XX四年级下册数学知识点归纳(青岛版)
青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
四年级青岛版下册数学学问点画。
1、视察物体：从不同的角度视察同一物体，所看到的物体的形态不肯定一样；2、视察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全一样，都是正方形；长方体：相对的两个面完全一样，视察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去视察，看到的都是圆。
3、画出来： 从正面看到的图形是（ ）从后面看到的图形是（ ）从左侧面看到的图形是（ ）从右侧面看到的图形是（ ）从上面看到的图形是（ ）从（ ）面与（ ）面看到的图形是一样的，从（ ）面与（ ）面看到的图形是一样的1、会求较困难的平均数 在求全部数据的平均数时，就须要先求出每组数据的与，再求出全部数据的总与，然后再依据全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特殊地留意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析与比拟，须要把几个有联络的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力状况。
男生（22人）5.1 5.2 5.0 4.64.85.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.14.6 4.85.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1女生（22人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.05.1 4.9 5.05.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.04.9（２）做完后要进展检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。
5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球状况统计表。
全班平均每 (1)个)(2)全班一共有多少人？10＋11＋10＝31（人）(3)全班平均每人投中多少个？90÷31≈3(个)答：全班平均每人投中3个。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
二生活中的多边形——多边形的面积一、平行四边形的面积1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长× 宽用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
青岛版数学四年级下册数学知识点复习资料
青岛版四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一 （背诵） 我要拿100分 得分： 1 含有未知数的等式叫方程2 使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解3 求方程的解的过程叫做解方程4、等式的基本性质等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立。
第二单元1、在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示：S = ɑh 1）如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。
2）等底等高的平行四边形面积相等。
3）如果割补成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积不变2、什么叫梯形？一对边平行另—对边不平行1）梯形的面积=（上底＋下底）x 高÷2用字母表示：S=（a ＋b ）xh ÷22）如果几个梯形等底等高，那么它们的面积一定相等。
3、什么叫三角形？三条线段首尾相接组成的图形叫三角形三角形的面积＝底×高÷2用字母表示：S=ah ÷21）等底等高的三角形，它们的面积都相等2）两个完全相同的三角形一定能拼成平行四边形。
3）三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
4、边长100米的正方形，面积是1公顷。
10000平方米=1公顷测量土地面积时，常用公顷或平方千米作单位。
边长1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2,1平方千米=100公顷第三单元、1）像2、3、5 ……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做 质数（素数 ）。
2）像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
3）1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
4）50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47. 5）1既不是质数也不是合数。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简略方程一、方程1.用字母表示数。
在数学中 ,能够用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简洁运算律或表达问题中的数目关系,还可以够用字母表示未知数。
如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :等式包括方程 ,方程也属于等式 ,方程是特别的等式。
加法互换律 :a+b=b+a加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法互换律 :a×b=b×a乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。
含有未知数的等式叫作方程。
方程一定具备两个条件 :①含有未知数 ;②一定是等式。
如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。
30+x、3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。
3.看图列方程的方法。
(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。
二、利用等式的性质解方程 (一 )1.等式的性质 1。
等式的性质 1 可简记为同加同减。
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍旧建立。
如x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。
2.方程的解及解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
3.利用等式的性质 1 解方程。
例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减20) x=80查验 :方程左侧 =x+20=80+20=100=方程右侧所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。
三、利用等式的性质解方程(二 )1.等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建立。
如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。
四年级下册数学知识点青岛版
四年级下册数学知识点青岛版
以下是四年级下册数学知识点（青岛版）的一些主要内容：
1. 数到数百万：继续学习数的读写和数位分解，能正确理解和读写百万的数。
2. 四位数的加减法：学习四位数的加减法，包括竖式计算和快速计算的方法。
3. 分数理解：学习分数的概念和意义，能够用分数表示多种情况，如分数的读法、分数的大小比较等。
4. 分数的加减法：学习分数的加减法运算，包括同分母分数的加减和异分母分数的加减。
5. 分数的乘法：学习分数的乘法运算，包括分数和整数的乘法和分数与分数的乘法。
6. 分数的除法：学习分数的除法运算，包括分数和整数的除法和分数与分数的除法。
7. 细分的单位：学习更多基本的度量单位，如米、千米、毫米、立方米等，并能够进行换算。
8. 面积的认识：学习了解面积的概念，学习如何计算简单图形的面积。
9. 解决问题：学习应用所学知识解决实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。
以上只是一些主要的知识点，具体的内容可能还涵盖其他方面的数学知识。
在学习过程中，可能还会有一些综合性的练习和应用题目。
建议您参考教材中的具体内容和习题进行学习和复习。
四年级数学青岛版知识点
四年级数学青岛版知识点一、数的认识1.自然数2.零的概念3.比较大小4.顺序数(不大于5的顺序数)二、加法1.加的概念2.加法的性质(1)加法交换律(2)加法结合律(3)零的作用3.认识算式的符号(1)算式中的符号(2)算式的意义4.加法计算(1)头算式(2)身算式(3)横算式(4)延伸算式5.加数的变化(1)加数对调(2)凑十法(3)左移、右移6.应用问题(1)挑选问题(2)比较问题三、减法1.减法的概念2.减法的性质(1)减法与加法的关系(2)减法的交换律(3)零的作用3.认识算式的符号(1)算式的符号(2)算式的意义4.减法计算(1)备用金法(2)补数法(3)依减法(4)横式计算5.应用问题(1)加减混合问题(2)找规律题四、乘法1.乘法的概念2.乘法的性质(1)乘法交换律(2)乘法结合律(3)乘法分配律3.乘法口诀4.认识算式的符号(1)算式的符号(2)算式的意义5.乘法计算(1)逐位相乘法(2)横式计算法、竖式计算法6.乘法应用问题(1)排列组合问题(2)分配问题(3)商场优惠五、除法1.除法的概念(1)除数、被除数、商、余数(2)大致认识商的含义2.运算方法(1)一步法(2)短除法六、分数1.分数的概念2.分数的基本概念(1)分子、分母(2)比值、比例3.分数的简化与分解4.分数的大小比较(1)同分母比较大小(2)同分子比较大小(3)通分比较大小5.分数的加减(1)同分母加减法(2)通分加减法6.分数的乘除(1)分数的乘法(2)分数的除法7.应用问题(1)分数的综合应用(2)分数的混合运算七、小数1.小数的概念2.小数的读法和写法3.小数的比较大小4.小数的加减5.小数的乘除(1)小数的乘法(2)小数的除法6.小数的应用(1)小数的综合应用(2)小数的混合运算八、长度、面积和体积1.长度(1)常用长度单位(2)长度的换算2.面积(1)平面图形的面积(2)常见面积单位(3)面积的换算3.体积(1)体积的概念(2)常用体积单位(3)体积的换算4.应用问题(1)零售问题(2)包装问题(3)园艺问题九、时间1.时间的概念(1)常用时间单位(2)时间的长度2.时钟概念(1)24小时等分时钟(2)12小时时钟(3)时钟的读法3.事件的计算(1)相邻两时刻的时间差(2)间隔时间的计算4.应用问题（1）活动时间问题(2)交通时间问题十、数据的收集和分析1.数据的收集方法(1)调查法(2)实验法2.数据的分析方法(1)常用的数据图(2)统计数据的四则运算3.数据的应用问题(1)数据的最值问题(2)数据的平均数问题(3)数据的中位数问题以上就是四年级数学青岛版的完整知识点了。
(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳
四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要上下对齐。
典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。
（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总、等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
二生活中的多边形——多边形的面积一、平行四边形的面积1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
青岛版 四年级 数学 下册知识点(终)
四年级下册知识点背诵内容
一、运算律
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
加法交换律：a+b=b+a
乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)
乘法交换律：a·b=b·a
乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c
减法的基本性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的基本性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
二、三角形
1、定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
2、三角形的分类
(1)按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(2)按边分:等腰三角形和不等边三角形
3、等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形。
4、等边三角形：三条边相等的三角形是等边三角形。
5、三角形的三边关系:三角形任意两边长度的和大于第三边。
6、三角形的内角和：三角形的内角和是 180°。
三、平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
四、梯形
1、定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
五、小数
1、什么是小数：像0.1、0.05、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫作小数。
2、小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
这就是小数的性质。
青岛版小学数学四年级下册知识点梳理
1.路程=速度×时间 S=v×t
2.速度=路程÷时间 V=s÷t
3.时间=路程÷速度 t=s÷v
4.长方形的周长=(长+宽)×2 C=(ɑ+b) ×2
5.长方形的面积=长×宽 S=ɑ×b
6.正方形的周长=边长×4 C=4ɑ
7.正方形的面积=边长×边长 S=ɑ2
8. ɑ2与2ɑ的区别 ɑ2表示两个ɑ相乘 ɑ2 =ɑ×ɑ 2ɑ表示两个ɑ相加 2ɑ=ɑ+ɑ=2×ɑ
10 100
1000
分别向左移动一位、两位、
三位……
小数点向右移动引起小数 大小变化的规律： 一个小数扩大到它的10倍、 100倍、1000倍 ……小数 点分别向右移动一位、两 位、三位……
第六单元
同一个物体，观察 方向不同，观察到 的图形也不同。
从不同角度观察几 组立体图形，得到 的平面图形可能相 同，也可能不同。
第三单元
1、加法结合律 (ɑ+b)+c=ɑ+(b+c) 2、加法交换律ɑ+b=b+ɑ 3、乘法结合律 (ɑ×b)×c=ɑ×(b×c) 4、乘法交换律ɑ×b=b×ɑ 5、乘法分配律 （ɑ+b)x c=ɑxc+bxc
6、减法的性质 一个数连续减去两个数就等于 这个数减去后两个数的和。 ɑ-b-c=ɑ-（b+c） 7、除法的性质 一个数连续除以两个数就等于 这个数除以后两个数的积。 ɑ÷b÷c=ɑ÷(b x c)
第五单元
小数点右边第一位是十分位 ，计数单位是十分之一；第 二位是百分位，计数单位是 百分之一；第三位是千分位 ，计数单位是千分之一…… 每相邻两个计数单位之间的 进率都是10
小数的性质： 小数的末尾添上0 或去掉0， 小数的大小不变。
(完整版)青岛版数学四年级下册知识点归纳
第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如 2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要上下对齐。
典型例子： x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解： x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边 =x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以， x=4.8 是方程的解。
8、列方程解应用题列方程解应用题的步骤：（ 1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。
（ 2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的 3 倍少 15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3— 15＝梨树的棵数”．（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
3 倍，两人各有多少本书例如：兄妹两人共有 32 本书，哥哥的本数是妹妹的解：设妹妹有 x 本，哥哥有 3x 本。
3x+x=324x=324x ÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有8 本书，哥哥有24 本书。
（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少 75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植 x 棵，杨树是 4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（ 75+25=100）答：植杨树100 棵，植柳树25 棵。
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结复习资料
义务教育基础课程小学教学资料四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一知识点一 四则运算（背诵）四则运算（背诵）我要拿100分得分：得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二知识点二 0的运算（默写）的运算（默写）我要拿100分得分：得分：1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷a÷00错误错误2、一个数加上0还得原数；还得原数； 字母表示：a ＋0= a3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a －0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a －a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×a×0= 0 0= 05、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷0÷aa （a ≠0）= 0知识点三知识点三 运算定律（默写）（默写）我要拿100分得分：得分：1、 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a2、 加法结合律：(a ＋b) ＋c ＝a ＋(b ＋c)3、 乘法交换律：a×a×b b ＝b×b×a a4、 乘法结合律：(a×(a×b)×b)×b)×c c ＝a×a×(b×(b×(b×c)c)5、 乘法分配律：(a ＋b)×b)×cc ＝a×a×c c ＋b×b×c c 或 a× a×(b (b ＋c) ＝a×a×b b ＋a×a×c c 拓展：(a －b)×b)×c c ＝a×a×c c －b×b×c c 或a× a×(b (b －c) ＝a×a×b b －a×a×c c6、连减：a —b —c ＝a —(b ＋c)7、连除： a÷a÷b÷b÷b÷c c ＝a÷a÷(b×(b×(b×c)c)知识点四知识点四 简便计算一（默写或自己举例子）（默写或自己举例子） 我要拿100分得分：得分：一、常见乘法计算：一、常见乘法计算：25×25×44＝100125×125×88＝1000 二、加法交换律简算例子：二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 四、乘法交换律简算例子：乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×25×56×56×56×4 4 99×99×125×125×125×8 8 ＝25×25×4×4×4×56 56 ＝99×（125×125×88） ＝100×100×56 56 ＝99×99×1000 1000 ＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100 ＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×25×125×125×125×4×4×4×8 8＝（25×25×44）×（125×125×88） ＝100×100×1000 1000 ＝100000知识点四知识点四 简便计算二（默写或自己举例子）（默写或自己举例子）我要拿100分 得分：得分：乘法分配律简算例子：乘法分配律简算例子： 一、分解式一、分解式 二、合并式二、合并式25×（40+4） 135×135×1212—135×135×2 2 ＝25×25×40+25×40+25×40+25×4 4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×135×1010 ＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×99×256+256 256+256 45×45×102 102 ＝99×99×256+256×256+256×256+256×1 1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1） ＝45×45×100+45×100+45×100+45×2 2 ＝256×256×100 100=4500+90 ＝25600=4590 五、特殊3 六、特殊499×99×26 26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×100×2626—1×1×26 26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574知识点四知识点四 简便计算三（默写或自己举例子）（默写或自己举例子）我要拿100分得分：得分：一、一、连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250二、二、连续除法简便运算例子： 3200÷3200÷25÷25÷25÷4 4 =3200÷（25×25×44） =3200÷=3200÷100 100 =32三、三、其它简便运算例子： 256—58+44 250÷250÷8×8×8×4 4 =256+44—58 =250×=250×4÷4÷4÷8 8 =300—58=1000÷=1000÷8 8=242=125知识点五知识点五 三角形（第1条到第13条要背诵）条要背诵）我要拿100分得分：得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
(完整版)青岛版数学四年级下册重点知识复习汇总
青岛版四年级下册重点知识复习汇总小泊头镇小学孙洪烈s表示路程，v表示速度，t表示时间s=vt正方形周长C=4a长方形周长C=2(a+b)正方形面积s=a.a长方形面积s=a.b加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
a + b = b + a加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。
如果用a、b、c表示3个数,那么可以得出( a+b ) + c = a + ( b+c ) 例题(1)91+89+11 (2)85+41+15+59 （3）480+325+75乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示为a·b·c=a·(b·c)乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置积不变。
a·b＝b·a乘法分配律：两个数的和乘一个数,可以先把它们分别乘这个数,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (4+2)×25=4×25+2×25 4×(5+3)=4×5+4×3根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
直角=90度平角=180度周角等于360度1周角＝2平角＝4直角角的大小可用量角器来度量由三条线段围成的图形叫三角形。
三个锐角的，——锐角三角形，一个直角的，—直角三角形，一个钝角的，——钝角三角形。
两条边相等的三角形，我们就叫做等腰三角形。
我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。
任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。
特点三条边相等，三个角相等都是60度。
角的认识。
青岛版四年级数学知识点
四年级下册数学知识点总结运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c小学四年级上册数学知识点1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万;一百万：10个十万;一千万：10个一百万;一亿：10个一千万;2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……这些级分别叫做个级，万级，亿级……(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
202X年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
千里之行，始于足下。
202X年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结202X年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结一、整数的运算1. 正整数和负整数的概念2. 整数的加法与减法运算规则3. 整数的加法与减法运算规律4. 整数的乘法运算规则5. 整数的乘法运算规律6. 整数的除法运算规则7. 化简混合运算式二、带括号的运算1. 用括号改变运算次序2. 括号的消去原则3. 括号的分配律三、数的除法1. 除法计算的概念与性质2. 两数的比值是整数或小数3. 两数的比值是带余数的除法4. 判断两数的倍数关系四、图形与图形的位置关系1. 图形与图形的变换a. 图形的旋转第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
b. 图形的平移c. 图形的对称2. 图形的名称a. 三角形：直角三角形、等边三角形、等腰三角形b. 四边形：正方形、长方形、平行四边形c. 圆：半径、直径、弧、圆心3. 图形的位置关系a. 图形在直线上的位置关系b. 图形在平面上的位置关系五、万分数1. 万分数是用分数表示的十分数2. 万分数的加减法3. 万分数与万分数之间的比较4. 万分数与小数的转化六、面积和周长1. 直角三角形、等边三角形、等腰三角形的面积计算2. 长方形、正方形、平行四边形的面积计算3. 不规则图形的面积计算4. 四边形的周长计算5. 三角形和圆的周长计算七、几何的对称性1. 图形的对称性2. 对称图形的性质3. 提问与解答中的对称图形八、计算1. 复杂算式的计算千里之行，始于足下。
2. 算式的列竖式布置3. 算式中不确定的数的逻辑关系九、数字的读法和写法1. 数字的千分读法2. 连续记数3. 两个靠近的数的关系4. 不同数之间的大小关系5. 选择准确读法十、时间与日历1. 制定行动计划2. 由整点时间推算时间3. 日历的使用方法十一、数的重组与拆分1. 两个数的重组与联想2. 补充不完整的数的使数对齐3. 两个数的重组与展示4. 多步骤的拆分和组合以上是202X年青岛版四年级下册数学的全部单元知识点总结，希望对你有帮助！第3页/共3页。
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：四则运算（背诵）要得到满分，需要掌握以下知识点：1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2.在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3.在没有括号的算式中，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
4.如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二：数学运算（默写）要得到满分，需要掌握以下知识点：1.“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误。
2.一个数加上0还是原数；字母表示：a＋0= a。
3.一个数减去0还是原数；字母表示：a－0= a。
4.被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0.5.一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0.6.除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0.知识点三：运算定律（默写）要得到满分，需要掌握以下知识点：1.加法交换律：a＋b＝b＋a。
2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
3.乘法交换律：a×b＝b×a。
4.乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。
5.乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c。
6.连减：a—b—c＝a—(b＋c)。
7.连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)。
知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）要得到满分，需要掌握以下知识点：一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：50+98+50=100+98=198三、加法结合律简算例子：488+40+60=488+100=588四、乘法交换律简算例子：25×56=100×56=5600五、乘法结合律简算例子：9×125×8=99×1000=六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72=（65+35）+（28+72）=100+100=200 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=知识点四：简便计算二（默写或自己举例子）要得到满分，需要掌握以下知识点：一、分解式二、合并式25×(40+4)-135×12+135×2=25×40+25×4-135×(12-2)=1000+100-135×10=1100-1350=-250特殊1：99×256+256×45×102=+4590=特殊2：99×26-35×8+6×35-4×35=2600-208+210-140=2462特殊3：99×26×35×8+35×6-4×35=2600-26×35=2600-910=1690简便计算三：举例：计算400-150+250-311+528-128-89400+250+528-150-311-128-89650+400-678372三角形：1、三角形是由三条线段围成的图形。
青岛版四年级下册数学知识点汇总
青岛版四年级下册数学知识点第一单元：计算器1、开机键：ON 消除键：AC 关机键：OFF2、使用计算器的好处是快捷、准确。
3、现在最常用的计算工具是计算器。
第二单元：用字母表示数1、在数学教学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。
2、最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。
3、简写规律：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；省略乘号时，通常把数字写在字母的前面；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身。
（即数字提前，×省略，1省略不写。
）例：a×4可以写成a·4或4a，a×b可以写成a·b或ab，1×a写作a。
4、a²（读作a的平方）=a×a表示两个a相乘 2a=a+a表示两个a相加5、用字母表示数量关系：（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间：s=vt（路程=速度×时间） v=s÷t（速度=路程÷时间） t=s÷v（时间=路程÷速度）（2）用c表示总价，a表示单价，x表示数量：c=ax（总价=单价×数量） a=c÷x（单价=总价÷数量） x=c÷a（数量=总价÷单价）（3）用c表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间：c=at（工作总量=工作效率×工作时间） a=c÷t（工作效率=工作总量÷工作时间）t=c÷a（工作时间=工作总量÷工作效率）6、用字母表示公式（通常用C表示周长，S表示面积）：正方形周长=边长×4：C=4a 长方形周长=（长＋宽）×2：C=（a+b）×2正方形面积=边长×边长：S=a²长方形面积=长×宽：S=ab7、求含有字母的式子的值：一写，写出含有字母的式子；二代，把式子中的字母代换成所取的值；三算，带入字母的取值后，按照运算顺序计算，注意后面不加单位名称。
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XX四年级下册数学知识点归纳（青岛版）知识点一四则运算、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二0的运算、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0知识点三运算定律、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：＋c＝a＋3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：×c＝a×5、乘法分配律：×c＝a×c＋b×c 或a×＝a×b＋a×c拓展：×c＝a×c－b×c或a×＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—7、连除：a÷b÷c＝a÷知识点四简便计算一（举例）一、常见乘法计算：25×4＝10025×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点四简便计算二（举例）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）35×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊1四、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊3六、特殊499×2635×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574知识点四简便计算三（举例）一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125知识点五三角形、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
0、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
1、等边三角形是特殊的等腰三角形2、三角形的内角和是180°。
3、四边形的内角和是360°4、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
5、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
6、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
知识点六小数的意义和性质、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……0、生活中常用的单位：质量：吨＝1000千克；千克＝1000克长度：千米＝1000米分米=10厘米厘米=10毫米分米=100毫米米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：平方米＝100平方分米平方分米＝100平方厘米平方千米=100公顷公顷=10000平方米人民币：元=10角角=10分元=100分1、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七小数的加减法、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八统计、平均数反映的是一组数据的整体水平。
一组数据的平均数比这组数据中的最大的数小，比最小的数大。
2、求较复杂平均数的方法：总数÷总份数=平均数。
3、复式分段统计表。
知识点九数学广角（一）植树问题：、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－12、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。