椭圆说课稿
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、说课目标本节课的教学目标是让学生了解椭圆的基本定义和几何性质，学会判断椭圆的方程、焦点和离心率，并能够应用椭圆的性质解决相关问题。
二、教学重点1. 掌握椭圆的基本定义和性质；2. 理解椭圆的焦点和离心率的概念；3. 能够根据椭圆的方程判断其性质。
三、教学难点1. 理解椭圆的离心率与焦点的关系；2. 掌握椭圆的方程判断方法。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一张椭圆的图片，引起学生对椭圆的兴趣，并引导他们思量椭圆与其他几何图形的区别。
2. 椭圆的定义（10分钟）通过示意图和实物模型，向学生介绍椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹。
解释定点即焦点的概念，并与圆的定义进行对照，匡助学生理解椭圆的特点。
3. 椭圆的方程（15分钟）介绍椭圆的标准方程：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
解释a和b的含义，并通过具体的例子让学生掌握椭圆方程的判断方法。
4. 椭圆的焦点和离心率（15分钟）引导学生思量焦点与离心率的关系。
通过解释焦点的定义和离心率的计算公式，匡助学生理解二者之间的联系，并进行实例演练。
5. 椭圆的性质（20分钟）挨次介绍椭圆的几何性质：a) 焦点定理：椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度；b) 离心率定理：椭圆的离心率等于焦点间的距离与长轴长度的比值；c) 长短轴性质：椭圆的长轴是对称轴，短轴是垂直于长轴的轴；d) 对称性质：椭圆具有中心对称性；e) 切线性质：椭圆上任意一点的切线与椭圆的长短轴的夹角相等。
6. 椭圆的应用（20分钟）通过实际问题的解答，让学生应用所学的椭圆性质解决相关问题，如椭圆轨道的运动问题、椭圆形状的建造设计等。
7. 小结与作业布置（5分钟）对本节课的重点内容进行小结，并布置相关的习题作业，巩固学生对椭圆的理解和应用能力。
五、板书设计（教师可提前准备好板书内容，以便在课堂上迅速书写）椭圆的几何性质1. 定义：椭圆是平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹。
椭圆及其标准方程 (优质课说课稿)
《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委:大家好！我说课的内容是《椭圆及其标准方程》, 下面, 我将从教材分析, 学情分析, 教学目标, 教学方法, 教学过程设计, 教学设计说明几个方面来进行阐述.一、教材分析1.课标要求:《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程, 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.2.教材地位“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容；在前面学生已经学习了运用坐标法研究了直线和圆的性质,及曲线与方程的关系,对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此, “椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用.二、学情分析(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程及其性质, 曲线与方程的关系, 对解析几何有一定的了解, 已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本节课的学习奠定了必要的知识基础.(2)在日常生活中, 学生对椭圆有了一定的认识, 但仍没有上升到成为“概念”的水平, 将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻, 教师要适时加以点拨.三、教学目标分析根据教学内容的地位和作用, 结合学生的实际, 确定了以下教学目标:1.掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求, 熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中,培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系, 体会数形美的统一, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生敢于探索, 勇于创新的精神.教学重点和难点:1.重点: 感受建立曲线方程的基本过程, 掌握椭圆的标准方程及其推导方法.为了突出重点, 让学生动手实践, 自主探索, 通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件, 由此得出定义, 推出方程.2.难点: 椭圆标准方程的推导.为了突破难点, 关键是抓住“怎样建立坐标系”和“怎样简化方程”两个环节来进行方程的推导.四、教学方法及准备(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法, 并以多媒体手段辅助教学, 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程, 切实改进学生的学习方式, 使学生真正成为学习的主人.（二）教学准备教师准备:多媒体课件学生准备: 一支铅笔、两个图钉(或胶带)、一根细绳、一张硬纸板.五、教学过程设计按照“引入课题——形成概念——推导方程——对比分析——例题讲解——归纳小结——作业布置”这七个环节来组织教学, 层层推进, 实现教学目标.(一)创设情境, 引入课题本节课的开始由多媒体演示“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接, 绕地球旋转运行的画面.提出问题: “神州八号”的轨道是什么形状？待学生回答后,请学生叙述生活中见到的椭圆形象, 并用课件展示我所搜集的椭圆形象, 让学生形成椭圆的感性认识, 引入课题.[设计意图] 这一过程充分调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片, 让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值, 同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)实验探索, 形成概念有了对椭圆的感性认识,如何来研究椭圆呢?提出问题: 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？这时借助于多媒体演示椭圆的画法, 请学生拿出准备的学具动手画图, 并思考问题.在学生思考的过程中我继续用问题引导: 圆是如何定义的,圆是满足什么条件的点的轨迹呢?学生回答后我继续追问: 在画图的过程中, 哪些量在变, 哪些量保持不变？学生根据自己的实验, 观察回答: “两定点间的距离没变, 绳子的长度没变, 点在运动.”我继续提问：你们能根据刚才画椭圆的过程, 类比圆的定义, 归纳概括出椭圆的定义吗？先让学生独立思考,尝试归纳,然后进行小组合作交流,教师重点关注学困生,适时给予点拨指导.几分钟后,大部分学生都能得到椭圆的定义:“平面内与两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫椭圆.”接着对得到的概念进行剖析, 提出问题: 这个常数是任意的吗？给学生两分钟时间进行思考、讨论、交流, 尝试找出答案, 若有困难, 教师借助于演示实验再次探索观察, 学生不难发现, 这个常数必须大于两定点间的距离.这样, 就得到了完整的椭圆定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于|F F |）的点的轨迹叫做椭圆。
《椭圆的认识》说课稿
《椭圆的认识》说课稿简介本说课稿是针对中学数学教材中关于椭圆的知识进行讲解的。
通过引导学生了解椭圆的定义、性质和应用，培养学生的观察能力和问题解决能力，提高学生的数学素养。
教学目标1. 了解椭圆的定义和基本性质；2. 掌握椭圆的标准方程及其图形特征；3. 理解椭圆的离心率对椭圆形状的影响；4. 学会利用椭圆解决实际问题。
教学内容1. 椭圆的定义和性质- 通过示意图引导学生理解椭圆的定义：平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹；- 引导学生发现和讨论椭圆的对称性和直径；- 结合实例，讲解椭圆的性质：离心率小于1，焦点的性质等。
2. 椭圆的标准方程及图形特征- 介绍椭圆的标准方程：$(\frac{x^2}{a^2})+(\frac{y^2}{b^2})=1$，其中a和b分别表示椭圆在x轴和y轴上的半轴长；- 根据方程讲解椭圆的图形特征：中心、长轴、短轴、焦点、顶点等。
3. 椭圆的离心率与形状- 引导学生思考和讨论离心率对椭圆形状的影响：离心率越接近于0，椭圆越接近于圆形；离心率越接近于1，椭圆越扁平。
4. 椭圆的应用- 通过实际问题引导学生应用椭圆的知识解决问题，如行星运动轨道、卫星发射轨道等。
教学方法1. 演示法：通过示意图和动态演示，生动形象地展示椭圆的定义和性质。
2. 探究法：设计一系列问题和练，引导学生主动探索和发现椭圆的特性和应用。
3. 合作研究法：分小组讨论和解决问题，促进学生之间的合作与交流。
教学评价1. 观察学生的参与程度和表现，包括课堂提问和小组讨论；2. 对学生解决实际问题的能力进行评价；3. 统计学生的研究成果，如椭圆相关知识的掌握程度和解题准确率。
教学反思在教学过程中要注意激发学生的兴趣，培养学生的数学思维和创新能力。
通过合适的教学方法和手段，提升学生对椭圆的理解和运用能力。
同时，及时调整教学策略，根据学生的不同特点和研究进度，进行个性化的指导和帮助。
参考资料- 《中学数学教材》- 《数学课程标准》。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、教学目标：1. 知识目标：了解椭圆的定义和基本性质，掌握椭圆的离心率、焦点和直径的概念。
2. 能力目标：能够利用椭圆的性质解决相关问题，如椭圆的方程、焦点坐标等。
3. 情感目标：培养学生对几何形体的兴趣和探索精神，增强学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：椭圆的定义和基本性质，椭圆的离心率、焦点和直径的概念。
2. 教学难点：椭圆的方程和焦点坐标的推导。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回顾椭圆的定义，提问：你们知道椭圆是什么吗？请举例说明。
2. 知识讲解（15分钟）(1) 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点F1和F2的距离之和恒定的点的轨迹。
(2) 椭圆的基本性质：- 离心率：离心率是椭圆的一个重要参数，定义为焦点间距离与长轴长度的比值。
介绍离心率的计算公式和取值范围。
- 焦点：焦点是椭圆上到两个固定点F1和F2的距离之和恒定的点。
- 直径：直径是椭圆上通过中心点的任意两点之间的线段。
3. 椭圆的方程（20分钟）(1) 标准方程：介绍椭圆的标准方程，即(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1，其中(h,k)为椭圆的中心坐标，a和b分别为椭圆的半长轴和半短轴。
(2) 推导过程：详细讲解椭圆方程的推导过程，包括平移变换和坐标系变换的原理。
4. 椭圆的焦点坐标（20分钟）(1) 焦点坐标的推导：利用椭圆的定义和椭圆方程，推导出椭圆的焦点坐标公式。
(2) 实例演练：通过具体的例题演练，帮助学生掌握焦点坐标的计算方法。
5. 椭圆的应用（15分钟）(1) 椭圆的几何应用：介绍椭圆在日常生活中的应用，如天文学中行星轨道的描述、建筑设计中的椭圆形建筑物等。
(2) 数学应用：引导学生思考椭圆在数学中的应用，如椭圆曲线密码学等。
6. 总结与拓展（10分钟）对本节课的内容进行总结，强调椭圆的基本性质和应用，鼓励学生拓展思考，探索椭圆在更多领域的应用。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿引言概述：椭圆是数学中重要的几何图形之一，具有独特的几何性质。
本文将从椭圆的定义、焦点与直径的关系、离心率与长短轴的关系、离心角与离心率的关系以及椭圆的切线性质五个部分详细阐述椭圆的几何性质。
一、椭圆的定义1.1 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹。
1.2 椭圆的元素：椭圆有两个焦点、两个顶点、两个直径、两个半径等元素。
1.3 椭圆的标准方程：椭圆的标准方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中a和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。
二、焦点与直径的关系2.1 焦点与直径的定义：椭圆的焦点是指到椭圆上任意一点的距离之和等于常数的两个点，直径是椭圆的两个焦点之间的距离。
2.2 焦点与直径的关系：椭圆的焦点与直径之间满足焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于直径的长度。
2.3 焦点与直径的性质：对于椭圆上任意一点，其到两个焦点的距离之和等于椭圆的直径长度。
三、离心率与长短轴的关系3.1 离心率的定义：椭圆的离心率是指焦点到椭圆上任意一点的距离与椭圆的长轴长度之比。
3.2 离心率与长短轴的关系：椭圆的离心率e满足0<e<1，离心率越接近于0，椭圆越接近于圆形；离心率越接近于1，椭圆越扁平。
3.3 离心率与长短轴的计算：离心率e的计算公式为e = √(1 - b^2/a^2)，其中a 和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。
四、离心角与离心率的关系4.1 离心角的定义：椭圆的离心角是指椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点所对应的圆心角。
4.2 离心角与离心率的关系：离心角θ与离心率e满足sin(θ/2) = e。
4.3 离心角与离心率的计算：可以通过计算离心角来确定椭圆的离心率，或者通过已知离心率来计算离心角。
五、椭圆的切线性质5.1 切线的定义：椭圆上任意一点处的切线是指与椭圆相切且与椭圆的曲线相切于该点的直线。
5.2 切线与法线的关系：椭圆上任意一点处的切线与法线垂直。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、说课目标通过本节课的学习，使学生掌握椭圆的定义、性质和相关定理，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点椭圆的定义、性质和相关定理的理解和运用。
三、教学难点椭圆的相关定理的证明和应用。
四、教学准备教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、椭圆模型等。
学生准备：学习笔记、几何工具等。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问引入本节课的内容，例如：大家在生活中是否见过椭圆？我们能否描述一下椭圆的形状和特点？2. 椭圆的定义与性质（10分钟）教师通过展示椭圆的定义和示意图，引导学生了解椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。
然后，教师介绍椭圆的性质，包括：（1）椭圆的离心率小于1，且离心率等于0时为圆。
（2）椭圆的长轴是通过两个焦点的直线段，并且长轴的长度是2a。
（3）椭圆的短轴是通过椭圆中心垂直于长轴的直线段，并且短轴的长度是2b。
（4）椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
3. 椭圆的方程（10分钟）教师通过示意图和实例，讲解椭圆的标准方程：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
然后，教师引导学生进行一些简单的方程求解练习，巩固学生对椭圆方程的理解。
4. 椭圆的焦点与直线的关系（15分钟）教师通过示意图和实例，讲解椭圆的焦点与直线的关系。
（1）椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
（2）椭圆的焦点到椭圆外的一点的距离之差等于椭圆的长轴长度。
教师可以设计一些相关的练习题，让学生进行思量和讨论。
5. 椭圆的切线（15分钟）教师通过示意图和实例，讲解椭圆的切线的性质。
（1）椭圆上任意一点的切线与该点到焦点的连线垂直。
（2）椭圆的切线与椭圆的法线垂直，并且过法线的直线必然经过焦点。
教师可以设计一些相关的练习题，让学生进行思量和讨论。
6. 椭圆的相关定理的证明与应用（20分钟）教师通过示意图和具体的证明过程，讲解椭圆的相关定理的证明和应用。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿《椭圆及其标准方程》说课稿作为一名教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《椭圆及其标准方程》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《椭圆及其标准方程》说课稿1说教材：1、地位及作用：椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。
2、教学目标：根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。
（2）能力目标：（a）培养学生灵活应用知识的能力。
（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
（c）培养学生快速准确的运算能力。
（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。
3、重点、难点和关键点：因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。
说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：1、学生状况分析及对策：2、教材内容的组织和安排：本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业说教法和学法1、为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。
高中数学椭圆说课稿（合集5篇）
高中数学椭圆说课稿（合集5篇）第一篇：高中数学椭圆说课稿高中数学椭圆说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过说课稿吗？下面是小编帮大家整理的高中数学椭圆说课稿，欢迎大家分享。
高中数学椭圆说课稿1一、教学背景分析（一）教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．（二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略．（三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难．如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍．二、教学目标设计（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法．（二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力．（三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．三、教法学法设计（一）教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法．一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位．使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性．1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；5．通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．四、教学建议教材分析1．知识结构2．重点难点分析重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．难点是椭圆标准方程的建立和推导．关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法．椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用．先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然．学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的．（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解．另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于．这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”．这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质．但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性．（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方．应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁．②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会．③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点．要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项．④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”．这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求．（3）两种标准方程的椭圆异同点中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：，．它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，．不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同．椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大．另外，形如中，只要，同号，就是椭圆方程，它可以化为．（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法．例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆．高中数学椭圆说课稿2一、教学目标:知识与技能目标：准确理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿【椭圆的几何性质说课稿】一、引言椭圆作为平面几何中的一种重要图形，具有独特的几何性质。
本次说课将围绕椭圆的几何性质展开，包括椭圆的定义、焦点与直径的关系、切线与法线、离心率等内容。
通过深入浅出的讲解，旨在帮助学生全面理解椭圆的特性，提高他们的几何思维能力和问题解决能力。
二、椭圆的定义椭圆是平面上到两个定点（焦点）的距离之和等于常数的点的轨迹。
在坐标平面上，椭圆的数学表达式为(x/a)² + (y/b)² = 1，其中a和b分别为椭圆的半长轴和半短轴。
三、焦点与直径的关系1. 焦点：椭圆上的每个点到两个焦点的距离之和等于常数。
焦点是椭圆的重要特征之一。
2. 直径：椭圆上的任意一条通过椭圆中心的线段称为椭圆的直径。
椭圆的直径与焦点的距离之和等于常数。
四、切线与法线1. 切线：椭圆上的任意一点处的切线是通过该点且与椭圆相切的直线。
切线与椭圆的切点处的切线方向垂直于椭圆的半径。
2. 法线：椭圆上的任意一点处的法线是通过该点且垂直于切线的直线。
法线与椭圆的切点处的切线方向平行于椭圆的半径。
五、离心率离心率是描述椭圆形状的一个重要指标。
离心率的定义为e = c/a，其中c为焦点到椭圆中心的距离，a为半长轴的长度。
离心率的取值范围为0 < e < 1，当e=0时，椭圆退化为一个圆；当e=1时，椭圆退化为一个抛物线。
六、椭圆的应用椭圆作为一种常见的几何图形，在现实生活中有着广泛的应用。
以下是椭圆的一些应用场景：1. 天体运动：行星绕太阳的轨道、卫星绕地球的轨道等都是椭圆。
2. 建筑设计：某些建筑物的平面图形、圆形跑道的设计等都涉及到椭圆的应用。
3. 光学设备：椭圆镜、椭圆反射器等光学设备利用椭圆的焦点性质实现光的聚焦和反射。
七、教学设计1. 椭圆的定义和基本性质的讲解：通过示意图和实例，引导学生理解椭圆的定义和基本性质。
2. 焦点与直径的关系的讲解：通过几何推理和实例，帮助学生理解焦点与直径的关系。
椭圆的定义及其标准方程说课稿及教案
椭圆的定义及其标准方程说课稿及教案一、说课稿1. 椭圆的定义椭圆是一种平面内到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。
这两个固定点称为椭圆的焦点，常数称为椭圆的长轴。
椭圆的焦点可以在平面上任意位置，但椭圆的对称轴必须通过焦点。
2. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程为：\[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]其中，a是椭圆的长轴的一半，b是椭圆的短轴的一半。
椭圆的长轴和短轴分别与x轴和y轴平行。
3. 焦点与椭圆的关系椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。
即\[ 2a = |PF_1| + |PF_2| \]其中，\( PF_1 \)和\( PF_2 \)分别是椭圆的两个焦点。
4. 椭圆的性质（1）椭圆的长轴和短轴互相垂直，且通过椭圆的中心点。
（2）椭圆的焦点在长轴上，且距离中心点的距离分别为\( c \)和\( -c \)，其中\( c \)满足\( c^2 = a^2 b^2 \)。
（3）椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。
（4）椭圆的面积为\( S = \pi ab \)。
二、教学目标1. 了解椭圆的定义及其性质。
2. 掌握椭圆的标准方程及其求法。
3. 能够应用椭圆的知识解决实际问题。
三、教学内容1. 椭圆的定义及其性质。
2. 椭圆的标准方程及其求法。
3. 椭圆在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方法进行教学。
2. 使用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 设置实例分析，引导学生运用椭圆知识解决实际问题。
五、教学步骤1. 导入：通过展示生活中常见的椭圆形状物体，引导学生关注椭圆的形状特征。
2. 讲解椭圆的定义及其性质，引导学生理解椭圆的基本概念。
3. 推导椭圆的标准方程，让学生掌握椭圆方程的求法。
4. 结合实际问题，让学生运用椭圆知识进行分析。
5. 课堂练习：设置相关练习题，让学生巩固所学知识。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、说教材分析本节课的教材内容主要涉及椭圆的几何性质。
学生在初中阶段已经学习了圆的相关知识，对于圆的性质已经有一定的了解。
本节课将引入椭圆的概念，并通过几何性质的讲解，帮助学生更深入地理解椭圆的特点和性质。
二、说教学目标1. 知识与技能目标：a. 理解椭圆的定义和基本性质。
b. 掌握椭圆的离心率与焦点之间的关系。
c. 能够利用椭圆的性质解决相关几何问题。
2. 过程与方法目标：a. 通过观察、实践和讨论，培养学生的观察力、实践能力和合作意识。
b. 引导学生运用逻辑思维和几何推理方法，解决问题。
c. 鼓励学生提出自己的疑问和思考，培养学生的创新思维和问题解决能力。
3. 情感态度价值观目标：a. 培养学生对几何学的兴趣和好奇心，提高学生的学习主动性。
b. 培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生相互交流和合作解决问题。
c. 培养学生的严谨思维和逻辑思维，培养学生的思辨精神和批判性思维。
三、说教学重点和难点1. 教学重点：a. 椭圆的定义和基本性质。
b. 椭圆的离心率与焦点之间的关系。
2. 教学难点：a. 引导学生理解椭圆的定义和性质，掌握相关几何推理方法。
b. 培养学生的逻辑思维和几何思维，解决椭圆相关问题。
四、说教学过程1. 导入（引发兴趣，激发思考）可以通过展示一些有趣的椭圆形状的图片或物体，引发学生对椭圆的兴趣和好奇心。
例如，展示一颗椭圆形状的水滴、椭圆形状的飞机机翼等。
引导学生观察并思考，为什么这些物体的形状是椭圆形的？2. 概念讲解（引入椭圆的定义和基本性质）a. 引导学生观察和思考，通过观察椭圆的几何形状，引出椭圆的定义：椭圆是平面上到两个给定点的距离之和等于常数的点的集合。
b. 讲解椭圆的基本性质：椭圆的长轴和短轴之间的关系，椭圆的离心率与焦点之间的关系等。
3. 案例分析（运用椭圆的性质解决问题）a. 提供一些具体的案例，如在椭圆上求一点到两个焦点的距离之和等于定值的点的集合等，引导学生运用椭圆的性质解决问题。
新人教版六年级数学下册《椭圆的认识》优秀说课稿
新人教版六年级数学下册《椭圆的认识》优秀说课稿一、教材分析本节课讲解的教材内容是《椭圆的认识》。
在数学下册中，这是一个重要的知识点。
通过研究椭圆的相关知识，可以帮助学生理解椭圆的性质和应用。
二、教学目标1. 知识目标：掌握椭圆的定义、性质和图形特点。
2. 能力目标：能够用椭圆解决实际问题，并能进行简单的椭圆问题的推导和证明。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发他们研究数学的热情。
三、教学重点和难点1. 教学重点：椭圆的定义和性质，椭圆的图形特点。
2. 教学难点：椭圆的相关问题的推导和证明。
四、教学过程1. 导入新课：通过引入椭圆的定义和形状，激发学生对椭圆的兴趣。
2. 讲解椭圆的定义和性质：详细介绍椭圆的定义和性质，包括椭圆的焦点和准线等概念。
3. 展示椭圆的图形特点：通过展示椭圆的图形，帮助学生了解椭圆的形状和特点，以及与其他几何图形的比较。
4. 实例分析：通过一些具体的实例，让学生体验和掌握椭圆的应用，培养他们解决实际问题的能力。
5. 练演练：设计一些与椭圆相关的问题，让学生进行练和巩固。
6. 总结归纳：对本节课的内容进行总结归纳，强调椭圆的重要性和应用。
7. 作业布置：布置一些与椭圆相关的练题作为课后作业，以巩固学生的知识。
五、课堂互动1. 提问互动：通过提出问题，引导学生思考和参与课堂讨论，激发他们研究的积极性。
2. 小组合作：设计小组活动，让学生在小组内合作解决椭圆问题，培养他们的合作能力和团队意识。
六、教具准备1. 多媒体设备：用来展示椭圆的图形和实例。
2. 黑板和粉笔：用来做一些必要的笔记和解题步骤的展示。
3. 教材《新人教版六年级数学下册》和相关练题。
七、教学评价1. 能够准确地解释椭圆的定义和性质。
2. 能够分析并解决与椭圆相关的问题。
3. 能够运用椭圆的知识解决实际问题。
4. 能够积极参与课堂互动和小组合作。
*以上是本节课《新人教版六年级数学下册《椭圆的认识》优秀说课稿*。
《了解椭圆》说课稿—获奖说课稿
《了解椭圆》说课稿—获奖说课稿一、说教材本节课教材选取了《了解椭圆》这篇文章。
文章旨在通过介绍椭圆的定义、性质和应用，帮助学生对椭圆有一个整体的了解。
本文结构清晰，逻辑严密，适合初中生理解。
同时，教材中还有一些图示和实例，有助于学生更好地理解椭圆的几何特征。
二、说教学目标1. 知识目标：- 理解椭圆的定义和性质；- 掌握椭圆的离心率和焦点定义；- 了解椭圆在实际生活中的应用。
2. 能力目标：- 能够准确判断一个曲线是否为椭圆；- 能够计算椭圆的离心率；- 能够解决实际问题，应用椭圆的知识。
3. 情感目标：- 培养学生对几何知识的兴趣；- 培养学生分析和解决问题的能力。
三、说教学重难点1. 教学重点：- 椭圆的定义和性质；- 椭圆的离心率和焦点定义。
2. 教学难点：- 如何判断一个曲线为椭圆；- 如何计算椭圆的离心率。
四、说教学过程本节课的教学过程分为五个部分：导入、讲授椭圆的定义和性质、讲授椭圆的离心率和焦点定义、学生练、总结与反思。
1. 导入（5分钟）：- 引导学生回顾椭圆的形状和特点；- 提问引发学生思考：如何判断一个曲线为椭圆？2. 讲授椭圆的定义和性质（10分钟）：- 以教材上的图示为例，讲解椭圆的定义；- 讲解椭圆的性质，如焦点和离心率。
3. 讲授椭圆的离心率和焦点定义（15分钟）：- 通过实例引入椭圆的离心率概念；- 给出离心率计算公式；- 介绍椭圆的焦点定义。
4. 学生练（15分钟）：- 学生进行课堂练，包括判断曲线是否为椭圆、计算离心率等。
5. 总结与反思（5分钟）：- 简要总结椭圆的定义、性质和离心率；- 引导学生思考椭圆的应用，如太阳系行星轨道等。
五、说板书设计教学板书设计如下：椭圆的定义和性质：- 定义：...- 性质：...椭圆的离心率和焦点定义：- 离心率：...- 焦点定义：...计算离心率的公式：...六、说教学反思通过本节课的教学，学生对椭圆有了更深的了解。
教师在教学过程中注重启发性提问，激发学生思考并参与课堂练习。
椭圆的方程说课稿
椭圆的方程说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“椭圆的方程”。
一、教材分析“椭圆的方程”是高中数学解析几何部分的重要内容。
椭圆作为圆锥曲线的一种，具有丰富的几何性质和广泛的应用。
在教材中的地位和作用：本节课是在学生已经学习了直线和圆的方程的基础上，进一步研究曲线与方程的关系，为后续学习双曲线和抛物线的方程奠定基础。
通过本节课的学习，学生将掌握椭圆的标准方程的推导过程，理解椭圆方程中参数的几何意义，提高运用坐标法解决几何问题的能力。
教学重点：椭圆的标准方程的推导及应用。
教学难点：椭圆标准方程的推导过程中坐标法的运用及化简。
二、学情分析学生已经具备了一定的平面解析几何的基础知识，掌握了直线的方程和圆的方程的推导方法，具有一定的逻辑推理和运算能力。
但对于椭圆的概念和性质的理解还不够深入，在推导椭圆方程的过程中可能会遇到一些困难。
三、教学目标知识与技能目标：学生能够理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程，能根据椭圆的标准方程求出椭圆的相关参数。
过程与方法目标：通过椭圆标准方程的推导，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力，体会坐标法在解决几何问题中的应用。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神，感受数学的简洁美和对称美。
四、教法与学法教法：采用启发式、探究式教学方法，引导学生自主思考、合作探究，通过问题驱动，激发学生的学习积极性。
学法：学生通过自主探究、合作交流、归纳总结等学习方式，掌握椭圆的标准方程，提高解决问题的能力。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课通过展示生活中常见的椭圆形状的物体，如椭圆形的镜子、操场跑道等，引导学生观察椭圆的形状特征，提出问题：如何用数学语言来描述椭圆？从而引入新课。
（二）探究椭圆的定义在平面内，到两个定点 F1、F2 的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、教学目标1. 知识与技能：掌握椭圆的定义与性质，了解椭圆的焦点、半长轴、半短轴等概念。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，培养学生的探索能力和合作意识。
3. 情感态度价值观：培养学生对几何学的兴趣，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：椭圆的定义与性质，焦点、半长轴、半短轴的概念。
2. 教学难点：椭圆的性质的推导与证明。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、几何工具箱、计算器。
2. 教学材料：教科书、习题集。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引入椭圆的概念，通过展示图片或者实物，让学生观察并描述椭圆的形状和特点。
2. 椭圆的定义（10分钟）通过几何工具箱展示椭圆的绘制过程，引导学生观察并总结椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的集合。
3. 椭圆的性质（30分钟）(1) 焦点和半长轴、半短轴的定义和性质：利用黑板和几何工具箱，绘制椭圆，并标出焦点、半长轴、半短轴，引导学生观察并总结焦点与半长轴、半短轴之间的关系。
(2) 椭圆的离心率：引导学生通过计算椭圆的离心率，了解离心率与椭圆形状的关系。
(3) 椭圆的切线性质：通过实验和讨论，引导学生发现椭圆上的切线与半径的关系，并总结椭圆的切线性质。
(4) 椭圆的对称性：通过黑板绘制，引导学生观察椭圆的对称性，并总结椭圆的对称性质。
4. 椭圆的应用（10分钟）介绍椭圆在日常生活中的应用，如天体运动、建造设计等，引导学生思量椭圆的实际应用价值。
5. 椭圆的推导与证明（30分钟）引导学生通过几何推理和数学证明，推导椭圆的性质，如焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于常数等。
6. 小结与作业布置（5分钟）对本节课的内容进行小结，布置相关习题作业，巩固学生对椭圆的理解与应用。
五、板书设计（教学目标、重点、难点、椭圆的定义、性质、应用、推导与证明、作业）六、教学反思本节课通过引导学生观察、实验、讨论等方式，激发了学生对椭圆的兴趣，并培养了学生的观察能力和逻辑思维能力。
《了解椭圆》说课稿—获奖说课稿
《了解椭圆》说课稿—获奖说课稿了解椭圆说课稿—获奖说课稿一、教学目标1. 了解椭圆的定义和基本性质；2. 掌握椭圆的离心率、焦点、直径等重要概念；3. 能够运用椭圆的相关公式解决实际问题。
二、教学重难点1. 椭圆的定义和性质是学生较为陌生的知识，需要耐心讲解和概念理解；2. 椭圆相关公式的运用需要学生具备数学运算能力和思维能力。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一张椭圆的图片，引发学生对椭圆的认知和好奇心。
2. 椭圆的定义（10分钟）- 解释椭圆的定义：平面上到两个固定点的距离之和等于常数的点的集合；- 引导学生通过直观感受和文字描述理解椭圆的形状。
3. 椭圆的性质（15分钟）- 讲解椭圆的离心率、焦点、直径等基本概念；- 通过示意图和实例解释这些概念与椭圆的关系；- 引导学生思考并回答相关问题。
4. 椭圆的相关公式（20分钟）- 探讨椭圆的数学表达式和方程；- 指导学生推导椭圆的标准方程；- 解释椭圆的参数方程；- 提供实例演示如何利用公式计算椭圆的重要数据。
5. 实际问题的解决（15分钟）- 提出一些与椭圆相关的实际问题，如轨道运动、天体运动等；- 引导学生运用所学知识解决这些实际问题；- 鼓励学生思考和讨论解决途径。
6. 归纳总结（5分钟）- 汇总椭圆的定义、性质和相关公式；- 强调学生在实际问题中运用椭圆的能力。
四、教学评价与反思本节课主要通过引导学生了解椭圆的定义、性质和相关公式来提高他们对椭圆的认知和运用能力。
通过有趣的导入、简洁明了的讲解和实例演示，帮助学生建立起对椭圆的直观认识。
并通过解决实际问题来巩固所学知识的运用能力。
在教学过程中，我将采用多样化的教学方法，如示意图、实例演示和问题引导，以激发学生的学习兴趣和积极性。
通过教学实践，我期望学生能够掌握椭圆的基本概念、理解其性质，以及能够灵活运用相关公式解决实际问题。
同时，我也会根据学生的反应和理解情况进行及时的评价和调整教学策略，以达到良好的教学效果。
认识椭圆形说课稿
认识椭圆形说课稿一、教学目标1. 知识目标：通过本节课的学习，使学生掌握椭圆形的定义、性质和相关计算方法。
2. 能力目标：培养学生的观察分析能力和解决实际问题的能力，培养学生的团队合作精神和创新意识。
3. 情感目标：重视数学学科的学习，增强学习兴趣，培养学生对数学的探究精神和学习乐趣。
二、教学重难点1. 教学重点：椭圆形的定义和性质的教学。
2. 教学难点：椭圆形的焦点、离心率和极坐标方程等内容的教学。
三、教学准备准备一些椭圆形的实物或图片，PPT课件。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾圆形的定义和性质，提问：“你们知道椭圆形是什么吗？能否简单给出椭圆形的定义？”请一名学生回答，并对其回答进行肯定和补充：“椭圆是一个平面上的点到两个固定点之和为定值的点的集合。
”引导学生思考：“椭圆与圆形之间有何区别？”请其他学生发表意见，并为其进行补充。
2. 椭圆形的定义和性质（20分钟）通过展示图片或实物，引导学生观察和描述椭圆形的特点。
介绍椭圆形的定义和性质，包括椭圆形的焦点、主轴、次轴、离心率等概念。
通过示意图和计算实例，让学生了解椭圆形的相关计算方法，如焦点到顶点的距离、椭圆的周长和面积等。
3. 椭圆形的应用（20分钟）通过实例分析，介绍椭圆形在实际生活中的应用。
例如，椭圆形在工程建设中的应用、椭圆形在卫星轨道设计中的应用等。
引导学生思考椭圆形应用的意义和价值，并激发学生对应用数学的兴趣。
4. 椭圆形的极坐标方程（20分钟）通过示意图和具体计算，介绍椭圆的极坐标方程。
引导学生理解和掌握椭圆的极坐标方程的推导过程和应用方法。
5. 检查与回顾（10分钟）通过练习题和小组合作讨论，检查学生对椭圆形的理解和掌握情况。
梳理椭圆形的重点知识和难点，并进行重点回顾。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对椭圆形的定义、性质和相关计算方法有了更深入的理解。
通过实例分析椭圆形的应用，拓宽了学生对数学在实际生活中的认识。
椭圆说课稿【范本模板】
2。
2.1椭圆及其标准方程说课稿高二数学组王希东一、教材分析(一) 教学内容《椭圆及其标准方程》是高中数学选修2-1（人教版）2。
2。
1中的内容，分三课时完成。
第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题，巩固求曲线方程的两种基本方法，即待定系数法、定义法；第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。
现在说第一课时．(二）教材的地位和作用本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解,对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。
椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。
因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。
(三) 关于教材的处理运用多媒体形象地给出椭圆，通过让学生自已动手作图，“定性”地画出椭圆，再通过坐标法“定量”地描述椭圆，使之从感性到理性抽象概括,形式概念，推出方程。
(四）、教学目标1.知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。
2. 过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.3. 情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。
培养学生自主学习的能力。
以“神舟六号”围绕地球运行轨迹演示，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识,扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育。
（五) 教学的重点难点1. 教学重点：椭圆的定义及其标准方程2. 教学难点:椭圆标准方程的推导二、学情分析在此之前，学生对坐标法解决几何问题掌握不够，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍。
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教法学法分析
第9 页
说学法
(1)通过利用圆的定义及圆的方程的推导 过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标 准方程的推导，让学生体会到类比思想 的应用； （2）通过利用椭圆定义探索椭圆方程的 过程，指导学生进一步理解数形结合思 想，产生主动运用的意识； （3）通过揭示由于椭圆位置的不确定所 引起的分类讨论，进行分类讨论思想运 用的指导。
教学过程设计
第 10 页
课堂准备
课堂设计
1.准备上课PPT 2.准备30个画椭圆的工具
五个教学环节的设计
教学过程设计
第 11 页
课堂设计
环节一 环节二 环节三 环节四
环节五
提出问题
讲授新课 课堂小结 布置作业
3min
37min 3min 2min
板书设计
教学过程设计
第 12 页
创设情景，提出问题
①对含有一个根式的等式如何进行化简？ ②对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？
3 设计意图
有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点
教学过程设计
y
第 20 页
方案一 方案二比较
M M
y
F2 O
步 骤
③
F1
O
F
x
x
F1
2
x2 y2 2 1(a b 0) 2 a b
3 设计意图
y 2 x2 2 1(a b 0) 2 a b
让学生体会数学对称美、简洁美。
教学过程设计
第 21 页
用一用
步 骤
④
4
设计意图
从基础入手，让学生掌握好基础知识。即掌握两种类型的椭圆方程的异 同和根据标准方程判断焦点位置的方法。
教学过程设计
第 22 页
用一用
步 骤
④
4
设计意图
（1）进一步熟悉椭圆的焦点位置与标准方程之间关系； （2）掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程； （3）培养学生运用知识解决问题的能力。
教学过程设计
第 23 页
练一练
步 骤
⑤
4
设计意图
以表格的形式更利于两种类型的椭圆方程的比较，通过变式 训练来强化概念，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨 性。
教学过程设计
第 24 页
归纳小结
环 节 三
0
设计意图
使学生理解本节课的重、难点，深化概念，为进一步 学习打下坚实基础。
教学过程设计
第 25 页
1、认识椭圆 ①教师用多媒体演示卫星绕地球运行的轨道录像 ②请学生举出所看到有关椭圆的实例 2、那么怎样画出椭圆呢？椭圆在直角坐标系下是否可以 象圆一样用方程来表示？
环 节 一
0
设计意图
使学生对椭圆有一个感性的认识，同时在学生的举例中也能澄清 椭圆与椭球这两个不同的几何图形。
教学过程设计
第 13 页
谢谢大家
说课比赛
椭圆及其标准方程
目录页
Contents Page
1 2 3 4
教材分析 学情分析 教法学法分析
教学过程设计
教学评价设计
5
教材分析
第3 页
1
教学地位分析
2
教学目标
3
教学重点、难点
1
教材分析
第4 页
教学地位分析
圆锥曲线的第一节课，主要学 习椭圆的定义和标准方程。是本章 也是整个解析几何部分的重要基础 知识。 这一节课是在学完《圆的方程 》的基础上，将研究曲线的方法拓 展到椭圆，又是继续学习椭圆的几 何性质的基础；同时还为后面学习 双曲线和抛物线提供了基本模式和 理论基础。因此本节内容起到一个 承上启下的重要作用。
2
教材分析
知识 目标
第5 页
教学目标分析
A
掌握椭圆的定义及其标准方程；会写 椭圆标准方程；熟悉求曲线方程的一 般方法．
能力 目标
B
提高动手能力、合作学习能力和运用 知识解决实际问题的能力．
情感 目标
C
激发学生学习数学的兴趣，提高学生的 审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创 新的精神．
3
教材分析
重点
布置作业
环 节 四
4
设计意图
体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各 层次的学生都找到各自的学习区，进一步完善教学目标的 实现。
教学过程设计
第 26 页
板书设计
环 节 五
4
设计意图
直观、系统的板书设计，不仅体现教材中的知识点， 更便于学生的理解掌握。
教学评价设计
第 27 页
现代教育心理学的研究认为，有 效的概念教学是建立在学生已有知识 结构基础上的，因此我在教学设计过 程中注意了： （一）在学生已有知识结构和新概念 间寻找“最近发展区”。 （二）引导学生通过同化，顺应掌握 新概念。 （三）设法走出“概念一带而过，演 习铺天盖地”的误区，促使自己与学 生一起走进“重视探究、重视交流、 重视过程” 的新天地。
讲授新课
画一画 画椭圆 3min 议一议 椭圆概念 5min 求一求 椭圆方程 10min 用一用 运用知识 10min 练一练 反馈练习 7min
环 节 二
01
02
03
04
05
0
设计意图
充分运用教法、学法，实现教学目标，突出重点，突破难点
教学过程设计
第 14 页
画一画
教师请学生拿出课前准备的硬纸板、 细绳、铅笔，同桌一起合作画椭圆。
步 骤
①
1
设计意图
（1）给学生提供一个动手操作、合作学习的机会； （2）通过实验让学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”。 （3）培养学生的自信心，成就感。
教学过程设计
第 15 页
议一议
提问1：请问椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ 提问2：为什么要 MF MF F F ？ 反之、若 MF MF F F MF MF F F 会怎样？
③
3
设计意图
有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点
教学过程设计
第 17 页
建立坐标系
y
y
M
F
M
F2
O F1
步 骤
③
F1
O
x
x
2
方案一
3 设计意图
方案二
有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点
教学过程设计
第 18 页
方案一 设 F1F2 2c (c 0)， 则 F1 ( c ,0 )、F2 (c,0)
分析
第6 页
教学重点、难点
难点
分析
椭圆的定义及
其标准方程
椭圆标准方程
的推导
学情分析
第7 页
学生基础差、数学底子薄，逻辑推理 能力，思维能力都比较弱。 学生已学习直线和圆的方程，对曲线 和方程的概念有了一些了解和运用的经验， 对坐标法研究几何问题也有了初步的认识， 因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问 题的知识基础和学习能力。 但由于学生学习解析几何时间还不长、 学习程度也较浅，并且还受到学习心理和 认知结构的影响，在学习过程中难免会有 些困难．
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
步 骤
②
2
设计意图
鼓励学生大胆探究、想象，教师动画演示， 加深对椭圆定义条件的理解。
教学过程设计
第 16 页
求一求
提问1：求曲线方程的一般步骤是什么？ （建系、设点、列式、化简） 提问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？ （让学生根据自已的经验来确定）
步 骤
教法学法分析
第8 页
说教法
主要采用探究式教学方法。即 “问题诱导 -- 启发讨论 -- 探索结果” 以及“直观观察 -- 归纳抽象 -- 总结 规律”的一种探究式教学方法，注 重“引、思、探、练”的结合。 同时使用多媒体辅助教学，增 强动感和直观性，提高学生的学习 兴趣，加大一节课的信息容量，提 高教学效果和教学质量。
设点
y
M
步 骤
③
M ( x , y ) 为椭圆上 的任意一点，
3 设计意图
F1
O
F2
x
又设 M 与 F1、F2的距离的和等于 2a (2a 2c )
有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点
教学过程设计
第 19 页
列式、化简
椭圆上点M 的集合为 P M MF1 MF2 2a
步 骤
③
( x c ) 2 y 2 ( x c ) 2 y 2 2a