新思维七年级数学1

新思维七年级数学
1.数形结合话数轴 例1
a、 b 按由大到小的顺 (1)已知 a、b 为有理数，且 a＞0，b＜0, a b＜0 ，将四个数 a、 b、
序排列是___________. (2)已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 1 ，点 A 与原点 O 的距离为 3，那么点 B 对应的数是_____________。
1 在数轴上对应的点，使线段 AB 沿数轴向右移动 AB '，且点 2 段 AB 的 中 点 对 应 的 数 是 3 ， 则 点 A 对 应 的 数 是 ________ ， 点 A 移 动 的 距 离 是
14.点 A、B 分别是数 3 ， _____________。 15.点 A1、A2、A3
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例2
如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a、b、c、d，且 d 2a 10 ，那么数轴的原点应 是( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点
例3
已知两数 a、b，如果 a 比 b 达，试判断 | a | 与 | b | 的大小。
2.电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“ 9 则 N 站台用类似电影中的方法可称为“___________站台”.
3.已知 a＞0, b＜0 ，且 a b＜0 ，那么有理数 a 、b 、a 、b 的大小关系是_________。 （用 “<”号连接） 4.如图所示按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为 3 和单位长，且在圆周的三 等分点处分别标上了数字 0、1、2）上：先让原点与圆周上数字 0 所对应的点重合，再将正 半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上 1、2、3、4· · ·所对应的点分别与圆周上 1、2、 0、1· · ·所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系. (1)圆周上的数字 a 与数轴上的数 5 对应，则 a=___________； (2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字 1 所对应的 位置，这个整数时_____________（用含 n 的代数式表示）
5.有理数 a、b、c、d 在数轴上的位置如图，式子 | a | | b | | a b | | b c | 化简结果为（） A. 2a 3b c B. 3b c C. b c D. c d 6.文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 20 米，玩具 店位于书店东 100 米处，小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了一 60 米，此时小 明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西边 40 米 D.玩具店东一 60 米
11.在数轴上，点 A、B 百度文库别表示
1 1 和 ，则线段 AB 的中点所表示的数是________. 3 5
12.已知数轴上表示负有理数 m 的点是点 M， 那么在数轴上与 M 相距 | m | 个单位的点中， 与 原点距离较远的点对应的数是 ____________.
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13.数形相伴 (1)如图所示，点 A、B 所代表的数分别为1，2 在数轴上画出 A、B 两点的距离和为 5 的点 (并标上字母) (2)若数轴上点 A、 B 所代表的数分别为 a、 b， 则 A、 B 两点之间的距离可表示为 AB | a b | ， 那么，当 | x 1| | x 2 | 7 时， x ____________；当 | x 1| | x 2 | ＞5 时，数 x 所对 应的点在数轴上的位置是在___________.
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例4
如图，已知 A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为 20 ，B 点对应的数为 100. (1)求 AB 中点 M 对应的数； (2)现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发， 以 4 个单位/秒的速度向右运动， 设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇， 求 C 点对应的数； (3)若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发， 以 4 个单位/秒的速度也向左运动， 设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇， 求 D 点对应的数.
例5
电子跳骚落在数轴上的某点 K 0 ，第一步从 K 0 向左跳 1 个单位到 K1 ，第二步由 K1 向右跳 2 个单位到 K 2 ， 第三步由 K 2 向左跳 3 个单位到 K 3 ， 第四步由 K 3 向右跳 4 个单位到 K 4 ， ， 按以上规律跳了 100 步时，电子跳骚在数轴上的点 K100 所表示的数恰是 19.94，试求电子跳 骚的初始位置 K 0 点所标示的数.
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7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上的“0cm” 、 “15cm” 分别对应数轴上的 3.6 和 x ，则（
C. 11 D. 12＜x＜ ＜x＜ 12 13 1 8.在数轴上任取一条长度为 1999 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的 9 A. 9＜x＜ 10 B. 10＜x＜ 11 个数是（ ） A.1998 B.1999 C.2000 D.2001
A. 2008，-2009 C. 1004，-1005
2009 B. 2008， D. 1004，-1004
16.如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别 是整数 a、b、c、d，且 b 2 a 9 ，那么数轴的原点对应点是（ ） A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点
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新思维训练 1
1.数轴上有 A、B 两点，若点 A 对应的数是 2 ，且 A、B 两点的距离为 3，则点 B 对应的 数是__________.
3 站台”的镜头（如示意图中的 M 站 4 台） ，构思奇妙，能给观众留下深刻的印象.若 A、B 站台分别位于 2 ，1 处， AN BN ，
9.如图，小蚂蚁在 9 9 的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为 1）.一只蚂蚁在 C 处找 到食物后，要通知 A、B、D、E 处的其他小蚂蚁，我们把它的行 动规定为：向上或向右走为正，向下或向左走为负.如果从 C 到 D 记为： CD(2， 3) （第一个数表示左、 右方向， 第二个数表示上、 下方向） ，那么 (1)CB( )； CE( ) ；D__________(4，3)； D_________(____，3) (2))若这只小蚂蚁的行走路线为 CEDBAC，请你计算小 蚂蚁走过的路程. 10.已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3，求所有满 足条件的点 B 与原点 O 的距离的和.
B.在 A、C 点左边 D.以上均有可能
19.一个跳骚在一条直线上，从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位· · · · · · ·一次规律跳下去，当它跳 第 100 次落下时，求落点处离 O 点的距离（用单位表示） 20.在数轴上，N 点与 O 点的距离是 N 点与 30 所对应之间的距离的 4 倍，那么 N 点表示的 数是多少？
17.数 a、b、c、d 所对应的点 A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，那么 a c 与 b d 的 大小关系是( ) A. a c＜b d B. a c b d C. a c＞b d D.不确定的
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18.不相等的有理数 a、b、c 在数轴上对应点分别为 A、B、C，若 | a b | | b c | | a c | ， 那么点 B( ) A.在 A、C 点右边 D.在 A、C 点之间
An (n 为正整数)都在数轴上，点 A1 在原点 O 的左边，且 A1O 1 ，点 A2
在点 A1 的右边，且 A2 A1 2 ；点 A3 在点 A2 的左边，且 A3 A2 3 ，点 A4 在点 A3 的右边， 且 A4 A3 4 ，依照上述规律，点 A2006 、 A2009 所标示的数分别为( )
21.已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表 24, 10,10 ，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、 C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒. (1)问多少秒后甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？ (2)若乙的速度为 6 个单位/秒， 两只电子蚂蚁甲、 乙分别从 A、 C 两点同时相向而行， 问甲、 乙在数轴上的哪个点相遇？ (3)在(1)、(2)的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回，问甲、乙 还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.