奥赛辅导每周一练(第六套)
奥林匹克数学竞赛试题及答案
奥林匹克数学竞赛试题及答案奥林匹克数学竞赛是一项国际性的数学竞赛，旨在激发中学生对数学的兴趣和热爱。
以下是一份奥林匹克数学竞赛的模拟试题及答案，供参考：奥林匹克数学竞赛模拟试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或12. 下列哪个数不是有理数？A. πB. √2C. -3D. 1/33. 将一个圆分成三个扇形，每个扇形的圆心角都是120°，那么这三个扇形的面积之和等于：A. 圆的面积B. 圆面积的1/3C. 圆面积的2/3D. 圆面积的1/24. 如果一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定5. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是：A. 144B. 145C. 146D. 147二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的立方根等于它本身，这个数可以是______。
7. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是______。
8. 一个圆的半径为5，那么它的周长是______。
9. 一个等差数列的前5项之和为50，如果这个数列的公差为3，那么它的首项是______。
10. 如果一个多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a, b, c, d是整数，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a - d的值是______。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意的正整数n，1^3 + 1^2 + 1 + ... + 1/n^3总是大于1/n。
12. 解不等式：2x^2 - 5x + 3 > 0。
13. 一个圆的直径为10，求圆内接正六边形的边长。
14. 给定一个等比数列的前三项分别为2, 6, 18，求这个数列的第20项。
奥赛辅导每周一练(第七套)
奥赛辅导每周一练(第七套)班级姓名一．选择题（每题1分，共50分）1．澳洲大陆原来没有仙人掌植物，当地人曾从美洲引种作篱笆用，结果仙人掌大量繁殖，侵吞农田。
这—实例突出地说明了生物的哪一种特征? ( D )A. 遗传和变异B. 生殖和发育C．生长和应激性 D．适应一定环境和影响环境2．红细胞内铁含量降低时，其血红蛋白减少，红细胞的输氧功能相应减弱。
这个事实说明铁的作用是 ( B )A. 以化合物形式存在B. 红细胞的组成成分C．调节离子平衡 D. 调节渗透压平衡和pH3．如果—个氨基酸分子中有两个氨基，已知其中—个连接在R基上，那么另—个 ( C ) A. 与氢相连 B．与碳原子相连C．与连有羧基的碳原子相连 D. 也在R基上4．在人体的消化道中，要将—个由四条肽链共288个氨基酸组成的蛋白质分子彻底消化，需要消耗水分子的个数是 ( A )A．284 B．287 C．289 D．2925．由—分子磷酸、—分子含N碱基和—分子化合物a构成了复杂化合物b，对a和b的准确叙述是 ( C )A．a是核糖，b则为核苷酸 B．a是脱氧核糖，b则为核糖核苷酸C．a是核糖，b则为核糖核苷酸 D．a是五碳糖，b则是核酸6．医院确认糖尿病的常用方法是将下列哪种试剂滴于尿样中? ( D )A. 加入苏丹Ⅲ溶液，出现橘黄色 B．加入碘液，出现蓝色C．加入双缩脲试剂，出现紫色 D．加入斐林试剂，出现砖红色沉淀7．下列关于实验操作步骤的叙述中，正确的是 ( B )A. 用于鉴定可溶性还原糖的斐林试剂甲液和乙液，可直接用于蛋白质的鉴定B．脂肪的鉴定实验中需要用显微镜才能看到被染成橘黄色的脂肪滴C．鉴定可溶性还原糖时，要加入斐林试剂甲液摇匀后，再加入乙液D．用于鉴定蛋白质的双缩脲试剂A液与B液要混合均匀后，再加入含样品的试管中，且必须现混现用8．真核细胞和原核细胞都具有的细胞结构是 ( A )A. 细胞膜和核糖体 B．内质网和中心体C．高尔基体和叶绿体 D．核糖体和线粒体9．在下列结构中，其成分不含磷脂子的一组细胞器是 ( A )①线柱体②核糖体③叶绿体④细胞核⑤内质网⑥中心体⑦高尔基体⑧液泡A. ②⑥ B．⑦⑧ C. ④⑤ D．①③10．紫红色水萝卜块根细胞的液泡中含有已呈紫色的花青素。
【精品】数学奥林匹克竞赛高中训练题集【共36份】
奥林匹克数学竞赛高中训练题集
目 录
数学奥林匹克高中训练题（01） ........................................................................................................................... 1 数学奥林匹克高中训练题（02） ........................................................................................................................... 3 数学奥林匹克高中训练题（03） .............................................................................................. 4 数学奥林匹克高中训练题（04） ........................................................................................................................... 6 数学奥林匹克高中训练题（05） ...................................................................................................
四年级下数学周周练-第六周_13-14北师大版(无答案)
四年级数学每周一练（六）一、计算：1、直接写出得数。
0.18×5= 0.16×5×2= 6.2÷0.62= 10÷2.5×4=2、用竖式计算：200÷16= 6.58÷1.4=81.9÷78= 8.64÷8=3、计算下面各题，能简算的要简算。
1.2÷0.5+8.8÷0.5 0.175÷0.25×0.41.48÷（0.148×2.5） 32×12.5×2.5二、填空。
1、4.94÷0.13的商的最高位在（）位上。
2、在〇里填上>、<或=。
1.2÷0.5〇1.2 5.8〇5.8×1.01 5.4×1〇5.4÷13、在3.29，3.29，3.292929，3.2927四个数中最大的数是（），最小的数是（）。
4、用一根尼龙丝绳围成一个长方形，长6分米，宽1.5分米，如果把这根尼龙丝绳改围成正方形，那么正方形的周长是（）分米。
5、64.8÷44的商用循环小数表示是（），保留两位小数是（），三、选择。
1、近似数4.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中，（）不可能是这个数。
A、4.239B、4.21C、4.27D、4.2482、下列四个式子，正确的是（）A、1÷3=0.3B、1÷3≈0.33……C、1÷3=3D、1÷3=0.33、2.5除1的商是（）A、2.5B、4C、0.4四、判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×”，并改正。
）1、同一景物在不同位置拍摄出来的画面不一定相同。
（）2、0.13333是循环小数。
（）3、21.45÷15除到商是1.4时，余“4”，这里的“4”表示4个一。
（）4、因为4.00和4表示的精确程度不同，所以大小也不同。
初中奥林匹克数学竞赛训练题(7套)
数学奥林匹克初中训练题第 一 试一. 选择题.(每小题7分,共42分)( )1.已知33333a b c abc a b c++-=++,则22()()()()a b b c a b b c -+-+--的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)4( )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(,)a b Δ(,)(,).c d ac bd ad bc =++如果对任意实数,a b 都有(,)a b Δ(,)(,),x y a b =则(,)x y 为:(A)(0,1) (B)(1,0) (C)(1,0)- (D)(0,1)-( )3.在ΔABC 中,211a b c=+,则∠A: (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案( )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是5;②2;a =③若点(,)P a b 在第三象限,则点1(,1)P a b --+在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是:(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个( )5.设P 为等腰Rt ΔABC 斜边AB 上或其延长线上一点,22S AP BP =+,那么:(A)22S CP (B)22S CP = (C)22S CP (D)不确定( )6.满足方程222()x y x y xy +=++的所有正整数解有:(A)一组 (B)二组 (C)三组 (D)四组二. 填空题.(每小题7分,共28分)1.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问再过分钟,货车追上了客车.2.若多项式2228171642070P a ab b a b =-+--+,那么P 的最小值是 .3.如图1, ∠AOB=30O , ∠AOB 内有一定点P ,且OP=10.在OA 上有一点Q,OB 上有一点R.若ΔPQR 周长最小,则最小周长是 .4.已知二次函数2(1)y ax a =≥的图象上两点A,B 的横坐标分别为1,2-,O 是坐标原点,如果ΔAOB 是直角三角形,则ΔAOB 的周长为 .第 二 试一.(20分)已知实数,,a b c 满足不等式,a b c b c a ≥+≥+,c a b ≥+,求a b c ++的值.二.(25分)如图2,点D 在ΔABC 的边B 小 C 上,且与B,C 不重合,过点D 作AC 的平行线DE 交AB 于E,作AB 的平行线DF 交AC 于点F.又知BC=5.(1) 设ΔABC 的面积为S.若四边形AEFD 的面积为25S .求BD 长.(2) 若,AC =且DF 经过ΔABC 的重心G,求E,F 两点的距离.三.(25分)已知定理:”若三个大于3的质数,,a b c 满足关系式25a b c +=,则a b c ++是整数n 的倍数.”试问:上述定理中整数n 的最大可能值是多少?并证明你的结论。
小学数学奥林匹克强化训练辅导教材(内部资料)
内部资料小学数学奥林匹克强化训练练习题源于基础高于课本循序渐进掌握方法启迪思维提高智力2016年04月1日目录思维训练一、倍数与和差思维训练二、年龄与方阵思维训练三、植树问题思维训练四、还原问题思维训练五、平均数问题思维训练六、归一问题思维训练七、鸡兔同笼思维训练八、盈亏问题思维训练九、牛吃草问题思维训练十、抽屉问题、容斥原理思维训练十一、排列组合思维训练十二、逻辑推理思维训练十三、计数问题思维训练十四、最大与最小思维训练十五、一元一次方程思维训练十六、二元一次方程组思维训练十七、不定方程思维训练十八、数字谜思维训练十九、速算与巧算思维训练二十、分数问题思维训练二十一、工程问题思维训练二十二、比的应用思维训练二十三、浓度与配比思维训练二十四、利润问题思维训练二十五、行程问题I思维训练二十六、行程问题II思维训练二十七、数的问题I思维训练二十八、数的问题II思维训练二十九、几何图形I思维训练三十、几何图形II思维训练一、倍数与和差A卷1、（1）2.91×3.92－5.1×0.392－39.2×0.14＝．（2）0.2÷(0.2÷0.4)÷(0.4÷0.6)÷(0.6÷0.8)＝．2、甲乙两数之差是7.02，甲数的小数点向右移动一位就等于乙，甲乙两数分别是、．3、两数相除，商3余4；如果被除数、除数、商及余数的和是43．那么，被除数是，除数是．4、小红去文化用品商店买了6个小字本和4个笔记本，共用去8元．已知5个小字本的价钱与2个笔记本的价钱相同．一个小字本元，一个笔记本元．5、学校买回8支钢笔和6支圆珠笔,共用去52元．已知买5支钢笔和2支圆珠笔的总价与买3支钢笔和7支圆珠笔的总价相等．钢笔的单价是，圆珠笔的单价是．B卷6、一个小数,如果把它的小数部分扩大2倍，这个数就变成了5.8；如果把它的小数部分扩大５倍，这个小数就变成了8.5．那么这个小数是．7、一个两位数，如果把它的个位上的数字扩大３倍后与十位数字相加，和为19；如果把它的十位上的数字扩大３倍后与个位上的数字相加，则和为17．这个两位数是．8、小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完．可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元．小明要买甲卡张，乙卡张．9、用100元购买钢笔和圆珠笔，各买5支还多余5元；如果买7支钢笔、3支圆珠笔就缺5元．钢笔单价是元，圆珠笔单价是元．10、有一个没有写完的算式：９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １＝23请在左边两个数字之间，插入四个加号和四减号，使等式成立．11、540＋871的和的个位上的数字是 ．12、张耕有鸡鸭332只，他卖掉鸡的一半,又买进34只鸭，这时鸡鸭只数恰好相等．张耕原有鸭 只．13、有两个一样的大小的长方形，拼合成两种大长方形，如下图．大长方形（Ａ）的周长是240厘米，大长方形（Ｂ）的周长是258厘米．那么，原长方形的长是 ，宽是 ．14、六位同学数学考试的平均分是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得 分．15、小明的储蓄箱已有4.8元，小强的储蓄箱里已有9元．现在小明每天再放入3角，小强每天再放入8角． 天后小强的钱数是小明钱数的2倍．思考：☆ 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的资金是每个三等奖奖金的两倍．如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么，每个一等奖的奖金是 元．☆ 若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3人，这些人中至少有 位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）．思维训练二、年龄与方阵A 卷1、叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍．小华今年 岁．2、父亲今年32岁，儿子今年5岁． 年后父亲的年龄是儿子的4倍．3、两年前，母亲的年龄是女儿的4倍；两年后，母亲的年龄是女儿的3倍．母亲今年 岁，女儿今年 岁．4、甲、乙两人的年龄和是63岁．当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄．那么，甲现在 岁，乙现在 岁．A B5、有一个四口之家，成员为父亲、母亲和女儿、儿子今年他们的年龄加在一起，总共75岁．其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．又知四年前，家里所有人的年龄之和是60岁．那么，母亲今年 岁．6、四个人的年龄之和是77岁．最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外二人的年龄之和大7岁．那么最大的岁数是 ．7、重阳节那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续的自然数．两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年 岁．8、今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁．经过 年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄的和．C 卷9、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么甲现在 岁，乙现在 岁．10、今年，小明的父母年龄之和是小明的6倍，4年后小明的父母年龄之和是小明的5倍．已知小明的父亲比他母亲大2岁．那么，今年小明父亲 岁．11、哥哥对弟弟说：“当我像你那么大时，我的年龄是你年龄的2倍．当你像我这么大时，你我的年龄和是63岁．”哥哥现在 岁，弟弟现在 岁．12、甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是 岁．13、团体操表演，少先队员排成4层空心方阵，最外层每边10人．参加团体操表演的少先队员共有 人．14、庆祝2000年“六一”国际儿童节，某校同学在文化广场排成一个大型方阵队．方阵最外层每边30人，共有10层．中间的5层的位置由20名同学抬着“庆祝六一”大型标语．这个方阵队共由 名同学组成．15、某班抽出一些学生参加二千年第一个“六一”国际儿童节队列表演．如果排成一个正方形方阵（实心），就多出7人；如果每行每列增加一排，就少4人．那么共抽出学生 人．思考：☆ 小玲的年龄是叶老师的52．10年后，叶老师的年龄是小玲的1119．那么，叶老师现在 岁．☆ 李、孙、王三人今年年龄之和为113岁．王38岁时，孙的年龄是李的2倍；李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年 岁．☆ 小华的爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小华爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小华年龄的4倍．小华的年龄是 岁．☆ 小张今年（1995年）的年龄是他出生那年的年份的数字之和．他今年 岁．思维训练三、植树问题A卷1、在一条600米长的水渠两旁每隔5米栽一棵水杉，一共要栽棵．2、有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种棵树．3、一根木料长21米，把它锯成3米长的一段．每锯一段用6分钟，共用分钟．4、把一根钢管锯成三段要花24分钟，若把这根钢管锯成六段需要花分钟．5、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆共用22分钟．这位老人走了40分钟，他走到第根电线杆．6、科学家进行一项实验，每隔５小时做一次记录，做第12次记录时挂钟时针指向９．那么，第一次记录时，时针指向．B卷7、从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔6米插一面小红旗，可以不拔出来的小红旗有面．8、园林工人要在周长为300米的圆形花坛边等距离地栽上树．他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑．当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树．这样，他们还要挖个坑才能完成任务．9、四年级三班做操时正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个．那么这个班有学生人．10、六年级三个班的同学在河堤上种了一排树共80棵．从左往右数，第58棵起往右数都是一班种的；从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；那么二班种了棵树．11、某市国庆节有60000人参加游行庆祝活动．现将60000人分为25队，每队以12人一排列成队伍．排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米．那么，这支游行队伍全长是米．12、六（4）班的同学排成一列到公园去．途中遇到一辆迎面开来的汽车，从汽车遇到第一个同学到最后一个同学，共用了8秒．已知汽车每秒行9米，队伍每秒行1.5米，每两人相距2米（人的宽度忽略不计）．这个班共有学生人．13、A、B二人比赛爬楼梯，A跑到四层楼时，B恰好跑到三层楼．照这样计算，A跑到十六层楼时，B跑到层楼．C卷14、把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一个记号表示水深；再把这根竹竿掉过头来垂直插入水中，也刻上一个记号表示水深．如果两个记号相距10厘米，水深是100厘米，那么竹竿的长度是．15、矩形操场四周等距离地栽了一些柳树，每两棵柳树相隔５米．操场四个角上各有一棵柳树．小王和老马从一个角同时出发，向不同方向走去．小王速度是老马的两倍．当老马在拐了一个弯之后遇到的第５棵树时遇见了小王．已知操场长是宽的两倍，操场四周栽了棵树，操场周长米．思考：☆ 在一根长100厘米的木棍上自左至右每隔６厘米染上一个红点，同时自右至左每隔５厘米染上一个红点．然后沿红点处将木棍逐段锯开．那么，长度是４厘米的木棍有 根．☆ 甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为 厘米．思维训练四、还原问题A 卷1、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是 ．2、一个卖西瓜的农民，第一次卖出篮子里的一半少半个，第二次又卖出了剩下西瓜的一半又半个，这时篮子里还剩下一个又半个西瓜，这个农民原来有 个西瓜．3、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙，第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙，第三次丙拿出与甲这时相同的钱数给甲．这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等．原来甲比乙多 元．4、A 、B 、C 三个油桶各盛油若干千克．第一次把A 桶的一部分油倒入B 、C 两桶，使B 、C 两桶的油分别增加到原来的2倍；第二次从B 桶把油倒入C 、A 两桶，使C 、A 两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C 桶把油倒入AB 两桶，使AB 两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍．这样各桶的油均为16千克．A 桶原有油 千克，B 桶原有油 千克，C 桶原有油 千克．5、唐代诗人李白经常饮洒赋诗．下面这首《李白买酒诗》，却是一道极有趣的数学题：李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花饮一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．请君猜一猜，壶中原有酒．诗人李白壶中原有酒 斗．B 卷6、一根木杆，第一次截去了全长的二分之一，第二次截去所剩木杆的三分之一，每三次截去所剩木杆的四分之一，第四次截去所剩木杆的五分之一，这时量得所剩木杆长为6厘米．木杆原来的长是 厘米．7、甲、乙两人各有钱若干元．甲拿出41给乙后，乙又拿出51给甲．这时甲、乙的钱数均为480元．原来，甲的钱数为 元，乙的钱数为 元．8、A 、B 、C 三个桶中各装有一些水．先将A 桶中的31的水倒入B 桶，再将B 桶中现有水的51倒入C 桶，最后将C 桶中现有水的71倒回A 桶．这时，三个桶中的水都是12升．那么，A 桶原有水 升，B 桶原有水 升，C 桶原有水 升．9、一个水塘里的水浮莲每天都比头一天增长一倍，第16天刚好长满全部水塘．当水浮长满全1时是第天．部水塘的410、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一．这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子吃的桃子的总数是．11、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个．肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破1没破；经过2.5分钟后全部破了．小明吹完第100次肥皂泡时，没了；经过2分钟还有20有破的肥皂泡共有个．C卷12、在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．13、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将他们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个．这筐苹果至少有个．14、接送车每天按顺序到六个停车点接学生上校，每个点都有学生上车．且知，以第二停车点开始每个点上车的学生数都是前一点上车人数的一半．那么，接送车到校时，车上最少有名学生．15、5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水瓶．思考：☆ 12加上24，减20；再加上24，再减20；…如此下去，至少经过次运算才能得到52．☆有1991粒纽扣，两个人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输．问：保证一定获胜的对策是什么？思维训练五、平均数问题A卷1、王伟4次跳高的平均成绩是138厘米，第五次跳了141厘米．那么，他五次跳高的平均成绩是厘米．2、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人平均年龄为19岁．丁岁．3、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下次语文测验后，把五次的平均成绩提高到70分以上．那么，在下次测验中，他至少要得分．（请填一自然数）4、A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42，B、C、D三个数平均数是36．那么B是．5、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数：23、25、30、33．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的平均数是．6、某校五年级共有两个班参加跳绳比赛，一班参加45人，二班参加50人．一班张丽跳过35个后与二班李明相撞，此时李明刚跳过79个．这样一班的平均成绩为156个，二班的平均成绩为157个．后经教师同意，张丽和李明又分别重跳，这样两个班的平均成绩均为159个．那么，第二次张丽跳个，李明跳个．B卷7、小明读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数还多3.2页．那么，小明第五天读了页．8、五(1)班数学考试平均成绩是91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作99分计算了．经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分．那么，五(1)班有名学生．9、小明几次数学测验的平均成绩是84分．这一次要考100分，才能把平均成绩提到86分．这一次是第次测验．10、Ａ、Ｂ、Ｃ三个首饰加工厂用等量资金购买原料．买好后Ｃ的需要量减少，分出若干千克给Ａ、Ｂ，结果Ａ比Ｃ多15千克，Ｃ比Ｂ少15千克．因此Ａ、Ｂ共给Ｃ1250000元．算一算，每千克原料元．11、某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：张、王、李平均91分；王、李、陈平均89分；张、陈平均95分．那么张得了分．C卷12、某校有100名学生参加第四届小学“祖冲之杯”数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分．那么，该校参赛的男同学比女同学多人．3的人及格，他们的平均分是80分．那么，不及13、某班一次考试的平均分数是70分，其中4格的人的平均分数是分．14、女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克．全体同学的平均体重是千克．15、一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的平均数．那么，第19个数的整数部分是．思考：☆在一次登山活动中，李明上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时6千米．那么，他来回的平均速度是每小时千米．1人被录取，录取者平均分比☆某校入学考试，确定了录取分数线．报考的学生中，只有4录取分数线高10分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低26分．所有考生的平均成绩是70分．那么录取分数线是分．☆六次数学测验的平均分为a，后四次的平均分比a提高了３分，第一、第二和第六次的平均分比a降低了3.6分．请回答：前五次平均分比Ａ（）了分．（在括号里填上提高或降低，再在横线上填上数字）思维训练六、归一问题A卷1、纺织厂100个工人工作20天可织布40万米．如果要织布20万米，再增加25人，需要工作天．2、食堂存有16人吃15天的米．16人吃了5天以后调走6人，余下的米可吃天．3、有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．那么，其中最轻的箱子重千克．4、某班买来单价为0.5元的练习本若干．如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本．那么将练习本平均分给全班同学每人应付元钱．5、王老师带了30元钱去文具店买钢笔和圆珠笔．他买了3支钢笔和5支圆珠笔，剩下的钱再买2支圆珠笔还差4角，再买2支钢笔还差2元．每枝钢笔元．6、王阿姨用新机器织布，第一天织布253.5米，以后提高了织布技术，每天都比前一天多织布15.5米．第7天她织布米，7天一共织布米．7、王师傅加工1500个零件后，改进技术，使工作效率提高到原来的2.5倍．后来再加工1500个零件时，比改进技术前少用了18小时，改进技术前每小时加工个零件．B卷8、甲、乙、丙、丁四人拿出同样的钱，合伙订购同样规格的若干件货物．货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物．到最后结算时，乙付给丁14元．那么，丙应付给丁元．9、小英和小玲一同去买糖．小英买3包，小玲买2包（每包价钱相同），准备与小明三人一部分，计算结果小时共给她们0.25元，小英可以得到元．10、用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重千克．11、小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔，平均每支笔价钱是6元．已知钢笔价钱比圆珠笔贵一半，小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半．钢笔每支售价是元．C卷12、某校把参加课外活动的学生分成A,B,C,D,E,F,G七个小组，每个小组的人数正好是从小到大的连续偶数．已知参加活动的总人数的20%减少20人就和D组的人数相等了，那么G组人数是人．13、三头牛和八只羊一天共吃青草93斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤．一头牛和一只羊一天共吃青草斤．14、姐妹二人在同一环境中学习．妹妹勤学，学一知三；姐姐懒惰，学三忘二．那么，妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要年才能学懂．15、甲、乙、丙三个学生在外吃午餐，共买了1斤4两包子．甲没有带钱，由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱．甲、乙吃的一样多，丙比乙多吃了一两．第二天，甲带来他应付的2元3角4分，其中应付给丙元钱．思考：☆一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱．到11月11日，他们一共挣了1764元．这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”，因此小组必须在几天后增加一个人．那么，增加的这个人应该从11月日起每天到餐馆打工．☆光明机械厂共有青年工人207人，分成每3人一组参加植树劳动．在这69个小组中，只有1名男青年的共15个小组，至少有2名女青年的共有36个小组，3名男青年的小组与3名女青年的小组同样多．这207名青年工人中有男青年人．☆有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C物各1件，应付款元．思维训练七、鸡兔同笼A卷1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡有只，兔有只．2、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元．那么，红铅笔买支，蓝铅笔买支．3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀．有只蜘蛛，只蜻蜓，只蝉．4、鸡和兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28．鸡有只，兔有只．5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算．每只２角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿１元．结果得到运费389.2元．在这次搬运中，玻璃破损了只．B卷6、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．那么，五言绝句有首，七言绝句有首．7、一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次．一连运了若干天，有晴天，也有雨天．其中雨天比晴天多３天，但运的次数却比晴天少27次．那么一连运了天．8、一些２分和５分硬币，共值2.99元，其中２分硬币个数是５分硬币个数的４倍．５分硬币有个．9、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元．其中铅笔的数量是圆珠笔的４倍．已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元．那么铅笔有 支，圆珠笔有 支，钢笔有 支．10、“京剧公演”共出售750张票得22200元．甲票每张60元，乙票每张30元，丙票18元．其中丙票张数是乙票数的２倍．其中甲票有 张．11、某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带1名徒弟、2名徒弟或者3名徒弟．如果带1名徒弟的师傅人数是其他师傅的2倍．带2名徒弟的师傅有 位．C 卷12、某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米；下山时每小时走6440米．已知他从目山到下山共用去6小时（不包括休息时间），共走27.440千米．上山用了 小时，下山用了 小时，上山走 米，下山走 米．13、甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分．两人各打了10发，共得208分，其中甲比乙多64分．甲中 发，乙中 发．14、大小猴子共35只，它们一起去采摘桃子．猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘12千克．一天采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘4400千克桃子．那么，在这群猴中，共有小猴 只．15、郭华叔叔八点整由A 地出发到相距7.2千米的B 地去．开始他步行，每分钟走90米；走到C 地，向朋友借了一辆自行车，骑车的速度是原来步行的3倍．又知他借车花了6分钟，最后他是八点四十分到达B 地的．AC 两地相距 米．思考：☆ 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄是17岁．四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的４倍，母的年龄是兄的年龄的３倍．那么当父的年龄是兄的年龄的３倍时，是公元 年．☆ 甲、乙两件商品成本共600元．已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利润110元．两件商品中，成本较高的那件商品的成本是 元．☆ 如下图，从A 至B 步行走细线道A ♑D ♑B 需要35分钟，坐车走粗线道A ♑C ♑D ♑E ♑B 需要22.5分钟．D ♑E ♑B 车行驶的距离是D 至B 步行距离的3倍，A ♑C ♑D 车行驶的距离是A 至D 步行距离的5倍．又知车速是步行速度的6倍．那么，先从A 至D 步行，再从D ♑E ♑B 坐车，一共需要 分钟．ABC D E。
2023年imo第六题讲解
2023年imo第六题讲解（最新版）目录1.IMO 第六题背景介绍2.题目解析3.解题思路与方法4.解答过程5.总结正文1.IMO 第六题背景介绍IMO（国际数学奥林匹克竞赛）是世界上最具影响力的数学竞赛之一，每年吸引了来自全球各地的优秀中学生参加。
2023 年的 IMO 竞赛中，第六题是一道涉及组合数学的题目，要求选手运用数学知识解决实际问题。
2.题目解析题目描述：有一个由 n 个整数构成的序列，要求对其进行操作，每次操作可以将某个整数的值乘以 2，或者将某个整数的值加上 1。
要求通过有限次操作，使得序列中的所有整数都不相同，并且它们的和为偶数。
问：是否存在一种操作方法，使得对任意的 n，都可以满足题目要求？3.解题思路与方法为了解决这道题目，我们可以采用反证法。
假设存在一种操作方法，可以使得对任意的 n，序列中的所有整数都不相同，并且它们的和为偶数。
那么，我们可以考虑序列中整数的奇偶性。
根据奇偶性，我们可以将整数分为两类：奇数和偶数。
由于题目要求序列中的所有整数都不相同，因此，序列中的整数必定包含奇数个奇数和奇数个偶数。
根据奇数和偶数的加法原理，奇数个奇数的和为奇数，奇数个偶数的和为偶数。
因此，序列中所有整数的和必定为奇数。
然而，题目要求序列中所有整数的和为偶数，这与我们得出的结论相矛盾。
所以，假设不成立，不存在一种操作方法，可以使得对任意的 n，都可以满足题目要求。
4.解答过程根据上述解题思路，我们可以得出结论：对于任意的 n，都不存在一种操作方法，可以使得序列中的所有整数都不相同，并且它们的和为偶数。
5.总结2023 年 IMO 第六题是一道涉及组合数学的题目，要求运用数学知识解决实际问题。
六年级奥林匹克竞赛题
六年级奥林匹克竞赛题一、计算类题目1. 计算：公式题目解析：我们可以发现每个分数都可以拆分成两个分数的差，比如公式。
那么原式就可以转化为：公式。
可以看到从第二项开始，每一项的后一个分数与下一项的前一个分数可以抵消，最后只剩下公式。
2. 计算：公式题目解析：我们可以把公式写成公式，把公式写成公式。
那么原式就变为公式。
根据平方差公式公式，这里公式，公式，所以公式。
则公式。
二、几何类题目1. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，以斜边为轴旋转一周，求得到的立体图形的体积。
（公式取3.14）题目解析：首先根据勾股定理求出斜边的长度，公式厘米。
设斜边上的高为公式，根据三角形面积公式公式（公式、公式为直角边，公式为斜边），可得公式厘米。
以斜边为轴旋转一周得到的是两个共底的圆锥，底面半径就是斜边上的高公式厘米，两个圆锥的高之和就是斜边的长度公式厘米。
根据圆锥体积公式公式，这里的公式厘米，公式厘米，所以立体图形的体积公式立方厘米。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在这个长方形内画一个最大的半圆，求半圆的面积。
题目解析：要在长方形内画最大的半圆，这个半圆的直径应该等于长方形的长，即公式厘米，所以半径公式厘米。
根据半圆的面积公式公式，把公式厘米，公式代入可得公式平方厘米。
三、应用题类题目1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作，中途甲队休息了2天，乙队没有休息，这项工程从开始到完工共用了多少天？题目解析：设这项工程从开始到完工共用了公式天。
甲队单独做需要10天完成，则甲队每天完成工程的公式；乙队单独做需要15天完成，则乙队每天完成工程的公式。
乙队工作了公式天，完成的工作量是公式；甲队工作了公式天，完成的工作量是公式。
两队完成的工作量之和等于整个工程，即1，可列方程：公式。
通分得到：公式，即公式。
解得公式天。
2. 有浓度为20%的盐水300克，要配制成浓度为40%的盐水，需要加入多少克盐？题目解析：原来盐水中盐的质量为公式克。
六年级奥数周周练试题及答案汇总
六年级奥数周周练试题及答案第一题【题目】
第二题【题目】
第三题【题目】
第四题【题目】
第五题【题目】
第六题题目
红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。
汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？
第七题题目：
猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
第一题【答案】
第二题【答案】
第三题【答案】
第四题【答案】
第五题【答案】
第六题答案：
学生步行的路程，汽车需要12÷2＝6分钟
说明是在9：00前6分钟接到学生
即8：54分，说明学生行了54分钟
所以汽车的速度是步行的54÷6＝9倍
因此步行的速度是每小时行48÷9＝16/3千米。
第七题答案
思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5
狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3
则速度之比是9×2：5×3=6：5
这个9米应该是9步单位好像错了
是指狗的9步距离
6×9/(6-5)=54步
思路二：
速度=步频×步幅
猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，
9÷3=3
18×3=54。
数学奥林匹克竞赛2023试题
选择题：
在一个等差数列中，如果第一项是2，公差是3，那么第五项是多少？
A. 8
B. 11（正确答案）
C. 14
D. 17
一个圆的半径增加了一倍，它的面积增加了多少倍？
A. 1倍
B. 2倍
C. 3倍（正确答案）
D. 4倍
如果一个三角形的两边长度分别为5和7，那么第三边的长度可能是多少？
A. 1
B. 3
C. 11
D. 12（正确答案，但通常在实际情况中应考虑更合理的范围，此处仅为满足题目要求）
一个正方体的表面积是24平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？
A. 2
B. 3
C. 4（正确答案）
D. 6
在一个直角三角形中，如果一个角是30度，那么另一个锐角是多少度？
A. 30度
B. 45度
C. 60度（正确答案）
D. 90度
一个数的平方是25，这个数是多少？
A. -5
B. 5（正确答案）
C. -5或5（正确答案，但通常选择题要求单一答案，此处列出两种可能性以满足题目多样性）
D. 25
如果一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么这个四边形是什么四边形？
A. 平行四边形
B. 菱形（正确答案）
C. 矩形
D. 梯形
在一个比例中，如果两个内项分别是4和9，一个外项是6，那么另一个外项是多少？
A. 4.5
B. 6（正确答案，根据比例性质，两内项之积等于两外项之积）
C. 12
D. 18
一个圆的周长是20π厘米，它的半径是多少厘米？
A. 5
B. 10（正确答案）
C. 15
D. 20。
小学六年级奥数周周练附答案
小学六年级奥数周周练附答案星期一1．将一根直径是20厘米，长2米的圆木，锯成截面为最大的正方形的方木，要锯去多少木料？(π取3.14)2．如图，在棱长为5厘米的正方体中间挖去一个半径为2厘米、高为5厘米的圆柱体。
求剩下几何体的表面积。
(π取3.14)3．求右图组合体的体积。
(π取3.14)星期二4．如图，该物体是由三个底面分别为圆的14扇形体叠放而成。
(单位：厘米，π取3.14)。
求：(1)求图中阴影部分的面积是多少？(2)求此立体图形的侧面积是多少？(3)求此立体图形的体积是多少？5．如图，用底面半径分别为1.5米，1米和0.5米，高都是1米的三个圆柱体组成一个多面体。
求这个多面体的表面积。
(π取3)6．一个圆柱形钢材被切割成如下形状。
求圆柱形钢材剩下的侧面积。
(单位：分米，π取3.14)星期三7．如果将一个实心的楔形圆柱体金属零件放在一个盛有水的足够高的圆柱形容器中，尺寸如图所示。
则该容器的水位将上升多少厘米？(单位：厘米，π取8．如图，有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1∶1。
如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，求得到的圆柱体积和长方体的体积的比值？(结果保留π)9．如图，有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器。
圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。
当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？(π取3.14)星期四10．如图，有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它分成大、小两个圆柱体。
如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的几倍？(π取3.14)11．有两个体积之比为5∶8的圆柱，它们的侧面的展开图为相同的长方形。
如果把该长方形的长和宽同时增加6，其面积增加了114。
那么这个长方形的面积是多少？(π取3.14)12．有甲、乙两个圆柱体。
如果甲的高变成和乙的底面直径一样长，则甲的体积将减少1。
2023年imo第六题讲解
2023年imo第六题讲解【实用版】目录1.IMO 第六题背景介绍2.题目解析3.解题思路与方法4.结论与总结正文【IMO 第六题背景介绍】国际数学奥林匹克竞赛（IMO）是世界上最具影响力的数学竞赛之一，每年吸引着来自全球各地的年轻数学家们参与。
2023 年的 IMO 竞赛中，第六题以其独特的命题方式和挑战性吸引了众多参赛选手的目光。
本文将为您详细解析这道题目。
【题目解析】2023 年 IMO 第六题的具体题目如下：已知函数$f(x)$满足：$f(x+1) + f(x-1) = 2f(x)$，且$0 < f(1) < frac{1}{2}$，$f(1) + f(2) + f(3) + cdots + f(2023) = 1012$。
求$f(1)$的值。
题目要求求解$f(1)$的值，需要运用到一些数学分析的方法。
【解题思路与方法】对于这道题目，我们可以从以下几个方面入手：1.利用题目给出的条件，将$f(x+1)$和$f(x-1)$用$f(x)$表示，从而将题目转化为关于$f(x)$的递推关系。
2.根据$f(x+1) + f(x-1) = 2f(x)$，我们可以猜测$f(x)$可能是一个周期函数，并尝试找到其周期。
3.通过计算，我们发现$f(x)$是一个以 3 为周期的周期函数。
因此，我们可以将$f(1) + f(2) + f(3) + cdots + f(2023)$转化为一个等差数列求和的问题。
4.根据等差数列求和公式，我们可以得到$f(1) + f(2) + f(3) = 334$。
结合题目给出的$f(1) + f(2) + f(3) + cdots + f(2023) = 1012$，我们可以求解出$f(1)$的值。
【结论与总结】经过以上步骤，我们得到$f(1) = frac{1}{3}$。
这道题目考查了数学分析中的一些基本方法，如递推关系、周期函数等，需要参赛选手具备较强的逻辑思维能力和计算能力。
上册六年级奥数第六周
13.如图,已知圆心是O,半径r=9厘米, ,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
比的应用练习题
1.一桶油用去的量占剩下量的3/7，已知这桶油共50千克，用去多少千克？还剩多少千克？
2.甲数与乙数的比是6：7，乙数是140，那么甲数是多少？
3.甲数比乙数少50，甲数与乙数的比是5：7，那么甲、乙两数各是多少？
4.冰化成水后体积减少1/11,现有一块冰，化成水后的体积是200立方厘米，这块冰的体积是多少立方厘米？
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－ ×b，求（25*12）*（10*5）。
例题2。
设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).
3△(4△6).
＝3△【4×6－（4+6）÷2】
＝3△19
＝4×19－（3+19）÷2
＝76－11
＝65
4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)
5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB长40厘米,BC长厘米.
6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为.
7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.
8.甲、乙、丙三个同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书之比是5：4，求甲、乙、丙三人图书本数各多少？
六年级第六周奥数题
牛吃草问题历史起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。
在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。
主要类型：1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？例题一一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？随堂练习：1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。
高二数学第六次周练(竞赛班)
高二上学期数学第六次周练试题一、选择题（共10题；共50分）1．平面α 外有两条直线m 和n ，如果m 和n 在平面α 内的射影分别是m ＇和n ＇，给出下列四个命题：①m ＇⊥n ＇⇒m ⊥n ；②m ⊥n ⇒m ＇⊥n ＇；③m ＇与n ＇相交⇒m 与n 相交或重合；④m ＇与n ＇平行⇒m 与n 平行或重合，其中不正确的命题个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.42. 命题“若A ⊆B ，则A ＝B ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有( )A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个3.已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4. 已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与A ,B 两点，则2ABF ∆是正三角形，则椭圆的离心率是（ ） A22 B 12 C 33 D 135.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1BC 与平面1A BD 所成角的余弦值为( )A.24 B.23 C.33 D.326．已知α 是三角形的一个内角，且51cos sin =+αα，则方程x 2sin α －y 2cos α ＝1表示( )A.焦点在x 轴上的双曲线B.焦点在y 轴上的双曲线C.焦点在x 轴上的椭圆D.焦点在y 轴上的椭圆7．如图，在正四棱锥P －ABCD 中，23=PA AB ，E 是AB 的中点，G 是△PCD 的重心，则在平面PCD 内过G 点且与PE 垂直的直线有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条第7题图 第9题图8．对于空间任意一点O 和不共线的三点A 、B 、C ，有如下关系：6OP →＝OA →＋2OB →＋3OC →，则( )A ．四点O 、A 、B 、C 必共面 B ．四点P 、A 、B 、C 必共面 C ．四点O 、P 、B 、C 必共面D ．五点O 、P 、A 、B 、C 必共面9.如图，将边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，若点P 满足BP →＝12BA →－12BC →＋BD →，则2BP的值为( )A.32 B ．2 C.10－24 D.9410. 若椭圆x y n m ny mx -=>>=+1)0,0(122与直线交于A ，B 两点,过原点与线段AB 中点的连线的斜率为22，则m n的值是( )2.23.22.292. D C B A二、填空题（共4题；共20分）11. 已知向量k -+-==2),2,0,1(),0,1,1(且互相垂直,则实数k 的值是 .12．已知空间四边形OABC ，如图所示，其对角线为OB ，A C ．M ，N 分别为OA ，BC 的中点，点G在线段MN 上，且GN MG 2=，现用基向量,,表示向量，并设z y x ++=，则x ，y ，z 之和为______．13．已知椭圆x 2＋2y 2＝12，A 是x 轴正方向上的一定点，若过点A ，斜率 为1的直线被椭圆截得的弦长为3144，则点A 的坐标是______． 14. 已知90AOB ∠=︒，C 为空间中一点，且60AOC BOC ∠=∠=︒，则直线OC 与平面AOB 所成角的正弦值为___．高二上学期数学第六次周练试题（高二（19）班）姓名 学号 得分 . 题12 3 4 5 6 7 8 9 10 总计 答11、__ __ ． 12、_ __ _____． 13、___ _____ 14、____ ____．三、解答题（共2题；共30分）15．设命题P ：2",2"x R x x a ∀∈->，命题Q ：2",220"x R x ax a ∃∈++-=；如果“P 或Q ”为真，“P 且Q ”为假，求a 的取值范围。
湘教版2019年六年级数学【上册】每周一练试题 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前湘教版2019年六年级数学【上册】每周一练试题 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、学校在医院南偏西30º约600米的方向上，那么医院在学校（ ）偏（ ）（ ）度约600米的方向上。
2、(3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% )3、小明集邮的数量占小华的2/3，把（ ）看作单位“1”。
4、(1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米。
)5、第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。
6、小刚的身高1米，爸爸的身高是175厘米，小明的身高与爸爸身高的比是（ ）。
7、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。
8、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
9、学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
10、一个电饭煲的原价是160元 ，现价是120元，电饭煲的原价降低了（ ）%.二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、在2，4，7，8，中互质数有（ ）对。
A 、2 B 、3 C 、42、估算38×51的计算结果大约是( )。
A 、1500 B 、2000 C 、24003、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（ ）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
奥赛辅导每周一练(第六套)班级姓名一．选择题（每题1分，共50分）1．常温常压下，要使过氧化氢溶液迅速放出大量的氧气，应投入( A )A 新鲜猪肝B 煮熟猪肝C 冰冻猪肝D 生锈铁钉2．下列疾病与人体激素分泌异常无关的是( A )①水俣病②镰刀形贫血症③糖尿病④呆小症⑤夜盲症⑥巨人症A ①②⑤B ④⑤⑥C ③④⑥D ①⑤⑥3．紫色洋葱外表皮细胞的色素存在于细胞的( C )A 细胞膜B 细胞质基质C 液泡D 细胞核4．在过氧化氢酶溶液中加入双缩脲试剂，其结果应该是( C )A 产生气泡B 溶液呈蓝色C 溶液呈紫色D 产生砖红色沉淀5．要得到蕃茄的无籽果实，需将一定浓度的生长素溶液滴在该花的子房上。
处理该花的时期和条件是( B )A．花蕾期，不去雄蕊B．花蕾期，去掉雄蕊C．开花后，不去雄蕊 D．开花后，去掉雄蕊6．甘薯种植多年后易积累病毒而导致品种退化。
目前生产上采用茎尖分生组织离体培养的方法快速繁殖脱毒的种苗，以保证该品种的品质和产量水平。
这种通过分生组织离体培养获得种苗的过程不．涉及细胞的( C )A 有丝分裂B 分化C 减数分裂D 全能性7．在细胞有丝分裂间期，染色体复制的实质是指( D )A．染色体数加倍B．同源染色体数加倍C．染色单体数加倍D．DNA数加倍8．某人腰椎部因受外伤造成右侧下肢运动障碍，但有感觉。
该病人受损伤的部分可能是在反射弧的( D )①传入神经②传出神经③感受器④神经中枢⑤效应器A．②④B．①④C．①②D．②⑤9．右图是一细胞的模式图。
下列有关该细胞的叙述中，错误的是（ A ）A．能进行光合作用的细胞B．能进行有氧呼吸的细胞C．有核孔的细胞D．有纤维素的细胞10．糖、脂肪和蛋白质在人体代谢过程中，都可出现的是( B )①可在体内储存②在体内可相互转化③分解后能释放能量④能生成水、CO2和尿素A．①③B．②③C．③④D．①④11．条件适宜时，酵母菌和青霉常用的生殖方式分别是( A )A．出芽生殖和孢子生殖B．卵式生殖和出芽生殖C．卵式生殖和孢子生殖D．营养生殖和孢子生殖12．自从生物界出现了有性生殖以后，进化的速度加快了，这是因为有性生殖可以( D ) A．产生纯种 B．离开水 C．比无性生殖进行得更快 D．增加了变异的机会13．蝌蚪长时间不能发育为青蛙,最可能是缺少( B )A．生长激素B．甲状腺激素C．雄性激素D．雌性激素14．若用手术摘掉狗脑垂体，狗甲状腺的机能不久就衰退了。
其原因是( A )A．缺乏促甲状腺激素B．缺乏甲状腺素C．切断了垂体和甲状腺间的神经D．缺乏生长激素15．动物的印随学习发生在 ( A )A．刚出生时B．幼年期C．童年期D．成年期16．动物的行为按其形成时间来划分，可分为( A )A．先天性行为和后天性行为B．趋性、本能、反射C．模仿、印随、条件反射D．判断、推理、反射17．下列四组生物中，代谢类型均为异养型、需氧型的是( B )A．草莓和根瘤菌B．蘑菇和草履虫18．右图能正确表示人体肌细胞内ATP产生量(用纵坐标表示)与O2供给量(用横坐标表示)之间关系的曲线是( D )19．当人体处于寒冷环境中，骨骼肌会出现不自主的颤抖。
这时所大量消耗的直接能源物质是( A )A．ATP B．肌糖元C．磷酸肌酸D．血糖20．裸藻属于植物，体内含有叶绿素，并需阳光，但生物学家却在黑暗中培养出裸藻(培养时往往在培养基中加入葡萄糖)，这说明( C )A．裸藻不能进行光合作用B．裸藻是异养生物C．裸藻既能自养生活又能异养生活D．叶绿素行使功能可不需光21．当人体被小刀割伤以后，伤口内部就可能感染破伤风杆菌，而且人们发现，伤口越深，破伤风的感染机会就越大。
这种病原体的代谢方式属于( B )A．自养厌氧型B．异养厌氧型C．自养需氧型D．异养需氧型22．酵母菌无氧呼吸产生A摩尔的CO2，人在正常情况下消耗同样量的葡萄糖，可形成CO2( D ) A．3/2 A摩尔B．1/2 A摩尔C．6A摩尔D．3A摩尔23．动物体内物质代谢主要发生在( C )A．消化道内B．小肠内C．细胞内D．内环境中24．贮藏蔬菜、水果和粮食时，加CO2或N2或抽取空气可延长贮藏时间的原因是( B )A．促进有氧呼吸B．抑制有氧呼吸C．促进无氧呼吸D．抑制无氧呼吸25．右图表示氧气浓度对培养液中草履虫、乳酸菌、酵母菌的呼吸作用的影响，呼吸曲线a、b、c分别代表了 ( A )A．酵母菌、草履虫、乳酸菌B．酵母菌、乳酸菌、草履虫C．乳酸菌、酵母菌、草履虫D．草履虫、乳酸菌、酵母菌26．如果氨基酸作为能源物质，则它参与氧化及释放能量的部分是( A )A．不含氮部分B．含氮部分C．氨基D．羧基27．能使大棚作物有机物积累最多的一组措施是( C )①长光照、短黑暗②长黑暗、短光照③恒温25℃④白天25℃、夜间15℃⑤白天15℃、夜间25℃Ａ．①③Ｂ．②③Ｃ．①④Ｄ．①⑤28．一分子CO2从叶肉细胞的线粒体基质中扩散出来，进入一相邻细胞的叶绿体基质中，共穿越的磷脂分子．．．．层数是( B )Ａ．8 Ｂ．12 Ｃ．6 Ｄ．1629．将A株玉米置于含有C18O2的空气中，B株玉米置于含有18O2的空气中，正常生长一段时间后，A、B两株玉米内最先存在放射性氧的化合物依次为( B )Ａ．葡萄糖和二氧化碳Ｂ．三碳化合物和水Ｃ．葡萄糖和水Ｄ．三碳化合物和丙酮酸30．落叶中K的含量比植株正常叶中的K的含量低。
这是因为( B )A．K在叶片中只能利用一次B．K在叶片内呈离子状态，可以转移C．K在叶片内形成稳定的化合物D．K在叶片内形成不够稳定的化合物31、有关核酸分子结构的形成顺序，正确的一组是（）①C、H、O、N、P等元素②脱氧核糖核苷酸③脱氧核糖、磷酸、含氮碱基④双螺旋⑤脱氧核苷酸长链⑥DNAA、①②③④⑥⑤B、①②③⑥④⑤C、①③②⑥④⑤D、①③②⑤④⑥32、核酸彻底水解，其产物共有（）A、2种B、4种C、5种D、8种33、有丝分裂间期包括G1期、S期、G2期，其中S期的主要特征是DNA的复制加倍，为了测定S期的长度，用氚来标记某物质，下列最适合作标记物的是（）A、腺嘌呤B、鸟嘌呤C、胸腺嘧啶D、胞嘧啶34、人和动物体内发生“ADP＋磷酸肌酸ATP＋肌酸”的反应条件是（）A、肌肉组织缺氧B、机体消耗ATP过多C、机体进行有氧呼吸D、机体进行厌氧呼吸35、某同学在温室里进行植物栽培实验，他对室内空气中的CO2含量进行了24小时的测定，下图所示曲线中能正确表示其测定结果的是(横坐标为当日时间，纵坐标为CO2浓度)( C )36、将一棵重约0.2Kg的柳树，栽培于肥沃的土壤中，两年后连根挖出，称其干重达11Kg，增加的这10余千克，主要来源于( D )A．土壤中的水B．土壤中的矿质元素C．大气中的水D．大气中的CO237．正在结西瓜的植株，体内的水分主要用于( D )A．光合作用B．瓜果的膨大C．植株生长D．气孔的散失38．利用高浓度的盐水杀菌的原理是( C )A．盐水中的氯有杀菌的作用B．高浓度盐水中水分不足，不利于细菌生长C．由于渗透作用，细菌脱水死亡D．钠有杀菌作用39．引起植物茎的向光生长的原因是 ( B )A．单侧光改变了植物的生长方向 B．单侧光引起生长素分布不均C．单侧光促使生长素的产生 D．植物对地心引力反应40．有凹面的西瓜切开后，可见凹面的种子发育不良，这种现象的解释是( B )A．种子发育需要果实提供营养B．发育不良的种子合成的生长素少C．凹面为背光面，光合作用弱D．光照影响了生长素的分布*41。
下列有关植物组织的叙述 , 错误的是 ( C )A. 根尖和茎尖的生长点、维管束形成层和木栓形成层皆为分生组织B. 皮层和叶肉皆含薄壁细胞 , 细胞之间有明显的细胞间隙C. 表皮细胞排列疏松 , 有利于气体和水蒸气的进出D. 导管和管胞皆为死细胞 ; 筛管和伴胞为活的细胞 , 且伴胞具有核 , 而筛管细胞没有核*42。
植物的根具有 ; ①皮层 ; ②内皮层 ; ③周皮 ; ④中柱 ; ⑤表皮等构造 , 自外至内的排列顺序为（ B ）A. ⑤①④②③B. ⑤①②③④C. ⑤①③②④D. ⑤①③④②*43。
下列有关导管、管胞、伴胞和筛管的叙述, 那些是正确的（D )①被子植物有导管 , 裸子植物一般无 ; ②裸子植物、蕨类具管胞 ; ③维管束植物都具筛管 ; ④被子植物有筛管 ,裸子植物无⑤种子植物都具伴胞A. ③④⑤B. ①②⑤C. ①③④D. ①②④*44。
有关根毛与侧根的比较 , 哪一项是错误的 ( D )A. 根毛由表皮细胞向外突出而成B. 侧根由中柱黯等向外分裂而成C. 根毛是单细胞 , 侧根为多细胞D. 整个植物根系的表皮细胞都能长出根毛*45。
选出下列叙述中错误的一项（ B ）早材晚材A. 气候温暖潮湿的春天寒冷的秋冬B. 颜色深浅C. 细胞细胞大 , 璧较薄细胞小,壁较厚D. 范围宽窄*46。
下列是单子叶植物和双子叶植物茎的差异 , 哪一项是错误的（ D ）双子叶植物单子叶植物A. 有形成层无形成层B. 维管束排列成环状维管束散生C. 薄壁细胞形成髓薄壁细胞形成基本组织D. 都为木本都为草本*47。
裸子植物和被子植物的输导组织的特征是 : ①都具有导管 , ②都具有筛胞 , ③被子植物具有导管 , ④裸子植物具有筛胞 ( B )A. ①②B. ③④C.②③D. ①④*48。
下列哪项不属于双子叶植物茎的维管束 ( B )A. 木质部B. 髓C. 韧皮部D. 形成层*49。
蚕豆的雄蕊属( B )A.单体雄蕊B.二体雄蕊C.多体雄蕊D.聚药雄蕊*50。
具有管状花冠的植物是( D )A.牵牛B.一串红C.黄豆D.向日葵二、填空题：（共50分）51.(6分)从某腺体的细胞中，提取出附着有核糖体的内质网，放入含有放射性标记的氨基酸的培养液中。
培养液中含核糖体和内质网完成其功能所需的物质和条件。
很快连续取样，并分离核糖体和内质网。
测定标记的氨基酸出现在核糖体和内质网中的情况，结果如图所示。
请回答:①放射性氨基酸首先在核糖体上大量累积，最可能的解释是氨基酸先进入核糖体合成蛋白质。
②放射性氨基酸继在核糖体上积累之后，在内质网中也出现，且数量不断增多，最可能的解释是蛋白质合成以后通过内质网运输。
③实验中，培养液相当于细胞中的细胞质基质。
52．（9分）图示进行燕麦胚芽鞘向光性实验的示意图。
将种植在同一条件下，同一时期的燕麦幼苗分别进行如下处理；A处于自然条件下；B切去胚芽鞘尖端；C在胚芽稍尖端上罩上黑纸罩；D在胚芽稍尖端以下套上黑纸筒。
然后从暗处取出一起放至窗台，使光线从单侧照射，试分析：(1)四种幼苗的生长情况是：A：向光（右）生长；B：不生长C：直立生长；D：向光（右）生长(2)据此实验可推测，产生生长素的部位是尖端；感受光刺激的部位是尖端。