5.1认识不等式

(2) 3 ____ 8 ＞ (3) － a2____0 ≤ ≠ (4) 若x ≠ y，则 － x ____ － y ，
根据下列数量关系列不等式： 根据下列数量关系列不等式： a是正数； 是正数； 是正数
根据下列数量关系列不等式： 根据下列数量关系列不等式： y的2倍与 的和比 小； 的 倍与 的和比1小 倍与6的和比
135 > （元） 120（元）
下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示: 若不能,应该用怎样的式子来表示: (1)如图 是公路上对汽车 如图,是公路上对汽车 如图 的限速标志,表示汽车在 的限速标志 表示汽车在
40
？
超 速
该路段行驶的速度不得超 过40km/h,用v(km/h)表 用 表 示汽车的速度,怎样表示 示汽车的速度 怎样表示v 怎样表示 之间的关系? 与40之间的关系 之间的关系
从1、3、5、7、9中任意选出两个 数组成一组，写出其中两数之和小于10 数组成一组，写出其中两数之和小于10 的所有数组。 的所有数组。
人民公园的票价是:每人5 人民公园的票价是:每人5元, 某 班有27名同学去公园进行活动. 27名同学去公园进行活动 班有27名同学去公园进行活动. （1）问购票的金额是多少？ 问购票的金额是多少？
q<2+p 2+p
下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示: 若不能,应该用怎样的式子来表示:
x+3 (5)要使代数式 有意义,x的值与 的值与3之间 要使代数式 有意义 的值与 之间 x−3 有什么关系? 有什么关系
x≠3
v≤40, t≥6000, 3x>5, q<2+p, x≠3 , 用符号“ ( ），“ （ 用符号“<”(或“≤”），“>”（或 ），“ 连接而成的数学式子， “≥”），“≠ ”连接而成的数学式子， 叫做不等式 不等式。 叫做不等式。 这些用来连接的符号统称不等号 这些用来连接的符号统称不等号. 不等号
根据下列数量关系列不等式： 根据下列数量关系列不等式： 为三角形的三条边长， 设a,b,c为三角形的三条边长，两 为三角形的三条边长 边之和大于第三边. 边之和大于第三边
根据下列数量关系列不等式： 根据下列数量关系列不等式： x2减去 不小于 ； 减去10不小于 不小于10；
(1) 已知 已知x=1, 请在数轴上表示出它的位置； 请在数轴上表示出它的位置； x
你身边有可以用不等式表示的例子吗？ 你身边有可以用不等式表示的例子吗？
开启智慧之门
判断下列式子哪些是不等式？ 判断下列式子哪些是不等式？ (1)3＞ 2 ＞ 是 (2)a2+1＞ 0 ＞ 是 (3)3x2+2x 不是 (4)x＜ 2x+1 ＜ 是 (5)x=2x-5 不是 (6)a+b≠c 是
1、选择适当的不等号填空： ＜ (1) 2____3
1 y 2
≥3
我自信我能行
下列不等式中， 下列不等式中，总能成立的是 （ B ） 2 2 A． a <0 B． a + b) ≥0 ． − ．( 2 C．2a＞a D． a ＞a ． ＞ ．
我自信我能行
实数a,b在数轴上的位置如图所示， 实数a,b在数轴上的位置如图所示， a,b在数轴上的位置如图所示 选择适当的不等号填空： 选择适当的不等号填空： (1) a ＞ b (2) |a| ＜ |b| (3) a+b ＜ 0 (4) a-b ＞ 0 (5) ab ＜ 0
27× 5=135(元） × 元
（2）若人民公园规定：一次购票满30张每张可少收1 若人民公园规定：一次购票满30张每张可少收1 30张每张可少收 当领队准备好了钱到售票处买了27张票时, 27张票时 元.当领队准备好了钱到售票处买了27张票时,爱动脑 的李敏同学喊住了领队,提议买30张票. 30张票 的李敏同学喊住了领队,提议买30张票.但有的同学不 明白.明明只有27个人, 30张票 岂不浪费吗? 27个人 张票, 明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?究竟李 敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？ 敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？
5g
3x>5 3x 5
下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示: 若不能,应该用怎样的式子来表示: (4)如图 小聪与小明玩跷跷板 大家都不用力时 如图,小聪与小明玩跷跷板 大家都不用力时, 如图 小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时 跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为 小聪的身体质量为p(kg), 跷跷板左低、右高 小聪的身体质量为 书包的质量为2kg,小明的身体质量为 小明的身体质量为q(kg),怎 书包的质量为 小明的身体质量为 怎 样表示p,q之间的关系 样表示 之间的关系? 之间的关系
b -a 0 a
解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水 位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图： ≤ ≤
(单位:m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上， 如图：
X1 X2 X3 X4
(单位:m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满 ≤ ≤ 足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常 发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
v≤40
下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示: 若不能,应该用怎样的式子来表示: (2)据科学家测定 太 据科学家测定,太 据科学家测定 阳表面的温度不低 于6 0000c,设太阳表 设太阳表 面的温度为t( 面的温度为 0c),怎 怎 样表示t与 样表示 与6 000之间 之间 的关系? 的关系
0
1
2
3
a
b
abaຫໍສະໝຸດ 一座小水电的水库水位在12~20m（包括 例 一座小水电的水库水位在 （包括12m， ， 20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为 发电机能正常工作，设水库水位为x(m)。 ） 。 1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把 ）用不等式表示发电机正常工作的水位范围， 它表示在数轴上; 它表示在数轴上 2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ （1）x1=8，（ ）x2=10， ，（2） ） ，（ ， ，（4） （3）x3=15，（ ）x4=19 ） ，（ 请用不等式和数轴给出解释。 请用不等式和数轴给出解释。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x<1表示怎样的数的全体？ 表示怎样的数的全体？ 表示怎样的数的全体
-5 -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
(3) x≤1表示怎样的数的全体？ 表示怎样的数的全体？ 表示怎样的数的全体
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
下列表示怎样的不等式？ 下列表示怎样的不等式？ x>3 x≥a b<x<a b<x ≤ a
你说 我说 大家说
1、作业本; 作业本; 课后实践： 2、课后实践：要过多少年之 你年龄的两倍大于你爸爸 两倍大于 后,你年龄的两倍大于你爸爸 的年龄。 的年龄。
人生不等式： 人生不等式：
向往≠追求 自负≠自信 成功≠成就 相识≠相知
我自信我能行
根据下列数量关系列出不等式： 根据下列数量关系列出不等式： (1)a是负数； 是负数； 是负数 a＜0 ＜ (3)a与b的和小于 ； 与 的和小于 的和小于5； a＋b＜5 ＋ ＜ (5)x的4倍不大于 ； 的 倍不大于 倍不大于7； 4x≤7 (2)a是非负数； 是非负数； 是非负数 a≥0 (4)x与2的差大于－1； 与 的差大于 的差大于－ ； x－2＞－ － ＞－ ＞－1 (6)y的一半不小于 ． 的一半不小于3． 的一半不小于
t≥6000
下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示: 若不能,应该用怎样的式子来表示: (3) 如图 天平左盘 如图,天平左盘 放3个乒乓球 右盘 个乒乓球,右盘 个乒乓球 砝码,天平倾斜 放5g砝码 天平倾斜 砝码 天平倾斜, 设每个乒乓球的质 量为x(g),怎样表示 怎样表示x 量为 怎样表示 之间的关系? 与5之间的关系 之间的关系