河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题
2017届河南省部分重点中学高三上学期第一次联考数学(文)试题
2017届河南省部分重点中学高三上学期第一次联考数学（文）试题数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，则复数()21i +=（ ） A ．2-B ．2C ．2i -D ．2i2.命题“()00x ∃∈+∞，，00ln 1x x =-”的否定是（ ） A ．()0000ln 1x x x ∃∈+∞≠-，， B ．()0000ln 1x x x ∃∉+∞=-，， C ．()0ln 1x x x ∀∈+∞≠-，，D ．()0ln 1x x x ∀∉+∞=-，，3.已知0.30.2a =，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则a b c ，，的大小是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b c a >>D ．c b a >>4.执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则M 处的条件为（ ）A ．64?k <B ．64?k ≥C .32?k <D ．32?k ≥5.将函数()()sin 2f x x ϕ=+的图象向左平移8π个单位，所得的函数关于y 轴对称，则ϕ的一个可能取值为（ ） A ．34π B ．4πC .0D ．4π-6.设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =（ ） A ．6B ．7C .10D ．97.已知两个不同的平面α、β和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题：①若m n ∥，m α⊥，则n α⊥； ②若m m αβ⊥⊥，，则αβ∥；③若m m n α⊥，∥，n β⊂，则αβ⊥； ③若m n ααβ= ∥，，则m n ∥，其中正确命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．38.设x y ，满足约束条件4300x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为（ ）A ．8B ．4C ．2D ．1-9.设三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底而129022AB AC BAC AA ==∠=︒=，，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A ．4πB ．8πC .12πD ．16π10.在ABC △中，AB AC AB AC +=- ，3AB =，4AC =，则BC 在CA方向上的投影是（ ）A ．4B ．3C .4-D ．511.如图，已知椭圆C 的中心为原点O ，()250F -，为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足OP OF =且4PF =，则椭圆C 的方程为（ ）A ．221255y x +=B ．2213010y x +=C .213616y x 2+= D ．2214525y x +=12.已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()'y f x =，当0x ≠时，()()'0f x f x x+>，若1122a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()22b f =--，11ln ln 22c f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a b c ，，的大小关系是( )A ．a b c <<B ．b c a <<C .c a b <<D ．a c b <<第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在ABC △中，3130AB AC B ==∠=︒，，，ABC △的面积为32，则C ∠= ．14.圆心在直线2x =上的圆与y 轴交于两点()()0402A B --，，，，则该圆的标准方程为 . 15.函数()()log 3101a y x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则11m n+的最小值为 .16.设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间()04，上有三个零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 满足32a =，前3项和392S =． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足11b a =，415b a =，求{}n b 前n 项和n T ． 18.（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160180)，，[180200)，，[200220)，，[220240)，，[240260)，，[260280)，，[280300)，分组的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求直方图中x 的值；（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；（Ⅲ）在月平均用电量为[220240)，，[240260)，，[260280)，，[280300)，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220240)，的用户中应抽取多少户？ 19.（本小题满分12分）如图，AB 是O ⊙的直径，点C 是O ⊙上的动点，PA 垂直于O ⊙所在的平面ABC .（Ⅰ）证明：PAC ⊥平面PBC ；（Ⅱ）设31PA AC ==，，求三棱锥A PBC -的高. 20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆()()221:314C x y ++-=和圆()()222:454C x y -+-=. （Ⅰ）若直线l 过点()40A ，，且被圆1C 截得的弦长为23，求直线l 的方程；（Ⅱ）设P 为平面直角坐标系上的点，满足：存在过点P 的无穷多对相互垂直的直线1l 和2l ，它们分别与圆1C 和2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.21.（本小题满分12分） 已知函数()ln 1xx f x e+=（e 是自然对数的底数），()1ln h x x x x =--. （Ⅰ）求曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程； （Ⅱ）求()h x 的最大值；（Ⅲ）设()()'g x xf x =，其中()'f x 为()f x 的导函数，证明：对任意0x >，()21g x e -<+． 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图AB 是O ⊙直径，AC 是O ⊙切线，BC 交O ⊙与点E ．（Ⅰ）若D 为AC 中点，求证：DE 是O ⊙切线； （Ⅱ）若3OA CE =，求ACB ∠的大小．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是222422x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 是参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程2cos 4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．（Ⅰ）判断直线l 与曲线C 的位置关系；（Ⅱ）设M 为曲线C 上任意一点，求x y +的取值范围．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()120f x x x a a =+-->，． （Ⅰ）当1a =时求不等式()1f x >的解集；（Ⅱ）若()f x 图象与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围．17届（高三）第一次联考数学（文）试卷试卷答案一、选择题 1-5:DCABB 6-10:BDADC 11、12：CD二、填空题13.60︒ 14.()()22235x y -++= 15.322+ 16.ln 21 , 2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭三、解答题17.解（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，则由已知条件得122a d +=，1329322a d ⨯+=.化简得122a d +=， 解得111 , d=2a =，故通项公式112n n a -=+，即12n n a +=.……………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得11b =，41515182b a +===，设{}n b 的公比为q ，则3418b q b ==，从而2q =，故{}n b 的前n 项和()11211n n n b q T q-==--.……………………………………12分由()()0.0020.00950.011200.01252200.5a ++⨯+⨯-=得： 224a =，所以月平均用电量的中位数是224.（Ⅲ）月平均用电量为[220 , 240)的用户有0.01252010025⨯⨯=户，月平均用电量为[240 , 260)的用户有0.00752010015⨯⨯=户，月平均用电量为[260 , 280)的用户有0.0052010010⨯⨯=户，月平均用电量为[280 , 300)的用户有0.0025201005⨯⨯=户，抽取比例11125151055==+++，所以月平均用电量在[220 , 240)的用户中应抽取12555⨯=户.……………………12分19.解：证明：（1）∵AB 是O 的直径，点C 是O 上的动点，∴90ACB ∠=︒，即BC AC ⊥.…………………………1分 又∵PA 垂直于O 所在平面，BC ⊂平面O ∴PA BC ⊥.……………………………………2分 ∴PA AC A =∴BC ⊥平面PAC .……………………………………4分 又BC ⊂平面PCB ，∴平面PAC ⊥平面PBC .…………………………6分（2）由⑴的结论平面PAC ⊥平面PBC ，平面PAC 平面PBC PC =，∴过A 点作PC 的垂线，垂足为D ，………………………………8分 在Rt ABC △中， 3 , 1PA AC ==，∴2PC =，…………………………9分 由AD PC PA AC ⨯=⨯， ∴13322PA AC AD PC ⨯⨯===, ∴A 点到平面PCB 的距离为32.…………………………………………12分 20.解：（Ⅰ）直线l 的方程为0y =或724280x y +-=，…………………………6分 （Ⅱ）设点P 的坐标为() , m n ，直线12 , l l 的方程分别设为： ()()1 , y n k x m y n x m k -=--=--，0kx y n km --+-=，10mx y n k k--++=，由题意得224531111m n k n km k kk k --++--+-=++，化简得()23m n k m n --=--，或()85m n k m n -+=+-关于k 的方程有无穷多解， 2030m n m n --=⎧⎨--=⎩或8050m n m n -+=⎧⎨+-=⎩，得点P 的坐标为51 , 22⎛⎫- ⎪⎝⎭或313 , 22⎛⎫- ⎪⎝⎭………………12分 21.解：（Ⅰ）由()ln 1x x f x e +=，得()11f e=，……………………………………1分 ()1ln 'xx x xf x xe --=，所以()'10k f ==，………………………………3分所以曲线()y f x =在点()()1 , 1f 处的切线方程为1y e=.……………………4分 （Ⅱ）()1ln h x x x x =--，()0 , x ∈+∞，所以()'ln 2h x x =--.………………5分 令()'0h x =得，2x e -=，因此当()20 , x e -∈时，()'0h x >，()h x 单调递增； 当()2 , x e -∈+∞时，()'0h x <，()h x 单调递减.……………………7分所以()h x 在2x e -=处取得极大值，也是最大值.()h x 的最大值为()221h e e --=+.……8分 （Ⅲ）证明：因为()()'g x xf x =，所以()1ln xx x x g x e --=，0x >，()21g x e -<+， 等价于()21ln 1x x x x e e ---<+.……………………………………9分 由（Ⅱ）知()h x 的最大值为()221h e e --=+，故21ln 1x x x e ---≤+， 只需证明0x >时，1x e >成立，这显然成立.…………………………10分 所以()221ln 11x x x x e e e ----≤+<+，因此对任意0x >，()21g x e -<+.……12分 22.解：（Ⅰ）连结AE ，由已知得，AE BC ⊥，AC AB ⊥，在Rt ABC △中，由已知得DE DC =，∴DEC DCE ∠=∠， 连结OE ，OBE OEB ∠=∠，∵90ACB ABC ∠+∠=︒，∴90DEC OEB ∠+∠=︒， ∴90OED ∠=︒,∴DE 是圆O 的切线.………………………………………………5分（Ⅱ）设1CE =，AE x =，由已知得23AB =，212BE x =-，由射影定理可得，2AE CE BE = ， ∴2212x x =-，解得3x =，∴60ACB ∠=︒，…………………………10分 23．解：（Ⅰ）直线l 的普通方程为420x y -+=，曲线C 的直角坐标系下的方程为2222122x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，圆心22 , 22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭到直线420x y -+=的距离为52512d ==>所以直线l 与曲线C 的位置关系为相离……………………………………5分（Ⅱ）设22cos , sin 22M θθ⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭， 则cos sin 2sin 2 , 24x y πθθθ⎛⎫⎡⎤+=+=+∈- ⎪⎣⎦⎝⎭………………………………10分 24．解：（Ⅰ）当1a =时，不等式()1f x >化为1211x x +-->，等价于 11221x x x ≤-⎧⎨--+->⎩或111221x x x -<<⎧⎨++->⎩或11221x x x ≥⎧⎨+-+>⎩，解得223x <<， 所以不等式()1f x >的解集为223x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.………………………………5分（Ⅱ）由题设可得，()12 , 1312 , 112 , x a x f x x a x a x a x a --<-⎧⎪=+--≤≤⎨⎪-++>⎩，所以函数()f x 的图象与x 轴围成的三角形的三个顶点分别为()()21 , 0 , 2 1 , 0 , , 13a A B a C a a -⎛⎫++ ⎪⎝⎭，所以ABC △的面积为()2213a +.由题设得()22163a +>，解得2a >，所以a 的取值范围为()2 , +∞.……………………10分。
2017届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试
2016—2017学年豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（二） 数学（文科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U ＝R ，A ＝{x ｜lgx ≥0}，B ＝{x ｜x ＜2x }，则A ∩（C U B ）＝ A ．φ B ．{1} C ．{0，1} D ．[0，1] 2．已知函数f （x ）＝2tan xxπ，若f （a ）＝－π，则f （－a ）＝ A ．0 B ．1 C ．π D ．－π 3．已知cos （75°＋α）＝13，则cos （30°－2α）的值为 A ．59B ．23C ．79D ．894．下列命题中，是真命题的是A ．0x ∃∈R ，0ln x ≤0B ．x ∀∈R ，3x ＞3xC ．a ·b ＝0的充要条件是a b＝0 D ．若p ∧q 为假，则p ∨q 为假 5．已知数列{n a }是等比数列，且a 2＝2，a 5＝14，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋1n n a a ＋＝ A ．16（1－4－n ） B ．16（1－2－n ） C ．323（1－4－n ） D ．323（1－2－n ） 6．过点（－1，1）的直线l 与曲线f （x ）＝3x －2x －2x ＋1相切，且（－1，1）不是切点， 则直线l 的斜率为A ．2B ．1C ．－1D ．－27．如图，P 是△ABC 所在的平面内一点，且满足BA ＋BC ＝23BP，D ，E 是BP 的三等分点，则A ．BA＝EC B ．BA ＋BC ＝DPC ．PA ＋PC ＝4BDD ．PA －PC ＝BC －BA8．以n S 表示等差数列{n a }的前n 项和，若5S ＞6S ，则下列不等关系不一定成立的是A ．2a 3＞3a 4B ．5a 5＞a 1＋6a 6C ．a 5＋a 4－a 3＜0D ．a 3＋a 6＋a 12＜2a 79．函数f （x ）的图象如图所示，若函数y ＝2f （x －1）－c 与x 轴有四个不同交点，则c 的取值范围是A ．（－1，2．5）B ．（－1，5）C ．（－2，2．5）D ．（－2，5） 10．[x]为不超过实数x 的最大整数，若数列n a ＝3[20144n] 的前n 项和为n S ，则S 2017＝A ．2001B ．2002C ．2013D ．201711．已知函数f （x ）＝sin （2x ＋ϕ），其中ϕ为实数，若f （x ）≤｜f （4π）｜对x ∈R 恒成立，且f （6π）＞0，则f （x ）的单调递减区间是A ．[k π，k π＋2π]（k ∈Z ）B ．[k π－4π，k π＋4π]（k ∈Z ） C ．[k π＋4π，k π＋34π]（k ∈Z ） D ．[k π－2π，k π]（k ∈Z ） 12．设函数f （x ）＝x e （sinx ＋cosx ），若0＜x ＜2015π，则函数f （x ）的各极大值之和为A ．10072(1)1e e e πππ--B ．201422(1)1e e e πππ-- C ．10082(1)1e ee πππ-- D ．201622(1)1e e e πππ--第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题。
【河南省豫北名校联盟】2017届高三上学期精英对抗赛英语试卷(附答案与解析)
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛英语试卷第Ⅰ卷第一部分阅读理解（共两节,满分40分）第一节（共15小题;每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项（A．B．C和D）中,选出最佳选项.AMost people agree that eating healthy food is important. But sometimes making good food choices can be difficult. Now, there are apps that can help people learn about the food they eat to improve their health and their dining out experience.Open Table appOpen Table app helps people choose restaurants when they want to go out to eat. It is a free service that shows users restaurant available based on where and when they want to dine. It gives users points when they make reservations（预定）, which can add up to discounts on restaurant visits.Max Mc Calman’s Cheese & Wine Pairing appWine and cheese can be a great combination. But which wines go best with which cheeses? Max Mc Calman’s Cheese & Wine Pairing app can help. It provides information about hundreds of different cheeses and suggests wines to pair with each. Max Mc Calman’s Cheese & Wine Pairing app is free.Happy Cow appVegetarians do not eat animal meat. Vegans do not eat any animal products. The Happy Cow app is made for both groups. Users can search for vegetarian-vegan restaurants and stores around the world.Local Eats appRestaurant chains, like McDonalds, can be found almost anywhere a person might travel. But sometimes travelers want to eat like locals. The Local Eats app is designed for that. It can help you find local restaurants in major cities in the US and in other countries. It costs about a dollar.Where Chefs Eat app“Where Chefs Eat” is a 975-page book. Most people would not want to carry that around. But there is a much lighter app version of the same name for just $15. Six hundred chefs provide information on 3, 000 restaurants around the world on the Where Chefs Eat app.1．What do the first two apps have in common? ________A．They are both free of charge.B．Discounts are provided on both.C．Best wines can be reserved on bothD．They tell you where to have the best food.2．Who is Happy cow app probably designed for? ________A．Friends drinking wines together. B．Chefs enjoying meat very much.C．People who want to go on a diet. D．Those often eating in a restaurant.3．Where can we most likely see the text? ________A．On a tourism guide.B．In a cellphone application introductionC．In a students’ textbookD．On a scientific discovery TV program4．Why on earth did the writer make this text? ________A．To help fatties to lose some weight.B．To bring us some healthy eating habits.C．To make some money by advertising apps.D．To introduce some useful apps to food lovers.BMost academics would view a post at an elite university like Oxford or Harvard as the crowning achievement of a career—bringing both honour and access to better wine cellars. But scholars desire such places for reasons beyond glory. They believe perching on one of the topmost branches of the academic tree will also improve the quality of their work, by bringing them together with other geniuses with whom they can collaborate and who may help spark new ideas. This sounds reasonable. Unfortunately, as Albert Laszlo Barabasi of Northeastern University, in Boston （and also, it must be said, of Harvard）, shows in a study published in Scientific Reports, it is not true.Dr. Barabasi and his team examined the careers of physicists who began publishing between 1950 and 1980 and continued to do so for at least 20 years. They ranked the impact of the institutions these people attended by counting the number of citations each institution’s papers received within five years of publication. By tracking the association of individual physicists and counting their citations in a similar way, Dr. Barabasi was able to work out whether moving from a low to a high-ranking university improved a physicist’s impact. In total, he and his team analysed 2, 725 careers.They found that, though an average physicist moved once or twice during his career, moving from a low-rank university to an elite one did not increase his scientific impact. Going in the opposite direction, however, did have a small negative influence. The consequence is that elite university do not, at least as far as physicists are concerned, add value to output. That surprising conclusion is one which the authorities in countries such as Britain, who are seeking to concentrate expensive subjects such as physics in fewer, more elite institutions—partly to save money, but also to create what are seen as centers of excellence—might wish to consider.5．What is the fundamental reason why scholars want to get a post at an elite university? ________A．Their academic career can benefit from it.B．It is an access to better wine cellars.C．Reasons beside glory.D．They can win honour.6．O n what basis did Dr. Barabasi’s research team draw conclusions that getting a post at a higher-rank university won’t help scholastic impact? ________A．His team examined the 20-year careers of physicists.B．He came from Harvard, a top-ranking university himself and knew it well.C．Individual physicists’ citations by other authors increased within 5 years.D．They ranked the physicists’ institutions according to citations to these universities’ paper.7．Which of the following is true of Dr. Barabasi’s resear ch? ________A．It proved that a post at an elite university helps academics.B．It began in 1950 and ended in 1980.C．It calculated the citations of the physicists’ institutions.D．It is based on a lot more than 2, 000 scholars of various fields.CWorld leaders from nearly 200 countries have signed an important historic agreement to fight global climate change. The agreement came after two weeks of talks between the leaders at the 21st Conference in Paris, France.As part of the Paris agreement, countries said they would cut down on pollution However, according to the terms of the deal, countries that don’t do this will not be punished, or fined. Instead, the document is meant to show that governments around the world take climate change seriously and are willing to work together to fight global warming.World leaders have met many times to discuss climate change. But, the 21st Conference of Parties, or COP21, which began on November 30 in Paris, was the first time they agreed on a global, legal pact（协定）.Before the conference, each nation was asked to create plans on how to reach the shared goal. The pact that was signed allows countries to decide the best way to cut down their gas pollution. No matter how they decide to go green, each country must report honestly on all of their efforts. Every five years, nations must look at the work they’ve done and submit new plans on how they will improve over the next five years.In the pact, the countries pledge to limit the amount of greenhouse gases emitted by human activity to the levels that trees, soil and oceans can absorb naturally. It urges countries to spend trillions of dollars on creating new energy sources, like solar and wind power. It also requires countries to raise at least $ 100 billion each year to help developing countries.However, critics of the pact say it is not detailed enough, and doesn’t include specifics about how the plan will be enforced and how improvements will be measured. The pact does include one large, specific goal: how countries will aim to keep global temperatures from rising more than 3.60℉（20℃）by 2100.Nonetheless, the agreement is considered by many world leaders to be a major victory. The U. N. has been working more than two decades to convince governments to work together to reduce man-made emissions.“History will remember this day,” U. N. Secretary General Ban Ki-moon said. “The Paris agreement on climate change is a monumental success for the planet and its people.”8．When was the legal pact probably passed? ________A．On November 30. B．On December 4.C．On December 8. D．On December 12.9．According to the agreement, countries ________.A．have to give a yearly report about their workB．will be published if they fail to reduce pollutionC．are required to ensure investment in fighting pollutionD．should try to reach the agreed standard in five years10．What is each country required to do before the Paris conference? ________A．Provide a work plan. B．Give an oral explanation.C．Provide a large amount of money. D．Give a written assessment.11．The pact is thought to be imperfect because ________.A．it doesn’t consider developing countriesB．it is not detailed enoughC．it is not attractive to all countriesD．it only benefits some countriesDMany people don't realize the importance of music education in the schools today. A new study showed, however, music education is extremely important.In college, music education is one of the largest programs. Teachers have to learn general education materials and techniques. They must learn to play every instrument; they must learn music history and music theory; they must learn instrument repair and teaching methods; they must learn conducting and so much more. At the same time, much of our culture and tradition is absorbed in music.Music plays a very important role in our education.Music helps with math and science. Students learn to count, and how to multiply and divide. Students also use science to help them discover what sounds good together and what doesn’t. Students also need science to understand something called the “overtone series”, which is about how music is produced by vibration（颤动）and why.Students learn a lot about languages through music. Many songs are written in other languages, including ancient ones. Students must learn to translate these works to understand what they are singing about. A song is likely to be a famous short work set to music; so students are exposed to that very often while singing.Students learn a huge amount of cooperation（协作）of body parts through music, so parts of the body can work better together. Students must use motor（肌肉运动的）skills in order to play an instrument. Singers and wind（管乐器）players must learn breath control and be in good shape to play.Students learn about art. Some famous pieces were written about important pieces of art, and students learn about the artists and styles as they're playing the music.Music education also brings higher thinking to our children. It allows them to think about complex patterns.Students have to be aware of what every other musician does at every time. In that way, it develops cooperation, as well. They tend to develop more ability for learning.As one can see, music is very important to education.12．What can we infer about learning music in college? ________A．It is an easy task without much effort.B．It attracts more and more people to learn.C．It is such a challenging job to finish.D．It has no value to our future life.13．Music benefits us a lot in many ways except for ________.A．making us a scientist later.B．improving language abilityC．bettering cooperation of body parts.D．making us think more about how to learn well14．The underlined word “that” in Para. 5 refers to “________”A．the music B．the work C．the culture D．the language15．What can we know from the passage? ________A．A good achievement of science is vital to music learning.B．Learning music to a higher level on one’s own is impossible.C．People have long known the importance of music to our growth.D．Music has benefits to the all—around development of human beings.第二节（共5小题;每小题2分,满分10分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项.选项中有两项为多余选项.After you go to college, you’ll find you have to buy a lot of textbooks.（16）If you want to make ends meet and successfully make it through college, you have to find ways to save on college textbooks. Here are some of the tips that would help you cut back and manage your book expense.（17）The first thing you want to do when you need a specific book is to go to the bookstore. But the most effective way to save money on college books is to stay away from the bookstore. While it is more convenient to purchase textbooks in the bookstore, it could cost you a lot of money.Buy your books online. You can save a lot of money when you purchase your books online. You can buy college textbooks from Amazon, Half, CENGAGE Learning, Barnes & Noble and other websites. If you want to save money on college books, it is best to check Big Words. （18）.Rent your college textbooks. If you feel you are not going to use the book after the end of the semester, it is best to rent it instead. （19）You can check campus book rentals, book byte, book renter, chegg and ecampus. This can save you a lot of money on textbooks.Check your university library. If you do not need the book all the time, it is best to do your research in the university library instead. （20）In this way, you can ensure the book is available when you need it. You canalso use the interlibrary loan system.A．Do not go to the bookstore.B．You can rent books from other students.C．College textbooks can be very expensive.D．Buy books from second-hand bookstores.E．Many websites and booksellers rent books.F．You’d better order the book you need ahead of time.G．This website will help you find promotions, discounts and other deals.第二部分英语知识运用（共两节,满分45分）第一节完形填空（共20小题;每小题1.5分,满分30分）阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项（A．B．C和D）中, 选出以可以填入空白处的最佳选项.Fireworks are beautiful and we all enjoy appreciating them. But let’s stop and think about the price that we （21）for just a few minutes of （22）.To begin with, the amount of money we spend on fireworks is （23）. The excitement is gone （24）.Let’s face it, what we really are doing is burning（25） . Yet, year after year, thousands of cities and towns spend our tax dollars on fireworks displays. Those tax dollars would be put to much better （26）feeding our hungry and housing our homeless.Second, there is the matter of （27）. Fireworks contain chemicals that are harmful to people and animals. Over the years, these chemicals will （28）the air we breathe and the water we drink.Third, let’s（29）the trash left behind after a fireworks display. What a （30）! One would probably expect that those who （31）the fireworks would have the politeness to （32）the trash afterwards. （33）, they don’t. The mess they leave behind （34）the kind of attitude many Americans have toward our （35）.Fourth, fireworks are （36）. Some fireworks can damage your hearing, especially the fireworks used in public displays that give off a big BANG. Losing your （37）is too high a price to pay.（38）all the safety warnings, we still see injuries and deaths as a result of fireworks. Approximately 10, 000 Americans are injured every year by fireworks.In my view, all consumer fireworks should be （39）. Public fireworks displays should be kept to a minimum and should be paid for through volunteer funding, not tax dollars. Finally, those people in （40）of fireworks displays should be responsible for cleaning up the mess they make.21．A．give away B．decide on C．pay D．raise22．A．invitation B．hesitation C．excitement D．development23．A．limited B．worthless C．necessary D．unreasonable24．A．in an instant B．in a whisper C．by accident D．up to now25．A．failure B．money C．time D．leather26．A．end B．use C．food D．place27．A．comment B．coincidence C．safety D．health28．A．give out B．cut down C．pollute D．purify29．A．think about B．pick out C．cut off D．slide into30．A．shame B．mess C．pity D．wonder31．A．set off B．built up C．focused on D．starred in32．A．save B．leave C．pick up D．figure out33．A．Therefore B．Anyhow C．Otherwise D．However34．A．changes B．reflects C．adopts D．shares35．A．behavior B．neighbourhood C．society D．environment36．A．beautiful B．complex C．bright D．noisy37．A．memory B．hearing C．life D．sight38．A．Despite B．Besides C．Beyond D．Without39．A．encouraged B．discussed C．forbidden D．produced40．A．charge B．need C．honor D．case第Ⅱ卷第二部分英语知识运用（共两节,满分45分）第二节（共10小题;每小题1.5分,满分15分）阅读下列材料,在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式.For the majority of fans, the NBA means a series of exciting games （41）（broadcast）on TV, but for some students in China, the world’s top basketball league means something closer to real life.On June 6, NBA China and the Chinese Ministry of Education said that their partnership （42）（take）further to improve fitness and basketball development in elementary, middle and high school across China.According to China Daily, （43）（begin）in September, the pilot program（试点计划）in 500 schools in 10 provinces will give students basketball training （44） a basketball curriculum created by the Ministry of Education and the NBA.NBA China will also host five coaching classes in August （45）（train）PE teachers from 500 schools using the newly-designed basketball curriculum. The teachers will then share their knowledge with students through （46）（week）basketball classes in the new semester.In （47）, NBA China and the Ministry of Education will start a guiding committee made （48）of basketball experts from China and the US to advise schools on basketball programs.The two parties will work （49）（close）to run school basketball leagues and （50）（compete）between classes. They will also share training videos and other programs online to develop basketball skills in elementary, middle and high schools.第三部分写作（共两节,满分35分）第一节:短文改错（共10小题;每小题1分,满分10分）假定英语课上英语老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文.文中共有10处语言错误,每句中最多有两处.错误涉及一个单词的增加、删除或修改.增加:在缺词处加一个漏字符号（∧）,并在其下面写出该加的词.删除:把多余的词用斜线（＼）划掉.修改:在错的词下划一横线,并在该词下面写出修改后的词.注意:1．每处错误及其修改均限一词.2．只允许修改10处,多者（从第11处起）不计分.It is a joke of the fire alarm. When Sophie was cleaning the blackboard after his class ended last night, the fire alarm went off. The alarm was sounded like the busy signal on the phone, but 1, 000 times loud. Instead of leave the building, she walked about to see that the problem was. The school seemed to be empty. Then she walked by one room, but saw about seven students inside. She told everyone to leave immediate, and after almost five minutes, both of them left the building. Then a school police office arrived the school and walked around the area. He said it was a false alarm and used his key to turn down the alarm.第二节书面表达（满分25分）假定你是李华,是一名高三学生.上周你的英国笔友Paul来信,向你询问即将面临高中毕业有什么感想.请你用英文给他回一封信.内容包括:1．收获与感悟;2．叙述离别之情;3．对未来的展望.注意:1．词数100左右;2．可以适当增加细节, 以使行文连贯;3．开头与结尾已写好, 不计入总词数.Dear Peter,How is everything going?Looking forward to your early reply.Yours,Li Hua答案1~5．ACBDA 6~10．DCDCA 11~15．BCABD 16~20．CAGEF21~25．CCDAB 26~30．BDCAB 31~35．ACDBD 36~40．DBACA41．broadcast/broadcasted 42．would be taken 43．Beginning 44．Through 45．to train 46．Weekly 47．Addition 48．Up 49．Closely 50．competitions 短文改错1．His改为her2．去掉was3．loud改为louder4．leave改为leaving5．that改为what6．but改为and7．immediate改为immediately8．both改为all9．arrived后加at10．down改为off解析【名师点睛】整合全文（段）信息进行推断. 做推理题时, 有时需要在弄懂全文意思的基础上, 整合与题目相关的有用信息, 综合起来去推理判断, 确定最佳结论. 2．C推理判断题. 根据Happy Cow app中的叙述, 可以推断出它是为那些素食主义者, 即健康饮食的人设计的. 故选C．考点:考查应用文阅读number of citations each institution’s papers received within five years of publication, 可知他们根据这些联合国的【学法指导】细节题, 是指原文提到了某事物、现象或理论, 题干针对原文具体叙述本身发问. 一般包括直接理解题（在原文中可直接找到答案, 常用who, what, when, where, why和how等提问. ）语义转化题（需要将题目信息与原文相关信息进行语义上的转换, 两者存在表达上的差异, 有时需要进行加工或整理后方能得出结论）、数字计算题、排列顺序题、图表图画题等. 抓住文段中的事实和细节是做好该题型的关键, 也是做好其它类型问题的基础. 6．D细节理解题. 根据第二段They ranked the impact of the institutions these people attended by counting the number of citations each institution’s papers received within five years of publication, 判断应选D．考点:考查记叙文阅读specifics about how the plan will be enforced and how improvements will be measured. 可知它不够详细. 故选B．【名师点睛】细节题的破解一般采用寻读法, 即先看试题, 再读文章. 对有关信息进行快速定位, 再将相关信息进行整合、甄别、分析、对比, 有根有据地排除干扰项, 选出正确答案. 此法加强了阅读的针对性, 提高了做题的准确率, 节省了宝贵的时间. 寻读法还特别适用于对图形表格类题材的理解. 做此类型的题目还要特别注意句子的逻辑关系. 英语中有许多功能词, 如:表因果关系的because, since, as等;表转折关系的but, however, on the contrary, on the other hand等等. 9．C细节理解题. 根据第五段It urges countries to spend trillions of dollars on creating new energy sources, like solar and wind power. tt also requires countries to raise at least $ 100 billion each year to help developing countries. 判断应选C．考点:考查新闻报道类阅读触这个著作, 所以选B项.15．D细节理解题. 本文通过Music helps with math and science 音乐能帮助学习数学与科学Students learn a lot about languages through music可以通过音乐学语言Students learn a huge amount of cooperation （协作）of body parts through music 通过音乐学习身体的协作Music education also brings higher thinking to our children音乐教育能帮助孩子带来更好的思维. 所以从各个方面来阐明音乐的重要性, 所以选D项.【学法指导】任何一篇文章中的句子在内容上都不是绝对孤立的, 都跟句子所在的段落及整整篇文章有关. 利用上下文提供的情景和线索, 进行合乎逻辑的综合分析进而推测词义, 是阅读过程中的一大关键. 最常见的就是利用上下文语境、常识和语法关系推断词义. 1．抓住所需推断词汇前后的“mean”或系动词或破折号等直接定义该词的部分. 2．抓住文章主旨与该段所表达的中心. 特别对于议论文要牢记论点与论据的相互支撑关系. 14．B词义猜测题. 根据第五段提到A song is likely to be a famous short work set to music; so students are exposed to that very often while singing. 一首歌曲可能是短小与音乐有关的作品, 因此学生们在唱歌时多接触这个著作, 所以选B项.考点:考查教育类和书店租书. 故选E.20. F根据下句:用这种方法, 你可以确保当你需要时这本书是可用的. 可知上句在说:你最好提前预定你所需要的书. 故选F.【名师点睛】七选五阅读题, 有部分题出现在每一段的开始位置, 若问题在段首1．通常是段落主题句. 认真阅读该段落, 根据段落一致性原则, 查找相关词或者同义词, 从而推测出主题句, 找到答案. 2．与后文是并列、转折、因果关系等. 着重阅读后文第一两句, 锁定线索信号词, 然后在选项中查找相关特征词. 一般来说正确答案与它后面的一句话的在意思上是衔接的, 所以通常情况下, 这两句话中会有某种的衔接手段. 3．段落间的过渡句. 这时要前瞻后望找到启示, 即阅读上一段结尾部分, 通常正确答案与上一段结尾有机地衔接起来, 并结合下一段内容, 看所选的答案是否将两段内容连贯起来. 17．A根据下文中:但节省上大学的书钱, 最有效的办法是远离书店. 可知此空的意思是:不要去书店买书. 故选A．考点:考查说明文阅读的. 根据第二段的论述可知, 作者认为我们在烟花上的花费很“不合理（unreasonable)”. 故选D．24．A考查词组. A．in an instant一会儿;B．in a whisper窃窃私语;C．by accident偶然地;D．up to now直到现在. 此处表示烟花“转瞬即逝（gone in an instant)”. in a instant立即, 很快. 故选A．25．B考查名词. A．failure失败;B．money钱;C．time时间;D．leather皮革. 作者认为在烟花上的花费是在“烧钱, 挥霍（burningmoney)”. 故选B．26．B考查名词. A．end结束;B．use使用;C．food食物;D．place地方. 作者认为钱可以有更好的用途, 比如解决吃饭和住房问题. put sth to (good) use运用. 故选B．27．D考查名词. A．comment评论;B．coincidence自信;C．safety安全;D．health健康. 根据下文的cherncals, harmful, air, water等可知, 本段谈论的是燃放烟花带来的健康（health)问题. 故选D．28．C考查动词. A．give out发出, 放出;B．cut down看到, 减弱;C．pollute污染;D．purify净化. 烟花含有有害物质, 会“污染（pollute)”空气和水. 故选C．29．A考查动词词组. A．think about考虑;B．pick out挑选;C．cut off切断;D．slide into（使）滑入, 溜进. 作者谈的第三个问题是燃放烟花制造的垃圾. thmkabout (考虑）符合语境. 故选A．30. B考查名词. A．shame羞愧;B．mess混乱;C．pity同情, 可怜;D．wonder 奇迹, 惊奇. 燃放烟花之后, 往往是一片狼藉. whatamess杂乱. 下文的The mess也是对应的信息. 故选B．31．A考查动词词组. A．set off出发;B．built up增强;C．focused on集中在;D．starred in担任. 人们认为那些燃放(set off)烟花的人会在结束之后“收拾(pick up)”垃圾然而(However)”事实并非如此. 故选A．(environment)”的态度. 故选D．36D考查形容词. A．beautiful美丽的;B．complex复杂的;C．bright明亮的;D．noisy吵闹的.根据下文的Some fireworks can damage your hearing可知, 本段谈论的是燃放烟花的声音“吵闹”. 故选D．37B考查名词. A．memory记忆;B．hearing听力;C．life生活;D．sight视野. 根据上文的damage your hearing 可知答案. 故选B．38A考查介词. A．Despite尽管;B．Besides除---之外;C．Beyond在---之上;D．Without没有. “有安全警示”和“燃放烟花导致伤亡”之间为让步关系, 故选“Despke”. 故选A．39C考查动词. A．encouraged鼓励;B．discussed讨论;C．forbidden禁止;D．produced产生. 综合上文作者的观点, 我们可以得知作者反对私人燃放烟花, 故此处选“forbidden (禁止）”. 故选C．40 A考查名词. A charge管理;B．need需要;C．honor荣誉;D．case情况. “负责（n charge of)”燃放烟花的人员应该把垃圾打扫干净. 故选A．【名师点拨】在做完形填空时一定要注意and/but/so/besides/however/further more/moreover/in addition/what’s more等词汇、固定结构的运用. 它们连接了上下文, 起着承上起下的作用. 像but（但是）、however（然而）, 表示转折, 这说明前后的内容相反或相对. 把握住这一点, 做起题来就会得心应手. 33．D考查副词. A．Therefore因此;B．Anyhow 不管怎样;C．Otherwise否则;D．However然而. 人们认为那些燃放(set off)烟花的人会在结束之后“收拾(pick up)”垃圾然而(However)”事实并非如此. 故选D．考点:考查议论文阅读49．closely 副词修饰动词, 故填closely.50. competitions 句意:班级之间的比赛. 可知名词用复数形式, 故填competitions.【知识拓展】1．consist of由---组成（无被动语态）;be made up of由---组成.2．close紧密的, 亲密的---closely紧密地, 仔细地;high高的---highly高度地;deep深的---deeply深深地;wide 宽的---widely广泛地.考点:考查语法填空故把but改为and.7．immediate改为immediately 副词修饰动词, 故把immediate改为immediately.8．both改为all 因为前面提到是七个学生, 故把both改为all.9．arrived后加at arrive at+小地点;arrive in+大地点, “到达学校”, 故在arrived后加at.10．down改为off 固定词组:turn off关掉;turn down拒绝. “关掉警报器”, 故把down改为off.【知识归纳】1．以e结尾的形容词变成副词时, 有的直接加ly ;有的把e去掉再加ly. possible---possibly; simple---simply; gentle---gently; terrible---terribly; true---truly; flexible---flexibly; immediate--- immediately; brave---bravely;wise---wisely; active---actively2．turn短语in turn 轮流, 依次;turn off 关掉, 关闭;拐弯, 使转变方向;turn into v. 变成;进入;turn on 打开, 发动;turn out 生产;结果是;关掉;出动;驱逐;turn over 移交给;翻阅;把…翻过来;发动;营业额达到;反复考虑; turn in 交上;归还;拐入;告发;1口]上床睡觉;turn up 出现;发生;开大;发现;卷起;使仰卧;turn out to be 结果是;原来是;turn down 拒绝;向下转折;turn away 避开;解雇;不准…入内;走开;转过脸;turn round 转身, 转向;归航;回车道;转变.考点:考查短文改错Dear Peter,How is everything going?Facing the graduation, I have no words to express my complicated feelings. How time flies! I have learned a lot from studying for these three precious years. For example, when I first attended his high school, I didn’t know how to get along well with others. What’s worse, it took me long to adapt myself to the new environment. But now, in addition to the excellent academic performance, I have made lots of good friends and become as independent as an adult.Therefore, I feel terribly sorry to say goodbye to my dear teachers and classmates soon. I can’t imagine what I would be like without them. Hopefully, I will be admitted into an ideal university and become stronger and more responsible in future.Looking forward to your early reply.Yours,Li Hua 【解析】【亮点说明】本文是一篇英文书信. 格式正确, 内容齐全, 布局合理, 同时使用高级句子. Facing the graduation, I have no words to express my complicated feelings. 现在分词做时间状语;when I first attended his high school, I didn’t kn ow how to get along well with others. when引导时间状语从句;it took me long to adapt myself to the new environment. 动词不定式做真正的主语;I can’t imagine what I would be like without them. 宾语从句用在句中;I will be admitted into an ideal university and become stronger and more responsible in future. 比较级使用巧妙;另外, For example, What’s worse, in addition to---, Therefore, Hopefully, 为文章增色添彩.考点:考查书信式话题作文。
河南豫北所名校年度高月精英联考测试卷(数学文)扫描
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河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文综地
考生注意：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
2．请将第1卷答案填在第Ⅱ卷前面的答题表中；第Ⅱ卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题。
3．本试卷主要命题范围：高考范围。
第1卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
图中阴影部分与其他部分日期不同，且AB为晨昏线，A的纬度为0°，B的纬度70°。
读图回答1～2题。
1．B点所在经线是A．45°E B．90°E C．90°W D.135°W2．此时A．南极圈及以南m现极昼现象 B．太阳直射点北移C．甲地夜长为6小时 D．地球公转速度加快下图为某山地等高线示意图，阴影部分为终年积雪，甲、丁两地气温相同。
据此回答3～4题。
3．甲、乙、丙三地按气温由高到低排序，正确的是A.甲一乙一丙 B．甲一丙一乙C．丙一乙一甲 D．丙一甲一乙4．该山地南坡属于A.阳坡和迎风坡 B．阴坡和背风坡C．阳坡和背风坡 D．阴坡和迎风坡我国南方某低山丘陵区近几年来多地出现短期大面积的严重水土流失现象，这引起当地相关部门的重视，并组织专家进行调查。
据此完成5～7题。
5．专家对水土流失进行调查首先要借助各种地图，其中必需具备的是A．气温与土壤类型分布图 B．地形图和降水分布图C．T业与交通分布图 D．农作物和植被类型分布图6．专家经过实地调查确定水土流失的原因最可能是A．城市化进程快，占用大量土地 B．为扩大耕地面积而大规模修筑梯田C．生态环境改善，降水增加且多暴雨 D．铲除原始植被，栽种柑橘等经济林7．下图与水土流失实际情况最接近的曲线是A．① B．② C．③ D．④安徽天柱山是国家地质公园，图甲为天柱山主峰“天都峰”景观，为典型的花岗岩地貌，图乙为地壳物质循环示意图。
结合所学知识回答8～9题。
8．图甲中的岩石类型及其形成的地质作用相对应于图乙中的A.a和6B.b和3 C．c和5 D.d和19．有关图甲中“天都峰”景观形成的相关叙述正确的是①受高温、高压的变质作用而形成②形成于比较湿热的气候环境③受风化和重力崩解作用而形成④经厉了地壳的上升运动A．①③ B．②④ C．③④ D．①④下图为大企业不同生产部门在某城市布局区位指向示意图，读图完成10～11题。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛语文试题(解析版)
名校联盟高三年级精英对抗赛语文2016. 11第I卷（阅读题）一、现代文阅读（一）阅读下面的文字，完成下列小题。
诗，就像一头大象，而全天下的诗人，其实都是盲人摸象。
每个诗人的知识结构与社会生活的时空不同，创作的经验不同，写出来的诗，也就各有千秋，很难有统一的、标准的答案。
这很像太阳的万丈光芒，一个优秀的诗人，如果能够拽住其中一缕，写出几句或几首好诗来，那就是造化有成了。
那么，什么是好诗？好诗首先是感性的。
如果一首诗给人的印象是凭借理性的智慧编织出来的，那恐怕就不是诗了。
诗是直感的抒发与胸臆的喷涌和流淌，高明的诗人，一定会将这种直感用文字迅疾地固定下来。
它是含着体温、裹着气息的，是一种吸纳着春温秋肃、寒来暑往的文字表达，是能够进入人的情感与精神世界的诗行。
感性，是一种天赋，好诗人的感性直觉都非常好，他们能够抛开一切表面的现象而直抵所要表达的事物的本质。
卓越的诗人，凭借他的感性天赋，信手拈来，任意挥洒，出神入化，比如李白与苏东坡，几乎就是出口成章、即吟成诗。
这样说来，诗就是那些具有感性天赋者的天下了吗？当然不是。
智性也很重要。
一个诗人，如果只有感性而没有智性，很难有大作为，他们常常虎头蛇尾，会写着写着就跑题了，尤其容易坠入云雾山中，让人莫名其妙。
那怎样才能写出一首好诗呢？当感性帮助诗人完成了对事物本质的捕捉与文字的迅疾固化之后，性会帮助诗人沿着感性的直觉，推动字与字的连动与激发，促使诗行有如神助般喷涌而出。
感性迅疾转换为智性，智性又迅疾生发出激情与思想相融的表达。
智性即智慧的习性，这种习性一旦养成，便会与感性联合，帮助诗人完成一首又一首诗歌的创造。
一位感性与智性俱佳的诗人，可以写出比较优秀的诗歌，但未必能写出卓越的诗歌。
我们说诗歌充满了魅力，其实，并不仅仅指的是感性与智性的表达，同时，一定还包含着神性。
什么是神性？这的确是很难说清楚的一种诗人的禀赋。
它存在于感性与智性之间那一段含混不清的地带，如此，感性与智性才获得了贯通一体的生气，得以迅疾融化在一起，互相生发，共同放射出诗歌的光芒。
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛理综试题 word版含解析
名校联盟高三年级精英对抗赛理科综合2016. 11 可能用到的相对原子质量是：H1 C12 N14 016 Na 23 Mg 24 Cu 64第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞内物质含量比值的关系，正确的是A．细胞内结合水／自由水的比值，种子萌发时比休眠时高B．人体细胞内O2/CO2的比值，线粒体内比细胞质基质高C．神经纤维膜内K+／Na+的比值，动作电位时比静息电位高D．适宜条件下光合作用过程中C5/C3的比值，停止供应CO2后比停止前的高2．如图表示某生物处于有丝分裂各阶段细胞核中DNA和细胞质内mRNA含量变化，以及细胞周期各阶段时长。
下列叙述错误的是A．b时期主要进行DNA复制B．a、c时期核糖体较活跃C．c时期细胞内DNA：染色体数=2：1D．e时期细胞内无姐妹染色单体3．某哺乳动物棒状尾(A)对正常尾(a)为显性；黄色毛(Y)对白色毛(y)为显性，但是雌性个体无论毛色基因型如何，均表现为白色毛。
两对基因均位于常染色体上并遵循基因的自由组合定律。
下列叙述正确的是A.A与a、Y与y两对等位基因位于同一对同源染色体上B．若想依据子代的表现型判断出性别能满足要求的组合有两组C．基因型为Yy的雌雄个体杂交，子代黄色毛和白色毛的比例为3:5D．若黄色与白色两个体交配，生出一只白色雄性个体，则母本的因型是Yy4．R-loop结构属于一种特殊的染色质结构，它是由一条mRNA与DNA杂合链和一条单链DNA所组成，R-loop可以频繁的形成并稳定的存在于基因组中。
下列关于R-loop结构的叙述，错误的是A. R- loop结构与正常DNA片段比较，存在的碱基配对情况有所不同B．R-loop结构中，每条链内相邻核苷酸之间以氢键相连C．R-loop结构的形成导致相关基因控制合成的蛋白质含量下降D．R - loop结构中，嘌呤碱基总数与嘧啶碱基总数不一定相等5．下列关于人体稳态调节机制的叙述，错误的是A．系统性红斑狼疮属于免疫失调引起的疾病B．突触小泡中的神经递质以胞吐（外排）的方式释放C．甲状腺的活动只受垂体分泌的促甲状腺激素的调节D．刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可使效应器产生相同的反应6．现有一未受人类干扰的自然湖泊，某研究小组考察了该湖泊中处于食物链最高营养级的某鱼种群的年龄组成，结果如下表。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文科综合历史试题+Word版含解析
河南省豫北名校联盟高三年级精英对抗赛文科综合201611第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 学者王亚楠指出，“因为有了这一项根本决定，任何贵族就没有‘食土子民’的权能。
经济政治大权集中于一身，他就有无上的富、无上的贵、无上的尊严，‘朕即国家”’。
材料中的“根本决定”应是A. 设立皇帝称号B. 规定王位世袭C. 分封子弟为王D. 推行郡县制度【答案】D【解析】根据题干和所学知识可知，这项“根本决定”冲击了贵族政治，强化了中央集权，君主的权力至高无上，而秦朝推行郡县制，使官僚政治取代了贵族政治，D项正确。
设立皇帝称号有利于加强君权，但与题干中“根本决定”不符，排除A。
王位世袭制确立于夏启时期，当时最高统治者尚未实现权力的高度集中，排除B。
分封子弟为王与题干中“任何贵族就没有‘食土子民’的权能”不符，排除C。
综上所述，本题正确答案为D。
点睛：解答本题主要根据题干中“任何贵族就没有‘食土子民’的权能，经济政治大权集中于一身”并结合郡县制的历史作用进行分析即可知道答案。
2. 法国汉学家汪得迈曾说：“对皇帝的决定可以提出批评，这一条在某种程度上蕴含着言论自由的原则，每每令研究中国政治制度史的人倍感兴趣。
”材料所评述的制度A. 完善了君主专制制度B. 加强了中央集权统治C. 使君臣关系趋向平等D. 为官员升迁提供方便【答案】A【解析】从“对皇帝的决定可以提出批评”中分析可知，批评的对象是皇帝，故应是谏议制度，这一制度有利于君主专制制度的完善，故A项正确；B项是地方行政体制，排除；C项君臣平等不符合事实；D项官员提升与谏议制度没有直接关系。
3. 《唐会要》记载：“诸坊市街曲，有侵街打墙，接檐造舍等，先处分，一切不许，并令拆毁……如有犯者，科为敕罪，兼须重罚。
”《唐律疏议》载：“其坊正、市令非时开闭坊、市门者，徙一年。
”由此可以推断唐朝A. 律法内容十分严苛B. 用强制手段维护坊市制度C. 抑商制度已经废弛D. 商业发展冲击了社会习俗【答案】B【解析】试题分析：据材料中“其坊正、市令非时开闭坊、市门者”等信息可知材料阐释的主旨是对坊市的管理，而不是强调法律的严苛，故A项排除；据材料中“先处分，一切不许，并令拆毁……如有犯者，科为敕罪，兼须重罚”“其坊正、市令非时开闭坊、市门者，徙一年”等信息可判断出唐朝从立法角度来严格维护坊市制度，对坊市进行严格管理，故B项正确；据所学可知古代中国一直采取抑商制度，只是有所松弛，故C项排除；材料中没有对社会习俗进行阐释，故D项排除。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛(理数)解析
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学（理科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）题～第（23）题为选考题，其他题为必考题.满分150分，考试时间120分钟.2.请将第Ⅰ卷答案填写在第Ⅱ卷前面的答题表中；第Ⅱ卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题.3.本试卷主要命题范围：高考范围.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数()5log ,02,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩则125f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．14 B ．4 C ．-4 D ．14- 2.复数22iz i=-（i 为虚数单位）所对应的的点位于复平面内（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数()2N N ≥和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ）A ．A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2A B+为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最大的数和最小的数 D ． A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最小的数和最大的数 4.设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b->”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.若将函数sin 64y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x 轴向右平移8π个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（ ） A ．,016π⎛⎫⎪⎝⎭B ．,09π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭6.已知实数x ，y 满足不等式组21,0,10,x x y m x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩若目标函数2z x y =-+的最大值不超过4，则实数m 的取值范围是（ ）A．( B．C.[ D．[7.已知函数()sin f x x x =，当[]0,x π∈时，()1f x ≥的概率为（ ） A ．13 B ．14 C.15 D ．128.已知函数()f x 是R 上的单调函数，且对任意实数x 都有()21213xf f x ⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，则2(log 3)f =（ ）A ．1B ．45 C.12D ．0 9.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则OC A B ⋅的值为（ ）A ．85 B ．75 C.15- D ．4510.设函数2()f x ax bx c =++(),,,a b c R ∈，若函数()x y f x e =在1x =-处取得极值，则下列图象不可能为()y f x =的图象是A ．B ． C. D ．11.已知在正项等比数列{}n a 中，存在两项m a ，n a 14a =，且6542a a a =+，则14m n+的最小值是（ ） A ．32 B ．2 C.73 D ．25612.已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)2016f =，则不等式()20151x f x e >⋅+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ．()(),00,-∞+∞ B ．()0,+∞C.()2015,+∞ D ．()(),02015,-∞+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答.第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量(1,1)a =-，向量(1,2)b =-，则(2)a b a +⋅= ．14.已知当11a -≤≤时，2(4)420x a x a +-+->恒成立，则实数x 的取值范围是 ． 15.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm ），则此多面体的体积是 2cm ．16.已知圆C :228150x y x +++=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的取值范围为 ．三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且1a ，3a ，7a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18. （本小题满分12分）《中国好声音（The Voice of China ）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况. （1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为X ，求X 的分布列及数学期望()E X . 19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，G 为ABC ∆的重心，113BE BC =. （1）求证：GE ∥平面11ABB A ;（2）若侧面11ABB A ⊥底面ABC ，160A AB BAC ∠=∠=︒，12AA AB AC ===，求直线1A B 与平面1BGE 所成角θ的正弦值.20. （本小题满分12分）已知点P 是椭圆C 上任意一点，点P 到直线1l :2x =-的距离为1d ，到点(1,0)F -的距离为2d ，且212d d =，直线l 与椭圆C 交于不同两点A 、B （A 、B 都在x 轴上方），且180OFA OFB ∠+∠=︒. （1）求椭圆C 的方程；（2）当A 为椭圆与y 轴正半轴的交点时，求直线l 方程；（3）对于动直线l ，是否存在一个定点，无论OFA ∠如何变化，直线l 总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数()ln f x x a x =+（a R ∈）.（1）若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处与直线32y x =-相切，求a 的值；（2）若函数2()()g x f x kx =-有两个零点1x ，2x ，试判断12'2x x g +⎛⎫⎪⎝⎭的符号，并证明.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为4cos ,2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线C 的普通方程；（2）经过点(2,1)M （平面直角坐标系xOy 中点）作直线l 交曲线C 于A ，B 两点，若M 恰好为线段AB 的三等分点，求直线l 的斜率. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()1f x x =-.（1）解不等式()(4)8f x f x ++≥；（2）若1a <，1b <，且0a ≠，求证：()b f ab a f a ⎛⎫> ⎪⎝⎭.数学（理科）参考答案一、选择题1-5:ABCAD 6-10:DDCCD 11、12：AB 二、填空题13.1 14.()(),13,-∞+∞ 15.56 16.4,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦三、解答题17.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则()()1211154520,226,a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩即12124,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩ ………………………………………………………………2分 又因为0d ≠，所以12,1.a d =⎧⎨=⎩ ……………………………………………………………… 4分所以1n a n =+. …………………………………………………………………………………5分 （2）因为()()111111212n n a a n n n n +==-++++，即存在*n N ∈，使22(2)nn λ≤+成立. ………………………………………………………9分 又2142(2)24n n n n =+⎛⎫++ ⎪⎝⎭，1141624n n ≤⎛⎫++ ⎪⎝⎭（当且仅当2n =时取等号），所以116λ≤. 即实数λ的取值范围是1(,]16-∞. …………………………………………………………………………12分 18.解：（1）设6位选手中，A 有4位导师为其转身，B ，C 有3为导师为其转身，D ，E 有2为导师为其转身，F 只有1位导师为其转身.从6人中随机抽取两人有2615C =种情况， ………………………………………………………2分 其中选出的2人导师为其转身人数和为4的有2112213C C C +=种，………………………………3分故所求概率为31155P ==. …………………………………………………………………………5分 （2）X 的所有可能取值为3,4,5,6,7. ………………………………………………………………7分1121262(3)15C C P X C ===；1(4)5P X ==； 112226151(5)153C C P X C +====； 1122122631(6)155C C C P X C +====； 1121262(7)15C C P X C ===. …………………………………………………………………………9分所以X 的分布列为…………………………………………………………………………………………………………10分23532()3456751515151515E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. …………………………………………12分 19.证明：（1）连接CG ，并延长CG ，交AB 于点O ，过G 作GD AB ∥，交BC 于点D ，分别连接DE ，GD .因为G 是ABC ∆的重心，所以13BD OG BC OC ==. ………………………………1分 又11=3BE BC ，所以1DE CC ∥. 又据三棱柱111ABC A B C -性质知11BB CC ∥，所以1DE BB ∥. …………………………………………………………………………………2分 又因为11DE ABB A ⊄平面,111BB ABB A ⊂平面， 所以11DE ABB A ∥平面.又GD AB ∥,11GD ABB A ⊄平面,11AB ABB A ⊂平面， 所以11DG ABB A ∥平面. 又因为=GDDE D ，,GD DE GDE ⊂平面，所以平面GDE ∥平面11ABB A . ………………………………………………………………3分 又因为GE GDE ⊂平面，所以GE ∥平面11ABB A ……………………………………………………………4分（2）连结AO . 因为12AA =,112AO AB ==,160A AB ∠=︒,所以1AO ==所以22211AO AO AA +=,所以1AO AB ⊥. 因为侧面11ABB A ⊥底面ABC ，侧面11ABB A 底面ABC AB =，111AO ABB A ⊂， 所以1AO ⊥平面ABC . 因为AB AC =，60BAC ∠=︒，所以ABC ∆是等边三角形，所以OC AB ⊥. ……………………………………………………………………………………6分 以O 为原点，分别以OC ，OB ，1OA 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则1A ，(0,1,0)B，(3G，1B，1C ，所以1(0,1,A B =，1(3GB =-，1(3,0,BC =，(3GB =-， 所以113GE GB BE GB BC =+=+=.…………………………………………………8分 设平面1BGE 的一个法向量为(,,)n x y z =，则10,0,n GB n GE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以20,30.x y y z ⎧-++=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩令z =n =-，………………………………………………………………10分所以1112cos ,n A B n A B n A B⋅==-所以12sin cos ,n A B θ==.即直线1A B 与平面1BGE 所成角θ的正弦值为7. ……………12分20.（1）设(,)P x y ，则12d x =+，2d =， ……………………………………………1分∴212d d ==，化简，得2212x y +=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=. ……………3分（2）(0,1)A ，(1,0)F -∴1010(1)AF k -==--， ………………………………………………4分又∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴1BF k =-，:1(1)1BF y x x =-+=--.代入2212x y +=解，得0,1,x y =⎧⎨=-⎩（舍）4,31,3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴41,33B ⎛⎫-⎪⎝⎭, ………………………………………6分 11134203ABk -==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴1:12AB y x =+.即直线l 的方程为112y x =+.…………………………………7分（3）解法一：∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴0AF BF k k +=.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 方程为y kx b =+.代直线AB 方程y kx b =+入2212x y +=，得22212102k x kbx b ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭. …………………………………………………………………9分∴12222kb x x k +=-+，2122112b x x k -=+，∴()()()()()()12211212121212110111111AF BF kx b x kx b x y y kx b kx b k k x x x x x x ++++++++=+=+==++++++∴()()()()()()()212211212221211=222201122b kbkx b x kx b x kx x k b x x b k k b b k k -+++++++++=⨯-+⨯+=++∴20b k -=， …………………………………………………………………………………11分 ∴直线AB 方程为()2y k x =+，直线l 总经过定点()2,0M -. …………………………………………………………………12分 解法二：由于180OFA OFB ∠+∠=︒，所以B 关于x 轴的对称点1B 在直线AF 上.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，'22(,)B x y -，直线AF 方程为(1)y k x =+.代入2212x y +=，得 222212102k x k x k ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭. ∴2122212k x x k +=-+，2122112k x x k -=+， ∴1212AB y y k x x -=-，()121112:y y AB y y x x x x --=--，令0y =，得122112111212x x x y x y x x y y y y y --=-=--. 又∵()111y k x =+，()221y k x -=+， ∴()()()()2222211221121212212121221221122222112212k k k k x k x x k x x y x y x x x x x k y y k x k x x x k -⨯-++⨯++⨯+-++=====--+++++-+.……11分∴直线l 总经过定点()2,0M -.21.解：（1）'()1a f x x=+，又∵'(1)3f =. ……………………………………………………2分 所以2a =. ………………………………………………………………………………………3分（2）函数()g x 的定义域是()0,+∞. …………………………………………………………4分若0a =，则22()()g x f x kx x kx =-=-.令()0g x =，则20x kx -=.又据题设分析知0k ≠，∴10x =，21x k=. 又()g x 有两个零点，且都大于0，∴0a =，不成立. ………………………………………………………………………………5分据题设知2111122222()ln 0,()ln 0.g x x a x kx g x x a x kx ⎧=+-=⎪⎨=+-=⎪⎩ 不妨设12x x >，12x t x =，1t >. ………………………………………………………………6分 所以()()()12121212ln ln x x a x x k x x x x -+-=-+.所以()()121212ln ln 1a x x k x x x x -+=+-. 又'()12a g x kx x =+-, 所以()()121212121212ln ln 22'()1112a x x x x a a g k x x x x x x x x -+=+-+=+--++- ()1212122221ln ln 22ln 1ln 1111t x x a t a a t x x x x x t t x t t -⎡⎤⎛⎫-⎛⎫=-=-=⋅- ⎪⎢⎥ ⎪+-+--+⎝⎭⎝⎭⎣⎦.……………………………9分引入()21()ln 1t h t t t -=-+（1t >）,则()()()222141'()011t h t t t t t -=-=-<++. 所以()h t 在()0,+∞上单调递减. …………………………………………………………10分 而(1)0h =,所以当1t >时,()0h t <. 易知20x >,101t >-, 所以当0a >时,12'()02x x g +<;当0a <时,12'()02x x g +>. ……………………………………………12分 22.（1）由曲线C 的参数方程,得cos ,4sin ,2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以曲线C 的普通方程为221164x y +=. ……………………………………………………………………3分 （2）设直线l 的倾斜角为1θ，则直线的参数方程为112cos ,1sin ,x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）. ………………………………………………………………4分 代入曲线C 的直角坐标方程，得()()2221111cos4sin 4cos 8sin 80t t θθθθ+++-=, ………………………………………6分 所以111222111222114cos 8sin ,cos 4sin 8.cos 4sin t t t t θθθθθθ+⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩ ………………………………………………………………………7分 由题意可知122t t =-. …………………………………………………………………………………………8分 所以22111112sin 16sin cos 3cos 0θθθθ++=，即2121630k k ++=. …………………………………9分解得k =所以直线l的斜率为46-. ………………………………………………………………………………10分 23.（1）22,3,()(4)134,31,22, 1.x x f x f x x x x x x --<-⎧⎪++=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩…………………………………………1分当3x <-时，则228x --≥，解得5x ≤-；当31x -≤≤时，则()8f x ≥不成立；当1x >时，由228x +≥，解得3x ≥. ……………………………………………………………………4分所以原不等式的解集为{}|53x x x ≤-≥或. ………………………………………………………………5分（2）()b f ab a f a ⎛⎫> ⎪⎝⎭即1ab a b ->-. ………………………………………………………………6分 因为1a <,1b <, 所以()()()()222222221212110ab a b a b ab a ab b a b ---=-+--+=-->, …………………9分 所以1ab a b ->-.故所证不等式成立. ………………………………………………………10分。
数列中的最值问题
问题二：数列中的最值问题数列中的最值常见题型有：求数列的最大项或最小项、与n S 有关的最值、求满足数列的特定条件的最值、求满足条件的参数的最值、实际问题中的最值及新定义题型中的最值问题等. 题型一：求数列的最大项或最小项求数列中的最大项的基本方法是： (1)利用不等式组⎩⎨⎧a n －1≤a n ，a n ≥a n ＋1(n ≥2)确定数列的最大项；(2)利用不等式组⎩⎨⎧a n －1≥a n ，a n ≤a n ＋1(n ≥2)确定数列的最小项．(3)利用函数或数列单调性求最大项或最小项.【例1】已知数列}{n a 的通项公式为n a =2156nn +,求}{n a 的最大项．【分析】思路1：利用基本不等式求解.思路2：求满足⎩⎨⎧≥≥-+11n n n n a a a a 的的值.【解法一】基本不等式法.n a =2156n n +=1156n n+,因为156n n +1562n n ⨯；当且仅当156n n =,即n=156时,而,144156169<< 且n ∈N *,于是将n=12或13代人,得1213a =a 且最大．【评注】解法一是是利用基本不等式求解,解法二是通过确定满足⎩⎨⎧≥≥-+11n nn n a a a a 的的值,从而找到最大项【小试牛刀】在数列{a n }中,a n ＝(n ＋1)⎝ ⎛⎭⎪⎫1011n(n ∈N *).(1)求证：数列{a n }先递增,后递减；(2)求数列{a n }的最大项.(2)解：由(1)知a 9＝a 10＝1010119最大.【点评】要证明数列{a n }是单调的,可利用“{a n }是递增数列⇔a n ＜a n ＋1,数列{a n }是递减数列⇔a n ＞a n ＋1”来证明.注意数列的单调性是探索数列的最大、最小项及解决其他许多数列问题的重要途径,因此要熟练掌握上述求数列单调性的方法.题型二：数列前n 项和最值问题公差不为0的等差数列的前n 项和的最值问题在高考中常出现,题型有小题也有大题,难度不大,求等差数列前n 项和最值的方法有：(1)利用{a n }中项的单调性,求出其正负转折项．(2)利用二次函数的性质求最值．公差不为0的等差数列的前n 项和S n ＝An 2＋Bn(A,B 为常数)．(3)利用⎩⎨⎧S n ≥S n －1，S n ≥S n ＋1求出S n 的最值.【例2】在等差数列{a n }中,a 1＝7,公差为d,前n 项和为S n ,当且仅当n ＝8时S n 取最大值,则d 的取值范围是________．【分析】知a 1和S 8最大,可以求出S n 关于d 的表达式是关于n 的二次函数,再用二次函数的最值来解决；还可用S 8最大推出项的正负和变化规律,并利用所有正数项和最大．【解析】 (2)方法一(通法)：由于S n ＝7n ＋n （n －1）2d ＝d 2n 2＋⎝⎛⎭⎪⎫7－d 2n,设f(x)＝d 2x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫7－d 2x,则其图象的对称轴为直线x ＝12－7d .当且仅当n ＝8时S n 取得最大值,故7.5<12－7d <8.5,解得－1<d<－78.方法二(优法)：由题意,得a 8>0,a 9<0,所以7＋7d>0,且7＋8d<0,即－1<d<－78.【小试牛刀】【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断】设等差数列{}n a 的前项和为n S ,且满足170S >,180S <,则11S a ,22S a ,…,1515S a 中最大的项为（ ） A ．77S a B ．88S a C ．99S a D ．1010Sa 【答案】C 【解析】117917917()17(2)000022a a a S a +>⇒>⇒>⇒>11889181091018()18()0000022a a a a S a a a ++<⇒<⇒<⇒+<⇒<,因此8910121289100,0,0,0,0,S S SS S a a a a a >>>><而1291289,S S S a a a a <<<>>>>,所以89121289S S S S a a a a <<<<,选C. 题型三：求满足数列的特定条件的最值【例3】【2016届云南师范大学附属中学高三月考四】数列{}n a 是等差数列,若981a a <-,且它的前n 项和n S 有最大值,那么当n S 取得最小正值时,n 等于（ ） A ．17 B ．16 C ．15 D ．14 【分析】利用等差数列的性质求前项和的最值.【解析】∵数列{}n a 的前n 项和有最大值,∴数列{}n a 为递减数列,又981a a <-, 8900a a ><∴，且890a a +<,又115116158168915()16()1508()022a a a a S a S a a ++==>==+<，,故当15n =时,n S 取得最小正值,故选C ．【小试牛刀】【四川省2017年普通高考适应性测试】设数列{}n a 各项为正数,且214a a =,()2*12n n n a a a n N +=+∈.（Ⅰ）证明：数列(){}3log 1n a +为等比数列；（Ⅱ）令()321log 1n n b a -=+,数列{}n b 的前项和为n T ,求使345n T >成立时的最小值. 【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）6【解析】（Ⅰ）由已知,2211124a a a a =+=,则()1120a a -=, 因为数列{}n a 各项为正数,所以12a =, 由已知,()21110n n a a ++=+>, 得()()313log 12log 1n n a a ++=+. 又()313log 1log 31a +==,所以,数列(){}3log 1n a +是首项为1,公比为2的等比数列.题型四：求满足条件的参数的最值【例4】【山东省枣庄市2017届高三上学期期末】已知n S 为各项均为正数的数列{}n a 的前项和,()210,2,326n n n a a a S ∈++=.（1）求{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=,数列{}n b 的前项和为n T ,若对,4n n N t T *∀∈≤恒成立,求实数的最大值. 【分析】(1)首先求得1a 的值,然后利用n a 与n S 的关系推出数列{}n a 为等差数列,由此求得{}n a 的通项公式；(2)首先结合（1）求得n b 的表达式,然后用裂项法求得n T ,再根据数列{}n T 的单调性求得的最大值．【解析】(1)当1n =时,由2326n n n a a S ++=,得2111326a a a ++=,即211320a a -+=. 又()10,2a ∈,解得11a =.由2326n n n a a S ++=,可知2111326n n n a a S +++++=.两式相减,得()2211136n n n n n a a a a a +++-+-=,即()()1130n n n n a a a a +++--=.由于0n a >,可得130n n a a +--=,即13n n a a +-=,所以{}n a 是首项为,公差为的等差数列,所以()13132n a n n =+-=-.【点评】(1) 求解与参数有关的问题,一般是分离变量,再构造新函数求解.(2)使用裂项法,要注意正负项相消时,消去了哪些项,保留了哪些项．要注意由于数列{}n a 中每一项n a 均裂成一正一负两项,所以互为相反数的项合并为零后,所剩正数项与负数项的项数必是一样多的,切不可漏写未被消去的项,未被消去的项有前后对称的特点． 【小试牛刀】已知数列{}n a 的通项公式为11n a n =+,前项和为n S ,若对任意的正整数,不等式216n n mS S ->恒成立,则常数m 所能取得的最大整数为. 【答案】5【解析】要使216n n m S S ->恒成立,只需2min ()16n n m S S ->. 因2(1)1()n n S S ++-2222121221()()()n n n n n n n n n S S S S S S a a a +++++--=---=+-11111111022232222422224n n n n n n n n =+->+-=->++++++++,所以22113n n S S S S -≥-=,所以1161633m m <⇒<,m 所能取得的最大整数为5.题型五：实际问题中的最值【例5】为了保障幼儿园儿童的人身安全,国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案,计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆,以后每月的新购量比上一月增加50％；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆,计划以后每月比上一月多新购m 辆． （Ⅰ）求经过n 个月,两省新购校车的总数S(n)；（Ⅱ）若两省计划在3个月内完成新购目标,求m 的最小值．【分析】本题主要考查实际问题、等差等比数列的前n 项和公式、不等式的解法等数学知识,考查学生将实际问题转化为数学问题的能力,考查学生分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问,通过对题意的分析可知甲方案能构成等比数列,而乙方案能构成等差数列,利用等差等比数列的前n 项和公式分别求和,再相加即可；第二问,利用第一问的结论,得出3n =且(3)1000S ≥,直接解不等式即可得到m 的取值范围,并写出最小值.【解析】（Ⅰ）设a n ,b n 分别为甲省,乙省在第n 月新购校车的数量．依题意,{a n }是首项为10,公比为1＋50%＝32的等比数列；{b n }是首项为40,公差为m 的等差数列． {a n }的前n 项和310[1()]2312n n A -=-,{b n }的前n 项和[4040(1)](1)4022n n n m n n mB n ++--==+. 所以经过n 个月,两省新购校车的总数为S(n)＝310[1()](1)2403212n n n n n m A B n --+=++- 3(1)20[()1]4022n n n mn -=-++2320()(40)20222n m mn n =++--.（Ⅱ）若计划在3个月内完成新购目标,则S(3)≥1000,所以323(3)20()3(40)3201000222m mS =+⨯+-⨯-≥,解得m ≥277.5.又*∈N m ,所以m 的最小值为278.【小试牛刀】某企业为节能减排,用万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用万元,从第二年起,每年运营费用均比上一年增加万元,该设备每年生产的收入均为11万元. 设该设备使用了()n n *∈N 年后,年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本）,则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】设该设备第()n n N *∈的营运费用为n a 万元,则数列{}n a 是以为首项,以为公差的等差数列,则2n a n =,则该设备到第()n n N *∈年的营运费用总和为12242n a a a n +++=+++=()2222n n n n +=+,设第()n n N *∈的盈利总额为n S 万元,则()22119109n S n n n n n =-+-=-+-,因此,该设备年平均盈利额为210999*********n S n n n n n n n n n n -+-⎛⎫==--+=-++≤-⋅+= ⎪⎝⎭,当且仅当9n n =且当n N *∈,即当3n =时,该设备年平均盈利额达到最大值,此时3n =,故选A.【迁移运用】1．【2016·辽宁大连统考】数列{a n }中,如果存在a k ,使得a k ＞a k －1且a k ＞a k ＋1成立(其中k ≥2,k ∈N *),则称a k 为数列{a n }的峰值,若a n ＝－3n 2＋15n －18,则{a n }的峰值为( ) A ．0 B ．4 C.133 D.163【答案】A【解析】因为a n ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫n －522＋34,且n ∈N *,所以当n ＝2或n ＝3时,a n 取最大值,最大值为a 2＝a 3＝0.2.【中原名校豫南九校2017届第四次质量考评】已知等差数列{}n a 的公差0d ≠,n S 是其前项和,若236 a a a ，，成等比数列,且1017a =-,则2nnS 的最小值是（ ） A ．12- B ．58- C.38- D ．1532-【答案】A3.【河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛,】已知在正项等比数列{}n a 中,存在两项,m n a a 满足14m n a a a =,且6542a a a =+,则14m n+的最小值是（ ） A ．32 B ．2 C. 73 D ．256【答案】A【解析】设数列{}n a 的公比为(0)q q >,则由6542a a a =+得220q q --=,解之得2q =或1q =-（舍去）,因为存在两项,m n a a 满足14m n a a a =,所以1111224m n a a --=,解之得6m n +=,所以1411414143()()(5)(52)6662n m n m m n m n m n m n m n +=++=++≥+⨯=,当且仅当4,6n m m n m n =+=即2,4m n ==时等号成立,所以14m n +的最小值是32,故选A. 4.【天津六校2017届高三上学期期中联考】已知数列{}n a 满足：11a =,12n n n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n n b n a λ+=-⋅+()n N *∈,1b λ=-,且数列{}n b 是单调递增数列,则实数λ的取值范围是（ ） A ．23λ>B ．32λ>C ．32λ<D ．23λ< 【答案】D5.设a n ＝－3n 2＋15n －18,则数列{a n }中的最大项的值是( )． A.163 B.133 C ．4 D ．0【答案】D【解析】∵a n ＝－32)25(-n ＋34,由二次函数性质,得当n ＝2或3时,a n 最大,最大为0.6.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,已知a 1＝13,S 3＝S 11,当S n 最大时,n 的值是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8【答案】 C【解析一】由S 3＝S 11,得a 4＋a 5＋…＋a 11＝0,根据等差数列的性质,可得a 7＋a 8＝0,根据首项等于13可推知这个数列递减,从而得到a 7＞0,a 8＜0,故n ＝7时,S n 最大． 【解析二】由S 3＝S 11,可得3a 1＋3d ＝11a 1＋55d,把a 1＝13代入,得d ＝－2, 故S n ＝13n －n(n －1)＝－n 2＋14n,根据二次函数的性质,知当n ＝7时,S n 最大． 【解析三】根据a 1＝13,S 3＝S 11,则这个数列的公差不等于零,且这个数列的和先是单调递增然后又单调递减,根据公差不为零的等差数列的前n 项和是关于n 的二次函数,以及二次函数图象的对称性,得只有当n ＝3＋112＝7时,S n 取得最大值．7.在数列{a n }中,a n ＝n － 2 013n － 2 014,则该数列前100项中的最大项与最小项分别是( ) A ．a 1,a 50B ．a 1,a 44C ．a 45,a 44D ．a 45,a 50【答案】C 【解析】a n ＝n － 2 013n － 2 014＝1＋ 2 014－ 2 013n － 2 014,∴当n ∈1,44]时,{a n }单调递减,当n ∈45,100]时,{a n }单调递减, 结合函数f(x)＝x － 2 013x － 2 014的图象可知,(a n )max ＝a 45,(a n )min ＝a 44,选C.8.【2016届重庆市南开中学高三12月月考】已知函数()()22812f x x a x a a =++++-,且()()2428f a f a -=-,设等差数列{}n a 的前项和为n S ,()*n N ∈若()n S f n =,则41n n S aa --的最小值为（ ） A ．276 B ．358 C ．143 D ．378【答案】【解析】由题意可得等差数列的通项公式和求和公式,代入由基本不等式可得．由题意可得2428a a -=-或2842822a a a +-+-=⨯-（）， 解得a=1或a=-4,当a=-1时,2712f x x x =+-（）,数列{a n }不是等差数列； 当a=-4时,24f x x x =+（）,24nS f n n n ==+（）, ()()1257575123n a a a n n ∴===+--=+，，,()22121134416122)11(2n n n n S a n n a n n ++++-++∴==-++⨯()113113122121312121n n n n =⨯+++≥++⎡⎤⨯⎢⎥=++⎣⎦+（）（），当且仅当1311n n +=+,即131n =-时取等号, ∵n 为正数,故当n=3时原式取最小值378,故选D ． 9. 【2016届江苏省盐城市盐阜中学高三上12月月】等差数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 10=0,S 15=25,则nS n 的最小值为． 【答案】﹣49【解析】设等差数列{a n }的首项为a 1,公差为d, ∵S 10=10a 1+45d=0,S 15=15a 1+105d=25, ∴a 1=﹣3,d=, ∴S n =na 1+d=n 2﹣n,∴nS n =n 3﹣n 2,令nS n =f （n ）,∴f ′（n ）=n 2﹣n,∴当n=时,f （n ）取得极值,当n ＜时,f （n ）递减；当n ＞时,f （n ）递增；因此只需比较f （6）和f （7）的大小即可． f （6）=﹣48,f （7）=﹣49, 故nS n 的最小值为﹣49． 故答案为：﹣49．10.【2016届河北省正定中学高三上第五次月考】已知数列{}n a 满足151=a ,12n na a n+-=,则na n的最小值为． 【答案】27411.【2016·湖南衡阳五校联考】已知数列{a n }满足a 1＝1,a n ＋1＝1－14a n,其中n ∈N *. (1)设b n ＝22a n －1,求证：数列{b n }是等差数列,并求出{a n }的通项公式a n . (2)设c n ＝4a n n ＋1,数列{c n c n ＋2}的前n 项和为T n ,是否存在正整数m,使得T n <1c m c m ＋1对于n ∈N *恒成立？若存在,求出m 的最小值；若不存在,请说明理由． 【解析】(1)b n ＋1－b n ＝22a n ＋1－1－22a n －1＝22⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14a n －1－22a n －1＝4a n 2a n －1－22a n －1＝2. 所以数列{b n }是等差数列,a 1＝1,b 1＝2,因此b n ＝2＋(n －1)×2＝2n, 由b n ＝22a n －1得a n ＝n ＋12n .(2)c n ＝2n ,c n c n ＋2＝4n （n ＋2）＝2⎝ ⎛1n －⎭⎪⎫1n ＋2, 所以T n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12－1n ＋1－1n ＋2<3, 依题意要使T n <1c m c m ＋1对于n ∈N *恒成立,只需m （m ＋1）4≥3, 解得m ≥3或m ≤－4(舍), 所以m 的最小值为3.12.【天津六校2017届高三上学期期中联考】已知各项都是正数的数列{}n a 的前项和为n S ,212n n n S a a =+,n N *∈（1） 求数列{}n a 的通项公式；（2） 设数列{}n b 满足：11b =,12(2)n n n b b a n --=≥,数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前项和n T ,求证：2n T <；（3） 若(4)n T n λ≤+对任意n N *∈恒成立,求λ的取值范围. 【答案】（Ⅰ）12n a n =（Ⅱ）详见解析（Ⅲ）29λ≥ 【解析】（1）时,是以为首项,为公差的等差数列（2）,,即2n T <（3）由得, 当且仅当时,有最大值,13.【中原名校豫南九校2017届第四次质量考评】设等差数列{}n a 的前项和为n S ,且55625S a a =+=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若不等式()()282714nn n S n k a ++>-+对所有的正整数都成立,求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）34n a n =-（Ⅱ）2974k -<<14.【河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛】已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =,且137,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11{}n n a a +的前项和,且存在*n N ∈,使得10n n T a λ+-≥成立,求实数λ的取值范围.【答案】（1）1n a n =+；（2）1(,]16-∞. 【解析】（1）设数列{}n a 的公差为d ,则1211154520,2(2)(6),a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩即12124,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩ 又因为0d ≠,所以12,1.a d =⎧⎨=⎩所以1n a n =+. （2）因为11111(1)(2)12n n a a n n n n +==-++++, 所以11111111233412222(2)n n T n n n n =-+-++-=-=++++. 因为存在*n N ∈,使得10n n T a λ+-≥成立,所以存在*n N ∈,使得(2)02(2)nn n λ-+≥+成立,即存在*n N ∈,使22(2)nn λ≤+成立.又2142(2)2(4)n n n n =+++,114162(4)n n≤++（当且仅当2n =时取等号）, 所以116λ≤.即实数λ的取值范围是1(,]16-∞.15.已知等差数列{}n a 满足：12a =,且1a ,2a ,5a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n S 为数列{}n a 的前项和,是否存在正整数n,使得n S 60800n >+？若存在,求的最小值； 若不存在,说明理由.【解析】（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为,依题意, ,2d +,24d +成等比数列,故有2(2)2(24)d d +=+,化简得240d d -=,解得0d =或d =. 当0d =时,2n a =；当d =时,2(1)442n a n n =+-⋅=-,从而得数列{}n a 的通项公式为2n a =或42n a n =-.16.已知首项为32的等比数列{a n }不是递减数列,其前n 项和为S n (n ∈N *),且S 3＋a 3,S 5＋a 5,S 4＋a 4成等差数列．(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)设T n ＝S n －1S n (n ∈N *),求数列{T n }的最大项的值与最小项的值．【解析】(1)设等比数列{a n }的公比为q, 因为S 3＋a 3,S 5＋a 5,S 4＋a 4成等差数列, 所以S 5＋a 5－S 3－a 3＝S 4＋a 4－S 5－a 5, 即4a 5＝a 3,于是q 2＝a 5a 3＝14.又{a n }不是递减数列且a 1＝32,所以q ＝－12.故等比数列{a n }的通项公式为 a n ＝32×1)21(--n ＝(－1)n －1·32n .(Ⅱ)由(Ⅰ)得S n ＝1－n)21(-＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋12n ，n 为奇数，1－12n，n 为偶数.当n 为奇数时,S n 随n 的增大而减小, 所以1<S n ≤S 1＝32,故0<S n －1S n ≤S 1－1S 1＝32－23＝56.当n 为偶数时,S n 随n 的增大而增大,所以34＝S 2≤S n <1,故0>S n －1S n ≥S 2－1S 2＝34－43＝－712.综上,对于n ∈N *,总有－712≤S n －1S n ≤56. 所以数列{T n }最大项的值为56,最小项的值为－712.17.【2016届上海市七校高三上12月联考】公差不为零的等差数列{a n }中,a 1、a 2、a 5成等比数列,且该数列的前10项和为100． （1）求数列{a n }的通项公式；（2）若b n =a n ﹣10,求数列{b n }的前n 项和T n 的最小值． 【答案】（1）a n =2n ﹣1；（2）﹣25．【解析】（1）∵公差不为零的等差数列{a n }中,a 1、a 2、a 5成等比数列,且该数列的前10项和为100,∴,∴解得a 1=1,d=2,∴a n =1+（n ﹣1）×2=2n ﹣1． （2）∵b n =a n ﹣10=2n ﹣11, ∴=2﹣11=﹣9,b n ﹣b n ﹣1=（2n ﹣11）﹣2（n ﹣1）﹣11]=2,∴数列{b n }是首项为﹣9,公差为2的等差数列, T n ==n 2﹣10n=（n ﹣5）2﹣25．∴当n=5时,数列{b n }的前n 项和T n 的最小值为﹣25． 18.已知数列{}n a 满足：*1a ∈N ,136a ,且()12,18,1,2,236,18n n n n n a a a n a a +⎧==⎨->⎩,记集合{}*n M a n =∈N .（1）若16a =,写出集合M 的所有元素；（2）若集合M 存在一个元素时3的倍数,证明：M 的所有元素都是3的倍数； （3）求集合M 的元素个数的最大值. 解析：（1）6,12,24.（2）因为集合M 存在一个元素是3的倍数,所以不妨设k a 是3的倍数. 由12,18236,18n n n n n a a a a a +⎧=⎨->⎩,可归纳证明对任意nk ,n a 是3的倍数.如果1k =,则M 的所有元素都是3的倍数；如果1k >,因为12k k a a -=或1236k k a a -=-,所以12k a -是3的倍数,或1236k a --是3的倍数,于是1k a -是3的倍数.类似可得,2k a -,…,1a 都是3的倍数.从而对任意1n ,n a 是3的倍数,因此M 的所有元素都是3的倍数.综上,若集合M 存在一个元素是3的倍数,则M 的所有元素都是3的倍数. （3）由136a ,*1a ∈N ,11112,18236,18n n n n n a a a a a ----⎧=⎨->⎩,可归纳证明()362,3,na n =.因为1a 是正整数,112112,18236,18a a a a a ⎧=⎨->⎩,所以2a 是2的倍数.从而当3n时,n a 是4的倍数.如果1a 是3的倍数,由（2）知对所有正整数n ,n a 是3的倍数,因此当3n时,{}12,24,36n a ∈,这时,M 中的元素的个数不超过5.如果1a 不是3的倍数,由（2）知,对所有的正整数n ,n a 不是3的倍数,因此当3n时,{}4,8,16,20,28,32n a ∈,这时M 的元素的个数不超过8.当11a =时,{}1,2,4,8,16,20,28,32M =有8个元素. 综上可知,集合M 的元素个数的最大值为8. 19.设数列{}n a （1,2,3,n =）的前项和n S 满足12n n S a a =-,且1a ,21a +,3a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前项和为n T ,求使得111000nT -<成立的的最小值.（2）由（1）可得112n n a =,所以211122111111222212nn n nT ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=+++==--.由111000n T -<,得111121000n --<,即21000n>.因为9102512100010242=<<=,所以10n .所以使111000nT-<成立的的最小值为10.。
河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学(文)试题
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛试题(文)一、选择题(每小题5分)1．已知a 、b 为不等于0的实数，则ab >1是a >b 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2. 已知命题p ：“x ∈R 时，都有x 2－x ＋14<0”；命题q ：“存在x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2成立”．则下列判断正确的是( ) A ．p ∨q 为假命题 B ．p ∧q 为真命题 C ．⌝p ∧q 为真命题D ．⌝p ∨⌝q 是假命题3．已知抛物线C ：y 2＝x 与直线l ：y ＝kx ＋1，“k ≠0”是“直线l 与抛物线C 有两个不同交点”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．以双曲线x 24－y 212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A ．x 216＋y 212＝1B ．x 212＋y 216＝1C ．x 216＋y 24＝1D ．x 24＋y 216＝15．以双曲线x 24－y 25＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是( )A ．y 2＝12xB ．y 2＝－12xC ．y 2＝6xD ．y 2＝－6x6．已知椭圆x 23m 2＋y 25n 2＝1和双曲线x 22m 2－y 23n 2＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( ) A ．x ＝±152y B ．y ＝±152x C ．x ＝±34yD ．y ＝±34x7．对于空间任意一点O 和不共线的三点A 、B 、C ，有如下关系：6OP →＝OA →＋2OB →＋3OC →，则( )A ．四点O 、A 、B 、C 必共面 B ．四点P 、A 、B 、C 必共面 C ．四点O 、P 、B 、C 必共面D ．五点O 、P 、A 、B 、C 必共面8．已知命题P ：函数y ＝log 0.5(x 2＋2x ＋a )的值域为R ；命题Q ：函数y ＝－(5－2a )x 是R 上的减函数．若P 或Q 为真命题，P 且Q 为假命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≤1 B ．a <2 C ．1<a <2 D ．a ≤1或a ≥29．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，直线BC 1与平面A 1BD 所成角的余弦值为( ) A ．24 B ．23 C ．33 D ．3210．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|＝2|PF 2|，则双曲线离心率的取值范围为( ) A ．(1，3) B. (1，3] C ．(3，＋∞) D ．[3，＋∞) 二、填空题(每小题5分)11．在四面体O —ABC 中，OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE →＝________.(用a ，b ，c 表示)12．若命题p ：一元一次不等式ax ＋b >0的解集为{x |x >－ba }，命题q ：关于x 的不等式(x －a )(x －b )<0的解集为{x |a <x <b }，则“p ∧q ”“p ∨q ”及“ p ”形式的复合命题中的真命题是________．13．已知点P 是抛物线y 2＝4x 上一点，设P 到此抛物线准线的距离为d 1，到直线x ＋2y －12＝0的距离为d 2，则d 1＋d 2的最小值是________．14. 若AB →＝λCD →＋μCE →(λ，μ∈R)，则直线AB 与平面CDE 的位置关系是________． 15．有下列命题：①双曲线x 225－y 29＝1与椭圆x 235＋y 2＝1有相同的焦点；②“－12<x <0”是“2x 2－5x －3<0”的必要不充分条件；③若a 与b 共线，则a ，b 所在直线平行；④若a ，b ，c 三向量两两共面，则a ，b ，c 三向量一定也共面；⑤∀x ∈R ，x 2－3x ＋3≠0.其中正确的命题有________．(把你认为正确的命题的序号填在横线上)三、解答题(共75分)16．已知p ：“直线x ＋y －m ＝0与圆(x －1)2＋y 2＝1相交”；q ：“mx 2－x ＋m －4＝0有一正根和一负根”．若p ∨q 为真，⌝p 为真，求m 的取值范围．17．已知三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，P A ＝AC ＝12AB ，N 为AB 上一点，AB＝4AN ，M ，S 分别为PB ，BC 的中点．18. 如图所示，已知直线l ：y ＝kx －2与抛物线C ：x 2＝－2py (p >0)交于A ，B 两点，O 为坐标原点，OA →＋OB →＝(－4，－12)． (1)求直线l 和抛物线C 的方程；(2)抛物线上一动点P 从A 到B 运动时，求△ABP 面积的最大值．19.已知两点M (－1，0)、N (1，0)，动点P (x ，y )满足|MN →|·|NP →|－MN →·MP →＝0， (1)求点P 的轨迹C 的方程；(2)假设P 1、P 2是轨迹C 上的两个不同点，F (1，0)，λ∈R ，FP 1→＝λFP 2→，求证：12111FP FP +=u u u u r u u u u r .20．四边形ABCD 为正方形，QA ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA ＝AB ＝12P D ．(1)证明：平面PQC ⊥平面DCQ ； (2)求二面角Q －BP －C 的余弦值．21．(14分)已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1. (1)求椭圆C 的标准方程；(2)若直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆C 相交于A ，B 两点(A ，B 不是左右顶点)，且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点．求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．参考答案1．答案 D解析 如取a ＝－3，b ＝－2，满足ab >1，但不满足a >b .反过来取a ＝1，b ＝－5，满足a >b ，但不满足ab >1，故答案为D ．2.答案 C解析 易知p 假，q 真，从而可判断得C 正确． 3．答案 B 4．答案 D解析 由x 24－y 212＝－1，得y 212－x 24＝1.∴双曲线的焦点为(0，4)、(0，－4)，顶点坐标为(0，23)、(0，－23)．∴椭圆方程为x 24＋y 216＝1.5．答案 A解析 由x 24－y 25＝1，得a 2＝4，b 2＝5，∴c 2＝a 2＋b 2＝9.∴右焦点的坐标为(3，0)，故抛物线的焦点坐标为(3，0)，顶点坐标为(0，0)． 故p2＝3.∴抛物线方程为y 2＝12x . 6．答案 D解析 由已知椭圆与双曲线有公共焦点得3m 2－5n 2＝2m 2＋3n 2，∴m 2＝8n 2.而由双曲线x 22m 2－y 23n 2＝1，得渐近线为y ＝±3n 22m 2x ＝±34x . 7．答案 B解析 由已知得OP →＝16OA →＋13OB →＋12OC →，而16＋13＋12＝1，∴四点P 、A 、B 、C 共面．8．答案 C解析 由函数y ＝log 0.5(x 2＋2x ＋a )的值域为R 知：内层函数u (x )＝x 2＋2x ＋a 恰好取遍(0， ＋∞)内的所有实数⇔Δ＝4－4a ≥0⇔a ≤1；即P ⇔a ≤1；同样由y ＝－(5－2a )x 是减函数⇔5－2a >1，即Q ⇔a <2；由P 或Q 为真，P 且Q 为假知，P 与Q 中必有一真一假，故1<a <2. 9．答案 C解析 建立空间直角坐标系．设正方体的棱长为1， 则D (0，0，0)，A 1(1，0，1)，B (1，1，0)，C 1(0，1，1)． ∴DA 1→＝(1，0，1)，DB →＝(1，1，0)，BC 1→＝(－1，0，1)． 设平面A 1BD 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则n ·DA 1→＝0，n ·DB →＝0.∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝0，x ＋y ＝0.令x ＝1，则n ＝(1，－1，－1)， ∴cos 〈n ，BC 1→〉＝11||||BC BC ••u u u u ru u u u r n n ＝－23·2＝－63.∴直线BC 1与平面A 1BD 所成角的正弦值为63. ∴直线BC 1与平面A 1BD 所成角的余弦值为33. 10．答案 B解析 由题意知在双曲线上存在一点P ，使得|PF 1|＝2|PF 2|， 又∵|PF 1|－|PF 2|＝2a ，∴|PF 2|＝2a ，即在双曲线右支上恒存在点P 使得|PF 2|＝2a ，即|AF 2|≤2a . ∴|OF 2|－|OA |＝c －a ≤2a .∴c ≤3a . 又∵c >a ，∴a <c ≤3a . ∴1<ca ≤3，即1<e ≤3.11．答案 12a ＋14b ＋14c解析 OE →＝12(OA →＋OD →)＝12OA →＋12(12OB →＋12OC →)＝12OA →＋14OB →＋14OC →＝12a ＋14b ＋14c . 12．答案 ⌝p解析 p 为假命题，因为a 符号不定，q 为假命题，因为a 、b 大小不确定．所以p ∧q 假， p ∨q 假，⌝p 真． 13．答案1155解析 如图，根据定义，d 1即为P 到焦点(1，0)的距离，∴d 1＋d 2的最小值也就是焦点到直线的距离． ∴(d 1＋d 2)min ＝|1＋2×0－12|5＝1155.14.答案 AB ∥平面CDE 或AB ⊂平面CDE解析 ∵AB →＝λCD →＋μCE →(λ，μ∈R)，则AB →与CD →、CE →共面． ∴AB ∥平面CDE 或AB ⊂平面CDE . 15．答案 ①⑤解析 ①中，双曲线c 21＝25＋9＝34，椭圆c 22＝35－1＝34，故①正确；②中，∵2x 2－5x －3<0，∴－12<x <3.又－12<x <0⇒－12<x <3，小范围推出大范围，而大范围推不出小范围，∴是充分而不必要条件，故②错； ③中，a 和b 所在直线可能重合，故③错；④中，a ，b ，c 可以不共面，例如平行六面体以一个顶点为起点引出的三个向量，故④错； ⑤中，Δ＝9－12<0，故对∀x ∈R ，x 2－3x ＋3≠0成立． 16．解：对p ：∵直线与圆相交，∴d ＝|1－m |2<1.∴－2＋1<m <2＋1. 3分对q ：方程mx 2－x ＋m －4＝0有一正根一负根， ∴令f (x )＝mx 2－x ＋m －4.∴()()0,0,0000.m m f f ><⎧⎧⎨⎨<>⎩⎩或解得0<m <4. 8分又∵⌝p 为真，∴p 假．又∵p ∨q 为真，∴q 为真． 10分 由数轴可得2＋1≤m <4.故m 的取值范围是2＋1≤m <4. 12分 17．证明：CM ⊥SN .证明：设P A ＝1，以A 为原点，AB ，AC ，AP 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系如图． 3分则P (0，0，1)，C (0，1，0)，B (2，0，0)，M (1，0，12)，N (12，0，0)，S (1，12，0)． 6分 CM →＝(1，－1，12)，SN →＝(－12，－12，0)， 8分因为CM →·SN →＝－12＋12＋0＝0， 10分所以CM ⊥SN . 12分18. (1)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －2，x 2＝－2py ，得x 2＋2pkx －4p ＝0. 2分设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－2pk ， y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)－4＝－2pk 2－4. 因为OA →＋OB →＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝(－2pk ，－2pk 2－4)＝(－4，－12)， 4分所以⎩⎪⎨⎪⎧ －2pk ＝－4，－2pk 2－4＝－12. 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝1，k ＝2.所以l 的方程为y ＝2x －2，抛物线C 的方程为x 2＝－2y . 6分(2)设P (x 0，y 0)，依题意，抛物线过点P 的切线与l 平行时，△ABP 的面积最大，y ′＝－x ， 所以－x 0＝2⇒x 0＝－2，y 0＝－12x 20＝－2，所以P (－2，－2)． 8分 此时点P 到直线l 的距离 d|2222|•----＝45＝455，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －2，x 2＝－2y ， 得x 2＋4x －4＝0， 10分 |AB |＝1＋22410.∴△ABP 面积的最大值为410·4552＝8 2. 12分19.解 (1)| MN →|＝2，则MP →＝(x ＋1，y )，NP →＝(x －1，y )． 2分 由|MN →|·|NP →|－MN →·MP →＝0，4分 则2(x ＋1)＝0，化简整理得y 2＝4x . 5分 (2)由FP 1→＝λ·FP 2→，得F 、P 1、P 2三点共线， 6分 设P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)，当P 1P 2斜率存在时，直线P 1P 2的方程为：y ＝k (x －1) 代入y 2＝4x 得：k 2x 2－2(k 2＋2)x ＋k 2＝0. 8分 则x 1x 2＝1，x 1＋x 2＝2k 2＋4k2.∴1211FP FP +u u u u r u u u u r ＝1x 1＋1＋1x 2＋1 ＝x 1＋x 2＋2x 1x 2＋(x 1＋x 2)＋1＝1. 10分 当P 1P 2垂直x 轴时，结论照样成立．故12111FP FP +=u u u u r u u u u r . 12分 20．解：如图，以D 为坐标原点，线段DA 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D －xyz . 1分(1)证明：依题意有Q (1，1，0)，C (0，0，1)，P (0，2，0)，则DQ →＝(1，1，0)，DC →＝(0，0，1)，PQ →＝(1，－1，0)． 2分 所以PQ →·DQ →＝0，PQ →·DC →＝0. 3分 即PQ ⊥DQ ，PQ ⊥D C ．故PQ ⊥平面DCQ . 4分 又PQ ⊂平面PQDC ，所以平面PQC ⊥平面DCQ . 6分(2)依题意有B (1，0，1)，CB →＝(1，0，0)，BP →＝(－1，2，－1)． 设n ＝(x ，y ，z )是平面PBC 的法向量，则0,0,CB BP ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩u u u r u u u r n n 即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，－x ＋2y －z ＝0. 因此可取n ＝(0，－1，－2)． 8分 设m 是平面PBQ 的法向量，则0,0,BP PQ ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩u u u ru u ur n n 10分 可取m ＝(1，1，1)， 所以cos 〈m ，n 〉＝－155. 11分 故二面角Q －BP －C 的余弦值为－155. 13分 21．解：(1)由题意设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，由已知得：a ＋c ＝3，a －c ＝1，∴a ＝2，c ＝1.∴b 2＝a 2－c 2＝3.∴椭圆的标准方程为x 24＋y 23＝1. 4分(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 24＋y 23＝1，得(3＋4k 2)x 2＋8mkx ＋4(m 2－3)＝0， 6分 Δ＝64m 2k 2－16(3＋4k 2)(m 2－3)>0，即3＋4k 2－m 2>0，则()12221228,3443.34mk x x k m x x k ⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩又y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝k 2x 1x 2＋mk (x 1＋x 2)＋m 2＝()2223434m k k -+，∵以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点D (2，0)，∴k AD ·k BD ＝－1，即y 1x 1－2·y 2x 2－2＝－1. 8分∴y 1y 2＋x 1x 2－2(x 1＋x 2)＋4＝0. ∴()2223434m k k -+＋()224334m k -+＋16mk3＋4k 2＋4＝0. ∴7m 2＋16mk ＋4k 2＝0.解得m 1＝－2k ，m 2＝－2k7，且均满足3＋4k 2－m 2>0. 10分当m 1＝－2k 时，l 的方程为y ＝k (x －2)，直线过定点(2，0)，与已知矛盾． 当m 2＝－27k 时，l 的方程为y ＝k (x －27)，直线过定点(27，0)．∴直线l 过定点，定点坐标为(27，0)． 14分。
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛理综试题 word版含解析.
名校联盟高三年级精英对抗赛理科综合2016. 11 可能用到的相对原子质量是：H1 C12 N14 016 Na 23 Mg 24 Cu 64第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞内物质含量比值的关系，正确的是A．细胞内结合水／自由水的比值，种子萌发时比休眠时高B．人体细胞内O2/CO2的比值，线粒体内比细胞质基质高C．神经纤维膜内K+／Na+的比值，动作电位时比静息电位高D．适宜条件下光合作用过程中C5/C3的比值，停止供应CO2后比停止前的高2．如图表示某生物处于有丝分裂各阶段细胞核中DNA和细胞质内mRNA含量变化，以及细胞周期各阶段时长。
下列叙述错误的是A．b时期主要进行DNA复制B．a、c时期核糖体较活跃C．c时期细胞内DNA：染色体数=2：1D．e时期细胞内无姐妹染色单体3．某哺乳动物棒状尾(A)对正常尾(a)为显性；黄色毛(Y)对白色毛(y)为显性，但是雌性个体无论毛色基因型如何，均表现为白色毛。
两对基因均位于常染色体上并遵循基因的自由组合定律。
下列叙述正确的是A.A与a、Y与y两对等位基因位于同一对同源染色体上B．若想依据子代的表现型判断出性别能满足要求的组合有两组C．基因型为Yy的雌雄个体杂交，子代黄色毛和白色毛的比例为3:5D．若黄色与白色两个体交配，生出一只白色雄性个体，则母本的因型是Yy4．R-loop结构属于一种特殊的染色质结构，它是由一条mRNA与DNA杂合链和一条单链DNA所组成，R-loop可以频繁的形成并稳定的存在于基因组中。
下列关于R-loop结构的叙述，错误的是A. R- loop结构与正常DNA片段比较，存在的碱基配对情况有所不同B．R-loop结构中，每条链内相邻核苷酸之间以氢键相连C．R-loop结构的形成导致相关基因控制合成的蛋白质含量下降D．R - loop结构中，嘌呤碱基总数与嘧啶碱基总数不一定相等5．下列关于人体稳态调节机制的叙述，错误的是A．系统性红斑狼疮属于免疫失调引起的疾病B．突触小泡中的神经递质以胞吐（外排）的方式释放C．甲状腺的活动只受垂体分泌的促甲状腺激素的调节D．刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可使效应器产生相同的反应6．现有一未受人类干扰的自然湖泊，某研究小组考察了该湖泊中处于食物链最高营养级的某鱼种群的年龄组成，结果如下表。
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛英语试题
2017 届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛英语试题1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（综合题）两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2. 请将第I 卷答案填在第II 卷前面的答题表中；第II 卷用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔答题。
3. 本试卷命题范围：高考范围。
第I卷第一部分阅读理解（共两节，满分40 分）第一节（共 1 5小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
AMost people agree that eating healthy food is important. But sometimes making good food choices can be difficult. Now, there are apps that can help people learn about the food they eat to improve their health and their dining out experience.Open Table appOpen Table app helps people choose restaurants when they want to go out to eat. It is a free service that shows users restaurant available based on where and when they want to dine. It gives users points when they make reservati ons（预定）,which can add up to disco unts on restaura nt visits.Max McCalman 's Cheese & Wine Pairing appWine and cheese can be a great combination. But which wines go best with which cheeses? Max McCalman's Cheese & Wine Pairing app can help. It provides information about hundreds of different cheeses and suggests wines to pair with each. Max McCalman 's Cheese & Wine Pairing app is free.HappyCow appVegetarians do not eat animal meat. Vegans do not eat any animal products. The HappyCow app is made for both groups. Users can search for vegetarian-vegan restaurants and stores around the world.LocalEats appRestaurant chains, like McDonalds, can be found almost anywhere a person might travel. But sometimes travelers want to eat like locals. The LocalEats app is designed for that. It can help you find local restaurants in major cities in the US and in other countries. It costs about a dollar.Where Chefs Eat app“ Where Chefs Eat is a”975-page book. Most people would not want to carry that around. But there is a much lighter app version of the same name for just $15. Six hundred chefs provide information on 3,000 restaurants around the world on the Where Chefs Eat app.1页1. What do the first two apps have in common?A. They are both free of charge.B. Discounts are provided on both.C. Best wines can be reserved on bothD. They tell you where to have the best food.2. Who is Happycow app probably designed for?A. Friends drinking wines together.B. Chefs enjoying meat very much.C. People who want to go on a diet.D. Those often eating in a restaurant.3. Where can we most likely see the text?A. On a tourism guide.B. In a cellphone application introductionC. In a students ' textbookD. On a scientific discovery TV program4. Why on earth did the writer make this text?A. To help fatties to lose some weight.B. To bring us some healthy eating habits.C. To make some money by advertising apps.D. To introduce some useful apps to food lovers.BMost academics would view a post at an elite university like Oxford or Harvard as the crowning achievement of a career —bringing both honour and access to better wine cellars. But scholars desire such places for reasons beyond glory. They believe perching on one of the topmost branches of the academic tree will also improve the quality of their work, by bringing them together with other geniuses with whom they can collaborate and who may help spark new ideas. This sounds reasonable. Unfortunately ，as Albert Laszlo Barabasi of Northeastern University ，in Boston (and also, it must be said, of Harvard), shows in a study published in Scientific Reports, it is not true.Dr Barabasi and his team examined the careers of physicists who began publishing between 1950 and 1980 and continued to do so for at least 20 years. They ranked the impact of the institutions these people attended by counting the number of citations each institution 'witshpinafpiveersyr e acresivoefdpublication. By tracking the association of individual physicists and counting their citations in a similar way, Dr Barabasi was able to work out whether moving from a low to a high- ranking university improved a physicist 'totsali,mpact. In heand his team analysed 2,725 careers.They found that, though an average physicist moved once or twice during his career, moving from a low-rank university to an elite one did not increase his scientific impact. Going in the opposite direction, however, did have a small negative influence. The consequence is that elite university do not ，at least as far as physicists are concerned ，add value to output. That surprising conclusion is one which the authorities in countries such as Britain, who are seeking to concentrate expensive subjects such as physics in fewer, more elite institutions —partly to save money, but also to create what are seen as centers of excellence—might wish to consider.5. What is the fundamental reason why scholars want to get a post at an elite university?A. Their academic career can benefit from it.B. It is an access to better wine cellars.C. Reasons beside glory.D. They can win honour.6. On what basis did Dr Barabasi ' s research team draw conclusions that getting a pogshtear-tr a nhki universitywon' t help scholastic impact?A. His team examined the 20-year careers of physicists.B. He came from Havard, a top-ranking university himself and knew it well.C. Individual physicists ' citations by other authors increased wairtsh.in 5 yeD. They ranked the physicists ' institutions according to citations to these universities ' pa7. Which of the following is true of Dr Barabasi ' s research?A. It proved that a post at an elite university helps academics.B. It began in 1950 and ended in 1980.C. It calculated the citations of the physicists ' institutions.D. It is based on a lot more than 2,000 scholars of various fields.CWorld leaders from nearly 200 countries have signed an important historic agreement to fight global climate change. The agreement came after two weeks of talks between the leaders at the 21st Conference in Paris, France.As part of the Paris agreement，countries said they would cut down on pollution However ，according to the terms of the deal ，countries that don 't do this will not be pu，nisohrefdined. Instead ，the document is meant toshow that governments around the world take climate change seriously and are willing to work together to fight global warming.World leaders have met many times to discuss climate change. But ，the 21st Conference of Parties, or COP21, which began on November 30 in Paris ，was the first time they agreed on a global, legal pact ( 协定).Before the conference, each nation was asked to create plans on how to reach the shared goal. The pact that was signed allows countries to decide the best way to cut down their gas pollution. No matter how they decide to go green, each country must report honestly on all of their efforts. Every five years, nations must look at the work they ' ve done and submit new plans on how they will improve over the next five years.In the pact, the countries pledge to limit the amount of greenhouse gases emitted by human activity to the levels that trees，soil and oceans can absorb naturally. It urges countries to spend trillions of dollars on creating new energy sources, like solar and wind power. It also requires countries to raise at least $ 100 billion each year to help developing countries.However, critics of the pact say it is not detailed enough, and doesn ' t include specifics about ho will be enforced and how improvements will be measured. The pact does include one large, specific goal: how countries will aim to keep global temperatures from rising more than 3. 60 °F (20 °C) by 2100.Nonetheless，the agreement is considered by many world leaders to be a major victory. The U. N. has been working more than two decades to convince governments to work together to reduce man-made emissions.“History will remember this day, . N. Secr”etaUry General Ban Ki- moon said. “The Paris agreement on climate change isa monumental success for the planet and its people. ”8. When was the legal pact probably passed?A. On November 30.B. On December 4.C. On December 8.D. On December 12.9. According to the agreement, countries ________ .A. have to give a yearly report about their workB. will be published if they fail to reduce pollutionC. are required to ensure investment in fighting pollutionD. should try to reach the agreed standard in five years10. What is each country required to do before the Paris conference?A. Provide a work plan.B. Give an oral explanation .C. Provide a large amount of money.D. Give a written assessment.11. The pact is thought to be imperfect because _____ .A. it doesn 't consider developing countriesB. it is not detailed enoughC. it is not attractive to all coun triesD. it only ben efits some coun triesDMany people don't realize the importance of music education in the schools today. A new study showed,however, music educati on is extremely importa nt.In college, music education is one of the largest programs. Teachers have to learn general educationmaterials and tech niq ues. They must lear n to play every in strume nt; they must learn music history and musictheory; they must lear n in strume nt repair and teach ing methods; they must lear n con duct ing and so much more.At the same time, much of our culture and traditi on is absorbed in music.Music plays a very important role in our education.Music helps with math and scie nce. Stude nts lear n to count, and how to multiply and divide. Stude nts alsouse science to help them discover what sounds good together and what doesn ' t. Students also need sciei un dersta nd someth ing called the “ overt one series", which is about how music is produced by vibra（颤动）and why.Students learn a lot about Ianguages through music . Many songs are written in other Ianguages, includingan cie nt on es. Stude nts must lear n to tran slate these works to un dersta nd what they are singing about. A song islikely to be a famous short work set to music; so students are exposed to that very often while singing.Stude nts lear n a huge amount of cooperati on （协作）of body parts through music, so parts of the bodycan work better together. Stude nts must use motor （肌肉运动的）skills in order to play an in strume nt. Sin gersand wind （管乐器）players must learn breath control and be in good shape to play.Stude nts lear n about art. Some famous pieces were writte n about importa nt pieces of art, and stude ntslearn about the artists and styles as they're play ing the music.Music educati on also brings higher thinking to our childre n. It allows them to think about complex patter ns.Students have to be aware of what every other musician does at every time. In that way, it develops cooperation,as well. They tend to develop more ability for learning.As one can see, music is very importa nt to educati on.12. What can we infer about learning music in college?A. It is an easy task without much effort.B. It attracts more and more people to lear n.C. It is such a challe nging job to finishD. It has no value to our future life.13. Music ben efits us a lot in many ways except for _____ .A. making us a scientist later.B. improvi ng Ian guage abilityC. betteri ng cooperati on of body parts.D. making us think more about how to lear n well14. The underlined word “ that ” in Para. 5 refers to “________ ”A. the musicB. the workC. the cultureD. the Ian guage15. What can we know from the passage?A. A good achieveme nt of scie nee is vital to music lear ning.B. Learning music to a higher level on one ' s own is impossibleC. People have long known the importance of music to our growth.D. Music has ben efits to the all —around developme nt of huma n bein gs.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛数学(文)试题
2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛数学（文）试题数学（文科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）题～第（23）题为选考题，其他题为必考题.满分150分，考试时间120分钟.2.请将第Ⅰ卷答案填写在第Ⅱ卷前面的答题表中；第Ⅱ卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题.3.本试卷主要命题范围：高考范围.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数()()234lg 1x x f x x --+=+的定义域为（ ）A ．()1,0(0,1]-B ．(1,1]-C ．(4,1]--D ．()4,0(0,1]- 2.复数22iz i=-（i 为虚数单位）所对应的的点位于复平面内（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数()2N N ≥和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2A B+为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最大的数和最小的数 D ． A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最小的数和最大的数4.设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b->”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.若将函数()sin 2y x ϕ=+图象向右平移8π个单位长度后关于y 轴对称，则ϕ的值为（ ）A ．,016π⎛⎫⎪⎝⎭ B ．,09π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．,02π⎛⎫⎪⎝⎭6.已知实数x ，y 满足不等式组21,0,10,x x y m x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩若目标函数2z x y =-+的最大值不超过4，则实数m 的取值范围是（ ）A ．()3,3- B ．[0,3] C.[3,0]- D ．[3,3]-7.已知函数()sin 3cos f x x x =+，当[]0,x π∈时，()1f x ≥的概率为（ ） A ．13 B ．14 C.15 D ．128.已知函数()f x 是R 上的单调函数，且对任意实数x 都有()21213x f f x ⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，则2(log 3)f =（ ） A ．1 B ．45 C.12D ．0 9.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积为（ ）A ．85 B ．75 C.65 D ．4510.设函数2()f x ax bx c =++(),,,a b c R ∈，若函数()xy f x e =在1x =-处取得极值，则下列图象不可能为()y f x =的图象是（ ）A ．B ． C. D ．11.已知在正项等比数列{}n a 中，存在两项m a ，n a 满足14m n a a a =，且6542a a a =+，则14m n+的最小值是（ ） A ．32 B ．2 C.73 D ．25612.已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)2016f =，则不等式()20151x f x e >⋅+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A ．()(),00,-∞+∞B ．()0,+∞ C.()2015,+∞ D ．()(),02015,-∞+∞ （请将选择题各题答案填在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答.第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量(1,1)a =-，向量(1,2)b =-，则(2)a b a +⋅= ．14.已知当11a -≤≤时，2(4)420x a x a +-+->恒成立，则实数x 的取值范围是 ． 15.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm ），则此多面体的体积是 2cm ．16.已知圆C :228150x y x +++=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的取值范围为 ．三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且1a ，3a ，7a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18. （本小题满分12分）《中国好声音（The Voice of China ）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：导师转身人数（人） 4 3 2 1 获得相应导师转身的选手人数（人）1221现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况. （1）请列出所有的基本事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率. 19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，D 是AB 的中点. （1）求证：1BC ∥平面1ACD ; （2）若AC CD =，求证1A D CD ⊥.20. （本小题满分12分）已知点P 是椭圆C 上任意一点，点P 到直线1l :2x =-的距离为1d ，到点(1,0)F -的距离为2d ，且2122d d =，直线l 与椭圆C 交于不同两点A 、B （A 、B 都在x 轴上方），且180OFA OFB ∠+∠=︒. （1）求椭圆C 的方程；（2）当A 为椭圆与y 轴正半轴的交点时，求直线l 方程；（3）对于动直线l ，是否存在一个定点，无论OFA ∠如何变化，直线l 总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分） 已知函数ln ()a x f x x +=，曲线ln ()a x f x x+=在点()(),e f e 处的切线与直线20e x y e -+=垂直. 注：e 为自然对数的底数.（1）若函数()f x 在区间(),1m m +上存在极值，求实数m 的取值范围；（2）求证：当1x >时，()()()12111x xf x e e x xe ->+++. 请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为4cos ,2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线C 的普通方程；（2）经过点(2,1)M （平面直角坐标系xOy 中点）作直线l 交曲线C 于A ，B 两点，若M 恰好为线段AB的三等分点，求直线l 的斜率.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()1f x x =-.（1）解不等式()(4)8f x f x ++≥；（2）若1a <，1b <，且0a ≠，求证：()b f ab a f a ⎛⎫>⎪⎝⎭.名校联盟高三年级精英对抗赛·数学（理科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1-5:ABCAC 6-10:DDCCD 11、12：AB 二、填空题13.1 14.()(),13,-∞+∞ 15.56 16.4,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦三、解答题17.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则()()1211154520,226,a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩即12124,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩………………………………………………………………2分 又因为0d ≠，所以12,1.a d =⎧⎨=⎩ ……………………………………………………………………………… 4分所以1n a n =+. ………………………………………………………………………………………………5分 （2）因为()()111111212n n a a n n n n +==-++++，即存在*n N ∈，使22(2)nn λ≤+成立. ………………………………………………………………………9分 又2142(2)24n n n n =+⎛⎫++ ⎪⎝⎭，1141624n n ≤⎛⎫++ ⎪⎝⎭（当且仅当2n =时取等号）， 所以116λ≤. 即实数λ的取值范围是1(,]16-∞. …………………………………………………………………………12分 18.解：（1）设6位选手中，A 有4位导师为其转身，B ，C 有3为导师为其转身，D ，E 有2为导师为其转身，F 只有1位导师为其转身. ………………………………………………………………………3分 则所有的基本事件有：,,,,,,,,,,,,,,AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF ,共15个；6分 （2）事件“两人中恰好其中一位为其转身的导师人数不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人”所包含的基本事件有：,,,,,,,,AD AE AF BD BE BF CD CE CF 共9个， ……………………………9分 故所求概率为93155P ==. …………………………………………………………………………………12分 19.证明：（1）如图，连接1AC ，交1AC 于点O ，连结OD .据直三棱柱性质可知四边形11ACC A 为平行四边形，所以O 为1AC 的中点.又因为D 是AB 的中点，所以1BC OD ∥. ………………………………………………………………2分 又因为11BC ACD ⊄平面,1OD ACD ⊂平面, 所以11BC ACD ∥平面. ………………………………………………………………………………4分 （2）因为AC BC =,D 为AB 中点，所以CD AB ⊥. …………………………………………………5分 据直三棱柱111ABC A B C -性质知1AA ABC ⊥平面.又因为CD ABC ⊂平面所以1AA CD ⊥.又因1=AA AB A ，111AA AB ABB A ⊂，平面，所以11CD ABB A ⊥平面， ………………………………………………………………………………11分又因为111A D ABB A ⊂平面,所以1CD A D ⊥,即1A D CD ⊥. ……………………………………………12分20.（1）设(,)P x y ，则12d x =+，()2221d x y =++ ， (1)分∴()22211222x y d d x ++==+，化简，得2212x y +=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=. ……………3分 （2）(0,1)A ，(1,0)F -∴1010(1)AF k -==--， …………………………………………………………4分又∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴1BF k =-，:1(1)1BF y x x =-+=--.代入2212x y +=解，得0,1,x y =⎧⎨=-⎩（舍）4,31,3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴41,33B ⎛⎫- ⎪⎝⎭, ………………………………………6分11134203ABk -==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴1:12AB y x =+.即直线l 的方程为112y x =+.…………………………………7分（3）解法一：∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴0AF BF k k +=.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 方程为y kx b =+.代直线AB 方程y kx b =+入2212x y +=，得22212102k x kbx b ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭. ……………………………………………………………………………9分∴122212kb x x k +=-+，2122112b x x k -=+，∴()()()()()()12211212121212110111111AF BF kx b x kx b x y y kx b kx b k k x x x x x x ++++++++=+=+==++++++∴()()()()()()()212211212221211=222201122b kbkx b x kx b x kx x k b x x b k k b b k k -+++++++++=⨯-+⨯+=++∴20b k -=， ………………………………………………………………………………………………11分 ∴直线AB 方程为()2y k x =+，直线l 总经过定点()2,0M -. ………………………………………………………………………………12分 解法二：由于180OFA OFB ∠+∠=︒，所以B 关于x 轴的对称点1B 在直线AF 上.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，'22(,)B x y -，直线AF 方程为(1)y k x =+.代入2212x y +=，得222212102k x k x k ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭.∴2122212k x x k +=-+，2122112k x x k -=+，∴1212AB y y k x x -=-，()121112:y y AB y y x x x x --=--，令0y =，得122112111212x x x y x y x x y y y y y --=-=--. 又∵()111y k x =+，()221y k x -=+，∴()()()()222221122112121221212122122111122222112212k k k k x k x x k x x y x y x x x x x k y y k x k x x x k -⨯-++⨯++⨯+-++=====--+++++-+.……11分∴直线l 总经过定点()2,0M -.21.解：（1） 因为ln ()a x f x x +=，所以21ln '()a xf x x --=. …………………………………………1分 又据题意，得21'()f e e =-，所以221a e e-=-，所以1a =. ……………………………………………3分所以1ln ()xf x x +=，所以2ln '()xf x x=-()0x >. ………………………………………………………………………………3分当()0,1x ∈时，'()0f x >，()f x 为增函数； 当()1,x ∈+∞时，'()0f x <，()f x 为减函数.所以函数()f x 仅当1x =时，取得极值. ……………………………………………………………………4分 又函数()f x 在区间(),1m m +上存在极值，所以11m m <<+，所以01m <<.故实数m 的取值范围是()0,1. ………………………………………………………………………………5分（2）当1x >时，()()()12111x xf x e e x xe ->+++，即为()()11ln 11211x x x x e e x xe -++⋅>++. …………………6分 令()()1ln 1()x x g x x++=，则()()()()221ln 1'1ln 1ln '()x x x x x x x g x x x ++-++⎡⎤-⎣⎦==.再令()ln x x x ϕ=-，则11'()1x x x xϕ-=-=. 又因为1x >，所以'()0x ϕ>. 所以()x ϕ在()1,+∞上是增函数. …………………………………………………………………………7分 又因为(1)1ϕ=.所以当1x >时，'()0g x >.所以()g x 在区间()1,+∞上是增函数.所以当1x >时，()(1)g x g >，又(1)2g =，故()211g x e e >++.…………………………………………9分 令12()1x x e h x xe -=+，则()()()()()1112211'21'()211x x x x x x x x e xe xe e e e h x xe xe ---+-+-=⋅=++. 因为1x >，所以()()122101x x x e e xe --<+.所以当1x >时，'()0h x <.故函数()h x 在区间()1,+∞上是减函数.又2(1)1h e =+，………………………………………………………………………………………………11分 所以当1x >时，2()1h x e <+， 所以()()1g x h x e >+，即()()1()2111x x f x e e x xe ->+++. …………………………………………………………12分 22.（1）由曲线C 的参数方程,得cos ,4sin ,2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以曲线C 的普通方程为221164x y +=. ……………………………………………………………………3分 （2）设直线l 的倾斜角为1θ，则直线的参数方程为112cos ,1sin ,x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）. ……………………………………………………………………………4分 代入曲线C 的直角坐标方程，得()()2221111cos4sin 4cos 8sin 80t t θθθθ+++-=, …………………………………………………6分所以111222111222114cos 8sin ,cos 4sin 8.cos 4sin t t t t θθθθθθ+⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩ ………………………………………………………………………7分 由题意可知122t t =-. …………………………………………………………………………………………8分 所以22111112sin 16sin cos 3cos 0θθθθ++=，即2121630k k ++=. …………………………………9分 解得476k -±=. 所以直线l 的斜率为476-±. ………………………………………………………………………………10分23.（1）22,3,()(4)134,31,22, 1.x x f x f x x x x x x --<-⎧⎪++=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩…………………………………………1分当3x <-时，则228x --≥，解得5x ≤-；当31x -≤≤时，则()8f x ≥不成立；当1x >时，由228x +≥，解得3x ≥. ……………………………………………………………………4分 所以原不等式的解集为{}|53x x x ≤-≥或. ………………………………………………………………5分 （2）()b f ab a f a ⎛⎫>⎪⎝⎭即1ab a b ->-. ………………………………………………………………6分 因为1a <,1b <, 所以()()()()222222*********ab a b a b ab a ab ba b ---=-+--+=-->, ……………………9分 所以1ab a b ->-.故所证不等式成立. …………………………………………………………………10分。
2020届河南省百校联盟2017级高三上学期9月联考数学(文)试卷及答案
2020届河南省百校联盟2017级高三上学期9月联考数学（文）试卷★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．本试卷满分150分，测试时间120分钟．5．考试范围：必修1～5，选修1－1，1－2．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数212izi－＝＋，则复数z的虚部为A．－1 B．－i C．1 D．i2．已知集合M＝{x∈Z｜（x＋1）（x－4）＜0}，N＝{x｜3－x＞0}，则M∩N等于A．{0，1，2，3} B．{0，1，2}C．{2，3} D．{x｜－1＜x＜3}3．已知a＝log26，b＝log53，c＝20．8，则A．b＜a＜c B．a＜c＜bC．c＜a＜b D．b＜c＜a4．2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有垃圾分类和未投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投放到楼下的垃圾桶，若楼下分别放有“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”四个垃圾桶，则该居民会被罚款和行政处罚的概率为A．13 B ．23 C ．14 D ．345．设直线l 为平面α外的一条直线，则l ⊥α的充要条件是A ．α内有无数条直线都与l 垂直B ．α内有两条相交直线都与l 垂直C ．l ，α垂直于同一条直线D ．l ，α垂直于同一平面6．教育部日前出台《关于普通高中学业水平考试的实施意见》，根据意见，学业水平考试成绩以“等级”或“合格、不合格”呈现．计入高校招生录取总成绩的学业水平考试的3个科目成绩以等级呈现，其他科目一般以“合格、不合格”呈现．若某省规定学业水平考试中历史科各等级人数所占比例依次为：A 等级15％，B 等级30％，C 等级30％，D 、E 等级共25％．现采用分层抽样的方法，从某省参加历史学业水平考试的学生中抽取100人作为样本，则该样本中获得A 或B 等级的学生中一共有A ．30人B ．45人C ．60人D ．75人7．设函数()2101x x f x x x ⎧⎪⎨⎪⎩－－，≤＝＋，＞0，且f （2a ）＝3，则f （a ＋2）＝A ．2B ．3C ．2或3D ．38．已知非零向量a ，b 满足｜a ｜＝k ｜b ｜，且b ⊥（a ＋2b ），若a ，b 的夹角为23π，则实数k 的值为 A ．4 B ．3 C ．2D ．129．《周髀算经》向来被认为是中国最古老的天文学及数学著作，《周髀算经》的内容是以商高与周公的问答形式陈述而成，主要阐明当时的盖天说、四分历法．由《周髀算经》中关于影长的问题，可以得到从冬至起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气。
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河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数错误！未找到引用源。
的定义域为（）A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
【答案】A考点：定义域.【易错点晴】本题主要考查函数的定义域，函数的定义域即使函数的表达式有意义的自变量错误！未找到引用源。
的取值范围.常见的题型有：被开方数为非负数，如本题中的分子含有根号，所以根号下的数是非负数；分式的分母不等于零，如本题中，分母是不能为零，则错误！未找到引用源。
；对数的真数要大于零，本题中即是错误！未找到引用源。
.最后取它们的交集.注意区间端点的取舍．2.复数错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
为虚数单位）所对应的的点位于复平面内（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：错误！未找到引用源。
，对于点在第二象限.考点：复数运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数错误！未找到引用源。
和实数错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，…，错误！未找到引用源。
，输出错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则（）A．错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
为错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，…，错误！未找到引用源。
的和B．错误！未找到引用源。
为错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，…，错误！未找到引用源。
的算术平均数C．错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
分是错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，…，错误！未找到引用源。
中最大的数和最小的数D．错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
分是错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，…，错误！未找到引用源。
中最小的数和最大的数【答案】C考点：算法与程序框图.4.设错误！未找到引用源。
，则“错误！未找到引用源。
”是“错误！未找到引用源。
”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，故为充分不必要条件.考点：充要条件，指数和对数不等式.5.若将函数错误！未找到引用源。
图象向右平移错误！未找到引用源。
个单位长度后关于错误！未找到引用源。
轴对称，则错误！未找到引用源。
的值为（）A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
【答案】C考点：三角函数图象变换.6.已知实数错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
满足不等式组错误！未找到引用源。
若目标函数错误！未找到引用源。
的最大值不超过4，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围是（）A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
【答案】D【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点错误！未找到引用源。
处取得最大值，即错误！未找到引用源。
，解得错误！未找到引用源。
.考点：线性规划.7.已知函数错误！未找到引用源。
，当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
的概率为（）A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
【答案】D考点：几何概型.8. 已知函数错误！未找到引用源。
是错误！未找到引用源。
上的单调函数，且对任意实数错误！未找到引用源。
都有错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
（）A．1 B．错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D．0【答案】C【解析】试题分析：由于函数为单调函数，故设错误！未找到引用源。
，即错误！未找到引用源。
，即错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
.考点：函数的单调性.9.已知错误！未找到引用源。
的外接圆半径为1，圆心为点错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的面积为（）A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
【答案】C考点：向量运算.10.设函数错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
，若函数错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
处取得极值，则下列图象不可能为错误！未找到引用源。
的图象是（）A． B． C. D．【答案】D【解析】试题分析：错误！未找到引用源。
，依题意，错误！未找到引用源。
，A，B选项错误！未找到引用源。
，符合；C选项错误！未找到引用源。
，符合；D选项错误！未找到引用源。
，不符合，故选D.考点：函数导数与极值.11.已知在正项等比数列错误！未找到引用源。
中，存在两项错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的最小值是（）A．错误！未找到引用源。
B．2 C.错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】试题分析：由错误！未找到引用源。
得错误！未找到引用源。
解得错误！未找到引用源。
，再由错误！未找到引用源。
得错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
.考点：数列与基本不等式.【思路点晴】本题主要考查等比数列的基本元思想，考查基本不等式.第一步是解决等比数列的首项和公比，也即求出等比数列的基本元错误！未找到引用源。
，在求解过程中，先对具体的数值条件错误！未找到引用源。
进行化简，可求出错误！未找到引用源。
，由此化简第一个条件错误！未找到引用源。
，可得到错误！未找到引用源。
；接下来第二步是基本不等式常用的处理技巧，先乘以一个常数，再除以这个常数，构造基本不等式结构来求.12.已知错误！未找到引用源。
是定义在错误！未找到引用源。
上的函数，其导函数为错误！未找到引用源。
，若错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则不等式错误！未找到引用源。
（其中错误！未找到引用源。
为自然对数的底数）的解集为（）A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
【答案】B考点：函数导数与不等式.【思路点晴】本题考查函数导数与不等式，构造函数法.是一个常见的题型，题目给定一个含有导数的条件错误！未找到引用源。
，这样我们就可以构造函数错误！未找到引用源。
，它的导数恰好包含这个已知条件，由此可以求出错误！未找到引用源。
的单调性，即函数错误！未找到引用源。
为增函数.注意到原不等式可以化为错误！未找到引用源。
，利用函数的单调性就可以解出来.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知向量错误！未找到引用源。
，向量错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
．【答案】错误！未找到引用源。
【解析】试题分析：错误！未找到引用源。
.考点：向量运算.14.已知当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
恒成立，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围是．【答案】错误！未找到引用源。
考点：一元二次不等式.15.若某多面体的三视图如图所示（单位：错误！未找到引用源。
），则此多面体的体积是错误！未找到引用源。
．【答案】错误！未找到引用源。
【解析】试题分析：原图是正方体截去一个角，直观图如下图所示，由图可知，截取部分是正方体体积的错误！未找到引用源。
，故几何体的体积为错误！未找到引用源。
.考点：三视图.【思路点晴】(一)主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥.还有两种特殊的情况：1、是棱锥和半圆锥的组合体.2、就是半圆锥.到底如何如确定就是通过俯视图观察.（1）若俯视图是三角形时，就是三棱锥.（2）若俯视图是多边形时，就是多棱锥.（3）若俯视图是半圆和三角形时，就是是棱锥和半圆锥的组合体.（4）若俯视图是半圆时，就是半圆锥.（5）注意虚线和实线的意义，虚线代表的是看不到的线，实线代表的是能看的见得都是一种平行投影所创造出来的.(二)三视图求体积时候，先观察主视图和侧视图，注意主视图和侧视图的高一定都是一样的，并且肯定是立体图形的高，先通过观察判定图形到底是什么立体图形，看看到底是棱锥，棱柱，还是组合体，通常的组合体都是较为简单的组合体，无需过多考虑.（1）如果是棱锥的话，就看俯视图是什么图形，判定后算出俯视图的面积即可，应用体积公式.（2）如果是棱柱的话，同样看俯视图的图形，求出面积，应用公式即可.（3）如果是组合体，要分辨出是哪两种规则图形的组合，分别算出体积相加即可.16.已知圆错误！未找到引用源。
:错误！未找到引用源。
，若直线错误！未找到引用源。
上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆错误！未找到引用源。
有公共点，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围为．【答案】错误！未找到引用源。
【解析】试题分析：错误！未找到引用源。
配方得错误！未找到引用源。
，直线错误！未找到引用源。
过错误！未找到引用源。
，画出图像如下图所示，由图可知，原命题“直线错误！未找到引用源。
上至少存在一点，使得以该点为圆心，错误！未找到引用源。
为半径的圆与圆错误！未找到引用源。
有公共点”等价于“圆心到直线的距离不大于错误！未找到引用源。
”，即错误！未找到引用源。
，解得错误！未找到引用源。
.考点：直线与圆的位置关系.【思路点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查化归与转化的数学思想方法，还考查了点到直线的距离公式.对于题目给定的圆的一般方程，我们可以先将其配方成标准方程，得到其圆心和半径.直线过定点是题目中常见的考查方法.画出图像后，可以将原命题等价变形为圆心到直线的距离不大于错误！未找到引用源。
的解决.在使用点到直线距离公式时，注意分母有绝对值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列错误！未找到引用源。
的前五项和错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
成等比数列.（1）求数列错误！未找到引用源。