七年级上学期期中数学测试题2
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(II)卷
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3B．C．D．a×b÷c2 . 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（）A．B．7（a－b）C．7（a+b）D．3 . 下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5bD．多项式中x2的系数是﹣34 . 在0，2，，－5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．D．－55 . 下列计算正确的是（）A．a+2a=3B．C．D．6 . 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7 . -的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．-8 . 若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9 . 下列各组运算中，结果为负数的是（）A．－（－3）B．（－3）×（－2）C．－|－3|D．10 . 下列各式符合代数式书写格式的为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 若数轴上点A与点B的距离是2018，点B表示的数为7，则点A表示的数是_______.12 . 单项式﹣x3y的系数是_____．13 . 张老师在黑板上写出以下四个结论：①−3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若=−a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形. 认为张老师写的结论正确的有_______.(填序号)14 . 如果，那么代数式的值为______．15 . 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：城市惠灵顿巴西利亚时差/h+4﹣11若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．16 . 单项式x2y的系数是_____；次数是______.17 . 李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60％，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款________元．18 . 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=______ ,b=______.三、解答题19 . 计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．20 . 已知：，且。
初中数学七年级上期中经典测试题(含答案解析)(2)
一、选择题1．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．8672．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--3．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补D ．∠AOE 和∠BOC 互补6．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元8．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 9．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-10．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．将方程247236x x ---=去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤13．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c14．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-15．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．17．23-的相反数是______． 18．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．19．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）20．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.21．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.22．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．23．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____. 24．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 25．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 三、解答题26．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）． （1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t等于多少时，B点与A点、C点的距离相等？27．先化简，再求值 [（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-1．28．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．29．计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×1 2 ;(2)6×11 -32⎛⎫⎪⎝⎭-32÷(-12).30．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C B B A D B C A D B D D C B B二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：117．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是18．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第19．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类20．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有11222．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y23．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－8824．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．17．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2318．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．19．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．20．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=5．故R的值为5cm．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．【详解】请在此输入详解！21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．22．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．23．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.24．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1解析：45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，依题意得：90°-x=13（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．三、解答题26．（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）6t=．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a、b、c的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B点与A点、C点的距离，进而可得关于t的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；（2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ， 此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-，由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在． 所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．27．xy -，10．【解析】 【分析】利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将x 、y 的值代入即可解答． 【详解】解：[（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy ， = [x 2y 2-4-2x 2y 2+4] ÷xy =- x 2y 2 ÷xy=- xy当x=10，y=-1时，- xy=-10×（-1）=10． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键．28．∠BOD=22.5°． 【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可. 【试题解析】设∠BOD=x ，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x ， 因为 OD 平分∠AOC ，所以∠D OC=∠AOD=90°-x ， 所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ， 因为∠BOC=2∠BOD ，所以90°-2x=2x ，解得：x =22.5°． 即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.29．(1)5；（2）-14. 【解析】【分析】 （1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【详解】(1)原式＝－1＋2+16×12⎛⎫⎪⎝⎭×12 ＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12+9×112⎛⎫⎪⎝⎭ ＝2－3＋34 ＝－14. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．30．-x 2+y 2，3．【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项化简成2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，再将x ，y 的值代入计算即可.【详解】原式=2x 2﹣2y 2﹣3x 2y 2﹣3x+3x 2y 2+3y=2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(华师大版,河南专用)(解析版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（华师大版，河南专用）一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中，符合代数式书写规则的是( )A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷【答案】A【解析】A 、符合代数式书写规则．B 、不符合代数式书写规则，应该为14a ；C 、不符合代数式书写规则，应该为136p -； D 、不符合代数式书写规则，应改为2yz；故选：A ． 2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ． 4.2-【答案】C【解析】由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4-，且小于2-，因此备选项中，只有选项C 符合题意，故选：C ．3．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵接受检阅．将15000用科学记数法可表示为( ) A ．50.1510⨯ B ．41.510⨯C ．31510⨯D ．215010⨯【答案】B【解析】415000 1.510=⨯，故选：B ．4．若代数式23x y -=，则代数式22(2)421x y y x -+-+的值为( )A ．7B ．13C ．19D ．25【答案】B【解析】23x y -=，22(2)421x y y x ∴-+-+22(2)2(2)1x y x y =---+ 223231=⨯-⨯+ 1861=-+ 13=．故选：B ．5．把算式：(5)(4)(7)(2)---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是( )A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-【答案】C【解析】(5)(4)(7)(2)---+--+5472=-+-- 10=-，故选：C ．6．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准( ) A ． 2.5- B ．0.8+C ． 3.2-D ．0.7-【答案】D【解析】通过求4个排球的绝对值得：| 2.5| 2.5-=，|0.8|0.8+=，| 3.2| 3.2-=，|0.7|0.7-=，0.7-的绝对值最小．所以第四个球是最接近标准的球．故选：D ．7．|2||1|0a b -++=，则2()a b +等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．2-【答案】B【解析】|2||1|0a b -++=，20a ∴-=，10b +=， 2a ∴=，1b =-，22()(21)1a b ∴+=-=．故选：B ．8．下列运算中正确的是( )A ．22a a a +=B ．220x y yx -=C ．235347y y y +=D ．21x x -=【答案】B【解析】A ．2a a a +=，故本选项不合题意；B ．220x y yx -=，故本选项符合题意；2.3C y 与34y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； .2D x x x -=，故本选项不合题意．故选：B ．9．已知无论x ，y 取什么值，多项式22(212)(36)x my nx y -+-+-的值都等于定值18，则m n +等于() A ．5 B ．5-C ．1D ．1-【答案】D【解析】22(212)(36)x my nx y -+-+-2221236x my nx y =-+--+2(2)(3)18n x m y =-+--+，无论x ，y 取什么值，多项式22(212)(36)x my nx y -+-+-的值都等于定值18， ∴2030n m -=⎧⎨--=⎩，得32m n =-⎧⎨=⎩，321m n ∴+=-+=-，故选：D ． 10．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是( ) A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】观察图形发现：每4个图标为一组，20204505÷=，∴第2020个图标是第505组的第4个图标，故选：D ．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是5，那么点A 所表示的数是 ．【答案】5-【解析】根据题意得：A 点表示的数为5-．故答案为：5-． 12．计算：(3)|5|--+-= ．【答案】8【解析】(3)|5|358--+-=+=．故答案为：8．13．某网店以a 元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%后全部卖出，则可获得利润 元． 【答案】100a【解析】由题意可得，可获得利润为20%500100a a ⨯=（元)，故答案为：100a ． 14．若关于x ，y 的单项式2m b x y +和单项式2xy 是同类项，则20192020m b +=．【答案】0【解析】由关于x ，y 的单项式2m b x y +和单项式2xy 是同类项，可得21m +=，1b =，解得1m =-，1b =，2019201920192019(1)1110m b ∴+=-+=-+=．故答案为：0．15．若7x y +=，8y z +=，9z x +=，则x y z ++= ．【答案】12【解析】7x y +=①，8y z +=②，9z x +=③，∴①+②+③得：789x y y z z x +++++=++，即22224x y z ++=，12x y z ∴++=，故答案为：12.三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，12-，2()3--，( 4.5)+-，0，(3)-+解：4的相反数是4-； 12-的相反数是12； 2()3--的相反数是23-；( 4.5)+-的相反数是4.5；0的相反数是0；(3)-+的相反数是3；(6分)(8分)17．（9分）如图所示，其中长方形的长为a ，宽为b ．（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？解：（1）由图形可知：222113()4228b S ab b ab b πππ=--=-阴影．(6分)（2）是多项式，次数为二次．(9分)18．（9分）已知关于x 、y 的单项式2m ax y 与233m bx y -的和是单项式．（1）求2020(825)m -；（2）已知其和（关于x 、y 的单项式）的系数为2，求2019(233)a b +-的值． 解：（1）关于x 、y 的单项式2m ax y 与233m bx y -的和是单项式； 23m m ∴=-，解得3m =，∴原式2020(8325)1=⨯-=；(6分)（2）根据题意得232a b +=，所以原式2019(23)1=-=-．(9分)19．（9分）“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”．某脐橙种植户新鮮采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足千克数分别用正，负数来表示，记录如下：（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？ （2）若脐橙毎千克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？ 解：（1）由题意得：(3)1(2)4( 1.5)20312 2.588-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯= 答：20箱脐橙的总质量比标准质量超过8千克；(6分) （2）由题意得：(25208) 6.53302⨯+⨯=（元),(8分) 答：出售这20筐脐橙可获得3302元．(9分)20．（9分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“>”、“ <”或“=”填空：a b + 0，a b - 0，a b c ++ 0； （2）化简：||||||a c a b c a b +-+++-．解：（1）根据数轴可知：01a <<，10b -<<，1c <-，且||||a b <， 则0a b +<，0a b ->，0a b c ++<；故答案为：<，>，<．(3分) （2）||||||a c a b c a b +-+++-a c abc a b =--++++-a =．(9分)21．（10分）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“65a =，2017b =-”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？解：原式3323323763363103a a b a b a a b a b a =-+++--+3333322(7310)(66)(33)3a a a a b a b a b a b =+-+-++-+ 3=，(7分)则结果与a 、b 的取值无关，故我相信．(9分)22．（10分）如图①，在数轴上有一条线段AB ，点A ，B 表示的数分别是2-和11-．（1）线段AB = ．（2）若M 是线段AB 的中点，则点M 在数轴上对应的数为 ．（3）若C 为线段AB 上一点，如图②，以点C 为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B 落在点A 的右边点B '处，若15AB B C '='，求点C 在数轴上对应的数是多少？解：（1）线段2(11)9AB =---=．(2分) （2）M 是线段AB 的中点，∴点M 在数轴上对应的数为(211)2 6.5--÷=-．(6分)（3）设AB x '=，因为15AB B C '='，则5B C x '=．所以由题意5BC B C x ='=， 所以4AC B C AB x ='-'=，所以9AB AC BC AC B C x =+=+'=， 即99x =，所以1x =，所以由题意4AC =， 又因为点A 表示的数为2-，246--=-，所以点C 在数轴上对应的数为6-．故答案为：9； 6.5-．(10分)23．（11分）对于题目：“已知2210x x --=，求代数式2362020x x -+的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设22x x y -=，则2362020x x -+= （用含y 的代数式表示）． （2）根据2210x x --=，得到1y =，所以2362020x x -+的值为 ． （3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题： 已知150a a +-=，求代数式241a a a-+的值．解：（1）22x x y -=，223620203(2)202032020x x x x y ∴-+=-+=+；故答案为：32020y +；(3分) （2）1y =，2362020320203120202023x x y ∴-+=+=⨯+=；故答案为：2023；(6分)（3）设1a b a +=，则241144a a a b a a -+=-+=-．(9分) 150a a +-=， 50b ∴-=，解得：5b =．∴2414541a a b a-+=-=-=．(11分)。
1-七年级数学上学期期中测试卷(二)
七年级数学期中测试卷（二）（满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．3-的相反数是（ ）A ．3-B ． 13-C ．3D ．132．下列四个数中,最大的数是( ) A ．(2)-+B ． 1--C ． 2(1)-D ． 03．若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是（ ） A ．16-B ．16C ． 6-D ． 64．下列说法中正确的是（ ）A ．近似数0.720有两个有效数字B ．近似数3.6万精确到万位C ．近似数2.10精确到十分位 D. 近似数35.0810⨯有三个有效数字 5．下列说法：①相反数等于它本身的数只有0；②倒数等于它本身的数只有1；③绝对值等于它本身的数只有0；④平方等于它本身的数只有1；其中错误的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列各组中，是同类项的是( )A ．222x y xy -和B ．22x y x z 和 C ．24mn nm 和 D ．ab abc -和7．化简:()a b a b ++-的结果是( )A.22a b +B.2bC.2aD. 08．下列概念表述正确的是( ) A ．单项式ab 的系数是0，次数是2B ．224,3,5435a b ab a b ab --+-是多项式的项 C ．单项式3232a b -的系数是2-，次数是5 D ．12xy -是二次二项式 9．若x x y xy 52,00+<<-则且等于( )A ．7xB ． 3y -C ． 3x -D ． 3x 10．多项式2213383x kxy y xy --+-合并同类项后不含xy 项，则k 的值是（ ） A ．13B ．16C ．19D ．0二、填空题（每小题2分，共20分）11．如果+20%表示增加20%，那么－6%表示__________________12．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为______________ 13．多项式3232578x xy y x y --+按x 的降幂排列为______________________ 14．已知教室里座位的行数是m ，并且座位的行数是每行座位的23，则教室里总共的座位是_______________ 15．32422()93-÷⨯-＝_______ 16．已知有理数b 120110a a b -+-=、满足 ，那么ab =________ 17．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简a b b a +--的结果是_________18．已知一个两位数M 的个位数字是a ，十位数字是b ，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N ，则M －N=_________________ 19．按一定规律排列的一列数依次为111111,,,,,, (2310152635)---按此规律排列下去，这列数中第七个数是______________20．有两组数，第一组：30.25,1,34--，第二组数：430.35,,510--，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是_____________三．解答题：21．计算（每小题3分，共18分）①（－8）＋10+2+（－1） ② )75.1(6.0)2131(215-÷⨯-⨯-③ 322(10)[(4)(13)2]-+---⨯ ④)24()836143()31(322-⨯+++-⨯-⑤)2()35(a b b a a -+-- ⑥)3(2)]25([52222x x x x x x ---++·· ·ba 017题图22．（每小题5分，共10分）先化简，再求值（1）2213[(33)][2(44)]3,3y x xy y x xy x y ----+-==，其中（2）已知11323()2()32m n mn n mn mn m +=-=--+-，，求的值23．（本题6分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x 元（400>x ） （1）用含x 的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。
江苏省徐州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
江苏省徐州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (－2)0的相反数等于（）A . 1B . －1C . 2D . －22. （2分） (2020七上·东台月考) 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10 时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为（）A . 3B . －3C . －2.15D . －7.453. （2分）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A . 1－4＋5－4＝1－4＋4－5B . －＋－－＝＋－－C . 1－2＋3－4＝2－1＋4－3D . 4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.74. （2分） (2020七上·陵县期末) 下列各式中，正确的是（）A . 9ab-3ab=6B . 3a+4b= 7abC . x2y-2 y x2= -x2yD . a4+a6=a105. （2分） (2015九上·重庆期末) 如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（）A . （2，1）B . （1，2）C . （﹣2，﹣1）D . （﹣1，﹣2）6. （2分） (2020七上·来宾期末) 数据1.38亿用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·花都期中) -42可表示为（）A . (-4)×2B . -(4×4)C . (-4)+(-4)D . (-4)×(-4)9. （2分）(2017·武汉模拟) 下列各数：（﹣3）2 ， 0，﹣（﹣）2 ，，（﹣1）2009 ，﹣22 ，﹣（﹣8），﹣|﹣ |中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2020七上·哈尔滨月考) 已知、是有理数，，则的值为（）A . 1B . 2C . －1D . －2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·右玉月考) 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费________12. （1分）绝对值小于5的所有整数之积为________．13. （1分） (2015九上·淄博期中) 若代数式的值为0，则x=________．14. （1分） (2020八上·常州月考) 课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，…线段(如图所示).”即：OA=1,过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1= ，再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1，得OA2= ；…此类推，得OA2021=________.15. （1分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．三、解答题 (共8题；共70分)16. （15分） (2017七上·杭州期中) 杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题题 (2)
2020-2021学年浙江省湖州五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列实数中，无理数是（）A．B．﹣0.2C．0D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣D．﹣25．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃6．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．5B．6C．7D．88．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝﹣3x2+x的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）的值等于（）A．﹣10B．﹣14C．10D．410．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第9行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣3的相反数是．12．﹣的系数是，次数是．13．9的平方根是；若的平方根是±2，则a＝．14．已知：（a+6）2+＝0，则a+b的值为．15．由四舍五入得到的近似数83.50，它表示大于或等于，而小于的数．16．定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．那么：d（103）＝．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：①＝，②若d（3）＝0.48，则d（9）＝，d（0.3）＝．三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17.把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}；负数{…}．18.计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）；（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（3）（﹣2）2+|﹣1|﹣；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．19.如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，并将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来；（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣2|．20.如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；（2）求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．21.若a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式+（b+4）2的值．22.出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？23.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝（4）计算：113+123+133+…+203的值．24、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．（3）满足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范围是．（4）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A，B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”．若点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“n节点”，求n的值．2020-2021学年浙江省湖州五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．2【分析】直接利用绝对值的计算求出2的绝对值即可．【解答】解：因为2为正数，所以2的绝对值是它本身，所以2的绝对值为2，故选：D．2．下列实数中，无理数是（）A．B．﹣0.2C．0D．【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可．【解答】解：A、是有理数，故此选项不符合题意；B、﹣0.2是有理数，故此选项不符合题意；C、0是有理数，故此选项不符合题意；D、是无理数，故此选项符合题意．故选：D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．4．在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵，∴在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是﹣2．故选：D．5．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【解答】解：﹣7+11﹣9＝﹣7+11+（﹣9）＝﹣5．故选：A．6．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选：B．7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据题意得出接近的有理数，即可得出答案．【解答】解：∵，∴，∵a为正整数，且a＜＜a+1，∴a＝6．故选：B．8．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位【分析】根据末尾数字是百位进行解答．【解答】解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝﹣3x2+x的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）的值等于（）A．﹣10B．﹣14C．10D．4【分析】把x＝﹣2代入多项式，计算求值即可．【解答】解：f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+（﹣2）＝﹣12﹣2＝﹣14．故选：B．10．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第9行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．【分析】根据图中的数据，可以发现每一行开始的数字特点和每个小三角形中的三个数字之间的关系，然后即可写出排在第9行从左边数第3个位置上的数．【解答】解：由图中的数据可得，每一行的第一个数字都是对应的这一行行数的倒数，每个小三角形中数字，都是左下角的数字与右下角的数字之和等于顶角的数字，故第9行的第一数字是，第二个数字是＝，第三个数字是＝，故选：D．二．填空题（共6小题）11．﹣3的相反数是3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．13．9的平方根是±3；若的平方根是±2，则a＝16．【分析】直接利用平方根的定义以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：9的平方根是：±3，∵4的平方根是：±2，∴＝4，∴a＝16，故答案为：±3，16．14．已知：（a+6）2+＝0，则a+b的值为﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a和b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+6＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣6，b＝3，所以，a+b＝﹣6+3＝﹣3．故答案为：﹣3．15．由四舍五入得到的近似数83.50，它表示大于或等于83.495，而小于83.505的数．【分析】利用近似数的精确度确定千分位上的数字．【解答】解：近似数83.50的前四位是83.49时，千分位上的数字应大于或等于5，而近似数83.50的前四位是83.50时，千分位上的数字应小于5，因而近似数83.50表示大于或等于83.495而小于83.505的数．故答案为：83.495；83.50516．定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．那么：d（103）＝3．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：①＝5，②若d（3）＝0.48，则d（9）＝0.96，d（0.3）＝﹣0.52．【分析】（1）根据劳格数的定义，可求出答案；（2）【解答】解：（1）根据劳格数的定义，可知d（103）＝3，故答案为：3；（2）①由劳格数的运算性质可得：d（25）＝d（2）+d（2）+d（2）+d（2）+d（2）＝5d（2），∴＝5，②d（9）＝d（3×3）＝d（3）+d（3）＝0.48+0.49＝0.96，d（0.3）＝d（）＝d（3）﹣d（10）＝0.48﹣1＝﹣0.52，故答案为：（1）3；（2）5；0.96；﹣0.52．三．解答题17.把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}；负数{…}．【考点】实数．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用整数以及分数、无理数和负数的定义得出答案．【解答】解：整数：﹣|﹣3|，0分数：，，﹣3.，无理数：，，1﹣，1.1010010001…负数：﹣|﹣3|，，﹣3.，1﹣．18.计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）；（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（3）（﹣2）2+|﹣1|﹣；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）4；（2）﹣11；（3）；（4）﹣．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接提取公因式﹣，进而计算得出答案；（3）直接利用绝对值和立方根的性质分别化简得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）＝﹣1+5＝4；（2）原式＝（﹣）×（﹣5+13﹣3）＝﹣×5＝﹣11；（3）原式＝4+﹣1﹣3＝；（4）原式＝﹣××＝﹣．19.如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，并将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来；（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣2|．【考点】数轴；绝对值；实数大小比较．【专题】线段、角、相交线与平行线；数感．【答案】（1）﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）﹣a+b﹣2．【分析】（1）先在数轴上表示出﹣a、﹣b的位置，再比较大小即可；（2）根据数轴得出a＜0，b＜2，a＜b，再去掉绝对值符号即可．【解答】解：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，如图所示：由数轴上点的位置可得：﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）∵a＜0，b＜2，a＜b，∴|﹣a|＝﹣a，|b﹣2|＝2﹣b，∴|﹣a|﹣|b﹣2|＝﹣a+b﹣2．20.如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；（2）求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．【考点】列代数式；代数式求值；多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）ah﹣πr2，是多项式；（2）26．【分析】（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出结果；（2）把a＝20，h＝5，r＝4代入（1）中的代数式计算即可．【解答】解：（1）S阴影＝S三角形﹣S半圆＝ah﹣πr2，是多项式；（2）当a＝20，h＝5，r＝4，π＝3时，S阴影＝ah﹣πr2＝×20×5﹣×3×42＝50﹣24＝26．21.若a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式+（b+4）2的值．【考点】估算无理数的大小；二次根式的性质与化简．【专题】实数；二次根式；数感；运算能力．【答案】21．【分析】估算的值，确定的整数部分a，的小数部分b，再代入计算即可．【解答】解：∵4＜＜5，∴的整数部分a＝4，的小数部分b＝﹣4，∴+（b+4）2＝+（﹣4+4）2＝4+17＝21．22.出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【答案】见试题解答内容【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“﹣”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（+3）＝3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|+3|＝55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分＝1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25＝44（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50＝130（元）．23.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝（4）计算：113+123+133+…+203的值．【考点】有理数的乘方．【专题】规律型．【答案】见试题解答内容【分析】根据已知一系列等式，得出一般性规律，计算即可得到结果．【解答】解：（1）13+23+33+…+103＝3025；（2）13+23+33+…+203＝44100；（3）13+23+33+…+n3＝；（4）113+123+133+…+203＝41075．故答案为：（1）3025；（2）44100；（3）；（4）4107524、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．（3）满足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范围是．（4）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A，B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”．若点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“n节点”，求n的值．【考点】数轴；绝对值．【专题】数形结合；分类讨论；运算能力．【答案】（1）3，5，1或﹣5；（2）6；（3）a＜﹣4或a＞﹣1；（4）4或12．【分析】（1）根据数轴两点之间距离即可计算．（2）根据a的范围，即可去掉绝对值，然后合并计算．（3）根据数轴上距离的意义，先判断﹣1和﹣4之间的距离，即可找到a的取值范围．（4）进行分类讨论，便可找到满足题意得节点．从而求n的值．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5；如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝1或﹣5；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6；（3）|a+1|就表示a到﹣1的距离，|a+4|就表示a到﹣4的距离，因﹣1和﹣4之间的距离为3，也就是说，只要a不取﹣1到﹣4这一段，其余的a都能使得不等式成立，则不等式的解集是：a＜﹣4或a＞﹣1；（4）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE＝AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE＝AE，如下图，n＝AE+BE＝AB＝4；③当点E在AB延长线上时，∵BE＝AE，∴BE＝AB＝4，∴点E表示的数为6，∴n＝AE+BE＝8+4＝12，综上所述：n＝4或n＝12．故答案为：（1）3，5，1或﹣5；（2）6；（3）a＜﹣4或a＞﹣1；（4）4或12．。
重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题
重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题一、单选题1．有理数−2的倒数是（）A ．2B ．−2C ．12-D ．122．下列各数中，最小的是（）A ．3-B ．π-C ．5-D ．23．下列说法正确的是（）A ．0是最小的有理数B ．若0ab >，则0a >且0b >C ．绝对值等于本身的数是正数D ．自然数就是非负整数4．近似数1.23×103精确到（）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位5．某圆柱形容器，内部半径是r ，内部底面积为s ，高为h ，体积是100，则下列关系正确的是（）A ．100h r=B ．100h r=C ．100h s=D ．100h s=6．若26m x y 与334n x y +-为同类项，则mn 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．27．若32x y x y y x ==-=-，，，则x y +的值是（）A ．5-或1-B ．5或1C ．1±D ．5±8．若2345M x N x x M =++=-+-，，的最小值与N 的最小值分别为（）A ．2，4B ．2，1C ．3，5D ．3，19．如图，是用圆摆成的图案，其中第一层有1个圆，第二层有3个圆，第三层有7个圆，第四层有13个圆，第五层有21个圆，依照这个规律摆下去，则第四十五层有()个圆．A ．1893B ．1981C ．2069D ．207110．数学家欧拉曾经研究正整数拆分成多个正整数相加的问题．在不考虑加数位置的情况下，将正整数n 拆分的情况数量记为()p n ．例如：44431422421141111==+=+=++=+++；；；；共5种情况，因此()45p =拆分的加数各不相同的情况数量记为() p n∣不同．例：44431==+；，因此，(4|)2p =不同；拆分的加数均为奇数的情况数量记为() p n ∣奇数．例：43141111=+=+++，，因此，(4|)2p =奇数；拆分的加数均为偶数的情况数量记为() p n ∣偶数．例：44422==+，，因此，(4|)2p =偶数．()()56(5|)3(6|)(6|)(2|)p p p p p n p n ====①；②不同；③不同奇数；④偶数上述四个说法中正确个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．素数（素数是正因数只有1和它本身的大于1的自然数）的研究在基础数学、密码学和计算机科学中都起到了巨大作用，因此许多数学家倾尽一生的精力去研究素数．2024年10月，LukeDurant 用“云超级计算机”找到了第52个梅森素数（形如21p -的素数，其中p 也是素数）136********--，也是现在人类已知的最大素数，它是一个大约41000000位的十进制数．将41000000用科学记数法表示为．12．若5a b -=，则2a b -+的值为．13．我校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了x 名学生，如果每人分1本，那么剩余10本没有分配给学生．我校图书共有本（用含x 的代数式表示）．14．现有按某种规律排列的一列数：3-，6，12-，24，⋯⋯，则这列数的第9个数是．15．数a 的八进制数表示为()835，则a 转化为十进制数是，a 转化为二进制数是．16．下列各数：10.1234132π，，，其中有理数有w 个；关于a b c ，，的多项式2abc ab c π--的项数为x ，次数为y ，一次项系数为z ，则()wx y z ++的值为．17．如图，某加工厂加工零件，用长方形薄片进行切割，其阴影部分为零件．零件由1个五边形，8个直径为b 的小圆组成．若84953AB a DE a AD b AF b BG b =====，，，，，用含a b ，的代数式表示零件的总面积为．18．一个三位自然数n ，百位数字比个位数字多1，十位数字为8，则称这个数为“十八数”．则最大的“十八数”是．若n 是“十八数”，将n 的百位数字作为新数n '的个位数字，将n 的十位数字作为新数n '的百位数字，将n 的个位数字作为新数n '的十位数字．若满足n 与n '的差是7的倍数．则n 的值是．三、解答题19．计算(1)()()315---+；(2)223.55 2.57x x x x +--；20．计算或化简(1)1123413016431015⎛⎫⎛⎫÷---+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()323236222x x y x yx x ⎡⎤----⎣⎦；(3)()()232213221333⎛⎫⎡⎤-+-÷+-÷-+- ⎪⎣⎦⎝⎭；(4)()543298415x ⎧⎫⎡⎤---+-⎨⎬⎣⎦⎩⎭．21．（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来．−2，0.5-，()1--（2）若222A a ab B a ab =-=+，，化简：()3232A A B B ⎡⎤-+-⎣⎦；（3）有理数a b c ，，在数轴上所表示的点分别记为A B C ，，；它们的位置如图所示，化简：2b a c a a b c +-----．22．若数a 在数轴上表示的点到原点的距离为()242b -，与1c +互为相反数，d e ，互为倒数．(1)求a b c ，，的值；(2)求()a b c de -+的值．23．代数式222513332M a b ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中常数a b ，满足关于x 的多项式()2213b x ax x --+++与x 的取值无关．(1)化简代数式M ；(2)求常数a b ，的值；(3)求出M 的值．24．有20框玉米，以每框30kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg ） 2.5-1-00.51.52框数237521(1)20框玉米中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)这20框玉米总计多少千克？(3)若这20框玉米前期种植共花了750元，每千克玉米售价为4元，则这20框玉米全部售出后，盈利多少元？（总利润=总售价一总成本）25．（1）“十小八”打算建一个种植基地，需要一个周长为()1018a +米的三角形护栏，其第一条边长为()74a +米，第二条边长比第一条边长少()23a -米，求该护栏第三边的边长；（2）接下来，“十小八”准备买桃树苗进行种植，某商家的报价是每颗桃树苗单价为400元．由于“双十一”的到来，该商家为他提供了两种优惠．若买桃树苗的数量小于等于5颗，则每颗苗直接打九折；若买桃树苗大于5颗时，先缴纳订金500元，则本次购买的每颗树苗打八折．且在付尾款时，500元订金还会将膨胀为800元优惠券用于抵扣买桃树苗的钱．若“十小八”总共购买()0x x >颗桃树苗，用含x 的代数式表示他买桃树苗花的钱（售价=标价⨯折扣）；（3）在桃子成熟后，“十小八”计划卖200公斤桃子，已知前期种植每公斤桃子的成本为4元，利润为y 元．“十小八”卖了125公斤后发现桃子开始腐烂，他决定在现在售价的基础上打九折销售，又卖出了70公斤．最后还剩5公斤桃子彻底腐烂无法销售，用含y 的代数式表示“十小八”卖桃子的总利润．（售价=成本+利润）26．在长方形ABCD 中，6AD BC ==，8AB DC ==；F ，E 分别为AB ，CD 边上的点，且满足4CE AF BF ===．点P 为一动点，从点E 出发，沿折线E D A F →→→，到点F 后终止运动，它的速度为1个单位每秒．设点P 运动时间为()014t t <<．(1)当010t <≤时，用含t 的代数式表示DP 的长度（填空）；解：当P 在线段ED 上运动时，即当04t <≤时．点P 走的路程为起点E 至终点P 之间的线段PE 的长度，该路程也等于点P 的运动速度1⨯点P 的运动时间t ，即PE t =，4DP DE PE t =-=-．．()()404____________t t DP ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩(2)当014t <<时，连接BP ，CP ；用含t 的代数式表示BPC 的面积BPC S △；(3)在整个运动过程中，当t 的取值范围是_____时，BPC 有最大值，其最大值为_____；(4)当410t <<时，连接PE ，PB ，BE ．直接用含t 的代数式表示PBE △的面积PBE S =△_____．。
人教版七年级上册数学《期中测试卷》及答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果向东走5米记为+5米,那么-8米表示( )A. 向东走8米B. 向西走8米C. 向南走8米D. 向北走8米 2.如图,几何体从上面看到的几何图形是( )A. B. C. D. 3.下列运算中正确的是( )A. 2233a a -=B. 235a b ab +=C. ()333a b a b --=-+D. 224a b a += 4.下列图形中,经过折叠不能围成正方体的是( ) A. B. C. D. 5.中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路,据统计,“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人,则“44亿”这个数用科学记数法可表示为( )A. 44×107B. 4.4×108C. 4.4×109D. 0.44×1010 6.将1, ,3-,2这四个数分别用点表示在数轴上,其中与所表示的点最近的数是( )A. 1B. -2C. -3D. 27.将3p ﹣(m +5n ﹣4)去括号,下列结论正确的是( )A 3p ﹣m +5n +4B. 3p ﹣m +5n ﹣4C. 3P ﹣m ﹣5n ﹣4D. 3p ﹣m ﹣5n +48.有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个结论正确的是( )A. 0a b <B. 0ab >C. 0a b ->D. 0a b += 9.已知x ﹣2y ＝5,则整式2x ﹣4y 的值为( )A. 5B. ﹣5C. 10D. ﹣1010.下列说法: ①﹣1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数；②任何互为相反数的商都等于﹣1；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数．其中正确说法的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题11.计算：①12-+=__；②12--=___；③12-⨯=___；④12-÷=____．12.式子“21-”读作________.13.单项式7xy -的系数是_____；多项式224532x y y -+的次数是_____． 14.如图,是一个数值转换机,若输入数x 为一1,则输出数是_________．三.解答题15.计算(1)114 1.55( 2.75)45⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ (2)321|2|3182⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭16.先化简,再求值：已知(x-2)2+|y+1|=0求代数式4(12x2-3xy-y2)-3(x2-7xy-2y2)的值．17.对于有理数a,b,定义一种新运算“”,规定．(1)计算的值；(2)当,在数轴上位置如图所示时,化简18.如图,大小两个正方形的边长分别为a、b．(1)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)如果a＝6,b＝4,求阴影部分的面积．19.某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?20.小明家住房户型呈长方形,平面图如下(单位：米)．现准备铺设整个长方形地面,其中三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖．(房间内隔墙宽度忽略不计)(1)求a的值；(2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米．装修公司有A,B两种活动方案,如表：已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低? 一.填空题21.计算：202020191(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_____．22.已知|a |＝4,|b |＝2,且a ＞b ,a +b 值为___．23.下列是有规律排列的一列数：12345,,,,2481632---,…,请观察此一列数,按此规律,第n 个数应是__________．24.三个互不相等的有理数,既可以表示为0,b ,b a 的形式,也可以表示为1,a ,a +b 的形式,那么a ＝_______；b ＝_________．25.在数轴上有理数a ,11a-分别用点A ,A 1表示,我们称点A 1是点A 的“差倒数点”．已知数轴上点A 的差倒数点为点A 1；点A 1的差倒数点为点A 2；点A 2的差倒数点为点A 3…这样在数轴上依次得到点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n ．若点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n 在数轴上分别表示的有理数为a ,a 1、a 2、a 3、…,a n ．则当a 12=-时,代数式a 1+a 2+a 3+…+a 2020的值为______． 二.解答题26.已知与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是,的相反数是它本身,求20192020223xy b m a n -+-+的值 27.观察下列等式： 第1个等式：a 1＝114⨯＝13×(11﹣14)； 第2个等式：a 2＝147⨯＝13×(14﹣17)； 第3个等式：a 3＝1710⨯＝13×(11710-)；第4个等式：a 4＝11013⨯＝13×(111013-)； … 请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ；第n (n 正整数)个等式：a n ＝ ＝ ；(2)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值；(3)数学符号1n x =∑f (x )＝f (1)+f (2)+f (3)+…+f (n ),试求10x=13(3)x x +∑值． 28.已知数轴上有A ,B ,C 三点,分别代表－24,－10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A ,C 两点同时相向而行,甲的速度为4个单位／秒．(1)问多少秒后,甲到A ,B ,C 的距离和为40个单位?(2)若乙的速度为6个单位／秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A ,C 两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?(3)在(1)(2)的条件下,当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时,甲调头返回．问甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点；若不能,请说明理由．答案与解析一、选择题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果向东走5米记为+5米,那么-8米表示()A. 向东走8米B. 向西走8米C. 向南走8米D. 向北走8米【答案】B【解析】【分析】根据题意,向东走5米记为+5米,则米就表示相反的概念,问题得以解决.【详解】解：向东走5米记为+5米,则米就表示向西走8米；故答案选：B.【点睛】本题考查相反数的意义.2.如图,几何体从上面看到的几何图形是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案．【详解】解：观察几何体,俯视图如下：故选C ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题时注意从上面看得到的图形是俯视图．3.下列运算中正确的是( )A. 2233a a -=B. 235a b ab +=C. ()333a b a b --=-+D. 224a b a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则以及去括号法则,逐一判断选项,即可得到答案．【详解】A. 22232a a a -=,故本选项错误,B. 2a 与不是同类项,不能合并,故本选项错误,C. ()333a b a b --=-+,正确,D. 2a 与2b 不是同类项,不能合并,故本选项错误．故选C ．【点睛】本题主要考查合并同类项法则以及去括号法则,掌握合并同类项法则以及去括号法则,是解题的关键．4.下列图形中,经过折叠不能围成正方体的是( ) A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可．【详解】解：A 、有两个面重叠,不能折成正方体； 选项B 、C 、D 经过折叠均能围成正方体． 故选A.【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路,据统计,“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人,则“44亿”这个数用科学记数法可表示为( )A. 4.4×107B. 4.4×108C. 4.4×109D. 0.44×1010 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：44亿=4400000000,∴将44亿用科学记数法表示应为4.4×109． 故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6.将1, ,3-,2这四个数分别用点表示在数轴上,其中与所表示的点最近的数是( )A. 1B. -2C. -3D. 2 【答案】B【解析】【分析】分别计算出选项中各点与的距离,即可解答．【详解】解：∵选项A ：1与的距离为()112--=；选项B ：与的距离为()211---=；选项C ：3-与的距离为()312---=；选项D ：2与的距离为()213--=；∴-2与的距离最近,故选：B ．【点睛】本题考查了数轴两点的距离,解决本题的关键是掌握数轴上两点距离的计算方法,即AB 两点距离A B AB x x =- ．7.将3p ﹣(m +5n ﹣4)去括号,下列结论正确的是( )A. 3p ﹣m +5n +4B. 3p ﹣m +5n ﹣4C. 3P ﹣m ﹣5n ﹣4D. 3p ﹣m ﹣5n +4【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则解答即可．【详解】解：3p ﹣(m +5n ﹣4)＝3p ﹣m ﹣5n +4故选：D ． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．8.有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个结论正确的是( )A. 0a b <B. 0ab >C. 0a b ->D. 0a b += 【答案】A【解析】【分析】根据相反数在数轴上的表示,可判断0a b b a <-<<<-,由此可知答案B 、C 、D 均是错误的,答案A 为正确的.【详解】解：观察图形可知：a ＜0＜b ,且|a|＞|b|,∴0a b b a <-<<<-, ∴0a b<,0ab <,0a b -<,0a b +<, 故选A.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,利用数形结合的数学思想是解决本题的关键．9.已知x ﹣2y ＝5,则整式2x ﹣4y 的值为( )A. 5B. ﹣5C. 10D. ﹣10【答案】D【解析】【分析】将整式2x ﹣4y 变形为2(x-2y ),再将已知式子代入求值即可.【详解】解：∵x ﹣2y ＝5,∴2x ﹣4y =2(x-2y )=2×(-5)=-10,故选D.【点睛】本题考查了代数式求值,能将待求式子进行适当变形是解题的关键.10.下列说法: ①﹣1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数；②任何互为相反数的商都等于﹣1；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数．其中正确说法的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】根据乘法法则、相反数的意义、乘方的意义判断即可．【详解】解：(1)﹣1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数,这个说法正确；(2)任何互为相反数的商都等于﹣1,这个说法错误,例如0的相反数是0,但0除以0没有意义；(3)数轴上原点两侧的数互为相反数,这个说法错误,例如﹣1和6是数轴上原点两侧的数,但不是互为相反数；(4)互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数,这个说法正确；则说法正确的个数有2个．故选：B ．【点睛】此题考查了有理数的乘法法则、相反数的意义、乘方的意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二.填空题11.计算：①12-+=__；②12--=___；③12-⨯=___；④12-÷=____．【答案】 (1). 1 (2). -3 (3). -2 (4). 12-【解析】【分析】分别根据有理数的加减乘除运算法则计算即可.【详解】解：121-+=,123--=-,122-⨯=-,1122-÷=-, 故答案为：1；-3；-2；12-. 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算,解题的关键是掌握运算法则. 12.式子“21-”读作________. 【答案】1的平方的相反数 【解析】 【分析】根据﹣12表示12的相反数,即可求解．【详解】解：式子﹣12的底数是1,指数是2,读作1的平方的相反数,结果是﹣1． 故答案为：1的平方的相反数．【点睛】本题考查了乘方的定义, a n 中,a 叫底数,n 叫指数,n 表示相同的因数的个数．13.单项式7xy -的系数是_____；多项式224532x y y -+的次数是_____． 【答案】 (1). 17- (2). 3【解析】 【分析】根据单项式和多项式的概念进行解答. 【详解】解：单项式7xy -的系数是17-, 多项式224532x y y -+的次数是3, 故答案为：17-,3. 【点睛】本题考查了单项式和多项式的概念,单项式的系数,多项式的次数是基础知识,应该掌握. 14.如图,是一个数值转换机,若输入数x 为一1,则输出数是_________．【答案】7 【解析】【分析】依题意可以得到x×(-3)-8=-3x-8,代入x=-1计算求解即可．【详解】解：∵x=-1,∴x×(-3)-8=-3x-8,则原式=-3×(-1)-8=3-8=-5<0,∴-3×(-5)-8=15-8=7．故答案为7．【点睛】本题考查了代数式求值,解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．三.解答题15.计算(1)114 1.55( 2.75)45⎛⎫-+---⎪⎝⎭(2)321|2|3182⎛⎫--+⨯-⎪⎝⎭【答案】(1)0；(2)37 4 -【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则及加法运算律计算即可；(2)根据有理数的乘方的意义、乘法法则、加减法法则及绝对值的代数意义计算即可．【详解】解：(1)原式＝[414﹣(﹣2.75)]+[﹣1.5+(﹣512)]＝7+(﹣7) ＝0；(2)原式＝1 2918()8 -+⨯-＝9 74 --＝374 -．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序及有理数的加法运算律是解决本题的关键．16.先化简,再求值：已知(x-2)2+|y+1|=0求代数式4(12x2-3xy-y2)-3(x2-7xy-2y2)的值．【答案】﹣x 2+9xy +2y 2,﹣20 【解析】 【分析】先根据整式的加减化简代数式,再根据(x -2)2+|y +1|=0确定x 和y 的值,代入化简后的的代数式求值即可. 【详解】解：原式＝2x 2﹣12xy ﹣4y 2﹣3x 2+21xy +6y 2 ＝﹣x 2+9xy +2y 2 ∵(x -2)2+|y +1|=0, ∴x ＝2,y ＝﹣1原式＝﹣4﹣18+2＝﹣20【点睛】本题考查整式的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则,同时还需掌握平方的非负性及绝对值的非负性是解题关键.17.对于有理数a ,b ,定义一种新运算“”,规定．(1)计算的值；(2)当,在数轴上位置如图所示时,化简【答案】(1)-6；(2)2b 【解析】 【分析】(1)根据定义：a b a b a b ⊗=---代入计算即可； (2)根据定义：a b a b a b ⊗=---,再化简绝对值即可． 【详解】解：(1)原式＝2323----- ＝﹣6(2)由a ,b 在数轴上位置,可得0,0b a <> a ﹣b ＞0, 则a b a b a b ⊗=--- ＝a+b ﹣a+b ＝2b【点睛】本题考查定义新运算与绝对值结合,掌握绝对值化简是解题关键． 18.如图,大小两个正方形的边长分别为a 、b ．(1)用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积S ； (2)如果a ＝6,b ＝4,求阴影部分的面积． 【答案】(1)22111222a b ab +-；(2)14 【解析】 【分析】(1)依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积,即可用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)把a ＝6,b ＝4,代入代数式,即可求阴影部分面积． 【详解】(1)大小两个正方形的边长分别为a 、b , ∴阴影部分的面积为：S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a+b )b ＝12a 2+12b 2﹣12ab ； (2)∵a ＝6,b ＝4,∴S ＝12a 2+12b 2﹣12ab ＝12×62+12×42﹣12×6×4 ＝18+8﹣12 ＝14．所以阴影部分的面积是14．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值,解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积． 19.某出租车一天上午从A 地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km )依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?【答案】(1)在向东2km 处；(2)营业额为210元. 【解析】分析】(1)把各数相加即可得相对出发地的位置；(2)根据不同路程不同价格进行计算,再加起来即可.【详解】(1)∵+18-5-2+3+10-9+12-3-7-15=2,故在向东2km处；(2)营业额=1010+(15+2+7+6+9+4+12) 2=210元.【点睛】此题主要考查有理数的计算,解题的关键是根据题意列出式子求解.20.小明家住房户型呈长方形,平面图如下(单位：米)．现准备铺设整个长方形地面,其中三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖．(房间内隔墙宽度忽略不计)(1)求a的值；(2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米．装修公司有A,B两种活动方案,如表：已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低? 【答案】(1)3；(2)木地板：75﹣7x,地砖：7x+53；(3)B种活动方案【解析】【分析】(1)根据长方形的对边相等可得a+5=4+4,即可求出a的值；(2)根据三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖,可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积,用长方形的面积-三间卧室的面积,所得的差为地砖的面积；(3)根据卧室2的面积为21平方米求出x,再分别求出所需的费用,然后比较即可．【详解】解：(1)根据题意,可得a +5＝4+4, 得a ＝3；(2)铺设地面需要木地板：4×2x +a [10+6﹣(2x ﹣1)﹣x ﹣2x ]+6×4＝8x +3(17﹣5x )+24＝75﹣7x , 铺设地面需要地砖：16×8﹣(75﹣7x )＝128﹣75+7x ＝7x +53； (3)∵卧室2面积为21平方米, ∴3[10+6﹣(2x ﹣1)﹣x ﹣2x ]＝21, ∴3(17﹣5x )＝21, ∴x ＝2,∴铺设地面需要木地板：75﹣7x ＝75﹣7×2＝61, 铺设地面需要地砖：7x +53＝7×2+53＝67,A 种活动方案所需的费用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335(元),B 种活动方案所需的费用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165(元), 22335＞22165,所以小方家应选择B 种活动方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低．【点睛】本题考查了列代数式,长方形的面积,分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积,理解A ,B 两种活动方案是解题的关键．一.填空题21.计算：202020191(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_____．【答案】13- 【解析】 【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法运算法则计算即可. 【详解】解：202020191(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=()2019201911333⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=201911333⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =113-⨯=13-.故答案为：13-.【点睛】本题考查了积的乘方运算和同底数幂的乘法,解题的关键是掌握运算法则. 22.已知|a |＝4,|b |＝2,且a ＞b ,a +b 的值为___． 【答案】6或2 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义,得出a ＝±4,b ＝±2,所以a 与b 的对应值有四种可能性．再根据a ＞b 确定具体值,最后代入即可求出a +b 的值． 【详解】解：∵|a |＝4,|b |＝2, ∴a ＝±4,b ＝±2． ∵a ＞b ,∴当a ＝4,b ＝2时,a +b ＝4+2＝6； 当a ＝4,b ＝﹣2时,a +b ＝4﹣2＝2． ∴a +b 的值为6或2． 故答案为：6或2．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义,即正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想． 23.下列是有规律排列的一列数：12345,,,,2481632---,…,请观察此一列数,按此规律,第n 个数应是__________． 【答案】(1)2nn n -⨯ 【解析】 【分析】第奇数个数是负数,第偶数个数是正数,那么第n 个数的符号为(﹣1)n ,第1个数的分子是1,分母为21,第2个数的分子为2,分母为22,可得第n 个数的分子与分母．【详解】解：第n 个数的符号为(﹣1)n ,分子为n ,分母为2n , ∴第n 个数应是(1)2nnn -⨯, 故答案为：(1)2nn n -⨯． 【点睛】本题考查了数字的变化规律；得到第n 个数的符号,分子,分母相应的规律是解决本题的关键． 24.三个互不相等的有理数,既可以表示为0,b ,ba的形式,也可以表示为1,a ,a +b 的形式,那么a ＝_______；b ＝_________．【答案】 (1). ﹣1 (2). 1 【解析】 【分析】根据三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a +b ,a 的形式,又可以表示为0,ba,b 的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等,即a +b 与a 中有一个是0,ba与b 中有一个是1,再根据分母不能为0的条件判断出a 、b 的值,代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数,既表示为1,a +b ,a 的形式,又可以表示为0,ba,b 的形式, ∴这两个数组的数分别对应相等．∴a +b 与a 中有一个是0,b a 与b 中有一个是1,但若a ＝0,会使ba无意义, ∴a ≠0,只能a +b ＝0,即a ＝﹣b ,于是 ba＝﹣1．只能是b ＝1,于是a ＝﹣1．故答案为：﹣1,1．【点睛】本题考查的是有理数的概念及计算,能根据题意得出“a +b 与a 中有一个是0,ba与b 中有一个是1”是解答此题的关键． 25.在数轴上有理数a ,11a-分别用点A ,A 1表示,我们称点A 1是点A 的“差倒数点”．已知数轴上点A 的差倒数点为点A 1；点A 1的差倒数点为点A 2；点A 2的差倒数点为点A 3…这样在数轴上依次得到点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n ．若点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n 在数轴上分别表示的有理数为a ,a 1、a 2、a 3、…,a n ．则当a 12=-时,代数式a 1+a 2+a 3+…+a 2020的值为______． 【答案】127916【解析】 【分析】先根据已知求出各个数,根据求出的数得出规律,即可得出答案． 【详解】解：∵a 12=-, ∴11121131()2a a ===---,∴21113211()3a a ===--, ∴321111132a a ===---, ∴431121131()2a a ===---,…,∵2020÷3＝673……1, ∴202011121131()2a a a ====---∴a 1+a 2+a 3+…+a 20202123()673323⎡⎤=++-⨯+⎢⎥⎣⎦127916=故答案为：127916． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的计算,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．二.解答题26.已知与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是,的相反数是它本身,求20192020223xyb m a n -+-+的值 【答案】43或23- 【解析】 【分析】根据相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质可得+=0,1xy=,1m =±, =0,然后代入求值即可．【详解】解：∵与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是,的相反数是它本身, ∴+=0,1xy=,1m =±, =020192020223xyb m a n -+-+ =2019202012()03a b m -+++ =201912003m -⨯++ =201913m + 当=1时,原式=43； 当1m =-时,原式=23-． 【点睛】此题考查的是有理数的相关运算,掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质和有理数的各个运算法则是解决此题的关键． 27.观察下列等式：第1个等式：a 1＝114⨯＝13×(11﹣14)； 第2个等式：a 2＝147⨯＝13×(14﹣17)；第3个等式：a 3＝1710⨯＝13×(11710-)；第4个等式：a 4＝11013⨯＝13×(111013-)； …请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ；第n (n 为正整数)个等式：a n ＝ ＝ ； (2)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值； (3)数学符号1nx =∑f (x )＝f (1)+f (2)+f (3)+…+f (n ),试求10x=13(3)x x +∑值． 【答案】(1)11316⨯,13×(111316-)；1(32)(31)n n -+,13×(113231n n --+)；(2)100301；(3)905572【解析】【分析】(1)根据题干中的规律可得第5个等式,再总结规律可得1(32)(31)n n -+的值等于132n -和131n +的差再乘以13； (2)将a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100用各自算式替换,再根据(1)中归纳的等式进行拆项计算；(3)依据数学符号1n x =∑的概念,可得10x=13(3)x x +∑对应的算式,再利用前两问得到的拆项算法计算即可. 【详解】解：(1)按以上规律知第5个等式为a 5＝11316⨯＝13×(111316-), 第n 个等式a n ＝1(32)(31)n n -+＝13×(113231n n --+) (2)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 ＝114⨯+ 147⨯+ 1710⨯+…+ 1(31002)(31001)⨯-⨯⨯+ ＝13×(1﹣14)+13×(1147-)+ 13×(11710-)+…+13×(11298301-) ＝13×(1﹣111447+-+ 11710-+…+11298301-) ＝13×(1﹣1301) ＝13×300301＝100301； (3)()10x=133x x +∑ ＝314⨯+ 325⨯+ 336⨯+…+11013⨯. ＝3×(111142536++⨯⨯⨯+…+11013⨯) ＝3×[13×(1﹣ 14 )+ 13×(1125-)+13×(1136-)+…+13×(111013-)] ＝1﹣14+ 12﹣15+ 13﹣16+ 14﹣17+ 15﹣18+ 16﹣19 + 17﹣11018+﹣ 111 +11912-+111013-＝1+ 12+13﹣111﹣112﹣113＝905 572．【点睛】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,理解拆分数字的变化,利用变化的规律解决问题．28.已知数轴上有A,B,C三点,分别代表－24,－10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位／秒．(1)问多少秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位?(2)若乙的速度为6个单位／秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?(3)在(1)(2)的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回．问甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点；若不能,请说明理由．【答案】(1)AB之间时2s：BC之间时5s：3.4s(2)－10.4点处(3)不能相遇,理由见解析．【解析】【详解】(1)设x秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位．B点距A,C两点的距离为14＋20＝34＜40,A点距B,C两点的距离为14＋34＝48＞40,C点距A,B的距离为34＋20＝54＞40,故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：4x＋(14－4x)＋(14－4x＋20)＝40,x＝2s；②BC之间时：4x＋(4x－14)＋(34－4x)＝40,x＝5s,(2)设xs后甲与乙相遇4x＋6x＝34解得：x＝3.4s,4×3.4＝13.6,－24＋13.6＝－10.4,答：甲,乙在数轴上表示－10.4的点处相遇；(3)①甲位于AB之间时：甲返回到A需要2s,乙4s只能走24连AB之间的一半都到不了,故不能与A相遇；②甲位于BC时：甲已用5s,乙也已用5s,走了30,距A点只剩4了,连一秒都用不了,甲距A20,故不能相遇．。
人教版七年级数学上册期中测试题2
2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中）1．下列各数中，绝对值最大的数是( )A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．12．下列各式中不是整式的是( )A．3x B．C．D．x﹣3y3．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣2）与2 B．（﹣2）2与4 C．|﹣2|与2 D．﹣22与44．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|的值是( )A．0 B．1 C．7 D．﹣15．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边6．下列根据等式基本性质变形正确的是( )A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣57．如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是( )A．ab+（c﹣a）a B．ac+（b﹣a）a C．ab+ac﹣a2D．bc+ac﹣a28．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程( )A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 二、填空题（每小题2分，共16分）9．在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了8m，记作“+8m”，那么她向西走了10m，应该记作__________．10．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：__________．11．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将300000用科学记数法表示为__________．12．已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x﹣2的值为__________．13．若关于x的方程（2a+1）x2+5x b﹣2﹣7=0是一元一次方程，则方程ax+b=0的解是__________．14．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为__________．15．李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，其结果是__________．16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=__________．三、解答题（17题10分，18、19题各6分，共22分）17．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]（2）计算：﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．18．化简，求值．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，求（ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．19．解方程：=3x﹣．四、解答题（每小题8分，共24分）20．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5+m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．22．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．求m的值．五、23．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．六、列方程解应用题24．假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体验生活，早晨6点钟出发，计划2小时到达；（1）若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟？（2）若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大、小车速度．（3）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中）1．下列各数中，绝对值最大的数是( )A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．2．下列各式中不是整式的是( )A．3x B．C．D．x﹣3y【考点】整式．【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3x是单项式，是整式，故A不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故B符合题意；C、是单项式，是整式，故C不符合题意；D、x﹣3y是多项式，是整式，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义．3．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣2）与2 B．（﹣2）2与4 C．|﹣2|与2 D．﹣22与4【考点】相反数；有理数的乘方．【分析】利用化简符号法则，绝对值的性质，有理数的乘方，以及只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，不是互为相反数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，不是互为相反数，故本选项错误；C、|﹣2|=2，不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣22=﹣4，﹣4与4互为相反数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|的值是( )A．0 B．1 C．7 D．﹣1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴|m﹣n|=|2﹣3|=1，故选B．【点评】本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项．5．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【考点】实数与数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．6．下列根据等式基本性质变形正确的是( )A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质2，等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案．【解答】解：A、等是左边乘以﹣﹣3，右边乘以3，故A错误；B、等式的两边都加（2﹣2x），得x=4，故B正确；C、等式的两边都减2x，得x=﹣﹣3，故C错误；D、等式的两边都加5，得3x=7+5，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1，等式的性质2．7．如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是( )A．ab+（c﹣a）a B．ac+（b﹣a）a C．ab+ac﹣a2D．bc+ac﹣a2【考点】列代数式．【专题】计算题；整式．【分析】根据图形表示出阴影部分面积，化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：根据题意得：阴影部分面积S=ab+a（c﹣a）=ac+a（b﹣a）=ab+ac﹣a2．故选D．【点评】此题考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解本题的关键．8．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程( )A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】几何图形问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．二、填空题（每小题2分，共16分）9．在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了8m，记作“+8m”，那么她向西走了10m，应该记作﹣10m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动10m应记作﹣10m．故答案为：﹣10m．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．11．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将300000用科学记数法表示为3×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故答案为：3×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x﹣2的值为0．【考点】代数式求值．【分析】首先根据已知列出方程x2+3x+5=7，通过移项推出x2+3x=2，通过代入式子即可推出结果为0．【解答】解：∵x2+3x+5=7，∴x2+3x=2，∴x2+3x﹣2=2﹣2=0．故答案为0．【点评】本题主要考查代数式的求值，关键在于根据已知推出x2+3x=2．13．若关于x的方程（2a+1）x2+5x b﹣2﹣7=0是一元一次方程，则方程ax+b=0的解是x=6．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可知2a+1=0，b﹣2=1，从而得到a、b的值，然后将a、b 的值代入方程ax+b=0求解即可．【解答】解：∵关于x的方程（2a+1）x2+5x b﹣2﹣7=0是一元一次方程，∴2a+1=0，b﹣2=1．解得：a=﹣，b=3．将a=﹣，b=3代入ax+b=0得：﹣x+3=0．解得x=6．故答案为：x=6．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义得到2a+1=0，b﹣2=1是解题的关键．14．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为4．【考点】整式的加减．【分析】先把两式相加，合并同类项得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次项，即2m﹣8=0，即可得m的值．【解答】解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m﹣8=0时不含二次项，即m=4．【点评】本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．15．李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，其结果是8．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：原式=2×（﹣5）﹣3×（﹣6）=﹣10+18=8．故答案为：8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、解答题（17题10分，18、19题各6分，共22分）17．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]（2）计算：﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．【解答】解：（1）原式=16×（﹣﹣）=﹣12﹣10=﹣22；（2）原式=﹣4﹣××（﹣14）=﹣4+=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简，求值．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，求（ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b=ab2+5a2b﹣1，∵（a+2）2+|b﹣3|=0，∴a+2=0，b﹣3=0，即a=﹣2，b=3，则原式=﹣42+60﹣1=17．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：=3x﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得2（2x﹣1）﹣2×6=18x﹣3（x+4），去括号得4x﹣2﹣12=18x﹣3x﹣12，移项得4x﹣18x+3x=2+12﹣12，合并同类项得﹣11x=2，系数化成1得x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题8分，共24分）20．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重﹣0.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准．故答案为：﹣0.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6=194.5×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算．21．已知多项式+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5+m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【考点】多项式；单项式．【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5﹣m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（﹣m）3+2n=（﹣3）3+2×2=﹣23．【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．22．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．求m的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将m看做已知数分别表示出两方程的解，根据互为相反数两数之和为0列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：x﹣2m=﹣3x+4，移项合并得：4x=2m+4，解得：x=m+1，根据题意得：m+1+2﹣m=0，解得：m=6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．五、23．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．【考点】有理数的除法．【分析】（1）根据倒数的定义可知：（）与（）互为倒数；（2）利用乘法的分配律可求得（）的值；（3）根据倒数的定义求解即可；（4）最后利用加法法则求解即可．【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．【点评】本题主要考查的是有理数的乘除运算，发现（）与（）互为倒数是解题的关键．六、列方程解应用题24．假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体验生活，早晨6点钟出发，计划2小时到达；（1）若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟？（2）若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大、小车速度．（3）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）计算出小车需要的时间，然后可得出可以晚出发的时间；（2）设大车速度为每小时x千米，则小车速度为每小时（x+30）千米，根据小车要提前30分钟到达，可得出方程，解出即可．（3）设原速度为a，小车提速到原来的m倍，根据仍按时到达可得出方程，解出即可．【解答】解：（1）总路程=80×2=160km，小车需要的时间为：=1.6（小时），故小车可以晚出发0.4小时，即24分钟，（2）设大车速度为每小时x千米，则2x=1.5（x+30），解得x=90，即大车速度为每小时90千米，小车速度为每小时120千米．（3）设原速度为a，小车提速到原来的m倍，根据题意得：a+2a=（2﹣）ma，解得：m=1.4，答：应提速到原来的1.4倍．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于行程问题，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想解答．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
2022-2023学年北京市石景山区京源学校上学期七年级数学期中考试测试练习题2带讲解
【分析】(1)根据AB=8-2=6，点A和B互为相反数，即可得到结果；（2）利用B点表示的数减去9.5即可得到答案；（3）利用到点A和B的距离求出D的数值，再关于原点对称即可得到答案．
【小问1详解】
∵A对应刻度2，B对应刻度8，
∴ ，
∵A，B在数轴上互为相反数，A在左，B在右，
=4mn–0.5mn
=3.5mn；
(2)由题意得m–6=0，n–8=0，
∴m=6，n=8，
∴原式=3.5×6×8=168．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质，不规则图形的面积等知识，解本题的关键是学会利用分割法求不规则图形的面积．
19.已知m,x,y满足: (x-5)2+|m-2|=0,-3a2·by+1与a2b3是同类项,求整式(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值.
所以错误的个数是3个.
故答案为C
【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.
4.在四个数0，-2，-3，2中，最小的数是（）
A.0B.-2C.-3D.2
【答案】C
【分析】根据有理数大小比较的规则即可求解．
【详解】解：因为−3＜−2＜0＜2，
所以在四个数0，−2，−3，2中，最小的数是−3．
【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.
【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误；
②当a=2，b=-2时， ,但是a≠b，故② 说法错误；
③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；
④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.
福建泉州市南安市2024年七年级上学期期中数学测试题
南安市2024－2025学年度上学期初中期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．−2的倒数是A ．12B ．12-C ．2D ．−22．立冬是冬季的第一个节气，通常标志着气温逐渐下降，进入冬季．如图记录了某地连续5天的日最低气温，则这5天中日最低气温中最低的一天是A ．星期一B ．星期二C ．星期四D ．星期五3．铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为(126-±)℃，以下几个温度中，不适合储存铁观音的是A ．−4℃B ．−8℃C ．−12℃D ．−16℃4．在()3--，12-，0，3(5)-这四个数中，非负数共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．九天揽月，从“嫦娥”一号到六号，“嫦娥”探月之旅每一步都令人激动．已知地球与月球的平均距离约为384400千米，数据384400用科学记数法表示为A ．38.44×104B ．0.3844×106C ．3.844×104D ．3.844×1056．受今年第18号台风“山陀儿”的影响，某水库需要开闸泄洪．高于安全水位记为正，低于安全水位记为负．若开闸前水位为+2米，连续泄洪5天后水位为−0.5米，则这5天水位日平均下降A ．0.3米B ．0.4米C ．0.5米D ．0.6米7．有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示，下列大小关系正确的是A ．x y x y<-<<B ．y x x y -<<<C ．y x y x -<<<D ．y x x y-<<<8．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有A ．39个B ．49个C ．310个D ．410个9．若1abca b c ++=，则abcabc 的值是A ．−1B ．1C ．2D ．−210．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则，经过若干步的计算最终可得到1．如图所示，取自然数21，经过下面7步运算可得1．如果自然数m 恰好经过8步此规则运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．在农业生产中，如果增产100kg 记为+100kg ，那么减产50kg 记为______kg ．12．2024年10月16日是第44个世界粮食日．粮食安全是“国之大者”，让我们共同携手“强法治，保供给，护粮安”——国家粮食和物质储备局宣．联合国粮农组织的数据显示，每年全世界约有13.256亿吨粮食被浪费．把数据13.256用四舍五入法精确到0.01表示的近似数是______．13．如图是泉州市某条东西走向的公交线路，东起泉州市图书馆站，西至清源山风景区站，共17个站点．某天，小明同学参加该线路上的志愿者服务活动，从现代广场站出发，最后在A 站结束．如果规定向东记为正，向西记为负，小明同学当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，−2，−6，−5，+2．则A 站是______站．14．“琴棋书画”之“棋”通常指的是围棋，围棋起源于中国．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子……依此规律，第5个图有______颗黑棋子．15．贡糖是泉州著名的传统小吃之一，被列入泉州市非物质文化遗产名录．某店推出一款特色贡糖，已知这款贡糖的日均销量为108盒，经调查发现，该种贡糖单价每降低1元，日均销量将增加20盒，若将这款贡糖单价降低x 元，则日均销量为________盒．（用含x 的代数式表示）16．小明同学在机器人编程课上为机器人编写了如下程序：一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序移动．设定该机器人每秒前进或者后退移动1步，且每步移动的距离是1个单位长度，用x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数（n 为正整数）．给出下列结论：①62x =；②410x x =；③20242025x x >；④5n x n =．其中正确的结论是___________．（填序号）三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：8(2)3(18)÷-+---．18．（8分）计算：157(36)2612⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭．19．（8分）计算：()4220211325⎡⎤-+⨯--⎣⎦．20．（8分）已知有理数x 的绝对值是4，有理数y 的平方是9，且0xy <，求x y -的值．21．（8分）2024年春节期间，泉州“十龙九子”龙年艺术装置火速出圈，追“龙”合影、拍照打卡，已经成为古城游的新热潮．国庆节假期间，来泉旅游依旧火爆．下表是2024年10月1日～7日某区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知该区9月30日的游客人数约为0.3万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是0.3+1.2＝1.5（万人）．结合以上信息解决下列问题：（1）该区10月1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多万人；（2）若每位游客带动的旅游消费约为100元，则该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为多少万元？22．（10分）阅读材料：求2320232024122222++++⋯++的值．解：设23202320241222...22S =++++++①，将等式①的两边同乘以2，得2342024202522222...22S =++++++②，用②-①得，2025221S S -=-，即202521S =-．所以，232023202420251222...2221++++++=-．请仿照此法计算：（1）填空：3524133333+++++=；（2）求23202320241777...77++++++的值．23．（10分）根据以下素材，探索完成任务.不同方案利润问题的探索素材1某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm 和20cm ．素材2木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为30cm ．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．素材3方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子；方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个小玩具．素材4义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）问题解决任务1求出收纳盒的高度收纳盒的高度=cm ；任务2不同分配方案利润相同的探索当方案1与方案2利润相同时，求a 的值；任务3不同分配方案最大利润的探索当a 值为39时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由．24．（13分）一个十位数字不为0的三位数m ，若将m 的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m 的个位数字右边，与m 一起组成一个新的四位数，则把这个新的四位数称为m 的“生成数”．将m 的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为S ．例如：123m =，因为123+=，所以123的“生成数”是1233，将1233的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：233，133，123，123，则233133123123612S =+++=．根据以上材料，解决以下问题：（1）568的“生成数”是；（2）试说明S 一定能被3整除；（3）已知一个三位数10010119m x y =++（x ，y 为整数，19y x ≤≤≤且9x y +≥），若m 的“生成数”能被5整除，求m 的最大值．25.（13分）数轴上点A 与点B 之间的距离记为：AB ．如图，在数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为a ，b ，c ，已知24a =-，8c =-，且点A ，点B 到点C 的距离相等，即AC =BC ．（1）填空：点B 对应的数为；（2）若点M 从点A 出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N 从点B 出发，以2个单位/秒的速度向右移动，在点M ，N 移动的同时点P从点O 出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动，设移动时间为t 秒．①若点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的两倍，我们就称点P 是(A ，B )的“幸福点”．当点P 是(A ，N )的“幸福点”时，求此时点P 对应的数；②在三个点移动的过程中，2PN MN +或2PN MN -在某种条件下是否会为定值，请分析并说明理由．。
浙教版2022-2023学年七年级上数学期中模拟测试卷(二)(第1-4章)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上数学期中模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列四个数中，比-1小的数是（）A．1B．0C．−13D．-2【答案】D【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小.则观察四个选项可知，只有−2比−1小，故答案为：D.2．下列各式中，与3a2b为同类项的是（）A．2a2B．3ab C．−3ab2D．5a2b 【答案】D【解析】5a2b和3a2b为同类项.故答案为：D.3．“ 1649的平方根是±47”，用式子来表示就是（）A．±√1649=±47B．±√1649=47C．√1649=47D．√1649=±47【答案】A【解析】“ 1649的平方根是±47”，用式子来表示就是±√1649=±47，故答案为：A.4．2021年10月22日浙江省第四届体育大会开幕式在衢州体育中心隆重举行，建设该体育中心总投资约35亿元，将数据35亿用科学记数法表示为()A．35×108B．3.5×108C．3.5×109D．0.35×1010【答案】C【解析】35亿=3.5×109.故答案为：C.5．a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）A．（5a+b）2B．5a+b2C．5a2+b2D．5（a+b）2【答案】A【解析】【解答】由题意可得：a的5倍与b的和的平方用代数式表示为：（5a+b）2.故答案为：A.6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．–2a3和–2b3B．a2和b2C．–a和–b D．3a和3b【答案】B【解析】A、∵a和b互为相反数，∴–2a3和–2b3互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴a2和b2相等，故此选项正确；C、∵a和b互为相反数，∴–a和–b互为相反数，故此选项错误；D、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误.故答案为：B.7．下列说法正确的个数是（）①最小的负整数是﹣1；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④两个无理数的和可能为有理数.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①由于数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，所以最大的负整数是﹣1，故结论错误；②有理数与无理数统称实数，实数与数轴上的点是一一对应的关系，故所有无理数都能用数轴上的点表示，正确；③根据绝对值的非负性，当a≤0时，|a|＝﹣a成立，正确；④两个无理数的和可能为有理数，例如−√3+√3=0，正确；故正确的结论有：②③④，共3个，故答案为：C.8．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8 填入如图2所示的“幻方” 中，部分数据已填入，则图中a+b+c−d的值为（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】设每个三角形的三个顶点上的数字之和为x，根据题意列方程得，-1+2-2-4+5-5+6+8+x=4x，解得，x=3，∵−1+b+c=c+2+d，∴b−d=3，∵−1+a+c+2=3，∴a+c=2，a+b+c−d=3+2=5.故答案为：B.9．M＝x m y3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣x n y3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（）A．m＝n+1B．m＝nC．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1【答案】C【解析】∵M+N的结果为单项式，∴x m y3与−x2y3是同类项，∴m=2.∵N+Q的结果为五次多项式，∴n+3≤5，∴n≤2.∵n为正整数，∴n=1或n=2，∴m=n或m=n+1.故答案为：C.10．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为m，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是（）.（用m的代数式表示）A．−m B．m C．−12m D．12m【答案】D【解析】设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，根据题意： x +2y =m ， x =2y ，即 y =14m ，∴图①阴影部分周长为： 2(n −2y +m)=2n −4y +2m ， 图②阴影部分周长为： 2n +x +2y +m −x =m +2n +2y ， 图②阴影部分周长与图①阴影部分周长差为m +2n +2y −2n +4y −2m =6y −m=6×14m −m =32m −m =12m .故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．填空： ×(−13)=1.【答案】-3【解析】1÷(−13)=−3，故答案为：-3.12．单项式25xy 2的次数是 .【答案】3【解析】根据单项式的次数和系数的定义，单项式25xy 2的次数是3.故答案为：3. 13．比较大小：（1）0.052 −|−1|；（2）−23 −35.【答案】（1）> （2）< 【解析】（1）−|−1|＝－1， ∵0.052>-1，∴0.052>−|−1|； 故答案为：＞；（2）−23=−1015，−35=−915，∵|−1015|=1015，|−915|=915，而1015>915，∴−23<−35.故答案为：<.14．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，则3+32+33+34+⋅⋅⋅+32019的末位数字为 . 【答案】9【解析】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…， ∴尾数4个是一个循环， ∵3+9+7+1=20， ∴每四个尾数的和是0， ∵2019÷4=504余3， ∴3+9+7＝19，∴3+32+33+34+⋅⋅⋅+32019的末位数字为9. 故答案为：9.15．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示59的有序数对是 .【答案】（11，4）【解析】由题意可得，第n 排有n 个数，每排的数据奇数排从左到右是由小变大，每排的数据偶数排从左到右是由大变小，则前n 排有n(n+1)2个数，当n =10时，则前10排有55个数， ∵59＝（1+2+3+…+10）+4， ∴59在第11排，∵奇数排从左到右是由小变大，∴59所对应的有序数对是（11，4）， 故答案为：（11，4）.16．如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠， 无缝隙），已知长方形卡片较短边的长度为a ，则末被长方形卡片覆盖的A 区域与B 区域的周长差是 .（用含a 的代数式表示）【答案】6a【解析】设长方形卡片的较长边的长度为b ， 由图可知，b +b =a +a +b ，解得b =2a ， 所以正方形的边长为b +b =2b =4a ，A 区域的周长为4a −a +2a +a +(2a −a)+2a +(4a −a)， =6a +a +2a +3a ， =12a ，B 区域的周长为2(a +2a)=6a ，则末被长方形卡片覆盖的A 区域与B 区域的周长差是12a −6a =6a . 故答案为：6a.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．把下列各数填在相应的括号内：√25，−√7，0，1711，−π2，−4，0.71 整数：（ ） 分数：（ ） 无理数：（ ） 【答案】解：整数： √25，0，-4； 分数： 1711，0.71；无理数： −√7， −π218．计算（1）5−(−13)（2）(−36)×(14−13−16)（3）−32×2−(−12)÷√4（4）2×(−1)2021+√−83÷(−12) 【答案】（1）解：5−(−13) =5+13 =18（2）解：(−36)×(14−13−16)=(−36)×14−(−36)×13−(−36)×16=−9+12+6=9（3）解： −32×2−(−12)÷√4=−9×2−(−12)÷2=−18+6 =−12（4）解：2×(−1)2021+√−83÷(−12)=2×(−1)−2×(−2)=−2+4 =219．先化简，再求值.（1）(3a 2−7a)+2(a 2−3a +2)，其中a =1.（2）3xy 2+(3x 2y −2xy 2)−4(xy 2−32x 2y)，其中x =−4，y =12.【答案】（1）解：(3a 2−7a)+2(a 2−3a +2)=3a 2−7a +2a 2−6a +4=5a 2−13a +4将a =1代入得，原式=5−13+4=−4（2）解：3xy 2+(3x 2y −2xy 2)−4(xy 2−32x 2y)=3xy 2+3x 2y −2xy 2−4xy 2+6x 2y=−3xy 2+9x 2y将x =−4，y =12代入得，原式=−3×(−4)×(12)2+9×(−4)2×12=3+72=7520．老师写出一个整式 (ax 2+bx −1)−(4x 2+3x) （其中 a ， b 为常数，且表示为系数），然后让同学给 a ， b 赋予不同的数值进行计算.（1）甲同学给出了 a =5 ， b =−1 ，请按照甲同学给出的数值化简整式； （2）乙同学给出一组数，计算的最后结果与 x 的取值无关，求 a ， b 的值. 【答案】（1）解： ∵a =5 ， b =−1 ，∴(ax 2+bx −1)−(4x 2+3x) =(5x 2−x −1)−(4x 2+3x) =5x 2−x −1−4x 2−3x=x 2−4x −1（2）解： (ax 2+bx −1)−(4x 2+3x)=ax 2+bx −1−4x 2−3x=(a −4)x 2+(b −3)x −1 ，∵ 计算的最后结果与 x 的取值无关， ∴a −4=0 ， b −3=0 ， ∴a =4 ， b =3 .21．如图1所示的是一个长为2a ，宽是2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个同等大小的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形.（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积.方法一：；方法二：.（3）观察图2，你能写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的数量关系吗？（4）当√a＝b＝3，求阴影部分的面积.【答案】（1）a﹣b（2）（a+b）2﹣4ab；（a﹣b）2（3）解：这三个代数式之间的等量关系是：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；故答案为：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（4）解：∵√a＝b＝3，∴a=9，b=3，∴S阴影=（a﹣b）2＝（9﹣3）2＝36，∴阴影部分面积为36.【解析】（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长＝a﹣b；故答案为：a﹣b；（2）方法①（a+b）2﹣4ab；方法②（a﹣b）2；故答案为：（a+b）2﹣4ab；（a﹣b）2；22．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b＝﹣1，且a，c满足|a+5|+（c﹣7）2＝0.（1）a＝，c＝；（2）若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则AB＝▲ ，BC＝▲ （结果用含t的代数式表示）；这种情况下，5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当t＝3时，AC＝2BC，求点B的速度.【答案】（1）-5；7（2）解：4+t；8+5t；5AB﹣BC的值不随着时间t的变化而变化。
人教版七年级上册数学《期中考试题》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)1.计算()23a -的正确结果是( ) A. 6a - B. 6a C. 5a - D. 5a2.下列运算正确的是( )A. 223a a a +=B. 325a a a ⋅=C. 426()a a =D. 347a a a += 3.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m ,该数值用科学记数法表示为( )A. 51.0510⨯B. 51.0510-⨯C. 50.10510-⨯D. 410.510-⨯ 4. 下列图形中,由AB ∥CD,能得到∠1=∠2的是 A. B. C. D. 5.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )A. (x ＋3)(x －3)＝x 2－9B. x 2－2x －1＝x (x －2)－1C. 8a 2b 3＝2a 2·4b 3D. x 2－2x ＋1＝(x －1)2 6.下列整式乘法中,能运用平方差公式进行运算的是( )A. (2a+b) (2b-a)B. (-x-b) (x+b)C. (a-b) (b-a)D. (m+b)(- b+m) 7.下列命题中的真命题．．．是( ) A. 相等的角是对顶角B. 内错角相等C. 如果a 3＝b 3,那么a 2＝b 2D. 两个角的两边分别平行,则这两个角相等8.比较255、344、433大小( )A. 255＜344＜433B. 433＜344＜255C. 255＜433＜344D. 344＜433＜255二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)9计算：21()3-=_____．10.计算：(x ＋1)(x －5)结果是_____．11.因式分解：2a 2﹣8= ．12.若3m a =,2n a =,则2m n a -的值为______.13.写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________.14.若2322a b a b +=--=，,则224a b -=_________.15.将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,则∠1＋∠2＝______°．16.如图,将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ,再向右平移1cm ,得到正方形A ′B ′C ′D ′,此时阴影部分的面积为______cm 2.17.常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法,② 同底数幂的除法,③ 幂的乘方,④积的乘方．在“(a 3·a 2)2＝(a 3)2(a 2)2＝a 6·a 4＝a 10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的_____．18.如图a 是长方形纸带,∠DEF =28°,将纸带沿EF 折叠成图b ,再沿BF 折叠成图c ,则图c 中的∠CFE 的度数是______°．三、计算题(本大题共2小题,共14.0分)19计算：(1)(－2a 2)3＋2a 2·a 4－a 8÷a 2 ；(2)2a (a －b ) (a ＋b ).20.先化简,再求值：4(x ﹣1)2﹣(2x +3)(2x ﹣3),其中x ＝﹣1．四、解答题(本大题共6小题,共50.0分)21.因式分解：(1)2xy x -(2)2363x x -+22.画图并填空：如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点D 的对应点D′．(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′.(2)利用网格的特征,画出AC 边上的高BE 并标出画法过程中的特征点.(3)△A′B′C′的面积为______.23.在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,在△ABC 中,已知∠ADE ＝∠B ,∠1＝∠2,FG ⊥AB 于点G .求证CD ⊥AB .证明:∵∠ADE ＝∠B (已知),∴ ( ),∵ DE ∥BC (已证),∴ ( ),又∵∠1＝∠2(已知),∴( ),∴CD∥FG( ),∴(两直线平行同位角相等),∵FG⊥AB(已知),∴∠FGB＝90°(垂直的定义).即∠CDB＝∠FGB＝90°,∴CD⊥AB. (垂直的定义).24.证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图,．求证：．证明：25.发现与探索．(1)根据小明的解答(图1)将下列各式因式分解①a2-12a+20②(a-1)2-8(a-1)+7③a2-6ab+5b2(2)根据小丽的思考(图2)解决下列问题．①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．②请仿照小丽的思考解释代数式-(a+1)2+8的最大值为8,并求代数式-a2+12a-8的最大值．26.模型与应用.【模型】(1)如图①,已知AB∥CD,求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.【应用】(2)如图②,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．(3)如图④,已知AB∥CD,∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O交于点O,若∠M1OM n＝m°．在(2)的基础上,求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．(用含m、n的代数式表示)答案与解析一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)1.计算()23a -的正确结果是( ) A. 6a -B. 6aC. 5a -D. 5a【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可得答案.【详解】(-a 3)2=(-1)2a 2×3=a 6,∴B 选项计算正确,符合题意,故选B.【点睛】本题考查积的乘方及幂的乘方,积的乘方,把各因式分别乘方；幂的乘方,底数不变,指数相乘；熟练掌握运算法则是解题关键.2.下列运算正确的是( )A. 223a a a +=B. 325a a a ⋅=C. 426()a a =D. 347a a a += 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则,幂的乘方和积的乘方,同底数幂的乘法分别求出每个式子的值,再判断即可．【详解】A 、结果是3a ,故本选项不符合题意；B 、结果是a 5,故本选项符合题意；C 、结果是a 8,故本选项不符合题意；D 、a 3和a 4不能合并,故本选项不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项法则,幂的乘方和积的乘方,同底数幂的乘法等知识点,能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．3.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m ,该数值用科学记数法表示为( )A. 51.0510⨯B. 51.0510-⨯C. 50.10510-⨯D. 410.510-⨯【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5,故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4. 下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD,∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图,∵AB∥CD,∴∠1=∠3．∵∠2=∠3,∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD,∴∠BAD=∠CDA,不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有,∠1=∠2．故本选项错误．故选B．5.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )A. (x＋3)(x－3)＝x2－9B. x2－2x－1＝x(x－2)－1C. 8a2b3＝2a2·4b3D. x2－2x＋1＝(x－1)2【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的意义,可得答案．【详解】A、是整式的乘法,故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B不符合题意；C、是乘法交换律,故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式积的形式．6.下列整式乘法中,能运用平方差公式进行运算的是()A. (2a+b) (2b-a)B. (-x-b) (x+b)C. (a-b) (b-a)D. (m+b)(- b+m)【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式特征判断即可．【详解】解：能用平方差公式运算的是(m+b)(-b+ m),故选D．【点睛】本题考查平方差公式,熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．7.下列命题中的真命题．．．是( )A. 相等的角是对顶角B. 内错角相等C 如果a3＝b3,那么a2＝b2D. 两个角的两边分别平行,则这两个角相等【答案】C【解析】分析：对每一个命题进行判断,找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A,相等的角是对顶角是假命题,例如两个直角三角板中的两个直角相等,但这两个直角不是对顶角；选项B,内错角相等是假命题,只有当两直线平行时,内错角相等；选项C, 如果a3＝b3,那么a2＝b2是真命题；选项D, 两个角的两边分别平行,则这两个角相等是假命题,两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识,在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断,找出其中的假命题是本题的关键．8.比较255、344、433的大小( )A. 255＜344＜433B. 433＜344＜255C. 255＜433＜344D. 344＜433＜255【答案】C【解析】分析】根据幂的乘方的知识,可得255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,再比较底数的大小,即可得结论． 详解】解：∵255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,又∵32＜64＜81,∴255＜433＜344．故选C ．【点睛】本题考查了幂的乘方,解题的关键是根据幂的乘方的公式,转化为底数相同的幂． 二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)9.计算：21()3-=_____． 【答案】9【解析】运用负整数指数幂的法则求解即可. 解：21()93-=.“点睛”本题主要考查了负整数指数幂,熟记运算法则是解题的关键.10.计算：(x ＋1)(x －5)的结果是_____．【答案】x 2－4 x －5【解析】分析：根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可.详解：(x ＋1)(x －5)=255x x x -+-=245x x --故答案为245x x --.点睛：本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则,熟记法则是解题的关键.11.因式分解：2a 2﹣8= ．【答案】2(a+2)(a-2).【解析】【详解】2a 2-8=2(a 2-4)=2(a+2)(a-2).故答案为2(a+2)(a-2)【点睛】考点：因式分解.12.若3m a =,2n a =,则2m n a -的值为______. 【答案】34【解析】【分析】根据同底数幂的除法的逆运算计算即可.【详解】∵3m a =,2n a =,∴m 2n a -=2m n a a =2()m n a a =34. 故答案为34【点睛】本题考查同底数幂除法的逆运算,同底数幂相除,底数不变,指数相减；熟练掌握运算法则是解题关键.13.写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________.【答案】同旁内角互补,两直线平行.【解析】【分析】如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这个命题就是另一个命题的逆命题,先找出原命题的条件和结论,根据逆命题定义写出逆命题即可；【详解】解：逆命题为：同旁内角互补,两直线平行.故答案为： 同旁内角互补,两直线平行.【点睛】本题主要考查了命题与定理,掌握命题与定理是解题的关键.14.若2322a b a b +=--=，,则224a b -=_________.【答案】-6【解析】【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】∵2a+b=-3,2a-b=2,∴4a2-b2=(2a+b)(2a-b)=(-3)×2=-6,故答案为-6．【点睛】考查平方差公式,解答本题的关键是明确题意,利用平方差公式解答．15.将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,则∠1＋∠2＝______°．【答案】90°【解析】分析：根据两直线平行,内错角相等和平角的定义即可解决.详解：∵长方形两边平行,∴∠1=∠3,由题意可知∠4=90°,∴∠2＋∠3=90°,∴∠1＋∠2=90°.故答案为90.点睛：本题主要考查了平行线的性质,根据平行线的性质得出∠1=∠3是解决本题的关键.16.如图,将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为______cm2.【答案】15【解析】【分析】由题意可知,阴影部分为长方形,根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽,即可求得阴影部分的面积. 【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm,∴阴影部分的宽为6-3=3cm,∵向右平移1cm,∴阴影部分的长为6-1=5cm,∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式,解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．17.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法,②同底数幂的除法,③幂的乘方,④积的乘方．在“(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2＝a6·a4＝a10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的_____．【答案】①③【解析】分析：观察所给的运算式子,结合幂的运算法则即可解答.详解：由(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2,可知这步运算运用了积的乘方的运算法则；由(a3)2(a2)2＝a6·a4,可知这步运算运用了幂的乘方的运算法则；由a6·a4＝a10,可知这步运算运用了同底数幂的乘法的运算法则.故答案为④③①.点睛：本题主要考查了幂的有关运算的性质,熟知幂的运算法则是解题的关键.18.如图a是长方形纸带,∠DEF=28°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是______°．【答案】96【解析】【分析】根据两直线平行,内错角相等可得∠BFE=∠DEF,再根据翻折变换的性质,折叠后重叠了3层,然后根据平角的定义列式进行计算即可得解．【详解】∵AD∥BC,∠DEF=28°∴∠BFE=∠DEF=28°,∴∠EFC=152°,∴∠BFC=152°-28°=124°,∴∠CFE=124°-28°=96°．故答案为96．三、计算题(本大题共2小题,共14.0分)19.计算：(1)(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2 ；(2)2a(a－b) (a＋b).【答案】(1)－7a6；(2)2a3－2a b2【解析】分析：(1)先根据幂的运算性质分别计算各项后再合并同类项即可；(2)先利用平方差公式计算后两项,再利用单项式乘以多项式的运算法则计算即可得结果.详解：(1)原式＝－8 a6＋2a6－a6＝－7a6(2)原式＝2a(a2－b2)＝2a3－2a b2点睛：本题主要考查了幂的有关运算及整式的乘法运算,熟知运算法则和运算顺序是解题的关键.20.先化简,再求值：4(x﹣1)2﹣(2x+3)(2x﹣3),其中x＝﹣1．【答案】化简结果：-8x+13,值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后,再代入求值即可.详解：原式＝4(x2－2 x＋1)－(4x2－9) ＝4x2－8 x＋4－4x2＋9＝－8 x＋13当x ＝－1时,原式＝21点睛：本题是整式的化简求值,考查了整式的混合运算,解题时注意运算顺序以及符号的处理．四、解答题(本大题共6小题,共50.0分)21.因式分解：(1)2xy x -(2)2363x x -+【答案】(1)x(y －1)(y ＋1)；(2)3(x －1)2【解析】分析：(1)先提取公因式x 后再利用平方差公式因式分解即可；(2)先提取公因式3后再利用完全平方公式因式分解即可.详解：(1)原式＝x(y 2－1)＝x(y －1)(y ＋1)(2)原式＝3(x 2－2x ＋1)＝3(x －1)2点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．22.画图并填空：如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点D 的对应点D′．(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′.(2)利用网格的特征,画出AC 边上的高BE 并标出画法过程中的特征点.(3)△A′B′C′的面积为______.【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)3．【解析】分析：(1)根据平移的性质,在所给的方格纸内利用方格的特性画出△A′B′C′即可；(2)利用网格的特性画出高CE即可；(3)利用经过△A′B′C′三个顶点的矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可求得△A′B′C′的面积. 详解：(1)如图,△A′B′C′即为所求；(2)如图,BE′即为所求,点F为特征点；(3)△A′B′C′的面积为：2×4-111121422222⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=8-1-2-2=3.点睛：本题主要考查了平移作图,确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23.在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,在△ABC中,已知∠ADE＝∠B,∠1＝∠2,FG⊥AB于点G.求证CD⊥AB.证明:∵∠ADE＝∠B(已知),∴( ),∵DE∥BC(已证),∴( ),又∵∠1＝∠2(已知),∴( ),∴CD∥FG( ),∴(两直线平行同位角相等),∵FG⊥AB(已知),∴∠FGB＝90°(垂直的定义).即∠CDB＝∠FGB＝90°,∴CD⊥AB. (垂直的定义).【答案】见解析.【解析】分析：已知∠ADE＝∠B,根据同位角相等,两直线平行可得DE∥BC,再由两直线平行,内错角相等可得∠1＝∠DCF；又因∠1＝∠2,根据等量代换可得∠DCF ＝∠2,根据同位角相等两直线平行得CD∥FG,再由两直线平行同位角相等得∠BDC ＝∠BGF,已知FG⊥AB,由垂直的定义可得∠FGB＝90°,即可得∠CDB＝∠FGB＝90°,所以CD⊥AB.详解：证明:∵∠ADE＝∠B(已知),∴DE∥BC ( 同位角相等,两直线平行),∵ DE∥BC(已证),∴∠1＝∠DCF ( 两直线平行,内错角相等),又∵∠1＝∠2(已知),∴∠DCF ＝∠2 (等量代换),∴CD∥FG( 同位角相等,两直线平行),∴∠BDC ＝∠BGF (两直线平行,同位角相等),∵ FG⊥AB(已知),∴∠FGB＝90°(垂直的定义).即∠CDB＝∠FGB＝90°,∴CD⊥AB. (垂直的定义).点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用,能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键,注意：①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然．24.证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图,．求证：．证明：【答案】见解析.【解析】分析：根据命题的题设和结论,画出图形,写出已知、求证；再作直线DF交直线a、b、c,交点分别为D、E、F,根据平行线的性质由a∥b得∠1=∠2,由a∥c得∠2=∠3,则∠1=∠3,然后根据平行线的判定得到b∥c．详解：证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图,已知b∥a,c∥a ．求证：b∥c ．证明：作直线DF交直线a、b、c,交点分别为D、E、F,∵a∥b,∴∠1＝∠2,又∵a∥c,∴∠1＝∠3,∴∠2＝∠3,∴b∥c．点睛：本题考查了命题的证明和平行线的性质,熟知平行线的性质是解题的关键．25.发现与探索．(1)根据小明的解答(图1)将下列各式因式分解①a2-12a+20②(a-1)2-8(a-1)+7③a2-6ab+5b2(2)根据小丽的思考(图2)解决下列问题．①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．②请仿照小丽的思考解释代数式-(a+1)2+8的最大值为8,并求代数式-a2+12a-8的最大值．【答案】(1) ①(a-10)(a-2);②(a-8)(a-2);③(a-5b)(a-b);(2)①见解析;②-a2+12a-8的最大值为28 【解析】【分析】参照例题可得相应解法【详解】(1)根据小明解答将下列各式因式分解①a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=(a-6)2-42=(a-10)(a-2)②(a-1)2-8(a-1)+7解原式=(a-1)2-8(a-1)+16-16+7=(a-5)2-32=(a-8)(a-2)③a2-6ab+5b2解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2=(a-3b)2-4b2=(a-5b)(a-b)(2)①说明：代数式a2-12a+20最小值为-16．a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=(a-6)2-16∵无论a取何值(a-6)2都≥0∴代数式(a-6)2-16≥-16,∴a2-12a+20的最小值为-16．②∵无论a取何值-(a+1)2≤0∴代数式-(a+1)2+8小于等于8,则-(a+1)2+8的最大值为8．-a2+12a-8．解原式=-(a2-12a+8)=-(a2-12a+36-36+8)=-(a-6)2+36-8=-(a-6)2+28∵a取何值-(a-6)2≤0,∴代数式-(a-6)2+28≤28∴-a2+12a-8的最大值为28．【点睛】本题考查的是应用配方法求二次简单二次三项式的最值问题,以及简单二次三项式的因式分解．26.模型与应用.【模型】(1)如图①,已知AB∥CD,求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.【应用】(2)如图②,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．(3)如图④,已知AB∥CD,∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O交于点O,若∠M1OM n＝m°．在(2)的基础上,求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．(用含m、n的代数式表示) 【答案】(1)证明见解析；(2)900° ,180°(n－1)；(3)(180n－180－2m)°【解析】分析：(1)过点E作EF∥CD,根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得EF∥AB,根据两直线平行,同旁内角互补可得∠1＋∠MEF＝180°,∠2＋∠NEF＝180°,即可得∠1＋∠2＋∠MEN＝360°；(2)①分别过E点,F 点,G点,H点作L1,L2,L3,L4平行于AB,利用(1)的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；②由上面的解题方法可得答案；(3)过点O作SR∥AB,根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得SR∥CD,根据两直线平行,内错角相等可得∠AM1O＝∠M1OR,∠C M n O＝∠M n OR,所以∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OR＋∠M n OR,即可得∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OM n＝m°,根据角平分线的定义可得∠AM1M2＝2∠A M1O,∠CM n M n-1＝2∠CM n O,由此可得∠AM1M2＋∠CM n M n-1＝2∠AM1O＋2∠CM n O＝2∠M1OM n＝2m°,又因∠A M1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CM n M n-1＝180°(n－1),由此可得∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°.详解：【模型】(1)如图①,已知AB∥CD,求证∠1＋∠2＋∠MEN＝360°.证明：过点E作EF∥CD,∵AB∥CD,∴EF∥AB,∴∠1＋∠MEF＝180°,同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【应用】(2)900° , 180°(n－1)分别过E点,F点,G点,H点作L1,L2,L3,L4平行于AB,利用(1)的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)；(3)过点O作SR∥AB,∵AB∥CD,∴SR∥CD,∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠C M n O＝∠M n OR∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OR＋∠M n OR,∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OM n＝m°,∵M1O平分∠AM1M2,∴∠AM1M2＝2∠A M1O,同理∠CM n M n-1＝2∠CM n O,∴∠AM1M2＋∠CM n M n-1＝2∠AM1O＋2∠CM n O＝2∠M1OM n＝2m°,又∵∠A M1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CM n M n-1＝180°(n－1),∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°点睛：本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,解决此类题目,过拐点作平行线是解题的关键,准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．。
七年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版2
七年级数学上学期期中试卷（含解析）新人教版22022-2022学年山西省阳泉市平定县东关中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2分，共24分）1．如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A．1米B．7米C．4米D．﹣7米2．A市某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣6℃，则这一天的最高与最低气温的差为（）A．2℃B．﹣2℃C．14℃D．﹣14℃3．下列等式正确的是（）A．43=34B．﹣53=（﹣5）3C．﹣42=（﹣4）2D．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞06．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．某没有系数C．是多项式D．﹣某y5是单项式7．下列式子成立的是（）A．2某﹣5=﹣（5﹣2某）B．7a+3=7（a+3）（2某﹣5）8．下列说法正确的是（）A．某2的系数是0B．某y2的次数2 C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b）D．2某﹣5=﹣C．﹣5某2的系数是5D．9．下列计算正确的是（）A．4某﹣9某+6某=﹣某B．的系数是﹣C．某3﹣某2=某D．某y﹣2某y=3某y10．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A．2B．2或3C．4D．2或411．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn 元12．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2某1=2，3!=3某2某1=6，4!=4某3某2某1=24，…，则A．的值为（）D．2!B．99!C．9900二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2分，共16分）13．的倒数是．14．今年“十一”黄金周期间，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假景区门票收入为369.7万元，将这一数据用科学记数法表示为元．15．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是．2216．计算6a﹣5a+3与5a+2a﹣1的差，结果是．mn3m17．若﹣2某y和某y是同类项，则（﹣n）等于．18．若3a2﹣a=2，则﹣2a+6a2+5的值为．19．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．20．三个小队植树，第一队种某棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵．三、解答题（共60分）21．计算（1）（﹣﹣+（2）（3））÷．22．化简（1）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab 22222（3）2（某﹣某y）﹣3（2某﹣3某y）﹣2[某﹣（2某﹣某y+y）]．23．（1）小明是个小马虎，他在计算多项式M减去多项式ab﹣2bc+3ac时，把减号误看成加号，结果得到答案﹣2ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案．（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．①求A等于多少？2②若|a+1|+（b﹣2）=0，求A的值．24．某工厂第一车间有某人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？25．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数某，使得|某+5|+|某﹣2|=7，这样的整数是．26．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．2（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？32022-2022学年山西省阳泉市平定县东关中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2分，共24分）1．如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A．1米B．7米C．4米D．﹣7米【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．【解答】解：如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．2．A市某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣6℃，则这一天的最高与最低气温的差为（）A．2℃B．﹣2℃C．14℃D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度﹣最低温度=温差，列式8﹣（﹣6），计算即可．【解答】解：8﹣（﹣6）=8+6=14（℃），故选：C．3．下列等式正确的是（）A．43=34B．﹣53=（﹣5）3C．﹣42=（﹣4）2D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、43=64，34=81，故本选项错误；B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故本选项正确；C、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，故本选项错误；D、（﹣）2=，（﹣）2=，故本选项错误．故选B．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．45．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．6．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．某没有系数C．是多项式D．﹣某y5是单项式【考点】单项式．【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、某的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．7．下列式子成立的是（）A．2某﹣5=﹣（5﹣2某）B．7a+3=7（a+3）C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b）（2某﹣5）【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】原式各项利用添括号法则变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣（5﹣2某），成立；B、原式=7（a+），不成立；C、原式=﹣（a+b），不成立；D、原式=﹣（﹣2某+5），不成立，故选A8．下列说法正确的是（）A．某2的系数是0B．某y2的次数2 D．2某﹣5=﹣5C．﹣5某2的系数是5D．的系数是﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：A、某2的系数是1，故本选项错误；B、某y2的次数是3，故本选项错误；C、﹣5某的系数是5，故本选项错误；D、﹣的系数是﹣，故本选项正确．2故选D．9．下列计算正确的是（）A．4某﹣9某+6某=﹣某B．C．某3﹣某2=某D．某y﹣2某y=3某y【考点】合并同类项．【分析】根据同类项定义、合并同类项法则计算．【解答】解：①4某﹣9某+6某=某；②a﹣a=0；③某﹣某不是同类项，不能合并；④某y﹣2某y=﹣某y．故选B．10．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A．2B．2或3C．4D．2或4【考点】绝对值；相反数．【分析】根据互为相反数的两数和为0，又因为|a﹣b|=6，可求得b的值，代入即可求得结果判定正确选项．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵|a﹣b|=6，∴b=±3，∴|b﹣1|=2或4．故选D．11．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn 元【考点】列代数式．【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．63212．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2某1=2，3!=3某2某1=6，4!=4某3某2某1=24，…，则A．的值为（）D．2!B．99!C．9900【考点】有理数的混合运算．【分析】分析：根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【解答】解：原式==99某100=9900．故选：C．二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2分，共16分）13．的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】首先把﹣1化为假分数，再写出倒数即可．【解答】解：﹣1=﹣，﹣的倒数是﹣，故答案为：﹣．14．今年“十一”黄金周期间，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假景区门票收入为369.7万元，将这一数据用科学记数法表示为3.697某106元．【考点】科学记数法—表示较大的数．n【分析】科学记数法的表示形式为a某10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：369.7万元，将这一数据用科学记数法表示为3.697某106元，6故答案为：3.697某10．15．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是﹣7或3．【考点】数轴．【分析】根据数轴可知点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边，即可解答．【解答】解：﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7，故答案为：﹣7或3．716．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果是a2﹣7a+4．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出式子，运算即可．【解答】解：由题意得，226a﹣5a+3﹣（5a+2a﹣1）=a2﹣7a+4，故答案为：a2﹣7a+4．mn3m17．若﹣2某y和某y是同类项，则（﹣n）等于﹣1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣2某ym和某ny3是同类项，∴n=1，m=3，m则（﹣n）=﹣1故答案为：﹣1．2218．若3a﹣a=2，则﹣2a+6a+5的值为9．【考点】代数式求值．【分析】所求式子前面两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a=2，2∴﹣2a+6a+52=2（3a﹣a）+5=4+5=9．故答案为：9．19．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为﹣9．【考点】有理数的混合运算．【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可．【解答】解：∵a﹡b=5a+2b﹣1，∴（﹣4）﹡6=5某（﹣4）+2某6﹣1，=﹣20+12﹣1，=﹣9．20．三个小队植树，第一队种某棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树4某+6棵．【考点】整式的加减．【分析】先列式表示第二队种的树的数量，再列式表示第三队种的树的棵数，最后求和．【解答】解：依题意得：第二队树的数量=2某+8，第三队种的树的棵树=（2某+8）﹣6=某﹣2，所以三队共种树某+（2某+8）+（某﹣2）=4某+6（棵）．三、解答题（共60分）21．计算8（1）（﹣﹣+（2）（3））÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）把除法转化为乘法，利用分配律计算，然后计算乘法，最后进行加减即可；（2）首先计算乘方、乘法、除法，最后进行加减计算即可；（3）首先计算乘方、乘法、除法，最后进行加减计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣某36﹣某36+=﹣27﹣20+21=﹣28；（2）原式==2+2=4；（3）原式=﹣某16﹣某5某64=﹣10﹣80=﹣90．22．化简（1）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab （3）2（某2﹣某y）﹣3（2某2﹣3某y）﹣2[某2﹣（2某2﹣某y+y2）]．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项．【解答】（1）原式=4a﹣6b+6b﹣9a=﹣5a；（2）原式=﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab=3a+b；（3）原式=2某2﹣2某y﹣6某2+9某y﹣2某2+4某2﹣2某y+2y222=﹣2某+某y+2y．23．（1）小明是个小马虎，他在计算多项式M减去多项式ab﹣2bc+3ac时，把减号误看成加号，结果得到答案﹣2ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案．（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．①求A等于多少？②若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据题意确定出M，列出正确算式，去括号合并即可得到结果；9某36（2）①由题意确定出A即可；②利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：M+ab﹣2bc+3ac=﹣2ab+bc+8ac，即M=﹣3ab+3bc+5ac，则原式=﹣3ab+3bc+5ac﹣ab+2bc﹣3ac=﹣4ab+5bc+2ac；22222（2）①由题意得：A=2（﹣4a+6ab+7）+（7a﹣7ab）=﹣8a+12ab+14+7a﹣7ab=﹣a+5ab+14；2②∵|a+1|+（b﹣2）=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．24．某工厂第一车间有某人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【考点】列代数式．【分析】因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间的人为某﹣30人．从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为某+10人，而第二车间变为某﹣30﹣10人．然后根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）依题意两个车间共有：某+某﹣30=（某﹣30）人．（2）原来第二车间人数为某﹣30，调动后，第一车间有（某+10）人，第二车间有（某﹣40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（某+10）﹣（某﹣40）=某+50．答：两个车间共有（某﹣30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（某+50）人．25．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数某，使得|某+5|+|某﹣2|=7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据绝对值的性质计算即可得解；（2）根据题意，要求的整数某的值就是到﹣5和2的距离的和等于7的值．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7；（2）﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．26．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．10（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【考点】有理数的混合运算；正数和负数；数轴．【分析】（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示．（2）这辆巡逻车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量某货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）（2）由题意得（+1）+（+3）+（﹣10）+（+6）=0，因而回到了超市．（3）由题意得1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25某20=5．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升．11（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【考点】有理数的混合运算；正数和负数；数轴．【分析】（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示．（2）这辆巡逻车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量某货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）（2）由题意得（+1）+（+3）+（﹣10）+（+6）=0，因而回到了超市．（3）由题意得1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25某20=5．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升．11。
七年级数学上学期期中试题试题 2_1_1_1
第七中学2021-2021学年七年级数学上学期期中试题制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
〔全卷一共五个大题，满分是150分，考试时间是是120分钟〕注：所有试题之答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接答题．一、选择题：〔本大题12个小题，每一小题4分，一共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．假设向西走16米记为－16米，那么向东走37米记为A ．＋37米B ．－37米C ．－21米D ．＋21米 2．－8的倒数是A ．8B ．－8C ．81 D ．81- 3．%132 )2( 5)( 0|6| 3232------，）（，，－－，，，在这七个数中，负数的个数为 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．多项式2x 4－x 3y 2＋7是A ．四次三项式B ．五次三项式C ．三次四项式D ．三次五项式 5．以下说法正确的选项是A ．有理数的绝对值都是正数B ．0是单项式C ．代数式分为单项式和多项式D ．最小的整数是0 6．由四舍五入法得到近似数78，那么以下各数中，可能是它原数的是A ．77.49B ．78.5C ．78.49D ．77.097．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天的销售件数是第一天销售件数的3倍还多10件，那么第二天销售了A ．(a ＋10)件B ．(3a ＋13)件C ．(10a ＋3)件D ．(3a ＋10)件 8．当x ＝－1时，那么代数式x 3－2x ＋1的值是A ．2B ．－2C ．6D ． 0 9．代数式3x 2y －4x 3y 2－5xy 3－1按x 的升幂排列，正确的选项是A ．－4x 3y 2＋3x 2y －5xy 3－1 B ．－5xy 3＋3x 2y －4x 3y 2－1 C ．－1＋3x 2y －4x 3y 2－5xy 3D ．－1－5xy 3＋3x 2y －4x 3y 210．实数a ，b 在数轴上的位置如下图，以下各式正确的选项是A ．a ＞ 0B ．－b ＞ 0C ．－a ＜ bD ．－a ＞－b11．假如a ＋b ＜0，ab ＜0，a ＞ b ，那么A ．a ＞0，b ＜0，a ＞bB ．a ＜0，b ＞0，a ＞bC ．a ＞0，b ＜0，a ＜bD ．a ＜0，b ＞0，a ＜b12．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据构造的方法，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，……，照此规律， 八层二叉树的结点总数为A ．256B ．255C ．127D ．126b二、填空题：〔本大题6个小题，每一小题4分，一共24分〕请将每一小题之答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．－51的相反数是 ． 14．单项式－3m 2n 的系数为 ．15．大剧院的大、中剧场一共可包容2790人，其中数据2790用科学计数法表示为 ．16．购置了一批图书，一共a 箱，每箱有b 册．将这批图书的一半捐给社区，那么捐给社区的图书有册〔用含a 、b 的代数式表示〕．17．假设x ＋y ＝8，xy ＝7，那么代数式3xy －x －y ＋4的值是 ．18．初一某班以6个同学为一组，一一共分了n 组．在捐书活动中，各组捐书的本数按一定规律增加，第1组捐了10本，第2组捐了13本，第3组捐了16本，…，第n 组捐的本数比第1组的3倍还多1本，由此可知该班一一共有学生 人．三、解答题：〔本大题2个小题，每一小题7分，一共14分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算：135—(＋)＋(＋138)－(－1.7))213(+-．20．请将以下各数在数轴上表示出来：22，0，1--，四、解答题：〔本大题4个小题，每一小题10分，一共40分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21．计算：〔1〕74(49)()(8)47-÷⨯-÷-； 〔2〕2222532ab b a ab b a +--22．先化简，再求值：)(2)2(3222x xy xy x x -+--，其中0)2(32=-++y x ．23．列式并计算： 〔1〕－1减去65-与83-的和，所得的差是多少？〔2〕一个多项式减去235m mn +得mn n 422--，求这个多项式．24．小李家住房构造如下图，小李打算把主卧室、次卧室和客厅铺上强化木地板，把 厕所和厨房铺上地砖．请解答以下问题︰〔1〕客厅的面积为 ， 厨房的面积为 ， 次卧室的面积为 ， 主卧室的面积为 ，这所住宅的总面积为 ；〔2〕假设铺1平方米强化木地板平均费用115元， 铺1平方米地砖平均费用60元，当x ＝6米时，客厅主卧次卧室 厨厕x24224题图求这套住宅铺木地板和地砖的总费用．五、解答题：〔本大题2个小题，每一小题12分，一共24分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨；从A、B到C、D〔1〕假设从A果园运到C地的苹果为10吨，那么从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，总运输费为元；〔2〕假设从A果园运到C地的苹果为x吨，求从A果园运到D地的苹果的吨数以及从A果园将苹果运往D地的运输费用；〔3〕假设从A果园运到C地的苹果为x吨，用含x的式子表示出总运输费．26．某出租车收费HY如下：3公里以内〔含3公里〕收费10元，超过3公里但没超过10公里的局部每公里收费2元．超过10公里以上的局部每公里收费3元．〔不足1公里以1公里计算〕〔1〕一次性乘坐出租车行驶6.1公里应付车费元，一次性乘坐出租车行驶12.9公里应付车费元；〔2〕假设一次性乘坐出租车x公里(x恰巧为整数)，用含x的代数式写出当3＜x≤10和x＞10时，应付的车费；〔3〕小明家间隔 14.1千米，他想坐出租车从回家，请问怎样乘坐才最钱？小明身边带了36元钱，钱够吗？假如够，还剩多少钱？假如不够，他除了乘坐出租车，至少还要步行多少公里路？二、填空题：〔每一小题4分，一共24分〕三、解答题：〔本大题2个小题，每一小题7分，一共14分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．20．请将以下各数在数轴上表示出来．22，0，1--，)213(+-．32O〔0表示正确给1分，其余3个数表示正确各2分〕四、解答题：〔本大题4个小题，每一小题10分，一共40分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤． 21．计算：〔1〕74(49)()(8)47-÷⨯-÷- 解：原式＝81747449⨯⨯⨯- ……………………3分 ＝－2 ……………………5分〔2〕2222532ab b a ab b a +-- 解：原式＝2a 2b －a 2b －3ab 2＋5ab2……………………2分＝a 2b ＋2ab 2……………………5分〔最后合并同类项，错1个扣2分〕24．〔1〕客厅的面积为 x 2，厨房的面积为 6 ， 次卧室的面积为 3x －6 ，主卧室的面积为 4x －4 ，这所住宅的总面积为 x 2＋7x ＋2 ； …………………5分客厅主卧室 次卧室 厨房 厕所 xx 3 2 1 34224题图〔2〕客厅＋次卧室＋主卧室 ＝x 2＋(3x －6)＋(4x －4)＝x 2＋7x －10 …………………7分 当x ＝6米时，x 2＋7x －10＝62＋7×6－10＝68而厕所＋厨房＝6＋6＝12 …………………8分所以总费用＝68×115＋12×60＝8540(元) …………………10分答：这套住宅铺木地板和地砖的总费用为8540元．五、解答题：〔本大题2个小题，每一小题12分，一共24分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．〔3〕B果园运到C地的费用为10(20－x) …………9分B果园运到D地的费用为9×[40－(20－x)] …10分总费用＝15x＋(360－12x)＋10(20－x)＋9×[40－(20－x)]＝15x＋360－12x＋200－10x＋9x＋180＝2x＋740﹙元﹚……………………12分日期：2022年二月八日。
越西县某中学七年级数学上学期期中测试卷02 新人教版
2020-2021学年七年级数学上学期期中考测试卷02一、选择题(每题3分，共30分)1．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．负数和0 【答案】B【解析】因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小；因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等；因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身；故选B.2．下面说法正确的有（ ）①π的相反数是-3.14 ②符号相反的数互为相反数 ③()3.8--的相反数是 3.8④一个数和它的相反数不可能相等 ⑤正数与负数互为相反数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【答案】A【解析】解：π的相反数是－π，所以①错误；只有符号不同的两个数互为相反数，所以②⑤错误；()3.8--的相反数是－3.8，所以③错误；0的相反数是0，等于它本身，所以④错误；综上，5个说法皆错，故选A.3．下列方程，是一元一次方程的是( )A ．32x x -=B ．2x y +=C ．2210x x ++=D ．11x x+= 【答案】A【解析】A ：是一元一次方程，故A 正确；B ：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B 错误；C ：方程次数为2次，所以不是一元一次方程，故C 错误；D ：是分式方程，故D 错误；故答案选择A.4．下列四则选项中，不一定成立的是（ ）A ．若x=y,则2x=x+yB ．若ac=bc,则a=bC ．若a=b,则a 2 =b 2D ．若x=y,则2x=2y【答案】B【解析】A 、若x y =，两边同加x ，等式不变，即2x x y =+，一定成立B 、若ac bc =，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知c 是否为0，所以a b =不一定成立C 、若a b =，两边同时平方，等式不变，即22a b =，一定成立D 、若x y =，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即22x y =，一定成立故答案为：B.5．如图，一个有盖．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】 解：将这杯水斜着放可得到A 选项的形状，将水杯倒着放可得到B 选项的形状，将水杯正着放可得到C 选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D ．6．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】解：A 、缺少原点，故选项错误；B 、数轴没有正方向，故选项错误；C、数轴的点右边的数总比左边的数大，故选项错误；D、正确．故选：D．7．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．231 【答案】D【解析】解：∵x=3时，(1)2x x+=6＜100，∴x=6时，(1)2x x+=21＜100，∴x=21时，(1)2x x+=231＞100，∴结果为231.故选D.8．小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A．3 B．－3 C．9 D．－3或9【答案】D【解析】解：，，当时，，当时，，故选D.9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a ﹣b ＞0D ．ab ＞0【答案】B【解析】 解：由数轴上点的位置得：a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，ab ＜0，故选B ．10．如图是由“○”组成的龟图，则第15个龟图中“○”的个数是( )A ．187B ．215C ．245【答案】B【解析】 解：观察图可知，第1个图中“○”的个数是5510=+⨯，第2个图中“○”的个数是7521=+⨯，第3个图中“○”的个数是11532=+⨯，第4个图中“○”的个数是17543=+⨯，归纳类推得：第n 个图中“○”的个数是5(1)n n +-，其中n 为正整数，则第15个图中“○”的个数是51514215+⨯=，故选：B ．二．填空题(每题4分，共16分)11．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．【答案】18 ℃～22 ℃【解析】解：温度是20 ℃±2 ℃，表示最低温度是20 ℃－2 ℃＝18 ℃，最高温度是20 ℃＋2 ℃＝22 ℃，即18 ℃～22 ℃之间是合适温度．故答案为18 ℃～22 ℃12．若|﹣x |＝5，则x ＝__．【答案】±5；【解析】解：∵ |﹣x |＝5∴ -x=±5∴ x=±513．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________． 【答案】(2)n n x -【解析】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)n n x -．故答案为：(2)n n x -．14．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为n 2k （其中k 是使n 2k为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n ＝26，则运算过程如图：那么当n ＝9时，第2019次“F 运算”的结果是_____．【答案】8 【解析】解：由题意可知，当n =9时，历次运算的结果是：3×9+5=32，32216⨯=1(使得322k为奇数的最小正整数为16)， 1×3+5=8，824⨯=1， …故32→1→8→1→8→…，即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8，∴当n =9时，第2019次“F 运算”的结果是8．故答案为：8．三．解析题（共7小题，第15题8分，第16、17、18、19每题9分，第20、21、22每题10分）15．有理数的计算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣75|3108157⎛⎫÷⨯-⨯⎪⎝⎭；（3）﹣12﹣（1﹣23）123÷×[6+（﹣3）3]；（4）1119124⎛⎫-+⎪⎝⎭×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．【解析】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+8+12+（﹣11）＝10；（2）|﹣75|3108157⎛⎫÷⨯-⨯⎪⎝⎭＝71810 5857⎛⎫⨯⨯-⨯⎪⎝⎭＝25 -；（3）﹣12﹣（1﹣23）123÷×[6+（﹣3）3]＝﹣1﹣1337⨯⨯ [6+（﹣27）]＝﹣1﹣1337⨯⨯（﹣21）＝﹣1+3 ＝2；（4）1119124⎛⎫-+⎪⎝⎭×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝1119124⎛⎫-+⎪⎝⎭×36+（﹣5.5+25.5）×8＝4+（﹣3）+9+20×8＝4+（﹣3）+9+160 ＝170．16．解方程：（1）2(4)62(1)x x x --=-+ （2）121146x x +--= 【解析】解：（1）2(4)62(1)x x x --=-+ 24622x x x30x 0x =（2）121146x x +--= 311222133124277xx x x x x17．先化简，再求值：222114()33()23a ab b ab a ab ⎡⎤--++--⎢⎥⎣⎦，其中5a =，5b =-. 【解析】 解：222114()33()23a ab b ab a ab ⎡⎤--++--⎢⎥⎣⎦ =2222433a ab b ab a ab ⎡⎤---+-+⎣⎦=2222433a ab b ab a ab -++--+=2244a b -+把5a =，5b =-代入原式=4425250⨯⨯-=+18．（1）化简，2x-3（x+1）（2）先化简，再求值：5（2a 2b-ab 2）－（5a 2b+ab 2），其中a=-1，b=2．【解析】解：（1）2x-3（x+1）=2x-3x-3=-x-3（2）5（2a 2b-ab 2）－（5a 2b+ab 2）=10a 2b-5ab 2－5a 2b-ab 2=5a 2b-6ab 2把a=-1，b=2代入得：原式=()()22512612102434⨯-⨯-⨯-⨯=+=19．教师节这天上午，出租车司机小黄在东西方向的沿江公路上免费接送需要出行的教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km）：+15， -4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小黄在出车地点的哪一边？距离出车地点有多远？（2）若出租车耗油为0.07升/km，这天上午出租车总共耗油多少升？【解析】解：依题意，得：（1）15-4+13-10-12+3-13-17=(15+13+3)-(4+10+12+13+17)=31-56=-25(km)．答：到目的地时，小黄在出车地点的西边，且距离出车地点是25km．++-+++-+-+++-+-⨯=87×0.07 =6.09 (L)．（2）(15413101231317)0.07答：该天上午出租车总共耗油6.09L．20．在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？28．(1)+4；(2)81；（3）9.【解析】解：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．21．某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B= x2－x－1．(1) 求多项式A；(2) 求A－B的正确答案．【解析】解：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7．22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．【解析】解：(1)由图①知黑点个数为1个，由图②知在图①的基础上增加3个，由图③知在图②基础上增加5个，则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42，图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52，故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样第1课时总体、个体、全面调查【知识与技能】了解全面调查、总体、个体等概念，了解普查的应用.【过程与方法】经历调查、收集数据的过程，感受全面调查的必要性.【情感态度】在具体的问题情境中，领会全面调查的优点和局限性.【教学重点】了解全面调查、总体、个体等概念.【教学难点】掌握全面调查的方法，解决有关的现实问题.一、情景导入，初步认知先给大家讲一个小故事：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”；妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.妈妈：“啊！”这个小孩的做法对吗？为什么？【教学说明】通过情景引入，提高学生的学习兴趣，并引入新课.二、思考探究，获取新知1.探究：睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要，也是评价健康水平的一项基本指标，充足的睡眠是青少年成长的必要条件之一，若请你了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？【归纳结论】我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查.2.完成教材P141的“做一做”.【教学说明】由学生自行确定总体、个体，收集数据,通过思考、操作培养实践能力．三、运用新知，深化理解1.下列调查中，适合用全面调查方式的是（A）A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂2.下列调查工作需采用普查方式的是（D）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查3.为了更好地组织课外体育活动，需要事先调查一下班里的同学喜欢哪些体育项目，以便活动前领好器材. 如果你是体育委员，请你说明调查应经过哪些步骤．解：第一步：明确调查问题——喜欢哪种体育项目；第二步：确定调查对象——全班每位同学；第三步：选择调查方法——问卷调查；第四步：展开调查——向全班同学说明学校允许开展的体育项目，然后让同学们在调查问卷上选择；第五步：记录结果：（1）设计表格：（2）用画记法记录数据，最后统计出结果；第六步：分析结果，得出结论——将全班同学合理分组，让每位同学都能得到充分活动．4.下列调查中,哪些适宜全面调查？（1）调查我市中学生每天做作业的时间；（2）调查某班学生对“中国梦”的知晓率；（3）调查一架“歼20”隐形战机各需零部件的质量；（4）调查伦敦奥运会100m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况．解：（1）不适宜全面调查，（2）（3）（4）适宜全面调查．【教学说明】通过练习，使学生进一步体会什么是总体、个体、，并能够正确的分析.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:完成教材“习题5.1”中第2、3题.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会：通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.第2课时去括号1．掌握去括号法则；会根据法则进行去括号的运算．2．会进行整式的加减运算．重点掌握去括号法则．难点会进行整式的加减运算．一、复习导入问题1：什么叫同类项？问题2：若149x m y4和34x5y2n是同类项，则m＝________，n＝________，它们的和为________．指名学生回答，教师点评．二、探究新知1．去括号法则课件出示：(1)13＋2×(7－5); (2)13－2×(7－5)．教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号．教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？课件出示：(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a)．教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题．学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示练习：化简：a＋(5a－3b)－(a－2b)．学生独立完成并汇报答案．2．整式的加减课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和．教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数；(3)两个数相减．教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．三、举例分析例1(课件出示教材第94页例3)学生独立完成后汇报答案，教师点评．例2(课件出示教材第96页例4)学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．四、练习巩固1．教材第94页“随堂练习”第1，2题．2．教材第96页“随堂练习”．五、小结1．去括号的法则是什么？2．整式加减运算的实质及步骤是什么？六、课后作业1．教材第94～95页习题3.6第1，2题．2．教材第97页习题3.7第2题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(长沙专用,测试范围：七上第1~4章)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期期中卷（长沙）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一至第四章。
5．难度系数：0.75。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一组数7-，p ，13-，0.10100100¼（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（ ）A ．81.1610´B ．71.1610´C ．611.610´D ．80.11610´【答案】B【解析】1160万711600000 1.1610==´，故选B ．3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元【答案】B【解析】15(8)(9)2+-+-=-（元），即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故选B ．4．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．()2--与2--B ．21-与()21-C ．()32-与32-D ．223与223æöç÷èø5．下列说法中，错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．22356x y y xy -+是四次三项式C ．单项式2223x y p -的系数是23p -D ．多项式332x x -+-的常数项是2【答案】D【解析】A 、数字0是单项式，故不符合题意；B 、22356x y y xy -+是四次三项式，故不符合题意；6．下列去括号中，正确的是（ ）A ．()3232x x +-=-+B ．()116322a b a b -=-C ．()2222x x x x--=--D ．()24386a a --=--7．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->8．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．14【答案】D【解析】因为1x =时，式子39ax bx ++的值为4，所以94a b ++=，所以5a b +=-，当1x =-时，39ax bx ++9a b =--+()9a b =-++59=--+()14=．故选D ．9．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（ ）A ．()241%%m a b =--B ．()241%%m a b =-C ．24%%m a b =--D ．()()241%1%m a b =--【答案】D【解析】因为2月份鸡的价格比1月份下降%a ，1月份鸡的价格为24元/千克，所以2月份鸡的价格为()241%a -元，因为3月份比2月份下降%b ，所以3月份鸡的价格为()()241%1%a b --元，即()()241%1%m a b =--．故选D ．10．如图，长方形ABCD 长为a ，宽为b ，若()123412S S S S ==+，则4S 等于( )，ab=1：2，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．在数轴上，A ，B 两点之间的距离是5，若点A 表示的数是2，则点B 表示的数是__________．【答案】−3或7/7或-3【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B 在点A 的右边时，2＋5＝7；②当点B 在点A 的左边时，2－5＝－3．所以点B 表示的数是－3或7．故答案为：－3或7．12．把3.1415926精确到百分位的近似值为__________．【答案】3.14【解析】把3.1415926精确到百分位的近似值为3.14，故答案为：3.14．1314．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为__________元．【答案】()0.810a -【解析】第一次降价打“八折”为0.8a 元，第二次降价又减10元为()0.810a -元，故答案为：()0.810a -元．15．如果a ，b 满足()2320a b ++-=，那么b a =__________．【答案】916．一个四位正整数n ，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将n 的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s ，将n 的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t ，记()3s tF n +=，若()F n 为整数，则称数n 为“善雅数”，若“善雅数”n 满足101s t ++能被13整除，则n = ．……同理可得当4,5,6,7b =时，d 不能为整数，所以2,6b d ==，所以24,33a b c d =+==-=，所以4236n =，故答案为：4236．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6分）计算3125(2)|4|2æöéù´+----¸ç÷ëû．18．（6分）定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab Å=-．(1)142æöÅ-=ç÷èø______；19．（6分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中2a =，1b =-．【解析】()()22222322a b ab a b ab a b-+---22222423a b ab a b ab a b+=-+--2ab =-，（3分）把2a =，1b =-代入得原式()221212=-´-=-´=-．（6分）20．（8分）如图所示：已知a b c ，，在数轴上的位置(1)化简：a b c b b a+--+-(2)若a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，求()2a b c a b c -++-+-的值．【解析】（1）解：由数轴可得：0c b a <<<，所以0,0,0+>-<-<a b c b b a ，所以原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（4分）（2）因为a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，0c <，所以2,1,2a b c ==-=-，所以2()2224149a b c a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=-++=---=-．（8分）21．（8分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？【解析】（1）解：130-（-70）=200（千克）答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克．（3分）（2）2000×7+30-50-70+130-20+50+110=14180（千克）答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克．（6分）（3）14180×（9.5-5-2.5）=28360（元）．答：李军该周销售苹果一共收入28360元．（8分）22．（9分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）23．（9分）已知关于x 的整式2332A x ax x =+-+，整式22422B x ax x =+-+，若a 是常数，且3A B -不含x 的一次项．（1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程230bx x +-=的解是整数，求5a b +的值．24．（10分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与__________是关于2的平衡数，7﹣x与__________是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．【解析】（1）因为2﹣3＝﹣1，所以3与﹣1是关于2的平衡数，因为2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5，所以7﹣x与x﹣5是关于2的平衡数，故答案为：﹣1，x﹣5；（2分）（2）a与b是关于2的平衡数，理由：因为a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，所以a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2x2+4x+2+1＝2，所以a与b是关于2的平衡数；（6分）（3）因为c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，所以c+d＝2，所以kx+1+x﹣3＝2，所以（k+1）x＝4，因为x为正整数，所以当x ＝1时，k +1＝4，得k ＝3，当x ＝2时，k +1＝2，得k ＝1，当x ＝4时，k +1＝1，得k ＝0，所以非负整数k 的值为0或1或3．（10分）25．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为231-=，2与3-的距离可表示为()23--．(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是__________；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是__________；如果AB 4=，则x 为__________；(3)数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．(4)当代数式123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为__________．【解析】（1）解：835-=，()396---=．故答案为：5，6；（2分）（2）解：数轴上表示x 和4-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，24x +=，则24x +=或24x +=，即2x =或6-．故答案为：2x +，2或6-；（4分）（3）解：由数轴可知，0a c +<，0c b +<，0a b ->，则|a c c b a b+-++-()()()a c cb a b =-++++-ac c b a b=--+++-0=；（8分）（4）解：代数式123x x x ++-+-的几何意义是：数轴上表示数x 的点到表示1-，2，3的三点的距离之和，显然只有当2x =时，距离之和才是最小，则123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为2；故答案为：2．（10分）。
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。
北京市西城区第十三中学分校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题 (2)
北京市西城区第十三中学分校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元2．34-的绝对值是（ ） A ．34- B ．34 C ．43- D ．433．国庆节热播电影《长津湖》全景式地表现了中国军人保家卫国的血性精神和峥嵘岁月，再现了71年前志愿军以‘钢少气多’的军魂捍卫国家主权荣誉的英雄气概．截止到10月12日，票房已突破42.5亿，暂列内地影史票房总榜第6位．42.5亿用科学记数法表示为（ ）A ．4.25×109B ．4.25×1010C ．4.25×108D ．4.25×1011 4．下列说法中正确的是（ ）A ．2x y +是单项式B ．﹣πx 的系数为﹣1C ．﹣5不是单项式D ．﹣5a 2b 的次数是3 5．已知代数式11()3b a x y --与3x 2y 是同类项，则a+b 的值为( ) A ．2 B ．4 C ．3 D ．1 6．下列各式中去括号错误的是（ ）A ．113344x y x y ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭B ．()m n a b m n a b +-+-=-+-C ．()14632332x y x y -+-=---⎡⎤⎣⎦D ．123123254254a b c a b c ⎛⎫⎛⎫+--+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7．若x ，y 满足|x ﹣2|+（y +3）2＝0，则xy 的值为（ ）A ．9B ．6C ．﹣5D ．﹣6 8．在数轴上，表示数x 的点的位置如下图所示，则化简12x x +--结果为（ ）A ．3B ．3-C ．21x -D ．12x -9．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）A ．90B ．63C ．42D ．125 10．某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起，n 张桌子拼在一起可坐（ ）A ．()6n +人B ．()62n +人C ．()63n +人D ．()32n +人二、填空题11．用四舍五入法对2.016取近似数，精确到百分位是___________．12．比较大小：13-___14-．（填“＞”、“＜”或“＝”号）．13．若多项式x 2－2kxy ＋y 2＋6xy －6不含xy 的项，则k ＝________．14．若代数式2x x -的值为5，则代数式2227x x -+的值是_______．15．某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m 人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有_____人（用含m 的式子表示）．16．已知点O 为数轴的原点，点A ，B 在数轴上，若AO ＝10，AB ＝8，且点A 表示的数比点B 表示的数小，则点B 表示的数是_____．17．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______天．18．定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”比如3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有26-812a x kx =+与2-23-2b x x k =+（）（k 为常数）始终是数n 的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．三、解答题19．计算：（1）3162 6.652+-- （2）17(33)10(16)-+----（3）583()()12152-⨯÷- （4）523()(12)1234+-⨯- （5）22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（6）()348123 3.2515⎛⎫-⨯--÷⨯- ⎪⎝⎭20．化简（1）225234xy y xy y --- （2）()()223323a b b a ---21．先化简，再求值（1）已知2x =-，23y =，求221312323x y x y ⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值． （2）已知：a ＝－3且a 与b 互为相反数，求221128(4)22a ab ab a ab ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦的值 22．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2（1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？23．阅读：计算（﹣3x 3＋5x 2﹣7）＋（2x ﹣3＋3x 2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式＝﹣3x3＋8x2＋2x﹣10.根据阅读材料解答下列问题：已知：A＝﹣2x2﹣3x3＋1＋x4，B＝2x3﹣4x2＋x（1）将A按x的降幂排列：；（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；（3）请写出一个多项式C，使其与B的和是二次三项式．24．如图数轴上有A、B两点，分别表示的数为－50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为；B点所表示的数为；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为．25．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为；（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；（3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a20和a21关于21的“相对关系值”为1．①a0+a1的最大值为；①a1+a2+a3+…+a20的值为（用含a0的式子表示）．答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．B3．A4．D5．B6．C7．D8．C9．A10．B11．2.0212．＜13．314．1715． （m +10） （3m +17）16．-2或1817．51018．1119．（1）112；（2）－44；（3）427；（4）－4；（5）9；（6）25715 20．（1）226xy y -；（2）1312a b -21．（1）22x y +，值为59-；（2）－8ab ，值为72 22．（1）A 在岗亭南方，距岗亭13千米；（2）这一天共耗油3.35升. 23．（1）x 4﹣3x 3﹣2x 2＋1；（2）x 4﹣5x 3＋2x 2﹣x ＋1；（3）﹣2x 3＋1（答案不唯一） 24．（1）120；（2）503t -+，702t -；（3）2225．（1）8；（2）a 的值为4或﹣2；（3）①3；①20a 0+210或250﹣20a 0。
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七年级数学期中测试题（2）
一、选择题：
1. 我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（ ）
A ．2103.6⨯千米
B ．21063⨯千米
C ．3103.6⨯千米
D ．4103.6⨯千米
2. 下列各题正确的是（ ）
A ．xy y x 633=+
B ．2x x x =+
C ．36922-=+-y y
D ．09922=-b a b a
3. 若23223y x g y x m 与-是同类项，则m 等于（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
4. 若0)12(|21|2=++-y x ，则22y x +的值是（ ） A ．0 B ．21 C ．4
1 D ．1 5. 已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||||b c b a --+的结果是（ ）
A ．b a +
B ．a c -
C ．c a +
D ．c b a -+2
二、填空题：
6. 5.2-的相反数是 ，倒数是 ；
7.单项式－6
52y x π的系数是 ，次数是 ； 8. 用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是是 ；
9. 一个多项式加上223x x x -+- 得到12-x ，那么这个多项式为___________；
10. 观察下面的几个算式：4121=++， 912321=++++，161234321=++++++， 25123454321=++++++++，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
=+++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++1239910099321___________。
三、解答题：
11. 计算：)7()17(2316---++- 12. 计算：[－-22（6
1121197+-）36⨯]÷5
13. 在下面的数轴中，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”号连接起来。
113,0,2,,522
--
14. 化简：（1） 5423--+a a （2） ()()22532x x --+
15.计算：医学研究表明，身高是具有一定遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后
的身高，其计算方法是：儿子身高=21（父亲身高+母亲身高）×1.08 ，女儿身高=2
1（父亲身高×0.923+母亲身高）
（1）如果某对父母的身高分别是m 米和n 米，请人预测他们儿子和女儿成年后的身高。
（用代数式表示）
（2）小明（男）的父亲身高1.75米，母亲身高1.62米，求小明成年后的身高。
16. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16，+4，－2；
（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天共耗油多少升？
17. a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，10=x ，求代数式 ()
()201020102cd x a b ++ 的值.
18. 先化简再求值)2()23(2222y x xy xy y x ---，其中2,1=-=y x .
19. 红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元。
(1)用含a 的式子表示三位教师和a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；
(2)如果a =55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
20．李老师给学生出了一道题：当28.0,35.0-==b a 时，
求323323310363367a b a b a a b a b a a --+++-的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件
28.0,35.0-==b a 是多余的．
”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？
21．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A 、B ，B=6542+-x x ，试求A+B”。
这位同学把“A+B”误看成“A－B”，结果求出的答案为121072-+x x .请你替这位同学求出“A+B”的正确答案。