关于数学史与数学教育整合的思考
高中数学教学与数学史教育整合之探索
全面 安 排 . 教 学 工作 中 , 在 我们 每 学 期 或 每学 年 都 要 制 订 具 怀 , 多 能够 自己动 手 去 参 与 的试 验 总 是让 学 生 充 满 期待 , 许 体 的教 学 计 划, 行 数学 史 教 学也 一 样 , 根据 本 学 期 或 本 而 数 学课 堂 则 要 显得 枯 燥 很 多 . 实 上 , 学 课 堂 上 数 学 家 进 应 事 数
钥匙 . 比如我 们 在 讲 授 “ 差 数列 求 和 ” , 果 仅 仅 给 出 推 情 景 的 创设 对 整堂 课 的教 学 起 着 十 分 重要 的作 用 。新 一 轮 等 时 如 导证 明 , 生也 能 够 掌 握 , 是 , 果 教师 先 讲 高 斯 计 算 1 的课 程 改革对 课 堂 情 景 的创 设 提 出 了更 高 的要 求 。数 学 史 学 但 如 +
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将数学史融入初中数学教学论文
将数学史融入初中数学教学数学史是学习数学、认识数学的工具。
将数学史渗透到数学教学中,可以拓宽学生的视野,进行爱国主义教育,对于增强民族自信心,提高学生素质,激励学生奋发向上,形成良好的学习风气有着重要作用。
一、数学史在数学教学中的作用1、开阔学生视野,激发学习兴趣就大多数学生而言,数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的,如何把数学课讲得引人入胜就成为数学教师的一大挑战。
许多教师都有这样的经验:学生如果能知道数学知识的来龙去脉,就能很好地掌握知识。
事实证明,课堂授课时,那些知识丰富,谆谆善诱的老师永远比那些授课时简单乏味,就是论事的教师受欢迎。
如果教师在教授一些常见的数学知识时,能够指出他们的来源、典故及历史演变过程,这样既开阔了学生视野,又会使学生兴趣盎然。
2、感受前任严谨态度,增强自我提探索精神数学是人类文明的重要组成部分,是人类智慧的结晶,数学的历史像一条大河贯穿了人类的整个文明史。
数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数数学家先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。
数学先贤的严谨态度值得我们学习,他们的献身精神值得我们敬仰,他们的经验教训值得我们借鉴,他们孜孜不倦、锲而不舍地去追求真理的精神值得我们感动。
3、了解祖国传统数学,培养学生爱国情怀中华文明源远流长,发展进程波澜壮阔。
中华民族的数学有着光辉灿烂的历史,在元代以前,中国的许多成果处于世界领先位置,可以说,数学是中国古代最发达的基础科学之一,是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分。
古代伟大的数学贡献不仅是现在进行爱国主义教育的绝佳材料,而且古代数学家实事求是,敢于坚持真理、用于攀登的高尚品德,也可以激励后人振兴中华。
二、怎样将数学史用于数学教学1、将数学史作为引入背景。
好的开头是成功的一半,课堂情境的创设对整堂课的教学起着十分重要的作用,新课标对课堂情境的创设提出了更高的要求。
数学史知识为课堂情境的创设提供了丰富的材料。
一个古算术题、一段科学家的故事,都可能创造出充满趣味、引人入胜的课堂。
让数学史融入初中数学教学
让数学史融入初中数学教学随着社会的不断发展,科技的日新月异,我们的生活中已经无处不在地应用到了数学。
然而,大多数学生会认为数学很枯燥,很难学,而且与日常生活没有什么关系。
因此,我们需要通过教学,让他们发现数学与生活息息相关,也为了更好地了解数学的本质,我们应该将数学史融入初中数学教学当中。
本文将会介绍数学史的重要性,并提出如何将数学史融入到初中数学教学中的建议。
一、数学史对初中数学教学的重要性(一)数学史可以激发学生兴趣数学史是数学发展的历史记录。
这个历史记录既丰富又有趣,充满了神秘和惊喜。
当学生可以发现数学背后的故事,他们能够更好地理解数学的本质。
了解数学史可以激发学生对数学的兴趣,甚至让他们对将来的数学研究产生兴趣。
(二)数学史可以增强学生对数学知识的理解在学习初中数学课程的过程中,学生有时会困惑于为什么要学某些概念或公式。
通过了解数学史,学生可以了解这些概念或公式的来源和运用场景,并且理解数学公式是如何从实际应用中诞生的。
这样一来,学生不仅可以将学到的知识关联到实际生活中来,还能够有更深入的理解,这对于他们的学习非常有帮助。
(三)数学史可以激发学生对数学探究的热情数学史充满了发掘性和问题解决性,显示了人类在发展数学的过程中发掘数学的技巧和方法。
通过了解数学史,学生将会激发他们的数学探究热情,并受到鼓励去进一步发展和挑战自己。
(四)数学史可以让学生环顾前贤,立足当下了解数学史可以让学生了解数学知识是如何发展的,也可以让他们知道数学知识究竟为什么有用。
更重要的是,正确认识数学史能让学生感受到先辈们所付出的努力和创新,从而明白自己在学习数学时应该如何去学习,从而让生活更加美好。
二、如何将数学史融入初中数学教学中(一)数学史知识的融入根据课程教学的内容安排,将数学史融入到相应的数学概念与公式中,可以通过讲解数学问题和数学定理的发展历程,引领学生了解数学知识发展过程,如《勾股定理》的发现历程、欧拉公式的起源等。
论数学史与数学教育的整合
论数学史与数学教育的整合作者:董志明来源:《数学教学通讯·中等教育》2013年第12期摘要:本文论述了数学史与数学教育整合的背景、现状、发展趋势以及丰富的现实意义和深刻的理论意义.关键词:数学史;数学教育数学史与数学教育的整合,既是教育发展的一种必然需要,也是教育发展的一种必然趋势. 这种整合,能使数学史从少数人“为历史而历史”的象牙塔里走出来,走向课堂,走向大众,获得鲜活的生命力;而数学教育也会由于这种整合而更加充实丰满,富有成效. 新的数学教育研究结果表明,数学历史的发展过程与数学学习个体认识理解数学的心理过程极其相似,数学史与数学教育的整合能为数学学习个体理解数学提供历史的途径.■■数学史与数学教育整合的背景1. 数学史与数学教育整合的国际背景数学史与数学教育的整合是一种国际现象.若干年前,美国数学协会(MAA)下属的数学教育委员会在《呼吁变革:关于数学教师的数学修养》中呼吁:所有未来的中小学教师,注意培养自身对各种文化在数学思想的成长与发展过程中所作的贡献有一定的鉴赏力;对来自各种不同文化的个人(无论男女)在古代、近代和当代数学论题的发展所作的贡献有所研究,并对中小学数学中主要概念的历史发展有所认识.1969年,美国数学教师协会(National Council of Teacher of Mathmatics,简称NCTM)出版了《数学课堂中的历史话题》为数学史融入数学教育提供了具体的素材.1971年英国数学史协会成立,协会成立之初即将“促进数学史在教育中的运用”作为协会的主要目标之一. 1972年,在英国爱塞特(Exeter)召开的第二届国际数学教育大会(ICME-2)上,在美国数学史家琼斯(P.S.Jones)和英国学者Leorogers联合倡导下成立了数学史与数学教学关系国际研究小组(International Study Group on the Relations between History and Pedagogay of Mathmatics,简称HPM). 1976年在德国Karlsruhe召开的第三届国际数学教育大会(ICME-3)上,该小组正式隶属于国际数学教育委员会(ICMI),这标志着数学史与数学教育关系的研究作为一个学术领域在国际学术界的正式确立.2. 数学史与数学教育整合的国内背景我国于2005年5月1日至4日,在西北大学召开了第一届全国数学史与数学教育会议,拉开了我国数学史与数学教育关系(History and Pedagogy of Mathe-Maties,也简称HPM)研究的序幕,标志着HPM研究进入了组织化展开阶段.随后,全国数学史与数学教育会议每两年举行一次,而最近一次的全国数学史与数学教育会议即第四届全国数学史与数学教育会议暨第八届全国数学史学会学术年会于2011年4月30日至5月4日在华东师范大学召开,从大会报告来看,数学史与数学教育的整合的研究已经进入到了行动层面.■数学史与数学教育整合的现状分析长期以来,中学数学教学的现状是注重逻辑推理和演绎分析,注重具体数学问题的解决,忽视学生数学文化价值的培养,对数学科学价值的挖掘有余,应用价值、人文价值、美学价值的发掘不足. 正如裴娣娜先生所说:“长期以来,我国数学教育过分关注数学作为严谨科学的演绎性,为应付竞争激烈的升学考试,教师过于注重结论和解题的方法、技巧,注重数学的逻辑性. 因此,数学学习被简化为‘大量的难题操练’,这种只做‘中段练习’而丧失了源和流的数学教育,是陷入误区的数学教育,是忽视学生内动力、数学能力、数学文化素养培养的数学教育. 而理想的数学教育应该为提高学生全面的数学文化素养而努力.”江西省上犹县教师进修学校的舒昌勇通过对首批进入新课改的山东、广东、海南、宁夏四省区16所高中随机抽样调查的结果表明,仅海南省三亚市二中开设过《数学史选讲》,仅广东省外国语学校为学生配发了《数学史选讲》教材. 浙江省教研室张金良先生在2006年1月对浙江全省211所普通高中3489名数学教师的问卷调查表明,仅有61.7%的教师对数学史内容相对熟悉. 《普通高中数学课程标准》指出,通过数学史的学习,使学生“体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神.” 而今天数学教育的现状显然与《普通高中数学课程标准》的要求相距甚远.■数学史与数学教育整合的现实意义数学史与数学教育的整合有着丰富的现实意义:1. 有助于学生理解数学概念、数学方法、数学思想,有助于学生理解整个数学的发展数学教学的主要目的之一是让学生理解数学概念、数学方法、数学思想,由于数学形式化和抽象化的特点,数学概念、数学方法和数学思想大都以抽象的形式呈现,这就需要数学教师从数学概念发展的历史视角逐步演进,呈现数学概念发展的历史全貌,呈现数学思想演进的历史脉络,解剖数学知识冰冷的美丽,展现数学家们火热的思考过程. 陈省身先生为李文林先生的专著《数学史概论》的题词是:“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤.” 法国伟大数学家亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré,1854—1912)也曾说过:“如果我们想要预测数学的未来,那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状.” 数学教材由于其简约性的要求,数学课程呈现的似乎是一些没有什么关系的数学片段,而数学史可以提供整个数学的概貌,不仅使数学内容互相联系,而且能使数学内容和数学思想、数学方法彼此联系起来. 数学史与数学教育的整合,可以帮助学生理解整个数学的发展,把握数学发展的这一过程,能够加深学生对所学知识的理解,加深对数学本质的认识.2. 有助于学生体会活的数学创造过程,培养学生的创造性思维能力李文林先生指出,通过展示不同时空下不同文化背景的不同个人对同一问题的处理模式,鲜活地展示数学家创造数学真理的思维过程,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,可以使学生更深刻地理解数学概念、数学问题的现实来源和抽象背景,从而可以在这种不断学习,不断探索,不断研究的过程中逐步形成正确的和富有创造性的思维方式和思维能力.公元263年,刘徽(约225—295)在《九章算术注》中提出了计算圆周长的“割圆思想”,其精辟的论述:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆周合体而无所失矣!觚面之外,犹有余径,以面乘余径,则幂出弧表. 若夫觚之细者,与圆合体,则表无余径. 表无余径,则幂不外出矣.以一面乘半径,觚而裁之,每辄自倍,故以半周乘半径而为圆幂.” 至今让人倍起肃敬之心. 刘徽用“割圆思想”不仅计算了π的不足近似值和过剩近似值,而且提供了研究数学的一种方法——极限法. 相信这样的实例,不仅能开阔学生的视野,还能发展学生的创造性思维.3. 有助于学生了解数学的应用价值和文化价值,明确学习数学的目的,增强学习数学的动力“上帝数学地设计了世界”,反过来,数学应用价值的主要体现在于从数学的角度认识客观世界. 数学是科学的工具,许多自然科学的推动和发展都离不开数学的支持.举例来说,海王星的发现是数学推理和计算威力令人信服的例证:1846年,英国天文学家亚当斯(John Couch Adams,1819—1892)和法国数学家勒维烈(Le Verrier,1811—1877)在研究天王星运行轨道时发现天王星的运行轨道和理论计算的轨道不吻合,于是大胆推测,天王星运行轨道的不规则性是由于另一颗未知行星的引力而形成的. 勒维烈通过计算找出了这颗未知行星的具体位置,随后德国天文学家加勒(Galle,1812—1910)用望远镜在与理论计算位置仅差一度的地方找到了这颗行星,它就是后来被命名的海王星. 再比如,德国数学家闵可夫斯基(H.Minkowski,1864—1909)提出的“闵可夫斯基空间”,为爱因斯坦的狭义相对论提供了合适的数学模型. 意大利数学家勒维·奇维塔在黎曼几何基础上发展起来的绝对微分学,即爱因斯坦所称的张量分析,为爱因斯坦的广义相对论提供了恰当的数学模型. 还有如,1864年英国物理学家、数学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831—1879)发表的麦克斯韦方程,从数学的角度预言了这个后来改变千家万户生活的电磁波的存在,而实验证实则远在24年之后.数学文化价值的体现在于数学是人类文化的重要组成部分,甚至是核心组成部分. 一方面,数学是思维的体操,培养和发展了人的思维能力,特别是为人类提供了精密的思维模式.另一方面,“数学是促进艺术发展的文化激素”. 数学与绘画艺术的结合,使得绘画作品产生了鲜明的立体感,实现了平面传递空间概念的飞跃,这就是早期透视学的功能,发展到今天,早已成了一门新的数学分支——射影几何学. 再比如,中国的天坛、印度的泰姬陵等,许多的古典建筑,都是完美对称的杰作. 在数学上刻画对称的工具是群,群论是现代数学的重要分支. 再看数学对音乐艺术的发展,著名数学家莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646—1716)这样说:“音乐就它的基础来说,是数学的;就它的出现来说,是直觉的.”法国作曲家、音乐理论家拉莫(J.P.Rameau,1683—1764)曾说:“音乐是一种必须掌握一定规律的科学,这些规律必须从明确的原则出发,这个原则没有数学的帮助就不可能进行研究. 我必须承认,虽然在我相当长时期的实践活动中,我获得许多经验,但是只有数学能帮助发展我的思想,照亮我甚至没有发觉原来是黑暗的地方.” 在数学对音乐的一系列贡献中,贡献最大的是法国数学家傅立叶(Jean Baptiste Joseph Fourier,1768—1830). 傅立叶指出:任何周期性声音(乐音)都可表示为形如Asinωt的简单正弦的和. 对乐声进行数学化地分析具有重大地实际意义,比如电影、电视中扬声器系统的设计,起决定作用的是数学.4. 有助于帮助学生树立科学的品质,培养理性的科学精神理性的科学精神,包括奉献的精神、怀疑的精神、创新的品质、求实求美的品质和精神,还包括坚持真理、不畏权威、坚持不懈、努力追求的品质. 数学家们的故事,如阿基米得(Archimedes,约前287—前212年)、牛顿(Isacc Newton,1643—1727)、欧拉(Leonhard Euler,1707—1783)、高斯(Johann Carl Friedrich Gauss,1777—1855)、伽罗华(variste Galois,1811—1832)、魏尔斯特拉斯(Weierstrass,1815—1897)、华罗庚(1910—1985)、陈景润(1933—1996)等,他们的故事对今天的学生,无疑具有不可低估的榜样激励作用. 公元前212年,阿基米得在敌人破城而入、危及生命的紧要关头,仍然沉浸在数学研究之中,只为不给后人留下一条没有证完的定理. 再如对数的发明者纳皮尔(Napier,1550—1667),为了让天文学从烦琐的数学计算中解脱出来,整整花费了20年时间——7300个日日夜夜,完成了厚达200页的8位对数表,这在没有计算机的那个时代该是多么伟大的贡献啊!■数学史与数学教育整合的理论意义?摇?摇数学史与数学教育的整合,既是一种国际化的发展趋势,也是课程改革推进的必然要求,对继承我国数学教育的优良传统,培养学生理性的创新思维,具有高度的理论意义和丰富的实践意义,是提升我国科教兴国战略,由人力资源大国向人力资源强国转化的必然捷径之一.1. 从人格教育层面看数学史与数学教育整合的理论意义从人格教育层面看,数学史与数学教育的整合是学校德育教育的重要途径之一,是实现三维目标中“情感态度与价值观”教育的最佳途径,对实现学生个体的情感、态度、价值观培养具有举足轻重的作用. 我们应该充分认识到学生是具有极大可塑性和充满创造力的鲜活生命体,教育的真谛在于为这些鲜活的生命体注入真善美的“灵魂”. 相信数学家们追求数学真理的光辉典范,不仅能够培养学生思维的严密性和深刻性、条理性和简约性、批判性和概括性,而且能够培养出内心世界丰富、富有爱心和教养、热爱生活的优秀学生个体.2. 从认知教育层面看数学史与数学教育整合的理论意义从认知教育层面看,数学史与数学教育的整合,能够改变传统的教学观念,为数学教学遵循历史的途径创设了最佳的平台. 因为数学概念的历史变迁能够呈现历史的全貌,数学思想的历史演进能够呈现历史的脉络,因而数学史与数学教育的整合是数学教学的最佳指南.3. 从文化教育层面看数学史与数学教育整合的理论意义从文化教育层面看,数学史与数学教育的整合,有助于学生理解数学概念、数学方法、数学思想;有助于学生理解整个数学的发展;有助于学生体会活的数学创造过程,培养学生的创造性思维能力;有助于学生了解数学的应用价值和文化价值,明确学习数学的目的,增强学习数学的动力;有助于帮助学生树立科学的品质,培养理性的科学精神.数学史与数学教育的整合是更好地使用历史,使数学教学能更系统全面的发展,是把数学教育放在一个更宽广的历史的、社会的、科学的和文化的多元视角下进行考察,是一个全方位的系统工作.正如张晓拔先生指出的那样,数学教育的基本落脚点就是培养学生学会“如何提出数学问题(数学意识),如何思考数学问题(数学地思维),如何解决数学问题(数学思维与实践能力)和如何表达数学问题(数学思维过程的逻辑把握),数学史与数学教育的整合能够较好地回答这一连串的问题.数学史与数学教育的整合是历史的必然,数学史与数学教育的整合,可谓把正了数学教育的脉搏,切中了数学教育的要害,但数学史与数学教育的整合需要从理论走向实践,需要从书斋走向课堂,需要开发更多的整合数学史的课程案例.。
数学史与数学教育的关系及发展措施
数学史与数学教育的关系及发展措施摘要:作为自然科学的一个枝干,数学一直扮演着重要的角色,它在科学技术、工程和生活中都有广泛的应用。
而数学教育,则是促进数学知识和技能传承和发展的重要手段,与数学史有着密不可分的关系。
在数学教育中,数学史被视为一门“应用历史”,可以帮助学生更好地了解数学知识的发展历程、掌握数学思想的演变、培养数学兴趣和创造力等方面发挥着积极的作用。
本文将就数学史与数学教育之间的关系进行探讨,并对数学教育的发展提出一些建议和措施。
关键词:数学史;数学教育;关系;发展措施一、引言数学史是人类思维发展的产物,是人类智慧的结晶。
数学史是研究数学知识、思想和方法的发展及其实践应用的历史,并探索它们和社会、文化、科技、哲学、艺术等方面的关系。
数学教育则是以数学知识、技能、思想为主要内容,以培养学生数学能力为主要目标的教育活动,是人类数学思想的传承和发展的重要手段。
本文将就数学史与数学教育之间的关系进行探讨,并对数学教育的发展提出一些建议和措施。
二、数学史与数学教育的关系数学史对数学教育的影响是多方面的。
首先,数学史可以帮助学生更好地了解数学知识的发展历程。
在数学教育中,教师可以引导学生通过学习数学史,了解数学知识的发展和演变过程,掌握数学发展的脉络和发展规律,从而更深刻地理解数学知识的内涵和本质。
其次,数学史可以帮助学生掌握数学思想的演变。
在数学史中,可以发现许多数学思想是在一代代数学家的实践中逐渐成熟的。
通过对这些数学思想的追溯和探究,学生可以更深入地了解数学思想的本质和演变过程,提高数学思维能力和创造力。
另外,数学史还可以对学生的数学兴趣和热情产生积极影响。
通过数学史的学习,可以让学生更深入地了解数学的奥秘和魅力,从而激发他们的数学兴趣和热情,提高他们的学习积极性和主动性。
三、数学教育发展的措施1.强化教师培训,提升教师水平。
教师是数学教育的关键环节,他们的水平不仅影响着学生的学习效果,也影响着数学教育的发展。
浅析数学史融入小学数学课堂的有效途径
浅析数学史融入小学数学课堂的有效途径1. 引言1.1 数学史与小学数学课堂引言:数学史是数学的历史发展过程,是人类思维的重要成果。
数学史与小学数学课堂的结合可以帮助学生更全面地理解数学的来龙去脉,激发学生学习的兴趣,培养学生的数学思维和创新能力。
在小学数学教学中,引入数学史可以让学生了解数学的发展历程以及数学家们面对问题时的思考方式,让学生在学习数学知识的更加深刻地理解数学背后的意义和内涵。
1.2 数学史在教学中的重要性数学史在教学中的重要性主要体现在以下几个方面:数学史可以帮助学生更好地理解数学概念和定理的产生背景及演变过程,从而增强他们对数学知识的认识和理解。
通过学习数学史,学生可以了解数学家们在解决问题时所面临的挑战和困惑,从而激发学生的求知欲和独立思考能力。
数学史也可以帮助学生建立起对数学的信心和兴趣,使他们对数学学习更加积极和主动。
最重要的是,数学史可以培养学生的历史意识和科学精神,引导他们探索数学领域的未知领域,并激励他们成为未来的数学人才和创新者。
数学史在小学数学课堂中的应用具有重要的意义,对学生的数学学习和人格培养都具有积极的影响。
2. 正文2.1 数学史融入小学数学课堂的意义数学史融入小学数学课堂的意义在于为学生提供一个更丰富的学习背景,帮助他们更好地理解数学知识的来源和发展过程。
通过学习数学史,学生可以了解到数学是如何从古代逐步发展成为现代科学的基础,深刻认识到数学的重要性和应用范围。
数学史还可以帮助学生树立正确的数学观念,激发学习兴趣,提高学习动力。
通过了解数学史中的数学家们如何克服困难、解决问题,学生可以受到启发,培养出执着、耐心、创新的学习态度和方法。
数学史的融入不仅可以让学生更深入地理解数学知识,还可以培养他们的思维能力、创新能力和解决问题的能力,为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。
【以上内容共计210字】2.2 如何有效融入数学史教学教师可以选择适合小学生年龄特点的数学史故事或者数学史人物进行讲解。
将数学史融入数学教育中的思考与探索
福建商业高等专科学校学报2009年2月第1期将数学史融人数学教育中的思考与探索许燕频(福建儿童发展职业学院人文科学系,福建福州350025)摘要:数学吏是研究数学发展与规律的科学,将数学史融入数学教育中有助于丰富学生的知识体系,完善学生的认知结构,有助于学生掌握分析问题和解决问题的思维方法。
数学史教学要坚持正确的历史发展观。
要避免。
为历史而历史”,应该“为教育而历史”。
数学史教学形式有渗透式和开设数学史选修课两种形式。
关键词:数学吏;数学教育;教学形式中图分类号:C642.0文献标识码:A文章编号:1008—4940(2009)01一0070—003数学史是研究数学发展与规律的科学,包括数学的产生、数学内容与数学思想方法的发展演变过程以及历史上数学的发展对人类文明所带来的影响、一代代数学家为当时的数学所做出的创造性的工作与付出的心血。
数学史是数学发展的历史与逻辑,数学的进步离不开数学史,数学教育的发展同样也离不开数学史。
一、将数学史融入数学教育中的意义(一)有助于丰富学生的知识体系,完善学生的认知结构美国著名的数学史专家M克莱因说:“通常一些课程所介绍的似乎是没什么关系的数学的片断,数学史可以提供整个数学课程的概貌,不仅使课程的内容互相联系,而且使它们跟数学思想的主干也联系起来,……课本上的字斟句酌的叙述,未能表现出创造过程的斗争、挫折以及在建立一个可观的结构之前,数学家所经历的艰苦漫长的道路。
”的确,现有的数学教科书是依据科学性与教育性相结合的原则,将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求安排的,因而不可能完整地描述出许多数学概念、定理形成的背景、发展的过程以及导致其发展的各种因素,这样就会使学生在学习数学知识时对数学概念、定理的发生发展过程以及数学各分支之间的联系知之甚少,难以获得数学的原貌和全景,妨碍了学生对这些理论的深刻理解。
而数学史展现了数学发展的总体过程以及数学各分支的具体发展过程,把握数学的这一发展过程可以使学生对数学概念、定理和方法的来龙去脉有一定的认识,对某一分支在数学中的定位有初步的了解,这样可以丰富学生的知识体系,促进学生深刻理解数学的本质,完善学生的认知结构。
数学史融入高中数学教学研究
数学史融入高中数学教学研究数学是一门现代科学,其历史悠久,已有数千年的发展史。
数学的发展历程与人类的文明进程相伴相生,数学的重大发现和创新给人类的社会发展带来了无以伦比的推动力。
由于高中数学是中学阶段学习数学的一个重要环节,基本包含了中学数学的所有内容,因此在高中数学教育中,应该将数学史的教学融入其中,让学生能够对数学有更深入的了解和认识,从而提高他们的兴趣和学习积极性。
一、数学史的教学目的融入数学史教学,旨在让学生从历史的角度认识和理解数学的发展与变革,深入了解数学的内涵和丰富性。
具体地说,数学史教学可以达到以下几个目的:1. 培养数学思维。
通过数学史的讲述,可以让学生发现数学思维在历史上的应用以及数学思想在不断演进中的发展过程。
从而可以启发他们在学习数学中多多运用数学思维,加深数学概念的理解与应用。
2. 提高数学兴趣。
学习数学史不仅可以让学生感受到历史上著名数学家的思想与智慧,更可以通过了解数学发展的过程,发现数学的美妙和奇妙之处,从而提高他们对数学的兴趣和热爱。
3. 激发学生的文化素养。
数学是人类文明的产物之一,其中承载的文化内涵很深,学生通过学习数学史可以更好地了解数学文化的演进、传承和发展,从而提高整体文化素养。
4. 可以促进教学方法的创新。
数学史的讲解有利于生动的情景描述和触发学生的想象力,因此教师在数学史课程的教学中可以尝试引入多种教学方式,如案例教学和情景教学等,从而推动高中数学教学方法的创新和改进。
数学史包括许多重要的数学事件、思想、方法和人物,其中一些在高中阶段就应该带入到数学课程中。
例如,在几何学的发展史中,可以介绍希腊古典几何学代表性人物欧几里得,他《几何原本》的出版成为了欧洲数学教育的掌故。
学生可以通过欧几里得几何中啊推证方式、分类等概念的学习,深入了解希腊古典几何学思想和方法。
此外,数学史上还有一些重要的数学事件和思想,可以作为教学内容引入。
例如,就整体讲授微积分时,可以提及牛顿和莱布尼茨等数学家的发现,深入学习微积分理论的发展历程。
关于数学史融入数学教育的思考
方法 。所谓链接式 , 是在原先的教学 中简单地叠加数学史料 。而 融入式则指依据历史发生原理 ( 即个体对数学概念 的认知发展过 程与该概念 的历史发展 过程相似 )使数学 史成为数学 文化 的载 , 体, 数学课程 的有 机组 成部分。对 比链接式 中机械生硬的使用数 学史料 , 融人式 的教 育方式 能更好 地帮助学生把握住数学知识的 本质 , 优化学生 的数学观念 。作为一名 教师 , 在了解一段数 学史 的基础 上设计 教学 , 很大 程度取 决于对 数学史 ” 创造 ”的能 再 力。以学习和理解古人数学思维进展过程为教学设计 的切入点 , 捕捉有教育意义 的历史题材 , 并依托数学教育心理学等教育理论 中的认知发 展规律汲取 教学启示 , 以课 堂现实状况为 落脚 点 , 明 细课 堂教学的整体思路 , 为数学 教学 注入厚实的背景材料和深刻 的 思 想 内涵 。
从这个 意义上说 , 数学史 还只是教 师重新运用 和思 维加工的 材料 。目前 , 数学史 运用于课堂教学主要用链接式和融入式的
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。
Hs r n e aoy f te ai , 称 HP 成 立 , ioyadP d gg h m t s t o ma c简 M) 标志 着数学 史与数 学教 育关 系研究成 为一 门学术 领域 。本 文 旨在 阐述 数 学史 在数 学教学中所起到的作用 , 以及 如何借助历史促进数学教
No . 6
堕 T M= EDUC I E ATI ON
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关 于 数 学 史 融入 数 学 教 育 的 思 考
刘 婧
摘要 : 学史与数学教育关 系研 究是一 个新 兴的学术领域 , 数 其教 育作 用 已得到我 国数 学教育界 的普遍 关注。为 了促进数 学吏与数 学教 育有机地 融合 , 数学 史与数 学教育 的关 系、 以教育取 向为 目的的数学史研 究 、 于数 学史的课堂教学是研究的主要 内容。 基 关键词 : 数学史 数学教育 融合 中图 分 类 号 : 4 0 G 2 文献标识码 : A DOI1.99 .s.62 8 8 . 1.60 5 :03 6 Qin17 — 11 0 0 . s 2 0 6
对数学史融入数学教育的思考
第2 2卷 第 3期
20 0 8年 5月
甘 肃联 合 大 学 学报 ( 自然 科 学 版 )
J u n l fGa s i n e Un v r i ( t r l ce c s o r a o n u L a h ie st Na u a in e ) y S
题 [.2 2 O世 纪 7 ] O年代 ,数 学史 与 数 学教 育 的 关 系就 已成为 西方 的一 个 学术 研 究新 领 域 , 国 学 美 者 的有关 研究 、 述 和 大 力 提倡 是 该领 域 创 立 与 论
深 入 发展 的重 要推 动力 量 . 期 以来 ,虽然 人 们 长 已认 识到 数 学 教 学 中 融 人 数 学 史 的 许 多 重 要 意
习数学 的学生 来说 , 一些 课程 所 介绍 的通 常是 一
1 数 学 史 的教 学 和育 人 功 能
数 学史是 学 习数学 、 识数学 的工具 . 认 人们 要 弄清 数 学概 念 、 学思想 和方 法 的发展过 程 , 长 数 增
对数 学 的通 识 , 建立 数学 的整体意识 , 必须运 用 就 数 学 史作为 补充 和 指 导. 于数 学 史 的教 学和 育 关 人 功 能 , 在上世 纪 8 早 O年代我 国著名 数学家 吴文
和影 响 等许 多历 史 因素 都弄 清 了 , 我想 对 数 学就
会 了解 得 多 , 数 学 的 现状 就 会 知 道 更 清 楚 、 对 深 刻 , 可 以对 数 学 的未 来起 一 种指 导 作用. 在很 还 ” 大 程度上 可 以说 , 了解数 学 史就 不 可 能全 面 了 不 解 数学这 门科 学. 们知道 , 我 高等数 学 内容非 常抽 象 , 有很 强 的思 想 性 、 具 逻辑 性 和推 理性 . 果 学 如
浅谈数学史与小学数学课堂教学的融合
浅谈数学史与小学数学课堂教学的融合摘要:数学史是数学教学的重要内容,是数学教学的重要资源。
在小学数学课堂教学中,如果能将数学史渗透其中,不仅能为学生理解数学知识提供生动活泼的素材,而且能激发学生学习数学的兴趣。
如何在小学数学课堂教学中适当地渗透数学史,是值得每一位教育工作者深思和探讨的问题。
关键词:数学史;小学;课堂;融合随着我国新课程改革的不断深入,如何在小学课堂中融入数学史教学已经成为一个值得探索的话题。
虽然现在的小学数学课堂中,已经渗透了一些数学史的内容。
但这些数学史内容在实际教学过程中并没有得到充分运用和体现。
因为小学数学课作为小学阶段教育过程中最为重要的科目之一,需要以培养学生良好的思维品质和实践能力为教学目标,如果教师在教学过程中只是将数学史简单地呈现在学生面前,其作用并不能得到很好的体现。
本文就结合自己多年的教学经验和一些优秀课例,论述如何将数学史与小学数学课堂教学融合在一起。
一、为学生创造宽松、民主的学习环境由于现在的小学生,身心发展尚不完善,需要教师对他们进行正确的引导,并且现在的小学生的思维能力都比较活跃,且敢于说出自己内心深处想说的话,而不像以前的小学生一样比较胆小,不敢开口。
所以在教学过程中要善于发现他们身上所存在的优点和缺点,并在平时的生活和学习中注意对他们进行引导。
而在教学中适时地将数学史渗透进去则能够在一定程度上给学生营造宽松、民主的学习环境,使得学生能够对教师产生一种信赖的心理,从而积极主动地去学习。
并且对于小学生来说,他们需要一个宽松的学习环境,因此教师必须要注意自己在教学过程中所扮演的角色,否则学生就会将他们对学习热情淹没。
二、为学生创造运用知识的机会学习数学就是为了让学生在生活中运用所学的知识,用数学解决实际问题。
小学生处于长身体的阶段,具有一定的思维能力和实践能力,所以在小学数学课堂中,教师要充分发挥这一特点,创造运用数学知识的机会,让学生在实际生活中感受到数学学习的意义,从而激发学生学习的兴趣。
浅谈数学史与数学教育的联系
浅谈数学史与数学教育的联系数学史与数学教育之间的联系有以下几方面:在教育教学中学习数学史的作用;数学史对开发学生数学思维的密切作用;数学史与数学课堂紧密相连。
标签:数学史;数学教育;数学教学;课堂:作用数学史是学习数学、认识数学的工具。
要想更好的掌握数学知识,发展学生数学思维,就应该在数学课堂上合理运用数学史作为补充和指导。
学习数学史,开发学生数学思维,有效的数学课堂都与数学史的使用有密切联系。
如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解数学知识体系之上的数学思维和信仰。
因此,学习数学史对的数学教学有重要作用,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学思维、数学整体意识有特殊意义。
一、在教育教学中学习数学史的作用1、学习数学史,有助于激发学生爱国精神。
学习数学史,了解我国数学的过去,可激发学生民族自豪感和爱国精神,并能更加认识到中华民族是一个伟大的民族不仅历史上辉煌,未来必将更加辉煌。
例如:中华民族是一个有几千年文明史的伟大民族,在数学史上,中国古代汉到金元的期间,中国古代数学硕果累累,居于当时世界领先地位。
刘徽、祖冲之父子、贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰生平著名数学家及《九章算术》、《九章算术注》、《数书九章》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》等名著,创造了许多世界一流的成果。
近几十年来中国现代数学的发展在许多领域跨进了世界先进行列甚至达到国际领先水平,“陈省身数学奖”获奖者李邦河说:“我在研究微分拓扑时得到的乐趣之一,就是经常能在文献上看到或在自己的文章中用到陈省身示性类、吴文俊示性类、周炜良定理、陈省身公式等。
这些镌刻着中华民族前辈数学大师们成就的丰碑,使人感到异常亲切,异常舒畅,也激励着我奋发工作”。
2、数学史,有利于激励学生学习数学的兴趣。
一般数学教学给学生一种幻觉,似乎数学是没有变化和成长过程的,是生就天衣无缝的完整体系,是看似令人生畏的概念、公式、定理组合。
数学教育中数学史的渗透路径
数学教育中数学史的渗透路径一、数学史在教材中的渗透数学教育中最直接的渗透路径就是将数学史融入教材之中。
教材是数学教育的重要工具,通过在教材中加入数学史的内容,可以让学生在学习数学的过程中了解数学的发展历程和数学家们的贡献,从而培养学生对数学的兴趣和理解。
在数学初中阶段,可以通过教材中的数学史小故事引入数学史的内容,比如在学习代数的时候,可以讲述一些代数发展史上的重要事件和数学家的贡献,让学生了解代数的发展历程和代数问题的应用。
在学习几何的时候,可以介绍几何学的发展历程和几何学家们的成就,让学生了解几何学的重要性和应用价值。
除了教材中的渗透之外,数学教育中数学史也可以通过组织不同形式的课外活动来进行渗透。
比如学校可以组织数学史讲座、数学史研究小组等,让学生在课外有机会深入了解数学史的内容。
通过组织数学史讲座,学校可以邀请专业人士或对数学史有深入研究的老师为学生讲解数学史的相关内容,比如介绍数学史上的重要事件、数学家的生平及其成就等。
通过这样的活动,学生可以在课外时间了解更多的数学史知识,从而丰富自己的数学知识储备,培养对数学的兴趣和理解。
而通过组织数学史研究小组,学校可以让对数学感兴趣的学生自发组成小组,一起研究探讨数学史的相关问题。
学校可以提供一些数学史研究的资源和指导,比如提供一些数学史专著、文献资料等,让学生在小组中深入了解数学史的内容,从而激发他们的兴趣,培养他们的研究能力和创造性思维。
数学竞赛作为数学教育的重要组成部分,也是数学史渗透的重要途径。
在设计数学竞赛题目的过程中,可以适当地融入一些数学史的内容,让学生在解题过程中了解数学史的相关知识。
比如在初中数学竞赛中,可以设计一些与数学史相关的选择题,考察学生对数学史的了解程度。
在高中数学竞赛中,可以设计一些与数学史相关的解答题,让学生在解题的过程中应用数学史的相关知识,从而培养他们的思维能力和创造性。
除了在数学竞赛题目中的渗透之外,数学竞赛也可以通过举办数学史专题赛来引导学生深入了解数学史的内容。
关于数学史教学的一些思考
关于数学史教学的一些思考数学史作为数学教学中的一部分,是很多教育机构和教师们所重视的内容。
通过学习数学史,学生不仅可以了解数学的发展历程,还可以培养对数学的兴趣和理解。
在这篇文章中,我将分享一些关于数学史教学的思考和建议。
数学史教学应该被纳入数学课程中,并且被视为同样重要的一部分。
传统的数学教学常常注重于数学的概念和运用,而忽略了数学的历史渊源。
通过了解数学的发展历程,学生可以更好地理解数学的本质和意义。
数学史教学可以让学生了解数学家们的思想历程、数学理论的演变过程以及数学在不同历史时期的应用。
这些知识可以让学生对数学产生兴趣,并且认识到数学是一个动态发展的学科。
数学史教学应该注重于培养学生的批判思维和科学精神。
通过学习数学史,学生可以了解到数学理论的发展是一个充满争议和不断验证的过程。
许多数学理论或方法在诞生之初并不被广泛接受,甚至被一些数学家所反对。
通过不断的验证和实践,这些理论最终都得到了确认并被广泛应用。
这种历史故事可以让学生明白科学的进步是一个不断思考、实验和验证的过程。
学生也能够学会对数学理论和方法持有批判的态度,不盲目接受任何观点,而是要通过逻辑分析和实践来验证其有效性。
数学史教学也有助于培养学生的文化素养和跨学科思维能力。
数学史不仅仅是数学领域的历史,它还涉及到了许多其他学科的内容,比如哲学、物理学、天文学等。
通过数学史教学,学生可以了解到数学是与其他学科有着千丝万缕的联系,它们相互交融、相互渗透。
古代数学在建筑、天文、农业等领域的应用,都对当时的文化和社会产生了深远的影响。
学生也可以了解到不同文化背景下的数学发展状况,拓展自己的国际视野和跨文化理解能力。
这对于培养学生的综合素养和创新能力都非常重要。
数学史教学也可以通过案例和故事的方式来展开,使学生更容易理解和接受。
相比于抽象的数学理论,数学史教学通过数学家的生平事迹、数学理论的产生过程和实际应用案例等,可以使数学这门学科变得更加生动有趣,让学生更容易产生认同感。
数学史知识在数学教育中的意义
数学史知识在数学教育中的意义1. 引言数学是一门古老而又重要的学科,它在人类的发展进程中发挥着重要的作用。
数学史知识是指关于数学的历史发展过程、重要人物和重要理论的知识。
在数学教育中,了解数学史知识的意义重大。
本文将探讨数学史知识在数学教育中的意义。
2. 启发学生对数学的兴趣通过研究数学史知识,学生可以了解到数学的发展历程和数学家们的创造过程,这能够激发学生对数学的兴趣。
了解数学史知识可以使学生从传统的教科书中脱离出来,对数学产生更深入、更全面的理解和认识。
3. 帮助学生理解数学的内涵数学史知识能够帮助学生更好地理解数学的内涵和本质。
通过研究数学史上的重要理论和问题,学生可以深入了解数学是关于抽象概念和逻辑推理的学科,而不仅仅是一堆公式和计算方法的集合。
这有助于培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
4. 激发学生的创新思维和解决问题的能力数学史知识能够激发学生的创新思维和解决问题的能力。
通过了解数学史上的重要问题和解决方法,学生可以研究到一些解决问题的思维方式和方法。
这可以培养学生的创新思维,让他们在解决实际问题中能够运用数学的知识和技巧。
5. 培养学生的历史意识和人文素养研究数学史知识可以培养学生的历史意识和人文素养。
数学在不同的历史时期和文化背景中发展,并与其他学科和社会发展紧密联系。
研究数学史知识可以帮助学生了解数学与人类社会的相互关系,提高他们的历史意识和人文素养。
结论数学史知识在数学教育中具有重要的意义。
它能够启发学生对数学的兴趣,帮助他们理解数学的内涵,激发他们的创新思维和解决问题的能力,并培养他们的历史意识和人文素养。
因此,在数学教育中应该充分利用数学史知识,为学生提供更丰富、更有意义的数学学习体验。
数学史与数学教学结合的实践与反思——以三角形面积计算为例张阳
数学史与数学教学结合的实践与反思——以三角形面积计算为例学校:天津市北辰区北仓小学姓名:张阳完成日期:2012年12月数学史与数学教学结合的实践与反思——以三角形面积计算为例北仓小学张阳摘要:新课标实施以来,数学史对数学教育的积极影响得到了学者的普遍认同。
本文通过教学实践,探究数学史与小学数学教学结合后的实际效果,发现数学史是学生了解和认识数学,理解数学思想,掌握数学方法的重要渠道,同时也是激发学生学习兴趣和创造精神的途径。
本文最后提出针对实践研究的解决策略和几点建议,希望能为小学数学教学提供一些参考,使教师能更好地将数学史融入到小学数学教学中,为学生打开数学文化的大门。
关键词:数学史;小学数学课堂教学;三角形面积;一、问题的提出及相关背景(一)问题的提出俗话说:读史使人明智。
数学的历史,就如同人类的文明史一样源远流长,由结绳计数的源头萌芽,伴随着人类的实践活动,逐步成长为分门别类的参天大树,数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化财富。
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,对于引导学生体会真正的数学思维过程,创造一种探索与研究的数学学习气氛,对于激发学生学习数学的兴趣,培养探索精神,对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值,都有重要意义。
[1]我国数学家王梓坤院士曾提出:“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣,这等于给了他们长久钻研数学的动力,优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘,就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰”。
[2]在数学史对数学教学的作用受到高度重视的现今,如何运用数学史这颗火种点亮学生的热情,成为数学老师值得思考的一个问题。
在小学阶段,数学学科知识虽然相对简单,但是蕴含着不少数学史文化,如果能合理地将数学史文化融入到小学数学课堂教学之中,必能激发学生的学习兴趣,让孩子们从小就有渴望探索数学奥秘的热情。
三角形面积的计算是小学数[1] 吴春梅.中小学数学教学应注重数学史的研究[J].泰山乡镇企业职工大学学报,2010,17(2):24.学中一个重要的简单几何图形面积计算,虽然算法单一(运用公式),但是涉及到一个非常重要的数学思想——转化。
数学史与数学教育的整合
、
目前数 学史与数 学教 育整合中存在 的问题
数学 史融 人数 学 教育 的研 究 , 已经 被 越 来越 多数 学 教 育 _ _ _ L 作 者所 认 可 、 践 , 见 H M 研究 在 我 国数学 教 育 界 已经 深 入 实 可 P
展 开 , 好 的 H M 教学 案 例 也 在 断 地 出现 。但 是 , 样 同 一些 P 这 时也 出现 了一 系列 的 问题 。 1数学 史 知识在 数 学 教 材 中 大 多处 于 表 述 介 绍 层 次 , 般 、 一 以插 图 、 阅读材 料 的形 式 出现 , 在 文 中 出现 的非 常少 例 如 : 我 国古代 数 学 家祖 冲 之计 算 的 圆周 率 叮的 历 史 介绍 r 时, 只是 介 绍在 世界 上 领先 多少 年 的史 实 等等 , 是为 了激 发 学 只 生 的学 习兴 趣 . 却并 没 有 让学生 领 略 与 盯有 关 的 方 法 、 数值 、 公 式、 性质 的历 史 内涵 和 如 竹位 精确 计 算 已成 为评 价 电脑 性 能 的 最佳 方 法之 一 的现代 价 值 等 , 少 关 注 数 学史 在 培 养 学 生 思 维 很 能力 和 创新 能力 等 方 的作 用 . 2关 于 数学 史 和数 学相 结合 的教学 , 、 可操 纵 的 方案 多 , 大 多停 留在理 论叙 述方 而 , 少进 行 实证 性研 究 , 很 很少 有 针对 具体 的教 学 内容 所设 计 的教 学方 案 例 如 : 们 可 以在讲 勾股 定 理 时 , 绍勾 股 定理 的古 希腊 的 我 介 欧儿 里 得证 法 、 国古代 的赵 爽 证法 、 徽证 法 几个 著名 证 法 及 中 刘 有关 的 一些 著名 问题 , 实 践 , 够让 学生 感 受 勾 股 定 卵 的 丰 在 I 能 富文 化 及 内涵 , 受 数 学 证 明 的灵 活 、 美 与精 巧 , 以达 到教 感 优 可 学 的 目的 : 助教 学 。 辅 3 数 学 巾的 数学 史 知 识 并 未 很 好 的实 现 从 “ 术 形 态 ” 、 学 到 “ 教育 形 态” 转变 的 无论 是课 外 读物 的数 学 史知 识介 绍 还是 教材 中的数 学史 知 识 介 绍 , 多数 是 照 术 宣科 , 大 照搬 专 、 术语 , 是 学 牛 并 没有 亲 l 但 自体验 数 学史 上数 学 家发 现 和研 究 的过 程 以及数 学 知识 的形 成 过 程 。例 如 : 以通 过 有关 内容结 合 具体 问题 , 绍古 希 腊数 学 可 介 家阿基 米 德 和 中国古 代数 学 家刘 徽 的 “ 圆术 ” 使 学 牛 真实 感 割 , 受 教学 史 的教 育 意义 , 以感 受数 学 ・无 限逼 近 、 可 l 微积 分 初步 的 思想 , 以及 数学 存 不 同文化 背 景 下的 思想 内涵 。 4 高 等师 范 院校对 数 学史 课程 不 够 晕视 、 近 年米 许多师范 院校 并没有给 予数 学史课程应有 的地 位 , 即使 开 没了数学史课程 。应该 制定 统一 的教 学大纲 , 的教 材 , 规范 把数 学史课 程作为数学专业 的必修课程 , 采取适 当的考核办法 。使 学 r 解和 掌握数学发展各个 阶段 的数学 思想方 法 的实质 及其数 学整 体 的发展 规律 , 且在教学 I要高度重视 H M 教学案例 的使 用。 并 l l P
浅谈数学史融入中小学数学教材的意义和教育价值
浅谈数学史融入中小学数学教材的教育价值数学作为自然科学的基础学科,伴随人类产生而产生、发展而发展,数学史折射着人类的发展史。
随着人类文明的进展,数学科学不断赋予数学新的功能,现在数学的思想已开始嵌入我们的文化之中。
2001年7月《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》出台,其第四部分的“课程实施建议”,每个学段的“教材编写建议”都有“介绍有关的数学背景知识”,说明数学史在小学数学教学中的作用已受到关注。
陈省身先生曾说道“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”,可见传播数学史是了解数学的重要部分。
李文林先生在《数学史概论》中也谈到“数学史在整个人类文明史上的特殊地位,是由数学作为一种文化的特点所决定的”。
但是,结合安徽省宿州市萧县当地的实际教学情况来看数学史教育并没有得到应有的重视和推进,由于地区偏僻,教学思想较其他大城市来说比较落后很多,教师对有关的数学史知识要么一带而过,要么视而不见,农村地区的教学设施更加简陋,师资力量缺乏,而师范毕业生大多要走上教师岗位,一些教师在教学中虽然深刻感受到数学史知识的重要性,但由于在校期间一直未接触数学史知识,因此只能心有余而力不足。
同时中小学由于受课时的限制,教师在上数学课时也很难系统地讲解数学史知识,学生对此的莫名其妙也就不难理解了。
再加上中小学生年龄小、知识面窄、心理不稳定,数学思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段等特点,数学史教育还是与中小学数学课堂有较大的距离。
五十多年来,我国的数学教育形成了以注重系统的基础知识和基本技能(即“双基”)的掌握与训练为特征的优良传统,但也存在严重忽视学生的情感、态度和价值观等方面的问题。
“人文教育与科学教育的融合”这一主题是近几年来各国教育界乃至世界各国政府和社会都在关注的问题,随着社会的发展,教育对经济的发展越来越显示出重大的影响,如何培养“全人”越来越受到关注。
在中小学数学教学中渗透数学史文化教育必然可以为此做出应然的贡献。
数学史如何融入中学数学教材
数学史如何融入中学数学教材一、本文概述随着教育改革的不断深入,数学教育逐渐从传统的知识传授向能力培养转变,数学史作为数学文化的重要组成部分,其融入中学数学教材的重要性日益凸显。
本文旨在探讨数学史如何有效融入中学数学教材,以提升学生的数学素养,培养他们的创新思维和解决问题的能力。
本文将概述数学史在数学教育中的价值,包括对数学理解、思维能力和学习态度的积极影响。
分析当前中学数学教材中数学史内容的现状,指出存在的问题和不足。
接着,探讨将数学史融入中学数学教材的原则和方法,包括选择合适的数学史内容、设计合理的教学活动和评价方式等。
通过具体的教学案例,展示数学史融入中学数学教材的实践效果,为教育工作者提供有益的参考和借鉴。
通过本文的研究,期望能够促进数学史在中学数学教材中的有效融入,为学生的全面发展提供有力支持。
二、数学史在中学数学教材中的融入方式将数学史融入中学数学教材,不仅能够增强学生的学习兴趣,还能帮助他们更深入地理解数学的本质。
以下是几种有效的融入方式:故事化呈现:通过讲述历史上的数学故事,如著名数学家的生平、数学理论的发现过程等,激发学生的学习兴趣。
这些故事可以穿插在相关的数学知识点中,使学生在学习数学知识的同时,感受到数学的魅力和数学家的智慧。
历史背景介绍:在介绍某一数学知识点时,可以简要介绍其历史背景,如该知识点的起源、发展和演变过程。
这有助于学生理解数学知识的来龙去脉,形成完整的知识体系。
数学文化渗透:通过介绍不同文化背景下的数学成就,让学生感受到数学的多样性和包容性。
这不仅可以拓宽学生的视野,还能培养他们的跨文化交流能力。
实际问题应用:将数学史中的实际问题引入课堂,让学生在实际应用中体验数学的价值。
例如,可以介绍古代数学家如何运用数学知识解决天文、地理等领域的问题,或者现代数学如何应用于金融、工程等领域。
互动探究学习:设计一些基于数学史的探究性问题,让学生在解决问题的过程中主动探索数学知识。
核心素养下数学史融入数学教学的必要性研究
核心素养下数学史融入数学教学的必要性研究
随着教育改革的推进,数学教育也正在从传统的知识传授转向
培养学生的核心素养。
核心素养是指学生在不同领域中应掌握的知识、技能和特质。
在数学教育中,核心素养除了数学基础知识和计
算能力以外,还包括数学思维能力、创新能力、沟通表达能力和跨
学科思维能力等。
同时,数学史也被越来越多的教育者认识到其重
要性,成为了数学教育中的一个必要环节。
一方面,数学史可以让学生了解数学的发展历程,体会数学科
学的美妙之处,增强学生对数学学科的兴趣和探究的欲望。
学生可
以更直观地了解数学家们在解决某一数学难题时的思考过程和方法,这对于学习数学思维和方法是有益的。
另一方面,数学史也可以让学生更好地领会数学知识与现实生
活之间的联系,加深学生的数学应用意识,帮助学生认识到数学学
科在解决现实问题中的作用。
同时,数学史可以为学生提供各种方
法和工具,让他们更好地解决实际问题,拓宽思维视野,提高跨学
科思维能力。
因此,将数学史引入数学教学是非常必要的。
在教学中,可以
适当穿插数学史的故事和数学家的思想,激发学生的学习兴趣,完
善学生的核心素养,提高学生的综合素质。
同时,在引入数学史的
课程设计中,也要注意故事的精简和内容的针对性,避免过多的历
史文化介绍成为单纯的知识灌输,影响教学质量和效果。
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关于数学史与数学教育整合的思考1,曹一鸣2陈惠勇12,31.江西师范大学数学与信息科学学院南昌 330022 ;2. 北京师范大学数学科学学院北京100875;3.北京市十一学校 北京 100039摘要: 本文以数学教育方式为切入点,探讨数学史与数学教育整合及其教育方式,提出数学史运用于数学教育的三个层次和将数学家发现数学的思维方式与机制迁移到数学教育中以及基于数学思想的历史与逻辑的数学教育方式,指出数学教育的基本落脚点就是培养学生学会“如何提出数学问题(数学意识)、如何思考数学问题(数学地思维)、如何解决数学问题(数学思维与实践能力)和如何表达数学问题(数学思维过程的逻辑把握)”等观点。
关键词: 数学史;数学教育;整合;数学教育方式中图分类号:文献标识码:A 文章编号:一.问题的提出“数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求”2. 数学的学习在一个人的学生时代可以说是周期最长、用时最多的一门学科。
因此,教师采取什么样的数学教育方式进行教学对一个人的影响(不管是什么样的影响)是巨大的,“数学可以被教得最好,让学生兴趣盎然,也可以被教得最坏,让学生望而生畏”3。
这表明教师数学课堂教学方式的选择与运用,直接影响到数学学习的效率和成败,甚至学生的未来发展。
因而,数学教育方式的研究一直受到国际数学教育界的高度重视,第三次国际数学与科学教学研究(TIMSS, 1995,1999)4、学习者视角的研究(LPS)等国际课堂教学录像研究,特别对测试成绩高的日本等亚洲国家的数学课堂教学进行了研究1收稿日期:2009-3-30作者简介:陈惠勇(1964 -),男,江西上饶人,博士,副教授。
现在北京师范大学与北京市十一学校合作项目博士后工作站做博士后研究。
主要从事近现代数学史和数学教育研究。
2【美】R.柯朗,H.罗宾什么是数学复旦大学出版社2007:13曹一鸣中国数学课堂教学模式及其发展研究北京师范大学出版社 2007:14我国学者苏州大学的鲍建生对此有专门的研究,见《追求卓越:从TIMSS看影响学生数学成就的因素》,上海教育出版社,2003.12(Stigler, J.& Hiebert, J, D.Clarke等)5。
国际数学教育界同时对中国的数学教育表现出极大地兴趣。
当前教育与数学教育的发展趋势表明,知识的传授是教育教学的基础,而探究与发现能力的培养已成为教育的主流思想和根本导向。
我国普通高中新课程标准指出:“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。
高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础”。
这就清楚地表明了数学教育的“以知识传授为基础、以探究与发现等创新思维与实践能力的培养为导向”的教育理念。
那么,新形势下数学教育改革的根本宗旨是什么?我们一直以来孜孜以求的数学教育的本质到底是什么?我们的数学教育(包括其他学科教育)的着眼点和根本归宿是什么?在我们的数学教育实践中应如何把握?探究与发现能力的培养体现在数学教育实践上,其载体是什么?实现途径是什么?以什么样的教育方式能最大限度地实现对于这种探究与发现能力的培养?学科教育的本质体现在培养学生的探究与发现的思维与实践能力这一层面上应如何把握?二、数学教育哲学上的思考笔者认为,这一系列的理论与实践问题,是数学教育研究的永恒主题。
对于数学教育的这些基本问题的研究和思考,必然地涉及教师的数学观、数学教育观、数学教学观以及在这些观念指导下的数学教育教学实践。
这正是我们思考的切入点——数学教育哲学视角下的数学教育(教学)方式。
我们也深知这一视角下的研究之难度。
正如张奠宙教授所指出的那样:“‘哲学的贫困’一直困扰着中国数学教育,‘中国的数学哲学是什么?’‘指导当今中国数学教育的哲学在那里?’也许在21世纪会得到较深入的研究,并获得比较满意的说法”。
并期望有一天,一位数学教师的学术报告是“数学教育哲学在课堂教学中的表现”6。
由此可见,中国数学教育界、数学哲学界孜孜以求的研究课题——数学教育哲学视角下的数学教育(教学)方式的研究在数学教育研究领域的迫切性和重要地位。
5转引自:曹一鸣中国数学课堂教学模式及其发展研究北京师范大学出版社 2007:26 张奠宙、李士锜、李俊《数学教育学导论》,高等教育出版社2004年8月,p242国内学者关于数学教育哲学的研究,应该说起步于对1991年出版的对英国数学哲学家欧内斯特《数学教育哲学》的翻译工作7。
之后,南京大学郑毓信教授提出把“数学观”、“数学的价值和数学教育目标”、“关于数学学习和教学活动的认识论分析”作为数学教育哲学的主要内容。
在《数学教育哲学》一书中,郑毓信教授从数学观、数学教育观、数学教学观等基本问题的研究入手进行研究,具体地说,就是从“什么是数学”、“数学教育目标与数学教育现代化”、“数学学习和教学活动的认识论分析”三个部分对数学教育哲学的相关问题进行了深入细致的探讨。
并提出了“数学教育哲学的最终目标就是要为数学教育奠定必要的理论基础”的见解8。
当前,在我国进行的普通高中新课程标准试验,从课程的性质到课程的基本理念都有新的变化,特别是,对于具体的数学教学提出了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标体系。
新理念下的课程标准赋予我们的数学教育以新的机遇和挑战。
我们的数学教育教学方式有没有新的举措来顺应这一新的变化?对数学教育的本质应作怎样的新的思考?我们应该教给学生怎样的数学?是数学知识内容?还是“活生生”的数学研究(思维)活动与过程?我们注重的是数学的知识内容还是数学的思维(活动)过程?我们的数学教师又有怎样的数学观、数学教育观和数学教学观?那些应该发扬或扬弃?如何在我们的数学教育实践中体现?……这一系列的理论与实践问题必然地成为现代数学教育哲学研究的重要课题。
不同的数学观、数学教育观和数学教学观指导下的数学教育实践必然地表现为不同的数学教育方式。
纵观国内外数学教育方式的研究与教学实践,真可谓名目繁多,让人眼花缭乱。
如国外的“信息加工教学模式、个性教学模式、社会相互作用和行为控制教学模式”等;国内则有“自学-辅导”教学模式、上海的“青浦”模式、江苏无锡的“MM教育方式”,以及“引导-发现”教学模式、“活动-参与”教学模式、“整体-结构”教学模式、“研究性学习”、“合作学习”、“问题解决教学模式”等等。
根据作者的研究和对数学及数学教育的理解,以上的数学教育方式(模式)的研究与实践都各有其优点,但却都有其不足的一面——其主要的不足是过分地强化了数学教育的“技术功能”方面,甚至是这一方面的一部分(即过分地放大了其外显形式的一面,如短期的学生成绩效应,当然这是很重要的,但如何把握“度”?)。
由于众所周知的原因,教育实践中往往有意无意地强调了数学教育的这一方面,但是这显然并不是数学教育的全部内涵。
因7[英]P.Ernest.数学教育哲学[M].齐建华、张松枝译,上海教育出版社,19988 郑毓信.数学教育哲学[M].成都四川教育出版社,2001为这种教育方式并没有关注到数学教育的深层本质的一面,即数学教育的文化功能和育人功能,而这对学生的未来发展将是更加重要的一个方面。
正如普通高中新课程标准所指出:“它(高中数学课程)为学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义”。
我们能否找到一条合适的途径,在数学教育实践中能够将数学教育的“技术功能”和数学教育的文化功能和育人功能和谐地统一起来?或者说在不牺牲数学教育的文化功能和育人功能的同时,也能很好地发挥数学教育的“技术功能”?当前,北京十一学校实践的“自学自研、问难讨论、老师精讲、运用评价”的四环节教学模式以及相应的六年一贯制二四分段的学制改革,可以说在教学方式(模式)的研究和实践上迈出了可喜的一步。
所谓“四环节”教学模式是在学科教学中实施的以“大知识单元”为 “教学单元”进行的多环节、整体性教学设计,自学自研、问难讨论、老师精讲、运用评价,表现为师生互动、共同参与、多种学习方式综合运用的教学过程。
各个环节的特征和基本内涵如下:a.自学自研:自学自研的特征就在于学生自觉、独立的知识和能力建构,是在教师指导下(出提纲,教方法等),学生依据一定的材料自己学习和研究,这是教师不直接干预的由学生自己或伙伴参与的独立认知过程。
b.问难讨论:问难讨论的特征是合作学习、共同攻关,获取深透精细的认知过程。
是围绕重点、难点,师生之间、生生之间进行研讨、辩论或互相设疑,释疑解难,提高思维能力的学习过程。
c.老师精讲:教师精讲的特征是学术综合、分析、引申。
指在自学自研和释疑解难的基础上,做点拨,讲科学思想和方法,讲知识结构体系,讲自学和研讨中没有解决的重点和疑难问题和教师自己的研究成果等。
d.运用评价:运用评价的特征是解决问题和反思。
指学生自主作学习总结、自主检测、自主评价、自主矫正,解决问题,深化对知识的理解,活化对知识的应用。
我们的成功的经验需要认真研究和总结,特别是要找出我们需要改进的地方。
新的形势下,特别是新课程体系下的教育改革,我们仍然面临艰巨的挑战。
笔者认为以下问题就值得我们从哲学层面深入思考和认真研究:我校数学教师的数学观、数学教育观以及数学教学观的现状怎样?是否适应当前的新课程体系下的数学教育改革?我们的优势在哪里?存在哪些不足的方面?教育实践中需要作怎样的改变?对于我校主导地位的数学教育方式应作怎样的哲学思考?特别是,在十一学校提出的构建‘培养-研究型’学校的伟大实践中9,我们9李金初. 建设“培养-研究型”学校《人民教育》2006.17(理论·杏坛百家)。
本研究课题为教育部‘十一五’重点研究课题“构建‘培养-研究型’学校的理论与实践研究”项目博士后研究课题。
的数学教育方式应有怎样的变革?这一系列理论与实践所面临的问题,都需要我们进行深入的哲学反思。
三、历史的呼唤——数学史与数学教育之整合我一直在思考:“数学的本质是什么?数学教育的本质又是什么?我们应该以怎样的方式进行数学教育?”。
我想我们都有如下的共识:即数学的本质应该体现于数学的精神、思想和方法上。
辩证思维的基本规律告诉我们,科学的思想必将形成科学的方法论,从而成为改变世界的现实武器。
而科学的精神必将对人的理性精神的培养产生深远的影响,甚至终生受益。
正如日本数学家米山国藏指出:“无论是对于科学工作者、技术人员,还是数学教育工作者,最重要的就是数学的精神、思想和方法,而数学知识是第二位的……不管他们从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等(若培养了这方面的素质的话)都随时随地发生作用,使他们受益终生”。