第五章例题
第五章费用随堂练1
【例题1 •多选题】下列各项中，工业企业应计入其他业务成本的有（）。
（2011年）A. 销售材料的成本B. 单独计价包装物的成本C. 出租包装物的成本D. 经营租赁出租设备计提的折旧【答案】ABCD【解析】四个选项全部计入其他业务成本。
【例题2 •多选题】下列各项中，应列入利润表“营业成本”项目的有（）。
（2010年）A. 出售商品的成本B. 销售材料的成本C.出租非专利技术的摊销额D.以经营租赁方式出租设备计提的折旧额【答案】ABCD【解析】营业成本项目包含主营业务成本和其他业务成本。
选项 A 计入主营业务成本；选项B、C D计入其他业务成本。
【例题3 •单选题】下列各项中，应计入其他业务成本的是（）。
（2008年）A. 库存商品盘亏净损失B. 经营租出固定资产折旧C.向灾区捐赠的商品成本D.火灾导致原材料毁损净损失【答案】 B 【解析】库存商品盘亏净损失，属于一般经营损失的部分，计入管理费用，非正常损失的部分计入到营业外支出；向灾区捐赠的商品成本和火灾导致原材料毁损净损失均计入到营业外支出。
【例题4 •单选题】2010年5月，甲公司销售商品实际应交增值税38万元，应交消费税20万元，提供运输劳务实际应交营业税15万元；适用的城市维护建设税税率为7%，教育费附加为3%。
假定不考虑其他因素，甲公司当月应列入利润表“营业税金及附加”项目的金额为（）万元。
（2011 年）A．7．3 B ．38．5 C ．42．3 D ．80．3【答案】C【解析】禾U润表“营业税金及附加”项目的金额=20+15+ （38+20+15）X（7%+3%=42.3（万元）。
【例题5 •多选题】下列各项中，应计入营业税金及附加的有（）。
（2010年）A. 处置无形资产应交的营业税B. 销售商品应交的增值税C. 销售应税产品的资源税D. 销售应税消费品应交的消费税【答案】CD【解析】营业税金及附加科目核算企业经营活动发生的营业税、消费税、城市维护建设税、资源税和教育费附加等相关税费。
结构化学第5章例题与习题
解之， 解之，得：c1= c2=c3 根据归一化条件， 根据归一化条件，有：
c12 + c 22 + c 32 = 1
由此求得： 由此求得： c1= c2=c3= 1 / 3 ψ1= 1 / 3 φ1+φ2+φ3） （ ）
利用分子的镜面对称性，可简化计算工作： 利用分子的镜面对称性，可简化计算工作：若考虑分子对过 C2的镜面对称，则有：c1= c3 c2=－2c1 的镜面对称，则有： － 根据归一化条件可得： 根据归一化条件可得： c = c = 1 / 6 , c = −2 / 6 波函数为： 波函数为： ψ2= 1 / 6（φ1－2φ2+φ3）
0 1 x 1 0 0
0 0 1 x 1 0
1 0 0 1 x 1
0 0 0 =0 0 1 x
5 4 3 2 1
已知丁二烯的四个分子轨道为： 例3. 已知丁二烯的四个分子轨道为：
ψ1 = Aφ1 + Bφ2 + Bφ3 + Aφ4 ψ 2 = Bφ1 + Aφ2 − Aφ3 − Bφ4 ψ3 = Bφ1 − Aφ2 − Aφ3 + Bφ4 ψ 4 = Aφ1 − Bφ2 + Bφ3 − Aφ4
H2
+
-
（σ﹡1s）0 ﹡ ）
+
（σ1s）2 ）
图（a）CO和H2的前线轨道轮廓图 ） 和 的前线轨道轮廓图
接近时， 由图可见， 分子的HOMO和H2分子的 接近时 由图可见，当CO分子的 分子的 和 分子的LUMO接近时， 彼此对称性不匹配； 分子的LUMO和H2分子的 彼此对称性不匹配；当CO分子的 分子的 和 分子的HOMO接近 接近 彼此对称性也不匹配。因此，尽管在热力学上CO加H2 （生 时，彼此对称性也不匹配。因此，尽管在热力学上 加 成烃或含氧化合物）反应能够进行，但实际上，在非催化条件下， 成烃或含氧化合物）反应能够进行，但实际上，在非催化条件下， 该反应难以发生。 该反应难以发生。 C CO O H2 Ni +
第5章 梁的设计 例题
3）截面验算 截面的实际几何性质：
A h t 2 bt 100 0 . 8 2 28 1 . 4 158 . 4 cm w w
2
280
8
2
268193 3 W 5218 cm x 51 . 4 主梁自重估算： 单位长度梁的质量为： 158.4×10-4×7850×1.2＝149.2kg/m
1 3 1 I t h 2 bt ( h t ) x ww w 12 2
2
14
由梁自重产生的跨中最大弯矩：
12 1 2 M ql 1 . 46 1 . 2 12 31 . 54 kN.m max 8 8 1 1 V ql 1 . 46 1 . 2 12 10 . 51 kN 由梁自重产生的支座剪力： 2 2
x
tw=8
x
1 1 3 4 0 . 8 100 2 32 1 . 2 100 12 263300 cm 12 2
12
hw=1000 h=1024
t =12
2 A t h 2 bt 0 . 8 100 2 32 1 . 2 156 . 8 cm b=320 w w
设次梁不能有效约束主梁受压翼缘的扭转，则由（4.5.48）得：
38 . 8 33 . 06 0 . 13 1 215 102 . 8 c r c r
2 2 2 2
271 268 . 3 V 269 . 7 kN 2
V 269700 2 33 . 7 N/mm h t 8 0 w 1000
6 M 202 . 25 10 404 . 5 2 38 . 8 N/mm M 2 02 . 25 kN.m 平均弯矩： 3 r W 5218 10 2 nx
第五章例题
例１、按工程所在地的计价依据规定，措施费和规费均以分部分项工程费中人工费（已包含管理费和利润）为计算基础，经计算该工程分部分项工程费总计为6300000元，其中人工费为1260000元。
其他有关工程造价方面的背景材料如下：１、现浇钢筋砼矩形梁模板及支架工程量420m2，支模高度2.6m。
现浇钢筋砼有梁板及支架工程量800m2，梁截面250mm*400mm，梁底支模高度2.6m，板底支模高度3m。
且梁模板及支架的项目编码为AB001，综合单价为25.60元/m2。
有梁板及支架的项目编码为AB002，综合单价为23.20元/m2。
安全文明施工费率25%，夜间施工费率２%，二次搬运费费率1.5%，冬雨季施工费费率１%，该工程需大型机械进出场及安拆费26000元，施工排水费为2400元，施工降水费22000元，垂直运输费120000元，脚手架费166000元，均包含管理费和利润。
试编制工程措施项目清单及计价，填入下表。
措施项目清单与计价表（二）２、已知该工程暂列金额330000元，材料暂估价100000元，计日工费用20000元，总承包服务费20000元，则其他项目费为多少？３、社会保障费中养老保险费率为16%,失业保险费费率２%，医疗保险费费率６%；住房公积金费率６%；危险作业意外伤害保险费率0.48%。
税金费率为3.41%。
则该工程的招标控制价为多少？答案：１、措施项目清单与计价表（二）2、其他项目费＝330000+20000+20000=370000元（材料暂估价不列入总价中）３、规费＝1260000*(16%+2%+6%+6%+0.48%)=384048.00元税金＝（分部分项工程费+措施项目费+其他项目费+规费）*3.41%=265688.79❖例２、根据某基础工程工程是和《全国统一建筑工程基础定额》消耗指标，进行工料分析计算得出各项资源消耗及该地区相应的市场价格，如表所示。
纳税人所在地为城市，按照建标[2003]206号关于建安工程费的组成和规定取费，各项费用的费率为：措施费率为8%，间接费率为10%，利润率为4.5%.❖问题：１.计算该工程应纳的综合税率。
电气造价员例题(第五章电缆工程)
第五章电缆敷设工程定额计量与计价【例题1】直埋电缆时，沟的开挖平均宽度为500mm，电缆埋深900mm，埋4根电缆时，电缆沟长度为100m,则土方量为多少? 铺沙盖板工程量？【例题2】某电气工程，室内配电箱离地0.2米，离内墙0.2米，箱尺寸为W*H*D*（800*1850*600），进户电源采用VV22-3*95+1*50电缆，穿建筑物处设有电缆保护管G100，埋深0.8米，保护管算至外墙1.5米，室内外高差0.6米，计算保护管工程量？【例题3】某电缆敷设工程，采用直埋敷设4根电缆VV22-3*35+1*16，进建筑物及配电室均采用RC50镀锌钢管埋地保护，电缆室外水平距离为100米，进入1号车间后10米到配电柜，配电室的配电柜到外墙距离为5米，电缆保护管做到外墙1米，埋深0.8米，室内外高差600mm，配电柜安装高度均离地0.2米，试计算①钢管及电缆工程量？②电缆保护管挖填土方，直埋电缆挖填土方及铺沙盖板工程量？（RC50管子外径60mm)③电缆终端头制作安装工程量？【例题4】【例题5】某氮气站动力平面图1）PD1、PD2均为定型动力配电箱，落地式安装，基础型钢用10#槽钢制作，其重量为10kg/m。
2）PD1至PD2电缆沿桥架敷设，其余电缆均穿钢管敷设，埋地钢管标高为-0.2m，埋地钢管至动力配电箱出口处高出地坪+0.1m。
3）4台设备基础标高均为+0.3m，至设备电机处的配管管口高出基础面0.2m，均连接1根长0.8m同管径金属软管。
4）计算电缆长度时不计算电缆敷设驰度、波形弯度和交叉的附加长度，连接电机处，出管口后电缆的预留长度为1m，电缆头为户内干包式，其附加长度不计。
5）电缆桥架（200*100）的水平长度为22m。
【例题6】某室外总体电缆施工说明：1）某工厂有五个车间，动力配电箱电源均从1#配电间低压配电柜引来，室外电缆敷设均采用直埋敷设电缆埋深为0.9米，室内采用穿钢管敷设口径为50mm。
第五章例题
[例1] 在终端接负载的BJ-32波导终测得行波系数为0.29，第一个电场波腹点距负载5.7cm ，工作波长为10cm ，今用螺钉匹配，求螺钉的位置和归一化导纳值。
解：本题实质上就是讨论利用单螺钉调匹配的方法。
首先将波导等效为传输线，螺钉等效为电抗元件，利用传输线理论求得波导上任一点的归一化导纳，求出实部为1的位置即为调配螺钉的位置，此时归一化导纳虚部取反即为螺钉的归一化电纳值。
查教材附录得BJ-32波导的尺寸为04.3414.72mm b a ⨯=⨯由矩形波导中的10TE 模和20TE 模的截止波长分别为cm a cTE 428.14210==λ cm a cTE 214.720==λ 而信号的工作波长为10cm ，因此矩形波导中只能传输10TE 主模。
波导波长为 cm a g 873.13)2(12=-=λλλ根据测得的行波系数可求得波导中的驻波比为448.329.011===K ρ 因此，反射系数的模值为55.0111=+-=Γρρ再根据第一个电场波腹点的位置可算得负载处反射系数的相位1φ，即7.54876.134111max ===φπφπλg lπφ643.11=πφ643.11155.01j j e e =Γ=Γ在Smith 原图上查得5566.03918.0111j jb g y +=+=448.3=ρ的等驻波比圆与1=G 的圆相交3173.11j y in += cm d 14.1=设螺钉的归一化电纳为b ，当满足1=+jb y in 时负载是匹配的，因此螺钉的归一化电纳为373.1-=b[例2] 有一个三端口元件，测得其[S]矩阵为[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=001.000995.01.0995.00S 问：此元件有哪些性质?它是一个什么样的微波元件？ 解： 从此三端口的[S]矩阵可看出此元件有下列性质：1) 由0332211===S S S 知此元件的三个端口均是匹配的；2) 由03223==S S 知此元件的端口②和端口③是相互隔离的；3) 由)3,2,1,(==j i S S ji ij 知此元件是互易的；4) 由332211S S S ==知此元件是对称的；5) 由][][][I S S ≠+知此元件是有耗元件。
全国通用2023高中生物第5章细胞的能量供应和利用典型例题
全国通用2023高中生物第5章细胞的能量供应和利用典型例题单选题1、下图为荒漠地区种植的胡杨分别在7月24号和8月26号两天测得的净光合速率日变化曲线图。
据图判断，下列相关分析正确的是（）A．这两天胡杨均在7点开始进行光合作用B．有机物的日合成量7月24号大于8月26号C．净光合速率日变化曲线走势主要受土壤含水量影响D．8月26号曲线双峰的形成与温度和光照等因素有关时刻答案：D分析：分析曲线：荒漠地区种植的胡杨在8月26号在中午时气孔关闭，导致光合速率减慢。
A、这两天胡杨均在7点时净光合速率为0，说明7点之前已经开始进行光合作用，A错误；B、由曲线走势可以看出，除21点到22点之外，26号净光合速率均大于24号，故有机物的日合成量7月24号小于8月26号，B错误；C、由曲线图可以得出，净光合速率日变化曲线走势主要光照强度影响，C错误；D、8月26号曲线双峰的形成与温度和光照等因素有关，D正确。
故选D。
2、高等植物细胞中，下列过程只发生在生物膜上的是（）A．光合作用中的光反应B．光合作用中CO2的固定C．ATP的合成过程D．氨基酸脱水缩合形成多肽链的过程答案：A分析：1 .植物在光照条件下进行光合作用，光合作用分为光反应阶段和暗反应阶段，光反应阶段在叶绿体的类囊体薄膜上进行水的光解，产生ATP和[H]，同时释放氧气，ATP和[H]用于暗反应阶段三碳化合物的还原，暗反应在叶绿体基质中进行。
2 .有氧呼吸包括三个阶段，第一阶段：这一阶段不需要氧的参与，是在细胞质基质中进行的，葡萄糖分解为两分子丙酮酸，4[H]，释放少量的能量；第二阶段：丙酮酸进入线粒体的基质中，这一阶段也不需要氧的参与，丙酮酸和水反应产生二氧化碳和[H]，释放少量的能量，第三阶段：在线粒体的内膜上，这一阶段需要氧的参与，是在线粒体内膜上进行的前两个阶段产生的[H]和氧气反应生成水，释放大量的能量。
A、高等植物细胞内光反应阶段在叶绿体的类囊体薄膜上进行水的光解，只发生在生物膜上，A正确；B、光合作用中CO2的固定发生在叶绿体基质中，不在生物膜上，B错误；C、ATP的合成过程可发生在细胞质基质和线粒体基质中，C错误；D、氨基酸脱水缩合发生在核糖体上，核糖体无膜，D错误。
第5章 真题及典型例题
1、（2013单选）为反映现时资本成本水平，计算平均资本成本最适宜采用的价值权数是（）。
A.账面价值权数B.目标价值权数C.市场价值权数D.历史价值权数【参考答案】C【参考解析】市场价值权数以各项个别资本的现行市价为基础计算资本权数，确定各类资本占总资本的比重。
其优点是能够反映现时的资本成本水平，有利于进行资本结构决策。
2、（2013单选）甲企业本年度资金平均占用额为3 500万元，经分析，其中不合理部分为500万元。
预计下年度销售增长5%，资金周转加速2%，则下年度资金需要量预计为（）万元。
A.3 000B.3 087C.3 150D.3 213【参考答案】B【参考解析】本题考核资金需要量预测的因素分析法。
资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）×（1-预测期资金周转速度增长率）=（3500-500）×（1+5%）×（1-2%）=3087（万元）。
3、（2013判断）在企业承担总风险能力一定且利率相同的情况下，对于经营杠杆水平较高的企业，应当保持较低的负债水平，而对于经营杠杆水平较低的企业，则可以保持较高的负债水平。
（）【参考答案】正确【参考解析】在总杠杆系数（总风险）一定的情况下，经营杠杆系数与财务杠杆系数此消彼长。
4、（2013计算）乙公司是一家上市公司，适用的企业所得税税率为25%，当年息税前利润为900万元，预计未来年度保持不变。
为简化计算，假定净利润全部分配，债务资本的市场价值等于其账面价值，确定债务资本成本时不考虑筹资费用。
证券市场平均收益率为12%，无风险收益率为4%，两种不同的债务水平下的税前利率和β系数如表1所示。
公司价值和平均资本成本如表2所示。
表1 不同债务水平下的税前利率和β系数表2 公司价值和平均资本成本注：表中的“×”表示省略的数据。
要求：（1）确定表2中英文字母代表的数值（不需要列示计算过程）。
第五章的例题
a.轴向力FH 作用于螺栓组中心，水 平向右
O
FH F sin 4800 sin 500 3677N
b.横向力FV 作用于接合面，垂直向下
O
FV
c.倾覆力矩M，顺时针方向
2）在轴向力FH 作用下，单个螺栓所受的工作拉力为：
3）在倾覆力矩M的作用下，上面两螺栓受到 加载作用，而下面两螺栓受到减载作用，故 上面螺栓受力较大，所受载荷为：
pmax
z F1 A
M W
z F0
Cm Cb Cm A
Fa
M W
[ P ]
翻转力矩对挤压应力的影响
2）接合面上端不出现间隙，应保持一定的残余预紧力：
p min
z F1 A
M W
0
5、校核螺栓所需预紧力是否合适（参考式5-2）
例2、图示底板用8个螺栓与支架相连，受外力F作用，F作 用于包含x轴并垂直于底板接缝面，试计算此螺栓组联接。
例1：如图所示的支架受 F 力，见教材P92。
分析：将 F 力分解并向螺栓组形心及 接合面平移，得：
轴向载荷 FH
横向载荷 FV
O
O
倾覆力矩 M FV A FH B
设计中，需要防止如下四种 可能的失效形式：
A
FH
FH B
M FV
FV F
支架下滑； 需要足够大的F0 螺栓拉断； 需要足够大的螺栓直径d1
cb
cb cm
F
7079N
3、确定螺栓直径：选择螺栓性能等级，计算许用应力[] 。
d1
41.3F2 8.6mm
[ ]
人教高中数学必修一第五章三角函数经典大题例题
(名师选题)人教高中数学必修一第五章三角函数经典大题例题单选题1、若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r 为（ ） A ．5−1sin1B ．1sin1+32C ．5sin11+sin1D ．5+51+sin1 答案：C分析：先根据扇形周长求解出面积取最大值时扇形的圆心角和半径，然后根据图形中的内切关系得到关于内切圆半径r 的等式，由此求解出r 的值.设扇形的半径为R ，圆心角为α，面积为S ，因为2R +αR =20， 所以S =12αR 2=(10−R )R ≤(10−R+R 2)2=25，取等号时10−R =R ，即R =5，所以面积取最大值时R =5,α=2， 如下图所示：设内切圆圆心为O ，扇形过点O 的半径为AP ，B 为圆与半径的切点， 因为AO +OP =R =5，所以r +rsin∠BPO =5，所以r +rsin1=5， 所以r =5sin11+sin1，故选：C.2、函数f(x)=sin (2x −π3)的一个对称中心的坐标是（ ） A ．(0,0)B ．(0,−√32)C ．(π2,0)D ．(π6,0) 答案：D分析：解方程2x −π3=kπ,k ∈Z 即得解.解：令2x −π3=kπ,k ∈Z,∴x =12kπ+π6， 令k =0,∴x =π6，所以函数f(x)=sin (2x −π3)的一个对称中心的坐标是(π6,0). 故选：D3、《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为π4m ，肩宽约为π8m ，“弓”所在圆的半径约为54m ，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）（ ）A ．1.012mB ．1.768mC ．2.043mD ．2.945m 答案：B分析：由题意分析得到这段弓形所在的弧长，结合弧长公式求出其所对的圆心角，双手之间的距离，求得其弦长，即可求解.如图所示，由题意知“弓”所在的弧ACB⌢ 的长l =π4+π4+π8=5π8，其所对圆心角α=5π854=π2，则两手之间的距离|AB |=2|AD |=2×54×sin π4≈1.768(m )． 故选：B ．4、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为4m，筒车转轮的中心O到水面的距离为2m，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P0时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m），则点P第一次到达最高点需要的时间为（）s.A．2B．3C．5D．10答案：C分析：设点P离水面的高度为ℎ(t)=Asin(ωt+φ)+2，根据题意求出A,ω,φ，再令ℎ(t)=6可求出结果.设点P离水面的高度为ℎ(t)=Asin(ωt+φ)+2，依题意可得A=4，ω=8π60=2π15，φ=−π6，所以ℎ(t)=4sin(2π15t−π6)+2，令ℎ(t)=4sin(2π15t−π6)=6，得sin(2π15t−π6)=1，得2π15t−π6=2kπ+π2，k∈Z，得t=15k+5，k∈Z，因为点P 第一次到达最高点，所以0<t <2π2π15=15，所以k =0,t =5s . 故选：C5、已知sinθ=45，则sin (π−θ)cos(π2+θ)cos (π+θ)sin(π2−θ)=（ ）A ．−169B ．169C ．−43D ．43 答案：B分析：由诱导公式和同角关系sin (π−θ)cos(π2+θ)cos (π+θ)sin(π2−θ)可化为sin 2θcos 2θ，再由同角关系由sinθ求出cos 2θ，由此可得结果.∵ sinθ=45，∴ cos 2θ=1−sin 2θ=925则sin (π−θ)cos(π2+θ)cos (π+θ)sin(π2−θ)=sinθ(−sinθ)(−cosθ)cosθ=sin 2θcos 2θ=169，故选：B.6、若函数f(x)=sinωx (ω>0)，在区间[0,π3]上单调递增，在区间[π3,π2]上单调递减，则ω=（ ）．A ．1B ．32C ．2D ．3 答案：B分析：根据f (π3)=1以及周期性求得ω.依题意函数f(x)=sinωx (ω>0)，在区间[0,π3]上单调递增，在区间[π3,π2]上单调递减， 则{f (π3)=sin π3ω=1T 2=πω≥π3 ， 即{π3ω=2kπ+π2,k ∈Z 0<ω≤3 ，解得ω=32.故选：B7、f(x)=−sinx−xcosx+x 2在[−π,π]的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C分析：先由函数为奇函数可排除A ，再通过特殊值排除B 、D 即可. 由f(−x)=−sin (−x )+x cosx+x 2=−−sinx−xcosx+x 2=−f (x )，所以f (x )为奇函数，故排除选项A. 又f (π)=−sinπ−πcosπ+π2=−ππ2−1<0，则排除选项B,D故选：C8、sin1860°等于（ ） A ．12B ．-12C ．√32D ．-√32答案：C分析：用诱导公式先化简后求值.sin1860°=sin (5×360°+60°)=sin60°=√32, 故选: C9、已知α ∈(0,π)，且3cos 2α−8cos α=5，则sin α=（ ） A ．√53B ．23 C ．13D ．√59 答案：A分析：用二倍角的余弦公式，将已知方程转化为关于cosα的一元二次方程，求解得出cosα，再用同角间的三角函数关系，即可得出结论.3cos2α−8cosα=5，得6cos2α−8cosα−8=0，即3cos2α−4cosα−4=0，解得cosα=−23或cosα=2（舍去），又∵α∈(0,π),∴sinα=√1−cos2α=√53.故选：A.小提示：本题考查三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值，熟记公式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题.10、将函数f(x)=2cosx的图象先向右平移φ(0<φ<π)个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的1ω(ω>0)倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若对g(x)满足|g(x1)−g(x2)|=4，有|x1−x2|min=π4恒成立，且g(x)在区间(π6，π3)上单调递减，则φ的取值范围是（）A．[π12，π3]B．[π3，π2]C．(π3，2π3]D．[π3，2π3]答案：D分析：可得g(x)=2cos(ωx−φ)，根据题意可求出最小正周期，得出ω，求出g(x)的单调递减区间，根据包含关系可求出.由题可得g(x)=2cos(ωx−φ)，若满足|g(x1)−g(x2)|=4，则x1和x2必然一个极大值点，一个极小值点，又|x1−x2|min=π4，则T2=π4，即T=π2，所以ω=2πT=4，令2kπ≤4x−φ≤2kπ+π，可得kπ2+φ4≤x≤kπ2+π4+φ4，即g(x)的单调递减区间为[kπ2+φ4,kπ2+π4+φ4],k∈Z，因为g(x)在区间(π6，π3)上单调递减，所以(π6，π3)⊆[kπ2+φ4,kπ2+π4+φ4],k∈Z，则{kπ2+φ4≤π6kπ2+φ4+π4≥π3，解得−2kπ+π3≤φ≤−2kπ+2π3,k∈Z，因为0<φ<π，所以可得π3≤φ≤2π3.故选：D. 填空题11、函数f (x )=2tan (kx +π3)的最小正周期T 满足1<T <2，则自然数k 的值为_______． 答案：2或3分析：由正切型函数的最小正周期可构造不等式，结合k 为自然数可求得结果. ∵f (x )的最小正周期T =π|k |，∴1<π|k |<2，又k 为自然数，∴k <π<2k ， 解得：π2<k <π，∴k =2或3.所以答案是：2或3.12、已知△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c .若cosA (sinC −cosC )=cosB, a =2,c =√2，则角C 大小为_____. 答案：π6解析：根据三角形内角和以及诱导公式将B 转化为A,C ，利用两角和公式，可求出A ，再用正弦定理，即可求解.因为cosA (sinC −cosC )=cosB, 所以cosA (sinC −cosC )=−cos (A +C ),所以cosAsinC =sinAsinC,所以sinC (cosA −sinA )=0, 因为C ∈(0,π),∴sinC ≠0，所以cosA =sinA ， 则tanA =1，所以A =π4，又a sinA =√2sinC ，则sinC =12，因为c <a ，所以0<C <π4，故C =π6. 故答案为:π6.小提示：本题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，属于基础题. 13、已知sin α−3cos α=0，则sin 2α+sin2α=__________. 答案：32##1.5分析：首先根据同角三角函数的基本关系求出tanα，再利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切，最后代入计算可得；解：因为sinα−3cosα=0，所以tanα=sinαcosα=3，所以sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα=sin2α+2sinαcosαsin2α+cos2α=tan2α+2tanαtan2α+1=32+2×332+1=32所以答案是：3214、若sin(θ+π8)=13，则sin(2θ−π4)＝________.答案：−79分析：由题知2(θ+π8)−π2=(2θ−π4)，进而根据诱导公式与二倍角公式求解即可.解：因为2(θ+π8)−(2θ−π4)=π2，所以sin(2θ−π4)=sin[2(θ+π8)−π2]=−cos[2(θ+π8)]=2sin2(θ+π8)−1=2×(13)2−1=−79．所以答案是：−7915、若cosα=−35,α为第二象限的角，则sin(π−α)=__________．答案：45分析：先根据同角三角函数的关系求出sinα，再结合诱导公式即可求出sin(π−α).∵cosα=−35,α为第二象限的角，∴sinα=√1−cos2α=45，∴sin(π−α)=sinα=45.所以答案是：45.小提示：本题考查同角三角函数的关系以及诱导公式的应用，属于基础题.解答题16、函数f(x)=A sin(ωx+φ)+B的部分图象如图所示，其中A>0，ω>0，|φ|<π2.（Ⅰ）求函数y=f(x)解析式；（Ⅱ）求x∈[0,π2]时，函数y=f(x)的值域.答案：（Ⅰ）f(x)=2sin(2x+π6)+2；（Ⅱ）[1,4].解析：（Ⅰ）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由f(π6)=4求出φ的值，可得函数的解析式；（Ⅱ）由已知可求范围2x+π6∈[π6,7π6]，利用正弦函数的图象和性质可得sin(2x+π6)∈[−12,1]，即可求解.（Ⅰ）根据函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象，其中A>0，ω>0，|φ|<π2，可得A=4−2=2，B=2，T4=14⋅2πω=5π12−π6，∴ω=2.又f(π6)=4，得2sin(2×π6+φ)+2=4，∴π3+φ=2kπ+π2，即φ=2kπ+π6，∵|φ|<π2，∴φ=π6，∴f(x)=2sin(2x+π6)+2；（Ⅱ）∵x∈[0,π2]，∴2x+π6∈[π6,7π6]，∴sin(2x+π6)∈[−12,1]，∴y=2sin(2x+π6)+2∈[1,4].小提示：本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式、正弦函数的定义域和值域及正弦函数的单调性，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力，属于中档题.17、已知1|sinα|=−1sinα，且lgcosα有意义．(1)试判断角α是第几象限角；(2)若角α的终边上有一点M (35,m)，且OM =1（O 为坐标原点），求实数m 的值及sinα的值．答案：(1)角α是第四象限角 (2)m =−45，sinα=−45分析：（1）根据已知分别确定sinα,cosα的正负，再三角函数值符号得象限角的结论 （2）由余弦函数定义求出m ，再由正弦函数定义求得结论． （1） ∵1|sinα|=−1sinα，∴sinα<0， ∴角α是第三或第四象限角或终边在y 轴的负半轴上的角． 由lgcosα有意义，可知cosα>0，∴角α是第一或第四象限角或终边在x 轴的正半轴上的角． 综上，角α是第四象限角 （2）∵OM =1，∴(35)2+m 2=1，解得m =±45． 又角α是第四象限角，故m <0，∴m =−45．∴sinα=−451=−45．18、已知函数f(x)=2cos 2x +2√3sinxcosx . (1)若x ∈R ，求f （x ）的单调递增区间；(2)若f （x ）在[0，m ]上的最小值为2，求实数m 的取值范围. 答案：(1)[−π3+kπ,π6+kπ]（k ∈Z ） (2)(0,π3]分析：（1）先化简得到f(x)=2sin (2x +π6)+1，利用复合函数单调性“同增异减”列不等式求出f （x ）的递增区间；.（2）利用单调性实数m的取值范围.(1)f(x)=2cos2x+2√3sinxcosx=cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x+π6)+1.令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ，（k∈Z）解得−π3+kπ≤x≤π6+kπ，（k∈Z）∴f（x）的递增区间为[−π3+kπ,π6+kπ]（k∈Z）.(2)x∈[0,m]，得2x+π6∈[π6,π6+2m].∵f（x）在[0,m]上的最小值为2，∴π6+2m≤5π6，解得m∈(0,π3].。
钢结构例题第五章
【5.1】有一工作平台，如图5.1所示。
其梁格布置尺寸见图5.6，平台承受板的自重为3.5 KN/㎡，活荷载为9.5 KN/㎡（标准值），次梁采用热轧普通工字钢，其规格为I40a ，材料是Q235，平台铺板于次梁连牢。
试验算次梁的强度和刚度。
【解】：由题意知，次梁承受3.0 m 宽度范围的平台荷载作用，从附表F.4中查出型钢I40a 的自重为67.6 kg/m ，即0.662 KN/m 。
次梁承受的荷载为（恒、活M m ax =8/2ql =50.44×26/8 KN ·m=226.98 KN ·mV m ax =2/ql =50.44×6/2 KN=151.32 KN查附表 F.4，型钢I40a 的截面特征参数：Ix=21700×104㎜4,W x =1090×103㎜3，S X =636×103㎜3，h=400㎜， b=142㎜，t=16.5㎜， t w =10.5㎜,r=12.5㎜。
(1) 强度验算 1）抗弯强度：最大正应力发生在次梁跨中截面，得=m ax σx W x m ax M γ=3610109005.11098.226⨯⨯⨯N/㎜2=198.3 N/ ㎜2〈 f=215 N/ ㎜2 2） 抗剪强度：按次梁与主梁叠接，则最大剪应力发生在次梁端部截面，得w X x t I S V ⋅⋅=max maxτ=5.101021700106361032.151433⨯⨯⨯⨯⨯ N/ ㎜2=42.2 N/ ㎜2〈 f v =125 N/ ㎜2 2）梁支座处局部承压强度：设主梁支承次梁的长度a=80㎜,不设置支承加劲肋，则应计算支座处局部承压应力。
r t h y += =(16.5+12.5)㎜=29㎜ y z h a l 5.2+==(80+2.5×29)㎜=152.5㎜5.1525.101032.1510.13max⨯⨯⨯==zw c l t V ψσ N/ ㎜2=94.5 N/ ㎜2 〈 f=215 N/ ㎜2 该次梁没有弯矩和剪力都同时较大的截面，虽然支座处的剪力和局部承压应力都较大，但弯应力σ=0，故不再计算折算应力。
第五章例题,习题
第五章．静电场一、例题例1：图中所示为一沿x轴放置的长度为l的均匀带电细棒，其电荷线密度为λ＝λ0，λ0为一常量．求坐标原点O处的电场强度．例2：如图所示，正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上．计算通过环心点O，并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度．例3：如图所示，有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷密度为σ．求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度．此三棱柱体的电场强度通量．例5：设有一半径为R，均匀带电为Q的球面．求球面内部和外部任意点的电场强度．例6：半径为R的均匀带电球体，其电荷体密度为一常数．试求球内，球外各点电场强度E与r的函数关系．例7：设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为λ．求距直线为r处的电场强度．例8：设有一无限大的均匀带电平面，单位面积上所带的电荷，即电荷面密度为σ．求距离该平面的r处某点的电场强度．例9：如图所示，一半径为R Array的均匀带电薄圆盘，其电荷面密度为σ．试求圆盘轴线上距离圆心O为x的P点处的电势(设无限远处为电势零点)．例10：设有一半径为R，均匀带电为Q的球面．求球面内部和外部任意点的电势V（r）．例11：如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和－3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) R Qq 04επ (B) RQq 02επ．(C) R Qq 08επ． (D) RQq 083επ． ［ ］ 例12：一均匀电场，场强大小为E＝5³104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5³10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ；(2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad＝260 cm(与水平方向成45°角)．二、作业（一）第一次作业1. 电子的质量为m e ，电荷为-e ，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为(A) k r m ee ． (B) r m k e e ． (C) r m k e e 2． (D) rm k e e 2． ［ ］ (式中k ＝1 / (4πε0) )2．图中所示为一沿x 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，其电荷线密度为λ＝λ0 (x -a )。
第五章 控制测试(例题)
精品例题：1. ABC会计师事务所接受X股份有限责任公司（以下简称X公司）董事会委托，对X公司2006年6月30日与会计报表相关的内部控制的有效性的认定进行审核。
A和B注册会计师接受指派实施该项审核，于2006年8月15日完成审核工作，出具内部控制审核报告。
X公司采用手工会计系统。
在审核过程中，A和B 注册会计师了解了X公司内部控制的设计，评价了内部控制设计的合理性，测试和评价了内部控制执行的有效性，并编可编辑精品制了相关审核工作底稿。
审核工作底稿中记载的有关X公司内部控制设计和运行的部分内容摘录如下:要求：假定X公司的其他内部控制不存在缺陷，请指出X公司上述内部控制在设计与运行方面的缺陷，并简要说明理由。
可编辑精品（1）为加强货币资金支付管理，货币资金支付审批实行分级管理办法；单笔付款金额在10万元以下的，由财务部经理审批；单笔付款金额在10万元以上、50万元以下的，由财务总监审核；单笔付款金额在50万元以上的，由总经理审批。
可编辑精品【答案】“单笔付款金额在50万元以上的，由总经理审批”不恰当。
财政部《内部会计控制规范—货币资金（试行）》明确规定，单位对于重要货币资金支付业务，应当实行集体决策和审批。
因此，对公司总经理的货币资金支付审批，也应设定上限，超过设定审批权限的，应由公司经营班子集体决策和审批，甚至由公司董事会集体决策和审批。
可编辑精品（2）为统一财务管理、提高会计核算水平，设置内部审计部，与财务部一并由财务总监分管。
内部审计的主要职责是对公司内部控制的键全、有效、会计及相关信息的真实、合法、完整，资产的安全、完整，经营绩效以及经营合规性进行检查、监督和评价。
可编辑精品【答案】内部审计部与财务部一并由财务总监分管不恰当。
财务总监分管内部审计部将削弱内部审计部工作的独立性。
可编辑精品（3）为保证公司投资业务的不相容岗位相互分离、制约和监督，投资业务分由不同部门或不同职员负责。
其中：投资部的甲职员负责对外投资预算的编制；投资部门的乙职员负责对外投资项目的分析论证及评估；财务部负责对外投资业务的相关会计记录。
全国通用2023高中数学必修一第五章三角函数经典大题例题
全国通用2023高中数学必修一第五章三角函数经典大题例题单选题1、如图，为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P 到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝A sin(ωx＋φ)＋2，则有（）A．ω＝2π15，A＝3B．ω＝152π，A＝3C．ω＝2π15，A＝5D．ω＝152π，A＝5答案：A分析：根据最大值及半径求出A，根据周期求出ω.由题目可知最大值为5，∴ 5＝A×1＋2⇒A＝3．T=604=15，则ω=2πT=2π15．故选:A2、f(x)=−sinx−xcosx+x2在[−π,π]的图象大致为（）A．B．C．D．答案：C分析：先由函数为奇函数可排除A，再通过特殊值排除B、D即可.由f(−x)=−sin(−x)+xcosx+x2=−−sinx−xcosx+x2=−f(x)，所以f(x)为奇函数，故排除选项A.又f (π)=−sinπ−πcosπ+π2=−ππ2−1<0，则排除选项B,D故选：C 3、sin1860°等于（ ）A ．12B ．-12C ．√32D ．-√32答案：C分析：用诱导公式先化简后求值.sin1860°=sin (5×360°+60°)=sin60°=√32, 故选: C4、已知α ∈(0,π)，且3cos 2α−8cos α=5，则sin α=（ ）A ．√53B ．23C ．13D ．√59答案：A分析：用二倍角的余弦公式，将已知方程转化为关于cosα的一元二次方程，求解得出cosα，再用同角间的三角函数关系，即可得出结论.3cos2α−8cosα=5，得6cos 2α−8cosα−8=0，即3cos 2α−4cosα−4=0，解得cosα=−23或cosα=2（舍去）， 又∵α∈(0,π),∴sinα=√1−cos 2α=√53. 故选：A. 小提示：本题考查三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值，熟记公式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题.5、把函数f(x)=sin (2x −π4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再把所得的图象向左平移a(a >0)个单位长度，得到函数y =cosx 的图象，则a 可以是（ ）A ．π8B ．π4C ．π2D ．3π4答案：D分析：根据三角函数的图象变换得到y =sin (x +a −π4)，得到sin (x +a −π4)=cosx ，结合选项，逐项判定，即可求解.由题意，将函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变可得函数y=sin(x−π4)的图象，将该图象向左平移a(a>0)个单位长度，得到y=sin(x+a−π4)的图象，所以sin(x+a−π4)=cosx，对于A中，当a=π8时，sin(x+π8−π4)=sin(x−π8)≠cosx，故A错误；对于B中，当a=π4时，sin(x+π4−π4)=sinx≠cosx，故B错误；对于C中，当a=π2时，sin(x+π2−π4)=sin(x+π4)≠cosx，故C错误；对于D中，当a=3π4时，sin(x+3π4−π4)=sin(x+π2)=cosx，故D正确．故选：D．6、已知函数f(x)=sin2x+2√3sinxcosx−cos2x，x∈R，则（）A．f(x)的最大值为1B．f(x)在区间(0,π)上只有1个零点C．f(x)的最小正周期为π2D．x=π3为f(x)图象的一条对称轴答案：D分析：首先利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简，再结合正弦函数的性质计算可得；解：函数f(x)=sin2x+2√3sinxcosx−cos2x=√3sin2x−cos2x=2(√32sin2x−12cos2x)=2sin(2x−π6)，可得f(x)的最大值为2，最小正周期为T=2π2=π，故A、C错误；由f(x)=0可得2x−π6=kπ,k∈Z，即x=kπ2+π12,k∈Z，可知f(x)在区间(0,π)上的零点为π12,7π12，故B错误；由f(π3)=2sin(2π3−π6)=2，可知x=π3为f(x)图象的一条对称轴，故D正确．故选：D7、在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化，太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）.设第x天时太阳直射点的纬度值为y，该科研小组通过对数据的整理和分析.得到y与x近似满足y=23.4392911sin0.01720279x.则每1200年中，要使这1200年与1200个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为（ ）（精确到1）参考数据π0.01720279≈182.6211A ．290B ．291C ．292D ．293答案：B分析：设闰年个数为x ，根据闰年个数对应天数一致的原则建立关系式366x +365(1200−x )=365.2422×1200，求解x 即可.解：T =2πω=2π0.01720279=2×182.6211=365.2422，所以一个回归年对应的天数为365.2422天假设1200年中，设定闰年的个数为x ，则平年有1200−x 个，所以366x +365(1200−x )=365.2422×1200解得：x =0.2422×1200=290.64.故选：B.8、若sin(π−α)+cos(−α)=15，α∈(0,π)，则tan (32π−α)的值为（ ）A ．−43或−34B ．−43C ．−34D ．34答案：C分析：根据同角三角函数的基本关系及诱导公式求解.由sin(π−α)+cos(−α)=15可得：sinα+cosα=15，平方得：sin 2α+2sinαcosα+cos 2α=125所以tan 2α+2tanα+1tan 2α+1=125，解得tanα=−43或tanα=−34，又sinα+cosα=15，所以|sinα|>|cosα|，故tanα=−43，故选：C9、已知函数f(x)=2sin (x +π4)+m 在区间(0,π)上有零点，则实数m 的取值范围为（）A．(−√2,√2)B．(−√2,2]C．[−2,√2]D．[−2,√2)答案：D分析：令f(x)=0，则2sin(x+π4)=−m，令g(x)=2sin(x+π4)，根据x的取值范围求出g(x)的值域，依题意y=g(x)与y=−m在(0,π)上有交点，即可求出参数的取值范围；解：令f(x)=0，即2sin(x+π4)=−m，令g(x)=2sin(x+π4)，因为x∈(0,π)，所以x+π4∈(π4,5π4)，所以sin(x+π4)∈(−√22,1]，即g(x)∈(−√2,2]，依题意y=g(x)与y=−m在(0,π)上有交点，则−√2<−m≤2，所以−2≤m<√2，即m∈[−2,√2)；故选：D10、在0∘~360∘范围内，与−70∘终边相同的角是（）A．70∘B．110∘C．150∘D．290∘答案：D解析：根据终边相同的角的定义即可求解.与−70∘终边相同的角的为−70∘+360∘⋅k(k∈Z)，因为在0∘~360∘范围内，所以k=1可得−70∘+360∘=290∘，故选：D.填空题11、已知函数f(x)=3sin(ωx+π6)(ω>0)在(0，π12)上单调递增，则ω的最大值是____.答案：4分析：根据正弦型函数的单调性即可求解.由函数f(x)=3sin(ωx+π6)(ω>0)在区间(0，π12)上单调递增，可得ω⋅π12+π6≤π2，求得ω≤4，故ω的最大值为4，所以答案是：412、函数f(x)=sinx+x+x3+1，若f(m)=3，则f(−m)＝________．答案：−1分析：令g(x)=sinx+x+x3，求出g(m)，证明函数g(x)为奇函数，从而可得出答案.解：令g(x)=sinx+x+x3，由f(m)=3，得g(m)=2，因为g(−x)=−sinx−x−x3=−g(x)，所以函数g(x)为奇函数，所以g(−m)=−g(m)=−2，所以f(−m)=g(−m)+1=−1.所以答案是：−1.13、已知函数f(x)=sin(πx+φ)(|φ|<π)的图象过点(13,1)，若f(x)在[−2,a]内有5个零点，则a的取值范围为______.答案：[176,23 6)分析：根据题意求得f(x)=sin(πx+π6)，由x∈[−2,a]时，得到πx+π6∈[−2π+π6,aπ+π6]，结合正弦函数的性质，列出不等式3π≤aπ+π6<4π，即可求解.由题意知，函数f(x)的图象过点(13,1)，所以sin(π3+φ)=1，解得π3+φ=π2+2kπ,k∈Z，因为|φ|<π，所以φ=π6，所以f(x)=sin(πx+π6)，当x∈[−2,a]时，可得πx+π6∈[−2π+π6,aπ+π6]，因为f(x)在[−2,a]内有5个零点，结合正弦函数的性质可得3π≤aπ+π6<4π，所以176≤a<236，即实数a的取值范围是[176,236).所以答案是：[176,23 6).解答题14、如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为2km，C，D两点在半圆弧上，且BC=CD，设∠COB=θ；（1）当θ=π12时，求四边形ABCD的面积.（2）若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当θ为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.答案：（1）√6−√24+14；（2）5分析：（1）把四边形ABCD分解为三个等腰三角形：△COB,△COD,△DOA，利用三角形的面积公式即得解；（2）利用θ表示（1）中三个等腰三角形的顶角，利用正弦定理分别表示BC，CD和DA，令t=sinθ2，转化为二次函数的最值问题，即得解.（1）连结OD，则∠COD=π12,∠AOD=5π6∴四边形ABCD的面积为2×12×1×1×sinπ12+12×1×1×sin5π6=√6−√24+14（2）由题意，在△BOC中，∠OBC=π−θ2，由正弦定理BC sinθ=OBsin(π−θ2)=1cosθ2∴BC=CD=sinθcosθ2=2sinθ2同理在△AOD中，∠OAD=θ,∠DOA=π−2θ，由正弦定理DAsin(π−2θ)=ODsinθ∴DA=sin2θsinθ=2cosθ∴l=2+4sin θ2+2cosθ=2+4sinθ2+2(1−2sin2θ2),0<θ<π2令t=sinθ2(0<t<√22)∴l=2+4t+2(1−2t2)=4+4t−4t2=−4(t−12)2+5∴t =12时，即θ=π3，l 的最大值为5 小提示：本题考查了三角函数和解三角形综合实际应用问题，考查了学生综合分析，数学建模，转化划归，数学运算能力，属于较难题15、已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)+B(A >0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式及对称中心坐标：(2)先把f(x)的图象向左平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到函数g(x)的图象，若当x ∈[−π4,π6]时，求g(x)的值域．答案：(1)f(x)=2sin(2x +π3)−1，(kπ2−π6,−1)(k ∈Z )(2)[0,2]分析：（1）先根据图象得到函数的最大值和最小值，由此列方程组求得A,B 的值，根据周期求得ω的值，根据f(π12)=1求得φ的值，由此求得f (x )的解析式，进而求出f (x )的对称中心； （2）根据三角变换法则求得函数g (x )的解析式，再换元即可求出g (x )的值域．(1)由图象可知：{A +B =1−A +B =−3,解得：A =2 , B =−1， 又由于T 2=7π12−π12,可得：T =π,所以ω=2πT =2 由图像知f(π12)=1,sin(2×π12+φ)=1,又因为−π3<π6+φ<2π3 所以2×π12+φ=π2,φ=π3.所以f(x)=2sin(2x +π3)−1令2x +π3=kπ(k ∈Z ),得：x =kπ2−π6(k ∈Z ) 所以f(x)的对称中心的坐标为(kπ2−π6,−1)(k ∈Z )(2)依题可得g(x)=f(x+π6)+1=2sin(2x+2π3)，因为x∈[−π4,π6]，令2x+2π3=t∈[π6,π]，所以sint∈[0,1]，即g(x)的值域为[0,2]．。
机械原理典型例题(第五章凸轮)10-20
hk
α max
αk
90° k V
θ
(P) h F
αF=0
例2 图（a）所示对心直动尖底从动件偏心圆盘凸轮机构，O为凸轮几何合中心，O1 为凸轮转动中心，直线AC⊥BD,O1O=OA/2，圆盘半径R=OA=60mm。 （1）根据图（a）及上述条件确定基园半径r0，行程h， C点压力角αc和D点接触时 的压力角αD，位移hD；（2）若偏心圆盘凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖底改为 滚子，见图（b）,滚子半径rT=10mm。试问，上述参数r0，h，αc，和hD，αD是否 改变？对于有改变的参数试分析其增大还是减小？
存在柔性冲击2已知一滚子接触摆动从动件盘形凸轮机构因滚子损坏更换了一个外径与原滚子不同的新滚子则更换滚子后已知一滚子接触摆动从动件盘形凸轮机构因滚子损坏更换了一个外径与原滚子不同的新滚子则更换滚子后
典型例题（第五章） ——凸轮机构
例1 图示偏心圆盘凸轮机构中，已知圆盘凸轮以ω=2rad/s转动，转 向为顺时针方向，圆盘半径R=50mm；当凸轮由图示位置转过90° 时，从动件的速度为ν=50mm/s。试求：（1）凸轮的基圆；（2） 凸轮转过90°时，凸轮机构的压力角αk ；（3）凸轮转过90°时，从 动件的位α c=0
基园r0增大； 行程h不变； 压力角α C不变； hD减小； α D减小。
hD
a
αD
hD
b
αD
例4 凸轮为偏心轮如图，已知参数R=30mm，loA=10mm，e=15mm，rT=5mm， E，F为凸轮与滚子的两个接触点。求 （1）画出凸轮轮廓线（理论轮廓线），求基园r0；（2）E点接触时从动件的压力角 αE； (3) 从E到F接触凸轮所转过的角度φ； （4）由E点接触到F点接触从动件的位 移S；
第五章 反馈和负反馈放大电路典型例题
第五章反馈和负反馈放大电路反馈的基本概念例5-1例5-2例5-3例5-4例5-5例5-6负反馈对电路性能的影响例5-7负反馈方框图及一般表示式例5-8例5-9负反馈的引入例5-10例5-11例5-12负反馈电路的自激振荡例5-13例5-14正反馈例5-15【例5-1】电路如图 (a)、(b)所示。
（1）判断图示电路的反馈极性及类型；（2）求出反馈电路的反馈系数。
图(a) 图(b) 【相关知识】负反馈及负反馈放大电路。
【解题思路】（1）根据瞬时极性法判断电路的反馈极性及类型。
（2）根据反馈网络求电路的反馈系数。
【解题过程】（1）判断电路反馈极性及类型。
在图(a)中，电阻网络构成反馈网络，电阻两端的电压是反馈电压，输入电压与串联叠加后作用到放大电路的输入端（管的）；当令=0时，＝0，即正比与；当输入信号对地极性为♁时，从输出端反馈回来的信号对地极性也为♁，故本电路是电压串联负反馈电路。
在图（b）电路中，反馈网络的结构与图（a）相同，反馈信号与输入信号也时串联叠加，但反馈网络的输入量不是电路的输出电压而是电路输出电流（集电极电流），反馈极性与图（a）相同，故本电路是电流串联负反馈电路。
（2）为了分析问题方便，画出图(a) 、(b)的反馈网络分别如图（c）、(d)所示。
图(c) 图(d)由于图(a)电路是电压负反馈，能稳定输出电压，即输出电压信号近似恒压源，内阻很小，计算反馈系数时，不起作用。
由图（c）可知，反馈电压等于输出电压在电阻上的分压。
即故图(a)电路的反馈系数由图（d）可知反馈电压等于输出电流的分流在电阻上的压降。
故图(b)电路的反馈系数【例5-2】在括号内填入“√”或“×”，表明下列说法是否正确。
（1）若从放大电路的输出回路有通路引回其输入回路，则说明电路引入了反馈。
（2）若放大电路的放大倍数为“＋”，则引入的反馈一定是正反馈，若放大电路的放大倍数为“−”，则引入的反馈一定是负反馈。
第五章 固定资产(例题部分)
【例4-1】3月2日，甲公司从乙公司购入A材料一批，价款10000元，增值税款1700元。
A材料已运抵企业并验收入库，甲公司已用银行存款支付。
借：原材料10000应交税费—应交增指数（进项税额）1700贷：银行存款11700【例4-2】3月5日，甲公司从乙公司购入B材料一批，价款20000元，增值税款3400元。
甲公司开出商业汇票，B材料尚未到达企业。
借：在途物资—乙公司20000应交税费—应交增指数（进项税额）3400贷：应付票据—乙公司23400【例4-3】接上例，3月10日，甲公司购入的材料已到达企业并验收入库。
借：原材料—B材料20000贷：在途物资—乙公司20000【例4-4】3月28日，甲公司从乙公司购入A材料一批已到货，该批材料计划成本10000元，月末账单未到。
借：原材料—A材料10000贷：应付账款—暂估应付账款10000下月初用红字凭证收回：借：原材料10000贷：应付账款—暂估应付账款10000【例4-5】3月5日，甲公司自行加工A材料一批，已完工入库，有关成本计算单载明，该批材料的实际成本为5000元。
借：原材料—A材料5000贷：生产成本5000【例4-6】3月31日，根据发料凭证汇总表，本月基本生产车间领用A材料300千克，用于生产产品；领用A材料10千克，用于车间一般使用。
管理部门领用B材料50千克。
销售部门领用B材料30千克。
A材料的单位成本10元，B材料的单位成本20元。
会计分录如下：借：生产成本3000制造费用100管理费用1000销售费用600贷：原材料—A材料3100—B材料1600【例4-7】甲公司从乙公司购入A材料一批，价款5000元，增值税款850元，款项已用银行存款支付。
领用银行存款支付运费200元（本例暂不考虑运费的增值税）。
A材料尚未运达企业，A材料的计划成本5000元。
根据有关凭证做如下会计分录：借：材料采购—乙公司5200应交税费—应交增指数（进项税额）850贷：银行存款6050贷A材料入库后，再做会计分录如下：借：原材料—A材料5000材料成本差异200贷：材料采购—乙公司5200【例4-8】甲公司从丙公司购入B材料一批，材料已验收入库，月末账单未到，B材料的计划成本3000元。
第五章_营运资金管理(完整版)
第五章营运资金管理考点一：营运资金的概念和特点【例题1·单选题】下列各项中，可用于计算营运资金的算式是（）。
（2009年）A.资产总额-负债总额B.流动资产总额-负债总额C.流动资产总额-流动负债总额D.速动资产总额-流动负债总额【答案】C【解析】营运资金=流动资产总额-流动负债总额。
考点二：营运资金战略【例题2·单选题】某公司在融资时，对全部固定资产和部分永久性流动资产采用长期融资方式，据此判断，该公司采取的融资战略是（）。
（2011年）A.保守型融资战略B.激进型融资战略C.稳健型融资战略D.期限匹配型融资战略【答案】B【解析】在激进型融资战略中，企业长期资金来源小于长期资产（包括固定资产和永久性流动资产）占用，有一部分长期资产占用资金的缺口靠临时性流动负债解决。
所以，选项B正确。
【例题3·判断题】根据期限匹配融资战略，固定资产比重较大的上市公司主要应通过长期负债和发行股票筹集资金。
（）（2010年）【答案】√【解析】本题的主要考核点是流动资产的融资战略。
在期限匹配融资战略中，永久性流动资产和固定资产以长期融资方式（负债或权益）来融资，波动性流动资产用短期融资来融通。
因此固定资产比重较大的上市公司主要应通过长期负债和发行股票筹集资金，本题的说法是正确的。
考点三：持有现金的动机【例题4·判断题】企业之所以持有一定数量的现金，主要是出于交易动机、预防动机和投机动机。
（）（2007年）【答案】√【解析】企业之所以持有一定数量的现金，主要是基于三个方面的动机：交易动机、预防动机和投机动机。
考点四：目标现金余额的确定【例题5·判断题】在随机模型下，当现金余额在最高控制线和最低控制线之间波动时，表明企业现金持有量处于合理区域，无需调整。
（）（2011年）【答案】√【解析】在随机模型下，当企业现金余额在上限和下限之间波动时，表明企业现金持有量处于合理的水平，无需进行调整。
第五章例题
Cm Cb Cm
FQX
)
Cm Cb Cm
M W
0
2 接合面抗弯截面系数 :
注意：F1
F0
Cm Cb Cm
FQX
为仅考虑Qx 的残余预紧力
W D3 331340mm3
32
F0
Cm Cb Cm
FQX
Cm Cb Cm
M W
A 4408N Z
典型例题1
例1：已知：图示支承尺寸及载荷，支座与墙面的摩擦系数 f = 0.5 ,
典型例题3
例1：图示一钢制底板用两个普通螺栓固定在钢制地基上。已知F=4KN,底板与
地基之间的摩擦系数 f =0.3,螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)=0.2，防滑系数
K的s小=1径.2，d1其。他尺寸如图示，螺栓的许用解应：力1、 将16F0向MP形a 心，试及计结算合所面需简用螺化栓
Y 3L 3 F 600
Cm 0例.8题1-4 Cb Cm
[P]=2MP，螺栓采用强度级别为4.6级的Q235钢，Ks =1.2，试设计此螺栓连接。
解： 按不压溃确定F0 ，
Qx
M Qy
要求 Pmax[P]
Pmax
ZF1 A
Cm Cb Cm
M W
P
F0
P
A Z
Cm Cb CmΒιβλιοθήκη M WA Cm Z Cb Cm
解： 失效形式分析
在Qx、M的作用下，接合面
Qx
上部离缝，因此要求：
M Qy
Pmin>0 (不松)
在F0、Qx、M的作用下，接
合面下部压溃，因此要求：
在横向载荷Qy作用下，托架下滑，因此要求：
fF1Z KsQy（不滑）F1为仅考虑QX时的残余预紧力
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例5-1：含有30%（体积）的某种混合气体与水接触，系统温度为30℃，总
压为101.3。
试求液相中的平衡浓度为若干。
解：令代表在气相中的分压，则由分压定律可知：
在本题的浓度范围内亨利定律适用。
依式可知：
其中H为30℃时在水中的溶解度系数。
由得：
30℃时在水中的亨利系数。
又因为为难溶于水的气
体，故知溶液浓度甚低，所以溶液密度可按纯水计算，即取，则：
例5-2：已知某低浓度气体溶质被吸收时，平衡关系服从亨利定律，气膜吸收系
数，液膜吸收系数，溶解
度系数。
试求气相吸收总系数，并分析该吸收过程的控制因素。
：
解：因系统符合亨利系数，故可按计算总系数
由计算过程可知：
气膜阻力
，
而 液膜阻力
，
液膜阻力远小于气膜阻力，该吸收过程为气膜控制。
例5-3 在逆流吸收塔中，用洗油吸收焦炉气中的芳烃。
吸收塔压强为105kPa ，温度为300K ，焦炉气流量为1000m 3/h ，其中所含芳烃组成为0.02（摩尔分率,下同），吸收率为95%，进塔洗油中所含芳烃组成为0.005。
若取吸收剂用量为最小用量的1.5倍，试求进入塔顶的洗油摩尔流量及出塔吸收液组成。
（操作条件下气液平衡关系为Y *
=0.125X ） 解：进入吸收塔的惰性气体摩尔流量为
h
kmol y P
t V V /27.41)02.01(3.101105272732734.221000)1(3.1012732734.221=-⨯⨯+⨯=-⨯⨯+⨯= 进塔气体中芳烃的摩尔比0204.002
.0102
.01111=-=-=
y y Y 出塔气体中芳烃的摩尔比 00102.0)95.01(0204
.0)1(12=-=-=ηY Y
进塔洗油中芳烃摩尔比 00503.0005
.01005
.01222=-=-=
x x X h km ol X m
Y Y Y V
L /06.500503.0125.00204
.000102
.00204.027.412
121min =--⨯=--=
h kmol L L /59.706.55.15.1min =⨯== L 为每小时进塔纯溶剂用量。
由于入塔洗油中含有少量芳烃，则每小时入塔的洗油量应为 L ′=L(1+X 2)=7.63kmol/h
11.059
.7)
00102.00204.0(27.4100503.0)(2121=-⨯+=-+
=L Y Y V X X 例5-4 在常压填料吸收塔中，用清水吸收废气中氨气，废气流量为2500m 3/h （标准状态下），其中氨气浓度为0.02（摩尔分率），要求回收率不低于98%，若水用量为3.6m 3/h ，操作条件下平衡关系为Y *
=1.2X （式中X ,Y 为摩尔比），气相总传质单元高度为0.7m ，试求：（1）塔低、塔顶推动力；全塔对数平均推动力 （2）气相总传质单元数 （3）填料层高度。
解：0204.002
.0102
.01111=-=-=
y y Y 00041.0)98.01(0204
.0)1(12=-=-=ηY Y 38.109)02.01(4
.222500
)1(4.2225001=-⨯=-⨯=
y V kmol/h h kmol L /20018
1000
6.3=⨯=
)()(2121X X L Y Y V -=- 0109.0)00041.00204.0(200
38.109)(211=-=-=
Y Y L V X 00732.00109.02.10204.0111=⨯-=-=∆mX Y Y 00041.02222==-=∆Y mX Y Y
0024.000041.000732
.000041
.000732.02
121=-=∆∆∆-∆=
∆Ln Y Y Ln
Y Y Y m 33.80024
.000041
.00204.021=-=∆-=
m OG Y Y Y N m H N H O G O G 83.57.033.8=⨯=⨯= 例5-5 空气和氨的混合气体，在直径为0.8m 的填料吸收塔中用清水吸收其中的氨。
已知送入的空气量为1390kg/h ，混合气体中氨的分压为1.33kPa ，经过吸收后混合气中有99.5%的氨被吸收下来。
操作温度为20℃，压力为101.325kPa 。
在操作条件下，平衡关系为Y *
=0.75X 。
若吸收剂（水）用量为52kmol/h 。
已知氨的气相体积吸收总系数K Y a =314kmol/(m 3
.h )。
试求(1) 吸收液的出塔组成，
（2）所需填料层高度。
（用吸收因数法）
解：0132.0325.10133.11==
y 0134.00132
.010132
.01111=-=-=y y Y
52107.6)995.01(0134.0-⨯=-=Y X 2=0
h kmol V /93.4729
1390
==
0123.052
107.60134.0(93.47)(5
211=⨯-=-=-L Y Y V X
6913.05293.4775.0=⨯===
L mV S 2000
107.600134.052221=-⨯-=---mX Y mX Y []4.136913
.0200)6913.01(6913.011
))(1(112221=+⨯--=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+----=
Ln S mX Y mX Y s Ln S N OG 304.0)8.0(785.031493
.472
=⨯⨯=Ω=
a K V H Y OG
m N H Z O G O G 07.44.13304.0=⨯=⨯=。