八年级数学下册 5_2 频数直方图(小册子) 湘教版
部审湘教版八年级数学下册精品ppt课件5.2频数直方图
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
分组 1750～2000 2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000
人数
1 1
1 3 9
分组 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250
人数
7 15 10
9 4
(4)绘制频数直方图
A.5～10元 B.10～15元 C.15～20元 D.20～25元
2.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为
4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成( B )
A.11组
B．12组
C.13组
D．以上答案均不对
3.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意 识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字， 若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出 频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
39
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求 这组汽车的违章频数；
解：18+22=40.
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时 速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的 度数是___1_4_4_°__.
练一练
为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九
以内，一般分5至12组) (3)统计每组中数据的频数.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
典例精析
例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一 起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的 时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过 程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)， 请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答 问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于 60千米/时，其他类同)
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.2 频数直方图教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中八
5.2 频数直方图教学目标:知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。
重点:1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数据的处理。
难点: 1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图。
教学过程：一、导入新课现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而做出判断。
可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。
问题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表：（单位：元）如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？二、合作交流、解读探究由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。
对数据分组整理的步骤（1）分组①计算最大值与最小值的差。
956-730=226（元）。
②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值X围）称为组距。
为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，如取720；而取略大于最大值的数作为上限，如取960。
假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40= 6（组）。
所分6组为：720-760，760-800，800-840，840-880，880-920，920-960。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定。
八级数学下册 5.2 频数直方图教案 (新版)湘教版
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？
二、合作交流、解读探究
由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整
对数据分组整理的步骤
）根据表格画出频数直方图（如上图）
师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：
计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。
将收集的数据分成若干组,数据在100
分的组数也越多.
各组的起点和终点,相邻两组之间不能交
月份完成销售额（单位：千元）
）班上学期体育成绩统计图.请根
；
某研究性学习小组，为了了解本校初一学生
一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以
抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）
，请结合统计图中提供的
）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？
一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？。
八年级数学下册5.2频数直方图课件新版湘教版
为了分组的方便，我们取略小于m 的数作为第一组 的下限，例如取720；而取略大于M的数作为最后 一组的上限，例如取960. 然后将720 到960 分成若 干组，假定每40元为一组（即取组距为40元），则 可分为 (960 -720) ÷ 40 =6（组）. 所分6组为
1. 横轴和纵轴加上适当的 刻度， 标明各轴所代表
的名称和单位. 2.各个小矩形之间无空隙. 3.小矩形的边界对应于各 组的组界.
720 760 800 840 880 920 960 月支出/元
议一议 你能从频数直方图中获得哪些信息？ （1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？
15 频数/户 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频数 直方图.（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话 时间的平均值在哪个范围内吗？ 频数/次数
通话时间
答：由频数直方图可知通话时间在10＜x≤20 min范 围内最多； 她通话时间的平均值在这个范围内.
课堂小结什么是频数分布直方图？它有哪些优点？ 频数分布直方图与条形统计图有何异同？ 相同点：都是在直角坐标系中用矩形的高来表示频数的图形 不同点：1、直方图组距是相等的，而条形图不一定；
（1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图. （2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最 多？有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？
（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160， 它 们的差是21. 取组距为5 cm，则 2 1 = 4.2，可分为5 组。
5
即： 160 ≤x＜165 ，165 ≤x＜170 ，170≤x＜175， 175≤x＜180 ，180≤x＜185；
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》教学设计
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》教学设计一. 教材分析《频数直方图》是湘教版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节内容主要让学生了解频数直方图的概念，掌握频数直方图的绘制方法，并能通过频数直方图来获取数据的信息。
教材通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了频数和概率的相关知识，对数据分析有一定的认识。
但学生对频数直方图的理解和绘制还需通过实例来加深。
此外，学生可能对利用计算机软件绘制频数直方图感到陌生，因此需要教师在课堂上进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握频数直方图的概念，了解频数直方图的绘制方法，学会利用频数直方图获取数据的信息。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的概念，频数直方图的绘制方法。
2.难点：频数直方图在实际生活中的应用，利用计算机软件绘制频数直方图。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究频数直方图的绘制方法。
3.实践操作法：利用计算机软件，让学生动手绘制频数直方图，巩固所学知识。
4.讲解法：教师讲解频数直方图的概念、绘制方法及实际应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例、图片、动画等的多媒体课件。
2.教学素材：准备相关实例数据，用于引导学生分析。
3.计算机软件：安装好用于绘制频数直方图的软件，如Excel、几何画板等。
4.练习题：设计巩固知识的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示实例，引导学生关注实例中数据的分布情况。
提问：如何快速了解这些数据的分布？从而引出频数直方图的概念。
湘教版八年级下册课件 52 频数直方图共27张
频数直方图
复习
一般地，一组数据中，每个数据出现的 次数称为此数据的频数，而每个数据出 现的次数与总次数的比值称为此数据的 频率。
复习
频数 : 每个数据出现的次数。 频率: 每个数据的次数与总次数的比值。
频数 频率= 总次数
频数之和等于总次数，频率之和等于1。
篮球明星 频数 频率
说明： 在作频数分布直方图时，如果是等距离分组的 话，那么纵轴既可以就是该组的频数，也可以是频数 与组距之比，但一般习惯按前者画图 .
练习
1.一个容量为 80的样本最大值为 141,最小值为 50, 取组距为 10,则可以分成 ( A ). A. 10组 B. 9组 C. 8 组 D. 7组
练习
170≤x＜173
2
探究
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
探究
4．画频数分布直方图 为了更直观地反映一组数据的分布情况，可 以以频数分布表为基础， 绘制频数分布直方图 . （简称直方图）
极差÷组距 ＝ 23 ? 7 2 , 33
所以可将数据分成 8组．
探究
说明： （1）根据问题的需要， 各组的组距可以相同也 可以彼此不同 . 本问题中， 我们作等距分组； （2）组距和组数的确定没有固定的标准， 可根 据所研究的具体问题来确定，但因为组距与组数 之积就约等于极差，所以只需确定一个，另一个 即可算出 . （3）一般当数据在 100 个以内时， 可依数据个 数的多少， 分成5~12 组.
2. 一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约
湘教版八下数学5.2《频数直方图》教学设计
湘教版八下数学5.2《频数直方图》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.2《频数直方图》是本学期的一节重要内容，主要目的是让学生了解频数直方图的定义、性质和作用。
通过本节课的学习，学生能理解频数直方图与频数分布表的关系，能通过频数直方图获取数据信息，提高学生数据分析的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了频数分布表，对统计学的基本概念有了一定的了解。
但是，学生对抽象的频数直方图的理解和绘制还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从具体的数据出发，引导学生理解并掌握频数直方图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数直方图的定义，掌握频数直方图的绘制方法，能通过频数直方图获取数据信息。
2.过程与方法：通过实践活动，提高学生数据分析的能力，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计学的兴趣，培养学生严谨的科学态度。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的定义、性质和作用。
2.难点：频数直方图的绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的数据实例，引导学生理解频数直方图的概念。
2.实践操作法：让学生亲自动手绘制频数直方图，提高学生的动手能力。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些具体的数据实例，用于引导学生绘制频数直方图。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生思考如何更直观地表示数据的分布情况。
从而引出频数直方图的概念。
2.呈现（10分钟）讲解频数直方图的定义、性质和作用，让学生理解频数直方图与频数分布表的关系。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制频数直方图，教师巡回指导，解答学生在绘制过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高学生运用频数直方图解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用频数直方图进行数据分析，提高学生数据分析的能力。
湘教版八年级数学下册频数直方图课件(共40张)
频数 6 8 12 a 6
5.2 频数直方图
请结合频数散布表和频数直方图回答下列 问题：
(1)求a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若在1分钟内跳绳次数小于120次的为测试 不合格, 则该校九年级(1)
班学生进行1分钟跳绳不 合格的百分比是多少？
组别
次数x
频数
第1组
80≤x＜100
6
第2组 100≤x＜120
频率 0.12 0.22 0.34
0.08 1
5.2 频数直方图
请回答下列问题： (1)将频率散布表填写完整； (2)估计这所学校八年级的男生中, 体重在50.5~ 55.5 kg这一组的学 生所占的百分比； (3)体重在哪个范围内的频数最大？如果该校 八年级的男生共有 350名, 那么估计该校八年级男 生在这个体重范围内的人数有多少.
5.2 频数直方图
题型四 频数直方图的实际应用
例题5 为了解某校九年级(1)班学生的身体 素养情况, 体育老师对
该班50名学生进行1分钟跳 绳次数测试, 以测试数据为样本, 绘制出
部分频 数散布表(如下表所示)和部分频数直方图(如图 5-2-6所示).
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
次数x 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
5.2 频数直方图
锦囊妙计
补全频数直方图的方法 每组的频数分别对应频数直方图中每个小矩 形的高, 补全 频数直方图时可依照频数散布表中 的频数确定需补充的小矩形 的高度.
5.2 频数直方图
例题6 [株洲中考]为提高公民法律意识, 大 力推动国家工作人员 学法用法工作, 今年年初某区 组织本区900名教师参加“如法网” 的法律知识考 试, 该区对本区A学校参考教师的考试成绩绘制了 如图5-2-7所示的统计图和统计表(满分100分, 考 试成绩均为整数, 其中最低分为76分)．