习题五

合集下载

反假币考试练习题五

A.金变绿
B.绿变黑
C.绿变蓝
D.金变蓝
正确答案:B
第13题: 2004年版10美元正面底纹图案采用了彩虹印刷技术，其两边为（）色，中间为（）色，色彩过渡自然、渐变。
A.橙、橙
B.橙、黄
C.黄、黄
D.黄、橙
正确答案:B
第14题:金融机构应对收缴的（）进行单独管理，并建立假币收缴代保管登记簿。
A.假币实物
C.制定的依据是《中华人民共和国人民币管理条例》
D.制定的依据是《全国反假货币联席会议决议》
正确答案:A、B、C
第41题:制定《中国人民银行假币收缴、鉴定管理办法》的法律基础是什么？（）
A.《全国人民代表大会常务委员会关于惩治破坏金融秩序犯罪的决定》
B.《中国人民银行假货币收缴条例》
C.《中国人民银行鉴定及管理办法》
练习题五
一、单选题
第1题: 2005年版人民币纸币在正面主景图案右侧增加了公众防伪特征（）。
A.白水印
B.双色异形横号码
C.凹印手感线பைடு நூலகம்
D.隐形数字
正确答案:C
第2题: 2005年版人民币纸币都在票面正面主景图案右侧使用了（）手感线。
A.凸印
B.凹印
C.平印
D.胶印
正确答案:B
第3题:第五套人民币2005年版100元纸币（）防伪特征调整是指对观察角度的调整。
定机构申请鉴定
B.持币人如对被收缴的货币真伪有异议，可以在15个工作日内向中国人民银行当地分支机构或中国人民银行授权的当地鉴
定机构申请鉴定
C.持币人对假币收缴的程序有异议，可以在60个工作日内向中国人民银行当地分支机构申请行政复议或依法提起行政诉讼
D.持币人对假币收缴的程序有异议，可以在30个工作日内向中国人民银行当地分支机构申请行政复议或依法提起行政诉讼

离散数学习题解答(第五章)格与布尔代数

离散数学习题解答习题五（第五章格与布尔代数）1．设〈L ，≼〉是半序集，≼是L 上的整除关系。

问当L 取下列集合时，〈L ，≼〉是否是格。

a) L={1，2，3，4，6，12} b) L={1，2，3，4，6，8，12} c) L={1，2，3，4，5，6，8，9，10}[解] a) 〈L ，≼〉是格，因为L 中任两个元素都有上、下确界。

b) 〈L ，≼〉不是格。

因为L 中存在着两个元素没有上确界。

例如：812=LUB{8，12}不存在。

c) 〈L ，≼〉不是格。

因为L 中存在着两个元素没有上确界。

16312486312411倒例如：46=LUB{4，6}不存在。

2．设A ，B 是两个集合，f 是从A 到B 的映射。

证明：〈S ，⊆〉是〈2B，⊆〉的子格。

其中S={y|y=f (x)，x ∈2A}[证] 对于任何B 1∈S ，存在着A 1∈2A，使B 1=f （A 1），由于f(A 1)={y|y ∈B ∧(x)(x ∈A 1∧f (x)=y)}⊆B 所以B 1∈2B，故此S ⊆2B；又B 0=f (A)∈S (因为A ∈2A)，所以S 非空；对于任何B 1，B 2∈S ，存在着A 1，A 2∈2A，使得B 1=f (A 1)，B 2=f (A 2)，从而 L ∪B{B 1，B 2}=B 1∪B 2=f (A 1)f (A 2)=f (A 1∪A 2) （习题三的8的1））由于A 1∪A 2⊆A ，即A 1∪A 2∈2A，因此f (A 1∪A 2)∈S ，即上确界L ∪B{B 1，B 2}存在。

对于任何B 1，B 2∈S ，定义A 1=f –1(B 1)={x|x ∈A ∧f (x)∈B 1}，A 2=f -1(B 2)={x|x ∈A ∧f (x)∈B 2}，则A 1，A 2∈2A，且显然B 1=f (A 1)，B 2=f (A 2)，于是GLB{B 1，B 2}=B 1∩B 2=f (A 1)∩f (A 2) ⊇f (A 1∩A 2) （习题三的8的2））又若y ∈B 1∩B 2，则y ∈B ，且y ∈B 2。

习题五

习题五大数定律与中心极限定理一、填空题1．设随机变量~[0,1]X U ，由切比雪夫不等式可得(12P X -≥≤ 0.25 ； 2．设()1,()4,E X D X ==则由契比雪夫不等式有(57)P X -<<=98； 3．设12,,...,,...n X X X 是相互独立的随机变量序列，且2(),()0i i E X D X μσ==≠(1,2,...)i =，则对10,lim ()ni n i P X n εμε→∞=∀>-≥=∑ 0 ；4．设随机变量,X Y ，已知()2,()2,()1,()4,0.5,E X E Y D X D Y ρ=-====- 则由契比雪夫不等式有(6)P X Y +≥≤ 1/12 ；5．已知正常男性成人血液中，每毫升白细胞数平均是7300，标准差是700。

利用契比雪夫不等式估计每毫升血液中的白细胞数在5200至9400之间的概率p =98； 6．设n ξ是n 重贝努里试验中事件A 出现的次数，p 为A 在每次试验中出现的概率，则对0,lim ()nn P p nξεε→∞>-≥= 0 ；7．假设某一年龄女童的平均身高为130厘米，标准差是8厘米。

现在从该年龄段的女童中随机地选取五名儿童测其身高，估计它们的平均身高在120至140 厘米的概率为259改； 8．设12,,...,,...n X X X 是相互独立的随机变量序列，且都在[-1,1]服从均匀分布，则1lim (ni n i P X →∞=≤=∑0.5改；二、选择题1．设随机变量X 的方差()D X 存在，0a >，则()(1)X E X P a->≤（ C ）A ．()D X B. 1 C.2()D X aD. 2()a D X . 2. 设(),()E X D X 都存在,则对于任意实数,()a b a b >,可以用契比雪夫不等式估计出概率( D ).A ．()P a X b << B. (())P a X E X b <-<C. ()P a X a <<D. ()P X b a ≥-3. 设随机变量2~(,)X N μσ，随σ的增大()P X μσ-<（ C ）A ．单调增大 B. 单调减小 C. 保持不变 D. 增减不变. 4．设随机变量X 的方差存在，并且满足不等式2(()3)9P X E X -≥≤，则一定有（ D ）A ．()2D X = B. 7(()3)9P X E X -<<C. ()2D X ≠D. 7(()3)9P X E X -<≥5．设X 为连续型随机变量，且方差存在，则对任意常数C 和0ε>，必有（ C ）A ．()E X CP X C εε--≥=B. ()E X CP X C εε--≥≥C. ()E X CP X C εε--≥≤D. 2()E X CP X C εε--≥≤6. 已知129,,...,X X X 是独立同分布的随机变量序列，且()1,()1,i i E X D X ==则对0,ε∀>下列式子成立的是（ B 改）A ．921(1)1i i P X εε=-<≥-∑ B ．9211(1)19i i P X εε-=-<≥-∑C ．921(1)1i i P X εε-=-<≥-∑ D ．9211(1)19i i P X εε-=-<≥-∑D 改291911)191(-=-≥<-∑εεi i X P7．已知121000,,...,X X X 是独立同分布的随机变量，且~(1,)(1,...,1000)i X B p i =则下列不正确的是（ C ）A ．1000111000i i X p =≈∑ B ．10001~(1000,)i i X B p =∑ C.10001()()()i i P a X b b a φφ=<<≈-∑D．10001()i i P a X b φφ=<<≈-∑8．设 12,,...,n X X X 相互独立，12,...,n n S X X X =+++，则根据列维——林德伯格中心极限定理，当 n 充分大时，n S 近似服从正态分布，只要12,,...,n X X X （ B ）A ．有相同的数学期望 B. 有相同分布C. 服从同一指数分布D. 服从同一离散型分布.三、解答题1．每次射击中，命中目标的炮弹数的均值为2，方差为1.5 ，求在100次射击中有180到达220发炮弹命中目标的概率．解：设X 为在100次射击中炮弹命中目标的次数由林德伯格—列维定理知)1,0(~5.11002100N X ⨯⨯-)5.110021002205.110021005.11002100180()220180(⨯⨯-<⨯⨯-<⨯⨯-=<<X P X P )63.15.1100210063.1(<⨯⨯-<-=X P 1)63.1(2)63.1()63.1(-Φ=-Φ-Φ=0.89682．由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率为90% ．为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件正常工作，求整个系统能正常运行的概率．解：设X 为正常工作的部件数由德莫佛-拉普拉斯中心极限定理知)85(≥X P )1.09.01009.0100851.09.01009.0100(⨯⨯⨯-≥⨯⨯⨯-=X P -=1)1.09.01009.0100851.09.01009.0100(⨯⨯⨯-≤⨯⨯⨯-X P )35(1-Φ-=)35(Φ==0.95153．设有 30 个同类型的某电子器件1230,,...,X X X ，若(1,...,30)i X i =的寿命服从参数为0.1λ=的指数分布，令T 为 30 个器件正常使用的总计时间，求(350)P T >解：由林德伯格—列维定理知(350)P T >=)10030300350100301030(⨯->⨯⨯-T P =)30/53010300(1≤--T P =)30/5(1Φ-=0.18144．在天平上重复称量一重为a 的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布2(,0.2)N μ，若以n X 表示n 次称量结果的平均值，问n 至少取多大，使得(0.1)0.5n P X μ-≥<．解：由林德伯格—列维定理知(0.1)0.5n P X μ-≥< 5.0)/2.01.0/2.0(___<≥-nnX P n μ5.0)/2.01.0/2.0(1___<≤--nnX P n μ[])/2.01.0()/2.01.0(1nn -Φ-Φ-=)/21(22n Φ-5.0< 2≥n5．某单位设置一电话总机，共有 200 门电话分机，每门电话分机有 5%的时间要用外线通话，假设各门分机是否使用外线通话是相互独立的，问总机至少要配置多少条外线，才能以90%的概率保证每门分机要使用外线时，有外线可供使用．解：用X 表示200个分机中同时需要使用外线的台数。

习题五

习题五A 组1．设n X 是n 次重复独立试验中事件A 出现的次数，p 是A 在一次试验中出现的概率，并且1q p =-，试利用中心极限定理，对任意区间[,]a b，则lim {}n P a b →∞<<= ()()b a Φ-Φ 。

2．设随机变量序列1,,n X X ,…服从参数为λ的泊松分布，且相互独立，则lim }nin Xn P x λ→∞-<∑= ()x Φ 。

3．如果k X 服从参数为2的指数分布，则当n →∞时，211n n i i Y X n ==∑依概率收敛于12。

4．假定某电视节目在某城市的收视率为15%，在一次收视率调查中，从该城市的居民中随机抽取5000户，并以收视频率作为收视率，试求两者之差小于1%的概率。

进一步问，为使节目收视频率与收视率之差小于1%的概率达到99%，则至少要抽多少户？解：（1）5000n =，设1,i i i X ⎧=⎨⎩第户收视了该节目第户没有收视该节目0,， 1,2,,500i = 则所求概率为：500011{|0.15|0.01}212(1.98)15000i i P X =⎛-<=Φ-=Φ- ⎝∑ 20.976210.9524=⨯-= （2）问题等价于11{|0.15|0.01}0.99ni i P X n =-<=∑，求n即20.10.995⎛Φ-= ⎝0.995 2.58⎛Φ=⇒= ⎝ 22580.150.858487n =⨯⨯=5．某车间有同型号的机床200台，在某段时间内每台机车开动的概率为0.7，假定各机床开关是相互独立的，开动时每台机车要消耗电能15个单位，问电站最少要供应这个车间多少个单位电能，才能以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产？解：设X 表示200台机床中同时开动的机床数，则~(200,0.7)X B ，140,42EX DX ==， X 台机床同时开动需要消耗15X 个单位电能，设供电数为a 个单位，则140140{015}{0}0.9515a a a P X a P X ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪≤≤=≤≤≈Φ-Φ≈Φ≥⎝⎭⎝⎭1401.65a-=，则2260a =。

习题5

{
cout.fill('*');
cout.width(10);
cout<<setiosflags(ios::left)<<123.45<<endl;
}
A. ****123.45B. **123.45**C. 123.45****D. ***123.45*
10、运行以下程序，若输入This is a book..<回车>，则程序的输出结果是（A）。
12、下列打开文件的表达式中，（C）是错误的。
A. ofstream ofile; ofile.open("abc.txt",ios::binary);
B. fstream iofile; iofile.open("abc.txt",ios::ate);
C. ifstream ifile("abc.txt");
5、进行文件操作时需要包含stdio.h文件。错
6、在C++中，打开一个文件就是将这个文件与一个流建立关联，关闭一个文件就是取消这种关联。对
7、控制格式输入/输出操作符中，setfill（）是设置填充字符的。对
8、在ios中提供控制格式的标志位中，oct是转换为八进制形式的标志位。对
9、C++中的输入/输出是以字节流的形式实现的。对
14、以下不能正确创建输出文件对象并使其与磁盘文件相关联的语句是（D）。
A. ofstream myfile; myfile.open("d:ofile.txt");
B. ofstream *myfile=new ofstream; myfile->open("d:ofile.txt");

王静龙定性数据分析习题五

王静龙定性数据分析习题五1. 问题描述在定性数据分析中，王静龙遇到了一个问题，他想要了解一份调查问卷中的开放性问题的回答情况。

具体而言，他想要回答以下几个问题：1.开放性问题的回答内容的总体情况如何？2.开放性问题的回答内容中是否存在一些常见的关键词或主题？3.开放性问题的回答内容中是否存在一些特定的意见或情感？为了解决这个问题，王静龙希望能够进行数据分析，并得出一些有用的结论。

2. 数据准备首先，王静龙需要准备调查问卷中开放性问题的回答数据。

这些数据可以以文本文件的形式存储，每一行代表一个回答。

例如，以下是一些示例数据：1. 我觉得工作环境很好，同事们相互合作，给了我很多帮助。

2. 公司的培训计划很好，能够提高员工的技能和知识。

3. 我对公司的管理方式有一些不满意，希望能够改进。

4. 薪资待遇不够优厚，希望能够有所提升。

5. 我觉得公司的发展前景很不错，希望能够有更好的发展空间。

3. 数据分析3.1 总体情况分析为了了解开放性问题的回答内容的总体情况，王静龙可以进行以下分析：•回答的总数•回答的平均长度•回答的最长长度•回答的最短长度为了实现这些分析，可以使用Python编程语言中的文本处理库进行操作。

下面是一个示例代码，可以帮助完成上述分析：```python # 导入所需的库 import pandas as pd 读取文本文件data = pd.read_csv(’responses.txt’, header=None)计算回答的总数total_responses = len(data)计算回答的平均长度average_length = data[0].apply(len).mean()计算回答的最长长度max_length = data[0].apply(len).max()计算回答的最短长度min_length = data[0].apply(len).min()输出结果print(。

数理统计习题五答案

数理统计习题五答案数理统计习题五答案数理统计是一门研究随机现象的规律性和统计方法的学科。

通过对数据的收集、整理、分析和解释，数理统计能够帮助我们了解数据背后的规律和趋势。

在学习数理统计的过程中，习题是不可或缺的一部分。

接下来，我将为大家提供数理统计习题五的答案。

第一题：设X1, X2, ..., Xn为来自总体X的一个样本，其中Xi的概率密度函数为f(x) = 2x, 0 < x < 1。

求样本均值的概率密度函数。

解答：样本均值的概率密度函数可以通过计算样本均值的分布来得到。

由于样本均值是随机变量X1, X2, ..., Xn的和的平均值，根据中心极限定理，当样本容量n足够大时，样本均值的分布近似服从正态分布。

总体X的概率密度函数为f(x) = 2x, 0 < x < 1。

首先计算总体X的期望和方差。

总体X的期望为E(X) = ∫xf(x)dx = ∫2x^2dx = 2/3。

总体X的方差为Var(X) =E(X^2) - [E(X)]^2 = ∫x^2f(x)dx - (2/3)^2 = ∫2x^3dx - 4/9 = 1/2 - 4/9 = 1/18。

根据中心极限定理，当样本容量n足够大时，样本均值的分布近似服从均值为总体均值，方差为总体方差除以样本容量的正态分布。

即样本均值的概率密度函数为f(x) = (1/√(2π/nσ^2)) * exp(-((x-μ)^2)/(2/nσ^2))，其中μ为总体均值，σ为总体标准差。

代入总体均值μ = 2/3，总体标准差σ = √(1/18)，得到样本均值的概率密度函数为f(x) = (3√2π) * exp(-9(x-2/3)^2)。

第二题：设X1, X2, ..., Xn为来自总体X的一个样本，其中Xi的概率密度函数为f(x) = 3x^2, 0 < x < 1。

求样本均值的期望和方差。

解答：样本均值的期望和方差可以通过计算样本均值的分布来得到。

习题(五)金融投资 7

=5×3.2743+53×0.4762=41.61(元)
B的股票价值=[2×（1+4%）]/（14%-4%）=20（元）
计算A、B公司股票目前市价：
A的每股盈余=800/100=8（元/股）
A的每股市价=5×8=40（元）
B的每股盈余=400/100=4（元/股）
B的每股市价=5×4=20（元）
因为A、B公司股票价值均高于其市价，因此，应该购买。
2.假设某种股票的贝他系数是0.5，则它的风险程度是市场平均风险的一半。( )
3.当票面利率大于市场利率时，债券发行时的价格大于债券的面值。( )
4.债券的价格会随着市场利率的变化而变化。当市场利率上升时，债券价格下降；当市场利率下降时，债券价格会上升。( )
5.证券投资是购买金融资产，这些资金转移到企业手中后再投入生产活动，因此，又称作间接投资。( )
要求：
（1）计算股票价值，并判断A、B两公司股票是否值得购买；
（2）若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期报酬率为多少?该投资组合的风险如何?
《财务管理》习题五参考答案
一、1 C2 C3 A4 B5 C6 B 7 D 8 B9 A10 A
二、1 ABCD2 BC3 AC4 ACD 5 ABCDE 6 ABCD7 BCD 8 ABC 9 ABCD 10 ABC
6.浮动利率债券是根据（）定期调整的中、长期债券。
A.票面利率B.市场利率C.同业拆放利率D.保值贴补率
7.无法在短期内以合理价格来卖掉资产的风险为（）。
A.再投资风险B.违约风险C.利率变动风险D.变现力风险
8.投资人在进行股票评价时主要使用（）。
A.开盘价B.收盘价C.最高价D.最低价

测量学习题(习题五、习题六)

习题五（一）思考题1、什么是测量误差（真误差）？试述测量误差产生的原因。

2、何为观测条件，观测条件的三个因素是什么？3、什么是等精度观测？什么是非等精度观测？4、什么是系统误差？系统误差有何特性？5、什么是偶然误差？偶然误差有哪些特性？6、进行水准测量，因水准尺的最小分划为1厘米，估读水准尺毫米位的误差属于什么误差？若水准尺倾斜导致的读数误差属于什么误差？7、何谓多余观测？为什么要进行多余观测？ 8、研究测量误差的目的是什么？9、什么是中误差？为什么用中误差衡量观测精度？ 10、中误差公式n m ][∆∆±=和1][-±=n vv m 有何不同？各在什么情况下使用？ 11、试推导白塞尔公式1][-±=n vv m 。

12、什么是容许误差，根据统计理论，说明为什么容许误差定为中误差的两倍或三倍？13、什么是相对误差？相对误差应用于什么场合？14、试证明，对某量进行等精度观测，取其平均值作为该量的最可靠值。

15、试证明等精度观测，观测中误差和平均值中误差之间的关系。

16、何为误差传播定律，应用误差传播定律，对直接观测量的相互关系有何要求？ 17、试述权的含义，为什么不等精度观测需用权来衡量? （二）练习题1、甲、乙两人在各自相同的观测条件下对某量各观测了10次，观测量的真误差如表5-1所示，试计算甲、乙两人的观测中误差，哪个观测的精度高？表5-12、已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4000.300±和cm m 5.4000.400±，试计算两段距离之和及之差的相对中误差。

3、用某经纬仪观测水平角，若一测回的中误差为"±=10m ，欲使角度精度达到"±4以上，至少需要观测几个测回？4、在相同的观测条件下，对某水平角观测四个测回，各测回的观测值如表5-2所示，试求：一测回的中误差m ；半测回的中误差m 半；平均值的中误差m 均。

原子物理习题5

2 2
故将氦原子的两个电子逐一电离需要的总能量为
E 24.6eV 54.4eV 79.0eV
5.对于S=1/2和L=2，试计算 L S 的可能值。
解：考虑L-S耦合，总角动量量子数为
J L S , L S 1,...L S
对于S=1/2,L=2,则J的可能值为5/2或3/2
10．设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：[ C ] A.4个； B.9个； C.12个； D.15个。提示：对于p电子，l1=1,s1=1/2,对于d电子，l2=2,s2=1/2, 于是L=3,2,1,S=1,0. 当S=0时，L=3,2,1对应的原子态分别为1F,1D,1P; 当S=1时，L=3,2,1对应的原子态分别为3F,3D,3P;
6.依照L-S耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态？其中哪个能态最低？ (1) np4; (2) np5; (3) nd(n'd)
解：（1）np4与np2具有相同的原子态。对np2,l1=l2=1,L=2,1,0;s1 =s2 =1/2,S=0,1
根据偶数定则（即对于2个同科电子，由于泡利原理的限制，只有L+S为偶数的原子态才可能存在）。
15.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为[ A.3P0; B.3P2; C.3S1; D.1S0.
A
]
提示：碳原子的电子组态为1s22s22p2, 排除满壳层后，剩下2p2组态，两个2p电子属于同科电子，故满足L-S耦合的偶数定则，即L+S=偶数。对于2p电子，l1=l2=1,s1=s2=1/2; 所以L=2,1,0,S=1,0; 当S=1时，L=1,对应的原子态为3P2,1,0, 根据洪特规则1知，此时能量最低，再根据洪特规则2，其中3P0能量最低。

习题5答案

第五章选择结构程序设计5.1 选择题【题5.1】逻辑运算符两侧运算对象的数据类型 D 。

A）只能是0或1B）只能是0或非0正数C）只能是整型或字符型数据D）可以是任何类型的数据【题5.2】以下关于运算符优先顺序的描述中正确的是 C 。

A）关系运算符<算术运算符<赋值运算符<逻辑与运算符B）逻辑与运算符<关系运算符<算术运算符<赋值运算符C）赋值运算符<逻辑与运算符<关系运算符<算术运算符D）算术运算符<关系运算符<赋值运算符<逻辑与运算符【题5.3】下列运算符中优先级最高的是 B 。

A）< B）+ C）&& D）!=【题5.4】能正确表示“当x的取值在［1，10］和［200，210］范围内为真，否则为假”的表达式是 C 。

A）(x>=1)&&(x<=10)&&(x>=200)&&(x<=210)B）(x>=1)||(x<=10)||(x>=200)||(x<=210)C）(x>=1)&&(x<=10)||(x>=200)&&(x<=210)D）(x>=1)||(x<=10)&&(x>=200)||(x<=210)【题5.5／／／／／／／／Xa b cA）(x<=a)&&(x>=b)&&(x<=c)B）(x<=a)||(b<=x<=c)C）(x<=a)||(x>=b)&&(x<=c)D）(x<=a)&&(b<=x<=c)【题5.6】判断char型变量ch是否为大写字母的正确表达式是 C 。

组合数学(西安电子科技大学(第二版))习题5

习题五（抽屉原理）1．证明：在边长为2的等边三角形中任取5点，至少有两个点相距不超过1。

证明：如图所示，将正三角形分成4个边长为1的小等边三角形，现在取5点，有4个小等边三角形，根据抽屉原理，则至少有两点落在同一个小等边三角形中，其距离不超过1。

2．在一个边长为1的正方形内任取9个点，证明以这些点为顶点的各个三角形中，至少有一个三角形的面积不大于18。

证明：如图所示，将正方形分为4个边长为12的小正方形，现取9个点，则至少有三个点落在同一个小正方形中，以这三点为顶点的三角形的面积不大于121121218⨯⨯=⨯⨯=长高。

3．把从1到326的326个正整数任意分成5组，试证明其中必有1组，该组中至少有一个数是同组中某两个数之和，或是同组中某个数的两倍。

证明：用反证法。

设任何一组中的每一个数，它既不等于同组中另外两数之和，也不等于同组中另一数的两倍。

即任何一组数中任意两个数之差总不在该组中。

（1）由抽屉原理知，五组中必有一组其中至少有66个数，设为A 组。

从中取66个数，记为1266,,,a a a ，不妨设66a 最大，令 (1)66,1,2,,65i i a a a i =-=，显然(1)1326i a ≤<，由假设知 (1)i a A ∉，故这65个数必在另外四组B 、C 、D 、E 中。

（2）由抽屉原理知，B 、C 、D 、E 四组中必有一组至少含有17个(1)i a ，设为B 组，从中取17个(1)i a ，记为1217,,,b b b ，同理不妨设17b 最大，令 (1)171,2,,16i i b b b i =-=，显然(1)1326i b ≤<，且由假设知，(1)i b B ∉，又 (1)176666()()i i j k k j b b b a a a a a a A =-=---=-∉，所以这16个数(1)i b 必在C 、D 、E 中。

（3）由抽屉原理知，C 、D 、E 三组中必有一组至少含有6个(1)i b ，设为C 组，从中取6个(1)i b ，记为126,,,c c c ，同理不妨设6c 最大，令 (1)6i i c c c =-，1,2,,5i =，显然(1)1326i c ≤<，且由假设知(1)i c C ∉，又 (1)61717()()i i jk k j c c c b b b b b b B =-=---=-∉ (1)6666()()i k j n m m n c b b a a a a a a A =-=-----∉所以这五个数必在D 、E 组中。

习题5解答

第五章习题1. 华中某食品公司为市场提供四种口味的月饼，有豆沙、莲蓉、火腿、蛋黄，需要的主要原料是：面粉、红豆、鸡蛋、糖、腿肉。

由于市场需求量大，公司库存原料有限，无法完成接收的订单，公司管理层希望在资源有限的条件下，使利润最大化，因此需要确定各种口味月饼产量的最优组合。

管理科学小组经调查得到每种口味月饼每箱利润、公司各种原料库存量以及制作各种月饼对每种单位需求量如下表（表5-28）：表5-28（1）建立此问题的线性规划模型；（2）用Excel 规划求解此线性规划问题，并生成灵敏度分析报告；（3）如果豆沙月饼单位利润增加到950元，其它参数不变，运用敏感性分析报告确定最优解是否改变；（4）假设公司有机会以单价5元购得100单位的糖，公司是否应该购买这批糖，为什么？（5）公司发现有200单位的腿肉已经变质，只能仍掉，最优解是否改变？总利润又会有什么影响？解：⑴ 线性规划模型⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+++≤+++≤++≤++++++==0x ,x ,x ,x 2500x 30x 53000x 10x 5x 10x 153600x 50x 10x 5x 101200x 5x 10x 3020000x 95x 80x 90x 80.t .s x 730x 600x 750x 800z Max4321j j x 4321324321432142143214321j ，，，种口味月饼的产量，为第设>= 3600>= 1781.9 >= 2500总利润灵敏度分析报告：可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$20 产量豆沙 0-1150 799.99999991150 1E+30 $C$20 产量莲蓉 95.51724138 0 750 810 383.3333334 $D$20 产量火腿 67.4137931 0 600 2300 525.2631579 $E$20 产量蛋黄 48.96551724 0 7302495 405约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量 $H$14 >= 资源消耗 18641.379310 200001E+30 1358.62069 $H$15 >= 资源消耗 1200 62.20689655 1200 186.7298578 923.3333333 $H$16 >= 资源消耗 36008.379310345 36001158.823529 2366.666667$H$17 >= 资源消耗 1781.8965520 30001E+30 1218.103448 $H$18 >= 资源消耗250017.20689655 2500 596.969697 2057.894737⑶ 根据敏感性分析报告，豆沙月饼利润的允许增量为1150，豆沙月饼单位利润增加到950元，最优解不会改变。

习题五：机械夹具设计

。
32．设计车床夹具时应按过渡盘凸缘确定专用夹具的止口尺寸，过渡盘止口的凸
缘与大端面可以由用户根据需要
加工。
33．夹具尺寸公差一般取相应尺寸公差的
。
二、单项选择：
1．既要完成在其上定位并夹紧，还承担沿自动线输送工件的任务的夹具是（）
2
A、能用夹具 B、专用可调夹具
C、随行夹具
D、组合夹具
2.在夹具上确定夹具和刀具相对位置的是（
A、 a=φ1+φ2 B、 a＞φ1+φ2 C、 a＜φ1+φ2 D、 a≥φ1+φ2
15.在组合机床上的机动夹紧装置多采用（
）
3
A.手动夹紧
B.气动夹紧 C.液压夹紧
D.电动夹紧
16．改善夹具的结构，采用快速夹紧装置可以减少（）
A、基本时间 B、辅助时间 C 、服务时间
D、休息时间
17．主要适合于小批生产时用钻头钻孔的钻套是（）
5．钻床夹具分哪些类型？各类钻模有何特点？钻模板的形式有几种？哪种的工
作精度最高？
6
6．铣床夹具分哪些类型？铣床夹具与工作台的联接方式有哪几种？决定夹具 U 型耳座尺寸的原始依据是什么？ 7．车床夹具分哪些类型？各有何特点？车床夹具与车床主轴的联接方式有哪几种？各有何优点？应从哪几方面考虑车夹具的使用安全问题？五、计算题：
0
要求外，还须保证两孔的连心线通过ф60 -0.1mm 的轴线，其偏移量公差为 0.08mm。现可采用如图三种方案，若定位误差不得大于加工允差的 1/2，试问这
三种定位方案是否可行（α=90°）？
定位基准
定位方案
b)
c)
d)
孔 O1

习题5-处理器总线时序与系统总线

习题五处理器总线时序与系统总线主要内容：处理器总线时序与系统总线。

8086／8088CPU 外部引脚信号；8086／8088系统组成和总线时序。

5.1 8086/8088 CPU 有40条引脚，请按功能对它们进行分类？【答】按功能可分为:地址总线:AD0～AD15,A16～A19,ALE,BHE;数据总线:AD0～AD15,DEN,DT/R;控制总线:M/IO,WR,RD,HOLD,HLDA,INTR,INTA,READY,RESET.5.2 8086/8088 有两种工作方式，它们是通过什么方法来实现？在最大方式下其控制信号怎样产生？【答】MN/MX 引脚接至电源(+5V),则8086CPU 处在最小组态（模式）;MN/MX 引脚接地,则8086CPU 处在最大组态（模式）。

在最大模式下，需要用外加电路来对CPU 发出的控制信号进行变换和组合，以得到对存储器和I/O 端口的读/写信号和对锁存器8282及对总线收发器8286的控制信号。

5.3 8086／8088 CPU 的地址总线有多少位？其寻址范围是多少？【答】8086/8088CPU 的地址总线均为20位,.8086/8088CPU 的寻址范围为1MB;5.4 在 8086／8088CPU 工作在最小模式时，（l ）当CPU 访问存储器时，要利用哪些信号？（2）当CPU 访问外设接口时，要利用哪些信号？（3）当HOLD 有效并得到响应时，CPU 的哪些信号置高阻？【答】（1）当CPU 访问存储器时, 要利用ALE (地址锁存允许信号输出)，DEN (数据允许信号)，R DT /(数据收发信号)，IO M /(存储器/输入输出控制信号输出)，RD （读信号输出），WR (写信号输出)，(高8位数据总线充许)，NMI (非屏蔽中断输入引腿)。

（2）当CPU 访问外设接口时,要利用当CPU 访问存储器时,ALE(地址锁存允许信号输出)，(数据允许信号)R DT /(数据收发信号)，IO M /(存储器/输入输出控制信号输出)，RD （读信号输出），WR 写信号输出，高8位数据总线充许，INTA (中断响应信号输出)。

数据结构习题五(答案)

数据结构习题(5)学号________ 姓名_______ 课堂号(___________)1.选择题1)对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( A )A．（N+1）/2 B. N/2 C. N D. [（1+N）*N ]/22)下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D )A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型C. 表必须有序，而且只能从小到大排列D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储3)折半查找的时间复杂性为（D）A. O（n2）B. O（n）C. O（nlog(n)）D. O（log(n)）4)概率不同的有序表，最适合的查找算法是（ C ）A．顺序查找B．折半查找C．静态树表查找 D．索引顺序表查找5)平均查找长度最短的查找方法是____C________。

A．折半查找 B.顺序查找 C.哈希查找 4.其他6)折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。

若查找表中元素58，则它将依次与表中A比较大小，查找结果是失败。

A．20，70，30，50 B．30，88，70，50 C．20，50 D．30，88，507)当采用分快查找时，数据的组织方式为 ( B )A．数据分成若干块，每块内数据有序B．数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块D. 数据分成若干块，每块（除最后一块外）中数据个数需相同8)分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( C )A．（100，80， 90， 60， 120，110，130） B.（100，120，110，130，80， 60， 90）C.（100，60， 80， 90， 120，110，130）D. (100，80， 60， 90， 120，130，110)9)设有一组记录的关键字为{19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 13,散列地址为1的链中有（ D ）个记录。

习题5-答案

武夷学院课程作业（11 级生物工程专业2011～2012学年度第一学期）课程名称《生物化学》习题五核酸化学一、填空题1．核酸可分为脱氧核糖核苷酸和核糖核苷酸两大类。

2．核酸完全水解的产物是戊糖、碱基和磷酸。

3．体内的嘌呤碱主要有 A 和G ，嘧啶碱主要有 C 、T 和U 。

某些RNA 分子中还含有微量的其它碱基，称为稀有碱基。

4．嘌呤环上第9 位氮原子与戊糖的第1 位碳原子相连形成糖苷键，通过这种键相连而形成的化合物叫嘌呤核苷。

5．嘧啶环上第 1 位氮原子与戊糖的第1 位碳原子相连形成糖苷键，通过这种键相连而形成的化合物叫嘧啶核苷。

6．核酸的基本组成单位是单核苷酸，它们之间是通过3’,5’-磷酸二酯键键相连的。

7．DNA双螺旋的两股链的顺序是反向平行、互补的关系。

8．DNA二级结构的重要特点是形成双螺旋结构，此结构的外部结构是由磷酸和戊糖（脱氧核糖）形成骨架，内部是由碱基通过氢键相连而成的碱基对平面。

9．由于含氮碱基具有共轭双键，所以核苷酸或核酸在260 nm处有最大紫外吸收值。

10．DNA分子双螺旋结构中A-T之间有 2 个氢键，而C-G之间有3 个氢键。

11．RNA主要分为tRNA ，rRNA 和mRNA 三类。

12．tRNA的二级结构是三叶草型，三级结构是倒Ｌ型。

tRNA的二级结构中反密码环环识别密码子，携带氨基酸的部位是氨基酸接受臂（3'端CCA—OH）。

13．在含DNA和RNA的试管中加入稀的NaOH溶液，室温放置24小时后，DNA 被水解了。

14．DNA热变性260nm紫外吸收显著升高，称为增色效应；吸光度增幅中点所对应的温度叫做解链温度，用符号T m表示；其值的大小与DNA中G+C 碱基对含量呈正相关。

15．提纯的结核分枝杆菌DNA，其腺嘌呤含量为15.1%，则鸟嘌呤、胞嘧啶、胸腺嘧啶的含量依次是34.9 %、34.9 %、15.1 % 。

16．大肠杆菌DNA分子量2.78×109，设核苷酸残基的平均分子量为309，该DNA含有 4.5⨯105 nm 圈螺旋，其长度为 1.53⨯106nm 。

中文版教材习题五答案

z
*

30 199
30
（2）分离点为： d 0.4 ，分离角为： (2k 1)
l
2
起始角： p4 268 ， p5 268
与虚轴的交点：
K1*

0 0
K2,3*

1.034 73.04
K4*,5165.553104
K(3s 1)
s(2s 1) K(3s 1)
闭环特征方程： 2s 2 (1 3K)s K 0
闭环特征根： s1,2 (1 3K)
(1 3K)2 8K (1 3K) 9K 2 2K 1

4
4
当
K＝0
时，特征根
s1

0, s2

1 2
(1 3K ) (3K 1)2 8
(1)
G(s)

K s(s 1)2
(2)
G(s)

K(s s(s2 4s
4) 29)
(3) G(s)
K
s(s 2 4s 8)
试概略画出闭环系统根轨迹图。 5-4 参考答案：
(a) G(s)H (s) K s(s 1)2
(4) G(s) K (s 5)(s 4) s(s 1)(s 3)
-4 -3
Im
-1
0
Re 5
44
“自动控制原理”第五章习题参考答案
5-5
已知开环传递函数为 G(s)H (s)
K s(s 4)(s2 4s 20)
，请概略画出闭环系统根轨。
5-5 参考答案：
与虚轴交点：

K

SBGX习题5解答

习题五大数定律和中心极限定理习题解答（A ）一、大数定律5.1 设X 是任一非负（离散型或连续型）随机变量，已知X 的数学期望存在，而 0>ε是任意实数，证明(马尔科夫[A.A.Марков，A.A.Markov])不等式：{}E XP X εε≥≤．证明 (1) 设X 是离散型随机变量，其一切可能值为}{i x ，则11{}{}{}{}1{}i iiii i x x ii x i i x P X P X x P X x x P X x E Xx P X x εεεεεεε≥≥≥≥====≤=≤==∑∑∑∑．(2) 设X 是连续型随机变量，其概率密度为)(x f ，则1{}()d d 1()d P X f x x x x E Xx f x x εεεεεεε+∞+∞+∞≥=≤≤≤⎰⎰⎰．说明马尔可夫不等式的一种变式为：随机变量X 的)0(>r r 阶绝对原点矩||r E X 存在，则||{||}rrE X P X εε>≤．5.2假设随机变量列12,,,,n X X X ……两两独立并且同分布，i EX μ=，2i DX σ=存在，证明12,,,n X X X …的算术平均值n X 依概率收敛于(各个变量共同的)数学期望μ：11lim ni n i P X n μ→∞=-=∑．证明易见1122111111n nn i i i i n nn i i i i EX E X EX n n DX D X DX n n n μσ====⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎛⎫=== ⎪⎝⎭∑∑∑∑，．由切比雪夫(切比雪夫)不等式可见，对于任意ε>0，有222{||}0 ()nn DX P X n n σμεεε-≥≤=→→∞．于是，12,,,n X X X …的算术平均值n X 依概率收敛于数学期望μ．5.3 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，12,,,n X X X …是独立与X 同分布随机变量，证明2211lim n i n k P X n λλ→∞=-=+∑．证明由1X ,2X ,…,n X 独立同泊松分布，可见22212,,,n X X X …独立同分布，而且数学期望存在：222()i i i EX DX EX λλ=+=+．因此，根据辛钦大数定律，有2211lim n k n k P X n λλ→∞=-=+∑．二、中心极限定理5.4 某生产线生产的产品成箱包装，每箱的质量是随机的，假设每箱平均质量为50 kg ，标准差为5 kg ，若用最大载重量为5 t 的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0.977．解以i X (1,2,,)i n =…表示装运的第i 箱产品的实际重量，n 为所求箱数．由条件可以认为随机变量1X ,2X ,…,n X 独立同分布，因而总重量12n T X X X =+++…是独立同分布随机变量之和．由条件，知50,5i i EX DX σ===．因而50,5T ET n DT n σ===( kg)．由于随机变量1X ,2X ,…,n X 独立同分布且数学期望和方差都存在, 故根据中心极限定理,只要n 充分大，随机变量T 就近似服从正态分布2(50,[5])N n n ．由题意知所求n 应满足条件：50500050{5000}0.97755T n n P T P n n --⎧⎫≤=≤≥⎨⎬⎩⎭．由于当n 充分大时随机变量近似地)1,0(~550N nn T U -=，可见{2}0.977P U ≤≥．从而，有.21010005505000≥-=-=nn n n a n经试算：对于05.397==n a n ，；对于02.298==n a n ，；对于01.199==n a n ，．于是，应取98=n ，即最多只能装98箱．5.5 计算机有120个终端，每个终端在一小时内平均3 min 使用一次打印机．假设各终端使用打印机与否相互独立，求至少有10个终端同时使用打印机的概率α．解由题意知，计算机有120n =个终端，而每一终端在某一时刻使用打印机的概率3600.05p ==．以X 表示同时使用的打印机终端数，则X 服从参数为(120 , 0.05)的二项分布，6(1) 5.7EX np DX np p ===-=，，标准差 2.39σ=．根据棣莫弗-拉普拉斯定理，X 近似服从正态分布(6 , 5.7)N ．因此，至少有10个终端同时使用打印机的概率6106{10} 2.39 2.391(1.67)10.95250.0475X P X P αΦ--⎧⎫=≥=≥⎨⎬⎩⎭≈-≈-≈．5.6 据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只，假设它们的使用寿命相互独立，求这16只元件的寿命的总和大于1920 h 的概率．解由条件知这种元件的寿命X 服从指数分布且100EX =(h)．因此，可以认为“X 服从参数为11000.01λ==的指数分布”．设1216,,,X X X …是随机取16只元件的寿命，可以视为16个独立参数0.01λ=指数分布的随机变量．根据列维-林德伯格中心极限定理，这16只元件的寿命的总和1216++S X X X =+… 近似服从正态分布22(,16)(1600,16100)N N λλ=⨯16。