新思维数学知识序列表
新思维奥数二年级上册课本word版
第一单元找规律数图形单元简介：数学的主要研究对象是“数”与“形”，研究“数”与“形”的规律有助于培养学生的数感、符号感和空间观念。
本单元的找规律数图形，是学生在一年级学习数图形（线段、三角形、长方形、正方形）的基础上编写的，而数线段是数图形的最基本方法：因为两个端点之间可以连结一条线段，因此要从一个端点出发，按照一定的顺序数；也可以分类去数，先数有基本线段，再数组合线段。
无论哪种方法都是按照一定的顺序去思考问题。
本单元将数线段的方法迁移到数角、稍复杂的三角形、长方形、正方形上。
因此本单元要培养学生用迁移的方法来解决问题，以此来培养学生分析问题和解决问题的能力。
走进来今天老师给大家带来了一位新朋友和我们一起上这节课。
它就是来自科技王国的“吉米”在吉米的身上，你们都发现了哪些图形？（角、圆形、三角形、正方形、长方形）单一的图形，我们在一年级的时候就已经会数了。
那么像吉米身上由多个的三角形，多个的长方形……拼在一起的组合图形，我们要想每次都能既快又准确地数出来，其实并不简单。
因为各种图形千变万化。
因此要想准确地数出组合图形中所包含的图形个数，关键是仔细观察、分析比较，有条理、有次序地把图形数出来，并在数的过程中找到数图形的好方法。
今天，我们就让我们走进“图形王国”来数一数角、三角形、正方形和长方形。
一起做：教学建议：可以首先回顾一下在一年级时所学的数线段的方法，以此来引出排列规律图形的数法。
出示例1．【例1】数一数，每幅图中各有多少个角？教学建议：学生看到给出的图形，通常会先数基本图形，然后再数由几个基本图形构成的图形，发现在数的过程中，容易遗漏或数重，因此有必要探求一种数的方法。
在数的过程中要遵循学生的认知特点，不急于给学生数的方法，应该在学生充分观察的基础上去数，同时在数的过程中，引导学生探求数的方法，在探求的过程中发展学生的思维，训练学生运用有序思考的思维方式解决问题的能力。
提出问题：回忆一下：数线段的方法是什么？（从左端点开始依次数出线段；或先数基本线段，再数组合线段。
新思维5a单元知识点
新思维5a单元知识点全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：5a单元知识点主要涵盖了数学、科学、语言、艺术和社会等方面的内容。
下面将分别介绍各个方面的知识点。
数学方面的知识点包括整数、分数、小数、几何等内容。
在这个单元中，学生将学会如何进行整数加减法、小数乘除法、分数的加减乘除以及几何图形的识别和计算。
通过这些知识点的学习，学生可以提高他们的数学计算能力和解决问题的能力。
科学方面的知识点主要涉及物质、光、声、电等内容。
学生将学习关于物质的性质、能量的转化、光的反射、声音的传播以及电路的知识。
通过实验和观察，学生可以深入理解这些自然现象背后的科学原理，培养他们的科学实验和观察能力。
语言方面的知识点包括词汇、语法、阅读等内容。
学生将学习新的词汇和表达方式，提高他们的语法能力和阅读理解能力。
通过朗读、讨论和写作，学生可以提高他们的语言表达和沟通能力。
艺术方面的知识点主要包括绘画、音乐、舞蹈等内容。
学生将学习如何用不同的艺术形式表达自己的想法和情感。
通过绘画、音乐和舞蹈的练习，学生可以提高他们的艺术表现能力和创造力。
社会方面的知识点包括地理、历史、公民教育等内容。
学生将学习关于各大洲和国家的地理知识、历史事件和人物以及公民的责任和义务。
通过社会实践和讨论，学生可以了解不同文化和社会制度之间的差异，培养他们的社会责任感和环保意识。
5a单元知识点涵盖了广泛的内容，旨在全面培养学生的能力和素质。
通过学习这些知识点，学生可以拓展自己的视野，提高自己的综合素质，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
希望学生能够认真学习这些知识点，不断提升自己的能力，为实现自己的梦想奠定坚实的基础。
【本文共XXX字，希望对您有所帮助】。
第二篇示例：新思维5a单元知识点是指新思维5a学科教育系统中的一部分内容，涵盖了多个学科领域的知识点。
通过学习这些知识点，学生可以更全面地了解各种学科知识，提升自己的学习能力和综合素养。
本文将就新思维5a单元知识点进行介绍和解析，希望能帮助学生更好地掌握这些知识。
浙教版新思维数学四上知识要点
浙教版《新思维数学》四上知识要点一、三位数除以两位数1.当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于除数时，商是两位数。
2.试商方法：①首位试商②四舍五入法试商③同头无除商9、83.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，这叫做商不变的性质。
（余数会相应的变化。
）4.应用问题：相遇时间=相距路程÷速度和，相距路程=速度和×相遇时间，甲车速度=相距路程÷相遇时间—乙车速度两人合作生产：工作总量=工作效率之和×完成时间完成时间=工作总量÷工作效率之和二、线和角线段：有两个端点，不能延长，可以用工具度量直的射线：只有一个端点，可以向一个方向无限延长，无法度量直线：没有端点，可以向两个方向无限延长，无法度量线曲的1.线段和射线都是直线上的一部分；射线和直线都是可以无限延长的所以不能比较它们的长短。
2.数线段与数角的方法：1+2+3+�6�7�6�7+n，n 为端点（射线）总数少1。
3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
角通常用符号“∠”表示，读作“角”。
4.量角的大小要用量角器。
计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
5.量角与画角的关键：量角器的中心点与角的顶点重合；“0”度刻度线与角的一边重合。
（画好后标上弧线与度数）6.角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。
7.角的分类：大于0°而小于90°是锐角；直角是90°；大于90°而小于180°是钝角；平角是180°；周角是360°。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1 周角=2 平角=4 直角；1 平角=2 直角三、统计1.条形统计图的优越性：容易看清楚各部分数量的多少。
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8.假分数与带分数
第四单元：小数与分数（主题图：运动会）
20.分母是10,100,1000的分数
21.小数的数位顺序
22.小数的性质
23.小数加减法（一）：加减计算
24.小数加减法（二）：简便计算
第三单元：图形小世界
9.相交与垂直
10.平行与平行线
11.三角形的边与角
12.三角形的内角和
15.代数式的认识
16.代数式的值
17.代数式的化简
18.认识方程
19.等式的性质
20.解方程
21.用方程解决问题（一）
22.用方程解决问题（二）
第四单元：图形的面积（图：农庄）
27.平行四边形的面积
28.三角形的面积
29.梯形的面积
30.解决问题（六）
31．公顷与平方米
32.解决问题（七）
第三单元：统计
20．运行图（一）
21．运行图（二）
22.位置与方向（一）
23．位置与方向（二）
24.选购住房
第五单元：用水中的数学问题
25．地球水资源
26．中国水资源
27．分析用水量
28．节约用水
29．防止水污染
智力游戏（一）
类比关系
智力游戏（二）
组合图形的面积
智力游戏（三）
拼图
智力游戏（四）
圆周长应用
六
下
第一单元：比例
20．解决问题（四）：综合应用——儿童公园里的数学问题
智力游戏（一）：鸡兔同笼
智力游戏（二）：周长推算
智力游戏（三）：有序思考
智力游戏（四）：图形推算
四
上
第一单元：除数是两位数的除法（图：支援灾区）
新思维小学数学四年级下册复习提纲学习资料
新思维小学数学四年级下册复习提纲四年级下册复习提纲班级姓名第一单元自然数与整数自然数：用来表示物体个数的1234567…以及0都叫做自然数。
自然数都是整数，最小的自然数是0，非0自然数的单位是1，自然数的个数是无限的。
常见题型：区分自然数表示的是顺序还是表示个数。
认识负数：负数与正数是具有相反意义的量。
常见题型：能利用具体情节说明负数代表的意思。
能根据题目意思写出负数。
整除：整数a除以整数b（b≠0），所得得商是整数，余数是0，就说a能被b整除。
常见题型：通过一个式子说明谁能被谁整除，谁能整除谁。
看图说明谁能被谁整除，谁能整除谁。
（书本第10页第2题。
）能被2、3、5整除的数：能被2整除的数：个位上是0,2,4,6,8,的数，都能被2整除。
（能被2整除的正整数是偶数，反之就是奇数）能被5整除的数：个位上是0或5的数，都能被5整除。
个位是0的数能同时被2、5整除。
能被3整除的数：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
常见题型：利用几个数字组成能被2或3或5整除；利用能被2,3,5整除数的特征填空。
倍数与因数：数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a得因数。
一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
常见题型：写出一个数的因数与倍数（通常写因数要求学生一对一写防止出错）。
素数与合数：一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做素数（也叫质数）。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
1既不是素数也不是合数。
20以内素数：2,3,5,7，11,13,17,19（共8个）特别小心：9和15是合数，又是奇数20以内合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20（共11个）分解素因数：能利用短除法分解素因数：步骤：①用素数去除；②除到商是素数为止；③把各除数与最后的商写出相乘的形式。
博易新思维数学 教材
博易新思维数学教材
《博易新思维数学》是一套数学教材，分为春季版和秋季版。
以下是该教材的一些特点：
1. 系统性：该教材按照小学数学的知识体系，将内容分为多个章节，每个章节都有明确的学习目标和内容。
2. 互动性：该教材注重学生的参与和互动，通过各种形式的练习和活动，激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 实用性：该教材注重数学知识的实际应用，通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握数学知识。
4. 探究性：该教材鼓励学生探究和发现数学规律，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
总之，《博易新思维数学》教材是一套注重系统性、互动性、实用性和探究性的数学教材，有助于提高学生的数学素养和综合能力。
初中1-3数学思维导图大全，帮助孩子理清思路
初中1-3数学思维导图大全，帮助孩子理清思路
思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维'地图'，有利于人脑的扩散思维的展开。
思维导图已经在全球范围得到广泛应来自，新加坡教育部将思维导图列为小学必修科目，今天小象将初中数学3年的知识点用15张思维导图来总结。帮助所有的初中生思路更清晰，记忆更深刻。
高中数学学习新思维
高中数学学习新思维第一部分集合与简易逻辑知识概念深化1．集合的重要概念2．简易逻辑的基本概念重点、难点精析1．集合2．简易逻辑自测评估提高参考解答第二部分函数的重要概念知识概念深化1．映射的基本概念2．函数的重要概念3．最值重点、难点精析1．映射2．函数3．求最值自测评估提高参考解答第三部分三种基本函数1．二次函数2．指数函数3．对数函数重点、难点精析1．二次函数2．指数函数与对数函数自测评估提高参考解答第四部分不等式知识概念深化1．概念2．解法3．证明重点、难点精析1．重要性质2．解法3．证明4．应用自测评估提高参考解答第五部分三角比1．三角比2．三角恒等变形3．边角关系重点、难点精析1．任意角的三角比2．三角恒等变形3．解三角形自测评估提高参考解答第六部分三角函数知识概念深化1．三角函数2．反三角函数3．三角方程重点、难点精析1．三角函数2．反三角函数3．三角方程自测评估提高参考解答第七部分数列1．一般数列2．常用数列3．特殊数列的和4．数列的极限5．数学归纳法重点、难点精析1．求通项公式2．等差数列3．等比数列4．特殊数列5．极限6．数学归纳法7．综合应用自测评估提高参考解答第八部分复数知识概念深化1．基本概念2．三种表示形式3．重要性质4．常见图形1．基本概念2．三种表示形式3．复数方程的解法4．复数的计算技巧5．综合应用自测评估提高参考解答第九部分空间直线与平面知识概念深化1．位置关系2．度量关系重点、难点精析1．四种重要位置关系2．三种角3．四种距离自测评估提高参考解答第十部分多面体与旋转体知识概念深化1．有关概念2．有关计算1．求体积面积2．综合应用自测评估提高参考解答第十一部分向量初步知识概念深化1．平面向量2．空间向量重点、难点精析1．向量的线性运算2．求向量所夹的角3．向量的数量积4．应用自测评估提高参考解答第十二部分坐标平面上的直线知识概念深化1．重要概念及公式2．直线方程3．直线与直线的关系重点、难点精析1．重要概念2．求直线方程3．直线系4．用坐标法证题5．二元不等式及线性规划6．综合应用自测评估提高参考解答第十三部分圆锥曲线知识概念深化1．重要概念及公式2．圆锥曲线的统一性3．其他重点、难点精析1．曲线与方程2．求已知曲线的方程3．求点的轨迹方程4．坐标变换5．求最值6．直线与圆锥曲线的位置关系7．综合应用自测评估提高参考解答第十四部分参数方程与极坐标知识概念深化1．参数方程2．极坐标重点、难点精析1．方程互化2．极坐标的应用3．参数方程的应用自测评估提高参考解答第十五部分排列组合和二项式定理知识概念深化1．排列与组合2．二项式定理重点、难点精析1．排列与组合2．二项式定理自测评估提高参考解答第十六部分概率、统计初步和实用数学知识概念深化1．概率2．统计3．简单的决策问题重点、难点精析1．概率2．统计3．实用数学自测评估提高参考解答综合练习。
思维数学知识框架与重点内容大全
和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
数学知识脉络
数学知识脉络
数学是一个非常广泛的领域，包含了许多分支和应用。
以下是一些主要的数学分支和应用：
1. 代数：研究数学符号的运算规则，包括整数、多项式、矩阵和向量等。
2. 数论：研究整数的性质和结构，包括素数、同余方程和数列等。
3. 几何：研究形状、空间和图形的性质，包括欧几里得几何、非欧几里得几何和拓扑学等。
4. 分析：研究函数的性质和极限理论，包括实数、复数、微积分和无穷级数等。
5. 概率论与统计学：研究随机现象的数学模型，包括概率论、统计学和随机过程等。
6. 应用数学：将数学应用于其他领域，包括物理科学、工程学、社会科学和金融学等。
此外，还有一些子领域和交叉学科，例如组合数学、图论、控制论和数值分析等。
每个分支都有其独特的概念、方法和定理，共同构成了数学的完整体系。
小学数学思维训练知识点整理
小学数学思维训练知识点整理数学思维训练是培养学生数学思维能力的一种重要途径。
在小学阶段，培养学生的数学思维能力对他们未来的学习和发展起着重要的作用。
本文将对小学数学思维训练的知识点进行整理，以帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、数的认识与计算1. 自然数：自然数是由1开始的无限多个数，用N表示。
通过数的排序、数的叠加等方式来认识和使用自然数。
2. 整数：整数由自然数、0及其相反数构成，用Z表示。
通过数的相反数、数的大小比较等方式来认识和使用整数。
3. 分数：分数由分子和分母组成，分子表示被分割成的份数，分母表示分割的单位。
通过数的分割和比较大小等方式来认识和使用分数。
4. 小数：小数由整数部分和小数部分组成，小数部分表示被分割成的份数，通过小数的读法和比较大小等方式来认识和使用小数。
5. 数的四则运算：数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
通过四则运算来认识和使用数，培养学生的运算能力和思维能力。
二、几何与空间1. 图形的认识与分类：通过观察、比较图形的属性和特征，将图形进行分类，并培养学生的观察力和分类思维。
2. 线段与角度：线段是由两个端点确定的，通过线段的比较和构造来认识与使用线段。
角度是由两条射线共享一个端点而形成的，通过角度的比较和构造来认识与使用角度。
3. 图形的运动与变形：通过平移、旋转和翻转等变换，认识和掌握图形的位置关系和变化规律，培养学生的空间思维能力。
4. 对称与轴对称：通过观察图形的轴对称性质，认识图形的对称性，并通过轴对称的构造与判定来应用对称性质。
三、函数与方程1. 函数的认识与应用：通过自变量与因变量之间的关系，认识和应用函数的概念，培养学生的函数思维能力。
2. 简单方程的解与应用：通过解方程来寻找未知数的值，通过方程的应用问题来培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
四、统计与概率1. 数据的收集与整理：通过调查和观察等方法，收集和整理数据，培养学生的观察和记录能力。
六年级思维数学知识点
六年级思维数学知识点随着学习的深入，六年级学生需要掌握一些思维数学知识点，这些知识点能够培养学生的思维能力，提高解决问题的能力。
下面将介绍几个重要的思维数学知识点。
一、排列组合排列组合是数学中的一种常见问题，它涉及到对象的排列或组合方式的计算。
在排列中，对象的顺序是重要的，而在组合中，对象的顺序并不重要。
例如，有5个人参加一个比赛，要选出3名获奖选手，问有多少种不同的获奖方式。
这就是一个组合问题，可以用排列组合的知识进行计算。
二、图形的变换图形的变换是六年级数学中的一个重要内容，包括平移、翻转、旋转等。
这些变换可以改变图形的位置、形状或方向。
平移是指固定图形的形状和方向，仅仅改变图形的位置。
翻转是指固定图形的中心，将图形按照某个轴进行对称变换。
旋转是指固定图形的一个点，将图形按照某个角度进行旋转。
三、逻辑推理逻辑推理是运用逻辑思维方式进行推理和判断的过程。
在数学中，逻辑推理经常用于解决问题和证明定理。
逻辑推理常常包括假设、推出结论和证明等步骤。
通过对已知条件进行分析和运用逻辑规律，可以得出正确的结论。
四、数列与等差数列数列是指若干项按照一定顺序排列而成的序列。
等差数列是一种特殊的数列，其中相邻两项之间的差值是恒定的。
在解决数列问题时，可以利用等差数列的性质进行求解。
例如，给出某个数列的前几项，要求找出数列的通项公式，通过观察数列的规律和差值可以得到通项公式。
五、空间想象空间想象是指通过思维形象地感知和理解物体在空间中的相互位置、形状和方向变化的能力。
通过对立体图形的观察和分析，可以理解物体在空间中的位置关系。
例如，通过观察正方体的表面和棱角的位置关系，可以想象出正方体的形状和在空间中的位置。
六、比例与百分数比例和百分数是六年级数学中常见的知识点。
比例是指两个或多个数量之间的相对关系。
在解决比例和百分数的问题时，可以通过求解未知量或利用已知条件来求解。
例如，给出一个比例方程，可以通过交叉相乘法求解未知量。
一下数学第四单元知识框架
一下数学第四单元知识框架第一节数列一、概念1. 数列的定义2. 数列的表示方法3. 数列的分类4. 数列的通项公式二、等差数列1. 等差数列的概念2. 等差数列的通项公式3. 等差数列的前n项和公式4. 等差数列的性质5. 应用题三、等比数列1. 等比数列的概念2. 等比数列的通项公式3. 等比数列的前n项和公式4. 等比数列的性质5. 应用题四、递推数列1. 递推数列的定义2. 递推数列的通项公式3. 递推数列的求和公式4. 应用题第二节幂函数与指数函数一、幂函数1. 幂函数的概念2. 幂函数的图像及性质3. 幂函数的平移、伸缩4. 幂函数的应用二、指数函数1. 指数函数的概念2. 指数函数的图像及性质3. 指数函数的解析式4. 指数函数的平移、伸缩5. 应用题三、对数函数1. 对数函数的概念2. 对数函数的性质3. 对数函数的换底公式4. 对数函数的图像5. 应用题第三节四则运算与分式一、有理数的加法与减法1. 有理数的概念2. 有理数的加法3. 有理数的减法4. 有理数的性质5. 应用题二、有理数的乘法与除法1. 有理数的乘法2. 有理数的除法3. 有理数的乘除法的性质4. 应用题三、分式1. 分式的概念2. 分式的性质3. 分式的加减法4. 分式的乘除法5. 一元一次分式方程的应用第四节一元一次方程与一元一次不等式一、一元一次方程1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解法3. 一元一次方程的性质4. 一元一次方程的应用二、一元一次不等式1. 一元一次不等式的概念2. 一元一次不等式的解法3. 一元一次不等式的性质4. 一元一次不等式的应用三、二元一次方程1. 二元一次方程的概念2. 二元一次方程的解法3. 二元一次方程的性质4. 二元一次方程的应用第五节平面直角坐标系上的二次函数一、二次函数的概念1. 二次函数的定义2. 二次函数的图像及性质3. 二次函数的顶点形式及一般式4. 二次函数的最值及零点5. 二次函数的应用二、一般二次方程1. 一般二次方程的定义2. 一般二次方程的解法3. 一般二次方程的性质4. 一般二次方程的应用三、二次不等式1. 二次不等式的定义2. 二次不等式的解法3. 二次不等式的性质4. 二次不等式的应用四、应用题1. 判断关系2. 几何题3. 实际问题以上是数学第四单元知识框架的内容，通过对以上知识点的学习，同学们可以掌握数列、幂函数与指数函数、四则运算与分式、一元一次方程与一元一次不等式、平面直角坐标系上的二次函数等知识，希望同学们通过努力学习，掌握这些知识，取得优异的成绩。
数学思维知识点归纳总结
数学思维知识点归纳总结一、逻辑思维逻辑思维是指运用逻辑原理和方法进行思维活动，在解决问题时常常通过分析、推理和证明等方式来求解问题。
在数学中，逻辑思维是非常重要的，因为数学本身就是一门逻辑严谨的学科。
数学的定理和公式都是通过推理和证明得出来的。
只有具备较强的逻辑思维能力，才能更好地理解数学知识，解决数学问题。
逻辑思维的知识点主要包括：命题与命题联结词、逻辑等价、推理和证明、数学归纳法等。
1. 命题与命题联结词：命题是陈述句，可以判断真假，并且是非但必须为真或者为假的陈述。
命题联结词是用来连接命题的词，主要包括“非”、“与”、“或”、“蕴含”和“等价”等。
通过命题及其联结词的运用，能够构建复杂的逻辑结构，进而进行问题的推理和证明。
2. 逻辑等价：逻辑等价是指两个命题在逻辑上完全等价的关系。
两个命题P和Q逻辑等价，表示为P⇔Q，如果P为真则Q也为真，P为假则Q也为假。
逻辑等价关系常用于化简命题、推理和证明等。
3. 推理和证明：推理是指从已知的条件出发，根据逻辑规律经过推理推出结论的过程。
证明是指用逻辑的方法来证实数学结论的正确性。
推理和证明都是逻辑思维的一种体现，它能够提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
4. 数学归纳法：数学归纳法是一种以自然数的数学归纳原理作为证明数学问题的一种方法。
归纳法在证明数学问题时有很大的作用，它能够将问题化简为一系列较简单的情况，然后逐个证明这些情况的正确性，最终得出整个问题的解答。
以上是关于逻辑思维的一些知识点，通过熟练掌握这些知识点，能够提高学生的逻辑思维能力，使他们更好地运用逻辑思维解决数学问题。
二、创新思维创新思维是指在解决问题时运用创造性的思维方式，能够提出新颖的见解和观点，创造新的解决问题的方法。
对于数学问题而言，创新思维尤为重要，因为数学本身就是一门创造性的学科。
数学家们在解决数学难题时，往往需要发挥创新思维，提出新的数学方法和概念。
创新思维的知识点主要包括：数学问题的构建、数学建模和数学启发。
浙教版新思维数学六年级下册目录
第一单元比例
1、比例的意义和性质
练一练一
2、正比例（一）
练一练二
3、解比例
练一练三
4、正比例（二）
练一练四
5、正比例应用问题
练一练五
6、反比例（一）练一练六7、反比例来自二）8、反比例应用问题
整理与应用一
智慧乐园一
第二单元比例尺
9、认识比例尺
10、比例尺的应用
练一练七
11、方向与位置
23、加减运算
24、乘除运算
25、四则混合运算
26、代数式与方程
27、比与比例
28、应用问题
29、线与角
30、方向与位置
31、位置的确定
32、平面图形
33、图形的变换
34、立体图形
35、数据整理
36、统计与可能性
练一练八
第三单元综合与实践
12、操场上的数学问题
13、养蚕中的数学问题
14、旅游中的数学问题
15、环境保护中的数学问题
第四单元圆柱与圆锥
16、圆柱与圆锥的认识
17、圆柱的表面积
18、圆柱的体积
19、圆锥的体积
练一练九
整理与应用二
智慧乐园二
第五单元整理与复习
20、整数与小数
21、数的整除
22、分数与百分数
思维数学知识点归纳总结
思维数学知识点归纳总结一、逻辑推理逻辑推理是思维数学中非常重要的一部分，它涉及到命题、论证、演绎推理等内容。
在逻辑推理中，我们需要运用一些基本的逻辑规则来分析和推理问题，这就要求我们对逻辑规则有一定的了解和掌握。
在逻辑推理中，一些常见的逻辑规则包括“充分必要条件”、“充要条件”、“充分不必要条件”、“含蓄假设”等。
通过对这些逻辑规则的灵活运用，我们可以解决一些复杂的问题。
在逻辑推理中，我们还需要运用一些逻辑符号和符号逻辑的知识，这些知识对于我们分析和推理问题非常重要。
在符号逻辑中，我们通常用一些符号来表示命题、谓词、命题变元等，这使得我们可以利用符号逻辑的方法来简化和形式化问题的分析和推理过程。
因此，对符号逻辑的了解和掌握对于我们进行逻辑推理是非常有帮助的。
除了符号逻辑外，我们在逻辑推理中还需要运用一些逻辑谬误的知识，这可以帮助我们分辨和避免一些常见的逻辑错误。
在逻辑谬误中，一些常见的谬误包括“非因果关系谬误”、“谬误概念”、“因果逆谬误”等。
通过对这些谬误的了解，我们可以提高我们分辨和避免逻辑错误的能力。
二、抽象思维抽象思维是思维数学中另一个重要的内容，它涉及到抽象概念、抽象问题、抽象模型等。
在抽象思维中，我们需要运用一些抽象概念和方法来分析和解决一些复杂的问题。
在抽象思维中，一些常见的抽象概念包括“集合”、“映射”、“结构”、“代数系统”等。
通过对这些抽象概念的了解，我们可以利用抽象思维的方法来简化和解决问题。
在抽象思维中，我们还需要运用一些抽象方法和技巧，这可以帮助我们提高解决复杂问题的能力。
在抽象方法和技巧中，一些常见的方法包括“分类讨论”、“递推法”、“反证法”、“对偶法”等。
通过对这些抽象方法和技巧的了解和掌握，我们可以提高我们分析和解决复杂问题的能力。
除了抽象方法和技巧外，我们在抽象思维中还需要运用一些抽象模型的知识，这可以帮助我们建立和分析问题的数学模型。
在抽象模型中，我们通常会运用一些数学模型来描述和分析问题，这使得我们可以利用数学工具来描绘和解决复杂问题。
探究应用新思维-数学7年级1-10
1．数形结合话数轴解读课标数学是研究“数〞和“形〞的一门学科，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起来.在日常生活中我们通常对有形的东西认识比拟快，而对抽象的东西认识比拟慢，这正是现阶段数学学习的特点，以形助数是数学学习的一个重要方法．运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形联系的有力工具，主要反映在：1．利用数轴形象地表示有理数；2．利用数轴直观地解释相反数；3．利用数轴解决与绝对值有关的问题；4．利用数轴比拟有理数的大小．问题解决例1 (1)a 、b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，将四个数a 、b 、a -、b -按由小到大的顺序排列是__________．〔?时代学习报?数学文化节试题〕(2)数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是__________．〔广西竞赛题〕试一试 对于(1)，赋值或借助数轴比拟大小；对于(2)确定A 、B 两点在数轴上的位置，充分考虑A 、B 两点的多种位置关系.例2如图，数轴上标出假设干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且210d a -=，那么数轴的原点应是( )．A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点〔江苏省竞赛题〕试一试 从寻找d 与a 的另一关系式入手．例3 两数a 、b ，如果a 比b 大，试判断||a 与||b 的大小.试一试 因a 、b 符号未定，故a 比b 大有多种情形，借助数轴可直观全面比拟||a 与||b 的大小．例4电子跳蚤落在数轴上的某点0K ，第一步从0K 向左跳1个单位到1K ，第二步由1K 向右跳2个单位到2K ，第三步由2K 向左跳3个单位到3K ，第四步由3K 向右跳4个单位到4K ，……，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K 所表示的数恰是19.94，试求电子跳蚤的初始位置0K 点所表示的数．〔“希望杯〞邀请赛试题〕试一试 设0K 点表示的数为x ，把1K 、2K 、、100K 点所表示的数用x 的式子表示．例5 数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．(1)求A、B两点所对应的数．(2)数轴上点A以每秒1个单位长度出发问左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．(3)在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P (O为原点)，在运动的过程中线段PO AM-的值是否变化？假设不变，求其值；假设变化，请说明理由．分析与解对于(3)，设M点运动时间为t秒，把PO AM-用2的式子表示．(1)A、B两点所对应的数分别为8,20-；(2)C点对应的数为22-；(3)202,102tAM t OP t+===+(为什么？)，那么1010PO AM t t-=+-=，即PO AM-的值不变．生活启示例6 李老师从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题．如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后〔点A与点B重合〕，固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作〔例如，在第一次操作后，原线段AB上的14，34均变成12；12变成1；等等〕.那么在线段AB上〔除点A、点B外〕的点中，在第二次操作后，求恰好被拉到与1重合的点所对应的数字之和.〔浙江省绍兴市中考题〕分析捕捉问题所蕴含的信息，阅读理解“一次操作〞的意义：将线段沿中点翻折，中点左侧的点不动，中点右侧的点翻折到左侧的对应位置上，由原来的一个等分点变为两个等分点．解故在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字之和是13144+=． 数学冲浪知识技能广场 A 、B 两点，假设点A 对应的数是2-，且A 、B 两点的距离为3，那么点B 对 应的数是__________.2.电影?哈利·波特?中，小哈利，波特穿墙进入“394站台〞的镜头〔如示意图中的M 站台〕，构思奇妙，能给观众留下深刻的印象，假设A 、B 站台分别位于2-，1-处，2AN NB =，那么N 站台用类似电影中的方法可称为“__________站台〞． 〔“?时代学习报?数学文化节〞试题〕3.点A 、B 、P 在数轴上，点B 表示的数为6，8AB =，5AP =，那么点P 表示的数是__________．4.如下图，按以下方法将数轴的正半轴绕在一个圆〔该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2〕上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1所对应的点重合.这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．(1)圆周上的数字a 与数轴上的数5对应，那么a =__________；(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈〔n 为正整数〕后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是__________〔用含n 的代数式表示〕．〔江西省中考题〕5.有理数a 、b 在数轴上的位置如下图：，那么以下各式正确的选项是( )．A.0a b +>B.0ab >C.||0a b +<D.0a b ->〔2012年湖南省常德市中考题〕6.文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西20米，玩具店位于书店东100米处．小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60-米，此时小明的位置在( )．A.文具店B.玩具店C.文具店西边40米D.玩具店东60-米7.将一刻度尺如下图放在数轴上〔数轴的单位长度是1cm 〕，刻度尺上的“0cm 〞“15cm 〞分别对应数轴上的 3.6-和x ，那么( )．A.910x <<B.1011x <<C.1112x <<D.1213x <<〔浙江省绍兴市中考题〕8.在数轴上任取一条长度为119999的线段，那么此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是( )．A.1998B.1999C.2000D.2001〔重庆市竞赛题〕9.一个跳蚤在一条直线上，从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次晾左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律剧下去，当它跳第100次落下时，求落点处离O 点的距离〔用单位表示〕．〔江苏省无锡市中考题〕10.数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，求所有满足条件的点B 与原点O 的距离的和．〔北京市“迎春杯〞竞赛题〕--思维方法天地--11.在数轴上，点A 、B 分别表示13-和15，那么线段AB 的中点所表示的数是____. 12.在数轴上，表示数(2)2a +，的点M 与表示数(3)3a +，的点N 关于原点对称，那么a 的值为__________．13.数形相伴(1)如下图，点A 、B 所代表的数分别为1-,2，在数轴上画出与A 、B 两点的距离和为5的点〔并标上字母〕．(2)假设数轴上点A 、B 所代表的数分别为a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离可表示为||AB a b =-，那么，当|1||2|7x x ++-=时，x =__________；当|1||2|5x x ++->时，数x 所对应的点在数轴上的位置是在__________．〔?时代学习报?数学文化节试题〕14.点A 、B 分别是数3-、12-在数轴上对应的点，使线段AB 沿数轴向右移动为A B ''，且线段A B ''的中点对应的数是3，那么点A '对应的数是__________，点A 移动的距离是__________.〔江苏省竞赛题〕15.点1A 、2A 、3A 、、n A 〔n 为正整数〕都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11AO =，点2A 在点1A 的右边，且212A A =;点3A 在点2A 的左边，且323A A =，点4A 在点3A 的右边，且434A A =，，依照上述规律，点2008A 、2009A 所表示的数分别为( )． A.2008,2009-B.2008-,2009C.1004,1005-D.1004,1004-〔福建省泉州市中考题〕16.如图：，数轴—上标出假设干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且29b a -=，那么数轴的原点对应点是〔 〕.A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点 17.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，式子||||a b ++||||a b b c ++-化简结果为( )．A.23a b c +-B.3b c -C.b c +D.c b -18.不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上对应点分别为A 、B 、C ,假设||||||a b b c a c -+-=-那么点B ( )．A 、C 点右边A 、C 点左边A 、C 点之间 (“希望杯〞邀请赛题)19.在数轴上，N 点与O 点的距离是N 点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N 点表示的数是多少?(“CASIO 杯〞河南省竞赛题)20.数轴上有A 、B 、C 三点，分别代表24-、10-、10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 4个单位/秒.(1)问多少秒后甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位?(2)假设乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向1而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?(3)在(1)、(2)的条件下，当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时，甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗?假设能，求出相遇点；假设不能，请说明理由.21.操作与探究对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '.点A ,B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B '',其中，点A ,B 的对应点分别为A B '',如下图，假设点A 表示的数是3-,那么点A '表示的数是__________；假设点B '表示的数是2,那么点B '表示的数是__________；线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，那么点E 表示的数是__________.〔2012年北京市中考题〕22.—动点P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个P 每秒前进或后退1个单位，设n x 表示第n 秒点P 在数轴上的位置所对应的数(如44x =，55x =，64x =)，求2011x 所对应的数.绝对值是数学中的一个根本概念，这一概念是学习相反数、有理数运算、算术根的根底；绝对值又是数学中的一个重要概念，绝对值与其他知识融合形成绝对值 方程、绝对值不等式、绝对值函数等，在代数式化简求值、解方程、解不等式等方面有广泛的应用，理解、掌握绝对值应注意以下几个方面：脱去绝对值符号常用到相关法那么、分类讨论、数形结合等知识方法.从数轴上看||a 表示数a 的点到原点的距离；||a b -表示数a 、数b 的两点间的距离.①||0a ≥；②222||||a a a ==；③||||||ab a b =⋅；④||||()||a ab a b b =≠ 例1: |||20||20|y x b x x b =-+-+--其中020b <<,20b x ≤≤，那么y 的最小值为__________.(“CASIO 杯〞河南省竞赛题)试一试 结合条件判断出每一个绝对值符号内式子的正负性，再去掉绝对值符号.例2式子||||||a b ab a b ab ++的所有可能的值有( ). A.2个 B.3个 C.4个试一试根据a 、b 的符号所有可能情况，去掉绝对值符号，这是解本例的关键.例 3 (1)|2||2|0ab a -+-=,求111(1)(1)(2)(2)ab a b a b ++++++1(2005)(2006)a b +⋅⋅⋅+++的值.(“华罗庚杯〞香港中学竞赛题)(2)设a 、b 、c 为整数，且||||1a b c a -+-=，求||||||c a a b b c -+-+-的值.(“希望杯〞邀请赛试题)试一试 对于〔1),由非负数的性质先导出a 、b 的值;对于(2)，1写成两个非负整数的和的形式又有几种可能?这是解(2)的突破口.例4阅读以下材料并解决有关问题：我们知道(0),||0(0),(0).x x x x x x >⎧⎪=-⎨⎪-<⎩现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|1||2|x x ++-|时，可令：10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x = (称1-，2分别为|1|x +与|2|x -的零点值)在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)1x <-；(2)12x -≤<；(3)2x ≥.从而化简代数式|1||2|x x ++-可分以下3种情况：(1)当1x <- 时，原式(1)(2)21x x x =-+--=-+;(2)当12x -≤<时，原式1(2)3x x =+--=；(3)当2x ≥时，原式1221x x x =++-=-.综上讨论，原式21(1),3(12),21(2).x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|2|x +和|4|x -的零点值；(2)化简代数式|2||4|x x ++-.(云南省中考题)试一试 在阅读理解的根底上化简求值.例5 (1〕当x 取何值时，|3|x -有最小值?这个最小值是多少?〔2〕当x 取何值时，5|2|x -+有最大值?这个最大值是多少?〔3〕求|4||5|x x -++的最小值.〔4〕求|7||8||9|x x x -+-+-的最小值.分析对于〔3〕、〔4〕可先运用零点分段讨论法去掉绝对值符号，再求最小值;也可利用绝对值的几何意义，即在数轴上找一表示x 的点，使之到表示4、5的点 (:或表示7、8、9的点〕的距离和最小.解(1〕当3x =时，原式有最小值，最小值为0.〔2〕当2x =-时，原式有最大值，最大值为5.〔3〕当45x ≤≤时，原式有最小值，最小值为1.〔4〕当8x =时，原式有最小值，最小值为2.对于〔3〕，给出另一种解法：当4x ≤时，原式(4)(5)92x x x =----=-，最小值为1；当45x <≤时，原式4(5)1x x =---=，最小值为1；当5x >时，原式4529x x x =-+-=-,最小值为1.综上所述，原式有最小值等于1.以退求进例6少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后 再取绝对值的运算，其运算过程是:输人第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输人整数2x 心后那么显示12||x x -的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取1到1991这1991个整数随意地一个一个地输人,全部输入完毕之后显示的最后结果设为P ，试求出P 的最大值，并说明理由.分析 先考虑输入个数较少的情形，并结合奇偶分析调整估值，一步步求出P 的最大值.解 由于输入的数都是非负数，当10x ≥,20x ≥时，12||x x -不超过1x 、2x 中最大的数，对10x ≥，20x ≥,30x ≥,那么123||||x x x --不超过工1x 、2x 、3x 中最大的数，设小明输入这1991个数的次序是1x ,2x ⋅⋅⋅,1991x .相当于计算: 12319901991||||||||x x x x x P --⋅⋅⋅--=，因此P 的值1991x ≤.另外从运算奇偶性分析，1x 、2x 为整数，12||x x -与12||x x +奇偶性相同，因此P 与121991x x x ++⋅⋅⋅+的奇偶性相同，但121991121991x x x ++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+=1990P x ≤，我们证明P 可以取到1990. 对 1,2,3,4,按如下次序：|||13|4|2|0---=，|||(41)(43)|(44)|(42)|0k k k k +-+-+-+=,对于0,1,2,k =⋅⋅⋅均成立.因此，1~1988可按上述方法依次输入最后显示结果为0,而后||19891990|1991|1990--=，故P 的最大值为1990.数学冲浪知识技能广场a 在数轴上的位置如下图，，且|1|2a +=,那么|37|a +=____.||5a =，||3b =,且||a b b a -=-，那么a b +=____.1111111120032003200220022001202004200401-+-+--=____. (北京市竞赛题〕a 、b 、c 在数轴上的对应位置如下图:,那么|1|||||c a c a b -+-+-化简后的结果是__________. 1a ，2a ，3a ，4a ，⋅⋅⋅满足以下条件：10a =, 21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =+，⋅⋅⋅，依次类推，那么2012a 的值为〔 〕.A.1005-B.1006-C.1007-D.2012-〔2012年江苏省盐城市中考题〕||a a =-,化简|1||2|a a ---所得的结果是〔 〕.A.1-B.1C.23a -D.32a -m 是有理数，那么m m -一定是〔 〕.a 、b 、c 的大小关系如图： 那么以下式子中一定成立的是〔 〕.A.0a b c ++>B.||a b c +<C.||||a c a c -=+D.||||b c c a ->-(“希望杯〞遨请赛试题)(1)|3|x -； (2)|1||2|x x +++.10.阅读下面材料并答复以下问题.点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为||AB .。
数学思维树
数学思维树数学思维树是一种将数学知识和思维方式组织起来的方法，它将数学知识分为不同的层次，每一层次都建立在前一层次的基础上，形成了一棵树状结构。
这种方法可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力，从而更好地应对数学考试和实际问题。
数学思维树的根节点是基本概念和基本运算，这是数学知识的基础。
在这一层次中，学生需要掌握数的概念、数的分类、数的大小比较、加减乘除等基本运算。
这些知识是后续学习的基础，如果没有掌握好这些知识，后续的学习将会受到很大的影响。
在基本概念和基本运算的基础上，数学思维树的第二层次是初等数学。
这一层次包括了初中数学和高中数学的内容，如代数、几何、三角函数等。
在这一层次中，学生需要掌握各种数学公式和定理，能够灵活运用这些知识解决各种数学问题。
在初等数学的基础上，数学思维树的第三层次是高等数学。
这一层次包括微积分、线性代数、概率论等内容。
在这一层次中，学生需要掌握更加深入的数学知识，能够理解和运用各种数学定理和公式，解决更加复杂的数学问题。
在高等数学的基础上，数学思维树的第四层次是应用数学。
这一层次包括了各种实际问题的数学建模和求解方法，如物理学中的力学问题、经济学中的优化问题等。
在这一层次中，学生需要将数学知识应用到实际问题中，能够独立思考和解决各种实际问题。
数学思维树的每一层次都建立在前一层次的基础上，形成了一种渐进式的学习方式。
在学习数学的过程中，学生需要不断地巩固和扩展自己的数学知识，从而逐步提高自己的数学思维能力。
同时，数学思维树也为学生提供了一种清晰的学习路线，帮助学生更好地规划自己的学习计划。
除了帮助学生提高数学思维能力外，数学思维树还可以帮助学生更好地理解数学知识的内在联系。
在数学思维树中，每一层次都与前一层次有着密切的联系，这种联系可以帮助学生更好地理解数学知识的本质和内在规律。
同时，数学思维树也可以帮助学生更好地理解数学知识的应用场景，从而更好地应对实际问题。
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智慧乐园（二）
数与代数
一 下
第一单元：餐厅里的数学问题 1．20 以内的退位减法（一） 2．20 以内的退位减法（二） 3．加法和减法： 第二单元：游乐园里的数学问题 4．认识乘法 5．2 的乘法口诀 6．100 以内的数（一）—21~40 7．两位数加一位数 8．3 的乘法口诀 9．4 的乘法口诀 10．乘加 第三单元：市场里的数 11．认识 100 与整十数 12．100 以内的数（二）—41~100 13．找规律填数 14．比较数的大小 15．不进位加法 16．不退位减法 第四单元：商店里的计算 17．认识人民币 18．几元几角 19．进位加法（一） 20．退位减法（一） 21．乘减
图形与几何
第二单元：篮球场的数学问题 10．步测和目测 11．长方形周长（一） 12．长方形周长（二） 13．乘法分配律 14．长方形面积（一） 15．长方形面积（二） 16．面积单位的换算
统计与概率
综合与实践
第三单元：周末活动中的 数学 18．数据的处理 19．综合应用（—） 20．综合应用（二）
上 14．应用问题（二）
学习必备
欢迎下载
图形与几何
第三单元：绿色的田野 15．认识毫米和分米 16．认识千米 17．认识吨 18．辨认方向 19．路线 20．认识角 第四单元：美丽的校园 21．三角形和四边形 22．长方形 23．认识图形的周长 24．认识面积 25．面积单位 26．四连方图形
统计与概率
统计与概率
穿插在其它领域中
综合与实践
智慧乐园（一） 智慧乐园（二） 智慧乐园（三） 智慧乐园（四）
数与代数
第一单元：花果山上学数学 1． 两位数乘一位数（一） 2． 两位数乘一位数（二） 3． 加法与乘法的交换律
三 4． 加法与乘法的结合律 5． 简便计算 6． 三位数乘一位数（一） 7． 三位数乘一位数（二） 8． 应用问题（一） 第二单元：快乐的夏令营 9．三位数除以一位数（一） 10．三位数除以一位数（二） 11．两三位数除以一位数 12．乘除法估算 13．三位数除以一位数（三）
8.线段和直线 9.射线和角 10.角的度量
国家九年义务教育小学实验教科书 浙教版 《数学》知识编排序列表
图形与几何
第一单元：走进数学乐园 1. 立体图形 2. 平面图形
第二单元：小动物上学 11.比长短，比高低 12.比轻重 13.大于、小于和等于
统计与概率
第二单元：小动物上学 16．统计
综合与实践
第二单元：小动物上学 17．学看钟表
智慧乐园（一）
学习必备
欢迎下载
数与代数
一 上
第一单元：走进数学乐园 3. 9 以内的数 4. 1—5 5. 数的合与分 6. 认识 0 7. 比多少 8. 认识 6 与 7 9. 认识 8 与 9 10. 几与第几 第二单元：小动物上学 14.认识 10 15.10 与几 第三单元：我们去郊游 18．9 以内的加法 19．十几加几 20．9 以内的减法（一） 21．9 以内的减法（二） 22．十几减几 23．加法与减法： 24．和是 10、10 减几 25．三个数的加减 第四单元：森林运动会 26．20 以内的进位加法 27．20 以内的进位加法
下 17．四位数的读写
18．找规律计算 19．认识克与千克 第四单元：阅览室里的书 20．三位数进位加法 21．三位数退位减法 22．加减法估算 23．简便计算
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图形与几何
第一单元：绿化家园 7． 辨认方向 8． 认识路线 第二单元：图形工作室； 9． 找位置 10.拼图 11．观察物体
穿插在其它领域中
综合与实践
智慧乐园（一） 智慧乐园（二） 智慧乐园（三） 智慧乐园（四）
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数与代数
三 下
第一单元：旅游中的数学问题 1． 三位数除以整十数 2． 单价、数量和总价 3． 速度、时间和路程 4． 工作效率、工作时间和工作总量 5． 应用问题（一） 6． 应用问题（二） 7．24 时计时法 8．年月日 9．生活中的时间 第二单元：篮球场上的数学问题 17．两位数乘两位数 第四单元：丰收的果园 21．认识几分之一 22．认识几分之几（一） 23．分数的简单计算（一） 24．分数的简单计算（二） 25．认识几分之几（二） 26．应用问题（三） 27．认识小数（一） 28．认识小数（二）
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图形与几何
第二单元：图形小世界 4．玩七巧板 5．认识平行四边形 6．图形的合与分 7．中
综合与实践
智慧乐园（一） 智慧乐园（二）
数与代数
第一单元：绿化家园 1． 时与分； 2． 经过时间； 3． 认识秒；
二 4． 乘除与加减混合运算 5． 有小括号的运算 6． 应用问题 第三单元：绿色饲养场 12．认识三位数 13．三位数的读写 14．数的大小比较 15．不进位加与不退位减 16．1000 与 10000
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图形与几何
第五单元：教室里的测量 22．认识厘米 23．量长度 24．认识米
统计与概率
穿插在其它领域中
综合与实践
智慧乐园（一） 智慧乐园（二） 智慧乐园（三） 智慧乐园（四）
数与代数
二 上
第一单元：兔子王国里的数学 1． 平均分 2． 认识除法 3． 用乘法口诀求商 第三单元：玩具城里的计算 8． 进位加法（二） 9． 退位减法（二） 10．比较两个数的多少（一） 11．比较两个数的多少（二） 12．连加、练减 13．加、减混合（一） 14．加、减混合（二） 第四单元：联欢会里的数学问题 15．倍的认识 16．5 的乘法口诀 17．6 的乘法口诀 18．倍的应用 19．7，8，9 的乘法口诀 20．0 的乘法 21．搭配 22．带余除法（一） 23．带余除法（二） 24．除数是 10 的除法
智慧乐园（一） 智慧乐园（二） 智慧乐园（三） 智慧乐园（四）
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数与代数
图形与几何
四 上
第一单元：除数是两位数的除法（图：支援灾区） 第二单元：线与角
1.除数是两位数的除法（一）一次试商 2. 除数是两位数的除法（二）调商 3. 除数是两位数的除法（三）同头无除商 9、8 4. 除数是两位数的除法（四）