人教版七年级数学上册期末试题4

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人教版七年级上学期数学《期末测试题》含答案解析

8.如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C中的三个数依次是()
A. 1,﹣3,0B. 0,﹣3,1C. ﹣3,0,1D. ﹣3,1,0
[答案]A
[解析]
使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则A与-1,B与3；C与0互为相反数．
17.计算：
(1)﹣8﹣3×(﹣12)+8；
(2)﹣6× ﹣|(﹣8)÷2|
18.(1)化简：
(2)先化简,再求值： ,其中 , ．
19.解方程
(1)
(2)
20.为了某校七年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了位学生进行调查统计(要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2)
7.若的和是单项式,则的值是()
A.1B.－1C.2D.0
[答案]A
[解析]
[分析]
和是单项式说明两式可以合并,从而可以判断两式为同类项,根据同类项相同字母的指数相等可得出x、y的值．
[详解]解：由的和是单项式,
则x+2=1,y=2,
解得x=−1,y=2,
则xy=(−1)2=1,
故选A．
[点睛]本题考查同类项的知识,属于基础题,注意同类项的相同字母的指数相同．
(2)当 _________秒时, ；
(3)若点、与线段同时移动,点以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动,点以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中,当时, 的值为__________．

(人教版)七年级上册数学期末复习：第4章《几何图形初步》解答题专练(含答案)

第4章《几何图形初步》解答题专题训练1．（2019秋•越秀区期末）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．2．（2019秋•龙岗区校级期末）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．3．（2019秋•东莞市期末）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．4．（2019秋•肇庆期末）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图∠，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数．（2）在图∠中，若∠AOC＝a，求∠DOE的度数（用含a的代数式表示）．（3）将图∠中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图∠的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE＝2∠DOB．5．（2019秋•封开县期末）如图，∠AOB＝90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF＝60°．（1）求∠BOE的度数；（2）求∠AOC的度数．6．（2019秋•黄埔区期末）如图，OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝80°．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOD的度数；（2）若∠AOD＝x°，求∠BOC的度数（用含x的代数式表示）．7．（2019秋•斗门区期末）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？8．（2019秋•白云区期末）如图，已知∠AOB＝75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD ＝∠AOB．（1）若∠AOD＝120°，则∠BOC＝°；（2）若∠AOD＝5∠BOC，则∠BOD＝°；（3）当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由．9．（2019秋•光明区期末）填空，完成下列说理过程．如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，∠AOC所以∠COD=12因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12所以∠DOE＝∠COD+=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB＝°（2）由（1）可知∠DOE＝90°因为∠COD＝65°所以＝∠COD＝65°则：∠AOE＝∠AOD+＝°10．（2019秋•潮阳区期末）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．11．（2019秋•海珠区期末）如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连结PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A′、点B′、点C′、点D′上．（1）当∠POA＝20°时，∠A'OA＝°．（2）当A′O与B′O重合时，∠POQ＝°．（3）当∠B′OA′＝30°时，求∠POQ的度数．12．（2019秋•番禺区期末）如图，点D是线段AB上的任意一点（不与点A和B重合），C是线段AD的中点，AB＝4cm．（1）若D是线段AB的中点，求线段CD的长度．（2）在图中作线段DB的中点E，当点D在线段AB上从左向右移动时，试探究线段CE长度的变化情况．13．（2019秋•潮阳区期末）已知：如图，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，求∠AOD的度数．（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ 平分∠AOF，求∠POQ的度数．14．（2019秋•云浮期末）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．15．（2019秋•顺德区期末）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．16．（2019秋•顺德区期末）如图，Rt∠ABC中，∠C＝90°，AC＝15，面积为150．（1）尺规作图：作∠C的平分线交AB于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出点D到两条直角边的距离．17．（2019秋•惠城区期末）如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°．（1）填空：与∠COD互余的角有；（2）若∠COE＝30°，求∠AOE的度数；（3）求证：OD是∠AOC的平分线．18．（2019秋•东莞市期末）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）若∠AOC＝50°，求∠COE和∠BOE的度数；（2）猜想：OE是否平分∠BOC？请直接写出你猜想的结论；（3）与∠COD互余的角有：．19．（2019秋•南海区期末）两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？20．（2019秋•揭西县期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝3∠BOD，∠BOD＝20°，求∠COD、∠BOC、∠AOD 的度数．21．（2019秋•南海区期末）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD （1）如图1，∠COD在∠AOB内部，且∠AOC＝30°．则∠MON的大小为．（2）如图1，∠COD在∠AOB内部，若∠AOC的度数未知，是否能求出∠MON的大小，若能，写出你的解答过程；若不能，说明理由．（3）如图2，∠COD在∠AOB外部（OM在OD上方，∠BOC＜180°），试求出∠MON的大小．22．（2019秋•罗湖区期末）如图，一渔船在海上点E开始绕点O航行，开始时E点在O点的北偏东43°40′，然后∠COB．绕O点航行到C，测得∠COE＝2∠AOE继续绕行，最后到达D点且OD＝3海里，∠COD=12（1）求∠BOC的度数；（2）说明渔船最后到达的D点在什么位置．23．（2019秋•怀集县期末）如图，已知AOB是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠BOF＝90°．则（1）∠AOC的补角是；（2）∠AOC的余角是；（3）∠COF的补角是；（4）∠EOF的余角是．24．（2019秋•香洲区期末）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化简，再求值：（2a2﹣5b）﹣3（a2﹣b）．25．（2019秋•中山市期末）直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边OE，OF，分别位于OC的两侧．若OC平分∠BOF，OE平分∠COB．（1）求∠BOE的度数；（2）写出图中∠BOE的补角，并说明理由．26．（2019秋•香洲区期末）已知点O为直线AB上一点，将一个直角三角板COD的直角顶点放在点O处，并使OC边始终在直线AB的上方，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠DOE＝70°，则∠AOC＝°；（2）如图1，若∠DOE＝α，求∠AOC的度数；（用含α的式子表示）（3）如图2，在（2）的条件下，若在∠AOC的内部有一条射线OF，（∠AOF﹣∠DOE），试确定∠AOF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由．满足∠BOE=1227．（2019秋•福田区期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？（2）若∠AOE＝160°，∠AOB＝50°，那么∠COD是多少度？28．（2019秋•惠城区校级期末）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．设∠BCD＝α（0°＜α＜90°）∠∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．∠三角尺ACD转动中，∠BCD每秒转动3°，当∠DCE＝21°时，转动了多少秒？29．（2019秋•南山区期末）如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．（1）按要求画图，保留作图痕迹；∠作射线P A，作直线PB；∠延长线段AB至点C，使得AC＝2AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．（2）若（1）中的线段AB＝2cm，求出线段BD的长度．30．（2019秋•盘龙区期末）如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；BC，求AE的长．（2）若在线段AB上有一点E，CE=1431．（2019秋•普宁市期末）如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．32．（2019秋•福田区校级期末）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC＝54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．参考答案与试题解析一．解答题（共32小题）1．【解答】解：（1）如图，AC ＝9，BC ＝6，则AB ＝AC ＝BC ＝9+6＝15， ∠AM ＝2MC ，BN ＝2NC ．∠MC =13AC ＝3，NC =13BC ＝2， ∠MN ＝MC +NC ＝3+2＝5，答：MN 的长为5；（2）由（1）得，MN ═MC +NC =13AC +13BC =13AB ，若MN ＝5时，AB ＝3MN ＝15，答：AB 的长为15．2．【解答】解：（1）∠OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD∠∠AOB ＝2∠MOB ＝30°，∠COD ＝2∠NOD ＝20°∠∠AOD ＝∠AOB +∠BOC +∠COD ＝30°+25°+20°＝75°（2）∠∠AOD ＝75°，∠MON ＝55°，∠∠AOM +∠DON ＝∠AOD ﹣∠MON ＝20°，∠∠BOM +∠CON ＝∠AOM +∠DON ＝20°，∠∠BOC ＝∠MON ﹣（∠BOM +∠CON ）＝55°﹣20°＝35°，（3）∠OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，∠∠AOM ＝∠BOM =12∠AOB ，∠CON ＝∠DON =12∠COD ， ∠∠BOC ＝∠MON ﹣∠BOM ﹣∠CON＝∠MON −12∠AOB −12∠COD ＝∠MON −12（∠AOB +∠COD ）＝∠MON −12（∠AOD ﹣∠BOC ）＝β−12（α﹣∠BOC ）＝β−12α+12∠BOC ， ∠∠BOC ＝2β﹣α．3．【解答】解：（1）如图1，∠∠ACB ＝90°，∠BCE ＝40°， ∠∠ACD ＝180°﹣90°﹣40°＝50°，∠BCD ＝180°﹣40°＝140°，又CF 平分∠BCD ，∠∠DCF ＝∠BCF =12∠BCD ＝70°，∠∠ACF ＝∠DCF ﹣∠ACD ＝70°﹣50°＝20°；故答案为：20°；（2）如图1，∠∠ACB ＝90°，∠BCE ＝α°，∠∠ACD ＝180°﹣90°﹣α°＝90°﹣α，∠BCD ＝180°﹣α，又CF 平分∠BCD ，∠∠DCF ＝∠BCF =12∠BCD ＝90°−12α，∠∠ACF ＝90°−12α﹣90°+α=12α；故答案为：12α；（3）如图2，∠∠BCE ＝150°，∠∠BCD ＝30°，∠CF 平分∠BCD ，∠∠BCF =12∠BCD =15°， ∠∠ACF ＝90°﹣∠BCF ＝75°，∠ACD ＝90°﹣∠BCD ＝60°，∠∠ACE ＝180°﹣∠ACD ＝120°．4．【解答】解：（1）由已知得∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝150°，又∠∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠∠DOE ＝∠COD −12∠BOC ＝90°−12×150°＝15°；（2）由（1）知∠DOE ＝∠COD −12∠BOC ， ∠∠DOE ＝90°−12（180°﹣∠AOC ）=12∠AOC =12α；（3）设∠AOC ＝α，则∠BOC ＝180°﹣α，∠OE 平分∠BOC ，∠∠COE =12×（180°﹣α）＝90°−12α， ∠BOD ＝90°﹣（180°﹣α）＝α﹣90°，∠∠COE ＝2∠DOB ，∠90°−1α＝2（α﹣90°），2解得α＝108°．综上所述，当∠AOC的度数是108°时，∠COE＝2∠DOB．5．【解答】解：（1）∠∠AOB＝90°，OF平分∠AOB，∠AOB=45°∠∠BOF=12又∠∠EOF＝60°，∠∠BOE＝60°﹣45°＝15°；（2）∠OE平分∠BOC，∠∠BOC＝2∠BOE＝30°．∠∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°．6．【解答】解：（1）∠∠MON﹣∠BOC＝∠BOM+∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，∠∠BOM+∠CON＝80°﹣40°＝40°，∠OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，∠∠AOM+∠DON＝40°，∠∠AOD＝∠MON+∠AOM+∠DON＝80°+40°＝120°；（2）∠∠AOD＝x°，∠MON＝80°，∠∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝（x﹣80）°，∠∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝（x﹣80）°，∠∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝80°﹣（x﹣80）°＝（160﹣x）°．7．【解答】解：（1）∠∠AOC＝48°24′，OD平分AOC，∠AOC＝24°12′，∠∠1＝∠2=12∠∠BOD＝180°﹣∠1＝180°﹣24°12′＝155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∠∠DOE＝∠2+∠3＝90°，∠2＝24°12′，∠∠3＝90°﹣24°12′＝65°48′，∠∠BOD＝∠DOE+∠4＝155°48′，∠∠4＝155°48′﹣90°＝65°48′，∠∠3＝∠4＝65°48′，∠OE是∠BOC的平分线．8．【解答】解：（1）∠∠COD＝∠AOB．即∠AOC+∠BOC＝∠BOC+∠BOD，∠∠AOC＝∠BOD，∠∠AOD＝120°，∠AOB＝75°，∠∠AOC＝∠BOD＝120°﹣75°＝45°，∠∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝75°﹣45°＝30°，故答案为：30，（2）设∠BOD＝x°，由（1）得∠AOC＝∠BOD＝x°，则∠BOC＝75°﹣x°由∠AOD＝5∠BOC得，75+x＝5（75﹣x），解得，x＝50，即：∠BOD＝50°，故答案为：50；（3）不变；∠∠COD＝∠AOB＝75°，∠AOC＝∠BOD，∠∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝75°×2＝150°，答：当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC＝150°，其值不变．9．【解答】解：故答案为：∠BOC，∠COE，90，∠AOD，∠DOE，155．10．【解答】解：（1）∠AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∠长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；（2）依题意得8x﹣6x＝8，解得：x＝4，原长方体的容积为x•2x•3x＝6x3，将x＝4代入，可得体积6x3＝384．故原长方体的体积是384．11．【解答】解：（1）根据折叠可知：OP平分∠A′OA∠∠A′OA＝2∠POA＝40°；故答案为40°；（2）当A′O与B′O重合时，∠AOA′+∠BOB′＝180°∠OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∠∠POQ＝∠POA′+∠QOB′=1（∠AOA′+∠BOB′）2＝90°，故答案为90°；（3）当∠B′OA′＝30°时，∠AOA′+∠BOB′＝180°﹣∠B′OA′＝150°∠OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∠∠POQ＝∠POA′+∠QOB′+∠B′OA′=1（∠AOA′+∠BOB′）+∠B′OA′2＝75°+30°＝105°．当B'在A'左侧时，∠AOP+∠A′OP+∠BOQ+∠B′OQ﹣∠B′OA′＝180°，即2∠A ′OP +2∠B ′OQ ﹣30°＝180°，解得∠A ′OP +∠B ′OQ ＝105°，∠∠POQ ＝∠POA ′+∠QOB ′﹣∠B ′OA ′＝105°﹣30°＝75°．答：∠POQ 的度数为105°或75°．12．【解答】解：（1）∠AB ＝4，点D 在线段AB 上，点D 是线段AB 的中点， ∠AD =12AB =12×4＝2， ∠点C 是线段AD 的中点， ∠CD =12AD =12×2＝1；（2）因为点D 在线段AB 上，点C 是线段AD 的中点，点E 是线段BD 的中点， ∠CD =12AD ，DE =12BD ，∠CE ＝CD +DE =12AD +12BD =12（AD +BD ）=12AB ，∠AB ＝4，∠CE ＝2，∠线段CE 长度不变．13．【解答】解：（1）当OB 、OC 运动到如图1的位置时，∠∠AOC +∠BOD ＝100°，∠∠AOC +∠COD +∠BOC ＝100°∠AOD +∠BOC ＝100°∠∠∠AOB +∠COD ＝40°，∠∠AOD ﹣∠BOC ＝40°∠∠+∠得2∠AOD ＝140°∠∠AOD ＝70°．∠∠BOC ＝30°答：∠AOD 的度数为70°．（2）在（1）的条件下（图2），∠射线OM 、ON 分别为∠AOB 、∠COD 的平分线，∠∠CON =12∠COD ，∠BOM =12∠AOB ∠∠MON ＝∠CON +∠BOM +∠BOC=12（∠AOB +∠COD ）+∠BOC=12×40°+30°＝50°．答：∠MON 的度数为50°．（3）在（1）的条件下（图3），OE 、OF 是∠AOD 外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，∠OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∠EOD∠∠POD=12∠AOF∠AOQ=12∠∠POQ＝∠AOD+∠POD+∠AOQ（∠EOD+∠AOF）＝70°+12＝70°+1（∠EOB﹣∠BOD+∠COF﹣∠AOC）2[（90°+90°﹣（∠BOD+∠AOC）]＝70°+12×100°＝70°+90°−12＝110°．答：∠POQ的度数为110°．14．【解答】解：（1）∠∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝60°，∠∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；（2）设∠COD＝x°，则∠BOC＝100°﹣x°，∠∠AOC＝110°，∠∠AOB＝110°﹣（100°﹣x°）＝x°+10°，∠∠AOD＝∠BOC+70°，∠100°+10°+x°＝100°﹣x°+70°，解得：x＝30即，∠COD＝30°；（3）当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余；理由是：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC＝90°，∠∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC＝90°，即∠AOC+∠BOD＝90°，∠∠AOC＝∠BOD＝α，∠∠AOC＝∠BOD＝45°，即α＝45°，∠当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余．15．【解答】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∠点O 是AB 的中点，∠AO =12AB =12（m +n ），又∠AC ＝m ，∠OC ＝AC ﹣AO ＝m −12（m +n ）=12m −12n ， ∠当m ＝5，n ＝3时，OC =52−32=1．16．【解答】解：如图所示，（1）CD 即为所求作的∠C 的平分线交AB 于点D ；（2）在（1）的条件下，作DE ∠BC ，DF ∠AC 于点E 和F ，∠DE ＝DF ，∠∠C ＝90°，AC ＝15，面积为150，∠BC ＝20，∠S ∠ADC +S ∠BDC ＝S ∠ABC12AC •DF +12BC •DE ＝150 15DF +20DE ＝300DE ＝DF∠DE =607点D 到两条直角边的距离为607．17．【解答】解：（1）∠OE 平分∠BOC ，∠∠COE ＝∠BOE ，∠∠COD +∠COE ＝∠DOE ＝90°，∠∠COD +∠BOE ＝90°，与∠COD 互余的角有∠BOE 、∠COE ；故答案为：∠BOE 、∠COE ；（2）∠OE 平分∠BOC ，∠∠COE＝∠BOE＝30°，∠∠AOE＝180°﹣30°＝150°；（3）证明：∠OE是∠BOC的平分线，∠∠COE＝∠BOE，∠∠DOE＝90°，∠∠COD+∠COE＝90°，且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，∠∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE，所以∠DOC＝∠DOA，所以OD是∠AOC的平分线．18．【解答】解：（1）∠OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，∠∠COD=∠AOD=12∠AOC=12×50°=25°，∠∠DOE＝90°．∠∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣25°＝65°，∠BOE＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE＝180°﹣25°﹣90°＝65°；（2）结论：OE平分∠BOC．理由：设∠AOC＝2α，∠OD平分∠AOC，∠AOC＝2α，∠∠AOD＝∠COD=12∠AOC＝α，又∠∠DOE＝90°，∠∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣α，又∠∠BOE＝180°﹣∠DOE﹣∠AOD＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α，∠∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC；（3）与∠COD互余的角有：∠COE、∠BOE．故答案为：∠COE、∠BOE．19．【解答】解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有xcm，则：π×42×（20﹣x）＝π×62×8，解得：x＝2，答：第一个容器中的水面离容器口有2 cm．20．【解答】解：∠∠BOD＝20°，∠COD＝3∠BOD，∠∠COD＝60°，∠BOC=23∠COD，∠∠BOC＝60°×23=40°，又∠OC是∠AOB的平分线，∠∠AOB＝2∠BOC＝2×40°＝80°，∠∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝80°+20°＝100°．21．【解答】解：（1）如图1，∠∠AOB ＝90°，∠COD ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ∠∠DON +∠COM =12（∠BOD +∠AOC ）=12（90°﹣20°）＝35°， ∠∠MON ＝∠DON +∠COM +∠COD ＝35°+20°＝55°，故答案为：55°．（2）能，如图1，∠OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∠∠MOC =12∠AOC ，∠NOD =12∠BOD ，∠∠MON ＝∠NOD +∠DOC +∠MOC ，=12∠BOD +12∠AOC +20°，=12（∠BOD +∠AOC ）+20°， =12（90°﹣20°）+20°，＝55°．故答案为：55°，（3）∠OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∠∠MOC =12∠AOC ，∠NOD =12∠BOD ， ∠∠MON ＝∠NOD +∠DOC ﹣∠MOC ，=12∠BOD +20°−12∠AOC ， =12（90°+∠AOD ）+20°−12（∠AOD +20°），＝45°+12∠AOD +20°−12∠AOD ﹣10° ＝55°．22．【解答】解：（1）E点在O点的北偏东43°40′，即∠BOE＝43°40′，∠AOE＝90°﹣43°40′＝46°20′∠∠COE＝2∠AOE＝2×46°20′＝92°40′，∠∠BOC＝∠COE﹣∠BOE＝92°40′﹣43°40′＝49°，∠COB．（2）∠∠COD=12×49°＝24°30′，∠∠COD=12∠∠BOD＝∠BOC+∠COD＝49°+24°30′＝73°30′，∠OD＝3海里，即：D点在O点的北偏西73°30′且距离O点3海里的位置．23．【解答】解：根据题意和图示可知：（1）∠AOC+∠BOC＝180°，故答案为：∠COB；（2）∠3＝∠4，∠AOC+∠3＝90°，故答案为：∠3、∠4；（3）∠∠3＝∠4，∠∠COF的补角是∠AOE，故答案为：∠AOE；（4）∠∠EOF+∠4＝90°，∠∠4是∠EOF的余角，∠∠3＝∠4，∠∠3也是∠EOF的余角，∠∠EOF的余角是∠3、∠4，故答案为：∠3、∠4．24．【解答】解：（1））∠纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∠观察图形可知，a＝﹣1，b＝3．故答案为：a＝﹣1，b＝3；（2）原式＝2a2﹣5b﹣3a2+3b＝﹣a2﹣2b当a＝﹣1，b＝3时原式＝﹣（﹣1）2﹣2×3＝﹣7．25．【解答】解：（1）∠OC平分∠BOF，OE平分∠COB．∠∠BOE＝∠EOC=1∠BOC，∠BOC＝∠COF，2∠∠COF＝2∠BOE，∠∠EOF＝3∠BOE＝90°，∠∠BOE＝30°，（2）∠∠BOE+∠AOE＝180°∠∠BOE的补角为∠AOE；∠∠EOC+∠DOE＝180°，∠BOE＝∠EOC，∠∠BOE+∠DOE＝180°，因此∠∠BOE的补角为∠DOE；答：∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE；26．【解答】解：（1）∠∠DOE＝70°，∠COD＝90°∠∠COE＝90°﹣70°＝20°，∠OE平分∠BOC．∠∠COE＝∠BOE＝20°∠∠AOC＝180°﹣2∠COE＝140°，故答案为：140．（2）解：∠DOE＝α，∠COD＝90°∠∠COE＝90°﹣α，∠OE平分∠BOC∠∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，∠∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α；（3）∠AOF+∠DOE＝180°，∠∠BOE=1（∠AOF﹣∠DOE），2∠2∠BOE＝∠AOF﹣∠DOE，∠∠BOC＝∠AOF﹣∠DOE，∠180°﹣∠AOC＝∠AOF﹣∠DOE，∠∠DOE＝α，∠AOC＝2α，∠∠AOC＝2∠DOE，∠180°﹣2∠DOE＝∠AOF﹣∠DOE，∠∠AOF+∠DOE＝180°，即∠AOF与∠DOE互补．27．【解答】解：（1）OB是∠AOC的平分线，∠∠BOC＝∠AOB＝50°；∠OD是∠COE的平分线，∠∠COD＝∠DOE＝30°，∠∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；（2）OB是∠AOC的平分线，∠∠AOC＝2∠AOB＝100°，∠∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝160°﹣100°＝60°，∠OD是∠COE的平分线，∠COE＝30°．∠∠COD=1228．【解答】解：（1）∠∠ACD＝∠ECB＝90°，∠DCE＝35°，∠∠ACB＝180°﹣35°＝145°．∠∠ACD＝∠ECB＝90°，∠ACB＝140°，∠∠DCE＝180°﹣140°＝40°．故答案为：145°，40°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°或互补，理由：∠∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD＝180．∠∠ACE+∠ECD+∠DCB＝∠ACB，∠∠ACB+∠DCE＝180°，即∠ACB与∠DCE互补．（3）∠当∠ACB是∠DCE的4倍，∠设∠ACB＝4x，∠DCE＝x，∠∠ACB+∠DCE＝180°，∠4x+x＝180°解得：x＝36°，∠α＝90°﹣36°＝54°；∠设当∠DCE＝21°时，转动了t秒，∠∠BCD+∠DCE＝90°，∠3t+21＝90，t＝23°，答：当∠DCE＝21°时，转动了23秒．29．【解答】解：（1）射线P A，直线PB、线段AC、AD为所作；（2）∠AC＝2AB＝2×2＝4cm，∠AD＝AC＝4cm，∠BD＝AD+AB＝4+2＝6（cm）．30．【解答】解：（1）∠AB＝8，C是AB的中点，∠AC＝BC＝4，∠D是BC的中点，∠CD=12BC＝2，∠AD＝AC+CD＝6；（2）∠BC＝4，CE=14BC，∠CE=14×4＝1，当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝4﹣1＝3；当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝4+1＝5．∠AE的长为3或5．31．【解答】解：（1）若∠COE＝40°，∠∠COD＝90°，∠∠EOD＝90°﹣40°＝50°，∠OE平分∠AOD，∠∠AOD＝2∠EOD＝100°，∠∠BOD＝180°﹣100°＝80°；（2）∠∠COE＝α，∠∠EOD＝90﹣α，∠OE平分∠AOD，∠∠AOD＝2∠EOD＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∠∠BOD＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如图2，∠BOD+2∠COE＝360°，理由是：设∠BOD＝β，则∠AOD＝180°﹣β，∠OE平分∠AOD，∠∠EOD=12∠AOD=180°−β2=90°−12β，∠∠COD＝90°，∠∠COE ＝90°+（90°−12β）＝180°−12β，即∠BOD +2∠COE ＝360°．故答案为：80°．32．【解答】解：（1）∠∠ABC ＝54°， ∠∠A ′BC ＝∠ABC ＝54°，∠∠A ′BD ＝180°﹣∠ABC ﹣∠A ′BC ＝180°﹣54°﹣54°＝72°；（2）由（1）的结论可得∠DBD ′＝72°， ∠∠2=12∠DBD ′=12×72°＝36°，∠ABD ′＝108°， ∠∠1=12∠ABD ′=12×108°＝54°， ∠∠CBE ＝∠1+∠2＝90°．。

2023-2024年人教版七年级上册数学期末试题(含简单答案)

14．关于 x 的方程 2x 3 3m 和 2x 1 5 有相同的解，则 m 的值是
.
15．某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 20 个螺母，1 个螺钉需要配 2
个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排
人生产螺钉．
16．一个小正方体的六个面分别标有数字1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动 90 算一次，则滚动第 2023次时，小正方体朝下一面标有的数字
1 A．
4
B． 1 4
C．4
D． 4
5．小明同学在解方程 5x 1 mx 3 时，把数字 m 看错了，解得 x 4 ，则该同学把 m 3
看成了（）
A．3
B． 128 9
C．8
D． 8
6．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最
小值是（）
A．5
B．6
C．7
9．计算： 3 2 2 ．
C．170
D．189
10．若 a 2 b 32 0 ，则 ba 的值为．
11．多项式 x2 y 2x4 y xy3 2 y 是
次
项式．
12．若 x 2 ， y 8 ，且 x y 则 x y =
13．规定如下两种运算： x y 2xy 1； x y x 2 y 1．例如： 2 3 2 2 3 1 13； 2 3 2 2 3 1 7 ．若 a (4 5) 的值为 79，则 a
22．已知： A x 1 y 2 ， B x y 1 ． 2
(1)化简 2A B ； (2)若 3y 4x 的值为 4，求 A B 的值；
(3)当 y 3 时， 4A 2 A B 5 ，求 x 的值．

初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案

A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.

人教版数学七年级上学期期末测试题 (4)含答案

人教版数学七年级上学期期末测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣（﹣3）的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A．8×108B．8×109C．0.8×109D．0.8×10103．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元6．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣17．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm8．若关于x的方程x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．b＞0B．|a|＞一b C．a+b＞0D．ab＜010．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知∠AOB＝90°．若∠1＝35°，则∠2的度数是．12．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝．13．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．14．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若||☆2＝4，则x的值为．16．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为．三、解答题17．（10分）计算（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．18．（10分）解方程（1）＝1．（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）19．（6分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．20．（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC 和∠COB的度数．23．（10分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．24．（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，为了提倡节约用电，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．（1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】先根据相反数的定义化简，再根据正数的绝对值等于它本身解答．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3，∴﹣（﹣3）的绝对值是3，即|﹣（﹣3）|＝3．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80亿＝8×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5．【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价＝进价+利润列出方程，解出即可．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．即成本为160元．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，是中考的热点，对于本题来说关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价＝进价+利润列方程求解．6．【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．8．【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解：∵x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，∴m＝2，即方程为x+5＝0，解得：x＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．9．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负，比较即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴|a|＜﹣b，a+b＜0，ab＜0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据角的和差计算即可．【解答】解：∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°【点评】本题主要考查了角的和差，属于基础题，比较简单．12．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α＝180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，故答案为：103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．13．【分析】解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得到x的值，代入6x+3k＝14，得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：x＝2，把x＝2代入6x+3k＝14得：12+3k＝14，解得：k＝，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．【解答】解：设有x间教室．由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），解得x＝21．故答案为：21．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．15．【分析】根据“a☆b＝2a﹣b”，设||＝m，得到关于m的一元一次方程，解之，根据不绝对值的定义，得到关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设||＝m，则m☆2＝4，根据题意得：2m﹣2＝4，解得：m＝3，则||＝3，即＝3或＝﹣3，解得：x＝﹣5或7，故答案为：﹣5或7．【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解题的关键．16．【分析】根据已知条件得到AM＝4cm．BM＝12cm，根据线段中点的定义得到AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，于是得到结论．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．三、解答题17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．【解答】解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4＝1×5+（﹣8）÷4＝5﹣2＝3；（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25＝15﹣16+2﹣25＝﹣24．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝，（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）＝2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1＝﹣8m+2，当m＝﹣1时，原式＝8+2＝10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．21．【分析】首先设这个角的度数为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：180﹣x＝3（90﹣x）﹣20，解得：x＝35．答：这个角的度数为35°．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角22．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE＝∠AOB＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，再计算出∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，然后根据∠BOC＝2∠BOF，∠AOC＝∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23．【分析】设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间＝9h建立方程求出其解即可．【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得解得：x＝30，则A、B两码头间的距离为：30+10＝40（km）答：A，B两地之间的路程是40km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，航行问题的数量关系的运用，顺水速度＝静水速度+水速，逆水速度＝静水速度﹣水速，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．24．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．【解答】解：（1）根据题意可得：0.4a+0.4（1+20%）（100﹣a）＝43.20解得：a＝60答：a为60（2）设九月份共用电x千瓦0.42x＝0.4×60+0.48×（x﹣60）解得：x＝80∴0.42×80＝33.6元答：九月份共用电80千瓦时，应交电费是33.6元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版七年级数学上册期末考试试卷含答案

人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．a、b，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（）A．0a>+bB．0+b1>C．0-b1<-D．01>a+2．如图2，在下列说法中错误的是（）A．射线OA的方向是正西方向B．射线OB的方向是东北方向C．射线OC的方向是南偏东60°D．射线OD的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.2+ C.ab2=ba2-ab=3a53-x5=bx B.abD.a=-)(-bba+4．如果有理数ba,满足0a,则下列说法正确的是( )+b<ab,0>A.0<ba D.0>b,0<,0<a>ba C.0a B.0,0>,0><b5．若0m+的值为( )+-n+m,如n1(2=||2)A.1-B.3- C.3 D.不确定6．若0a,那么( )|>|A.0≠a D.a为任意有理数a C.0a B.0><7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.1条或3条8．将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图3所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED的是( )A.60ºB.50ºC.75ºD.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a所示的粗线，图4 b是其展开图的示意图，但只在A面上有粗线，那么将图4 a中剩余两个面中的粗线画入图4 b中，画法正确的是（）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每4收费。

若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是人均按全价5（）A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲与乙相同D．与原价有关二、填空题（每空3分，共30分）11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是。

人教版-学年度上学期七年级数学期末复习试卷四几何图形初步（含答案）

2018-2019七上期末复习试题四学生版第四章几何图形初步检测卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列几何体中，属于柱体的有( )①长方体；②正方体；③圆锥；④圆柱；⑤四棱锥；⑥三棱柱．A.2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列语句：①点A在直线上；②直线的一半就是射线；③延长直线AB到点C;④射线OA与射线AO是同一射线．其中正确的说法有( )A.0个 B．1个 C．2个 D．3个3．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )．4．如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是( )A.①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④5．如图所示的正方体的展开图是( )6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从不同方向看到的图形如图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）从正面看从左面看从上面看A．3个B．4个C．5个D．6个7．若∠与∠互为补角，∠是∠的2倍，则∠为（）A．30°B．40°C．60°D．120°8．下列立体图形中：①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱，面数相同的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．③④9．已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°10．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55°B．65°C．70°D．以上结论都不对二、填空题（每小题3分，共15分）11．木工师傅用刨子可将木板刨平，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：．12．如图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是．①②③13．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5 cm ，4 cm ，3 cm ，把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是14平面上有三点A 、B 、C ，①连接其中任意两点，可得线段3条；②经过任意两点画直线，可得到直线．15如图，∠AOC=50°，∠BOC=20°，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，则∠EOF 的度数为．三、解答题（共75分） 16．（6分）已知∠与∠互余，且∠比∠小25°，求2∠－51∠的值．17．（6分）如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD =8cm ，BD =2cm ．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且EA =3cm ．求BE 的长．18．（7分）点A 、B 、C 在同一直线上。

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。

人教版数学七年级上册期末复习：第4章：几何图形初步单元练习题

2020-2021学年度人教版数学七年级上册期末复习单元练习题：几何图形初步一．选择题1．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是削去部分的体积的() A．300%B．200%C．50%D．30%2．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是()A．B．C．D．3．一个正方体体积为125立方厘米，则这个正方体的表面积为()平方厘米．A．45B．125C．150D．1754．一个圆的半径为3，它的周长为()A．3πB．6πC．9π5．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是()A．B．C．D．6．下列平面图形中不能围成正方体的是()A．B．C．D．7．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是()A．知B．识C．树D．教8．用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是()A．三角形B．五边形C．七边形D．九边形9．下列说法正确的是()A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短10．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要()枚钉子．A．1B．2C．3D．随便多少枚二．填空题11．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是h cm，根据题意列方程为．12．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说．13．制作一节圆柱形铁皮通风管长24米，底面直径是0.2米，需铁皮平方米．14．一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是平方厘米．15．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“”表示正方体的左面．16．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点A，B在围成的正方体上的距离是．17．如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则y的值为．18．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是．19．如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准备种不同的车票．20．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．三．解答题21．修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的侧面与下底面抹上厚度为0.02m的水泥．( 取3.14)（1）修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？（2）如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥（水泡罐壁的厚度忽路不计）．在使用水泥过程中没有损耗的情况下．这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？22．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用表示）23．观察表中几何体，解答下列问题：（1）补全表中数据；（2）观察表中的结果，试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数：，棱数：，面数：；（3）观察表中的结果，你发现a，b，c之间存在什么关系？请写出关系式．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91218面数c56724．冰融化成水后，体积减少110，现有一块冰，融化成水后体积为3180cm．（1）这块冰的体积是多少？（2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把融化后的3180cm的水倒入瓶子，瓶颈向上正放时（如图①)水面高度是20cm，瓶颈向下倒放时（如图②)空余部分的高度是4cm，求饮料瓶的容积是多少毫升？（3）如果把融化后的3180cm的水倒入大圆柱形空杯中，大空杯底面积236.28cm．现把一个圆柱形小杯放入大杯内，小杯底面半径2cm，高6cm．通过计算判断杯内的水是否会流入小杯内，如果流入小杯，求小杯内水面高度；如果没流入小杯，求此时大杯内水面高度．（说明：大杯的高足够高；小杯放入大杯后，假设底面重合）25．计算涂色部分的周长，长方形里面的是半圆．（单位：厘米取3.14，保留两位小数）26．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）27．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．28．如图所示，是一个长方体纸盒平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．求a，b，c的值？29．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．30．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD；（4）我们容易判断出线段AB AD与BD的数量关系是，理由是．参考答案一．选择题1．C ．2．B ．3．C ．4．B ．5．A ．6．C ．7．D ．8．D ．9．B ．10．B ．二．填空题11．3454h π⨯⨯=．12．线动成面．13．245π． 14．32π．15．程．16．2．17．1．18．圆．19．6．20．经过两点有且只有一条直线．三．解答题21．解：（1）22333.14()2 3.14225.905()22m ⨯+⨯⨯⨯=，答：修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是225.905m ；（2）222231333[3.14()12 3.14()6][3.14()2 3.14(0.02)(20.02)]23222⨯⨯+⨯⨯⨯÷⨯⨯-⨯-⨯- 222231333[()12()6][()2(0.02)(20.02)]23222=⨯+⨯⨯÷⨯--⨯- 31.50.163008=÷193≈（个)，答：这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建193个圆柱形的沼气池的水泥用量．22．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：233436cm ππ⨯⨯=．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：234348cm ππ⨯⨯=．故形成的几何体的体积是336cm π或348cm π．23．解：（1）四棱柱的顶点数为8；五棱柱的棱数为15；六棱柱的面数为8；答案：8，15，8；（2）由题可得，n 棱柱的顶点数为2n ，棱数为3n ，面数为2n +；答案：2n ，3n ，2n +；（3）a ，b ，c 之间存在的关系式为：2a c b +-=．24．解：（1）31180(1)200()10cm ÷-=，答：这块冰的体积是3200cm ；（2）2180209()cm ÷=，39436()cm ⨯=，318036216()216cm +==（毫升），答：饮料瓶的容积是216毫升；（3）水会流入小杯内，此时小杯内水面高度为3cm ，理由如下：小杯底面积：22212.56()cm π⨯⨯=，则312.56624()cm π⨯=，336.286217.68()cm ⨯=， 3217.6875.36142.32()cm ∴-=，180142.32>，∴水会流入小杯内，∴小杯内水面高度180142.323()12.56cm -==，答：小杯内水面高度为3cm ．25．解：1842828.56()2x cm π⨯++≈，答：涂色部分的周长28.56cm ．26．解：（1）由题意得，22(12612666)360cm ⨯⨯+⨯+⨯=；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）36010000510 1.8÷⨯⨯=元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．27．解：（1）多余一个正方形如图所示；（2）表面积268462=⨯⨯+⨯219272264cm =+=．折叠而成的长方体的体积3686288cm =⨯⨯=．28．解：由长方体表面展开图的特征可知，标有数字“2”的对面是标有数字“1c + “的面，标有数字“4”的对面是标有数字“2b - “的面，标有数字“3-”的对面是标有数字“2a + “的面，又纸盒中相对两个面上的数互为相反数．120c ∴++=，240b -+=，230a +-=，1a ∴=，2b =-，3c =-，答：a 、b 、c 的值分别为1，2-，3-．29．解：（1）所得的截面是圆；（2）所得的截面是长方形；（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为：210218360()cm ⨯⨯=．30．解：（1）（2）（3）如图所示：（4）AB AD BD +>，理由是：两点之间，线段最短．答案：AB AD BD +>，两点之间线段最短．。

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13-的相反数是（）A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．数据50.36亿用科学记数法表示为（）A ．850.3610⨯B ．950.3610⨯C ．95.03610⨯D ．105.03610⨯ 3．下列计算中正确的是（）A ．5a+6b ＝11abB ．9a ﹣a ＝8C ．a 2+3a ＝4a 3D ．3ab+4ab ＝7ab 4．如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF ＝12∠AOB ＝90°，下列说法正确的是（）A ．射线OC 是∠DOF 的平分线B ．∠4是∠AOC 的余角 C ．∠2的余角是∠EOFD ．∠3的补角是∠BOD 5．如图，若130∠=︒，则OA 表示的方向为（）A ．南偏东60︒B ．东偏南30C ．南偏东30D ．北偏东30 6．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线BC ，使它等于3cm ，则线段AC 等于（） A ．11cm B ．5cm C ．11cm 或5cm D ．8cm 或11cm 7．下列解方程的步骤中正确的是（）A ．由57x -=，可得75x =-B ．由82(31)x x -+=，可得862x x --=C ．由116x =-可得16x =- D ．由1324x x -=-，可得2(1)3x x -=-8．下列等式变形错误的是（）A ．由a b =得55a b +=+B ．由a b =得a b c c= C ．由22x y +=+得x y =D ．由x y =得22x y =9．有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003x x --= B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --= D ．10031003x x -+= 10．如图，是由一些棱长为1cm 的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A ．122cmB ．142cmC ．162cmD ．182cm 11．若xmy 4与﹣2x 3yn 是同类项，则（m ﹣n ）3＝（） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣212．将两边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a 二、填空题13．计算：23°15′＝_________．14．单项式-2xy 2π的系数是__________. 15．若x 、y 互为倒数，则()2022xy -=______．16．已知3x =是关于x 的一元一次方程1mx n +=的解，则625m n +-的值为_____． 17．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=_____．18．若a+b+c ＝0且a ＞b ＞c ，则下列几个数中：∠a+b ；∠ab ；∠ab 2；∠b 2﹣ac ；∠﹣（b+c ），一定是正数的有 _______（填序号）． 19．已知∠A ＝68°48′，则∠A 的余角的度数是_____．三、解答题20．计算：3111243212⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭21．先化简，再求值：()272523xy xy x y xy --+，其中1x =-，2y =．22．如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（2）连接AB ，并延长线段AB 至点E ，使点B 为AE 中点；（3）在直线BC 上找一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小，作图的依据是：．23．某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A 型铁盒与B 型铁盒，两种铁盒均无盖．（1）现在要做a 个A 型铁盒和b 个B 型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片；（2）现有m 张正方形铁片，n 张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量恰好相等，m 、n 应满足怎样的数量关系？（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A 型、B 型两种铁盒各多少个？24．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且14AB =．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为ts （已知0为原点，以向右为正）．(1)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P ，Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？(2)若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明变化规律；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长； (3)若D 是数轴上一点，点D 表示的数是x ，请你探索式子68x x ++-是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由．25．小明在解方程21152x x a-++=时，方程左边的“+1”没有乘以10，因此求得方程的解为4x =，试求a 的值及方程的正确解？26．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．(1)如图1，若35CBD ∠=︒，则ABE ∠=______︒； (2)如图1，若CBD α∠=，求ABE ∠的度数；(3)如图2，根据（2）的条件，射线BM ，射线BN 分别是ABE ∠和CBE ∠的平分线，试判断当CBD ∠的度数改变时，MBN ∠的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数．27．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线．（1）写出∠DOE 的补角；（2）若∠BOE = 62°，求∠AOD 和∠EOF 的度数；（3）射线OD 与OF 之间的夹角是多少？28．一个检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离A 地多远？在A 地的什么方向？（2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？参考答案1．A 【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：13-的相反数为13．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键． 2．C 【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则50.36亿895.0361010 5.03610=⨯⨯=⨯，故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．D 【分析】首先判断是不是同类项，然后再看是否合并正确．【详解】解：A ．不是同类项，不能合并，不符合题意； B ．应该为8a ，不符合题意；C ．不是同类项，不能合并，不符合题意；D ．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，能够正确判断同类项是解题的关键． 4．B 【分析】根据角平分线的定义和余角的定义即可得到结论．【详解】∠∠AOF 12=∠AOB=90°，∠∠AOC+∠3=90°． ∠∠3=∠4，∠∠AOC+∠4=90°，∠∠4是∠AOC 的余角．故选B ．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．5．C 【分析】根据图中OA 的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA 表示的方向是南偏东30°，故选：C ．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 6．C 【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm ；（2）当C 点在B 点左侧时，如图所示：AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ；所以线段AC 等于5cm 或11cm ，故选C ．7．B 【分析】根据一元一次方程的求解方法，逐一判定即可．【详解】解：A 选项，由57x -=，可得75x =+，此选项不符合题意； B 选项，由82(31)x x -+=，可得862x x --=，此选项符合题意； C 选项，由116x =-，可得6x =-，此选项不符合题意； D 选项，由1324x x-=-，可得2(1)12x x -=-，此选项不符合题意；故选B ．【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解步骤，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．8．B 【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】解：A 、等式两边同加一个数，结果仍相等，则由a b =得55a b +=+，此项正确，不符题意；B 、当0c ≠时，由a b =得a bc c=，此项错误，符合题意； C 、等式两边同减去一个数，结果仍相等，则由22x y +=+得2222x y +-=+-，即x y =，此项正确，不符题意；D 、等式两边同乘以一个数，结果仍相等，则由x y =得22x y =，此项正确，不符题意；故选：B ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．9．D 【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意得：10031003xx -+=；故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．10．B 【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm 2，故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键． 11．B 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：∠xmy 4与-2x 3yn 是同类项，∠m=3，n=4， ∠（m-n ）3=（3-4）3 =（-1）3 =-1，故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 12．A 【分析】根据周长的计算公式，列出式子计算解答．【详解】解：由题意知：1C AD CD b AD a a b a AB a =+-+-+-++-，四边形ABCD 是长方形，AB CD ∴=，1222C AD AB b ∴=+-，同理：2222C AD b AB a a b a BC a AB AD AB b =-+-+-++-+=+-， 120C C ∴-=，故选：A ．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是：掌握整式的加减运算法则． 13．23.25°【分析】根据1°=60′进行换算即可求解．【详解】解：15÷60=0.25°，∠23°15′=23.25°．故答案为：23.25°．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．14．2π-【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【详解】解：单项式中的数字因数即系数是2π-故答案为2π-【点睛】本题考查了单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 15．1【分析】根据倒数的定义（两个乘积为1的数互为倒数）可得1xy =，再根据乘方法则即可得．【详解】解：由题意得：1xy =，则()()2022202211xy -=-=，故答案为：1．16．-3【分析】把x=3代入方程可得3m+n=1，再利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：把x=3代入方程可得3m+n=1，∠6m+2n-5=2（3m+n）-5=2-5=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是知道方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∠c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.18．∠∠∠【分析】由a+b+c＝0且a＞b＞c，得出a＞0，c<0，b可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．【详解】解：∠a+b+c＝0且a＞b＞c，∠a＞0，c<0，b可以是正数，负数或0，∠∠a+b=-c＞0，∠b=0时，ab=0，∠b=0时，2ab=0，∠ac<0，b2﹣ac＞0，∠-（b+c）=a＞0．故答案为：∠∠∠．19．21°12′．【分析】依据余角的定义求解即可．即：两个角之和等于90°；【详解】解：∠A的余角的度数是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案为：21°12′．【点睛】考核知识点：余角.理解余角的定义是关键.【分析】先利用绝对值的性质化简，然后进行计算，即可求解．20．34【详解】解：3111243212⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭ 23841266⎛⎫=-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭132126=--⨯ 322=--34=- ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．21．24x y ，8．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,x y 的值代入计算即可得．【详解】解：原式271043xy xy x y xy =-++24x y =，当1,2x y =-=时，原式()24124128=⨯-⨯=⨯⨯=．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 22．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF 交直线BC 于点P ，点P 即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC ，射线AD 即为所求作．（2）如图，线段BE 即为所求作．（3）如图，点P 即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23．（1）(43),(2)a b a b ++；（2）37n m =；（3）可制作A 型铁盒10个，可制作B 型铁盒20个．【分析】（1）根据题意做一个A 型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B 型铁盒需要3个长方形和2个正方形，分别计算做a 个A 型铁盒和b 个B 型铁盒，各所需要的长方形与正方形个数，再相加即可解题；（2）设所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量各有a 个，分别计算各所需要的长方形与正方形个数，根据所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量恰好相等，列式解题；（3）设可制作A 型铁盒x 个，则可制作B 型铁盒50()2x -个，再由长方形铁片100张，列方程，解方程即可解题．【详解】解：（1）根据题意得，做一个A 型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B 型铁盒需要3个长方形和2个正方形，则做a 个A 型铁盒需要4a 个长方形和a 个正方形， b 个B 型铁盒，共需要3b 张长方形铁片，2b 张正方形铁片，故要做a 个A 型铁盒和b 个B 型铁盒，需要(43)a b +张长方形铁片，(2)a b +张正方形铁片，故答案为：(43),(2)a b a b ++；（2）设所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量各有a 个，则需要7a 长方形铁片，3a 张正方形铁片，依题意有3,7m a n a ==，37m n ∴= ∴37n m =；（3）设可制作A 型铁盒x 个，则可制作B 型铁盒50()2x -个，依题意有3(50)41002x x -+=， 550x =，10x ∴=502x -＝50102-＝20，答：可制作A 型铁盒10个，可制作B 型铁盒20个．【点睛】本题考查一元一次方程组的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．(1)P 运动7s 时追上点Q ；(2)线段MN 的长度不发生变化，其值为7； (3)68x x ++-有最小值14【分析】（1）根据题意可得点Q 表示的数为63t --，从而得到8563t t -=--，即可求解；（2）分两种情况：当点P 在A ，B 两点之间运动时，当点P 运动到点B 的左侧时，即可求解；（3）分三种情况：当8x >时，当6x <-时，当68x -≤≤时，利用绝对值的性质化简，即可求解．(1)解：点Q 表示的数为63t --，当点P 追上点Q 时，8563t t -=--，解得：7t =，∠点P 运动7s 时追上点Q ；(2)解：没有变化．理由如下：∠当点P 在A ，B 两点之间运动时（如答图∠）：∠()111127222MN MP NP AP BP AP BP AB =+=+=+==； ∠当点P 运动到点B 的左侧时（如答图∠）：∠()111172222MN MP NP AP BP AP BP AB =-=-=-==．综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为7；(3) 解：式子68x x ++-有最小值，最小值为14．理由如下：当8x >时，原式2214x =->，当6x <-时，原式2214x =->，当68x -≤≤时，原式6814x x =+-+=， ∠68x x ++-有最小值14．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，有关中点的计算，绝对值的性质，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．a=-1，方程的正确解为：x=13．【分析】根据题意求出a 的值，再把a 的值代入原方程，即可求解．【详解】由题意得：2(21)15()x x a -+=+的解是：4x =，把4x =代入2(21)15()x x a -+=+得：2(241)15(4)a ⨯⨯-+=⨯+，解得：a=-1，∠原方程为：211152x x --+=， ∠2(21)105(1)x x -+=-，解得：x=13．综上所述：a=-1，方程的正确解为：x=13．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．26．(1)145°；(2)180ABE α∠=︒-；(3)不变，45MBN ∠=︒【分析】（1）根据∠ABC 和∠DBE 都为90°进行计算；（2）根据∠ABC 和∠DBE 都为90°进行计算；（3）根据角平分线的定义以及（2）的结论解答即可．(1)解：∠ABE ＝∠ABC ＋∠DBE−∠CBD ＝90°＋90°−35°＝145°；故答案为：145；(2)解：∠90ABC ∠=︒，CBD α∠=，∠90ABD α∠=︒-，∠90DBE ∠=︒，∠9090180ABE ABD DBE αα∠=∠+∠=︒-+︒=︒-；(3)解：不变，理由如下：∠BM 平分ABE ∠， ∠()1118090222MBE ABE αα∠=∠=︒-=︒-， ∠BN 平分CBE ∠， ∠()119045222NBE CBE αα∠=∠=︒-=︒-， ∠90454522MBN MBE NBE αα⎛⎫⎛⎫∠=∠-∠=︒--︒-=︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【点睛】本题考查了余角的定义和性质以及角平分线，关键是明确同角的余角相等，灵活运用角的和差关系进行计算．27．（1）∠DOE 的补角为∠COE ，∠AOD ，∠BOC ；（2）∠AOD =149°，∠EOF = 59°；（3）∠DOF = 90°【分析】（1）根据互补的定义确定∠DOE 的补角；（2）先根据角平分线的定义得出∠BOD 的度数，再由邻补角定义可得∠AOD=180°-∠BOD ；之后根据邻补角定义可得∠AOE=180°-∠BOE ，再由角平分线的定义得出∠EOF 的度数；（3）运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠DOF 是90°．【详解】解：（1）∠DOE 的补角为：∠COE ，∠AOD ，∠BOC ．（2）∠OD 是∠BOE 的平分线，∠BOE ＝62°，∠∠BOD ＝12∠BOE ＝31°． ∠∠AOD ＝180°－∠BOD ＝149°．∠∠AOE ＝180°－∠BOE ＝118°．又∠OF 是∠AOE 的平分线，∠∠EOF ＝12∠AOE ＝59°．（3） ∠DOF = 90°，理由：∠OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线，∠∠DOF ＝∠DOE ＋∠EOF ＝12∠BOE ＋12∠EOA ＝12 (∠BOE ＋∠EOA)＝12×180°＝90°．【点睛】本题主要考查角平分线的、补角、垂线的定义及角的计算．解题的关键要根据已知条件并结合图形应用相关定义、性质进行求解．28．（1）收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．（2）这天共耗油4.1升．【分析】（1）根据正负数的意义，把行车记录相加，再根据计算结果进行判断即可；（2）求出所有记录的绝对值的和，然后乘以0.1，即可得出答案．【详解】解：（1）根据正负数的运算法则，把一天行驶记录相加即可得到收工时检修小组离A地的距离，在A地的哪个方向，即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝1，故收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．（2）每次记录的绝对值的和×0.1就是这天中的耗油量，即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|＝41千米，41×0.1＝4.1升．故这天共耗油4.1升．。

人教版七年级上册数学期末考试试题及答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列方程为一元一次方程的是（）A ．y ＋3=0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+=3．将3922亿用科学记数法表示为（）A ．8392210⨯B ．93.92210⨯C ．113.92210⨯D ．123.92210⨯4．单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式，则nm 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．95．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6．下列运算中，正确的是（）A ．-2-1=-1B ．-2（x-3y ）=-2x+3yC ．3÷6×12=3÷3=1D ．5x 2-2x 2=3x 27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（）元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（）A ．45︒B ．30°C ．15︒D ．60︒9．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．10．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为A ．5B ．10C ．12D ．15二、填空题11．多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______．12．计算77°53′26″+43°22′16″=_____．13．已知关于x 的方程（m+1）x |m |+2=0是一元一次方程，则m=______14．已知3a -4与-5互为相反数，则a 的值为______．15．|x-y|=y-x ,则x ___y ．16．若2214x x -+=，则2247x x -+的值是______．17．如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点；则DE 的长为_____cm ．三、解答题18．计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）（2）-42+3×（-2）2×（13-1）÷（-113）19．解方程：2（x+8）=3（x-1）20．如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，根据下列语句画图．（1）画直线AB ，作射线AD ，画线段BC ；（2）连接DC ，并将线段DC 延长至E ，使DE ＝2DC ．21．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝13，b＝﹣3．22．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形．23．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3（1）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；（2）当2x=时，求这个阴影部分的面积．24．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．26．如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．参考答案1．D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2．A 【分析】根据一元一次方程的定义，形如0ax b +=（0a ≠），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y ＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A 符合题意；B.x ＋2y ＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B 与题意不符；C.x 2=2x 最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C 与题意不符；D.12y y+=不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D 与题意不符．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，0ax b +=（0a ≠）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．3．C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：3922亿=392200000000=3.922×1011．故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．D 【分析】同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，据此求出m 、n ，代入求解即可．【详解】解：由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2，n=3，∴nm=3²=9，故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项，能得出两个单项式是同类项是解答的关键．5．B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可．【详解】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线．故选择：B ．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．6．D 【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-，故选项错误；B 、()2326x y x y --=-+，故选项错误；C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=，故选项错误；D 、222523x x x -=，故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.7．D 【分析】设进价为x 元，根据售价=标价×打折数=进价×（1+利润率）列方程求解即可．【详解】解：设进价为x 元，则依题可得：200×0.8=（1+0.6）x ，解得：x=100，故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，熟知打折销售中的等量关系是解答的关键．8．A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列方程求出这个角的度数即可．【详解】设这个角是α，则它的补角为180°-α，余角为90°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α），解得α=45°．故选：A ．【点睛】本题考查了余角与补角，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．9．B 【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10．A 【分析】根据题意求出x-2y ，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．【详解】解：∵x-2y+1=6，∴x-2y=5，∴3x-6y-10=3（x-2y）-10=3×5-10=5，故选A．【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．11．6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2，次数是：6次．故答案为：6次．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．12．121°15′42″【分析】把秒和秒相加，分和分相加，度和度相加，满60向上一位近1．【详解】解：77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″．故答案为121°15′42″．【点睛】本题考查了度分秒的加法，将度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，满60向上一位近1．13．1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．14．3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可．【详解】解：由题意，得3a–4+（-5）=0，解得a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程，相反数的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．15．≤【分析】利用绝对值的性质：|a|≥0，可以先去掉绝对值再进行判断大小．【详解】解：∵|x-y|=y-x ，∴y-x≥0，∴y≥x ，故答案为：≤．16．13【分析】根据已知等式得到223x x -=，再利用整体思想代入求值即可．【详解】∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴2246x x -=，∴22476713x x -+=+=．故答案为：13．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题的关键．17．4【分析】根据AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，求出CB 的长度，从而得到AB 的长度，根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，分别求出AD ，AE ，最后根据DE ＝AE−AD 即可求出DE 的长．【详解】解：∵AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，∴CB ＝12×23＝8（cm ），∴AB ＝AC ＋CB ＝12＋8＝20（cm ），∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点，∴AD ＝12AC ＝12×12＝6（cm ），AE ＝12AB ＝12×20＝10（cm ），∴DE ＝AE−AD ＝10−6＝4（cm ），故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求出AD ，AE 的长．18．（1）-4；（2）-10．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=-15-14+25=-4（2）解：原式=-16+3×4×（-23）×（-34）=-16+12×12=-10．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．（1）x=19；（2）x=38【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可；（2）根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可．【详解】（1）解：去括号，得：2x+16=3x－3，移项、合并同类项，得：－x=－19，化系数为1，得：x=19；（2）解：去分母，得：2（5x+1）－（2x－1）=6，去括号，得：10x+2－2x+1=6，移项、合并同类项，得：8x=3，化系数为1：x=3 8．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形．（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可．【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．（2）如图，线段DE即为所求作．【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．9a2b-3ab2，-12【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a＝13，b＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a ＝13，b ＝﹣3时，原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．应该分配8人生产螺钉.【详解】分析：根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母，以及一个螺钉与两个螺母配套，进而得出等式求出即可．本题解析：设生产螺钉x 人，螺母（20-x ）人，()800206002x x -=，x=8，答：应该分配8人生产螺钉.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．23．（1）21122x x +；（2）3【分析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式；（2）将2x =代入计算可求解阴影部分的面积．【详解】解：阴影部分的面积为：()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+；（2）当2x =时，阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=，答：阴影部分的面积为3．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键．24．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需费用．25．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．26．（1）c﹣a；（2）a＝﹣10，c＝5，b＝﹣5；（3）点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【分析】（1）根据数轴可得c＞b＞a，再去绝对值合并即可求解；（2）根据相反数的定义和等量关系即可求解；（3）由题意得运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，然后根据P，Q两点间的距离为6，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）由数轴及题意得：∵c＞b＞a，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；（2）原点位置如图：∵BC＝10，∴c﹣b＝10，又∵b+c＝0，∴c＝5，b＝﹣5，又∵BC＝10，AC＝3AB，∴BC＝2AB＝10，∴AB＝5，∴b﹣a＝5，∴a＝﹣10；（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，若P，Q两点间的距离为6，则有()-+--=，t t1050.56解得t＝6或t＝14，均小于15秒，∴点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．。

人教版七年级数学上册期末质量检测卷(含答案)

B. 5y - 3y = 2 D. 3a + 2b = 5ab
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7. 如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是
A. ∠BAM = 1 ∠BAC 2
B. ∠BAM = 2∠CAM C. ∠BAM = ∠CAM D. 2∠CAM = ∠BAC
C
M
A
B
8. 如图，数轴上的三点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c，则化简 a - b - c - a + b - c 的结果
A. - 3 与 - 3
B. （- 1）2 与 1
C. - 4 与 1 4
D. 22 与（1 ）2 2
3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“丽”字一面的相对面上的字
是
A. 爱 B. 临 C. 夏
我爱丽临夏美
D. 我 4. 若 a - 2 + b + 3 = 0，则 ba 的值为
16. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，超
过部分每吨加收 2 元. 小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出方程为
________________.
三、解答题一（共 44 分）
17. （本题 10 分）计算：
（1）（- 18）÷2 1 × 9 ÷（- 16 ）；
+ 21，- 32，- 16，+ 35，- 38，- 20.
（1）经过这 6 天，仓库里的货品是增多了还是减少了？
（2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多
少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？

人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A ．8B ．18C ．18-D ．－82．下列方程为一元一次方程的是（）A ．538+=B ．24x y +=C ．30y -=D ．22x x =+3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A ．B ．C ．D ．4．整式23xy -的系数是（）A ．-3B ．3C ．3x -D ．3x5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a+b 的值是（）A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断6．将数据3800000用科学记数法表示为（）A ．63.810⨯B ．53.810⨯C ．60.3810⨯D ．53810⨯7．若5620'A ∠=︒，则A ∠补角的大小是（）A ．3440'︒B ．3340'︒C ．12440'︒D ．12340'︒8．下列各图中表示射线MN ，线段PQ 的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b =10．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°二、填空题11．11月24日，某市的最低温度是8-℃，最高温度比最低温度高16℃，则该市的最高温度是__℃．12．如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是_____．13．一件校服，按标价的8折出售，售价是x 元，这件校服的标价是____元．14．已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解，则a 的值为_____．15．若213n x y -与3m x y 是同类项，则m n +=_____．16．如图，甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ，则BAC ∠的度数是______．17．观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n 个图案中白色地砖有___块．18．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=______．三、解答题19．计算：21(4)29()53-÷+⨯---．20．解方程：3x+2（x ﹣2）＝6．21．先化简，再求值：7xy+2（3xy ﹣2x 2y ）﹣13xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．22．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从大到小的顺序排列．1.5--，3-，0，122+，()22-，12-．23．用简便方法计算：(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24．甲每天加工零件80个，甲加工3天后，乙也加入加工同一种零件，再经过5天，两人共加工这种零件1120个，问乙每天加工这种零件多少个？25．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且12AB =，4AC CD =．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且3AE =，求DE 的长．26．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了m 个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m 的值．27．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m ）．(1)求阴影部分的面积（用含x 的整式表示并保留π）；(2)当9x =，π取3时，求阴影部分的面积．28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解：-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．+=不含未知数，所以不是一元一次方程；【详解】538+=含有两个未知数，所以不是一元一次方程；x y24y-=含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，所以是一元一次方程；3022x x=+含有一个未知数，且未知数的项的次数为2，所以不是一元一次方程．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程．3．C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C ．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4．A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：23xy -的系数为-3，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．5．C【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题．【详解】解：根据数轴可得，-1<a<0，1<b<2，且|a|<|b|∴ 0a b +>故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键．6．A【分析】根据科学记数法进行改写即可．【详解】63800000 3.810=⨯故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．D【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A ＝56°20′，∴∠A 的补角＝180°−∠A ＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D ．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．8．B【分析】直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点．【详解】解：根据射线MN 有一个端点，线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意，选项A 、C 、D 均不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查射线、线段的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9．D【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B.若ax ay =，当a≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C.若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D.若55a b =--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．11．8【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃．故答案为：8【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．12．两点之间，线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间，线段AB 和折线ACB 比较，线段最短【详解】解：点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．13．54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣，即可得到答案．【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为：54x ．【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键．14．2【分析】把x=1代入方程2x-a=0，再求出关于a 的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．0【详解】解：∵213n xy -与3m x y 是同类项，∴2,13m n =-=，解得：2,2m n ==-，∴()220+=+-=m n ．故答案为：0【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键．16．136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为：136︒【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．17．()31m +【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1．【详解】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖，第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1块．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键．18．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，且|c|>|a|∴c-b ＜0，2a+b ＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19．0【分析】先算乘方和绝对值，然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可．【详解】解：原式162(3)5=÷+--835=--0=．20．x ＝2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去括号，可得：3x+2x ﹣4＝6，移项，可得：3x+2x ＝6+4，合并同类项，可得：5x ＝10，系数化为1，可得：x ＝2．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知方程的解法．21．-4x 2y ，-8【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ，当x=-1，y=2时，原式=-4×（-1）2×2=-4×1×2=-8．22．数轴见详解，-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简，再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5，()22-=4，将各数表示在数轴上：∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简，有理数的乘方运算，利用数轴上的点表示有理数的方法，有理数的大小比较.23．(1)1(2)0.75-【分析】（1）根据有理数加法的运算律求解即可；（2）先把分数化为小数，然后根据有理数乘法的结合律求解即可．(1)解：原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=．(2)解：原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键．24．乙每天加工这种零件96个．【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120，进而得出等式求出答案．【详解】解：设乙每天加工这种零件x 个，根据题意可得：80×3+5（80+x ）=1120，解得：x=96，答：乙每天加工这种零件96个．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键．25．（1）8；（2）7或13．【分析】（1）根据中点的定义可得22BC CD BD ==，由4AC CD =，12AB =求得CD 进而求得AC ；（2）分情况讨论，①当点E 在线段AB 上时，②当点在线段BA 的延长线上，分别根据线段的和差关系，求得ED ．【详解】解：（1）∵点D 为BC 的中点，22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ，4212CD CD ∴+=，2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=；（2）由（1）得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时，则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上，则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ，∴E 点不在AB 的延长线上，所以DE 的长为7或13．【点睛】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．26．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）8【分析】（1）设购买足球x 个，排球y 个，然后根据题意列出方程求解即可；（2）根据题意求出购买足球和篮球的数量，然后列方程求解即可.【详解】解：（1）设购买足球x 个，排球y 个，根据题意得：128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩.答：购买足球4个，购买排球8个.（2）依题意得：购买了m 个排球，则购买足球和排球的数量均为122m -个，所以有：12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得：8m =.答：m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27．(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】（1）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；（2）代入计算即可．（1）由图形中各个部分面积之间的关系，得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--．（2）当9x =，π取3时，()2 27415420m 22S =--=阴影部分．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提．28．（1）∠MON ＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）12α【分析】(1)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(2)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(3)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°+60°＝150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（α+β），∠NOC＝12∠BOC＝12β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝12（α+β）﹣12β＝12α即∠MON＝12α．故答案为：12α．。

七年级上册数学期末试卷及答案

人教版七年级第一学期期末试卷四数学满分100分,考试时间100分钟一、选择题：本大题共10小题,每小题2分,共20分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%,那么－6%表示． A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．如果2()13⨯-=,则“”内应填的实数是A ．32B ．23C ．23-D ．32-3．实数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误．．的是A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab<D ．0a b -<4．下面说法中错误的是． A ．368万精确到万位B ．精确到百分位C ．有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为×1045．如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6．如果a ＜0,－1＜b ＜0,则a ,ab ,2ab 按由小到大的顺序排列为A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x时,去分母后正确的是 A ．5x ＝15－3x －1 B ．x ＝1－3 x －1 C ．5x ＝1－3x －1D ．5 x ＝3－3x －18．如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x －y ＋z 等于A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29．如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形m n >沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为 A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看从正西方向看第7题第8题10．若干个相同的正方体组成一个几何体,从不同方向看可以得到如图所示的形状,则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个二、填空题：本大题共10小题,每小题3分,共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有、．写两种即可 13．若ab ≠0,则等式a b a b +=+成立的条件是______________．14．若2320a a --=,则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k ＝；16．如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,n ,则A ,B 间的距离是．用含m ,n 的式子表示17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简c b c a b a -+--+的结果是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°,则这个角为度．19．某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止;那么2007,2008,2009,2010这四个数中_____可能是剪出的纸片数三、解答题：本大题共6小题,共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21~24题,每题8分,共32分21．计算：1－10÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- 2()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--． 22．解方程：113421+=-x x 20.10.20.02x --10.5x += 3． 23．已知：22321A x xy x =+--,21B x xy =-+-1求3A ＋6B 的值；2若3A ＋6B 的值与x 的值无关,求y 的值; 24．已知关于x 的方程3(2)x x a -=-的解比223x a x a +-=的解小52,求a 的值．25．如图,已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm,求AB,CD 的长．26．某校计划购买20张书柜和一批书架书架不少于20只,现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每只70元,A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B超市的优惠政策为所有商品八折;1若规定只能到其中一个超市购买所有物品,什么情况下到A超市购买合算2若学校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款,请用计算的结果来验证你的说法;人教版七年级第一学期期末试卷四数学试题参考答案说明：本评分标准每题只提供一种解法,如有其他解法,请参照本标准的精神给分．一、选择题：本大题共10小题,每小题2分,共20分．1．答案：C,解析：正数和负数表示一对相反意义的量．2．答案：D解析：互为倒数两数乘积为1,所以本题实质上求2-的倒数．33．答案：C解析：由数轴可知：a＜b＜0,a b>．4．答案：C解析：有效数字是从左边第一个不为零的数字起到最后一位数字止,所以有3 个有效数字．5．答案：B解析：这是一个四棱锥,四棱锥有5个边．6．答案：B解析：可以去a＝－1,b＝－12；ab＝12,2ab＝14．7．答案：A解析：去分母时,方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数,不能漏乘．8．答案：B解析：由题意可得：y＝3x,z＝6x－2,x－y＋z＝4x－2．9．答案：A解析：设剪下的小长方形的宽度为x,则大正方形的宽度可表示为m－x或者n ＋x10．答案：B解析：我们可以假设观察者面向北,此时正南方向看的就是主视图,正西方向看到的就是左视图,由主视图和左视图宽度可知,该几何体的俯视图应该在如图1所示3×3的范围内.图1 图2 图3 图4由于主视图两旁两列有两层小方格,中间一列1层小立方体,因此俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图2所示.由左视图信息,可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图3所示.综合图3、图4信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图4所示.二、填空题：本大题共10小题,每小题3分,共30分． 11．答案：四,五解析：多项式的次数是指多项式中最高次项的次数． 12．答案：球、正方体． 13．答案：a 、b 同号,解析：分a 、b 同号和a 、b 异号两种情况讨论,当a 、b 同号等式a b a b +=+．14．答案：1解析：由2320a a --=可得232a a -=,所以252(3)a a --＝5－2×2＝1． 15．答案：2解析：原式＝22(36)38x k xy y +-+--,因为不含xy 项,所以36k -+＝0． 16．答案：n －m解析：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数中较大的数减去较小的数． 17．答案：－2a解析：原式＝－a －b －a －c ＋b －c ＝－2a 18．答案：30解析：设这个角为x °,则90－x ＝32180－x －40,解得：x ＝3019．答案：7解析：设可以打x 折出售此商品 300×10x－200＝200×5%,解得：x ＝7 20．答案：2008三、解答题：本大题共6小题,共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．1250；276-22．195x =-；25x =23．115xy －6x －9；225y =． 24．解：∵3(2)x x a -=-,∴ 62ax -=∵223x a x a+-=,∴5x a=由于62a-比5a小52,所以65522aa-=-, 解得：a＝125．解：设BD＝x cm,则AB＝3x cm,CD＝4x cm,AC＝6x cm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE＝12AB＝,CF＝12CD＝2x cm．∴EF＝AC－AE－CF＝．∵EF＝10cm,∴＝10,解得：x＝4．∴AB＝12cm,CD＝16cm．26．1解：设买x张书架时,到两家超市一样优惠.根据题意得：解得：40x=①当202040x≤<时,取30x=A超市：2021070(20)x⨯+-＝4900元B超市：0.8(2021070)x⨯+＝5040元∴当2040x≤<时到甲超市合算；②当40x>时,取50x=A超市：2021070(20)x⨯+-＝6300元B超市：0.8(2021070)x⨯+＝6160元∴当40x 时,到乙超市合算∴当购买书架在20个至40个之间时,到A超市购买合算2到A超市购买20个书柜和20个书架,到B超市购买80个书架,共需8680元。

【期末试卷】人教版 2017-2018学年七年级数学上册期末模拟题四(含答案)

2017-2018学年七年级数学上册期末模拟题一、选择题：1.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A．0.34×108B．3.4×106 C．34×106D．3.4×1072.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）3.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( )A．(1﹣20%)a B．20%a C．(1+20%)a D．a+20%4.下列方程中,以-2为解的方程是( )A．3x-2=2x B．4x-1=2x+3 C．5x-3=6x-2 D．3x+1=2x-15.计算1-(-2)的正确结果是( )A．-2 B．-1 C．1 D．36.下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x37.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°10.如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A,-2B．-1 C,0 D,211.2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（）A．盈利50元B．盈利100元C．亏损150元D．亏损100元12.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．2015 B．1036 C．518 D．259二、填空题：13.x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|＋|z-y|的结果是______．14.18.36°= °′″.15.如图,在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C,D,现要在住管道上开一个接口P往C,D两小区铺设水管,为节约材料,接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。

2024年人教版初中七年级数学(上册)期末试题及答案(各版本)

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是：A.16平方厘米B.8平方厘米C.12平方厘米D.4平方厘米2.下列哪个数是质数？A.21B.17C.27D.353.下列哪个数是偶数？A.101B.202C.303D.4044.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是：A.22厘米B.32厘米C.42厘米D.52厘米5.下列哪个数是合数？A.11B.19C.23D.29二、判断题（每题1分，共5分）1.两个质数相乘，其积一定是合数。

（）2.任何一个正方形都是矩形。

（）3.1是质数。

（）4.0是偶数。

（）5.任何一个等腰三角形的两个底角相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1.如果一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是____厘米。

2.下列哪个数是偶数？____3.下列哪个数是质数？____4.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是____厘米。

5.下列哪个数是合数？____四、简答题（每题2分，共10分）1.请简述质数和合数的区别。

2.请简述等腰三角形的特点。

3.请简述正方形的性质。

4.请简述偶数和奇数的区别。

5.请简述矩形的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的面积。

3.一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。

4.下列哪个数是质数？21,29,35,395.下列哪个数是偶数？11,18,23,30六、分析题（每题5分，共10分）1.请分析并解答：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

2.请分析并解答：一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请画出一个边长为6厘米的正方形，并计算其面积。

人教版七年级数学上册期末提高专练：数轴类应用题综合(四)及答案

人教版七年级数学上册期末提高专练：数轴类应用题综合（四）1．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：，B：．（2）写出点A的距离为2的点表示的数是；（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为9（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，M、N两点表示的数分别是：M：，N：．2．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小彬家和小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）如果货车耗油量是每千米0.02升，那么在上述过程中共耗油多少升？3．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应数为x．（1）若P为线段AB的中点，求P点对应的数（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由（3）若点A、点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分，则第几分钟时，P为AB的中点．4．数轴上的点M对应的数是2，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左或向右爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用6秒．（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点N对应的数是多少？（3）点M和点N之间的距离是多少？5．已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝，点C表示的数是；（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．6．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣4两点之间的距离是．（2）数轴上有理数x与有理数8所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．（3）代数式|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+6|＝5，则x＝．（4）求代数式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．7．如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A地停止运动，设运动时间为t（小时），小明的位置为点P．若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：（1）指出点A所表示的有理数；（2）求t＝0.5时，点P表示的有理数；（3）当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；（4）在整个运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；（5）用含t的代数式表示点P表示的有理数．8．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”操作一：（1）左右折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）左右折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①对折中心点所表示的数为．对折后5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？9．阅读下面材料，回答问题距离能够产生美．“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．（1）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|．（2）当A，B两点都不在原点时，①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|；③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|．综上，数轴上A，B两点的距离AB＝|a﹣b|．利用上述结论，回答以下三个问题：（1）若数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是4，则x＝；（2）若代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，则x的取值范围是；（3）若未知数x，y满足（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）＝6，则代数式x+2y的最大值是，最小值是．10．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；（2）当t＝2.5时求点Q到原点O的距离；（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．参考答案1．解：（1）观察图象可知A表示1，B表示﹣2.5．故答案为1，2.5．（2）点A表示的数为﹣1或3．故答案为﹣1或3．（3）由题意对称中心表示的数为﹣1，所以点B与0.5表示的数重合．故答案为0.5（4）因为对称中心表示的数为﹣1，M、N两点表示的数分别是﹣5.5，3.5，故答案为﹣5.5，3.5．2．解：（1）位置如图所示．（2）小明家距小彬家有：|﹣5|+3＝8（千米），（3）货车从超市出发，最后回到超市走的路程是：3+1.5+9.5+5＝19（千米）19×0.02＝0.38（升），答：货车从超市出发，最后回到超市共耗油0.38升．3．解：（1）∵A、B两点对应的数分别为﹣2和4，∴AB＝6，∵点P到点A、点B的距离相等，∴P到点A、点B的距离为3，∴点P对应的数是1；（2）存在；设P表示的数为x，①当P在AB左侧，PA+PB＝10，4﹣x+（﹣2﹣x）＝10，解得x＝﹣4，②当P在AB右侧时，x+2+x﹣4＝10，解得：x＝6；由题意得：（﹣t﹣2）+（﹣2t+4）＝2（﹣t），解得：t＝2，即经过2分钟点P为AB的中点．4．解：（1）2×6＝12（个单位长度）．故蚂蚁爬行的路程是12个单位长度；（2）①当点M在点N左侧时：a﹣2+a＝12，a＝7；②当点M在点N右侧时：﹣a+2﹣a＝12，a＝﹣5；（3）若向左爬MN＝2﹣（﹣5）＝7若向右爬MN＝7﹣2＝5．5．解：（1）∵B为OA中点，∴BO＝BA，∵OA＝10，∴AB＝OA＝5，∴AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2；点C表示的数是8；（2）∵AC＝2OB，BC＝3，OA＝10，∴BO＝×（10﹣3）＝．此时m＝；（2）当点B在O右边时，（10﹣m﹣3）﹣m＝（10﹣m），解得m＝；当点B在O左边时，（10﹣m﹣3）+m＝（10﹣m），解得m＝﹣11．综上所述，满足条件的m值为或﹣11．故数轴上表示3与﹣4两点之间的距离是7；（2）数轴上有理数x与有理数8所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣8|，（3）代数式|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣6所对应的两点之间的距离；若|x+6|＝5，则x＝﹣1或﹣11，（4）如图，|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值为|1009﹣（﹣1010）|＝2019．故答案为：7；|x﹣8|；﹣6，﹣1或﹣11．7．解：（1）因为AC＝2km，且1个单位长度表示1km，所以点A所表示的有理数是﹣2．（2）5×0.5﹣2＝2.5﹣2＝0.5．所以t＝0.5时点P表示的有理数是0.5．（3）①当小明在C点的左边时，（2﹣1）÷5＝1÷5＝0.2；②当小明在C点的右边时，（2+1）÷5＝3÷5＝0.6．③返回时，同法可得，（5+2）÷5＝1.4，（5+4）÷5＝1.8答：当小明距离C地1km时，t的值是0.2或0.6或1.4或1.8．（4）①小明从A地到B地时，点P与点A的距离是5t千米．②5÷5＝1（小时），所以小明从B地到A地时，点P与点A的距离是：＝5﹣5t+5＝10﹣5t（千米）．所以在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米．（5）因为点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米，所以点P表示的有理数是5t﹣2或8﹣5t．8．解：（1）∵1与﹣1重合，∴折痕点为原点，∴﹣3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．故答案为：1，﹣3．②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5．因为对折中心点所表示的数为1的点，1+5.5＝6.5，1﹣5.5＝﹣4.5．所以A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．9．解：（1）若数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是4，则|x+2|＝4解得x＝﹣6或x＝2故答案为：﹣6或2；（2）若代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，表示在数轴上找一点x，到﹣1和2的距离之和最小，显然这个点x在﹣1和2之间故答案为：﹣1≤x≤2；（3）∵（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）＝6又∵|x﹣1|+|x﹣3|的最小值为2，|y﹣2|+|y+1|的最小值为3∴1≤x≤3，﹣1≤y≤2∴代数式x+2y的最大值是7，最小值是﹣1故答案为：7；﹣1．10．解：（1）当t＝0.5时，AQ＝4t＝4×0.5＝2∴点Q到原点O的距离为6；（2）当t＝2.5时，点Q运动的距离为4t＝4×2.5＝10 ∵OA＝8∴OQ＝10﹣8＝2∴点Q到原点O的距离为2；（3）当点Q到原点O的距离为4时，∵OQ＝4∴Q向左运动时，OA＝8，则AQ＝4∴t＝1∴OP＝2；Q向右运动时OQ＝4∴Q运动的距离是8+4＝12∴运动时间t＝12÷4＝3∴OP＝2×3＝6∴点P到原点O的距离为2或6．。

人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣23的相反数是（）A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．322．数据6000用科学记数法表示为（）A ．6×103B ．6×104C ．0.6×104D ．60×102 3．下列方程是一元一次方程的是（）A ．2x ＋3y ＝7B ．3x 2＝3C ．6＝2x －1 D ．2x －1＝204．如图，射线OA 表示的方向是（）A ．东偏南55︒B ．南偏东35︒C ．北偏西35︒D ．南偏东55︒ 5．下列运算中，正确的是（）A ．235a b ab +=B ．223a a a +=C ．235a a a +=D ．2222x y x y x y -=-6．下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A ．B ．C ．D ． 7．已知x 3=是关于x 的方程ax 2x 30+-=的解，则a 的值为( )A ．1-B ．2-C ．3-D ．18．下列说法正确的是（）A ．单项式3xy 3的次数是3B ．单项式22x y-的系数是﹣2C ．多项式3x 2y ﹣2xy 的次数是3D ．多项式4x 3y+xy 的系数是4 9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|a|＞|b| 10．下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++ D ．()()322x x x ++-二、填空题 11．若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作 _____万元．12．若﹣2x 2yb 与12xay 3是同类项，则a ﹣b ＝_____． 13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是 _____．14．一个角为2440︒'，则它的余角度数为 _____．15．若x ﹣2y ＝﹣6，则代数式3+2x ﹣4y ＝_____．16．如图是由六个不同颜色的正方形组成的长方形，已知中间最小的一个正方形A 的边长为2，那么正方形B 的面积是 _____．17．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n 个“七”字中的围棋子有______个.三、解答题18．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．19．解方程：12123x x ---=1．20．如图，已知DB ＝2，AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，求线段BC 的长度．21．设a b c d ,,,为实数，则我们把形如a bc d 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a bad bc c d=-，请利用此法则解决以下问题： (1)求1212-的值； (2)若232215x =-，求x 的值.22．小刚同学由于粗心，把“2A ﹣B”看成了“A ﹣B”，算出A ﹣B 的结果为x 2+x ﹣4，其中B ＝3x 2﹣2x+1．(1)求A 所表示的代数式；(2)若x ＝﹣1，求代数式2A ﹣B 的值．23．如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：．24．如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+2）2+|b﹣3|＝0．(1)A、B两点对应的数分别为a＝，b＝；(2)动点P、Q分别从A、B两点同时出发向数轴正方向运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，如图1所示．①求点P追上点Q所用的时间，并求出此时点P所对应的数为多少；①若在运动开始时，在线段AB之间找一点C，把线段AB折起，如图2所示，点P在线段AC的速度为每秒2个单位长度，在线段BC的速度为每秒4个单位长度，P、Q两点在其他位置的速度与原来相同．此时点P追上点Q所用的时间与①中所用的时间相同，求出折起前点C所对应的数为多少．25．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？26．如图1，将长方形ABEF 的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A 落在点A '处，OC 为折痕，则OC 平分AOA ∠'．(1)若①AOC ＝25°，求A OB ∠' 的度数；(2)若点D 在线段BE 上，角OBD 沿着折痕OD 折叠落在点B ′处，且点B ′在长方形内． ①如果点B ′刚好在线段A O '上，如图2所示，求①COD 的度数；①如果点B ′不在线段A O '上，且A OB ''∠＝40°，求①AOC+①BOD 的度数．参考答案1．C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：23-的相反数是23 故选C ．【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：6000用科学记数法表示为6×103，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D 【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数、未知数最高次为1的整式方程是一元一次方程即可判断．【详解】解：A 、2x ＋3y ＝7，含有2个未知数，不是一元一次方程，故A 错误； B 、3x 2＝3，未知数最高次数为2，不是一元一次方程，故B 错误；C 、分母中含未知数，不是一元一次方程，故C 错误；D 、是一元一次方程，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．4．D 【分析】根据图中OA 的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA 表示的方向是南偏东55°，故选：D ．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 5．D 【分析】根据同类项以及合并同类项法则进行判断即可．【详解】解：A 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；B 、23a a a +=，原式计算错误，不符合题意；C 、2a 和3a 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；D 、2222x y x y x y -=-，原式计算正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义以及合并同类项法则，熟知相关定义以及运算法则是解本题的关键．6．A 【分析】根据立体几何的识别选出正确选项．【详解】A 选项是四棱锥；B 选项是圆柱；C 选项是四棱柱；D 选项是三棱柱．故选：A ．【点睛】本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．7．A 【分析】根据方程的解为x 3=，将x 3=代入方程即可求出a 的值．【详解】解：将x 3=代入方程得：3a 2330+⨯-=，解得：a 1=-．故选A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．C 【分析】利用单项式和多项式的次数与系数分析得出答案，多项式是次数按最高幂计算，单项式的次数为所有字母的指数和，单项式的系数为单项式中的数字因数，多项式的系数指每一个项前面的数字因数．【详解】解：A 、单项式3xy 3的次数是4，故错误；B 、单项式22x y -的系数是﹣12，故错误； C 、多项式3x 2y ﹣2xy 的次数是3，正确；D 、多项式4x 3y+xy 的系数分别是4和1，故错误；故选：C ．【点睛】本题考查单项式和多项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键． 9．D 【分析】根据题意可得101a b <-<<< ，从而得到a b > ，0a b +< ，0a b -< ，0ab < ，即可求解．【详解】解：根据题意得：101a b <-<<< ， ①a b > ，故D 选项正确，符合题意；①0a b +< ，故A 选项错误，不符合题意；①0a b -< ，故B 选项错误，不符合题意；①0ab < ，故C 选项错误，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了数轴的应用，根据题意得到101a b <-<<<是解题的关键．10．A 【分析】根据图形进行割补，即可得到答案．【详解】解：根据图形可得长方形的长为3x +，宽为2x +，空白部分的面积为2x ，①阴影部分的面积为()()322x x x ++-，故D 正确；阴影部分的面积还可表示为上面两个矩形面积加上下面一个的面积，即()36x x ++，故B 正确；阴影部分的面积还可表示为右面两个矩形面积加上上面一个的面积，即()232x x ++，故C 正确；故选：A ．【点睛】本题考查列代数式，掌握割补法是解题的关键．11．-7【分析】根据盈利记为“+”，则亏损记为“-”解答即可．【详解】解：若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作-7万元．故答案为：-7．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．-1【分析】先根据同类项的定义求出a 和b 的值，再把求得的a 和b 的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：①﹣2x 2yb 与12xay 3是同类项， ①a=2，b=3，①a ﹣b ＝2-3=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．13．融【分析】根据正方体表面展开图的特点，选择“国”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字．【详解】解：选择“国”这一面作为底面将正方体还原可得：“青”与“入”是相对面，“春”与“祖”是相对面，“融”与“国”是相对面，故答案为：融．【点睛】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．14．6520︒'【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-2440︒'，=6520︒'，故答案为：6520︒'．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．15．9-【分析】把x ﹣2y 代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：x ﹣2y=﹣6，∴3+2x ﹣4y=()322x y +-＝()3269+⨯-=-，故答案为：9-．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16．196【分析】设小正方形D 的边长是x ，则正方形C 的边长为x ，正方形E 的边长为x+2，正方形F 的边长为x+4，正方形B 的边长为x+6，再根据长方形的对边相等，列出方程，即可求解．【详解】设小正方形D 的边长是x ，则正方形C 的边长为x ，正方形E 的边长为x+2，正方形F 的边长为x+2+2=x+4，正方形B 的边长为x+2+2+2=x+6，根据题意得： 3x+2=x+4+x+6，解得：x=8，①正方形B 的边长为x+6=14，①正方形B 的面积是14×14=196．故答案为：196【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．17．5n 2+【分析】由图形可知：第1个图形有14127+⨯+=个棋子，第2个图形有142312+⨯+=个棋子，第3个图形有143417+⨯+=个棋子，⋯得出第n 个“七”字中的棋子个数是：()14n n 15n 2.+++=+由此得出答案即可．【详解】解：第1个图形有14127+⨯+=个棋子，第2个图形有142312+⨯+=个棋子，第3个图形有143417+⨯+=个棋子，⋯∴第n 个“七”字中的棋子个数是：()14n n 15n 2+++=+．故答案为5n 2+．【点睛】此题考查了图形的变化规律，从简单的图形入手，找出一般的运算规律解决问题．18．5【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题，注意负号的作用．【详解】解：原式(8)4(1)6=-÷--+，216=-++，5=．【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，涉及绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19．x=－7【分析】直接根据一元一次方程的解法步骤求解即可．【详解】解：去分母，得：3（x ﹣1）﹣2（2x ﹣1）=6，去括号：3x ﹣3﹣4x+2=6，移项、合并，得：﹣x=7，解得：x=－7，①原方程的解为x=－7．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键． 20．3【分析】根据线段中点的性质推出DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，再结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．【详解】解：①AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，①DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，①BC ＝DC ﹣DB ＝5﹣2＝3，故BC 的长度为3．【点睛】本题考查了线段的中点的意义，线段和差的计算，数形结合是解题的关键． 21．(1)4；(2)5.【分析】（1）原式利用已知的新定义化简即可；（2）已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出x 的值．【详解】（1）根据题意得：原式=2+2=4（2）由法则得：10-3（1-x ）=22解得：x=5【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．22．(1)243x x --(2)2-【分析】（1）直接根据题意移项合并同类项即可解答．（2）直接利用（1）中所求得出2A−B ，进而利用整式的加减运算法则化简，再把x 的值代入计算得出答案．(1)①A ﹣B ＝x 2+x ﹣4，①22243214A B x x x x x x =++-=-+++- ，解得：243A x x =-- ，①A 所表示的代数式为243x x --；(2)()()22224332157x x x x x =----+=-23．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF 交直线BC 于点P ，点P 即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC ，射线AD 即为所求作．（2）如图，线段BE 即为所求作．（3）如图，点P 即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．(1)-2，3(2)①13；①1 3【分析】（1）根据非负数的性质即可求解；（2）①设t秒后点P追上点Q，根据点P追上点Q时比点Q多走5个单位列方程求出t，进而可求出点P所对应的数为多少；①设折起前点C所对应的数为x，根据此时点P追上点Q所用的时间与①中所用的时间相同列方程求解；(1)解：①（a+2）2+|b﹣3|＝0，①a+2=0，b-3=0，①a=-2，b=3，故答案为：-2，3；(2)①解：①a=-2，b=3，①AB=3-（-2）=5，设t秒后点P追上点Q，由题意得3t-2t=5，解得t=5，-2+3×5=13，①此时点P所对应的数为13；①①a=-2，b=3，①AC=x-（-2）=x+2，BC=3-x ，由题意得23255243x x +-⨯++=，解得x=13-．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，非负数的性质，以及一元一次方程的应用等知识，数形结合是解答本题的关键．25．（1）2；（2）1．【分析】（1）设开始安排了x 个工人，根据工作总量完成一半列一元一次方程，解一元一次方程即可；（2）设再增加y 个工人，根据用2天做完剩余的一半列一元一次方程，解一元一次方程即可．【详解】解：（1）设开始安排了x 个工人，由题意得：2(1)116162x x ++=， 2(1)8x x ++=36x =2x ∴=，答：开始安排了2个工人.（2）设再增加y 个工人，由题意得：2(3)1162y +=， 2(3)8y +=22y ∴=1y =∴答：还需要再增加1个工人一起做．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．26．(1)130︒(2)①90︒ ；①70°或110°【分析】（1）根据折叠的性质，可得250AOA AOC '∠=∠=︒ ，即可求解；（2）①根据折叠的性质，可得11,22A OC AOC AOAB OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ，从而得到()12COD A OC B OD AOA BOB ''''∠=∠+∠=∠+∠，即可求解；①分两种情况：当OB ' 在OA '右侧时，当OB ' 在OA '左侧时，即可求解．(1)解：①OC 平分AOA ∠'．①AOC ＝25°，①250AOA AOC '∠=∠=︒ ，①180130A OB AOA ''∠=︒-∠=︒；(2)解：①根据题意得：11,22A OC AOC AOA B OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ，①()111809022COD A OC B OD AOA BOB ''''∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ；①如图，当OB ' 在OA '右侧时，根据题意得：11,22A OC AOC AOA B OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ，①A OB ''∠＝40°，①180140AOA BOB A OB ''''∠+∠=︒-∠=︒ ， ①()111407022AOA AOC B D B O BO ''∠+∠=⨯︒∠==+∠︒ ；如图，当OB ' 在OA '左侧时，根据题意得：11,22A OC AOC AOAB OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ， ①A OB ''∠＝40°，①180220AOA BOB A OB ''''∠+∠=︒+∠=︒， ①()1122011022A AOCB OA BO D B O ''∠+∠=⨯︒=∠+∠=︒ ；综上所述，①AOC+①BOD 的度数70°或110°．。

【人教版】七年级上册期末数学试卷(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10B．5C．4D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn= ．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9（2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度．　21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。

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七年级上数学期末试卷4姓名―――――――－得分―――――――一、认真填一填(每题4分,共40分)1．实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大战略决策,我国西部地区的面积为6400000平方千米，可用科学记数法将这个数字表示为平方千米. 2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：把它们的平均气温按从高到低的顺序排列为：． 3．绝对值大于1而小于4的整数有． 4．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .5．如下图已知线段AD=16cm,线段AC=BD=10cm,E,F 分别是AB,CD 的中点,则EF 长为 .6．如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= . 7．如下图,从点A 到B 有a ,b ,c 三条通道,最近的一条通道是 ,这是因为 . 8. 若=+=++-b a b a 那么,02)1(2 ． 9. 202135,3o αα'''∠=∠=则 .10. 观察下面的一列单项式：2342,4,8,16x x x x --，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第n 个单项式为___________．二、仔细选一选,请将正确答案的代号字母填入题后的括号内（每题4分，共24分） 11.某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品A.5B.6C.7D.812.是左下图所示的正立方体的展开图的是（）A B C DF EB C DA B13.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A ．①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 14. 如果n 是正整数，那么])1(1[n n --的值（）A ．一定是零 B.一定是偶数 C.一定是奇数 D.是零或偶数 15.如果a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则()1742a b xy ++的值是（）A ．2 B. 3 C. 3.5 D. 416. 如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2三、计算题（共24分，每小题6分）17．计算（1） 22138(3)2()42()423-÷⨯-++÷- （2） ()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--．18．解方程（1）2151136x x +--= （2）0.10.20.02x --10.5x += 3．四. 解答题(19－23每题10分.24题12分,共62分) 19.（10分）.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．AE CD B F20．（10分）请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买21.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．AE CD B F甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）21．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.3735333121119122．（10分）牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．23（10分）．某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。

24．（12分）观察下图，回答下列问题：（1）在∠AOB 内部画1条射线OC ，则图中有个不同的角；（2）在∠AOB 内部画2条射线OC ，OD ，则图中有个不同的角；（3）在∠AOB 内部画3条射线OC ，OD ，OE 则图中有个不同的角；（4）在∠AOB 内部画10条射线OC ，OD ，OE …则图中有个不同的角；（5）在∠AOB 内部画n 条射线OC ，OD ，OE …则图中有个不同的角；（3）B B参考答案一、认真填一填(每题3分,共30分)1．6.4×1062．13.1>3.8>2.4>－4.6>－19.4 3．±2，±3 4．22.5° 5．10cm 6．327．b ，两点之间线段最短 7.2 8. 80)52.01(52.0=--x x 9. 616'45''o 10．－1 二、仔细选一选（每题3分，共15分）11. C 12. B 13. B 14. C 15. D 三、用心做一做16．解: 22138(3)2()42()423-÷⨯-++÷-4339()44()928=⨯⨯-++⨯- ………………………………………………（3分）3642322=-+-=--72=- …………………………………………………………………………（6分）17．解:2151136x x +--= 去分母,得 2(21)(51)6x x +--=， ………………………………………（2分）去括号,得 42516x x +-+=， ……………………………………………（4分）移项及合并，得 3x -=，系数化为1，得 3x =-． ……………………………………………………（6分） 18．解：设甲冰箱至少打x 折时购买甲冰箱比较合算,依题意，得2100×10x+10×300×1×0.5=2220+10×300×0.5×0.5，解这个方程，得 x=7．答：设甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算．……………………………（8分） 19．画图说明题（1）略．………………………………………………………………………………（1分）（2）略．………………………………………………………………………………（3分）（3）略．………………………………………………………………………………（5分）（4）45°. …………………………………………………………………………（7分）下面用几何方法说明所得结果的正确性：因为 ∠POB+∠POA=∠AOB=90°，∠POM=12∠POB ，∠PON=12∠POA ，……………………………………（8分）所以 ∠POM+∠PON=12（∠POB+∠POA ）=12∠AOB=12×90°=45°. ………（10分）20．(1)可将数据整理如下表:……………………………………………………………………………………（3分） (2)……………………………………………………………………………………（5分）（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了15+8=23（双），占这种女鞋销售量的百分比是50%． …………………………………………………………………………………（6分）（4）有道理即可，如进货时，这种款式的女鞋可多进一些鞋号为23.5和23的。

………………………………………………………………………………………（8分） 21．（1）十字框中的五个数的平均数为15；………………………………………（2分）（2）十字框框住的五个数的和能等于315．……………………………………（3分）观察可知，同一行左右相邻两个数相差为2，同一列上下相邻两个数相差为10，因此，若设十字框中间的数为x,则十字框框住的五个数的和为：(x-2)+x+(x+2)+(x-10)+(x+10)=5x 鞋号2222.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 351015832即十字框框住的五个数的和一定能被5整除。

这五个数的和等于315时， 5x=315x=63,此时五个数分别为61，63，65，53，73．………………………………（8分）22.生产2天酸奶，再生产两天奶片，共可获利11200元；………………………（8分）提示：因为直接销售鲜奶获利最少，故应尽可能多的对鲜奶进行加工．设需生产酸奶x天，生产奶片(4－x)天可使这8吨鲜奶能在4天内加工完毕，依题意，得3x+(4－x)=8………………………………………………………………………………………（9分）四、附加题：不妨试一试（每题5分，共10分．如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分）1．合理可行即可．……………………………………………………………………（5分）2.（1）3；（2）6；（3）10；（4）1+2+3+…+10+11=66；（5）1+2+3+…+n+(n+1)=(1)(2)2n n++；(每空1分,共5分)。

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