滑块 传送带专题
专题讲解:传送带上的滑块问题
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专题讲解:传送带上的滑块问题滑块在传送带上运动时,所受滑动摩擦f 的方向与滑块相对于传输带的相对速度方向相反,注意:而对滑块进行动力学运算时,滑块的位移、速度、加速度则均取地面为参考系.若要另行计算滑块与传输带间由于滑动摩擦的相互作用而产生的焦耳热Q 时,应先计算出滑块相对于传输带的相对位移L ,再用fL Q =求解.1.水平传送带上的滑块问题(Ⅰ)——滑块顺着传送带运行方向冲上传送带滑块顺着传送带运动的方向以速度1v 冲上以速度2v 运动的传送带上,在水平传送带上的加速(2v >1v )或减速(2v <1v ),当传送带足够长时,滑块的速度最多加速到或减速与传送带的速度2v 相等时,不再加速或减速,因此,最终速度不可能大于或小于传送带的速度2v ,即加速不可能超过传送带的速度2v ,减速不可能小于传送带的速度2v .足够长的最短长度是:gμ2||2122minv v L -=,式中μ为滑块与传送带间的动摩擦因数. 【案例1】如图所示,某物块(可看成质点)从A 点沿竖直光滑的41圆弧轨道,由静止开始滑下,圆弧轨道的半径R =0.25 m ,末端B 点与水平传送带相切,物块由B 点滑上粗糙的传送带.若传送带静止,物块滑到传送带的末端C 点后做平抛运动,落到水平地面上的D 点,已知C 点到地面的高度H =5 m ,C 点到D 点的水平距离为1x =1m ,g =10 m/s ..求:(1)物块滑到B 点时速度的大小; (2)物块滑到C 点时速度的大小;(3)若传送带不静止,则物块最后的落地点可能不在D 点.取传送带顺时针转动为正方向,试讨论物块落地点到C 点的水平距离x 与传送带匀速运动的速度v 的关系,并做出v x -的图象.【解析】(1)设物体到达B 点速度为1v ,从A 到B ,由动能定理得:02121-=mv h m g 解得 m /s g 521==h v(2)从C 到D 做平抛运动,竖直方向上有 221t H g =解得 s 1=t设水平方向上在C 点速度为2v ,则水平方向上有 t v x 21=解得 =2v 1m/s故传送带不动时,滑块在传送带上一直减速到=2v 1m/s(3)若物体在传递带上一直加速,到C 点时速度为3v ,由运动学规律有as v v 22123-=-,=3v 3 m/s讨论:(1)若传递带逆时针转动,则滑块在传送带上沿着原来的运动方向是做减速运动,此时与传送带静止不动的情况相同.m 11==x x(2)若传递带顺时针转动:①当传送带的速度v 满足:0<v ≤1 m/s 时,滑块在传送带上运动的速度始终大于传送带的速度,此时与传送带静止的情况一样 m 11==x x②当1 m /s<v <3 m/s 时,滑块在传送带上先减速到v ,再以v 匀速,故在C 点平抛运动的初速度为v , s 1⨯==v vt x③当v >3 m/s 时,故滑块在传送带上,一直加速到=3v 3m/s m 33==t v x2.水平传送带上的滑块问题(Ⅱ)——滑块逆着传送带运行方向冲上传送带 滑块以速度1v 逆着传送带运行方向冲上以速度2v 运行的传送带:①若传送带两端的距离L 较短,滑块会一直减速冲到另一端后离开传送带,即两端的距离gμ221v L <,式中μ为滑块与传送带间的动摩擦因数,滑块一直减速到另一端离开传送带.②如果传送带两端的距离L 足够长,即gμ221v L ≥时,则滑块先减速到零后再沿传送带运行的方向反向加速,滑块加速获得的速度不可能超过传送带的运行速度,即:当>1v 2v ,则滑块先减速到零,再反向加速到2v ,然后以速度2v 相对传送带静止匀速运动当≤1v 2v ,滑块先减速到零,再反向一直加速运动1v ,这种情况,类似于竖直上抛运动的情景.【案例2】如图所示,一个长m l 8=的传送带上表面距地面高度为m h 2.0=,传送带以s m /6=ν的速度顺时针传动,传送带右端有一个斜面,斜面倾角037=θ,斜面底端通过一小段光滑圆弧和传送带相连,圆弧处放置一个小物块C ,不计物块C 由传送带滑上斜面过程的能量损失,且物块C 与斜面间的动摩擦因数25.01=μ.有两个可视为质点且靠紧的小物块A 和B ,A 、B 之间夹有少量炸药,把A 、B 放在传送带左端的同时引爆炸药,炸药瞬间爆炸,A 物体水平向左抛出,落地点距传送带左端水平距离m s 9.0=,B 物体在传送带上运动,与传送带间的动摩擦因数2.02=μ,已知kg m A 1=,kg m m c B 5.0==,已知6.037sin 0=,8.037cos 0=,求:(1)炸药爆炸后B 物体的速度.(2)从炸药爆炸到B 第一次离开传送带,物块B 与传送带因摩擦而产生的热量Q(3)若B 、C 相碰交换速度,从炸药爆炸到B 最后离开传送带的过程中传送带对B 所做的总功.【解析】(1)A 平抛:t v s A =,221t h g =,解得s 2.0=t ,m/s 5.4=A v炸药爆炸过程:B B A A v m v m =,=B v m/s 92=A v (2)设物体B 在传送带上一直减速,加速度22m/s g g==22μμBB m mB 到达C 处时的速度为1v ,有2122v v aL B -=,解得m/s 71=v 因v v <1,所以B 一直减速,减速时间s 111=-=av v t B B 与传送带因摩擦而产生的热量J g 2)(2=-=vt L m Q B μ(3)物体B 、C 交换速度后B 静止,C 以1v 滑上斜面,设上滑1s在斜面上上滑过程:2111121037sin 37cos v m s m s m C C C -=⋅︒-⋅︒-g g μ解得m 45.21=s设C 滑回底端时的速度为2v ,在斜面上下滑过程,有02137sin 37cos 22111-=⋅︒+⋅︒-v m s m s m C C C g g μB 、C 交换速度后C 静止,B 滑上传送带,B 从左端离开传送带需克服摩擦力做功 =f W L m B g 2μ代入数据解得<2221v m B L m B g 2μ因此,B 不会离开传送带,最终静止在C 处,传送带对B 所做的总功 =f W J g 82-=-L m B μ3.倾斜的传送带上滑块问题【案例2】如图所示,传输带与水平间的倾角为︒=37θ,皮带以10m/s 的速率运行,在传输带上端A 处无初速地放上质量为0.5kg 的物体,它与传输带间的动摩擦因数为0.5,若传输带A 到B 的长度为16m ,求:物体从A 运动到B 的时间和因相对滑动而产生的摩擦热?【解析】首先判定μ与θtan 大小关系,μ=0.5, tg θ=0.75,所以物体一定沿传输带对地下滑,不可能对地上滑或对地相对静止.其次皮带运行速度方向未知,而皮带运行速度方向影响物体所受摩擦力方向.所以应分别讨论.①当皮带的上表面以10m/s 速度向下运行时,刚放上的物体相对皮带有向上的相对速度,物体所受滑动摩擦方向沿斜坡向下,该阶段物体对地加速度2m/s g g 10cos sin 1=+=mm m a θμθ,方向沿斜坡向下物体赶上皮带对地速度需时间==av t 1ls在1t 秒内物体沿斜坡对地位移==211121t a s 5m如图所示,当物体速度超过皮带运行速度时物体所受滑动摩擦力沿斜面向上,物体对地加速度 2m/s g g 2cos sin 1=-=mm m a θμθ物体以2m/s 21=a 加速度运行剩下的11m 位移需时间2t则:2222221t a vt s +=即11=l0t 2+22221t ⨯; t 2=ls (112-='t s 舍去) 所需总时间=+=21t t t 2s在1t 时间内发生相对位移m 52121111=-=∆t a vt s在2t 时间内发生相对位移m 121222222=--=∆vt t a vt s所以由于摩擦产生的焦耳热J g 12)(cos 211=∆+∆=s s m Q θμ②当皮带上表面以10m/s 速度向上运行时,物体相对于皮带一直具有沿斜面向下的相对速度,物体所受滑动摩擦方向沿斜坡向上且不变,设为3a则2m/s g g 2cos sin 3=-=mm m a θμθ物体从传输带顶滑到底所需时间为t ' 则2321t a s '=,4s s =⨯=='216223a s t在t '时间内发生的相对位移m 5621233='+'=∆t a t v s由于摩擦产生的焦耳热J g 112cos 32=∆=s m Q θμ4.组合传送带上的滑块问题【案例4】图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A 、B 两端相距3m ,另一台倾斜,θD传送带与地面的倾角=θ370,C 、D 两端相距4.45m ,B 、C 相距很近.水平部分AB 以5m/s 的速率顺时针转动.将质量为10kg 的一袋大米放在A 端,到达B 端后,速度大小不变地传到倾斜的CD 部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.试求:(1)若CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离. (2)若要米袋能被送到D 端,求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围.【解析】(1)米袋在AB 上:5m/s g g0====μμmm m f a 2 米袋加速到m/s 50=v 时,滑行的距离3m AB m 522020=<==.a v s故米袋在到达B 点之前就与传送带同速(2)设米袋在CD 上运动的加速度大小为a ,则 ma m m =+θμθcos sin g g 求得2m /s 10=a所以能滑上的最大距离m 251220.==av s (2)设CD 部分运转速度为1v 时米袋恰能到达D 点,则米袋速度减为1v 之前的加速度为 21m/s 10g(-=+-=)cos sin θμθa 米袋速度小于1v 至减为零前的加速度为 22m/s 2g(-=--=)cos sin θμθa 由m 45420222112021.=-+-a v a v v 解得m /s 41=v即要把米袋送到D 点,CD 部分的速度m/s 41=≥v v CD 米袋恰能到D 点所用时间最长为s 12021101.max =-+-=a v a v v t 若CD 部分传送速度较大,使米袋沿CD 上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上,则所用时间最短,此种情况米袋加速度一直为2a由22021max max t a t v s CD +=,得s 161.m ax =t所以,所示时间t 的范围为s 12s 161..≤≤t。
专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)
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专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1:叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2:轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3:轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1:水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2:倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1.常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑,或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点(1)叠放连接体——常出现临界条件,加速度可能不相等、速度可能不相等。
专题二传送带滑块模型
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专题二传送带滑块模型测试点-超重和失重1。
超重:(1)定义:物体对支架的压力(或对商店的拉力)大于物体重力的现象。
(2)发生条件:物体有向上的加速度。
2.失重:(1)定义:物体在支撑物上的压力(或悬挂物上的拉力)小于物体上的重力的现象。
(2)生成条件:物体向下加速度为0.3。
虽然物体的加速度不在垂直方向上,但只要它的加速度在垂直方向上有分量,物体就会处于_ _ _ _ _ _或_ _ _ _ _ _状态。
4。
物体的超重或失重程度由物体的质量和垂直加速度决定。
它的大小等于毫安。
[思考深化]判断下列陈述是否正确。
(1)当物体超重时,加速度向上。
速度也必须是向上的。
(2)减速下落的物体是失重的。
()(3)加速度等于g的物体是完全失重的。
(4)站在平台秤上的人蹲下。
平台秤的数量减少。
()1。
[对超重和失重的判断]关于超重和失重,下面的描述是正确的()。
当磁悬浮列车在水平轨道上加速时,列车上的乘客超重。
当秋千荡到最低位置时,人处于失重状态d。
当“神舟九号”飞船绕地球飞行时,飞船上的宇航员处于完全失重状态2。
[对倾斜平面上超重和失重的判断]为了使乘客乘坐更舒适,一个研究小组设计了一种新型交通工具。
乘客座椅可以随着坡度的变化自动调节,以保持座椅始终水平。
如图1所示,当汽车减速上坡时,乘客(仅考虑乘客和水平面之间的影响)超重。
不受摩擦力影响。
受向后(水平向左)摩擦力影响。
合力垂直向上。
应用[·牛顿第二定律解决超级和失重问题] (2015江苏单科6)(多选)一人乘电梯上楼。
在垂直上升过程中,加速度a随时间t变化的曲线图如图2所示,垂直向上为a 的正方向,那么电梯上的压力()图2a. t = 2 s最大b. t = 2 s最小c. t = 8.5 s最大d. t = 8.5 s最小判断超重和失重的“三”技巧从力的角度来看,当施加在物体上的向上拉力(或支撑力)大于重力时,物体处于超重状态,小于重力时,物体处于失重状态,等于0时,物体处于完全失重状态。
(word完整版)高一物理人教版必修一第四章《牛顿运动定律》----传送带与滑块专题
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《牛顿运动定律》----传送带与滑块专题1.(双选)如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦.现用水平恒力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A .物块先向左运动,再向右运动B .物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动C .木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动D .木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零2.如图所示,长为L=6m 、质量M=4kg 的长木板放置于光滑的水平面上,其左端有一大小可忽略,质量为m=1kg 的物块,物块与木板间的动摩擦因数为0.4,开始时物块与木板都处于静止状态,现对物块施加F=8N ,方向水平向右的恒定拉力,求:(g=10m/s 2) (1)小物块的加速度;(2)长木板的加速度;(3)物块从木板左端运动到右端经历的时间。
3.如图所示,有一长度x =1 m 、质量M =10 kg 的平板小车,静止在光滑的水平面上,在小车一端放置一质量m =4 kg 的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.25,要使物块在2 s 内运动到小车的另一端,求作用在物块上的水平力F 是多少?(g 取10 m/s 2)F mM4.长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上,小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ,直到A 、B 的速度达到相同,此时A 、B 的速度为0.4m/s ,然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下.若小物块A 可视为质点,它与长木板B 的质量相同,A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25.求:( g =10m/s 2)(1)木块与冰面的动摩擦因数.(2)小物块相对于长木板滑行的距离.(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为多大?5.如图所示,货运平板车始终保持速度v 向前运动,把一个质量为m ,初速度为零的物体放在车板的前端A 处,若物体与车板间的摩擦因数为μ,要使物体不滑落,车板的长度至少是多少?6.如图所示,光滑水平面上放着长L=2m ,质量为M=4.5kg 的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端,m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1,开始均静止.今对木板施加一水平向右的恒定拉力F ,(g 取10m/s2)求:(1)为使小物体不从木板上掉下,F 不能超过多少. (2)如果拉力F=10N ,小物体能获得的最大速度?Av B7.(双选)如图所示,在马达驱动下,皮带运输机的皮带以速率v 向右水平运行,现将一块砖正对皮带上的A 点轻轻地放在皮带上,此后 ( )A .一段时间内,砖块将在滑动摩擦力的作用下对地做加速运动B .当砖的速率等于v 时,砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力C .当砖块与皮带相对静止时它位于皮带上A 点的右侧的某一点BD .砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相对静止的状态 8.(双选)如图11所示,传送带的水平部分长为L ,传动速率为v ,在其左端无初速释放一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从左端运动到右端的时间可能是( )A.L v +v μgB.Lv C.2L μgD.2L v 9.如图示,两传送带轮间距离S=20m,按图示方向以速度v=4m/s 匀速转动着。
牛顿运动定律之滑块与传送带问题(含解析)
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牛顿运动定律滑块与传送带专题一“滑块—滑板”模型1.模型特点上、下叠放两个物体,在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动.2.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移之差等于板长;反向运动时,位移之和等于板长.3.解题思路处理此类问题,必须弄清滑块和滑板的加速度、速度、位移等关系.(1) 加速度关系如果滑块和滑板之间没有发生相对运动,可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度;如果滑块和滑板之间发生相对运动,应采用“隔离法”分别求出滑块和滑板的加速度.应注意找出滑块和滑板之间是否发生相对运动等隐含的条件.(2) 速度关系滑块和滑板之间发生相对运动时,分析速度关系,从而确定滑块受到的摩擦力的方向.应注意当滑块和滑板的速度相同时,摩擦力会发生突变的情况.(3) 位移关系滑块和滑板叠放在一起运动时,应仔细分析滑块和滑板的运动过程,认清对地位移和相对位移之间的关系.这些关系就是解题过程中列方程所必需的关系,各种关系找到了,自然也就容易列出所需要的方程了.例一、如图,两个滑块A和B的质量分别为m A=1 kg和m B=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s.A、B相遇时,A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求:(1)B与木板相对静止时,木板的速度;(2)A、B开始运动时,两者之间的距离.解析:(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动.设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为F f1、F f2和F f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为a A和a B,木板相对于地面的加速度大小为a1,在物块B与木板达到共同速度前有F f1=μ1m A g ①F f2=μ1m B g ②F f3=μ2(m+m A+m B)g ③由牛顿第二定律得F f1=m A a A ④F f2=m B a B ⑤F f2-F f1-F f3=ma1 ⑥设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1,由运动学公式有v1=v0-a B t1 ⑦v1=a1t1 ⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知数据得v1=1 m/s,方向与B的初速度方向相同⑨(2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为s B=v0t1-12a B t21⑩设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2,对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有F f1+F f3=(m B+m)a2 ⑪由①②④⑤式知,a A=a B;再由⑦⑧式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反.由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2,设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2,则由运动学公式,对木板有v2=v1-a2t2 ⑫对A有v2=-v1+a A t2 ⑬在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为s1=v1t2-12a2t22⑭在(t1+t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为s A=v0(t1+t2)-12a A(t1+t2)2 ⑮A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同,因此A和B开始运动时,两者之间的距离为s0=s A+s1+s B ⑯联立以上各式,并代入数据得s0=1.9 m.(也可用如图所示的速度-时间图线求解)答案:(1)1 m/s方向与B的初速度方向相同(2)1.9 m【题后反思】求解“滑块—滑板”模型问题的方法技巧(1)弄清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势),根据相对运动(或相对运动趋势)情况,确定物体间的摩擦力方向.(2)正确地对各物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度,结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.(3)速度相等是这类问题的临界点,此时往往意味着物体间的相对位移最大,物体的受力和运动情况可能发生突变.跟踪练习1. (水平面光滑的“滑块—滑板”模型)如图所示,质量M=8 kg的小车静止在光滑水平面上,在小车右端施加一水平拉力F=8 N.当小车速度达到1.5 m/s 时,在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m=2 kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长.从物体放上小车开始经t=1.5 s 的时间,物体相对地面的位移为(g取10 m/s2)()A.1 m B.2.1 mC.2.25 m D.3.1 m解析:选B.放上物体后,物体的加速度a1=μg=2 m/s2,小车的加速度:a2=F-μmgM=0.5 m/s2,物体的速度达到与小车共速的时间为t1,则a1t1=v0+a2t1,解得t1=1 s;此过程中物体的位移:s1=12a1t21=1 m;共同速度为v=a1t1=2 m/s;当物体与小车相对静止时,共同加速度为a=FM+m=0.8 m/s2,再运动0.5 s的位移s2=vt′+12at′2=1.1 m,故从物体放上小车开始的1.5 s时间内,物体相对地面的位移为1 m+1.1 m=2.1 m,选项B正确.2. (水平面粗糙的“滑块—滑板”模型)如图所示,一长木板在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后,木板运动的速度—时间图象可能是图中的()解析:选A.放上小物块后,长木板受到小物块施加的向左的滑动摩擦力和地面向左的滑动摩擦力,在两力的共同作用下减速,小物块受到向右的滑动摩擦力作用,做匀加速运动,当两者速度相等后,可能以共同的加速度一起减速,直至速度为零,共同减速时的加速度小于两者相对运动时木板的加速度,故A 正确,B、C错误;由于水平面有摩擦,故两者不可能一起匀速运动,D错误.3.(多个板块的组合模型)如图所示,两木板A、B并排放在地面上,A左端放一小滑块,滑块在F=6 N的水平力作用下由静止开始向右运动.已知木板A、B长度均为l=1 m,木板A的质量m A=3 kg,小滑块及木板B的质量均为m=1 kg,小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4,木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1,重力加速度g=10 m/s2.求:(1)小滑块在木板A上运动的时间;(2)木板B获得的最大速度.解析:(1)小滑块对木板A的摩擦力F f1=μ1mg=4 N,木板A与B整体受到地面的最大静摩擦力F f2=μ2(2m+m A)g=5 N.F f1<F f2,小滑块滑上木板A后,木板A保持静止设小滑块滑动的加速度为a1,则:F-μ1mg=ma1,l=12a1t21,解得:t1=1 s.(2)设小滑块滑上B时,小滑块速度为v1,B的加速度为a2,经过时间t2滑块与B脱离,滑块的位移为x块,B的位移为x B,B的最大速度为v B,则:μ1mg-2μ2mg=ma2,v B=a2t2,x B=12a2t22,v1=a1t1,x块=v1t2+12a1t22,x块-x B=l,联立以上各式可得:v B=1 m/s.答案:(1)1 s(2)1 m/s4.(斜面上的“滑块—滑板”问题)如图所示,在足够长的光滑固定斜面底端放置一个长度L=2 m、质量M=4 kg 的木板,木板的最上端放置一质量m=1 kg 的小物块(可视为质点).现沿斜面向上对木板施加一个外力F使其由静止开始向上做匀加速直线运动.已知斜面倾角θ=30°,物块和木板间的动摩擦因数μ=3 2,g取10 m/s2.(1)当外力F=30 N时,物块和木板保持相对静止,求二者共同运动的加速度大小;(2)当外力F=53.5 N时,物块和木板之间将会相对滑动,则二者完全分离时的速度各为多大?解析:(1)物块和木板共同运动时,分析整体的受力情况,由牛顿第二定律得F-(M+m)g sin θ=(M+m)a解得a=1 m/s2.(2)设木板和物块的加速度分别为a1、a2,二者完全分离的时间为t,分离时速度分别为v1、v2,分析木板和物块的受力情况,由牛顿第二定律可得F-Mg sin θ-μmg cos θ=Ma1μmg cos θ-mg sin θ=ma2又L=12(a1-a2)t2v1=a1tv2=a2t联立解得v1=6.5 m/s,v2=2.5 m/s. 答案:(1)1 m/s2(2)6.5 m/s 2.5 m/s二、传送带模型(一)、水平传送带问题1.情景特点分析项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端.其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v0水平传送带问题:求解关键在于对物体所受摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等的时刻摩擦力发生突变.例1、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行,一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2 m,g取10 m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;(2)求行李做匀加速直线运动的时间;(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.解析:(1)行李所受滑动摩擦力大小F f=μmg=0.1×4×10 N=4 N,根据牛顿第二定律得F f=ma,加速度大小a=μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2.(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速,则v=at1,得t1=va=11s=1 s.(3)行李始终匀加速运行时,所需时间最短,加速度大小仍为a=1 m/s2,当行李到达右端时,有v2min=2aL,得v min=2aL=2×1×2 m/s=2 m/s,所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s.由v min=at min得行李最短运行时间t min=v mina=21s=2 s.答案:(1)4 N 1 m/s2(2)1 s(3)2 s 2 m/s(二)倾斜传送带问题1.情景特点分析项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速2.解题的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况,从而确定物体所受摩擦力的大小和方向.当物体速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变.例2、如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为θ=37°,传送带AB足够长,传送皮带轮以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以v0=12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带,若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5,且可将货物视为质点.(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大?(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同?这时货物相对于地面运动了多远?(3)从货物滑上传送带开始计时,货物再次滑回A端共用了多少时间?(g=10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)解析:(1)设货物刚滑上传送带时加速度大小为a1,货物受力如图所示:根据牛顿第二定律得沿传送带方向:mg sin θ+F f=ma1,垂直传送带方向:mg cos θ=F N,又F f=μF N由以上三式得:a1=g(sin θ+μcos θ)=10×(0.6+0.5×0.8) m/s2=10 m/s2,方向沿传送带向下.(2)货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1,位移设为x1,则有:t1=v-v0-a1=1 s,x1=v0+v2t1=7 m.(3)当货物速度与传送带速度相等时,由于mg sin θ>μmg cos θ,此后货物所受摩擦力沿传送带向上,设货物加速度大小为a2,则有mg sin θ-μmg cos θ=ma2,得:a2=g(sin θ-μcos θ)=2 m/s2,方向沿传送带向下.设货物再经时间t2,速度减为零,则t2=0-v-a2=1 s.沿传送带向上滑的位移x2=v+02t2=1 m,则货物上滑的总距离为x=x1+x2=8 m.货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑,下滑加速度大小等于a2.设下滑时间为t3,则x=12a2t23,代入解得t3=2 2 s.所以货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为t=t1+t2+t3=(2+22) s.答案:(1)10 m/s2,方向沿传送带向下(2)1 s7 m(3)(2+22) s【总结提升】解答传送带问题应注意的事项(1)比较物块和传送带的初速度情况,分析物块所受摩擦力的大小和方向,其主要目的是得到物块的加速度.(2)关注速度相等这个特殊时刻,水平传送带中两者一块匀速运动,而倾斜传送带需判断μ与tan θ的关系才能决定物块以后的运动.(3)得出运动过程中两者相对位移情况,以后在求解摩擦力做功时有很大作用.跟踪练习1.(物块初速度不为零的倾斜传送带模型)(多选)如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,一物块从传送带上端A滑上传送带,滑上时速率为v1,传送带的速率为v2,且v2>v1.不计空气阻力,动摩擦因数一定.关于物块离开传送带的速率v和位置,下面哪个是可能的()A.从下端B离开,v>v1B.从下端B离开,v<v1C.从上端A离开,v=v1D.从上端A离开,v<v1解析:选ABC.物块从A端滑上传送带,在传送带上必先相对传送带向下运动,由于不确定物块与传送带间的摩擦力和物块的重力沿传送带下滑分力的大小关系和传送带的长度,若能从A端离开,由运动的对称性可知,必有v=v1,即选项C正确,D错误;若从B端离开,当摩擦力大于重力的分力时,则v<v1,选项B正确;当摩擦力小于重力的分力时,则v>v1,选项A正确;当摩擦力和重力的分力相等时,物块一直做匀速直线运动,v=v1,故本题应选A、B、C.2. (物块初速度为零的倾斜传送带模型)如图所示,传送带AB的长度为L=16 m,与水平面的夹角θ=37°,传送带以速度v0=10 m/s匀速运动,方向如图中箭头所示.在传送带最上端A处无初速度地放一个质量m=0.5 kg的小物体(可视为质点),它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)物体从A运动到底端B所用的时间;(2)物体与传送带的相对位移大小.解析:(1)开始阶段,设物体的加速度为a1,由牛顿第二定律有mg sin θ+μmg cos θ=ma1,解得a1=10 m/s2.物体加速到与传送带的速度相等时的位移为:x1=v202a=5 m<16 m,即物体加速到10 m/s时,未达到B点,其时间t1=v0a1=1 s.由于mg sin θ=3 N>μmg cos θ=2 N,所以物体将继续做加速运动.设物体的加速度为a2,经历的时间为t2,由牛顿第二定律有mg sin θ-μmg cos θ=ma2,解得a2=2 m/s2.由位移公式L-x1=v0t2+12a2t22,解得时间t2=1 s,所以总时间t=t1+t2=2 s.(2)在传送带上取一点M.M点做匀速运动,物体一直做加速运动.法一:整体法整个过程物体的位移大小为x物=L=16 m,传送带位移大小为x传=v0t=20 m,故物体相对于传送带(M 点)的位移大小为: x =x 传-x 物=4 m.由于M 点的位移大于物体的位移,故全过程物体向后远离M 点4 m. 法二:v -t 图象法相对位移的大小为两个阴影三角形面积之差,即: x =10×12-1×(12-10)2=4(m).法三:分段法第一个过程:M 点的位移为v 0t 1=10 m , 所以物体与传送带间的相对位移大小 x 相对1=v 0t 1-x 1=5 m.由于M 点的速度大于物体的速度,故此过程物体在M 点后面5 m 处. 第二个过程:M 点的位移为v 0t 2=10 m , 物体的位移为L -x 1=11 m , 故相对位移大小为x 相对2=1 m. 此过程物体追M 点,并靠近M 点1 m.故相对位移大小x =x 相对1-x 相对2=4 m .即全过程物体向后远离M 点4 m. 答案:(1)2 s (2)4 m精选练习1.(多选)如图所示,表面粗糙、质量M =2 kg 的木板,t =0时在水平恒力F 的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动,加速度a =2.5 m/s 2,t =0.5 s 时,将一个质量m =1 kg 的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端,铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半.已知铁块和木板之间的动摩擦因数μ1=0.1,木板和地面之间的动摩擦因数μ2=0.25,g =10 m/s 2,则( )A .水平恒力F 的大小为10 NB .铁块放上木板后,木板的加速度为2 m/s 2C .铁块在木板上运动的时间为1 sD .木板的长度为1.625 m解析:选AC .未放铁块时,对木板由牛顿第二定律:F -μ2Mg =Ma ,解得F =10 N ,选项A 正确;铁块放上木板后,对木板:F -μ1mg -μ2(M +m )g =Ma ′,解得:a ′=0.75 m/s 2,选项B 错误;0.5 s 时木板的速度v 0=at 1=2.5×0.5 m/s =1.25 m/s ,铁块滑离木板时,木板的速度:v 1=v 0+a ′t 2=1.25+0.75t 2,铁块的速度v ′=a 铁t 2=μ1gt 2=t 2,由题意:v ′=12v 1,解得t 2=1 s ,选项C 正确;铁块滑离木板时,木板的速度v 1=2 m/s ,铁块的速度v ′=1 m/s ,则木板的长度为:L =v 0+v 12t 2-v ′2t 2=1.25+22×1 m -12×1 m =1.125 m ,选项D 错误;故选A 、C .2.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查.其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v =1 m/s 的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A 、B 间的距离L =2 m ,g 取10 m/s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v =1 m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李,则( )A .乘客与行李同时到达B 处B .乘客提前0.5 s 到达B 处C .行李提前0.5 s 到达B 处D .若传送带速度足够大,行李最快也要2 s 才能到达B 处解析:选BD .行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.加速度为a =μg =1 m/s 2,历时t 1=v a =1 s 达到共同速度,位移x 1=v2t 1=0.5 m ,此后行李匀速运动t 2=L -x 1v =1.5 s 到达B ,共用2.5 s ;乘客到达B ,历时t =Lv =2 s ,B 正确;若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间t min =2La =2×21s =2 s ,D 正确. 3.如图甲所示,倾角为37°足够长的传送带以4 m/s 的速度顺时针转动,现将小物块以2 m/s 的初速度沿斜面向下冲上传送带,小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示,g =10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,试求:(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大; (2)0~8 s 内小物块与传送带之间的划痕为多长. 解析:(1)根据v -t 图象的斜率表示加速度, a =Δv Δt =22m/s 2=1 m/s 2,由牛顿第二定律得μmg cos 37°-mg sin 37°=ma , 解得μ=78.(2)0~8 s 内只有前6 s 内物块与传送带发生相对滑动0~6 s 内传送带匀速运动距离为:x 带=4×6 m =24 m .速度图象的“面积”大小等于位移,则0~2 s 内物块位移为:x 1=12×2×2 m =2 m ,方向沿斜面向下,2~6 s 内物块位移为:x 2=12×4×4 m =8 m ,方向沿斜面向上.所以划痕的长度为:Δx =x 带+x 1-x 2=(24+2-8) m =18 m. 答案:(1)78(2)18 m4.如图所示,在光滑水平地面上停放着一质量为M =2 kg 的木板,木板足够长,某时刻一质量为m =1 kg 的小木块以某一速度v 0(未知)冲上木板,木板上表面粗糙,经过t =2 s 后二者共速,且木块相对地面的位移x =5 m ,g =10 m/s 2.求:(1)木块与木板间的动摩擦因数μ;(2)从木块开始运动到共速的过程中产生的热量Q .(结果可用分数表示) 解析:(1)设冲上木板后小木块的加速度大小为a 1, 对小木块,有μmg =ma 1,设木板开始运动的加速度大小为a 2,对木板, 有μmg =Ma 2,二者共速时,有v 共=a 2t =v 0-a 1t , 对小木块,有x =v 0t -12a 1t 2,联立得μ=18.(2)由(1)得a 2=58 m/s 2,得v 共=54m/s.木板发生的位移x ′=v 共2t =54m ,二者相对位移为Δx =x -x ′=154m , 产生的热量为Q =μmg ·Δx , 联立得Q =7516J. 答案:(1)18 (2)7516J5. (多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动,其运动过程可类比为如图所示的模型,倾角为37°的斜坡上有长为1 m 的滑板,滑板与沙间的动摩擦因数为916.小孩(可视为质点)坐在滑板上端,与滑板一起由静止开始下滑.小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料,假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5,小孩的质量与滑板的质量相等,斜坡足够长,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g 取10 m/s 2,则下列判断正确的是( )A .小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s 2B .小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s 2C .经过 2 s 的时间,小孩离开滑板D .小孩离开滑板时的速度大小为433m/s 解析:选AC .对小孩,由牛顿第二定律,加速度大小为a 1=mg sin 37°-μ1mg cos 37°m =2 m/s 2,同理对滑板,加速度大小为a 2=mg sin 37°+μ1mg cos 37°-2μ2mg cos 37°m =1 m/s2,选项A 正确,B 错误;要使小孩与滑板分离,12a 1t 2-12a 2t 2=L ,解得t = 2 s(另一解不符合,舍去),离开滑板时小孩的速度大小为v =a 1t =2 2 m/s ,选项C 正确,D 错误.6.如图甲所示,倾斜的传送带正以恒定速率v 1沿顺时针方向转动,传送带的倾角为37°.一物块以初速度v 0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,其运动的v -t 图象如图乙所示,物块到传送带顶端时速度恰好为零,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,则()A.传送带的速度为4 m/sB.传送带底端到顶端的距离为14 mC.物块与传送带间的动摩擦因数为1 8D.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反解析:选A.如果v0小于v1,则物块向上做减速运动时加速度不变,与题图乙不符,因此物块的初速度v0一定大于v1.结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时,继续向上做减速运动,由此可以判断传送带的速度为4 m/s,选项A正确.传送带底端到顶端的距离等于v -t图线与横轴所围的面积,即12×(4+12)×1 m+12×1×4 m=10 m,选项B错误.0~1 s内,g sin θ+μg cos θ=8 m/s2,1~2 s内,g sin θ-μg cos θ=4 m/s2,解得μ=14,选项C错误;在1~2 s内,摩擦力方向与物块的运动方向相同,选项D错误.7.如图所示,倾角α=30°的足够长的光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一长L=1.8 m,质量M=3 kg的薄木板,木板的最上端叠放一质量m=1 kg的小物块,物块与木板间的动摩擦因数μ=32.对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始向上做匀加速直线运动,假设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2.(1)为使物块不滑离木板,求力F应满足的条件;(2)若F=37.5 N,物块能否滑离木板?若不能,请说明理由;若能,求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离.解析:(1)若整体恰好静止,则F =(M +m )g sin α=(3+1)×10×sin 30° N =20 N. 因要拉动木板,则F >20 N ,若整体一起向上做匀加速直线运动,对物块和木板,由牛顿第二定律得 F -(M +m )g sin α=(M +m )a , 对物块有f -mg sin α=ma , 其中f ≤μmg cos α 代入数据解得F ≤30 N.向上加速的过程中为使物体不滑离木板,力F 应满足的条件为20 N<F ≤30 N.(2)当F =37.5 N>30 N 时,物块能滑离木板,由牛顿第二定律,对木板有F -μmg cos α-Mg sin α=Ma 1,对物块有μmg cos α-mg sin α=ma 2,设物块滑离木板所用的时间为t ,由运动学公式得 12a 1t 2-12a 2t 2=L , 代入数据解得t =1.2 s.物块滑离木板时的速度v =a 2t , 由-2g sin α·s =0-v 2, 代入数据解得s =0.9 m. 答案:见解析8.如图所示为车站使用的水平传送带模型,其A 、B 两端的距离L =8 m ,它与水平台面平滑连接.现有一物块以v 0=10 m/s 的初速度从A 端水平地滑上传送带.已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.6.求:(1)若传送带保持静止,物块滑到B 端时的速度大小;(2)若传送带顺时针匀速转动的速率恒为12 m/s ,物块到达B 端时的速度大小;(3)若传送带逆时针匀速转动的速率恒为4 m/s ,且物块初速度变为v 0′=6 m/s ,仍从A 端滑上传送带,物块从滑上传送带到离开传送带的总时间.解析:(1)设物块的加速度大小为a,由受力分析可知F N=mg,F f=ma,F f=μF N,得a=6 m/s2.传送带静止,物块从A到B做匀减速直线运动,又x=v202a=253m>L=8 m,则由v2B-v20=-2aL.得v B=2 m/s.(2)由题意知,传送带顺时针匀速转动的速率12 m/s>v0,物块所受的摩擦力沿传送带方向,即物块先加速到v1=12 m/s,由v21-v20=2ax1,得x1=113m<L=8 m.故物块先加速运动后匀速运动即物块到达B时的速度为v B′=v1=12 m/s.(3)当物块初速度v0′=6 m/s时,物块速度减为零时的位移x2=v0′22a=3 m<L,所以物块先向右减速后向左加速由v2=v0′-at1,得t1=1 s;当物块向左加速到v3=4 m/s时由v23-v22=2ax3得x3=43m<x2=3 m,故物块向左先加速运动后匀速运动由v3=v2+at2,得t2=23s;当物块向左匀速运动v4=v3=4 m/s,x4=x2-x3=53m.由x4=v4t3,得t3=512s,故t=t1+t2+t3=25 12s.答案:(1)2 m/s(2)12 m/s(3)25 12s。
高考物理总复习 专题强化三 动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
![高考物理总复习 专题强化三 动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型](https://img.taocdn.com/s3/m/071375e868dc5022aaea998fcc22bcd127ff4210.png)
【关键能力·分层突破】 模型一 “传送带”模型 1.模型特点 传送带在运动过程中,会涉及很多的力,是传送带模型难点的原因, 例如物体与传送带之间是否存在摩擦力,是滑动摩擦力还是静摩擦力 等;该模型还涉及物体相对地面的运动以及相对传送带的运动等;该 模型还涉及物体在传送带上运动时的能量转化等. 2.“传送带”问题解题思路
【跟进训练】 3.光滑水平面上停放着质量M=2 kg的平板小车,一个质量为m=1 kg的小滑块(视为质点)以v0=3 m/s的初速度从A端滑上小车,如图所 示.小车长l=1 m,小滑块与小车间的动摩擦因数为μ=0.4,取g=10 m/s2,从小滑块滑上小车开始计时,1 s末小滑块与小车B端的距离为 ()
香皂盒的质量为m=20 g,香皂及香皂盒的总质量为M=100 g,香皂盒与 传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4,风洞区域的宽度为L=0.6 m,风可以 对香皂盒产生水平方向上与传送带速度垂直的恒定作用力F=0.24 N,假设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,香皂盒可看作质点,取重力加速度g=10 m/s2 ,试求:
A.滑块A与木板B之间的动摩擦因数为0.1 B.当F=10 N时木板B的加速度为4 m/s2 C.木板B的质量为3 kg D.滑2·山西临汾联考]某生产车间对香皂包 装进行检验,为检验香皂盒里是否有香皂,让
香皂盒在传送带上随传送带传输时(可视为匀 速),经过一段风洞区域,使空皂盒被吹离传 送带,装有香皂的盒子继续随传送带一起运动
,如图所示.已知传送带的宽度d=0.96 m,香 皂盒到达风洞区域前都位于传送带的中央.空
答案:BCD
命题分析
试题情境
属于综合性题目,以板块模型为素材创设学习探索问 题情境
2025高考物理总复习动力学中的传送带模型
![2025高考物理总复习动力学中的传送带模型](https://img.taocdn.com/s3/m/a672d908814d2b160b4e767f5acfa1c7aa0082e3.png)
解得a2=4 m/s2
设从与传送带共速到减速为0的过程中P的位移为x2,则有
-2a2x2=0-v2
解得
2
x2=
2 2
=
22
2×4
m=0.5 m
所以物块P在传送带上向前冲的最远距离为
x1+x2=5.5 m。
(3)设共速前第一个减速过程P的位移为x3,用时为t3,皮带位移为x皮3;共速后
至减速为零为第二个减速过程,P的位移为x4,用时为t4,皮带位移为x皮4。则
小为
1
Δx2=2 2 2 +x1=17.5
m,则煤块在传送带上留下的痕迹长为 17.5 m,C 错
误;煤块与传送带间产生的热量为 Q=μmgcos θ·Δ1 + Δ2 =90 J,D 正确。
指点迷津
物体与传送带的划痕长度Δx等于物体与传送带的相对位移的大小,若有两
次相对运动且两次相对运动方向相同,则Δx=Δx1+Δx2(图甲);若两次相对运
sin + cos
a1=
=10
m/s ,经过时间 t1 速度减小到零,则
2
送带速度为零,则煤块向上滑动的位移
加速度为
Δ
a= =5
Δ
0 2
x1= =5
2 1
0
t1= =1
1
s,0~1 s 传
m,1 s 后传送带开始加速,其
m/s2,由于 μmgcos θ<mgsin θ,则煤块向下加速,其加速度为
传送带模型中的动力学图像
考向一 根据传送情境确定动力学图像
典题5 (多选)(2023广东佛山模拟)如图所示,飞机场运输行李的传送带保持
恒定的速率运行,将行李箱无初速度地放在传送带底端,传送带将它送入飞
高中物理 专题五 传送带问题和滑块—木板问题
![高中物理 专题五 传送带问题和滑块—木板问题](https://img.taocdn.com/s3/m/b179412ff342336c1eb91a37f111f18583d00cfc.png)
专题五传送带问题和滑块—木板问题课题任务传送带问题1.传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和动力学知识的运用,重点考查学生分析问题和解决问题的能力。
主要有如下两类:(1)水平传送带问题当传送带水平运动时,应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。
摩擦力的突变,常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。
静摩擦力达到最大值,是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态;滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。
(2)倾斜传送带问题当传送带倾斜时,除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外,还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响,从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。
2.倾斜传送带问题的两种情况倾斜传送带问题可分为倾斜向上传送和倾斜向下传送两种情况(物体从静止开始,传送带匀速运动且足够长):例1如图所示,水平传送带两端相距x =8m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,工件向左滑上A 端时速度v A =10m/s,设工件到达B 端时的速度为v B 。
(g 取10m/s 2)(1)若传送带静止不动,求v B 。
(2)若传送带顺时针转动,工件还能到达B 端吗?若不能,说明理由;若能,则求出到达B 点的速度v B 。
(3)若传送带以v =13m/s 逆时针匀速转动,求v B 及工件由A 到B 所用的时间。
[规范解答](1)根据牛顿第二定律可知μmg =ma ,则a =μg =6m/s 2,且v 2B -v 2A =-2ax ,故v B =2m/s。
(2)能。
当传送带顺时针转动时,工件受力不变,其加速度不发生变化,仍然始终减速,故工件到达B 端的速度v B =2m/s。
(3)开始时工件所受滑动摩擦力向左,加速度a =μmg m=μg =6m/s 2,假设工件能加速到13m/s,则工件速度达到13m/s 所用时间为t 1=v -v Aa=0.5s,匀加速运动的位移为x 1=v A t 1+12at 21=5.75m<8m,则工件在到达B 端前速度就达到了13m/s,此后工件与传送带相对静止,因此工件先加速后匀速。
物理一轮复习专题练习4动力学中的“木板_滑块”和“传送带”模型含解析
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专题突破练习(四)(时间:40分钟)1.(多选)如图所示,质量M=2 kg的足够长木板静止在光滑水平地面上,质量m=1 kg的物块静止在长木板的左端,物块和长木板之间的动摩擦因数μ=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。
现对物块施加一水平向右的恒力F=2 N,则下列说法正确的是()A.物块和长木板之间的摩擦力为1 NB.物块和长木板相对静止一起加速运动C.物块运动的加速度大小为1 m/s2D.拉力F越大,长木板的加速度越大AC[物块对长木板的摩擦力使木板运动,当M与m之间达到最大静摩擦力时,发生相对滑动,设此时水平恒力为F0,由牛顿第二定律有a=错误!=错误!=错误!,解得F0=1。
5 N.因F=2 N>F0=1。
5 N,故两者有相对滑动,物块和长木板之间为滑动摩擦力,有F f=μmg=1 N,故A正确,B错误;对物块,由牛顿第二定律F-μmg=ma1,可得a1=1 m/s2,故C正确;拉力F 越大,物块的合力越大,则加速度越大,但长木板受到的滑动摩擦力为1 N,保持恒定,则相对滑动时木板的加速度恒定为a2=错误!=0.5 m/s2,故D错误。
]2.(多选)机场使用的货物安检装置如图所示,绷紧的传送带始终保持v=1 m/s的恒定速率运动,AB为传送带水平部分且长度L=2 m,现有一质量为m=1 kg的背包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端,可从B端沿斜面滑到地面.已知背包与传送带间的动摩擦因数μ=0。
5,g=10 m/s2,下列说法正确的是()A.背包从A运动到B所用的时间为2.1 sB.背包从A运动到B所用的时间为2.3 sC.背包与传送带之间的相对位移为0。
3 mD.背包与传送带之间的相对位移为0。
1 mAD[背包在水平传送带上由滑动摩擦力产生加速度,μmg =ma,得a=5 m/s2,背包达到速度v=1 m/s所用时间t1=错误!=0.2 s,此过程背包相对地面位移x1=v2t1=错误!×0。
2024届高考物理一轮总复习第三章牛顿运动定律专题二传送带与滑块问题课件
![2024届高考物理一轮总复习第三章牛顿运动定律专题二传送带与滑块问题课件](https://img.taocdn.com/s3/m/51789279a9956bec0975f46527d3240c8447a1ec.png)
【考点突破 1】某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如
图 Z2-2 所示,用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上,
恰好能传送到另一端是合格的最低标准.假设传送带两个转轮之间
的长度为 18 m、运行速度是 6 m/s,工件刚被弹
射到传送带左端时的速度是 12 m/s,重力加速度
g 取 10 m/s2.则( )
①v0>v,可能一直减速,也可能先减 速再匀速
②v0=v,一直匀速 ③v0<v时,可能一直加速,也可能先 加速再匀速
(续表) 三种情景
图示
滑块可能的运动情况
①传送带较短时,滑块一直减速到达
左端
情景 3
②传送带较长时,滑块还要被传送带
传回右端.其中v0>v返回时速度为v, 当v0<v返回时速度为v0
度变大,木板静止
变大,滑块静止
(续表)
动摩擦因数
物体运动情况分析
μ2=0, μ1≠0
μ1=μ2≠0
若M+F m<μ1Mmg,共同加速;
若
F M+mLeabharlann <μ1g,
共
同
加
速
;
若
若
F-μ1mg m
>
μ1mg M
,
相
对
滑
F-Mμ1mg>μ1g,相对滑动,木板
动,滑块加速度大
加速度大
若 F<μ2(M+m)g,静止;若
μ1=μ2≠0
滑块减速,木板静止
滑块加速,木板减速,
达到共同速度后以μ2g共 同减速
(续表) 动摩擦因数
μ1m≤ μ2(M+m)
物体运动情况分析
滑块减速,木板静止
滑块加速,木板减速,
高考物理总复习 第三单元 牛顿运动定律 微专题3 滑块木板模型、传送带模型(含解析)
![高考物理总复习 第三单元 牛顿运动定律 微专题3 滑块木板模型、传送带模型(含解析)](https://img.taocdn.com/s3/m/641476d1647d27284a735193.png)
微专题3 滑块木板模型、传送带模型一传送带模型传送带问题为高中动力学问题中的难点,需要考生对传送带问题准确地做出动力学过程分析。
1.抓住一个关键:在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力的突变(含大小和方向)点,给运动分段。
传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻,v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点。
判定运动中的速度变化(相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向,二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。
2.注意三个状态的分析——初态、共速、末态3.传送带思维模板模型1水平传送带模型水平传送带又分为三种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
情景图示滑块可能的运动情况情景1 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2 (1)v0=v时,一直匀速(2)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(3)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
当v0>v时,返回时速度为v,当v0<v时,返回时速度为v0例1如图甲所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小v=2 m/s 不变,两端A、B间距离为 3 m。
一物块从B端以v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g=10 m/s2。
物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图象是图乙中的( )。
甲乙解析物块B刚滑上传送带时,速度向左,由于物块与传送带间的摩擦作用,使得它做匀减速运动,加速度大小a=μg=4 m/s2,当物块的速度减小到零时,物块前进的距离s=m=2 m,其值小于AB的长3 m,故物块减速到零后仍在传送带上,所以它会随传送带向右运动,其加速度的大小与减速时是相等的,当其速度与传送带的速度相等时物块向右滑行的距离s'= m=0.5 m,其值小于物块向左前进的距离,说明物块仍在传送带上,以后物块相对于传送带静止,其速度等于传送带的速度,所以B项正确。
专题三滑块——木板模型和传送带模型-高一物理精品课件(人教版必修第一册)
![专题三滑块——木板模型和传送带模型-高一物理精品课件(人教版必修第一册)](https://img.taocdn.com/s3/m/ba7a664e76232f60ddccda38376baf1ffc4fe362.png)
(1)加速度关系:如果滑块与木板之间没有发生相对运动,可以用“整体
法”求出它们一起运动的加速度;如果滑块与木板之间发生相对运动,
应采用“隔离法”求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木
板是否发生相对运动等隐含条件。
(2)速度关系:滑块与木板之间发生相对运动时,明确滑块与木板的速
水平恒定推力F=8 N,当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s 时,在长木板前端轻轻地
放上一个大小不计、质量为m=2 kg的小物块,物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2,
长木板足够长。(g取10 m/s2)
(1)小物块放在长木板上后,小物块及长木板的加速度各为多大?
(2)经多长时间两者达到相同的速度?
由图(b)可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4 m/s,由运动学公式得
v1=v0+a1t1 ②
s0=v0t1+ a1t 2 ③
式中t1=1 s,s0=4.5 m是木板与墙壁碰前瞬间的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度.联立
①②③式并结合题给条件得μ1=0.1.④
在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速
牛顿第二定律及运动学公式得
μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3 ⑧
v3=-v1+a3Δt
⑨
v3=v1+a2Δt ⑩
碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中,木板的位移为
-+
+
s1 =
Δt
⑪小物块的位移为s2=
Δt
⑫
小物块相对木板的位移为Δs=s2-s1
⑬
联立⑥⑧~⑬式,并代入数据得Δs=6.0 m.
(完整版)物理专题_滑块类问题精选习题+答案
![(完整版)物理专题_滑块类问题精选习题+答案](https://img.taocdn.com/s3/m/1985ef7f856a561253d36f3d.png)
ABh滑块类与皮带类问题的专题复习1、一圆环A 套在一均匀圆木棒B 上,A 的高度相对B 的长度来说可以忽略不计,A 和B 的质量都等于m ,A 和B 之间的滑动摩擦力为f(f<mg),开始时B 竖直放置,下端离地面高度为h.A 在B 的顶端.如图所示,让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短,不考虑空气阻力.问在B 再次着地前,要使A 不脱离B,B 至少应该多长?(8m 2g 2h/(mg+f)2)解析:A 和B 一起自由下落,木棒B 落地时:v =木棒B 以速度v 反弹,在A 恰好不脱离B 的情况下,B 向上运动后再返回至地面,加速度为:a l =mf mg +运动时间为:t =12a v在这段时间内圆环A 以初速度v 向下加速运动到地面,位移恰为棒的长度l ,加速度为: a 2=所以l =2221t a vt +可求得:l =222)(8f mg hg m + 2、如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300,皮带在电动机的带动下,始终保持V 0=2m/s 的速率运行,现把一质量m=10Kg 的工件(可看做质点)轻放在皮带的底端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m 高处,取g=10m/s 2,求工件与皮带间的动摩擦因数是多少?( 3/2)解析:设工件先匀加速再匀速=t 1+v 0(t -t 1)匀加速时间t 1=0.8s匀加速加速度a==2.5m/s 2μmgcosθ-mgsinθ=ma∴μ=3.如图所示,质量M=4.0kg ,长L=4.0m 的木板B 静止在光滑水平地面上,木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m ,其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg 的小滑块A ,A 与B 之间的动摩天楼擦因数为μ=0.2。
现用大小为F=18N 的推力水平向右推B ,两者发生相对滑动,作用1s 后撤去推力F ,通过计算可知,在B 与墙壁碰撞时A 没有滑离B 。
高中物理传送带专题
![高中物理传送带专题](https://img.taocdn.com/s3/m/d38c309dde80d4d8d05a4f7e.png)
牛顿运动定律的应用----传送带问题1.模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端.其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v0(2)倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3 (1)可能一直加速(B点离开)(2)可能一直减速(B点离开)(3)可能一直匀速(B点离开)(4)可能先减速后反向加速(A点离开)(5)可能先减速后加速最后匀速(A点离开)2.模型动力学分析(1)传送带模型问题的分析流程3.传送带问题的解题思路题型练习一:水平传送带1:情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速例题分析(1)先加速后匀速例1 . 水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v0=2 m/s的恒定速率运行,一质量为m的工件无初速度地放在A处,传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动,设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2 ,AB 的之间距离为L =10m ,g 取10m/s 2 .求工件从A 处运动到B 处所用的时间.分析 工件无初速度地放在传送带上,由于传送带以2 m/s 的恒定速度匀速运动,工件在传送带上受到传送带给予的滑动摩擦力作用做匀加速运动,当工件加速到与传送带速度相等时,如果工件没有滑离传送带,工件在传送带上再不相对滑动,两者一起做匀速运动.解答 设工件做加速运动的加速度为a ,加速的时间为t 1 ,加速运动的位移为l ,根据牛顿第二定律,有:μmg=ma 代入数据可得:a =2 m/s 2工件加速运动的时间t 1=a v 0 代入数据可得: t 1=1s 此过程工件发生的位移l =12at 12 代入数据可得:l =1m由于l <L ,所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为t 2 ,则t 2=vl L 代入数据可得:t 2=4.5s所以工件从A 处运动到B 处的总时间t =t 1+t 2=5.5 s(2)可能一直加速例 2. 水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。
高中物理重要方法典型模型突破13-模型专题(5)-传送带模型(解析版)
![高中物理重要方法典型模型突破13-模型专题(5)-传送带模型(解析版)](https://img.taocdn.com/s3/m/876c498376c66137ef06192e.png)
专题十三 模型专题(5) 传送带模型【重点模型解读】传送带模型是高中既典型又基础的物理模型,且容易结合生活实际来考察生活实际问题,传送带模型的考查分为两方面,一方面是动力学问题考察(包括划痕),另一方面是能量转化问题考查。
一、模型认识 项目 图示滑块可能的运动情况滑块受(摩擦)力分析 情景1①可能一直加速受力f=μmg②可能先加速后匀速先受力f=μmg ,后f=0情景2①v 0>v 时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 受力f=μmg 先受力f=μmg ,后f=0②v 0<v 时,可能一直加速,也可能先加速再匀速 受力f=μmg 先受力f=μmg ,后f= 情景3①传送带较短时,滑块一直减速达到左端受力f=μmg②传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
其中,若v 0>v,返回时速度为v;若v 0<v,返回时速度为v 0 受力f=μmg (方向一直向右)减速和反向加速时受力f=μmg (方向一直向右),匀速运动f=0 情景4①可能一直加速受摩擦力f =μmg cos θ ②可能先加速后匀速先受摩擦力f=μmgcosθ,后f=mgsinθ(静) 情景5①可能一直以同一加速度a 加速 受摩擦力f=μmgcosθ ②可能先加速后匀速 先受摩擦力f=μmgcosθ,后f=mgsinθ(静) ③可能先以a 1加速后以a 2加速先受摩擦力f=μmgcosθ,后受反向的摩擦力f=μmgcosθ二、传送带模型问题的关键(1)对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。
(2)物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
三、解答传送带问题应注意的事项(1)比较物块和传送带的初速度情况,分析物块所受摩擦力的大小和方向,其主要目的是得到物块的加速度。
(2)关注速度相等这个特殊时刻,水平传送带中两者一块匀速运动,而倾斜传送带需判断μ与tan θ的关系才能决定物块以后的运动。
(3)要注意摩擦力做功情况的分析,摩擦生热的能量损失计算时要注意相对位移的分析。
高中物理传送带专题
![高中物理传送带专题](https://img.taocdn.com/s3/m/aaccebeeb84ae45c3a358c59.png)
传送带专题传送带问题具有一定的综合性,能够很好的考查各种能力,我们先通过表格讨论一下传送带没有加速度的情景,设传送带长度L,以v匀速运动。
一、水平传送带问题:在物体做功的过程中有一种有趣的现象,总有一半的能量传输给另外的物体,而另一半能量在做功中消耗掉。
这一现象与能量守恒定律并不违背,并且是自然界存在的普遍规律之一。
三个距离和三种能量的对应关系:摩擦力乘以物块位移的大小等于物块机械能的增加量,W机械=fx1;摩擦力乘以传动带位移的大小等于电动机多消耗的电能,W电=fx2;摩擦力乘以物块和传送带相对位移的大小等于耗散掉的能量,Q=fΔx。
对于水平传送带,滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量,即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W电=2W机械=m v2=2E k=2Q。
在物块的速度从零加速到和传送带共速的过程中,传送带的机械能,一半转移给物块,另一半耗散,可以称之为“半能损失”。
需要注意的是,如果传送带倾斜放置,物块增加的能量体现为动能和重力势能的和,此时机械能的增加量和生成的内能相等;如果传送带水平放置,物体增加的能量只表现为动能,此时动能增加量和生成的内能相等。
求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。
判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度,也就是分析物体在运动位移x1(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。
物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
总结如下:以上的情况痕迹、相对路程、相对位移是一致的,但是也有不相同的情况,例如,一个物体在地面运动情景如下:二、倾斜传送带问题:求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况,从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。
如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向,然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。
当物体速度与传送带速度相等时,物体所受的摩擦力有可能发生突变。
再讨论一下,水平传送带和倾斜传送带有加速度的情况,看看分析问题的方法是否已经掌握。
专题十四 弹簧、橡皮绳模型 滑板-滑块模型 传送带模型 课件 -2024届高三物理一轮复习
![专题十四 弹簧、橡皮绳模型 滑板-滑块模型 传送带模型 课件 -2024届高三物理一轮复习](https://img.taocdn.com/s3/m/19db01880d22590102020740be1e650e53eacf76.png)
C.若只减小小滑块的质量m,小滑块的加速度不变,木板的加速度变小,以木板为参考系,小滑
块运动的平均速度变大,小滑块在木板上的运动时间变短,滑离木板过程中小滑块对地的位移变
小,C正确;
D.若只减小动摩擦因数,小滑块和木板的加速度都减小,相对位移不变,小滑块滑离木板的过
程所用时间变短,小滑块离开木板的速度变小,D错误。
新人教版
2024届高考物理一轮复习攻略(必修1)
专题十四 弹簧、橡皮 绳模型 滑板-滑块模型
传送带模型
复习目标:
1.会分析物体受力的瞬时变化,掌握弹簧、橡皮绳模型中的加速度瞬时变化 问题;
2.通过对传送带模型、滑块—木板模型的受力分析,学会用牛顿运动定律解 决相关问题。
夯实考点
考点一 弹簧(或橡皮绳)模型
系,确定物体运动情况。当物体速度与传送带速度相等时,物体所受的摩 擦力有可能发生突变。 (2)痕迹问题:
共速前,x传>x物,痕迹Δx1=x传-x物, 共速后,x物>x传,痕迹Δx2=x物-x传,总痕迹取二者中大的那一段。
经典例题
[典例3].(2024·河南信阳·信阳高中校考一模)水平传送带被广泛应用 于飞机场和火车站,对旅客的行李进行安全检查,如图为一水平传送带装置 示意图,绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速度运行,一质量为m=4kg的 行李无初速的放在A处,该行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距 离l=2m,g取10m/s2,求: (1)行李从A运送到B所用的时间t为多少; (2)如果提高传送带的运行速率,行李就能够较快的传送到B处,求行李从 A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率v’。
A.A的加速度为零 C.C的加速度为 3 g
2
2023年高考总复习物理-专题限时集训3:应用动力学解决“滑块-木板”“传送带”模型
![2023年高考总复习物理-专题限时集训3:应用动力学解决“滑块-木板”“传送带”模型](https://img.taocdn.com/s3/m/4d34c521bb1aa8114431b90d6c85ec3a86c28b5e.png)
专题限时集训(三)应用动力学解决“滑块-木板”“传送带”模型1.(多选)如图所示,传送带以速率v顺时针匀速转动,在其水平部分的右端B点正上方有一竖直弹性挡板。
一定质量的小物块以初速度v0(v0大于v)从左端A点滑上传送带,恰好能返回A点,运动过程中的v-t图像如图乙实线所示,下列说法正确的是()甲乙A.v0和v大小满足关系:v0=2vB.若只增大v0,其他条件不变,物块将从传送带左端滑下C.若v0=v,其他条件不变,物块将在传送带上往复运动D.若只减小v0,其他条件不变,物块有可能不会返回A点BC[物块与挡板的碰撞是弹性的,结合v-t图像可知,小物块恰好减速到与传送带速度相等时与挡板碰撞,向左减速至A点速度为0,向右减速有μmg =ma1,v 20-v2=2a1x,向左减速有μmg=ma2,v2=2a2x,可得v0=2v,A项错误;若只增大v0,其他条件不变,物块与挡板碰后速度将大于v,物块必从传送带左端滑下,当v0=v时,物块碰后速度为v,恰好能回到A点,后向右加速,出现往复运动,B、C项正确;若只减小v0,当减为0时,加速到达挡板处应该恰好为v,故物块一定能返回A点,D项错误。
]2.(情境题)(2022·北京市四中高三上学期期中)如图所示,将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,香皂盒的位移很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验(示意图如图所示),若香皂盒和纸板的质量分别为m 1和m 2,各接触面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g 。
若本实验中,m 1=100 g ,m 2=5 g ,μ=0.2,香皂盒与纸板左端的距离d =0.1 m ,香皂盒移动的距离超过l =0.002 m ,人眼就能感知,忽略香皂盒的体积因素影响,g 取10 m/s 2。
为确保香皂盒移动不被人感知,纸板所需的拉力至少是( )A .1.42 NB .2.24 NC .22.4 ND .1 420 N A [香皂盒的加速度a 1=μm 1g m 1=μg =2 m/s 2,纸板的加速度a 2=F -μm 1g -μ(m 1+m 2)g m 2,对香皂盒x 1=12a 1 t 21 ,对纸板x 1 + d = 12a 2 t 21 ,纸板抽出后香皂盒运动的距离x 2=12a 3t 22,a 3=a 1,由题意知a 1t 1=a 3t 2,l =x 1+x 2,解得F =1.42 N 。
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图滑块 传送带专题2012-9-11滑块例1..如图3-7-5所示,小木块质量m=1kg ,长木板质量M=10kg ,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ=0.5,当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90N 作用时,木块以初速v 0=4m/s 向左滑上木板的右端,则为使木块不滑离木板,木板长度l 至少要多长? (取g=10m/s 2)例2.如图所示,平板车A 长为l=5m ,质量M=5kg ,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。
在A 上距右端s=3m 处放一物B (大小可忽略即可看成质点),其质量m=2kg 。
已知A 、B 间动摩擦因数μ1=0.1,A 与桌面和B 与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2,原来系统静止。
现在在板的右端施加一大小一定的水平力F ,作用一段时间后,将A 从B 下抽出,且使B 最后恰好停在桌的右侧边缘。
取g=10m/s 2,求:(1)力F 的取值范围?(2)力F 的最短作用时间为多少?传送带例3:如图2—1所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A →B 的长度L=16m ,则物体从A 到B 需要的时间为多少?变式练习1.如图2—2所示,传送带与地面成夹角θ=30°,以10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,已知传送带从A →B 的长度L=16m ,则物体从A 到B需要的时间为多少?图2图2变式练习2.如图2—3所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A →B 的长度L=5m ,则物体从A 到B 需要的时间为多少?变式练习3.如图2—4所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s 的速度顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9,已知传送带从A →B 的长度L=50m ,则物体从A 到B 需要的时间为多少?例4.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ,把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,木箱以6m/s 2的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上后,传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹?(2)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B 处,求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.变式练习4将一粉笔头轻放在以2m/s 的恒定速度运动的传送带上,传送带上留下一条长度为4m 的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线);若使该传送带改做匀减速运动,加速度为1.5m/s2,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头轻放在传送带上,该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线?.图3-7-6变式练习5. 如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2 m / s匀速运动,两皮带轮之间的距离L=3.2 m,皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。
将一可视为质点的小物块无初速物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。
求物体从下端离开传送带后,传送带上留下的痕迹的长度。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m / s2)变式练习6如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮的半径可忽略,传送带的上部距地面的高度为h=0.45m,现有一个旅行包(视为质点)以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑。
旅行包运动到B端时,人若没有及时取下,旅行包将从B端水平抛出,设包的落地点距B端的水平距离为S,皮带轮顺时针匀速转动时,皮带的速度为V,请在下列表格中画出表示S与V关系的图象。
(g取10m/s2)下面是二个学生对问题的讨论:甲:同一高度,平抛运动的射程与初速成正比,所以该图线是一条过原点的直线。
乙:由于旅行包平抛时的初速不一定等于皮带速度,所以该图线不是一条过原点的直线。
请问哪位同学的意见正确?请通过计算,在表格中标上坐标数字,并画出旅行包的水平射程S与皮带传送速度V的关系图线。
S(m)V(m/s)课时作业1.如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg ,长为L=1.4m ;木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg ,其尺寸远小于L 。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ==04102.(/)g m s(1)现用恒力F 作用在木板M 上,为了使得m 能从M 上面滑落下来,问:F 大小的范围是什么? (2)其它条件不变,若恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M 上,最终使得m 能从M 上面滑落下来。
问:m 在M 上面滑动的时间是多大?2.如图所示,一质量M=0.2kg 的长木板静止在光滑的水平地面上,另一质量m=0.2kg 的小滑块,以V 0=1.2m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板。
已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4, g=10m/s 2, 问:(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等?(2)从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相对静止,小滑块的位移是多少?木板的位移是多少?滑块相对于木板的位移是多少?(滑块始终没有滑离长木板)(3)请画出木板与滑块的运动过程示意图,以及它们的速度时间图3.长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上,小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ,直到A 、B 的速度达到相同,此时A 、B 的速度为0.4m/s ,然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下.若小物块A 可视为质点,它与长木板B 的质量相同,A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25.求:(取g=10m/s 2)(1)木块与冰面的动摩擦因数.(2)小物块相对于长木板滑行的距离.画出运动过程示意图,以及速度时间图。
(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为多大?4.如图所示,质量M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N ,、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2 kg 的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长.求(1)小物块放后,小物块及小车的加速度各为多大?(2)经多长时间两者达到相同的速度?(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5 s 小物块通过的位移大小为多少?(取g=l0 m/s 2).v5.如图所示,一质量M=2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg 可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F 向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s 后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m 处。
在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求:(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向;(2)作用于木板的恒力F 的大小;(3)木板的长度至少是多少?6.如图所示,一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m 的小木块A ,m <M ,A 、B 间动摩擦因数为μ,现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v 0,使A 开始向左运动,B 开始向右运动,最后A 不会滑离B ,求:(1)A 、B 最后的速度大小和方向.(2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动的位移大小.7.如图所示,质量M = 1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1kg 、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10m/s 2,试求:(1)若木板长L=1m ,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N ,经过多长时间铁块运动到木板的右端?(2)若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F ,通过分析和计算后,请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图像。
(设木板足够长)8.图l 中,质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F ,在0~3s 内F 的变化如图2所示,图中F 以mg 为单位,重力加速度210m/s g =.整个系统开始时静止. (1)求1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度;(2)在同一坐标系中画出0~3s 内木板和物块的t -v 图象,据此求0~3s 内物块相对于木板滑过的距离。
9.环A 套在一均匀圆木棒B 上,A 的高度相对B 的长度来说可以忽略不计。
A和B 的质量都等于m ,A 和B 之间的滑动摩擦力为f (f <mg )。
开始时B 竖直放置,下端离地面高度为h ,A 在B 的顶端,如图所示。
让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等。
设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B 再次着地前,要使A 不脱离B ,B 至少应该多长?10.如图所示,在倾角θ=37︒的固定斜面上放置一质量M=1kg 、长度L=3m 的薄平板AB .平板的上表面光滑,其下端B 与斜面底端C 的距离为7m .在平板的上端A 处放一质量m=0.6kg 的滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速释放.设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,求滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt .(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)图1 图211..如图所示,平板车长为L=6m ,质量为M=10kg ,上表面距离水平地面高为h=1.25m ,在水平面上向右做直线运动,A 、B 是其左右两个端点.某时刻小车速度为v 0=7.2m/s ,在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N ,与此同时,将一个质量m=1kg 为小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点,放在P 点时相对于地面的速度为零),3L PB ,经过一段时间,小球脱离平板车落到地面.车与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10m/s2.求:(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间;(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间;(3)从小球轻放上平板车到落地瞬间,摩擦力对平板车做的功.12.在水平长直的轨道上,有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动.某时刻将一质量为m 的小滑块轻放到车面的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为μ.(1)证明:若滑块最终停在小车上,滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关,是一个定值.(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2,滑块质量m=1kg ,车长L=2m ,车速v 0=4m/s ,取g=10m/s 2,当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F ,要保证滑块不能从车的左端掉下,恒力F 大小应该满足什么条件?(3)在(2)的情况下,力F 取最小值,要保证滑块不从车上掉下,力F 的作用时间应该在什么范围内?13.如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C ,在C 上左端和距左端x 处各放有小物块A 和B ,A 、B 的体积大小可忽略不计,A 、B 与长木板C 间的动摩擦因数为μ,A 、B 、C 的质量均为m ,开始时,B 、C 静止,A 以某一初速度v 0向右做匀减速运动,设物体B 与板C 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:(1)物体A 运动过程中,物块B 受到的摩擦力.(2)要使物块A 、B 相碰,物块A 的初速度v 0应满足的条件.14.如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A ,车板总长为L .车上有两个小滑块B 和C (都可视为质点),B 与车板之间的动摩擦因数为μ,而C 与车板之间的动摩擦因数为2μ.开始时B 、C 分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行.经过一段时间,C 、A 的速度达到相等,此时C 和B 恰好发生碰撞.已知C 和B 发生碰撞时两者的速度立刻互换,A 、B 、C 三者的质量都相等,重力加速度为g .设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力.(1)求C 和B 开始滑行时的初速度v0的大小.(2)已知滑块C 最后没有脱离车板,求滑块C 最后与车达到相对静止时处于车板上的位置.15.如图所示,C 是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m ,在木板的上面有两块质量均为m 的小木块A 和B ,它们与木板间的动摩擦因数均为μ。