高三基础知识天天练 物理2-3人教版

图 33 (1)水平牵引力的大小； (2)滑板的速率．
图 34 解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图 34 所示 由共点力平衡条件可得 FNcosθ＝mg① FNsinθ＝F② 由①、②联立，得 F＝810 N (2)FN＝mg/cosθ FN＝kv2 mg 得 v＝ ＝5 m/s kcosθ 答案：(1)810 N (2)5 m/s 12．如图 35 所示，质量 M＝2 3 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量 m＝ 3 kg 的小球相连．今用跟水平方向成 α＝30° 角的力 F＝10 3 N 拉着球带动木块一起向右匀速运 动，运动中 M、m 的相对位置保持不变，g＝10 m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角 θ 及木块 M 与水平杆间的动摩擦因数．
图 29 F 浮＋Fsinθ＝G 由题意可知：重力 G 和水对小船的阻力 F 阻不变，在靠岸过程中 θ 不断增大，所以 F 不 断增大，F 浮不断减小．A、C 选项正确． 答案：AC 9． 如图 30 所示， 一个半球形的碗放在桌面上， 碗口水平， O 是球心， 碗的内表面光滑． 轻 质杆的两端固定有两个小球，质量分别是 m1、m2.当它们静止时，m1、m2 与球心的连线跟水 平面分别成 60° 、30° 角，则碗对两小球的弹力 F1、F2 大小之比是 ( )
图 27 mg B．F1＝ sinθ mg C．F2＝mgcosθ D．F2＝ cosθ 解析：由于物体 m 静止时对 O 点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对 AO 的 拉力 FAO、对 BO 的压力 FBO，所以物体 m 对 O 点的拉力 F 可分解为两个分力 FAO 和 FBO， mg 由三角函数得 F1＝FAO＝mgtanθ，F2＝FBO＝ ，故只有 D 项正确． cosθ 答案：D A．F1＝mgsinθ
① ②
③ ④
图 24 A．木板受到地面的摩擦力大小一定为 μ1m1g B．木板受到地面的摩擦力一定是 μ2(m1＋m2)g C．当 F>μ2(m1＋m2)g 时，木板便会开始滑动 D．无论怎样改变 F 的大小，木板都不可能滑动 解析：木块相对木板向右运动，它要受到木板向左的滑动摩擦力 μ1m1g.由牛顿第三定律 可知，木板受到木块向右的滑动摩擦力 μ1m1g.因木板处于静止状态，由平衡条件可知，木板 受到地面的摩擦力大小一定等于 μ1m1g，故 A 对 B 错．力 F 的大小只影响木块的加速度， 而不影响 m1、m2 之间的滑动摩擦力 μ1m1g，所以无论 F 大小如何，只要 m1 在 m2 上滑动， 木板都不可能滑动，故 C 错 D 对，正确选项为 A、D. 答案：AD 5．如图 25，一质量为 M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力 F 始终保持不变， 气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关， 重力加速度为 g.现欲使该气球以同样速率匀速上 升，则需从气球吊篮中减少的质量为 ( )
图 23 A．M 对地面的压力等于(M＋m)g B．M 对地面的压力大于(M＋m)g C．地面对 M 没有摩擦力 D．地面对 M 有向左的摩擦力 解析：M 对地面的压力、地面对 M 的摩擦力，都是直角劈 M 和物体 m 作为一个整体与 外界的作用力，故用整体法来分析求解较为方便． 这一整体在竖直方向受到向下的重力为(M＋m)g 和向上的支持力 FN，由平衡条件得 FN ＝(M＋m)g，故 A 正确，B 错误．这一整体在水平方向平衡，因此水平方向合力为零，由此 可推知地面对 M 没有摩擦力，故 C 正确、D 错误，故选 A、C. 答案：AC 4．如图 24 所示，质量为 m1 的木块在质量为 m2 的长木板上，在力 F 的作用下向右滑 行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为 μ1，木板与地面间的动摩擦 因数为 μ2，则 ( )
图 30 A．1∶2 C．1∶ 3 B. 3∶1 D. 3∶2
图 31 解析：选 m1、m2 组成的整体作为研究对象进行分析，则三力平衡必共点，故 F1∶F2＝ tan60° ＝ 3，选项 B 正确． 答案：B 10．用以下方法可以粗略测定木块和木板之间的动摩擦因数：如图 32 所示，将木块放
在木板上，木板放在水平地面上，将木板的左端固定，而将其右端缓慢地抬高，会发现木块 先相对静止在木板上， 后开始相对于木板向下滑动， 测得当木块刚好开始沿木板滑动时木板 和水平地面间的夹角为 θ.下列说法中正确的是 ( )
第一模块
一、选择题
第2章
第 3 单元
1．如图 20 所示，一个劈形物体 M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平， 在上表面放一个光滑小球 m， 劈形物体从静止开始释放， 则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 ( )
图 20 A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线 解析：由于小球 m 和劈形物体 M 之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的 摩擦力，m 在水平方向上的运动状态就不会改变．在 m 运动过程中，除了所受重力外，还 有 M 对它在竖直方向的作用力，在竖直方向上由于 M 的运动使其对 m 的支持力减小，则 m 在竖直方向上所受合外力不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是 竖直向下的直线． 答案：B 2．如图 21 所示，轻绳一端系在质量为 m 的物体 A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直 杆 MN 的圆环上．现用水平力 F 拉住绳子上一点 O，使物体 A 从图中实线位置缓慢下降到 虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力 F1 和环对 杆的压力 F2 的变化情况是 ( )
图 28 8．如图 28 所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小 船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的 ( ) A．绳子的拉力 F 不断增大 B．绳子的拉力 F 不变 C．船所受的浮力不断减小 D．船所受的浮力不断增大 解析：小船共受四个力作用：重力 G、浮力 F 浮、水的阻力 F 阻、绳子拉力 F.绳与水平 方向的夹角 θ(衡方程 Fcosθ＝F 阻
图 32 A．木块开始滑动前，其所受的摩擦力先增大后减小 B．全过程中木块所受的摩擦力一直在增大 C．测得动摩擦因数 μ＝sinθ D．测得动摩擦因数 μ＝tanθ 解析：木块滑动前，静摩擦力 Ff1＝mgsinθ，随 θ 的增大而增大，A 错；木块滑动后， 滑动摩擦力 Ff2＝μmgcosθ，随 θ 的增大而减小，B 错；刚好滑动时 mgsinθ＝μmgcosθ，所以 μ＝tanθ，故 C 错 D 对． 答案：D 二、计算题 11．如图 33，滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时， 水对滑板的作用力 FN 垂直于板面，大小为 kv2，其中 v 为滑板速率(水可视为静止)．某次运 动中，在水平引力作用下，当滑板和水面的夹角 θ＝37° 时，滑板做匀速直线运动，相应的 k 3 ＝54 kg/m.人和滑板的总质量为 108 kg，试求(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin37° 取 ，忽略空 5 气阻力)：
图 25 F 2F A．2(M－ ) B．M－ g g F C．2M－ D．0 g 解析：气球匀速下降中有 F＋kv＝Mg① 设减少的质量为 Δm，则气球匀速上升时有 F－kv＝(M－Δm)g② F M－ ，故 A 正确． 由①②得 Δm＝2 g 答案：A 6．如图 26 所示，质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 θ.斜面上 有一质量为 m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力 F 沿斜面向上拉小物块，使 之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为 ( )
图 21 A．F1 保持不变，F2 逐渐增大 B．F1 逐渐增大，F2 保持不变 C．F1 逐渐减小，F2 保持不变 D．F1 保持不变，F2 逐渐减小 解析：把物体 A 和圆环看成一个整体，水平方向 F2＝F，竖直方向 F1＝GA＋G 环，可见 F1 始终不变．
图 22
隔离结点 O 分析，受力如图 22 所示，F＝GAtanα，由 F2＝F 得 F2＝GAtanα，即 F2 随绳 与杆 MN 夹角的减小而减小，故 D 项正确． 答案：D 3．如图 23 所示，放置在水平地面上的直角劈 M 上有一个质量为 m 的物体，若 m 在其 上方匀速下滑，M 仍保持静止，那么下列说法正确的是 ( )
图 26 A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F C．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ 解析：对整体受力分析，在竖直方向上由平衡条件得：Fsinθ＋FN＝mg＋Mg，则 FN＝ mg＋Mg－Fsinθ. 答案：D 7．如图 27 所示，质量为 m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁 OB 与竖直方向的夹角为 θ. 设水平横梁 OA 和斜梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1 和 F2，以下结果正确的是( )
图 35 解析：以 M、m 整体为研究对象 由平衡条件得： 水平方向：Fcos30° －μFN＝0 竖直方向：FN＋Fsin30° －Mg－mg＝0 3 由①②得：μ＝ 5 以 m 为研究对象，由平衡条件得： Fcos30° －FTcosθ＝0 Fsin30° ＋FTsinθ－mg＝0 由③④得：θ＝30° 3 答案：30° 5