2019-2020年初中八年级上册数学16.4 中心对称图形冀教版课后练习第九篇
初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称单元复习-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN 上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的△ADH中（）A. AH=DH≠ADB. AH=DH=ADC. AH=AD≠DHD. AH≠DH≠AD 【答案】B【分析】翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形，利用折叠的性质，正方形的性质，以及图形的对称性特点解题．【解答】解：由图形的对称性可知：AB=AH，CD=DH，∵正方形ABCD，∴AB=CD=AD，∴AH=DH=AD．选B．2.【答题】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是______．【答案】7【分析】过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】如图，过点D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，∴DE=AD=2，∴△BDC的面积=BC•DE=×7×2=7．故答案为73.【答题】如图，在△ABC中，AC＝5cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN 的周长是8cm，则线段BC的长为______cm．【答案】3【分析】根据线段垂直平分线性质得AN=BN，NC+BC=AN+NC=AC，由△BCN的周长是8cm，得AC+BC=8（cm），所以可求出BC．【解答】∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AN=BN，∵△BCN的周长是8cm，∴BN+NC+BC=8（cm），∴AN+NC+BC=8（cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=8（cm），又∵AC=5cm，∴BC=8-5=3（cm）．故答案为3．4.【答题】如图所示，已知△ABD与△ACD关于直线l对称，点A在直线l上，且点B与点C是对称点，若∠B＝50°，则∠BAD＝______°．【答案】40【分析】根据轴对称性质可得所以，BC⊥AD，∠ADB=90，所以，∠BAD＝90〬-∠B＝90°-50°．【解答】因为，△ABD与△ACD关于直线l对称，点A在直线l上，所以，BC⊥AD，所以，∠ADB=90〬，所以，∠BAD＝90〬-∠B＝90〬-50°=40〬．故答案为40．5.【答题】如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于点P，PE＝3cm，则点P到直线AB的距离是______cm．【答案】3【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得出AB=AC，可得到∠ABD=∠DBC，再利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到答案．【解答】过点P作PM⊥AB与点M，∵BD垂直平分线段AC，∴AB=CB，∴∠ABD=∠DBC，即BD为角平分线，又PM⊥AB，PE⊥CB，∴PM=PE=3．故答案为3．6.【答题】如图，在正方形网格中有3个小方格涂成了灰色．现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有______个．【答案】4【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为4．7.【题文】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C 都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3，使A，B，C的对称点分别是A3，B3，C3；（4）△A2B2C2与△A3B3C3成______，△A1B1C1与△A2B2C2成______（填“中心对称”或“轴对称”）．如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置．【答案】（1）详见解答；（2）详见解答；（3）详见解答；（4）轴对称，中心对称【分析】（1）根据平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据旋转的性质即可得出答案；（3）根据轴对称d性质即可作出；（4）利用轴对称和中心对称的性质即可作答．【解答】（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）如图：△A2B2C2即为所求；（3）如图：A3，B3，C3即为所求；（4）轴对称，中心对称8.【题文】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F．求证：BE垂直平分CD．【答案】证明见解答．【分析】首先根据互余的等量代换，得出∠EBC=∠EBD，然后根据线段垂直平分线的性质即可证明．【解答】∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC.∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°，∴∠EDB-∠BDC=∠ACB-∠BCD，即∠ECD=∠EDC，即DE=CE，∴点E在CD的垂直平分线上．又∵BD=BC，∴点B在CD的垂直平分线上，∴BE垂直平分CD．9.【题文】如图，已知四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AD，E为垂足．求证：AB＋AD＝2AE．【答案】证明见解答．【分析】过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于点H.利用角平分线性质得CH＝CE，∠HCA＝∠ECA，证△ACH≌△ACE（AAS），得AH＝AE.∠HBC＝∠D.再证△BHC≌△DEC（AAS），得HB＝DE，所以AB＋AD＝AB＋AE＋DE＝AB＋AE＋HB＝AH＋AE＝2AE．【解答】证明：如图，过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于点H．∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，∴CH＝CE，∠HCA＝∠ECA（等角的余角相等）．在△ACH和△ACE中，∴△ACH≌△ACE（AAS），∴AH＝AE．又∵∠ABC＋∠HBC＝180°，∠ABC＋∠D＝180°，∴∠HBC＝∠D．在△BHC和△DEC中，∴△BHC≌△DEC（AAS），∴HB＝DE，∴AB＋AD＝AB＋AE＋DE＝AB＋AE＋HB＝AH＋AE＝2AE．10.【题文】如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足N，求证：△ACN≌△MCN．【答案】（1）33°（2）证明见解答【分析】本题考查了轴对称的性质．【解答】（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°．又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°．由作法知，AM是∠ACB的平分线，∴∠AMB=∠CAB=33°．（2）证明：∵AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB，∵AB∥CD，∴∠MAB=∠CMA．∴∠CAN=∠CMN．又∵CN⊥AM，∴∠ANC=∠MNC．在△ACN和△MCN中，∵∠ANC=∠MNC，∠CAN=∠CMN，CN=CN，∴△ACN≌△MCN（AAS）．（1）由作法知，AM是∠ACB的平分线，由AB∥CD，根据两直线平行同旁内角互补的性质，得∠CAB=66°，从而求得∠MAB的度数．（2）要证△ACN≌△MCN，由已知，CN⊥AM即∠ANC=∠MNC=90°；又CN是公共边，故只要再有一边或一角相等即可，考虑到AB∥CD和AM是∠ACB平分线，有∠CAN="∠MAB"=∠CMN．从而得证．11.【答题】如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行分析．【解答】选项A是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B是轴对称图形又是中心对称图形；选项C是轴对称图形又是中心对称图形；选项D是轴对称图形又是中心对称图形．选：D12.【答题】如图是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心，且AC=CD=DB，此图形关于点O成中心对称的图形是下图中的（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据中心对称图形的定义，结合所给图形的特点解答即可．【解答】以最小半圆为例，绕点O旋转180°后，原图形在AB的左上方，那么新图形应在AB右下方．选C．13.【答题】下面关于中心对称图形的描述，正确的是（）A. 中心对称图形与中心对称是同一个概念B. 中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质C. 一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形D. 中心对称图形的对称中心可能有两个【答案】B【分析】根据中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分作出判断．【解答】A、中心对称图形与中心对称是同一个概念．故本选项错误；B、是区别中心对称和中心对称图形的根本点．故本选项正确；C、一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．故本选项错误；D、中心对称图形的对称中心只有一个．故本选项错误．选：B．14.【答题】在平面直角坐标系中，如果点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么式子（a+b）2018的值为（）A. 1B. -1C. 2018D. -2018【答案】A【分析】先根据点关于原点对称的特点求出a=-4，b=3，再代入式子可求出答案．【解答】如果点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么，a=-4，b=3，所以，（a+b）2018=（-4+3）2018=1．选：A15.【答题】如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，4），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于原点对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A. （2，4）B. （2，-4）C. （-2，4）D. （-2，-4）【答案】D【分析】根据平移性质得A1（2，4，），再根据关于原点对称图形性质得A2（-2，-4，）．【解答】顶点A的坐标是（-2，4），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，得A1（2，4，），再作△A1B1C1关于原点对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是A2（-2，-4，）．选：D16.【答题】下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 直角B. 直角三角形C. 等边三角形D. 平行四边形【答案】D【分析】利用中心对称图形的概念：一个图形绕一点旋转180度后与自身完全重合的图形是中心对称图形，进行判断即可．【解答】A.直角不是中心对称图形，本选项错误；B. 直角三角形不是中心对称图形，本选项错误；C. 等边三角形不是中心对称图形，本选项错误；D. 平行四边形是中心对称图形，本选项正确．选D．17.【答题】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为______．【答案】（-a-2，-b）【分析】本题考查了中心对称的性质．【解答】由图可知，△ABC关于点（-1，0）对称变换得到△A′B′C′，∵△ABC上的点P的坐标为（a，b），∴它的对应点P′的坐标为（-a-2，-b），故答案为：（-a-2，-b）．18.【答题】已知点A（2a，-b）与点B（-6，-2）关于坐标原点对称，则a+b=______【答案】1【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得2a-6=0，-b-2=0，解出a、b的值，然后可得a+b的结果．【解答】由题意得：2a-6=0，-b-2=0，解得：a=3，b=-2，a+b=3-2=1，故答案为：1．19.【题文】如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，，，，与关于原点O对称．（1）在图中分别画出、；（2）求的面积．【答案】（1）详见解答；（2）．【分析】（1）根据A，B，C三点的坐标即可画出△ABC；再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标，顺次连接即可．（2）根据三角形的面积=×底×高即可得出答案．【解答】（1）如图所示：（2）△A1B1C1的面积=×3×1=．20.【题文】正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把图③补成只是中心对称图形，并把对称中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）图①图②图③【答案】见解答【分析】根据题目要求画出符合题意得图形即可（答案不唯一，符合要求即可）．【解答】答案不唯一，只要满足题目要求即可，如图所示：图①图②图③。
八年级数学上册16轴对称和中心对称图形专题练习轴对称与轴对称图形1(新版)冀教版【含答案】
专题一轴对称与轴对称图形1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.如图，图①中的半圆与哪些半圆成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？3.（1）根据要求作图：①画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；②画出△A1B1C1关于直线n对称的△A2B2C2；③画出△ABC关于直线n对称的△A3B3C3．（2）观察图形，请你用一句话描述一下△A2B2C2与△A3B3C3的位置关系：________.（3）计算：△ABC的面积为______ ，四边形BB3C3C的面积为______.专题二轴对称的性质'''关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）4.如图，△ABC与△A B CA．AP=A P'B．MN垂直平分AA′，CC′'''面积相等C．△ABC与△A B CD．直线AB、A B''的交点不一定在MN上5.在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，点P与P2关于BO对称，则下列说法正确的是（）A. P2O=P1O=P2P1 B．P2O=P1O C. ∠P2OP1=90° D.∠P2OP1>90°6.如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4 cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5 cm，则△ABD的周长为______cm．7.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，将△ABC沿着DE折叠，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=________.参考答案1.解：△HEC关于CD对称；△FDB关于BE对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是它本身．所以共3个．故选C.2.解：图①分别与图②，图③成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴.3.解：（1）所画图形如图所示：（2）△222A B C 与△333A B C 关于直线m 对称；（3）32，6.解析：1113=22212111=2222ABC S ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯△－－－； 331=242=62BB C C S ⨯+⨯四边形（）. 4. D 解析：因为直线AB ，A′B′关于直线MN 对称，如果直线AB ，A′B′不平行，那么它们的交点一定在MN 上，故D 错.5. B 解：在△AOB 的内部有一点P ，点P 与P 1关于OA 对称，有PO=P 1O ，点P 与P 2关于BO 对称，有PO=P 2O ，所以P 2O=P 1O ，故选B ．6. 9 解析：根据题意得DC=BD ，△ABD 的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=9(cm).7. 140° 解析：连结AA '.因为∠1是△EAA '的外角，所以∠1=∠EAA '+∠AA E '；同理∠2=∠DAA '+∠AA D '；所以∠1+∠2=∠EAD +∠EA D '=2∠A=140°.。
2019年精选数学八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形冀教版习题精选-含答案解析二十八
2019年精选数学八年级上册第十六章轴对称和中心对称16.4 中心对称图形冀教版习题精选-含答案解析二十八第1题【单选题】下列四个图案中，属于中心对称图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列手机软件图标中，属于中心对称的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是中心对称图形的是( )A、①②B、②③C、②④D、②③④【答案】：【解析】：第5题【单选题】在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为( )A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图，有一张纸片，若连接EB，纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明画法______.?【答案】：【解析】：第9题【填空题】请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是______．（写一个即可）【答案】：【解析】：第10题【解答题】（1）如图，?ABCD中，E、F、G、H为各边中点，请用三种不同的方法，通过适当连线，找出?ABCD 的对称中心P．（2）圆内接正五边形是否中心对称图形.【答案】：【解析】：第11题【解答题】已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．A、解：作法如下：图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF【答案】：【解析】：第12题【作图题】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．①作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1 ．②将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2 ．③在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出点P的坐标【答案】：【解析】：第13题【综合题】如图，在正方形网格上有一个△ABC．作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．【答案】：【解析】：第14题【综合题】如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度，建立如图坐标系．最新教育资料精选请你作出△ABC关于点A成中心对称的△AB1C1（其中B的对称点是B1 ，C的对称点是C1），并写出点B1、C1的坐标．依次连接BC1、C1B1、B1C．猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形？并说明理由．【答案】：【解析】：11 / 11。
精选2019-2020年冀教版初中八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称课后练习四
【解析】：
已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．
【答案】：
【解析】：
如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
【答案】：
【解析】：
请将如图中小鱼向左平移4格．
A、解：如图所示：
【答案】：
【解析】：
【答案】：
【解析】：
下列图案中，是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有( )
A、1个
B、2个Байду номын сангаас
C、3个
D、4个
【答案】：
【解析】：
如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则BD的长是( )
A、1
B、2
C、有误
D、2有误
【答案】：
【解析】：
如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是( )
A、平移变换
B、轴对称变换
C、旋转变换
D、相似变换
【答案】：
【解析】：
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、 正五边形
B、 正方形
C、 平行四边形
D、 正三角形
【答案】：
【解析】：
在以下图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称 含答案
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列图形中，对称轴最多的图形是（）A. B. C. D.3、剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A.平移B.旋转C.对称D.都不对6、在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点7、下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、“让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B.一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线12、通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）A.65°B.70°C.75°D.85°14、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为________.17、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=________ ．18、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AE+DE=3cm，那么AC=________．19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是以AB为底的等腰三角形，则∠PBC的度数为________．20、在平面直角坐标系中，点P（5，﹣2）关于原点（0，0）的对称点的坐标是________ ．21、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q.②作直线PQ交AB于 D，交BC于点E，连接AE.若CE=4，则AE=________.22、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=________．23、已知锐角如图⑴在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接；⑵分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点连接；⑶作射线交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是________；；；；24、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，∠BCM是△ABC的外角，∠BAC、∠BCM的平分线交于点D，AD与BC交于点E，若BE=2，则AE•DE=________．25、如图，DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE 平分∠BAC，若∠B=30度，则∠C=________ 度．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D、F 分别是 BC、AC 边上一点， DE⊥AB 于 E，CF＝EB，若 BD＝DF，求证： AD 平分∠BAC.28、如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF ⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．29、如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF：求证：AD 垂直平分EF.30、如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG ⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H，求证：BG=CH．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、A5、D6、D7、D8、C9、A10、A11、D12、A13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称 含答案
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=18°，则∠DBC=（）A.30°B.32°C.36°D.40°2、下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图案是轴对称图形的有（）．A.（1）（3）B.（1）（2）C.（2）（4）D.（2）（3）5、下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中是轴对称图形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.10cm8、如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）A. B. C. D.9、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）A. B. C. D.11、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正三角形D.菱形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________．17、如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=________.18、如图9, △ABC的周长是32，且BD=DC,AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为________。
初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】下面图案中是中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.【解答】A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是轴对称图形，不是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是中心对称图形．选D.2.【答题】下列图形中既中心对称图形又是轴对称图形的是的是（）A. 平行四边形B. 等腰直角三角形C. 等腰梯形D. 菱形【答案】D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.【解答】选项A，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；选项B，等腰直角三角形不是中心对称图形，是轴对称图形；选项C，等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形；选项D，菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，选D.3.【答题】下列四个图形中，属于中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据中心对称图形的定义判断即可.【解答】A是中心对称图形；B、C、D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形.选A.4.【答题】下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．选B.5.【答题】下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.【解答】选项A，不是轴对称图形，是中心对称图形；选项B，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项C，是轴对称图形，也是中心对称图形；选项D，是轴对称图形，不是中心对称图形．选C.6.【答题】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.【解答】A选项的图形不是轴对称图形，故是错误的；B、C选项的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故是错误的;D选项的图形既是中心对称图形又是轴对称图形，故是正确的；故选D.。
精选2019-2020年数学八年级上册16.4 中心对称图形冀教版拔高训练第十四篇
精选2019-2020年数学八年级上册16.4 中心对称图形冀教版拔高训练第十四篇第1题【单选题】下列三个函数：①y=x+1；②有误；③有误．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A、0B、1C、2D、3【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列图案中不是中心对称图形的是( ) ABCD【答案】：【解析】：第5题【单选题】老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有( ) 。
A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、主视图和俯视图B、俯视图C、俯视图和左视图D、主视图【答案】：第8题【单选题】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A、角B、等边三角形C、平行四边形D、圆【答案】：【解析】：第9题【单选题】在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为( )A、1B、2C、3D、4【答案】：第10题【单选题】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A、正六边形B、正五边形C、平行四边形D、正三角形【答案】：【解析】：第11题【单选题】下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第12题【单选题】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第13题【单选题】下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A、CB、LC、XD、Z【答案】：【解析】：第14题【单选题】下列图形中，是中心对称图形的是( )A、平行四边形B、正五边形C、等腰梯形D、直角三角形【答案】：【解析】：第15题【解答题】已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E 成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．（1）求证：AC=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．最新教育资料精选【答案】：【解析】：11/ 11。
冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称含答案
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于为半径作弧，两弧相交于两点、；②作直线交于点，连接；若，，则的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°2、利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C.D.3、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，在中，，平分，垂直平分，，，则的长为( )A.5B.6C.10D.125、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.线段C.等边三角形D.抛物线6、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果CE=12，则ED的长为（）A.3B.4C.5D.67、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE.其中，正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.主视图和俯视图B.俯视图C.俯视图和左视图D.主视图13、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A.①②B.②③C.①③D.①②③14、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、下列说法错误的是( )A.中心对称图形一定是旋转对称图形B.轴对称图形不一定是中心对称图形C.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分。
冀教版八年级上册数学第十六章 轴对称和中心对称 含答案
冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度，彰显浑源的自然魅力和文化内涵，浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲，如图所示是其中一幅参赛标识，将此宣传标识进行平移，能得到的图形是（）A. B. C. D.3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是）A. B. C. D.4、如图，三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD 的度数为( )A.80°B.75°C.65°D.45°5、下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形7、如图，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°8、如图所示,直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数为（）A.60°B.30°C.120°D.45°9、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（）A.50°B.60°C.80°D.70°11、下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A. B. C. D.12、如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A.11B.12C.13D.1413、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF的度数为（）A.25°B.45°C.50°D.70°14、如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF 的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（）A.AO平分∠EAFB.AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD.GH平分AF15、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.20°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB=________．17、如图ΔABC中，∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是________．18、如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2的度数为________.19、如图，四边形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的动点，∠B＝56°.当△DMN 的周长最小时，则∠MDN 的度数是________20、如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=________cm.21、在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有________个旋转对称图形．22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积为________.23、如图，AP平分∠NAM，PC＝PB，AB＞AC，PD⊥AB于D，∠DPB＝50°，则∠ACP的度数是________.24、如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA＝8cm，PB＝3cm，则△POA的面积等于________cm2．25、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面积为2 ，则四边形ABCD的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB 且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．27、如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，求AC．28、在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB的距离.29、如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.30、如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB 于E，求证：BE2﹣EA2=AC2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、D5、B6、D7、C8、A9、C10、C11、D12、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
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2019-2020年初中八年级上册数学16.4 中心对称图形冀教版课后练习第九篇第1题【单选题】
如图图形中完全是中心对称图形的一组是( )
A、①②
B、③④
C、①③
D、②④
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
剪纸是我国最古老民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》。
下列剪纸作品中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )
A、菱形
B、等边三角形
C、平行四边形
D、等腰梯形
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第6题【单选题】
下列所示的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第7题【单选题】
在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A、圆
B、等腰三角形
C、梯形
D、平行四边形
【答案】：
【解析】：
第8题【单选题】
下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第9题【单选题】
下列是杀毒软件的四个logo，其中是轴对称图形又是中心对称图形的是A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第10题【单选题】
下列说法中正确的是( )
A、能重合的图形一定是成轴对称图形
B、成中心对称的图形一定是重合的图形
C、两个成中心对称的图形的对称点连线不一定过对称中心
D、两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称
【答案】：
【解析】：
第11题【单选题】
下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第12题【单选题】
下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A
B
C
D
【答案】：
【解析】：
第13题【单选题】
下列图形中是中心对称图形的有( )个．
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】：
【解析】：
第14题【填空题】
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△A"B"C"关于点P成中心对称，则点A"的坐标为______．
【答案】：
【解析】：
第15题【综合题】
如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=有误（k ＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．
求这个反比例函数的表达式；
若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．
①求OF的长；
②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．
【答案】：【解析】：。