山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学理

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山东省菏泽市13届高三第二次模拟考试数学(理)试题

山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题菏泽一中高三二轮复习质量检测理科数学时间: 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。

考试用时120分钟。

参考公式：柱体的体积公式：v?sh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s?cl，其中c是圆柱的底面周长，l是圆柱的母线长. 球的体积公式V=4?R3, 其中R是球的半径. 3球的表面积公式：S=4π用最小二乘法求线性回归方程系数公式R,其中R是球的半径. ??b2?xyii?1nni?nx?y?nx2 . ,???y?bxa?xi?12i如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B). 第I卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合A={xx>1}，B={xx A．-1 B．0C．1D．22、复数1?7i 的共轭复数是a+bi,i是虚数单位，则ab 的值是iA、－7B、－6 C、7 D、63、已知m，n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是A、若m??,n?m,则n//?B、若???,???,则?//?C、若m//?,m//?,则?//? D、若m??,n??,则m//n4、阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A、i>5？B、i>6？C、i>7？D、i>8？5、若实数x,y满足不等式组??2x?y?10?0,() A．11 B．23C．26D．306、已知a?R，则”a?2”是“|x?2|?|x|?a恒成立”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件?x?y?0, 则2x?y的最大值是??3x?y?53?0, C．充要条件D．既不充分也不必要条件5a??37．?x???x?R?展开式中x的系数为10，则实数a等于x??A．－1B．1 2 C．1 D．2 8．从四棱锥S—ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为1124 B．C．D．7277??9.将函数f(x)=2sin(?x?)(??0)的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图33?A．象．若y=g(x)在[0,?4]上为增函数，则?的最大值A．1 B．2C．3D．4 10.如图，函数y?f?x?的图象为折线ABC，设g?x??f??f?x???，则函数y?g?x?的图象为y 1 y 1 1 O －1 y 1 1 O －1 x A x －1 －1 y O －1 (第10题图) y 1 B 1 x C A．B．－1 － 1 1 O x 1 C．D．[来源:学优高考网]－1 O 1 x －1 －1 11．设f 是定义在R上的奇函数，且f=0,当x>0时，有2xf?(x)?f(x)?0恒x2成立，则不等式xf(x)?0的解集是A．∪C．∪B．∪D．∪12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2+1的取值范围是A、B、C、D、539 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡中横线上．13.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人. 14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________. 15.设f(x)?x3?x,x?R，当0????2时，2222f(msi?)n?f(1?m)?0恒成立，则实数m 的取值范围是16.下列命题中，正确的是22 221正视1侧视????0平面向量a与b的夹角为60，a?(2,0)，b?1，则7 ??1已知a?sin?,1?cos?,b?1,1?cos?，其中θ∈???π，3π?，则a俯视?b ??2???????????????????ABAC? ?O是?ABC所在平面上一定点，动点P 满足：OP?OA????sinCsinB??，?????0,???，则直线AP一定通过?ABC的内心??a?b?1????三、解答题：[来源:学优高考网] 17、设函数f(x)=3cos?x＋sin?xcos?x＋a(其中?＞0,a?R), ?且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. 12 2?5?求ω的值；如果f(x)在区间[―，]上的最小值为3，求a的值; 612证明：直线5x―2y＋c=0与函数y=f(x)的图象不相切. 18．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T有关，若T?1，则销售利润为0元；若13,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T?1，13这三种情况发生的概率分别为P又知P1,P2为方1,P2,P3，程25x2-15x+a=0的两根,且P2?P3. (Ⅰ)求P1,P2,P3的值; 记?表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求?的分布列及数学期望. 19. 1an已知函数f(x)＝ax的图象过点(1，)，且点(n－1，2)(n∈N*)在函数f(x)＝ax的图象上．2n(1)求数列{an}的通项公式；1(2)令bn＝an+1－an，若数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn 220. 在四棱锥p—ABCD中，AB//CD，AB?AD，AB=4，AD=22，CD=2，PA?平面ABCD，PA=4. (I)求BD?平面PAC；(Ⅱ)求二面角A-PC-B的余弦值；(III)设点Q为线段PB上一点，且直线QC于平面PAC所成角的正弦值为21．2x?4y相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，如图，已知直线l与抛物线3PQ，求的值。

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编29：二项式定理

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编29：二项式定理一、选择题 1．（山东省淄博市2013届高三上学期期末考试数学（理））若()()()()()()923112012311132222xx a a x a x a x a x +-=+-+-+-+⋅⋅⋅+-,则1211a a a ++⋅⋅⋅+的值为（）A ．0B ．5-C ．5D ．255【答案】C【解析】令2x =,则290(21)(23)5a =+-=-.令3x =,则01110a a a ++⋅⋅⋅+=,所以1110(5)5a a a +⋅⋅⋅+=-=--=,选C ．2 ．（山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理））51()(21)ax x x+-的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为（）A ．-20B ．—10C ．10D ．20【答案】C【解析】令1x =,可得各项系数和为5(1)(21)12a a +-=+=,所以1a =.所以555111()(21)()(21)()(12)ax x x x x x x x x+-=+-=-+-,5(12)x -的展开式的通项公式为155(2)(2)k k k k k k T C x x C +=-=-,当1k =时,125(2)10T C x x =-=-;所以展开式的常数项为1(10)10x x-⨯-=,选 C ．3 ．（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）若2013(2)x -220130122013a a x a x a x =++++ ,则02420121352013a a a a a a a a ++++=++++（）A ．201320133131+-B ．201320133131+--C ．201220123131+-D ．201220123131+--【答案】B 【解析】令1=x 得01234520131a a a a a a a +++++++= ①,令1-=x 得201301234520133a a a a a a a -+-+-+-= ②,由①②联立,可得2012420a a a a ++++ 2013312+=,++31a a 52013a a ++ 2013132-=,从而02420121352013a a a a a a a a ++++++++ 20132013312132+=-201320133131+=--. 4 ．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）若4(1,)a a b +=+为有理数,则a+b=（）A ．36B ．46C ．34D ．44【答案】D二项式的展开式为11223344441118928C C C ++++=+++=+,所以28,16a b ==,281644a b +=+=,选 D ．5 ．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）二项式8(2x-的展开式中常数项是（）A ．28B ．-7C ．7D ．-28【答案】C展开式的通项公式为488831881()(()(1)22k k k k k k k k x T C C x ---+==-,由4803k -=得6k =,所以常数项为6866781()(1)72T C -=-=,选C ．6 ．（山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试理科数学）51()(2)x a x x+-的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为（）A ．-40B ．-20C ．20D ．40【答案】 .A ．7 ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）设0(cos sin )a x x dx π=⎰-,则二项式26()a x x+展开式中的3x 项的系数为（）A ．-20B ．20C ．-160D ．160【答案】C 因为00(cos sin )(sin cos )2a x x dx x x ππ=⎰-=+=-,所以二项式为26262()()a x x x x+=-,所以展开式的通项公式为261231662()()(2)kk k k k k k T C x C x x--+=-=-,由1233k -=得3k =,所以333346(2)160T C x x =-=-,所以3x 项的系数为160-.选C ．8 ．（山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模））设a=π0⎰sin x d x ,则二项式6⎛⎝的展开式的常数项是（）A ．160B ．-160C ．240D ．-240【答案】B【解析】由2)cos (sin 00=-=⎰ππx xdx ,所以2=a ,所以二项式为6)12(xx -,展开式的通项为22666661)1(2)1()2(k k kk k k k k k xxC xx C T ----+-=-=k k k k x C ---=366)1(2,所以当3=k ,为常数,此时160)1(23336-=-C ,选B ．9 ．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知()|2||4|f x x x =++-的最小值为n ,则二项式1()n x x-展开式中2x 项的系数为（）A ．15B ．15-C ．30D ．30-【答案】A 因为函数()|2||4|f x x x =++-的最小值为4(2)6--=,即6n =.展开式的通项公式为6621661()(1)k k k k k k k T C x C x x--+=-=-,由622k -=,得2k =,所以222236(1)15T C x x =-=,即2x 项的系数为15,选A ．10．（山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学）设221(32)=⎰-a x x dx ,则二项式261()-ax x展开式中的第4项为（）A ．31280-xB ．1280-C ．240D ．240-【答案】A11．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题）(82展开式中不含．．4x项的系数的和为（）A ．-1B ．1C ．0D ．2【答案】C12．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）设22(13)40a x dx =-+⎰,则二项式26()a x x+展开式中不含．．3x 项的系数和是（）A ．160-B ．160C ．161D ．161-【答案】C13．（山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）()5a x x R x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭展开式中3x 的系数为10,则实数a 等于（）A ．-1B ．12C ．1D ．2【答案】D14．（山东省枣庄市2013届高三4月（二模）模拟考试数学(理)试题）若2012(3)nnn x a a x a x a x -=++++ ,其二项式系数的和为16,则012n a a a a ++++=（）A ．8B ．16C ．32D ．64【答案】B15．（山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理（）A ．）若()()()()()()923112012311132222x x a a x a x a x a x +-=+-+-+-+⋅⋅⋅+-,则1211a a a ++⋅⋅⋅+的值为（）A ．0B ．5-C ．5D ．255【答案】C【解析】令3x =,则有012110a a a a +++⋅⋅⋅+=,令2x =,则290(21)(23)5a =+-=-,所以121105a a a a ++⋅⋅⋅+=-=,选C ．二、填空题16．（山东省夏津一中2013届高三4月月考数学（理）试题）若52345012345(12),x a a x a x a x a x a x +=+++++则a 3=______________.【答案】8017．（山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学理试题）若261()xax -的二项展开式中3x 项的系数为52,则实数a =_______.【答案】-218．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）若31()nx x-展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中3x 的系数为______.【答案】84;19．（2013届山东省高考压轴卷理科数学）(2013滨州市一模)设6sin (a xdx,π=⎰则二项式的展开式中的常数项等于________.【答案】-160词【解析】,3,2)1(,)12()1(,2|)cos (sin 36616600=∴-=-=-∴=-==--+⎰r x C T x x x x a x dx x a r r r r r ππ所以常数项为-160.20．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）8(2x -的展开式中,常数项为___________. 【答案】7展开式的通项公式为488831881()((1)()22k k k k k k kk x T C C x ---+==-,由4803k -=,解得6k =,所以常数项为226781(1)()72T C =-=.21．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理试题）若(x 2-nx)1的展开式中含x 的项为第6项,设(1-3x)n=a o +a 1x+a 2x 2++a n x n,则a l +a 2++a n 的值为_____________ 【答案】255展开式(x 2-n x )1的通项公式为22311()()(1)k n k k kk n k k n n T C x C x x--+=-=-,因为含x 的项为第6项,所以5,231k n k =-=,解得8n =,令1x =,得88018(13)2a a a +++=-= ,又01a =,所以81821255a a ++=-= .22．（山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）二项式)10的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是____________. 【答案】523．（2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）在62(x )x-的二项展开式中,常数项等于_______. 【答案】【答案】160- 展开式的通项公式为6621662()(2)k k k k k kk T C x C x x--+=-=-,由620k -=,得3k =,所以3346(2)160T C =-=-,即常数项为160-.24．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）设dx x )12(20-⎰,则二项式4⎪⎭⎫ ⎝⎛+x a x 的展开式中的常数项为__________.___【答案】2425．（2011年高考（山东理））若62(x x -展开式的常数项为60,则常数a 的值为_________.【答案】解析:6(x 的展开式616(k k k k T C x -+=636(kk C x -=,令630,2,k k -==226(1560,4C a a ===,答案应填:4.26．（山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学）25(ax的展开式中各项系数的和为243,则该展开式中常数项为【答案】10【解析】因为展开式中各项系数的和为243,所以当1x =时,5(1)243a +=,解得2a =,展开式的通项公式为5102552155(2)2k kkk k kk T C x C x ---+==,由51002k -=,解得4k =,所以常数项为455210T C =⨯=.27．（山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）二项式6213x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中,常数项等于______(用数字作答). 【答案】1215展开式的通项公式为666316621(3)()3kk k k k kk T C x C x x---+==,由630k -=得2k =,所以常数项为423631215T C ==.28．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）设6sin (a xdx,π=⎰则二项式的展开式中的常数项等于________.【答案】160-00sin =cos 2a xdx x ππ=-=⎰,所以二项式的展开式为663166(((1)2k k kk k k k k T C C x ---+==-⋅⋅,由30k -=时,3k =,所以常数项为33346(1)2160T C =-⋅=-.29．（山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题）若22nx ⎫⎪⎭展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是_________.【答案】180。

山东省菏泽市13校2013-2014学年高三下学期期中联考数学理

山东省菏泽市13校2013-2014学年高三下学期期中联考数学（理）本试卷分为第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

训练时间l20分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P(A B)=P(A)十P(B)；如果事件A ，B 独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)．第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知a 是实数，是纯虚数，则a 等于（）A.1B.1-2．已知向量a =(1,X),b =(x-1,2),若a // b ,则x=（） A ．-1或2 B ．-2或1 C ．1或2 D ．-1或-23．“1-=a ”是“直线062=+-y x a 与直线09)3(4=+--y a x 互相垂直”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．某种商品的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为ˆ 6.517.5y x =+，则表中的m 的值为（）A ．45B ．50C ．55D ．605．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A ．24B ．20＋C ．28D ．24＋6．△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知ABC 的面积为( )(B)7．等差数列中，24)(2)(31310753=++++a a a a a ，则该数列前13项的和是( )A ．13B ．26C ．52D ．1568．函数2()ln(2)f x x =+的图象大致是()9．设变量x ．y 满足约束条件20510080x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩则目标函数34z x y =-的最大值和最小值分别为（） A ．3，一11 B ．－3，一11 C ．11，—3 D ．11，310．则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范围是（注：e 为自然对数的底数）（）ABCD第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11.12．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于 .13的一条渐近线方程是它的一个焦点与抛物线y2=16x 的焦点相同,则双曲线的方程为 .14．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点M ，则点M 恰好取自阴影部分的概率为________.15．若实数,x y 满足221x y xy ++=，则x y +的最大值___________；三、解答题：本大题共6小题；共75分．16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin 7(2)6x π-＋2cos2x －1(x ∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知函数f(x)的图象经过点1,2A ⎛⎫⎪⎝⎭，b ，a ，c AB • AC ＝9，求a 的值． 17．(本小题满分12分)在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；（2）设选做第23题的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望. 18．(本小题满分12分)已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90底面ABCD ，，M 是PB 的中点。

【数学】山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试(理)

山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．如图，设全集为U=R ，{|(2)0},{|1(1)}A x x x B x y n x =-<==-，则图中阴影部分表示的集合为 A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{}|01x x <≤D ．{}|1x x ≤2．设1(z i i =-是虚数单位），则2z z+=A ． 2B ． 2+iC ． 2－iD ． 2+2i3．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是（） A ． 12832,3ππ B ． 3216,3ππC ． 1612,3ππD ．168,3ππ 4．已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4），若λ为实数，且()b a c λ+⊥，则λ=A ．311-B ．113-C ．12D ．355．已知直线12:(2)20,:(2)10,l x a y l a x ay --=-+-=则“a=－1”是“12l l ⊥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知x ，y 满足线性约束条件1020,(,2),(1,)410x y x y a x b y x y -+≥⎧⎪+-≤=-=⎨⎪++≥⎩若向量，则z=a·b 的最大值是 A ．－1B ．52-C ．5D ．77．已知函数①sin cos ,y x x =+②cos y x x =，则下列结论正确的是（）A ．两个函数的图象均关于点(,0)4π-，成中心对称B ．①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移4π个单位即得②C ．两个函数在区间（－4π，4π）上都是单调递增函数 D ．两个函数的最小正周期相同8．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：附表：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++,参照附表,得到的正确的结论是A ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C ．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D ．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”9．现有四个函数：①sin ,y x x =②cos ,y x x =③cos ,y x x =④2x y x =的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A ．④①②③B ． ①④③②C ．①④②③D ．③④②①10．已知定义在R 上的函数()f x 的对称轴为3x =-，且当3x ≥-时，()23x f x =-，若函数()f x 在区间(1,)()k k k Z -∈上有零点，则K 的值为（）A ．2或－7B ．2或－8C ．1或－7D ． 1或－811．已知三个数2，m ，8构成一个等比数列，则圆锥曲线2212x y m +=的离心率为A ．B ．C 或 D12．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x e f x +=-（其中e=2.7182……），且在区间[e ，2e]上是减函数，令121315,,235n n n a b c ===，则 A ．()()()f a f b f c << B ． ()()()f b f c f a <<C ． ()()()f c f a f b <<D ．()()()f c f b f a <<第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为。

山东省鄄城一中2013届高三第三次模拟试卷数学理

鄄城一中高三阶段性检测高三（理科）数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1.若复数1m i i++是纯虚数，则实数m 的值为（） A.2 B.1 C.-2 D.-12.已知命题2"[1,2],0"p x x a ∀∈-≥，命题2",220q xR x ax a ∃++-=。

若命题""p q ⌝∧是真命题，则实数a 的取值范围是（）A.2a ≤-或1a =B.2a ≤或12a ≤≤C.a ＞1D.≤≤-2a 13.设全集(2),{|(0.2)1},{|1(1}x x U R A x B x y n x -====-＞，则()U A C B ⋂=( )A.{|1}x x ≥B.{|1}x x ≤＜2C.{|01}x x ≤＜D.{|1}x x ≤4.在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，(2,4),(1,3)AB AC ==，则AD =（）A.（2,4）B.（3,5）（1,1）C.（-1，-1）D.（-2，-4）5.设232555322(),(),()555a b c ===，则a 、b 、c 的大小关系是（） A.b ＞c ＞a B.a ＞b ＞c C.c ＞a ＞b D.a ＞c ＞b6.若3sin ,,052a πα⎛⎫=-∈- ⎪⎝⎭，则5cos 4απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A. C.7.若几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（）A.(5πB.(20π+C.(10π+D.(5π+8.下列命题中错误的是（）A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ⋂=，那么l ⊥平面γD.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β9.等比数列{}n a 中，15252||1,8,a a a a a ==-＞，则n a =（）A.1(2)n --B.1(2)n ---C.(2)n -D.(2)n --10.已知a 为实数，函数32()(2)f x x ax a x =++-的导函数'()f x 是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程是（）A.3y x =-B.2y x =-C.3y x =D.2y x =11.将函数sin(6)4y x π=+的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图像向右平行移动8π个单位长度，得到的函数图像的一个对称中心是（） A.(,0)2π B.(,0)4π C.(,0)9π D.(,0)16π12.设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若对任意的[,]x a b ∈，都有|()()|1f x g x -≤，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“密切函数”，[,]a b 称为“密切区间”。

山东省菏泽一中2013届高三上学期期末考试数学理(附答案) (8)

保密★启用前高三数学试题（理工类）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若集合{}0,4A =，{}22,B a =，则“2a =”是“A ∩B={4}”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．若0.52a =，log 3b π=， 22log sin 5c π=，则A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >> 3．下列说法中，正确的是A ．命题“若22ax bx <则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“2,0t R t t ∃∈-≤”的否定是2,0t R t t ∀∈->C ．命题“p 且q”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题D ．抛物线24y x =的准线方程为1y =-4．已知向量a =(x －1，2)，b =(y ，－4)，若a ∥b ，则向量,12y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭c 与向量()0,1=-d 的夹角为A ．45°B ．60°C ．120°D ．135°5．已知()35cos ,cos ,513ααβα=+=-、β都是锐角，则cos β=A ．6365- B ．3365-C ．3365D ．63656．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何的体积为A BC D ．(4π+7．函数()cos f x x x =+的大致图象是8．将函数()sin cos f x x x =的图像向左平移4π个长度单位，纵坐标不变再将横坐标压缩为原来的12，得到函数g(x)的图像，则g(x)的一个增区间可能是A ．(,0)π-B. (0,)2πC. (,)2ππD. (,)42ππ9．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂B ．若//,//l ααβ，则l β⊂C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥10．已知圆222()()x a y b r -+-=的圆心为抛物线24y x =的焦点,且与直线3420x y ++=相切,则该圆的方程为 A ．2264(1)25x y -+=B ．2264(1)25x y +-=C ．22(1)1x y -+=D ．22(1)2x y +-=11．偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，当[]0,1x ∈时, ()1f x x =-，则关于x 的方程1()()9x f x =在[]0,3x ∈上解的个数是A ．1B ．2C ．3D ．412．已知数列{}n a 的通项公式1()3n n a =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状，记,)Am n （表示第m 行的第n 个数，则(10,12)A = A ．931()3 B ．921()3 C ．941()3D ．1121()3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分）13．已知双曲线22221x y a b-=的渐近线方程为y =, 则它的离心率为 .14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()31056012,S x dx a a =++=⎰则_______.15．若实数,x y 满足10,0,0,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则()3log 21z x y =++的值域是 .16．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：11a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩，，．设函数2()(2)(1)f x x x =-⊗-， R x ∈，若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是 _______.三、解答题（满分74分） 17.（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知a 2+b 2=6abcosC ，且sin 2C=2sinAsinB. （Ⅰ）求角C 的值；（Ⅱ）设函数()sin()cos (0)6f x x x πωωω=-->，且()f x 图象上相邻两最高点间的距离为π，求()f A 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，首项为1a ，且n a 是12n S 和的等差中项.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若21()2n b n a =，设n n n b c a =，求数列{}n c 的前n 项和n T .19．（本小题满分12分）一环保部门对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与污染关联度（此处附近污染源的强度和此处到污染源的距离的比值）成正比，比例系数为常数k(k ＞0).现已知相距36km 的A ，B 两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数a ，b ，它们连线上任意一点C 处的污染指数y 等于两化工厂对该处的污染指数之和，设AC=x(km). （Ⅰ）试将y 表示为x 的函数；（Ⅱ）若1a =时，y 在x=6处取得最小值，试求b 的值.20．（本小题满分12分，在答案卷上自己画图）已知：在如图所示的空间几何体ABCDEF 中，M 、N 分别为EC 、AB 的中点，底面ABCD 为菱形，且60BAD ∠=︒， ED ⊥平面ABCD ，ED ∥BF ，且ED=AD=2BF=2. （Ⅰ）求证：MN ∥平面BCF ；（Ⅱ）求二面角A ―EF ―C 的余弦值.21．（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为12，一个焦点是()1,0-,过直线:4l x =上一点M 引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A ，B. （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；（Ⅱ）若在椭圆Ω：()222210x y a b a b+=>>上的点()00,x y 处的切线方程是00221x x y ya b +=.求证:直线AB 恒过定点C ，并出求定点C 的坐标.（Ⅲ）是否存在实数λ，使得AC BC AC BC λ+=⋅恒成立？(点C 为直线AB 恒过的定点)若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分13分）设函数()(,)nx f x m e m n -=-∈R .（Ⅰ）若()f x 在点0x =处的切线方程为y x =，求,m n 的值；（Ⅱ）在（1）的条件下，设0x ≥且x x a +有意义时,恒有()xf x x a≥+成立,求a 的取值范.高三数学试题参考答案（理工类）一、选择：1.A 2.A 3.B 4.D 5. C 6.B 7.B 8. D 9.C 10.C 11.D 12.A 二、填空：13.2 14. 12515.[]0,1 16. (](]2,11,2-三、解答题：又因为2sin 2sin sin C A B =,则由正弦定理得:，22c ab = ……………4分所以221cos 442c ab C ab ab ===,所以3C π=.…………………6分（Ⅱ）3()sin()cos cos )623f x x x x x x ππωωωωω=--=-=-,由已知()f x 图象上相邻两最高点间的距离为π可得2,2ππωω==,则()),3f A A π=- …………………8分因为3C π=,23B A π=-,由于0,022A B ππ<<<<,所以62A ππ<<，…………10分所以20233A ππ<-<，根据正弦函数图象,所以0＜f (A).…………………………………12分 18．（本小题满分12分）解：（1）由题意知12,02n n n a S a =+> ，………………1分当1n =时，11111222a a a =+∴=；当2n ≥时，11112,222n n n n S a S a --=-=-；两式相减得1122n n n n n a S S a a --=-=-，整理得：12n n a a -= ………4分∴数列{}n a 是以12为首项，2为公比的等比数列。

山东省菏泽市高三理综5月份模拟考试试题(菏泽二模,物理部分,含解析)

山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试理科综合能力试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 K —39 S —32 Fe —56 Cu —64第Ⅰ卷（必做，共87分）注意事项：1．第Ⅰ卷共20小题，1—13题每小题4分，14—20题每小题5分。

共87分。

2．每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分）。

二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，下列表述正确的是A ．伽利略创造的科学研究方法以及他的发现，标志着物理学的真正开端B ．法拉第发现了电流的磁效应，使人们突破了对电与磁认识的局限性C ．开普勒关于行星运动的描述为万有引力定律的发现奠定了基础D ．奥斯特发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加完善【答案】AC【解析】奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，选项BD 错误，选项AC 符合物理学史实。

15．质量2kg 的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图5所示，下列说法正确的是A ．前2s 内质点处于失重状态B ．2s 末质点速度大小为4m/sC ．质点的加速方向与初速度方向垂直D ．质点向下运动的过程中机械能减小【答案】AD【解析】根据速度和位移图象判断物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，加速度方向向下，质点处于失重状态，A 正确．根据位移图象的斜率求出水平方向的速度，再将两个方向的分速度合成，可知2s 末质点速度大于4m/s ，B 错误．由于质点水平方向的速度不为0，质点合外力方向竖直向下，故质点初速度的方向与合外力方向不垂直，C 错误．由题意可知质点竖直方向的加速度小于重力加速度，故竖直方向受到向上的外力作用，此力做负功，质点的机械能减小，D 正确。

山东省实验中学2013届高三5月第一次模拟考试数学理.docx

山东省实验中学2013 届高三第一次模拟考试理科数学试题2013.05注意事项：本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），共 4 页。

两卷合计150分，考试时间为120 分钟。

选择题答案填涂在答题卡上；填空题、解答题答在答题纸上。

不能使用计算器。

第 I 卷（选择题60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数 Z i2，则Z等于12iA.1B.iC.5D.5i2.设集合M=x x2＜0 ,N x x22x 3 0,则M N = x3A.3，3B. 1，2C.1，2D. 2，33.下列说法中正确的是A. “a 1”是直线“l1 : ax 2 y 10 与直线 l 2 : x a 1 y 4 0 平行”的充要条件B. 命题“x R, x2x＞0 ”的否定是“x R, x2x＞0 ”C. 命题“若m＞ 0，则方程 x2x m0 有实数根” 的逆否命题为:”若方程 x2x m 0 无实数，则 m0” .D. 若p q为假命题，则p,q均为假命题 .4. 若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为A. n 5B. n6C. n7D. n85. 将函数y sin 2x3的图象先向左平移，然后将得到的图象6上所有点的横坐标为原来的 2 倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为A. y cos xB. y sin 4xC. y sin x6D. y sin x6. 如图，三棱锥V — ABC 底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA=VC ，已知其主视图的面积为2，则其左视图的面积为33333A. B. C. D.2346第 6题图7`. 现有四个函数：①y x sin x ② y x cos x ③y x cosx④y x 2x的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A. ④①②③B. ①④③②C. ①④②③D. ③④②①x28. 设 x,y满足约束条件 3x y 1, 若目标函数z ax by a＞0， b＞0 的最小值为 2 ，则y x14a8b的最小值为A.2B. 22C.4 2D.49. 设5x x nM ，二项式系数之和为N，若 M — N=240 ，则展的展开式的各项系数之和为开式中 x3的系数为A.150B.150C.500D.50010. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆y2x21 a＞ b＞0的焦点与顶点，若双曲线的两a2b2条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为11C.3D.2A. B.323211.定义在 R上的函数 f x满足 x 1 f x 0,且y f x 1 为偶函数，当x 1 1 ＜ x 2 1 时，有A. f 2 x 1 ＞f 2 x 2B. f 2 x 1 f 2 x 2C. f 2 x 1 ＜f 2 x 2D. f 2 x 1f 2 x 212. 在ABC 中，E ，F分别为 AB,AC 中点，P 为 EF 上任一点，实数 x,y 满足PA x PB y PC 0，设AB,C P,BC, P 的 C 面A 积 P 分 A 别 B 为S,S 1, S 2, S 3,记S 1= 1 ， S 2 2,S33，则 23 取得最大值时， 2x 3y 的值为S S S5 5C.3 3A.B.2D.222第 II 卷（非选择题 90 分）二、填空题：本大题共4 个小题，每小题 4 分，共 16 分 . 将答案填在题中横线上 .313. 已知等差数列 a n的前 n 项和为 S n ，且 S 101 2 x dx, S 20 17,则S 30 =_______.14. 若存在实数 x 满足不等式 x-4x a 3 ，则实数 a 的取值范围是 _______.15.若f x 11 ,当x0,1 时，x 1ffx x，若在区间1,1 内， g x f x mx m 有两个零点，则实数 m 的取值范围是 __________.16. 将杨辉三角形中所有的奇数改为1 ，所有的偶数改为 0 ，得到如图三角形数阵，则第 64 行有 __________ 个 1.三、解答题：本大题共6 个小题，共 74 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分 12 分）已知函数f x sin72x2cos 2 x 1 xR .6（ I ）求函数f x 的周期及单调递增区间；（ II ）在 ABC 中，三内角 A ，B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知函数f x 的图象经过点A, 1,b, a,c 成等差数列，且AB AC 9 ，求 a 的值 .218.（本小题 12 分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而因轮空，以后每一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空，比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满 6 局时停止，设在每局中参赛者胜负的概率均为1 , 且各2局胜负相互独立，求：（ 1 ）打满 3 局比赛还未停止的概率；（ 2 ）比赛停止时已打局数的分布列与期望E.19.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P—ABCD 中，已知PB BC , AD / / BC, AB AD 2,CD PD ，异面直线 PA 和 CD 所成角等于 60 °.（ 1 ）求证：面PCD面PBD；（2 ）求直线 PC 和平面 PAD 所成角的正弦值的大小；（3 ）在棱PA上是否存在一点 E ，使得二面角 A —BE —6D 的余弦值为？若存在，指出点E在棱PA上的位置；6若不存在，说明理由.20.（本小题满分 12分）设数列a n的各项都是正数，且对任意n N，都有a13a23a33a n3S n2 , 记S n为数列a n的前 n项和 .（ 1 ）求数列a n的通项公式；（ 2 ）若b n3nn1N *1 2 a n（为非零常数， n），问是否存在整数，使得对任意n N *，都有 b n 1 b n.21. （本小题12分）已知关于x 的函数f x2ln x 1 2ax ax2a R .（ I）若直线y2x 为函数f x 的切线，试求 a 的值；（ 2 ）在区间0,1 上恒有 f x ＜0 ，试求a的最小值；（ 3 ）关于 x 的方程f x 2x 0 是否可能有 3 个不同的实根，若可能试求出 a 的范围，若不能试说明理由 .22. （本小题14分）已知抛物线 C : y 2 2 px p＞0的顶点是椭圆x2y21的中心，焦点43A x , y、B x , y x＞1, y＞0, N 1,0AB NB R .（ 1 ）求抛物线 C 的方程；（ 2 ）若 AB9，试求实数的值；2（ 3 ）试求 OAB 的面积的最小值 .-11-。

山东省菏泽市五联中学高三数学理月考试卷含解析

山东省菏泽市五联中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆交y轴正半轴于点A，在圆O内随机取一点B，则成立的概率为（）A．B． C. D．参考答案：A2. 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是（）A． B．C． D．参考答案：B3. 复数的共轭复数在复平面上对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：C【分析】根据复数的运算求得，得到，再根据复数的表示，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据复数的运算可得复数，则，所以对应点在第三象限，故选C．【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数的表示是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4. 如果集合U={1,2,3,4}，A={2,4}，则（）A．B．{1,2,3,4} C．{2,4} D．{1,3}参考答案：D5. 曲线所围成的封闭图形的面积为（）A． B． C． D．参考答案：B略6. 已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是A．(1，5) B．(1，3) C． D．参考答案：C略7. 已知集合,下列结论成立的是 (）A． B． C． D．参考答案：D8. 命题的否定是A． B．C． D．参考答案： S 略9. 3名男生3名女生站成两排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，则不同的站法有 A.324种B.360种C.648种D.684种参考答案：C 略10. 设F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点。

若双曲线上存在点A ，使，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．D ．参考答案：答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义域为的四个函数①②③④中,奇函数的个数有（写出正确的序号）参考答案：略12.已知是奇函数，若且，则.参考答案： 313. 极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程 (t 为参数)所表示的图形分别是________．参考答案：圆、直线14. 已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 . 参考答案：略15. 如图，直线，垂足为O ，已知长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）;（2）,则C 1 、O 两点间的最大距离为 .参考答案：16. 若集合A={x|x 2﹣4x≤0}，B={x|x 2﹣2x ＞0}，则A∩B= ．参考答案：（2，4]【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合．【分析】解一元二次不等式分别求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，找出A 与B 的交集即可．【解答】解：由A={x|x 2﹣4x≤0}={x|0≤x≤4}，B={x|x 2﹣2x ＞0}={x|x ＜0或x ＞2}，则A∩B={x|0≤x≤4}∩{x|x＜0或x ＞2}=（2，4]．故答案为：（2，4]．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．17. 利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内有________个．参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。