三角形中的边角关系的教学反思

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《探索三角形全等的条件》》(边角边)教学反思

《探索三角形全等的条件》》(边角边)教学反思

《探索三角形全等的条件》(边角边)教学反思宁德市实验学校初中部贾庆庆三角形的全等是初中阶段学习的重点,它是两个三角形最常见的关系,它不仅是学习后面知识的基础,而且是证明线段相等、角相等的重要依据。

因此要要求学生熟练掌握三角形全等的判定方法,并且能够灵活应用。

在教学过程中,学生通过复习全等三角形的概念及其特征,掌握了全等三角形的性质,这些知识都为学习《探究三角形全等的条件》(边角边)做好了准备。

本节课主要体现了以下几个方面:1、复习巩固,设置问题2、通过作图,自主探究3、合作交流,探讨结论4、例题讲解,学以致用但在探究过程中也出现了一些问题,如:在探究"两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等"时,学生在作三角形时出现了困难。

本节在应用定理判定三角形全等时的练习有点多,可能有些学生思维有点跟不上,是本节课的一大遗憾。

另外,在小组交流时气氛不是很活跃。

最后,我考虑在这种情况下是否可以让一个小组展示,一个小组讲解可能会更好一些。

总之,从本节课的教学效果来看,学生能达到这个程度还算可以,实现了本节课的教学目标。

自己以后要吸取教训。

听课心得体会宁德市实验学校初中部贾庆庆本周二我有幸在初二(4)班听课学习,观摩了黄老师的高效课堂,一节课的听课学习我收获很大,下面就这一节的听课情况谈点自己的感受。

在整堂课中,黄老师并没有挖苦心思的讲解,而是在指导学生各个环节自主学习新知识。

在教学过程中注重加强小组合作学习,提供学生合作、探究、交流的时间和空间,让学生协调配合,对学习内容进行充分的探究。

培养了学生的合作交流能力,整堂课过得轻松、和谐。

以上是我听课的心得体会,我以后要把通过听课学习到的优秀经验,用到自己的教学工作中,让自己的课堂也更加活跃起来,真正让学生在快乐的氛围中学习。

充分体现"教师以学生为主体,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者"的教学理念。

三角形教学反思范文(精选6篇)

三角形教学反思范文(精选6篇)

三角形教学反思范文(精选6篇)作为一名到岗不久的老师,课堂教学是我们的任务之一,我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中,我们该怎么去写教学反思呢?以下是小编精心整理的三角形教学反思范文(精选6篇),仅供参考,大家一起来看看吧。

三角形教学反思1三角形是最简单的多边形,学生对三角形已有一定的感性认识,因为在生活中他们经常会接触到。

本节三角形的认识是学生在角的认识的基础上进行教学的,它又是进一步学习三角形有关知识的重要基础。

本节课的教学主要让学生认识三角形、包括了解三角形的两边之和大于第三边。

反思这节课的教学,主要有以下几方面:1、从学生已有经验出发,调动学生学习主动性学生在平常的生活学习中已经对三角形有了初步的认识,这些知识与经验是他们进一步学习的基础。

因此在教学中注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活紧密联系的情景和动手实验活动,帮助学生理解数学概念,构建数学知识。

在教学三角形的认识时,我首先出示一些实物图,让学生找三角形,在找的过程中学生自然运用已有的经验(有3条边,3个角)进行判断,并对不是三角形的分别说出理由,在这样判断的基础上对什么是三角形这一数学概念就能充分地理解和记忆。

2、教学中注重动手实践,合作交流在整堂课的讲解中,倡导了动手实践,合作交流,自主探究的教学模式。

还继承了讲练结合的教学方法。

通过学生画三角形,学生观察三角形,归纳出三角形的概念。

利用三根小棒摆三角形,引入三边关系,进而通过合作交流完成议一议,个人活动测量三边并从几个不同角度帮助学生抓住重点,突破难点。

3、教学中关注学困生学习时间把握不太好教学过程中关注学困生学习,在学习认识三角形和动手探索三角形两边之和大于第三边的实践时用时较多,导致教学任务没有完成。

在今后的教学中,备课要更考虑的多一些,要细化教学目标。

既要关注不同层次学生的学习,又要考虑教学目标的落实。

三角形教学反思2我用四课时完成了青岛出版社版出版的八年级数学下册第八章第三节“怎样判定三角形全等”的学习。

《直角三角形中边角之间的关系》教学反思

《直角三角形中边角之间的关系》教学反思

《直角三角形中边角之间的关系》教学反思
直角三角形中边角之间的关系,是现实世界中应用最广泛的关系之一。

锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,因此,学好锐角的三种三角函数,正切,正弦,余弦的定义是关键。

1·通过课堂教学,在合作探究中培养学生.
2·课上问题引入法,从教材探究性问题梯子的倾斜度入手,让学生主动参与学习活动。

用特殊值探究锐角的三角函数时,学生们表现得非常积极,从作图,找边、角,计算各个方面进行探究,学生发现:特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出,然后就问:三角函数与直角三角形的边、角有什么关系,三角函数与三角形的形状有关系吗?进一步深入地去认识三角函数。

3·在教学中,我还注重对学生进行数学学习方法的指导。

在数学学习中,有一些学生往往不注重基本概念、基础知识,认为只要会作题就可以了,结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。

通过引导学生进行知识梳理,教会学生如何进行知识的归纳、总结,进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。

4·教学中存在许多缺陷,使我进一步研究和探索。

我们必须清醒地认识到,课程改革势在必行,在教学中加入新的理念,发挥传统教学的基础性和严谨性,不断地改善教法、学法,才能适应现代教学。

总之,在教学方法上,改变教师教、学生听的传统模式,采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式,把主动权真正交给学生,让学生成为课堂的主人,才能提高学生的问题意识,才能提高学生成绩。

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八年级数学上册第十二章全等三角形边角边教学反思

八年级数学上册第十二章全等三角形边角边教学反思

三角形全等的判定(SAS) 教学反思本节课探索三角形全等的判定方法之一,也是本章的重点也是难点.教材看似简单,仔细研究后才发现对八年级的学生来说有些困难,处理不好可能难以成功.备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节,让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题,圆满地完成本节课的教学任务。

反思整个过程,我觉得做得较为成功的有以下几个方面:1、教学设计整体化,内容生活化。

在课题的引入方面,然学生动手做、裁剪三角形。

既提问复习了全等三角形的定义,又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。

把知识不知不觉地体现出来,学得自然新鲜。

数学学习来源于生活实际,学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。

我和学生做了些课前交流,临上课前我先对他们提了四个要求:认真听讲,积极思考,大胆尝试,踊跃发言。

其实,这是一个调动学生积极性,同时也是激励彼此的过程。

在上课过程中,我尽量不做过多的讲解,通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。

上这堂课前,我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。

课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm,并且这两边的夹角为45度的三角形,并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同,即三角形都全等,最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法:“边角边公理”,即:如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等,简称“SAS”。

但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方:1、在课堂上优等生急着演示、发言,后进生却成了观众和听众。

如何做到面向全体,人人学有所得,也值得我们数学教师来探讨.2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的,而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小",应换为自发地比较更好。

3、教学细节需进一步改进,教学时应多关注学生,在学习新知后,虽然大部分的学生都掌握了,但有少数后进生任然是不理解。

直角三角形教学反思(必备3篇)

直角三角形教学反思(必备3篇)

直角三角形教学反思(必备3篇)1.直角三角形教学反思第1篇掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用;会运用解直角三角形的知识,利用已知的边和角,求未知的边和角;能结合仰角、俯角、坡度等知识,综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。

《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力”,注重对学生对知识间的沟通与联系进行讲解,将这些知识点灵活组合,通过综合性题目所提供的信息,搜寻解决问题的相关知识点,找出解决问题的方法。

在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微。

那怎么办,教给学生思考方法和解题的策略往往更有用。

这样可以举一反三,会一题可能就会掌握一类题,并在学生理解之后及时复习巩固,努力把新方法新技巧纳入到原有的知识体系中。

在解题中应该尽量的让题目一题多解,或者多提一解,尽量在学生思维的的转折点处进行点拨,这样最有效。

2.直角三角形教学反思第2篇随着“五严规定”的实施,给九年级数学教学带来了许多挑战。

例如教学时间缩短了,有限的教学时间里教师往往首先保证进度,往往学生的习惯的培养、能力的提升有所忽视;再如考试次数减少了,教师、学生双方对教与学的效果反馈难以得到及时准确的信息,学习内容的针对性、有效性难以保证;还有学生不全部在校晚自习了,学习方式的改变会带来一系列的问题。

针对以上情况,20xx年3月25日,在高港区教研室和初中数学名师工作室的安排下,举行了“初中数学一轮复习研讨会”活动,我有幸在高港中学上了一节“解直角三角形的应用”的复习研讨课,下面我就本节课谈谈自己的想法。

本节课的复习目标是:掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用;会运用解直角三角形的知识,利用已知的边和角,求未知的边和角;能结合仰角、俯角、坡度等知识,综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。

北师大版九年级数学《直角三角形边角关系》回顾与思考教案

北师大版九年级数学《直角三角形边角关系》回顾与思考教案

【回顾部分】一、教学内容回顾本节课主要学习了直角三角形的边角关系。

通过对直角三角形的边长关系及边角关系的学习,培养学生运用勾股定理求直角三角形边长的能力,同时巩固、加深学生对勾股定理和三角函数的理解。

几个重点内容回顾如下:1.勾股定理:已知直角三角形的直角边长分别为a和b,斜边长为c,则a^2+b^2=c^22. 正弦定理:在任意三角形ABC中,a/sin A = b/sin B = c/sin C。

3. 余弦定理:在任意三角形ABC中,a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos A。

4.边角关系:(1)在直角三角形中,斜边是直角边中任何一边的斜角对边。

(2)直角边是直角边中斜边的两个锐角的对边。

(3)斜边是斜边中直角边的对边。

二、教学难点回顾学生在学习直角三角形边角关系时,可能遇到以下难点:1.对勾股定理、正弦定理和余弦定理的理解不够深刻。

2.边角关系的理解不够全面,不能准确判断哪些是对边、邻边、而是错误地将直角边、斜边等与对边、邻边对应。

3.将已知的边长和角度运用到求解未知边长和角度的问题中。

【思考部分】一、教学反思本节课采用了讲授与练习相结合的教学方法,通过示例引入,讲解相关知识点,并通过例题进行练习巩固。

在授课过程中,我充分引导学生思考,引导他们归纳总结关键点,提高学生的自主学习能力。

同时,我也提供了大量的练习题,帮助学生加深对知识点的理解,并将知识运用到实际问题中。

教学效果较好。

但也有不足之处,即教学过程中,未能充分激发学生的兴趣,缺乏一些生动的教学手段。

对于边角关系的理解也需要进一步加强,引导学生从不同角度去理解、判断和应用知识。

未来的教学中,我会进一步完善教学设计,增加一些趣味性和实践性的教学活动,提高学生的学习兴趣和参与度。

二、教学改进为了更好地提高学生对直角三角形边角关系的理解和应用能力,我将采取以下教学改进措施:1.强化基础知识的梳理。

在下节课中,我将花更多的时间回顾和巩固勾股定理、正弦定理和余弦定理的相关知识点,让学生掌握更深刻、更全面的概念。

三角形三边关系的教学反思

三角形三边关系的教学反思

三角形三边关系的教学反思
教学反思:
本次教学主要围绕三角形三边关系展开。

在教学过程中,我采用了多种教学方法,包
括讲解、示范和练习。

通过这些教学方式,学生们对三角形三边关系的理解和运用能力得
到了提高。

我从讲解三角形的定义和基本性质开始。

我向学生们解释了三角形的构成要素,即三
个顶点和三条边,以及三角形的分类标准。

这样,学生们对三角形的概念有了初步的认
识。

接着,我讲解了三角形三边关系的基本原理。

我向学生们展示了三边之间的关系,包
括三边的长短关系、角度关系以及边角关系。

我通过示范和实例演练,让学生们对三边关
系有了直观的认识。

为了加深学生们对三边关系的理解,我设计了一些练习题。

这些练习题包括求解已知
三边长度的三角形的类型、计算边角之间的关系等。

通过练习,学生们不仅巩固了所学知识,还提高了运用知识解决问题的能力。

在教学过程中,我还注重培养学生们的团队合作能力和分析问题的能力。

我组织了小
组讨论和合作解题活动,让学生们在小组中交流、合作,共同解决问题。

这样,学生们不
仅能够互相学习,还能够提高彼此的思维和分析能力。

本次教学中,我通过讲解、示范和练习等多种教学手段,帮助学生们理解和掌握了三
角形三边关系。

通过这一教学过程,学生们不仅提高了对三角形三边关系的理解和应用能力,还提高了解决问题的能力。

我将继续努力改进教学方法,增加教学的趣味性和互动性,进一步提高学生的学习效果。

边角边教学反思

边角边教学反思

《三角形全等的判定---边角边》教学反思
本节课的教学以导学案为抓手,通过学生的独学、合学、展示等环节,解决学生在学习时遇到的疑惑。

本节课的教学以导学案为抓手,通过学生的独学、合学、展示等环节,解决学生在学习时遇到的疑惑。

1、导学案的设计方面:本节课导学案的设计只有三个探究,通
过层层深入的探究,从而达到了学生理解并能运用“SAS”证明全等的学习目标。

2、课堂流程方面:优点:学生能通过充分的独学,按照导学案
的要求制作出相关的三角形,在课堂合学时能充分和同伴交流,在展示过程中能及时发现问题,并提出质疑。

比如:探究一中学生就提出一个问题:三个条件的顺序能不能颠倒?探究二中学生发现了证明角或线段相等可以证明它们所在的三角形全等。

探究三中学生发现:“SAS”中的角只能是夹角等等。

缺点:展示的小组只有三个,学生的参与度有点少,另外本节课的发言也只是固定在了几个别学生身上,学生的关注度不够。

课堂气氛不够活跃。

在本节课的教学中,学生对于“边角边”中角只能是夹角的反例,学生能够从不同角度举出例子,使我认识到要把课堂大胆放手给学生,真的会给你一个意想不到的效果。

沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计3

沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计3

沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计3一. 教材分析《三角形中的边角关系》是沪科版数学八年级上册第13.1节的内容,本节课主要让学生掌握三角形中的边角关系,包括三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边、三角形的两角之和大于第三角等。

通过本节课的学习,学生能够进一步理解三角形的性质,为后续学习三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了三角形的基本概念,如三角形的定义、三角形的分类等。

同时,学生也已经学习了角的性质,如角的度量、角的分类等。

但是,学生对于三角形中的边角关系还没有深入的了解,需要通过本节课的学习来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握三角形中的边角关系,包括三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边、三角形的两角之和大于第三角等。

2.过程与方法:通过观察、操作、推理等方法,让学生发现并证明三角形中的边角关系。

3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,让学生感受数学的美妙,培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握三角形中的边角关系。

2.教学难点:证明三角形中的边角关系,并能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生发现三角形中的边角关系。

2.探究教学法:让学生通过观察、操作、推理等方法,自主发现并证明三角形中的边角关系。

3.小组合作教学法:让学生分组讨论,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具:三角板、直尺、圆规等。

2.教学多媒体:PPT、视频等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,如“在只知道三角形两边长度的情况下,如何判断第三边的长度?”来引导学生思考三角形中的边角关系。

2.呈现(10分钟)利用PPT或视频,展示三角形中的边角关系,包括三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边、三角形的两角之和大于第三角等。

同时,让学生观察并思考这些边角关系是否成立。

沪科版八年级数学上册第13章教案板书反思

沪科版八年级数学上册第13章教案板书反思

第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系教学目标:知识与技能:1.认识三角形,理解三角形的三边关系;2.会对三角形按边分类.过程与方法:经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题.【情感、态度与价值观】通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力.让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣.教学重难点:教学重点:三角形三边关系的探究和归纳.教学难点:三角形三边关系的应用.教学过程:一、情境导入看下列实物中,有你熟悉的图形吗?二、合作探究在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识,现在请观察上面的屋顶框架图,并思考以下问题:(1)你能从图中找出几个不同的三角形?这些三角形有什么共同的特点?(2)什么叫做三角形?(3)三角形的边可以怎么表示?问题1:研究三角形的三条边是否相等,有多少种可能的情况?结论:三角形中,三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两边叫做腰,第三边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角;三条边都相等的三角形叫做等边三角形.问题2:我们以前学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短.那么在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?结论:三角形任意两边之和大于第三边.典例1画一个三角形,分别量出三角形的三边长度,计算出三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?[解析]三角形任意两边之差小于第三边.典例2有两条长度分别为5 cm和7 cm的线段,用长度为13 cm的线段与它们能摆成三角形吗?为什么?那么换上线段的长度在什么范围内时可以组成三角形呢? [解析]用长度为13 cm的线段与它们不能摆成三角形.因为三角形任意两边之和大于第三边.三角形第三边的取值范围是两边之差<第三边<两边之和,即第三边x的取值范围是2 cm<x<12 cm.板书设计:三角形中边的关系1.三角形按边长分类:三角形2.三角形中任何两边的和大于第三边,三角形中任何两边的差小于第三边.教学反思:本节课的学习使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形,并学会判断三条线段能否构成三角形,通过探讨使学生养成积极思考的习惯.第2课时三角形中角的关系教学目标:知识与技能:1.会对三角形按角分类;2.掌握三角形的内角和定理,能应用三角形的内角和定理解决一些实际问题.过程与方法:经历实验探究,得出三角形的内角和定理.情感、态度与价值观:1.通过带领学生探索三角形的角的数量关系,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲;2.发展学生的合情推理能力,使学生养成独立思考的习惯.教学重难点:【教学重点】三角形的内角和定理.【教学难点】三角形的内角和定理的证明过程.教学过程”一、情境导入上节课我们把三角形按边来分类,并研究了三角形三边之间的关系,同学们还记得三角形的三边之间是什么关系吗?那么三角形按角来分类呢?结论:三角形中,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.二、合作探究问题1:在介绍等腰三角形时,我们对它的边进行了区分,分为腰和底,那么直角三角形的边如何区分呢?结论:直角三角形中夹直角的两边叫做直角边,直角相对的边叫做斜边,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”,我们把不是直角三角形的归为一类,称为斜三角形,斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形.问题2:在一个三角形中的三个内角之间有什么关系?结论:三角形的内角和等于180°.问题3:还记得小学阶段是怎样得到上述结论的吗?结论:用折叠、剪拼或用量角器度量的方法都能得到.问题4:在一个三角形中,最多能有几个钝角?最多能有几个直角呢?说明理由.结论:最多能有一个钝角,最多能有一个直角,因为三角形的内角和等于180°.典例已知,如图,AB∥CD,EH⊥AB,垂足为H.若∠1=50°,则∠E为多少度?[解析]设CD与EF交于点M,AB与EF交于点N,则∠EMD=∠1,又因为AB∥CD,所以∠BNE=EMD,所以∠E=90°-∠BNE=90°-∠1=40°.三、板书设计三角形中角的关系1.三角形按角度分类:三角形2.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°.◇教学反思◇本节课学生通过自主学习,合作交流,认真探究,从而证明三角形内角和等于180°,培养了学生的操作、观察、分析能力和思维的全面性.第3课时三角形中几条重要线段教学目标:知识与技能:1.了解并掌握三角形的角平分线、中线和高的概念,会用直尺、量角器等工具作出三角形的角平分线、中线和高;2.通过作图了解三角形的三条角平分线、三条中线和三条高分别交于一点.过程与方法:经历探究三角形的角平分线、中线和高的过程,掌握其应用方法,发展空间观念.情感、态度与价值观:经历作图的实践过程,认识三角形的高、中线和角平分线,帮助学生养成实事求是、具体问题具体分析的习惯.发展学生合情推理的能力.教学重难点:教学重点:三角形的角平分线、中线和高的画法.教学难点:钝角三角形的三条高的画法.教学过程:一、情境导入上节课我们学习了按角给三角形分类,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.这节课我们学习三角形中几条重要线段.二、合作探究问题1:三角形中三条边、三个角是它的六个基本元素,除此以外,还有其他什么元素吗?结论:角平分线、中线、高线.【归纳小结】角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线;中线:三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线;高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线,也叫做三角形的高.问题2:画一个三角形,再分别画出它的角平分线、中线、高线.三角形的角平分线、中线、高线交于一点吗?都在三角形的内部吗?结论:三角形的三条角平分线、三条中线和三条高都交于一点.其中,三角形三条中线交于一点,这个交点就是三角形的重心.三角形的角平分线和中线都在三角形的内部,三角形的高线不一定在三角形的内部,直角三角形的高线可能在三角形上,钝角三角形的高线可能在三角形外部.典例1已知,如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE 之间具有怎样的数量关系,并论证你的猜想.[解析]连接OC,由三角形的内角和等于180°,得∠OCE+∠COE+∠CEO=180°,∠OCD+∠COD+∠CDO=180°,又因为AD和BE是△ABC的高,所以∠CEO=∠CDO=90°,所以∠OCE+∠COE+∠OCD+∠COD=180°,即∠C+∠DOE=180°.板书设计:三角形中几条重要线段角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.中线:三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线,也叫做三角形的高.教学反思:本节课通过让学生自己动手作图,作出三角形的三条角平分线、三条中线和三条高,让学生深刻理解它们的定义.通过画图和观察图形让学生自己去发现同一三角形的角平分线、中线、高分别是交于一点的,培养他们观察、总结的能力.13.2命题与证明第1课时命题与证明教学目标:知识与技能:1.了解命题、真命题、假命题的意义,了解公理、定理、证明的概念;2.了解原命题、逆命题的意义;3.会判断一个命题的真假,能用举反例的方法判断命题的真假,会写出一个命题的逆命题.过程与方法:通过一些简单命题的证明,训练学生的逻辑思维.情感、态度与价值观:通过对命题真假的判断,培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风.让学生积极参与教学活动,对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲.教学重难点:教学重点:学习命题的概念和命题、公理、定理的区别.:教学难点:严密完整地写出推理过程.教学过程:一、情境导入上一节课中,我们研究三角形的性质是通过折叠、剪拼或度量得到三角形的内角和为180°的,但这些做法都会出现很多误差,会存在疑问.有没有更准确更严格的方法得出结论呢?二、合作探究问题1:推理是一种思维活动,人们在思维活动中,常常要对事物的情况做出种种判断.例如:(1)长江是中国第一大河;(2)如果∠1和∠2是对顶角,那么它们相等;(3)2+3≠5;(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除.判断哪些是正确的,哪些是错误的?结论:(1)(2)(4)是正确的,(3)是错误的.问题2:什么叫命题?什么叫真命题?什么叫假命题?结论:对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题,其中正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.典例1判断下面语句中哪些是命题?(1)请关上窗户;(2)你明天上学吗?(3)天真冷啊!(4)昨天我们去旅游了。

人教版初中八年级上册数学 第十二章 全等三角形 角边角和角角边教学反思

人教版初中八年级上册数学 第十二章 全等三角形 角边角和角角边教学反思

三角形全等的判定(ASA)(AAS)教学反思本堂课的教学是采用实验的方法进行的,本人认为这样处理教材的好处是:2、较好地体现了《新课程标准》的核心思想,符合课改的要求。

在传统教材中《全等三角形的识别》是按排在《尺规作图》之后,另外,教师利用《尺规作图法》来解释,也不易于学生理解,因为《尺规作图》本身就是比较抽象的概念。

而新教材却把《全等三角形的识别》按排在《尺规作图》之前,显然不适合用《尺规作图法》来解释,通过实验的方法巧妙地避开了这种山穷水尽的困境,开辟了新的教学模式。

3、课中给学生提供了主动探索的时间、空间。

在实验的过程中给予了足够的观察思考的时间,拓展了学生研究三角形的空间,初步感知了ASA,揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念,把书本上原本凝固的概念激活了,使数学知识恢复到那种鲜活的状态。

实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通,增强学生对几何图形的敏感性,这也是课改中所倡导的。

通过学生的活动实践,我发现小组活动有如下的优点:1.小组活动课从课桌椅的布置和学生的座位安排来看,改变传统的“教师高高在上,学生唯唯诺诺”课堂氛围,拉近师生、同学间的距离,融洽师生、同学感情,有利于调动学生学习的积极性、活跃气氛,让师生在较随和的气氛中传授和接受知识。

2.有利于体现小组成员之间的集体智慧,小组成员之间相互协作,共同完成任务,培养学生团结协作、积极向上,增强学生学习自信心。

面向全体学生,让大家都参与,使小组每个成员都有事可做。

激发学生的学习热情,使每个学生都能感受成功,体验成功的喜悦,激发学生的求知欲。

3.有利于师生之间和学生之间的互动和沟通。

培养在学生交流中寻求帮助,既坚持自己观点、又听取别人建议。

建立互相信任、团结互助的关系。

这对培养良好的学习品质和良好的思想品质也是大有益处的。

小组合作学习的缺点及解决办法:小组合作学习确实具有上述的许多优点,同时也客观地存在一些不容忽视的缺点。

因为,学生之间存在个体差异,好学生参与的机会更多,往往成了主角,困难学生成了配角,这可能导致小组成员间不团结,困难学生渐渐产生自卑感,导致学生间的个体差异更大,加剧了两极分化;也可能出现小组成员间的交流很少,基本上停留在独立学习的层次上,好学生怕该小组的名次落后,往往抢答,没有真正的讨论和合作,没有充分发挥小组合作的优势,其学习结果不能完全代表本小组的水平。

三角形中的边角关系教案

三角形中的边角关系教案

三角形中的边角关系教案一、教案简介本教案旨在通过教学活动,帮助学生掌握三角形中的边角关系。

通过观察、探究和实践,学生将理解三角形中各边和各角的关系,并能运用所学知识解决相关问题。

二、教学目标1. 理解三角形中同位角、内错角和外角的定义和性质;2. 掌握同位角、内错角和外角之间的关系;3. 运用所学知识解决实际问题。

三、教学重难点1. 同位角、内错角和外角的概念和定义;2. 同位角、内错角和外角之间的关系。

四、教学过程1. 导入向学生展示一幅三角形的图形,并引导学生观察图形中的边和角。

提问:你们注意到了什么规律吗?2. 概念讲解解释同位角、内错角和外角的概念和定义。

- 同位角:指位于两条平行线之间的两个交错线上的对应角,它们的度数相等;- 内错角:指位于两条平行线之间的两个交错线上的非对应角,它们的度数之和等于180度;- 外角:指位于两条平行线之外的两个交错线上的角,它等于与它不相邻的内错角的和。

3. 实例讲解通过具体实例来进一步说明同位角、内错角和外角之间的关系。

示例1:如图所示,两条平行线l和m被两条交错线a和b相交,角1和角4是同位角,角2和角3是同位角,角1和角2是内错角,角3和角4是内错角,角1和角3是外角,角2和角4是外角。

4. 深化理解组织学生进行小组活动,提供几个三角形的图形,要求学生分析并找出图中的同位角、内错角和外角。

然后每组派代表进行展示并解释自己的观察结果。

5. 拓展应用让学生运用所学知识解决实际问题。

例如,提供一个三角形ABC和平行线l,要求学生证明角A和角B是内错角,角C是外角。

6. 延伸活动鼓励学生进一步探究同位角、内错角和外角之间的性质和证明过程。

可以引导学生思考:如果两条平行线被两条交错线相交,而且角之和为180度,这两条交错线之间是否平行?请给出理由。

五、课堂总结通过本堂课的学习,学生掌握了三角形中的边角关系,包括同位角、内错角和外角的概念、定义和性质。

学生可以通过观察图形和运用所学知识解决实际问题。

沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计2

沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计2

沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计2一. 教材分析《三角形中的边角关系》是沪科版数学八年级上册13.1章节的内容,本节课的主要内容是研究三角形的边角关系。

在学习了角的度量、边的性质等基础知识后,本节课将这些知识综合起来,引导学生探究三角形中的边角关系,为后续学习三角形的全等、相似等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了角的度量、边的性质等基础知识,具备一定的逻辑思维能力和探究能力。

但是,对于三角形中的边角关系,学生可能还存在着一定的困惑,因此需要通过实例引导学生探究,从而加深对知识的理解。

三. 教学目标1.理解三角形中的边角关系,掌握三角形中大边对大角、小边对小角的规律。

2.能够运用边角关系解决实际问题,提高学生的应用能力。

3.培养学生的探究能力、合作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:三角形中的边角关系,三角形中大边对大角、小边对小角的规律。

2.教学难点:如何引导学生探究三角形中的边角关系,运用边角关系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生探究三角形中的边角关系。

2.运用实例讲解法,让学生通过观察、操作、分析、归纳等过程,发现并理解三角形中的边角关系。

3.采用合作交流法,让学生在小组内讨论、分享,培养学生的合作能力。

4.运用练习法,巩固学生对三角形边角关系的理解。

六. 教学准备1.准备相关课件、教案、练习题等教学资源。

2.准备三角板、直尺、量角器等实验器材。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些生活中的三角形图片,引导学生关注三角形中的边角关系。

2.呈现(10分钟)通过PPT展示三角形中的边角关系,让学生观察并思考:为什么在三角形中,大边对大角,小边对小角?3.操练(10分钟)让学生分组进行实验,利用三角板、直尺、量角器等器材,测量并记录不同三角形的边角关系。

然后,各小组分享实验结果,讨论三角形中的边角关系。

4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生运用所学知识解决实际问题。

《直角三角形的边角关系》锐角三角函数 教学设计及教学反思、评课稿.doc

《直角三角形的边角关系》锐角三角函数 教学设计及教学反思、评课稿.doc

锐角三角函数一、教材分析1 •教材内容本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级(下)第一章《直角三角形的边角关系》的第一节•本课为第一课时,主要内容是:理解正切的概念,会进行简单的计算,了解坡度.2. 地位及作用正切在生活中的运用非常广泛,如物体的倾斜程度、山的坡度等都往往用正切来刻画•同时正切也是学生接触的第一个三角函数•学好正切,既为正弦余弦的学习打下基础,又为高中系统学习三角函数做好铺垫•因此本节内容极其重要.二、学情分析1. 知识基础九年级学生已经学习了直角三角形,函数和相似三角形的相关知识,具备了学习锐角三角函数的知识基础•但是,锐角三角函数和学生以前学习过的一次函数、反比例函数有所不同,它揭示的是角度与线段比值之间的对应关系•学生是第一次接触用符号表示的函数,因此学生对锐角三角函数的理解仍然比较抽象和困难.2. 能力基础学生已经经历了多次小组合作,探索新知的过程,对探究性学习掌握了一定的方法,具有一定的活动学习的经验,这为本节课采用小组活动来感知概念打下了基础.3. 任教学生特点我班学生数学基础较扎实,求知欲强,想彖力丰富•能较好地运用所学的知识解决问题.三、目标分析1 •教学目标:(1)经历探索直角三角形边角关系的过程,理解正切的概念并能进行简单的计算.(2)经历数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理的、清晰的阐述自己的观点.教学环节教师活动学生活动以诗句引导学生欣赏剑门关、乐山大佛、窦团山登山阶梯图片,再由“激流勇进”让学生感受斜坡的陡悄,提出问题:我们用数学知识怎样來比较阶梯的倾斜程度呢?设计意图用实际问题引出本课的探索问题,让学生感悟数学来源2. 教学重点理解正切概念.3. 教学难点正切概念的形成过程.4•突出重点、突破难点的策略抓住学生的认知盲点,教师加以启发诱导,抽象出本节课重要的数学模型——直角三角形,配合实验直观展示,帮助学生理解一个锐角和它的对边与邻边的比值之间的对应关系,确定这是一种函数关系,给出正切概念,突破本节课的难点•理解概念后,通过小组合作辨析、应用概念,突出本节课重点.四、教法、学法教法:启发式与自主探究结合的教法.学法:自主探究、合作交流的学法.五、过程设计结合教材知识内容和教学目标,本课的教学环节如下:感悟概念C=> 理解概念应用概念 ^=> 归纳小结生活.现实模型学生欣赏图片,思考问题合作探究念1・请学生观察4幅图片.教师提出问题并巡视各个小组交流情况.并请小组代表汇报观察得出的结论.小组活动1学牛观察4幅图片,展开讨论.学生代表发言,展示探究四幅图片的成果.判断梯子的倾斜程度可以通过研究倾斜角的度数.教师活动问题1:如图,梯子AB和DE 哪个更陡?你是怎么判断的?学生活动设计意图合作探感7S m1(图• 澜/顾]11\14f>Llmre L打Y'图1中的梯子等高,底小的更陡。

北师大版九年级数学下册:第一章直角三角形的边角关系-回顾与思考(教案)

北师大版九年级数学下册:第一章直角三角形的边角关系-回顾与思考(教案)
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《直角三角形的边角关系》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要测量高度或距离的情况?”(如测量树的高度)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索直角三角形边角关系的奥秘。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了勾股定理、三角函数的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对直角三角形边角关系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“直角三角形的边角关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
5.培养学生严谨的数学态度和良好的数学学习习惯,形成对数学知识的深度理解和长期记忆。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容:勾股定理及其应用、正弦、余弦、正切函数的定义及性质、直角三角形的边角关系。
-重点讲解:
a.勾股定理的推导、证明及其在直角三角形中的应用;
b.正弦、余弦、正切函数的图形表示、定义域、值域及基本性质;
c.直角三角形中各角度与各边的关系,以及在实际问题中的应用。

角边角教学反思

角边角教学反思

角边角教学反思
"角边角教学"(Angle-Side-Angle,简称ASA)是三角形的一种相似性证明方法,通常在几何学教学中用来证明两个三角形是相似的。

反思这种教学方法时,有一些方面值得考虑:
1. 教学效果:了解学生是否真正理解ASA法则以及如何正确应用它。

是否有学生可能感到困惑或困难,需要额外的帮助?
2. 教材和资源:检查使用的教材和资源是否足够清晰和有帮助,以便学生能够理解ASA法则。

是否需要寻找其他资源来解释和演示这一概念?
3. 示例和练习:提供足够的示例和练习,以帮助学生熟练掌握ASA法则。

这些练习是否具有挑战性,以鼓励学生深入思考?
4. 不同学习风格:考虑到学生可能有不同的学习风格,采用不同的教学方法,如图形演示、实际测量、模拟等,以满足不同学生的需求。

5. 反馈和评估:提供及时的反馈机制,以确保学生正确理解ASA 法则。

使用形式多样的评估方式,以了解学生的掌握程度。

6. 激发兴趣:尝试在教学中激发学生对几何学的兴趣,使他们认识到ASA法则的实际应用和意义。

7. 不断改进:根据学生的反馈和教学经验,不断改进教学方法,以提高教学效果。

综上所述,反思角边角教学应该围绕教学效果、资源和教材、不同学习风格、反馈机制、学生兴趣和不断改进等方面展开,以确保学生能够成功理解和应用ASA法则。

最新第十一章三角形的教学反思(模板5篇)

最新第十一章三角形的教学反思(模板5篇)

最新第十一章三角形的教学反思(模板5篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系回顾与思考第1课时说课稿

北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系回顾与思考第1课时说课稿
2.引入三角函数:以实际情境为例,引导学生了解三角函数的定义,并通过图示、计算器等方式,让学生直观感受正弦、余弦、正切函数的数值变化。
3.探索边角关系:组织学生分组讨论,探讨直角三角形中边与角的关系,引导学生发现并理解三角函数在直角三角形中的应用。
(三)巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力,我计划设计以下巩固练习或实践活动:
作业的目的是巩固所学知识,培养学生的实际应用能力,同时激发学生的学习兴趣和探究精神。
五、板书设计与教学反思
(一)板书设计
我的板书设计将采用结构化布局,主要内容分为三部分:回顾部分、新知部分和总结部分。风格上追求清晰、简洁,突出重点。
1.回顾部分:板书左侧,列出勾股定理和三角函数的定义,以提纲形式呈现,方便学生快速回忆。
北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系回顾与思考第1课时说课稿
一、教材分析
(一)内容概述
本节课选自北师大版数学九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》的第一课时。这一章节在整个课程体系中具有承上启下的作用,既是对前面所学勾股定理、三角函数等知识的巩固,也是为后续学习解直角三角形、相似三角形等打下基础。本节课的主要知识点包括:回顾勾股定理和三角函数的定义,探索直角三角形中边与角的关系,以及运用这些关系解决实际问题。
1.让学生总结本节课所学知识点,分享自己的学习心得。
2.组织学生互相评价,发现彼此的优点和不足。
3.教师针对学生的总结和评价,给予针对性的反馈和建议,强调重点知识,纠正错误观念。
(五)作业布置
课后作业布置如下:
1.完成课后练习题,巩固勾股定理和三角函数的应用。
2.结合生活实际,设计一道关于直角三角形的实际问题,并运用所学知识解决。
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《三角形三边关系》教学反思
谯城中学张秀珍
2015年10月24日
《三角形三边关系》教学反思
谯城中学张秀珍
这是一节教研公开课,课前准备充分,主要采用启发式与多媒体辅助教学。

下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学:
一、反思设计思路
根据新课标理念“学生是学习的主人,把课堂还给学生,课堂是学生交流知识、获得能力,体验情感的摇篮。

”一堂课的亮点:“应是从学生思维的起点,兴趣的契入点开始,让学生一气呵成,从而学会学习。

本课的教学设计思路是:图片引入→发现三角形→判断三角形→得到三角形定义→找三角形→导出三角形的表示和三角形的分类→三角形的三边关系1→习题巩固→引出三角形的三边关系2→课后问题思考→小结→布置作业。

这种设计引出问题很恰当,操作性强,具有启发性,容量大,难度适中,循序渐进,效果好。

其中,新课的第5环节设计非常巧妙,由一个源图形进行发散,提出不同的问题,让学生解决。

这样既能跟以前所学知识联系起来,又能很好地让学生明白已有知识不能解决现有问题,从而有效地提高学生探究新知的兴趣,使教学层次巧妙地转换。

同时,也让学生领会到数学思维的发散性。

特别是结束语“大胆的假设,小心的求证;认真的做事,严肃的做人”不仅教会了学生做人,也教会了学生怎样学习此种设计能给学生探索新知提供一种学习方法,渗透闯关情感与分类讨论思想。

二、反思实施过程
创设情景,课件辅助教学。

课前与学生进行互动交流,培养师生间的亲切情感。

数学概念的讲解一直也是一个较难突破的问题。

在探寻
三角形定义时,给出六个不同的图形,让学生观察判断哪些是三角形,并从中归纳出三角形所具备的条件。

学生通过自己的观察结合已有知识来定义三角形。

这一过程培养学生的观察、概括能力。

同时,也培养了学生合作交流的学习能力。

学生间的互帮、互辩、互评是一种对等的交流,让每一个学生大胆阐述自己的想法。

正因为这种“大胆”激发了学生内心的情感,有利于学生发散性思维的涌动,从而迸发出创造性的想法。

整个过程老师把课堂交给了学生,教师作为一个旁观者、引导者,起到画龙点睛的作用。

充分体现了教师的主导作用及学生的主体性。

一图多用,一题多变很好地体现了数学的发散性。

学生认真练习,特别是给得出不同答案的学生创设发言的机会,分析出错的原因,同学们不仅能学到知识,锻炼表达能力,更能锻炼胆量,给学生留下较深印象。

三、在情感体验处反思
整个解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程,还是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程,是学生整个内心世界的参与。

其间,他既品尝了失败的苦涩,又收获了“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的喜悦,他可能是独立思考所得,也有可能是通过合作协同解决,既体现了个人努力的价值,又无不折射出集体智慧的光芒。

在此处引导学生进行解后反思,有利于培养学生积极的情感体验和学习动机;有利于激励学生的学习兴趣,点燃学习的热情,变被动学习为自主探究学习;还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。

同时,在此过程中,学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。

数学教育家弗赖登塔尔就指出:反思是数学活动的核心和动力。

总之,解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳;解后的反思使我们拨开迷蒙,看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来;在反思中学会了独立思考,在反思中学会了倾听,学会了交流、合作,学会了分享,体验了学习的乐趣。

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