七年级数学有理数的乘法同步测试题
人教版七年级(上)数学：1.4.1 有理数的乘法-同步习题(含答案)
有理数的乘法班级：_____________姓名：__________________组号：_________一、巩固训练1．如果两数的乘积是正数，那么这两个有理数一定（ ）A ．都是正数B ．都是负数C ．符号相同D ．符号相反2．一个数的倒数是它本身，这个数是（ ）A ．1B ．1或0C ．1，0或－1D ．1或－13．451021)245321121()6(-+-=+-⨯-，这一运算运用了（ ） A ．加法结合律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律 D ．分配律4．－3.2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。
5．算式)2.3(8)5()2(-⨯⨯-⨯-的符号是 (填“+”“－”)。
6．计算：（1）)9(6-⨯= ； （2）6)4(⨯-= ； （3）)49(32-⨯= ； （4）)7()5()6(-⨯-⨯-= ；（5）30)151109(⨯- = ； （6）)317()56()32()56(+⨯-+-⨯-= 。
二、错题再现1．算式4)433(⨯-可以化为（ ） A ．44343⨯-⨯- B ．44343⨯+⨯- C ．333-⨯- D ．4433⨯-- 2．大于－3且小于4的所有整数的积为（ ）A ．－12B ．12C ．0D ．－1443．当a ，b ，c 符合下面哪一种情况时，这三个数相乘的积必是正数（ ）A ．a ，b ，c 同号B ．b 是负数，a 和c 同号C ．a 是负数，b 和c 异号D ．c 是正数，a 和b 异号4．绝对值不大于2014的所有整数的积是________。
5．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约是多少？三、能力提升1．右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A ．11B ．－11C ．－30D ．302．若a+b ＜0，ab ＜0，则 ( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3．若||||||x y z -+-+-=1230，则（x+1）（y －2）（z+3）的值是多少？四、精练反馈A 组：1．如果0=⨯n m ，那么一定有（ ）A ．m=0，n=0B ．m=0C ．m ，n 中至少有一个为0D ．m ，n 中最多有一个为02．用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_____元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是 元。
人教版数学七年级上学期《1.4.1有理数的乘法》同步练习组卷13
人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》同步练习组卷一．选择题（共6小题）1．从﹣8，﹣6，﹣4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（）A．﹣336 B．﹣280 C．﹣210 D．﹣1922．若﹣1＜a＜0，那么a（1﹣a）（1+a）的值一定是（）A．正数B．非负数C．负数D．正负数不能确定3．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是（）A．（a﹣b）（ab+a） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（ab+a）D．（ab﹣b）（a+b）4．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线各数之积都相等．如果在右图的空格中填上正整数，构成一个乘法幻方，那么x的值是（）A．2 B．4 C．5 D．165．李明和王宁同做a×b（a、b都是正整数）的乘法习题，李明把a的个位数字7误看成1，得乘积255，李明把a的十位数字5误看成6，得乘积335，则正确的乘积应为（）A．285 B．305 C．375 D．3806．石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游、娱乐、休闲、教育为一体的大型综合性生态公园，同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能．植物园占地167公顷，则它的千万分之一最接近于（1公顷=10000平方米）（）A．一本数学课本的面积B．一张展开的《数学专页》报纸的面积C．一张讲桌的面积D．一间教室的面积二．填空题（共5小题）7．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=．8．将五个有理数，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的是；最大的是．9．a，b，c，d，e，f是六个有理数，并且，则=．10．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等．如果在如图的空格中填上正数，构成一个乘法幻方，那么x的值是．11．按上表中的要求，填在空格中的十个数的乘积是．三．解答题（共9小题）12．计算：[223×1.25+22.3×75+2.23×125]×0.9=．13．计算：14．自选题：如图，显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值．15．已知|a+5|+|b﹣3|+|c+2|=0，求ab﹣bc﹣ac的值．16．用简便方法计算．（1）；（2）；（3）；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．17．阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．18．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．于是得到13×12=156．（1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即．于是得到14×17=238．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b （0≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．19．阅读理解：计算×﹣×时，若把与（分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设为A，为B，则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算：①②．20．设a、b、c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；（1）交换律a×b=b×a；（2）对加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．现对a﹡b这种运算作如下定义：a﹡b=a×b+a+b试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明．人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．从﹣8，﹣6，﹣4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（）A．﹣336 B．﹣280 C．﹣210 D．﹣192【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较确定出乘积最小的三个数，然后进行计算即可得解．【解答】解：﹣8×5×7=﹣280．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定出乘积最小的三个数是解题的关键．2．若﹣1＜a＜0，那么a（1﹣a）（1+a）的值一定是（）A．正数B．非负数C．负数D．正负数不能确定【分析】根据﹣1＜a＜0，可得a＜0，1﹣a＞0，1+a＞0，再根据负因数的个数是奇数个时，可得答案．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，可得a＜0，1﹣a＞0，1+a＞0，∴a（1﹣a）（1+a）＜0，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法，负因数的个数是奇数个时，积是负数．3．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是（）A．（a﹣b）（ab+a） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（ab+a）D．（ab﹣b）（a+b）【分析】根据题意判断出（a﹣b）＜0，（a+b）＞0，ab+a=a（b+1）＜0，由此可判断各选项正确与否．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴可得：（a﹣b）＜0，（a+b）＞0，ab+a=a（b+1）＜0，A、（a﹣b）（ab+a）＞0，故本选项正确；B、（a+b）（a﹣b）＜0，故本选项错误；C、（a+b）（ab+a）＜0，故本选项错误；D、（ab﹣b）（a+b）＜0，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查有理数的加法和乘法运算，注意掌握负负得正的应用．4．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线各数之积都相等．如果在右图的空格中填上正整数，构成一个乘法幻方，那么x的值是（）A．2 B．4 C．5 D．16【分析】此题只需根据题中的条件再设出两个未知数，列出等式求解x即可．【解答】解：在乘方的幻方中再设出y，z，如图所示；则根据题中的条件，5×4×y=5×x×z；又x×y=z×1；即z=xy，代入上式可得：4y=x×xy，解得：x=2．故选：A．【点评】本题通过表格的形式考查了有理数的乘法，比较麻烦，体现了规律性．5．李明和王宁同做a×b（a、b都是正整数）的乘法习题，李明把a的个位数字7误看成1，得乘积255，李明把a的十位数字5误看成6，得乘积335，则正确的乘积应为（）A．285 B．305 C．375 D．380【分析】从已知条件可以得a的各位数字为7，十位数字为5，∴a=51，利用51×b=255就可以求出b，从而求出正确的积．【解答】解：∵李明把a的个位数字7误看成1∴a的个位数字为7，∵李明把a的十位数字5误看成6∴a的十位数字为5∴a=57∵51×b=255∴b=5∴a×b=57×5=285．故选：A．【点评】本题是一道有理数的乘法计算题，考查了数位问题，除法于乘法的关系，解决本题的关键是利用已知条件求出a的值．6．石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游、娱乐、休闲、教育为一体的大型综合性生态公园，同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能．植物园占地167公顷，则它的千万分之一最接近于（1公顷=10000平方米）（）A．一本数学课本的面积B．一张展开的《数学专页》报纸的面积C．一张讲桌的面积D．一间教室的面积【分析】先求得167公顷的千万分之一是多少公顷，再换算成平方米，选择合适的答案即可．【解答】解：167公顷×10﹣7=1.67×10﹣5公顷=1.67×10﹣5×104平方米=16.7平方米，可以近似地看作一间教室的面积，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法以及求近似数的方法：估计法．二．填空题（共5小题）7．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=24．【分析】由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，因为4﹣1×2×（﹣2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．【解答】解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，∵4=1×4=2×2，∴4=﹣1×2×（﹣2）×1，∴（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=﹣1×2×（﹣2）×1，∴可设6﹣m=﹣1，6﹣n=2，6﹣p=﹣2，6﹣q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24．故填：24【点评】此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．8．将五个有理数，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的是；最大的是．【分析】将乘积由小到大排列，由于有负数，故最小一定是负数，最大一定是正数，找出相乘得负数的与相乘得正数的比较即可．【解答】解：∵＜＜＜＜，∴数与相乘的积最小，为，∴×=，（）×（）=，＞．故答案为：，．【点评】本题主要考查有理数的乘法，数量掌握积的符号是解题的关键．9．a，b，c，d，e，f是六个有理数，并且，则=720．【分析】观察所给式子的特点，前一个式子的分母是后一个式子的分子，把这些式子相乘，得，从而可求得．【解答】解：∵=，∴==，∴=720，故答案为720．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决此题的关键是找到规律，计算比较简单．10．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等．如果在如图的空格中填上正数，构成一个乘法幻方，那么x的值是7.2．【分析】此题只需根据题中的条件再设出未知数，列出等式求解x即可．【解答】解：∵在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等，设积为s，在乘方的幻方中再设出未知数，如图所示；y=则根据题中的条件，y=，w=s÷（5×）=；z=，5××=s，5x=36，解得：x=7.2．故答案为：7.2．【点评】本题通过表格的形式考查了有理数的乘法，比较麻烦，体现了规律性．11．按上表中的要求，填在空格中的十个数的乘积是﹣1．【分析】根据相反数和倒数的概念得：a的相反数为﹣a，a的倒数为，二者的乘积（﹣a）×=﹣1，所以按表中要求填入的十个数之积是五个﹣1相乘，其积为﹣1．【解答】解：a的相反数为﹣a，a的倒数为，二者的乘积（﹣a）×=﹣1，所以按表中要求填入的十个数之积是五个﹣1相乘，其积为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是知道a的相反数为﹣a，a的倒数为，二者的乘积（﹣a）×=﹣1．三．解答题（共9小题）12．计算：[223×1.25+22.3×75+2.23×125]×0.9=2007．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，再根据乘法交换律，可得答案．【解答】解：原式=[2.23×125+2.23×750+2.23×125]×0.9=2.23×（125+750+125）×0.9=2.23×0.9×1000=2007，故答案为：2007．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律是解题关键．13．计算：【分析】根据乘法结合律，将各因数进行适当组合，使积为整是10、100、1000等数，使计算简便．【解答】解：原式=（325×）×[（﹣125）×8]×[（﹣11）×（﹣）]，=13×（﹣1000）×5，=﹣65000．【点评】此题考查了乘法分配律，利用乘法分配律可有效简化计算，提高解题效率．14．自选题：如图，显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值．【分析】先把这九个数相乘，确定每行、每列、每条对角线上三个数字积，根据有理数的乘法，计算出x的值．【解答】解：这9个数的积为××1×2×4×8×16×32×64=643，所以，每行、每列、每条对角线上三个数字积为64，得ac=1，ef=1，ax=2，a，c，e，f分别为，，2，4中的某个数，对a进行讨论，只有当a=时，x不是，，2，4中某个数；推得x=8．【点评】解题的关键是确定每行、每列、每条对角线上三个数字积．15．已知|a+5|+|b﹣3|+|c+2|=0，求ab﹣bc﹣ac的值．【分析】根据绝对值的非负性可得a+5=0，b﹣3=0，c+2=0，再解可得a、b、c 的值，然后再代入代数式可得答案．【解答】解：∵|a+5|+|b﹣3|+|c+2|=0，∴a+5=0，b﹣3=0，c+2=0，解得b=3 c=﹣2 a=﹣5；原式=（﹣5）×3﹣3×（﹣2）﹣（﹣5）×（﹣2）=﹣19．【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．16．用简便方法计算．（1）；（2）；（3）；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，然后根据乘法交换律、结合律进行计算即可得解；（3）把49写成（50﹣），再利用乘法分配律进行计算即可得解；（4）整理成含有因数3.14的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣+﹣+）×（﹣24），=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24），=12﹣4+9﹣10，=21﹣14，=7；（2）（﹣3）×（﹣7）××，=（﹣）××（﹣）×，=（﹣5）×（﹣3），=15；（3）49×（﹣5），=（50﹣）×（﹣5），=50×（﹣5）﹣×（﹣5），=﹣250+，=﹣249；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4，=﹣3.14×35.2+3.14×（﹣46.6）﹣3.14×18.2，=﹣3.14×（35.2+46.6+18.2），=﹣3.14×100，=﹣314．【点评】本题考查了利用简便运算进行有理数的乘法运算，熟记乘法交换律、结合律和分配律并构造出适当的形式是解题的关键．17．阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c=0，把求转化为求++的值，根据abc＜0得结果．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0，+=1+1=2；③a，b异号，+=0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1=3；③a，b，c两负一正，++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a，b，c两正一负，++=﹣1+1+1=1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0．所以b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a，b，c两正一负，所以++=++=﹣[++]=﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意=±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）18．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．于是得到13×12=156．（1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．于是得到14×17=238．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b （0≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．【分析】（1）仿照以上四步计算方法逐步计算即可；（2）对于（10+a）×（10+b），先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性．【解答】解：（1）计算14×17，第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．于是得到14×17=238．故答案为：14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=238；（2）对于（10+a）×（10+b），第一步：用被乘数10+a加上乘数10+b的个位数字b，即10+a+b．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即10（10+a+b）．第三步：用被乘数10+a的个位数字a乘以乘数10+b的个位数字b，即ab．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即10（10+a+b）+ab=100+10a+10b+ab．又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，故上述算法是合理的．【点评】本题主要考查整式的混合运算和有理数的加法和乘法，寻找计算规律是前提，并加以运用和推广是关键，主要考查了数学的类比思想，整式的运算是解题的基础．19．阅读理解：计算×﹣×时，若把与（分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设为A，为B，则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算：①②．【分析】（1）根据题意设（++++）为A，（+++++）为B，原式变形后计算即可求出值；（2）根据题意设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式变形后计算即可求出值．【解答】解：（1）设（++++）为A，（+++++）为B，原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=；（2）设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解本题的关键．20．设a、b、c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；（1）交换律a×b=b×a；（2）对加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．现对a﹡b这种运算作如下定义：a﹡b=a×b+a+b试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明．【分析】根据规定的新运算以及有理数的乘法交换律与分配律分别列式整理即可说明．【解答】解：（1）∵a﹡b=a×b+a+b=b×a+b+a，∴a﹡b=b﹡a，即该运算满足交换律；（2）根据规定，（a+b）﹡c=（a+b）×c+（a+b）+c=a×c+b×c+a+b+c，∵a﹡c=a×c+a+c，b﹡c=b×c+b+c，∴a﹡c+b﹡c=a×c+a+c+b×c+b+c=a×c+b×c+a+b+2c，∴（a+b）﹡c≠a﹡c+b﹡c，即对加法的分配律不满足．【点评】本题考查了有理数的乘法，根据新运算的运算规则结合有理数的运算定律进行计算即可得解，本题灵活性较强，但难度不大．。
2024年-人教版数学七年级上册1.4 有理数的乘法与除法 同步练
有理数的乘法与除法 同步训练第Ⅰ卷（选择题 共30分）一 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（ ）A. 48B. -48C. 0D.xyz3. 下列说法中，错误的是( )Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（ ）A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5.一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（ ）A.35B.31C.25D.286.2008个数的乘积为0，则（ ）Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ.有两个数是相反数7.下列计算正确的是（ ） A.43143-=÷⨯- B.4)151(5=-÷- C.91)53()52()65()32(-=-÷---⨯- D.4)2()32()3(-=+⨯+⨯+ 8.114-的倒数与4的相反数的商为（ ） A ．+5 B ．15C ．-5 D ．15- 9.若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( )A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（ ）A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.已知：0,0≠=+b b a ，则=-b a ________；已知：1||-=ba ，则=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，（m+n ）(m-n)的符号是__________.#13.规定a ﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 .14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b a a．#15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24. &17. 若2||=a ，3||=b ，a ，b 异号，则-ab ＝______________18. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为3，则输出y 的值为.三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）（1）38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯-（2）12(13)(5)(6)(5)33-÷-+-÷-&20. （9分）现定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a ，b ，a b=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【（68）（35）】的值．21.（10分）（)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数. 求2)()(+-÷+b a b a 的值.23.（10分）（8分）某超市以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件， 问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．#24.（10分 ）王明再一次期中考试时，若以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2）若七科平均分数是95分，生物的分数是多少？科目 语文 数学 英语 历史 地理 生物政治 相差分数0 +9 +6 -4 +3 ？+2#25.观察下列等式 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 输入x 输出y 平方 乘以2 减去4 若结果大于0 否则将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1(1)n n =+． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420072008++++=⨯⨯⨯⨯； ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.3.B4. D 提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，则它们积也为正.5. C6. C 提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，则积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B9. D 提示： 因为 ab ＜0,可知a,b 异号，a+b ＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A 提示：销售结果是80×0.7-50=+6（元）.二、填空题11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-115. 1 825 000升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 618.2三 、解答题19.解：（1）38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯-38424⨯⨯⨯＝-48-＝ （2）原式=121356533÷+÷11211363535⨯+⨯＝ 121136)335+⨯＝(145⨯＝20＝ 20.解：根据新运算的定义，（68）＝6＋8－1＝13， （35）＝3×5－1＝14，则（68）（3 5）＝1314＝13＋14－1＝26 则4【（68）（35）】＝4 26＝4×26-1＝10321. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解.)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-=124)836532125()]329295(24[)836532125(⨯⨯+-+-=+-⨯+-+-=5920161024832465243224125-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-. 22.解：a=10，b=21，（a+b ）÷（a －b ）+2的值为119-. 23.解：在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．（2分）理由：10件A 商品一共卖了10×（1＋20%）×50＝600（元），20件B 商品一共卖了20×（1－10%）×50＝900（元）则这30件商品一共卖了600＋900＝1500（元），而这30件商品的进价为1500元，超市不赚不赔．24.解：（1）90+（+9）=99（分）答：数学分数是99分.（2）93×7-（90×6+0+9+6-4+3+2）=651-（540+0+9+6-4+3+2）=651-556=95（分）答：生物的分数是95分.（3）99-86=13（分）答：最高分和最低分相差13分.25. 解：（1）1n －11n + （2）200720081n n +。
北师大版七年级上册数学有理数的乘法法则同步练习题
2.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则一、选择题(每小题4分,共12分)1.下面计算正确的是( )A.(-0.25)×(-8)=B.16×(-0.125)=-2C.(-)×(-1)=-D.(-3)×(-1)=-42.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )A.-B.C.-D.3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )A.2个B.3个C.4个D.2个或4个或0个二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.6.绝对值小于8的所有的整数的积是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-)×(+2).(2)(-3.25)×(-16).(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?【拓展延伸】9.(10分)观察下列等式:第1个等式:a1==×(1-);第2个等式:a2==×(-);第3个等式:a3==×(-);第4个等式:a4==×(-);……请回答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .(2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数).(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案解析1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.3.【解析】选 D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,所以a×b=0.答案：05.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12. 答案：126.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.答案：07.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),所以这个公司去年全年盈利3.7万元.9.【解析】(1)a5==×(-).(2)a n ==×(-).(3)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 =×(1-+-+-+…+-+-)=×(1-)=×=.北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
华东师大版七年级数学上册第二章2.9.1有理数的乘法法则同步测试题
质量(千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
袋数
1
3
4
5
3
3
1
问：这 20 袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×3＋0.7×1＝0.4(千克)，
即这 20 袋大米共超重 0.4 千克．
这 20 袋大米的总质量是：50×20＋0.4＝1 000.4(千克)．
若不能，请说明理由． 解：(1)因为－9×(－3)×3＝81， 所以小明拿到的三张卡片为－9，－3，3. (2)能，这三张卡片为－9，－6，－3.
17．某班举办数学知识比赛，共分为五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问：
小组
第一组 第二组 第三组 第四组
人数
15
13
14
12
小组平均分与全 班平均分的差值
4
－3
－2
1
(1)这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ 8 / 10
(2)据(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高还是低？ 解：(1)高，因为 4×15＋12×1＋13×(－3)＋14×(－2)＝5＞0. (2)据(1)可判断第五组的成绩比全班平均分低．
18．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出 20 袋检查质量，以每袋 50 千克为标准，将超过的千 克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
(1)15×(－6)； (2)(－8)×(－0.25)； 解：原式＝－90. 解：原式＝2.
7 / 10
(3)(－0.24)×0;
2
1
(4)(－3)×(－24)．
解：原式＝0.
七年级数学上册2.7有理数的乘法同步测试(含解析)(新版)北师大版
有理数的乘法一、选择题（共14小题）1．计算：2×（﹣3）的结果是（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．52．计算：（﹣2）×3的结果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．63．计算：2×（﹣3）=（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．64．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．65．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣16．（﹣3）×3的结果是（）A．﹣9 B．0 C．9 D．﹣67．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣28．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．1209．计算（﹣1）×3的结果是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．310．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．11．下列运算结果正确的是（）A．﹣87×（﹣83）=7221 B．﹣2.68﹣7.42=﹣10C．3.77﹣7.11=﹣4.66 D．12．若□×（﹣2）=1，则□内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣13．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．314．若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何？（）A．24 B．48 C．72 D．240二、填空题（共3小题）15．计算：（﹣2）×= ．16．计算：（﹣）×3= ．17．计算= ．三、解答题（共1小题）18．计算：2×（﹣5）+3．2016年北师大版七年级数学上册同步测试：2.7 有理数的乘法（一）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题）1．计算：2×（﹣3）的结果是（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．5【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据有理数乘法法则进行计算即可．【解答】解：2×（﹣3）=﹣6；故选B．【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．2．计算：（﹣2）×3的结果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理．3．计算：2×（﹣3）=（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．6【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：2×（﹣3）=﹣6．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．4．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．5．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣6）×（﹣1），=6×1，=6．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．6．（﹣3）×3的结果是（）A．﹣9 B．0 C．9 D．﹣6【考点】有理数的乘法．【分析】根据两数相乘，异号得负，可得答案．【解答】解：原式=﹣3×3=﹣9，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算．7．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣2【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣4×（﹣2），=4×2，=8．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．8．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．120【考点】有理数的乘法．【分析】从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，【解答】解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×（5﹣1）=80．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1．9．计算（﹣1）×3的结果是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）×3=﹣1×3=﹣3．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理．10．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=××=．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．11．下列运算结果正确的是（）A．﹣87×（﹣83）=7221 B．﹣2.68﹣7.42=﹣10C．3.77﹣7.11=﹣4.66 D．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=7221，正确；B、原式=﹣10.1，错误；C、原式=﹣3.34，错误；D、﹣＞﹣，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若□×（﹣2）=1，则□内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答．【解答】解：∵﹣×（﹣2）=1，∴□内填一个实数应该是﹣．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，注意利用了倒数的定义．13．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【考点】有理数的乘法．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：原式=743×（370﹣1）﹣741×370=370×（743﹣741）﹣743=370×2﹣743=﹣3，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．14．若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何？（）A．24 B．48 C．72 D．240【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，求出所有因子的最小公倍数，然后求出与720的最大公因数，即为最大公因子．【解答】解：1、2、3、4、6、8、12、16、24最小公倍数是48，48与720的最大公因数是48，所以，a与720的最大公因子是48．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，确定出所有因子的最小公倍数是解题的关键．二、填空题（共3小题）15．计算：（﹣2）×= ﹣1 ．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可得出答案．【解答】解：（﹣2）×=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握有理数的乘法法则，注意符号的判断．16．计算：（﹣）×3= ﹣1 ．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）×3，=﹣×3，=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．17．计算= 2 ．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．三、解答题（共1小题）18．计算：2×（﹣5）+3．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据异号两数相乘得负，并把绝对值相乘，可得积，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：原式=﹣10+3=﹣7．【点评】本题考查了有理数的乘法，先算有理数的乘法，再算有理数的加法，注意运算符号．。
人教版数学七年级上《1.5有理数的乘方》同步练习(含答案)
人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．5 有理数的乘方第1课时 乘方的意义及运算1．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．填空：(1)在73中底数是____，指数是____，读作____；(2)在⎝ ⎛⎭⎪⎫342中底数是________，指数是____，读作____________； (3)在(－5)4中底数是____，指数是____，读作____；(4)在8中底数是____，指数是____．4．计算：(1)(－2)6＝____；(2)4×(－2)3＝____；(3)－(－2)4＝____．5．用带符号键（－）的计算器计算(－6)4的按键顺序是________________________．6．在计算器上，依次按键2x 2＝，得到的结果是____．7．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．输入x →加上3→平方→减去5→输出8．计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－433；(4)－235；(5)(－1)2 017.9．用计算器计算：(1)(－12)3；(2)－186；(3)9.85；(4)(－7.2)4.10．计算：(1)(－2)2×(－3)2; (2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253； (4)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232.11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42 B．49 C．76D．7712．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成____个．13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次．(1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？14．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….(1)依次写出32后面的三个数：_____________________________________________________________；(2)按照规律，第n个数为____．参考答案1．D 2.B3．(1)7 3 7的3次方 (2)34 2 34的2次方 (3)－5 4 －5的4次方 (4)8 1 4．(1)64 (2)－32 (3)－16 5.（ （－） 6 ） ∧ 4 ＝6．4 7.208．(1)625 (2)－625 (3)－6427 (4)－85(5)－1 9．(1)－1 728 (2)－34 012 224 (3)90 392.079 68(4)2 687.385 610．(1)36 (2)3 (3)10 (4)911．C 12.25 60013．(1)利用计算器算得快；(2)他拉12次后得到的面条的总长度是3 276.8 m .14．(1)－64，128，－256 (2)(－1)n ＋12n 或－(－2)n第2课时 有理数的混合运算1．算式－23＋49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232的运算顺序是( ) A ．乘方、乘法、加法 B ．乘法、乘方、加法C ．加法、乘方、乘法D ．加法、乘法、乘方2．下列计算中正确的是( )A ．－14×(－1)3＝1B ．－(－3)2＝9C.13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝9 D ．－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－27 3．计算(－1)5×23÷(－3)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫133的结果是( ) A ．－26 B ．－24 C ．10 D ．124．[2017·重庆A 卷]计算：|－3|＋(－1)2＝__4__．5．计算：(1)||－4＋23＋3×(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫122÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤()－4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34.6．计算：(1)(－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷(－4)－54÷(－5)3；(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－2，－3)放入其中，得到的有理数是_ ．9．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？怎样算？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？10．[2016·滨州]观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 016个式子为____．参考答案1．A 2.A 3.B4．4 5.(1)－3(2)－1136．(1)1(2)1(3)35(4)97.558.09．小明、小聪抽到的牌都能算出24点，如(3＋4＋5)×2＝24，11×2＋10÷5＝24.如果允许包含乘方运算，可列算式如52－4＋3＝24，52－11＋10＝24.10．(32 016－2)×32 016＋1＝(32 016－1)2第3课时科学记数法1．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为() A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1082．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为()A．0.126 3×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1053．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为()A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×10114．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是()A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1065．用科学记数法表示下列各数：(1)2 730＝____；(2)7 531 000＝____；(3)－8 300.12＝____．6．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16 000立方米，把16 000立方米用科学记数法表示为____立方米．7．用科学记数法表示下列横线上的数．(1)地球的半径约为6__400__000 m；(2)青藏铁路建成后，从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1__956__000 m；(3)长江每年流入大海的淡水约是10__000亿立方米；(4)太平洋西部的马里亚纳海沟在海平面下约11__000 m 处；(5)地球上已发现的生物约1__700__000种．8．地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018m3用科学记数法表示是()A．1.07×1016m3B．0.107×1017m3C．10.7×1015m3D．1.07×1017m39．某市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是()A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约6.3×103 km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；(3)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．11．生物学指出：生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H n表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10 kJ的能量，则H1需要提供的能量大约为多少千焦？参考答案1．B 2.B 3.C 4.C5．(1)2.73×103(2)7.531×106(3)－8.300 12×1036．1.6×1047．(1)6.4×106(2)1.956×106(3)1×1012(4)1.1×104(5)1.7×1068．A9.C10．(1)6 300(2)150 000 000(3)800 000 00011．H1需要提供的能量大约为1×106kJ.第4课时近似数1．下列数据中为准确数的是()A．上海科技馆的建筑面积约为98 000 m2B．“小巨人”姚明身高2.26 mC．我国的神舟十号飞船有3个舱D．截至去年年底，中国国内的生产总值(GDP)达676 708亿元2．用四舍五入法按要求对0.050 49取近似数，其中错误的是() A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.050(精确到0.001)3．G20峰会，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人，则近似数9.17×105精确到了()A．百分位B．个位C．千位D．十万位4．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为()A．2 B．2.0C．2.02 D．2.035．下列说法错误的是()A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.290 0是精确到0.000 1的近似数C．3.850×104是精确到十位的近似数D．49 564精确到万位是4.9×1046．(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似数的结果是__5.6__；(2)用四舍五入法，对1 999.508取近似数(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似数是____．7．圆周率π＝3.141 592 6…，取近似数3.142，是精确到__ __位．8．下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？(1)0.023 3；(2)3.10；(3)4.50万；(4)3.04×104.9．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似数．(1)0.001 49(精确到0.001)；(2)203 500(精确到千位)；(3)49 500(精确到千位)．10．我国以2010年11月1日零时为标准计时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法(精确到千万位)表示为()A．13.7 亿B．13.7×108C．1.37×109D．1.4×10911．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：(1)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000 km；(精确到100 000 000 km)(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000 km；(精确到100 000 000 000 km)(3)某市全年的路灯照明用电约需4 200万千瓦时．(精确到百万位)12．某次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图1-5-4所示，但后面的几个字已受损．(1)小明乘车行驶4 km的时候，计价器显示的价格为8.6元．问超过部分每千米收费多少元？(2)如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围(计价器每1 km跳价一次，不足1 km按1 km计价)．参考答案1．C 2.C 3.C 4.D 5.D6．(1)5.6(2)2 000(3)36.557.千分8．(1)万分位(2)百分位(3)百位(4)百位9．(1)0.001(2)2.04×105(3)5.0×10410．C11.(1)1.22×1010km(2)9.5×1012km(3)4.2×107千瓦时12．(1)1.8元(2)大于5 km且小于或等于6 km。
北师版七年级数学上册 2.7.1有理数的乘法 同步训练卷
七年级数学上册有理数的乘法同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．计算(－6)×(－1)的结果等于()A．6 B．－6C．1 D．－52．下列说法错误的是( )A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍得原数C．一个数同－1相乘，得原数的相反数D．互为相反数的两个数积是13．两个互为相反数的有理数相乘，积为( )A．正数B．负数C．零D．负数或零4．下列各式中结果为正的是( )A．2×3×5×(－4)B．2×(－3)×(－4)×(－3)C．(－2)×0×(－4)×(－5)D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)5．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )A．1 B．3C．5 D．1或3或56. 计算：3－2×(－1)＝()A．5 B．1C．－1 D．67．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab的结果是()A.正数B.负数C.零D.无法确定8．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么()A．a＞0，b＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大9．下列说法中，错误的是()A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两个数的积为1C ．互为倒数的两个数符号相同D ．1和1互为倒数10．有理数a ，b ，c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是()二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：(－8)×34＝____，(－35)×(－23)＝____，(－25)×0＝____． 12. 8的倒数是____，－134的倒数是____． 13．计算：(－0.2)×(－0.5)＝______， (－2 014)×2 015×0×(－0.5)＝______.14．某肉联厂的冷藏库能使冷藏品每小时降低4 ℃，如果刚进库的白条鸡为15 ℃，进库9 h 后可达到________.15．乘积是______的两个数互为倒数；______没有倒数；倒数等于它本身的数是________. 16．2 019的倒数的相反数是________.17．如果6a ＝1，那么a 的值为________.18．若|a|＝3，|b|＝2，且a>b ，则ab 的值为______．三．解答题（共6小题， 46分）19．(7分) 计算：(1)(－8)×1.25；(2)710×⎝⎛⎭⎫－314.20．(7分) 一辆出租车在一条东西走向的大街上营运.一天上午，这辆车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每次行驶10 km ；6次向西行驶，每次行驶7 km.问：(1)该出租车连续送客10次后，停在离出发点的什么地方？(2)该出租车一共行驶了多少千米？21．(7分) .计算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.125)×(－8)；(3)⎪⎪⎪⎪－213×⎝⎛⎭⎫－37. 22．(8分) 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求(a ＋b)cd －2019m 的值．23．(8分) 计算：(1)(－4)×(－8)－(－5)×|－7|；(2)⎝⎛⎭⎫－114×45＋⎝⎛⎭⎫－13×⎝⎛⎭⎫＋112.24．(9分) 规定一种新的运算：a △b ＝ab.例如，3△4＝3×4＝12.(1)计算－5△6的值；(2)比较(－3)△4与4△(－3)的大小．参考答案1-5ADDDD 6-10ABDAA11. －6，25，0 12. 18，－4713. 0.1，014. -21℃15. 1，0，±116. －12 01917. 1618. ±619. 解：(1) (－8)×1.25＝－(8×1.25)＝－10.(2)710×⎝⎛⎭⎫－314＝－⎝⎛⎭⎫710×314＝－320. 20. 解：(1)规定向东为正，则10×4＋(－7)×6＝40＋(－42)＝－2(km)．所以该出租车停在出发点的西边2 km 处．(2)该出租车一共行驶了10×4＋7×6＝40＋42＝82(km)．21. 解：(1) (＋4)×(－5)＝－20；(2) (－0.125)×(－8)＝1；(3)⎪⎪⎪⎪－213×⎝⎛⎭⎫－37＝73×⎝⎛⎭⎫－37＝－1. 22. 解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1， 所以a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±1.所以(a ＋b)cd －2 019m ＝－2 019m ＝±2 019.23. 解：(1) (－4)×(－8)－(－5)×|－7|＝32＋35＝67.(2)⎝⎛⎭⎫－114×45＋(－13)×(＋112) ＝⎝⎛⎭⎫－54×45＋(－13)×(＋32) ＝－1－12＝－32. 24. 解：(1)－5△6＝(－5)×6＝－30.(2)因为(－3)△4＝(－3)×4＝－12，4△(－3)＝4×(－3)＝－12，所以(－3)△4＝4△(－3)．。
七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)一、选择题1、对乘积(−3)×(−3)×(−3)×(−3)记法正确的是( )A ．-34B ．(-3)4C ．-(+3)4D ．-(-3)42、下列计算：①(−12)2=14；②(25)2=45；③(−0.2)3=0.008；④−32=9；⑤−(−13)2=19．其中正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、已知|x −3|+(2+y)2=0，则y x 的值为（ ）A ．9B ．−9C ．−8D ．84、计算(−23)2019×1.52020×(−1)2022的结果是（ ）A ．23B ．32C ．−23D ．−325、如图是一个计算程序，若输入a 的值为2-，则输出的结果应为（ ）．A ．2B ．2-C ．±2D ．−46、下列各数：①−12；②−(−1)2；③−13；④|−(−1)2|，其中结果等于−1的是（ ） A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①①7、若a =−0.1，则a ，1a ，a 3从小到大排列的顺序是（ ）A ．a 3<a <1aB ．a <1a <a 3C ．1a <a <a 3D ．a <a 3<1a8、观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，…，则3+32+…+32019的末位数字是（ ）A．0B．1C．3D．99、设a＝－2×42，b＝－（2×4）2，c＝－（2－4）2，则a，b，c的大小关系为（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. c＜b＜aD. b＜c＜a二、填空题10、定义运算：若a m=b，则log a b=m(a>0)，例如23=8，则log28=3．运用以上定义，计算：log5125−log381=______．11、观察下列各式：1-122=12×32，1-132=2433，1-142=34×54⋯，根据上面的等式所反映的规律（1-122）（1-132）（1-142）⋯(1−120192)=________12、几个相同的加数相加，可以简化记为乘法：（1）3＋3＋3＋3＋3＝________（2）（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝_____________若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是：若有奇数个负因数，则得_________；若有偶数个负因数，则得_________13、求n个相同因数的积的运算，叫做_____，乘方的结果叫做______．在n a中，a叫做______，n叫做______．当n a看做a的n次方的结果时，也可读作“___________”．14、有理数乘方的符号法则：负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是__________．正数的任何次幂都是________，0的任何正整数次幂都是______．15、有理数的混合运算顺序：①先算______，再算乘除，最后算______；②同级运算，从___到___进行；③如果有括号，要先算__________的运算．（按小括号、中括号、大括号依次进行）16、（－5）2的底数是____，指数是____，（－5）2表示2个____的乘积，叫做____的2次方，也叫做－5的_____．三、计算题17、计算：（1）﹣12+11﹣10+26；（2）413 991899()9918555⨯+⨯--⨯；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2．18、计算：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)19、计算：（1）17+(−2)−(−67)（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34)（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]．参考答案一、选择题1、B【分析】根据乘方的意义，可知四个(-3)相乘，可记为(−3)4．【详解】(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=(−3)4．故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．2、A【分析】根据乘方的意义：a n 表示n 个a 相乘，分别计算出结果，根据结果判断即可．【详解】①(−12)2=14，故本选项正确，②(25)2=425，故本选项错误，③(−0.2)3=−0.008，故本选项错误，④−32=−9，故本选项错误，⑤−(−13)2=−19，故本选项错误，正确的有：①1个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了乘方的意义，能正确进行计算是解此题的关键，注意计算时应先确定结果的符号．3、C【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意得，x -3=0，2+y =0，①x =3，y =-2，①y x =（-2）3=-8．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质．熟练掌握非负数的性质是解题的关键．4、D【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：(−23)2019×1.52020×(−1)2022， =−(23)2019×1.52020×1 =−23×⋅⋅⋅×23�2019个×1.5×⋅⋅⋅×1.5�2020个，=−23×1.5⋅⋅⋅×23×1.5�2019个×1.5， =−32，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．5、B【分析】根据图表列出代数式(a 2−2)×(−3)+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，从而可得答案．【详解】由图可得，当a =−2时，(a 2−2)×(−3)+4=[(−2)2−2]×(−3)+4=(4−2)×(−3)+4=2×(−3)+4=(−6)+4=−2．故选择：B ．【点睛】本题考查的是代数式的求值，弄懂题意，掌握代数式的运算顺序与有理数运算法则是解题的关键．6、C【分析】根据有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，逐项判定即可．【详解】解：①−12=−1，②2(1)1--=-，③−13=−1，④|−(−1)2|=1，∴其中结果等于-1的是：①①①．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．7、C【分析】根据a=−0.1，分别求出1a，a3的值，然后比较大小即可．【详解】解：∵a=−0.1∴1a=−10，a3=−0.001∴1a<a<a3故选C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，正确理解倒数、相反数和乘方的意义是解题的关键．8、D【分析】由题意得出规律是末位数，每4个一循环，由2019÷4=504……3，求出31+32+33+…+32019的末位数字的和，即可得出答案．【详解】解：①31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，①末位数，每4个一循环，①2019÷4=504……3，①31+32+33+…+32019的末位数字相当于：3+9+7+1+…+7=（3+9+7+1）×504+3+9+7=10099，①31+32+33+…+32019的末位数字是9；故选：D．【点睛】本题考查了数字的变化类．本题涉及到两个规律，一个是３的乘方的末位数字以４个一循环，一个是每一个循环末位数字之和为0．9、C【分析】略二、填空题10、-1【分析】根据题意可以计算出所求式子的值．【详解】解：由题意可得，log5125-log381=3-4=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了新定义运算，解答本题的关键是明确新定义运算的计算方法．11、10102019【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．【详解】解：由已知等式可知：1−122=12×32=2−12×2+12，1−132=23×43=3−13×3+13，1−142=34×54=4−14×4+14，归纳类推得：1−1n2=n−1n⋅n+1n，其中n为正整数，则1−120192=2019−12019×2019+12019=20182019×20202019，因此(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−120192)，=12×32×23×43×34×54×⋯×20182019×20202019，=12×20202019，=10102019，故答案为：10102019．【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．12、①. 乘方①. 幂①. 底数①. 指数①. a的n次幂13、①. 负数①. 正数①. 正数①. 014、①. 乘方①. 加减①. 左①. 右①. 括号内15、①. －5 ①. 2 ①. －5 ①. －5 ①. 平方16、（1）15；（2）0；（3）-2【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）根据乘法交换律计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）-12+11-10+26=-22+37=15；（2）99×1845+99×(−15)−99×1835=99×（1845−15−1835）=99×0=0；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2=-9+5+18×19=-9+5+2=-2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17、（1）9；（2）3；（3）12；（4）-57【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)=-3+8-6+10=-9+18=9；（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12=-1+2+2=3；（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)=3×(−1)+5×3=−3+15=12；（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)=1 6÷(−16)−4×14=−1−56=-57【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18、（1）-1；（2）0；（3）-5；（4）3【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）利用乘法结合律简化计算；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）17+(−2)−(−67)=1 7+67−2=12=-1；（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34) =6.868×(−5)+6.868×(−12)+6.868×(+17)=6.868×[(−5)+(−12)+(+17)]=6.868×0=0；（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013=−8+1−2×(−1)=−8+1+2=-5；（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]=−1−[1−(1−12×13)×6]=−1−(1−56×6) =−1−(1−5)=−1+4=3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．。
人教版七年级数学上册第一章 有理数 1.4有理数的乘除法同步练习题
人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.4有理数的乘除法同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列运算正确的是 ( )A.－0.2×(－1)＝－0.2B.12×(－3)＝36C.×＝－1D.40×(－0.125)＝－52.计算÷÷的结果是 ( )A.－B.－C.－D.－3.下列说法中正确的是 ( )A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负4.对于式子－(－8)，下列理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示为－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )A.1B.2C.－1D.±16.2018个数相乘，若积为0，那么这2018个数（）A.都为0B.只有一个为0C.至少一个为0D.有两个数互为倒数7.已知，则的值为（）A.1B.－1C.0D.±18.若，则下列结论正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a＋b>0D.ab>09.若abc>0，则a，b，c中负数的个数为（）A.3个B.1个C.1个或3个D.0个或2个10.已知abc>0，a>c，ac<0，则下列结论正确的是（）A.a<0，b<0，c<0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>0二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.计算：若a＝25.6，b＝－0.064，c＝0.1，则(－a)÷(－b)÷c＝__________．12.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.001)＝__________．13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5（a＋b）－6cd＝________．14.计算：(－22)××(－)×(－21)＝______．15.已知a，b互为倒数，|c|＝3．则abc的值是________．三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.计算下列各题：(1)－98×(－32.7)(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.417.计算下列各题：（1）（2）四、解答题（本大题共6小题，共59分）18.（10分）计算(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)?从它们可以总结什么规律?(1)；(2)．19.（10分）利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3)×6．如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么?20.（10分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值。
2019—2020年人教版七年级数学第一学期《有理数的乘除法》同步测试题及答案.docx
1.4有理数的乘除法同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是( )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02.两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( )A ．1B ．－1C ．0D ．25.计算1357×316，最简便的方法是( ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166.下列说法正确的是( )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有( )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab____0；若a ＞0，b ＜0，则ab____0；若a ＜0，b ＞0，则ab____0；若a ＜0，b＜0，则ab____0.15.若a ＞0，则|a|a ＝____，若a ＜0，则|a|a＝______． 16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc________0，abcd________0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是_______ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(____________)＝[4×(8×125)－5]×25(____________)＝4 000×25－5×25.(____________)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为________．20.计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝________．三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)；(2)(－81)÷214×49÷(－16)；(3)(－12)×(－23)×(－3)；(4)317×(317÷713)×722÷1121.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．23.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？参考答案一、选择题1.下列说法正确的是( C )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02. 两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( C )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( C )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( B )A ．1B ．－1C ．0D ．25. 计算1357×316，最简便的方法是( C ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166. 下列说法正确的是( C )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( C )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( B )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( B ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有(B )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( B ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( C )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab__＞__0；若a ＞0，b ＜0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＞0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab__＞__0.15.若a ＞0，则|a|a ＝__1__，若a ＜0，则|a|a＝__-1____．16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc___＞_____0，abcd____＞____0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是____＋___ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(__乘法交换律__________)＝[4×(8×125)－5]×25(____乘法结合律________)＝4 000×25－5×25.(_______乘法分配律_____)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为___-2_____．20. 计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝____1____．[三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)； 解：原式＝－(14×16×45×54)＝－4.(2)(－81)÷214×49÷(－16)；解：原式＝81×49×49×116＝1.(3)(－12)×(－23)×(－3)； 解：原式＝－(12×23×3)＝－1.(4)317×(317÷713)×722÷1121. 解：原式＝227×37×722×2122＝922.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a ＝±4，b ＝±5，∵ab ＜0，∴a ＝4，b ＝－5或a ＝－4，b ＝5，∴a ＋b ＝4＋(－5)＝－1或a ＋b ＝(－4)＋5＝1，即a ＋b 的值为－1或123.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？ 当a>0，b<0时，原式＝a a ＋b b ＋ab ab＝1＋1＋1＝3； 当a>0，b>0时，原式＝a a ＋b －b ＋ab －ab＝1＋(－1)＋(－1)＝－1； 当a<0，b>0时，原式＝a －a ＋b b ＋ab －ab＝－1＋1＋(－1)＝－1； 当a<0，b<0时，原式＝a －a ＋b －b ＋ab ab＝－1＋(－1)＋1＝－1. 即a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值为3或－1.。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘法》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘法》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算：(﹣12)×2=( ) A.﹣1 B.1 C.4 D.﹣42.下列各式中,积为负数的是( )A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7)B.(-5)×(-2)×|-3|C.(-5)×2×0×(-7)D.(-5)×2×(-3)×(-7)3.算式3.14×(-2.5)×4=3.14×(-2.5×4)运用了( )A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律D.乘法对加法的分配律4.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零5.下列计算(-55)×99＋(-44)×99-99正确的是( )A.原式=99×(-55-44)=-9801B.原式=99×(-55-44＋1)=-9702C.原式=99×(-55-44-1)=-9900D.原式=99×(-55-44-99)=-196026.若a ＋b ＜0，且ab ＜0，则必定有( )A.a ＞0，b ＜0B.a ＜0，b ＜0C.a ，b 异号且正数的绝对值较大D.a ，b 异号且负数的绝对值较大7.在计算(112－78＋12)×(－48)时，可以避免通分的运算律是( ) A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.加法结合律8.如果一对有理数a ，b 使等式a ﹣b ＝a •b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b)，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A.(3，12)B.(2，13)C.(5，23)D.(﹣2，﹣13) 二、填空题9.计算：7×(﹣2)的相反数是10.如果□×(﹣2)=4，则“□”内应填的实数是 ．11.计算：0×(-2)-7= .12.若xy ＞0，z ＜0，那么xyz________0．13.若a ，b 互为相反数，c 是最小的非负数，d 是最小的正整数，x ，y 互为倒数则代数式(a+b)•d+d ﹣c ﹣xy 的值为_______．14.用字母表示有理数乘法的符号法则.(1)若a>0，b>0，则ab____0，若a>0，b<0，则ab____0；(2)若a<0，b>0，则ab____0，若a<0，b<0，则ab____0；(3)若a>0，b=0，则ab____0.三、解答题15.计算：3×（-2）-116.计算：(－4)×5×(－0.25)；17.计算：(23-12＋56)×(-24)；18.计算：(﹣47)×23×(﹣134)×12.19.一本书共420页，小明第一天看了13，第二天看了14，第三天看了27，问还有多少页没有看？20.对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”，a ⊗b=ab ﹣a ﹣b ﹣2.(1)计算：(﹣2)⊗3的值；(2)比较4⊗(﹣2)与(﹣2)⊗4的大小.21.把－15表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来.22.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1+2﹣6﹣9；(2)若1÷2×6□9=﹣6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．参考答案1.A2.D3.B4.D5.C6.D7.C8.D9.答案为：14．10.答案为：﹣2．11.答案为：-712.答案为：＜．13.答案为：0．14.答案为：(1)> < (2)< > (3)=15.解：原式=-7；16.解：原式=517.解：原式=-24.18.解：原式＝47×23×74×12＝(47×74)×(23×12)＝1×13＝13. 19.解：420×(1－13－14－27)=55页. 20.解：(1)(﹣2)⊗3=(﹣2)×3﹣(﹣2)﹣3﹣2=﹣6+2﹣3﹣2=﹣9；(2)4⊗(﹣2)=4×(﹣2)﹣4﹣(﹣2)﹣2=﹣8﹣4+2﹣2=﹣12 (﹣2)⊗4=(﹣2)×4﹣(﹣2)﹣4﹣2=﹣8+2﹣4﹣2=﹣12 所以，4⊗(﹣2)=(﹣2)⊗4.21.解：4种：1×(－15) (－1)×15 3×(－5) (－3)×522.解：(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；(2)∵1÷2×6□9=﹣6，∴1×12×6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；(3)这个最小数是﹣20理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小∴1□2□6的结果是负数即可∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20 ∴这个最小数是﹣20．。
七年级数学有理数的乘方同步练习题
3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间
4、你吃过“手拉面”吗如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条
五、探究创新乐园
1、你能求出 的结果吗
2、若 是最大的负整数，求 的值。
7、观察下列等式， , , , …想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来
六、数学生活实践
如果今天是星期天，你知道再这 天是星期几吗
~
大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道 被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三……
7、等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，
数学生活实践
2， ，4， ，1， ，2，2，=，－
小小数学沙龙
1、 = =
= = = =
=
2、 的个位数字是1，提示： ， ， ， ， ， ……个位数字是按3，9、7、1循环的； 3、 4、13
5、 ①
②
由②－①：
4、下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 ，这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A、－24×5 B、(1－2)×5 C、(1－24)×5D、1－(3×5)6
6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
七年级数学《有理数的乘方》同步练习题
人教版七年级数学上册第一章有理数1.4.1有理数的乘法同步练习题
1.4 有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1．计算(－3)×9的结果是( )A ．6B ．27C ．－12D ．－272．－5的倒数是( )A ．－15B .15C ．－5D ．53．计算：－2021×2021×0×(－2021)＝________．4．计算：(1)(－0.25)×(－8); (2)(＋5)×(＋2021)×(－10)；(3)(＋113)×(－34)×(－1.2)×5. 5．我们用有理数的运算研究下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4 cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )A ．(＋4)×(＋3)cmB ．(＋4)×(－3)cmC ．(－4)×(＋3)cmD ．(－4)×(－3)cm6．两数相乘，若积为正数，则这两个数( )A ．都是正数B ．都是负数C ．都是正数或都是负数D ．一个是正数，一个是负数7．下列说法中正确的是( )A ．积比每一个因数都大B ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数异号C ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数至少有一个为0D ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数都为正数8．如果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数，那么这5个因数中，正数的个数是( )A ．1B ．2或4C ．5D ．1或3命题点2 有理数的乘法运算 [热度：90%]9．－114的倒数乘14的相反数，其结果为( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1510．两个负数相乘的结果为6，这两个数不可能为( )A ．－12和12B ．－2和－3C ．－1和－6D ．－1和－6或－2和－311．按如图所示的程序计算，若输入的数是－2，则输出的数是________．12.两张卡片上各印有一个有理数，其中一张卡片上的数减去－2后所得数的绝对值为5，另一张卡片上的数在数轴上的对应点与表示－2的点之间的距离为3个单位长度，则这两张卡片上的数的积为________________．13．在图中填上适当的数．图1－4－214．在数－6，1，－3，6，－2中任取两个数相乘，其中最大的积是________．命题点 3 多个有理数的乘法运算 [热度：85%]15．下列各式中积为正的是( )A ．2×3×5×(－4)B ．2×(－3)×(－4)×(－3)C ．(－2)×0×(－4)×(－5)D ．(＋2)×(＋3)×(－4)×(－5)16．计算0.24×116×(－514)的结果是( ) A ．1 B ．－25 C ．－110D ．0.1 17．计算(－531)×(－92)×(－3115)×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.1318．计算：(1)214×(－134)×(－23)×(－87)； (2)(－5)×(－8)×0×(－10)×(－15)． 19．小强有5张写着不同数的卡片，他想从中取出3张卡片． 1 －8 0 －3.5 ＋4(1)若使卡片上的数的积最小，则应如何抽？最小是多少？(2)若使卡片上的数的积最大，则应如何抽？最大是多少？20．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克单位(千克)－0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7 袋数 1 3 4 5 3 3 1这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？21．四个整数a ，b ，c ，d 互不相等，且a ×b ×c ×d ＝25，则a ＋b ＋c ＋d 的值为( )A ．0B ．6C ．10D ．1622．⑨多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“整数a ，b ，c ，d ，e ，f 的积为－36，a ，b ，c ，d ，e ，f 互不相等，求a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的值．”多多思考了很长时间也没有找到解题思路，聪明的你能求出答案吗？第2课时 有理数的乘法运算律1．算式3.14×(－2.5)×4＝3.14×(－2.5×4)运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律和结合律D ．分配律2．算式(－＋)×12＝×12－×12＋×12运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律和结合律D ．分配律3．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14逆用了( )A ．加法交换律 B.乘法交换律C ．乘法结合律D ．分配律4．计算：(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)； (2)(＋－)×(－81)．5．算式(－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]运用了( )A ．乘法结合律B ．乘法交换律C ．分配律D ．乘法交换律和结合律6．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5) (第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25) (第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)] (第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：________________；第二步：______________；第三步：________________．7．计算：(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)＝________．8．阅读材料，回答问题．(1＋)×(1－)＝×＝1；(1＋)×(1＋)×(1－)×(1－)＝×××＝(×)×(×)＝1×1＝1.根据以上信息，计算：(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)．9．运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是( )A．－3×8－3×2－3×3 B．－3×(－8)－3×2－3×3C．(－3)×(－8)＋3×2－3×3 D．(－3)×(－8)－3×2－(－3)×310．(－7)×8可化为( )A．－7××8 B．－7×8＋C．－7×8＋×8 D．－7×8－×811．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )A．原式＝99×(－55－44)＝－9801B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900D．原式＝99×(－55－44－99)＝－1960212．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对．有两名同学的解法如下：小明：原式＝－×5＝－＝－249；小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8)．13．请你参考黑板中老师的讲解,用运算规律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×118＋999×(－)－999×18.14．计算：(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34；(2)31×41－11×41×2－9.5×11.。
华东师大版七年级数学上册《1.9有理数的乘法》同步测试题附答案
华东师大版七年级数学上册《1.9有理数的乘法》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．0a b -<B ．b a ->-C ．0a b c +-<D ．0abc >2．若()2-⨯□的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ）A ．3B ．2C ．0D ．1- 3．下面计算()113032⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的过程正确的是（ ）A ．()()11303032⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ B ．()()11303032⎛⎫-⨯--⨯- ⎪⎝⎭C ．()11303032⎛⎫⨯--⨯- ⎪⎝⎭D ．()11303032⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭4．若7377184812a ⎛⎫⎛⎫÷--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-，3777148128b ⎛⎫⎛⎫--÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-则a 与b 的关系是（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．a 大于b5．87-的倒数是（ ）A ．78B ．87C ．78-D ．87-6．2022的倒数是（ ） A ．2022-B ．12022-C ．2022D ．120227．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．0a b +=B ．b a <C ．0ab >D ．b a <8．a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①0a b -<；①0a b ；①0ab <；①(1)(1)0a b ++<． 其中一定成立的是（ ）A ．①①①B ．①①C ．①①①D ．①①①二、填空题9．若0,0abc ac <>，则b 0（填“>”或“<”）．10．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则0a b +=；①若a ，b 同号，则a b a b +=+；①a -一定是负数；①若0ab >，则a ，b 同号；①若0ab =，则0a =．其中正确的是（填序号）： 11．8-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ． 12．计算：25437-⨯= ．13．一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数是 ．三、解答题14．出租车司机刘师傅某天上午从A 地出发，在东西方向的公路上行驶营运，表中是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；⨯表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数 1 23 45 6 7 8里程3-15- 19+1- 5+ 12- 6-12+载客 ⨯⨯(1)刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的什么方向？离A 地有多少千米？(2)已知出租车每千米耗油约0.06升；刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．15．商店降价销售某种商品，每件降5元，售出6件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？16．计算：71119123 2.25 124124⨯-⨯+．17．计算：(1)(2)(8)(125)-⨯-⨯-；(2)418()516⨯-⨯；(3)223()()374-⨯⨯-；(4)0.25( 3.1)(8)⨯-⨯-．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B C D B A1．C【分析】题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键． 【详解】解：由数轴可得：0a b c <<< c a b >> ①0a b -> b a -<- 0a b c +-< 0abc < 故选：C ． 2．D【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算．根据有理数的乘法运算法则，分别计算出2-与四个选项中的数的乘积即可得到答案．【详解】解：()236-⨯=- ()224-⨯=- ()200-⨯= ()()212-⨯-= 四个算式的运算结果中，只有2满足题意 故选：D ． 3．A【分析】本题考查有理数的运算．利用乘法分配律写出中间过程，进行判断即可．掌握乘法分配律，是解题的关键．【详解】解：()()()11113030303232⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或()()()11113030303232⎛⎫-⨯-=-⨯--⨯ ⎪⎝⎭；故选A ． 4．B【分析】根据互为倒数的定义判定即可． 【详解】解：①7377184812a ⎛⎫⎛⎫÷--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-3777148128b ⎛⎫⎛⎫--÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭- ①0a ≠ 0b ≠①737718481213777148128ab ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⨯=⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①a 与b 互为倒数． 故选B ．【点睛】本题考查了互为倒数的定义，理解两个非零数相乘积为1，则说这两个数互为倒数的意义是解答本题的关键． 5．C【分析】根据倒数的概念求解即可． 【详解】87-的倒数是78-．故选：C ．【点睛】此题考查了倒数的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念． 6．D【分析】本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此即可求得答案，熟练掌握其定义是解题的关键．【详解】2022的倒数是12022故选：D ． 7．B【分析】本题考查根据数轴判定式子的符号，有理数的乘法以及加减法则的应用．根据题意，判断有理数a ，b 与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【详解】解：根据题意，1a <- 0b > a b > ①0a b 0ab < b a >． 观察四个选项，选项B 符合题意； 故选：B ． 8．A【分析】观察数轴得：1a b <-< a b <在根据有理数运算的符号法则，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察数轴得：1a b <-< a b < ①0a b -<，故①正确； ①0a b ，故①正确；根据数轴无法判断b 的符号，故①错误； ①10,1110a b +<+>-+= ①(1)(1)0a b ++<，故①正确 ①其中一定成立的是①①①． 故选：A【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的法则，有理数运算的符号法则，根据题意得到1a b <-< a b <是解题的关键．9．<【分析】根据有理数的乘法计算法则进行求解即可． 【详解】解：①0abc < 0ac > ①0b < 故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键在于能够熟练掌握：两个不为0的数相乘，同号为正，异号为负． 10．①①①【分析】本题主要考查了相反数，倒数和绝对值的定义，熟知相关定义是解题的关键：只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．根据相反数，倒数，绝对值的定义进行逐一判断即可．【详解】解：①若a ，b 互为相反数，则0a b +=，原说法正确； ①若a ，b 同号，则a b a b +=+，原说法正确； ①a 是正数时，a -一定是负数，原说法不正确； ①若0ab >，则a ，b 同号，原说法正确； ①若0ab =，则0a =或0b =，原说法不正确． 故答案为：①①①．11． 18-/0.125- 8 8【分析】本题考查倒数，相反数和绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，一个负数的绝对值是它的相反数，进行求解即可．【详解】解：8-的倒数是18-，相反数是8，绝对值是8；故答案为：18-，8，812．103-【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘即可． 【详解】解：2514510437373-⨯=-⨯=-故答案为：103-． 【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算，熟记有理数的乘法的运算法则是解本题的关键．13．1或1-【分析】本题考查倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，倒数等于本身的数是1±． 【详解】解：倒数等于本身的数有：1，-1． 故答案是：1或1-．14．(1)刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的西边，离A 地有1千米 (2)刘师傅这天上午中途可以不加油【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用；（1）求出8次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离； （2）求出8次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量的情况进行判断． 【详解】（1）解：()()()()()()()3151915126121-+-+++-+++-+-++=-（千米） 答：刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的西边，离A 地有1千米； （2）行驶的总路程：31519151261273-+-+++-+++-+-++=（千米）耗油量为：0.0673 4.38⨯=（升） 因为8 4.38 3.622-=>所以刘师傅这天上午中途可以不加油． 15．减少30元【分析】根据“销售额=销售单价×销售数量”列式，与原价相比，现在的销售单价记为－5，代入计算即可得． 【详解】解：()5630-⨯=-，即销售额减少30元．【点睛】本题考查了有理数乘法的实际应用，能正确理解应用有理数表示对应量是解决本题的关键． 16．3-【分析】本题考查了有理数的混合运算．利用乘法分配律的逆运算，进行计算即可解答． 【详解】解：71119123 2.25124124⨯-⨯+ 199479911241244=⨯-⨯+⨯ 19479112124⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭ 912416=-⨯ 3=-．17．(1)2000-；(2)25 -；(3)17；(4)6.2．【分析】本题考查多个有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法运算律．（1）首先确定乘积的符号，再根据乘法结合律计算即可；（2）首先确定乘积的符号，再计算；（3）首先确定乘积的符号，再计算；（4）首先确定乘积的符号，再利用乘方交换律，结合律计算．【详解】（1）解：原式2(8125)=-⨯⨯21000=-⨯2000=-；（2）解：原式418516 =-⨯⨯25 =-；（3）解：原式223 374 =⨯⨯17=；（4）解：原式 3.1(0.258)=⨯⨯3.12=⨯6.2=．。
七年级数学《有理数的乘法》同步测试卷3(人教版)
七年级数学?有理数的乘法?同步测试卷3〔人教版〕有理数的乘法同步练习卷3〔有答案人教版〕一、选择题1.计算-0.125×19×8，可以使用的运算律是()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律2.计算时，可以使运算简便的运算律是〔〕A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法交换律和结合律3.以下运算结果正确的选项是()A.(-7)×(-6)×10×0=7×6×10=420B.6×(-25)×4=6×=-600C.D.-2×5-2×〔-6〕-2×〔-8〕=〔-2〕×〔5+6+8〕=-384.计算〔-23〕×25-6×25+18×25，逆用分配律正确是()A.25×〔-23-6+18〕B.25×〔-23+6+18〕C.-25×〔23+6+18〕D.-25×〔-23+6+18〕5.计算最简便的算法是()A.B.C.D.6.abcc,ac0,那么以下说法正确的选项是()A.a0,c0,b0C.a0,c0D.无法确定7.观察以下各式：计算：=〔〕A.97×98×99B.98×99×100C.99×100×101D.100×101×1028.假设〔〕A.-6B.-8C.-1D.-514.假设＞0，那么ab=_______.15..16.=_______.17.-4×57+(-4)×43=_______.18.________.三、解答题19.计算：〔1〕〔2〕20.计算：〔1〕〔2〕21.计算：22.假设a,b互为相反数，m,n互为倒数，c是绝对值最小的数，那么.23.观察以下各式计算：1.4.1有理数的乘法第三课时一、选择题DCBADACC二、填空题三、解答题19(1)4;(2).20.(1)-4999;(2)-41821.22.023.1。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法同步测试题 新人教版(2021学年)
七年级数学上册 1.４.1 有理数的乘法同步测试题（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册１.４.1 有理数的乘法同步测试题(新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.4.1有理数的乘法一、选择题1。
绝对值不大于４的整数的积是（ )Ａ。
６ B 。
—６ C.０ Ｄ。
242.已知实数a ,b 在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是( )A ． a b ＞０ B. a >b C 。
a -b ＞0 D 。
a +b ＞010-1a b３.一个数的倒的绝对值是8,则这个数是( ）Ａ。
—8 Ｂ。
81- Ｃ。
81± D 。
8±4。
若0321=-+++-z y x ，则()()()321+-+z y x 的值是( )Ａ.４8 B ．—48 C 。
0 D. xyz5。
下列说法中错误的是( )Ａ。
一个数同0相乘,仍得０ B ．一个数同１相乘,仍得原数C 。
一个数同—1相乘得原数的相反数 Ｄ.互为相反数的两数积是１6.如果a b ＝0，那么一定有( ）A. a ＝ b =0 B 。
a =0 Ｃ. b =0 D 。
a 、b 中至少有一个为０7. 下列说法正确的是( )Ａ。
两个有理数的积一定大于任何一个因数; B 。
两个互为倒数的积为正数;C 。
一个数和它的相反数的积一定是数;D 。
任何一个数都大于它的倒数。
８。
若mn 〉0,则m ,ｎ（ )A 。
都为正ﻩﻩﻩ B.都为负Ｃ。
初一数学有理数的乘法同步练习题及解析
初一数学有理数的乘法同步练习题及解析以下是查字典数学网为您举荐的七年级数学有理数的乘法同步练习题及答案，期望本篇文章对您学习有所关心。
七年级数学有理数的乘法同步练习题及答案A组1、运算：(1)(-8) (2)12 (3)(-36) (4)(-25)2、运算：(1)2.9(-0.4); (2)-30.5 (3)100(-0.001);(4)-4.8(-1.25); (5)-7.6 (6)-4.5(-0.32);3、运算：(1) (- ); (2)(- )(3)-2 (4)(-0.3)(-1 );4、填空：(1) 1(-5)=______,(-1)(-5)=_______,+(-5)=______,-(-5)=______;(2)1a=_____, (-1)a=______5、运算：(1)-23 (2)-6(-5) (3)0.1(-0.001)(4)(-100)(-1)(-3)(-0.5); (5)(-17)(-49)0(-13)(6)-9(-11)-126、当a=-2,b=0,c=-5,d=6时，求下列代数式的值：(1)a+bc; (2)c=ad; (3)(a-b)(c-d); (4)(a-c)(b-d);7、运算：(1)(-4 )1.25 (2)(-10)(-8.24)(-0.1);(3)- 2.4 (4)( - + - )(5)- (8-1 -0.04); (6)71B组1、判定下列方程的解是正数、负数、依旧0：(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0;2、填空：(1)假如a0,那么ab_____0;(2)假如a0,那么ab____0;3、(1)当a0时，a与2a哪个大?(2)当a0时，a与2a哪个大?参考答案A组1、运算：(1)(-8)(-7)=56 (2)12(-5)=-60(3)(-36)(-1)=36 (4)(-25)16=-4002、运算：(1)2.9(-0.4)=-1.16 (2)-30.50.2=-6.1 (3)100(-0.001)=-0.1 (4)-4.8(-1.25)=6 (5)-7.60.03=-0.228 (6)-4.5(-0.32)=1.44 3、运算：(1) (- )=- (2)(- )(- )=(3)-2 25=- (4)(-0.3)(-1 )=4、(1)-5，+5，-5，5，(2)a，-a5、(1)-23(-4) =234=24(2)-6(-5)(-7) =-657=-210(3)0.1(-0.001)(-1) =0.10.0011=0.0001(4)(-100)(-1)(-3)(-0.5) =100130.5=150(5)(-17)(-49)0(-13)37=0(6)-9(-11)-12(-8) =911+128=99+96=1956、解：当a=-2,b=0,c=-5,d=6时：(1)a+bc=-2+0(-5)=-2+0=-2(2)c=ad=-5-(-2)6=-5+12=7(3)(a-b)(c-d)=(-2-0)(-5-6)=-2(-11)=22(4)(a-c)(b-d)=[-2-(-5)](0-6)=(-2+5)(-6)=3(-6)=-187、(1)(-4 )1.25(-8)=4 (1.258)=4 10=40 (2)(-10)(-8.24)(-0.1) =-108.240. 1=-(100.1)8.24=-8.24(3)- 2.4 =- =-(4)( - + - )36= 36- 36+ 36- 36=28-30+27-14=28+27-30-14=55-44=11一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
人教版七年级数学上册 有理数的乘法 同步练习1
有理数的乘法 同步练习1一、选择题（每小题4分，共20分）1．两个数的积为负数，则这两个数的和是（ ）A 正数B 负数C 零D 以上情况都有可能2．下列说法，正确的是（ ）A 积比每个因数都大B 异号两数相乘，若负因数的绝对值小，则积为正C 两数相乘，只有两个数都为零时，积才为零D 一个数的倒数与本身相等的数是1±3．2的相反数与2的倒数的积是（ ）A 41B 41- C 1 D 1- 4．如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ）A 符号相反B 符号相反，绝对值相等C 符号相反，且负数的绝对值较大D 符号相反，且正数的绝对值较大5．绝对值不大于4的所有整数的积等于（ ）A 24B 576C －36D 0二、填空题（每小题6分，共30分）6．两数相乘，同号得；异号得；并把相乘。
7．=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯515；()=⨯-014.3；()=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-5101。
8．若,0<<b a 则()()b a b a -+0。
9．若,0,0><ac abc 则b 0。
10．a 为非零有理数，它和它的倒数及它的相反数的和等于，这三个数的积等于。
三、解答题（每小题10分，共50分奥赛题不计入总分）11．计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-56)321( （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3115.312．计算：（1）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-514256524（2） ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯--31141525.0311 13．已知x 相反数是3, y 的绝对值是4, z 与3的和为0, 试求xz yz xy ++的值。
14.如果a 表示非零有理数.(1)试问a ⨯-)2(一定是负数吗? 如是,请说明理由; 如不是,请举例说明.(2)有理数a 5一定比a 大吗? 如是,请说明理由; 如不是,请举例说明.15.(1)如果两个非零有理数a,b 满足关系式0=+b a ,那么它们的积b a ⨯是正数还是负数,你能判断吗?如能判断,请说明理由; 如不能判断,请举例说明.(2) 如果三个非零有理数a,b,c 满足关系式0=++c b a ,那么它们的积c b a ⨯⨯是正数还是负数,你能判断吗?如能判断,请说明理由;如不能判断, 试问再加什么条件后,能使它们的积为正?16.(1)规定运算⊕是:1+⨯=⊕b a b a ,则=⊕-3)2((2)规定运算⊗是:1+++⨯=⊗b a b a b a ,则=⊗-3)3(参考答案1~5. DDDDD 6.正，负，绝对值 7. －1，0，21 8. > 9. < 10. a a -,1 11. 2，314- 12. －85，355 13.解：由条件得:3,4,3-=±=-=z y x ,所以值为－15或33。
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1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法5分钟训练(预习类训练)1.口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6).思路解析：依照有理数法则计算.答案：（1）-54 （2）54 （3）-54 （4）-6 （5）6 （6）-6 （7）0 （8）02.口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a.思路解析：先定符号，然后计算其绝对值答案：（1）-5 （2）5 （3）-5 （4）5 （5）a （6）-a3.填空：（1）有理数乘法法则两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0；（2）n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数的个数为偶数个时，积为_______.这是多个非零因数相乘，积的符号规律；（3）n个数相乘，有一个因数为0，积就为_______.思路解析：有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号.答案：（1）正负相乘（2）负正（3）010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如下图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空.（1）a－c_______0； (2)b_______c；(3)ab______0； (4)abc______0.思路解析：这道题首先要确定a、b、c这三个数的大小关系及它们本身的正负号.由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大”，所以可知a＞0＞b＞c.知道了这个关系，判断就简单了.答案：(1)＞ (2)＞ (3)＜ (4)＞2.判断题：(1)同号两数相乘，符号不变；（）(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数；（）(4)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号；（）(5)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0；（）(6)两个数相乘，积比每一个因数都大. （）思路解析：注意因数中有负数、正数、零之分.答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×3.当a、b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：答案：4.计算（1）(-9)×(+23 )；（2）(-2)×(-7)×(+5)×(-17 )；（3）(+317)×(317-713)×722×2122.思路解析：先确定结果符号，然后计算.解：（1）原式=-9×23=-6;（2）原式=-2×7×5×17=-10;（3）原式=227×722×(227×2122-223×2122)=3-7=-4.5.用简便方法计算：（1）(-1 000)×(310-12+15-0.1);（2）(-3.59)×(-47)-2.41×(-47)+6×(-47);（3）191314×(-14).思路解析：灵活运用运算律简化计算.解：（1）原式=-1 000×（0.3+0.2-0.5-0.1）=100;（2）原式=-47×（-3.59-2.41+6）=-47（-6+6）=0;（3）原式=（20-114）×(-14)=-20×14+114×14=-219.30分钟训练(巩固类训练)1.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为02.填空题：(1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有________;(2)四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=25，那么a＋b＋c＋d=_______.3.若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b______0.4.计算：（1）（－12）×（+4）；（2）（－9）×（－8）；（3）（－1）×756；（4）1×（-116）；（5）0×（－213）.5.用简便方法计算：（1）（－3）×（－5）×（－13）×（－37）×（－45）×（－724）;（2）（－7.5）×（+25）×（－0.04）; （3）（23－56－58）×（－24）.6.计算:（1）（+9）×（－10）×（－1329）×0×（+947）×（－5.75）;（2）（－0.12）×112×（－200）×（－14）;（3）（13+19－512）×（－36）.7.计算：201×(-199).8.判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18；(3)-9x=-36； (4)-5x=0.9.我们来观察两个算式：①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4 200+21=4 221；②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483 000+16=483 016.我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计算734×736.30分钟训练(巩固类训练)参考答案1、思路解析：三个数乘积为0，说明因数中有零.但不能确定零的个数，所以只能选C.答案：C2、思路解析：(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是1个，3个或5个.(2)因为25=1×5×5,又a、b、c、d是四个各不相等的整数,所以这四个数只能是±1和±5.答案：(1)4个，2个或0个.(2)03、思路解析：先由这两个条件判定a，b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况 由ab＞0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，则a与b可能同时为正，也可能同时为负数.而a＋b＜0.若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了.答案：＜＜4、答案：（1）－48;（2）72;（3）－756;（4）－116;（5）0.5、思路解析：本题中（1）（2）都是几个不等于0的有理数相乘，要先确定符号，还要运用乘法的结合律，使计算简便.运用了乘法的分配律.解：（1）原式=3×13×5×45×37×724=12;（2）原式=7.5×25×0.04=7.5;(3)原式=-23×24+56×24+58×24=-16+20+15=19.6、思路解析：本题属于多个有理数相乘，第（1）题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积为0.第（2）（3）题是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定.第（3）小题可以运用乘法分配律较简便，也可先算括号内的，但比较麻烦!解：（1）原式=0;（2）原式=-0.12×100×112×2×14=-12;(3)原式=-13×36-19×36+512×36=-12-4+15=-1.7、思路解析：仿照上题中的（2）小题，201可以写成（200+1），199可以写成（200-1），将结果的符号先确定，为负则题目化为-(200+1)(200-1)，展开后计算量很小.答案：原式=-(200+1)×(200-1)=-[(200+1)×200-(200+1)×1]=-(200×200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999.8、答案：（1）负数;（2）负数;（3）正数;（4）0.9、思路解析：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同.如734×736＝73×（73＋1）×100＋4×6＝540 200＋24＝540 224.答案：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同,734×736=540 224.。