七年级数学竞赛(初赛)试题
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
七年级(上)数学竞赛试题
yes图1七年级(上)数学竞赛试题第一卷（满分100分）一、填空：（每小题4分，共32分）1、20XX 年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为 立方米。
2、如果5-a 与1+a 互为相反数，那么=a 。
3、若4325y x m -与42xy 的和是单项式，则=m 。
4、当=x 时，12+x 与5+x 的值相等。
5、若方程335+=-x m x 的解为1-=x ，则=m 。
6、已知1022-=+ab a ，1622=+ab b ，则=-22b a 。
7、化简：=-++--)42(4)21(3522x x x x 。
8、按如图（1）示意的程序计算,若开始输入的值为2,则最后输出的结果是 。
二、选择：（每小题4分，共32分）9、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、2与21; B 、2)1(-与1; C 、1-与4)1(-; D 、2与2-10、某数的5倍加上3，等于这个数的7倍减去5， 则这个数是（ ）A 、-10;B 、-4;C 、4;D 、10 11、下列各式中是一元一次方程的是（ ）A 、x =-1;B 、12+=-x x ;C 、0)2(=+x x ;D 、11=-xx12、若0=+b a ，则a 与b 的大小关系一定是（ ）A 、a 、b 至少一个为0;B 、a 、b 异号;C 、0==b a ;D 、a 与b 不相等 13、化简：[]{})28(549----x x x x 的结果是（ ）A 、22-x ;B 、28+x ;C 、216+x ;D 、22+x14、在期中考试中，某班19名男生总分得a 分，16名女生平均得b 分，那么这个班全体同学的平均分是（ ） A 、351619b a +; B 、3516b a + ; C 、35b a +; D 、35)(19b a +15、当10<<a 时，a 、2a 、a1的大小关系是（ ） A 、a <2a <a 1; B 、2a <a <a 1; C 、a 1<a <2a ; D 、a1<2a <a16、a 是一个一位数，b 是一个两位数，若把a 置于b 的左边，则所得三位数是（ ）A 、b a +10;B 、ab ;C 、a b +10;D 、b a +100 三、解答下列各题：（每小题6分，共36分）17、计算：)32()6()3(29222-÷---⨯+-.18、化简:b a ab b a ab ab b a 22222223)35(543-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--.19、已知|x-4| = 3，求x 的值。
第四届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题(初赛)
第四届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题（初赛）一、单选题1．第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为（ ）A ．110.4510⨯元B ．94.5010⨯元C ．104.510⨯元D ．845010⨯元 2．使33a a +=+成立的条件是（ ）．A ．a 为任意数B ．0a ≠C ．0a ≤D ．0a ≥ 3．张老师出门散步，出门时5点多一点，他发现手表上分针与时针的夹角恰好为110︒，回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110︒角．则张老师此次散步的时间是（ ）．A ．40分钟B ．30分钟C ．50分钟D ．非以上答案 4．若()23a +与1b -互为相反数，则（ ）．A ．3,1a b =-=-B ．3,1a b =-=C ．3,1a b ==D ．3,1a b ==- 5．如图，数轴上有,,,,,A B C DE P 六个点，已知AB BC CD DE ===，且A 点表示5-，E 点表示9，则下列四个整数中，P 点最接近的是（ ）．A ．1-B ．1C ．2D ．06．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：11 12 12 13 16 13 14 112 112 14 15 120 130 120 15 16 130 160 160 130 16 17 142 1105 1140 1105 142 17……则排在第10行从右边数第3个位置上的数是（ ）．A ．1360B ．1132C ．1495D ．1600二、填空题7．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是．（用含m ，n 的式子表示）8．高老师在电脑上设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是10时，输出的数据是．9．如图，AB CD ∥，35BAP ∠=︒，45DCP ∠=︒，则APE ∠=．10．若323x y -+=-，则964x y +-的值是．11．若a b 、是正整数，且3756a b =，则a 的最小值是．12．代数式2327(2)28x -+，在x =时，有最值是．三、解答题13．若223P a ab b =++，223Q a ab b =-+，化简代数式[2()]P Q P P Q -----． 14．一个大人一餐能吃4个面包，4个幼儿一餐只吃一个面包，现大人和幼儿共100人，一餐刚好吃光100个面包．这100个人中大人和幼儿各有多少人？15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a c a b c a b b c ++++--++．16．如图，80AOE ∠=︒，OB 平分AOC ∠，OD 平分COE ∠，15.AOB ∠=︒(1)求COD ∠度数；(2)若OA 表示时钟时针，OD 表示分针，且OA 指在3点过一点，求此时的时刻是多少？。
七年级数学竞赛试题(附答案)
七年级数学竞赛试题一、填空题（每题3分，共27分）1.下图列出了国外几个城市与北京的时差，如果现在的北京时间是2013年12月28日10点，则现在的纽约时间是.2.把一张长方形纸片按如图那样折叠后，B，C两点分别落在点B'，C'处，若∠CEF=53°，则∠DEC'的度数为.3.如图为某正方体的展开图，已知该正方体中x与y分别和它对面上的数字互为相反数，则x+y= .4.在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=88，且AO=3BO，则a+b的值为．5.2013年12月 14日21时11分，嫦娥三号成功着陆在月球西经19.5度、北纬44.1度的虹湾以东区域.嫦娥三号从地球到月球飞行的直线距离约为38万千米，38万千米用科学计数法表示为米.6.某种商品的价格原来为a元，现在先提高15%，再降价15%，那么该商品现在的价格为元.7.过多边形一个顶点的对角线把该多边形分成了2013个三角形，则该多边形的边数为 .8.如果2a 3b m 与－b 2a n 是同类项，那么m －n 的相反数等于 .9. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…….假设操作能一直进行下去，那么要得到2013个小正方形，则需要操作的次数至少是 次.二、选择题（每题3分，共18分）10.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）A ．B ．C ．D ．11.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，其中AB =BC .如果a c b >>， 那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边12.你认为下列各式正确的是( ) A ．22()a a =-B ．22||a a -=-C ． 33()a a =-D ．33||a a = 13.下列说法正确的是（ ）A ．－a 的绝对值是aB ．－a 的相反数是aC ．－a 的倒数是 a1- D ．－a 一定小于a 14.想用一个含有17°角的三角板画出下列度数的角，7°、10°、27°、51°，他能画出的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个AB C a b c15.若线段AB=3cm ，BC=5cm ，那么线段AC 的长为（ ）A ．2cmB ．8cmC ．2cm 或8cmD ．以上答案都不对三、解答题16.计算（1）－（3265133--）×78 （2）3)2()2()5332(302-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷+-- 17.已知A=21-a 2+b 2，B=3a 232-b 2，C=－a 2+b 2，求4A －3B －11C 的值. 18.一个由一些大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面看和从左面看看到的形状完全相同，如图所示，请画出该几何体从上面看到的所有形状图，并在相应位置的小正方形中标出该位置的小正方块的个数.19.已知a+b+c=0且abc<0.若x=cc b b a a ++，y=3（a －b －1)－2(a －2c)－(2c －a －5b) 求x 2013－y 3的值.20.数轴上两点间的距离等于这两点所表示的两数差的绝对值.例如：A 点表示的数是－1，B 点表示的数是3，则有AB=31--=4.请你根据上述思想，解决下列问题：数轴上若A 点对应的数是a ，B 点对应的数是b ，求AB 中点C 对应的数x.（用含a 、b 的代数式表示）21.如图，已知OM 、ON 分别是∠AOB 、∠BOC 的平分线，OP 平分∠AOC.探究∠AOP 与∠MON 有怎样的大小关系，并说明理由.22.如图，已知AB=10，BC=6，D 、E 分别是AC 和BC 的中点.（1）求线段DE 的长；（2）有人说，DE 的长与BC 的长短无关，你认为正确吗？请说明理由.23.知识储备：要求几个连续整数的和，例如：求1+2+3+4+5的和，我们可以采用如下方法： 设 s=1+2+3+4+5 ①把上式倒序排列得 s=5+4+3+2+1 ②①与 ②两边分别相加得： 2s=（1+5）+（2+4）+……+（5+1）=（1+5）×5所以 s=25)51(⨯+=15 这种求和的方法叫做倒序求和法方法运用：请你用上面方法求 1+2+3+4……+（n －1)+n 的和.问题解决：在一条直线上标出2013个点，求该直线上以这些点为端点的线段的总条数.拓展延伸：如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，求第（n ）个图有多少个相同的小正方形.（1） （2） （3） （4）…… ……竞赛试题参考答案一、填空题（每题3分，共27分）1. 2013年12月27日21点2. 74°3.04. -445. 3.8×1086.(1－15%)(1+15%)a7. 20158.19.671二、选择题（每题3分，共18分）10~15分别为 CCA BDD三、解答题16.(每题4分，共8分，注意按步骤得分）（1）99 （2）154-17.解：4A －3B －11C=4（21-a 2+b 2)－3(3a 232-b 2)－11(－a 2+b 2) ……………………2分 =－2a 2+4b 2－9a 2+2b 2+11a 2－11b 2 ……………………5分 =－5b 2 ……………………7分18.（每个1分，共9分）19.解：因为a+b+c=0，abc<0所以a 、b 、c 中只有一个负数 ……………………2分所以x=cc b b a a ++=1 ……………………4分 又因为y=3（a －b －1)－2(a －2c)－(2c －a －5b)=3a －3b －3－2a+4c －2c+a+5b=2a+2b+2c －3=－3 ……………………8分所以x 2013－y 3=12013－（－3）3=28. ……………………10分20.解：可得：AC=x a -=x －a BC=b x -=b －x ……………………4分因为AC=BC 所以x －a =b －x ……………………6分所以 x=2b a + ……………………8分21.解：∠AOP 与∠MON 相等. ……………………2分理由：因为OM 、ON 分别是∠AOB 、∠BOC 的平分线所以∠MOB=21∠AOB ，∠BON=21∠BOC ……………………4分 所以∠MON=∠MOB+∠BON=21∠AOB+21∠BOC =21（∠AOB+∠BOC ）=21∠AOC ……………………7分 又因OP 平分∠AOC ，所以∠AOP=21∠AOC ……………………9分 所以∠MON=∠AOP ……………………10分 22.解：（1）因为BC=6，点E 是BC 的中点所以BE=3 ……………………2分又因为AB=10，点D 是AC 的中点所以DC=8 ……………………4分所以DE=8－3=5. ……………………5分（2）正确. ……………………6分因为 DE=DC －EC=21AC －21BC=21(AB+BC)－21BC=21AB ……………………10分 所以DE 的长与BC 无关. ……………………11分23.方法运用;解：设s=1+2+3+4……+（n －1)+n ①把上式倒序排列得 s= n+(n －1)+……+2+1 ② ……………………1分①与②两边分别相加得 2s=（1+n ）+（2+n －1)+……+（n －1+2）+（n+1）=n （1+n ） ……………………3分所以 s=2)1(+n n （或22n n +） ……………………44分 问题解决：解：以左边第1个点为端点的线段有2012条，不与前边重复，以左边第2个点为端点的线段有2011条，……，以左边第2012个点为端点的线段有1条， ……………………6分故共有线段：2012+2011+……+2+1=2)12012(2012+⨯=2025078（条） ……………………8分 拓展延伸：解：因为 第（1）个图小正方形的个数为 2×1第（2）个图小正方形的个数为 2×1+2×2第（3）个图小正方形的个数为 2×1+2×2+2×3第（4）个图小正方形的个数为 2×1+2×2+2×3+2×4 ……………………9分 所以第（n ）个图小正方形的个数为： 2×1+2×2+2×3+2×4+……+2×n ……………………10分 =2（1+2+3+……+n ）=2×22n n =n 2+n ……………………12分。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
第一学期七年级数学竞赛试卷考试时间：120分钟 满分：100一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）。
A ．－5吨 B ．＋5吨 C ．－3吨 D ．＋3吨 2．下列各式正确的是（ ）。
A ．33--= B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-33．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（ ）。
A. 0a b +<B. 0a b -<C. 0a b -+>D. b a >4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为( )。
A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千25．在数12、—20、211-、 0 、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。
A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6．下列说法中，正确的是（ ）。
A ．a -是正数 B.－a 是负数 C.－a 是负数 D.a -不是负数 7．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）。
A ．“负x 的平方”记作－2x B.“y 与311的积”记作y 311C.“x 的3倍”记作x3D.“a 除以2b 的商”记作ba 2 8．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不另拿钱购买，最多可以喝矿泉水（ ）。
A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶,0,5,7>+==y x y 且那么y x -的值是（ ）。
A. 2或12B. 2或-12C. -2或12D.- 2或-1210算式4)433(⨯-可化为：（ ）A.44343⨯-⨯-B.343⨯⨯-C.44343⨯+⨯- D. -3×3-3二、填空题：（每小题4分，共24分。
请将正确的答案填入每题中的横线上） 11．如果3－m 与2m+1互为相反数，则m=_____ ___。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，那么这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60，那么这个数是多少？A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数？A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。
12. 如果5个连续的整数的和是45，那么中间的数是______。
13. 一个数的2倍与7的和是35，那么这个数是______。
14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度，那么它的顶角是______度。
15. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。
16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。
17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5，那么这个数是______。
18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是______平方厘米。
七年级数学上册竞赛试题(包含答案)
一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-， 则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上 点A 表示的数为（ ）A 、5B 、C 、 【答案】 二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 . 【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为 。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 已知a = 3，b = -4，则下列哪一个式子是正确的？A. a + b = 7B. a - b = -1C. a × b = -12D. a ÷ b = -3答案：B2. 如果a × b = 20，且b = 5，求a的值。
A. 4B. 5C. 10D. 25答案：C3. 打折前售价为120元的商品现以原价的95%出售，打折后的价格是多少？A. 108元B. 114元C. 119元D. 123元答案：B4. 若一边长为5的正方形的面积是矩形的面积的四分之一，则矩形的长为多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：C5. 以下哪个数不是素数？A. 17B. 19C. 21D. 23答案：C二、解答题1. 一个数减去13等于19，求这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x - 13 = 19，将方程两边同时加上13，则x = 32。
因此，这个数是32。
2. 计算1/4 + 2/3的值，结果用最简分数表示。
解答：首先计算通分，得到3/12 + 8/12 = 11/12。
因此，1/4 + 2/3 = 11/12。
3. 六边形ABCDEF的周长是42 cm，已知AB = CD = EF = 5 cm，BC = DE = 6 cm。
求六边形的面积。
解答：六边形由三个边长相等的正三角形组成，而正三角形的面积公式为S = (边长^2 * √3) / 4。
根据题目可得六边形的面积为3 * [(5^2 * √3) / 4] = (75√3) / 4。
因此，六边形的面积为(75√3) / 4。
4. 如图所示，一个长方体的表面积为94 cm²，其中长、宽和高的比为1:2:3。
求长方体的体积。
解答：设长、宽和高分别为x、2x和3x，则根据长方体的表面积公式2(x * 2x + 2x * 3x + x * 3x) = 94，化简为14x^2 = 94，解得x =√(94/14) = √(47/7)。
七年级数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1.下面四个所给的选项中，能折成如图给定的图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若定义“⊙”：a ⊙b=b a ，如3⊙2=23=8，则3⊙等于（ ）A ．B ．8C ．D ．3．已知x+y=7，xy=10，则3x 2+3y 2=（ ）A ．207B ．147C ．117D ．874．一天有个年轻人来到李老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物．李老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，李老板无奈还了街坊100元．现在问题是：李老板在这次交易中到底损失（ ）A ．179元B ．97C ．100元D ．118元5．如图，直线a ∥b ，那么∠x 的度数是（ ）A ．72°B ．78°C ．108°D ．90°二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 6．若()()1532-+=++mx x n x x ，则m 的值为___________。
7．已知4433553,5,2===c b a ，则a ，b ，c 的大小关系（从小到大排列，用“＜”连接）__________________。
8．如果代数式535-++cx bx ax ，当x=﹣2时该式的值是7，那么当x=2时该式的值是__________。
9.若()0862=+++-y y x ，则xy=__________。
10． 如图的号码是由14位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于14，则x 的值等于__________。
11． 已知多项式162++px x 是完全平方式，则p 的值为___________。
12．己如，△ABC 的面积为1，分别延长AB 、BC 、CA 到D 、E 、F ，使AB=BD ，BC=CE ，CA=AF ，连DE 、EF 、FD ，则△DEF 的面积为___________。
初中七年级竞赛题数学试题
初中七年级竞赛题数学试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 163. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm，其体积是多少立方厘米？A. 72B. 48C. 24D. 364. 一个数的绝对值是5，这个数可能是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 05. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/12二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方是-27，这个数是______。
7. 如果一个三角形的底是10cm，高是6cm，那么它的面积是______平方厘米。
8. 一个圆的半径是5cm，那么它的周长是______厘米。
9. 一个数的相反数是-3，这个数是______。
10. 一个数的平方根是4，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(-3) × √3 + 2 × (-2)²。
12. 解下列方程：3x - 7 = 2x + 8。
13. 计算下列多项式的乘积：(2x - 3)(3x + 1)。
14. 简化下列分数：\(\frac{5x^2 - 15x}{x - 3}\)。
四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，3/5是女生。
如果班级要组织一次春游，需要租用一辆能容纳所有学生的巴士，那么巴士的座位数至少应该是多少？16. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本是3元，如果工厂想要获得20%的利润，那么每个零件的售价应该是多少？17. 一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求这个三角形的斜边长度。
五、证明题（每题5分，共5分）18. 证明：如果一个三角形的两边长度分别为a和b，且a < b，那么这个三角形的周长一定大于2a。
七年级数学竞赛试题
七年级数学竞赛试题题目：七年级数学竞赛试题（正文开始）第一题：小明有20个糖果，他把其中的一半送给了小红，然后又把剩下的一半送给了小刚。
请问，小明最后还剩下多少个糖果？解析：根据题目描述，小明一开始有20个糖果，他把其中的一半即10个糖果送给了小红。
剩下的10个糖果中，小明又把其中的一半即5个糖果送给了小刚。
因此，最后小明剩下的糖果数量为5个。
第二题：某商品原价100元，商店进行了打折促销，打折幅度为20%。
请问，打完折后该商品的售价是多少？解析：打折幅度为20%，即商品售价为原价的80%。
原价100元乘以80%，得到商品打完折后的售价为80元。
第三题：某班级有30个学生，男生占总人数的三分之二，请问该班级男生有多少人？解析：男生占总人数的三分之二，即男生的比例为2/3。
该班级有30个学生，所以男生人数为2/3乘以30，等于20人。
第四题：已知一个长方形的宽度为4cm，周长为20cm，求其长度。
解析：周长等于长方形长和宽的两倍之和，设长度为x，则有2(x+4)=20，化简得2x+8=20，再化简得2x=12，最后解得x=6。
因此，该长方形的长度为6cm。
第五题：某商品原价为80元，商店进行了两次降价：首先降价20%，然后再降价10%。
请问，降价后该商品的售价是多少？解析：首先降价20%，即商品售价为原价的80%。
原价80元乘以80%，得到首次降价后的售价为64元。
再次降价10%，即商品售价为首次降价后的售价的90%。
64元乘以90%，得到降价后该商品的最终售价为57.6元。
（正文结束）以上是七年级数学竞赛试题的解析，希望对您有帮助。
如有其他问题，请随时与我联系。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ）A 、1B 、21k -C 、21k +D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x xx -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少”（ ） A 、0 B 、 2 C 、 1 D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . A00201003...-x 0020003...-14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________.16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.18、一系列方程：第1个方程是32=+xx ，解为2=x ；第2个方程是532=+x x ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分） (1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
七年级数学上册竞赛试题及附答案
七年级数学上册竞赛试题及附答案一、选择题，(3′×10=30分)1.如图1是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对以c为底，边在矩形对边上的平行四边形，则矩形中未涂阴影部分的面积为()A.B.CD.2.两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于—1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图2所示，则看不见的七个面上的数的和等于()A.—21B.—19C.—5D.—13.如图3，a,b为数轴上的两个点表示的有理数，在，，中，负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.若=，则等于()A.或B.C.D.零5.若，则一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.…=()A.153B.150C.155D.1607.奶奶说：“如果不算星期天的话，我84岁了”她实际上有多少岁?()A.90B.91C.96D.988.、都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为：50°，26°，72°，90°.其中所得结果正确的是()A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知a是任意有理数，在下面各题中，结论正确的个数是() (1)方程的解是，(2)方程的解是，(3)方程的解是，(4)方程的解是。
A.0B.1C.2D.310.甲、乙两人沿边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以下72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的()A.AB边上B.DA边上一、填空题（每小题4分，共40分）1.甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿2.计算（－2124+7113÷24113－38）÷1512=＿＿＿。
3.已知与是同类项，则＝＿＿。
4.有理数在数轴上的位置如图1所示，化简5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿.6.小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
七年级数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题4分，共40分)1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的…………………………..（ ）A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、173、255，344，533，622这四个数中最小的数是……………………………….. （ ）A. 255B. 344C. 533D. 6224、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （ ）A 、c b a ++＞0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ）。
A 、９折B 、8.5折C 、８折D 、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………………………………………………… （ ）A 、1B 、2C 、3D 、48、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围…………………… （ ）A. a>－1B. a>1C. a ≥－1D. a ≥1 9、122-+-++x x x 的最小值是…………………………………………………… （ ）A. 5B.4C.3D. 210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。
初中七年级数学竞赛试题及参考答案
21七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是随意有理数，则2 的值( ).A ．大于零B ． 不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3交换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被交换的数字是（ ） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1的对应点A 、B ， A 是线段的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。
两人做嬉戏，嬉戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。
则赢的时机大的一方是（ ）A ．红方B ．蓝方C ．两方时机一样D ．不知道 5．假如在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影局部），那么图②，图③，图④中的阴影局部，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影局部，依次进展的变换不行行．．．的是（ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（ ） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中一样的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分） 9．定义a*,若3*31，则x 的值是。
2020年七年级数学竞赛初赛试卷及答案解析
第 1 页 共 8 页2020年七年级数学竞赛初赛试卷一．填空题（共11小题）1．我们知道：1+2+3=3×(3+1)2=6，1+2+3+4=4×(4+1)2=10，那么1+2+3+…+100＝ ． 2．计算：(−2007)5×(−3.25)5×(−23)5×(−1446)5×(−413)5= ．3．设四位数abcd 满足a 3+b 3+c 3+d 3+1＝10c +d ，则这样的四位数的个数为 ．4．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为 ．5．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上，这些小朋友的人数最多有 个．6．已知关于x 的方程（a ﹣1）x 2+2x ﹣a ﹣1＝0的根都是一整数，那么符合条件的整数a 有个．7．如图，在一个4×4的方格棋盘的A 格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么这枚棋子走28步后 到达B 处．（填“一定能”或“一定不能”或“可能”）8．观察下列各等式：第一个等式：22−12−12=1，第二个等式：32−22−12=2，第三个等式：42−32−12=3…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为 ；猜想第n 个等式（用含n 的代数式表示）为 ．9．观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，−12，36，−512，720，……，第7个数是 ．10．满足25{x }+[x ]＝25的所有实数x 的和是 （其中[x ]表示不大于x 的最大整数，{x }＝x ﹣[x ]表示x 的小数部分）．11．两个多位正整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为调和数”例如：49与76，因为4+9＝7+6＝13，所以49与76互为“调和数”；又如：225与18，因。
初中数学竞赛题(七年级)含答案
永阳中学七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、若21)1(22)1(1)1(32=+-⨯--⨯-+--M ，则)(=M A ．2- B ．1- C ．1 D ．22、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N 的各数字之和是( )A ．12B ．10C ．8D ．63、在△ABC 中，∠A+∠C=2∠B ，2∠A+∠B=2∠C ，则△ABC 是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4、△ABC 外角的度数之比为3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为( )A ．5：4：3B ．3：4：5C ．3：2：1D ．1：2：35、若2011999=a ，20121000=b ，20131001=c ，则( ) A ．a<b<c B ．b<c<a C ．c<b<a D ．a<c<b6、下列命题中，正确的是( )A ．若0>a ，则a a >2；B ．一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等；C ．倒数等于其自身的数只有1；D ．负数的任意次幂都不会是0；7、电视机的售价连续两次下降10%，降价后每台电视机的售价为a 元，该电视机的原价为( ) A ．a 81.0 B ．a 21.1 C ．21.1a D ．81.0a 8、一个多边形的内角和为900°，则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( )A ．3B ．4C ．5D ．69、△ABC 的三边长分别是a ，b ，c ，如果)(22a c b a bc c b -+=-+，那么△ABC 一定是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形10、用8个相同的小正方形搭成一个几何体，其俯视图如图4所示，那么这个几何体的左视图一定不是( )二、填空题(每小题4分，共48分)11、以小于20的质数为边长的各边不等的三角形有________个；12、已知 a □b=2a －3b+ab ， a ★b=a+b －ab ，则 [2□(－3)] ★[3□(－2)]=___________；13、如图6，射线OC 、OD 、OE 、OF 分别平分∠AOB 、∠COB 、∠AOC 、∠EOC ，若∠FOD=24°，则∠AOB=_____________14、李强用15分钟完成了某项工作的254，若他将工作效率提高到原来的23倍，则他再需________小时即可完成这项工作。
第二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题(初赛)
第二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题（初赛）一、单选题1．若方程()()22118m x m x x --++=是关于x 的一元一次方程，则代数式20061m m --的值为（ ）．A ．1或1-B ．1C ．1-D ．22．1点到3点之间（包括1点和3点）钟表的时针和分针成90︒的时刻有（ ）次． A ．3 B ．4 C ．5 D ．63．有理数a b 、在数轴上的对应位置如图所示，则在,,,,,a a b a b a ab b b+---中负数的个数是（ ）．A ．6B ．5C ．4D ．34．某公司员工分别住在A B C D ，，，四个住宅区，已知A B C D ，，，依次在同一直线上，公司现要在这条直线所在的公路上设一个车站，使车站到A B C D ，，，的距离之和最小，那么车站的位置（ ）A ．只有点B 或点CB ．只有AD 的中点C ．在线段BC 之间D ．在线段AD 上5．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断，得出以下结论：（1）2004年的利润率比2003年高2个百分点；（2）2005年的利润率比2004年高7个百分点；（3）这三年的利润率为15%；（4）这三年中2004年的利润率最高．其中不正确的结论共有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：则四个立方体的下底面花的朵数之和为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题7．已知1a b ab a b *=+-+，若627m *=，则m 的值为．8．已知线段2006cm AB =，点P Q 、是线段AB 上的两点，线段1200cm AQ =，线段244cm PQ =，则线段BP =cm ．9．若()22320x y -+-=，则222x xy y -+=．10．绝对值大于5且小于7的整数是．11．如图是一个六个面标着连续的整数的正方体．若相对的两个面上所标的数之和相等，则这六个数的和是．12．某专卖店统计2005年第一季度的利润情况时发现，二月份比一月份增加20%，三月份比二月份减少20%，那么三月份比一月份增加的百分数是．三、解答题13．计算：123456782005200620072008+--++--+++--L ．14．某电子钟在1点钟时敲1下铃，在2点钟时敲2下铃，…，在6点钟时敲6下铃，从敲1下铃到敲6下铃共用6秒钟．问：到12点钟时，从敲1下铃到敲12下铃共要多长时间？ 15．股民李华星期五买某公司股票1000股，每股16.80元，下表为第二周周一至周五每日该股票涨跌情况（单位：元）．(1)星期三收盘时，每股为多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知李华买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果李华在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？16．甲乙两人在圆形跑道上从同一点A同时出发，向相反方向跑步，他们的速度分别为5m/s 和7m/s，到他们在出发点A再次相遇时跑步结束．他们从开始到结束共相遇了多少次？。
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七年级数学竞赛（初赛）试题
（满分100分 时间120分钟）
一、填空题（每空3分,共30分） 1、5
2
-
的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
2、在数轴上与－1相距3个单位长度的点是 。
3、一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正 数，低于警戒水位的部分记为负数．若冬季某一天，水位记录为－7米，则这天的实际水位 为 米．
4、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．
则当x ＝2时，(1⊕x)·x －(3⊕x)的值为 (“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和 减号)．
5、用“>”或“<”号填空．
①若a>0，b>0，那么a ·b______0．③若a<0，b<0，那么－a
b
2______0． ②若a>0，b<0，那么ab 2
______0．
6、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请在下面右边的三幅图下面写出分别视图的名称。
7、下列数中：1、﹣2、1、0、﹣0.2、（﹣
4
3）2
、︱﹣2︱，负数有_______个。
8、 1x + + 2y - = 0, 则y －x －1
3
的值是
9、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 d c
b a
＝ad －bc.现在轮到小红计算 432
1 的值，请
你帮忙算一算结果是
10、墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔
本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时， 当地时间是
第4题图
二、选择题 (每小题3分,共30分)
1、在下面的图形中（ ）是正方体的展开图。
A B C D
2、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）
（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)2
3
5-、、π
3、若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（ ）。
A 、3
B 、-3
C 、±3
D 、无法确定 4、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A ．18
B ．-2
C ．-18
D ．2 5、有理数a,b 在数轴上对应位置如图所示，则a+b 的值为（ ）
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
6、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( )
(A) 3
2和2
3 (B) 3
3-和3
)3(- (C) 22-和2
)2(- (D) 3
)3
2(-和323-
7、
7、1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（ ）
A 、米3
21⎪⎭⎫ ⎝⎛ B 、米5
21⎪⎭⎫ ⎝⎛ C 、米6
21⎪⎭⎫ ⎝⎛ D 、米12
21⎪⎭
⎫
⎝⎛
8、若a 、b 为两个有理数，且ab<0,a+b<0，则（ ）
A.a 、b 都是正数
B. a 、b 都是负数
C. a 、b 异号，且正数的绝对值大
D. a 、b 异号，且负数的绝对值大 9、③若a<0，b<0，那么若
ab ≠0,则
b
b
a a +的取值不可能是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. －2 10、下列关系一定成立的是（ ）
（A ）若b a =，则b a = （B ）若b a =，则b a = （C ）若b a -=，则b a = （D ）若b a -=，则b a =
三、计算题（每小题4分，共20分）
（1）32)7(1827--+- （2）3
2+(－5
1)－1+3
1
（3）]52)491(5.2[2.012
2
-⨯+--÷ （4）()[]
2435212--⨯--
（5）(24
13
43671211-+-)×(－48)
四、解答题（共20分）
1、请观察下列算式，找出规律并填空（12分）
211⨯=1-21， 321⨯=21-31， 431⨯=31-41， 541⨯=41-5
1
，。
则第10个算式是 = ，
第n 个算式为： = 。
根据以上规律解答下题：
若有理数a. b 满足|a-1|+|b-3| =0,试求
ab 1
+)2)(2(1++b a +)
4)(4(1++b a + …… +)100)(100(1++b a 的值。
2、（8分） 股民王海上星期六买进某公司的股票3000股，每股17元，下表为本周内每日股票的
涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2 试问：（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内，每股的最高价是多少元？最低价是多少元？分别是星期几？ （3）如果王海星期六将这3000股全部售出，赢利多少元？（不计其它费用） （4）以上星期六为0点，画出本周内股票价格涨跌情况的折线图.。