高中数学必修三1.3.2进位制导学案新人教A版必修3

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比
如：十进数 57，可以用二进制表示为 111001，
也可以用八进制表示为 71、用十六进制表示为 39，它们所代 表的数值都是一样的。
表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示
,
如 111001(2) 表示二进制数 ,34 (5) 表示 5 进制数 .
312 5 =_________ 7
20212 3 =_________ 10
2、下图是把二进制数 111（ 2）化成 十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是
.
？
1、在右图给出的程序中，若输入 则输 出的 b 为
a=333， k=5， ．
INPUT “ａ， k= ”；a， k b=0 i=0 DO
B
、 1100 （2）
C
、 1101（2）
D
、 10 00（2）
4、四位二进制能表示的最大十进制数是（
）
A、4
B
、 15
C
、 64
D
、 127
。我的疑惑：
我的收获：
一、合作探究 探究 1、将五进制 4321 转化为十进制
探究案 探究案
探究 2、已知 10b1（2）=a02（ 3）, 求 数字 a， b 的值 .
q=a\k r=a MOD k b=b+r*10^i i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT b END

2
2、如左上图，是一程序框图，则输出结果为
．
3
1
探究 3、把十进制数 191 化成五进制数，并写出其算法 。
一、课中检测与训练（能在 5 分钟之内完成） 1、完成 下列进位制之间的转化 .
训练案
1011001 2 =_____________ 10 =_____________ 5
105 8 =_________ 10 =_____________ 5
数，基数为 n，即可称 n 进位制，简称 n 进制。现在最常用的是十进制，通常使用 10 个阿拉伯数字 0-9 进
行记数。 十进制使用 0～ 9 十个数字，类似的二进制使用
0 和 1 两个数，七进制使用 0～ 6 七个数字，想一下五
进制与八进制分别使用哪些数呢？
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1.3.2 进位制
预习案 一、问题导学 1、除了十进制你还知道哪些进位制？例如年、月、星期、时、分、秒等？
2、七进制中会出现哪些数字？各种进制间又是怎样互相转化的？ 3、将 k 进制转化为十进制的算法又是怎样的呢？
二、知识梳理 进位制是一种记数方式， 用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。
可使用数字符号的个数称为 基
三、预习自测
1、将 389 化成四进位制数的末位是
()
A、 1
B
、2
C
、3
D
、0
2、把 67 化为二进制数为
（）
A、1100001 （2） B 、1000011 （2） C 、 110000（2）
D
、 1000111（ 2 ）
3、二进制算式 1010 （2）+10（2）的值是
（）
A、 1011 （ 2）