3.3矩形波导2
2021年微波技术习题
微波技术习题欧阳光明（2021.03.07）思考题1.1 什么是微波？微波有什么特点？1.2 试举出在日常生活中微波应用的例子。
1.3 微波波段是怎样划分的？1.4 简述微波技术未来的发展状况。
2.1何谓分布参数？何谓均匀无损耗传输线？2.2 传输线长度为10cm，当信号频率为9375MHz时，此传输线属长线还是短线？2.3传输线长度为10cm，当信号频率为150KHz时，此传输线属长线还是短线？2.4传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？2.5什么是反射系数、驻波系数和行波系数？2.6传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？3.1何谓矩形波导？矩形波导传输哪些模式？3.2何谓圆波导？圆波导传输哪些模式？？3.3矩形波导单模传输的条件是什么？3.4何谓带状线？带状线传输哪些模式？3.5何谓微带线？微带线传输哪些模式？3.6 何谓截止波长？何谓简并模？工作波长大于或小于截止波长，电磁波的特性有何不同？3.7 矩形波导TE10模的场分布有何特点？3.8何谓同轴线？传输哪些模式？3.9为什么波导具有高通滤波器的特性？3.10 TE波、TM波的特点是什么？3.11何谓波的色散？3.12任何定义波导的波阻抗？分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。
4.1为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段？4.2微波网络与低频网络相比有哪些异同？4.3网络参考面选择的要求有什么？4.4表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系？4.5二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？4.6微波网络工作特性参量与网络参量有何关系？4.7常用的微波网络有哪些？对应的网络特性参量是什么？4.8微波网络的信号流图是什么？简要概述信号流图化简法则有哪些？5.1试述旋转式移相器的工作原理，并说明其特点。
5.2试分别叙述矩形波导中的接触式和抗流式接头的特点。
5.3试从物理概念上定性地说明：阶梯式阻抗变换器为何能使传输线得到较好的匹配。
微波技术第3章1矩形波导
可见前五个导模是 TE10、TE20、TE01、 TE11、TM11。
35
则TE10模 TE20模 TE01模 TE11和TM11模 TE21和TM21模 TE12和TM12模
• 当f0 = 10GHz时，λc=3cm
fcTE10=6.562GHz fcTE20=13.123GHz fcTE01=14.764GHz fcTE11=16.156GHz fcTE21=19.753GHz fcTE12=30.248GHz
传播。
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13
TE20模场结构
TE10 TE20
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14
(2)TE01模与TE0n模
其场分量为
Ex
j n
b H mn sin n b y e
jz
Hy
j n
b
ny
H mn sin b e
jz
Hz
ny H mn cos b e
jz
Ey Ez H x 0
TE01模只有Ex、Hy和Hz三个场分量，它们与x无关，故 沿a边场无变化；
波分布或TM11模场；如 图。
注：TE11与TM11是简并模，这种简并称为模式简并； 同理，TEmn与TMmn (m>0, n>0) 是简并模。
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19
3．管壁电流 Js nˆHtan
主模：TE10模工作下
波导底面 y = 0 ； nˆ yˆ
JSy 0 y ˆ [x ˆHx zˆHz] x ˆHz zˆHx
ZTM
Eu Hv
2
1
k
c
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31
（5）TE10模矩形波导的传输功 率
P Re 1 E H * ds 2S
渐变矩形波导-概念解析以及定义
渐变矩形波导-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分应该介绍渐变矩形波导的概念和背景，以及本文将涉及的主要内容。
以下是一个可以作为参考的写作示例：在现代通信系统和雷达设备中，波导是一种重要的传输介质。
波导可以用于高频信号的传输，特别适用于无线通信和微波技术领域。
然而，传统的矩形波导在某些应用中存在一些限制，比如在高频段的传输损耗和频带的限制等问题。
为了克服这些限制，近年来，渐变矩形波导被广泛研究和应用。
渐变矩形波导是一种通过改变波导尺寸的方式实现频率变化的波导结构。
具体而言，渐变矩形波导具有随着波导截面沿着传输方向逐渐变化的尺寸，从而实现了频率的渐变。
本文将对渐变矩形波导进行详细探讨。
首先，我们将介绍渐变矩形波导的定义和基本特点。
其次，我们将讨论渐变矩形波导在不同领域的应用情况，包括通信系统、雷达设备等。
最后，我们将总结渐变矩形波导的优势和局限性，并展望其在未来的发展前景。
通过深入研究和理解渐变矩形波导，我们可以更好地利用这一波导结构在通信和雷达等领域中的潜力，为现代无线通信技术的发展做出更大的贡献。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分通过概述渐变矩形波导的定义、特点、应用以及其优势、局限性和发展前景，引出了对渐变矩形波导的研究和探讨。
正文部分主要包括对渐变矩形波导的定义、特点和应用的详细介绍。
在定义部分，将解释渐变矩形波导是什么，其具体的结构和特性。
在特点部分，将详细分析渐变矩形波导的优点和特色，比如其在电磁波传输中的低损耗和高性能等。
在应用部分，将介绍渐变矩形波导在通信、雷达、天线等领域中的应用情况，并举例说明其在实际工程中的重要性和作用。
结论部分将总结渐变矩形波导的优势、局限性和发展前景。
优势部分将强调渐变矩形波导相较于其他传输介质的优点，局限性部分将指出其在某些特定条件下的限制和不足之处。
发展前景部分将展望渐变矩形波导在未来的研究和应用方向，以及可能存在的挑战和发展趋势。
矩形波导的模式(3篇)
第1篇一、矩形波导的模式分类矩形波导中的电磁波模式主要分为TE（横电磁波）模式和TM（纵电磁波）模式。
1. TE模式TE模式是指电场只在波导的横向（垂直于传播方向）分量存在，而磁场则在纵向（沿传播方向）分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TE模式又可以分为TE10、TE20、TE01等模式。
（1）TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本、最常用的模式。
其电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TE20模式：TE20模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率低于TE10模式，适用于中频传输。
（3）TE01模式：TE01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率最低，适用于低频传输。
2. TM模式TM模式是指磁场只在波导的横向分量存在，而电场则在纵向分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TM模式又可以分为TM01、TM11、TM21等模式。
（1）TM01模式：TM01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TM11模式：TM11模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率低于TM01模式，适用于中频传输。
（3）TM21模式：TM21模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最低，适用于低频传输。
二、矩形波导的模式特性1. 截止频率截止频率是矩形波导中一个重要的参数，它决定了电磁波在波导中能否有效传输。
不同模式的截止频率不同，其中TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
2. 相速度相速度是指电磁波在波导中传播的速度。
不同模式的相速度不同，TE模式的相速度比TM模式快。
3. 模式损耗模式损耗是指电磁波在波导中传播时，由于波导壁的吸收和辐射等原因，能量逐渐衰减的现象。
不同模式的损耗不同，TE模式的损耗比TM模式小。
4. 传输特性矩形波导中不同模式的传输特性不同，如TE模式的传输特性较好，适用于高频传输；TM模式的传输特性较差，适用于低频传输。
微波的技术习题
微波技术习题思考题1.1 什么是微波？微波有什么特点？1.2 试举出在日常生活中微波应用的例子。
1.3 微波波段是怎样划分的？1.4 简述微波技术未来的发展状况。
2.1何谓分布参数？何谓均匀无损耗传输线？2.2 传输线长度为10cm，当信号频率为9375MHz时，此传输线属长线还是短线？2.3传输线长度为10cm，当信号频率为150KHz时，此传输线属长线还是短线？2.4传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？2.5什么是反射系数、驻波系数和行波系数？2.6传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？3.1何谓矩形波导？矩形波导传输哪些模式？3.2何谓圆波导？圆波导传输哪些模式？？3.3矩形波导单模传输的条件是什么？3.4何谓带状线？带状线传输哪些模式？3.5何谓微带线？微带线传输哪些模式？3.6 何谓截止波长？何谓简并模？工作波长大于或小于截止波长，电磁波的特性有何不同？3.7 矩形波导TE10模的场分布有何特点？3.8何谓同轴线？传输哪些模式？3.9为什么波导具有高通滤波器的特性？3.10 TE波、TM波的特点是什么？3.11何谓波的色散？3.12任何定义波导的波阻抗？分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。
4.1为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段？4.2微波网络与低频网络相比有哪些异同？4.3网络参考面选择的要求有什么？4.4表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系？4.5二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？4.6微波网络工作特性参量与网络参量有何关系？4.7常用的微波网络有哪些？对应的网络特性参量是什么？4.8微波网络的信号流图是什么？简要概述信号流图化简法则有哪些？5.1试述旋转式移相器的工作原理，并说明其特点。
5.2试分别叙述矩形波导中的接触式和抗流式接头的特点。
5.3试从物理概念上定性地说明：阶梯式阻抗变换器为何能使传输线得到较好的匹配。
矩形波导
3-2 矩形波导
3
1 矩形波导中的传输模式
波导管作为定向导引电磁波传输的机构，是微波传输 线的一种典型类型。
虽然电磁波在波导中的传播特性仍然符合传输线的普 遍性概念和规律，但是深入研究导行电磁波在波导中的 存在模式及条件、横向分布规律等问题，则必须从场的 角度根据电磁场基本方程来分析研究。
导行电磁波的传输形态受导体或介质边界条件的约束， 边界条件和边界形状决定了导行电磁波的电磁场分布规 律、存在条件及传播特性。常用金属波导有矩形截面和 圆截面两种基本类型。
11
1 矩形波导中的传输模式——场方程的求解
④由场的纵向分量求横向分量
在求解出场的纵向分量 E和z H后 z ，可由第一、第二方程找出各
横向分量与纵向分量的关系，从而求得横向分量。由
H jE
E jH
H
z
y
H y z
jE x
H
z H
x y
x
H z x H x
y
jE y jE z
关于正弦时变矢量函数E 和H的波动方程，或称赫姆
霍兹（Helmholtz）方程。
电磁场、微波技术与天线
3-2 矩形波导
7
1 矩形波导中的传输模式——场方程的求解
③标量波动方程及其分离变量法求解
把矢量波动方程在直角坐标系中展开来写，即
ax (2E x k 2E x ) a y (2E y k 2E y ) az (2E z k 2E z ) 0
有 因e子j；t 它们沿波导轴线方向应是传输波，在不考虑波衰减
的情况下，解式中应含有 因子e； j它z 们在波导横向分布规律可
设为 和 。 X (x) Y ( y)
电磁场、微波技术与天线
空心金属波导矩形波导和圆形波导基本模式
空心金属波导矩形波导和圆形波导基本模式下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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微波技术矩形波导2
(3-4)
1E P= ab 4η
2 0
空气波导
µ =120π ε
非磁介质波导 µ = µ0 ,ε = ε0εr
E ab λ P= 1− 2a 480π
2 0
2
P=
2 E0 ab εr
ห้องสมุดไป่ตู้480π
λ 1− 2a
2
λ 请注意：对非磁介质波导， = 请注意：对非磁介质波导，
ωµ π
β π
TE10波主要特性
传 条 播 件 波 波 导 长
λ＜ c = 2a λ λ λg = 2 λ
1− 2a C λ 1− 2a 1 λ 1− 2a
2 2
相
速
υp =
波 阻 型 抗
η=
µ ε
场结构
图 3-1
二、TE10波的另一种表示
$ dσ = kdxdy。
v
y
ds z x b a 0
图 3-2
计算功率时的面积元
2 v v 1 E0 2 π S ⋅ dσ = sin xdxdy 2η a 2 1 E0 a b 2 π P= ∫0 ∫0 sin a xdxdy 2η 2 1 E0 a π = b∫ 1− cos xds 2η 0 a
我们在上面给出的TE 波表达式， 我们在上面给出的 TE10 波表达式 ， 是以 Hz 为领矢 矢量的。然而， 作领矢矢量， 矢量的。然而，在实用上也常有用Ey作领矢矢量，即 设 π − jβz Ey = E0 sin x e (3(3-1) a 利用Maxwell方程 方程 利用
2 Htmdl s
(3-9)
其中， 其中，
矩形波导尺寸计算公式
矩形波导尺寸计算公式矩形波导是一种常用的微波传输线，广泛应用于无线通信、雷达系统、微波器件等领域。
矩形波导的尺寸直接影响其工作频率和传输特性，因此准确计算矩形波导尺寸十分重要。
矩形波导的尺寸通常由宽度a和高度b来表示。
在计算矩形波导尺寸时，我们需要考虑波导的工作频率、模式以及材料参数等因素。
1. 工作频率：矩形波导具有一系列谐振模式，而不同模式对应不同的工作频率。
为了确定矩形波导的尺寸，我们需要首先确定所需的工作频率。
根据工作频率，可以选择适当的模式。
2. 模式选择：矩形波导的模式通常由截止频率决定。
截止频率是指在某一模式下，电磁波不能在波导中传播的最低频率。
根据截止频率，我们可以选择适当的模式，然后计算矩形波导的尺寸。
3. TE和TM模式：矩形波导中最常见的模式是TE和TM模式。
TE 模式是横向电场模式，电场垂直于波导的截面；TM模式是横向磁场模式，磁场垂直于波导的截面。
根据所需的模式，可以选择适当的尺寸计算公式。
4. 矩形波导尺寸计算公式：对于TE模式，矩形波导的宽度a和高度b的计算公式如下：a = (m * λ) / 2b = (n * λ) / 2其中，a为宽度，b为高度，m和n为模式数，λ为波长。
根据所选的模式数，可以计算出矩形波导的宽度和高度。
5. 波导材料参数：在计算矩形波导尺寸时，还需要考虑波导材料的参数。
波导材料的相对介电常数和磁导率对尺寸计算有一定影响。
根据材料参数，可以调整尺寸计算公式中的修正系数。
矩形波导尺寸的计算是一个相对复杂的过程，需要考虑多个因素并进行适当的修正。
在实际应用中，可以借助电磁仿真软件来辅助计算和优化矩形波导的尺寸。
总结起来，矩形波导尺寸的计算涉及工作频率、模式选择、计算公式以及波导材料参数等因素。
根据这些因素，我们可以确定矩形波导的宽度和高度，以满足特定的工作要求。
矩形波导尺寸计算是微波器件设计中的重要一环，准确计算可以保证波导的传输特性和工作性能。
通过合理选择和优化矩形波导的尺寸，可以提高微波系统的性能和可靠性。
波导型号及参数
波导型号及参数---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 波导型号及参数矩形波导的截止频率f c＝149.9/a （GHz）矩形波导的起始频率＝1.25fc （GHz）＝187.375/a （GHz）矩形波导的终止频率＝1.9fc （GHz）＝284.81/a （GHz）标准型号中国-国家标准BJ3 BJ4 BJ5 BJ6 BJ8 BJ9 BJ12 BJ14 BJ18 BJ22 BJ26 BJ32 BJ40 BJ48 BJ58 BJ70 BJ84 BJ100 BJ120 BJ140 BJ180 BJ220 BJ260 BJ320 BJ400 BJ500 BJ620 BJ740 BJ900 BJ1200 BJ1400 EIA-国际标准WR-2300 WR-2100 WR-1800 WR-1500 WR-1150 WR-975 WR-770 WR-650 WR-510 WR-430 WR-340 WR-284 WR-229 WR-187 WR-159 WR-137 WR-112 WR-90 WR-75 WR-62 WR-51 WR-42 WR-34 WR-28 WR-22 WR-19 WR-15 WR-12 WR-10 WR-8 WR-7 英国-国家标准无无 WG1 WG2 WG3 WG4 WG5 WG6 WG7 WG8 WG9A WG10 WG11A WG12 WG13 WG14 WG15 WG16 WG17 WG18 WG19 WG20 WG21 WG22 WG23 WG24 WG25 WG26 WG27 WG28 WG29 153-IEC 标准 R3 R4 R5 R6 R8 R9 R12 R14 R18 R22 R26 R32 R40 R48 R58 R70 R84 R100 R120 R140 R180 R220 R260 R320 R400 R500 R620 R740 R900 R1200 R1400主模频率范围（GHz）起始频率终止频率 1.25f c 1.9f c 0.32 0.35 0.41 0.49 0.64 0.76 0.96 1.13 1.45 1.72 2.17 2.6 3.22 3.94 4.64 5.38 6.57 8.2 9.84 11.9 14.5 17.6 21.7 26.3 32.9 39.2 49.8 60.5 73.8 92.2 113 0.49 0.53 0.62 0.75 0.98 1.15 1.46 1.73 2.2 2.61 3.3 3.95 4.9 5.99 7.05 8.17 9.99 12.5 15 18 22 26.7 33 40 50.1 59.6 75.8 91.9 112 140 173内截面尺寸(mm) 基本宽度 a 584.21/ 11533.4 457.2 381 292.1 247.65 195.58 165.1 129.54 109.22 86.36 72.14 58.17 47.549 40.386 34.849 28.499 22.86 19.0515.799 12.95 10.668 8.636 7.12 5.69 4.775 3.795 3.0988 2.54 2.032 1.651 基本高度宽和高的偏b 差（± ）292.1 266.7 228.6 190.5 146.05 123.82 97.79 82.55 64.77 54.61 43.18 34.04 29.08 22.149 20.193 15.799 12.624 10.16 9.525 7.899 6.477 4.318 4.318 3.556 2.845 2.388 1.88 1.5494 1.27 1.016 0.8255 待定待定 0.51 0.38 0.38 待定待定0.33 0.26 0.22 0.17 0.14 0.12 0.095 0.081 0.07 0.057 0.046 0.038 0.031 0.026 0.021 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.0127 0.0127 0.0076 0.0064---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ BJ1800 BJ2200 BJ2600WR-5 WR-4 WR-3WG30 WG31 WG32R1800 R2200 R2600145 172 217220 261 3301.2954 1.0922 0.86360.6477 0.5461 0.43180.0064 0.0051 0.00513/ 11（GHz）Hz）＝187.375/a （GHz）z）＝284.81/a （GHz）尺寸(mm)基本壁厚内圆角最大 (mm) 直径R1 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.15 0.15 0.15 0.038 6 5 5 3.18 3.18 3.18 3.18 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 1.625 1.625 1.625 1.625 1.625 1.27 1.27 1.015 1.015 1.015 1.015 1.015 1.015 1.015 1.015 1.015 1.015 0.76 0.76外截面尺寸(mm) 基本宽度 A 待定待定待定待定待定待定待定 169.16 133.6 113.28 90.42 76.2 61.42 50.8 43.64 38.1 31.75 25.4 21.59 17.83 14.99 17.7 10.67 9.14 7.72 6.81 5.79 5.13 4.57 3.556 3.175 基本高度宽和高的偏外圆角直径R2 B 差（± ）最小值最大值待定待定待定待定待定待定待定86.61 68.83 58.67 47.24 39.1 32.33 25.4 23.44 19.05 15.88 12.7 12.06 9.93 8.51 6.35 6.35 5.59 4.88 4.42 3.91 3.58 3.3 2.54 2.35 待定待定待定待定待定待定待定 0.2 0.2 0.2 0.17 0.14 0.12 0.1 0.08 0.08 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.050.05 0.05 0.025 0.025 待定待定待定待定待定待定待定 1 11 1 1 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.65 0.65 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.50.5 0.5 0.5 0.5 0.5 待定待定待定待定待定待定待定 1.51.5 1.5 1.5 1.5 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.15 1.15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.8 0.8TE10 截止波长λc (mm) 1169.2 1067.5 915.0 762.5 584.6 495.6 391.4 330.4 259.1 218.4 172.7 144.3 116.3 95.1 80.77 69.7 57 45.72 38.1 31.6 25.91 21.34 17.27 14.22 11.38 9.55 7.52---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 6.2 5.08 4.06 3.3TE10 截止频率 f c (GHz) 0.257 0.281 0.328 0.393 0.513 0.605 0.766 0.908 1.157 1.372 1.736 2.078 2.577 3.153 3.712 4.301 5.260 6.557 7.869 9.488 11.575 14.051 17.358 21.053 26.344 31.393 39.499 48.374 59.016 73.770 90.7935/ 110.038 0.038 0.0380.76 0.76 0.762.819 2.616 2.3882.172 2.071.9560.025 0.025 0.0250.5 0.5 0.50.8 0.8 0.82.59 2.18 1.73115.717 137.246 173.576---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 理论衰减量（dB/m）铝波导最小值 0.009 0.010 0.013 0.017 0.025 0.003 0.005 0.006 0.008 0.011 0.016 0.021 0.028 0.040 0.049 0.066 0.091 0.126 0.151 0.199 0.269 0.426 0.493 0.660 0.923 无无无无无无最大值 0.013 0.015 0.019 0.025 0.004 0.005 0.007 0.009 0.013 0.016 0.023 0.031 0.042 0.059 0.072 0.095 0.131 0.182 0.222 0.294 0.396 0.607 0.728 0.974 1.362 无无无无无无无无无无无无无 0.007 0.010 0.013 0.019 0.025 0.034 0.048 0.058 0.078 0.108 0.150 0.180 0.238 0.320 0.507 0.588 0.787 1.100 1.431 2.048 2.737 3.688 无无铜波导最小值最大值无无无无无无无 0.010 0.015 0.019 0.027 0.037 0.050 0.070 0.086 0.114 0.156 0.217 0.265 0.351 0.473 0.723 0.868 1.1621.6242.1123.0234.0405.444 无无理论衰减量（dB/100ft.）铝波导最小值0.270 0.310 0.390 0.510 0.760 0.098 0.140 0.180 0.259 0.334 0.475 0.652 0.860 1.231 1.487 2.004 2.761 3.833 4.5906.077 8.185 12.970 15.036 20.120 28.119 无无无无无无最大值0.4000.460 0.580 0.760 0.113 0.145 0.206 0.266 0.382 0.494 0.702 0.9531.270 1.7952.195 2.9103.993 5.547 6.775 8.971 12.082 18.487 22.197 29.701 41.508 无无无无无无无无无无无无无0.214 0.309 0.399 0.567 0.777 1.026 1.467 1.773 2.390 3.2924.5705.472 7.246 9.759 15.464 17.928 23.989 33.526 43.603 62.425 铜波导最小值最大7/ 11。
矩形波导
x 0 x a y 0 y b
Ez 0 Ez 0 Ez 0 Ez 0
x 2 K x m a y 2
K y n b
第2章 规则金属波导
则有：
m n E z E0 sin( x) sin( y )e jz a b
第2章 规则金属波导
纵向分量求解： 纵向分量波动方程可写为：
2 Ez 2 Ez K c2 Ez 0 x 2 y 2 2H z 2H z K c2 H z 0 x 2 y 2
采用分离变量法：
（2.3-5) （2.3-6)
EZ X ( x)Y ( y)
X Y K c2 X Y 上式成立必须满足（Kx、Ky为横向截止波数） ：
第2章 规则金属波导
（2）场结构
TM11模场结构图
第2章 规则金属波导
TM21模场结构图
第2章 规则金属波导
(二)TE波 （1）场分量的表示式 此时Ez=0, Hz≠0, 且满足
H z H0 cos(K x x x ) cos(K y y y )e jz
根据边界条件（波导管壁内表面磁场法向分量为零）求解 上式中待定常数：
第2章 规则金属波导
对均不为零的m和n, TEmn 和TMmn 模具有相同的截止波长
和λc截止波数Kc，Kc和λc相同但波型不同称为简并模, 虽然它们
（2.3-16) （2.3-17)
第2章 规则金属波导
二、 矩形波导中的场 由上节分析可知, 矩形金属波导中只能存在TE波和 TM波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 (一)TM波 （1）场分量的表示式 此时Hz=0, Ez≠0, 且满足
矩形波导仿真实验报告
矩形波导仿真实验报告标题：矩形波导仿真实验报告摘要：本实验报告旨在通过矩形波导的仿真实验，深入探讨矩形波导的基本原理、工作特性以及其在通信领域中的应用。
通过仿真实验，我们可以更好地理解矩形波导的电磁波传输机制，验证其传输效果，并对其性能进行评估。
本报告还包括对矩形波导在微波、光通信等领域的应用前景的讨论。
1. 引言1.1 研究背景1.2 实验目的2. 矩形波导的基本原理2.1 电磁波传输原理2.2 矩形波导的结构与特点3. 矩形波导的仿真实验设计3.1 实验所用软件和工具3.2 实验所用材料和设备3.3 实验步骤4. 实验结果与分析4.1 矩形波导的传输效果评估4.2 电磁场分布和损耗分析4.3 参数对传输性能的影响分析5. 矩形波导在通信领域中的应用5.1 微波通信领域中的应用案例5.2 光通信领域中的应用案例5.3 应用前景与展望6. 总结与展望在本实验中，我们首先对矩形波导的基本原理进行了介绍，包括其电磁波传输原理以及结构特点。
我们详细描述了矩形波导的仿真实验设计，包括所用软件和工具、材料和设备以及实验步骤。
我们给出了实验结果与分析，评估了矩形波导的传输效果，并对电磁场分布和损耗进行了分析。
我们还研究了参数对传输性能的影响。
随后，我们讨论了矩形波导在通信领域中的应用案例，包括微波和光通信领域，并对其应用前景和发展进行了展望。
通过本次矩形波导仿真实验，我们对矩形波导的基本原理有了更深入的理解，并对其在通信领域中的应用进行了探讨。
期望该实验报告能为研究者和工程师提供有价值的参考和启示，进一步推动矩形波导技术的发展与应用。
观点与理解：矩形波导作为一种重要的波导结构，具有许多独特的优势和应用前景。
从基本原理到仿真实验，我深入探索了矩形波导的特性和性能，并对其在通信领域中的应用进行了评估。
通过本次实验，我认识到矩形波导有着广泛的应用前景，特别是在微波和光通信领域。
希望通过我对这个主题的深入研究和理解，能够为更多人提供有价值的知识和见解，促进该领域的发展与创新。
第2.2节 矩形波导
本节主要内容矩形波导中的场不同模式的场结构GG 场分解为(transverse field)zz t z z t H a H H E a E E G K +=+=横向场(transverse field)和纵向场(longitudinal field)z z z y x H z y x H y x E z y x E ββj 0j 0e),(),,(e),(),,(−−==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎛∂∂+∂∂−=x E y H k E z z x βωμ2j ⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂−∂∂=⎝E x H k E z z y βωμ2c j ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎛∂+∂−=⎠⎝y E x H H y z z x ωεβ2c j ⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂+∂−=⎝∂∂E H H k z z y ωεβ2c j ⎝k c，系统将不存在任何场。
全为零，系统将不存在任何场。
一般情况下，只要E z 和H z中有一个不为零即可满足边界条件，这时又可分为二种情形：，这时又可分为种情形横电波（TE波）横磁波（TM波）220),(),(=+∇y x H k y x H oz coz t 222∂+∂=∇22t y x ∂∂直角坐标系中，0)y ,x (H )k (oz 2c 2222=+∂∂+∂yx ∂)y (Y )x (X )y ,x (H oz =122222()1()()()cd X x d Y y k X x dx Y y dy−−=0)x (X k )x (X d 2x 22=+222cyxkk k =+令：yx xz++=TE波的纵向场的通解为y|0Zs H ∂=0|H |H b y z0y z =∂=∂==n∂磁场强度法向分量=0yy ∂∂0xk cos A x k sin A ax ,0x x 2x 1=+−==磁场强度法向分量00|xH |x H a x z0x z =∂∂=∂∂==0A 2=am k x π=yk cos B y k sin B by ,0y y 2y 1=+−==0B 2=n πbk y =2cos()sin()j zx mn j n m n E H x y e βωμπππ∞∞−=∑∑k b a a==j zj m m n E H βωμπππ∞∞−−=sin()cos()y mn m n c x y ek a a a ==∑∑n (m i (H m j πππ−∞∞zj mn 0m 0n 2c x e )y acos()x a sin(a k H ββ==∑∑=m j ∞∞zj mn 0m 0n 2cy e)y a n sin()x a m cos(H b k H βπππβ−==∑∑==00(,,)cos()cos()j zz mn m n m n H x y z H x y e a b βππ∞∞−===∑∑矩形波导TE波的截止波数以TE TE mn 表示和n不能同时为零,否则成为恒定磁场.¾最低次波型为TE 10（a>b）,截止频率最低m和n不能同时为零, 否则成为恒定磁场. m ——表示x 方向变化的半周期数n ——表示y 方向变化的半周期数β−⎛z z e)y ,x (E E ,=0TM 波：H z =00,(,)|0oz y y b E x y ===∑∑∞∞∞=∞=−⎞⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝=11j eπsin πsin m n zmn z y b n x a m E E β∑∑∞∞==−−⎟⎠⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=11j 2ceπsin πcos πj m n zmn x y b n x a m E a m k E ββ0,(,)|0oz x x a E x y ===∑∑∞∞==−⎞⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11j 2ci eπcos πsin πj m n zmn y E n j y b n x a m E b n k E ββ∑∑∞∞==−−⎟⎠⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11j 2c πππeπcos πsin πm n zmn x n m m y bn x a m b k H βωεωε⎞⎛⎞⎛j论TM11模是矩形波导TM波的最低次模，其它均为高模式场的总和。
矩形波导的设计讲解
矩形波导模式和场结构分析第一章 绪论1.1选题背景及意义矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。
若将同轴线的内导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。
矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。
矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。
其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。
在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。
导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。
本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。
1.2国内外研究概况及发展趋势由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。
时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。
在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。
另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。
英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。
他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。
3-波导与导波-2
j m m n Hy 2 Emn cos( x ) sin( y )e j z kc a a a j m m n Ex 2 Emn cos( x ) sin( y )e j z kc a a a
TM11
若m, n相同，TEmn、TM mn的k x、k y 相等：c 相等（传播条件）
kc2 k 2 2
, 上式为
自变量独立。每项应为常数 设分别为
d 2 X ( x) 2 k x X ( x) 0 dx 2 2 d Y ( y ) k 2Y ( y ) 0 y 2 dy
?
2 2 kx ky kc2 2 2 kx ky k z2 k 2
a m cos l x x dx 0 0 sin a sin a b sin n y cos p y dy 0 sin 0 b b
1
§ 3.3 矩形波导
H z A1 cos(k x x ) A2 sin(k x x ) B1 cos(k y y ) B2 sin(k y y )
d 2 X ( x) 2 k x X ( x) 0 dx 2 2 d Y ( y ) k 2Y ( y ) 0 y 2 H z通解为： dy
§ 3.3 矩形波导
全解：E z Emn sin(
m n x )sin( y )e j z a b j n m n Hx 2 Emn sin( x ) cos( y )e j z kc b a a
Ey j n m n j z E sin( x ) cos( y ) e mn kc2 b a a
《电磁场与微波技术教学课件》2.2 矩形波导
雷达天线
矩形波导可以作为雷达系统的天线， 利用其高方向性和低副瓣特性，提高 雷达的探测精度和距离分辨率。
毫米波雷达
在毫米波雷达中，矩形波导常被用作 发射和接收天线，其宽带宽和低损耗 特性有助于实现高分辨率和高灵敏度 的探测。
测量技术中的应用
微波测量
矩形波导在微波测量技术中常被用作标准测量器件，用于校准和检测微波设备 的性能参数。
100%
军事应用
在二战期间，矩形波导在雷达和 通信系统中得到广泛应用。
80%
技术进步
随着微波技术的不断发展，矩形 波导的性能得到不断提升和优化 。
02
矩形波导的传输特性
传输模式
01
02
03
04
TEM模
在矩形波导中，当工作频率较 低时，只有TM01模可以传输 ，随着频率的升高，会出现 TE11模，TM02模等其他模式 。在某些频率下，可能存在多 个模式同时传输的情况。
矩形波导的应用
雷达系统
矩形波导可用于雷达发射和接收天线，传输高频率 的微波信号。
卫星通信
在卫星通信系统中，矩形波导常用于传输信号，确 保信号的稳定传输。
加热与熔炼
矩形波导的高功率容量使其在工业加热和熔炼中得 到广泛应用。
矩形波导的发展历程
80%
早期研究
20世纪初，科学家开始研究矩形 波导的传输特性。
色散效应
由于色散现象的存在，矩形波导中的信号传输会受到一定的影响。例如，脉冲信号的展宽 、信号畸变等。因此，在设计微波系统时，需要考虑矩形波导的色散效应，以减小其对系 统性能的影响。
பைடு நூலகம் 03
矩形波导的尺寸选择与设计
波导尺寸的选择
01
矩形波导的设计讲解
矩形波导的设计讲解矩形波导是一种常用的传输电磁波的结构，广泛应用于微波和毫米波技术领域。
它具有低损耗、宽带特性和良好的屏蔽效果等优点，因此在通信、雷达、天线等系统中得到了广泛的应用。
本文将从矩形波导的结构特点、电磁波传输特性以及设计步骤等方面对矩形波导的设计进行详细讲解。
首先，矩形波导的结构特点是由金属电磁波传输通道组成的。
其截面形状为矩形，通常由四个金属壁构成。
矩形波导的尺寸通常与工作频率密切相关，较低的频率需要较大的波导尺寸，而较高的频率则需要较小的波导尺寸。
此外，矩形波导的截面形状也可以是正方形或其他多边形，但矩形波导的使用最为广泛。
其次，矩形波导的电磁波传输特性主要取决于波导的尺寸和工作频率。
波导的尺寸会影响波导的模式，波导模式决定了波导中电磁波的传输方式。
常见的波导模式有TE模式和TM模式，其中TE模式是指电场垂直于截面平面，而TM模式是指磁场垂直于截面平面。
波导的工作频率会决定波导中传播的波长，从而影响波导中电磁波的传播特性。
1.确定工作频率：根据系统的要求和应用场景确定波导的工作频率范围。
2.计算波长和波导尺寸：根据工作频率，计算电磁波在波导中的波长，然后根据波导的模式和波导的截面形状，选择适当的波导尺寸。
3.确定材料和金属壁厚度：根据波导的工作频率和损耗要求，选择适当的材料和金属壁厚度。
常用的波导材料有铜、铝、不锈钢等。
4.设计耦合结构：根据系统的要求，设计波导的耦合结构，用于与其他系统的连接。
常见的耦合结构有同轴耦合和波导口耦合等。
5.进行电磁场仿真：利用电磁场仿真软件，对波导的特性进行仿真模拟，验证设计的合理性和性能。
常用的电磁场仿真软件有CST、HFSS等。
6.制作和测试样品：根据设计图纸，制作波导样品，并通过实验和测试对波导进行性能验证。
总结起来，矩形波导的设计主要包括确定工作频率、计算波长和波导尺寸、选择材料和金属壁厚度、设计耦合结构、进行电磁场仿真以及制作和测试样品等步骤。
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表示介质中的波长。
在实际工程中有个功率容量问题，E0不能超过 击穿场强Emax，所以
P＜Pmax 2 Emax ab r Pmax 480 1 2a
2
(3-5)
【讨论】(1)功率容量Pmax与波导面积ab成正比。所 以，低频雷达功率容量大，此外，同样的情况波导 比同轴线功率容量大。
所以得到
Rs a 2
H
C s
2 H tm dl 2 tm
ds
(3-8)
其中，
1 2a
2
,
Rs
2
式(13-13)给出的是NP/m，一般应采用dB/m，有
adB/m=8.686a NP/m (3-9)
a
b=0.1a b=0.5a
0
［例1］BJ-100波导，a×b=22.86×10.16mm2，求单 模传输的波长范围和频率范围。 ［解］已经知道单模传输条件是 λcmn＜λ＜2a
c10 2a 4572mm .
c 20 a 22.86mm
c01 2b 20.32mm
c11
2 1 a
图3-1
二、TE10波的另一种表示
我们在上面给出的TE10 波表达式，是以 Hz 为领矢 矢量的。然而，在实用上也常有用Ey作领矢矢量，即 设 jz E y E0 sin x e (3-1) a
利用Maxwell方程
E jH i j k j jE y i 0
(3-4)
1E P ab 4
2 0
空气波导
120
非磁介质波导
0 , 0 r
P
E ab 1 2a 480
2 0
2
P
2 E0 ab r
480
1 2a
2
请注意：对非磁介质波导，
0 r
x
0
y
Ey
E y k j ( H x i H y H z k ) j x
于是最终得到
E y E0 sin x e jz a
E0 sin x e jz a 1 jz Hz j E0 cos x e a a
Hx
(3-2)
很明显，
Ey Hx
1 2a
2
三、TE10波的功率和容量
根据电磁场理论
* 1 P S d Re ( Et H t ) kdxdy 2 s s
(3-3)
其中
1 S Re ( Et H t ) 是Poynting矢量。 2
第二节 矩形波导
一、TE10波场分布
矩形波导TE10波(Ⅱ )
jz 场方程 H z H 0 cos x e a E y j 2 H 0 sin a kc a H x j 2 H 0 sin a kc a
1 2 1 2 dPL J sm Rs dldz Rs dz J sm dl 2 c 2 1 2 Rs dz H sm dl 2
dPL 1 2 Rs H sm dl dz 2
另一方面
1 1 2 P0 Etm H tmds H tmds 2 s 2 s
2
1 b
2.25mm 3
2 1510mm .
2 a
2
1 b
2
十分明显，第二模式是λc20=22. 86mm。因此， 单模传输
22.86mm＜＜ 45.72mm 6.55GC ＜f＜1310GC .
(2)Pmax与
c
1 2a
2
有关
f(x) 1
设 x , f ( x) 1 x 2
很明显，x愈接近1则 功率容量愈低，且 x<0.5会出现其它模式。
0.5＜ ＜ 0.9 c
(3-6)
0
0.5
0.9 1.0
x
图3-3
(3) P＜Pmax
0
dP 2aP0 e 2 az dz
dP dPL 设 dz dz
1 dP a 2 P0 dz
y
dl z x 0 dz
图 3-6 衰减计算用图
在波导内表面壁dσ=dldz上衰减功率 1 2 PL J sm Rs dldz 2 式中，Jsm——表面电流密度；Rs——表面电阻。
d kdxdy。
y
ds z x b a 0
图 3-2
计算功率时的面积元
1 E02 2 S d sin x dxdy 2 a 1 E02 a b 2 P 0 0 sin a x dxdy 2 1 E02 a b 1 cos 2 0 a x ds
x e jz
x e jz
TE10波主要特性
传播条件 波导波长
＜c 2 a g
1 2a C
2
相
速
p
1 2a
2
波型阻抗
1 1 2a
2
场结构
f
图 3-7 衰减曲线
六、TE10波单模存在条件
当b<a时，m=1，n=0的 λc最大。(或者说fc最低) TE10 波——称为矩形波导的主模(或者优势模)， 在绝大多数传输的应用场合我们都希望只传输TE10 波，而其它模式都成雕落模而不传输。 TE10波单模存在条件是
cmn ＜＜c10
(3-10)
其中，λc10=2a，次最大的λcmn将与a/b之比值有关。
对于标准波导
a / b 2.2
在这种情况下
(3-11) (3-12)
cmn
2a m 4.84n
2 2
其中，m，n取任意正整数，显然，对式(3-12)， 取m=2，n=0比n=1，m=0的λc要大。因此，除TE10波 之外，第二模是20模 (3-13) a＜＜ 2a
(3-14)
H0 1
截 止 区 域
H0 2 H 0 1 H,1 1 E 1 1 H 3 0 H,2 2 E 1 1
单 模 工 作 区
图 3-8
五、TE10波衰减
在矩形波导作传输线运用时，功率容量和衰减 是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷 达“看”远，减小衰减是为了保证功率不受损失， 一个“增产”，一个“节支”，相互依存，缺一不 可。 一般认为波导空间(Air Space)是无耗的，所 谓衰减是指电流的壁损耗。假定P0是理想导体波导 的传输功率，则 P P e 2 az
2 Emax ab r Pmax 480
( 1) 2 4 2
1 2a
2
(4) Pmax Pmax 0
四、TE10波内壁电流
在电磁理论中已经讲过波导管壁的传导电流分 布是由管内磁场的切向分量所决定。 (3-7) Js n H r
Js
Ht n
图 3-4 波导管内壁电流
管壁电流 • 处于波导内壁(因为有Skin Effect)； •大小等于 H r ； •方向由 n H r 决定。
总的内壁电流见图所示
图 3-5
中间的源由场的变化——也即位移电流 D / t 给予连续。 在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损耗， 所以，波导与法兰的连接一定要密切配合。