分数的意义

《分数的意义》教学设计

教学目标：1、通过动手操作，引导学生经历探究分数意义的过程，掌握分数的概念，并理解单位“1”的含义；

2、分数的分子、分母表示的意义；

3、培养学生分析、综合、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。

教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

教学难点：把多个物体看作单位“1”。

教学过程：

一、导入

孩子们，今天我们在大教室上课，你们高兴吗？有没有信心上好这堂课？那我们就一起努力吧！问一下：今天我们班有多少人在这儿上课？

生：93人。

93是个什么数？

生：整数。

你们中有谁知道自己的身高？

生：1.58米、153米等。

他们说的是一个什么数？

生：小数。

请看大屏幕（展示一个饼平均分成4份，跳出一份），我把一个饼平均分给4个人，每人分到的饼你会用哪个数来表示？

生：1/4。

1/4是一个什么数？

生：分数。

刚才，孩子们说到的整数、小数、分数，都是由人们在生产生活中的实际需要而产生的，又特别是在分物、测量或计算时，往往不能得到整数的结果，这时人们就常用分数来表示。今天呢，我们就一起走进分数王国，去探索一下分数的意义。

（师板书：分数的意义）

二、新授

1、把一个物体、一个长度单位看作一个整体进行平均分。

老师这儿给大家准备了好多的学习材料（出示：一张圆片、一张长方形纸、一条绳子），你们能从这些材料中选出一样来表示出1/4吗？

生：能。

那就从刚才的材料中选一样开始动手吧！

（一、二分钟后）

谁找到了1/4？

抽生汇报：

生1：拿着圆片叙述：把圆片对折再对折，就平均分成了4份，取其中的一份就是圆片的1/4（师听完，问：为什么不随意折，要对折呢？生：对折才会平均分。师强调：平均分，并在黑板上贴相应图片，板书“平均分”、“4”、“1”“1/4”）。

哪些孩子找到了长方形纸片的1/4？

那你们都站起来，一起给大家汇报一下吧！

（师贴对应图片，板书“4”、“1”“1/4”）

哪些孩子找到了绳子的1/4？一起汇报一下吧！

刚才，孩子们很轻松的从一个物体、一个计量单位中找出了1/4，并且还能用语言表达出是怎样找到的，非常棒！

2、把多个物体看作1个整体进行平均分。

除了刚才的学习材料外，老师还给大家准备了其他的一些东西，请看：这是什么？

生：4颗糖。

你能表示出这些糖的1/4吗？

生：能。

那就拿出你们准备的4颗糖，开始摆一摆吧，边摆边说一说自己的想法。

（一、二分钟后）

谁来展示一下？

生:在投影仪上边摆边叙述（把4颗糖平均分成4分，取其中一份就是这些糖的1/4）。

同意他的说法和摆发吗？那我们就像他那样说一说吧（师边跟生一起说，边操作，边贴图片，板书“4”、“1”“1/4”）！

其实呀，从刚才的操作中可以看出，孩子们已经不由自主的在心目中把4颗糖看作了一个整体。通常呢，用一个大圈把这个整体圈起来，请看大屏（动态演示4颗糖→套上一个大圈→虚线平均分成4份→闪动一份），这样的一份就是这些糖的1/4，1份中有一颗糖，那如果我取其中的2份呢，就是这些糖的多少？（2/4）

刚才，我们找到了4颗糖的1/4，你们还能从更多的东西中表示出它的1/4吗？

生：能。

那就拿出准备好的8根小棒，开始摆吧！同桌之间还可以相互帮助，并且边摆边说出自己的想法。

（3分钟后）

谁上来展示一下？

生：在投影仪上边摆边叙述（把8根小棒平均分成4份，取其中一份就是这些糖的1/4）。

（师贴图片，板书“4”、“1”“1/4”）

一起看看大屏幕的演示，边看边叙述！（动态演示8根小棒→套上一个大圈→虚线平均分成4份→闪动一份），把8根小棒看作一个整体，平均分成4份，取其中的一份就是它的1/4，1份中有2根小棒；如果我取走其中的2份，就产生分数？（2/4）；3分呢？（3/4）。

（关闭大屏幕）

你还能给更多一些的东西找出1/4吗？比如20个桃？

生思考后回答……。

又比如40个饼？

生思考后回答……。

真是一帮聪明的孩子，跟你们一起学习真愉快！

3、单位“1”的理解。

接下来呢，请孩子们仔细观察黑板，这儿的物体各不相同，为什么我们都能得到分数1/4呢？

生1：因为都平均分成4份都取其中的一份。

谁还有补充？

生2：因为都看成了一个整体。

是的，在数学上，不管你把什么拿来平均分，只要把它看作1个整体，都平均分成4份，取其中的一份，就会得到分数1/4。如果把黑板上的这些都平均分成8份，取其中的3份，就都会得到分数？（3/8）

再看，我们可以把一个物体看作一个整体，还可以把多个物体看作一个整体，对吧？那么一个整体可以用自然数“1”来表示（板书：“1”），通常把它叫做单位“1”（师在“1”前板书“单位”）。

那你们能说出生活中的哪些可以看作单位“1”呢？

生：……。

把你们刚才说的这些单位“1”可以平均分成2份、3份、10份……，许多份，也就是若干份，取其中的一份或几份，就会得到相应的分数）

（师板书：若干份，取一份或几份，分数）

仔细观察我们还发现分母是平均分的总份数，分子是取走的分数，比如8/10这个分数，分母“10”表示把单位“1”平均分10份，分子“8”表示取其中8份。

4、分数的意义。

那到底什么样的数才叫做分数呢？

看一下黑板，商议一下。

（2分钟后）

谁来说一说？

生：……。

谁再来说一说。

生：……。

好，我们就一起看看数学家们是怎样说的？

大屏出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。

生齐读一遍，闭眼感悟一遍。

三、生操作练习，巩固新知

前面我们已经对分数有了新一层面的认识，感觉分数很有意思，那你们想不想动手创造一些分数呢？

生：想。

在操作之前，请看清大屏幕的要求，大屏出示：①把下面的12颗棋子分一分，创造自己喜欢的分数，写在题纸上（把每种分法得到的分数尽可能写完）；②想想是怎样得到这些分数的，和同桌说一说。

（三、四分钟后）

谁愿意来汇报一下你的成果（生在投影仪上边摆边说）。