初一整式教案
初一数学《整式》教案
初一数学《整式》教案初一数学《整式》教案一教学习目标一、知识与技能(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.(2)理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.讲授法、谈话法、讨论法。
教学重点单项式的有关概念教学难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数课前准备教师准备教学用课件。
教学过程一、新课引入教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t•的式子表示这段铁路的全长吗?(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?•冻土地段与非冻土地段相差多少千米?分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间.•列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，•t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，•那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、•交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，•通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是_______元.(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.(4)数n的相反数是_______.教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.观察上面各式中运算有什么共同特点?上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n.像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.如： -2，a，，都是单项式，而，1+x都不是单项.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写.初一数学《整式》教案二一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数;2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数;3. 什么是整式;4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：(1)加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.(2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.(3)在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作 .(4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式(1)如3a，xy，-6m2，-k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式 (x+1) 3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，-2，a都是单项式.(2)单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或-1，如m就是1·m，其系数是1;-a2b就是-1·a2b，其系数是-1.(3)单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式- 2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式(1)多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成;②体现和的运算法则，如3a2+b-5是多项式，( 2)多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，-x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的-1叫常数项.(3)多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4+2y2 +1的次数是4，而不是4+2=6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.典型例题例1. (1)某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.(2)某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 ( )A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元C. a(1+m%)n%元D. a(1+m%·n%)元评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例(数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等)例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4;-1的系数是-1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计 )和表面积，这些代数式是整式吗?如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积(无盖)是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc;表面积为ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc). 它们都是整式;abc是单项式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识;二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下-2x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，则a=2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.(1)都是___ _________________;(2)都是____________________.分析：观察两式，共同点有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a.解：(1)五次式;(2)都含有字母a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a、b的值.初一数学《整式》教案三一、内容及其分析1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.。
整式教案教学设计优秀3篇
整式教案教学设计优秀3篇整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
[由整理]2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。
4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的好处。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
整式教案(3篇)
《整式教案》整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。
4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的好处。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
初中数学教案整式
初中数学教案整式教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。
2. 学会合并同类项，能够进行整式的加减运算。
3. 能够解决实际问题，运用整式进行简单的计算和描述。
教学内容：1. 整式的概念及其基本性质2. 合并同类项的方法3. 整式的加减运算4. 实际问题的解决教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，让学生思考生活中遇到的整数运算问题。
2. 引导学生发现整数运算可以扩展到字母表示的数，从而引出整式的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的定义，解释整式的概念。
2. 讲解整式的基本性质，如系数、次数等。
3. 讲解合并同类项的方法，让学生通过例子理解并掌握。
4. 讲解整式的加减运算规则，让学生通过例子理解并掌握。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些整式的加减运算题目，巩固所学知识。
2. 让学生解决一些实际问题，运用整式进行计算和描述。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结整式的概念、性质、运算方法。
2. 拓展整式的应用，让学生思考如何将整式运用到实际问题中。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况，评估学生对整式的理解和掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力，评估学生对整式的应用能力。
教学反思：本节课通过讲解整式的概念、性质、运算方法，让学生掌握了整式的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成一些整式的加减运算题目，并能够解决一些实际问题。
但在教学过程中，可能存在对整式概念讲解不够深入、例子选取不够丰富等问题，需要在今后的教学中加以改进。
同时，要加强对学生的引导，培养他们的思考能力和解决问题的能力。
初一数学整式教案(5篇)
初一数学整式教案（5篇）初一数学整式教案（精选5篇）教师需要在教学前明确教学目标，让学生了解学习的重点和难点，从而更好地掌握知识。
下面是小编为大家整理的初一数学整式教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初一数学整式教案精选篇1教材分析1.这节的重点为：去括号。
因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。
2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。
学情分析去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。
实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。
教学目标1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；2.能正确运用去括号进行合并同类项；3.理解去括号的依据是乘法分配律。
教学重点和难点重点去括号时符号的变化规律。
难点括号外的因数是负数时符号的变化规律。
教学过程一、创设情景问题青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。
请问：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。
提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。
二、探索新知1.回顾：1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？a（b+c）=ab+ac2-（-2）=（-1）__（-2）=2+（-3）=（+1）__（-3）=-32.探究计算（试着把括号去掉）（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）类比数的运算，去掉下面式子的括号（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)3.解决问题100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=思考：去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？去括号的依据是什么？三、知识点归纳去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意事项（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．四、例题精讲例4化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.五、巩固练习课本P68练习第一题.六、课堂小结1.今天你收获了什么？2.你觉得去括号时，应特别注意什么？七、布置作业课本P71习题2.2第2题初一数学整式教案精选篇2教学目标1.会进行含有括号的整式加减运算。
初中人教版数学整式教案
初中人教版数学整式教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。
2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容：1. 整式的概念及其分类。
2. 整式的基本性质。
3. 整式的运算规律。
4. 实际问题中的整式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：整式的概念、基本性质和运算规律。
2. 难点：整式的应用，特别是解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过复习小学奥数中的代数知识，引导学生进入初中阶段的学习。
2. 新课导入：介绍整式的概念，让学生理解整式是一种代数表达式。
3. 讲解整式的分类：单项式、多项式。
讲解单项式和多项式的定义及特点。
4. 整式的基本性质：讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念，引导学生掌握整式的基本性质。
5. 整式的运算规律：讲解整式的加减、乘除运算规律，让学生通过例题掌握运算方法。
6. 实际问题中的应用：通过生活实例，让学生运用整式解决问题，培养学生的实际应用能力。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固整式的知识。
五、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地讲解整式的概念和性质。
2. 结合实例，让学生直观地理解整式的应用。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4. 布置多样化的课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对整式的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对整式的学习效果。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律，并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。
初中整式的认识教案
初中整式的认识教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。
2. 能够正确列出和识别整式，并进行简单的运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
教学重点与难点：1. 重点：整式的概念及其基本性质。
2. 难点：整式的运算规则。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的代数式知识，如单项式、多项式等。
2. 提问：你们认为整式是怎样的一个概念？它与代数式有什么关系？二、新课讲解（20分钟）1. 介绍整式的定义：整式是只包含有理数、变量和它们的乘积以及加减运算的代数式。
2. 讲解整式的分类：单项式和多项式。
3. 解释整式的基本性质，如：整式的系数是有理数，变量是字母表示的数等。
4. 举例说明如何识别整式，并进行简单的运算。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固对整式的认识。
2. 引导学生讨论解题过程中遇到的问题，共同解决。
四、总结与拓展（10分钟）1. 总结整式的概念及其基本性质。
2. 提问：整式在日常生活中有哪些应用？3. 引导学生思考整式与其他数学概念的联系，如函数、方程等。
教学反思：本节课通过回顾已学的代数式知识，引导学生认识整式，理解整式的概念和基本性质。
通过课堂练习，让学生能够独立识别和运算整式。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
在拓展环节，可以结合实际生活中的例子，让学生感受整式的重要性，激发学生的学习兴趣。
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。
今天小编为大家带来的是初中七年级上册数学《整式》教案教案优质范文，希望可以帮助到大家。
初中七年级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。
2、让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。
3、创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。
教学过程：1、创设情景，揭示课题教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言教师活动：大家一起看题：填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。
(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。
(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。
学生活动：生1：第一题表示人名;生2：第二题表示地名;生3：第三题表示数字;生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。
教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。
【设计意图】通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。
2、动手操作，探索规律教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。
整式的教案
整式的教案教案名称：整式的引入与理解教学目标：1. 学生能够了解什么是整式，理解整式的定义及符号表示。
2. 学生能够区分整式和非整式。
3. 学生能够熟练分辨不同类型的整式，并进行基本的运算。
4. 学生能够将实际问题转化为整式，并进行求解。
教学重点：1. 整式的定义及符号表示。
2. 区分整式和非整式。
3. 对整式进行基本的运算。
教学难点：1. 将实际问题转化为整式，并进行求解。
2. 对多项式进行加减法运算。
教学过程：Step 1 引入（20分钟）1. 教师出示一张包含字母和数字的图片，学生描述图片内容并向同学解释该图片的意义。
2. 教师引导学生思考：是否可以使用一种代数表达式来替代图片中的内容？3. 教师解释整式的概念，并给出整式的定义：“整式是指由数字与字母的各种乘积和幂的和所构成的代数式。
”4. 教师给出整式的符号表示：“整式一般用字母表示，有时也用其他符号表示。
”5. 学生根据给出的整式定义和符号表示，找出课本中的整式例子，并进行讨论。
Step 2 整式与非整式的区分（20分钟）1. 教师将一些代数式展示给学生，让学生分辨哪些是整式，哪些不是，并请学生解释判断依据。
2. 教师给出整式和非整式的区分规则：“整式满足整式的定义，包括数字、字母的各种乘积和幂的和；非整式不满足整式的定义，包括分式、开方等。
”3. 学生根据给出的区分规则，找出课本中的整式和非整式例子，并进行讨论。
Step 3 整式的基本运算（20分钟）1. 教师给出两个整式的加法例子，引导学生观察规律。
2. 学生通过观察和实践，总结整式加法的基本规则：“对于整式的加法运算，只需要将相同的项合并，没有相同的项则保持不变。
”3. 学生进行相关练习和讨论，确保掌握整式的加法运算规则。
4. 教师给出两个整式的减法例子，引导学生观察规律。
5. 学生通过观察和实践，总结整式减法的基本规则：“对于整式的减法运算，可以将减法转化为加法，将减数取相反数再相加。
七年级数学《整式》教案设计大全
七年级数学《整式》教案设计大全整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
接下来是我为大家整理的（七班级数学）《整式》教案设计大全，盼望大家喜爱!七班级数学《整式》教案设计大全一教学目标：1.熟悉用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.教学重难点：会用字母表示数量关系.教学过程：一、创设问题情境，引入新课1.阅读课本P53，本章引言中的问题：问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式?问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C.问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律.问题4：全班共有同学x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.2.合作沟通以上问题、思索：(1)字母可以表示什么?(2)用字母表示数的作用.3.（总结）归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参加运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.4.课本P54例1、P55例2.(1)同学独立完成.(2)沟通，有困难的同学组内争论关心.二、反馈练习1.课本P56练习第1~4题.2.力量提升练习.(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方.?(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …用含字母x的式子表示售价c是.?第2课时单项式教学目标：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会精确快速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点：把握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会精确快速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点：单项式概念的建立.教学过程：一、复习引入1.列代数式(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是;?(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为;?(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是;?(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是.?2.请同学说出所列代数式的意义.3.请同学观看所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式：通过特征的描述，引导同学概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后老师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.2.练习：推断下列各代数式中哪些是单项式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;(5)y; (6)-xy2; (7)-5.3.单项式的系数和次数：直接引导同学进一步观看单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让同学说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让同学说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题：【例1】推断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;假如是，请指出它的系数和次数.(1)x+1; (2); (3)πr2;(4)-a2b.【例2】下面各题的推断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;七班级数学《整式》教案设计大全二【教学目标】一、学问与技能使同学理解多项式、整式的概念，会精确确定一个多项式的项数和次数.二、过程与（方法）通过实例列整式，培育同学分析问题、解决问题的力量.三、情感态度与价值观培育同学乐观思索的（学习态度），合作沟通意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】正确理解负数的意义，把握推断一个数是正数还是负数的方法.【教学难点】1.重点：多项式以及有关概念.2.难点：精确确定多项式的次数和项【教学方法】【课前预备】投影仪.【教学课时】2课时。
初中整式教案
初中整式教案教案标题：初中整式教案教学目标：1. 理解整式的概念，能够正确区分整式和非整式。
2. 掌握整式的基本运算法则，包括加法、减法、乘法和乘方。
3. 能够应用整式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
教学重点：1. 整式的定义和特点。
2. 整式的基本运算法则。
3. 整式的应用。
教学难点：1. 整式的应用题目解析。
2. 整式的运算规则的理解和应用。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔等。
教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）教师可通过提问的方式引导学生回顾多项式的概念和基本运算法则，然后引入整式的概念，并与多项式进行比较，让学生理解整式的特点。
Step 2：整式的定义和特点（10分钟）教师通过教学课件或板书，向学生介绍整式的定义和特点，包括整式只包含有理数的系数和整数次幂的字母，整式可以进行加法、减法、乘法和乘方运算等。
Step 3：整式的基本运算法则（15分钟）教师通过具体的例子，向学生讲解整式的基本运算法则，包括同类项的合并、加减法运算、乘法运算和乘方运算等。
教师可结合实际生活中的问题，引导学生思考和应用整式进行运算。
Step 4：整式的应用（20分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用所学的整式知识进行解决。
教师可提供一些练习题，让学生分组进行讨论和解答，并及时给予指导和反馈。
Step 5：课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生在课后的复习和巩固。
Step 6：作业布置（5分钟）教师布置相关的课后作业，要求学生巩固所学的整式知识，包括练习题和应用题。
教学延伸：教师可引导学生进一步探究整式的性质和特点，如整式的因式分解、整式的最高次项系数等，拓宽学生的数学思维。
教学评价：教师可通过课堂练习、小组讨论和作业的完成情况来评价学生对整式的理解和应用能力。
同时，教师还可以通过开展小测验或课堂展示等方式进行综合评价。
数学教案-整式
数学教案－整式一、教学目标1.理解整式的含义和特点；2.掌握整式的加减和乘法运算；3.能够将多项式化简为标准形式；4.能够解决实际问题并应用整式进行计算。
二、教学重点1.整式的加减和乘法运算；2.整式的应用解决实际问题。
三、教学内容1.整式的定义和特点；2.整式的加减法运算；3.整式的乘法运算；4.整式的应用实例。
四、教学过程1. 整式的定义和特点•整式是由常数和变量的积及它们的和或差构成的代数表达式。
•整式的特点是：每一项都是常数与变量的积。
2. 整式的加减法运算•整式的加法运算：将同类项合并即可。
同类项是指具有相同变量幂次的项。
–例子：3x2+2x+5与−x2+4x−3相加，得到2x2+6x+2。
•整式的减法运算：将减数取相反数，再按加法运算法则进行计算。
–例子：5x2+3x+2与2x2−4x+1相减，得到3x2+7x+1。
3. 整式的乘法运算•整式的乘法运算：将每一项进行乘法运算，再将结果进行合并化简。
–例子：(2x+3)(x−1)的计算步骤如下：•$2x \\cdot x = 2x^2$•$2x \\cdot -1 = -2x$•$3 \\cdot x = 3x$•$3 \\cdot -1 = -3$–合并化简后的结果为：2x2−2x+3x−3=2x2+x−34. 整式的应用实例•应用实例1：–小明有一根木棍，长40厘米，要将其剪成两段，第一段比第二段长5厘米。
设第一段的长度为x厘米，则第二段的长度为(40−x)厘米。
根据题意可以得到方程：x−(40−x)=5。
将方程化简，得到：2x−40=5。
解方程得到x=22.5。
因此，第一段的长度为22.5厘米，第二段的长度为17.5厘米。
•应用实例2：–小红乘坐出租车去机场，起步价为10元，每公里收费2元。
假设小红乘坐的距离为x公里，则乘车费用y元可以表示为y=2x+10。
如果小红乘车15公里，乘车费用应当是多少呢？将x值代入方程，得到$y = 2 \\cdot 15 + 10 = 40$。
初中整式教案
初中整式教案初中整式教案初中整式教案篇一整式的除法（1）教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点与难点重点：整式除法的运算法则及其运用．难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．教学准备卡片及多媒体课件．教学设计情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．探究新知(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么?(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?8a3÷2a；6x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．归纳法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．应用新知例2计算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)-5a5b3c÷15a4b．首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。
初中数学专题整式教案
初中数学专题整式教案一、教学目标1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。
2. 能够正确列出同类项，并合并同类项。
3. 能够运用整式进行简单的代数运算。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 整式的概念及分类2. 同类项的定义及判断3. 合并同类项的方法4. 整式的加减运算三、教学重点与难点1. 重点：整式的概念、同类项的判断、整式的加减运算。
2. 难点：同类项的判断、整式的加减运算。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生用数学语言来表示问题中的数量关系，从而引入整式的概念。
2. 整式的概念及分类：引导学生观察、分析，总结出整式的定义及分类。
例如，ax^n（a为常数，n为正整数）为例，让学生从实际问题中抽象出整式的形式。
3. 同类项的定义及判断：通过示例，让学生观察、分析，总结出同类项的定义及判断方法。
同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
判断同类项的方法：首先看字母是否相同，其次看相同字母的指数是否相同。
4. 合并同类项的方法：引导学生通过观察、尝试，总结出合并同类项的方法。
例如，a^2+ a^2 = 2a^2。
5. 整式的加减运算：通过示例，让学生掌握整式的加减运算方法。
例如，(a+b)(a-b) = a^2 - b^2。
6. 练习：布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点、难点。
五、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够掌握整式的概念、同类项的判断以及整式的加减运算。
在教学过程中，要注意引导学生从实际问题中抽象出整式的形式，培养学生的抽象思维能力。
同时，通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时发现并解决问题，提高教学质量。
初一数学整式教案6篇
初一数学整式教案6篇初一数学整式教案精选篇11.学问与技能会用代数式表示简洁的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探究的规律。
2.过程与方法经受探究数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培育同学观看、分析、推理的力量。
3.情感态度与价值观培育同学不怕困难、勇于探究的学习态度，合作沟通的意识和力量，感受符号运算的作用。
老师：请同学们观看并找出规律同学独立完成老师：请同学们拿出你们的学具按要求亲自动手摆一摆，算一算。
同学：老师，摆几个三角形呀？老师：先摆一个，再摆两个、三个、四个。
关注同学与他人进行合作与沟通的意识。
鼓舞每个同学尽可能独立思索，并与同伴进行沟通，老师关注同学在探究数量关系活动中的参加态度、思维水平和抽象力量：分析：三角形个数12345火柴棍根数357911老师演示，同学观看老师：每增加一个三角形，火柴棍根数增加多少？同学：2根老师：火柴棍根数是一组怎样的数？生：连续奇数。
师：奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示。
师：从多角度思索，也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系生：怎样找？师：如3=2×1+1，5=2×2+1生：哦，明白了师：从而得排n•个三角形需要火柴棍根数为什么？生：2n+1师：请同学们亲自拼一拼，想一想，在探究规律的过程中从多个角度进行考虑，•并与同伴进行沟通。
生：好关注同学在活动中的参加态度，能否乐观地从事数量关系的探究过程，不要以老师的演示代替同学的实际活动。
提出问题后，同学分四人小组进行争论，并派代表在班组沟通。
师：当n≤100时，n本笔记本所需钱数为多少？生：2.3n元，师：当n100时，n•本笔记本需要多少元？生：2.2n元。
生：观看这两个整式，当n=100时，需花钱230元，而当n=101时，只需花钱2.2•×101=222.2（元），消失多买比少买反而付钱少的状况，所以假如需要100本笔记本，•应当购买101本能省钱。
初一数学整式教案详细教案
初一数学整式教案详细教案【导言】:本教案旨在帮助初一学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
通过建立对整式的认知，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，为他们打下坚实的数学基础。
【教学目标】:1.了解整式的定义和基本特征；2.掌握整式的加法、减法和乘法运算；3.能够应用整式进行实际问题的解答。
【教学内容】:1.整式的定义和表示方式；2.整式的加法和减法；3.整式的乘法；4.应用整式解决实际问题。
【教学过程】:一、整式的定义和表示方式(15分钟)1.引入整式的概念，并与学生一起讨论什么是整式；2.解释整式的定义，即由若干项组成的代数式，每一项由常数和变量的乘积组成；3.以具体的代数式为例，让学生观察并写出其对应的整式。
二、整式的加法和减法(30分钟)1.回顾一元多项式的概念，并引入整式的加法和减法；2.通过具体的例子，让学生熟悉整式的加法和减法运算规则；3.组织学生进行相关练习，巩固加法和减法的基本操作。
三、整式的乘法(50分钟)1.引入整式的乘法，并解释乘法法则；2.通过展示具体的例子，让学生观察和发现整式的乘法规律；3.引导学生总结整式乘法的运算规则，并进行练习和巩固。
四、应用整式解决实际问题(20分钟)1.设计一些实际问题，要求学生运用整式解决；2.指导学生建立代数模型，并利用整式进行运算和求解；3.进行小组讨论，展示解题过程和结果，促进学生之间的合作和交流。
【教学总结】:通过本堂课的学习，学生对整式的定义和运算规则有了更深入的理解。
整式的学习不仅可以培养学生的抽象思维能力，还能帮助他们解决实际问题。
在以后的学习中，学生应当继续加强对整式的掌握，并能够运用到更复杂的应用和解题中。
【课后作业】:1.完成课堂上留下的练习题；2.整理笔记，复习整式的定义和运算规则；3.预习下一堂课的内容。
【拓展活动】:为兴趣对对整式的高阶运算进行探究，如整式的除法及其应用等，拓展学生的数学思维。
初一数学整式教案5篇
初一数学整式教案5篇在数学课堂上，七年级数学老师要最大限度激发学生的学习兴趣，让课堂成为学生的舞台。
你知道七年级数学教案的写法？不妨写一篇和我们分享。
你是否在找正准备撰写“初一数学整式教案”，下面小编收集了相关的素材，供大家写文参考！#xxxx初一数学整式教案1教学目的：掌握坐标变化与图形平移的关系;发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学重点：掌握图形平移前后的坐标变化规律，教学难点：利用图形平移解决相关问题。
教学过程：复习引入1、什么叫平移?把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种移动叫做平移。
2、平移有什么性质?(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
(2)新图形中的每一点，都是原图形中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
(3)问：一个点平移后的坐标会发生变化吗?二、新授1、平面直角坐标系内有一点a(-2，-3)1将点a(-2，-3)向右平移5个单位后，得到点 a1的坐标是什么?2将点a(-2，-3)向上平移4个单位后，得到点 a2的坐标是什么?2、归纳：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)) 。
简称：横移纵不变，纵移横不变。
3、问：线段ab两个端点的坐标分别是a(-5,3),b(-3,0).将线段ab两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点a1 、 b1 , 连接a1 、b1 ,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系?4、例题：三角形abc三个顶点的坐标分别是a(4，3)b(3，1)c(1，2)(1)将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接各点，所得三角形a1 b1 c1与三角形a b c的大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2 、b2 、c2 ，依次连接各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系?5、归纳：在平面直角坐标系内:如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度.6、思考：如果将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿?把它画出来!(有几种平移方法)7、p53t1：图中三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。
七年级整式教案
七年级整式教案
一、教学目标
1. 理解整式的概念，掌握整式的加减法则，并能进行简单的整式运算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，以及数学交流的能力。
3. 让学生经历探索整式加减法则的过程，体会数式之间的联系，感受数学思考过程的条理性和严谨性。
二、教学重点
整式的加减法则及其应用。
三、教学难点
正确理解整式的概念，掌握整式的加减法则。
四、教学过程
1. 引入新课
通过回顾小学阶段学过的代数式，引出整式的概念。
然后通过一些具体的例子，让学生进一步理解整式的含义。
2. 探索新知
（1）探索整式的加减法则。
通过实例，让学生自己观察、归纳、总结整式的加减法则。
教师再进行补充和指导，让学生明白运算的原理和方法。
（2）整式的运算练习。
设计一些简单的整式运算题，让学生进行练习，巩固所学知识。
同时，教师要注意及时纠正学生的错误，并引导学生进行反思和总结。
3. 巩固练习
设计一些综合性的题目，让学生进行练习，进一步巩固所学知识。
同时，教师要注意引导学生进行思考和归纳，提高学生的数学思维能力。
4. 归纳小结
对本节课所学的知识进行回顾和总结，让学生明确自己的学习成果和不足之处。
同时，教师要注意引导学生进行反思和总结，提高学生的数学思维能力。
五、教学评价
通过课堂练习、课后作业和考试等方式，对学生的学习情况进行全面评价。
同时，教师要注意及时反馈学生的学习情况，引导学生进行反思和总结，提高学生的数学思维能力。
整式的教案
整式的教案教案标题：整式的引入与运算教学目标：1. 理解并掌握整式的定义与性质；2. 能够对整式进行基本的加减乘除运算；3. 能够应用整式解决实际问题。
教学重点：1. 整式的定义与性质；2. 整式的加减乘除运算。
教学难点：整式的加减乘除运算。
教学准备：1. 教师：教学课件、教学PPT；2. 学生：教材、笔、纸。
教学过程：Step 1 引入（15分钟）1. 通过一个简单的问题引入整式的概念：小明买了3本书，每本书的价格分别是x+2、2x-1和3x+4元，请计算小明购买3本书的总价；2. 引导学生思考：如何表示小明购买3本书的总价？3. 引入整式的定义：把代数式中的字母、常数和它们的乘积组成一种代数式叫做整式。
Step 2 整式的加减运算（20分钟）1. 展示示例：(3x^2+5x-2)+(2x^2-3x+1)；2. 讲解整式的加减运算法则：同类项指次数相同且每个字母的指数也相同的项，可以进行加减运算。
3. 引导学生尝试解答示例并进行讲解；Step 3 整式的乘法运算（20分钟）1. 展示示例：(3x+2)(2x-1)；2. 讲解整式的乘法运算法则：使用乘法分配律进行展开和合并同类项。
3. 引导学生尝试解答示例并进行讲解；Step 4 整式的除法运算（20分钟）1. 展示示例：(4x^2-2x+1)÷(2x-1)；2. 讲解整式的除法运算法则：使用长除法的原理进行计算。
3. 引导学生尝试解答示例并进行讲解；Step 5 应用实际问题（15分钟）1. 出示一个实际问题：小明有4个空罐子，第1个空罐子的重量是2x+1千克，第2个空罐子的重量是3x-2千克，第3个空罐子的重量是4x+3千克，第4个空罐子的重量是1x-1千克。
请计算这4个空罐子的总重量。
2. 引导学生利用整式的运算方法解答问题；3. 学生个别完成课后练习。
Step 6 总结与作业布置（10分钟）1. 对整式的定义和性质进行简单总结；2. 布置作业：完成课后练习。
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整式的运算(二)
教学目的：
整式的基本运算
教学重点/难点：整式的乘法以及幂的运算
教学内容：
幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。
（a m）n表示n个a m相乘。
2、幂的乘方运算法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（a m）n =a mn。
3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m）n=（a n）m。
积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
即（ab）n=a n b n。
3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab）n。
练习：1，下列各式中，填入a3能使式子成立的是（）
A．a6=（）2 B. a6=（）4 C.a3=（）0 D. a5=（）2 2，下列各式计算正确的（）
A.x a·x3=（x3）a
B.x a·x3=（x a）3
C.（x a）4=（x4）a
D. x a·x a·x a=x a 3
3，如果（9n）2=38，则n的值是（）
A.4
B.2
C.3
D.无法确定
4，已知P=（-ab3）2，那么-P2的正确结果是（）
A.a4b12
B.-a2b6
C.-a4b8
D.- a4b12
5，计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（）
A．1.08×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-1.4×1016
6，下列各式中计算正确的是（）
A ．（x 4）3=x 7 B.[（-a ）2]5=-a 10 C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2 D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6 7，计算（-a 2）3·（-a 3）2的结果是（ ）
A ．a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a 36 8，下列各式错误的是（ ） A ．[（a+b ）
2
]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）n 2]5=（x+y ）52+n
C. [（x+y ）m ]n
=（x+y ）mn D. [（x+y ）1+m ]n
=[（x+y ）n
]1+m 9， 计算：
2
（-2a 2
b ）3
+8（a
2
）
2
·（-a ）
2
·（-b ）3； （-3a
2
）3·a 3+（-4a ）
2
·a 7
-（5a 3）3.
10，若（91
+m ）2=316
，求正整数m 的值.
11，若 2·8n
·16n
=222，求正整数m 的值.
12，化简求值：（-3a 2
b ）3-8（a
2
）
2
·（-b ）
2
·（-a
2
b ），其中a=1，b=-1.
13，计算： [（-32）8×（2
3）8]7； 81999·（0.125）2000
； 【提高练习】 1、计算．
[（x 2）3]7 [（a －b ）m ] n （a 4）3－（a 3）4 2（x 2）n －（x n ）2
2、若（x 2）n =x 8，则m=_________.
3、若[（x 3）m ]2=x 12，则m=_________。
4、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。
5、若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。
6、已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n 的值.
7、若x=－2，y= 3，求x 2·x 2n （y n+1）2的值．
8、若2m =4，2n =8，求2m+n ，22m+3n 的值．
【拓展练习】
1、5（P 3）4.（－P 2）3+2[（－P ）2]4·（－P 5）2
2、[（－1）m ]2n +1m-1+02002---（-1）1990
3、2232)21()2(ab b a - 33323)5()3(a a a -⋅-
4、2
32])2([x - 9
9)8()8
1(-⨯
5、20102009)5
32()135(⨯ 6、已知32=a
，43=a ，求a 6，a
12，a
108
7、203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值； 已知32=m ，42=n 求n m 232+的值
8.若1,2=-=-c a b a ,则=-+--2
2
)()2(a c c b a 同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m
÷a n =a m-n （a ≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：a
m-n
= a m ÷a n （a ≠0）。
3、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1。
即：a 0
=1（a ≠0）。
4、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。
1
p
a a -p
=
（a ≠0） 练习：判断下列各式是否正确，错误请改正. （1） ；（2）
；（3） ；
（4）
；（5）
．
计算： ； ；
；
；
y 10÷y 3÷y 4 ；(-ab )5÷(-ab )3 ；
；
．
整式的乘法
1、单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式与多项式相乘法则：就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
3、多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
注意：①多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。
相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。
②多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
③运算结果中有同类项的要合并同类项。
1.单项式×单项式 1）y x 42∙ 2）⎪⎭
⎫
⎝⎛-∙∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-z y y x xyz 222733221 3）[]
23)(16)(41b a b a +-⨯+
2、单项式×多项式
4）、()
z y z xy y x 222232-- 5）、⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-4161
2
1322a a a
3、多项式×多项式
6)、 (a 2+a-3)(a-2) 7)、 (x-1)(x+3)-2(x-5)(x-2)
能力提升：
1.已知有理数a 、b 、c 满足│a-1│+│a+b │+│a+b+c-2│=0,则代数式(-•3ab).(-a 2c).6ab 2
的值为________.
2.(a+2)(a-2)(a 2
+4)=________.
3.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2
-10x+m,则m=_____.
4.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3
的项,也不含x 的项,那么a=•_______,b=_____. 5.若6
2
(810)(510)(210)10a
M ⨯⨯⨯=⨯,则M 、a 的值可为( ) A.M=8,a=8 B.M=2,a=9 C.M=8,a=10 D.M=5,a=10 6.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )
A.6n 2-6n
B.4n 3-n
C.n 3-4n
D.n 3
-n 7.已知3
n m x x x x ⋅⋅=,且m 是n 的2倍,求m 、n(5分)
8.已知x+3y=0,求3
2
326x x y x y +--的值.(6分)
9.在多项式5
33ax bx cx ++-中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.(6分)
10.求证:多项式(a-2)(a 2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2
-(3a+1)(3a-1)]+•a(1+a)的值与a 的取值无关.
四、课堂小结（未明白的着重填写） 1. 2.。