两点.(1)求直线和双曲线的关系式.(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1<x2<0<x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式.(3)观察图象，请直接写出不等式k1x+b>的解集.19.(12分)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式.(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%，95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？答案解析1.【解析】选A.根据分式的概念含有分母且分母中含有字母，故，是分式.2.【解析】选A.函数y=-的图象在第二、四象限，当x>0时，图象在第四象限.3.【解析】选D.根据题意得，解得a=-2.4.【解析】选A.由题意得x-3>0，所以x>3.5.【解析】选C.设用电阻R表示电流I的函数关系式为I=，观察图象知，图象过(3，2)，所以k=6，其关系式为I=.21教育名师原创作品6.【解析】选C.铁块完全在水里时，弹簧秤的读数不变，慢慢露出水面时，弹簧秤的读数逐渐增加，完全露出水面时，弹簧秤的读数又是定值.7.【解析】选D.解分式方程+=1，去分母，得x-5=2x-5，解得x=0，检验得x=0是原分式方程的解.21教育网8.【解析】选C.根据反比例函数和正比例函数的对称性，另一个交点的坐标为(-1，-2)，当y1<y2时，反比例函数的图象位于正比例函数的图象的下方，此时，-1<x<0或x>1.9.【解析】∵分式没有意义，∴x-4=0，解得x=4.答案：410.【解析】把(1，k)代入y=2x+1，解得k=3，所以反比例函数的关系式是y=.答案：y=11.【解析】∵点P与点Q关于x轴对称，∴点P与点Q的坐标关系是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点Q的坐标(3，1).答案：(3，1)12.【解析】去分母，方程的两边同乘2(x+4)，得2(x-2)=x+4，去括号，得2x-4=x+4，移项，得2x-x=4+4，合并同类项，得x=8，检验：把x=8代入2(x+4)=24≠0，∴原方程的解为x=8.答案：x=813.【解析】∵直线y=-4x+3中，k=-4<0，∴函数值y随x的增大而减小，又∵x1<x2，y1到y2逐渐减小，∴y1>y2.答案：y1>y214.【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得解得则y=-x+3.5.当x=240时，y=-〓240+3.5=2(L).答案：215.【解析】原式=〔=·=x+1.当x=2时，原式=2+1=3(为保证分式有意义，所选择的数不能为〒1和0).16.【解析】(1)设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分.根据题意得=+20，得x=70.经检验x=70是原方程的解，答：李明步行的速度是70米/分.(2)根据题意得++1=41<42，∴李明能在联欢会开始前赶到.17.【解析】设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点为(a，0)，所以〓2〓|a|=2，解得a=〒2，所以一次函数y=kx+b(k≠0)图象与x轴的交点为(2，0)或(-2，0)，把点的坐标代入函数关系式，得或解得k=〒1，所以一次函数的关系式为y=x+2或y=-x+2.18.【解析】(1)∵双曲线y=经过点A(1，2)，∴k2=2.∴双曲线的关系式为y=.∵点B(m，-1)在双曲线y=上，∴m=-2，则B(-2，-1).由点A(1，2)，B(-2，-1)在直线y=k1x+b上，得解得∴直线的关系式为y=x+1.(2)y2<y1<y3.(3)x>1或-2<x<0.19.【解析】(1)y=(2)设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75-x)千克，所需进货费用为W元.由题意得解得x≥50.由题意得W=8(75-x)+24x=16x+600.∵16>0，∴W的值随x的增大而增大，∴当x=50时，75-x=25，W最小=1400元.答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元.。

【人教版】2015-2016年八年级下期中数学试卷及答案解析

【解答】解：矩形的性质有： ① 矩形的对边相等且平行， ② 矩形的对角相等，且都是直角，
③ 矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有： ① 平行四边形的对边分别相等且平行，
② 平行四边形的对角分别相
等， ③ 平行四边形的对角线互相平分；
∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，
【点评】本题考查了矩形的性质及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三种：
① 定义：
一组邻边相等的平行四边形是菱形； ② 四边相等； ③ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
9．矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（
）
A ．对角相等 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D ．对边相等【分析】举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可．
八年级（下）期中数学试卷（解析版）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有 1 个正确答案，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列的式子一定是二次根式的是（
）
A．
B ． C．
D．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．
【解答】解： A 、当 x=0 时，﹣ x﹣ 2＜ 0，
无意义，故本选项错误；
为负数，则无实数根）．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（
）
A．
B．
C． D．
【分析】 B、 D 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：因为： B、 =4 ；
C 选项的被开方数中含有分
C、 =
；
D、
=2
；
所以这三项都不是最简二次根式．故选 A ．

初二下学期数学练习题含答案及解析

初二下学期数学练习题一、选择题（每小题3分）1．下列各数是无理数的是（）A．B．﹣C．πD．﹣2．下列关于四边形的说法，正确的是（）A．四个角相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形3．使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠34．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．247．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞18．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣520159．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④11．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（） A. 2cm B. 4cmC. 6 cmD. 8cm12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）A ．1.5B ．2C ．2.5D ．313．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作EF ⊥AC 交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE 、CF ．则四边形AECF 是（）A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 14．已知xy ＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣15．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A ．六折B ．七折C ．八折D ．九折16．已知2+的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2+b 2=（）A ．13﹣2B ．9+2C ．11+D ．7+4ABCD第11题图E17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．小强乘公共汽车用了20分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强从家到公共汽车站步行了2公里17．如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣119．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D．2420．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，其中正确结论有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共4小题，满分12分）21．已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是．22．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．23．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分被为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为．24．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．（1）计算（+1）（﹣1）++﹣3（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．26．如图，直线l1的解析式为y=﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．27．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．28．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小．29．小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？2015-2016学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分）1．下列各数是无理数的是（）A．B．﹣C．πD．﹣【考点】无理数．【分析】根据无理数的判定条件判断即可．【解答】解： =2，是有理数，﹣ =﹣2是有理数，∴只有π是无理数，故选C．【点评】此题是无理数题，熟记无理数的判断条件是解本题的关键．2．下列关于四边形的说法，正确的是（）A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形【考点】多边形．【分析】根据菱形的判断方法、正方形的判断方法逐项分析即可．【解答】解：A、四个角相等的菱形是正方形，正确；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，错误；C、邻边相等的平行四边形是菱形，错误；D、两条对角线平分且垂直的四边形是菱形，错误；故选A【点评】本题考查了对菱形、正方形性质与判定的综合运用，特殊四边形之间的相互关系是考查重点．3．使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．【解答】解：根据题意，得，解得，x≥2且x≠3．故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质可得∠B=∠B′，然后利用三角形内角和定理列式求出∠ACB，再根据对应边AC、A′C 的夹角为旋转角求出∠ACA′，然后根据∠BCA′=∠ACB+∠ACA′计算即可得解．【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠B=∠B′=110°，∠ACA′=50°，在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣45°﹣110°=25°，∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角的确定是解题的关键．5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，﹣3＜1，则y1＞y2．【解答】解：∵直线y=kx+2中k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∵﹣3＜1，∴y1＞y2．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．24【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．【解答】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE===5．∵BE=DE=3，AE=CE=5，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BCBD=4×（3+3）=24，故选：D．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长，又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式．7．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式组的解集得到2≥m+1，求出即可．【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x＞m+1，∵不等式组的解集是 x＞2，∴2≥m+1，∴m≤1，故选C．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得出2≥m+1是解此题的关键．8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0，正确解方程组求得a和b的值是关键．9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的特点进行判断即可．【解答】解：应该将②涂黑．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④【考点】中点四边形．【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形，根据此可知顺次连接对角线垂直的四边形是矩形．【解答】解：AC⊥BD，E，F，G，H是AB，BC，CD，DA的中点，∵EH∥BD，FG∥BD，∴EH∥FG，同理；EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∴四边形EFGH是矩形．所以顺次连接对角线垂直的四边形是矩形．而菱形、正方形的对角线互相垂直，则菱形、正方形均符合题意．故选：D．【点评】本题考查矩形的判定定理和三角形的中位线的定理，从而可求解．11．已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【考点】等腰直角三角形．【分析】首先根据题意可得（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，进而得到a2+b2=c2，或a=b，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．【解答】解：（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，∴a2+b2﹣c2，或a﹣b=0，解得：a2+b2=c2，或a=b，∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．故选D．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．12．已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少公斤？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【考点】一次函数的应用．【分析】设价钱y与重量x之间的函数关系式为y=kx+b，由（15，26）、（15.5，27）利用待定系数法即可求出该一次函数关系式，令y=0求出x值，即可得出空蓝的重量．【解答】解：设价钱y与重量x之间的函数关系式为y=kx+b，将（15，26）、（15.5，27）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y=2x﹣4．令y=0，则2x﹣4=0，解得：x=2．故选B．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出价钱y与重量x之间的函数关系式．本题属于基础题，难度不大，根据给定条件利用待定系数法求出函数关系式是关键．13．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质．【分析】首先利用平行四边形的性质得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，进而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可．【解答】解：四边形AECF是菱形，理由：∵在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，∴在△AFO和△CEO中，∴△AFO≌△CEO（AAS），∴FO=EO，∴四边形AECF平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．故选：C．【点评】此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质，根据已知得出EO=FO是解题关键．14．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【分析】二次根式有意义，y＜0，结合已知条件得y＜0，化简即可得出最简形式．【解答】解：根据题意，xy＞0，得x和y同号，又x中，≥0，得y＜0，故x＜0，y＜0，所以原式====﹣．故答案选D．【点评】主要考查了二次根式的化简，注意开平方的结果为非负数．15．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．小强乘公共汽车用了20分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强从家到公共汽车站步行了2公里【考点】函数的图象．【分析】直接利用函数图象进而分析得出符合题意跌答案．【解答】解：A、小强乘公共汽车用了60﹣30=30（分钟），故此选项错误；B、小强在公共汽车站等小颖用了30﹣20=10（分钟），正确；C、公共汽车的平均速度是：15÷0.5=30（公里/小时），正确；D、小强从家到公共汽车站步行了2公里，正确．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确利用图象得出正确信息是解题关键．16．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】由题意知保持利润不低于26%，就是利润大于等于26%，列出不等式．【解答】解：设打折为x，由题意知，解得x≥7，故至少打七折，故选B．【点评】要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】解不等式x+3＞0，可得出x＞﹣3，再根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标即可得出不等式﹣x+m＞x+3的解集，结合二者即可得出结论．【解答】解：∵x+3＞0∴x＞﹣3；观察函数图象，发现：当x＜﹣2时，直线y=﹣x+m的图象在y=x+3的图象的上方，∴不等式﹣x+m＞x+3的解为x＜﹣2．综上可知：不等式﹣x+m＞x+3＞0的解集为﹣3＜x＜﹣2．故选C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是根据函数图象的上下位置关系解不等式﹣x+m＞x+3．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据函数图象的上下位置关键解不等式是关键．18．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（）A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的大小，从而得到a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2．∴1+2＜2+＜2+2，即3＜2+＜4．∴a=3，b=﹣1．∴a2+b2=9+3+1﹣2=13﹣2．故选：A．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，根据题意求得a、b的值是解题的关键．19．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D．24【考点】菱形的性质．【分析】设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可．【解答】解：如图，设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=×8×6，解得DH=．故选A．【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程．20．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，其中正确结论有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】由正方形和等边三角形的性质得出△ABE≌△ADF，从而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，①正确；②正确；由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，③正确；设EC=x，由勾股定理和三角函数就可以表示出BE与EF，得出④错误；由三角形的面积得出⑤错误；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF（故①正确）．∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°（故②正确），∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．．设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，∴AC=，∴AB=，∴BE=AB﹣x=，∴BE+DF=x﹣x≠x，（故④错误），∵S△AEC=CEAB，S△ABC=BCAB，CE＜BC，∴S△AEC＜S△ABC，故⑤错误；综上所述，正确的有①②③，故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．二、填空题（本大题共4小题，满分12分）21．已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是7≤a≤9 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意得到x的取值范围是2≤x≤3，则通过解关于x的方程2x+（3﹣a）=0求得x的值，由x的取值范围来求a的取值范围．【解答】解：∵直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），∴2≤x≤3，令y=0，则2x+（3﹣a）=0，解得x=，则2≤≤3，解得7≤a≤9．故答案是：7≤a≤9．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x的值是解题的突破口．22．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为2．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为F点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故答案为：2．【点评】此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．23．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分被为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（5，﹣1）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】先利用B，C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标，再画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后点A的对应点的A′，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，A点坐标为（0，2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的A′的坐标为（5，﹣1）．故答案为：（5，﹣1）．【点评】本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．24．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是﹣≤a＜﹣．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：，由①得，x＞8，由②得，x＜2﹣4a，∵此不等式组有解集，∴解集为8＜x＜2﹣4a，又∵此不等式组有4个整数解，∴此整数解为9、10、11、12，∵x＜2﹣4a，x的最大整数值为12，，∴12＜2﹣4a≤13，∴﹣≤a＜﹣．【点评】本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于a的不等式组，临界数的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．（1）计算（+1）（﹣1）++﹣3（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．【考点】二次根式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】（1）利用平方差公式、二次根式的性质化简计算即可；（2）利用解一元一次不等式组的一般步骤解出不等式组，把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原式=（）2﹣12++×3﹣3×=3﹣1++﹣2=2+；（2），解①得，x＜2，解②得，x≥﹣1，则不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算、一元一次不等式组的解法，掌握二次根式的和和运算法则、一元一次不等式组的解法是解题的关键．26．如图，直线l1的解析式为y=﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）首先利用待定系数法求出C点坐标，然后再根据D、C两点坐标求出直线l2的解析式；（2）首先根据两个函数解析式计算出A、B两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可．【解答】解：（1）∵直线l1的解析式为y=﹣x+2经过点C（﹣1，m），∴m=1+2=3，∴C（﹣1，3），设直线l2的解析式为y=kx+b，∵经过点D（0，5），C（﹣1，3），∴，解得，∴直线l2的解析式为y=2x+5；（2）当y=0时，2x+5=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当y=0时，﹣x+2=0解得x=2，则B（2，0），△ABC的面积：×（2+）×3=．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．27．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定．【分析】（1）由AF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再一对对顶角相等，且由E为AD 的中点，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE与三角形DCE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由为：由AF与BD平行且相等，得到四边形AFBD为平行四边形，再由AB=AC，BD=CD，利用三线合一得到AD垂直于BC，即∠ADB为直角，即可得证．【解答】解：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E为AD的中点，∴AE=DE，在△AFE和△DCE中，，∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及矩形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．28．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形；正方形的性质．【分析】（1）根据正方形的性质得AB=AD，∠BAD=90°，再利用旋转的性质得AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°，于是可判断△APP′是等腰直角三角形；（2）根据等腰直角三角形的性质得PP′=PA=，∠APP′=45°，再利用旋转的性质得PD=P′B=，接着根据勾股定理的逆定理可证明△PP′B为直角三角形，∠P′PB=90°，然后利用平角定义计算∠BPQ的度数．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°，∴△APP′是等腰直角三角形；（2）解：∵△APP′是等腰直角三角形，∴PP′=PA=，∠APP′=45°，∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴PD=P′B=，在△PP′B中，PP′=，PB=2，P′B=，∵（）2+（2）2=（）2，∴PP′2+PB2=P′B2，∴△PP′B为直角三角形，∠P′PB=90°，∴∠BPQ=180°﹣∠APP′﹣∠P′PB=180°﹣45°﹣90°=45°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质和勾股定理的逆定理．29．小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质．【分析】（1）设购进甲种运动鞋x双，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；（2）找出总利润w关于购进甲种服装x之间的关系式，根据一次函数的性质判断如何进货才能获得最大利润．【解答】解：（1）设购进甲种运动鞋x双，由题意可知：80x+60（100﹣x）≤7500，解得：x≤75．答：甲种运动鞋最多购进75双．（2）因为甲种运动鞋不少于65双，所以65≤x≤75，总利润w=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）=（10﹣a）x+3000，。

2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学参考答案

．405256三、解答题三、解答题 17．（1） 213x x -+£ …………………………………………………………1分231x x -£-………………………………………………………2分 2x -£ ………………………………………………………3分 2x ³-………………………………………………………4分（2）解不等式①得：3-³x …………………………………………………………1分解不等式②得：x < 2…………………………………………………………………………………………………………………………2分在同一数轴上分别表示出它们的解集为在同一数轴上分别表示出它们的解集为 …………………………3分∴原不等式组的解集是23<£-x …………………………………………4分（3）原式）原式 =()24129x a a --+………………………………………………………2分=()223x a -- …………………………………………………………4分18．原式．原式 =[](1)43(1)x m m --- …………………………………………2分= (1)(73)x m m -- ………………………………………………3分∴当3, 32x m ==时，原式时，原式 =()()3317332´-´-´………………………………………… 4分 =6- ………………………………………5分19．①点B 的坐标是（－4，－3）；………1分②画出△O 1A 1B 1， ………1分点B 1的坐标是（－4，2）；………1分 ③画出旋转后的△OA 2B 2，………2分点B 2的坐标是（3，－4）。

………1分（注：每一个坐标1分，第一个画图1分，第二个画图2分，共6分，能画准确图形，坐标要准确。

）0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 图7 2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学参考答案一、选择题一、选择题DABCA DCCDC BB 二、填空题二、填空题13．()241x -14．6º15．2x <16DECBA20．（1）证明：∵）证明：∵ DE 垂直平分AB ，∠A=30º，∠ABC=60º∴ EA=EB ……………………1分 ∴∠ABE=∠A=30º∴∠EBC=60º —30º30º=30º=30º…………………2分在△EBC 中，∠C=90º ，∠EBC=30º∴EB=2CE …………………3分 ∵ EA=EB ∴AE=2CE …………………4分（2）证明：∵∠ABE=∠EBC ∴EB 平分∠ABC ………………………5分又∵AC ⊥BC ，ED ⊥AB ∴ED=EC ………………………6分（注：其他正确证法可类似按点给分。

期中考试】___2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析

期中考试】___2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析2015-2016学年___八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1.要使分式的值为 $-\frac{1}{2}$，则 $x$ 的值为（）A。

$x=1$。

B。

$x=2$。

C。

$x=-1$。

D。

$x=-2$2.下列说法正确的是（）A。

对角线互相垂直的四边形是菱形B。

对角线相等的四边形是矩形C。

三条边相等的四边形是菱形D。

三个角是直角的四边形是矩形3.运用分式的性质，下列计算正确的是（）A。

$\frac{3}{4} \div \frac{6}{5} = \frac{5}{8}$。

B。

$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$。

C。

$\frac{5}{6} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{24}$。

D。

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{17}{12}$。

4.一个凸五边形的内角和为（）A。

$360^\circ$。

B。

$540^\circ$。

C。

$720^\circ$。

D。

$900^\circ$5.根据下列表格对应值，判断关于 $x$ 的方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）的一个解 $x$ 的取值范围为（）begin{array}{|c|c|}hlinex & ax^2+bx+c \\hline1.1 & -0.59 \\hline1.2 & 0.84 \\hline1.3 &2.29 \\hline1.4 & 3.76 \\hlineend{array}A。

$-0.59<x<0.84$。

B。

$1.1<x<1.2$。

2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷含答案解析

=﹣4C．
=×
4．如图，直角三角形的三边长分为 a、b、c，下列各式正确的是（
D． ﹣ = ）
A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．c2+a2=b2 D．以上都不对 5．一个直角三角形的两边长分别为 4cm、3cm，则第三条边长为（） A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或 cm 6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（） A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 7．如图，在▱ABCD中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交 BC边于点 E，则 EC等于（）
A．1cm B．2cm C．3cm D． 4cm 8．菱形具有而矩形不具有的性质是（） A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．都有可能 10．如图，在矩形 ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC折叠，点 D 落在点 D′处，则重叠部分△
【解答】解：∵式子
有意义，
∴x﹣5≥0，解得 x≥5．
故选 C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的
关键．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B．
C． D．
【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的条件进行判断即可．【解答】解： = ，被开方数含分母，不是最简二次根式；
2015-2016 学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．使式子

2015--2016八年级下册数学期中测试卷及答案

2015—2016学年度第二学期期中考试初二数学试题（I 卷）一、选择答案：（每题3分，共30分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） A .21B . 8.0C . 4D . 52、有意义的条件是二次根式3 x （） A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥33、正方形面积为36，则对角线的长为（） A ．6 B． C ．9 D．4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A. 12B. 10C. 7.5D. 55、如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 312 D. 3166、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）（A ）对角线互相垂直（B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直且相等（D ）对角线互相平分7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是（）A ．12B ．16C ．20D ．249、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为（）.A ．6B ．8C ．10D ．1210、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交 BC 于点F ，则∠BEF ＝（） A ．45° B ．30° C ．60° D ．55°A B CD F D ’2015—2016学年度第二学期期中考试初二数学试题（II 卷）11、ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。

20152016学年度第二学期期末八年级试题卷

2015--2016学年度第二学期期末八年级试题(卷)2015--2016学年度第二学期期末八年级试题（卷）英语（考试时间：90分钟满分100分）题号I II III IV V VI VII VIII 总分得分I.听力试题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分）第一题听音选图请你从下面的图片中，选出与所听到的信息相关联的一项，并将其字母标号填入题前括号内。

( ) 1. A B C( ) 2. A B C( ) 3. A B C ( ) 4. A B C( ) 5. A B C第二题对话理解这一大题共有5个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。

，选出一个最佳选项，并将其字母标号填入题前括号内。

( ) 6. A. It’s easy for him. B. It’s too difficult. C. He tries his best. ( ) 7. A. The sun. B. The moon. C. The earth.( ) 8. A. Last month. B. Next month. C. One month.( ) 9. A. No, they have not. B. Yes, they will. C. Yes, they have. ( )10. A. In March. B. In April. C. In May.第三题语篇理解这一大题你将听到一篇对话。

请你根据对话内容和所提出的5个问题，请你从A、B、C三个选项中选出一个最佳选项，并将其字母标号填入题前的括号内。

( )11. Amy went to ______ for holiday.A. England.B. Italy.C. the USA.( )12. Amy went together with ______ .A. her friends.B. her parents.C. her grandparents.( )13. They went to the sand beaches ______.A. by car.B. by taxi.C. by train.( )14. The weather was ______ there.A. cool and wet.B. warm and rainy.C. hot and sunny.( )15. Did they wear sunglasses?.A. Yes, they did.B. No, they didn’t.C. Yes, they have .第四题语篇理解听短文，根据短文完成表格。

2015-2016学年八年级下阶段性教学水平数学测试卷及答案

2015-2016学年八年级下阶段性教学水平数学测试卷及答案D再分别以点C、D为圆心，以大于1长为半CD2径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA11．某校八年级1班一个学习小组的7名同学在半期考试中数学成绩分别是:85，93，62，99，56，93，89，这七个数据的众数和中位数分别是A．93、89B．93、93 C． 85、93 D．89、9312．将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个A．三角形B．矩形C．菱形 D．正方形13．等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是A．750B．600 C．450 D．30014. 如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F 都在AD上，下列结论不正确．．．的是 A．△ABE≌△DCFB．△ABE和△DCF都是等腰直角三角形C．四边形BCFE是等腰梯形D． E、F是AD的三等分点15. 一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h 后将它熄灭，过了 2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度y(cm)与所经过的时间x(h)之间的函数关系的是16. 如图，点p是菱形ABCD内一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和F，若PE=PF，下列说法不正．．确．的是A．点P一定在菱形ABCD的对角线AC上B．可用H·L证明Rt△AEP≌Rt△AFPC．AP平分∠BADD．点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点二、填空题（每小题4分，32共分）17．计算：(a－3)2(ab2)－3= ▲。

(结果化为只含正整数指数幂的形式) 18．把命题“平行四边形的两组对边分别相等”改写成“如果……，那么……”的形式是▲。

19．点p(－4，5)关于x轴对称的点P 的坐标是▲。

育才八年级2015-2016学年第二学期期末数学试题

，将绕点顺时针旋转后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点，连接．若，则的大小是（）．
A． B． C． D．
10．如图，的周长为，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，则的长为（）．
五、解答题：
25．草莓是我地区的特色时令水果，草莓一上市，水果店的老板用元购进一批草莓，很快售完；老板又用元购进第二批草莓，所购箱数是第一批的倍，但进价比第一批每箱多了元．
（）第一批草莓每箱进价多少元？
（2）老板以每箱元的价格销售第二批草莓，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批草莓的销售利润不少于元，剩余的草莓每箱售价至少打几折？（利润售价进价）
预备知识：函数称为分段函数，其图像如图所示；实际上对带有绝对值符号的代数式的化简，通常采用“零点分段”的办法，将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简即可去掉绝对值符号．比如化简，将零点，（使，的值）在同一数轴上表示出来，就，，三种情况进行讨论，所以就可以化简为．
预备知识：函数（为常数）称为常数函数，其图像如图所示．
问题的迁徙：结合前面的预备知识，先来研究怎样解不等式：．
我们在平面直角坐标系里可以做出函数的图像，如图：在图的基础之上作直线，如图：利用图结合计算可以得到函数与函数有两个交点，这两个交点的坐标是__________；因此，函数的图像在函数的图像上方时的取值范围，就是不等式的解集，这个不等式的解集为__________．
A． B．
C． D．
4．某服装加工厂计划加工套运动服，在加工完套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了，结果共用了天完成全部任务．设原计划每天加工套运动服，根据题意可列方程为（）．

2015-2016学年度新人教版八年级下期期末试题及答案

八年级数学第1页共8页八年级数学下期期末测试题（满分150分，考试时间120分钟）得分评卷人一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在a 中，a 的取值范围是（）A ．0³aB ．0£a C ．0>a D ．0<a 2. 下列运算中错误的是（）A. 632=´ B. 532=+ C. 228=¸ D.3)3(2=-3. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。

为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定4. P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是正比例函数xy 21-=图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A 、y 1＞y 2B 、y 1＜y 2 C 、当x 1＜x 2时，y 1＜y 2D 、当x 1＜x 2时, y 1＞y 25. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A ．8 、9 B ．7 、9 C ．7 、8 D ．8 、10 6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B ．若A 、B 两处的直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A ．北偏西30°B ．南偏西30°C ．南偏西60°D ．南偏东60°7. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（）A ．AB=CD ，AD=BC B ．AB=CD ，AB ∥CD C ．AB=CD ，AD ∥CD D ．AD=BC ，AD ∥BC 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（）ODCBA5题图A, 30° B. 60° C. 90° D. 120°9. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v （单位：m/s ）与运动时间（单位：s ）关系的函数图象中，）关系的函数图象中，正确的是（正确的是（）A B C D 10. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（，则第三边长是（）A ．17 B ．289 C ．161D ．17或16111.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6 cm 2，第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积第③个图形的面积为36 cm 2，……，那么第⑥个图形的面积为（）A. 84 cm2 B. 90 cm 2 C. 126 cm 2 D. 168 cm 2 12.如图，直线233+-=x y与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把两点，把△AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´AO´B B ，则点O´的坐标是（的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3） C ．（2，32） D ．（32，4）13. 计算：28-= . 14. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，得分得分评卷人评卷人二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）ＡＢＯxy AB OO ´x y12题图题图9题图题图11题图题图则DE= ．15. 如图已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图像交于点P ，则，则不等b x kx +>-23的解集是的解集是 .16. 有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 17. 如图，直线42+=x y 与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边△OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB 上，则点C´的坐标为的坐标为 . 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论：①∠BGD=120°；②△BDF ≌△CGB ；③BG+DG=CG ；④S △ADE=43AB 2．其中正确的有其中正确的有 . 19. 计算：1)31()12(132---+-20. △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ，（1）求AC 长；长；（2）求CD 长．长．得分得分评卷人评卷人三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.17题图题图18题图题图15题图题图得分得分评卷人评卷人四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21. 先化简，再求值：)1()1112(2-×++-x x x ，其中x=313-．22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：项目人员项目人员阅读阅读思维思维表达表达甲93 86 73 乙 95 81 79 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x 为：85≤x ＜90），并，并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．明理由，并求出本次招聘人才的录用率．23. 如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)．（1）求直线AB 的解析式；的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．ＡＢＯxyAO Cxy24.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°60°,,M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形；是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN得分得分评卷人评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“梦想梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不24题图题图计利息）．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天 82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；求该店员工的人数；26、猜想与证明：、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论．的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF，其它条件不变，则DM25题图题图和ME 的关系为＿＿＿＿＿＿＿；的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．）中的结论仍然成立．2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学答案一、选择题：1.A 2. B3. A 4. D 5. C 6. D 7. C 8. B 9. C 10. D 11. C 12. A 二、填空题：A BCDEFG M26题图①题图① AB CDEFGM26题图②题图②13. 2 14. 3 15. x ＜4 16. 2 17.（-1，2） 18. ①③①③三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19. 解：原式=23﹣1+1﹣3=3． (7)20.解：（1）∵△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC=22BC AB -=2235-=4；………………………………4分（2） ∵CD ⊥AB ，AB=5，由（1）知AC=4，∴AB•CD=AC•BC ，即CD=AB BC AC ×=534´=512．……………………………7分四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21.解：原式=)1()1)(1()1()1(22-×-+-++x x x x x=2x+2+x ﹣1 =3x+1，………………………………8分当x=313-时，原式=3． ………………………………10分 22. 解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=3738693++=84（分），乙的平均成绩为：x x 乙==3798195++=85（分），∴ x 乙＞x 甲，∴ 乙将被录用；………………………………3分（2）根据题意得：）根据题意得：x 甲=253273586393++´+´+´=85.5（分），x 乙=253279581393++´+´+´=84.8（分）；∴ x 甲＞x 乙，∴ 甲将被录用；………………………………6分（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x ＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x 甲=85.5分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；组，所以甲一定能被录用；在80≤x ＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙=84.8分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人，人，20题图所以本次招聘人才的录用率为508=16%．………………………………10分23.解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=．直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)，∴ îíì-==+20b b k 解得îíì-==22b k \直线AB 的解析式为22-=x y ．…………………5分（2）设点C 的坐标为（x ，y ）．12222BOCSx =\= △，··，解得x=2．∴ y=2×2-2=2 ∴ 点C 的坐标是（2，2） ………………………………10分 24. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 ∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形是平行四边形 ………………………………5分(2)∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ∴CD ＝NC∵∠C ＝60°60°, , ∴△DCN 是等边三角形，是等边三角形， ∴ND ＝NC , ∠DNC ＝∠NDC ＝60° ∴ND ＝NB ＝CN∴∠DBC ＝∠BDN ＝30°∴∠BDC ＝∠BDN ＋∠NDC ＝90°∴CD CD DC CD BC BD 3)2(2222=-=-=∵四边形MNCD 是平行四边形是平行四边形 ∴MN ＝CD∴BD ＝3MN ………………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25. 解：（1）当40≤x ＜58时，设函数关系式为y =k x +b ．把x =40，y =60和x =58，y =24分别代入得分别代入得 îíì=+=+24586040b x b x 解得îíì=-=1402b k ．即y =-2x +140．………………………………4分当58x ≤x ≤71时，设函数关系式为y =mx +n ．把x =58，y =24和x =71，y =11分别代入得分别代入得 îíì=+=+11712458n m n m 解得解得 îíì=-=821n m ．即y =-x +82． ………………………………8分 (2)设该店员工为a 人．人．把x =48分别代入y =-2x +140得 y =-2×=-2×48+140=4448+140=44．由题意由题意（48-40）×44=82a +106．解得解得 a =3．即该店员工为3人．………………………………12分 26、解：猜想与证明、解：猜想与证明猜想DM 与ME 的关系是：DM ＝ME ．………………………………2分证明：如图1，延长EM 交AD 于点H ． ∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，都是矩形， ∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ．∴∠AHM ＝∠FEM ．又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ， ∴△AMH ≌△FME ． ∴HM ＝EM ．又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．………………………………6分拓展与延伸拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．………………………………8分（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，都是正方形， ∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°， ∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点，的中点， ∴ME ＝21AF． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点，的中点， ∴DM ＝21AF ．∴DM ＝EM ． ∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM， ∴∠DFM ＝21（180º180º--∠DMF ），∠MFE ＝21（180º180º--∠FME ）， ∴∠DFM ＋∠MFE ＝21（180º180º--∠DMF ）＋21（180º180º--∠FME ）＝180°－21（∠DMF-∠FME ） A BCDE FG M图1 HABCDEFG M 图2 ＝180°－21∠DME ．∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°， ∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°． ∴DM ⊥ME ． ………………………………12分。

2015年下期八年级数学半期试题和答案

乐山市市中区城区片2015―2016学年度年上期期中考试八年级数学注意事项:本卷共8页.考试时间120分钟.满分150分.题号一二三四五总分总分人满分 45 30 40 18 17 150 得分一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）请将答案填在答题表内，否则不得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案题号 9 10 11 12 13 14 15 答案1、81的平方根是±9的数学表达式是（） A ．B ．C ．D ．2、9的算术平方根是（） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．33、在﹣1.414，，，，，3.142，2.121121112中，无理数的个数是 A ．2B ．3C ．4D ． 5 ( )4、若0<m ，则m 的立方根是（） A.3m B. 3m - C.3m ± D.3m -5、下列运算，结果正确的是（） A ．623a a a =⋅ B ．633)(x x = C ． 1055x x x =+ D ．3325)()(b a ab ab -=-÷-6、下列选项中，可以用来证明命题“若a 2＞1，则a ＞1”是假命题的反例是2015.11学校_____________________班级______________姓名_______________学号___________-----------------密----------------------------------封-----------------------------线--------------------------------------------③②①第12题A ．a=﹣2B ．a=﹣1C ．a=1D ． a =2 ( )7、对x 2﹣3x+2分解因式，结果为（） A ．x （x ﹣3）+2 B ．（x ﹣1）（x ﹣2）C ．（x ﹣1）（x+2） D ．（x+1）（x ﹣2） 8、已知x 2﹣kxy+64y 2是一个完全平方式，则k 的值是（） A ．8B ．±8C ．16D ． ±169、下列命题中，假命题是（） A ．内错角相等 B 直角三角形中两个锐角的和等于直角 C ．全等三角形的对应角相等 D 两点之间，线段最短10、如图，AB ＝AC ，若要使△ABE ≌△ACD 则添加的一个条件不能．．是 ( )A ．∠B ＝∠C ； B ．BE ＝CD C ．BD ＝CE ； D ．∠ADC ＝∠AEB. 11、如图所示，已知AB ∥CD ,AD ∥BC ， AC 与B D 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有 ( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 12、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和②13、如图将4个长、宽分别均为a ，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是 ( ) A ． a 2+2ab+b 2=（a+b ）2 B ． a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2C ．4ab=（a+b ）2﹣（a ﹣b ）2D ．（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2第10题第11题14、若c b a 、、为ABC ∆的三边长，且满足02=--+bc ac ab a ，02=--+ac ab bc b ，则A B C ∆的形状是（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形15、如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则下列三个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（） A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 16、比较大小：31_____315-(填“＞”“＜”或“＝”）。