六年级上数学教案-完美的图形圆-青岛版(2014秋)【小学学科网】

完美的图形——圆
教学目标：
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌
握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，会用圆规画圆。

2．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能
力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。

3．结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生
数学学习的热情和兴趣
教学重难点：
教学重点：认识圆，在探索中发现圆的特征。

教学难点：通过画圆理解、感悟、发现圆的特征。

教学过程：
一、学习微视频，完成学习任务单
提前一晚下发微视频及学习任务单，让学生自主学习，完成任务单的学习内容。

二、创设情境，提供素材
1.出示情境图
谈话：随着时代的变迁，交通工具也随之发展演变，这是一组交通工具的图片，请你用数学的眼光观察比较，这些交通工具在设计上有什么共同的特点？
预设：车轮是圆形的。

提问：车轮为什么是圆形的呢？
预设：圆形轮子易于滚动。

谈话：你们能用生活经验解释生活现象真了不起，其实在看似平常的现象背后还蕴含着数学奥秘，这节课我们就带着这个问题研究圆。

揭示课题：圆的认识
【设计意图】通过从车轮为什么设计成圆形的这一情境出发，激发学生兴趣，调动学生进一步探究学习的欲望。

通过轮子为什么是圆形的这一问题，引发了学生思考，为进一步学习圆的特征做好基础。

三、分析素材，理解概念
（一）学习用圆规画圆
1．谈话：通过微视频的学习，你们会画圆了吗？谁来说说你选择了哪种工具画圆的。

2．交流画法：
预设1：借助实物画圆。

预设2：用线固定铅笔画圆。

预设3：用圆规画圆。

谈话：你会用圆规在黑板上画一个半径为20cm的圆吗？边画边说怎么画的。

预设：学生到黑板上画圆，根据学生的叙述边板书画圆的步骤。

谈话：在这些画圆的方法中，你喜欢哪一种方法？为什么？
预设：喜欢用圆规画圆，方便、快速、规范等。

谈话：是啊，为圆必以规，为方必以矩。

【设计意图】通过让学生尝试着画圆，交流学生平日画圆的方法，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性。

通过画圆的活动，使学生感受出了用圆规画圆应注意的问题，为用圆规规范的画圆打下基础。

四、借助素材，总结概念
（一）认识圆各部分名称
1．认识圆心、半径、直径
谈话：通过学习微视频，你认识圆各部分的名称了吗？谁能标注出来？指名学生边叙述边板书。

画圆时针尖固定的一点，也就是圆中心的一点就叫做圆心，用字母o来表
示。

追问：用圆规画的圆有针尖固定的一点，如果是用实物比着画的怎样找到圆心？请同学们拿出老师发给同学们的圆形纸片，你能想办法找到它的圆心吗？
学生探索在圆形纸片上找圆心。

谈话：你是怎样找到圆心的？
预设：用折一折的方法找到圆心。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

用字母d表示。

2．练习：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？
【设计意图】通过学生的交流分享，让学生初步明确什么是圆的圆心、半径、直径，然后让学生通过动手操作画出圆的半径、直径，在学生充分感知后自己总结出半径、直径的概念，培养了学生数学的概括能力。

（二）探索圆的特征
1.谈话：圆还蕴藏着许多丰富的特征呢，通过学习微视频，在操作学习的过程中相信你有很多发现，请将自己的发现和怎样发现的，在小组内分享。

看哪个小组的发现多而且有价值。

2．谈话：哪个小组来分享你们的发现。

预设：用画的方法发现圆有无数条半径，用比或量的办法发现，同一个圆内，半径相等。

用同样的方法也能发现直径有这样的特征。

用量一量的办法发现，在同一圆内直径是半径长度的2倍。

半径的长度是直径的一半。

对折以后，左右两边完全重合，发现了圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

3.半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置
谈话：刚刚我们在用圆规画圆时我们发现圆规两脚间的距离越大，画圆就
越大，圆规两脚间的距离实际就是圆的半径，看来半径决定圆的大小。

追问：你画的圆在本子上，我画的圆在黑板上，你觉得什么决定圆的位置？
预设：圆心决定圆的位置。

4．总结圆的特征：
结合课件，我们再来回顾一下：
①圆有无数条直径,在同一个圆里所有的直径都相等
②圆有无数条半径，在同一个圆里所有的半径都相等
③在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

（板书：d=2r 或者 r=d/2）
④半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置
⑤圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，对称轴是它的直径
【设计意图】把对圆的特征的认识，统整在一个综合、探究性的数学研究活动中，通过让学生在自主探索、动手实践、合作交流中自己总结了圆的特征，经历了研究的全过程，体验知识的形成和发展。

五、巩固拓展，应用概念
1．火眼金睛辨对错。

2.根据半径和直径的关系填空。

3.回归生活：
谈话：你能运用今天学过的知识解释一下车轮为什么做成圆形的？车轴应安装在哪？
预设：圆心。

谈话：这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。

4.谈话：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，我国伟大的思想家墨子在他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”，所谓一中就是圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？猜猜看。

预设：一中，一个圆心，同长，在同一个圆中，半径相等。

5.谈话：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。

在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并
不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。

（出示课件图片）现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
预设：圆的直径是6cm，半径是3cm。

6.套圈游戏。

课件出示6名同学参加趣味套圈比赛，场地设计公平吗？怎样就公平了？如果让你到操场上画出比赛场地，你有什么好办法？
【设计意图】学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题，通过不同层次的练习，可以对刚刚形成的知识活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力。

这一环节引领学生感受到数学在经历了漫长的发展过程，凝聚了一代代人创造的智慧和结晶，领略人类的智慧与文明，使数学的文化滋润到学生的心田中，成为数学学习的动力与源泉。

六、课堂总结，提升认识
1．谈收获
提问：这节课你有哪些收获？
老师适时引导学生完整的从所学知识和学习方法上总结学习收获，学生可能谈到：
知识：会用圆规画圆、什么是圆的圆心、直径、半径以及圆的特征……
方法：通过动手折一折、量一量、比一比、画一画等探究活动，理解并掌握圆的特征……
感受：圆是一切图形当中最美的图形，生活中离不开圆……
2．提升总结
谈话：（课件）同学们圆在我们生活中扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。

毕达哥拉斯说过：圆是世界上最美的图形。

就连一些自然现象也蕴含了许多圆的奥妙。

看石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，神奇的自然想象太阳光晕，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，也能给予我们一些微妙的启示。

至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。

有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作
结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？课下就请同学们做一个留心的人，运用今天学到的知识去观察周围的事物，解释身边的问题，好吗？
【设计意图】引导学生从知识与技能的等方面回顾所学知识，是对学生概括总结能力的锻炼，培养了学生的数学素养。

板书设计：
圆的认识
折一折圆有无数条直径,在同一个圆里所有的直径都相等
画一画圆有无数条半径，在同一个圆里所有的半径都相等
量一量在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2
比一比 d=2r 或者 r=d/2
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，对称轴是它的直径
六年级上数学教案-完美的图形——圆9|青岛版（2014秋。