电路基本元件介绍

当流过一个二端元件（或电路）的电流不论为何 值时，它的端电压恒为零值，就把它称为短路。短 路的伏安特性在u-i平面上与电流轴重合，它相当 于R= 0或G = ∞。
功率：
p ui i 2 R u 2 Gu 2 R
电阻的功率恒为正值，说明电阻是耗能元件。
能量：
t
t
WR
pdξ
t0
uidξ
0
us
(t
)
2t 2t
4
0
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
uS/V
2
0
1
2 t /s
解得电流为：
0
i(t) C
dus dt
1 1
0
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
i /A 1
-) u(t)i(t)
0
2t 2t
4
0
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
1.3 电阻元件
一、电磁特性 对电流呈现阻碍作用，消耗电能。 二、线性电阻元件
定义 电压和电流有确定的对应关系，可以用u-i平
面上的一条关系曲线（即伏安曲线）表示，且伏 安关系是一条通过原点的直线的元件。
电路符号：
+
Ri
u－
电压电流关系（VCR）：
电压与电流成正比。此即欧姆定律。
u、i 取关联
3、实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容 电压u必定是时间的连续函数。
VCR的另一种形式：
u(t) 1
t id 1
t0 id 1
t
id
C
C
C t0
1
u(t0 ) C
t
id
t0
表明：
1、电容是一种记忆元件；
2、电容电压具有连续性。
储能：
WC
t
u idξ
t uC du dξ 1 Cu2( ) t
参考方向
u Ri
u、i 取非关
联参考方向
u Ri
伏安特性： 通过原点的一条直线。
u i
说明：
如果电阻的伏安关系不是一条直线，则称为非线 性电阻，半导体二极管就是一个非线性电阻器件， 当电压、电流为关联方向时，其关系可用下式表示
u
i IS (eUT 1)
开路和短路：
当一个二端元件（或电路）的端电压不论为何 值时，流过它的电流恒为零值，就把它称为开路。 开路的伏安特性在u-i平面上与电压轴重合，它相 当于R= ∞或G = 0。
2、实际电压源 电路模型：
一个理想电压源US和内阻Ri相串联的电路结构。 i
+
+
uS_
u
RS
_
电压、电流关系（VCR）：
u uS RSi
电源的内阻越小其 输出电压越稳定。
伏安特性曲线：
u us
VCR的另一种形式：
i(t) 1
t ud 1
t0 ud 1
t
ud
L
L
L t0
1
i(t0) L
t
ud
t0
表明：
1、电感是一种记忆元件；
2、电感电流具有连续性。
储能：
WL
t
pdξ
t
L
di
idξ
1
t
Li2( )
dξ
2
1
Li 2 (t )
1
Li 2 ( )
若i ( ) 0
dξ
2
1
Cu2 (t )
1
Cu2 ( )
若u( ) 0
1
Cu2 (t )
0
2
2
2
表明：
某时刻电容的储能取决于该时刻电容的电压值， 与电容的电流值无关。反映了电容的储能不能发生 跃变。
【例2-1】
电路如下图所示，求电流i、功率P (t)和储能W (t)。
＋
i
us (t) C
0.5F
－
解：uS (t)的函数表示式为:
p/W 2
0
1
2 t /s
-2
W (t) 1 Cu2(t)
C
2
0
t0
t 2 (t
2)2
0 t 1s 1 t 2s
0
t 2s
WC /J 1
0
1
2 t /s
若已知电流求电容电压，有
0
i(t
)
1
1
0
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
i /A 1
-1
1
2 t /s
当0t 1s 当 1 t 2s
当 2t
uC
(t)
1 C
0 0dξ 1
C
t
1dξ 0 2t 2t
0
1
uC (t) u(1) 0.5
t
(1)d
1
4 2t
1
uC (t) u(2) 0.5
t
0d
2
0
一、电压源
1.6 电源
1、理想电压源
实际电压源的理性化模型。它忽略了实际电压源 的内阻。
电路符号
i
+
uS －
电压、电流关系（VCR）： 1、端电压为恒定值（直流电压源）或固定的时间函 数（交流电压源），与所接外电路无关；
u d L d i
dt dt
u、i 取非关
联参考方向
u d L di
dt
dt
VCR表明：
1、电感元件的电压、电流是微分关系，即感应电压 与该时刻电流的变化率成正比。
2、倘若电流不变化，即在直流电路中，则电压u = 0， 电感相当于短路。
3、实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数。
电路符号：
C
＋
u
－
电压电流关系（VCR）：
u、i 取关
联参考方向
i dq C du dt dt
u、i 取非关
联参考方向
i d q C du
dt
dt
VCR表明：
1、电容元件上电压与电流也是微分关系，电流与该 时刻电压的变化率成正比。
2、如果电压不变化，即加上直流电压，则i = 0，电 容相当于开路。
t0
1.4 电感元件
一、电磁特性 当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁
场能量的部件。
二、线性电感元件
如果在任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比，-i 特性是过原点的直线，这样的元件称 为线性电感元件。
电路符号：
iL
+ u (t) －
电压电流关系（VCR）：
u、i 取关
联参考方向
1
Li 2 (t )
0
2
2
2
表明：
某时刻电感的储能取决于该时刻电感的电流值， 与电感的电压值无关。反映了电感的储能不能发生 跃变。
1.5 电容元件
一、电磁特性
在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电 荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，能 够储存电场能量。
二、线性电容元件
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正 比，q - u 特性是过原点的直线。这种电容元件称为 线性电容。
2、通过电压源的电流则随外电路的不同而变化。
伏安特性曲线： 伏安特性是一条平行于电流轴的直线。
u
uS (t)
i
功率：
1、电压、电流为关联参考方向
P吸 uS i
i
+
+
uS
u
_
_
电场力做功 ， 电源吸收功率。充当负载。
1、电压、电流为非关联参考方向
P吸 uSi
i
+
uS
u
_
_
+
电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动， 外力克服电场力作功，电源发出功率。起电 源作用。