7.2.1 用坐标表示地理位置
7.2 坐标方法的简单应用 初中数学人教版七年级下册大单元教学设计
7.2.1 用坐标表示地理位置基础过关练1．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( )A．方位B．距离C．方位和距离D．失火轮船的国籍【答案】C【解析】方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，知道方向再有距离就能找到具体位置．【详解】海事救灾船前去救援海域失火轮船，需要确定方位角还有距离，故选C．【点睛】考查了方向角，关键是掌握方向角的定义．2．确定一个点的位置，下列说法正确的是()A．偏东10°，100米B．东南方向C．距这里150米D．由此向南100米【答案】D【解析】解：A．偏东10°，100米没有起始点，无法确定，故本选项错误；B．没有起始点和距离，无法确定，故本选项错误；C．没有方向，无法确定，故本选项错误；D．由此向南100米，位置明确，故本选项正确．故选D．点睛：本题考查了坐标确定位置，是基础题，位置的确定需要两个数据．3．从车站向东走400米,再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则( )A．小强家在小红家的正东B．小强家在小红家的正西C．小强家在小红家的正南D．小强家在小红家的正北【答案】B【解析】解：以车站为原点建立平面直角坐标系，将整个行进过程置于平面直角坐标系中，小红家的坐标为(400，500)，小强家的坐标为(－200，500)，小红家和小强家在同一条平行于x轴的直线上，小强家在小红家的正西．故选B4．如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为(2，－4)，儿童公园所在位置的坐标为(0，－3)，则学校所在的位置是( )A．(4，－3)B．(4，3)C．(5，－1)D．(2，1)【答案】B【解析】儿童公园所在位置的坐标为(0，－3)，向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得学校所在的位置是(4，3).故选B.5．如图，四艘船M，N，P，Q与灯塔O的距离均为50海里，则在灯塔O南偏西20°且与O 相距50海里的船是( )A．船M B．船N C．船P D．船Q【答案】C【解析】根据方位角的额定义，易得：在灯塔O南偏西20°且与O相距50海里的船是船P.故选C.6．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )A．(2，3)B．(0，3)C．(3，2)D．(2，2)【答案】D【解析】解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．7．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．故选：B.8．以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作(100，120)，小强家的位置是(－150，200)的含义是_______；出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作_____________．【答案】出校门向西走150米，再向北走200米是小强家 (150，－400)【解析】以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．得：小强家的位置是(－150，200)的含义是出校门向西走150米，再向北走200米是小强家；出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作(150，－400).故答案：(1). 出校门向西走150米，再向北走200米是小强家 (2). (150，－400).9．某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行千米，然后向正西方向飞行千米，又测得该机场的位置位于监控中心的西千米，北千米的地方，若以监控中心为坐标原点，以正东、正北方向为轴、轴的正方向，请指出该飞机现在的位置________（用坐标表示）．【答案】(－400，200)【解析】该机场的位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，则机场的坐标为（-100,300），沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，则飞机现在的位置（-400,200）.故答案：(－400，200).10．如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的_____方向的____处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)【答案】南偏西60° 500m【解析】解：∵小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，∴小明在小刚的南偏西60°方向的500m处．故答案为南偏西60°方向的500m处．点睛：本题考查了坐标确定位置，主要是对方向角的定义的考查，需熟记．11．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为_______．【答案】(1，1)【解析】∵正方形两个顶点的坐标为A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），∴AB=1﹣（﹣1）=2，∵点C的坐标为：（1，﹣1），∴第四个顶点D的坐标为：（1，1）．故答案为：（1，1）12．王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2）（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．（2）写出其他各景点的坐标．【答案】（1）见解析;（2）望春亭（﹣3，﹣1），湖心亭（﹣4，2），音乐台（﹣1，4），牡丹亭（2，3）.【解析】（1）根据游乐园的位置即可确定坐标轴及坐标原点；（2）根据第（1）问中的坐标系写出各景点坐标即可.【详解】解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：（2）由图知，望春亭的坐标为（﹣3，﹣1），湖心亭的坐标为（﹣4，2），音乐台的坐标为（﹣1，4），牡丹亭的坐标为（2，3）【点睛】本题主要考查直角坐标系，会根据已知坐标建立直角坐标系，确定坐标原点是解题的关键.13．如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系；（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；（2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置.【答案】（1）保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆；中国银行在图书馆东偏北方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆西偏北方向上，且距离图书馆；（2）见解析【解析】（1）结合图象利用各方位角以及所标距离求出答案；（2）利用火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，进而得出答案．【详解】解：（1）保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆；中国银行在图书馆东偏北方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆西偏北方向上，且距离图书馆．（2）如图所示：【点睛】本题考查的知识点是用坐标确定位置，掌握方位角的概念是解此题的关键．14．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为，以及点C的坐标为（在方格中，每个小正方形的边长为）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角描述点C相对于点B的位置，写出从点B处走到C处至少两条路线.【答案】（1）图形见解析，点；（2）见解析（答案不唯一）【解析】（1）结合A，B坐标可建立直角坐标系，得出点C的位置；（2）利用所画图形，进而利用勾股定理可得出答案．【详解】解：（1）根据画出直角坐标系，描出点，如图所示：（2）点C在点B北偏东方向上，从B处走到C处路线如下：①先向东走，再向北走；②先向北走，再向东走（答案不唯一）．【提升拔高】1．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点的坐标为.如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么表示青杨洲的点的坐标为；如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么这时表示青杨洲的点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，当表示丝路花雨的点的坐标为，可知图中每个小方格表示2个单位长度，即可得出答案．【详解】解：由表示丝路花雨的点的坐标为可知下图中每个小方格表示2个单位长度，则此时表示青杨洲的点的坐标为．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是用坐标表示位置，掌握点的坐标的有关性质是解题的关键．2.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A．(2，2)B．(-2，2)C．(3，2)D．(3，1)【答案】C【解析】根据“车”的位置，向右2个单位，向下3个单位确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮”的坐标即可．【详解】解：∵“车”的坐标为(-2，3)，“马”的坐标为(1，3)，∴建立平面直角坐标系如图，∴“炮”的坐标为(3，2)．故选：C．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，确定出坐标原点的位置是解题的关键．3．如图为小杰使用手机内的微信跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为( )A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米【答案】A【解析】根据对话画出图形，进而得出从邮局出发走到小杰家的路线．【详解】解：如图所示：从邮局出发走到小杰家应：向北直走700米，再向西直走100米，故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题关键．4．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( )A．点O1B．点O2C．点O3D．点O4【答案】A【解析】根据点A的位置记作A（8，30°），B（8，60°），C（4，60°），通过操作即可得出观测点的位置．【详解】如图所示，连接BC，并延长，经过点O1，可得观测点的位置应在点O1，故选A．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确利用已知点得出观测点是解题的关键．5．在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为(2，3)，若以A点为原点建立平面直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则B点的坐标为( )A．(-2，-3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(2，3)【答案】A【解析】根据点A，B的相对位置的改变，可知B的坐标均为负数，先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限，结合选项即可得到答案．【详解】如图，分别以点A、B为原点建立平面直角坐标系，可得以A点为原点建立平面直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则B点的坐标为在第三象限，坐标符号为（-，-）；故选：A．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标符号特点，第一、二、三、四象限内点的坐标符号分别为：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．6．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）【答案】C【解析】试题分析：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．7．如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为______.【答案】(4，90°)【详解】解：点N的极坐标为（4，90°）．故答案为（4，90°）．点睛：本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解极坐标的定义是解题的关键．8．已知点A(a，5)，B(2，2－b)，C(4，2)，且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a＋b＝________.【答案】1【详解】因为AC平行于y轴，所以A，C两点的横坐标相同，即a＝4．又AB平行于x轴，所以A，B两点的纵坐标相同，即2－b＝5，所以b＝－3．所以a＋b＝1．9．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_________.【答案】23【解析】根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，所以（7，2）表示的数是23．故答案是：23.10．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．【答案】图见解析，各点坐标为：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．【解析】根据D的坐标为（2，﹣2），进而建立平面直角坐标系得出各点坐标即可．【详解】解：如图所示：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．11．如图，传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A（2，1），B（8，1），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点．【答案】见解析【解析】根据题目中给出的坐标，建立直角坐标系，即可找到藏宝地点．【详解】解：连接AB，∵A（2，1），B（8，1），可以确定坐标原点的位置，进而可以确定藏宝地点．如图：C点为藏宝地点．【点睛】本题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．12．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．【答案】见解析【分析】根据A点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．【详解】∵白棋已经有三个在一条直线上，∴甲必须在（5，3）或（1，7）位置上落子，才不会让乙马上获胜．【点睛】本题考查了坐标确定点的位置的方法．关键是根据题目所给的表示方法，结合图形确定黑棋的落点．。
7.2.1 用坐标表示地理位置
2. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往 相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描 述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和 距离描述1班相对于2班的位置？ 解：若以1班为参照点，则2班 的位置为南偏西40°，5km;若 以2班为参照点，则1班的位置 为北偏东40°，5km.
3. 体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲 说：“我的位置用（－1， 1）表示.”那么乙、 丙的位置该怎样表示呢？ 解：由题意可得，可建立如 图所示的平面直角坐标系. 乙（-3，-1），丙（1，2）.
思考
用“方位角＋距离”表示平面 内物体的位置
如图，AB与正北方向所 成的角是60º ，所以救生船在 遇险船北偏东60º 的方向上； 由AB的长就可以确定救生船 相对于遇险船的位置．
反过来，由两直线平行， 内错角相等得，BA与正南 方向所成的角是60º ，所以 遇险船在救生船南偏西60º 的方向上，再由AB的长就 可以因是没有准确掌握运 用方位角和距离确定位置的方法.在点B处看点 A时参照点为点B，方位角为南偏西50°，距 离为 25m.解题的关键是确定以哪点为参照点.
基础巩固
随堂演练
1. 如图，请建立适当的平面直角坐标系，写 出各地点的坐标.
解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴， 垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代 表1个单位长度.A(0,0)，B(5,0)，C(8,0)，D(2,3)， E(-2,4)，F(-7,0)，G(-1,-2)，H(3，-3).
练习
1. 长方形零件如图（单位：mm），建立适 当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.
孔心的位置为（0，25）
2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用 方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反 过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯 塔的位置？
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
7.2.1用坐标表示地理位置答案
7.2.1 用坐标表示地理位置一、选择题1．张老师住在学校正东方向200米处，从张老师家出发向正北方向走150米就到李老师家，若选取李老师家为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( A )A. (－200,－150)B. (200,150)C. (－150,－200)D.(－100,－300)【解答】：2．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，那么( B ) A．小强家在小红家的正东方向上B．小强家在小红家的正西方向上C．小强家在小红家的正南方向上D．小强家在小红家的正北方向上【解答】：3．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( A )A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2, 2)(3题图）【解答】：如图，根据所给纵坐标一致可以知道两点所在直线平行x轴4．某人出火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米到汽车站，若将平价超市的坐标记为（0，－300），则汽车站的坐标为( D )A. (100，300)B. (－100，0)C. (－300，0)D. (－100，－300)【解答】：超市被标记为（0，－300），而题目中超市是由火车站向南走了300m，可知向南为负方向，火车站为原点。
二、填空题5．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，1)，那么南县县城所在地用坐标表示为（2，-4）.（5题图）（6题图）【解答】：由于安化的纵坐标比益阳大而且安化在益阳下面，所以向下为正方向。
益阳又在安化右边，且恒左边比安化大，所以向右为正方向，益阳纵坐标为0，所以益阳在x轴上。
6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，-1）.【解答】：AB两点横坐标相同，则他们连线平行于y轴，右移两个单位得到y轴所在位置，再根据A点纵坐标为1，向下平移1个单位继而得到原点位置。
7.2.1_用坐标表示地理位置
试一试
小丽家 小明家 (0,0)
思考题：仕所在的位置的位置（-1，-2），相所
在位置的坐标为（2，-2），那么炮所在的位置的
坐标为（
D）
y
A（4，1） B（3，1） C（-3，-1） D（-3，1）
炮 x
仕
帅
相
小结： 利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般 步骤
(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参
西
校门
东
x
小敏家
南
(3000,-1000)
原点， 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____ 正方向 确定X轴、Y轴的______.
单位长度 2、根据具体问题确定_______.
坐标 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______ 和各个地点的名称.
练习
课本 75页练习第一题
79页第五题
食堂 如图，这是 某中学学校 的平面示意 图。你知道 我们学习过 了哪些方法 可以确定一 个地点的位 置？ 校门 教学楼 中操场 行政楼
公寓
教师宿舍
7.2坐标方法的简单应用
根据以下条件画一幅示意图，标 出学校和小刚家、小强家、小 敏家的位置。
小强家
500m
y 北
(-1500,3500)
小刚家 (1500,2000)
（ 1， 2）
x
如果以“校门” 为原点建立直角 坐标系，分别取 向右和向上的方 向为数轴的正方 向，一个方格的 边长看做一个单 位长度，那么你 能说出某某中学 的这些教学设施 位置吗？
y
食堂 教学楼 公寓
中操场
行政楼
教师宿舍 x
校门
1、由小明家向东走了20m，再向北走了10m就到了小丽 家。若再向北走了30m就到了小红家，若再向东走了40m 就到了小勇家。如果用（0，0）表示小明家的位置，且 （2，1）表示小丽家的位置，则小勇家的位置应表示为 （ B） ｙ 小红家 A、（2，4） B、（6，4） 小勇家 C、（4，2） D、（4，6） 10m
7.2.1用坐标表示地理位置+课件2023-2024学年人教版七年级数学下册++
初中数学
拓展延伸
问题5 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的
救生船报警． （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
如图，AБайду номын сангаас与正北方向所成的
角是60º，所以救生船在遇险
船北偏东60º的方向上；
B
救生船相对于遇险船的位置:
北偏东60º, 35 n mile
A
初中数学
2 根据具体问题确定单位长度； 3 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个 地点 的名称．
初中数学
自主探究
问题4 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪 些问题？
1注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通 常 是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置． 2坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以 使 东西南北的方向与地理位置的方向一致． 3 要注意标明适当的单位长度． 4有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的 名 称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．
小强家（-1500，3500）
小敏家 （3 000，-1 750）
初中数学
自主探究
3.反思一下
选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴
的正方向有什么优点？
选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴
正方向，可以容易地找到三位同学家的位置并写出坐标．
初中数学
自主探究
问题3 根据解决问题2的探究，能说说利用平面直角坐标系 描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？
小强家（-1500，3500）
小敏家 （3 000，-1 750）
初中数学
解：选学校位置为原点，
人教版七年级下册 7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
出
单位长度
.
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 名称 和各个地
点的
坐标.
讲授新知
注意事项：
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点， 这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要 绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的 坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。
根据这些信息可以画出表示各 处位置的一张简图：
“调味品厂”
3
2.4
30°
45°
“化工厂”
1.1 27°
“321号水库”
小明在调味品厂的 _南__偏_东__4_5_度__,距__离__调__味_品__厂__2_.4_千__米__的__地_方___
用方位角和距离表述物体的位置
课堂小结
一、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况 的平面图的过程如下：
讲授新知
如果以“中操场” 为原点建立直角 坐标系，分别取 向右和向上的方 向为数轴的正方 向，一个方格的 边长看做一个单 位长度，那么你 能表示“公寓” 的位置吗？“校 门”的位置呢？
（-2，3）
（-4，2） 食堂 教学楼
y
（1，2）
公寓
（0，0）
x
（-4，-1）
中操场
行政楼
（-2，-4）
教师宿舍
1、建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、y轴的正方向； 2、根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度； 3、在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.
二、既可以用坐标表示地理位置，还可以用方位角和距 离表示平面内物体的位置.
随堂测验
用坐标表示地理位置
3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法。
练习：
课本P75练习第一、二题。
牛刀小试
根据以下条件画出示意图，标出学校 和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米。
不管是出差还是外出观光旅游人们都愿意带 上一副地图，它给人们出行带来了很大的方便。 你知道利用平面直角坐标系来表示地理位置的 一般步骤是什么吗？
面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度
的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在
地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”
在
他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
“明天调味品厂”
如图，一艘船在A处遇险
后向相距35 海里位于B处的救
生船报警，如何用方向和距离
B
描述救生船相对于遇险船的位
置？救生船接到报警后准备前
往救援，如何用方向和距离描
A
述遇险船相对于救生船的位置？
在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描 述平面内的地理位置.
做一做 2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_原__点_，
确定X轴、Y轴的__正_方__向_. 2、根据具体问题确定适当的__比_例__尺__，在坐标轴 上标出_单_位__长__度_.
7.2.1_用坐标表示地理位置
学校 (0,0)
o
100
200
思考：不同的 x 原点产生的地 理位置的坐标 会改变吗？
试一试 你能行！
小强家（-300,150） 100
y
北
50m
-400 -300 -200 -100
o小刚家 (0,0)100
-100
200
x
-200 学校 (-150,-200) -300
-400
小敏家 (150,-350)
比例尺：1:10000
北
-100
y o
100 200 300 400 500
小强家 （0,0）
x
50m
-100
-200
小刚家 (300,-150)
-300
试一试 你能行！
学校 (150,-350)
-400
-500 小敏家 (450,-500)
比例尺：1:10000
y
500
北
试一试 你能行！
小强家（-450,500） 400
比例尺
1cm：100m
日照一中
实验中学
开泰购物广场 日照市中医院
200 100
百货大楼
汽车站
100 200
x
0
y
日照街道 第三小学
200
比例尺
1cm：100m
日照一中
实验中学
开泰购物广场
100 200
100 日照市中医院
x
0
汽车站
百货大楼
探究一 根据以下条件画出示意图，标出学校 和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米。
7.2.1用坐标表示地理位置
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和 各个地点的名称。学.科.网
春天到了，初一(1)班组织同学到人民公园春游，张明、王立 两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们 仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师报告了他 们的位置.
1
C（2，2）
D（0，0） C（4，0）x
-4
-3 -2
-1 0
-1
（-2，-2）A -2
-3
-4
1
2
3
4
x
B（2，-2） （0，-4）A
B （4，-4）
以正方形的中心（即对角线 的交点）为坐标原点，分别 过两组对边中点的两条直线 为x轴，y轴，建立直角坐标 系
以正方形的顶点D为坐标原 点，两条边DC、AD所在直线 为x轴，y轴，建立直角坐标 系
300
湖心亭 200
牡丹园
1o00 x
中心广场 100 200 300 狮虎园
100m
望春亭
游乐园
张明：“我这里的坐标是(300,300)” 王立：“我这里的坐标是(100,500)”
湖心亭
100m
望春亭
y
(100,500) 500
400 牡丹园 300
200 中心广场 100
o
狮虎园
100
游乐园
（０，０）
ｘ
拓广探索：
已知仙鹤的坐标为 （2，1），大树的 坐标为（8，2）， 而狮子的坐标为 （6，6），你能在 图中标出狮子的位 置吗？
y
8
7 6 5
·狮子 （6，6）
4 3 2 1
0
7.2.1用坐标表示地理位置
(2)高超经过的地方依次为超市,书店,姥姥家, 娱乐中心,动物园,汽车站.
例2：如图所示,学校门口、教学楼、图书馆和实验楼
分别位于一个长方形的四个顶点处.请 你选择适当的位置作为坐标原点建立 平面直角坐标系描述图中的各个位置.
人教版·七年级数学·下册
7.2.1 用坐标表示地理位置
1.了解通过平面直角坐标系来表示地理位置的意义 及主要过程.
2.能用坐标来描述地理位置. 3.知道方位角和距离也可以表示平面内物体的位置.
重点：利用坐标表示地理位置. 难点：建立适当的坐标系,利用平面直角坐标系解决 实际问题.
阅读课本第P72-75页内容，学习本节主要内容.
②根据具体问题确定单位长度; ③在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地 点的名称.
(2)海上船的位置,通常用什么方法来描述? 答案：通常用方位角和距离来进行描述.
A B
B D
120°，30°
例1：如图,标明了高超家附近的一些地方:(1)写出学 校与体育馆的坐标;(2)周末高超同学从家里出发,沿(1,2),(-1,0),(-2,-1),(-2,2),(1,2),(0,1)的路线转了一下, 又回到家里写出他路上经过的地方.
解析：可以选择四个位置的任意一个,或长方形的中心为坐标 原点,东西方向为x轴、南北方向为y轴建立平面直角坐标系. 解：如图①和②所示.(答案不唯一)
C B
8.如图标明了小A家附近的一些地方: (1)写出学校和邮局的坐标； (2)某星期日早晨,小A同学从家里出发, 沿(1,-2)、(-1,0)、(-2,-1)、(-2,2)、 (1,2)、(0,1)的路线转了一下,又回到 家里,写出他路上经过的地方； (3)连接他在(2)中路过的地点,你能说出它像什么吗？
7.2.1用坐标表示地理位置
置吗?
问题：这是某市部分地图简图，请建立适当的平 面直角坐标系，分别写出各地的坐标. y
x
0
例：如图，正方形ABCD的边长是4，建立适
当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。
解：
y
4 3 2 1
D
C
如图，以点A为 坐标原点,分别以边 AB、AD所在直线为 x轴、y轴，建立直角 坐标系，
则点A、B、C、D的坐标 分别为
7.2.1用坐标表示地理位置
A（-3，2）
·
5 4 3 2
-4 -3 -2 -1
C（-3,- 2 ）
·
· -1
O
1
·
1 2 3
P（3，2）
4 5 X
-2 -3 -4
· B（3，-2）
你能说出点P关于x轴、y轴、原 点的对称点坐标吗？
归纳
若点M（a,b),
a,-b M点关于y轴的对称点M2（ - a, b M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b
（ 2， 1）
3 4 5 6 7 8
x
方位角和距离表示位置
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 海里位 于B处的救生船报警． （1）如何用方向和距离 描述救生船相对于遇险船 的位置？ （2）如何用方向和距离 描述遇险船相对于救生船 的位置？
（1）救生船在遇险船北 偏东60º，35海里方向上。
（2）两直线平行，内错角 相等，∠A=∠B=60º，所以 遇险船在救生船南偏西60º， 35海里方向上。
坐标为（
D
）
A（4，1） B（3，1） C（-3，-1） D（-3，1）
y 炮
x
仕
帅
相
拓广探索：
已知仙鹤的坐标为 （2，1），大树的 坐标为（8，2）， 而狮子的坐标为 （6，6），你能在 图中标出狮子的位 置吗？
7.2.1用坐标表示地理位置
平面直角坐标系
7.2.1用坐标表示地理位置
复习旧知
问题：如图，这是某地区的简图，请以红旗乡为坐标 原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标. 红旗乡的坐标是（0，0），李 家村小学的坐标是（2，2）， 大山镇的坐标是（-2，-2）.
探究新知
1.思考:不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意 带上一幅地图,地图的优点在于可以直观地反映出地 点的位置，给人们出行带来很大方便.你知道怎样用 坐标表示地理位置吗？
(3 000,-1 750)
归纳 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点 分布情况的平面图的步骤:
（1）建立坐标系，选择一个 适当的 参照点 为原点，确定 X轴，y轴 的 正方向 。参照 点不同，地理位置的坐标也不同。 （2）根据具体问题确定适当的 单位长度 。 （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点 名称 的 坐标 和各个地点的 。
y
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
·
1
（ 4， 4 · ） （ 3， 2 · ）
2 3
（ 3，-2） ·
4
5Leabharlann Xy下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示 科技大学的位置,那么其他景点的位置呢?
(9,13) 雁塔
由科技 大学坐 标(3,2) 可确定 原点位 置，建 立坐标 系.
3 2 1 o
钟楼 (6,10)
(9,10) 中心广场 (9,8) 大成殿
碑林 (15,11)
影月湖
(3,2) 科技大学
1 2 3
x
课堂小结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平 面图的步骤： (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x 轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个 在解决问题和 地点的名称. 学习过程中你 2.用什么方法表述物体的位置？ 有哪些体会？ 和大家一起分 （1）平面直角坐标系； 享吧！ （2）方位角及其距离.