育才学案--2.10.1有理数的乘方(第2组王红蕾)
《有理数的乘方》(第1课时)教案1doc初中数学
《有理数的乘方》（第1课时）教案1doc初中数学教学目标：1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。
2、会依照定义进行有理数的乘方运算。
3、引导学生用数学的眼光观看分析生活中的实际咨询题。
4、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的明白得，进展学生的思维能力。
教学重点：乘方的符号法那么及其运算。
教学难点：明白得幂、底数、指数的概念。
情感：使学生始终以饱满、烈火、轻巧的情绪进行学习，力求整个教学过程态势相济，收放自如。
教学过程设计：一、创设情境咨询题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学讲一讲拉面的制作过程？〔结合学生口述过程〕多媒体展现〔书上图片53页〕制作过程如以下图〔多媒体展现〕教者设法引导学生将生活咨询题用数学的眼光来观看解决。
引导 1、如此通过几扣可拉出64根？128根？2、能否用算式表示这种关系？二、数学实验将一张报纸对折再对折〔报纸不得撕裂〕直到无法对折为止。
猜猜看，这时报纸有几层？多媒体展现〔要求每个学生都实验一下〕引导学生如此对折8次后，大约有256层，如何用算式表示出来？——2×2×2×2×2×2×2×2=256，在此基础上，教师连续提咨询，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这确实是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。
〔板书课题〕三、议一议让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的咨询题，例如：1、正方体的棱长是5cm，它的体积是多少？2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原先的几分之几？3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，通过8小时，1个这种细菌能够繁育成多少个？四、探究新知由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？明显如此的书写和运算都专门苦恼，人们在社会和科学的实践中，通常差不多上查找一种既简洁又美观的表达形式和方法，那个地点自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示100个2连乘的方法和形式呢？教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写，从而探究发觉出有理数乘方的书写形式。
【有理数的乘方教案】
【有理数的乘方教案】一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念。
2.掌握有理数乘方的运算法则。
3.能够运用有理数乘方解决实际问题。
二、教学内容1.有理数乘方的概念2.有理数乘方的运算法则3.有理数乘方的应用三、教学重点与难点1.重点：有理数乘方的概念及运算法则。
2.难点：有理数乘方的应用。
四、教学过程1.引入新课师：同学们，我们之前学过有理数的乘法，那么大家知道有理数的乘方吗？生：不知道。
师：今天我们就来学习有理数的乘方。
2.讲解有理数乘方的概念师：我们来看一下有理数乘方的概念。
有理数乘方是指将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
例如：2^3表示2乘以2乘以2，即2×2×2=8。
生：有理数乘方是将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
3.讲解有理数乘方的运算法则师：我们来看一下有理数乘方的运算法则。
法则1：同底数幂的乘法法则当两个幂的底数相同时，它们的乘法等于底数不变，指数相加。
例如：2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32。
法则2：幂的乘方法则幂的乘方是将底数不变，指数相乘。
例如：(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64。
法则3：积的乘方法则积的乘方是将每个因式分别乘方，然后将所得的幂相乘。
例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=36。
师：同学们，我们明白了有理数乘方的运算法则后，进行一些练习。
4.练习（1）计算：2^3×2^2（2）计算：(2^3)^2（3）计算：(2×3)^2生：（1）2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32（2）(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64（3）(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=365.应用师：现在，我们来应用有理数乘方的知识解决一些实际问题。
例1：一个正方形的边长为2cm，求它的面积。
初中数学_【课堂实录】有理数的乘方(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
2.9.2《有理数的乘方》(第二课时)教学设计一、任务分析《有理数的乘方》是鲁教版六年级上第二章《有理数及其运算》第九节内容，乘方运算是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共2课时，本课为第二课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算并且掌握了乘方的基本概念和运算基础上的应用探讨，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。
通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。
二、教学目标（一）知识与技能1．巩固有理数乘方的意义；会准确求出有理数的正整数指数幂；进一步熟练掌握有理数的乘方运算。
通过实例感受当底数大于1时，乘方运算结果的增大速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。
2．能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。
3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。
（二）过程与方法基于初一孩子的好奇欲，运用网络教学的先进手段，可以更好的让每一位学生都融入到学习活动中去，真正达到寓教于乐。
（三）情感态度与价值观教学过程中是利用生活中的实例体会乘方的应用，学生会真正感受到数学来源于生活，又服务于生活，更确切的理解为学好数学相当于提高生活的技能。
三、教学重点与难点重点：能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算；能在实际生活中的例子抽象出乘方的数学模型。
难点：1、有理数乘方运算的符号法则；2、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。
四、教具学具准备：教具准备：多媒体课件一套，教师用平板电脑。
学具准备：每个学生准备一张白纸，课堂练习本和学生用平板电脑。
五、教法学法分析：教法分析：基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。
让学生在轻松的环境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
2.9《有理数的乘方》教案
在今天的课堂上，我们学习了《有理数的乘方》这一章节。通过这节课的教学，我发现学生们在有理数乘方的概念和运算方法上掌握得还不错，但仍然存在一些问题和挑战。
首先，我发现部分学生在理解负整数乘方的意义时存在困难。在讲解这部分内容时，我应该更直观地展示负整数乘方的实际意义，例如通过几何图形的折叠与展开，让学生更直观地感受到负数的乘方是如何影响结果的正负。
具体内容包括：
（1）有理数乘方的定义及表示方法；
（2）正整数、零和负整数乘方的计算方法；
（3）乘方运算的性质与规律；
（4）应用乘方解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，通过对有理数乘方的学习，使学生在实际问题中抽象出数学模型，提高数学建模素养。
2.培养学生逻辑推理能力，通过探索有理数乘方的性质与规律，让学生体会数学的逻辑美，提高逻辑推理素养。
此外，学生在小组讨论中的成果分享环节表现得不错，但我认为可以进一步鼓励他们用简洁明了的语言表达自己的观点。这样既能提高他们的语言表达能力，也能让其他同学更容易理解和接受他们的观点。
在总结回顾环节，我发现有些学生对有理数乘方的应用还不够熟练。为了巩固这部分知识，我计划在接下来的课程中，增加一些与实际生活紧密相关的例题和练习题，让学生在实际操作中更好地掌握乘方运算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘方的基本概念。有理数乘方是指将一个有理数连乘若干次，表示为aⁿ（a为有理数，n为正整数）。它是乘法运算的推广，可以简化多次乘法的表达。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如：2³表示2连乘3次，即2×2×2=8。这个案例展示了有理数乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化计算。
有理数的乘方教案（精选5篇）
有理数的乘方教案（精选5篇）第一篇：有理数的乘方教案有理数的乘方教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件 2．10有理数的乘方教学目标：知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。
跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境导]入新课（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。
要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。
板书课题拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题激情导入,激发学生的求知欲通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课揭示学习目标电脑展示学习目标学生感悟使学生了解本节学习内容学生自学请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。
《有理数的乘方》(一)教案
一次二次8个2个4个《有理数的乘方》（一）教案一、教学目标。
1、知识与技能目标：理解并掌握乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方运算的初步经验；给学生充分观察、分析、概括的机会,让学生以动脑、动手、动口的方式培养自己探索归纳的能力，并从中感受“类比”的研究方法和“化归”的数学思想。
3、情感与态度目标：学生通过观察、分析、概括，总结出有理数乘方运算中符号的确定方法，从而感受探索的乐趣，增强数学学习的信心。
二、教学重难点。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算；教学难点：熟练掌握负底数幂的乘方运算。
三、教学方法。
在教学活动中，以学生为主体，通过创设合理的问题情境，给学生提供讨论交流的平台，我采用启发诱导式与自主探究式相结合的教学方法。
四、教学过程。
1、创设情景，引入新知首先提出问题一：下面是细胞分类示意图。
思考：第10次分裂会有多少个细胞？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2或2×2×…×2 接着提问:对于上面的算式有没有简洁的表示方法呢？学生可能会得到以下的表示方法:2 ×102 ×(10)2(10)(10)2102102102102102……10个2n a 底数乘方的结果叫做幂然后提出问题二:边长为2的正方形面积以及边长为2的正方体体积分别是多少?22222×2=2222×2×2=3S=?V=?然后引导学生进行类比不难得到： 2×2×…×2 =102 紧接着再提出问题:2×2×…×2 = ?a ×a ×a …×a =? 学生不难得到结果如下：2×2×…×2 = 2na ×a ×a …×a =n a由此成功地引出乘方的定义，进入环节二的学习。
《有理数的乘方》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (9)
第二环节：定义乘方，熟悉概念指数运算的结果叫做第三环节：通过练习熟悉乘方运算的有关概念.（1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,(3)6×6×6； (4)2.1×2.1; 第四环节：例题练习，乘方运算例1：① 53；② （-3）4；③ （-1/2）3.例2：①3)2(--； ② 42-；③432-.第五环节：课堂演练，符号法则（4）﹣（﹣3）2；（5）﹣（﹣2）3。
正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.第六环节：练习符号法则第七环节：课堂小结.说一说本节课学到了哪些知识？第八环节：作业 习题 2.13，知识技能1、2、当堂 检测1.（1） （2） （3）（4） （5） 板书 设计教学 反思33-3)3(-2)3(--2)71(-2)71(第五章反比例函数一、学生知识状况分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。
本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。
通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法.教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力.二、教学任务分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型, 学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内容, 对函数已有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数, 可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。
《有理数的乘方》word优秀获奖教案(教学设计)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
1.6有理数乘方说课稿在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。
一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
《有理数的乘方》优秀教案
《有理数的乘方》优秀教案作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。
来参考自己需要的教案吧！以下是店铺精心整理的《有理数的乘方》优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《有理数的乘方》优秀教案篇1教学目标1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;3、渗透分类讨论思想?教学重点和难点重点：有理数乘方的运算?难点：有理数乘方运算的符号法则?课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?二讲授新课1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方?2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a 的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?例1 计算：(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;(3)0，02，03，04?教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?(1)模向观察正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?任何一个数的偶次幂都是非负数?你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a0时，an0(n是正整数);当a当a=0时，an=0(n是正整数)?(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数);=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n0(a是有理数，n是正整数)?例2 计算：(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;(2)-32，-33，-(-3)5;(3) ， ?让三个学生在黑板上计算?教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?课堂练习计算：(1) ，，，- ， ;(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;(3)(-1)n-1?三、小结让学生回忆，做出小结：1、乘方的有关概念?2、乘方的符号法则?3?括号的作用?四、作业1、计算下列各式：(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?2、填表：3、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?4、当a是负数时，判断下列各式是否成立?(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .5、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?课堂教学设计说明1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?2、数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的?推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n 取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?4、有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的'奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?《有理数的乘方》优秀教案篇2教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂;3.会用科学记数法表示较大的数.教学重点1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂;2.用科学记数法表示较大的数.教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定.教学过程(教师)问题引入手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数.你还能举出类似的实例吗?有理数的乘方：同步练习1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2.下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数;②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数;④±1的倒数与它的平方相等.其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4《有理数的乘方》优秀教案篇3教学目标：1、知识与技能:了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
初中数学有理数的乘方优秀教学设计及课后反思
初中数学《有理数的乘方》优秀教学设计及课后反思【教材分析】《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种大体运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推行和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到继往开来的作用。
通过本节课学习可让学生发现规律，培育学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。
【教学目标】1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
2．培养学生观察、归纳能力；培养学生彼此讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。
3．感悟数学来源于生活，从而酷爱生活；感悟数学符号的精练美；踊跃参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。
【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】一、成立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。
二、有理数乘方运算的符号法则。
【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。
学具准备：每一个学生一张纸。
【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探讨式”体验教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同窗的合作帮忙下，通过探讨发现，合作交流经历数学知识的形成和应用进程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个进程偏重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。
同时考虑到学生的个体差别，在教学的各个环节中进行分层施教【学法分析】从自己已有的知识经验起身，自主参与整堂课的知识构建。
在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。
2.11_有理数的乘方_教案2
课题：2.11 有理数的乘方【学习目标】1、 理解有理数的意义；2、 能进行有理数的乘方运算；【学习过程】一、学习准备一般地，我们有：n 个例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power).在n a 中，a 叫作底数，n 叫做指数，n a 读作a 的n 次方，na 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写.二、自主学习（一）、计算:(1) ()32-； (2) ()42-； (3) ()52-. 解:(1) ()32-＝ (2) ()42-＝ (3) ()52-＝ 根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.试一试：()=34; ()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-231; ()()=-51; ()()=-31.0 三、合作学习2.计算(1) ()31- (2)()101- (3) ()31.0 (4) 423⎪⎭⎫ ⎝⎛ 【拓展学习】(1) ()()2322-⨯- (2) 532121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3) 310 (4) 510 【学习反馈】一、学习检测1.把下列各式写成乘方运算的形式：(1)6×6×6= (2)2.1×2.1=(3)(－3)(－3)(－3)(－3)= (4)2121212121⨯⨯⨯⨯= 2.把下列各式写成乘法运算的形式：(1) 43= (2) 34=(3) ()21-= (4) 31.1=4. 计算 (1) 2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (2) ()325.0-; (3) ()43--; (4) ()53--二、学习小结1、掌握幂的的符号法则。
2、理解乘方的意义，分清底数、指数和幂。
有理数的乘方(王桂红)
有理数的乘方（1）导学稿
一、复习
1、有理数的乘法法则：
2、有理数的除法法则：
二、预习
1、自己看课本83页，完成下列填空
个
n a a a ⨯⨯⨯= . 叫做乘方。
叫做幂。
a 叫做 ，n 叫做 。
2、试一试
53= （—3）4= （—2
1）3= 讨论:当底数是负数或分数时，应如何书写？
3、计算
（1）、102，103，104
（2）、（—10）2，(—10)3,（—10）4
观察上题的结果，你会发现什么规律？
三、成果巩固
1、在54中，底数是 ，指数是 ，读作
在（—2
1）3中，底数是 ，指数是 ，结
果是
在—34中，底数是 ，指数是 ，结果是
2、把（—31）(—31)（—3
1）写成幂的形式为 3、计算：
(1)、(—21)4，（—312）3，（—3）4，（2
11）3，—0.12，—0.52
2）—323，—232，—542，—（—5
4）2， —（—2）4，（—2）3（—6）2
四、小结：自己谈谈收获
五、检测：
1、（—
71）×（—71）×（—71）×（—71）×（—7
1）= 2、 个
n m m m m 6⋅⋅= ，（—1）2n = ,(—1)2n+1= .
3、正数的任何次幂都是 ，负数的 次幂是负数，负数的 次幂是正数。
4、—43的意义是
5、（—2
1）5中，底数是 ，指数是 ，结果为 。
有理数的乘方教案
吸引学生的注意力，唤 起学生的好奇心， 激发学 生兴趣和主动学习的欲 望，引出课题。
学生独立回忆， 思考并回 答问题。
承上启下。
活动 3 探究新知 折纸游戏 学生动手操作， 并完成问 把一张长方形的纸对折、 再对折。 问题； 1、 题。 对折 1 次有几层？2、对折 2 次有几层？3、对 折 3 次有几层？4、对折 4 次有几层？… 对折 20 次呢？对折 30 次呢？对折 n 次呢？ 问题 1 思考： 1.什么叫做乘方？ 2.什么叫做幂？ 3.什么叫做底数、指数？ 问题 2 4.在 a 中，底数 a 表示什么？指数 n 表示什 么？ a 就是几个几相乘？ 活动 4 应用新知，巩固提高 1、填空 (1)在 64 中,底数是___,指数是____; (2)在 a4 中,底数是___,指数是____ (3)在(-6)4 中,底数是 ___, 指数是___; (4)在（
教师提出问题 学生思考、回答 教师补充
梳理知识， 使概念进一步 清晰、明确，本节课的学 习内容得到巩固和发展。 对学生可能会提出一些 疑问。 教师应给出有针对 性的、具体的指导与帮 助。
n n
通过动手操作激发学习 兴趣，初步认识乘方。 培养学生分析问题、 解决 问题的能力。
教师提出问题 1 学生自学， 独立思考并回 答问题 教师板书
通过分组讨论，提高 学生合作交流意识。
教师提出问题（2） 学生分组讨论，观察、思 考问题 2。 通过练习巩固有理数 乘方的意义 , 让每一位学 生体验学习数学的乐趣， 找到自信。 教师提出问题 学生思考、依次回答 乘法与乘方的互化， 加深 对有理数的乘方意义的 进一步理解。 体会转化的 数学思想。
底数是负数或分数时要加 上括号
能够正确进行有理数的 乘方运算。
七年级数学上册第2章《有理数的乘方》精品教案(北师大版)
七年级数学上册第2章《有理数的乘方》精品教案(北师大版)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March《有理数的乘方》教案教学目标1、通过现实背景理解有理数乘方的意义.2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算.3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想.教学重难点重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.难点：负数的乘方运算.教学过程(一)创设情境，导入新课故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激.国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧.第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格.”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？课本引例：一个细胞30分钟后分裂成2个，1小时后分裂成2×2个，32小时后分裂成2×2×2个……用a 来表示2：a a ⋅简记为2a ，读作a 的平方(二次方)、a a a ⋅⋅简记为3a ，读作a 的立方(三次方)类推：a a a a ⋅⋅⋅可以简记为__________，读作_________a a a a a ⋅⋅⋅⋅可以简记为___________，读作_________个n a a a a ⋅⋅⋅⋅可以简记为___________，读作_________ 引出概念：求n 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.对照各部分名称：指数、底数、幂.如果底数是9，指数是4，那么49读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂.师：你能写出一个乘方运算的例子吗能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗练习1 (概念辨析)：指出下列乘方运算的底数和指数：(1)3)5(- (2)35 (3)35- (4)53师：大家都能分辨底数、指数了，接下来我们一起来运算一下吧.师生共同学习例题：例1．计算3431(1)5(2)(3)(3)()2-- 例2．计算2343(1)(2)(2)2(3)4---- (二)重点突出 用计算器计算4)8(-和6)3(-根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：一是用带符号键(-)的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器(三)自主交流，归纳小结师：从之前的例子，你发现负数的幂的正负有什么规律？学生相互讨论交流.概括：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？紧接着，师生共同学习例3：23452345，，，；，，，.----(1)10101010(2)(10)(10)(10)(10)(四)活学活用，解决难题现在来解决开头的那个数学问题第一格放2粒米，即12粒第二格放4粒米，即22粒第三格放8粒米，即32粒……第六十四格放________米，即642粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了.趣味探索：一张薄薄的纸对折56次后有多厚试验一下你能折这么厚吗(五)作业P59页1、2和P61页1。
有理数的乘方优秀教案
有理数的乘方【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（1）理解乘方的意义，理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算。
（2）培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力，使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维。
（3）会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。
初步学会从数学的角度理解问题，形成解决问题的一些基本策略，初步形成评价与反思的意识。
（4）在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的探索精神与合作精神。
【教学重难点】（1）理解乘方的意义，理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算。
（2）培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力，使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
师：同学们好！大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？生1：思考（发表自己的见解）生2：……师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）生：思考，小组内交流自己的看法，准备小组展示。
师：看来我们大家中还存在不同的见解，那让我们一起欣赏大家的成果。
第一小组学生代表：同学们，我们小组的一致建议是：第一次为：2第二次为：2×2第三次为：2×2×2五小时一共分裂了10次，结果为：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2最后结果为1024个。
师：第一小组回答得非常好，他们找到了这其中的变化规律，得出了结果，其他小组还存在什么问题和要补充的内容吗？生：我们小组在结果的形式上有了一些变化，最后的结果为210。
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【学习目标】：
等级
内容
达成情况
A
理解有理数的乘方的意义
B特点
【问题导学】：
1．阅读课本P83，理解乘方的定义，并完成填空：
求_____________的运算叫做乘方，乘方的结果叫_________，a叫做____________，
n叫做____________， 读做______________________．
例如：（1） 的意义是______________________； 的意义是_______________________．
（２）在 中，底数是______，指数是________；在 中，底数是_____，指数是________．
２．自学课本P84例1，完成下列计算：（B级）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
3．计算下列各题观察结果，你能发现什么规律？并与同伴进行交流.
（1） （2）
规律总结：
【理解质疑】
【训练反馈】
1.（A级） 的底数是___________； 的底数_________________；
.
2.（B级）填空：
； ； ；
； .
3.（C级）平方等于16的数是_______________；立方等于27的数是_____________．
4.（C级） ； ．
【学后反思】