2010年海淀区高三年级第二学期一模试题(文科)

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2010一模参考(海淀)

海淀区高三年级第二学期期中练习语文2010.4学校____________ 班级_____________ 姓名_______________第I卷（选择题共27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1.下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是（）A.博弈以身作责筵席（y cn）退避三舍（sh e）B. 诚恳千岩竟秀绯（f a ）闻提纲挈领（xi e）C.渡假铮铮誓言桎梏（gu）令人咋（zh①舌D.平添意气用事恪（K e）守琅（1 d n g）琅上口2 •依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一组是（）雨果的《巴黎圣母院》__________ 为运用“美丑对照”原则创作的艺术典范。

人物形象的对照，又是《巴黎圣母院》对照艺术的_____________ 。

爱斯梅拉达的美丽与卡西莫多的丑陋，她的善良与弗罗洛的狠毒，她的与弗比斯的薄情，都形成了极为鲜明的对比。

A.无愧真谛衷情B.无愧精髓钟情C.不愧精髓钟情D.不愧真谛衷情3.下列句子中，加点的成语使用不恰当.. 的一句是 ( )A.今年央视春晚的相声和小品大量使用“偷菜”“我妈叫我回家吃饭”等一度很流行、现已成为明日•黄花.的网络语言，受到了网友的批评。

B.如果领导干部任不良风气蔓延，甚至本人作风不端正，就就很容易导致机构内部上行下效，规章制度的贯彻落实也会大打折扣。

C.这位作家坚持其一贯的豪放风格，以翻云覆雨的笔力，将澎湃的激情、浓郁的诗意和深刻的哲理结合起来，写就了这部气势恢弘的作品。

D.回顾历史，闭关锁国、一味妥协曾使中华民族承受了太多耻辱。

往者不谏••••，来者可追，作为龙的子孙，让我们要谨记：不忘国耻，振兴中华！4.下列各句中没有语病、表意明确的一句是（）A.《十月围城》剧组在北京召开了誓师大会，制片人、导演和主演等十几位影帝影后级巨星都悉数到场，为电影上映造势。

B.中国传统节日蕴涵着丰富的文化内涵，是弘扬中华民族精神的重要文化载体，传承传统节日文化有利于增强民族凝聚力。

2010年海淀一模试题答案语文

海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案语文2009．4一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1．C2．D（A“剑”应为“箭”；B“犹”应为“尤”；C“裨”应为“稗”。

）3．C4. B（A对“阑珊”理解错误；C不合语境；D色彩失当）5. B（A语序不当——“用于治疗糖尿病……的该公司生产的胶囊”当为“该公司生产的用于治疗糖尿病……的胶囊；C成份赘余。

D“避免”与“减少”连用，不合逻辑。

）二、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

6．C（“罢”应该是“撤掉、撤出”之意）7．D（两个“之”字都是助词，起提宾的作用。

其他三项，A项的两个“于”字，前者表示动作行为到达的地点，译为“到”；后者介进动作行为的直接对象，可译为“和”“同”“跟”等。

B项两个“其”字都是代词，前者是指示代词，相当于“那”；后者是人称代词，在这里活用为第一人称，相当于“自己”。

C项两个“则”字，前者表示让步关系，相当于“倒是”；后者表示承接关系，相当于“就”）8．B（所伐对象为“中行、文子”）9．B（③从正面证明了观点；⑤⑥从反面证明了观点；③楚庄王放弃了对陈的占领是“知止”，得到了诸侯的尊重是“不辱”，说明“知足不辱，知止不殆”；⑤三国灭智氏是智氏不知足、不知止导致的结果。

⑥智氏“好广地”是“不知止”“不知足”，“亡”是“殆”，从反面证明了“知足不辱，知止不殆”；①楚庄王占领陈，大夫祝贺，与“辱”“殆”无关；②楚庄王“遣卒戍陈”是不“知止”，会得到贪心的恶名是“辱”，与“修久”无关；④叙述智伯的不知足，不知止，与“辱”“殆”无关。

）10．A三、本大题共３小题，共22分。

11．（５分）楚厉王有警鼓∥与百姓为戒/饮酒醉/过而击之也/民大惊/使人止之/曰/吾醉而与左右戏击之也/民皆罢/居数月/有警∥击鼓而民不赴/乃更令明号而民信之（每断对2处得1分，“∥”可断可不断）12．（10分）①（2分）A（诗歌结尾两句不是写景，而是诗人的心理描感受）②（4分）诗人感受到吹笛人羁旅行驿之苦( 或吹笛人作客他乡之久、飘泊别家之远、形色憔悴之状)（1分），吹笛人的思乡之情（1分），引发了诗人浓郁的乡思（或引发了诗人共鸣）（2分）。

北京市海淀区2010届高三适应性训练(文综)(2010海淀零模)

海淀区高三年级第二学期适应性学习文科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷I至8页，第II卷9至13页。

满分300分。

考试时间150分钟。

考生务必将答案答在答题卡和答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。

第I卷(选择题共140分)本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2010年1月15日发生了一次日环食现象。

日环食从非洲中部开始，经过印度洋、斯里兰卡、印度、缅甸，从中缅边境进入我国，最后在山东半岛结束。

日食始于初亏，食甚是太阳被月亮遮去最多的时刻。

结合材料和表1，回答1～3题。

表l：世界部分地区1月15日日环食的观测数据表(表中时间均为北京时间)地区观测数据非洲中非共和国中国云南大理中国山东青岛初亏时刻12：07 15：07 15：37食甚时刻13：18 16：45 16：55食甚时太阳高度角7°23°1°1.关于表1中三个观测地的说法，正确的是A.三地中该日正午太阳高度角最大的是大理B.三地中该日最早见到日出的是中非共和国C.食甚时中非共和国当地正值早晨D.山东青岛的观测时间比云南大理长2.下列与日环食相关的叙述正确的是A.日环食是发生于地月系的天文现象B.日环食发生时地球公转速度比较慢C.日环食影响了南北半球的昼夜长短D.日环食削弱了到达地面的太阳辐射3.图1为某摄影爱好者拍摄的“带环日落”的日环食景观照片，下列说法正确的是A.该景观出现在观测者的正西方B.该景观出现在观测者的西南方C.该景观属于气象气候景观D.该景观应选择特定的角度观赏图2为“某大陆沿南回归线地形剖面图”，读图回答4、5题。

4.①～⑤为水循环的主要环节，下列叙述正确的是A.②环节对该大陆水资源补给有重要意义B.发生在F地形区内的水循环均属内陆循环C.东北向气流是②环节的主要动力D.①～⑤环节均参与了海陆间的水循环5.有关该国特点的叙述正确的是A.H地沿岸有自南向北运动的暖流B.G山地对F地气候特点的形成有重要影响C.F地内陆地区是小麦—牧羊混合农业区D.E地沿岸是该国人口和城市集中分布区图3分别表示甲、乙两个地区农业生产模式图。

2010年海淀区高三年级第二学期一模试题(文科)及参考答案

海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文科） 2010.4第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 在复平面内，复数)1(i i -(i 是虚数单位）对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 30sin 75cos 30cos 75sin -的值为（）A ．1B ．21 C ．22 D ．233. 已知向量b a ,，则“a //b ”是“a +b =0”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足12323=-S S ，则数列}{n a 的公差是（）A ．21 B ．1 C ．2 D ．35．在同一坐标系中画出函数 a x y a y x y xa+===,,log的图象, 可能正确的是（）6.一个体积为左视图的面积为（）A.36 B ．8 C ．38 D ．12 7.给出下列四个命题:①若集合B A ,满足,A B A = 则B A ⊆；②给定命题q p ,, 若“q p ∨”为真，则“q p ∧”为真；B ACD③设,,,R m b a ∈ 若,b a <则22bm am <；④若直线01:1=++y ax l 与直线01:2=+-y x l 垂直，则1=a . 其中正确命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48.直线12=+by ax 与圆122=+y x 相交于A,B 两点（其中b a ,是实数），且AOB ∆是直角三角形(O 是坐标原点)，则点P ),(b a 与点)1,0(之间距离的最大值为（） A12+ B. 2 C.2 D.12-第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. 若,0>x 则xx y 4+=的最小值是____________________.10. 已知动点P 到定点（2，0）的距离和它到定直线2:-=x l 的距离相等，则点P 的轨迹方程为_________.11. 已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤a x x y xy ，表示的平面区域的面积为4，点),(y x P 在所给平面区域内，则y x z +=2的最大值为______.12.某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时间在6~8小时内的同学为 _______人.13. 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________.第12题第13题图x 0.140.12 0.05 0.0414. 若点集22{(,)|1},{(,)|11,11}A x y x y B x y x y =+≤=-≤≤-≤≤，则（1）点集{1111(,)1,1,(,)}P x y x x y y x y A ==+=+∈所表示的区域的面积为_____；（2）点集{}12121122(,),,(,),(,)M x y x x x y y y x y A x y B ==+=+∈∈所表示的区域的面积为___________ .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. （本小题满分13分）已知函数()()sin ,f x A x x R ωϕ=+∈(其中0,0,22A ππωϕ>>-<<),其部分图象如图所示. (I)求()f x 的解析式; (II)求函数)4()4()(ππ-⋅+=x f x f x g 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值及相应的x 值.16. （本小题满分13分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O 为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等. 假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券.（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券.）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动.（I ）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率？（II ）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率？17. （本小题满分14分）如图：在四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 是菱形，60,ABC PA ∠=︒⊥平面ABCD ，点,M N 分别为,BC PA 的中点，且2==AB PA . (I) 证明：B C ⊥平面A M N ； (II)求三棱锥AMC N -的体积；(III)在线段PD 上是否存在一点E ，使得//N M 平面AC E ；若存在，求出PE 的长；若不存在，说明理由.18. （本小题满分14分）已知函数1)(2-=x x f 与函数)0(ln )(≠=a x a x g .（I ）若)(),(x g x f 的图象在点)0,1(处有公共的切线，求实数a 的值；（II ）设)(2)()(x g x f x F -=，求函数)(x F 的极值.19. （本小题满分13分）已知椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，离心率为12，且点（1，32）在该椭圆上.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过椭圆C 的左焦点1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，若AOB ∆的面积为726，求圆心在原点O 且与直线l 相切的圆的方程.20. （本小题满分13分）已知数列{}n a 满足：11=a ，21212,,12,,2n n n n a n a a -+⎧⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为偶数为奇数， 2,3,4,n =（Ⅰ）求345,,a a a 的值；MC D（Ⅱ）设121n n b a -=+，1,2,3...n =，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出其通项公式；（III ）对任意的*2,m m N ≥∈，在数列{}n a 中是否存在连续．．的2m 项构成等差数列？若存在，写出这2m 项，并证明这2m 项构成等差数列；若不存在，说明理由.海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文）参考答案及评分标准 2010．4说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）第II 券（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9.4 10.x y 82= 11.6 12.30 13.1214.π，π+1215.（本小题满分13分）解：（I ）由图可知，A=1 …………1分,24π=T 所以π2=T ……………2分所以1=ω ……………3分又1)4sin()4(=+=ϕππf ，且22ππϕ-<<所以4πϕ=……………5分所以)4sin()(π+=x x f . ……………6分（II ）由（I ）)4sin()(π+=x x f ，所以)4()4()(ππ-⋅+=x f x f x g =sin()sin()4444x x ππππ++⋅-+sin()sin 2x x π=+……………8分cos sin x x =⋅ ……………9分 1sin 22x = ……………10分因为]2,0[π∈x ，所以],0[2π∈x ，]1,0[2sin ∈x 故：]21,0[2sin 21∈x ，当4π=x 时，)(x g 取得最大值21. …………… 13分16. （本小题满分13分）解：（I ）设“甲获得优惠券”为事件A …………… 1分因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，所以指针停在20元，10元，0元区域内的概率都是31. …………… 3分顾客甲获得优惠券，是指指针停在20元或10元区域，根据互斥事件的概率，有323131)(=+=A P ， …………… 6分所以，顾客甲获得优惠券面额大于0元的概率是23.（II ）设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B …………… 7分因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为x 元，第二次获得优惠券金额为y 元，则基本事件空间可以表示为：{(20,20),(20,10),(20,0),(10,20),(10,10),(10,0),(0,20),(0,10),(0,0)}Ω=，…………… 9分即Ω中含有9个基本事件，每个基本事件发生的概率为91. ………… 10分而乙获得优惠券金额不低于20元，是指20x y +≥，所以事件B 中包含的基本事件有6个， ………… 11分所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为3296)(==B P ………… 13分答：甲获得优惠券面额大于0元的概率为32，乙获得优惠券金额不低于20元的概率为32.17. （本小题满分14分）证明：(Ⅰ) 因为ABCD 为菱形，所以AB=BC又60ABC ∠=，所以AB=BC=AC ， ……………1分又M 为BC 中点，所以B C A M ⊥ …………… 2分而P A ⊥平面ABCD ，B C ⊂平面ABCD ,所以P A B C ⊥ …………… 4分又PA AM A = ，所以B C ⊥平面A M N …………… 5分（II ）因为111222AM C S AM C M ∆=⋅=⨯=…………… 6分又P A ⊥底面,ABCD 2,PA = 所以1A N = 所以，三棱锥N A M C -的体积31=V AM C S AN ∆⋅ ………… 8分11326=⨯=………… 9分(III)存在 …………… 10分取PD 中点E ，连结NE ，EC,AE, 因为N ，E 分别为PA ，PD 中点，所以AD NE 21// …………… 11分又在菱形ABCD 中，1//2C M AD所以MC NE //，即MCEN 是平行四边形 …………… 12分所以， EC NM //，又⊂EC 平面AC E ，⊄NM 平面AC E所以M N //平面AC E ， …………… 13分即在PD 上存在一点E ，使得//N M 平面AC E ，此时12P E P D ==. …………… 14分18. （本小题满分14分）解：（I ）因为(1)0,(1)0f g ==，所以点)0,1(同时在函数)(),(x g x f 的图象上 …………… 1分因为x a x g x x f ln )(,1)(2=-=， '()2f x x =， ……………3分'()a g x x=……………5分由已知，得)1(')1('g f =，所以21a =，即2a = ……………6分（II ）因为x a x x g x f x F ln 21)(2)()(2--=-=（)0>x ……………7分所以xa x xa x x F )(222)('2-=-= ……………8分当0<a 时，因为0>x ，且,02>-a x 所以0)('>x F 对0>x 恒成立，所以)(x F 在),0(+∞上单调递增，)(x F 无极值 ……………10分；当0>a 时，令0)('=x F ，解得12x x == ……………11分所以当0x >时，'(),()F x F x 的变化情况如下表：……………13分所以当a x =时，()F x 取得极小值，且a a a a a a a F ln 1ln 21)()(2--=--=. ……………14分综上，当0<a 时，函数)(x F 在),0(+∞上无极值；当0>a 时，函数()F x 在a x =处取得极小值a a a ln 1--.19. （本小题满分13分）解：（I ）设椭圆C 的方程为22221,(0)x y a b ab+=>>，由题意可得 21==ac e ,又222c b a +=，所以2243a b =……………2分因为椭圆C 经过（1，32），代入椭圆方程有14349122=+aa解得2=a ……………4分所以1c = ，2413b =-=故椭圆C 的方程为22143xy+=. ……………5分（Ⅱ）解法一：当直线l x ⊥轴时，计算得到：33(1,),(1,)22A B ---，1113||||13222A O B S A B O F ∆=⋅⋅=⨯⨯=，不符合题意. ……………6分当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为：(1)y k x =+,0≠k由22(1)143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，得 2222(34)84120k x k x k +++-= …………7分显然0∆>成立，设1122(,),(,)A x y B x y ，则21228,34kx x k+=-+ 212241234k x x k-⋅=+ ……………8分又2212221221221)()()()(||x x k x x y y x x AB -+-=-+-==== ……………9分即2212(1)||3434k AB kk+==++又圆O的半径r ==……………10分所以2221112(1)6||||2234347AOBk k S AB r k k ∆+=⋅⋅=⋅==++……………11分化简，得4217180k k +-=，即22(1)(1718)0k k -+=，解得2212181,17k k ==-（舍） ……………12分所以，||2k r ==，故圆O 的方程为：2212x y +=. ……………13分（Ⅱ）解法二：设直线l 的方程为 1x ty =-，由221143x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x ，得 22(43)690t y ty +--= ……………7分因为0∆>恒成立，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12122269,4343t y y y y tt+=⋅=-++ ……………8分所以12||y y -==243t=+ ……………9分所以11221||||2437AO B S F O y y t∆=⋅⋅-==+化简得到4218170t t --=，即0)1)(1718(22=-+t t ，解得211,t=2217 18t=-（舍）…………11分又圆O的半径为r==……………12分所以12r==O的方程为：2212x y+=……………13分.20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为11a=，所以21123a a=+=，3115222a a=+=，42127a a=+=,52113222a a=+=…………3分（Ⅱ）由题意，对于任意的正整数n，121nnb a-=+，所以121nnb a+=+…………4分又122221(21)12(1)2n n n na a a b-+=++=+=所以12n nb b+=…………6分又11112112b a a-=+=+=…………7分所以{}n b是首项为2，公比为2的等比数列，所以2nnb=…………8分（III）存在. 事实上，对任意的*2,m k N≥∈，在数列{}na中，2,21,22,221....,m m m m ma a a a+++-这连续的2m项就构成一个等差数列……10分我们先来证明：“对任意的*2,n n N≥∈，1*(0,2),nk k N-∈∈，有12212nnkka-+=--”由（II）得1212nnnb a-=+=，所以1221nna-=-.当k为奇数时，1121221222112222n nnkk ka a a----++-+=+=+当k为偶数时，112222221212n nnkk ka a a---+++=+=+记1,,21,,2kkkkk⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为偶数为奇数因此要证12212n nkk a -+=--，只需证明21112212n n k k a --+=--，其中2*11(0,2),n k k N -∈∈ (这是因为若21112212n n k k a --+=--，则当211-=k k 时，则k 一定是奇数，有1121221222112222n n n k kk a a a----++-+=+=+=212)22112(221)212(221111k k k nn n --=---+=--+--；当21k k =时，则k 一定是偶数，有112222221212n n n k k k a a a---+++=+=+=212)2212(21)212(21111k kk nn n --=--+=--+-- )如此递推，要证21112212n n k k a --+=--，只要证明32222212n n k k a --+=--，其中11211,,21,,2k k k k k ⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为偶数为奇数，3*22(0,2),n k k N -∈∈如此递推下去，我们只需证明12222212n n k k a --+=--， 1*22(0,2),n n k k N --∈∈即1221115213222a +=--=-=，即352a =，由（I ）可得，所以对*2,n n N ≥∈，1*(0,2),n k k N -∈∈，有12212n nk k a -+=--，对任意的*2,m m N ≥∈ ，12212m m i i a ++=--，1211212mm i i a ++++=--，其中*),12,0(N i i m ∈-∈，所以21212mm i i a a +++-=-又1212-=+m m a ，2112112--=++m ma ，所以21212mm a a +-=-所以2,21,22,221....,m m m m m a a a a +++-这连续的2m 项，是首项为1221m m a +=-，公差为12-的等差数列 . …………13分说明：当12m m >（其中**1122,,m m N m N ≥∈∈）时，因为1222212222222,...,,,-+++mmmmma a a a构成一个项数为22m 的等差数列，所以从这个数列中任取连续的12m 项，也是一个项数为12m ，公差为12-的等差数列.。

2010年海淀区一模语文试卷讲评

(二)文言文阅读
高考要求: • 基础知识牢固掌握、灵活运用 • 阅读理解考查信息筛选、整合、分析、概括一模检测选材：人物传记 ‚趣‛ 贴近教材、贴近学生、注重迁移课内：《种树郭橐驼传》《大铁椎传》引导教学：厚实积累，学会迁移关键在于文本的解读
试卷结构
考查内容
题号
分值
选择
题型
辞》）
语境意识
4．下列句子中，没有语病、表意明确的一项是 • A．《十月围城》剧组在北京召开了誓师大会，制片人、导演和主演等十几位影帝影后级巨星都悉数到场，为电影上映造势。（成分赘余、表意不明） • B．中国传统节日蕴涵着丰富的文化内涵，是弘扬中华民族精神的重要文化载体，传承传统节日文化有利于增强民族凝聚力。 • C．实施学历证书电子注册制度，主要目的是规范高校办学行为，遏止招生中介伪造学历证书的欺诈行为而采取的一种管理措施。（句式杂糅） • D．法院认为，被告人以暴力手段围攻、阻止执行公务，并编造谎言蛊惑群众，诋毁执法人员，严重妨碍了执法工作的正常进行。（成分残缺）
1
2 3
3
3 3 3 3
√
√ √ √ √
√
√ √ √ √
辨析并修改病句语言表达准确、简明、连贯、得体
4 5
1.下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是
A．博弈 B．诚恳 C．渡假 D．平添以身作责千岩竟秀铮铮誓言意气用事筵席（yàn）绯（fēi）闻桎梏（ɡù）恪守（Kè）退避三舍（shâ）提纲挈领(xiã) 令人咋(zhà)舌琅（lánɡ）琅上口
• 音同误写、形近误写 • 声母误读、韵母误读、声调误读
A．以身作则 B. 千岩竞秀 C．度假

2010北京海淀高三二模语文参考答案及评分标准

弟班超恐怕班固被郡署考逼，而不能自我表白，于是急驰至京都赴皇宫向皇上上书，得到皇帝的召见。

（班超）全面细致地说明了班固所著书的内容意义，而（这时）郡府也把班固所写之书呈上。

显宗（阅后）甚感惊奇，召班固到校书部工作，任命为兰台史令。

皇帝又命令他继续往下写，完成先前所著之书。

班固自从任郎官后，便渐渐被皇帝所亲近。

当时京都正修建宫殿，修缮城墙，疏通护城河。

可是关中年老而有地位的士绅们还希望朝廷迁都至长安。

（班固）于是上了《两都赋》，赋中盛赞东都洛阳规模建制之美，以此回击主张西迁者不符合实际的、浮夸的论调。

当时北单于派遣使者来纳贡，要求和汉和亲，皇帝下诏讯问众官。

参与议论的人，有人认为“匈奴是多变善诈之国，没有归向汉朝之心，不能答应匈奴的要求。

”班固发表议论说：“汉朝建立以来，历经数世，经历多年，总是和夷狄有兵戈纠缠，尤其是曾侍奉匈奴。

安抚抵御的途径也不一样，或者行文道来与他们和好，或者用武力来征伐他们，或者以谦卑的态度来迁就他们，或者使他们臣服然后招徕他们。

虽然屈申没有定规，所凭借的只是时势不同，但是从来没有拒绝放弃，不和他们打交道的。

匈奴使者来两次，然后我们派使者去一次，（这样）既向他们表明了我汉朝持旨在于忠信，而且又让他们知道圣朝礼义是有常规的。

拒绝他们，（我）不知道这样做的利（在哪里），和他们打交道（我）也未听说它有什么害处。

假设匈奴逐渐强大，能够发动战乱了，在那时再想同他们交好来往，将怎么来得及呢？不如趁现在就对他们施以恩惠，这才是兼顾了眼前和长远的计策。

”班固后来因母丧而辞去官职，永元初年，大将军窦宪出征匈奴，用班固为中护军，参加议论军事。

北单于听说汉朝军队出征，派遣使臣在居延塞议和，想重修呼韩邪单于与汉朝友好的事，去朝见汉朝天子，请汉派大使。

窦宪北上，派遣班固摄行中郎将事，率领数百骑兵和匈奴使者都出居延塞迎接北单于。

正赶上南匈奴攻破北庭，班固抵达私渠海，闻听匈奴内部发生骚乱，便返回了。

等到窦宪破败时，班固受连坐而被免官。

北京海淀区2010高三二模文综试题及答案

北京市海淀区2010年高三年级第二学期期末练习文科综合能力试题2010．5本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案写在答题卡和答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷、答题卡、答题纸一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．某考古工作队在长5千米、宽3千米的长方形区域内进行作业，最适宜随身携带地图的比例尺应为（）A．1：100 B．1：100000 C．1：5000 D．1：500000读图1，图中a、b为等值线，且a>b。

回答2、3题。

2．若图中曲线为北半球等压线，则（）A．图中L线为高压脊线B．①处风向为西南风C．①、③处可能有阴雨天气D．③处气压数值高于②3．若图中曲线为等高线，L线表示河流，①②③④为聚落和工业区。

仅考虑环境因素，化工厂最适宜布局在（）A．①B．②C．③D．④读图2，图中L表示洋流，M为晨昏线，a为最冷月等温线。

完成4、5题。

4．对图2中地理现象的正确叙述是（）A．甲地此时地方时为19时B．洋流L为向南流动的暖流C．甲地植被类型为常绿硬叶林D．甲地盛行西北风5．图示月份中，下列现象正确的是（）A．北半球海、陆月均温为一年中最高B．南半球夜渐长、昼渐短C．北京日出时刻早于6点D．新加坡正午太阳高度大于海口位于冰岛南部的艾雅法拉火山于4月14日喷发，火山灰在7000~10000米左右的高空形成了火山灰云团。

读图3回答6、7题。

6．下列关于冰岛火山喷的叙述正确的是（）A．火山位于亚欧板块和美洲板块的生长边界上B．造成北极地区冰盖大面积融化，形成洪水C．将增强大气的吸收作用，加剧全球气候变暖D．将使平流层凝结核增加，带来雷、雨等天气变化7．欧洲受这次火山喷发的影响，损失较大的经济部门是（）①鲜切花生产②远洋运输业③金融服务业④旅游业A．①②B．②③C．①④D．③④读图4，完成8、9题。

北京市海淀区2010届高三一模(2010海淀一模)(文综)

北京市海淀区高三年级第二学期期中练习本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

贺兰山和银川平原是沙海中的“绿岛”和绿洲。

读图回答1～3题。

1．贺兰山成为“绿岛”的主要原因是A．太阳辐射强，热量充足B．地形抬升，降水较多C．冰川融水多，水源充足D．土层深厚，植被茂密2．银川平原的形成原因是A．地壳下沉，风力沉积B．断裂下沉，冰川物质堆积C．地壳抬升，河流侵蚀D．断裂下沉，黄河泥沙沉积3．银川平原自古以来就是重要农业区，其主要原因是A．光热充足B．地势低平C．水源丰富D．历史悠久4．读图2，下列叙述正确的是A．年均径流深随纬度增大而递减B．年均径流深的最大值在海南省C．年均径流深与降水量年际变化的空间分布特点一致D．年均径流深与蒸发量随纬度变化的分布特点一致自2009年秋季至今，我国西南地区遭遇旱灾，局部地区遭遇百年一遇的严重旱灾。

据图3回答5～6题。

5．下列叙述正确的是A．特旱地区分布在云、贵、川三省B．该区域旱情严重程度由南向北递减C．此次旱灾是受副热带高压控制形成的伏旱D．降水持续偏少、气温偏高是导致旱灾的原因6．中国气象局对此次旱灾进行了动态监测和预报，应用的地理信息技术是①遥感②全球定位系统③地理信息系统④数字地球A．①②B．③④C．①③D．②④2005年北京市交通委员会对北京市进行了第三次交通综合调查，调查表明：2005年居民出行距离比2000年增长了16．25％。

阅读资料和图回答7～8题。

7．北京市交通结构变化的特点为A．机动车出行逐渐成为主要方式B．小汽车已成为出行的首选C．公共交通的竞争力明显增强D．公交出行的比例稳步上升8．北京市交通结构的变化反映出A．城市规模不断扩大B．交通方式发生了改变C．城市环境得到了改善D．中心商业区地位下降读表1和相关资料，回答9～11题。

9．关于两地地震的叙述，正确的是A．死亡人数与震级大小成正比 B．震源均位于上地幔的软流层中C．两地震中相距约6000千米D．均位于美洲板块与太平洋板块交界处海地地震后，中国国际救援队于北京时间1月13日20时30分左右从首都国际机场起飞，并于海地当地区时14日2时左右抵达海地太子港机场。

2010年北京市海淀区高三语文一模试卷及答案

海淀区高三年级第二学期期中练习语文参考答案及评分标准2010．4一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1.D2. C3.C4. B 5．A二、本大题共4小题，每小题3分，共12分。

6．D 7．A 8．D9．B三、本大题共4小题，共31分。

10．（5分）凡人各贤其所说，而说其所快。

世莫不举贤/或以治/或以乱/非自遁/求同乎己者也/己未必得贤/而求与己同者/而欲得贤/亦不几矣/使尧度舜//则可/使桀度尧，是犹以升量石也。

（“//”处可断可不断，其它共10个断句处，每断对两处得1分，每断错两处扣1分，扣完5分为止）参考译文：一般而言，人们都欣赏自己所喜欢的人，而所喜欢的又是自己感到愉快的人或物。

世上没有人不举荐自以为贤能的人，但有的能够使国家得到治理，有的却使国家混乱，这并不是举荐的人自己骗自己，而是因为寻求和自己相同的人的缘故。

自己未必是贤人，而寻求与自己相同的人，这样要想得到贤人，不是离得很远吗。

让尧去鉴识度量舜是可以的，让桀去衡量识别尧，就好比用升来度量石一样是没法量的。

11．①百舸争流②隔江犹唱《后庭花》③泪痕红浥鲛绡透④烽火扬州路⑤朝济而夕设版焉⑥驽马十驾⑦静影沉璧⑧渺沧海之一粟（共8分，每句1分，有错别字则该句不得分）12．①C（3分）②（5分）要点：诗人以谢安晚年被疏远自比（1分），表达了自己被冷落的寂寞与愤懑之情（1分），也寄予了自己为国效力的愿望（1分），集中体现了全词的主旨（1分），表达含蓄深沉令人回味（1分）。

（意思对即可）13.（10分）评分原则：有明确的看法，且能围绕自选角度有理有据地分析，语言通顺，得8-10分；有看法，分析不具体，语言通顺，得5—7分；有看法，但缺少具体分析，或看法和分析都有一定问题，且语言不够通顺给1-4分。

四、本大题共2小题，共7分。

14．D（3分）15．在经济发展过快（或过慢）时升高（或降低）存款准备金率，从而达到收缩（或促进）经济发展的目的。

（4分）（意思对即可）五、本大题共4小题，共25分。

2010年海淀区高三年级第二学期一模试题(文科)参考答案

海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文）参考答案及评分标准 2010．4说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）第II 券（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9.4 10.x y 82= 11.6 12.30 13.1214.π，π+12 15.（本小题满分13分）解：（I ）由图可知，A=1 …………1分,24π=T 所以π2=T ……………2分所以1=ω ……………3分又1)4sin()4(=+=ϕππf ，且22ππϕ-<<所以4πϕ=……………5分所以)4sin()(π+=x x f . ……………6分（II ）由（I ）)4sin()(π+=x x f ，所以)4()4()(ππ-⋅+=x f x f x g =sin()sin()4444x x ππππ++⋅-+sin()sin 2x x π=+ ……………8分cos sin x x =⋅ ……………9分 1sin 22x = ……………10分因为]2,0[π∈x ，所以],0[2π∈x ，]1,0[2sin ∈x故：]21,0[2sin 21∈x ，当4π=x 时，)(x g 取得最大值21. …………… 13分 16. （本小题满分13分）解：（I ）设“甲获得优惠券”为事件A …………… 1分因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，所以指针停在20元，10元，0元区域内的概率都是31. …………… 3分顾客甲获得优惠券，是指指针停在20元或10元区域，根据互斥事件的概率，有323131)(=+=A P ， …………… 6分所以，顾客甲获得优惠券面额大于0元的概率是23.（II ）设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B …………… 7分因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为x 元，第二次获得优惠券金额为y 元，则基本事件空间可以表示为：{(20,20),(20,10),(20,0),(10,20),(10,10),(10,0),(0,20),(0,10),(0,0)}Ω=，…………… 9分即Ω中含有9个基本事件，每个基本事件发生的概率为91. ………… 10分而乙获得优惠券金额不低于20元，是指20x y +≥，所以事件B 中包含的基本事件有6个， ………… 11分所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为3296)(==B P ………… 13分答：甲获得优惠券面额大于0元的概率为32，乙获得优惠券金额不低于20元的概率为32. 17. （本小题满分14分）证明：(Ⅰ) 因为ABCD 为菱形，所以AB=BC又60ABC ∠=，所以AB=BC=AC ， ……………1分又M 为BC 中点，所以BC AM ⊥ …………… 2分而PA ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ,所以PA BC ⊥ …………… 4分又PA AM A = ，所以BC ⊥平面AMN …………… 5分（II ）因为11122AMC S AM CM ∆=⋅== …………… 6分又PA ⊥底面,ABCD 2,PA = 所以1AN = 所以，三棱锥N AMC -的体积31=V AMCS AN ∆⋅ ………… 8分11326=⨯=………… 9分 (III)存在 …………… 10分取PD 中点E ，连结NE ，EC,AE, 因为N ，E 分别为PA ，PD 中点，所以AD NE 21// …………… 11分又在菱形ABCD 中，1//2CM AD 所以MC NE //，即MCEN 是平行四边形 …………… 12分所以， EC NM //，又⊂EC 平面ACE ，⊄NM 平面ACE所以MN //平面ACE ， …………… 13分即在PD 上存在一点E ，使得//NM 平面ACE ，此时12PE PD ==. …………… 14分 18. （本小题满分14分）解：（I ）因为(1)0,(1)0f g ==，所以点)0,1(同时在函数)(),(x g x f 的图象上 …………… 1分因为x a x g x x f ln )(,1)(2=-=， '()2f x x =， ……………3分'()ag x x=……………5分由已知，得)1(')1('g f =，所以21a=，即2a = ……………6分（II ）因为x a x x g x f x F ln 21)(2)()(2--=-=（)0>x ……………7分所以xa x x a x x F )(222)('2-=-= ……………8分当0<a 时，因为0>x ，且,02>-a x 所以0)('>x F 对0>x 恒成立，所以)(x F 在),0(+∞上单调递增，)(x F 无极值 ……………10分；当0>a 时，令0)('=x F ，解得12x x =（舍） ……………11分所以当0x >时，'(),()F x F x 的变化情况如下表：……………13分所以当a x =时，()F x 取得极小值，且a a a a a a a F ln 1ln 21)()(2--=--=. ……………14分综上，当0<a 时，函数)(x F 在),0(+∞上无极值；当0>a 时，函数()F x 在a x =处取得极小值a a a ln 1--.19. （本小题满分13分）解：（I ）设椭圆C 的方程为22221,(0)x y a b a b+=>>，由题意可得 21==a c e ,又222c b a +=，所以2243a b =……………2分因为椭圆C 经过（1，32），代入椭圆方程有 14349122=+a a解得2=a ……………4分所以1c = ，2413b =-=故椭圆C 的方程为 22143x y +=. ……………5分（Ⅱ）解法一：当直线l x ⊥轴时，计算得到：33(1,),(1,)22A B ---，1113||||13222AOB S AB OF ∆=⋅⋅=⨯⨯=，不符合题意. ……………6分当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为：(1)y k x =+,0≠k由22(1)143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，得 2222(34)84120k x k x k +++-= …………7分显然0∆>成立，设1122(,),(,)A x y B x y ，则21228,34k x x k +=-+ 212241234k x x k-⋅=+ ……………8分又2212221221221)()()()(||x x k x x y y x x AB -+-=-+-==== ……………9分即2212(1)||34k AB k+==+ 又圆O的半径r ==……………10分所以2221112(1)6|||2234347AOBk k S AB r k k ∆+=⋅⋅=⋅==++……………11分化简，得4217180k k +-=，即22(1)(1718)0k k -+=，解得2212181,17k k ==-（舍） ……………12分所以，2r ==，故圆O 的方程为：2212x y +=. ……………13分（Ⅱ）解法二：设直线l 的方程为 1x ty =-，由221143x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x ，得 22(43)690t y ty +--= ……………7分因为0∆>恒成立，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12122269,4343t y y y y t t +=⋅=-++ ……………8分所以12||y y -==243t =+ ……………9分所以1121||||2AOBS FO y y ∆=⋅⋅-==化简得到4218170t t --=，即0)1)(1718(22=-+t t ，解得211,t=2217 18t=-（舍）…………11分又圆O的半径为r==……………12分所以2r==，故圆O的方程为：2212x y+=……………13分.20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为11a=，所以21123a a=+=，3115222a a=+=，42127a a=+=,52113222a a=+=…………3分（Ⅱ）由题意，对于任意的正整数n，121nnb a-=+，所以121nnb a+=+…………4分又122221(21)12(1)2n n n na a a b-+=++=+=所以12n nb b+=…………6分又11112112b a a-=+=+=…………7分所以{}n b是首项为2，公比为2的等比数列，所以2nnb=…………8分（III）存在. 事实上，对任意的*2,m k N≥∈，在数列{}na中，2,21,22,221....,m m m m ma a a a+++-这连续的2m项就构成一个等差数列……10分我们先来证明：“对任意的*2,n n N≥∈，1*(0,2),nk k N-∈∈，有12212nnkka-+=--”由（II）得1212nnnb a-=+=，所以1221nna-=-.当k为奇数时，1121221222112222n n n kk ka a a----++-+=+=+当k为偶数时，112222221212n n n kk ka a a---+++=+=+记1,,21,,2kkkkk⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为偶数为奇数因此要证12212n nk k a -+=--，只需证明21112212n n k k a --+=--，其中2*11(0,2),n k k N -∈∈ (这是因为若21112212n n k k a --+=--，则当211-=k k 时，则k 一定是奇数，有1121221222112222n n n k k k a a a ----++-+=+=+=212)22112(221)212(221111k k k n n n --=---+=--+--；当21kk =时，则k 一定是偶数，有112222221212n n n k k k a a a ---+++=+=+=212)2212(21)212(21111kkk n n n --=--+=--+-- )如此递推，要证21112212n n k k a --+=--，只要证明32222212n n k k a --+=--，其中11211,,21,,2k k k k k ⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为偶数为奇数，3*22(0,2),n k k N -∈∈如此递推下去，我们只需证明12222212n n k k a --+=--， 1*22(0,2),n n k k N --∈∈ 即1221115213222a +=--=-=，即352a =，由（I ）可得，所以对*2,n n N ≥∈，1*(0,2),n k k N -∈∈，有12212n n k ka -+=--，对任意的*2,m m N ≥∈ ，12212m m i i a ++=--，1211212m m i i a ++++=--，其中*),12,0(N i i m ∈-∈，所以21212m m i i a a +++-=-又1212-=+m m a ，2112112--=++m m a ，所以21212m m a a +-=- 所以2,21,22,221....,m m m m m a a a a +++-这连续的2m项，是首项为1221m m a +=-，公差为12-的等差数列 . …………13分说明：当12m m >（其中**1122,,m m N m N ≥∈∈）时，因为1222212222222,...,,,-+++m m m m m a a a a构成一个项数为22m 的等差数列，所以从这个数列中任取连续的12m 项，也是一个项数为12m ，公差为12-的等差数列.。

2010-2011年高三第二学期期末练习文科综合试题答案

海淀区高三年级第二学期期中练习文科综合能力测试参考答案2011.5非选择题（共160分）36.本题共36分（1）地形：以山地丘陵为主(2分)气候：亚热带季风气候，水热配合较好。

（2分）土壤：(弱)酸性的红壤，适合茶叶生长。

（2分）（2）邻近台湾，利于经贸合作；（2分）是著名侨乡，便于引进外资(或台资)与先进技术；（2分）拥有铁路、公路和海港，海陆交通便利；（2分）有国家优惠政策的支持；（2分）劳动力和土地价格相对较低。

（2分）（3）属亚热带季风气候（或：地处东南沿海），年降水量大；（2分）降水量季节变化大;（2分）河流支流多，汇水量大。

（2分）（4）特点：城市化水平较高，（2分）发展速度较快。

（2分）成因：民营经济的发展（或工业化的推动）。

（2分）（5）优点：景区串联成环形线路，避免行程的重复；（2分）线路景观设计兼顾了自然与人文景观。

（2分）自然灾害：气候气象灾害、（2分）地质地貌灾害（2分）37.本题共36分(1)印刷术的普及；三教合流；科举制度；宋明理学；（8分）（2）1860-1870年：第一次工业革命完成，（2分）蒸汽动力的广泛使用，（2分）工厂制度的普遍建立，（2分）世界市场形成。

（2分）1879-1900年：自然科学与工业生产结合，（2分）第二次工业革命开始，（2分）电力的广泛使用，（2分）垄断组织的形成。

（2分）（如学生回答“世界市场最终形成”可得2分，但本问总分不超过8分。

）1948-1971年：马歇尔计划促进了西欧国家经济的恢复（2分），国家干预经济政策促成了经济发展的“黄金时期”，（2分）国际金融体系（布雷顿森林体系）（2分）、贸易自由化体系（关贸总协定）（2分）保证了经济的发展。

（如学生回答“第三次科技革命”可得2分，本题总分不超过8分。

）学生回答一个时间段以上只依照第一个时段给分。

（3）差异：西方：法律面前人人平等，全体国民都要遵守。

（4分）。

中国：统治人民的工具，是君主意志的体现。

北京市高三一模考试数学文试题真题(word版含答案)

北京市海淀区高三一模数学（文科）第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}|13A x x =<<，集合{}2|4B x x =>，则集合A B 等于（） A ．{}|23x x << B ．{}|1x x > C ．{}|12x x << D ．{}|2x x >2.圆心为(0,1)且与直线2y =相切的圆的方程为（）A ．22(1)1x y -+=B ．22(1)1x y ++=C ．22(1)1x y +-=D ．22(1)1x y ++= 3.执行如图所示的程序框图，输出的x 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．14.若实数a ，b 满足0a >，0b >，则“a b >”是“ln ln a a b b +>+”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为（）ABC． D ．36.在ABC ∆上，点D 满足2AD AB AC =-，则（）A ．点D 不在直线BC 上B ．点D 在BC 的延长线上 C ．点D 在线段BC 上 D ．点D 在CB 的延长线上7.若函数cos ,,()1,x x a f x x a x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩的值域为[]1,1-，则实数a 的取值范围是（） A ．[1,)+∞ B ．(,1]-∞- C ．(0,1] D ．(1,0)-8.如图，在公路MN 两侧分别有1A ，2A ，…，7A 七个工厂，各工厂与公路MN （图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN 上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（）①车站的位置设在C 点好于B 点；②车站的位置设在B 点与C 点之间公路上任何一点效果一样；③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．A ．①B ．②C ．①③D ．②③第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.已知复数(1)2z a i =+-为纯虚数，则实数a = ．10.已知等比数列{}n a 中，245a a a =，48a =，则公比q = ，其前4项和4S = ．11.若抛物线22y px =的准线经过双曲线2213y x -=的左焦点，则实数p = ． 12.若x ，y 满足240,20,1,x y x y x +-=⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则y x 的最大值是． 13.已知函数()sin f x x ω=（0ω>），若函数()y f x a =+（0a >）的部分图象如图所示，则ω= ，a 的最小值是．14.阅读下列材料，回答后面问题：在2014年12月30日13CCTV 播出的“新闻直播间”节目中，主持人说：“……加入此次亚航失联航班8501QZ 被证实失事的话，2014年航空事故死亡人数将达到1320人．尽管如此，航空安全专家还是提醒：飞机仍是相对安全的交通工具．①世界卫生组织去年公布的数据显示，每年大约有124万人死于车祸，而即使在航空事故死亡人数最多的一年，也就是1972年，其死亡数字也仅为3346人；②截至2014年9月，每百万架次中有2.1次（指飞机失事），乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100人左右．”对上述航空专家给出的①、②两段表述（划线部分），你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的交通工具”的所有表述序号为，你的理由是．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知等差数列{}n a 满足126a a +=，2310a a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}1n n a a ++的前n 项和.16.某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有a ，b 两种“共享单车”（以下简称a 型车，b 型车）.某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况．（Ⅰ）某日该学习小组进行一次市场体验，其中4人租到a 型车，3人租到b 型车．如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到a 型车的概率；（Ⅱ）根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告，小组同学发现3月，4月的用户租车情况城现如表使用规律．例如，第3个月租a 型车的用户中，在第4个月有60%的用户仍租a 型车．若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同．已知2017年3月该地区租用a ，b 两种车型的用户比例为1:1，根据表格提供的信息，估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例．17.在ABC ∆中，2A B =.（Ⅰ）求证：2cos a b B =；（Ⅱ）若2b =，4c =，求B 的值.18.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，2PA AB ==，E ，F 分别是PB ，PD 的中点.（Ⅰ）求证：//PB 平面FAC ；（Ⅱ）求三棱锥P EAD -的体积；（Ⅲ）求证：平面EAD ⊥平面FAC ．19.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左、右顶点分别为A ，B ，且||4AB =，离心率为12. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设点(4,0)Q ，若点P 在直线4x =上，直线BP 与椭圆交于另一点M .判断是否存在点P ，使得四边形APQM 为梯形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.20.已知函数2()x f x e x ax =-+，曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线与x 轴平行.（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若()21x g x e x =--，求函数()g x 的最小值；（Ⅲ）求证：存在0c <，当x c >时，()0f x > ．高三年级第二学期期中练习数学（文科）答案一、选择题1-5:ACCCB 6-8:DAC二、填空题9.2 10.2,15 11.4 12.32 13.2，12π 14.选①，数据①虽是同类数据，但反映不出乘车出行和乘飞机出行的总人数的关系；选②，数据②两个数据不是同一类数据，这与每架次飞机的乘机人数有关；不选②，数据②两个数据虽表面不是同一类数据，但是可以做如下大致估算，考虑平均每架次飞机的乘机人数为x ，这样每百万人乘机死亡人数2.1人，要远远少于乘车每百万人中死亡人数．三、解答题15.解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，因为126a a +=，2310a a +=，所以314a a -=，所以24d =，2d =．又116a a d ++=，所以12a =，所以1(1)2n a a n d n =+-=．（Ⅱ）记1n n n b a a +=+，所以22(1)42n b n n n =++=+，又14(1)2424n n b b n n +-=++--=，所以{}n b 是首项为6，公差为4的等差数列，其前n 项和21()(642)2422n n n b b n n S n n +++===+． 16.解：（Ⅰ）依题意租到a 型车的4人为1A ，2A ，3A ，4A ；租到b 型车的3人为1B ，2B ，3B ；设事件A 为“7人中抽到2人，至少有一人租到a 型车”，则事件A 为“7人中抽到2人都租到b 型车”．如表格所示：从7人中抽出2人共有21种情况，事件A 发生共有3种情况，所以事件A 概率36()1()1217P A P A =-=-=．（Ⅱ）依题意，市场4月份租用a 型车的比例为50%60%50%50%55%+=，租用b 型车的比例为50%40%50%50%45%+=，所以市场4月租用a ，b 型车的用户比例为55%1145%9=． 17.解：（Ⅰ）因为2A B =，所以由正弦定理sin sin a b A B =，得sin sin 2a a A B=，得2sin cos sin a b B B B =，所以2cos a b B =．（Ⅱ）由余弦定理，2222cos a b c bc A =+-，因为2b =，4c =，2A B =，所以216cos 41616cos 2B B =+-，所以23cos 4B =，因为2A B B B π+=+<，所以3B π<，所以cos B =，所以6B π=． 18.（Ⅰ）证明：连接BD ，与AC 交于点O ，连接OF ，在PBD ∆中，O ，F 分别是BD ，PD 的中点，所以//OF PB ，又因为OF ⊂平面FAC ，PB ⊄平面FAC ，所以//PB 平面FAC ．（Ⅱ）解：因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA 为棱锥P ABD -的高．因为2PA AB ==，底面ABCD 是正方形，所以13P ABD ABD V S PA -∆=⨯⨯114222323=⨯⨯⨯⨯=，因为E 为PB 中点，所以PAE ABE S S ∆∆=，所以1223P EAD P ABD V V --=⨯=．（Ⅲ）证明：因为AD ⊥平面PAB ，PB ⊂平面PAB ，所以AD PB ⊥，在等腰直角PAB ∆中，AE PB ⊥，又AE AD A =，AE ⊂平面EAD ，AD ⊂平面EAD ，所以PB ⊥平面EAD ，又//OF PB ，所以OF ⊥平面EAD ，又OF ⊂平面FAC ，所以平面EAD ⊥平面FAC ．19.解：（Ⅰ）由||4AB =，得2a =. 又因为12c e a ==，所以1c =，所以2223b a c =-=，所以椭圆C 的方程为22143x y +=．（Ⅱ）假设存在点P ，使得四边形APQM 为梯形.由题意知，显然AM ，PQ 不平行，所以//AP MQ ，所以||||||||BQ BM AB BP =，所以||1||2BM BP =．设点11(,)M x y ，(4,)P t ，过点M 作MH AB ⊥于H ，则有||||1||||2BH BM BQ BP ==，所以||1BH =，所以(1,0)H ，所以11x =，代入椭圆方程，求得132y =±，所以(4,3)P ±．20.解：（Ⅰ）'()2x f x e x a =-+，由已知可得'(0)0f =，所以10a +=，得1a =-．（Ⅱ）'()2x g x e =-，令'()0g x =，得ln 2x =，所以x ，'()g x ，()g x 的变化情况如表所示：所以()g x 的最小值为ln 2(ln 2)2ln 2112ln 2g e =--=-．（Ⅲ）证明：显然()'()g x f x =，且(0)0g =，由（Ⅱ）知，()g x 在(,ln 2)-∞上单调递减，在(ln 2,)+∞上单调递增．又(ln 2)0g <，2(2)50g e =->，由零点存在性定理，存在唯一实数0(ln 2,)x ∈+∞，满足0()0g x =，即00210x e x --=，0021x e x =+，综上，()'()g x f x =存在两个零点，分别为0，0x ．所以0x <时，()0g x >，即'()0f x >，()f x 在(,0)-∞上单调递增； 00x x <<时，()0g x <，即'()0f x <，()f x 在0(0,)x 上单调递减； 0x x >时，()0g x >，即'()0f x >，()f x 在0(,)x +∞上单调递增，所以(0)f 是极大值，0()f x 是极小值，0222200000000015()211()24x f x e x x x x x x x x =--=+--=-++=--+，因为(1)30g e =-<，323()402g e =->，所以03(1,)2x ∈，所以0()0f x >，因此0x ≥时，()0f x >．因为(0)1f =且()f x 在(,0)-∞上单调递增，所以一定存在0c <满足()0f c >，所以存在0c <，当x c >时，()0f x >.。

2010年北京海淀区高考一模试题：数学(文)(4)

2010年北京海淀区高考一模试题：数学（文）(4)一、选择题（共6小题；共30分）1. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为______A. B. C. D.2. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于______A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 对于非零向量，，“ ”是“ ”的______A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 直线与圆相交于，两点（其中是实数），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为______A. B. C. D.5. 已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是______A. B. C. D.6. 在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是______A. B.C. D.二、填空题（共3小题；共15分）7. 某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这名同学中学习时间在到小时内的人数为______．8. 已知动点到定点的距离和它到定直线：的距离相等，则点的轨迹方程为______．9. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，点在所给平面区域内，则的最大值为______．三、解答题（共3小题；共39分）10. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，点，分别为、的中点，且．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）在线段上是否存在一点，使得平面 ? 若存在，求出的长；若不存在，说明理由．11. 已知函数，（其中，，），其部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值及相应的值．12. 已知函数与函数．（1）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；（2）设，求函数的极值．四、选择题（共2小题；共10分）13. 的值为______A. B. C. D.14. 给出下列四个命题：①若集合、满足，则；②给定命题，，若" "为真，则" "为真；③设，若，则；④若直线与直线垂直，则．其中正确命题的个数是______A. B. C. D.五、填空题（共2小题；共10分）15. 若，则的最小值是______．16. 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是______．六、解答题（共1小题；共13分）17. 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满元可以转动如图所示的圆盘一次，其中为圆心，且标有元、元、元的三部分区域面积相等．假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．（例如：某顾客消费了元，第一次转动获得了元，第二次获得了元，则其共获得了元优惠券）．顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．（1）若顾客甲消费了元，求他获得优惠券面额大于元的概率?（2）若顾客乙消费了元，求他总共获得优惠券金额不低于元的概率?答案第一部分1. A2. A3. A4. A5. C6. D第二部分7.8.9.第三部分10. （1）因为为菱形，，所以为正三角形，又为中点，所以．因为平面，平面，所以．又，所以平面．（2）由为的中点，得由为的中点，且，得．又底面，所以三棱锥的体积为（3）在线段上存在点，使得平面．取中点，连接，，．因为，分别为、中点，所以，．在菱形中，因为为的中点，所以，，于是，，则是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面．因此，当为的中点，且时，平面．11. （1）由图可知，，，所以，．又且所以，所以（2）由（1），所以因为，所以，．故，当时，取得最大值．12. （1）由已知，得所以点同时在函数与的图象上．再由已知，得根据题意，得解得．（2）由已知，得则有当时，因为，则，所以对恒成立．于是，在上单调递增，无极值；当时，令，结合，解得．所以当时，当时，的变化情况如下表：极小值有极小值，且但没有极大值．综上，当时，在上无极值；当时，在处取得极小值，没有极大值．第四部分13. C 14. B第五部分15.16.第六部分17. （1）设"甲获得优惠券"为事件．因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，所以指针停在元，元，元区域内的概率都是．顾客甲获得优惠券，是指指针停在元或元区域，根据互斥事件的概率，有．所以，顾客甲获得优惠券面额大于元的概率是．（2）设"乙获得优惠券金额不低于元"为事件．因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为元，第二次获得优惠券金额为元，则基本事件空间可以表示为：即中含有个基本事件，每个基本事件发生的概率为．而乙获得优惠券金额不低于元，是指，所以事件中包含的基本事件有个，所以乙获得优惠券额不低于元的概率为．。

北京市海淀区2010届高三第二次模拟考试语文试卷分析课件

北京市海淀区2010 届高三第二次模拟考试语文试卷
分析课件
高三语文二模试卷分析
(一)语文基础知识及运用
定位:重基础、重落实、重积累、重运用。

1.下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是
A．安详老奸巨滑摒（bǐnɡ）弃拾（shè）级而上
B．迎和秘而不宣编纂（zhuàn）栉（zhì）风沐雨
C．掣肘正本清源症（zhēnɡ）结如法炮（páo）制
D．就绪得垄望蜀押解（jiè）汗流浃（jiá）背
音同误写、形近误写
声母误读、韵母误读、声调误读
A．老奸巨猾摒（bìnɡ）弃
B. 迎合编纂(zuǎn)
D．得陇望蜀汗流浃(jiā)背
2．依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一组是
①鲁迅的杂文寓热烈于，以思想锐利、语言犀利着称；周作人的小品文平和冲淡，以见解新颖、情趣盎然见长。

②最近，安康市工商局联合公安、电信、文化等部门在全市范围内开展了一次无证无照黑网吧的专项执法行动。

③少数用工企业受利益驱动，苦心孤诣地《劳动合同法》条文，对职工搞起了所谓的“劝退”活动，在社会上造成了恶劣的影响。

A．冷静取消曲解 B. 冷静取缔误解。

2010年北京海淀区二模数学文科试题及答案(数学文Word精编版)-推荐下载

x 2 x 2
2．双曲线 x2 y2 1的焦距为 16 9
A.10
3. 已知 a= (1, 0) ，b= (x,1) ，若 a b 3 ，则 x 的值为
A. 2
B. 2 2
B. 7
4．已知直线 l1 : x y 1 0,l2 : x y 1 0 ，则 l1,l2 之间的距离为
13．已知数列 an满足 a1 1 ， anan1 2n （ n N * ），则 a9 a10 的值为
14．给定集合 An {1, 2,3,..., n}， n N * .若 f 是 An An 的映射，且满足：
（1）任取 i, j An , 若 i j ，则 f (i) f ( j) ；
经过点 F , P 的圆与 l 相切，则这个圆面积的最小值为

A．
2
B．
C． 3
-1-
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

北京海淀区模数学文科试题及答案(数学文Word精编)

海淀区高三年级第二学期期末练习4.已知直线h ：x y ，1 =0」2: x • y -1 =0，则 m 之间的距离为A.1B. 2C. 3D. 25.函数f (x)二sin(2x)图象的对称轴方程可以为 3A.5二 31B . xC . JI X 二— ItD . x 二一12 3 6 126.函数 f(x) =|x -2| Tn x 在定义域内零点的个数为A .0 B . 1 C . 2D . 3 7.在正四面体A - BCD 中，棱长为4, M 是BC 的中点，P 在线段AM 上运动(P 不与A 、M 重合),过点P 作直线丨_平面ABC , l 与平面BCD 交于点Q ,给出下列命题: ①BC _面AMD ②Q 点一定在直线 DM 上③V C 」MD = 4 2 其中正确的是 A .①②B .①③C .②③D .①②③&已知直线l : y =-1，定点F (0, 1), P 是直线x-y ・.2=0上的动点，若经过点F , P 的圆与I相切，则这个圆面积的最小值为 A .B .二C . 3 二D . 4 ■:2数学(文科)2010.5、选择题：本大题共 8小题海小题5分，共40分•在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知集合 M Xx —2 ：：：x ：：：" , P = \x -2<x,2｝，则 MlJP 二A . :x -2 ::: x ::: 2)B . :x -2 <x <2) C\x -2 <x 2:D.〈x —2：：x_2?2 22•双曲线—-y 1的焦距为16 9A.10B. 7C. 2 7D. 53.已知 a =(1,0) , b =(x,1)，若 a b - 3，则 x 的值为B. 2 2C. .3-1D. 3i 1 2 3 f(i) 231i12|3 4 f(i)3二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分•把答案填在题中横线上• 9. 曲线y =x 2在点（1, 1）处的切线的斜率为亠10.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了 5名学生的学分, 用茎叶图表示（如右图）.s i , S 2分别表示甲、乙两班各自 5名学生学分的标准差，则S 2.(填若输入的x 的值为1，则执行该程序后，输出的y 值为2S i11 •若某程序的框图如图,甲 85 4 12第10题图第11图12.已知函数f(x) tanx ，若 f (a) =3，贝y f (—a)=13.已知数列{an }满足 a1, a n d n 十=2 ( n 匸 N ),则 a9 *a10 的值为14.给定集合 A n ={1,2,3,..., n} , N 若f 是A > A 的映射，且满足: (1)任取 i, j A n ,若 i = j ，则 f (i) =f(j);(2)任取 mA n ,若 m _2，则有 m { f (1), f (2),.., f(m)}.则称映射f 为An —； An 的一个“优映射”例如：用表1表示的映射f : A > A 3是一个“优映射”表1表2(1)已知f : A4 > A4是一个“优映射”，请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射)；(2)若 f : A2010)A2010 是“优映射”，且 f (1004) =1，贝U f(1000) • f (1007)的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15. (本小题满分13分)在厶ABC内，a,b, c分别为角A,B,C所对的边，a,b, c成等差数列，且a=2c.(I) 求cos A的值；(II) 若S ABC''，求b 的值•J 416. (本小题满分13分)某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株•现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：树干周长(单位:cm)[30,40 )140,50 )150,60 )[60,70 )株数418x6(I )求x的值;(II )若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止•求排查的树木恰好为2株的概率•17. (本小题满分14分)在斜三棱柱ABC - ABQ中，侧面ACGA —平面ABC ,ZACB =90；•(I)求证：BC _ AA,；(II )若M,N是棱BC上的两个三等分点，A求证：AN〃平面A^M •18. (本小题满分13分)若数列Q 满足ai =1,a n 1二pS n r(n • N*), p,r • R , S n为数列的前n项和•(I )当p =2,r =0时，求玄:忌©的值；(n)是否存在实数p,r，使得数列为等比数列？若存在，求出p,r满足的条件；若不存在，说明理由•19 .(本小题满分14分)已知函数 f (x) =(ax _1)e x, R(I) 当a =1时，求函数f(x)的极值；(II) 若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数，求实数a的取值范围20.(本小题满分13分)2 2 _____________________________________________________________________________给定椭圆C：x2 •占=1(a b 0)，称圆心在原点O，半径为a2 b2的圆是椭圆C的a b “准圆” •若椭圆C的一个焦点为F(「2,0)，其短轴上的一个端点到F的距离为..3.(I)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线IJ2，使得hl与椭圆C都只有一个交点，且I1,l2分别交其“准圆”于点M , N •(1 )当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1,l2的方程;(2)求证：|MN |为定值.海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文）参考答案及评分标准2010. 5说合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分第I 券（选择题共40 分）、选择题（本大题共 8小题,每小题5分,共40分）第II 券（非选择题共110分）有两空的小题，第一空 3分，第二空2分, 二、填空题（本大题共共30分） 9.2 10. ::: 11.2 14. 6小题，每小题5分, 12. -1 13.48三、解答题（本大题共或 ;2011.15. 解: 6小题，共80分）（本小题满分13分）（I ）因为a,b,c 成等差数列，所以3又a = 2c ，可得b = 3c22 2 2b c a 所以cos A 2bc9 22 2c c -4c = ______________ 2 3c 22(II )由(1 )1.15cos A 二 ,A （0,二），所以 si nA 二4 4因为S.A BC3、151— ?S ABCbcsin A , 42所以S ABC1 1 3 23 15bcsin A c2 2 2 44112得 c =4，即 c = 2 , b=3................. 13 分16.（本小题满分13分）解：（I ）因为用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，400 所以应该抽取银杏树10040株 ... 3分 1000所以有4 • 18 • x • 6 =40，所以x =12.............. 5分（II ）记这4株树为树1,树2,树3,树4，且不妨设树4为患虫害的树，记恰好在排查到第二株时发现患虫害树为事件A ，则A 是指第二次排查到的是树4................ 7分因为求恰好在排查到第二株时发现患虫害树的概率，所以基本事件空间为：门=｛（树 1,树 2）,（W 1,树 3）,（树 1,树 4）,（树 2,树 1）,（树 2,树 3）,（树 2,树 4）（树3,树1）,（树3,树2）,（树3,树4）,（树4,树1）,（树4,树2）,（树4,树3）｝共计12个基本事件........ 10分因此事件A 中包含的基本事件有 3个 ........ 12分3 1所以恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率P （A ） 3 丄 ............ 13分12 41 答：X 值为12;恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率为证明：（I ）因为.ACB =90 ，所以 AC _ CB , (1)分又侧面ACGA 丄平面ABC ，且平面 ACGA 口平面ABC =AC , (3)分BC -平面ABC ，所以BC —平面ACGA , (5)分又AA u 平面ACGA ，所以BC 丄AA . ........... 7分（II ）连接AB,交AR 于O 点，连接MO,........... 9分在A^BN 中，o,M 分别为A 1B , BN 的中点，所以OM 〃AN (11)分又OM 平面ARM , AN 二平面AB 1M ,........... 13分417.（本小题满分14分）14分所以AN //平面AB,M18.（本小题满分13分）解: (I)因为印=1, a n .1 二pS n r,当p =2,r =0时，a. i =2S n (1)分所以a2 = 2印=2, (2)分a^ = 2S2 -2(a i a?) =2 (1 2) =6 , (4)分a4 = 2S3 = 2(q a2a3)=2 (12 6)=18. (6)分(II)因为a n d pS n r,所以a n = pS n」+r ( nZ2), ................ 7 分所以a n 1 -a n =(pS n r) -( pS n』r) = pa.,即a n彳=(p - 1)a n，其中n_2 , .............. 9 分所以若数列:a/?为等比数列，则公比q二p T = 0，所以p = -1 , . (11)分又a2二p r = qq = a(P 1) = P 1，故r 二1 . ................ 13 分所以当p = -1,r =1时，数列laj为等比数列19. (本小题满分14分)解：(I)因为f'(x) = (ax • a _1)e x, ................ 2 分所以当a=1 时，f'(x)=xe x , ................ 3 分令f'(x) =0，贝y X =0 , .............. 4 分所以分所以x=0时，f(x)取得极小值f(0)=—1. ................ 6分x(II) 因为f'(x) =(ax a -1)e，函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数所以f'(x)_0对(0,1)恒成立. ........ 8分又e x0，所以只要ax • a -1 _ 0对x (0,1)恒成立，................ 10分解法一：设g(x)二ax • a-1，则要使ax，a-1_0对x (0,1)恒成立,g(0) >0只要丿成立，......... 12分卫(1) 3 0f a —1^0即丿，解得a玉1 . ................ 14分、2a —1 兰0解法二：要使ax ・a-1_0对x・(0,1)恒成立,1因为x • 0,所以a -对x (0,1)恒成立，......... 10分x +11因为函数g(x) 在(0,1)上单调递减，......... 12分x +11所以只要a - g(0) 1 . (14)0+1分20. (本小题满分13分)解：(I)因为c = •. 2,a —.3，所以b =1 ............. 2分2所以椭圆的方程为—■ y^1,3准圆的方程为x2y^4 . ................ 4分(II) (1 )因为准圆x2y2 =4与y轴正半轴的交点为P ( 0, 2) , ......... 5分设过点P (0, 2),且与椭圆有一个公共点的直线为y = kx + 2,y 二 kx 2所以 x 2 2 ，消去 y ，得到(1 3k 2)x 2- 12kx ^0 ,............. 6 分y =1 3因为椭圆与y 二kx ・2只有一个公共点，2 2所以，T44k -4 9(1 3k ) = 0 , (7)分解得 k = _1. (8)分所以 l i , I 2 方程为 y = x • 2, y - -x • 2 . (9)分(2)①当hl 中有一条无斜率时，不妨设 h 无斜率，因为l i 与椭圆只有一个公共点，则其方程为*=屈或*= ,3，当l i 方程为 x 二 3 时，此时l i 与准圆交于点(，3,1),(.3,-1)，此时经过点(..3,1)(或(. 3^1))且与椭圆只有一个公共点的直线是y =1(或y = -1)，即l 2为y =1(或y = -1 )，显然直线h,S 垂直；同理可证l 1方程为x =-」3时，直线l 1,l 2垂直......... 10分2 2②当IJ 2都有斜率时，设点 P(x o , y °)，其中X o y o 4,设经过点P(x o ,y o )与椭圆只有一个公共点的直线为 y = t(x - X 。

北京海淀区2010届高三二模试卷分析(文数)

北京海淀区2010届高三二模试卷分析(文数)2010年高三“二模”试题，因为和新课改接轨所以与往年相比变化很大，然而试题的难度特点和往年比没有大的变化，整份试题一般是形成一个坡度或两个坡度，最多在选择题和填空题中各设置一道较难的题。

而今年的特点是选择题中和填空题各有两道难度较大的题。

另外一个不同点是解答题20题前两问难度适当，特别是文科试卷使得较优秀的考生都能取得较好的成绩(我校的考生最高得分145)。

理科试卷要去的很优秀的成绩就不那么容易了。

于是，客观地说今年的“二模”数学试题理科比往年难度增加很多，文科试题基本上没有太大的变化。

从知识内容来讲，和往年相比变化较大，不仅仅新课改的内容增加了，代数、几何的分值由原来的各占一半到现在的代数大于几何的分值，六个解答题分别考察了三角函数(文科)、概率统计、立体几何导数与不等式、平面解析几何、、数列与函数六个部分的数学知识。

从题型看：今年的试题出现了更多的新题。

因此考试过后，理科考生对试题的评价普遍反映很难。

应该承认对绝大部分考生来说，“新”就是“难”，没有见过的就是难的，既然都见过，当然觉得比较容易。

我们认为今年的数学试题不仅出现了更多的新题型，而且许多题目从解题方法上是非常灵活的。

如理科的第3小题还考察了平面几何的知识(弦切角定理)、第4小题考察了数形结合法比较灵活，给优秀生提供了发挥能力的平台。

第8小题新颖考察出学生的运用图形解决问题的理解深度。

第14小题. 是考核学生阅读数学文章的能力，一旦学生们在读题时失去信心就很难得分了。

(实际上很多优秀生本题都失分了)况且这些题基本上都安排在试卷的前面，这将对考生的心里承受能力是一个严峻的考验。

综上种种原因，这样一套试卷对于优秀生能考出信心，对中等偏下的学生也有发挥的空间。

作为“二模”试卷应该说是一套难得的。

此外，我认为在今年的试题中也出现了一些优秀试题，值得我们在今后的数学教学中给予关注。

例如文科的15、17的第二问、18、20题和理科的第18、19、20题。