在解题教学中强化数学思想

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试论数学思想培养在小学数学教学中的重要性

试论数学思想培养在小学数学教学中的重要性数学思想是指数学领域中的一种思考方式和思维方法，是数学知识的基础和核心。

在小学数学教学中，培养学生的数学思想具有重要的意义和价值。

本文将分析数学思想在小学数学教学中的重要性，并探讨如何有效地培养学生的数学思想。

一、数学思想在小学数学教学中的重要性1.发展学生的逻辑思维能力数学思想注重逻辑推理和严谨性，培养学生的逻辑思维能力十分重要。

通过数学思想的培养，学生可以学会运用逻辑思维方式解决问题，形成合理的思考习惯和解决问题的方法，为今后的学习和生活提供良好的基础。

2.培养学生的创新思维能力数学思想追求新颖独特的解题方法，培养学生的创新思维能力。

通过引导学生发现问题本质，进行思维的跳跃和创新，培养学生的发散思维和创造力，提高解决问题的能力。

3.促进学生的问题意识和质疑精神数学思想要求学生善于提出问题和质疑，培养学生的问题意识和质疑精神。

在数学教学中，教师可以引导学生探究问题的本质和发现其中的规律，培养学生的疑问精神和主动探究的能力。

4.提高学生的抽象思维能力数学思想是一种高度抽象的思维方式，培养学生的抽象思维能力对于提高学生的数学水平具有重要意义。

通过数学思想的培养，学生可以逐渐形成抽象思维的习惯和能力，从而更加轻松地理解和运用抽象概念和方法。

5.培养学生的合作精神和团队意识数学思想培养还可以促进学生之间的合作交流和团队合作能力。

在探究数学问题和解决数学难题的过程中，学生需要相互合作、互相借鉴，共同探索解题路径和方法，培养学生的合作精神和团队意识。

二、如何有效地培养学生的数学思想1.创设情境，激发学生的兴趣在数学教学中，教师可以通过创设情境和问题引导学生进行思考，激发他们对数学的兴趣。

可以用生活中的实际问题引导学生思考解决方法，培养他们的实际应用能力。

2.开展探究性学习，培养学生的自主探索能力数学思想培养需要学生积极参与，进行自主探索。

教师可以设计一些有趣的数学问题，引导学生进行探究性学习，培养他们的自主学习和探索问题的能力。

在解题教学中突出数学思想

数化．函数是数形结合的很好的例子，一元一次不等式与一次函数关系体现了数形结合的思想，既可运用函数图象解不等式，也可运用解不等式帮助研究函数问题．【１一次函数一是＋例】ｚｘ＋ｂｂｋｂ为常数ｋ）图象，（、 ≠０的如
Ｃ１．Ｏ和３４Ｄ＿８和２１０
中，Ｅ上ＢＡＣ于点Ｅ，上Ｃ于ＡＦＤ点ＦＥＦ一４。且Ａ．Ａ５，Ｅ＋ＡＦ＝２，ＫＡＢＤ的周长．；］Ｃ＇￣Ｂ分析：这样的题应考虑整像
分析：要确立两条对角线的长，目只给出了一条题边的长，要找对角线与已知边的关系，要把平行四需即边形转化为三角形求解．我们知道两条对角线的一半和已知边构成一个三角形，过三角形三边的关系，得通可到对角线和已知边的关系，而确定与Ｙ的值．从由题
解题方法ｓ技巧ｔＮＸＥＪｏ＇ＡＫＯＺＯＧＵ￣ｘＥＣＮＡｌｖ
在解题教学中突出数学思想
贵州威宁县兔街中学（５１１程５３１）
近几年来，中考数学试卷中，分重视数学思想在十方法的考查，论是主观题还是客观题，正确与迅速无要的解答，离不开数学思想方法的灵活与综合应用．都在初中数学解题中应突出哪些数学思想呢？我利用近年来的平时数学解题和一些省市中考题型中作了如下一些尝试，收到了明显的效果．具体如下．数形结合思想著名的数学家华罗庚曾说过：数缺形时少直观， “ 形少数时难入微．它可以使代数问题几何化， ” 几何问题代

数学思想在高中数学教学中的运用

数学思想在高中数学教学中的运用数学思想是数学的灵魂，是数学思维的有力支撑，是把知识转化为能力的重要桥梁，《普通高中数学课程标准(实验)》指出：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。

数学教学要运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法。

高中数学学习的常见形态是解题，其目的不仅在于巩固与掌握知识，更重要的是通过锻炼思维，提高学生的数学能力，在解题中渗透数学思想，把数学思想有机地运用到解题中，是数学教师立足学科特点、践行新课程理念的有效途径。

一、高中数学教学中常见的几种数学思想(一)等价转化等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。

通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。

历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。

(二)数形结合“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维与形象思维相结合，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想，数形结合包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面。

其应用大致可以分为两种情形：可以借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质：或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质，巧妙地应用数形结合思想解题，往往会使抽象问题直观化，复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的，从“数”的严谨性和“形”的直观性两方面思考问题，拓展了解题思路，可起到事半功倍的效果。

(三)分类讨论，在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。

数学分析思想在中学数学解题中的应用

ｅ＝，ｃ。ｓ
查了用函数思想解决问题的能力。同时也间接考查了等价转化的
思想方法。
二、数形结合思想在中学数学解题的应用与分析数形结合思想作为一种重要的数学思想方法历年来一直是
争＝，故选ｃ。
四、极限思想在中学数学解题的应用与分析
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同的途径解决相同的数学问题的思维方法，在解题的过程中，构：建数学知识点横向联系的同时也必须养成多角度思考数学问题：的习惯。文章将对高中数学五类解题思路进行系统性的分析与例：题论证，力求表明教学中对数学思维训练的切实性以及必要性。・
Ｄ．
：夹角为Ｏ／，离心率为ｅ，则ｃｏｓＯｔ等于
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解：令ｔ＝ｓｉｎｘ，ｔ ∈（０，１］，则函数厂（）＝＿Ｓ－ｌｎ．ｘ一＋ａ（０＜竹）的值域
Ｓ１ＤＸ
Ａ．ｅ
Ｂ．ｅ
函数思想的运用贯穿在整个高中数学学习进程中，方程思：
画出对应区间上的图形可以简单明了地观察出函数，（）的值
想，从基本问题间的数学关系着手，将问题转换为方程或不等式－
模型已达到解决实际问题的目的。由未知量与已知量构成看似矛：简洁性。盾实则统一的整体。函数思想的含义是指在数量变化当中两个基：本变量之间具有对应关系。依据运动变化的观点从分析问题的数

数学思想方法在解题教学中的作用

数学思想方法在解题教学中的作用
在数学学习中，“思想方法”是一个非常重要的因素。

它不仅可以帮助学生掌握数学知识，而且可以影响他们在解题中的表现。

因此，只有通过有效的教学，学生才能掌握有效的数学思想方法，更好地应用它们解决实际问题。

从解题教学的角度来看，数学思想方法具有至关重要的作用。

首先，只有掌握了有效的思想方法，学生才能在有限的时间内完成给定的数学题目。

其次，有效的思想方法可以帮助学生更好地分析和解决数学问题，使他们能够在解决实际问题的过程中搞清楚问题的关键所在。

此外，数学思想方法也能帮助学生扩展自己的思维，勇于做出复杂的解题推断。

在解题过程中，学生需要通过思考和探索来识别问题细节，搜集有用的信息，分析问题，把握重要的数学概念，并最终形成解决问题的正确方法和步骤。

这就要求学生在解题时运用创造性思维方式，弥补空缺，把握思维规律，拓展应用，发掘答案。

总之，数学思想方法对学生解题具有重要的作用，但需要教师有效地指导学生正确使用这些方法。

首先，在教学中应该重视数学思想方法的培养，加强学生思维训练，引导学生从实际问题出发，积极思考和分析，努力把握思维方法，提高解题能力。

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初中数学课堂教学中怎样培养学生的核心素养

初中数学课堂教学中怎样培养学生的核心素养初中数学课堂教学的核心目标是培养学生的核心素养，即数学素养，这是指学生在数学思想、数学方法、数学知识和数学情感等方面的综合能力。

下面将从几个方面详细介绍如何在数学课堂教学中培养学生的核心素养。

一、培养学生的数学思想数学思想是指学生对数学中概念、方法和原理的理解、认识和运用。

在数学课堂教学中，应当注重培养学生的数学思想，具体做法如下：1.引导学生思考：通过提出问题、让学生解决问题的方法等途径，引导学生思考数学问题，并培养学生的发散思维能力。

2.启发学生思维：通过给学生展示一些有趣、有启发性的数学问题、数学实例等，激发学生探索的兴趣。

3.培养学生的抽象思维能力：在课堂上，引导学生从具体问题中提取出一般规律和抽象概念，培养学生的抽象思维能力。

4.帮助学生理解数学定理的证明过程：数学定理是数学思想的重要组成部分，教师在课堂上应当帮助学生理解数学定理的证明过程，加深对数学思想的理解。

1.教授不同的解题方法：对于同一个数学问题，可以有多种解题方法，教师应当在课堂上讲解不同的解题方法，帮助学生掌握多样化的解题策略。

2.让学生解答问题的方法：在课堂上，教师可以提出问题，要求学生进行思考并解答问题，这样可以帮助学生熟练掌握数学方法，增强解题能力。

3.让学生归纳总结方法：教师可以引导学生从已解决的问题中归纳总结出一般的解题方法，培养学生的归纳总结能力。

4.鼓励学生创新方法：数学是一门创造性的学科，教师应当鼓励学生创造性地运用数学方法解决问题，在课堂上提供创造性的题目，激发学生创新思维。

1.明确数学知识的重点和难点：教师应当明确数学知识的重点和难点，有针对性地讲解这些知识，加深学生对这些知识的理解和掌握。

2.注重知识的联系和应用：数学知识之间存在着内在的联系，教师应当在课堂上凸显这种联系，帮助学生建立起系统的数学知识框架。

3.让学生自主学习知识：在课堂上，教师可以鼓励学生自主学习数学知识，通过讲解问题、导引思路等方式，培养学生主动学习的习惯。

渗透数学思想方法，提高解决问题的灵活性———谈在分数乘除法应用问题教学中数学思想方法的渗透

教学篇•教学创新在过去，分数乘除法应用题都是独立编排章节的，一线老师在长期的教学实践中引导学生总结出一些解决分数乘除法应用问题的诀窍：一找（单位“1”）；二看（单位“1”是已知的还是未知的）；三判断（已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用方程或除法计算）。

有的还不乏让学生根据一些关键字词来找单位“1”，如“是”“占”“比”“相当于”等字词后面的量就是单位“1”。

让学生死记硬背。

但是教学效果却并不理想，失分率仍然很大，主要就是因为这样的教学方法“让记忆替代了思维，刻板压抑了灵活。

”不利于学生长效发展。

2013年审的新人教版教材把分数乘除法应用题作为分数乘除法计算教学过程中的“解决问题”的例题来进行安排，加强了与学生生活实际的联系，更注重数学思想方法的渗透，为使学生进一步加深对分数乘除法算理、算法的理解提供了载体。

因此，在分数乘除法应用问题的教学中运用数形结合思想、对比思想、转化思想、发展创新意识等是帮助学生深入理解数量关系、提高学生解题灵活性的有效途径。

下面结合教学实践谈谈本人的一些浅显做法。

一、利用数形结合，提高学生解题的灵活性分数乘除法应用问题的教学常常让教师棘手，令学生头痛。

怎样才能让学生快速地找到解题方法，提高学生解题的灵活性呢？在教学过程中可以运用数形结合的思想，借助形的直观性来呈现题中所蕴含的数量关系，使其直观明了化，化抽象的问题为具体，提高学生解决问题的技巧和能力，同时也拓宽学生的解题思路。

例如，在教学新人教版六年级上册第13~14页例8《连续求一个数的几分之几是多少的问题》（原题：这个大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的14。

红萝卜地有多少平方米？）引导学生用一张长方形的纸来表示整个大棚，让学生折出或画出红萝卜地的面积（如下图）。

这样，学生在折或画的过程中就很直观形象地理解了“其中一半种各种萝卜”，从而求出萝卜地的面积是480×12=240（m2）；再把萝卜地平均分成4份，红萝卜地占其中的1份，最终得以解决问题：红萝卜地的面积是240×14=60（m2）。

数学思想方法如何渗透到教学中去

数学思想方法如何渗透到教学中去课堂教学应着眼于学生潜能的发挥，促进学生有特色的发展。

使学生富有探究新知、不断进取的精神。

下面是小编为大家整理的关于数学思想方法如何渗透到教学中去，希望对您有所帮助。

欢迎大家阅读参考学习!1数学思想方法如何渗透到教学中去(一)渗透如数学思想的概念显得较为模糊因为在小学教学阶段，教师教授的数学知识都是比较简单的，因此数学思想自然也就会显得比较模糊，在小学数学课堂教学相关工作进行的过程中，从事数学教学相关工作的教师，想要将数学思想渗透到较为模糊的概念中是比较困难的，在日常教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会予以数学思想教学工作充分的总是的，单单是将数学教学当成是基础性数学知识教学工作，仅仅在教学相关工作进行的过程中传授给学生一些解答问题的方式方法，基本上是不会在数学思想的层面上对学生进行引导的，从而在此基础之上想要使得数学思想和小学数学教学有机的相互融合在一起就变得比较困难。

(二)学生在学习数学的过程中基本上不会做出反思小学生正处于的是形象思维为主的这样一个阶段，在学习数学知识的过程中并没有形成较为明确的认识和观点，从而在此基础之上想要对某些抽象的数学概念形成明确的了解就会变得比较困难，因此在学习数学的过程中一般情况之下都是停留在最为基础的模仿式学习阶段中的，依据教学教学流程展开模仿式数学学习，在此基础之上学生形成的认识观点自然也是较为模糊的，进而在模仿式学习的基础上，想要在学习工作完成之后对数学学习做出反思也就是一件比较困难的事情。

(三)对知识进行总结和整理的意识是较为薄弱的小学数学教学阶段中包含的知识点是十分琐碎的，当教师开展教学相关工作的过程中想要将各个知识点串联起来也就是一件比较困难的事情，当教师开展课堂教学相关工作的过程中，一般情况之下仅仅会在复习的时候开展知识点梳理工作，在日常课堂教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会向学生阐述各个知识点之间呈现出来的相互关系的，学生在日常学习的过程中自然也就难以积累下来丰富的经验及解决模式，因此教师想要使得课堂教学相关工作的效率得到一定程度的提升自然也就比较困难。

高三数学极限思想在解题中的应用教案

高三数学极限思想在解题中的应用教案
路漫漫，其修远兮！教育教研永远是一个聊不完的话题.一份好的教学设计就是一个教师的艺术品，基于“生情”、学生最近发展区来精心设计任务单或者导学案，目标明确，任务驱动，回扣巩固，提炼升华，每个环节就像一个个音乐篇章.相互独立又相互联系的一个整体.要演奏好这个数学的交响乐，我们只有不断虚心学习、不断积累、不断反思、不断改进、奋勇前行，我们才能弹出数学最美音！
举例：“面积相等的三角形是全等三角形”，改“若两个三角形面积相等，则它们是全等三角形。

”
题型一命题的概念及真假判断
例1 判断下列语句是不是命题
（1）三分之π是有理数
（2）3x²≤5
（3）这座山真高啊！
（4）若x∈R,则x²+4x+5≥0
分析：（1）是命题，假命题。

数学思想方法在教学中的渗透

数学思想方法在教学中的渗透数学思想方法代表的是数学思想和数学方法。

数学思想是在长期实践中形成的对数学的理性认识，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具。

数学思想方法体现的是数学的灵魂。

只有明确和掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。

因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一。

一、数学中的主要思想方法1.数学中的主要思想：函数与方程思想，分类讨论思想，整体思想，数形结合思想，化归思想。

（1）函数与方程思想。

就是从函数出发，将一些不属于函数的问题转化为函数问题，并借助于对函数问题的研究，使问题得以顺利解决。

通常是按以下思路进行的：将实际问题化为函数问题，建立函数模型，研究建立起来的函数模型，得出结论。

（2）分类讨论思想。

就是从数学对象的本质属性出发，将数学对象分为不同情况进行讨论的思想方法，它能充分体现数学对象的内在规律。

（3）整体思想。

整体思想在数学教材中体现突出，例如；（x+y）2+ 2（x+y）-3=0，求x+y。

令z=x+y，则方程变为：z2+2z-3=0，将x+y看成一个整体，就充分体现了整体思想。

（4）数形结合思想。

数形结合思想是指把代数知识里的“数”与几何知识里的“形”有效结合起来进行思考，其根本是将数学语言与图形结合起来考虑问题，从而使题目由抽象变为直观，或由直观变为抽象，在解题的方法上相互转换，使“数”与“形”相互交融。

（5）化归思想。

化归思想在数学中随处可见。

所谓化归思想，就是转化和归结的总称，是指把待解决的问题或复杂的问题通过转化，归结到已经解决的问题或者简单的问题中去。

化归的一般原则是：①化归目标简单化原则；②和谐统一性原则；③具体化原则；④标准形式化原则二、数学中的基本数学方法1.数学中的几种常用求解方法：换元法、参数法、归纳法、极坐标法、消元法、待定系数法等；2.数学中的几种重要推理方法：综合法与分析法、反证法与同一法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法；3.数学中的几种重要科学思维方法：概括与抽象、直觉与顿悟、比较与分类、观察与尝试、特殊与一般、分析与综合、归纳与类比等。

浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用

145数学学习与研究2019.5浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用◎刘少华（江西省大余县新城中学，江西赣州341500）【摘要】高中数学有着较强的逻辑性和严谨性，因此，我们作为教师在进行课堂教学时，若能够正确掌握数学思考方式的教学方法，就可以使学生在学习的过程中拓宽他们的数学思维，对丰富学生的学习方式，也有着良好的帮助．因此，我们在教学过程中，为了提升学生们的数学成绩，就需要把数学分析思想渗透到日常教学中．本文主要对高中数学解题中运用数学分析思想的意义和方式进行了深入分析，通过这种方式，帮助学生们提高解题效率和学习效果，促进我国高中数学教育的进步．【关键词】数学分析思想；高中数学；数学解题效率高中数学作为高中课程的必修课，是高中学生知识学习的主要学科，对其高考成绩有着极其重要的影响，因此，我们作为教师必须重视高中数学的学习．根据相关人员所进行的研究显示，学生要想提高自己数学的学习效率，不能仅仅单纯地依靠做题，做再多的题，可能导致自身思维的固化，无法从根本上解决数学难题．只有拥有独立思考、掌握分析思想的能力，才能帮助学生们解决高中数学中的问题．因此，学会运用数学分析思想，对学生高中数学的解题有着重要的意义．一、高中数学解题中运用数学分析思想的意义（一）有利于学生思维潜能的开发学生在进行高中数学知识的学习时，若能够在教师的指导下运用数学分析思想进行高中数学知识的学习，就能够使得自身在学习的过程中，充分发散思维，并且能够灵活运用所学的数学知识，真正将知识为己所用．并且通过这种方式，有利于帮助学生们进一步的开拓解题思路，使得我们无论在生活中还是在学习中，都能够拥有更为灵活的头脑，拥有更多的创新能力［1］．因此，为了学生数学成绩的提升，在教学中需要运用数学分析思想来解决高中数学问题．（二）有利于学生观察能力的提升教师在进行高中数学知识的教学过程中，要想促进学生们数学知识成绩的提升，还需要在教学的过程中提升学生的观察能力．若我们在授课的过程中能够科学运用数学分析思想，有助于学生养成良好的观察习惯，透过数学习题表面，挖掘其中潜藏的数学原理，将理论知识与实践联系起来［2］．从而通过这种方式，解决实际生活中所面临的数学问题，有利于帮助学生们认清事物的本质，以促进学生们综合能力的进一步提升．因此，为了众多学生的发展，需要运用数学分析思想进行高中数学知识的学习．二、高中数学解题中运用数学分析思想的方式（一）通过转变题型法进行解题虽然高中数学中所包含的基本概念和原理内容并不是很多，但是教师在对我们高中学生进行数学知识的考查时，通常都会通过千变万化的数学题型来深度考查我们对这些概念和原理的掌握程度．因此，我们在面对较为陌生的题型时，虽然会认为是类似的题目，但部分学生依旧会存在不知从哪里入手来解题的问题，从而无形中增加了解题的难度，这会对我们数学成绩的提升造成一定的影响．所以针对这种类型的题型，我们在解题的过程中应用数学分析思想进行题型的转变，从而进行相关问题的解决．例如，在进行含ab 不确定值的取值范围这种题型的解答时，为了解决相关问题，我们可以采用将不熟悉转变为熟悉的分析思想，比如，a －b =1，y =（a +1）2+（b +1）2，求解y 的取值范围．在进行这道问题的解答时，我们可以构建向量m =（1，－1），n =（a +1，b +1），从而通过这种方式，将题型转变为我们所熟悉的题型，从而进行相关问题的解决．（二）通过逆向思维进行解题我们在进行高中数学知识的学习过程中，是通过不断地确定思维方式，开拓自身的学习思维而实现对题型以及数学模型的掌握的．因此，为了促进学生们数学成绩的提升，还需要使用逆向思维这种数学思维方式进行知识的学习．通过这种思维方式，有利于学生们对公式、定义进行逆向分析，或是应用在从正面解题较为困难的情况下进行解题的一种思维方式，有利于高中数学问题的解决．例如，已知a －b =c ，2a 2－2a +c =0，2b 2－2b +c =0，要求解c 的值．在进行这道问题的解答时，通常情况下，我们所想到的解题方法是利用配方来消元的思想进行相关问题的解答．但是在实际的解题过程中，由于题目中包含了太多的未知元素，因此，如果使用配方消元法进行运算，就会提升解题的难度．所以一般遇到这种情况，我们就可以通过逆向思维进行相关问题的解决．根据题目中的已知条件，这道题目中的题干只给出了a ，b ，c 之间的等量关系，但从一元二次方程定义的逆向来看，2a 2－2a +c =0，2b 2－2b +c =0就相当于其解就是a 和b．因此，在进行问题的解答时，就可以再根据韦达定理，a +b =1和ab =－c2，结合题目中的a －b =c 就能比较简单快捷地得出答案．三、结语综上所述，我们作为教师在进行高中数学知识的学习时，为了促进学生们解题效率的提升，可以运用数学分析思想进行相关的教学活动．比如，通过转变题型法进行解题，或者通过逆向思维进行解题，从而通过这几种方式，帮助学生们真正掌握和领会到这些思想，并在课后的习题或是考试中，通过多看多分析总结来获得数学的解题思路，以提高学生们的学习效率．【参考文献】［1］麦康玲．数学分析思想在高中数学解题中的应用［J ］．科教文汇（下旬刊），2015（6）：110－111．［2］李明锐．数学分析思想在高中数学解题中的应用［J ］．文理导航（中旬），2016（5）：16．。

小学数学整体思想在解题中的运用

小学数学整体思想在解题中的运用摘要：在小学数学教学过程中，教师应该将整体思想融入其中，让学生能够领会和掌握课本知识中所隐藏的数学解题技巧，提升学生的整体水平，从而进一步促进学生的未来发展。

关键词：小学数学整体思想解题运用在小学数学教学中，解题的思想比较多，而整体思想就是其中应有最为广泛且最为实用的思想。

对于小学生而言，其知识的储备比较有限，因此在数学解题的过程中，只是利用已知条件按照常规的方法和步骤进行解答，不仅无法得出想要的结果，还会浪费大量时间。

而应用整体思想进行解题，就可以很好地解决这一问题，提升学生的水平。

本文即对小学数学整体思想在解题中的运用进行了简单分析。

一、对数学进行整体处理对于数学而言，其是一门逻辑性非常强并且具有一定抽象性、逻辑性的学科。

虽然在数学学习的过程中每一个知识点都是独立的，但是却可以相互转换。

因此，在数学解题的过程中，教师应该根据数学问题，对问题的结构进行整理和改造，引导学生可以在解题的过程中对之前学过的数学知识进行整体处理，加深学生对所学知识的印象，提升学生的解题水平。

比如：在人教版小学数学六年级下册《比例》中，通常情况下，在传统的教学中，教师在讲解这些问题时会采用画图以及讲解等方式，让学生进行知识学习。

这种方式会让学生很难理解，不利于学生数学水平的提高。

而在解决这一问题的过程中，将整体的思想合理地渗透其中，通过图片以及生活实例等，有针对性地将比例方面知识紧密地联系在一起，同时渗透整体思想，让学生在解题的时候可以考虑得更加全面，提升学生的学习效果，促进学生的未来发展。

二、对数学进行整体对比在数学学习过程中，学生对于数学的感悟是一个长期的过程，需要在潜移默化中慢慢地提升自身水平，提升解决数学问题的能力，不断培养自身的创新思维。

现阶段，在数学学习过程中，要想进一步加深学生的印象，让学生在解题中能够学会举一反三，教师就应该站在整体思想的角度上，不断引导学生对所学知识进行对比，提升学生的学习能力和水平。

数学思想方法在数学教学中的渗透

数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法是指数学家在数学研究过程中、思考问题时所采
用的思考方式和解题方法，包括归纳法、逆向思维、数形结合、分
类讨论、反证法等等。

在数学教学中，数学思想方法的渗透可以促
进学生对数学知识的深层理解和运用能力的提高，具体表现如下：
1. 提高学生自主思考的能力：数学思想方法能够引导学生自主
思考问题、寻找规律和解决问题的方法，培养学生独立思考和创新
能力。

2. 激发学生学习数学的兴趣：数学思想方法可以帮助学生理解
题目、理清思路、激发学习兴趣，培养学生的学习兴趣和热情。

3. 提高学生的解题技能：数学思想方法能够拓展学生的解题思
路和解题能力，从而提高学生的解题技能。

4. 增强学生对数学知识的记忆力：数学思想方法的灵活运用能
够带动学生对数学知识的记忆和理解，提高学生对数学知识的掌握
能力。

总之，数学思想方法的渗透对于数学教学有着很大的促进作用，能够提高学生的学习兴趣、自主思考和解题能力，使学生能够更好
地掌握数学知识。

谈谈你是如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法的(推荐文档)

谈谈你是如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法的?数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。

数学方法是解决数学问题的策略。

小学数学内容比较简单，以基础知识为主，这其中隐藏的思想和方法很难决然分开，通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

这就要求我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。

一、在引入新知的过程中渗透例如：老师在教学分数的基本性质时，有分数的基本性质的学习迁移到比的基本性质的学习。

教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。

如教学京版数学教材第十二册圆柱的认识一课时，我是这样进行导入环节的：如在教学“圆柱的认识”时，教师提出如下问题：“同学们，你们知道孙悟空之所以神通广大不仅仅是他有七十二般变化，更是因为他有一件降妖除魔的法宝，同学们知道它是什么吗？”学生异口同声的回答：“如意金箍棒。

”“同学们知道它是什么形状的吗？”“是圆柱形的”“同学们你们知道它和我们平常见到的如粉笔、电线杆等柱体有什么不同吗？”这时学生的学习兴趣就浓了，踊跃发言。

老师这时可以趁势打铁：“我们这一节课要学习的圆柱和粉笔、电线杆不一样。

哪我们所学习的圆柱又是什么形状的呢？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。

两头是什么样的两个圆？中间是柱，中间又是什么样的柱子？”这时老师可以要求学生分组讨论交流，课堂气氛一下子就活跃了。

有同学们熟悉而又感兴趣的话题迁移到教学中来，教学效果可想而知。

二、在知识的建构过程中渗透1、渗透对应的思想方法。

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。

小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

“数学模型”思想在解题教学中的应用与思考

３数学模型思想融入数学解题教学的应用
３．１活跃思维，多角度建立数学模型由于学生认识问题的角度和思维方式的差异，
在针对同一实际问题时往往会提出各种个性化的数
学建模思路与方案，教师应及时组织学生互动交流，
归纳整理出“多样化”的数学建模方案．“多中择优，
择优而用”是发展学生数学思维、培养学生创新意
基金项目：本文是江苏省重点资助课题“基于社会生活的高中数学建模教学的策略研究”（Ｂ－ａ／２０１８／０２／７０），国家级课题“基于数学素养创造性使用教材的实践研究”（ＪＣ２０１９０２０７）的研究成果之一．
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《数学之友》２０１９年第２０期
解法１：∵ １２ａｃｓｉｎ１２０°＝１２ａｓｉｎ６０°＋１２ｃｓｉｎ６０°， ∴ａｃ＝ａ＋ｃ，∴ １ａ＋１ｃ＝１，
( ) ∴４ａ＋ｃ＝（４ａ＋ｃ）１ａ＋１ｃ＝ａｃ＋４ｃａ＋５
槡 ≥２ａｃ·４ｃａ＋５＝９，
当且仅当ａｃ＝４ｃａ，即ａ＝３２，ｃ＝３时取等．分析与点评：本题从题目条件看是解三角形问题，问题解决的关键在于寻找ａ，ｃ的等量关系．解法一通过分析题中的几何图形关系，发现可以借助三角形的面积相等联系已知条件，得到ａ，ｃ的等量关系，实质是利用了 “面积相等的数学模型 ”．这个数学模型属于解题方法类型，在解决几何图形问题中扮演着重要的角色．解法２：∵Ｂ→Ｄ＝ａａ＋ｃＢ→Ａ＋ａｃ＋ｃＢ→Ｃ，平方得１＝（ａａ＋２ｃｃ２）２， ∴ａｃ＝ａ＋ｃ，∴（ａ－１）（ｃ－１）＝１， ∴４ａ＋ｃ＝４（ａ－１）＋（ｃ－１）＋５
一些平面几何问题．解法３：以Ｂ为原点，ＢＤ所在
直线为ｘ轴，建立如图所示平面直角坐标系，

初中数学解题教学方式与解题思想研究

数学教研■理论探究初中数学解题教学方式与解题思想研究卢国军(公安县向群中学，湖北荆州434318)摘要:在初中数学教学过程中解题教学作为其至关重要的一部分，对拓展学生的数学思维，提升学生的解题能力具有非常重要的作用。

所以老师要在教学中注重解题教学方式的科学性和合理性，丰富学生的解题技巧,提高学生的解题效率，从而培养学生在数学方面的综合能力。

本文针对初中数学解题教学方式和解题思想进行探究，希望能给初中数学教学提供有效的参考价值。

关键词:初中数学;解题方式;解题思想一、在初中数学教学过程中主要的解题教学方式其一，引导学生掌握数学基础知识。

教学中老师一定要注重数学基础知识的重要性，引导学生对于数学知识中的相关概念、公式和定理进行总结和归纳，并将其灵活运用在解题过程中。

其二，引导学生对复杂的数学题进行分解。

老师可以引导学生对题目进行分解，然后让学生以阶梯状的形式层层深入进行探究，最后得出正确的解答思路，丰富学生的解题经验。

其三，对解题环节进行设计。

老师可以设置一些典型例题引导学生进行练习,让学生学会举一反三，掌握更多的解题方法。

其四，提升和发展学生的数学思维。

老师要不断强化学生的逻辑思维能力，引导学生了解题目中所含的数学思想,让学生的数学思维得到有效提升和发展。

二、分类思想在初中数学解题中的应用分类思想是初中数学最重要的解题思想，主要运用于含有参变量或者具有多种结果的数学题目中，让学生对具体的数学题目进行讨论。

通过题目中分类思想的应用可以培养学生的逻辑思维能力，提高其数学思维的严密性，进而促进其得出更完整的数学结论。

三、数形结合思想在初中数学解题中的应用数形结合思想简单来说就是将抽象的科学知识与直观形象的几何图形进行有机结合，然后将抽象的问题形象化，让学生理解起来更容易一些。

老师可以通过一些典型的例题给学生分析数形结合在解题过程中的具体应用,让学生掌握数与形之间的对应关系,从而进行正确的数形转化。

四、函数与方程思想在初中数学解题中的应用在初中数学中方程问题和函数问题可以进行相互转化，二者之间存在着非常紧密的关系。

妙用数形结合让初中生数学解题思路更清晰

2021年14期65扫描二维码，获取更多本文相关信息教学案例引言数形结合是一种比较有效的解题方式，也是当下初中生应该具备的一种思维能力。

具备良好的数形结合思维后，学生就能借助“以形助数、以数辅形”，将抽象的数学问题具体化，从而有效解决问题。

因此，本文将重点分析数形结合思想在初中数学解题中的应用，以培养学生良好的数形结合解题思想。

一、数形结合思想在初中数学解题中的应用意义（一）促使学生解题思路更为优化教师将数形结合思想应用于初中数学解题教学中，有利于帮助学生发现数量与图形之间的关系，使其懂得运用图形的直观性去理解题目中涉及的数量，优化解题思路，从而提升学生的解题效率。

（二）有助于锻炼学生的逻辑和空间思维学生利用数形结合解题思想分析和探究实际的数学问题，可以逐渐培养自己的逻辑和空间想象思维。

比如，在分析数量与图形相结合的问题时，学生既要分析其中的数量关系，又要探究图形的规律，而在将二者有机结合的过程中，他们的逻辑和空间思维也能得到很好的锻炼，这对提升学生的逻辑思维和空间想象思维都有一定的促进作用[1]。

（三）能有效激发学生对数学解题的兴趣数形结合既有数量关系又有图形分析，能够丰富学生的学习内容。

而且在分析数量与图形关系时，学生能够感觉到数学知识的神奇，并且也会从分析中体会到数学图形的美。

妙用数形结合　让初中生数学解题思路更清晰张新溪（福建省诏安县官陂中学，福建诏安　363509）摘　要：数学知识具有较强的抽象性和逻辑性，需要学生注意学习的方式与方法。

当前，很多学生在理解和应用数学知识解答问题时，往往不知如何下手，这与学生学习思维能力有关。

为提升学生的数学思维能力，本文在阐述数形结合思想在解题应用中的意义的基础上，通过函数问题、几何问题、不等式问题等的典型实例，说明了在解题教学中如何引导学生巧妙运用数形结合方法分析、解决问题。

关键词：初中数学；数形结合；思想方法中图分类号：G 427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192(2021)14-0065-02二、数形结合思想在初中数学解题中的应用分析（一）将数形结合思想应用于初中数学函数问题的解答中初中数学涉及很多知识点，因而数学问题也千变万化。