2007年烟台市中考数学试题说明及质量分析

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中考数学试卷质量分析报告三篇

中考数学试卷质量分析报告三篇为了让学生尽快进展自我调整，明确奋斗目标，进入最正确的学习状态。

因此，编辑教师为各位教师预备了这篇初三数学期中考试质量分析，期望可以帮助到您!一、试卷有如下特点：(1)单独考察根底的、重要的学问技能本卷考察根底学问和根本技能试题的比重都较大，留意考察通性通法，淡化考察特别技巧，较为有效地确保了试卷的内容效度.如选择题，学生得分率高。

(2)重点考察核心内容初中数学的核心内容是学生今后进一步学习的根底，本次试卷在留意内容掩盖的根底上，突出了对“特别的平行四边形”、“一元二次方程”、“图形的变换”等核心学问内容的考察.其中第6、9、10、17、20、22、24、25 题失分率高。

(3)突出考察主要的数学思想和方法数学思想和方法是数学学问在更高层次上的抽象与概括，它不仅蕴涵在数学学问形成、进展和应用的过程中，而且也渗透在数学教与学的过程中.本次考试突出了对数形结合、分类争论、函数与方程等数学思想和方法的考察. 其中6、9、10、17、20、22、24、25 题学生由于对学问不能敏捷运用、计算力量不强，耗时多，失分率高。

(4)突出考察以生活、劳动和学习为背景的问题本次试卷留意表达数学的工具性的理念，强调考试问题的真实性、情景性和开放性，以到达加强考察数学应用意识的目的。

从试题的呈现方式来看，带有实际背景，需要数学建模才能解决的问题题型正在成为中考追赶的热点。

如10、24 题。

二、得失分统计与缘由分析(1)选择题局部第3、4、6、9、10 小题失分率高，其余题目正确率高。

错误缘由：从学的角度分析，局部学生对根底学问把握不牢、对规律不能敏捷运用;从教的缘由分析，教学过程中无视了简洁学问的生成，起点过高。

今后措施：在教学过程中回归书本，重视根本学问点的建构与运用。

(2)填空题局部第13、15、17、20、21、22 题失分较高，其余题目正确率高。

错误缘由：从学的角度分析，学生对题目意思理解不清，对所学学问模糊不清，在加上题目敏捷性较大，造成此题失分率很高;从教的缘由分析，在教学过程中缺少题目的变式训练，缺少数学思想方法的有效渗透。

2007年烟台市初中毕业升学统一考试、物理试题

2007年烟台市初中毕业升学统一考试、物理试题一、单项选择题(每小题的四个选项中，只有一个是正确的。

每小题2分，共20分)1．壹元硬币的外观有银白色的金属光泽，一些同学认为它可能是铁制成的．在讨论时，有同学提出：“我们可以先拿磁铁来吸一下”．就“拿磁铁来吸一下”这一过程而言，属于科学探究中的（）A．假设B．论证C．实验D．结论2．现在有一种叫“固体清新剂”的商品，把它放置在厕所、汽车、饭店内，能有效的清新空气、预防感冒等，“固体清新剂”发生的物态变化是（）A．熔化B．凝华C．汽化D．升华3．如图1所示的四种情景中，应用光的反射的是（）4．图2为某同学拉着一盛水的器具在水平桌面上运动的瞬间所发，生的现象示意图，对此现象下列判断正确的是（）A．都是在小车突然停止时发生B．都是在小车突然起动时发生C．图(a)所示的现象是在小车突然停止或在运动中突然加速时发生D．图(b))所示的现象是在小车突然停止或在运动中突然减速时发生5．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（）A．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大D．物体排开-水的体积越大受到的浮力越大C．没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大D．物体的密度越大受到的浮力越小6．如图3所示，是一种水位自动报警器的原理示意图，当水位达到金属块A时，出现的情况是（）A．红灯亮B．绿灯亮C．红、绿灯同时亮D．红、绿灯都不亮7．图4是一个电能表，对其中的重要参数，下列说法错误的是（）A．“220V”是说这个电能表应该在220伏的电路中使用B．“10(20)A”是说这个电能表使用时允许通过的电流为20安C．“50Hz”是说这个电能表应在50赫兹的交流电路中使用D．“600revs／kW·h”是说，接在这个电能表上的用电器，每消耗1千瓦时的电能，电能表上的转盘转过600转8．把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小、最亮的光斑。

若将某—物体放在此透镜前20cra处，可得到一个（）A．倒立放大的实像B．倒立缩小的实像C．正立放大的实像D．正立放大的虚像9．如图5所示的电路中(电源电压不变)，闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片自左向右移动时，下列判断中正确的是（）A．电流表的示数不变，电压表的示数不变B．电流表的示数变大，电压表的示数变小C．电流表的示数变大，电压表的示数变大D．电流表的示数变小，电压表的示数不变10．瓶盖起子有图6(a)(b)两种用法，A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点．在瓶盖和瓶口的接触点中，D和E分别是离手最远和最近的两点．开盖时手对起子施加的力F作用在G点，瓶口对瓶盖的阻力可以认为作用于瓶盖的中心C点(图中没有标出)．如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折．则（）A．(a)图支点是A，(b)图支点是B，(b)种用法省力B．(a)图支点是A，(b)图支点是B，(a)种用法省力C．(a)(b)两图支点都是B，(b)种用法省力D．(a)(b)两图支点都是A，(a)种用法省力二、多项选择题(每小题的四个选项中，有一个或几个是正确的．每小题3分，共9分)11．关于声音的下列说法中，正确的是（）A．声音是由振动产生的，声音不能在真空中传播B．声音是以波的形式向外传播，声波能够传递能量C．音调和响度完全相同的声音，它们的波形也完全相同D．在空屋子里听到别人说话的声音与在旷野里听到的不一样12．下列几幅图中(如图7)，容易造成触电事故的是（）13．由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高．沿河农民通常采用如图8所示的方式，引黄河水来灌溉农田．有关这种引水灌溉方式，下列说法正确的是（）A．这种引水灌溉方式利用了连通器原理B．使用时B端管口必须低于A处水面C．使用时必须先将管道中灌满水D．高度差H越大，管道中的水流得就越快三、填空题(每小题4分，共20分)14．两年的物理学习中，相信聪明的你不仅学到了很多物理知识，还从众多的科学家身上学会了如何发现、探究问题的方法，其中对你影响最深的科学家是那几位，他们的主要贡献是什么．请写在下面横线上．(1)科学家___________________，贡献是___________________；(2)科学家___________________，贡献是___________________．15．图9为两个相互平衡的力与两个相互作用力的维恩图，其中它们的相同点已标明在两圆相重叠的区域，请你将它们的独有特性(不同点)写在相应圆中重叠区域以外部分内．16．一个椭圆形厚玻璃瓶中灌满水，把细玻璃管通过带孔的橡皮塞插入玻璃瓶中(如图10)．用双手挤压玻璃瓶，我们看到的现象是______________________________________，这一现象说明_________________________________________________________．17．在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，应保持__________不变．某同学根据得到的数据画出了如图11所示的图象，你对这个图象进行分析后，得出的结论是___________________。

2007年烟台市中考化学试题和答案

2007年烟台市初中毕业、升学统一考试化学试题同学们好：通过初中阶段的学习，你的收获一定很多。

请你仔细审题，认真答卷，将你的收获展示出来。

本试题分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，Ⅰ卷为选择题。

Ⅱ卷为非选择题。

满分100分。

考试时间90分钟。

可能用到的信息——元素周期表(部分)Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净，再选涂其它答案。

考试结束后，只交答题卡和Ⅱ卷。

一、选择题(本题包括10个小题，每小题1分。

共10分。

每小题只有一个选项符合题意)1．化学就在我们身边，生活中处处有化学。

根据你所学过的化学知识，下列说法错误的是(A)“请往菜里加点盐”中的“盐”特指食盐——NaCl(B)体温表中的水银不是银，是金属汞(C)食品工业中，发酵粉的主要成份是小苏打——Na2CO3(D)生活中常用的铁制品都是铁的合金2．2007年我国纪念“世界水日”和开展“中国水周”活动的宣传主题为“水利发展与和谐社会”。

下列有关水的知识中，错误的是(A)水是一种最常见的溶剂，自然界中的水都含有杂质(B)水中Ca2+、Mg2+的增多会引起水体的富营养化(C)用煮沸或蒸馏的方法能降低水的硬度(D)含汞、镉、铅的电池会造成水和土壤的污染，所以应倡导废旧电池的统一回收处理化学试题第1页(共1 0页)3．净化水的方法有：①过滤②加明矾吸附沉降③蒸馏④消毒杀菌。

要将混有泥沙的天然水净化成生活用的自来水，应选用的方法和顺序为(A)①②③④ (B)②④①③ (C)②①④ (D)①③④4．下列观点中正确的是(A)通过化学变化可以改变原子的种类和个数(B)改变物质的性质一定要通过化学变化(C)在化学变化中原子中的电子数不会发生变化(D)在化学变化中都伴随着能量的变化’5．淀粉酶可以将人体不能直接吸收的淀粉转变成易吸收的小分子物质。

2007-2008学年度烟台市招远第二学期初三期末考试数学试卷及参考答案

2007-2008学年度烟台市招远第二学期初三期末考试数学试卷说明：1．本试卷试题共115分；2．书写质量3分；3．卷面安排2分；整个试卷满分为120分。

一、选择题：（每小题2分，满分30分）1．反比例函数的图像位于A．第一、二象限内 B．第一、三象限内C．第二、三象限内 D．第二、四象限内2．若关于的方程的一个根是－1，则的值为A．－5 B．－1 C．1 D．53．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC4．如下图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB 于E，则下列结论不正确的是A．AC=AE B．CD=DE C．CD=DB D．AB=AC+CD5．对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的频率是A．18 B．0.4 C．0.3 D．0.356．已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线的长为10cm，则该矩形的周长为A．20cm2 B．cm2C．cm2 D．cm27．如果反比例函数的图像具有下列特征：在所在的象限内，的值随值的增大而减小，那么的取值范围是A． B． C． D．8．如下图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE相交于点P，则∠APE的度数是A．60° B．55° C．45° D．30°9．若关于的方程没有实数根，则的取值范围是A． B． C． D．10．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中任摸出一球，若摸到红球的概率为，则袋中红球的个数为A．15 B．10 C．5 D．311．如下图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，E，F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于A．75° B．60° C．45° D．30°12．若正比例函数的图像经过第二、四象限，则对于反比例函数，下列说法正确的是A．它的图像位于第一、三象限内，且在每一个象限内，的值随值的增大而减小B．它的图像位于第一、三象限内，且在每一个象限内，的值随值的增大而增大C．它的图像位于第二、四象限内，且在每一个象限内，的值随值的增大而减小D．它的图像位于第二、四象限内，且在每一个象限内，的值随值的增大而增大13．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。

2007-2008学年度烟台市招远第一学期初三期末考试数学试题及参考答案

2007-2008学年度烟台市招远第一学期期末考试初三数学试题说明：1．本试卷试题共115分； 2．书写质量3分； 3．卷面安排2分．整个试卷满分为120分．一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分)1．使分式1122+-x x 有意义的x 的取值为 ( )A ．x ≠±lB ．x ≠1C ．1-≠xD ．x 为任意实数2．下列命题中的真命题是 ( ) A ．任何数的平方都是正数 B ．内错角相等 C ．相等的角是对顶角D ．直角都相等3．下列调查方式，合适的是 ( ) A ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式B ．要了解全市烟台电视台“新闻直通车”栏目的收视率，采用普查的方式C ．要考查人们对环境的保护意识，采用抽样调查的方式D ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查的方式 4．下列根式中，是最简二次根式的是 ( ) A ．22b a + B ．32C ．abD ．3a5．如图，能判定AB ∥CD 的条件是 ( )A ．∠B=∠ACDB ．∠A=∠DCEC ．∠B=∠ACBD ．∠A=∠ACD6．计算44212-++m m 的结果是 ( ) A ．2+mB ．2-mC ．21+m D ．21-m 7．数据90，91，92，93的标准差是 ( )A ．2B ．45C ．25D ．45 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)；四边形BFGH 的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)．则下列说法正确的是 ( )A ．四边形ABCD 与四边形BFGH 相似但不位似B ．四边形ABCD 与四边形BFGH 位似但不相似C ．四边形ABCD 与四边形BFGH 位似，且位似比为l ：2 D ．四边形ABCD 与四边形BFGH 位似，且位似比为l ：29．下列各组根式，是同类二次根式的是 ( ) A ．3,2 B ．3,75C ．6,3D ．9,310．如图，点D 是△ABC 的BC 边上一点，点E 是AD 上一点，连接BE 、CE ，则下列说法不正确的是 ( )A ．∠AEB>∠ADB B ．∠ADC=∠ABE+∠BADC ．∠AEC>∠ABDD ．∠ADB=∠ACB+∠CAD11．下列计算正确的是 ( ) A ．1553=⋅B ．2253=+C ．2624=D ．428=÷12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是AD 的中点，在AB 上取一点F ，使△CB F ∽△CDE ，则AF 的长是 ( )A．8.2 B．6.4 C．5 D．1.813．某校为了了解初三学生的身体状况，抽取了50名同学，测量他们的身高，根据测量数据整理成下表：A．1.60≤h<1.65 B．1.65≤h<1.70 C．1.70≤h<1.75 D．h≥1.7514．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB 于E．若∠AFD=158°，则∠EDF的度数为( )A．90°B．80°C．68°D．60°15．如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压( )A．10cm B．50cm C．60cm D．100cm二、填空题：(将正确答案填在横线上．每小题3分，满分30分)16．若a：b：c=2：3：5，则b bca-+= ．17．将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式为．18．下列式子：①5-；②4；③22+a ；④35；⑤2)31(-．其中二次根式共有个．19．某校为了了解初三年级500名学生的课外作业量，从中抽取了50名学生的课外作业进行检查，在这个问题中，样本是．20．如图，∠AOB=40°，边OA 为平面镜，在OB 上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行．则∠QPB 的度数为．21．若方程122-=-+x ax 的解为正数，则实数a 的取值范围是 22．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有四个选项： A ．1.5小时以上 B ．1～1.5小时 C ．0.5～l 小时D ．0.5小时以下图l 、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图1中将选项C 的部分补充完整．23．已知31=+x x ，则1242++x x x = ． 24．下图网格线是由24个边长为1的小正方形拼成的，△ABC 的顶点是网格线的格点，请你画一个与△ABC 相似(不全等)的格点三角形．25．观察下列等式：4174171;3103101;25251;12121+=-+=-+=-+=-；… 请用含有自然数n(n ≥1)的式子将你发现的规律表示出来．三、解答题：(每小题6分，满分24分)26．计算：2124343168-+- 27．先化简，再求值：aa a a a a a 1)121(22÷+---+，其中13+=a ．28．已知2,9==+xy y x ,求yxx y +的值． 29．质检员从某商店抽样调查了10个鸡蛋，数据如图所示．(1)被抽取的样本的极差和平均数分别是多少? (2)被抽取的这组数据的方差、标准差分别是多少? 四、证明题：(满分8分)30．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，点F 在DC 上，且∠l+∠2=180°，∠3=∠B ．求证：DE//BC ．五、实际应用题：(满分10分)31．某校初三年级开展学生踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加比赛，按团体总数多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名参赛学生的比赛数据(单位：个)：奖的班级．请你回答下列问题：(1)计算甲、乙两班的优秀率；(2)各班比赛数据的中位数是多少?(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖发给哪个班级?请简述理由．六、探索题：(满分13分)32．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点P、Q分别在AC、BC边上(点P不与A、C重合)，且PQ//AB．(1)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；(2)试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形?若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．2007-2008学年度烟台市招远第一学期期末考试初三数学试题参考答案及评分意见一、每小题2分，满分30分DDCAD DCDBB AABCB 二、每小题3分，满分30分16．3417．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 18．3 19．抽取的50名学生的课外作业量 20．80° 21．a<2且a ≠一4 22．23．8124．25．n n nn ++=-+11122三、每小题6分，满分24分26．解：原式=2323222-+-…………………………………………4分=2……………………………………………………………………6分27．解：原式=a a a a a a ⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+2)1()1(1………………………………………………l 分 =22222)1()1()1)(1()1()1(1----+=--⨯-+a a a a a a a a a a a ………………3分 =2222)1(1)1(1--=---a a a a ……………………………………………4分当13+=a 时，原式=31)113(12-=-+-……………………6分28．解：由2,9==+xy y x 知x>0，y>0 ………………………………………1分则229)(=+=+=+xy x y xy y xy x xy y x x y ……………………6分 29．解：(1)极差为72—69=3(克)……………………………………………………1分平均数为3.701072371470269=+⨯+⨯+⨯ (克) ……………3分(2)方差为[]2222)3.7072(3)3.7071(4)3.7070(2)3.7069(101-+⨯-+⨯-+⨯- =)7.137.043.023.1(1012222+⨯+⨯+⨯ =0.81(克2)．……………………………………………………………5分标准差为81.0=0.9(克)……………………………………………………6分注意：本题不带单位不扣分，最后结果错了不给分．四、满分8分30．证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠2+∠ADC=180°(1平角=180°)．∴∠1=∠ADC ．则EF ∥AB(同位角相等，两直线平行) ……………3分∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)……………………………5分又∵∠3=∠B(已知)，∴∠ADE=∠B ．则DE ∥BC ．(同位角相等，两直线平行)………………………………8分五、满分10分31．解：(1)甲班的优秀率是53³100％=60％，……………………………………1分乙班的优秀率是52³100％=40％．……………………………………2分 (2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个，……………………………3分乙班5名学生比赛成绩的中位数是97个． ………………………………4分 (3)估计甲班5名学生比赛成绩的方差小． ………………………………6分 (4)冠军奖应发给甲班． …………………………………………………8分因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高，中位数比乙班大，方差比乙班小，综合评定甲班比较好，所以冠军奖应发给甲班．………………………10分六、满分13分32．解：(1)由题意，知CP+QC=PA+AB+BQ∵AB=5，BC=3，AC=4，∴CP+PA+AB+BQ+QC=AC+AB+BC=12．∴CP+QC=21³12=6．则QC=6一CP ．…………………………………l 分又PQ//AB ，∴∠CPQ=∠A ，又∠C 公用，∴△CPQ ∽△CAB ．………2分则BCQC CA CP =，即3CP 64CP -=，解得CP=724．即为所求． ……4分 (2)存在点M ，使得△PMQ 为等腰直角三角形．① 当∠QPM=90°，PM=PQ 时(如图1)．作CF ⊥AB 于F ，交PQ 于E∵PQ ∥AB ，∴CE ⊥PQ ，则EF=PM=PQ在△ABC 中，∵AB=5，BC=3，AC=4， ∴AC 2+BC 2=42+32=25=52=AB 2．则△ACB 为直角三角形，∠C=90°，∴CF ²AB=AC ²BC,则CF=512534=⨯……………………………6分由(1)知△CPQ ∽△CAB ，∴512PQ5125PQ CF EF CF 5PQ CF CE AB PQ -=-==，，即解得PQ=3760．………………………………………………………………8分 ② 当∠PQM=90°，PQ=QM ，同理可求得PQ=3760．…………………10分 ③当∠PMQ=90°，PM=QM 时(如图2)．作CF ⊥AB 于F ，交PQ 于E ，作MH ⊥PQ 于H ．则EF=MH=21PQ ．∴512PQ215125PQ -=解得PQ=49120． ……………13分。

烟台市数学中考试卷分析

中考数学试卷分析一、试卷情况分析本次中考数学试题难易程度适中，题型和题量都和往年一样，总体难度应该比往年低一些，知识点考查面比较广泛，没有偏题难题，适当控制运算量，适度加大思考量。

注重考查学生的综合能力和基础知识的掌握。

试题突出以下特点：1、以生为本，回归课本，突出教材的引领作用知识点覆盖全面且重点突出，全卷涵盖了数学课程标准的大部分知识点，注重考查通性通法.2、源于教材，强化教材在教学改革与实践中的引领作用试题命制十分关注教材中的基本模型和基本图形，大量的题目都取材于课本，通过赋予新的背景或改变问题条件、拓展问题的深度改编而成。

如第5题、第23题等。

3、重视背景创新，设置具有人文元素的数学问题，体现人文关怀。

如第3题科学记数法的考查选择了烟台GDP作为背景，富有时代气息；第20题统计题则以世界杯为切入点，贴近学生的生活实际，舒缓考试压力，体现人文关怀。

4、关注高初中衔接，设置富含数学思想方法的数学问题，着眼学生发展试题侧重考查了高中阶段学习所必备的基础知识，加强了知识考查的协调性和整体性。

其中，数与代数部分函数设置了5道有关方程（组）的题目，3道有关不等式（组）的题目，2道考查一次函数的题目，1道考查反比例函数的题目，2道考查二次函数的题目，共10道题目考查“方程与函数”的内容。

方程与函数的相关知识都是高中阶段学习的重要基础知识。

试题注重数学知识间的内在联系，加强各个核心知识点之间的综合考查的同时，全面考查了数学思想方法的运用，为高中阶段学习做好了铺垫。

第24题涉及半角，第25题是一道动态几何题，以正方形为几何背景，将全等、圆的知识镶嵌其中，一共四个问号，前三个问号比较容易，最后一个问号相对难度比较大，涉及到求最大值、最小值的问题，学生首先要自己画出草图，然后再进行分解，难度稍大。

第26题以二次函数为考察背景，对点的坐标、解二元一次方程组、二次函数的顶点与对称轴、相似三角形的性质与判定等都有所涉及，在具体的解答过程中又突出了方程思想、数形结合思想、函数思想、转化思想，有一定的综合性和灵活性，这些试题都具有很好的区分度，有利于高初中的教学衔接，有利于高中学校选拨优秀学生。

2006-2007学年度烟台市招远第二学期初三年级期末考试数学试题及参考答案

2006-2007年烟台市招远第二学期期末考试初三数学试题说明：1．本试卷试题共115分；2．书写质量3分； 3．卷面安排2分。

整个试卷满分为120分。

一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内。

每小题2分，满分30分) 1．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )A ．正方形的面积S 与边长a 的关系B ．正方形的周长l 与边长a 的关系C ．矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系D ．矩形的面积为40，长a 与宽b 之间的关系 2．方程2(3)16x -=的根是( ) A ．123x x ==B ．121,7x x =-=C ．121,7x x ==-D ．121,7x x =-=-3．下列命题中，逆命题是假命题的是( ) A ．若两个角的和为90°，则它们互为余角 B ．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形C ．有一个外角是直角的三角形是直角三角形D ．等边三角形是等腰三角形4．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB 、DC ，则( )A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．四边形ABCD 是梯形C ．线段AB 与线段CD 相交D ．以上三个选项均有可能5．在施掷一枚均匀的硬币的试验中，某一小组作了500次试验，当出现正面的频数是多少时，其出现正面的频率才是49.6％( )A ．248B ．250C ．258D ．2686．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，AB=4，将∆ABC 沿CF 折叠，点B 落在AC 上的点E 处，则A F FB等于( )A ．12B ．35C ．53D ．27．某果农苹果的总产量是9.3×104千克，设平均每棵苹果产y 千克，苹果总共有x 棵，则y 与x 之间的函数关系图像大致是( )8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D 、E 分别在BC 、AB 上，且DE 垂直平分AB ，BD=3，则DC 等于( )A 2B ．32C ．3D ．9．四条线段的长分别是2、4、6、8，从中任意取出三条线段，能围成三角形的概率是( ) A ．13B ．14C ．15D ．1610．将5个边长都为2cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1，A 2，A 3，A 4分别是正方形的中心，则图中重叠部分(阴影部分)的面积和为( )A ．8cm 2B ．6cm 2C ．4cm 2D ．2cm 211．已知点A(13,y -)、B(22,y -)、C(31,y )都在函数3y x=-的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( )A ．2y >1y >3yB ．1y >2y >3yC ．1y >3y >2yD ．3y >1y >2y12．在一幅长80cm 、宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm 2。

2007年山东省烟台市初中毕业、升学统一考试数学试卷

山东省烟台市2007年初中毕业、升学统一考试数学试卷说明：1．本试题分为I 卷和Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．考试时间120 分钟，满分：150分．2．答题前将密封线内的项。

目填写清楚．3．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．第 Ⅰ 卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上．如要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个答案．一、选择题(本题共12个小题。

每小题4分，满分48分)每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 四个备选答案。

其中有且只有一个是正确的． 1．下列式子中结果为负数的是 A ．│一2│ B ．一(－2) C ．－2—1 D ．(一2)22．如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是 A ．外离 B ．外切 C ．内含 D ．内切3．如图，三角形被遮住的两个角不可能是 A ．一个锐角，一个钝角 B ．两个锐角 C ．一个锐角，一个直角D ．两个钝角4．如图，①是由若干个小正方体所搭成的几何体，②是①的俯视图，则①的左视图是5．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，o)表示①的位置，用(3，9)表示0的位置，那么@的位置应表示为 A ．(8，7) B ．(7，8)C ．(8，9)D ．(8，8)6．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中(如图)，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度X(单位：cm)之间的函数关系的图象大致是7．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是 A ．80分 B ．85分 C ．90分 D ．80分或90分8．如图，若A 、B 、C 、P 、Q 点，为使△PQR ∽△ABC ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．如图，已知ＡＢ是半圆O 的直径，弦AD 、BC 相交于点P ，若∠DPB=α，那么CD/AB 等于 A ．sin α B ．COS α C ．tan α D ．1/ tan α10．将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为A．1/4cm。

2007中考数学试卷分析

2007中考数学试卷分析秦皇岛市抚宁县义院口中学王泽2006年我校中考创历史最好水平，升入一级高中人数占学生比例接近20%，升入二级重点中学人数是历年来人数的总和。

本届学生特别是升入重点中学的学生，中考数学成绩相对突出。

2007年的数学考试时间仍为120分钟，同时试题难度也保持在8：1：1，以基础知识为主。

2 007年学业考命题中可能出现一些新的变化，学生不仅要了解且要尽快相适应，2006年的考题突出“活”和“新”两点，如，考查统计方面知识题中，往往更注重能从所给图表中来获取你需要的信息。

在编制应用题和应用函数或三角比知识解有关实际应用题时，更注重学生较熟悉，贴近实际生活方面的情景。

在解题过程中更注重数型结合，用代数的方法来解一些几何中的计算题等。

解此题中，既能考查学生证圆的切线基本方法，包括如何添加辅助线的基本方法，同时又能考查学生能否用代数的方法，通过设未知数，应用几何的勾股定理知识列出相应的方程来解这几何计算题，这种类型的题目就较活而不难。

通过2005年的中考试卷发现，试卷的区分度下降，根据这一变动，学生在复习、练习中就不需要把时间和精力放在一些过难、偏难的题目上，最后一题也只需重点放在中难度的题目上。

在数学复习中要依据课本和考纲，内容的覆盖面不低于80%，和易难之比8:1:1的要求，学生一定要紧紧抓住基础部分，对重要的知识点加强复习和训练，在练习过程中发现问题应及时加以纠正。

如“若两圆的直径分别为10和6，圆心距为4，则两圆的位置关系是_____”。

学生也往往把直径当作半径来解，从而得出内切这答案，而此题的答案应是相交。

针对这种学生中经常出现的错误就需要进行反复强调，反复训练，训练到位，使在以后的测试中做到100%的正确。

考虑到2007年中考基本体现稳中求变的精神，中考题型以及代数、几何的比例等与2006年基本保持不变,为了增强区分度,可能对某些题目的难度要进行微调。

所以，初三学生在今后阶段的学习中建议从以下几个方面着手：1.由于数学的整张试卷还是比较注重基础知识和基本技能，因此我们平时的学习与复习应加强基础训练，注重基本定理、公式、法则的应用。

2007-2008学年度烟台市招远第一学期初四第一学段考试数学试题及参考答案

2007-2008学年度烟台市招远第一学期第一学段考试初四数学试题说明：1．本试卷试题共115分； 2．书写质量3分； 3．卷面安排2分．整个试卷满分为120分．一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内，每小题2分，满分30分) 1．函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠2B ．x <2C ．x ≥2D ．x >22．在△ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 的对边，下列关系中错误的是 ( )A ．b=c ·cosB B ．b=a ·tanBC ．b=c ·sinBD ．a=b ·tanA3．抛物线5)2(22+--=x y 的顶点坐标是 ( ) A ．(一2，5) B ．(2，5)C ．(2，一5)D ．(一2，一5)4．已知sin α=cos60°，则锐角α等于 ( ) A ．20°B ．30°C ．40°D ．60°5．把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是 ( ) A ．1)2(32+-=x y B ．1)2(32-+=x y C ．1)2(32--=x yD ．1)2(32++=x y6．点M(一sin60°，cos60°)关于x 轴对称的点的坐标是 ( )A ．(21,23) B ．(21,23--)C ．(21,23-) D ．(23,21--)7．一个长方形的周长为8cm ，一边长是x cm ，则这个长方形的面积y 与边长x 的函数关系用图象表示大致为 ( )8．用计算器求sin50°的值，按键顺序是9．已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 ( ) A ．47->k B ．47-≥kC ．047≠->k k 且 D ．047≠-≥k k 且10．在△ABC 中，∠C=90°,sinB 21=，则tanA 的值为 ( )A ．3B ．1C ．33 D ．2111．在同一平面直角坐标系中，一次函数b ax y +=和二次函数bx ax y +=2的图象可能为 ( )12．如果∠A 是锐角，且tanA=34，那么（） A ．0°<∠A<30° B ．30°<∠A<45° C ．45°<∠A<60°D ．60°<∠A<90°13．如图，抛物线x x y 22-=与直线y=3相交于点A 、B ，P 是x 轴上一点，若PA+PB 最小，则点P 的坐标为 ( ) A ．(一l ，0)B ．(0，0)C ．(1，0)D ．(3，0)14．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，D E ⊥AC ，垂足为E ，设∠ADE=α，且53cos =α，则AD 的长为（） A ．1516 B ．316 C ．5 D ．320l5．小颖、小英、小虎、小芳四人共同探究代数式542-+-x x 的值的情况．他们作了如下分工：小颖负责找值为一1时x 的值，小英负责找值为0时x 的值，小虎负责找最小值，小芳负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的情况，其中错误的是( ) A ．小颖认为只有当x =2时，542-+-x x 的值为一l B ．小英认为找不到实数x ，使542-+-x x 的值为0C ．小虎发现当x 取小于2的实数时，542-+-x x 的值随x 的减小而减小，因此认为没有最小值D ．小芳发现542-+-x x 的值随x 的变化而变化，因此认为没有最大值二、填空题：(将正确答案填在横线上．每小题3分，满分30分)16．已知二次函数的图象开口向下，且与y 轴的正半轴相交，请写出一个满足条件的二次函数的表达式．17．在R t △ABC 中，∠C=90°，已知sinA=53，则cosB= ．18．抛物线542-+=x x y 与x 轴交点的坐标是． 19．在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=2，则tan=2B ．20．若二次函数m x x y 232+-=的最小值是2，则m= ．21．某人沿着一山坡向上走了400米，其竖直高度上升了200米，则山坡与水平面所成的锐角为．22．某涵洞的截面是抛物线(如图)，现测得水面宽AB 为1．6米，涵洞顶点O 到水面的距离为2．4米，以顶点O 为原点，AB 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系，则此抛物线所对应的函数表达式是．23．一船向东航行，上午8时到达B 处，看到有一灯塔在它的南偏东60°距离为72海里的A 处，上午l0时到达C 处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为． 24．在距离地面2米高的某处把一物体以初速度0v (米／秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(米)与抛出时间t(秒)满足：2021gt t v s -= (其中g 是常数，通常取l0米/秒2)，若0v =10米／秒，则该物体在运动过程中最高点距离地面米． 25．已知二次函数3222-+-=kx x y 的顶点在x 轴的负半轴上，则k 的值等于．三、解答题：(每小题8分，满分24分) 26．计算：30sin 21°45cos 22+°30tan 2-°60tan ⋅°27．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，23=x 是该抛物线的对称轴，根据图中所提供的信息，请写出有关a ，b ，c 的四条结论，并简要说明理由．28．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且a 、b 、c 满足))((2a c a cb -+=，若5b 一4c=0，求sinA+sinB 的值．四、应用与拓展题：(每小题l0分，满分20分)29．如图，某人在一斜坡坡脚A 处测得电视塔塔尖C 的仰角为60°，沿斜坡向上走到P 处再测得塔尖C 的仰角为45°，若OA=45米，斜坡的坡比为l ：2，且O 、A 、B 在同一条直线上．求电视塔OC 的高度及此人所在位置P 到AB 的距离．(测角器高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：73.13,41.12≈≈)30．某建筑物的窗口如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m ，当半圆的半径为多少时，窗户通过的光线最多?此时，窗户的面积是多少(结果精确到0.01m)?五、探索题：(满分11分)31．如图，关于x 的二次函数222---=m mx x y 的图象与x 轴交于A(1x ，0)、B(2x ，0)两点(1x <0<2x )，与y 轴交于C 点(1)当m 为何值时，AC=BC ；(2)当∠BAC =∠BCO 时，求这个二次函数的表达式·2007-2008学年度烟台市招远第一学期第一学段考试初四数学参考答案一、每小题2分，满分30分DABBD BABDA ACCBD 二、每小题3分，满分30分16．不唯一，如12+-=x y 17．53 18．(一5，0)，(1，0) 19．33 20．81721．30° 22．2415x y -= 23．183海里／时 24．7 25．6-三、每小题8分，满分24分26．解：原式=333222222121⨯⨯-⨯⨯⨯…………………………………6分=4522141-=-+……………………………………………………8分27．解：答案不唯一．如 (1)∵抛物线开口向上，∴a>0(2)∵抛物线与y 轴正半轴相交，∴c=0． (3)∵对称轴232=-=ab x ∴3a+b=0(4)∵抛物线与x 轴有两个交点 ∴ac b 42->0 (5)∵x =1时，y<0 ∴a+b+c<0(6)∵1-=x 时，y>0 ∴a —b+c>0 ………………………………每条结论2分28．解：由2222222,),)((c b a a c b a c a c b =+∴-=-+=得∴△ABC 是直角三角形，∠C=90°………………………………3分 ∴5b 一4c=0， ∴b=54c又由勾股定理，得c c c bc a 53)54(2222=-=-=…………………6分∴575453sin sin =+=+=+cb ca B A ……………………………………8分四、每小题l0分，满分20分29．解：在R t △COA 中，∠OAC=60°，OA=45 则OC=OA ·tan60°=453≈77.9(米) 故电视塔OC 高度约为77.9米． …………………………4分作PD ⊥CO 于D ，PE ⊥AB 于E设PE=x ，则AE=2x ，DO=PE=x ，DP=OE=45+2x ．∵∠CPD=45°,∴∠PCD=45°，则CD=DP ．……………………………………7分 ∴x x 245345+=-，即)13(453-=x ，∴0.11≈x (米)故点P 到AB 的距离约为11.0米． …………………………………………………10分30．解：设半圆的半径为x m ，矩形的宽为y m ，窗户的面积为Sm 2 ……l 分∵材料的总长为l5m ，∴1574=++x x y π …………………………3分 ∴ )715(41x x y π--=……………………………………4分从而221)715(412x x x x S ππ+--⋅=x x 5.75.32+-=……………………………………………………………7分∵—3.5<0，∴S 有最大值当07.11415)5.3(25.7≈=-⨯=x 时…………………………………………8分02.4)5.3(4)5.7(2≈-⨯-=最大S ……………………………………………9分答：当半圆的半径约为l.07m 时，窗户通过的光线最多，此时窗户的面积约为4.02m 2． …………………………………………………………………………10分五、满分11分31．解：(1)要使AC=BC ，则该抛物线的对称轴应是y 轴……………………………l 分则有0122=⨯--m ，即m=0∴当m=0时，AC=BC ．……………………………………………………………3分 (2)当∠BAC =∠BCO ，有R t △AOC ∽R t △COB ，则OCOA OBOC =即OC 2=OA ·OB …………………………………………………………………4分由题意，知OC=2--m ，OA=11x x -=，OB=22x x = 由根与系数关系，得2,22121+=-=⋅∴--=m x x OB OA m x x 则222+=--m m ………………………………………………………………6分解，得2-=m 或1-=m ． ………………………………………………………8分当m=2-时，二次函数为x x y 42+=，此时0,421=-=x x ，不合题意，舍去．…9分当m=1-时，二次函数为122-+=x x y ，此时21,2121+-=--=x x ，符合题意．……………………………………………………………………………………………10分 ∴当∠BAC =∠BCO 时，这个二次函数的表达式为122-+=x x y ………………11分说明：以上各题若用其他做法可参照此标准评分．。

2007-2008学年度烟台市招远第一学期七年级第一学段考试数学试题及参考答案

2007-2008学年度烟台市招远第一学期第一学段考试七年级数学试题说明：1．本试卷试题共115分； 2．书写质量3分； 3．卷面安排2分。

整个试卷满分为120分。

一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内，每小题2分，满分30分。

)1．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是( )2．如图，这个轴对称图形共能画出对称轴的条数为A ．1B ．2C ．3D ．63．如下图，在7³4的网格上有一个△ABC(A 、B 、C 分别在小正方形的顶点上)。

若每个小正方形的边长都为1，则△ABC 是( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形4．16的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±25．下列各式中，无意义的是( )A ．23-B ．33)3(-C ．2)3(-D ．310-6．掷一个骰子，得到的点数是2的整数倍的概率是( )A ．1B ．21 C ．31 D ．417．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A ．有两个角相等的三角形B ．有一个角为45°的直角三角形C ．有一个角为30°，一个角为120°的三角形D ．有一个角为40°的直角三角形 8．下列等式成立的是( )A ．113±=B ．152253=C ．51253-=-D ．393-=-9．某电视综合节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为( )A ．30001 B ．3001 C ．101 D ．010．以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是( )A ．2，3，5B ．8，15，17C ．11，12，15D ．4，5，611．等腰三角形的一个底角是40°，则它的顶角为( )A ． 50°B ．70°C ．100°D ．140°12．估算70的值应在( )A ．7.5～8B ．8～8.5C ．8.5～9D ．9～9.513．如下图，在地板的圆环形图案上，OA=AB=BC=a ，任意抛出一个乒乓球，落在阴影区域的概率是( )A ．92 B ．31 C ．94 D ．9514．已知互不平行的两条线段AB 、''B A 关于直线l 对称，AB 和''B A 所在的直线交于点P ，下列结论：①AB =''B A ，②点P 在直线l 上③若A 、'A 是对应点，则l 垂直平分线段'AA ④若B 、'B 是对应点，则'PB PB =，其中正确的结论有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个15．如下图，数轴上表示1、2的对应点分别是A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是( )A ．12-B ． 21-C ．22-D ．22-二、填空题：(将正确答案填在横线上,每小题3分，满分30分)16．如下图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，BC=10cm ，BD=6cm ，则D 点到AB 的距离为。

2007年中考数学试卷分析及对策11

2007年中考数学试卷分析及对策固原市原州区教研室李红一、试题的基本结构1、题型与题量全卷共有三种题型，26个小题，其中选择题8个，填空题8个，解答题10从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率都作了重点考查。

二、试题的主要特点数学试卷在全面考查数式运算、基本图形、函数方程、概率统计等重点知识，以及数形结合、逻辑推理和分类讨论等基本数学思想方法的同时，注重了灵活运用知识解决问题的能力的考查。

重点考查了初中数学的主干知识，如方程、函数、不等式、统计和概率。

基本题以常规题型为主，并以基本要求为考查目的，强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，避免了数值计算、方程求解、几何证明中的繁与难。

1、注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性试题的设置起点低，坡度平缓，有较好的效度和区分度。

以《课程标准》为依据，基础性强，是今年中考数学试题的主要特点之一。

试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高。

试题的起点非常低，使学生动手很容易，这体现了对学困生的人文关怀；同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口稍高。

以选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景，体现对数学本质理解的考查。

初中数学中常见的函数与方程，数形结合等数学思想方法，在试卷中得到了充分的体现，如第1题是相反数的概念，第4题科学计数法，第9题因式分解，第18题解分式方程，第19题解不等式组。

第22题条形统计图，第7题空间想象能力，第8题一次函数、反比例函数的概念与图像的性质，第21、25、26题的待定系数法，配方法、分类讨论、数形结合、化归转换等。

同时大部分基础性试题（第1、2、4、5、8、9、10、11、12、14、15、17、18、19、21题）都源于课本，高于课本，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这一基本理念。

2007-2008学年度烟台市莱州第二学期八年级期末质量检测数学试卷及参考答案

2007-2008学年度烟台市莱州第二学期八年级期末质量检测数学试卷一、填空题(每小题3分，共30分)1．方程0222=+-x x 根的情况是．2．请写一个有两个相等实数根的一元二次方程．3．关于y 的一元二次方程022=+-my y 的一根为2，则另一根为． 4．若a 是方程0322=--x x 的一个根，则=-a a 22 ．5．在Rt △ABC 中，斜边AB 上的高CD=3cm ，中线CE=4cm ，则△ABC 的面积等于 cm 2． 6．如图，已知△ABC 的周长为1，分别连接AB ，BC ，CA 各边的中点得△A 1B 1C 1，再连接A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1的中点得△A 2B 2C 2，……，这样延续下去，最后得△A n B n C n ．那么△A n B n C n 的周长等于．7．若函数22)1(-+=mx m y 是反比例函数，则m 的值是．8．如图，1l 是反比例函数xk y =在第一象限内的图象，且过点(2，1)，2l 与1l 关于y 轴对称，那么图象2l 的函数表达式为 (0<x )．9．反比例函数xn y -=3的图象在每个象限内，y 的值随x 值的增大而增大，那么n 的取值范围是．10．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E ，F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．二、选择题(每小题3分，共30分)11．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A ．02=xB ．2212=+xxC ．03)2)(2(2=-++y y yD ．032=+-y y12．用配方法解一元二次方程0782=++x x ，可将方程变形为( ) A ．9)4(2=-xB ．9)4(2=+xC ．16)4(2=-xD ．16)4(2=+x13．用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先( )A ．假设三个内角没有一个小于60°的角B ．假设三个内角没有一个等于60°的角C ．假设三个内角没有一个小于或等于60°的角D ．假设三个内角没有一个大于或等于60°的角14．绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度h (米)与前行距离s (米)之间的关系为：2125254s s h -=，那么当足球落地时距离原来的位置有( )A ．25米B ．35米C ．45米D ．50米15．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，中位线EF=21AB ，下列结论：①EF=21(AD+BC)；②∠AFD+∠BFC=90°；③S △ABF =21S 梯形ABCD ；④BF 平分∠ABC ．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16．关于反比例函数k xk y (-=≠0)有下列说法：①图象在一、三象限；②图象在二、四象限；③y 的值随x 值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点．其中正确的说法有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．已知直线m x y +-=3和双曲线xk y =在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：①0>k ，②0>m ，③0<k ，④0<m ．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④18．书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是( ) A ．101 B ．53 C ．103 D ．5119．阅读下列两个命题：命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个20．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=23，一条对称轴l 上有一动点P ，当点P 运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形．满足上述条件的点P 的位置有( )A ．2个B ．4个C ．5个D ．6个三、解答题(本大题共8个小题，满分60分．解答题要写出必要的文字说明或说理过程或演算步骤)21．(满分5)尺规作图利用直尺和圆规作出一个30°的角．要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明． 22．(满分10分)已知：y 与x 成反比例，并且当2-=x 时，5-=y ．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)直线mx y =与(1)中所求函数图象交点的横坐标是l ，试求m 的值； (3)在(2)中，是否还有另外的交点?若有，请直接写出交点的坐标． 23．(满分6分)元旦联欢会上，小明设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少?24．(满分5分)已知：关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-m m x m x ．求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； 25．(满分8分)如图，AD 、BC 交于点O ，EF 过点O 分别交AB 、CD 于点E 、F ．OA=OD ，OE=OF ． (1)求证：AB=CD(2)在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来(不需要证明)．26．(满分7分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=CD ，∠B=60°．AE ⊥BC 于E ；EF ⊥CD 于F ，点F 是CD 的中点．求证：AD=BE ．27．(满分9分)小岛A在码头B的正西方向，A、B相距40海里．上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里／时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里／时的速度从A岛返回B 码头．一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号．游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处．游艇在上午几点收到讯号?28．(满分l0分)公园的风景墙上设计了一种矩形窗户(如图1)，在矩形窗框内有等宽的四边形窗格(空白处用以通风透光)．图2是其设计图，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，四边形EFGH和E’F’G’H’形状相同．点E、E’、G’、G和F、F’、H’、H各在一条直线上，量得EE’=GG’=10cm，FF’=HH’=7．5cm．求窗户用以通风的面积．2007-2008学年度烟台市莱州第二学期八年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、填空题1．无实数根 2．答案不唯一 3．1 4．3 5．12 6．n21 7．1 8．xy 2-=9．3>n 10．3 二、选择题11．A 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17．D 18．C 19．B 20．C 三、21．作法：l ．作一个等边△ABC2．作∠A 的平分线AD ，则∠DAB=30° (图略)评分意见：作法2分，画图3分，其它方法参照赋分 22．解：(1)设xk y =，把2-=x ，5-=y 代入，得25-=-k∴k =10……………………………………………………………………3分 ∴y 与x 的函数关系式是xy 10=．……………………………………4分(2)把1=x 代入xy 10=，，得10=y ………………………………6分即交点坐标为(1，10) ∴10=m ×1∴m=10……………………………………………………………………8分 (3)另一个交点坐标为(－1，－10)………………………………………10分 23．解：(1)4分(2)获得机会的概率是81………………………………………………………6分24．证明：∵△=[])2(14)12(22-+⨯⨯-+-m m m ……………………2分=84414422+--++m m m m=9>0…………………………………………………………4分 ∴不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根．………………………5分25．(1)证明：∵DA=OD ，OE=OF ，∠AOE=∠DOF∴△AOE ≌△DOF ………………………………………………3分 ∴∠A=∠D ………………………………………………………3分 ∵∠AOB=∠DOC∴△AOB ≌△DOC ………………………………………………4分 ∴AB=CD …………………………………………………………5分 (2)解：连接AC 、BD ，可构成□ACDB 连接AF 、ED ，可构成口AFDE 连接EC 、BF ，可构成口ECFB (共3分，多写一个扣1分)26．证明；连结ED ．∵AD//BC ，AB=CD∴∠B=∠C=60°………………………………………………………l 分 ∵EF ⊥CD ，F 是CD 中点∴ED=EC ………………………………………………………………3分 ∴△ECD 是等边三角形∴∠DEC=∠C=60°……………………………………………………4分 ∴∠B=∠DEC∴AB ∥DE ………………………………………………………………5分 ∴四边形ABED 是平行四边形 ………………………………………6分 ∴AD=BE ………………………………………………………………7分27．解：设出发x 小时后渔船发出讯号，由题意得；222)]911(25[)20()2540(x x x --=+- …………………………5分解这个方程，得49,121-==x x (不合题意，舍去)…………………7分∴9十l=10(点)……………………………………………………………8分答；游艇在上午10点收到讯号．………………………………………9分28．解：连接AC 、BD∵E 、F 分别是AD 、AB 的中点 ∴EF=21BD ……………………………………………………………2分同理：GH=21BQ EH=21AC=FG ……………………………………3分∵四边形ABCD 是矩形 ∴AC=BD∴EF=FG=GH —HE即四边形EFGH 是菱形…………………………………………………5分 ∵四边形EFGH 和E ’F ’G ’H ’形状相同∴四边形E ’F ’G ’H ’也是菱形。

2007-2008学年度烟台市莱阳第一学期初一期末考试数学试卷及参考答案2007-2008学年度烟台

2007-2008学年度烟台市莱阳第一学期初一期末考试数学试卷友情提示：本试题共有24道题。

满分120分。

考试时间90分钟。

一、选择题（本题共48分，每题4分），答案给出的四个选项中，只有一个是正确的。

1．绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是A ．圆锥 B ．圆柱C ．正方体D ．长方体2．在下列有理数中，一定是正数的是A ．a 2B ．a 2+1C ．（a +1）2D ．|a +b|3．如果a ，b 都是不为零的有理数，且|a |－b=0，则a ，b 的关系是A ．a =bB ．a =|b|C ．a ±bD ．以上都不对4．今年苹果的价格比去年涨了80％，如果今年苹果的价格是每千克a 元，那么去年的价格是A ．%801-aB ．%801+aC ．（1—80％） aD ．（1+80％） a5．若点C 在直线AB 上，且点C 在A ，B 之间，则下列结论不可能的是A ．AC=31ABB ．AC=3BC C ．AC=2ABD ．AC=BC 6．已知x =5是方程a x 一8=20+a 的解，则a 的值为A ．5B ．6C ．7D ．314 7．如图，用整个圆表示参加书法、数学、英语、计算机四个兴趣小组的总人数，而参加书法小组的9人，那么参加计算机小组的人数是A ．9人B ．18人C ．24人D ．27人8．一个立方体的六个面分别标有数字l，2，3，4，5，6，根据下面三个立方体的摆放，请你猜想一下数字“3”的对面是A．6 B．5 C．4 D．29．某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是A．一26℃B．一l8℃C．26℃D．18℃10．一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1cm后，所得到的正方形的面积是A．（a+1）2cm2B．（a2+1）cm2C．（a2+4）cm2D．以上都不对11．已知x2+2x=3，那么5—2x2—4x的值为A．一l B．一5 C．0 D．312．下列说法正确的有①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点间的距离③两点之间线段最短④若AB=13，BC=12，则AC=25A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共24分，每题4分）13．写出一个三视图中至少有两视图是长方形的几何体14．甲、乙、两三地的海拔高度分别为20米，一15米，一4米，那么最高的地方比最低的地方高多少米15．有数组（1，1）（－2，4）（3，9）（一4，16）（5，25）（一6，36）……那么第2008组数是16．南偏西20°与北偏西50°的两条射线之间所夹的角度是17．某学校修建综合楼后，剩下一块长比宽多5米，周长是50米的长方形空地，为了美化环境，学校决定将它种植草皮，已知每平方米草皮的种植成本是a元，则种植这块草皮所需要的钱数为18．为了让市场开发出更多让消费需求的房屋，以引导理性开发，理性消费，某房地产营销策划出公司对2000名客户的需求进行调查分析后，绘制出如图所示的消费者需求面积的统计分布图．请你计算出需求面积在100～140（含140，不含l00）平方米的客户数（注：图中每组面积的取值范围含最高，不含最低值）．19．（本题8分）已知M ，N 是数轴上两点，它所对应的数为m ，n ，若点M 到原点的距离为2，且m+n=5，求N 到原点的距离．20．（本题8分）小明在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a ，加*键，再输入b ，得到运算a *b=（a 2一b 2）÷（a 一b ）（1）求（一2）*（21）的值；（2）小刚在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，小刚在输人数据时，可能出现什么情况?为什么?21．（本题8分）连在一起的五个小正方形纸板可以折叠成一个无盖的盒子，如：（1）请你再画出一个符合上面要求但与上图不同的图；（2）现有一张3×5的长方形纸板，请你把它分割成三片，每片都可以折成一个无盖的盒子，在图上画出分割线．22．（本题8分）小明计划3天看完一本书，第一天看了x 页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的51多80页,若这本书共m 页．（1）用含x 的式子表示出m ；（2）若m=360，求小明第一天看了多少页?23．（本题8分）如图是某超市07年一年中四种洗发用品的销售情况统计图．（1）B种产品所占圆心角的度数是____________；（2）若这四种产品的总销量为12000瓶，且D产品的销售量比C产品的销售量多l200瓶，求C产品的销售量．24．（本题8分）小明的妈妈下岗后开了一家服装店，因进货时没进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金压力，小明妈妈决定打折出售，若每件按服装标价的五折出售，将亏20元，按标价的八折出售可赚40元．（1）请你算一算每件服装的进价是多少元?标价是多少元?（2）要想每件服装赚20元，则应按标价的几折出售?2007-2008学年度烟台市莱阳第一学期初一期末考试数学试卷参考答案及评分说明一、选择题（共48分，每题4分）1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B l0．A11．A l2．B二、填空题（共24分，每题4分）13．长方体、圆柱体等14．35米15．（一2008，20082）16．110°l7．150a元18．1243三、解答题（共48分）19．解：据题意知：m=2或m=－2……………………………………………………4分当m=2时，∵m+n=5，∴n=3…………………………………………………………6分当m=－2时，∴m+n=5，∴n=7………………………………………………………7分∴N到原点的距离为3或7………………………………………………………………8分说明：若学生只求出一种情况且正确，给6分．20．解：（1）（一2）×（21）=[（一2）2一（21）2]÷[（一2）一21]……2分=……=－23…………5分（2）小刚输入的数据可能是a =b ，∴a —b=0，∴无意义……………………………8分21．解：（1）……4分（2）……8分22．解：（1）m=x +x +50+51（x +50）+80…………………………………………4分（2）∵m=360，∴x +x +50+51（x +50）+80=360……………………………………6分 ∴x =100，∴……………………………………………………………………………8分23．解：（1）72°…………………………………………………………………………3分（2）设C 产品销量为x 瓶，则D 产品为（x +1200）瓶，依题：x +x +1200+（10％+20％）×12000=12000……………………………………6分 ∴x =3600（瓶） ………………………………………………………………………8分24．解：（1）设每件标价为x 元．则0.5x +20=0.8x 一40……………………………………………………………………3分 ∴x =200……………………………………………………………………………………4分 ∴进价为0.5+20=0.5×200+20=120（元）………………………………………………5分（2）设按标价的y 折出售，则200y 一120=20,∴y =7，∴……………………………8分。

烟台市中考数学试卷答案解析

烟台市中考数学试卷答案解析烟台市的同学们，中考备考的阶段，每天都不能松懈。

数学更是如此，数学试卷多做几份对提高成绩是有好处的。

下面由店铺为大家提供关于烟台市中考数学试卷答案解析，希望对大家有帮助!烟台市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.下列实数中的无理数是( )A. B.π C.0 D.【考点】26：无理数.【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解：，0，是有理数，π是无理数，故选：B.2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】R5：中心对称图形;P3：轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意;B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意;C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意;D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意.故选：A.3.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为( )A.4.6×109B.46×108C.0.46×1010D.4.6×1010【考点】1I：科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：46亿=4600 000 000=4.6×109，故选：A.4.如图所示的工件，其俯视图是( )A. B. C. D.【考点】U2：简单组合体的三视图.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：B.5.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB 的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为( )A.48°B.40°C.30°D.24°【考点】KH：等腰三角形的性质;JA：平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠1=∠BAE=45°，然后根据三角形外角性质计算∠C的度数.【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°，∵∠1=∠C+∠E，∵CF=EF，∴∠C=∠E，∴∠C= ∠1= ×48°=24°.故选D.6.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为( )A. B. C. D.【考点】25：计算器—数的开方.【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可.【解答】解：依题意得： = .故选：C.7.用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )A.3nB.6nC.3n+6D.3n+3【考点】38：规律型：图形的变化类.【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6;第二个图需棋子3×2+3=9;第三个图需棋子3×3+3=12;…∴第n个图需棋子3n+3枚.故选：D.8.甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )A.两地气温的平均数相同B.甲地气温的中位数是6℃C.乙地气温的众数是4℃D.乙地气温相对比较稳定【考点】W7：方差;W1：算术平均数;W4：中位数;W5：众数.【分析】分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差，然后对各选项进行判断.【解答】解：甲乙两地的平均数都为6℃;甲地的中位数为6℃;乙地的众数为4℃和8℃;乙地气温的波动小，相对比较稳定.故选C.9.如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为( )A. πB. πC. πD. π【考点】MN：弧长的计算;L5：平行四边形的性质;M5：圆周角定理.【分析】连接OE，由平行四边形的性质得出∠D=∠B=70°，AD=BC=6，得出OA=OD=3，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DOE=40°，再由弧长公式即可得出答案.【解答】解：连接OE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=70°，AD=BC=6，∴OA=OD=3，∵OD=OE，∴∠OED=∠D=70°，∴∠DOE=180°﹣2×70°=40°，∴ 的长= = ;故选：B.10.若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2，则m的值为( )A.﹣1或2B.1或﹣2C.﹣2D.1【考点】AB：根与系数的关系.【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=1﹣x1x2，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，从而可确定m的值.【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，∴x1+x2=2m，x1•x2=m2﹣m﹣1.∵x1+x2=1﹣x1x2，∴2m=1﹣(m2﹣m﹣1)，即m2+m﹣2=(m+2)(m﹣1)=0，解得：m1=﹣2，m2=1.∵方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0有实数根，∴△=(﹣2m)2﹣4(m2﹣m﹣1)=4m+4≥0，解得：m≥﹣1.∴m=1.故选D.11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是( )A.①④B.②④C.①②③D.①②③④【考点】H4：二次函数图象与系数的关系.【分析】由抛物线开口方向得到a>0，然后利用抛物线抛物线的对称轴得到b的符合，则可对①进行判断;利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对②进行判断;利用x=1时，y<0和c<0可对③进行判断;利用抛物线的对称轴方程得到b=﹣2a，加上x=﹣1时，y>0，即a﹣b+c>0，则可对④进行判断.【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a>0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =1，∴b=﹣2a<0，∴ab<0，所以①正确;∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac>0，所以②正确;∵x=1时，y<0，∴a+b+c<0，而c<0，∴a+b+2c<0，所以③正确;∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =1，∴b=﹣2a，而x=﹣1时，y>0，即a﹣b+c>0，∴a+2a+c>0，所以④错误.故选C.12.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米，≈1.414)()A.34.14米B.34.1米C.35.7米D.35.74米【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.【分析】过B作BF⊥CD于F，于是得到AB=A′B′=CF=1.6米，解直角三角形即可得到结论.【解答】解：过B作BF⊥CD于F，∴AB=A′B′=CF=1.6米，在Rt△DFB′中，B′F= ，在Rt△DFB中，BF=DF，∵BB′ =AA′=20，∴BF﹣B′F=DF﹣ =20，∴DF≈34.1米，∴CD=DF+CF=35.7米，答：楼房CD的高度约为35.7米，故选C.烟台市中考数学试卷二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.30×( )﹣2+|﹣2|= 6 .【考点】2C：实数的运算;6E：零指数幂;6F：负整数指数幂.【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：30×( )﹣2+|﹣2|=1×4+2=4+2=6.故答案为：6.14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sin = .【考点】T5：特殊角的三角函数值.【分析】根据∠A的正弦求出∠A=60°，再根据30°的正弦值求解即可.【解答】解：∵sinA= = ，∴∠A=60°，∴sin =sin30°= .故答案为： .15.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是x<8 .【考点】C9：一元一次不等式的应用.【分析】根据运算程序，列出算式：3x﹣6，由于运行了一次就停止，所以列出不等式3x﹣6<18，通过解该不等式得到x的取值范围.【解答】解：依题意得：3x﹣6<18，解得x<8.故答案是：x<8.16.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是(﹣ 3， ) .【考点】SC：位似变换;D5：坐标与图形性质.【分析】把B的横纵坐标分别乘以﹣得到B′的坐标.【解答】解：由题意得：△A′OB′与△AOB的相似比为2：3，又∵B(3，﹣2)∴B′的坐标是[3× ，﹣2× ]，即B′的坐标是(﹣2， );故答案为：(﹣2， ).17.如图，直线y=x+2与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点P，若OP= ，则k的值为 3 .【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】可设点P(m，m+2)，由OP= 根据勾股定理得到m的值，进一步得到P点坐标，再根据待定系数法可求k的值.【解答】解：设点P(m，m+2)，∵OP= ，∴ = ，解得m1=1，m2=﹣3(不合题意舍去) ，∴点P(1，3)，∴3= ，解得k=3.故答案为：3.18.如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB.已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为36π﹣108 .【考点】MO：扇形面积的计算;P9：剪纸问题.【分析】先求出∠ODC=∠BOD=30°，作DE⊥OB可得DE= OD=3，先根据S弓形BD=S扇形BOD﹣S△BOD求得弓形的面积，再利用折叠的性质求得所有阴影部分面积.【解答】解：如图，∵CD⊥OA，∴∠DCO=∠AOB=90°，∵OA=OD=OB=6，OC= OA= OD，∴∠ODC=∠BOD=30°，作DE⊥OB于点E，则DE= OD=3，∴S弓形BD=S扇形BOD﹣S△BOD= ﹣×6×3=3π﹣9，则剪下的纸片面积之和为12×(3π﹣9)=36π﹣108，故答案为：36π﹣108.烟台市中考数学试卷三、解答题(本大题共7小题，共66分)19.先化简，再求值：(x﹣)÷ ，其中x= ，y= ﹣1.【考点】6D：分式的化简求值.【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解：(x﹣)÷===x﹣y，当x= ，y= ﹣1时，原式= =1.20.主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A.放下自我，彼此尊重;B.放下利益，彼此平衡;C.放下性格，彼此成就;D.合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率A a 0.2B 12 0.24C 8 bD 20 0.4(1)参加本次讨论的学生共有50 人;(2)表中a= 10 ，b= 0.16 ;(3)将条形统计图补充完整;(4)现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率.【考点】X6：列表法与树状图法;V7：频数(率)分布表;VC：条形统计图.【分析】(1)由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数;(2)由总人数即可求出a、b的值，(3)由(2)中的数据即可将条形统计图补充完整;(4)画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解.【解答】解：(1)总人数=12÷0.24=50(人)，故答案为：50;(2)a=50×0.2=10，b= =0.16，故答案为：(3)条形统计图补充完整如图所示：(4)根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率有4种，所以选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率= = .21.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠?【考点】AD：一元二次方程的应用.【分析】(1)设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据2015年及2017年该品牌足球的单价，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论;(2)根据两商城的促销方案，分别求出在两商城购买100个该品牌足球的总费用，比较后即可得出结论.【解答】解：(1)设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：200×(1﹣x)2=162，解得：x=0.1=10%或x=﹣1.9(舍去).答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%.(2)100× = ≈90.91(个)，在A商城需要的费用为162×91=14742(元)，在B商城需要的费用为162×100× =14580(元).14742>14580.答：去B商场购买足球更优惠.22.数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度﹣20℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到﹣4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至﹣20℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行.同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y(℃)随时间x(min)的变化情况，制成下表：时间x/min … 4 8 10 16 20 21 22 23 24 28 30 36 40 42 44 …温度y/℃ … ﹣20 ﹣10 ﹣8 ﹣5 ﹣4 ﹣8 ﹣12 ﹣16 ﹣20 ﹣10 ﹣8 ﹣5 ﹣4 a ﹣20 …(1)通过分析发现，冷柜中的温度y是时间x的函数.①当4≤x<20时，写出一个符合表中数据的函数解析式y=﹣;②当20≤x<24时，写出一个符合表中数据的函数解析式y=﹣4x+76 ;(2)a的值为﹣12 ;(3)如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余数据对应的点，并画出当4≤x≤44时温度y随时间x变化的函数图象.【考点】FH：一次函数的应用.【分析】(1)①由x•y=﹣80，即可得出当4≤x<20时，y关于x 的函数解析式;②根据点(20，﹣4)、(21，﹣8)，利用待定系数法求出y关于x的函数解析式，再代入其它点的坐标验证即可;(2)根据表格数据，找出冷柜的工作周期为20分钟，由此即可得出a值;(3)描点、连线，画出函数图象即可.【解答】解：(1)①∵4×(﹣20)=﹣80，8×(﹣10)=﹣80，10×(﹣8)=﹣80，16×(﹣5)=﹣80，20×(﹣4)=﹣80，∴当4≤x<20时，y=﹣ .故答案为：y=﹣ .②当20≤x<24时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，将(20，﹣4)、(21，﹣8)代入y=kx+b中，，解得：，∴此时y=﹣4x+76.当x=22时，y=﹣4x+76=﹣12，当x=23时，y=﹣4x+76=﹣16，当x=24时，y=﹣4x+76=﹣20.∴当20≤x<24时，y=﹣4x+76.故答案为：y=﹣4x+76.(2)观察表格，可知该冷柜的工作周期为20分钟，∴当x=42时，与x=22时，y值相同，∴a=﹣12.故答案为：﹣12.(3)描点、连线，画出函数图象，如图所示.23.【操作发现】(1)如图1，△ABC为等边三角形，现将三角板中的60°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于30°)，旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF.①求∠EAF的度数;②DE与EF相等吗?请说明理由;【类比探究】(2)如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于45°)，旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF，请直接写出探究结果：①求∠EAF的度数;②线段AE，ED，DB之间的数量关系.【考点】RB：几何变换综合题.【分析】(1)①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°;②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可;(2)①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°;②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF;在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出结论.【解答】解：(1)①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD(SAS)，∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°;②DE=EF;理由如下：∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE(SAS)，∴DE=EF;(2)①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD(SAS)，∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°;②AE2+DB2=DE2，理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE(SAS)，∴DE=EF，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，又∵AF=DB，∴AE2+DB2=DE2.24.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s 的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t(s)(t>0)，以点M为圆心，MB长为半径的⊙M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN.(1)求BF的长(用含有t的代数式表示)，并求出t的取值范围;(2)当t为何值时，线段EN与⊙M相切?(3)若⊙M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围.【考点】MR：圆的综合题.【分析】(1)连接MF.只要证明MF∥AD，可得 = ，即 = ，解方程即可;(2)当线段EN与⊙M相切时，易知△BEN∽△BOA，可得 = ，即 = ，解方程即可;(3)①由题意可知：当0【解答】解：(1)连接MF.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，OA=OC=6，OB=OD=8，在Rt△AOB中，AB= =10，∵MB=MF，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=∠MFB，∴MF∥AD，∴ = ，∴ = ，∴BF= t(0(2)当线段EN与⊙M相切时，易知△BEN∽△BOA，∴ = ，∴ = ，∴t= .∴t= s时，线段EN与⊙M相切.(3)①由题意可知：当0②当F与N重合时，则有 t+2t=16，解得t= ，关系图象可知，综上所述，当025.如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E.(1)求抛物线的解析式;(2)如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y 轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H.设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式(不必写出m的取值范围)，并求出l的最大值;(3)如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在，请说明理由.【考点】HF：二次函数综合题.【分析】(1)由条件可求得A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式;(2)可先求得E点坐标，从而可求得直线OE解析式，可知∠PGH=45°，用m可表示出PG的长，从而可表示出l的长，再利用二次函数的性质可求得其最大值;(3)分AC为边和AC为对角线，当AC为边时，过M作对称轴的垂线，垂足为F，则可证得△MFN≌△AOC，可求得M到对称轴的距离，从而可求得M点的横坐标，可求得M点的坐标;当AC为对角线时，设AC的中点为K，可求得K的横坐标，从而可求得M的横坐标，代入抛物线解析式可求得M点坐标.【解答】解：(1)∵矩形OBDC的边CD=1，∴OB=1，∵AB=4，∴OA=3，∴A(﹣3，0)，B(1，0)，把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣ x2﹣ x+2;(2)在y=﹣ x2﹣ x+2中，令y=2可得2=﹣ x2﹣ x+2，解得x=0或x=﹣2，∴E(﹣2，2)，∴直线OE解析式为y=﹣x，由题意可得P(m，﹣ m2﹣ m+2)，∵PG∥y轴，∴G(m，﹣m)，∵P在直线OE的上方，∴PG=﹣ m2﹣ m+2﹣(﹣m)=﹣ m2﹣ m+2=﹣ (m+ )2+ ，∵直线OE解析式为y=﹣x，∴∠PGH=∠COE=45°，∴l= PG= [﹣ (m+ )2+ ]=﹣ (m+ )2+ ，∴当m=﹣时，l有最大值，最大值为 ;(3)①当AC为平行四边形的边时，则有MN∥AC，且MN=AC，如图，过M作对称轴的垂线，垂足为F，设AC交对称轴于点L，则∠ALF=∠ACO=∠FNM，在△MFN和△AOC中∴△MFN≌△AOC(AAS)，∴MF=AO=3，∴点M到对称轴的距离为3，又y=﹣ x2﹣ x+2，∴抛物线对称轴为x=﹣1，设M点坐标为(x，y)，则|x+1|=3，解得x=2或x=﹣4，当x=2时，y=﹣，当x=﹣4时，y= ，∴M点坐标为(2，﹣ )或(﹣4，﹣ );②当AC为对角线时，设AC的中点为K，∵A(﹣3，0)，C(0，2)，∴K(﹣，1)，∵点N在对称轴上，∴点N的横坐标为﹣1，设M点横坐标为x，∴x+(﹣1)=2×(﹣ )=﹣3，解得x=﹣2，此时y=2，∴M(﹣2，2);综上可知点M的坐标为(2，﹣ )或(﹣4，﹣ )或(﹣2，2).。

山东省烟台市中考数学真题试题(解析版)

2011年烟台市初中学生学业考试数学试题说明：1．本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．考试时间120分钟，满分150分．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．3．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．第Ⅰ卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净，再选涂其它答案．一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．．．．．．．．． 1. （2011山东烟台，1，4分） (－2)0的相反数等于（）A.1B.－1C.2D.－2【答案】B【思路分析】（－2）0=1，1的相反数是－1，故选B.【方法规律】此题考查实数的基础知识. 任何非零数的零次幂为1；互为相反数两数符号相反，绝对值相同.【易错点分析】对零次幂的意义把握不牢，可致错. 【关键词】实数：零次幂，相反数【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题2. （2011山东烟台，2，4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）【答案】A 【思路分析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.【方法规律】此题考查三视图的判断. 试题选材生活，给试卷平添亮点，具有一定的吸引力.解此类题需具有将立体图形与平面图形相互转化的能力.画物体的三视图时，应遵AB C D循这样的画图规则：“主、俯两图长对正，主、左两图高平齐，左、俯两图宽相等”.另外要注意看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.【易错点分析】易忽略应有的轮廓线.【关键词】三视图【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题，新题3. （2011山东烟台，3，4分）下列计算正确的是（）A.a2＋a3＝a5B. a6÷a3＝a2C. 4x2－3x2＝1D.(－2x2y)3＝－8 x6y3【答案】D【思路分析】A不能合并；B结果应为a3；C 结果应为x2；D正确. 故选D【方法规律】此题考查整式运算的基础知识，需全面掌握合并同类项、幂的运算等整式运算的基础知识.【易错点分析】A、B、C三个选项都有可能误选.【关键词】整式运算：合并同类项，幂的运算性质.【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题4. （2011山东烟台，4，4分）不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（）A.1 个B. 2 个C. 3个D. 4个【答案】C【思路分析】解不等式得x≤2，其非负整数解为0，1，2，故选C.【方法规律】此题考查一元一次不等式的解法及特殊解的判断. 需会解一元一次不等式，会判断其特殊解.【易错点分析】易忽略0，误选B.【关键词】一元一次不等式解法，特殊解【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题5. （2011山东烟台，5，412a=-，则（）A．a＜12B. a≤12C. a＞12D. a≥12【答案】B【思路分析】因为二次根式具有非负性，所以1－2a≥0，解得a≤12，故选B.【方法规律】此题考查二次根式性质及其应用，同时考查不等式的解法. 当a≥0时，a；当a＜0a．此题可直接利用非负性列不等式求解. 具有非负思想是解此类题的关键.【易错点分析】对知识掌握不灵活，错列不等式，误选B.【关键词】二次根式的非负性【难度】★★☆☆☆【题型】常规题，易错题6. （2011山东烟台，6，4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC 的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是（）A.8B.9C.10D.12【答案】B【思路分析】连BF 与DC 相交，易证EF 等于两底差的一半；由三角形中位线定理，可得EG +FG 等于两腰和的一半. 这样可得△EFG 的周长是9，故选B.【方法规律】此题考查三角形中位线定理，及梯形知识. 灵活添加辅助线，得到“两对角线中点的连线是两底差的一半”是解此题关键，另外具有整体思想，也是解此类题所必不可少的思想方法.【易错点分析】因不会解致错. 【关键词】三角形中位线，梯形【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题7. （2011山东烟台，7，4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是（）A2m B.3m C.6m D.9m【答案】C【思路分析】此题可转化为求三角形内切圆的半径. 由勾股定理可得斜边为10，设内切圆半径为r ，则利用面积法可得：12r(6+8+10)=12×6×8，解得r=2. 从而管道为2×3=6（m ），故选C.【方法规律】命题者独具匠心，试题设计新颖别致，为试卷又一亮点. 解此题需具有一定的数学功底，能够进行数学建模，并巧用面积法解题，或利用切线长定理解决.（第7题图）CG（第6题图）【易错点分析】因不会致错.【关键词】三角形内切圆，勾股定理【难度】★★☆☆☆ 【题型】新题8. （2011山东烟台，8，4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1，0.6B. 1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.2【答案】D【思路分析】将数据按顺序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判断中位数为1.6 1.82=1.7；极差为2.2－1.0=1.2. 故选D. 【方法规律】此题考查统计量的计算. 掌握中位数、极差的概念即可获解. 【易错点分析】易忽略将数据按大小顺序排列，误选A. 【关键词】统计量：中位数，极差【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题9. （2011山东烟台，9，4分）如果△ABC 中，sin A =cos B =2，则下列最确切的结论是（） A. △ABC 是直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形 C. △ABC 是等腰直角三角形 D. △ABC 是锐角三角形【答案】C【思路分析】因为sin A =cos B =2，所以∠A =∠B =45°，所以△ABC 是等腰直角三角形. 故选C.【方法规律】此题考查特殊角的三角函数，及三角形的分类. 掌握特殊角的三角函数值即可获解.【易错点分析】易判断不全面，可能误选A 或B. 【关键词】特殊角的三角函数，三角形分类. 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题10. （2011山东烟台，10，4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A ．m ＝n ，k ＞hB ．m ＝n ，k ＜hC ．m ＞n ，k ＝hD ．m ＜n ，k ＝h【答案】A 【思路分析】由两抛物线的解析式可判断其顶点坐标，再根据坐标意义即可判断答案选A【方法规律】此题主要考查二次函数的基础知识，会根据顶点式判断出顶点坐标便易获解.【易错点分析】有可能混淆横、纵坐标，误选D. 【关键词】二次函数【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题11. （2011山东烟台，11，4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A. 1 个B. 2 个C.3 个D. 4个【答案】C【思路分析】利用图象可判断①②④正确，③错误，故选C. 【方法规律】此题赋常规题以新背景，体现了数学与现实生活的紧密联系性. 试题考查函数图象的识别. 解题关键是能够将实际问题情境与函数图象相互转换，能够从图象的横、纵两个方向分别获取信息，判断相应的实际意义.【易错点分析】误判①错误，从而错选B. 【关键词】函数图象【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 12. （2011山东烟台，12，4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中¼1FK ，¼12K K ，¼23K K ，¼34K K ，¼45K K ，¼56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB（第11题图）＝1时，l 2 011等于（）A.20112πB. 20113πC. 20114πD. 20116π【答案】B【思路分析】可以发现规律：每段弧的度数都等于60°，¼1n nK K -的半径为n ，所以l 2 011 =602011180π⨯=20113π.【方法规律】此题考查弧长计算，正六边形知识，以及规律探索的能力，为本卷亮点试题. 从简单的特殊情形中探索得到变化规律是解此类题的关键.【易错点分析】规律归纳错误【关键词】弧长计算，规律探索【难度】★☆☆☆☆【题型】新题，规律探索题第Ⅱ卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）．13. （2011山东烟台，13，4分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米.【答案】7×10－7【思路分析】0.000 000 7=7×10－7，故填7×10－7.【方法规律】此题考查科学记数法. 此类试题一般背景新颖，与时俱进，解题需掌握科学记数法的形式10n a ⨯，及a 的取值范围，n 的确定方法.【易错点分析】可能忽略指数中的负号，误写成7×107【关键词】实数：科学记数法【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题14. （2011山东烟台，14，4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .【答案】4或6【思路分析】此题应分两种情况讨论，4可能为底边，也可能为腰长，且两种情况都成立.【方法规律】此题考查等腰三角形的概念，三角形三边关系，及分类讨论思想. 解题关键明确此类题需分类讨论，且注意检验各情况是否成立.【易错点分析】忽略4是底边的情况，只填6.（第12题图）237【关键词】等腰三角形，三角形三边关系. 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题15. （2011山东烟台，15，4分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .【答案】12【思路分析】易判断黑色部分的面积为大圆的一半，故填12. 【方法规律】此题考查概率的简单计算. 对于此类几何概型问题，按照公式：()A P A事件所有可能结果所组成的图形面积所有可能结果所组成的图形面积计算即可. 【易错点分析】一般不会出错. 【关键词】概率【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题16. （2011山东烟台，16，4分）如图，△ABC 的外心坐标是__________.【答案】（－2，－1）【思路分析】三角形的外心为三边垂直平分线的交点，观察图形，画出AB 、BC 的垂直平分线，即可获解.【方法规律】此题综合考查三角形外心、平面直角坐标系等的知识. 解题关键是掌握三角形的外心为三边（任选两边）垂直平分线的交点，能利用网格特点，画出两边的垂直平分线.【易错点分析】对外心概念不掌握致错. 【关键词】三角形的外心【难度】★☆☆☆☆ 【题型】操作题17. （2011山东烟台，17，4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .（第15题图）O x yB CA （第16题图） O 2O 1【答案】2【思路分析】正方形为旋转对称图形，绕中心旋转每90°便与自身重合. 可判断每个阴影部分的面积为正方形面积的14，这样可得答案填2.【方法规律】此题考查正方形的旋转对称性. 解题关键是掌握正n边形旋转360n与自身重合.【易错点分析】不掌握其中规律，不会做.【关键词】正方形【难度】★★★☆☆【题型】运动变换题18. （2011山东烟台，18，4分）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.【答案】【思路分析】观察图形，可发现规律：每个图形都是由两个英文大写字母构成的轴对称图形，且按顺序排列，其中奇数位置上下对称，偶数位置为左右对称.【方法规律】此题同12题，都是典型题变式而来，都属规律探索题. 考查规律探索能力，及轴对称的知识. 发现其中变化规律是解题关键.【易错点分析】因发现不了其中规律，或归纳规律不全面而致错.【关键词】探索规律轴对称【难度】★★★★☆【题型】探索规律三、解答题（本大题共8各小题，满分78分）．19. （2011山东烟台，19，6分）先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根. 【解】原式=2(1)(1)21(1)x x x x x x x +--+÷+=21(1)x x x x -⋅-=11x -. 解方程得2220x x --=得，110x =+>，210x =<. 所以原式）. 【思路分析】应先进行分式的化简运算，再解一元二次方程，求出其正解，最后代值计算.【方法规律】此题综合考查分式计算，一元二次方程的解法，代数式的求值. 掌握相关计算方法即可获解.【易错点分析】“－”号处理错误，导致分式化简，解方程错误. 最易出错是21x x x --的化简.【关键词】分式计算，解一元二次方程，代数式求值【难度】★★☆☆☆ 【题型】计算题20. （2011山东烟台，20，8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？【解】设平路有x 米，坡路有y 米 10,608015.6040x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解这个方程组，得 300,400.x y =⎧⎨=⎩所以x ＋y ＝700.所以小华家离学校700米.【思路分析】由题目中的两个等量关系“从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟”可列二元一次方程组求解.【方法规律】此题考查利用列方程解决实际问题. 找到等量关系，并明确基础数量关系：时间=路程/速度，便可列出方程组解决.【易错点分析】不会列方程组【关键词】二元一次方程组的应用【难度】★★☆☆☆ 【题型】实际应用题21. （2011山东烟台，21，8分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。

2007年山东省烟台市初中毕业升学统一考试

2007年山东省烟台市初中毕业、升学统一考试语文试卷参考答案提示：主观题答案和“答案举例”仅供参考。

学生的表述可以丰富多彩，只要意思对并且语言表述简明、连贯，即可给分。

每个阅卷点要对评分标准进行认真讨论．统一认识。

尤其是对初中学生的作文应采取宽容的态度，尊重他们多样化、自主性的表达，鼓励创新。

按教育部文件要求，作文必须实行“三人阅卷”。

一、书写（共3分）1．老骥伏枥,志在千里。

烈士暮年,壮心不已。

整体评价，分三等：一等3分；二等2分；三等1分。

二、文化积累（共15分）2．（1）拄杖无时夜扣门（2）出淤泥而不染（3）大庇天下寒士俱欢颜（4）醉翁之意不在酒（5）攻亲戚之所畔（6）不拘一格降人才。

3．（1）学而不思则罔思而不学则殆（2）俱往矣，数风流人物，还看今朝。

4．B5．能写出有代表性的、完整的句子即得2分，出自课本内容的不得分。

性格分析准确得1分。

三、阅读（共62分）（一）（共16分）6．（1）降职或远调（2）不用说（3）平民（4）通“德”，感激。

7、A8、（1）房屋四周的墙壁空空的，房子挡不住寒风和太阳。

（2）不为贫贱而忧虑不安，不急于追求荣华富贵。

9、好读书欣然忘食性嗜酒期在必醉10、仕途失意，内心痛苦，也是一种消极的反抗。

11、示例：物质固然重要，但不能取代一切。

陶渊明不慕荣利，洁身自好的思想值得肯定。

（二）共11分12．一个是独拱石桥，一个是联拱石桥。

13．14．示例：全桥只有一个大拱，长达37.4米，在当时可算是世界上最长的石拱。

或“桥宽约8米，路面平坦，几乎与河面平行。

”15．水平和价值显示智慧和力量。

16．外形形式优美（三）共13分17．虬曲苍劲生存环境残酷无情作用（或价值）18．有的虽然肢断骨折，匍匐在地，却依然挣扎着，试图挺起不屈的脊梁。

19．不腐烂永远流传，不会磨灭。

20．托物言志（或借物喻人）21．围绕其中一方面谈，言之有理得2分；如能结合两方面辩证地谈得3分。

（四）共20分22．庄严肃穆23．喜爱（或敬仰）24．本题答案只要与《出师表》内容相关，句式基本一致即可。