湘教版七年级数学：有理数的减法1
2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4.2 有理数的减法
归纳
由这些例子以及大量其他例子受到启发，数学上规定：
a － b = a + (－b)
被减数不变
即
减号变加号
减数变其相反数
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
-2
8
-8
2
0
-7
7
2.填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
∴当a=7，b=15时，a-b=-8;
课堂总结
有理数的减法
1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
2.实质：将减法运算转化为加法运算.
3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数 后作为加数，然后按加法运算的步骤进行.
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
∴a-b=±8或 ±22.
当a=7，b= -15时，a-b= 22;
当a= -7，b=15时，a-b= -22;
当a= -7，b= -15时，a-b= 8.
4.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：
（1）A，B 两点之间的距离是多少？
（2）B，C 两点之间的距离是多少？
解:（1） （2）
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？
湘教版数学七年级上册1 第1课时 有理数的减法1教案与反思
1．4.2 有理数的减法人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时有理数的减法1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？二、合作探究探究点：有理数减法法则【类型一】有理数减法法则的直接运用计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514.解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－312－514＝－312＋⎝⎛⎭⎪⎫－514＝ －⎝ ⎛⎭⎪⎫312＋514＝－834. 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．【类型二】有理数减法的实际应用上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5℃B ．6℃C ．7℃D ．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C .方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．【类型三】应用有理数减法法则判定正负性已知有理数a ＜0，b ＜0，且|a|＞|b|，试判定a －b 的符号．解析：判断a ，b 差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a －b ＝a ＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为b ＜0，所以－b ＞0.又因为a<0，a －b ＝a ＋(－b)，所以a 与－b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a 的符号，而a ＜0，因此a －b 的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特值”法进行判断；若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a －b ＝a ＋(－b)．利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
新湘教版七年级上册初中数学 课时1 有理数的减法 教案(教学设计)
第1章有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减法课时1 有理数的减法【知识与技能】（1）经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则；（2）会熟练进行有理数的减法运算.【过程与方法】体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；经历探索有理数的减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.【情感态度与价值观】敢于面对数学活动中的困难，获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.有理数的减法法则的理解和运用.法则中减法到加法的转化.多媒体课件情境1：冬天，某日白云山的某处山峰的最高气温为10 ℃，最低气温为-5 ℃，请你算一算这天山峰上的温差为多少.学生思考，得出温差为10-（-5），怎样计算？情境2：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，两处高度相差多少米？教师：李明认为两处高度相差8 844-（-155），可不知怎样计算，你能计算出结果吗？这节课我们就来学习有理数的减法.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：怎样计算10-（-5）？请同学们观察：（？）+（-5）=10.学生思考讨论.教师指出：根据有理数的加法法则，有（+15）+（-5）=10.因而有10-（-5）=15.师生共同观察、比较下列两式：10-（-5）=15，10+5=15.得出10-（-5）=10+5，你能发现什么吗？教师可再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.学生活动：3+（？）=-5.因为3+（-8）=-5，所以（-5）-（+3）=-8.又因为-5+（-3）=-8，所以（-5）-（+3）＝（-5）+（-3）＝-8.问题2：怎样计算8 844-（-155）？学生根据上述过程先自己计算，再小组讨论.师生共同归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+（-b）.二、典例精析，掌握新知例1计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（5）（-2）-10；（6）0-（-6.3）.【解】（1）2.（2）-7.（3）12.（4）-8.75.（5）-12.（6）6.3.例3全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】（1）350-150＝200（分）.（2）350-（-400）＝350+400＝750（分）有理数的减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以统一转化为加法.不论是正数、负数或0，都符合有理数的减法法则.运用有理数的减法法则时，注意减号变加号的同时要把减数变成它的相反数，而被减数不变.教材P25习题1.3第3，4题。
湘教版数学七年级上1.4.2 第1课时 有理数的减法(补习老师必备)
1．4.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？知识要点：1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：二、合作探究探究点：有理数减法法则【类型一】 有理数减法法则的直接运用 计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514. 解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－312－514＝－312＋⎝⎛⎭⎪⎫－514＝ －⎝ ⎛⎭⎪⎫312＋514＝－834. 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．【类型二】 有理数减法的实际应用上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A ．5℃ B ．6℃ C ．7℃ D ．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C .方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性 已知有理数a ＜0，b ＜0，且|a|＞|b|，试判定a －b 的符号．解析：判断a ，b 差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a －b ＝a ＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为b ＜0，所以－b ＞0.又因为a<0，a －b ＝a ＋(－b)，所以a 与－b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a 的符号，而a ＜0，因此a －b 的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断；若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a －b ＝a ＋(－b)． 利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．当堂检测：知识清单：知识点一：有理数的减法【归纳总结】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .用数学式子表示为： ．1.利用有理数的减法法则进行计算，其步骤是：（1）减数变为它的 ；（2）减法变 ; (3)再利用有理数的 法则进行计算.2.不论减数是正数、负数或0，都符合减法法则吗？选一选：下列计算的运算过程正确的是 （ ）A.(-14) — (+5)=(-14)+ (+5)B.0 —（-3）=0+3C.（-3）—（-3）=+3+3D.5 —（-2）=5—2探究二：计算：（1）6—8； （2）-5 －（-8）；（3）1.9 —（-0.9）;(4) 0 —（-10） 探究三：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？探究四：一个加数是1.8，和是－0.8，求另一个加数．附加题： 1. 计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．课后习题：一、填空题：1.（– 431）+（ ）= –2 （ ）–（–641）=2121 2.算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是3.要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式 。
湘教版初中数学七年级上册1.4.2 第1课时 有理数的减法
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.4.2 有理数的减法第1课时有理数的减法一．学习目标1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则(95%同学达标)2、能熟练运用法则进行计算。
(90%同学达标)二、学习任务1、学习任务一：练习回顾，计算下列各题（1）（- 8） +5 （2）（- 7） +（- 3）2、学习任务二：根据上面的计算填空：（1）（） +5 = - 3 （2）（- 7 ）+（）= - 103. 学习任务三：根据上面的算式计算：（小组合作探究完成）（1）（- 3） - 5 = （）（2）（- 10） - （- 3）= （）（3）（- 3） +（- 5） = （）（4）（- 10） + （+ 3）= （）4. 观察上面任务三，你能发现什么结论？（小组合作探究）有理数减法法则：___________________________________________________ 即：a － b= a ( )其中：a, b表示任意有理数，既可以是正数，也可以是负数和0注意：两“变”：一“不变”：（1）减法变成（1）被减数永远不变（2）减数变成它的三．典例导学例1：计算下列各题：（1）9 －（－5）（2）（－3）－ 1（3）0 － 8 （4）（－5）－ 0例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？例3：全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束是各组的分数如下第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100150- 400350- 100第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分？四．有理数减法法则运用巩固：1. 乌鲁木齐的最高温度为4 摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天乌鲁木齐的温差为多少？2. 课本P63 随堂练习3. 课本P63习题2.6知识技能1，2，3。
湘教版七年级上册1.有理数的减法课件
（2）(-5 )– 0= – 5 （4）0 – (–15) = 15
总结： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数.
有理数减法的应用 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高 度相差多少米？
解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米）
(4)－3 1 2
－5 1 4
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
1
(4) －3
－5 1
=－3 1
+（-5 1 ）=－8 3
24
2
4
4
随堂演练
计算： （1）0 –8= – 8 （3）30 – 0 = 30
注意：两变 (1)改变运算符号：减号变加号； (2)改变减数的符号，正数变负数，负数变正数． 两不变： (1)在运算过程中，被减数与减数的位置不能改变； (2)被减数的符号不变．
课堂小结
一般法则 a－b = a +（－b）
有理数减法 法则
特殊法则 0－b =－b；b－0 =b
应用
（3）（-10）-（-6）（4） 3 7 6 1
10 2
解：（1）原式=0+3.18=3.18 （2）原式=5.3+2.7=8 （3）原式=（-10）+6=-4 （4）原式=（-3.7）+（-6.5）=-102
随堂演练
练一练
计算:
(1)(－3)―(―5);
(2)0－7;
(3)7.2―(―4.8);
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计1一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册1.4.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行学习的。
有理数的减法是数学中基本的运算之一，它不仅涉及到数学知识的深化，还与实际生活中的问题解决密切相关。
因此，这部分内容对于学生来说是非常重要的。
本节课的内容主要包括有理数减法运算的法则、减法运算的示例及应用等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和加法运算，他们对数学运算有一定的认识和理解。
但是，对于减法运算，他们可能还存在一些困惑和疑问。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行针对性的教学，引导学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握有理数的减法运算规则，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，让学生掌握有理数减法运算的方法，提高运算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法运算的规则和方法。
2.教学难点：理解并掌握有理数减法运算的规则，能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学问题的引入，激发学生的学习兴趣，让学生在实际问题中感受和理解有理数的减法运算。
2.演示法：通过教师的演示和学生的模仿，使学生掌握有理数减法运算的方法。
3.练习法：通过大量的练习，让学生在实践中巩固和提高有理数减法运算的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备一些有关有理数减法运算的练习题，用于巩固和提高学生的运算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学问题，引导学生思考有理数的减法运算。
例如，提问：“如果你有5元钱，然后你花掉了3元钱，你还剩下多少钱？”通过这样的问题，让学生思考和理解有理数的减法运算。
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是湘教版数学七年级上册1.4.2节的内容，主要介绍了有理数的减法法则。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加法、减法运算律以及相反数的概念的基础上进行学习的。
教材通过实例引入有理数的减法，让学生通过观察、思考、探究，理解并掌握有理数的减法法则，能够熟练地进行有理数的减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的加法运算已经有了一定的认识和理解。
但是，学生在进行有理数的减法运算时，可能会出现对减法法则理解不深、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的减法法则。
三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。
2.能够熟练地进行有理数的减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.有理数的减法法则的理解和运用。
2.不同符号有理数减法运算的顺序和规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解和掌握有理数的减法法则。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学案例和练习题。
3.学生已经掌握了有理数的加法、减法运算律以及相反数的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，引导学生思考有理数的减法是如何进行的。
例如，小明有5个苹果，他吃掉了3个，请问他还剩下多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现有理数的减法法则，引导学生观察和思考。
有理数的减法可以看作是加上相反数，即a - b = a + (-b)。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的减法运算，引导学生运用减法法则，并观察和总结不同符号有理数减法运算的顺序和规律。
例如，计算2 + (-3)、-4 - (-2)等。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些有理数的减法运算，并解释运算的依据。
湘教版-数学-七年级上册-《有理数的减法(1)》学案
七年级数学导学案【课题】1.4.2有理数的减法（1）【学习目标】1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想.【重点难点】有理数减法法则和运算【课型】交流、展示学习过程一、自学导航知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为－154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是－2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3－(－2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3－(－2)= ；二、独学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）问题11、被减数、减数差之间的关系是：被减数－减数= ；差+减数= 。
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3－(－2)=？，实际上也就是要求：？+（－2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3－(－2)=5；再看看，3+2= ；所以3－(－2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？－1－（－3）= ，－1+3= ，所以－1－（－3）－1+3；0－（－3）= ，0+3= ，所以0－（－3）0+3；4、有理数减法法则：1）法则:2）字母表示：阅读教材P24例5计算，想一想，然后回答下面问题问题2 有理数减速法运算与有理数加法的运算步骤有什么相同和不同的地方？问题3例1 计算:(1) (－3)－(－5)； (2)0－7；(3) 7.2－(－4.8)； (4)－341521 ；问题4潜水员甲潜入海平面以下10m ，潜水员乙潜入海平面以下30m ，问甲的位置比乙的位置高多少米？三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）四．课堂反思1、 这节课我学到了什么知识 ？2、还存在什么疑惑？五、达标测评1、计算：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；（5）（－243）－（－121）；2．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点；。
有理数的减法ppt课件
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
湘教版数学七年级上册第1课时有理数的减法.docx
初中数学试卷1.4.2 有理数的减法第1课时有理数的减法要点感知有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____. 预习练习1-1在下列括号内填上适当的数.(1)(-7)-(-3)=(-7)+________； (2)(-5)-4=(-5)+________；(3)0-(-2.5)=0+__________； (4)8-(+2 013)=8+_________. 1-2求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃.知识点1 有理数减法法则1.-1-3等于( )A.2B.-2C.4D.-42.0减去一个数等于( )A.这个数B.0C.这个数的相反数D.负数3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( )A.-5B.5C.13D.-134.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为( )A.正B.负C.0D.无法确定5.计算：(1)(-6)-9； (2)(-3)-(-11)； (3)1.8-(-2.6)； (4)(-213)-423.知识点2 有理数减法的应用6.比-4小-7的数是( )A.11B.-3C.-11D.37.-4的绝对值与4的相反数的差是( )A.0B.-8C.8D.±28.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-2 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A.3 ℃B.-3 ℃C.7 ℃D.-7 ℃9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______.10.甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米.11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差城市北京大连哈尔滨沈阳武汉长春最高气温12 ℃ 6 ℃ 2 ℃ 3 ℃18 ℃ 3 ℃最低气温 2 ℃-2 ℃-12 ℃-8 ℃ 6 ℃-10 ℃12.计算(-8)-2的结果是( )A.-6B.6C.10D.-1013.如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是( )A.8B.-8C.2D.-214.下列说法正确的是( )A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差不一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数15.当a<0时，2，2+a ，2-a ，a 中最大的是( )A.2B.2+aC.2-aD.a16.武汉地区2月5日早上6时的气温为-1 ℃，中午12时为3 ℃，晚上11时为-4 ℃，中午12时比早上6时高_____℃，晚上11时比早上低______℃.17.计算：(1)(-6)-(-1)； (2)0-(-15)； (3)(-2.8)-2； (4)12-(-18)；(5)-25-16； (6)1.2-(-1.8)； (7)(-213)-(-312)； (8)-312-(-234). 18.列式计算：(1)已知甲、乙两数之和为-2020，其中甲数是-7，求乙数；(2)已知x 是5的相反数，y 比x 小-7，求x 与-y 的差.19.已知有理数a ，b ，c ，在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：①a-b ； ②a-c ； ③c-b.20.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔是8 848 m ，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔是-392 m ，两处高度相差多少？21.已知a=-1,|-b|=|-12|,c=|-8|-12，求-a-b-c 的值. 挑战自我22.(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示-2和5的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x 和-1的两点A ，B 之间的距离是______，如果|AB|=3，求x 的值.参考答案课前预习 要点感知 相反数 -b 预习练习1-1 （1）+3 （2）-4 （3）+2.5 （4）-2 013 1-2 -5-3 -8当堂训练1.D2.C3.B4.B5.（1）原式=(-6)+(-9)=-15.（2）原式=(-3)+11=8.（3）原式=1.8+(+2.6)=4.4.（4）原式=(-231)+(-432)=-7. 6.D 7.C 8.C 9.-9 10.甲 丙 255 23511.北京：12-2=10(℃)；大连：6-(-2)=8(℃)；哈尔滨：2-(-12)=14(℃)；沈阳：3-(-8)=11(℃)；武汉：18-6=12(℃)；长春：3-(-10)=13(℃).所以哈尔滨温差最大，为14 ℃；大连温差最小，为8 ℃.课后作业12.D 13.B 14.B 15.C 16.4 317.（1）原式=(-6)+1=-5.（2）原式=0+15=15.（3）原式=(-2.8)+(-2)=-4.8.（4）原式=12+18=30.（5）原式=(-25)+(-16)=-41.（6）原式=1.2+1.8=3.（7）原式=(-231)+321=67. （8）原式=-321+243=-43. 18.（1）-2 020-(-7)=-2 013.（2）x=-5，y=-5-(-7)=2，所以x-(-y)=-5-(-2)=-3.19.①②为正，③为负.20.8 848-(-392)=8 848+392=9 240(m).答：两处高度相差9 240 m.21.由题意得a=-1,b=±21,c=721. 当b=21时，-a-b-c=-(-1)-21-721=-7； 当b=-21时，-a-b-c=-(-1)-(-21)-721=-6. 22.（1）3 3 7（2）|x+1| 由题意，得|x+1|=3,则x+1=3或x+1=-3.即x=2或-4.。
湘教版七年级上册1.有理数的减法课件
? 省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.
所以有两种读法：
(1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；
(2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.
情景引入
思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，视察下列式子， 你能发现式子中简化符号的规律吗？
在上面的计算中，我们可以把算式8+3+（-5）+（-7） 中的括号及它前面的加号省略不写，写成下列情势：8+3-5-7.
随堂演练
1、请将下列各式中的减法都化为加法。
（1）8+（-9）+2+（-1） ;
（2）（-7）+4+（-3）+（-4）
（3）3.47+（-2.7）+（-3.47）+（-2.3)
; (4) -6-(-4)-3+(-5)
答：小蜗牛9天可爬出深井．
随堂演练
注意： 在有理数中，符号“－”号有三种含义：减号、负号、相 反数的符号，在实际操作中要注意“一号一用”．不可 “一号两用”．
随堂演练
1.将式子3-5-7写成和的情势，正确的是（ D ）
A．3+5+7
B．-3+（-5）+（-7）
C．3-（+5）-（+7） D．3+（-5）+（-7）
解： （1）8+（-9）+2+（-1）=8-9+2-1 （2）（-7）+4+（-3）+（-4）=-7+4-3-4 （3）3.47+（-2.7）+（-3.47）+（-2.3)=3.47-2.7-3.47-2.3 (4) -6-(-4)-3+(-5)=-6+4-3-5
1.有理数的减法第2课时课件湘教版七年级数学上册
加减混合运算的基本步骤 ⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的情势； ⑵省略加号和括号； ⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算； ⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例7 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超 过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示，求这6只 企鹅的总体重.
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
解：（-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（0.06）
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又降落了9 ℃， 则午夜的气温是_－__5_℃___．
2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( D )
A．－38
B．－4 C．4 D．38
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
3.计算： (1)1-4+3-0.5.
1.4.2有理的减法(1)-湘教版七年级数学上册课件(共18张PPT)
被减数不变
减数变其相 反数
练一练
1.填空： （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ 3 ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ 4 ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ -3 ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ -39 ）.
2.计算： （1）0 –8= – 8 （3）30 – 0 = 30
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b
4.下列说法中不正确的是（ B ） A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
5. 潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入 海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少 米？
2011年某一天，北京市的最高气温是1℃，最低气温是-9℃，这天北京的温差 （最高气温-最低气温）是多少？
从图中的温度计可以看出： -1℃比-9℃高8 ℃，因此 (-1)-(-9)=8=(-1)+9 .
归纳总结
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
答：两处高度相差9003米.
例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一 题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答 错一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分) 即答对一题与答错一题相差30分.
课堂练习
1．计算： （1）（+7） －（－4）=___1_1___ ; （2）（－0.45）－（－0.55）=___0_.1___ ; （3） 0－（－9）=____9____； （4）（－4）－ 0=___-_4____ ； （5）（－5）－（＋3）=___-_8_____.
湘教七年级数学上册《有理数的减法(1)》课件
•50 - 20 = 30 •50 - 10 = 40 •50 – 0 = 50 •50 -（-10）= 60 •50 -（-20）= 70
50 +（-20）=？ 50 +（-10）=？ 50 + 0 = ？ 50 + 10 = ？ 50 + 20 = ？
•50 - 20 = 30 •50 - 10 = 40 •50 – 0 = 50 •50 -（-10）= 60 •50 -（-20）= 70
50 +（-20）=？ 50 +（-10）=？ 50 + 0 = ？ 50 + 10 = ？ 50 + 20 = ？
你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2 注意：减法在运算时有 个要素要发生变化。
1减 变 加 2 减数 变 相反数
例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5） （2） 0 – 8 （3）（-3）- 1 （4）（-5） - (-5) （5）（-3）-（-7） （6）（-4）-16
比较以下两个式子，你能发现减法运算 与加法运算的关系吗？
不变 变成相反数
4 -（- 3）= 7 4 + 3 = 7
减号变加号
结果相同
计算下列各式：
•50 - 20 = ？ •50 - 10 =？ •50 – 0 =？ •50 -（-10）= ？ •50 -（-20）=？
•50 - 20 = 30 •50 - 10 = 40 •50 – 0 = 50 •50 -（-10）= 60 •50 -（-20）= 70
课堂达标
（1）3－（－3）＝___ （2）（－11）－2＝______
（3）0－（－6）＝___ （4）（－7）－（＋8）＝_____
数学：湘教版七年级上《有理数的减法》课件1(17页)
＝8848＋155＝9003（米）
数学上规定有理数的 减法（subtraction）法则是：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
明白么？？
例3：全班同学分为四组进行游戏，每组的 基本分为100分，答对一题加50分，答错一 题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
随堂练习
1、口算：（看谁算得快）
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；（4）（ – 3） – （- 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6 ；
（9）9 – （ –11） ；
2、 -7比-2大多少？
最低温 7 5
温差
-3
0 -2 -3 -1
………..
想一想
松阳的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度
问题： . 这天松阳的温差为多少？列出算式
3 -（ - 3）= 6
问题2：什么数加上-3等于3？
6+43;3=6 变为相反数
计算下列各式： 50-20= 30 50+（-20）= 30 50-10= 40 50+（-10）= 40 50-0 = 50 50+ 0 =50 50-（-10）= 60 50+10= 60 50-（-20）= 70 50+20= 70
上面两组算式有什么联系？
议一议、说一说； 有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （— ）
加（+）
2、减 数