(东营专版)2019年中考数学复习第五章四边形第一节多边形与平行四边形练习

第五章四边形

第一节多边形与平行四边形

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2018·大庆中考)一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝( )

A．7 B．8 C．9 D．10

2．(2019·易错题)若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( )

A．5 cm B．8 cm C．12 cm D．16 cm

3．(2018·黔南州中考)如图在▱ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为 13 cm，则▱ABCD的周长为( )

A．26 cm B．24 cm

C．20 cm D．18 cm

4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是( )

A．AB＝CD

B．∠BAD＝∠DCB

C．AC＝BD

D．∠ABC＋∠BAD＝180°

5．(2018·呼和浩特中考)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；

③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( )

A．5种 B．4种C．3种D．1种

6．一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为________．

7．(2018·山西中考)图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消

融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__________度．

8．(2018·邵阳中考)如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是__________．

9．(2018·衡阳中考)如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是________．

10．(2017·牡丹江中考)如图，点E，F分别放在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是________．

11．(2018·岳阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

12．(2018·孝感中考)如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.

求证：四边形ABE D是平行四边形．

13．(2019·易错题)在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是( )

A．22 B．20

C．22或20 D．18

14．(2018·眉山中考)如图，在▱ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有( )

A．1个B．2个

C．3个D．4个

15．(2019·原创题)一个多边形有44条对角线，那么这个多边形内角和是________________．

16．(2018·南京中考)如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1平行l2，则∠1－∠2＝________．

17．(2018·株洲中考)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________．

18．(2018·永州中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.

(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；

(2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

19．(2019·创新题)阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线ON，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MON的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线ON上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )

A．(60°，4) B．(45°，4)

C．(60°，22) D．(50°，22)

参考答案

【基础训练】

1．D 2.B 3.D 4.B 5.C

6．10 7.360 8.40°9.16 10.AF＝CE(答案不唯一)

11．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，且AB＝C D.

又∵AE＝CF，∴BE＝DF.

∵BE∥DF，且BE＝DF，

∴四边形BFDE是平行四边形．

12．证明：∵AB∥DE，AC∥DF，

∴∠B＝∠DEF，∠AC B ＝∠F. ∵BE＝CF ，∴BE＋CE ＝CF ＋CE ， ∴BC＝EF.

在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪

⎧∠B＝∠DEF，BC ＝EF ，∠ACB＝∠F，

∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE.

又∵AB∥DE，∴四边形ABED 是平行四边形． 【拔高训练】 13．C 14.D

15．1 620° 16.72° 17.6

18．(1)证明：在△ABC 中，∵∠ACB＝90°， ∠CAB＝30°，∴∠ABC＝60°. 在等边△ABD 中，∵∠BAD＝60°， ∴∠BAD＝∠ABC＝60°，∴BC∥AD. ∵E 为AB 的中点， ∴CE＝12AB ，BE ＝1

2AB ，

∴CE＝BE ，

∴∠BCE＝∠EBC＝60°， ∴∠BEC＝∠AEF， ∴∠AFE＝∠D＝60°， ∴FC ∥BD，

∴四边形BCFD 是平行四边形． (2)解：在Rt△ABC 中， ∵∠BAC＝30°，AB ＝6，

∴BC＝1

2AB ＝3，AC ＝3BC ＝33，

∴S 平行四边形BCFD ＝3×33＝9 3. 【培优训练】 19．A