10 IS-LM模型

第十章产品市场与货币市场的一般均衡到目前为止，我们已经讨论了与总支出水平相关的消费理论、投资理论，并且通过对乘数理论的研究分析了财政政策效应。

同时，我们也讨论了货币供给与货币需求理论，并且分析了建立在货币理论基础上的货币政策效应问题。

消费、投资、政府支出和净出口构成了产品市场的基本结构。

然而，要使产品市场达到均衡，还必须依赖于货币市场的均衡。

这时因为，当产品市场上的总产出或总收入增加时，需要使用货币的交易量也会增加，在利率不变的情况下，货币需求就会增加。

如果这时货币供应量不变，则对货币需求量的增加会导致利率上升，进而会影响投资的支出，从而对整个产品市场产生影响。

可以说，在现代社会中，产品市场和货币市场是相互影响、相互依存的。

产品市场上的国民收入与货币市场上的利率水平正是在这两个市场相互影响过程中被共同决定的。

凯恩斯经济学的一个重要特征就是说明产品市场和货币市场并非相互独立的，货币对经济并非呈现中性状态。

本章将介绍用于说明产品市场和货币市场一般均衡的IS-LM模型，讨论IS-LM模型与总需求曲线之间的关系，并运用IS-LM模型进一步分析财政政策和货币政策的效果。

第一节 IS-LM模型IS－LM模型是建立在IS曲线与LM曲线分析之上的，是当代宏观经济学广泛运用的一种分析工具。

它既可用于说明凯恩斯主义的理论体系，也可用于作为对产品市场和货币市场均衡进行分析的有效工具。

产品市场均衡与IS曲线产品市场的均衡要求Y＝C＋I，并且S＝I，所有使消费函数和储蓄函数发生变动的因素，所有使投资函数发生变动的因素都会影响这一均衡的决定。

为分析简便，我们假定投资是利率的函数，消费及储蓄是收入的函数。

根据消费投资（C＋I）分析法，可以用以下三组方程说明产品市场：消费函数：C＝C（Y）＝a＋bY；投资函数：I＝I（r）＝e－dr；均衡条件：Y＝C（Y）＋I（r）。

如果根据储蓄投资分析法，则可以用以下三组议程来说明产品市场：储蓄函数：S＝S（Y）＝－a＋(1－b)Y；投资函数：I＝I（r）＝e－dr；均衡条件：S （Y ）＝I （r ）。

根据上述产品市场的均衡条件，我们可以得到利率与国民收入之间的函数关系方程。

按照消费与投资分析法的均衡条件，我们可以得到：Y ＝C （Y ）＋I （r ）＝a ＋bY ＋e －dr )(11dr e a bY -+－＝ （10－1） 按照储蓄与投资分析法的均衡条件，我们也可以得到：S （Y ）＝I （r ）－a ＋(1－b)Y ＝e －dr )(11dr e a bY -+－＝ 上述公式实际上反映了利率（r ）与国民收入（Y ）之间的函数关系。

描述这种函数关系的曲线就称为IS 曲线。

公式中，a 为自主性消费支出，即与收入无关的消费；e 为自主性投资支出，即与利率无关的投资；r 为利率；d 为投资的利率弹性，即利率每增（减）1％投资将减少（增加）的程度，利率与投资之间是逆函数关系；b－11为乘数，其中b 为边际消费倾向。

由公式可见，一旦消费函数与投资函数给定，市场上任一给定的利率都会有一个相应的国民收入与之相对应。

这样，IS 曲线公式也可以写成： Y db d e a r --+=1 （10－2） 根据IS 曲线的定义，我们也可以用图形分析推导出IS 曲线(见图10－1)。

图中第1象限是投资函数，表示投资支出的变动与利率高低呈反向运动。

第2象限的直线从原点出发与横轴成45°，表明储蓄量与投资量相等，这是产品市场均衡的条件。

第3象限引入储蓄函数，表示储蓄的变动与收入的变动成正比。

第4象限中的IS 曲线就是从其他三个象限中推演出来的。

为了说明IS 曲线的推导过程，我们假定第1象限中的利率为2％，图中表明与2％利率相对应的投资为75亿美元。

往上推到第2象限，为使S 与I 相等，储蓄也必须为75亿美元，即好纵轴所示。

在第3象限，我们可以发现只有当国民收入为250亿美元时，储蓄量才能达到75亿美元。

然后，我们将第3象限中等于250亿美元的Y 与第1象限中2％的利率r 结合起来，就得出Y 与r 的一个组合值，这个组合使S ＝I ，同时也使Y ＝C ＋I 。

如果我们再选择一个较高的利率3％，按上述方法就可以得到Y 与r 的另一个组合。

将这些组合点连接起来所得到的曲线，就是IS 曲线。

0 150 200 250 300 Y 0 25 50 75 100 125 I0 150 200 250 300 Y 0 25 50 75 100 125 I图10－1 产品市场均衡及IS曲线的导出可以看出，使S＝I的收入水平不再只是单独的一个，而是对于每一个不同的利率都有一个这样不同的收入水平。

利率越高，使S ＝I 的收入水平就越低。

从一方面看，我们从这一事实得出结论，高的利率意味着低的投资，而低的投资通过乘数作用，产生了低的收入水平。

从另一方面看，我们也可以得出结论，一个低的收入水平意味着低的储蓄水平。

由于产品市场要求S ＝I ，一个低的储蓄必然造成低的投资，而低的投资同时又是高利率水平的结果。

虽然IS 函数表明，对于一个较高的利率来说，产品市场的均衡将产生于一个较低的收入水平，但是这个函数还告诉我们，在任何一个特定的时期会出现一个怎样的Y 与r 的组合。

IS 曲线上的所有组合，一律都是产品市场中可的Y 与r 的均衡组合。

IS 曲线表明，对于第一个不同的利率水平r ，需在一个不同的Y 水平上，S 才等于I 。

这一结果要求我们知道r 的水平。

为了找到这一利率水平，我们必须求助于货币市场的分析，从而进一步将产品市场与货币市场结合起来进行综合分析。

只有这样，我们才能寻找到与均衡国民收入相对应的利率水平。

货币市场均衡与LM 曲线货币市场均衡要求货币的供给与货币的需求相等。

根据凯恩斯的货币需求理论，货币的交易需求与预防需求是收入水平的正函数，即L1＝K （PY ），货币的投机需求是利率的反函数，即L2＝h （r ）。

这样，货币的总需求就为：Ｍd ＝L1＋L2＝K （PY ）＋h （r ）＝（KY-hr ）P （10－3）由于货币供给Ｍs 是一个外生变量，因此我们可将货币供给公式写成：Ｍs ＝Ｍ0则货币的均衡条件为：Ｍs ＝Ｍd＝（KY-hr ）P从这一公式中我们也可以得到利率r 与国民收入Y 之间的函数关系，即： r K h KP M Y +=（10－4） 或： Y hK hP M r +-= （10－5） 同样，我们也可以用图解的方式来说明货币市场的均衡，进而导出ＬＭ曲线。

在图10－2中，第1象限表示作为利率r 的函数的投机性货币需求。

第2象限用来表示等于125亿美元的货币总供应量，所有货币总供应量既包括交易用货币余额L1，也包括投机性货币余额L2。

该象限上各点表示既定的货币供应量划分为L1和L2的所有可能的方式。

第3象限表示在在每一个收入水平上为交易目的所需要的货币量。

LM曲线就是按照下述方式从其他象限中推演出来的。

假设在第1象限中利率为2％，在这一利率水平上公众将希望拥有75亿美元的投资性货币余额。

第2象限中，货币总供给量125亿美元减去75亿美元的投机性货币，余下50亿交易货币余额。

这个货币数量同第3象限所示的200亿美元的国民收入是相吻合的。

最后，在条4象限中将第3象限中等于200亿美元的Y与第1象限中等于3％的r相结合，得到一个Y与r的组合。

在这个组合中，货币供给等于货币需求，货币市场处于均衡状态。

如果我们再假定利率为3％，我们可以按照上面的路径寻找到一个与之相匹配的国民收入Y，即250亿美元，从而组成一个新的Y与r的组合。

将所有这样的组合连接起来，我们就得到了LM 曲线。

一般来说，LM曲线向右上方倾斜。

假设货币存量为既定，货币市场的均衡将位于高利率和高收入水平的组合点上，或者在低利率与低收入水平的组合上。

因为，高的收入水平必定要示有较大交易用货币余额，当货币供应量为既定时，只有用提高利率的方法才能从投机性货币余额中抽出这个较大的交易用货币余额。

另一方面，当利率水平高时，投机性货币余额会降低，从而可以有更多的货币供应量可以满足交易用货币需求。

而后者之所以能维持这样高的余额，只是因为相应地有一个高的收入水平。

0 150 200 250 300 Y 0 25 50 75 100 125 L2r 第4象限货币市场均衡LM4 43 32 21 10 150 200 250 300 Y 0 25 50 75 100 125 L2图10－2 货币市场均衡及LM曲线的导出产品市场与货币市场同时达到均衡：IS－LM曲线根据以上分析，我们知道在IS曲线上的任何Y和r的组合点上都能实现商品供求之间的均衡；而在LM曲线上的任何Y和r的组合点都能实现货币供求之间的均衡。

但是，只有一个Y和r的组合点能够使产品市场与货币市场同时达到均衡，这个组合点就是IS曲线与LM曲线的交点。

见图10－3。

从图10－3中可以看出，只有当国民收入Y为250亿美元，利率r为3％时，产品市场与货币市场才同时达到均衡。

这时，3％的利率就称为均衡利率，250亿美元就称为均衡国民收入。

从图中我们也可以看出，由于货币流动的特殊性，在利率为2％处形成流动陷阱，这时无论货币供应量如何增加，利率都不会再下降。

同样，当利率上升到一定高度后，就进入古典区间。

这时利率无论再上升多少，也不会导致国民收入的增加。

因此，对产品市场与货币市场的同时均衡来说，IS曲线与LM曲线的相交点也是有限制的。

R LM古典区间ⅠⅣⅡ32流动陷阱区间ⅢIS0 250 Y图10－3 IS－LM模型在图10－3中，所有可能的Y与r的组合，除了IS曲线与LM曲线的交点外，其他组合都是非均衡的。

从IS曲线与LM曲线的性质我们可以判断，对任何位于IS曲线右边的组合来说，S>I，因此Y>（C＋I）；而位于IS左边的任何组合，则S<I，因而Y<（C＋I）。

同理，位于LM曲线右边的组合来说，都是L>M；而位于LM曲线左边的组合都是L<M。

如果我们将以上非均衡点分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域的话，我们可以得到表10－1中的各类非均衡态组合：表10－1 产品市场与货币市场的非均衡状态如果单独分析产品市场，当I>S或者(C+I)>Y时，我们知道会导致收入的上升，反之亦然。

如果单独分析货币市场，将L>M时会导致利率上升，反之亦然。

现在我们从图10－3的四个区域中了解了IS和LM的各种非均衡状况的组合。

只要知道收入水平因商品供给过多或需求过多而发生的变动方向，知道利率因货币供给过多或需求过多而发生的变动方向，我们就可能以一种不很精确的形式描绘出收入水平和利率在任何既定的非均衡状态中可以运行的轨迹。

IS曲线和LM曲线的移动，将会引起国民收入的变化。