珠算基本乘法 共60页共62页文档
珠心算乘除法
2
个
1
3
空盘前乘法 举例: 5×6 （盘上固定个位档定位法）
第一步，应用盘上固定个位档定位法定位： 1+1=2（位），首次起加档位为2位。 第二步，被乘数最高位乘起，5×6，从2 档（1+1）起拨加30。这题积为：30。
十
2
个
1
3
二、除法基础知识
（一）商的定位方法
（二）商除法
（一）商的定位方法 公式定位法
Hale Waihona Puke 第二步，估商立商。4小于9,不够除,挨位立商5。
（二）商除法 3.举例：45÷9
第三步，减积。商后一档起减去估商数5和除数 9的乘积45。
45÷9= 5
第四步，写商。根据公式定位商为1位,写商为5。
（二）商除法 4.举例：40÷5
第一步，定位置数。应用公式定位法：不够除， 2-1=1位；从算盘左边第三档起拨入被除数40。
积的定位方法
1.定位的重要性
• 用珠算计算，定位很重要，如果算盘上 没有固定的数位，同样的数就不能确定 它数值的大小，如3、0.3、300等，因 此，我们就先给盘上的各档定位。
积的定位方法
2.数的位数
掌握数的位数是学习定位法的先决条件。 一个数的位数是由这个数的第一个有效数 字（也叫最高位或者首位不是0的数字） 所处的位置决定的。
一、乘法基础知识
乘法口诀表 积的定位方法 空盘前乘法
乘法口诀表 小九九乘法口诀表（修改）
一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45 六六36 六七42 六八48 六九54 七七49 七八56 七九63 八八64 八九72 九九81
珠算乘法口诀表
珠算乘法口诀表珠算乘法是一种使用珠子进行计算的方式，它在中国古代已有悠久历史，历史上发挥着重要的作用。
现在，它不仅仅在学校教育中广泛使用，而且在许多国家也受到欢迎。
珠算乘法可以把复杂的乘法问题分解为一些简单的部分，从而加快计算速度，提高工作效率。
它的精妙之处在于，它的乘法口诀能让学生更好地理解乘法原理，从而掌握算数知识。
有许多类型的珠算乘法口诀，它们被用来解决特定类型的乘法问题，这里介绍一种最常用的珠算乘法口诀。
一、口诀一九九乘法表，一九到九九；九九口诀来，个位数相乘。
二、口诀二十位数口诀，十到九九；十九口诀来，十位数相乘。
三、口诀三十位数加一，拿九到九九；十九口诀来，十位数相加。
四、口诀四加减法口诀，用九到十九；十九口诀来，进位与借位。
以上这些珠算乘法口诀可以帮助我们计算乘法结果，但是它们仅仅可以满足基础计算需求，如果要解决更复杂的乘法问题，我们就需要更复杂的口诀了。
五、口诀五分配率口诀，九九分段知；九九分组来，重复的求和。
六、口诀六约分口诀来，一九九九百；九九九九口诀，分子分母同。
七、口诀七九九平方口，九九乘一九；九九解方程，加减乘除可。
八、口诀八九九立方口，九九乘一九；九九立方数，加减乘除可。
九、口诀九方程组口诀来，九九求解知；九九方程组，加减乘除可。
珠算乘法口诀的精妙之处在于，它的口诀能让学生更好地理解乘法原理，从而掌握好算数知识。
这些口诀能够帮助人们更快速、更准确地解决乘法问题，提高工作效率，节省时间成本。
此外，珠算乘法口诀还有一个很重要的作用，就是它可以促进学生思维能力的发展。
珠算乘法口诀不仅让学生在学习中能记住口诀，而且还可以让学生理解乘法的基本原理，进而加深对乘法运算的理解。
珠算乘法口诀的使用使学生能够通过口诀解决计算问题，从而提高计算能力，培养学生的计算能力。
综上所述，珠算乘法口诀不仅可以帮助我们解决乘法问题，而且还可以帮助学生加深对乘法原理的理解，提高学生的计算能力，不仅在学校教育中起到重要作用，而且在人们日常生活中也起到重要作用。
第四章 珠算乘法
（二）、积的记法 • 1、置积档次规律 • （1）、乘数的第几位与被乘数相 乘，其积从盘左第几档加起。 • （2）、乘数的第m位与被乘数的 第n位数字相乘，其积的十位加在 盘左第m+ n-1档上，个位加在下 一档上。
• 2、手指点档法 • 点在前积数的个位，加上后积数 十位（遇被乘数中间几个“0”， 右手指后移几档） • 3、、眼、脑、手配合默契。默 记乘数，目视被乘数，脑闪口诀， 手拨积。
• 2、手指点档法 • 点在前积数的个位，加上后 积数十位 • 3、、眼、脑、手配合默契。 默记被乘数，目视乘数，脑 闪口诀，手拨积。
四、定位得乘积
• 例2： • 40.05×234=9,371.7
连乘
• 一、运算方法： • 用空盘前乘把第一个因数与第二个因数相 乘，得到的积不拨去，再用破头乘法用该 积乘以第三个因数。。。最后给积定位
第四章 珠算乘法
被乘数——实数 乘数——法数
第四章 珠算乘法
第一节 积的定位法 一、数的位数
1、正位数：整数或带小数，其整数部分有几 位就称该数的位数为“正几位”。 2、零位数：纯小数且小数点后第一位数字为 非零数字，就称该数的位数为“零位”。 3、负位数：纯小数，小数点到小数点后面第 一位非零数字之间有几个零，则称该数的位数 为“负几位”。
二、多位数乘法
• (一）、乘的顺序 • 用乘数的最高位数字，依次去乘被乘 数的最高位、第二位、第三位。。。； 再用乘数的第二位数字，依次去乘被 乘数的最高位、第二位、第三 位。。。；。。。；最后，用乘数的 末位数字，依次去乘被乘数的各位数 字。
• 例1：
• • ①②③ ④ 5，1 2 5×0. 3 5
例1：
• • • ⑶
⑵⑴ ① ② ③④ ⑤ 1 2 ，8 0 0× 7. 8 1 2 5=100,000
珠算乘法总结
珠算乘法总结导言珠算是一种古老的计算方法，其最主要的运算方式之一就是乘法。
珠算乘法以其简单、高效的特点，被广泛应用于教育和实际生活中。
本文将对珠算乘法进行总结，介绍其基本原理、步骤和应用技巧。
基本原理珠算乘法的基本原理是使用珠算的珠子来进行乘法运算。
珠算珠子通常由木质的算珠和塑料珠子组成。
每个算珠代表一个数字，操作时通过移动珠子的位置来进行数值的计算。
步骤下面是珠算乘法的基本步骤：1.选择合适的珠算珠子和算盘。
珠子的数量应根据计算的位数确定，算盘应放置在平坦的桌面上。
2.将被乘数和乘数分别表示在算盘上。
将被乘数的每一位数放在算盘的上方，乘数放在下方。
在珠算中，从上往下的每个珠子位置依次代表个位、十位、百位等。
3.按照乘法规则，对每一位数进行运算。
从乘数的个位开始，逐位和被乘数中的每一位相乘。
将乘积描写在算盘的右侧，并将进位的数值留在原位上。
4.将所有乘积相加，得到最终的结果。
举例为了更好地理解珠算乘法的步骤，我们举一个例子：假设我们要计算23乘以17。
1.首先，在算盘的上方放置23，下方放置17。
2.从乘数的个位开始，将7乘以23。
我们先将7依次乘以个位、十位，结果依次放在算盘的右侧。
3.接下来，将1乘以23。
同样，我们将1乘以个位、十位，并将结果放在算盘的右侧。
4.最后，将上述乘积相加。
结果为391。
应用技巧珠算乘法在实际应用中有许多技巧，下面介绍几个常用的技巧：1.圈珠：当计算乘积时，可以将乘积数字用环珠的方式围起来，以便更好地区分。
2.分段计算：对于较复杂的乘法运算，可以将乘数和被乘数进行分段计算，最后再进行相加。
3.追十法：当进行进位时，可以使用追十法，即将进位的数字一直向左推进，直到没有进位为止。
结论珠算乘法是一种古老而高效的计算方法，通过将数字用珠算珠子进行表示和移动，可以进行乘法运算。
本文对珠算乘法的基本原理、步骤和应用技巧进行了总结，并给出了一个具体例子。
掌握珠算乘法可以提高计算效率，也有助于培养思维能力和空间想象力。
珠算乘法
的空盘前乘法两种。
第二节 乘积的定位
一、公式定位法 二、固定个位定位法
• 用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没 有固定的位数，同样的数就不能确定它数值的 大小，如3、0.3、300等，因此，我们就先 给盘上的各档定位。
•
4380
一位乘法
• 【例2】239×0.0004=0.0956
• 根据固定个位定位法定位：p=m+n=3+（-3） =0
• 置被乘数首位在0位档：
•
•
•
239
• 运算9×4 3 6
• 3×4 1 2
• 2×4 0 8
•
0.0 9 5 6
一位乘法
• 【例3】0.08×1093=87.44
• 根据固定个位定位法定位：p=m+n=（-1） +4=3
乘法的运算定律
• 乘法交换律：根据计算数字的特点交换 实法位置而乘积不变的规律；
• 乘法结合律：对几个乘数相乘可以将容 易相乘的数据结合起来，其积不变的规 律；
• 乘法分配律：是指在被乘数上增加或减 少一个补数，其代数和与乘数相乘的积 数等于各个加数与乘数相乘的代数和的 规律。
二、乘法口诀
• 顺九九（小九九）口诀：乘法口诀中，两 因数小数在前，大数在后及两因数相同的 口诀，叫顺九九，亦称小九九，共45句。
• 积的首位数与被乘数或乘数首位数是相 同，比较第2位属“偏小”，用公式1定 位：1+1=2，结果为95.06。
• 【例8】12×0.014得积数有效数字168
• 积的首位数与被乘数或乘数首位数相同， 比较第2位属“偏大”，用公式2定位： 2+（-1）-1=0，结果为0.168。
珠算乘法
定位
百十个其中第一档为个位（与后定位方法不同，请注意）
第一个因数的位数+第二个因数的位数=积的定位点
公式：m+n
28×5 2+1=3 在第3档开始拨
48×83 2+2=4 在第4档开始拨
0.85×1.57 0+1=1 在第1档开始拨
0.08×0.057 -1+（-1）=-2 在-2档开始拨
52×8 在第一位档开始拨起
5,8×2
0位+（-1）位0.08看小数部分小数点与有数字部分中间有多少个0，一个为-1,两个位-2,又例0.0804为-1位，8后面的0不算，只算小数点和8之间的0
答案为0.041
多位数乘法：
例：429×5073=
429×5在第一档开始拨，429×7在第三档拨，429×3在第四档拨
算法：
例1：24×8
定位：2+1=3
在第3档开始拨
8×2,8×4
答案为192
例题2：24×83=
定位：2+2=4
在第4档开始拨
24×8在第4档开始拨
8×2,8×4
24×3 在第3档开始拨
例题3: 0.7×0.85=
定位：0+0=0
在第0档开始拨
第一档为个位
8×7
5×7
答案为0.595（小数点在1位后面）
乘法后定位
例题3:24×83=
一、24×8在第一档开始拨起
8×2,8×4，
24×3 在第二档开始拨起
3×2，3×4
2位+2位=4位，4号档是积的个位档
答案是1992
例题4：4.5×0.8
45×8 在第一档开始拨起
三 珠算基本乘法
➢ 第一节 ➢ 第二节 ➢ 第三节 ➢ 第四节
一位数乘法 多位数乘法 பைடு நூலகம்数乘法 简捷乘法
第一节 一位数乘法
❖珠算乘法的种类 ❖什么是空盘前乘法 ❖学习空盘前乘法的一些预备知识 ❖珠算乘法的导入 ❖珠算乘法的学习
珠算乘法的种类:
珠算乘法的种类很多，按不同 的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、 前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘 法等等，在这些方法中，最简便、最容 易掌握的还是空盘前乘法，今天我们要 学习的乘法也是采用这种方法。
演示
★乘数夹0的乘法：
[例5]
628×307=192796
18 06 24
1884 42 14 56
192796
✓乘数夹0的乘法方法概括：
乘数含零，跳过不乘，下一 分积直接对位相加。
[例6]
4295×6008=25804360
24
演示
12
54
30
25770
32
16
72
40
25804360
学生练习：
809×54= 307×62= 604×38= 5008×79= 6004×786= 90001×4295=
答案：
809×54=43686 307×62= 19034 604×38=22952 5008×79= 395632 6004×786=4719144 90001×4295=386554295
笔算与珠算的方法对比
笔算方式:
珠算方式:
73921×4=295684 73921×4=295684
4×1—
4×7—28
04
4×3—12
4×2—08
4×9—
4×9—36 36
珠算乘法运算资料
乘法运算资料一、乘法口诀（重点！！！）——注意与一般口诀的区别1、两数相乘：不满十。
如二三得六，改为二三零六，直接在算盘上拨上06。
2、两数相乘：得整十。
如二五一十，改为二五一零，直接在算盘上拨上10。
3、两数相乘：满十的。
如三四一十二，改为三四一二。
直接在算盘上拨上12。
4、零乘任何数都在前面补上零。
如零二得零，改为零二零零。
二、数的位数根据小数点位置的不同，将数的位数分为三种：（1）正位数：有n位整数就叫正n位。
例1：1.2345678——1位12.345678——2位123.45678——3位以此类推……（2）零位数：小数点前面数为0，小数点后面的数不为0。
例2：0.123——0位0.12345——0位0.123456789——0位（3）负位数：小数点前面数为0，小数点后面有n个0就叫负n位。
例3：0.012345678——-1位0.0012345——-2位0.000123456——-3位以此类推……请同学们务必要掌握，做到迅速判断数的位数。
三、乘法的定位积的位数；取决于被乘数、乘数的位数。
采用公式定位法：被乘数位数+乘数位数=积的位数如：123（3位）× 123（3位）= 积 {3+3= 6位}123（3位）× 0.0456（-1位）= 积 {3+（-1）= 2位}四、乘法运算方法——空盘前乘法1、内涵：不需要把被乘数和乘数拨在算盘上进行运算的乘法，运算时眼看算式，在盘上直接拨珠求积。
2、运算时，采用乘法交换律，用位数少的去乘以位数多的。
3、运算流程：（1）采用公式定位法，根据被乘数和乘数的位数判断积的位数，并写在题目前靣。
如：2 123（3位）× 0.0456（-1位）= 积 {3+（-1）=2位}（2）统一在算盘的最左边开始运算！！！（3）运算时，从高位到低位依次相乘，错位相加，直到两数相乘完为止。
（4）根据一开始记下的位数，对照算盘上计算出的得数，写下最终的实际结果。
《珠算基本乘法》课件
介绍珠算基本乘法的定义和历史背景，以及使用珠算实现基本乘法的流程和 技巧。
珠算基本乘法的介绍
定义
珠算基本乘法指使用珠算工具进行的乘法运算，是珠算技能的重要组成部分。
历史背景
珠算基本乘法在中国已有数千年的历史，被广泛应用于商业和日常生活中。
使用珠算实现基本乘法
1
算法流程
结论
1 重要的珠算技能
珠算基本乘法是珠算技能的重要组成部分，对于提高计算能力和思维逻辑具有重要意义。
2 不断发展的技术
随着科技的不断发展，珠算乘法技术也在不断演进，将为人类带来更大的效益。
珠算乘法的流程包括对乘数、被乘数、进位和结果进行操作，通过珠算工具完成 计算。
2
实现技巧
掌握珠算乘法的技巧可以提高计算速度和准确性，如控制珠算工具的移动和处理 进位。
珠算乘法的应用
数学应用
珠算乘法在数学领域中被广泛应用，如乘法 运算、计算大数等。
实际生活中的应用
珠算乘法在商业、财务和日常生活中均可应 用，如商业计算、货币兑换等。
珠算乘法的优点与不足
优点
珠算乘法具有高效、准确和直观的特点，适 用于大量计算和资源有限的环境。Fra bibliotek不足之处
珠算乘法对操作者的技能和经验要求较高， 需要较长时间的训练和实践才能熟练掌握。
珠算乘法的拓展
1
拓展应用
珠算乘法可以应用于其他领域，如逻辑推理、智力游戏等。
2
未来发展方向
随着科技的发展，珠算乘法可能与计算机技术结合，实现更高效和智能的计算。
珠算乘法
二、乘法口诀
• 顺九九（小九九）口诀：乘法口诀中，两 因数小数在前，大数在后及两因数相同的 口诀，叫顺九九，亦称小九九，共45句。
• 逆九九口诀：乘法口诀中，凡大数在前小 数在后组成的口诀，叫逆九九，共36句。
• 其中，相同的加数叫做被乘数，相同加 数的个数叫做乘数，要乘的结果叫做积。
• 被乘数和乘数又都称做积的因数。我国 古时称被乘数为实，称乘数为法，这种 名称至今还在沿袭应用。
乘法的运算定律
• 乘法交换律：根据计算数字的特点交换 实法位置而乘积不变的规律；
• 乘法结合律：对几个乘数相乘可以将容 易相乘的数据结合起来，其积不变的规 律；
• [例2] 47.96×0.007得积数有效数字 33572
• 积首偏小，故用公式1定位：2+(一2)＝ 0，积为零位，结果为0.33572
• 2．凡乘积的首位数大于被乘数及乘数首 位数时（即被乘数首位非零数字与乘数 首位非零数字相乘不进位），则积的位 数等于被乘数的位数与乘数位数之和再 减1。
· ··
小数点
怎样认识上面这个图的位标呢？它们 又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆 点定为小数点，在小数点前面的档依次为 +1位、+2位、+3位……；小数点后面的 档依次为0位、-1位、-2位……。这些位 标把一个数分为以下三类：
(一)数的位数
• 正位数：对于大于或等于1的数，若小数点前 有几位，则把这个数叫做正几位数。
• 如： • 2580是正4位； • 385.5是正3位； • 47.7是正2位； • 3.82是正1位。 • 正位数可能是整数，亦可能是带小数。
珠算加减乘除口诀表全集文档
珠算加减乘除口诀表全集文档(可以直接使用，可编辑实用优质文档，欢迎下载）《珠算加、减、乘、除口诀表》英语数字、时间、年月、加减乘除、分数、百分数、倍数表达方法/翻译数词：主要分为基数词和序数词两类。
一、数词的分类1. 基数词表示数目的词称为基数词。
其形式如下：A．从1——10one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine，ten．B．从11——19eleven，twelve，thirteen，fourteen，fifteen，sixteen，seventeen，eighteen，nineteen．这里除eleven，twelve，thirteen，fifteen，eighteen为特殊形式外，fourteen，sixteen，seventeen，nineteen都是由其个位数形式后添加后缀-teen构成。
C．从21——99整数几十中除twenty，thirty, forty，fifty，eighty为特殊形式外，sixty，seventy，ninety都是其个位数形式后添加后缀-ty构成。
表示几十几时，在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-”21 twenty-one76 seventy-sixD．百位数个数基数词形式加“hundred”，表示几百，在几十几与百位间加上and．101．a hundred and one320. three hundred and twenty648. six hundred and forty-eightE．千位数以上从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“，”。
从右开始，第一个“，”前的数字后添加thousand，第二个“，”前面的数字后添加million，第三个“，”前的数字后添加billion。
然后一节一节分别表示，两个逗号之间最大的数为百位数形式。
2,648 two thousand six hundred and forty-eight16,250,064 sixteen million two hundred and fifty thousand sixty-four5,237,166,234 five billion，two hundred and thirty-seven million，one hundred and sixty-six thousand，two hundred and thirty-fourF．基数词在表示确切的数字时，不能使用百、千、百万、十亿的复数形式；但是，当基数词表示不确切数字，如成百、成千上万，三三两两时，基数词则以复数形式出现。
珠算乘法口诀
珠算乘法口诀
珠算乘法口诀，那可是咱们数学世界里的一位“古老大神”。
记得我小时候，在那充满岁月痕迹的老屋里，爷爷有一个老旧的算盘。
每次看到爷爷熟练地拨动算盘珠子，嘴里念念有词，我就好奇得
不行。
爷爷跟我说：“孩子，这珠算乘法口诀可是个宝贝。
” 我那时候还不
太懂，就眨巴着眼睛看着爷爷。
珠算乘法口诀，它的作用可大着呢！就拿简单的“二一添作五”来说，意思就是 2 乘以 0.5 等于 1 。
别小看这一句口诀，在计算的时候，那速度可是杠杠的。
比如说，咱们要计算 3 乘以 4 。
按照珠算乘法口诀，“三四一十二”，心里默念着，手指在算盘上噼里啪啦一阵拨弄，答案就出来啦。
这比
在纸上慢慢列式计算快多了。
而且啊，学会珠算乘法口诀对于培养咱们的数学思维也很有帮助。
它就像是一把神奇的钥匙，能打开数学运算的快捷之门。
还记得有一次，学校组织珠算比赛。
我当时特别紧张，心里一直在
默念那些口诀。
比赛一开始，我就全神贯注地拨动算盘珠子，口诀在
脑海里不停地转。
当我快速算出一道道题目时，那种成就感简直爆棚。
现在，虽然计算器和电脑很方便，但珠算乘法口诀所蕴含的智慧和技巧，依然有着独特的魅力。
它不仅是一种计算方法，更是咱们传统文化的一部分。
就像爷爷那老旧的算盘，虽然外表不起眼，但承载着岁月的记忆和智慧的传承。
咱们可不能把这宝贝给丢了，得好好学，好好用，让珠算乘法口诀继续在数学的舞台上闪闪发光！
总之，珠算乘法口诀是咱们数学学习中的好帮手，大家一定要认真掌握，说不定哪天就能派上大用场呢！。