专家解读考点
高频考点解析
高频考点解析
摘要：
一、什么是高频考点解析
二、高频考点解析的重要性
三、如何进行高频考点解析
四、高频考点解析的实际应用
正文：
一、什么是高频考点解析
高频考点解析是指对考试中出现频率较高的知识点进行深入分析和解释，帮助学生更好地理解和掌握这些知识点，从而提高考试成绩。
这种解析通常由有经验的教师或专业的辅导机构提供，针对的是学生在学习过程中容易出错或理解困难的知识点。
二、高频考点解析的重要性
高频考点解析的重要性不言而喻。
首先，它可以帮助学生明确学习重点，避免将大量的时间和精力浪费在考试中出现频率较低的知识点上。
其次，它可以提供针对性的学习方法，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
最后，它可以提高学生的考试成绩，使他们在激烈的竞争中脱颖而出。
三、如何进行高频考点解析
进行高频考点解析，首先需要对历年的考试题目进行深入研究，找出出现频率较高的知识点。
然后，对这些知识点进行深入分析，解释其难点和易错点。
最后，提供针对性的学习方法和练习题目，帮助学生更好地理解和掌握这
些知识点。
四、高频考点解析的实际应用
高频考点解析的实际应用非常广泛。
首先，教师可以在课堂教学中使用高频考点解析，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
其次，辅导机构可以在辅导课程中使用高频考点解析，提供针对性的学习方法和练习题目。
2020国考行测言语理解点拨之傻傻分不清的主旨观点题
2020国考行测言语理解点拨之傻傻分不清的主旨观点题行测言语理解题目是各位考生的一大块心病，对言语理解有天生的恐惧。
但是在这里提醒大家，言语理解是行测考试中的一大拿分点，不见要重视行测言语理解，而且要少失分才能保证成绩的提高。
在日常学习中就是片顿阅“傻傻”分不清楚，分不清清楚不同问法的重点在哪里，也分不清楚文章题材的不同会对文段的重点有什么影响。
那么今天中公教育专家通过这篇文章来讲解如何分辨这些内容。
在主旨观点题题中会有不同的问法，而这些问法无非一种是我们常见的主旨问法，例如：文段意在说明、文段意在强调、文段主旨观;另一种就是内容概括的问法，例如：对这段文字概括准确的是、这段文字主要讲了什么、这段文字内容概括最准确的是。
很多考生在看到这些问法的时候是比较粗暴的一概而论，实则不然这些问法上面还是有一些区别的，下面我们就来看看：内容概括与主旨观点的区别议论文：有结论的议论文——内容概括与主旨观点无区别无结论的议论文——内容概括与主旨观点有区别(主旨是建立在文意上的推理，内容概括是全文的总结)说明文：内容概括与主旨观点无区别记叙文：寓言故事类——内容概括与主旨观点有区别(主旨是文段内容所推理的东西，内容概括就是单纯的故事梗概)接下来，中公教育专家结合例题进行讲解：例.法国的乔利·贝朗13岁时干小杂工。
一次在熨衣服时，不小心将油灯打翻，煤油洒到衣服上，雇主要他赔偿，但孩子没钱，只好答应白打一年工。
此后，孩子把那件弄脏的衣服挂在床头作为警示。
一天，他突然发现那件衣服被煤油浸过的地方不但没有脏，而且原有污渍也清除了。
这个发现令他眼前一亮。
他通过无数次试验，终于研究出一种干洗剂。
一年后，他开了家干洗店，生意越做越大，最后终于成为世界干洗大王。
这段文字的主要内容是：这段文字意在说明：A.当一个人打翻了命运灯盏，跟前一片漆黑时，千万别捻灭了心灵的灯盏B.小聪明使人忙乱，大智慧让人安宁C.心中有一盏明灯，脚底才有行动D.乔利·贝朗如何发明了干洗剂中公解析：文段看完后可以看出文段是一个记叙文，但是问法一旦有所不同那么答案也就不同了。
中考语文考点全接触句子排序篇
中考语文考点全接触句子排序篇专家解读考点：句子排序是中考语文命题的一项常考内容。
句子顺序是否正确，直接关系到一个人说话和写作的水平。
全国中考语文句子排序试题主要涉及这样几个方面：①理解长句的基本结构；②理解语段中关键句子的意思；③为上下文衔接选用恰当的句子；④用序号重新排列句子顺序使其通顺并前后衔接一致；⑤在语段空白处插入与上下文相衔接的句子等。
考查的重点是句子顺序问题，试题载体主要来自各种媒体。
题型分析：全国中考语文试题中的句子排序试题，在题型上主要有两种：①选择题：选出所给句子句意表达准确的一项；选出所给句子内容前后不连贯的一项；选出宣传语中四字短语之间衔接不恰当的一项；选出填入横线中句子顺序最恰当的一项；选出句子排序正确的一项。
②填写题：用序号调整句子顺序；在横线上填写恰当内容使语意连贯、句式整齐。
解题方略：句子排序试题主要考查考生理解句子及运用句子组段的能力。
对于句子顺序，平时在阅读中要注意典型语段句与句之间的关系，尤其是句子前后之间的衔接；对于句意理解，要结合具体的语境理解关键语句的意思。
典型例题透视：例给下列句子排序，最恰当的一项是（）①当阳光洒在身上时，它更坚定了心中的信念--要开出：一朵鲜艳的花。
②不久，它从泥土里探出了小脑袋，渐渐地，种子变成了嫩芽。
③从此，它变得沉默，只有它知道它在努力，它在默默地汲取土壤中的养料。
④虽然它经受着黑暗的恐惧，暴雨的侵袭，但是它依然努力地生长着。
⑤种子在这块土地上的生活并不那么顺利，周围的各种杂草都嘲笑它，排挤它，认为它只是一粒平凡的种子。
A．①⑤②③④B．①③②⑤④C．⑤③④②①D．⑤④②③①（云南省中考试题）答案：C。
透视：这是一道选择题，试题把语段的五个句子打乱了顺序，然后用序号重新组合要求考生选出最恰当的一项。
正确答案是C。
第⑤句点出对象"种子"，指出种子正身处逆境；第③句紧接第⑤句，写种子在逆境中不懈地努力；第④句承接第③句，写种子在逆境中顽强抗争；第②句承接第④句，写种子在逆境中努力的结果；第①句承接第②句，写走出逆境的种子进一步坚定信念。
第八章 第一单元
第八章
磁场
解析：磁通量只有大小，没有方向，是标 量，故 A 错．由 Φ＝BScos θ 知，Φ 的大小 与 B、S、θ 三个量有关，故 B、D 错，C 正确．
答案：C
第八章
磁场
3．19世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科 学家已认识到温度差会引起电流，安培考虑到地 球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差从 而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电 流引起的．该假设中的电流方向是( ) A．由西向东垂直磁子午线 B．由东向西垂直磁子午线 C．由南向北沿磁子午线 D．由赤道向两极沿磁子午线 答案：B
第八章
磁场
解析：逐项分析如下：
选项 A 诊断 磁场中某点的磁感应强度的大小和 方向由磁场本身决定，与通电导线 的受力及方向都无关 通电导线在磁场中受力的大小不仅 与磁感应强度有关，而且还与通电 导线的取向有关 当通电导线在各个位置的放置方向 不同时，其磁场力是不相同的，而 选项C中没有说明导线在各个位置 的取向是否相同 同选项A 结论 错误
第八章
磁场
【答案】
5B
方向与斜边夹角正切
值为 tan θ＝2，斜向右下方
第八章
磁场
规律小结 1．安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的 磁场时应分清“因”和“果”.
第八章
磁场
原因(电流方向)
直线电流 的磁场 环形电流 的磁场 大拇指
结果(磁场绕向)
四指
四指
大拇指
第八章
磁场
2.磁场的叠加 磁感应强度的矢量，计算时与力的计算方法 相同，利用平行四边形定则或正交分解法进 行合成与分解．
第八章
磁场
磁感应强度 B
电场强度 E
2012高考高频考点透析
高频考点透析北京大学音像出版社连续9年权威出版2012高频考点透析名校名师强强联合北大音像鼎力奉献35位一线特、高级高考教学与命题研究专家联手剖析2012年高考《2012年高频考点透析》汇聚35位全国重点中学一线特高级教师、命题研究专家及多位高考评卷、阅卷老师，在总结多年高考命题规律和趋势的基础上，结合近年来国家高考考试大纲及命题思路的变化，针对2012年高考总复习而出版的一套高效、精准的复习备考资料。
高频考点透析是由北京大学音像出版社出版的，北京中育慧之光教育研发的，连续出版销售9年的时间“高频考点”就是高考中考频率出现的知识点或考点，也称之为“易考点”、“常考点”、“必考点”。
本套资料对近年来的高考命题趋势进行了分析、归纳、分类、总结。
并针对2012年高考考点中的热点、重点、难点、疑点、易错点进行了全方位、多角度的详细剖析和精准预测，直击2012年高考。
熟悉高频考点，科学备考、准确命中“必考点”；掌握高频考点，高效应对、快速拿下“得分点”；吃透高频考点，精准突破、自信冲刺“高分点”！考点解读：解读《高考考试大纲》变化，明确高考考点分布范围，指明高考命题方向和趋势，顺着捷径复习，少走备考弯路；考点梳理：瞄准高考考查的热点、重点、难点、疑点、和易错点，一一详细梳理、并设置成表格，考点一目了然，得分心中有数；考点金题：解析典型题、抓住常考题，突破难考题，预测高考大题。
精准解析各种题型，举一反三，触类旁通。
考点突破：将学法、解法、考法三法结合，把同一类题的解法进行归纳。
教你实用得分技巧，突破得分瓶颈，冲刺高考。
2012高频考点透析专家编委会崔琪：语文特级教师清华附中语文教研组长，学科带头人王素敏：语文高级教师语文学科带头人，高考语文命题研究专家梁捷：语文特级教师曾参加人教社高中语文教材及高中语文新课标教材编写胡国华：语文高级教师所教学生近百名考入清华、北大，数十名学生高考作文或满分。
刘运秀：语文特级教师全国优秀语文教师，学科带头人，享受国务院特殊津贴。
逻辑考点讲解与真题解析以及类型化训练
逻辑考点讲解与真题解析以及类型化训练2022年MPA逻辑讲义饶思中编写主讲请勿越权使用1第一讲：直言命题及其推理性质命题的结构与类型：定义：直言判断（判断也叫命题）也称性质判断，是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
例如：(1)所有的金属都是导电的。
(2)有的天鹅不是白的。
直言命题的结构例如：所有的金属都是导电的。
主项：金属谓项：导电的量项：所有的都联项：是直言判断由主项、谓项、量项、联项四部分构成。
在分析直言判断形式时，通常用S和P分别表示主、谓项。
量项分为全称量项(“所有”、“任一”，)和特称量项(“有的”、“有些”，)；联项分为肯定联项(“是”)和否定联项(“不是”)性质命题的类型：全部肯定所有的都是p。
全部否定所有的都不是p。
部分肯定有些是p(至少有一个是p)部分否定有些不是p(至少有一个不是p)1．培光街道发现有保姆未办暂住证。
如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？Ⅰ培光街道所有保姆都未办暂住证。
Ⅱ培光街道所有保姆都办了暂住证。
Ⅲ培光街道有保姆办了暂住证。
Ⅳ培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。
A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB.仅Ⅰ、Ⅲ和ⅣC.仅ⅠD.仅Ⅰ和ⅣE.仅Ⅳ2并非有的运动员有时竞技状态不好如果上述断定位真，则以下哪项必假？A.所有的运动员在某一时刻竞技状态都好。
B.并非所有的运动员在任何时刻的竞技状态都好C.某个运动员在所以的时刻竞技状态都好D.每个运动员在任何时刻竞技状态都好E.有时有的运动员竞技状态良好3北大川鹰社的周、吴、郑、王中有且只有一人登上过卓奥友峰，记者采访他们时，他们说2022年MPA逻辑讲义饶思中编写主讲请勿越权使用2了以下的话。
周：登上卓奥友峰是队员郑。
郑：我还没有参加过任何登山活动。
吴：我虽然也参加了那次登山活动，但没有登顶。
王：我是队员吴的候补，如果他没登顶就是我登顶了。
如果只有他们中有一个人说错了，则以下哪项必然成立？A.郑登上过卓奥友峰B.吴或者周登上过卓奥友峰C.王登上过卓奥友峰D.不能推出谁登上过卓奥友峰E.北大山鹰社的其他队员也登上过卓奥友峰4.政治记者汤姆分析了近十届美国总统的各种讲话和报告，发现其中有不少谎话。
宿老师记叙文阅读 (6)
2009中考考点梳理九：名著导读专家解读考点：文学名著是文学艺术殿堂中的珍奇瑰宝。
阅读文学名著不仅能拓宽我们的阅读视野，而且能陶冶我们的性情，提高我们的人文素养。
文学名著导读是新课改以来在中考语文命题中新出现的一种考试内容。
它有别于文学常识，也有别于通常意义上的名家名篇阅读。
2008年中考语文名著导读试题涉及这样一些内容：①概述某一部文学名著的主要情节、某一故事片段、主要人物及性格；②对文学名著的某一内容或某个人物作出自己的评价；③能说出自己阅读文学名著的感受与体验；④按要求向他人推介某一部文学名著；⑤了解与文学名著有关的作家作品以及相关的诗句、名言、成语与歇后语等；⑥品析文学名著的某个语言片段。
文学名著导读考查的主要是考生的阅读状态，其篇目主要是教育部推荐的文学名著。
题型分析：2008年全国中考文学名著导读的题型主要有：①概述题：概述某一部文学名著某一片段的故事情节。
②推介题：从作家、作品及推荐理由三个方面向同学推荐一部文学名著；在指定的文学名著中选一部用备选词语写一段话进行介绍；从文学名著名称、内容、理由三个方面给同学推荐一部文学名著。
③填写题：以某一部文学名著为范围，从备选人物中选填与某一情节相关的人物。
解题方略：名著导读着重考查考生对中外文学名著的了解情况和阅读状态。
因此，解答文学名著题必须建立在阅读的基础之上，不仅要“博闻强记”，还要有自己的独到见解。
课标推荐的中外文学名著，对其名称、作者、主要人物形象、精彩的故事情节、内容提要等方面都要有所了解，深入思考，力求从作品中得到一定的启发。
典型例题透视：例名著阅读。
时值隆冬，天气严寒，彤云密布。
行无数里，忽然朔风凛凛，瑞雪霏霏；山如玉簇，林似银妆。
张飞曰：“天寒地冻，尚不用兵，岂宜远见无益之人乎！不如回新野以避风雪。
”玄德曰：“吾正欲使孔明知我殷勤之意。
如弟辈怕冷，可先回去。
”飞曰：“死且不怕，岂怕冷乎！但恐哥哥空劳神思。
”玄德曰：“勿多言，只相随同去。
考点07 指数函数与对数函数(解析版)
考点7 指数函数与对数函数【考点剖析】1.最新考试说明：1.理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，会解决与指数函数性质有关的问题. 【2020年高考全国Ⅲ卷文数10】设352log 2,log 3,3a b c ===，则 （ ）A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b << 【答案】A【思路导引】分别将a ，b 改写为331log 23a =，351log 33b =，再利用单调性比较即可． 【解析】因为333112log 2log 9333ac =<==，355112log 3log 25333b c =>==，所以a c b <<，故选：A ．【专家解读】本题考查了数式的大小比较，考查对数函数的单调性，考查转化与回归的思想，考查数学运算、数学建模等学科素养．解题关键是正确应用对数函数的单调性，寻找合适的中间量．【2020年高考全国Ⅰ卷理数12】若242log 42log a ba b +=+，则（ ）A ．2a b >B ．2a b <C ．2a b >D ．2a b <【答案】B【思路导引】设2()2log x f x x =+，利用作差法结合()f x 的单调性即可得到答案．【解析】设2()2log x f x x =+，则()f x 为增函数，∵22422log 42log 2log a b ba b b +=+=+， ∴()(2)f a f b -=2222log (2log 2)a b a b +-+=22222log (2log 2)b bb b +-+21log 102==-<， ∴()(2)f a f b <，∴2a b <．∴2()()f a f b -=22222log (2log )a b a b +-+=222222log (2log )b b b b +-+=22222log b b b --， 当1b =时，2()()20f a f b -=>，此时2()()f a f b >，有2a b >；当2b =时，2()()10f a f b -=-<，此时2()()f a f b <，有2a b <，∴C 、D 错误，故选B ．【专家解读】本题的特点函数与方程的灵活运用，本题考查了函数与方程，考查函数的单调性，考查数学运算、数学建模、逻辑推理等学科素养．解题关键是构造函数，应用函数的单调性解决问题． 【2020年高考全国Ⅱ卷文数12理数11】若y x y x ---<-3322，则（ ）A ．()ln 10y x -+>B ．ln(1)0y x -+<C ．0ln >-y xD ．0ln <-y x【答案】A【思路导引】将不等式变为2323x x y y ---<-，根据()23t t f t -=-的单调性知x y <，以此去判断各个选项中真数与1的大小关系，进而得到结果．【解析】由2233x y x y ---<-得：2323x x y y ---<-，令()23t t f t -=-，2x y =为R 上的增函数，3x y -=为R 上的减函数，()f t ∴为R 上的增函数，x y ∴<， 0y x ->，11y x ∴-+>，()ln 10y x ∴-+>，则A 正确，B 错误；x y -与1的大小不确定，故CD 无法确定，故选A ．【专家解读】本题的特点是函数单调性的灵活运用，本题考查了转化与化归的数学思想，考查函数的单调性，考查数式的大小比较，考查数学运算、数学建模等学科素养．解题关键是构造适当的函数，应用函数的单调性解决问题．2.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．【2020年高考全国Ⅲ卷理数12】已知544558,138<<．设5813log 3,log 5,log 8a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．c a b << 【答案】A【思路导引】由题意可得a 、b 、()0,1c ∈，利用作商法以及基本不等式可得出a 、b 的大小关系，由8log 5b =，得85b =，结合5458<可得出45b <，由13log 8c =，得138c =，结合45138<，可得出45c >，综合可得出a 、b 、c 的大小关系．【解析】解法一：由题意可知a 、b 、()0,1c ∈，()222528log 3lg 3lg81lg 3lg8lg 3lg8lg 241log 5lg 5lg 522lg 5lg 25lg 5a b ⎛⎫⎛⎫++⎛⎫==⋅<⋅==< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，a b ∴<；由8log 5b =，得85b =，由5458<，得5488b <，54b ∴<，可得45b <；由13log 8c =，得138c =，由45138<，得451313c<，54c ∴>，可得45c >．综上所述，a b c <<．故选A ．解法二：易知(01)a,b,c ,∈，由()()2225555558log 3log 8log 24log 32log 3log 81log 5444a b +==⋅<=<=，知a b <．∵8log 5b =，13log 8c =，∴85b =，138c =，即5585b =，44138c =又∵5458<，45138<，∴445541385813c b b =>=>，即b c <．综上所述：a b c <<，故选A ．【专家解读】本题的特点是注重知识的灵活运用，本题考查了数式的大小比较，考查指数函数、对数函数的单调性，考查基本不等式、考查转化与回归的思想，考查数学运算、数学建模等学科素养．解题关键是正确应用对数函数的单调性，寻找合适的中间量． 【2020年高考全国Ⅰ卷文数8】设3log 42a =，则4a -=（ ）A ．116 B ．19 C ．18 D ．16【答案】B【思路导引】首先根据题中所给的式子，结合对数的运算法则，得到3log 42a=，即49a =，进而求得149a -=，得到结果． 【解析】由3log 42a =可得3log 42a =，∴49a =，∴有149a-=，故选B ． 【专家解读】本题考查了指数式与对数式的互化，考查幂的运算性质，考查数学运算学科素养．解题关键是正确进行指数式与对数式的互化．3.理解对数函数的概念，能解决与对数函数性质有关的问题.【2020年高考全国Ⅲ卷文理数4】Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t （t 的单位：天）的Logisic 模型：()()0.23531et KI t --=+，其中K 为最大确诊病例数．当()0.95I t K *=时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为（ln193≈）（ ）A ．60B ．63C ．66D ．69【答案】C【思路导引】将t t *=代入函数()()0.23531t K I t e--=+结合()0.95I tK *=求得t*即可得解．【解析】()()0.23531t K I t e--=+，∴()()0.23530.951t K I t K e**--==+，则()0.235319t e*-=，()3【专家解读】本题的特点是注重函数模型的应用，本题考查了对数的运算，考查指数与对数的互化，考查转化与化归思想，考查数学运算学科素养．解题关键是正确进行指数与对数的互化．2.命题方向预测：1.指数函数的概念、图象与性质是近几年高考的热点．2.通过具体问题考查指数函数的图象与性质，或利用指数函数的图象与性质解决一些实际问题是重点，也是难点，同时考查分类讨论思想和数形结合思想．3.高考考查的热点是对数式的运算和对数函数的图象、性质的综合应用，同时考查分类讨论、数形结合、函数与方程思想．4.题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.3.课本结论总结：指数与指数函数1．分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是a mn mn a= (a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是amnn ma-= (a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．(2)有理指数幂的运算性质：a r a s＝a r＋s，(a r)s＝a rs，(ab)r＝a r b r，其中a>0，b>0，r，s∈Q.2．指数函数的图象与性质对数与对数函数1．对数的概念如果a x＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N，其中__a__叫做对数的底数，__N__叫做真数．(1)对数的运算法则如果a >0且a ≠1，M >0，N >0，那么 ①log a (MN )＝log a M ＋log a N ；②log aMN＝log a M －log a N ； ③log a M n＝n log a M (n ∈R )；④log am M n＝nmlog a M . (2)对数的性质①a log a N ＝__N __；②log a a N＝__N __(a >0且a ≠1)． (3)对数的重要公式 ①换底公式：log b N ＝a a log Nlog b(a ，b 均大于零且不等于1)； ②log a b ＝1b log a，推广log a b ·log b c ·log c d ＝log a d . 3．对数函数的图象与性质4.名师二级结论：（1）根式与分数指数幂的实质是相同的，分数指数幂与根式可以相互转化，通常利用分数指数幂进行根式的化简运算．（2）指数函数的单调性是由底数a 的大小决定的，因此解题时通常对底数a 按：0＜a ＜1和a ＞1进行分类讨论．（3）换元时注意换元后“新元”的范围．（4）对数源于指数，指数式和对数式可以互化，对数的性质和运算法则都可以通过对数式与指数式的互化进行证明．（6）对数值的大小比较方法化同底后利用函数的单调性、作差或作商法、利用中间量(0或1)、化同真数后利用图象比较．5.课本经典习题：(1)新课标A 版第 70 页，B 组第 2 题指数函数xb y a ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象如图所示，求二次函数2y ax bx =+的顶点的横坐标的取值范围．【解析】由图可知指数函数xb y a ⎛⎫= ⎪⎝⎭是减函数，所以01b a <<．而二次函数2y ax bx =+的顶点的横坐标为122b b a a-=-⋅，所以1022ba -<-<，即二次函数2y ax bx =+的顶点的横坐标的取值范围是102⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 【经典理由】有效把指数函数和二次函数相结合 (2)新课标A 版第 60 页，B 组第 4 题设31212,,x xy a y a +-==其中0, 1.a a >≠且确定x 为何值时，有：12;(1)y y = 12(2).y y >【解析】（1）3x +1=-2x 时，得x =-15; (2)1a >时，xy a =单调递增，由于12y y >，得3x +1>-2x 得x >-15, 01a <<，xy a =单调递减，由于12y y >，得3x +1<-2x 解得x <-15． 【经典理由】根据a 的取值进行分类讨论 (3)新课标A 版第 72 页，例8（1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5； （2）log 0 . 3 1 . 8 与 log 0 . 3 2 . 7； （3）log a 5 . 1 与 log a 5 . 9 (0a >且1a ≠)．【解析】（1）∵ y = log 2 x 在 ( 0 , + ∞) 上是增函数且 3 . 4＜8 . 5， ∴ log 2 3 . 4 ＜ log 2 8 . 5 ；（2）∵ y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ∞)上是减函数且 1 . 8＜2 . 7， ∴log 0 . 3 1 . 8＞log 0 . 3 2 . 7；（3）解：当1a >时，∵ y = log a x 在( 0 , + ∞) 上是增函数且5 . 1＜5 . 9， ∴ log a 5 . 1<log a 5 . 9，当0＜a ＜1时，∵ y = log a x 在 ( 0 , + ∞) 上是减函数且5 . 1＜5 . 9， ∴ log a 5 . 1＞log a 5 . 9 ．【经典理由】以对数函数为载体，考查对数运算和对数函数的图象与性质的应用6.考点交汇展示：(1)指数（对数）函数与集合交汇例1．（2020·云南省云南师大附中高三其他（理））已知集合{}2{|(1)0},|log (1)A x x x B x y x =+>==-，则AB =（ ）A ．{|1}x x >B ．{|0}x x >C ．{|01}x x <≤D ．∅【答案】A【解析】∵集合{|(1)0}A x x x =+>，∴集合{|1A x x =<-或}0x >，∵集合2{|log (1)}B x y x ==-，∴集合{|1}B x x =>，∴{|1}AB x x =>，例2．（2020·黑龙江省哈师大附中高三其他（文））若全集U =R ，集合(){}|lg 6A x y x ==-，{}|21x B x =>，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．()2,3B ．(]1,0-C ．[)0,6D ．(],0-∞【答案】D【解析】(){}{}|lg 66A x y x x x ==-=<，{}{}210xB x x x ==>，阴影部分表示的集合是(]()(]U,0,6,0B A =-∞-∞=-∞.(2)指数（对数）函数与不等式交汇例3．（2020·福建省高三）已知函数,0()ln ,0x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则不等式1()2f x ≤的解集是（ ）A ．(,ln 2]e -∞-⋃B ．(,ln 2)-∞-C ．]eD ．(,ln 2))e -∞-⋃【答案】A【解析】当0x ≤时，由1()2f x ≤得12xe ≤，两边取以e 为底的对数得：ln 2x ≤-，当0x >时，由1()2f x ≤得1ln 2x ≤，解得120x e e <≤=ln 2x ≤-或0x e <≤例4．（2020·上海高三专题练习）函数()log 31,(0a y x a =+->且1)a ≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上（其中m ，n ＞0），则12m n+的最小值等于__________. 【答案】8 【解析】()log 31,(0a y x a =+->且1)a ≠，令31+=x 解得2x =-，则()log 2311a y =-+-=-即函数过定点(2,1)A --，又点A 在直线10mx ny ++=上，21m n ∴+=， 则12242444428m n m n n m n mm n m n m n m n+++=+=+++=，当且仅当4n m m n = 时，等号成立，(3)指数（对数）函数与函数零点交汇例5．（2020·辉县市第二高级中学高三）函数3()log sin f x x x π=-在区间[2,3]-上零点的个数为（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．8【解析】令f(x)=0,所以3log sin x x π=，在同一坐标系下作出函数g(x)=3log x 和h(x)= sin x π在区间[-2，3]的图像，观察图像得两函数在[-2,0]有两个交点，在[0,3]有4个交点，所以函数()3log sin f x x x π=-在区间[]2,3-上零点的个数为6.例6．（2020·河北省高三二模）已知方程22log 0xx --=的两根分别为1x ，2x ，则（ ）A ．1212x x <<B ．122x x >C ．121=x xD ．1201x x <<【答案】D【解析】不妨设12x x <，作出2xy -=与2log y x =的图象，如图.由图可知1201x x <<<，则12121log l 2og x x x -==-，22222log o 2l g x x x -==，那么()212122212log log log 220x x x x x x --+==-<，则1201x x <<. (4)指数（对数）函数与数列交汇例7．（2020·陕西省高三二模）等比数列{}n a ，0n a >且563854a a a a +=，则3132310log log log a a a +++=A ．12B ．15C ．8D ．32log 5+【答案】B【解析】由等比数列的性质得563856254a a a a a a +==，所以5627a a =，所以11029384927a a a a a a a a ====，则()531323103563log log log log 5log 2715a a a a a +++===，(5)指数（对数）函数与函数性质交汇例8．（2020·迁西县第一中学高三）已知定义在R 上的函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，且()1y f x =-的图象关于1x =对称，若实数a 满足()12log 2f a f ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，则a 的取值范围是（ ）A ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．1,44⎛⎫⎪⎝⎭D ．()4,+∞【答案】C【解析】将函数()1y f x =-的图象向左平移1个单位长度可得函数()y f x =的图象，由于函数()1y f x =-的图象关于直线1x =对称，则函数()y f x =的图象关于y 轴对称，即函数()y f x =为偶函数，由()12log 2f a f ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，得()()2log 2f a f <，函数()y f x =在区间[)0,+∞上单调递增，则2log 2a <，得22log 2-<<a ，解得144a <<.因此，实数a 的取值范围是1,44⎛⎫⎪⎝⎭. 例9．（2020·天津一中高三）已知定义在R 的函数()y f x =对任意的x 满足()()2f x f x +=，当11x -≤<，()3f x x =，函数()log ,01,0a x x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩，若函数()()()h x f x g x =-在[)6-+∞,上有6个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()10,7,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．[)11,7,997⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．(]11,7,997⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．(]1,11,99⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】C【解析】因为函数()y f x =对任意的x 满足()()2f x f x +=，所以()f x 周期为2，因为当11x -≤<，()3f x x =，画出()f x 的图象以及()log ,01,0a x x gx x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩的图象，因为函数()()()h x f x g x =-在[)6-+∞,上有6个零点，所以()f x 与()g x 在[)6-+∞,上要有且仅有6个交点，由图像可得，在y 轴左侧有2个交点，只要在y 轴右侧有且仅有4个交点，则log 71log 91a a ⎧<⎪⎨≥⎪⎩，即有170711919a a a a ⎧><<⎪⎪⎨⎪<≤≤<⎪⎩或或，所以79a <≤或1197a ≤<.故选：C.(6)指数（对数）函数与充分必要条件交汇例10．（2020·浙江省高三其他）已知0a >，0b >，则“ln ln 0a b +>”是“()ln 0a b +>”的（ ）. A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为ln ln ln 0a b ab +=>，所以1ab >，0a >，0b >，显然,a b 中至少有一个大于1，如果都小于等于1，根据不等式的性质可知：乘积也小于等于1，与乘积大于1不符.由ln()0a b +>，可得1a b +>，,a b 与1的关系不确定，由ln ln 0a b +>可以推出ln()0a b +>，但是由ln()0a b +>推不出ln +ln 0a b >，可以举特例：如23a b ==，符合1a b +>，但是不符合1ab >，因此“ln ln 0a b +>”是“ln()0a b +>”的充分不必要条件，【考点分类】热点1 指数函数、对数函数1．（2020·山东省高三二模）若log 0a b <（0a >且1a ≠），221b b->，则（ ）A ．1a >，1b >B ．01a <<，1b >C ．1a >，01b <<D ．01a <<，01b <<【答案】B 【解析】因为221bb->，所以20b b ->，因为0b >，所以1b >，因为log 0a b <，1b >，所以01a <<，故选：B2.（2020·哈尔滨市第一中学校高三一模）已知()1f x +是定义在R 上的奇函数，()22f =-，且对任意11x ≤，21x ≤，12x x ≠，()()1212f x f x x x --0<恒成立，则使不等式()22log 2f x -<成立的x 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2C ．()4,+∞D ．()1,4【答案】D 【解析】因为函数()1f x +的图象是由函数()f x 的图象向左平移1个单位长度得到，()1f x +是定义在R 上的奇函数，所以函数()f x 的图象的对称中心为点()1,0，因为对任意11x ≤，21x ≤，12x x ≠，()()1212f x f x x x --0<恒成立，所以函数()f x 在(],1-∞上单调递减，所以函数()f x 在R 上单调递减，因为()22f =-，所以()()022f f =-=，又()22log 2f x -<，所以()222log 2f x -<-<即()()()222log 0f f x f <-<，所以202log 2x <-<即20log 2x <<，所以14x <<，所以使不等式()22log 2f x -<成立的x 的取值范围是()1,4.3．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三）中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+⎪⎝⎭.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C 取决于信道带宽W ，信道内信号的平均功率S ，信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中SN叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比SN从1000提升至4000，则C 大约增加了（ ）附：lg 20.3010≈ A ．10% B ．20%C ．50%D ．100%【答案】B 【解析】当1000S N =时，2log 1000C W =，当4000SN=时，2log 0004C W = 因为22log 4000lg 400032lg 2 3.6020 1.2log 1000lg100033+==≈≈，所以将信噪比S N从1000提升至4000，则C 大约增加了20%，故选：B4．（2020·江西省高三三模）如图所示，正方形ABCD 的四个顶点在函数1log a y x =，22log a y x =，3log 3(1)a y x a =+>的图像上，则a =________.【答案】2【解析】由图象变换可知，点A 在函数1log a y x =图像上，点,B D 在函数22log a y x =图像上，点C 在函数3log 3(1)a y x a =+>的图像上，则设()11,2log a B x x ，()11,log 3a C x x +，()22,log a A x x ，()22,2log a D x x ，则21log 2log a a x x =，221x x ∴=，又212log log 3a a x x =+，2112log log 3a a x x =+，整理得1log 1a x =，即1x a =，22x a =，ABCD 为正方形，()211log 32log a a a a x x ∴-=+-即22a a -=，解得2a =，1a =-（舍） 【方法规律】1.求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关的问题加以解决．2.对数式的化简与求值的常用思路(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并．(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.3．比较对数值大小时若底数相同，构造相应的对数函数，利用单调性求解；若底数不同，可以找中间量，也可以用换底公式化成同底的对数再比较．4．利用对数函数的性质，求与对数函数有关的复合函数的值域和单调性问题，必须弄清三方面的问题，一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的．【解题技巧】1.图像题要注意根据图像的单调性和特殊点判断2.指数形式的几个数字比大小要注意构造相应的指数函数和幂函数3．判断指数函数图象上底数大小的问题，可以先通过令x＝1得到底数的值再进行比较．4．指数函数y＝a x (a>0，a≠1)的性质和a的取值有关，一定要分清a>1与0<a<1.5．对和复合函数有关的问题，要弄清复合函数由哪些基本初等函数复合而成．【易错点睛】1.求解复合函数的单调性要注意“同增异减”的应用2.涉及到对数函数的运算是要首先考虑其定义域3.恒成立问题一般与函数最值有关，要与方程有解区别开来．4.复合函数的问题，一定要注意函数的定义域．5.对可化为a2x＋b·a x＋c＝0或a2x＋b·a x＋c≥0 (≤0)形式的方程或不等式，常借助换元法解决，但应注意换元后“新元”的范围.6.在运算性质log a Mα＝αlog a M中，要特别注意条件，在无M＞0的条件下应为log a Mα＝αlog a|M|(α∈N＋，且α为偶数)．7.解决与对数函数有关的问题时需注意两点：(1)务必先研究函数的定义域；(2)注意对数底数的取值例1设a＞0且a≠1，函数f(x)＝a lg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式log a(x2－5x＋7)>0的解集为________．【答案】{x|2＜x＜3}【解析】∵函数y＝lg(x2－2x＋3)有最小值，f(x)＝a lg(x2－2x＋3)有最大值，∴0＜a＜1.∴由log a(x2－5x＋7)>0，得0＜x2－5x＋7＜1，解得2＜x＜3.∴不等式log a(x2－5x＋7)>0的解集为{x|2＜x＜3}．【易错点】指数函数和对数函数中注意讨论底数a的大小，复合函数的单调性往往也和a的取值有关【热点预测】1. 函数()()212log 4f x x =-的单调递增区间为( )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－2) 【答案】Ｄ【解析】首先由2,,2042>-<⇔>-x or x x 得函数的定义域为(－∞，－2) (2，＋∞)；再令42-=x u ，则u y 21log =在（０，＋∞）是减函数，又因为42-=x u 在(－∞，－2)上是减函数；由复合函数的单调性可知：函数()()212log 4f x x =-的单调递增区间为(－∞，－2)；故选Ｄ．2．（2020·山西省高三）已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a 满足()()212log log 21f a f a f ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭，则a 的取值范围是（ ） A ．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．[1，2]C ．102⎛⎫ ⎪⎝⎭，D ．（0，2]【答案】A【解析】因为函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，所以1222(log )(log )(log )f a f a f a =-=，则()()212log log 21f a f a f ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭为2(log )(1)f a f ≤，因为函数f （x ）在区间[0，+∞）上单调递增，所以|log 2a |≤1，解得12≤a ≤2，则a 的取值范围是[12，2]，3．（2020·陕西省西安中学高三）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与MN 最接近的是（参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093【答案】D【解析】设36180310M x N == ，两边取对数，36136180803lg lg lg3lg10361lg38093.2810x ==-=⨯-=，所以93.2810x =，即MN最接近9310，故选D.4．（2020·山东省临沂第一中学高三）若213log (35)y x ax =-+在[)1,-+∞上单调递减，则a 的取值范围是（ ）. A ．(,6)-∞- B ．(6,0)-C ．(8,6]--D ．[]8,6--【答案】C 【解析】由题意得21,3506ax ax 且≤--+> 在[)1,-+∞上恒成立，所以3508a a ++>⇒>- 即86a -<≤-，选C. 5.设函数32()log x f x a x+=-在区间(1,2)内有零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3(1,log 2)-- B ．3(0,log 2) C ．3(log 2,1) D ．3(1,log 4)【答案】C【解析】∵单调函数32()log x f x a x+=-在区间（1，2）内有零点，∴f （1）•f （2）＜0 又a a f a a f -=-+=-=-+=2log 222log )2(,1121log )1(333，则0)2(log )1(3<-⋅-a a 解得12log 3<<a ，故选C ．6.【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为（A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c <<（D ）b c a <<【答案】C【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数，所以在0x >时，()0f x >，从而()()g x xf x =是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=，0.822<，又4 5.18<<，则22log 5.13<<，所以即0.8202log 5.13<<<，0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<，所以b a c <<，故选C ．7．（2020·吉林省松原市实验高级中学高三）已知实数,,a b c 分别满足2a a =-，0.5log b b =，2log c c ，那么（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a <<【答案】A【解析】a 是方程2x x =-的根，即函数()2xf x =与y x =-的交点，画出图像，如图所示：从图像中可以看出：0a <.b 是方程0.5log x x =的根，即函数()0.5log g x x =与y x =的交点，画出图像，如图所示：由图像可知：01b <<.c 是方程2log x x =即函数()2log m x x =与()h x x =所以0c >. 因为(]0,1x ∈时，()0m x ≤，()0h x >，此时这两个函数没交点；()1,2x ∈时，()01m x <<，而1()2h x <<2>c .其实4,16x x ==都是两个函数的交点.综上：20c b a >>>>.8．（2020·重庆高三）定义在R 上的奇函数()f x 满足：3344f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且当30,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()2log (1)f x x m =++，若()2100log 3f =，则实数m 的值为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1【答案】B【解析】由()f x 为奇函数知3344f x f x ⎛⎫⎛⎫-=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴3344f x fx ⎛⎫⎛⎫+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()32f x f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，∴()()332f x fx f x ⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭，∴()f x 是周期为3的周期函数，故()()2131001log 22f f f m ⎛⎫===+⎪⎝⎭，即223log log 32m +=，∴1m =.9．（2020·天津一中高三月考）已知奇函数()f x 在R 上是增函数，若21log 5a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2log 4.1b f =，()0.82c f =，则,,a b c 的大小关系为( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<【答案】C【解析】由题意：()221log log 55a f f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，且0.822log 5log 4.12,122>><<，据此0.822log 5log 4.12>>，结合函数的单调性有()()()0.822log 5log 4.12f f f >>，即,a b c c b a >><<.10．（2020·福建省厦门一中高三）已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（ ） A ．a b c c > B ．ac bc <C ．log log c b a c >D ．cc ba ab <【答案】D【解析】由题意，对于A 中，由1a b >>，01c <<知，a b c c <，故本选项错误． 对于B 中，由1a b >>，01c <<知，ac bc >，故本选项错误． 对于C 中，由1a b >>，01c <<知，1log log =log <c c c ba b ，无法判断log c a 与log b c 的大小，故本选项错误． 对于D 中，由1a b >>，01c <<知，-11c c a b -< ，则11c c ab a ab b --⋅<⋅，即c c ba ab ＜．故本选项正确． 11．（2020·吉林省高三）若24log log 1x y +=，则2x y +的最小值为（ ）A ．2B ．C ．4D ．【答案】C【解析】因为()2224444log log log log log 1+=+==x y x y x y ，所以24(0,0)x y x y =>>，则2224x y x y +=，当且仅当22xy ==时，等号成立，故2x y +的最小值为4.12．（2020·巩义市教育科研培训中心高三）设a 、b 、c 依次表示函数()121f x x x =-+，()12log 1g x x x =-+，()112xh x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的零点，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）． A ．a b c << B ．c b a <<C ．a c b <<D ．b c a <<【答案】D【解析】依题意可得，12121 ,log,()2xy x y x y===的图象与1y x=-的图象交点的横坐标为,,a b c，作出图象如图：由图象可知，b c a<<，13．（2020·全国高三月考）已知函数()1()2x af x -=关于1x=对称,则()()220f x f-≥的解集为_____. 【答案】[]1,2【解析】∵函数()1()2x af x-=关于1x=对称,∴()111,2xa f x-⎛⎫== ⎪⎝⎭,则由()()12202f x f-≥=,结合图象可得0222x≤-≤,求得12x≤≤,14.设函数,,求的最大值___________.【答案】12【解析】设，∵，∴−2⩽t⩽2，则函数f(x)等价为g(t)=(t+2)(1+t)=+3t+2=−，∴g(t)在[−2,−)单调递减,在[−,2]上单调递增，∴当时,g(t)取得最小值,最小值为−,即=−时,即x=时,f(x)的最小值为−当t=2时,g(t)取得最大值,最大值为g(2)=12,即=2时,即x=4时,f(x)的最大值为12.15.已知函数()()1,0112log ≠>+--=a a x mxm x f a 是奇函数，则函数()x f y =的定义域为【答案】(1,1)- 【解析】本题定义域不确定，不要用奇函数的必要条件(0)0f =来求参数m ，而就根据奇函数的定义有()()0f x f x +-=，即2121log log 011aa m mx m mxx x ---++=+-+，化简得22(1)4(1)m x m m -=-恒成立，所以1m =，则1()log 1ax f x x -=+.由101x x ->+，解得11x -<<. 16．（2020·上海高三专题练习）设函数122,1,()1log ,1,x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩则满足()2f x ≤的x 的取值范围是_______________. 【答案】[0,)+∞【解析】1x ≤时，1()22xf x -=≤，11x -≤，0x ≥，∴01x ≤≤，1x >时，2()1log 2f x x =-≤，2log 1x ≥-，12x ≥，所以1x >，综上，原不等式的解集为[0,)+∞． 17．（2020·天津耀华中学高三二模）若1b a >>且3log 6log 11a b b a +=，则321a b +-的最小值为______________【答案】1【解析】因为1b a >>，所以log 1a b > ；因为3log 6log 11a b b a +=，所以623log 11,log 3log ()log 3a a a ab b b b +===或舍 ，即3b a =因此321a b +-22111111b b b b =+=-++≥=-- 。
全国卷47个高频考点
全国卷47个高频考点
1. 政治与生活
2. 社会问题与解决
3. 科学技术与环境
4. 文化与教育
5. 历史与文化传承
6. 经济与社会发展
7. 互联网与信息时代
8. 健康与生活方式
9. 青少年成长与教育
10. 社会事件与突发情况
11. 传统与现代价值观
12. 全球化与国际关系
13. 自然与人类相互关系
14. 乡村建设与农村发展
15. 少数民族与民族团结
16. 空间与地理知识
17. 伦理道德与社会规范
18. 计划经济与市场经济
19. 社会阶层与社会差距
20. 人工智能与自动化技术
21. 核能与可再生能源
22. 城市化与城市规划
23. 教育公平与教育机会
24. 青少年心理健康与成长
25. 健康教育与生活习惯
26. 交通与运输发展
27. 法律与法治
28. 教育与就业
29. 自然灾害与防灾减灾
30. 文化产业与文化创意
31. 农业与农村发展
32. 食品安全与健康饮食
33. 教育与科技创新
34. 信息安全与个人隐私
35. 文学艺术与审美教育
36. 传统节日与民俗文化
37. 中国特色社会主义道路
38. 全球变暖与气候变化
39. 网络文化与网络素养
40. 大数据与人工智能应用
41. 次文化与青少年价值观
42. 海洋资源与海洋保护
43. 突发公共卫生事件与疫情防控
44. 少年儿童保护与权益保障
45. 空气污染与环境保护
46. 绿色发展与可持续发展
47. 城乡二元结构与城乡发展。
2020年中考语文考点梳理十二 听力口
2020年中考语文考点梳理十二：听力口语交际[1]专家解读考点课标要求初中生具有相应的交际表达能力：“能注意对象和场合，学习文明得体地进行交流。
”“注意根据需要，调整自己的表达内容和方式。
”“讲述见闻，内容具体、语言生动。
复述转述，完整准确、突出要点。
”“能就适当的话题作即席讲话和有准备的主题演讲。
”“在各种交际活动中，学会倾听、表达与交流。
”交际表达，重在对语文四大能力（听说读写）中“听”与“说”两项能力进行考查。
交际，注重口语色彩，强调互动，根据不同场合和对象进行交流；表达，指组织语言来表述、传递你的思想或情感。
交际表达题的重点和难点在于根据不同情境进行得体的语言表达。
听力题要能听出听读材料的重点，听出问题的关键，并予以准确提取、概括。
情境表达，要视不同对象和场合组织语言，要与情境相符，与角色相合。
主题辩论与演讲，则要围绕一个中心，有鲜明的观点，并运用恰当的事例、名言等予以支撑观点。
题型分析：听力测试、口语交际、信息提取与情境表述。
2020年这部分试题的出场方式多种多样：或单独命题，或融入综合性学习当中，或在阅读题中设置。
在试题命制上，口语交际和情境表达的考查尤其活跃：提问，提建议，采访名人，对某人说，参与辩论，等等，口语交际进行得有声有色；讲故事，作评价，拟标语，写开场白，发表演讲，等等，情境表达也是热火朝天，丰富多元，不一而足。
解题思路点示：口语交际有很强的情境性，答题时应根据要求，进入情境中的相应角色，审慎而灵活地予以应对。
实际解题过程中，可从以下几方面着力：（1）分析具体情境，弄明白要求，得体地进行交际表达；（2）读懂材料及要求，准确提取信息；（3）学会聆听，抓住重点，分析话里话外音；（4）区分不同对话主体，注意角色与身份；（5）表述准确得体，字数符合要求。
典型例题透视例口语交际（听说）（10分）1．听写。
（请注意听录音，用楷体字或行楷字在田字格里规范、工整地书写。
）（2分）2．听一则简介，然后按要求答题。
2009中考考点梳理__-- ciyu
中考专项复习之二：词语专家解读考点：词语是语言表达的基础。
一个人语言能力的高低，往往取决于掌握词语的多少，掌握的标尺是积累、理解和运用。
课标对词语教学的规定十分明确，教材也以课文为背景通过注释和课后“读一读，写一写”作了具体安排。
从2008年全国中考试题对词语考查的情况来看，主要涉及到下述四个方面：①正确理解与运用课内外常见的词语和新生词语；②了解词语的基本义、引申义和比喻义，辨析常见的同义词、多义词、反义词在不同语言环境中的不同意义；③联系上下文理解词语的意思，体味和推敲重要词语在具体语言环境中的意义及表达效果；④联系生活和自己的积累，推想文章中有关生词和新词在语言环境中的恰当意义，辨析词语的感情色彩和语体色彩。
考查的内容主要是在学生所学教材中出现的常用词语和新词，试题载体则不限于学生所学教材，很大一部分是把所学词语移用于生活和时事中的鲜活材料。
题型分析：2008年全国中考试题中的词语试题，在题型上主要有：①选择题：选出所给句子中加点词语理解不正确或解释不当的一项；选出依次填入句子或语段中的词语或关联词语最恰当的一项；选出所给句子中加点词语或关联词语或熟语使用有误或不当的一项。
②简答题：结合具体语境解释指定词语的意思并用新词造句。
③填空题：从备选词语中选择最恰当的词语或用序号按要求填空。
解题策略：词语试题侧重考查考生积累、理解和运用词语的能力。
常用词语以学生所学课文中出现的词语为准，新生词语则以当前流行的一些热词为准，试题材料兼顾课内课外，以时事材料为主。
解题时务须看清题目要求，抓住题干中的关键词，冷静答题。
这里的关键，是要在积累上下工夫，掌握课后“读一读，写一写”的常用词语，同时也要了解当下流行的并经国家语委认可的一些新生词语。
典型例题透视：例选出下面语段空白处运用词语最恰当的一项（）摆手舞追忆的是土家族先民创业的艰辛，缅怀的是祖先的功绩，展示的是古往今来的生活场景，涵蕴的是人与社会、人与生活、人与自然的和谐。
轴对称中考考点透视
《幸由灯祢》这部分内群M4活中的图形^手．介绍了}由刈曲c及其¨质．外j f；l J用车由列袖i尘换．棵索出等媵三角彤(包括等地三角彤)的十牛鹾与判守汉蚪内窍n2007印子l也中考试题中部白怖I见．布文从中一号一对一对一碰一矗斛早和}片≥A萝i>DZ公『离N罗向定戋的萝。
：满乏点r l的q距奴酽雅磷裕罄离扣等：角平分线上的点到角的胁边的崩j离相等慕基考点=等腰三角形的性质专家解读：等腰-一角形的性质主要有两个：(1)等朋．三缃形的两个底角相等；(2)等腰_角形的顶角甲分线底边上的叶1线、商线线重合．利用等腰■角彤的性质t往解决一些计算与推理问题例2(重庆市)已知一个等腰■角形两内角之比，l：4，则这个等腰!角彤顶角的人小为()A．20。
B1200C20。
或120。
D．360衄两内角之比为l：4，可能是顶角与底角之比，1：4，也可能足底角1j顶角之比为I：4当顶角与底角之H为1：4时，则顶角为i15竺；：20。
；当底角-i顶角之比为Jl+4+44时，则顶角为1．80．。
4．：120。
．所以这个等腰j角形的Ⅱl+4+l角是20。
或120。
解：选C专家提示：对丁一个等腰一角彤．若条件t}没有确五顶角或底角时，应注意分情况讨论先确定有父角足顶舜还足底角，冉运用_角形内角和定理士求解这也是“乡类讨论”思想的体现．考点三等腰三角形中的创新题专家解读：一些如刀‘放题、探索题、阅读理解题等乜新炎M题已成为各地巾考命题者考☆考生创新能J J的豆要题型例3(天门市)在平面内，分圳用3根、5根、6韩…-火柴首尾依次相接．能搭成什么形状的÷角形呢，如过尝试。
列表如下．请蚓读F袭后再回答问题t惠s一△△2△1。
—一2(2)8根、12根火柴能搭成几种不同彤状的j角形请雨：F表中嘞n{它仃J的不意图黪园圃本题足一道表格信息型阅读理解题，通过阅陵表格．动f操作等不难得到答案解：(1)4根火柴4：能搭成■角形(2)8根火柴可搭成一个等】{耍¨角形．如图3所示；12根火柴ur搭成个等边=：角形．或一个等腰三角形．或个血角_角形．蛔幽4所不专家提示：搭火柴榨M题县有趣味性’j挑战性．同’学靠I口r以通过“做巾学”、“玩巾学”．获得知珏I，体会数学思想片法，形成良好的空间观念对称再添足附近要求的距E打．形的求只圃弧植花⑤叫1△●一奄一髓一对一氆一丛力△。
文言实词词义的推断讲
少需之，至初春，可不扰而办 需：需要
等待
STEP2
STEP1
代入检验法（借助题干所给的义项推断词义）
对于选择、判断类的词语解释题，最简单的莫过于将所给的义项放入各自的具体语境中去贯通文意，解释准确而无滞碍之处者即为正确答案。
根据形旁推断本义。
1
2
屈原行为正直，竭尽自己的忠诚和智慧来辅助君主，谗邪的小人来离间他，可以说到了困境了。诚信却被怀疑，忠实却被诽谤，能够没有怨恨吗？屈原之所以写《离骚》，就是由怨恨引起的。《国风》虽然多写男女爱情，但不过分。《小雅》虽然多讥讽指责，但并不宣扬作乱。像《离骚》，可以说是兼有二者的特点了。
治玉、雕琢
3
如：“理”，从玉(左偏旁写作王)，凡形旁从“玉”的字，本义都与玉石珠宝有关，据此可知，“王乃使玉人理其璞而得宝焉”(《韩非子》)中的“理”字的意思是“ ”。
十、字形推断法
01
“禾”与五谷有关； “贝”与金钱有关；
02
“皿”与器具有关； “宀”与房舍有关；
至丹以荆卿为计，始速祸焉。
臣所陈虽小，可以喻大。 （05年辽宁卷） 联想： 不速之客 速：招致，招引 联想：家喻户晓、不言而喻 喻：明白
腥臊并御，芳不得薄兮。 联想：日薄西山、义薄云天 薄：靠近
联想推断法——联想成语
联想：投笔从戎 投，扔掉，舍弃
3、敌见，惊退。逐至东门，左右稍集，合战破之，韩轨遂投城遁走。 （2004辽宁卷）
静乐一中 徐新华
高考专题
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考点10 导数的概念及其几何意义(解析版)
考点10 导数的概念及其几何意义【考点剖析】1.最新考试说明：1.了解导数概念的实际背景；2.理解导数的几何意义；【2020年高考全国Ⅰ卷理数6】函数()432f x x x =-的图像在点()()1,1f 处的切线方程为（ ）A ．21y x =--B ．21y x =-+C ．23y x =-D ．21y x =+ 【答案】B【思路导引】求得函数()y f x =的导数()f x '，计算出()1f 和()1f '的值，可得出所求切线的点斜式方程，化简即可． 【解析】()432f x x x =-，()3246f x x x '∴=-，()11f ∴=-，()12f '=-，因此，所求切线的方程为()121y x +=--，即21y x =-+，故选B ．【专家解读】本题考查了导数的几何意义，考查曲线切线的求法，考查数学运算、直观想象等学科素养．解题关键是正确理解导数的几何意义．【2020年高考全国Ⅰ卷文数15】曲线ln 1y x x =++的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 ． 【答案】2y x =【思路导引】设切线的切点坐标为00(,)x y ，对函数求导，利用0|2x y '=，求出0x ，代入曲线方程求出0y ，得到切线的点斜式方程，化简即可．【解析】设切线的切点坐标为001(,),ln 1,1x y y x x y x=++'=+，00001|12,1,2x x y x y x ='=+===，∴切点坐标为(1,2)，所求的切线方程为22(1)y x -=-，即2y x =，故答案为：2y x =．【专家解读】本题考查了曲线切线方程的求法，考查数学运算学科素养．解题关键是正确应用导数的几何意义解题．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知曲线e ln xy a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．e 1a b ==-， B ．a=e ，b =1 C ．1e 1a b -==，D ．1e a -=，1b =-【答案】D【解析】∵e ln 1,xy a x '=++∴切线的斜率1|e 12x k y a ='==+=，1e a -∴=，将(1,1)代入2y x b =+，得21,1b b +==-.故选D ．【名师点睛】本题求解的关键是利用导数的几何意义和点在曲线上得到含有a ，b 的等式，从而求解，属于常考题型.3.会用课本给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单的函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如()f ax b +的导数）【2020年高考全国Ⅲ卷文数15】设函数()e x f x x a =+，若()e14f '=，则a = ．【答案】1【思路导引】由题意首先求得导函数的解析式，然后得到关于实数a 的方程，解方程即可确定实数a 的值． 【解析】由函数的解析式可得()()()()()221x xx e x a e e x a f x x a x a +-+-'==++，则()()()()12211111e a aef a a ⨯+-'==++，据此可得：()241aeea =+，整理可得：2210a a -+=，解得：1a =，故答案为：1． 【专家解读】本题考查了导数的导数的运算法则及基本运算，考查函数与方程思想，考查数学运算学科素养．解题关键是正确应用导数的运算法则计算导数．【2019年高考江苏】在平面直角坐标系xOy 中，点A 在曲线y =ln x 上，且该曲线在点A 处的切线经过点 （-e ，-1)(e 为自然对数的底数），则点A 的坐标是 . 【答案】(e, 1)【解析】设出切点坐标，得到切线方程，然后求解方程得到横坐标的值，可得切点坐标.设点()00,A x y ，则00ln y x =.又1y x '=，当0x x =时，01y x '=，则曲线ln y x =在点A 处的切线为0001()y y x x x -=-， 即00ln 1x y x x -=-，将点()e,1--代入，得00e1ln 1x x ---=-，即00ln e x x =，考察函数()ln H x x x =， 当()0,1x ∈时，()0H x <，当()1,x ∈+∞时，()0H x >，且()ln 1H x x '=+，当1x >时，()()0,H x H x '>单调递增，注意到()e e H =，故00ln e x x =存在唯一的实数根0e x =，此时01y =，故点A 的坐标为()e,1.【名师点睛】导数运算及切线的理解应注意的问题：一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点．2.命题方向预测：导数的概念、导数的运算、导数的几何意义等是重点知识，基础是导数运算.导数的几何意义为高考热点内容，考查题型多为选择、填空题，也常出现在解答题中前一问，难度较低．归纳起来常见的命题探究角度往往有：(1)求切线方程问题． (2)确定切点坐标问题． (3)已知切线问题求参数． (4)切线的综合应用．3.课本结论总结：1. 基本初等函数的导数公式2．导数的运算法则（1） [f (x )±g (x )]′＝f ′(x )±g ′(x )；（2） [f (x )·g (x )]′＝f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )； （3）2()'()()'()()'()()f x f x g x g x f x g x g x ⎡⎤⋅-⋅=⎢⎥⎣⎦(g (x )≠0)． (4) 复合函数的导数复合函数y ＝f (g (x ))的导数和函数y ＝f (u )，u ＝g (x )的导数间的关系为y x ′＝y u ′·u x ′，即y 对x 的导数等于y 对u 的导数与u 对x 的导数的乘积．3. 函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数几何意义：函数()y f x =在点0x 处的导数0'()f x 就是曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线和斜率，即0'()k f x =.相应地，切线方程为y －f (x 0)＝f ′(x 0)(x －x 0)．4.名师二级结论：当一个函数是多个函数复合而成时，就按照从外层到内层的原则进行求导，求导时要注意分清层次，防止求导不彻底，同时，也要注意分析问题的具体特征，灵活恰当选择中间变量，同时注意可先化简，再求导，实际上，复合函数的求导法则，通常称为链条法则，这是由于求导过程像链条一样，必须一环一环套下去，而不能漏掉其中的任何一环.5.课本经典习题：(1)新课标A 版选修2-2第6页，例1 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.如果在第x h 时，原油的温度（单位：℃）为2()715(08)y f x x x x ==-+≤≤.计算第2h 与第6h 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.【解析】在第2h 和第6h 时，原油温度的变化的瞬时变化率就是'(2)f 和'(6)f ，根据导数的定义，2(2)(2)4()73y f x f x x x x x x x∆+∆-∆+∆-∆===∆-∆∆∆，∴0'(2)lim 3x yf x ∆→∆==-∆，同理可得'(6)5f =，在第2h 与第6h 时，原油温度的瞬时变化率分别为3-与5，它说明在第2h 附近，原油温度大约以3℃/h 的速度下降；在第6h 附近，原油温度大约以5℃/h 的速率上升，一般地，0'()f x 反映了原油温度在时刻0x 附近的变化情况.【经典理由】结合具体的实例，给出了结论：0'()f x 反映了原油温度在时刻0x 附近的变化情况，阐述了导数的意义：导数可以描述瞬时变化率.(2)新课标A 版选修2-2第17页，例4 求下列函数的导数（1）2(23)y x =+；（2）0.051x y e-+=；（3）sin()y x πϕ=+(其中π，ϕ均为常数)；【解析】（1）函数2(23)y x =+可以看作函数2y u =和23u x =+的复合函数，根据复合函数求导法则有2'''()'(23)'4812x u x y y u u x u x =⋅=⋅+==+；（2）函数0.051x y e -+=可以看作函数u y e =和0.051u x =-+的复合函数，根据复合函数求导法则有0.051'''()'(0.051)'0.050.05u u x x u x y y u e x e e -+=⋅=⋅-+=-=-；（3）函数sin()y x πϕ=+可以看作函数sin y u =和u x πϕ=+的复合函数，根据复合函数求导法则有'''(sin )'()'cos cos()x u x y y u u x u x πϕπππϕ=⋅=⋅+==+.【经典理由】结合具体的例题，说明了复合函数求导的一般方法.6.考点交汇展示： (1)导数与点线距离相结合例1．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三）若点P 是曲线2ln y x x =-上任一点，则点P 到直线40x y --=的最小距离是（ ） AB ．3C．D．【答案】C【解析】要使点P 到直线40x y --=的最小距离，只需点P 为曲线与直线40x y --=平行的切线切点，即点P 为斜率为1的切线的切点，设000(,),0P x y x >，02001ln ,|21x x y x x y x x ==-'=-=，解得01x =或012x =-（舍去），点(1,1)P 到直线40x y --==2ln y x x =-上任一点到直线40x y --=距离最小值为例2．（2020·重庆南开中学高三）点P 在函数ln y x =的图象上，若满足到直线y x a =+的点P 有且仅有3个，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．3- C ．2D．-【答案】B【解析】对于函数ln y x =，定义域为()0,∞+，'1y x =在()0,∞+上为减函数，令'11y x==，解得1x =，故函数ln y x =导数为1处的切点坐标为1,0A ，点1,0A 到直线0x y a -+==解得1a =或3a =-.结合图象可知，要使满足到直线y x a =+的点P 有且仅有3个，则1a =不符合，所以3a =-.(2)导数与函数图象相结合例3.函数y=f (x )的导函数()y f x '=的图像如图所示，则函数y=f (x )的图像可能是【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，因此选D ． 例4.已知函数()f x 在R 上可导，其部分图象如图所示，设()()4242f f a -=-，则下列不等式正确的是（ ）A. ()()24a f f <'<'B. ()()24f a f '<'<C. ()()42f f a ''<<D. ()()24f f a ''<< 【答案】B【解析】由图象可知，函数的增长越来越快，故函数在该点的斜率越来越大，所以()()()()2,2,4,4f f 两点连续的斜率()()4242f f --大小，在点()()2,2f 处的切线斜率()'2f 与点()()4,4f 的切线斜率()'4f 之间， ()()'2'4f a f ∴<<，故选B.(3)导数与不等式相结合例5．（2020·山东省山东师范大学附中高三）己知a ，b 为正实数，直线y =x －a 与曲线y =ln(x +b )相切于点(x 0，y 0)，则11a b+的最小值是_______________. 【答案】4【解析】对()ln y x b =+求导得1y x b'=+，因为直线y =x －a 与曲线y =ln(x +b )相切于点(x 0，y 0)，所以011x b=+即01x b =-，所以()()00ln ln 10y x b b b =+=-+=，所以切点为()1,0b -，由切点()1,0b -在切线y =x －a 上可得10b a --=即1b a +=，所以()1111224b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+⎝= ⎪⎭， 当且仅当12b a ==时，等号成立.所以11a b+的最小值是4. 例6．（2020·梅河口市第五中学高三）已知函数()ln f x x x =. （1）求曲线()y f x =在点()()1,1P f 处切线方程； （2）当1a >时，求证：存在10,c a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得对任意的(),1x c ∈，恒有()()1f x ax x >-. 【答案】(1)10x y --=；（2）证明见解析.【解析】(1)由()ln f x x x =,得()ln 1f x x '=+，∴()()10,11f f '==， 故所求切线方程为()011y x -=⨯-，即10x y --=；(2)证明：由()()1f x ax x >-,得ln (1)x x ax x >-，考虑到0x >，可得()ln 1x a x >-，设()()ln 1g x x a x =--，则111()a x ax a g x a x x x⎛⎫- ⎪-⎝⎭'=-==-，当10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()0g x '>，当1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0g x '<，∴()g x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增,在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减.由()g x 在区间1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭内是减函数及()10g =,得当1,1x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,()0g x >，① 又()()ln 10aa a a g ee a e ae ----=--=-<,则存在01,,a x e a -⎛⎫∈ ⎪⎝⎭即010,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,使得()00g x =.又()g x 在区间01,x a ⎛⎫ ⎪⎝⎭内是增函数，∴当01,x x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x >.②由①②可知,存在01,c x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,使()0g x >恒成立，即存在10,c a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭使得对任意的(,1)x c ∈，恒有()(1)f x ax x >-.【考点分类】 热点1 导数的运算1．（2020·陕西省高三）已知函数2()(1)e 2x f x f x '=-+，则'(0)=f （ ）A ．2eB ．2e 1- C ．2ee 1- D ．42ee 1-- 【答案】B【解析】由已知得()(1)e 2xf x f x ''=-，令1x =，则(1)(1)e 2f f ''=-，解得2(1)e 1f '=-， 所以2()e 2e 1xf x x '=--，所以2(0)1'=-f e ， 2.已知'()f x 是()sin cos f x x a x =+的导函数，且2'()44f π=，则实数a 的值为（ ） A ．23 B ．12 C ．34D ．1 【答案】B【解析】由题意可得'()cos sin f x x a x =-，由2'()44f π=可得222224a -=，解之得12a =，选B.3.曲线在点处切线为，则等于( )A.B. C. 4 D. 2【答案】C 【解析】由题意可得,而==，选C.【方法规律】导数运算时，要注意以下几点：1.尽可能的把原函数化为幂函数和的形式；2.遇到三角函数求导时，往往要对原函数进行化简，从而可以减少运算量；3.求复合函数的导数时，要合理地选择中间变量.热点2 导数的几何意义1．（2020·全国高三其他（理））曲线cos sin x y x =在点π,14⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为（ ）. A ．π2102x y --+=B ．π2102x y ---=C ．π2102x y +-+=D ．π2102x y +--= 【答案】D【解析】2222sin cos 1sin sin x x y x x--'==-，切线斜率为2k =-，∴切线方程为π124y x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，即π2102x y +--=. 2．（2020·湖南省高三其他（理））已知直线2y kx x =-与曲线ln y x x =在x e =处的切线平行，则实数k 的值为_______. 【答案】4【解析】对ln y x x =求导数，得'ln 1y x =+.当x e =时，'2y =.故曲线在x e =处的切线的斜率为2．而已知直线的斜率为2k -，∴22k -=，故4k =.3．（2020·辉县市第二高级中学高三）过原点()0,0作函数()322f x x x =+图象的切线，则切线方程为______．【答案】0y =或0x y +=【解析】()322f x x x =+,则2()34f x x x '=+,设切点为32000(,2)x x x +,则切线的斜率2000()34k f x x x '==+,故切线方程为:3200(2)y x x -+=2000(34)()x x x x +-,因为切线过点(0,0),所以3200(2)x x -+=2000(34)()x x x +-,即320002200x x x +=⇒=或01x =-,故当00x =时,切线方程为0y =,当01x =-时,切线方程为0x y +=,4．（2020·定西市第一中学高三其他（理））已知曲线()1:e 0=>xC y x x 和222:ex x C y --=，若直线l 与12,C C 都相切，且与2C 相切于点P ，则P 的横坐标为（ ）A．3 B1C ．352D．12【答案】C【解析】设()00,P x y ，另设l 与1C 相切于点()11,M x y ，则10001122,x x x y y x e e--==．由xy xe =得(1)x y x e '=+，由22x x y e --=得23x xy e '--=．因为l 是1C 和2C 的切线，所以()1001231x x x x e e--=+，即()()01201211x x x e x e --+=+．又(1)x y x e =+在(0,)+∞单调递增，所以012x x -=．又因为()1101101x y y x e x x -=+-，即()10101211021x x x x x e e x e x x ---=+-，所以()()1111111112x x x x e x e x e x x +=+--， 即11111x x x =+-，解得112x +=或12（不合，舍去）．所以01322x x -=-=，【方法规律】曲线的切线的求法：若已知曲线过点00(,)P x y ，求曲线过点P 的切线则需分点00(,)P x y 是切点和不是切点两种情况求解． (1)点00(,)P x y 是切点的切线方程为000'()()y y f x x x -=-． (2)当点00(,)P x y 不是切点时可分以下几步完成： 第一步：设出切点坐标11'(,())P x f x ；第二步：写出过11'(,())P x f x 的切线方程为111()'()()y f x f x x x -=-； 第三步：将点P 的坐标00(,)x y 代入切线方程求出1x ；第四步：将1x 的值代入方程111()'()()y f x f x x x -=-可得过点00(,)P x y 的切线方程．热点3 导数的几何意义的应用1．（2020·江苏省丰县中学高三）若点P 是曲线2ln y x x =-上的任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为（ ） AB．2C ．12D ．1【答案】A【解析】设(,)P x y ，则12(0)y x x x '=->，令121x x-=，则(1)(21)0x x -+=，0x，1x ∴=，1y =∴， 即平行于直线2y x =-且与曲线2y x lnx =-相切的切点坐标为(1,1)．点P 到直线2y x =-的最小距离就是平行于直线2y x =-且与曲线2y x lnx =-相切的切点到直线的距离，由点到直线的距离公式可得|112|22d -+==．2.已知点P 在曲线41xy e =+（其中e 为自然对数的底数）上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则αtan 的取值范围是 ． 【答案】)0,1[-【解析】由导数的几何意义y '=αtan 1242++-=x x x e e e 214++-=x x e e 2124+⋅-≥x x e e 1-≥，又因为0>x e ，所以0tan <α，故)0,1[tan -∈α.3.若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】，设切点分别是，所以切线方程分别为：，化简为，所以消，得令，，所以f(x)在单调递减，，，填.3.（2020·辉县市第二高级中学高三已知函数32()f x ax bx =-在点(1, (1))f 处的切线方程为31=0x y +-.（1）求实数a ，b 的值；（2）若过点()1,4()m m -≠-可做曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围.【答案】（1）13a b =⎧⎨=⎩；（2）()4,4-. 【解析】（1）由切线方程知：()13112f =-⨯+=-，()13f '=-，又()232f x ax bx '=-，2323a b a b -=-⎧∴⎨-=-⎩，解得：13a b =⎧⎨=⎩.（2）由（1）知：()323f x x x =-，则()236f x x x '=-，4m ≠-，()1,m ∴-不在()f x 上，又()1369f '-=+=，可知切点横坐标不为1-，设切点坐标为()32000,3x x x -，01x ≠-，则切线斜率322000003361x x m k x x x --==-+，整理得：3026m x x =-+，过()1,m -可作()f x 三条不同的切线，30026m x x ∴=-+有三个不为1-的解；令()()3261h x x x x =-+≠-，则()()()266611h x x x x '=-+=-+-，∴当(),1x ∈-∞-和()1,+∞时，()0h x '<；当()1,1x ∈-时，()0h x '>，()h x ∴在(),1-∞-和()1,+∞上单调递减，在()1,1-上单调递增，由此可得()h x 图象如下图所示：30026m x x =-+有三个不为1-的解等价于y m =与()h x 有三个不同的交点，由图象可知：44m -<<，∴实数m 的取值范围为()4,4-.【解题技巧】导数的应用除研究切线方程外，还有许多应用，如：（1）因为有些物理量，如瞬时速度，瞬时加速度，瞬时功率，瞬时电流和瞬时感应电动势等与导数有着直接或间接的关系，在解题时应紧扣这些联系来解决问题；（2）利用导数的性质求解参数的取值范围问题，解决这类问题的一般方法是待定系数法，即根据题设条件，利用导数工具所列出所需的方程或方程组，然后加以求解即可.【易错点睛】利用导数解决恒成立或存在性问题的基本思想是转化成函数的最值问题，利用导数来判断函数的单调性求七最值，在过程中，通常会用到分离变量法或者含参讨论以及构造函数.此外，在分析题目描述的问题是需分析清楚到底是恒成立问题还是存在性问题.【热点预测】1．函数()3sin 4cos f x x x =+的图象在点T (0， f (0))处的切线l 与坐标轴围成的三角形面积等于（ ） A ．43B ．53C ．73D ．83【答案】D【解析】()3sin 4cos f x x x =+，()3cos 4sin f x x x '=-，(0)4f =，(0)3f '=，则切线l 的方程为43(0)y x -=-，令0x =，解得切线l 在y 轴上的截距4b =，令0y =，解得切线l 在x 轴上的截距43a =-，则直线l 与坐标轴围成的三角形面积18||||23S a b ==.2.若函数()y f x =的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()y f x =具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（ ） （A ）sin y x = （B ）ln y x =（C ）e x y =（D ）3y x =【答案】A【解析】由函数的图象在两点处的切线互相垂直可知，存在两点处的切线斜率的积，即导函数值的乘积为负一.当sin y x =时，cos y x '=，有cos0cos 1π⋅=-，所以在函数sin y x =图象存在两点0,x x π==使条件成立，故A 正确；函数3ln ,,xy x y e y x ===的导数值均非负，不符合题意，故选A.3．（2020·安徽省六安中学高三）已知函数()()210xf x e ex x =-++≥，则函数()f x 在1x =处的切线方程为（ ）A ．10ex y e -+-=B ．0x y +=C ．0x y -=D ．10ex y e ++-= 【答案】A 【解析】()()210x f x e ex x =-++≥，()2x f x ex e '∴=-，则()11f =，()1f e '=，因此，函数()y f x =在1x =处的切线方程为()11y e x -=-，即10ex y e -+-=.4.设1n y x+=(n ∈N *)在(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，则201712017220172016log log ......log x x x +++的值为 ( ). A. 2017log 2016-B. －1C. 2017log 20161-D. 1【答案】B【解析】令()1n f x x+=，则()()1nf x n x +'= ，切线的斜率为()11k f n ='=+ ，∴切线方程为y －1＝(n ＋1)(x －1)，令y ＝0，得1111nx n n =-=++，所以201712017220172016log log ......log x x x +++ ()2017122016log ......x x x = 2017201712320161log ......log 123420172017⎛⎫=⋅⋅==- ⎪⎝⎭ 5. 设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(,1)(1,0)-∞--D ．(0,1)(1,)+∞【答案】A【解析】记函数()()f x g x x=，则''2()()()xf x f x g x x -=，因为当0x >时，'()()0xf x f x -<，故当0x >时，'()0g x <，所以()g x 在(0,)+∞单调递减；又因为函数()()f x x R ∈是奇函数，故函数()g x 是偶函数，所以()g x 在(,0)-∞单调递减，且(1)(1)0g g -==．当01x <<时，()0g x >，则()0f x >；当1x <-时，()0g x <，则()0f x >，综上所述，使得()0f x >成立的x 的取值范围是(,1)(0,1)-∞-，故选A ．6．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三）已知点P 在直线1y x =-上，点Q 在曲线22x y =上，则PQ 的最小值为（ ） A ．14B ．18C．2D．4【答案】D【解析】设与直线1y x =-平行的直线l 的方程为y x m =+， ∴当直线l 与曲线22x y =相切，且点Q 为切点时，,P Q 两点间的距离最小， 设切点()00,Q x y ，22122x y y x =⇔=，所以y x '=，01x ∴=，012y ∴=， ∴点11,2Q ⎛⎫⎪⎝⎭，∴直线l 的方程为12y x =-， ,P Q ∴两点间距离的最小值为平行线12y x =-和1y x =-间的距离， ,P Q ∴两点间距离的最小值为4=. 7.已知曲线2x ay ey x +==与恰好存在两条公切线，则实数a 的取值范围是A. [)2ln22,-+∞B. ()2ln2,+∞C. (],2ln22-∞- D. (),2ln22-∞- 【答案】D【解析】设直线(0)y kx b k =+>为它们的公切线，联立2{y kx b y x=+=可得240k b +=①，x a y e +=求导可得x ay e+=，令x a e k +=可得ln x k a =-，所以切点坐标为()ln ,ln k a k k ak b --+，代入x ay e+=可得ln k k k ak b =-+②.联立①②可得2444ln 0k k ak k k ++-=，化简得444ln a k k +=-。
中考语文 记叙文阅读答题解密 专题辅导
中考语文记叙文阅读答题解密专家解读考点：根据课标精神，记叙文阅读考查包括如下内容：辨析记叙的要素、人称和顺序，明确其作用；理解记叙与描写、议论、抒情相结合的表达方式；能整体感知课内外阅读材料的内容，准确理解文章的中心；清楚作者行文思路；结合语境准确揣摩词语和句子的含义；对作品的思想内容、作者的观点态度，能有自己的看法和体验；对其艺术手法能进行必要的赏析和评价。
记叙文阅读材料大多来自课外，主要为主观性试题，多数题目的答案要求用文字来表达，不追求唯一性和标准化。
但也有一定数量的选择题，以保证知识的覆盖面和考查评分的客观性。
典型例题透视：梨一样的苹果耿青①米哈朵夫是一位出色的小学图画教师，他在这个偏远的小城中教了一年又一年图画课。
他一如既往地按照自己的标准评价学生的图画作业，从未出过任何差错。
②一天，像以往一样，米哈朵夫翘着有些俏皮的小胡子走上讲台，教学生画苹果。
他绕着教室看了一圈，小胡子快活地抖动着，他满意极了。
突然，他的目光落在了墙角的课桌上。
这里坐的是刚刚转到班里的尤里卡，他的父亲是西伯利亚的护林员，因病调到小城工作。
似乎是故意捣蛋，尤里卡画的苹果又长又圆，蒂部尖尖的，并且涂上了梨黄色。
可以说，他画的根本就不是苹果。
“你画的是苹果吗？”孩子回答：“是苹果。
”“我看倒有些像梨。
”“是的，老师，有些像梨的苹果。
”米哈朵夫压着火气告诉那孩子，苹果是扁圆的，应该用浅黄色，再加上一些鲜艳的红色。
他的口气非常温和，他希望用老师惯用的说理、感化的方法，使尤里卡放弃这个像梨的苹果。
但这个孩子压根儿没在意老师的温和，他说，在西伯利亚大森林里，一棵苹果树和一棵梨树各自被雷劈去了一半，两棵树紧紧靠在一齐，长成了一棵树，上面结的就是这种像梨一样的苹果。
他吃过这种苹果。
他是这个世界上唯一吃过这种苹果的人，因为，这两棵树只结了一个苹果，后来，两棵树慢慢烂掉，都死了。
③专注倾听的米哈朵夫从故事的结尾感到了嘲弄的味道。
他“嚓”地一下撕掉了那页像梨一样的苹果：“要么拿出你所说的苹果，要么就乖乖地画我的苹果。
2025年上海市级公务员考试数量关系部分的高频考点的梳理
上海市考数量关系高频考点解读上海市考历年来都是单独命题，数量关系中一般包括5道数字推理与10道数学运算。
数字推理较为高频的考点有多重数列、图形数阵、其他数列等，数学运算有几何问题、和差倍比问题、排列组合与概率、行程问题、最值问题、不定方程问题、周期问题等，本篇为大家介绍其中高频的三个考点。
一、多重数列多重数列是上海市考的特色题型，题型特征明显，掌握方法之后难度较低。
当数列较长（项数≥7）时，优先考虑多重数列。
近年来题干多为已分组的数列，可观察组内的规律，也可观察每组相同位置数据之间的规律。
若未分组，则做题方法有两种：交叉或分组。
先考虑交叉，交叉即奇数项和偶数项分开看成两个独立的数列，分别找规律。
若最后只求一个数，即看这个数在奇数项还是偶数项，只需找出这个数所在的那一部分数列的规律即可得出答案；若最后求两个数，即奇数项和偶数项的规律都需要找到并求出所求的两个结果。
若交叉无规律，则考虑分组，一般两两一组或三三一组，找出每组共同的规律即可。
一般分组找规律需要代入选项验证。
【例】（2023年上海A）（3，5），（5，7），（11，13），（17，19），（29，31），（）A.（41，43）B.（57，59）C.（61，65）D.（71，73）【解析】数列各项均两两分组，考虑多重数列。
观察发现，题干各项均为质数，且每个括号内均是差值为2的两个连续质数。
根据连续质数列2、3、5、7、11、13、17、19、（23）、29、31、（37）、41、43······可知（29，31）之后的两个差值为2的连续质数为（41，43）。
二、图形数阵图形数阵问题是上海市考基本每年必考题型。
图形数阵的题型特征明显，当给出图形和数据时，可判断为图形数阵问题，上海常考三角形数阵、方形数阵和表格数阵。
当考查三角形数阵或方形数阵时，如果图形有中心，优先考虑用周围数字凑中心数字；如果图形没有中心，优先考虑凑相等，往往是用小数凑大数。
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专家解读考点课标与教材对句子排序这一考点的相关要求是：培养学生正确地理解语段内容，在语段中正确地衔接上下文，及运用句子组段的能力。
句子排序试题的主要题型依然是选择题和填写题。
在一段文字中为上下文衔接选填恰当的句子;用序号重新排列句子顺序，使其通顺并前后衔接一致;在一段文字的空白处插入与上下文相衔接的句子;在语段中选填句子顺序正确的选项;在一段文字的末尾填写与前文相一致的句子。
因此，解答句子排序试题，要注意语段中句与句之间的关系，尤其是句子前后之间的衔接。
典型例题透视例依次填入文段横线处，恰当的一组句子是()___________，你尽可流动明眸，欣赏白云蓝天，飞流急湍;_________，你尽可闭目凝神，倾听莺歌燕舞，春水潺潺;________，你尽可翕动鼻翼，呼吸牡丹的浓香，黄菊的清爽;__________，你尽可品评自娱，把玩深尝。
①文学是一座姹紫嫣红的百花园;②文学是一杯回味无穷的香茗;③文学是一幅意境高远的中国画;④文学是一首清脆圆润的古曲。
A.①③④②B.③④①②C.④③②①D.②①③④(2009年甘肃天水市中考试题)答案：B透视：这是一道选择题。
试题材料以文学为描写对象，以排比嵌套比喻的手法，从四个方面进行描述。
试题抽去每一分句的第一句话(这四句话分别从四个角度对文学设喻)列于题后，打乱顺序后让考生进行归位选择。
解答此题，可从视觉、听觉、嗅觉、感觉四个方面入手，将每一个喻体与其后的描述联系起来，看它们是否意蕴连贯。
常见失误分析例根据所提供的语境，在下面横线处填入恰当的语句，使前后句式一致，语意连贯。
每人都拥有财富。
知识是财富，它能增长智慧，也能美化心灵;_______，_______，_______;挫折是财富，它能积累经验，也能磨炼意志……拥有这些财富，人生就会多姿多彩。
(2009年黑龙江哈尔滨市中考试题)答案示例：亲情是财富它能温暖心灵也能抚平伤痛分析：这是一道填写题，要求考生以"财富"为中心词，参照前后句式写三句话，并且要与前后句式一致，语意连贯。
答题时，考生可能会在"财富"内容的具体选择上一时拿不定主意，或者是确定了具体对象却无法用生动的语言进行表达，从而影响得分。
扩句与概括（一）方法讲解①审题目，明确要求。
②抓题眼，确立重点。
③读材料，寻找根据。
找出它与题目之间所存在的逻辑关系。
④善思考，挖掘深意。
从表层的语言文字的描述中，探寻出作者的深意。
⑤选语言，灵活作答。
选择简洁准确的语言来表达。
（二）例题解析概括：例：速读下文，找出表达关键信息的语句。
全球定位系统是一种用信号覆盖全球各个角落的卫星系统。
目前由美国国防部发射的24颗卫星组成。
它们在距离地面大约12000英里高的轨道上绕地球运行。
每颗卫星都不断地向地面发出表示时间和位置的信号。
地球上任何地方的接收器随时都可以收到4个以上卫星的信号。
任何有接收手段的人利用这些信号就能确定自己的位置和行进速度。
___________________________________________答案：全球定位系统是一种用信号覆盖全球各个角落的卫星系统。
扩句：例1：运用一种修辞手法，对"叶(绿叶、红叶、落叶……)"进行想象描写。
(灵活表达，写一句即可)[示例]对"花"的想象描写：例①：你是大地的微笑。
例②：天边的彩霞怎么跑到地面玩耍来啦?这道试题考查了修辞的知识，同时也考查了同学们的扩写能力和想象能力。
答题时尽量使自己的想象丰富，把陈述的事物写得生动鲜活。
参考答案为例①(绿叶)你是护花使者。
例②(枫叶)枫树枝头秋意闹。
例③(落叶)我和你缠缠绵绵翩翩飞，飞越这红尘永相随。
例2：⑴请展开联想和想像，运用恰当的修辞方法，将"童年"、"风筝"、"天空"这三个词扩展为一段文字，描绘一个画面（语序可颠倒，60字左右）。
⑵请展开联想、想像，运用恰当的修辞手法，将"灯光""书本""音乐"这三个词语扩展成一段话，描绘一个情境。
（50以内）答案：⑴童年的我，躺在席子上仰望那总是那样宽广、深蓝、清澈的天空。
美丽的风筝遨游空中，微风中，阳光下……好一幅童年的画卷。
⑵例：昏暗的灯光下，优雅的音乐中，一位少年正捧着书本在寻觅知识。
第一讲语段概括教学重难点：掌握概括新闻题的思路和方法二、回顾课本中相关知识新闻结构的五个部分：标题、导语、主体、背景、结语导语：是新闻开头的第一段或第一句话，它扼要地揭示新闻的核心内容；主体：是新闻的躯干，它用充足的事实表现主题，是对导语内容的进一步扩展和阐释；背景：是新闻发生的社会环境和自然环境；背景和结语有时可以暗含在主体中。
三、常见题型：（1）用一句话概括新闻；（2）概括新闻主要内容；（3）拟写标题（一句话新闻是概括主要信息；新闻标题是概括关键信息，更简练、醒目、有吸引力）四、解题技巧：1、解题思路：通读结构提取整合2、答题模式：答题模式：人（物）+事件+结果3、解题方法：A、摘录概括法；a、要求概括的内容有时在一段话中往往以中心句的形式出现，概括时只需将这类句子摘录出来，概括的任务就基本完成了。
例：根据下文的内容，拟一条“一句话新闻”。
北京市首次试行的春季高考21日封场，紧接其后，研究生全国统考22日正式开场。
所不同的是，后者的竞争比前者激烈得多。
22日，全国有60万考生参加2000年的研究生统考。
据了解，这是研究生考试报考人数最多的一次。
有关人士称，这是一次空前的考场“拼杀”。
（荆州市中考试题）解答：上则例句的核心内容是“22日，全国有60万考生参加2000年的研究生统考”，至于试行的春季高考、考场的激烈程度、考试人数的比较，都从属于这一信息主体。
因此，只需摘录这句话更可作答案。
b、导语是对新闻主体事件的高度概括，可从导语入手提取关键词（提取的信息应该是最新鲜、最重要、最本质的）例：阅读下面一则新闻，为这则新闻拟写标题，字数不多于15字。
本报讯（记者毛羽）昨天，北京首批500余名网络保安员开始正式上岗，监控全市网吧、网站、宽带公司、病毒公司的网络安全。
（导语）据了解，网络保安员目前开展的主要业务是网络、人防、技防业务。
今后网络保安员将进入全市942家网吧及3800多家网络介入服务单位，每个网吧至少要安置保安员3名。
网络保安员没有执法权，主要通过网络监控，为服务单位及时删除各种不良信息，一旦发现有人在网吧里光临黄色网站或者在网上“钓鱼”，发布虚假信息进行网络诈骗时，网络保安员将立即叫停违法行为，然后向网监部门报警。
答案：北京首批网络保安员昨天正式上岗B、舍取概括法：阅读材料内容有主次之分，对较为复杂的句子的概括，需要对材料信息进行辨别、筛选，确立信息主体，舍去次要信息，只概括主要内容。
例1用一句话表述下面一段文字的基本信息。
（不超过20个字，不含标点）莫斯科时间4时30日11时59分（北京时间4月30日15时59分），经过两天太空飞行后，载有人类第一位太空游客美国人蒂托和两名俄罗斯宇航员的“联盟TM—32”号飞船，与国际空间站成功对接。
到达目的地后，蒂托感慨地说：“我爱太空！”今年2月，蒂托与俄航空航天局签订了赴国际空间站旅游的合同，并为此支付了两千万美元。
解答：这则消息提供了两个信息：一是4月30日第一位太空游客蒂托和两名俄罗斯宇航员的飞船与国际空间站成功对接；二是蒂托的感受和事件的背景。
对这两则信息进行比较筛选，显然，前者为主，后者为次，再考虑字数的要求，这则消息可概括为：4月30日人类第一位太空游客抵达国际空间站。
C、变句概括法：有的阅读材料所要概括的句子零散重复，这就需要对原文句式进行调整，这种调整以不改变原文内容、不遗漏原文信息为前提。
例2简明扼要，是运用语言的基本要求。
请把下面的一项关于乘从飞机的规定，压缩为一句话。
要求符合原意，不超过55字。
（含标点）乘坐国际民航班机要接受安全技术检查，乘坐国内民航班机也要接受安全技术检查。
无论是中国人还是外国人，都要接受安全技术检查。
他们携带的行李物品，也要接受安全技术检查。
检查时间在登机之前。
经过有关部门准许的，可以免予检查。
（成都市中考试题）解答：上题材料由几个短句组成，句中的“接受安全技术检查”重复运用，有啰唆之嫌，而且“中国人”、“外国人”可组合成“中外旅客”，因此可将几个短句以最简洁、最恰当的顺序重新排列，变换成一个长句：乘坐国际、国风民航班机的中外旅客及其行李物品，除有关部门准许外，在登机前必须接受安全技术检查。
语言运用题（一）（一）口语交际题近年来，各地中考命题者为了落实《语文课程标准》的这一理念，纷纷命制了“口语交际”题对考生的日常口语交际的基本能力进行考查。
中考口语交际题，除了选择题外，一般没有标准答案。
只要我们组织答案时注意时间、地点、场合、对象、目的、身份等，那么我们的答案无论是直接，或含蓄，或委婉，或机智，都能得到一定的分数。
典例解析：一、学会表达观点：1．体育考试结束后，班主任在班上宣布：从今天起，体育课改上英语课。
班长小青认为这样做不好，于是站起来对老师说：“老师，虽然体育考试结束了，但是在紧张的学习之余，适当的体育活动能消除疲劳，提高学习效率，希望继续上体育课吧！”解析：在说话时首先要有明确的称谓，接着要说清楚“这样做不好”的原因，最后要鲜明地提出自己的意见。
二、学会要旨概括：2．阅读一面的小品，然后回答问题。
田埂上。
一中年男子扛着犁把，牵着一头半大水牛往田里走，一老年男子双手抓住牛尾巴使劲往后拽。
中年男子：爹，你拽牛干啥呢？老年男子：真是胡闹！这牛还不会耕田，你怎么就让它下田呢？中年男子：爹，你不让它下田，它咋能学会耕田？父子俩的对话表达了不同的观点，请根据对话简要归纳。
中年男子的观点：实践中才能成才。
老年男子的观点：先学本领，再去做事。
解析：这类试题考查考生的语意要旨提炼能力。
阅读时一定抓住关键句词进行揣摩，然后概括出主要意思。
如这道题，我们抓住中年男子“不让它下田咋能学会耕田”、老年男子“还不会耕田怎么就让它下田”，就不难捕捉出他们话语的主要意思。
三、学会动员他人：3．“5．12”汶川大地震牵动了全国人民的心。
为表达对灾区师生的支持与关爱，初三某班将举行一次主题班会活动，如果活动中的“爱心捐款”环节由你来主持，你将怎样向同学们发出呼吁？同学们，当我们在宽敞的校园里悠闲地漫步，当我们在明亮的教室中朗朗地读书，与我们同样年华的灾区伙伴们正忍受大地震带来的伤痛。
为了帮助他们重返课堂，让我们献出自己的爱心吧！解析：呼吁就是向个人或社会申述，请求援助或主持公道。
这道题其实就是动员同学们参加爱心捐款，因此动员时应强调捐款的目的、意义，话语要富有鼓动性。