实数(一)教学设计
6.3实数（第1课时）教学设计-2021-2022学年人教版数学七年级下册
人教版七年级数学下册第六章第三节《实数》教学设计(第1课时）一、教学目标知识技能1．了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类．2．会对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力．3．知道实数和数轴上的点一一对应．数学思考1．经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的．2．经历对实数进行分类，发展学生的分类意识．解决问题1．通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数．2在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果．情感态度1．通过无理数的引入，激发学生的求知欲，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，获取成功的体验．2．通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用．3．敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．二、教学重点和难点教学重点：使学生了解无理数和实数的意义,熟练掌握实数的分类教学难点：无理数意义的理解．三、教学方法讲练结合启发教学学生为主四、教学手段多媒体五、课时安排一课时六、教学设计（一）．数学故事——无理数的发现：通过俗语“有理走遍天下，无理寸步难行”引入数学故事，古希腊著名的数学家，哲学家毕达哥拉斯有一句名言“万物皆为数。
”他认为宇宙间的一切事物都归为整数或整数的比。
问：整数的比是什么数？答：分数。
问：整数和分数统称为什么数？答：有理数。
〖设计说明〗让学生了解无理数是怎么发现的，经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的，从而对数学充满兴趣（二）、回顾旧知，检查预习：1．有理数怎样分类？有理数分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负整数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 〖设计说明〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:有理数，为本节课的迁移伏笔． （三）、创设情境，导入新课：1．展示问题，引导学生探究。
人教版七年级数学教学设计13.3实数
13.3实数（1）一【学习目标】1.理解并识记实数的概念，及其分类.2.会在数轴上表示一个实数.3.会写出一个任意实数的相反数和绝对值..二学习重点与难点学习重点：理解实数的概念。
学习难点：正确理解实数的概念三[学习过程]（一）学前准备1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数（二）、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习13.3实数（1）（板书课题）.请看学习目标:二、学习指导：为了使大家能够更好的理解实数，请大家按照自学指导，立即开始紧张地自学. 自学指导认真看课本P82---84例1结束，注意：1、解答P82“探究”中的问题，理解无理数和有理数的概念及实数的分类.2、解答P83“探究”中的问题，会在数轴上确定对应关系.3、填写P84的空白，理解并识记实数的相反数和绝 对值法则.4、例1的格式和步骤，思考例题是如何求实数的相反数和绝对值的.6分钟后，比谁能正确地做出检测题.三、学生自学1.学生看书，思考、教师巡视，督促每位学生紧张的自学.2.检测[出示检测题]检测目标1：1.无限不循环的小数叫做无理数.例如: 你能举出一些无理数吗？ π212 ,2+ππ,π0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕无理数有那些特征呢？１．圆周率 及一些含有 的数 ２．开不尽方的数注意:带根号的数不一定是无理数３．有一定的规律，但不循环的无限小数有理数和无理数统称实数.2、试一试,把实数分类实数一、判断：1.实数不是有理数就是无理数（ ）2.无理数都是无限不循环小数。
（ ）3.无理数都是无限小数。
（ ）4.带根号的数都是无理数（ ）5.无理数一定都带根号。
（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。
（ ）8.有理数与无理数之和一定是无理数( )把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）12,3 ,7-,π,π,23,41,7,π,25-,320,94,0,5-,83-⋅⋅⋅3737737773.0有理数集合 无理数集合每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示 _ 这样的无理数的点吗？问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?问题：实数与数轴上的点之间有怎样的关系？实数与数轴上的点是一一对应的同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.检测练习：课本P86练习1在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
实数教学设计(学案)
课题： 第13.3 实数（1） 一、学习目标1.了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定标准进行分类，同时体会“集合”的含义.2.在实数范围内，了解相反数和绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.3.了解实数与数轴上的点一一对应的关系。
二、自学导航P82——P85 三、学习过程【课前准备】做一做探究活动一：1.请使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3= -52=847= 32= 9011=911=我的发现是： 2.请使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？2=-3=-25=37=我的发现是： 3.上面的两组数都可以写成小数的形式，但写成小数的形式是不同的，他们的不同之处是： 探究活动二：1.直径为1cm 长度的圆从数轴的原点O 出发,沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点0’,点O ’的坐标是多少?(画图说明)通过实践可知，00’的长就是直径为1cm 的圆 的 是 cm,点O ’的坐标是 ;若此圆从数轴原点沿数轴向左滚动一周，此时O ”的坐标是 .2.你能在数轴上找到表示出2这个点吗，2-呢？由此可知:有理数能不能将数轴排满?【探究新知】通过上面探究活动一，我们把第一类数叫做 ，我们把第二类数叫做 ，我们把这两类数统称为 ,用字母 表示此数集合.类比有理数的分类标准,此数能也能进行分类,你来试一试?探究活动二让我们了解到，像有理数一样，①每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来,这就是说数轴上的点有些表示 ,有些表示 .所以,当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就 是 的关系. ②与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的数总比左边的点表示的数 . ③有理数关于相反数、倒数、绝对值的意义同样适合于 .【巩固提升】1.写出一个比1-大的负有理数是 ；比1-大的负无理数是 ．2.32-的相反数是 ，32-= .3.实数b a 、在数轴上的位置如图所示， 化简：2a b a --b a4.比较各组数中两数的大小: （1）2332和（2）34-53-与（3）21-5与1【课堂小结】1.你能完成知识清单吗？2.你还有哪些收获？或困惑?(可记录下来共同交流)【课堂反馈】1.在实数23-，0π） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2和21 B ．-2和－21 C ． 2-和|2-| D ．2和213.三个实数0.2-，12-，1（ ） A．10.212-<-<B ．10.212->->C ．10.212->>- D．110.22>->-4. 如图,数轴上A B ，两点表示的数分别为1，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A 1B ．1C ．2D 25. 已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则b a += .6.的点是 .7. 2与2-的大小关系，并说明理由.。
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是北师大版八年级数学上册第二章第六节的内容，本节主要介绍了实数的概念、分类和性质。
通过本节的学习，使学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但实数的概念对学生来说是一个全新的概念，需要通过实例和讲解使其理解和接受。
同时，实数的分类和性质也需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.过程与方法：通过实例和讲解，使学生理解和接受实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
3.情感态度与价值观：培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和练习法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
六. 教学准备3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和数的概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（15分钟）1.利用多媒体课件呈现实数的定义和分类，用实例解释实数的概念。
2.引导学生通过观察和思考，总结实数的性质。
操练（15分钟）1.让学生分组讨论，列举出实数的分类和性质。
2.每组选一名代表进行汇报，其他组进行评价和补充。
巩固（15分钟）1.让学生独立完成练习题，检验对实数概念、分类和性质的理解。
2.教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并进行讲解。
拓展（10分钟）1.让学生思考：实数和数轴之间的关系。
2.引导学生通过画数轴，分析实数在数轴上的位置与实数的性质之间的关系。
小结（5分钟）1.教师引导学生总结本节课所学的内容，实数的概念、分类和性质。
2.学生分享学习收获和感受。
家庭作业（5分钟）1.完成课后练习题。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的概念之后，进一步对实数进行系统学习的开始。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，使学生对实数有一个清晰的认识，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但实数作为介于有理数和无理数之间的一个整体，其定义和性质还需要进一步引导和探究。
此外，实数与数轴的关系以及实数的运算对学生来说也是一个新的挑战。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算规则，能进行实数的基本运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
3.实数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解实数的定义和性质，通过小组合作学习法让学生在讨论中掌握实数与数轴的关系和实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
同时，提出问题：“实数与数轴有什么关系？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现实数的定义和性质，实数与数轴的关系，实数的运算规则。
结合案例，让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些典型练习题，让学生独立完成，检验对实数知识的掌握程度。
教师及时点评，指出错误并讲解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，如面积、体积计算等。
让学生举例说明，培养解决实际问题的能力。
实数的教学设计(精编7篇)
实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《实数》(第一课时)教学设计
实数（第一课时）教学设计
一、教材分析
实数是“数与代数”领域的重要内容。
，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本节是是实数的第一节课，主要通过折纸活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，进而将数的范围从有理数扩充到实数．并类比有理数的有关性质得出实数的有关性质．
二、学情分析也使学生感受到无理数
学生在前面已学习了平房根、立方根的知识,已经具有发现无理数的的能力，本节课通过教师创设的折纸的问题情境,让学生体会无理数是从现实世界中抽象出来的，是一种不同于有理数的数．
三、教学目标
1．通过实际问题，让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．2．能对实数按要求进行分类，会用所学定义正确判断所给数的属性.
3.理解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.
4.通过对有关无理数的数学史的了解，进一步增强学生对数学的兴趣.
四、重点、难点
重点：1.让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．
2.无理数概念的探索过程及无理数概念的建立
3. 能对实数进行分类,并判断所给数的属性.
难点：1.无理数概念的探索过程. 2.用所学定义正确判断所给数的属性.
五、教学设计
0.81，
8
2、在数轴上的表示：。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 4.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的认识和理解。
本节课主要内容包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解实数的内涵和外延，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较片面，对于实数与数轴的关系、实数的运算等知识点的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，深化对实数概念的理解。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数。
3.掌握实数的运算方法，能熟练地进行实数的运算。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示实数，帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考实数的概念，例如：“小明家距离学校2.5公里，小红家距离学校3公里，小明和小红家分别位于学校的哪个方向？他们两家之间的距离是多少？”2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现实数的定义和分类，实数与数轴的关系，实数的运算等知识点，引导学生初步认识实数。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，利用数轴表示实数，并进行实数的运算。
青岛版八下数学7.8实数(第1课时)教学设计
青岛版八下数学7.8实数（第1课时）教学设计一. 教材分析青岛版八下数学7.8实数（第1课时）的教学内容主要包括实数的定义、性质和运算。
实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。
本节课通过对实数的探讨，让学生理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的运算也有一定的了解。
但实数的概念和性质较为抽象，需要学生通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要教师进行讲解和引导。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。
2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的性质和运算方法。
3.学生对无理数的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握实数的概念和性质。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解实数的概念和性质。
3.采用案例分析和练习巩固的方法，让学生掌握实数的运算方法。
4.小组讨论和展示，培养学生的合作和交流能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实数的相关资料和案例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实数的实例，如身高、体重、温度等，引导学生思考实数的定义和特点。
提出问题：“你们认为实数是什么？实数有哪些特点？”2.呈现（10分钟）介绍实数的概念和性质，如实数的定义、分类、性质等。
通过实物模型和多媒体演示，让学生直观地理解实数的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算练习，如加减乘除、乘方等。
教师引导学生注意运算规则，并及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分析实数的性质和运算方法。
每组选取一个实例，运用实数的性质和运算方法进行分析和解答。
5.拓展（10分钟）介绍无理数的概念和性质，如无理数的定义、无理数的性质等。
数学北师大版八年级上册实数教学设计(1).doc
【教学设计】《“实数（1）”教学设计》梅州市五华县华新中学黄茜花“实数⑴”教学设计梅州市五华县华新中学黄茜花一、学生起点分析：实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。
二、教学任务分析：本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。
这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。
主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。
在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。
中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。
三、教学目标：1、知识与技能：通过自主学习、小组合作探究，了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
2、过程与方法：通过动手操作加深“实数与数轴上的点的一一对应关系”的理解，渗透“数形结合”的数学思想。
3、情感态度与价值观：感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
四、教学重点：1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
五、教学难点：利用数轴上的点表示无理数。
六、课前准备：学生准备：预习新课，制作学具教师准备：多媒体课件七、教学过程设计：本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结；第一环节：复习引入新课内容：问题：⑴什么是有理数？有理数怎样分类？ ⑵什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
实数 教学设计(一)
关注学生的理解能力和应用能力．
根据学生自身情况，总结出任意的一点，教师都应加以表扬与鼓励．
八、板书设计
课题
做一做例1例2练一练
九、教学反思
应该让学生进行充分的说理．
建议让学生对每一步进行说理
用类比的方法，引入实数的运算律．
1、关注学生的计算能力．
2、关注学生参与讨论交流的积极性．
关注学生的归纳、总结能力、语言表达能力．
关注学生运用法则进行化简的能力，及对每一步进行说理的能力和语言表达能力．
关注学生的类比能力．
七、练习设计
例2化简：
（1）
教学内容
教学活动
教学建议
教学评价
一、实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算．
做一做：
（1） ＝
＝
＝
＝
（2）利用计算器计算：
议一议：
你发现了什么规律？
例1：化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
二、有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．
如：
教师直接告诉学生．
鼓励学生计算、归纳、交流，自己总结得出结论．
一、课题名称
实数教学设计（一）
课型
新授课
二、教学目标
1、了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．
2、能利用实数的运算法则与运算律进行有关实数的简单运算．
三、教学重点、难点
能利用实数的运算法则与运算律进行有关实数的简单运算．
利用实数的运算法则进行化简．
四、教学手段
五、教学方法
探究讨论、讲练结合
六、教学过程
（2）
（3）
（4）
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是学生在学习了有理数、无理数相关知识的基础上，进一步对实数进行系统地认识和理解。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类、实数的性质等。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的分类，理解实数的性质，为学生进一步学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、无理数的相关知识，对数的运算、性质有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较模糊，对实数的分类和性质的理解还有待提高。
此外，学生的数学思维能力、逻辑表达能力等方面也有待提高。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类，理解实数的性质。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力、逻辑表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义、分类和性质。
2.实数与实际问题的结合。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和逻辑表达能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.相关实数的学习资料。
3.投影仪、白板等教学设备。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过引入生活中实际问题，如身高、体重等，引导学生认识到实数在生活中的重要性。
然后，教师提问：“你们已经学习了有理数和无理数，那么，实数与有理数、无理数有什么关系呢？”从而引出本节课的主题——实数。
呈现（15分钟）教师通过课件展示实数的定义、分类和性质，让学生初步了解实数的概念。
接着，教师通过举例说明实数的性质，如实数的大小比较、实数的加减乘除运算等。
在此过程中，教师引导学生积极参与，提问解答，确保学生对实数的理解。
操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
题目包括实数的分类、实数的性质等。
完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足，帮助学生巩固实数知识。
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册6《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统学习。
本节课的主要内容是实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固实数的概念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还停留在表面，对实数的内在联系和性质还不够清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解实数的含义，并通过实例让学生感受实数在生活中的应用。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够运用实数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.练习题。
3.数轴教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提问：有理数和无理数能否包含所有的数呢？由此引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义，引导学生通过实例理解实数的性质，如：实数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成教材中的相关练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固实数的概念和性质。
4.巩固（5分钟）邀请学生上黑板演示实数的运算，并解释运算过程中实数的性质如何体现。
5.拓展（5分钟）讨论实数在生活中的应用，如：购物、测量等，让学生感受实数的重要性。
6.小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
7.家庭作业（5分钟）布置教材后的练习题，要求学生独立完成，巩固实数的概念和性质。
8.板书（5分钟）板书实数的定义、性质以及实数与数轴的关系，方便学生复习。
数学七年级下人教新课标6.3《实数》(1)教学设计
1.教学环境：多媒体录播教室。
2.资源准备：教学所用的PPT 课件，课本。
六、教学媒体选择分析表知识点 学习 目标 媒体 类型媒体内容要点 教学 作用 使用 方式所得结论占用 时间媒体 来源 知识回 顾 感知 图片文字 提出问题，学生回答B B 有理数的分类方法 2分钟自制探究新知 了解图片 将给出的数写成小数的形式 I C 感知无理数与有理数的区别 3分钟 自制学以致用 掌握PPT课件出示问题GF理解概念，掌握方法 3分钟自制再探新知 知道 PPT 课件 在数轴上表示π， A F 无理数也可以在数轴上表示 8分钟 下载应用新知 应用 PPT 课件 出示问题，学生独立完成。
H I 通过练习，进一步理解并握掌所学知识。
6分钟 自制归纳总结了解 PPT 归纳本节课所学数学知识与思想方法。
H J 知识梳理，进一步落实相关概念。
2分钟自制①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括；I. 讨论_交流_总结；J 其他七、教学过程一、知识回顾请你把下列各数进行分类:二、探究新知问题1： 把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ （可以使用计算器） 3 ， 35-，478 ，911 ，119 ，5923300.11655--7，，， ，，，，27119104911-，，，．22-和0.81，111.29=，50.59=体会有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
初中数学_【课堂实录】实数(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
《实数（一）》教学设计课题实数（一）课型新授课主备人地点录播教室教材分析这一章是初中阶段代数运算的重要章节，是对小学数学知识的发展，又是初中代数知识的基础，本节课是在有理数和无理数的基础上引进的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。
在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。
因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的实数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容，因而具有重要地位。
教学目标知识与技能目标1、了解实数的概念和意义，经历探索实数分类的过程，引领学生领会分类思想。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用，渗透类比思想。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数，形成初步的数形结合意识。
过程与方法目标1、经历借助小游戏引入新课，引发学生思考，渗透分类思想，进一步发展学生的数形结合意识。
2、让学生用类比方法获取新知，发展有条理思考和语言表达能力。
情感与态度目标1、在学习的过程中，使学生感受丰富的数学文化，让学生感受数学，激发兴趣，引发数学思考。
2、在运用数学表述和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法，敢于质疑，敢于创新，养成独立思考，合作交流等学习习惯，体会数学的价值。
教学重点： 1.了解实数的意义，能对实数进行分类，2.明确数轴上的点与实数一一对应。
教学难点：用数轴上的点来表示无理数。
教学方法：自学探究，合作交流教学用具：游戏用的数字卡片、音频、微视频、投影仪、多媒体电教平台等。
教学过程：教学环节教师引导活动学生活动设计理念一、创设游戏情景，引入实数概念！1.把下列各数分别填入相应的集合内。
，，，，，，，，，1、学生积极参与小游戏。
华师大版数学八年级上册11.2《实数》教学设计1
华师大版数学八年级上册11.2《实数》教学设计1一. 教材分析华东师范大学版数学八年级上册11.2《实数》是学生在学习了有理数、无理数相关知识的基础上，进一步对实数进行系统地学习。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类以及实数与数轴的关系。
通过本节的学习，使学生能更好地理解实数的内涵，提高他们分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数和无理数，对数的运算、大小比较等有一定的基础。
但学生对实数的理解还停留在表面，对实数的内涵和实数与数轴的关系认识不够深入。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解实数的内涵，建立实数与数轴的联系。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系，能正确表示实数在数轴上的位置。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.数轴道具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴道具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提出问题：“有理数和无理数能否包含所有的数呢？”引发学生思考，引出本节课的主题——实数。
2.呈现（15分钟）讲解实数的定义，呈现实数的分类，包括正实数、负实数和零。
同时，通过数轴展示实数与数轴的关系，让学生直观地感受实数在数轴上的表示。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析实数与数轴的关系，每组选取一个实数，在数轴上表示出来。
然后，各组进行交流，总结实数与数轴的关系。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断实数的分类，如“2是正实数”、“-3是负实数”等。
同时，让学生在数轴上表示出这些实数，加深对实数的理解。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明实数在实际生活中的应用，如温度、长度等。
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统学习。
本节内容主要包括实数的定义、实数的性质和实数的分类。
通过本节的学习，使学生能够更深入地理解实数的概念，掌握实数的性质和分类，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于实数的定义和性质，以及实数的分类，可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，引导学生逐步理解实数的概念，掌握实数的性质和分类。
三. 教学目标1.了解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2.能够运用实数的概念和性质解决一些简单的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流，逐步理解实数的概念和性质。
2.利用实例和问题，让学生通过观察、分析和归纳，掌握实数的分类。
3.采用互动式教学方法，鼓励学生提问和发表自己的观点，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的中英文教学材料和课件。
2.准备一些与实数相关的实例和问题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实数的实例，如温度、面积等，引导学生思考实数的概念和性质。
提问：你们对这些实例有什么认识？实数有什么特点？2.呈现（10分钟）呈现实数的定义和性质，引导学生通过自主学习，理解和掌握实数的概念。
同时，让学生通过小组讨论，探讨实数的分类。
3.操练（10分钟）针对实数的性质和分类，设计一些练习题，让学生进行巩固和运用。
如：判断题、选择题和填空题等。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些与实数相关的问题。
如：实际问题、数学题目等。
5.拓展（10分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，如：温度、面积等。
初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图
初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图一、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类。
掌握实数的运算方法，能够熟练地进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
了解实数的性质，如实数的顺序性、稠密性、完备性等。
2. 过程与方法：通过实际问题和数学活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
通过小组合作学习，培养学生的合作意识和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生的求知欲和探索精神。
培养学生的严谨、细致、求实的科学态度。
二、教学内容1. 实数的概念：引导学生理解实数的概念，包括有理数和无理数。
通过举例和实际应用，帮助学生理解实数的意义。
2. 实数的分类：教授学生如何将有理数和无理数进行分类。
通过练习和讨论，巩固学生对实数分类的理解。
3. 实数的运算：讲解实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算方法。
通过大量练习和实际应用，帮助学生熟练掌握实数的运算。
4. 实数的性质：介绍实数的顺序性、稠密性、完备性等性质。
通过讨论和探究，引导学生发现和证明实数的性质。
三、教学策略1. 讲授法：通过讲解和示范，向学生传授实数的概念、分类和运算方法。
2. 讨论法：通过小组讨论和全班讨论，激发学生的思维，促进学生对实数概念和性质的理解。
3. 练习法：设计大量的练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识。
4. 探究法：引导学生通过自主探究和合作学习，发现和证明实数的性质。
四、思维导图1. 实数的概念：有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数2. 实数的分类：有理数无理数3. 实数的运算：加法减法乘法除法乘方开方4. 实数的性质：顺序性稠密性完备性初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图一、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类。
掌握实数的运算方法，能够熟练地进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
了解实数的性质，如实数的顺序性、稠密性、完备性等。
2. 过程与方法：通过实际问题和数学活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
《实数》教学设计
课题名称 科 目 数 学 教学时间 学习者分析 《实数》 （第一课时） 年 级 八年级 1 课时 普通班学生的成分参差不齐，认知能力有限。实数的概念比较抽象，学生 真正理解这个概念有一定的困难。 一、情感态度与价值观 1. 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。 2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。 3. 养成主动参与意识与观察分析的能力 二、过程与方法 1. 注重主动参与与探索， 2. 教学目标 同时注重有理数与实数的对比． 三、知识与技能 1.了解无理数和实数的概念，知道实数和整轴上的点一一对应，能估算无 理数的大小； 2.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实 数的运算． 教学重点、 难点 教学资源 1.实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律． 2.体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算． 数学教师教学用书（八年级） 教学过程 1.导入新课 问题（1）利用计算器，把下列有理数 3、成小数的形式，它们有什么特征？ （2）我们所学过的数是否都具有问题（1）中数的特征？ 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形 式，即 教学活动 1
教学活动 2
观察思考 从图中可以看出， OO′的长是这个圆的周长π ， 所以 O′的 坐标是π ． 这样，无理数π 可以用数轴上的点表示出来． 又如，以单位长度为边长画一个正方形（如图 10—3—2 所示） ，以原 点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 2 ，与负半 轴的交点表示－ 2 ． （为什么？）
3 本题的易错点是将 8 ，1.414 当成无理数，解题关键是透彻理解无理数的 定义．
教学活动 3
22 解：{正有理数： 8 ， 7 ，1.414} 7 － {负有理数：－3.141， 8 ，－0.202 020…} π {正无理数： 3 ， 3 ，0.101 001 000 7 }
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胶州市第二十六中学师生共用导学案
课题：2.6 实数（一）课型：新授课时：1
审稿通过：八年级数学组主备人：刘学敏时间：
教学目标
●知识与技能目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
●过程与方法目标
1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识；
2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。
●情感与态度目标
1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法；
2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。
教学重点
1．了解实数意义，能对实数进行分类；
2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；
3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点
建立实数概念及分类
四、教法学法
1．教学方法：自主探究—交流—发现
2．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑
五、教学过程：
本节课设计了八个教学环节：第一环节：复习引入新课；第二环节：实数概念；第三环节：实数分类；第四环节：实数相关概念；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：课堂小节；第八环节：作业布置。
第一环节：复习引入新课
内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？
（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
第二环节：实数概念
内容：把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2，
41，7，π，2
5
-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两
个3之间7的个数逐次增加1）
知识整理：有理数和无理数统称为实数。
第三环节：实数分类
内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？
2．0属于正数吗？0属于负数吗？
知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。
1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：
⎪⎩
⎪
⎨⎧负实数正实数实数0
2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：
⎩
⎨
⎧无理数有理数
实数
第四环节：实数的相关概念
内容1：1．在有理数中，数a 的相反数是什么？绝对值是什么？当a 不为0时，它的倒数是什
么？
2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？
有理数集合
无理数集合
正数集合
负数集合
内容2：想一想：
1．3—π的绝对值是 。
2．想一想：a 是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a ≠0时，
它的倒数是 。
知识整理
（1）相反数：a 与—a 互为相反数；0的相反数仍是0； （2）倒数：当a ≠0时，a 与
a
1
互为倒数（0没有倒数）； （3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
即：⎪⎩
⎪
⎨⎧<-=>=)
0()0(0
)0(||a a a a a a
第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系
内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：
议一议：
（1）如图，OA =OB ，数轴上A 点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
知识整理
（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；
（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
效果：经过学生的探讨，认识到了数轴上点A 表示的数是2，它是一个无理数，这表明有理
数不能将整个数轴填满。
进而观察到点A 在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”在实数范围内仍然适用。
第六环节：课堂练习
内容：1．判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）7； （2）38-； （3）49． 3．在数轴上作出5对应的点。
第七环节：课时小结
0 1 2 -1 -2
B
内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？
知识整理：
1．实数的定义；
2．实数的两种分类方法；
3．实数的相关概念；
4．实数的大小比较；
5．实数与数轴上点之间的对应关系。
第八环节：布置作业
内容：课本习题2.8。
附：板书设计
六．教学反思。