生活中的立体图形6
4.1《生活中的立体图形》课件(华师大) (6)
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数 学
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第一章 知识树
截几何体 几何体三视图 展开与折叠
立体图形
识别几何体
平面图形
• 学习目标： 1、知道几何体的分类 2、构成图形的基本元素 3、图形基本元素之间的关系
课前复习
棱柱
圆锥
球
圆柱
棱锥
圆台
学习任务一：小组学习P3常见几何体，尝试 给这些几何体分类（5分钟）
简单几何体的分类
4.想象下列平面图形绕轴旋转一周， 可以得到哪些立体图形？
第一章 知识树
截几何体 几何体三视图 展开与折叠
立体图形
识别几何体
分类
组成元素
平面图形
元素 关系
作业： 习题1.1 数学理解第1题 习题1.2 知识技能务三：完成下列题目，并讨论从 中可以得出什么结论？（7分钟）
六个 面围成的,它 1.正方体是由_____ 平的 。 们都是_____
八 个顶点，经过每个 2.正方体有___ 十二 条棱。 三 条棱,共_____ 顶点有___ 三 个面围成的，其中 1.圆柱是由____ 平的 ，一个面是_____ 曲的 。 两个面是_____ 二 2.圆柱的侧面和底面相交成___ 曲的 ，是圆 条线，它们是_____ ___。
圆柱
柱体 棱柱 圆锥 棱锥
简单的几何体
（按柱锥球划分）
锥体
球体 平面
棱柱
简单的几何体
（按组成面的 曲或平划分）
棱锥 圆柱
至少一曲面
圆锥
球体
• 学习任务二：阅读课本P7-8，完成下列题目 • （4分钟）
1、图形是由_____、_____、_____构成的。
2、下图中哪些是点，哪些是 线，哪些 是面？
《生活中的立体图形》教学设计(蒋蕾)
《生活中的立体图形》教学设计课题：生活中的立体图形第一课时教材:义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学七年级上册设计者：西安铁一中学蒋蕾一．教学内容的地位、作用分析《生活中的立体图形》是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第一章《丰富的图形世界》中的第一节，这节课是学生进入中学后的第一节数学课，是学习几何的起始课。
几何研究的对象是图形，在我们生活的立体世界中，周围的物体都是立体图形的原形，因此，我们的几何之旅将从认识立体图形开始。
小学时，学生已认识了一些简单的几何体和平面图形，通过本章的学习，学生对立体图形的认识将从对物体形状模糊的、感性的认识，上升为对相对抽象的数学图形的理解和认识。
对于立体图形的表述逐步由描述性的“非数学语言”上升到规范的“数学语言”。
本节内容的学习将让学生亲自经历将实际物体抽象成几何图形的过程，同时利用类比的方法找出图形间的相同点和不同点，学生将进一步感受到几何的思想和方法。
学生要能由实物的形状想象出几何图形，也能由几何图形想象出实物的形状，开始利用几何直观，借助形象思维，建立基本的空间观念。
本节知识是几何学习的开端，是对学生小学已有的立体图形知识的提高和完善，同时也为今后几何学习做了很好的铺垫，具有重要的引领地位。
二．学情分析：这节课的授课对象是西安市铁一中的七年级学生，他们思维活跃、求知欲强，具有一定的探索精神和强烈的自我表现欲望。
有较好的学习习惯和一定的口头表达能力。
他们在小学已经学过简单的立体图形，对一些立体图形已有一定的认识，知道诸如它们的面积，体积的求法等。
初中阶段学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，因此他们空间想象能力不强，对于几何体的认识停留在表面，对更进一步的几何体分类及其基本特征的掌握和数学语言表述，还存在着一定的困难；分析、抽象、归纳、判断、推理等思维能力也有待培养。
该年龄段学生的学习很大的程度上受兴趣、情感的支配。
生活中的立体图形(3种题型)(学生版)--新七年级数学核心知识点与常见题型(暑假预习)
第01讲生活中的立体图形(3种题型)一．认识立体图形(1)几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．(2)立体图形：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．(3)重点和难点突破：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．二．点、线、面、体(1)体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．(2)从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．(3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．(4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．(5)面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．三．几何体的表面积(1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和)(2)常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)②圆锥体表面积：πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角)③长方体表面积：2(ab+ah+bh)(a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高)④正方体表面积：6a2(a为正方体棱长)【考点剖析】一．认识立体图形(共9小题)1(2023•石家庄三模)图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个(阴影部分)、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是()A. B. C. D.2(2023•平谷区一模)下面几何体中，是圆柱的为()A. B. C. D.3(2022秋•二七区期末)如图中柱体的个数是()A.3B.4C.5D.64(2022秋•射洪市期末)下列属于多面体的是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.棱柱5(2022秋•忠县期末)由大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则该几何体小正方体个数为()A.7B.6C.5D.46(2023春•栾城区期中)有一种长度单位叫纳米(nm)，1nm=10-9m，现用边长为1纳米的小正方体堆垒成边长为1cm的正方体要用多少个边长为1纳米的小正方体？7(2022秋•定南县期末)如(1)、(2)、(3)图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．8(2022秋•兰溪市期末)放置在水平地面上两个无盖(朝上的面)的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a(cm)、b(cm)、c(cm)；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a(cm)、2b(cm)、2c(cm)．(1)做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？(2)做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？9(2022秋•碑林区校级期末)一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？二．点、线、面、体(共8小题)10(2022秋•海陵区校级期末)观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()A. B. C. D.11(2022秋•高邮市期末)已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是()A.36πcm3B.24πcm3C.24πcm3或48πcm3D.36πcm3或48πcm312(2022秋•荔湾区期末)如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()A. B. C. D.13(2022秋•香洲区期末)下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是()A. B. C. D.14(2022秋•常州期末)如图，长方形的相邻两边的长分别为x 、y ，将它分别绕相邻两边旋转一周．(1)两次旋转所形成的几何体都是；(2)若x +y =a (a 是常数)，分别记绕长度为x 、y 的边旋转一周的几何体的体积为V x 、V y ，其中x 、V x 、V y的部分取值如表所示：x 123456789V x mV y96πn ①通过表格中的数据计算：a =，m =，n =；②当x 逐渐增大时，V y 的变化情况：；③当x 变化时，请直接写出V x 与V y 的大小关系．15(2022秋•鄄城县期末)如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．(V 圆柱=πr 2h ，V 圆锥=13πr 2h ，r 2=r ×r ，结果保留π)．16(2022秋•滕州市校级期末)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)17王老师在给五年级同学介绍“立体图形”时，将下图中的连线题设置为课堂竞赛活动，组织A、B两班各45人参加，规则如图．在活动中，所有同学均按要求一对一连线，无多连少连．图中各个花瓶的表面可以看做是由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？请一对一连线．(1)分数5，10，15，20中，每个人的得分都不可能是分；(2)A班有3人全错，其余参赛同学中，满分人数是未满分人数的2倍；B班所有参赛同学都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问A班有多少人得满分？②若A班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？三．几何体的表面积(共5小题)18(2022秋•兴化市校级期末)如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为()A.取走①号B.取走②号C.取走③号D.取走④号19(2022秋•崂山区校级期末)由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为()A.23B.24C.26D.2820(2022秋•黄埔区校级期末)棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为()A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm221(2022秋•宜阳县期末)如图是由四个棱长为1的正方体堆成的物体，它的表面积为．22(2022秋•高新区期末)三个棱长为2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米．【过关检测】23如图所示的几何体的面数为()A.3个B.4个C.5个D.6个24如图所示的立体图形是由 个面组成的，其中有 个平面，有 个曲面；图中共有 条线，其中直线有 条，曲线有 条．25三棱柱有 个面，条棱．26与九棱锥的棱数相等的是 棱柱．27求出如图图形的体积．28将如图几何体分类，并说明理由．29如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．(1)四棱柱有个顶点，条棱，个面；(2)五棱柱有个顶点，条棱，个面；(3)那么n棱柱有个顶点，条棱，个面．30计算下面圆锥的体积．31如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．32把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)33如图所示．(1)如果将图①~⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ~Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；(2)在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是，没有顶点的几何体是；(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？34如图，小婉在手工课上做了如图所示的长方体纸盒(尺寸见图，单位：厘米)．(1)做小纸盒比做大纸盒少用料多少平方厘米？(2)当a=2cm，b=4cm，c=1.5cm时，两个纸盒共用料多少？35“数学活动”(课本第17页)：做一个底面积为100cm2，长、宽、高的比分别为5：4：3的长方体．求：(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2)长方体的体积是多少？36计算如图圆柱的表面积和体积．(单位：厘米)37棱长为2的正方体摆成如图所示的形状．(1)这个几何体共有几个正方体？(2)这个几何体的表面积是多少？。
生活中的立体图形教师版
生活中的立体图形4-1-1型3-2-1型中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三、其他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是：圆锥第二节考点练习考点1 平面图形与立体图形）（2）B．（1）（3） C.（2）（3）D．（2）（4））（A）（B）（C）（D）答案：B考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理即可解，一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．解答：解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故选B．点评：本题主要考查空间观念，难度不大，学生应注意培养空间想象能力测一测3-6、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体答案：C考点：点、线、面、体．分析：本题是一个半圆面围绕一条直角边为中为对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．解答：解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．故答案为球选C点评：此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．考点4棱柱的分类补充内容4-1. 一个六棱柱底面为边形，有个侧面答案：6 , 18考点：棱柱的相关概念．分析：一个六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．解答：解：一个六棱柱的侧面个数是6，底面为六边形．故答案为：6、18．点评：此题主要考查了欧拉公式，利用n棱柱底面为n边形，有n个侧面，有3n条棱得出是解题关键4-2.一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为（）A．5、10 B．7、10 C．7、15 D．5、15答案：A考点：认识棱柱．分析：根据五棱柱的形状可得答案．解答：解：一个五棱柱的侧面数为5；顶点数分别为10，故选：A．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的形状考点：几何体的展开图．分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．解答：解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选A．点评：本题考查了三棱柱的侧面展开图，三棱柱的侧面展开图是长方形．5-4侧面展开图是一个长方形的几何体是（）A圆锥B圆柱C四棱锥D球答案：B考点：几何体的展开图．分析：根据对常见几何体的认识进行填写．解答：解：圆柱侧面展开图是长方形的，圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成．四棱锥的侧面是三角形故答案为：B．点评：本题是一个基本的题目，考查对常见图形的认识，是需要识记的内容．5-5仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A、礼B、智C、信D孝答案：B考点：正方体相对两个面上的文字．分析：根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“仁”相对的字．解答：解：结合展开图可知，与“仁”相对的字是“智”．故选B．点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．考点6 平面图形的折叠测一测6-1图中经过折叠不能围成正方体的是( )．．．．A．B．C．D．、下图中，圆锥的侧面展开图是（2、下列图形中，经过折叠可围成棱柱的是（17. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称( ) ( ) ( ) ( ) ( )。
七年级数学生活中的立体图形
你是这样想的吗？
由漏斗可以想到
圆锥
圆锥特征：侧面是曲面，底面是圆形。
棱锥与圆锥统称为 锥体
议一议：找出棱锥和圆锥的相同点和不同点？ 相同点：一锥（尖顶）和一底。 不同点：棱锥均由平面构成， 圆锥底面是圆，侧面是曲面。
你是这样想的吗？
篮球可以想到
球体
球的特征：球面是曲面
小结
圆柱
简 单 几 何 体 的 分 类
复习回顾
生活中你会常见很多的实物，有下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
1 文具盒， 2蛋糕， 3笔筒 ， 4漏斗， 5足球 。
Байду номын сангаас
你是这样想的吗？
文具盒能得到 长方体 蛋糕能得到的 三棱柱 像这样的立体图形就是 棱柱
棱柱特征：侧面是平面，且有明显的棱，底面是多边形。
你是这样想的吗？
可乐瓶，笔筒能得到
圆柱
圆柱特征：侧面是曲面，没有棱，上下底面是圆形。
棱柱和圆柱统称 柱体
议一议：找出棱柱和圆柱的相同点和不同点？ 相同点：由两个相同大小的平面图形构成上下两底。
不同点：圆柱侧面为曲面，棱柱都由平面构成。
金字塔又可以联想 到什么立体图形呢?
金字塔可以得到
棱锥
棱锥特征：侧面是三角形，有明显的棱，底面是多边形。
你想成为建筑师吗？ 来试试看吧！ 请你用牙签和橡皮泥制作
三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥。
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
多面体
所组成的面都是平面的立体图形称为多面体 含有曲面的立体图形称为非多面体
课后练习 课后练习
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把好手，把皮球又踢给了马启明，而且把皮球踢了个十万八千里，都到了月球上了，使马启明免费旅游月亮一次。金俊英又长 叹了口气，一副愁眉苦脸的模样：“唉——我们的日子不好过呀。”“谁不知道供应科是快活部门，你这是在无病呻吟。”马 启明插科打诨道，他同金俊英开玩笑开惯了，知道说几句含沙射影的俏皮话他也不会生气。长期以来供应科一直是供货商巴结 讨好的部门，过的好日子不知让多少人眼红，如今也到了山穷水尽、无路可走的地步了。“有钱咱们肯定是快活，没有钱却只 能受累受气，厂里没钱供货商就不送货，我快要愁死了。” 金俊英神情疲惫地点了一根烟，猛吸几口接着倾诉道，“目前厂 里欠了一千八百万的货款，供应商也拖不起了，而外面有四千九百多万的销售款又收不回来，三角债要把厂子拖垮了。再加上 投资失误，厂里在沿江办了一个人参口服液的项目，砸进去一千六百多万，颗粒无收，血本无归，唉！”马启明心里“咯噔” 一下，他才总算弄清楚，原来厂里资金真的紧张，三角债、投资失误是罪魁祸首，其实这只是冰山一角。这还不是最严重的问 题，最严重的问题是什么呢？3老乡会|马启明和刘丽娟刚从西北过来，在当地海涛州既没有亲戚也没有故友，下了班后业余时 间，除了偶尔到电影院看看电影，晚上也没有什么娱乐活动，他们刚来时也没有电视机，又不喜欢打麻将、打牌，所以，夫妻 俩就在家看书，有时看烦了，就到街道去溜溜弯，到周围乡间田野逛一逛，到河边柳岸去散散步，没多久就把小镇周边逛了个 遍，对小镇风土人情也有了更多的了解。海涛州河流交错，是水城水乡，生活在这里的人们过着“水城慢生活”。海涛州绿溪 镇的早茶文化给马启明留下了极其深刻的印象，早晨皮包水，小镇人的生活是悠闲而从容的。清晨在一碗鱼汤面、一盘干丝、 一笼小汤包的香气中，便开始了一天中的初次聚会，从生老病死说到健康养生，从邻里琐事谈到国家大事，什么奇闻怪事都是 谈资，让这份简易的早饭增添了无限的滋味和乐趣，也让嘴和舌尖过足了瘾。下午二点钟过后，一张张牌桌就成了第二次聚会 的场所，手里的牌不停地码进剔出，嘴巴里的话也不停地应来道去，从柴米油盐到社会新闻，从老人孩子到热播影剧，把单调 的牌桌变得一个小社会，热闹非凡。海涛州绿溪镇的沐浴文化也给马启明留下了更深的印象。晚上水包皮，热气袅袅的浴池便 成了一天中最后的聚会，泡在微烫的池水中，松弛而惬意。全身心享受沐浴的同时，八卦新闻也被充分激活，从奇闻怪事到小 道消息，从人情往来到纠葛纷争热门的话题一庄连着一庄，总也谈不完，总也谈不厌。虽然说是水城慢生活，但小镇上消息传 播就像他（她）们的嘴一样出奇的快，比无线电波还要快，所以小镇上从没
生活中的立体图形
任意角柱的體積
底面積 切割為三角形 拼接成平行四邊行 切割成長方形
因此，各種角柱的體積計算方式 都可以簡記成 角柱體積 ＝ 底面積×高
例題：五角柱的體積與表面積
如圖，有一塊五角柱積木， 求其體積及表面積。
解 底面積＝30 × 10＋1 × 30 × 8＝300＋120＝420， 體積＝420 × 20＝84200。
高職重點特色（2/2）
高職自99學年度起規劃為以「群」為發 展單位，共可分為15群，各群有其「群 共同核心科目」為專業課程架構，培養 學生具備該群之共同核心能力，訓練各 群相關產業之初級人才，並奠定繼續進 修專業知能之基礎，藉此向上銜接四技 二專課程。
高職15群科歸屬表
群別
科別
機械科、鑄造科、板金科、機械木ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ科、配管科、模具
要有”機器設備”—機械科
產出—模具科
高職重點特色（1/2）
以升學四技二專為主，其課程著重培養 學生基礎專業知能及繼續學習的志趣與 能力。
培養學生具備基礎專業知能，學習工作 所需的基本技能之外，為滿足學生繼續 升學及發展其他專業領域的需求，在課 程設計上以「先廣後專」與「延後分流 」為原則。
由五角柱的展開圖可知 五角柱的表面積 ＝ 420 × 2 ＋ （17＋10＋30＋10＋17）× 20
兩個 的面積 ＝2520。
的面積
動動腦
圓柱體體積？
將很多張相同的cd，疊起來 會成一個底面為圓形的圓柱體，如下圖。
因此，可以知道圓柱體的體積也是「底面積×高」。
例題：圓柱的體積與表面積
73
一個高 10 公分、底圓半徑 4 公 分的圓柱積木，體積是多少立方公分 ？表面積是多少平方公分？
鲁教版(五四制)初中数学六年级上册_《生活中的立体图形》学习指导
《生活中的立体图形》学习指导 一、学习目标导航1、在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.2、体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征. 重点：1、在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.2、体会点、线、面是构成图形的基本元素.难点：1、用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征.2、体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.二、相关知识链接1、在小学学习过的平面图形有三角形、长方形、正方形、圆等.2、三角形的面积公式：ah S 21=；平行四边形的面积公式：ah S =；圆的面积公式：2 r S π=.三、学习引导生活中的立体图形认清常见的几何体（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球），说一说生活中哪些物体的形状类似于圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球.想一想.（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.三棱柱 四棱柱 五棱柱 （2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？总结得出： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（ ），相邻两个侧面的交线叫做（ ），棱柱的所有侧棱长都（ ），棱柱的上、下底面的形状（ ），侧面的形状都是（ ）.认识棱柱：棱柱可以分为（ ）和（ ），直棱柱的侧面是（ ）. （注：本书只讨论直棱柱）点、线、面、体议一议（1）六棱柱是有几个面围成的？圆柱是有几个面围成的？他们都是平的吗？（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？他们是直的还是曲的？（3）六棱柱有几个顶点？经过每一个顶点有几条棱？想一想（1）我们可以得到：点动成（ ），线动成（ ），（ ）动成体。
（2）你能举例说明这一结论吗？六棱柱侧面侧棱顶点底面说一说：圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？观察身边的几何体，想象一下它们是由什么平面图形旋转而成的？预习检测1、下列说法不正确的是（）A.长方体与正方体都有6个面B.圆锥的底面是圆C.棱柱的上下底面是完全相同的图形D.三棱柱有3个面、3条棱2、下列立体图形中，与其他不同的是（）3、篮球类似于几何体中的；易拉罐类似于几何体中的；魔方与几何体中的形状相似.4、下列说法正确的是（）A.圆柱可以看成是由矩形绕着一边旋转形成的B.圆柱的侧面是长方形C.圆台是柱体D.圆锥是三角形绕其一边旋转形成的参考答案：1、D（提示：三棱柱有5个面、9条棱）2、B（提示：棱柱的每一个面都是平面）3、球；圆柱；正方体4、A。
鲁教版数学六年级上册1.1《生活中的立体图形》教学设计
鲁教版数学六年级上册1.1《生活中的立体图形》教学设计一. 教材分析《生活中的立体图形》是鲁教版数学六年级上册第一单元的第一节内容。
本节课的主要内容是让学生认识并了解生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体，以及它们的特征。
通过学习，学生能够识别和描述这些立体图形的特征，并能运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和实际应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对生活中的立体图形有了一些初步的认识。
但是，对于立体图形的特征和命名，他们可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生认识和理解立体图形的特征，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识并了解生活中常见的立体图形，掌握它们的特征和命名。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和实际应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识并了解生活中常见的立体图形，掌握它们的特征和命名。
2.难点：让学生能够运用所学的立体图形的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实物和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作实物，观察和描述立体图形的特征，提高学生的实践能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：准备一些生活中常见的立体图形实物，如正方体、长方体、圆柱体和球体。
2.学具：为学生准备一些立体图形卡片，让学生动手操作和观察。
3.课件：制作课件，展示生活中的立体图形和相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形实物，如魔方、牙膏盒、篮球等，引导学生观察和思考：你们在生活中还见到过哪些立体图形？让学生自由发言，从而引出本节课的主题。
七年级数学生活中的立体图形
棱锥与圆锥统称为 锥体
议一议：找出棱锥和圆锥的相同点和不同点？ 相同点：一锥（尖顶）和一底。 不同点：棱锥均由平面构成， 圆锥底面是圆，侧面是曲面。
你是这样想的吗？ 篮球可以想到 球体 球的特征：球面是曲面
小结
圆柱
柱体
简
单
棱柱
几
何 体
球体
的
分 类
棱锥
锥体
圆锥
巩固练习
1.下面图形中左面是一些具 体的物体，右面是一些立体图形， 试找出与右面立体图形对应的实 物.
复习回顾
生活中你会常见很多的实物，有下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
1 文具盒， 2蛋糕， 3笔筒 ， 4漏斗， 5足球 。
你是这样想的吗？
文具盒能得到 长方体 蛋糕能得到的 三棱柱 像这样的立体图形就是 棱柱 棱柱特征：侧面是平面，且有明显的棱，底面是多边形。
你是这样想的吗？ 可乐瓶，笔筒能得到 圆柱 圆柱特征：侧面是曲面，没有棱，上下底面是圆形。
巩固练习
2. 写出下列立体图形的名称 :
棱柱
圆柱
圆柱棱柱棱锥 Nhomakorabea圆锥
扩展：棱柱还可以分为：
三棱柱
四棱柱
棱锥还可以分为：
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
大家来动手
你想成为建筑师吗？ 来试试看吧！ 请你用牙签和橡皮泥制作 三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥。
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
多面体
所组成的面都是平面的立体图形称为多面体
含有曲面的立体图形称为非多面体
课后练习 课后练习
； 恒峰娱乐 ；
落.另几件突如其来的事.却像大山几样压在她的心头.郑重压又几次的使她陷入痛苦的混乱
常见的立体图形
棱柱和棱锥
三棱柱
六棱柱
三棱锥
常见立体图形的归类 立体图形
柱体 球体 锥体
台体
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥 圆台 棱台
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
常见的平面图形
三角形
长方形
圆形
正方形
五边形 六边形
有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 图中的各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。
简单了解三视图知识 从不同的方向看同一个立体图形，会得到不同的平面图形.
从正面看
从左面看
从上面看
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
1 习题4.1 第1、2、4题 2 预习立体图形的展开图
常见的立体图形
万里长城—中国
天坛祈年殿—中国
国家体育馆—中国
金字塔—埃及
白宫—美国
大英博物馆—英国
地球—我们的家
对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相 交、垂直、平行等），而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。
右图是一个方形纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形。
从整体上看，它的形状是长方体。
长方体 看不同的侧面，得到的是正方形或长方形。 只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点。
《生活中的立体图形》教案设计与说明(精选11篇)
《生活中的立体图形》教案设计与说明（精选11篇）《生活中的立体图形》教案设计与说明篇1一、学习目标：1、通过观看生活中的大量物体，熟悉基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观看物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区分。
3、进一步熟悉点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；4、通过观看、操作等实践活动，进一步进展同学的空间观念；学习重点：1、在详细的情境中，熟悉一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
2、熟悉点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系学习难点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
2、熟悉点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系二、自学导引自学检测：1、画出在学校的时候学习的平面图形和几何图形，并将它们分类，说出分类的标准和理由。
2、在生活你还见到那些几何体？三、典例精析1、指出下列几何体的名称2、争论并填写下表：①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？⑤棱柱的分类；⑥几何体的分类（1）、几何体特征表：分类名称图形主要特征柱棱柱球球（2）、相同点与不同点：分类相同点不同点圆柱圆锥分类相同点不同点圆柱棱柱3、小组活动，争论并沟通下列问题及其解答：(对比观看，理解相关性质)（1）正方体是由_____个面围成的;圆柱是由______个面围成的;它们都是平的吗？（2）圆柱的侧面和底面相交成_____条线？它们是直的还是曲的？（3）正方体有______个顶点？经过每个顶点有______条边？（4）图形是由______ _______ _______构成的。
（5）面与面相交得到______，线与线相交得到______。
四、随堂演练：1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观看图形。
2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？（1）（2）（3）（4）（5） a b c d e总结：点动成，线动成，动成体。
《生活中的立体图形》教案设计与说明
《生活中的立体图形》教案设计与说明《生活中的立体图形》教案设计与说明吴让贤湖北省利川市毛坝民中吴让贤一、设计思路:人们生活的空间存在着大量的图形，图形是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，立体图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也给他们带来无穷的直觉源泉。
发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。
而“能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要方面。
同时，学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
二、课程目标：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
加深对常见几何体特征的认识。
4、通过实例，使学生了解抽象概括的思维方法。
5、通过实例，使学生领悟到数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证原理。
激发学生的学习积极性。
培养学生积极的情感与态度。
三、教材分析：教材从生活中常见的立体图形入手，让学生在丰富的现实情境中，认识常见几何及点、线、面的一些性质，在主动探究中，体会点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
四、重点难点：1、“非数学语言”到“数学语言”的转化。
2、体会点、线、面是几何图形的基本元素。
学生分组准备长方体、正方体、圆柱、三棱柱、三棱柱、四棱锥、螺帽、球体各多个。
教师准备相应实物体各1个，投影片。
五、学前准备：六、教学过程：（一）创设情境、引入新课引言：首先，能认识你们这些新朋友，我感到很荣幸。
很高兴今后能和同学们一起愉快合作，遨游数学王国、领略其风采，探索其奥秘。
同学们，让我们乘上时间的快车，架起理想的风帆，远航吧！让我们打开记忆的闸门，回顾一下以前数学课学习了什么内容吧！说明：用亲切的语言导入新课，缩短了师生之间的距离，使师生处于平等地位，让学生觉得教师和蔼可亲，从而形成老师是“知无不言，言无不尽”的好朋友的意识，为使学生主动参与课堂活动奠定了感情基础。
生活中的立体图形 (6)
你是这样想的吗？
足球能得到球体.
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
请你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
你能对这些立体图形分分类吗？
锥体 柱体 球体
棱锥 圆锥
棱柱 圆柱
练一练：找出与实物相类似的立体图形 长方体 正方体 球体 圆柱 圆锥
作业：
1.《完全学习 》课堂达标1—7， 课后提升1– 6.
2.选做:设计一个建筑物, 里面包含4种以上立体图形
谢谢
说一说：下列实物中有哪些立体图形
做一做
请大家动手在你的 本子上画出以下的立体图形:
棱柱、棱锥、圆柱、 圆锥、球体。
看一看: 让我们来看看下面立体图形的 各个面:
1. 棱柱
2. 棱锥
3. 圆柱
四棱柱,四棱锥等立体图形,围成 它们的面都是平的面,象这样的 立体图形,称为多面体。
小结：
今天,我们学习了圆柱 ,圆锥,棱柱,棱 锥,球等基本立体图形,这些图形在日常 生活中随处可见,希望同学们平时留心 观察事物,认识它们,正确画出这些基本 立体图形。
杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、易拉罐、药瓶等
圆柱有何特点?
上下两个面是 大小相等的 圆； 侧面光滑 ，由 曲面 构成
你是这样想的吗？ 漏斗能得到圆椎体.
议一议
还有那些图形象圆锥? 甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球……
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ，由 曲面 构成。
生活中的立体图形
生活中你会常见很多实物，由下列 实物能想 象出你熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 （4）足球
（2）魔方 3）笔筒 （5）漏斗
生活中的立体图形
数学理解4,5 联系拓广6
小结：
1.立体图形的分类。 2. 生活中的实物与立体图形的组合关系
作业布置：
１.课本P4习题1.1
第１,２,３题
２.课堂精练P1-３
苏州城市新貌
悉象建七 悉 尼飘在大 尼 最浮海奇 歌 受在港迹 剧 欢空上之 院 迎中的一 是 的的贝。 公 地散壳它 认 方开般白 的 。 的 的 色 20 花雕的 世 瓣塑外 纪 ，体表 世 是，， 界
埃及的金字塔
埃及素有金字塔国之称。金字塔是古 埃及文明的代表杰作，是埃及国家的 象征。 金字塔：阿拉伯文意为“方锥体”， 它是一种方底，尖顶的石砌建筑物， 是古代埃及埋葬国王和王后的陵墓。 由于它规模宏大，从四面观看都呈等 腰三角形，颇似汉字中的“金”字， 形象地译为
长方体（cuboid）
正方体（cube）
苹果汁
圆柱（cylinder）
球体（sphere）
能说出这些立体图形的名称吗？
长方体
正方体
圆柱
球体
圆锥
棱柱
圆柱
圆锥
棱锥
你会说出这些图形的名字？并想一 想它们有什么共同的特点？
棱柱 柱体
圆柱
棱锥
锥体 圆锥
球 体
（1）
（2）
如图4.1.1，（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体；而（3） 表示的图形则是球体(sphere).
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
练一练：找出与实物相类似的立体图形
长方体 正方体 球体
圆柱
圆锥
说一说：下列实物中有哪些立体图形
课本P4习题1.1
生活中的立体图形6
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面交成 二 条 线，它们是 平的 ，是 圆 。
生活中的立体图形
点动成线
线动成面
面动成体
练一练
1.长方体是由 个面围成的，这些面 都是 ，有 个顶点，每个顶点 都 棱。 2.围成六棱柱的面的个数有 ，底 面是 边形。 3.飞杨飞过天空，留下一条彩带，用 数学语言解为： 。 4.球可以看成是一个半圆绕 旋转 一周而得到。
武汉汗蒸房 / xqj219qox 汗蒸房装修 汗蒸房尺寸 汗蒸房安装 我的第一个老师——周老夫子，正因为有回给我们们拿书，所骑公共汽车与一台货车相互撞，从未以后继而不要想着所高一教书了。 兴奋的是，周老夫子目前已无大碍。曾经，对于我们一帮小鬼不应该顽皮在哪个地步，给周老夫子起的外号是“机器狼”。到目前， 我则是仿佛相当明晰，难的是对于我们本来不情愿说明别的事了，讲起“机器狼”，有不少说不出的关于高一的快乐回忆事情的能力。 在大约三四年级的就当前，又来了随机组合老夫子，他姓吴，如此对于我们给吴老夫子的外号为“老吴“。 有名村，正因为刚下过几天的雨，路并不好走。尽管如此，也反对不到我的执行。是怎么样进行工作的，经满了好多块麦地，麦子曾 经开端泛黄，收割的季节行将抵达。对我而言，那一条路再熟习不满了。上高一的就当前，可惜时常来回走。走在那一条熟习的家里， 大多数过往的点滴涌上了我的心头，我的思绪开端搞得会有些紊乱。但我很明显，目前不是认真思考别的事的就当前，接着我又一不 小心就很轻易苏醒了起来。我应该，我也置信，在新历史的某某天，我肯定有时去回忆起和回想每天那么多的原创内容发出来供我们 转载多的曾经与过往，我肯定让在下有充裕的时间和精力去回味和领悟、领会、顿悟、明白、感觉。
（二）
生活中的立体图形
生活中的立体图形
立体几何在生活中的运用
n 活跃起来了） 这时，一位同学递过来一个黑色的橡皮
n 筋，我把它平放在讲桌上，用一只粉笔竖直穿过橡皮筋 n 的“圆心”，“请注意！见证奇迹的时刻到了。”同学们更
n 是哄堂大笑，我再次强调：“注意！注意！我要用一把锋
立体几何在生活中的运用
第一页，共16页。
• 立体几何在生活中的应用：
• 金字塔被设计成四棱锥
• 三棱柱可用于光的分解
• 水壶类似于圆柱、圆台的形状
• 用来做篮球足球棒球这些体育用球
用于做轴承的滚珠 用作儿童玩具，比如玩具枪的子弹
用作首饰，比如项链耳环
第二页，共16页。
• 1 圆在生活中的应用：
• 首先，在占有材料相同的情况下，圆形具有最大的面积 。几何学告诉我们，这时圆的面积比其他任何形状的 面积都来得大，如果有相同数量的材料希望做成容积 最大的东西，当然圆形是最合适的了。自来水管、煤 气管等，就是对这一自然现象的仿造。
而逐渐形成的
第六页，共16页。
•
2 动物的身长与体重
•
问题描述：四足动物的躯干与其体重之间生猪的身长估计
出它的体重．
• 问题分析与模型建立：同第一个问题，对此问题如果陷入生物学复 杂的生理结构的研究，将会得出太复杂的模型，而失去使用价值．在这 里我们用类比方法借助于弹性力学的结果，建立一个粗略的几何模型． 把四足动物的躯干视为圆柱体，长度为，直径为，底面积为．如图8所 示，将此圆柱体的躯干类比作一根支撑在四肢上的弹性梁，以便利用弹 性力学的研究结果．
因此，茎的形状，也是植物对自然环境适 应的结果。
第五页，共16页。
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生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平的 ，一个面是 曲的 。
2.圆柱的侧面和底面相交成 二 条 线，它们是 平的 ，是 圆 。
生活中的立体图形
点动成线
线动成面
面动成体
练一练
1.长方体是由 个面围成的，这些面 都是 ，有 个顶点，每个顶点 都 棱。 2.围成六棱柱的面的个数有 ，底 面是 边形。 3.飞杨飞过天空，留下一条彩带，用 数学语言解为： 。 4.球可以看成是一个半圆绕 旋转 一周而得到。
（二）
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中，哪些物Байду номын сангаас给你面的形象，哪些 是平的？哪些是曲的？
生活中，哪些物体给你线的形象，哪些 是直的？哪些是曲的？
生活中的立体图形
1.正方体是由 六个 面围成的,它们 都是 平的 。
2.正方体有 八 个顶点，经过每个 顶点有 三 条边。
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北冥等人的身影接着出现，接着白光消失。除了夜北冥，其他人都好奇的看着周围，一眼望去全是褐色的土地，连根草都没有，散发着荒凉 的气息，这就是未央大陆吗？低等位面都是这样鸟不拉屎的吗？众人集体向夜北冥看去，夜北冥摸着怀里的焱，对焱说道；“把地图拿出来 吧！”众人又集体把目光投向夜北冥怀里那一团紫色的小东西，之间焱睁开黑晶石似的大眼睛，张着小嘴吧打了一个哈欠，然后抖了抖身体， 从嘴巴吐出一个黑色圆球。圆球飘到月如面前，月如抬起手撑着，只听啵~的一声，圆球破开，露出里面的一个卷起来的纸，纸掉落到月如 撑起来的手上。月如将纸打开，看到一张地图，立马就猜到这是未央大陆的地图，虽然不知道主上是哪里弄来的，但对作为主上最为忠实的 脑残粉，月如表示没什么是主上做不到的。于是当场研究起了手中的地图，梦瑶跟濯清凑过去看，从暗门带来的十二手下依旧不动如山的站 在夜北冥身后。夜北冥朝月如吩咐道：“月如，找到青龙王朝，我们去王宫拜访一个老朋友！”月如称是，又低头埋在地图中继续研究寻找。 夜北冥抱着怀中的焱，从自己的空间中找出一顶黑色暗金的轿子摆在眼前的空地上。轿身前面还有四头白龙马，通体雪白，健壮的四肢还有 头顶上一对雪白的龙角。白龙马含有龙族白龙的血脉，可飞天也可以海中游，在陆地上更是速度飞快，就算称是一日千万里也不为过。也因 为如此想得到白龙马为坐骑的不在少数，可是白龙马特别的稀少，加上海陆空三栖的行动地方很少有人能扑捉。这几匹白龙马是夜弑天在夜 北冥说要来未央大陆的那三天时间内准备的，夜家作为朝凰大陆唯一的上古家族，白龙马是不少的，而且还有专门为白龙马而修建的马场， 白龙马数量达到上百头。夜北冥的这四匹白龙马个个实力都达到了先天初期，要是让朝凰大陆那帮因为自己驯服了一头白龙马而骄傲自得的 人知道、夜北冥让实力已经到达先天初期的白龙马拉轿子恐怕会心痛死。夜北冥飞身进入轿子坐好，然后说道：“找到了我们就出发！”然 后月如立马说道：“已经找到了，我们现在所处未央大陆的荒凉之地中，向西行一千里路过落叶森林就到了青龙王朝的边界，抵达边界再到 青龙王朝王宫只需路过四五个城池就到了！”说完就走到轿子前面坐上去当轿夫，十二属下来到轿子旁边站定。而濯清一见这么高档的轿子、 还有白龙马，恨不得好好的将白龙马全身上下摸个遍，可是还没靠近就被白龙马身上的龙威压得不等靠近。于是撇撇嘴低着头跟个战败的公 鸡似的拉着偷笑的梦瑶走入到轿子里坐在夜北冥身边。月如一牵起缰绳，白龙马就自发的向前奔跑，接着腾空飞起，十二下属也跟着运功飞 起，直到飞入云层消失不见。第011章 未央大陆夜北冥从自己的空间