第三章 风险与收益分析

• （1）甲资产的预期收益率= • （-10%+5%+10%+15%+20%）/5=8% 乙资产的预期收益率= • （15%+10%+0-10%+30%）/5=9% （2）甲资产标准差＝
• • =11.51% • 乙资产的标准差=
(10% 8%) 2 (5% 8%) 2 (10% 8%) 2 (15% 8%) 2 (20% 8%) 2 4
• 2、利用数理统计指标（方差、标准差、标 准离差率） • 数理统计指标是衡量收益率的离散程度。 常用的指标主要有收益率的方差、标准差 和标准离差率。 • 以书上的例子举例。
• 确定概率分布 • 计算期望值 • 计算标准离差

K
X
i 1
n
i
P i
(X
i 1
n
i
E)P i
• 计算标准离差率 • 计算风险报酬
• 标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小， 但这还不是风险报酬率。 • 计算风险报酬率，还必须借助一个系数——风险 报酬系数。 • R=bV， R—风险报酬率 b—风险报酬系数 V—标准离差率
• 假设项目A的风险报酬系数为5%，项目B的风风 险报酬系数为8%，则 • 项目A的风险报酬率为 RA=5%*0.126=0.63% • 项目B的风险报酬率为 RB=8%*0.632=5.056% 至于风险报酬系数企业可以根据以往的同类项目加 以确定，也可由企业组织有关专家确定，或由国 家有关部门组织专家确定，由国家定期公布。
风险追求者
风险中立者
风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他 们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管 风险状况如何。
• 【例题】下列项目中，属于转移风险对策的有（ ）。 • A. 进行准确的预测 B. 向保险公司投保 • C. 租赁经营 D. 业务外包 答案：BCD • 【例题】在选择资产时，下列说法正确的是（ ）。 A.当预期收益率相同时，风险回避者会选择风险小的 B.如果风险相同，对于风险回避者而言，选择收益小的 • C.如果风险不同，对于风险中立者而言，将选择预期收益 大的 D.当预期收益相同时，风险追求者会选择风险小的 • 【答案】AC
可见，项目B的投资风险要大于项目A。
• 对于期望值不同的决策方案，评价和比较 各自的风险程只能借助于标准离差率这一 相对数值。在期望值不同的情况下，标准 离差率越大，风险越大。反之，标准离差 率越小，风险越小。 • 项目A VA= 3.16%/25%=0.126 • 项目B VB=15.81%/25%=0.632
• 假定甲、乙两项资产的历史收益率的有关资料如表所示。
年 2002 2003 甲资产的收益率 -10% 5% 乙资产的收益率 15% 10%
2004 2005 2006
10% 15% 20%
0% -10% 30%
要求： （1）估算两项资产的预期收益率； （2）估算两项资产的标准差； （3）估算两项资产的标准离差率。
（二）风险偏好
种类 选择资产的原则
风险回避者
选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有 低风险的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情 于具有高预期收益率的资产。
风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于 喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是当预期收 益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更 大的效用。
二、单项资产的风险及衡量
• （一）风险的含义 • 资产的风险是资产收益率的不确定性。 • 从财务管理的角度看，风险就是企业在各 项财务活动中由于各种难以预料或无法控 制的因素作用使企业的实际收益与预期收 益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。 • （二）风险的衡量
1、风险衡量可以利用收益分布图的离散情况来判断
转移风险
对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方 式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施 实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。
接受风险
接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生 时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业 预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划计提资产减值准备等。
预期收益率的计算
• 注意：1、预期收益率的计算
指标 计算公式 若已知或推算出未来收益 若已知收益率的历史数据 率发生的概率以及未来收 时 益率的可能值时
预期收益率 E（R）
E（R）=
Ri Pi
i 1
n
R
=
R
i 1
n
i
n
• 某公司正在考虑以下三个投资项目，其中A和B是两只不同 公司的股票，而C项目是投资于一家新成立的高科技公司， 预测的未来可能的收益率情况如下表
减少风险
减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二 是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有： 进行准确的预测；对决策进行多方案优选和相机替代；及时与政府部 门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多 领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。
资产的收益率或 报酬率
• 注意：如果不作特殊说明的话，用相对数表 示，资产的收益指的就是资产的年收益率。 又称资产的报酬率。 • 例如：购买100万元的债券，同时还买了500 万元的股票，收益的对比要用相对数。从时 间的范围，资产的收益是经过一定时期的增 值，这个时间为了可比起见，一般来说固定 用年，资产的收益是指资产的年的收益率或 年的报酬率。
• 例如，假定收集了历史上的100个收益率的观测 值，在这100个历史数据中，发生在“经济良好” 情况下的有30个，发生在“一般”和“经济较差” 情况下的各有50个和20个，那么可估计经济情况 出现良好、一般和较差的概率分别为30%、50% 和20%。然后，将经济良好情况下所有30个收益 率观测值的平均值（假如为10%）作为经济良好 情况下的收益率，同样，计算另两类经济情况下 观测值的平均值（假如分别是8%和5%）， • 那么，预期收益率 • =30％×10％＋50％×8％＋20％×5％＝8％。 • 教材的例子。
V

K
100 %
例17 华丰公司有两个投资额均为1000万元 的投资项目A和B可供选择，它们的可能 投资报酬率与相应的概率，如下
经济状况 发生概率
繁荣 正常 衰退 0.2 0.6 0.2 30 25 20
预期报酬率
A项目 B项目 50 25 0
• 根据表中资料，分别计算两个项目的期望报酬率 项目A KA= K X P =0.2*30%+0.6*25%+0.2*20% =25% 项目B KB= K X P
• 【例题】某企业拟进行一项存在一定风险 的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案 可供选择：已知甲方案净现值的期望值为 1000万元，标准差为300万元；乙方案净现 值的期望值为1200万元，标准差为330万元。 下列结论中正确的是（ ）。 • A.甲方案优于乙方案 • B.甲方案的风险大于乙方案 • C.甲方案的风险小于乙方案 • D.无法评价甲乙方案的风险大小
• （2）已知收益率的历史数据时 • 标准差可以利用下列统计中的公式进行估 算： n [ ( Ri R) 2 ] (n 1) • 方差= i 1
• 标准差=
[ ( Ri R) 2 ] (n 1)
i 1
n
• 式中，Ri表示数据样本中各期的收益率的历 史数据；是各历史数据的算术平均值；n表 示样本中历史数据的个数。
n i 1 i i
n
i 1
i
i
=0.2*50%+0.6*25%+0.2*0% =25%
虽然两个项目的期望报酬率都是25%，但是风险并不同。

• 计算标准离差 项目A
d= (30%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(20%-25%)2*0.2 =3.16%
项目B
d= (50%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(0-25%)2*0.2 =15.81%
（二）资产收益率的计算
• 单期资产收益率＝利（股）息收益率＋资本利得收益率 • 某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25， 现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下， 一年内该股票的收益率是多少？ • 解答：一年中资产的收益为： • 0.25+（12-10）=2.25（元） • 其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。 • 股票的收益率=（0.25+12-10）÷10=2.5%+20%=22.5% • 其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。
例17 华丰公司有两个投资额均为1000万元 的投资项目A和B可供选择，它们的可能 投资报酬率与相应的概率，如下
经济状况 发生概率
繁荣 正常 衰退 0.2 0.6 0.2 30 25 20
预期报酬率
A项目 B项目 50 25 0
• 2、必要收益率的关系公式 • 必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率 • ＝纯利率＋通货膨胀补贴＋风险收益率 • 【例题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为 2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险 收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。 A.3%和1.5% • B.1.5%和4.5% • C.-1%和6.5% • D.4%和1.5％
（三）资产收益率的类型
• １．实际收益率已经实现或确定可以实现的资产收益率。 ２．名义收益率在资产合约上标明的Leabharlann Baidu益率。 • ３．预期收益率（期望收益率）在不确定的条件下，预测 的某种资产未来可能实现的收益率。 • ４．必要收益率（最低必要报酬率或最低要求的收益率） 投资者对某资产合理要求的最低收益率。当预期收益率高 于（≥）投资人要求必要报酬率才值得投资。 • ５．无风险收益率（短期国债利息率）无风险收益率＝纯 利率＋通货膨胀补贴无风险资产（国债）满足两个条件： 一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定 性。 • ６．风险收益率因承担该资产的风险而要求的超过无风险 利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。 影响因素：风险大小；投资者对风险的偏好。
(15% 9%) 2 (10% 9%) 2 (0 9%) 2 (10% 9%) 2 (30% 9%) 2 4
• =15.17% • （3）甲资产标准离差率=11.51%÷8%=1.44 乙资产标准离差率=15.17%÷9%=1.69
三、风险控制与偏好
对策 规避风险 内容 当资产风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵消时，应当 放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来； 放弃可能明显导致亏损的投资项目。
第一节 收益与风险的基本原理
• • • • 一、资产的收益与收益率 （一）含义及内容 资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。 例如：投资100元购买一股股票，经过一段时间后，股票能够带来的 收益或增值称为资产的收益。 指标 资产的收益额 内涵 以绝对数表示的资产 价值的增值量 以相对数表示的资产 价值的增值率 内容 （1）利息、红利或股息 收益 （2）资本利得 （1）利（股）息的收益 率 （2）资本利得的收益率
表现了项目B和项目C的收益率的分布。项目B可能发生的收益率相对集 中，它的变动范围在-10%和+45%之间；而项目C可能的收益率则相对 分散，在-100%到120%之间，然而这两个项目的预期收益率却相差无几， 因此，可以很快判断出：两个项目有几乎同样的平均收益率，而项目B 的风险却比项目C的风险小很多。
经济形势 很不好 不太好 正常 概率 0.1 0.2 0.4 项目A收益 率 -22.0% -2.0% 20.0% 项目B收益 率 -10.0% 0.0% 7.0% 项目C收益 率 -100% -10% 10%
比较好
很好
0.2
0.1
35.0%
50.0%
30.0%
45.0%
40%
120%
• 解答：首先计算每个项目的预期收益率，即概 率分布的期望值如下： • E（RA）=-22%×0.1+（-2%）×0.2+20%× • 0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4% • E（RB ）=（-10%）×0.1+0×0.2 +7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3% • E （RC ）=（-100%）×0.1+(10%)×0.2+10%×0.4+40%×0.2+120%×0. 1=12%