第9章和第12章重点思考题和习题解答

Φ = qm2c p2 (t2 ''−t2 ') = 3× 4.174 × 30 = 375.66kW
由 Φ = qm1c p1 (t1 ''−t1 ')可以计算油的流量：
qm1
=
Φ
c p1 (t1 '−t1 '')
=
375.66 2.1× 40
=
4.47kg
/
s
Δt' = t1'−t2 '' = 100 − 50 = 500 C ，
解：根据题意：
q
=
tw1 − tw2 δ1
＝ tw2 − tw3 δ2
λ1
λ2
图 9-44 习题 9-4 附图
得到：
45 − 23＝ 23 −18 0.015 0.016
0.15
λ2
λ2 = 0.704W / m ⋅ K
9-6 热电厂有一外径为 100 mm 的过热蒸汽管道（钢管），用热导率为 λ = 0.04 W/(m⋅K)的玻璃绵保温。已知钢管外壁面温度为 400 °C，要求保温层外壁面温度 不超过 50 °C，并且每米长管道的散热损失要小于 160 W，试确定保温层的厚度。
解：根据圆筒壁稳态导热计算公式：
q = tw1 − tw2 ＝ 400 − 50 = 160
1 ln d2
1 ln d2
2πλ d1 2π × 0.04 0.1
解得 d2 = 173.3mm 所以保温层厚度为 l = (d2 − d1) = 36.65mm
2
9-7 某过热蒸汽管道的内、外直径分别为 150 mm 和 160 mm ，管壁材料的热导 率为 45 W/(m⋅K)。管道外包两层保温材料：第一层厚度为 40 mm，热导率为 0.1 W/(m⋅K)；第二层厚度为 50 mm，热导率为 0.16 W/(m⋅K)。蒸汽管道内壁面温度 为 400 °C，保温层外壁面温度为 50 °C。试求：（1）各层导热热阻；（2） 每米 长蒸汽管道的散热损失；（3）各层间的接触面温度。
= 0.347K ⋅ m /W
根据圆筒壁稳态导热计算公式：
q = tm
R1 + R2 + R3 0.000228 + 0.645 + 0.347
由 q = tw1 − tw4 ＝ tw1 − tw2 = tw2 − tw3 = tw3 − tw4 得到：
Δt'' = t1' '−t2 '' = 200 −120 = 800 C
Δtm
=
Δt '−Δt ' ' ln Δt'
= 156.20 C
Δt ' '
（2）对逆流：
Δt' = t1'−t2 '' = 300 −120 = 1800 C ，
Δt'' = t1' '−t2 ' = 200 − 30 = 1700 C
1
解：
R1
=
1 2πλ1
ln
d2 d1
=
1 ln 160 2π × 45 150
= 0.000228K ⋅ m /W
R2
=
1 2πλ 2
ln
d3 d2
=
2π
1 ln 240 × 0.1 160
= 0.645K ⋅ m /W
(注意：d3=d2+2δ)
R3
=
1 2πλ3
ln d 4 d3
=
2π
1 ln 340 × 0.16 240
Δt'' = t1''−t2 ' = 60 − 20 = 400 C
Δtm
=
Δt '−Δt ' ' ln Δt'
=
44.80 C
Δt ' '
由 Φ = kAΔtm 得到：
A = Q = 27.9m2 kΔt m
12-9 有一套管式换热器，热流体流量为 qm1 = 0.125 kg/s，比定压热容 cp1 = 2100 J/(kg⋅K)，
= 1200 C
（3）冷、热流体顺流时所需的换热面积：
Δt' = t1'−t2 ' = 200 − 20 = 1800 C ， Δt'' = t1 ''−t2 '' = 120 − 40 = 800 C
Δt m
=
Δt '−Δt ' ' ln Δt'
= 123.30 C
Δt ' '
由 Φ = KAΔtm 得到：
温度 t2′′ = 50 °C，流量 qm2 = 3 kg/s。换热器的传热系数 k = 300 W/(m2⋅K)，试求：
（1） 油的流量； （2） 换热器的换热量； （3） 换热器的传热面积。 解：先计算换热器的换热量，在该温度范围内水的比热容
cp = 4.174 Kj (Kg ⋅ K ) 由 Φ = qm2c p2 (t2 ''−t2 ') 得到：
进口温度 t1′ = 200 °C；冷流体流量为 qm2 = 0.25 kg/s，比定压热容 cp2 = 4200 J/(kg⋅K)，
进口温度 t2′ = 20 °C，出口温度 t2′′ = 40 °C。换热器的传热系数 k = 500 W/(m2⋅K)，试求
（1） 换热器的换热量；
3
（2） 热流体的出口温度； （3） 冷、热流体顺流时所需的换热面积。 解：（1）换热器的换热量
2
Δtm
=
Δt '−Δt ' ' ln Δt'
= 1750 C
Δt ' '
12-8 有一台逆流式油-水换热器，已知油的进口温度 t1′ = 100 °C，出口温度 t1′′ = 60 °C，油
的密度 ρ1 = 860 kg/m3，比热容 cp = 2.1 kJ/(kg⋅K)；冷却水的进口温度 t2′ = 20 °C，出口
A = Φ = 21 = 0.341m2 KΔtm 0.5 ×123.3
4
R1 + R2 + R3
R1
R2
R3
tw2 = tw1 − q × R1 = 400 − 352.9 × 0.000228 = 399.90 C tw3 = tw1 − q × (R1 + R2 ) = 400 − 352.9 × (0.000228 + 0.645) = 172.40 C
第 12 章 习题
12-7 已知热-冷流体的进、出口温度 t1′ = 300 °C、t1′′ = 200 °C、t2′ = 30 °C、t2′′ = 120
°C，试计算下列流动布置时换热器的对数平均温差： （1） 顺流； （2） 逆流； 解：（1）对顺流：
Δt' = t1'−t2 ' = 300 − 30 = 2700 C ，
由 Φ = qm2c p (t2 ''−t2 ') 得到：
Φ = qm2c p2 (t2 ''−t2 ') = 0.25 × 4.2 × 20 = 21kW
（2）热流体的出口温度:
由 Φ = qm1c p1 (t1 '−t1 '')得到：
t1
'
'
=
t1
'−
Φ qm1c
p1
=
200 −
21 2.1× 0.125
第 9 章和第 12 章重点思考题和习题解答
第9章
习题
9-4 图 9-44 为比较法测量材料热导率的装置示意
图。标准试件的厚度δ1 = 15 mm，热导率 λ1 = 0.15 W/(m⋅K)；待测试件的厚度δ 2 = 16 mm。试件边缘 绝 热 良 好 。 稳 态 时 测 得 壁 面 温 度 tw1 = 45 °C 、 tw2 = 23 °C、 tw3 = 18 °C。忽略试件边缘的散热损 失。试求待测试件的热导率 λ2 。