步步高·2015高三物理总复习【Word文档】：第9章 电磁感应 第2课时

第2课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 考纲解读 1.能应用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt

和导线切割磁感线产生电动势公式E ＝Bl v 计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．

1．[对法拉第电磁感应定律的考查]穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象分别如图1中①～④所示，下列关于该回路中的感应电动势的论述，正确的是 ( )

图1

A ．图①中，回路中产生的感应电动势恒定不变

B ．图②中，回路中产生的感应电动势一直在变大

C ．图③中，回路中在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势

D ．图④中，回路中产生的感应电动势先变小后变大

答案 D

解析 图①中磁通量不变，不能产生感应电动势，图②中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图③中磁通量的变化率为图线斜率的大小，故A 、B 、C 均错，D 正确．

2．[对公式E ＝Blv 的考查]如图2所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ( )

图2

A ．越来越大

B ．越来越小

C ．保持不变

D ．无法判断

答案 C

解析金属棒ab切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为v0，由公式E＝Bl v知，感应电动势为Bl v0不变，故A、B、D错误，C正确．

3．[对自感的考查]如图3(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，电路达到稳定后，灯泡A发光，则()

图3

A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗

B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗

D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

答案AD

解析在电路(a)中，灯A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯A的电流仍逐渐减小，因而灯A只能渐渐变暗．在电路(b)中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S后，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流突然变大，灯A变得更亮，然后渐渐变暗，故

A、D正确．

4．[对涡流的考查]如图4所示为新一代炊具——电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是

()

图4

A ．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的

B ．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好

C ．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的

D ．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果

答案 CD

解析 由电磁感应原理可知，锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，提高磁场变化的频率，产生的感应电动势变大，可提高电磁炉的加热效果，故C 、D 正确．

5．[用平均速度计算电动势]如图5所示，垂直纸面向外的匀强磁场的磁感应强度为B ，在垂直于磁场方向的平面内，有一个长度为L 的金属棒OP 绕垂直于纸面的转动轴O 沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，试求金属棒OP 转动时所产生的感应电动势的大小和方向．

图5

答案 见解析

解析 运用公式E ＝Bl v 计算，金属棒OP 切割磁感线时，棒上各点线速度大小不同，从线速度与角速度的关系v ＝ωr 可看出，各点的线速度与转动半径成正比，因而，其

平均切割速度为v ＝v O ＋v P 2＝ωL 2，故E ＝BL v ＝12

BL 2ω，方向由O 指向P .

一、法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝E R ＋r

. 2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt

. 3．导体切割磁感线的情形

(1)一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝Bl v sin_θ.

(2)常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝Bl v .

二、自感与涡流

1．自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．

(2)表达式：E ＝L ΔI Δt

. (3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．

2．涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流.

考点一 法拉第电磁感应定律的应用

1．感应电动势大小的决定因素

(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt

和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．

(2)当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔS Δt

；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ΔS Δt

. 2．磁通量的变化率ΔΦΔt

是Φ－t 图象上某点切线的斜率． 例1 如图6甲所示，电阻不计，间距为l 的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R 的导体棒ab 固定连接在导轨左端，另一阻值也为R 的导体棒ef 垂直放置在导轨上，ef 与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动．现有一根轻杆一端固定在ef 中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef 、ab 两棒间距为d .若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B 随时间t 按图乙所示的方式变化．

图6

(1)求在0～t 0时间内流过导体棒ef 的电流的大小与方向；

(2)求在t 0～2t 0时间内导体棒ef 产生的热量；