高三物理第一轮复习法拉第电磁感应定律 自感二 新课标 人教版

高三物理第一轮复习法拉第电磁感应定律 自感二物理3－2 选修教材（必考内容）课时安排：2课时教学目标：1．理解法拉第电磁感应定律2．掌握各种情况下感应电动势的计算方法3．知道自感现象及其应用本讲重点：掌握各种情况下感应电动势的计算方法本讲难点：法拉第电磁感应定律的应用考点点拨：1．公式的选用2．旋转切割产生的感应电动势3．电磁感应中的能量守恒4．自感现象的分析与应用第一课时一、考点扫描（一）知识整合1．感应电动势：无论电路是否闭合，只要穿过电路的 发生变化，电路中就一定有 ，若电路是闭合的就有 ．产生感应电动势的那部分导体就相当于一个 ．2. 法拉第电磁感应定律文字表述： 。

表达式为 。

式中n 表示____________，ΔΦ表示____________，Δt 表示____________，t∆∆φ表示____________ 。

3．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，则导体中的感应电动势为____________,式中θ表示___________________，当θ等于__________时公式变为__________。

式中的L 是 。

v 若是平均速度，则E 为 ；若v 为瞬时速度，则E 为 。

若导体的运动不切割磁感线，则导体中 感应电动势。

4．一段长为Ｌ的导体，在匀强磁场Ｂ中，以角速度ω垂直于磁场的方向绕导体的一端做切割磁感线运动，则导体中的感应电动势为_________________。

5．自感现象：线圈中电流发生变化而在它本身激发出感应电动势的现象叫_________。

这种电动势叫________。

自感电动势的大小与____________________________成正比，比例系数叫做__________，与________________________________________等因素有关。

（二）重难点阐释1.在tn E ∆∆Φ=中，E 的大小是由线圈的匝数及磁通量的变化率决定的，与Φ及ΔΦ之间无大小上的必然联系。

Φ大，ΔΦ及t ∆∆φ不一定大；t ∆∆φ大，Φ及ΔΦ也不一定大。

2．公式tn E ∆∆Φ=与E=BLV sin θ的比较 ①研究对象不同：前者是一个回路（不一定闭合），后者是一段直导线（或等效成直导线）。

②适用范围不同：前者具有普遍性，无论什么方式引起的Φ的变化都适用，后者只适用一部分导体做切割磁感线运动的情况。

③条件不同：前者不一定是匀强磁场，t B S n t S B n t n E ∆∆=∆∆=∆∆Φ=。

E 由t∆∆φ决定与ΔΦ大小无必然联系；后者B 、L 、v 之间应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法。

④意义不同：前者求得是平均电动势；后者 v 若是平均速度，则E 为平均电动势；若v 为瞬时速度，则E 为瞬时电动势。

3．自感现象中，自感电动势总阻碍自身电流的变化，“阻碍”不是“阻止”。

线圈中的电流增加时，自感电流的方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电流的方向与原电流的方向相同．自感电动势的大小与电流的变化率成正比．自感系数L 由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关． 自感现象是电磁感应的特例．一般的电磁感应现象中变化的原磁场是外界提供的，而自感现象中是靠流过线圈自身变化的电流提供一个变化的磁场．它们同属电磁感应，所以自感现象遵循所有的电磁感应规律．自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零。

自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生．在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L 的电流突然增大瞬间，我们可以把L 看成一个阻值很大的电阻；当流经L 的电流突然减小的瞬间，我们可以把L 看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流．图2电路中，当S 断开时，我们只看到A 灯闪亮了一下后熄灭，那么S 断开时图1电路中就没有自感电流？能否看到明显的自感现象，不仅仅取决于自感电动势的大小，还取决于电路的结构．在图2电路中，我们预先在电路设计时取线圈的阻值远小于灯A 的阻值，使S 断开前，并联电路中的电流I L >>I R ，S 断开瞬间，虽然L 中电流在减小，但这一电流全部流过A 灯，仍比S 断开前A 灯的电流大得多，且延滞了一段时间，所以我们看到A 灯闪亮一下后熄灭，对图1的电路，S 断开瞬间也有自感电流，但它比断开前流过两灯的电流还小，就不会出现闪亮一下的现象．二、高考要点精析（一）公式的选用☆考点点拨（1）法拉第电磁感应定律t n E ∆∆Φ=/计算的电动势为平均值，用来计算通过导体横截面的电量。

设在时间∆t 内通过导线截面的电量为q ，则根据电流定义式I q t =/∆及法拉第电磁感应定律t n E ∆∆Φ=/，得：Rn t t R n t R E t I q ∆Φ=∆⋅∆∆Φ=∆⋅=∆⋅= 上式中n 为线圈的匝数，∆Φ为磁通量的变化量，R 为闭合电路的总电阻。

如果闭合电路是一个单匝线圈（n =1），则q R =∆Φ. （2）公式E=BLv ，可以计算感应电动势的瞬时值。

【例1】如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B 。

一半径为b ，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。

当内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q =____________。

解析：由题意知：ΦΦ122220=-=B b a π()，，∴=-=-∆ΦΦΦ21222πBb a ， 由q R q Bb a R==-∆Φ，π222 【例2】一个电阻为R 的长方形线圈abcd 沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，ab =L 1，bc =L 2，如图所示。

现突然将线圈翻转1800，使ab 与dc 互换位置，用冲击电流计测得导线中流过的电量为Q 1。

然后维持ad 边不动，将线圈绕ad 边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q 2，试求该处地磁场的磁感强度的大小。

解析：根据地磁场的特征可知，在北半球的地磁场方向是向北向下的。

只要求出这个磁感强度的竖直分量B 1和水平分量B 2，就可以求出该处磁感强度B 的大小。

当线圈翻个身时，穿过线圈的磁通量的变化量为S B 112=∆φ，因为感应电动势tQ R RI t E ∆∆==∆∆=φ1， 所以 2B 1L 1L 2=RQ 1 当线圈绕ad 边竖直站起来时，穿过线圈的磁通量的变化量为2112122L L B L L B -=∆φ，所以 221122)(RQ L L B B =-=∆φ 由此可得：222121212222Q Q Q Q L L R B ++= ☆考点精炼1．如图所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A 放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G 串联，当用双刀双掷开关S 使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G 测出电量Q ，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B 。

已知测量线圈共有N 匝，直径为d ，它和表G 串联电路的总电阻为R ，则被测处的磁感强度B 为多大？2．（2006全国理综卷Ⅰ）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。

保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。

现经历以下四个过程：①以速率v 移动d ，使它与ob 的距离增大一倍；②再以速率v 移动c ，使它与oa 的距离减小一半；③然后，再以速率2v 移动c ，使它回到原处；④最后以速率2v 移动d ，使它也回到原处。

设× × ×× ×上述四个过程中通过电阻R 的电量的大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则A ．Q 1=Q 2=Q 3=Q 4B ．Q 1=Q 2=2Q 3=2Q 4C ．2Q 1=2Q 2=Q 3=Q 4D ．Q 1≠Q 2=Q 3≠Q 4（二）旋转切割产生的感应电动势☆考点点拨（1）转动轴与磁感线平行。

如图，磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L 的金属棒oa 以o 为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。

求金属棒中的感应电动势。

在用导线切割磁感线产生感应电动势的公式时注意其中的速度v 应该是平均速度，即金属棒中点的速度。

2212L B L BL E ωω=⋅= （2）线圈的转动轴与磁感线垂直。

如图，矩形线圈的长、宽分别为L 1、L 2，所围面积为S ，向右的匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。

线圈的ab 、cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS ω。

如果线圈由n 匝导线绕制而成，则E=nBS ω。

从图示位置开始计时，则感应电动势的即时值为e=nBS ωcos ωt 。

该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B 垂直）。

实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。

【例3】 如图所示，xoy 坐标系y 轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B ，一个围成四分之一圆形的导体环oab ，其圆心在原点o ，半径为R ，开始时在第一象限。

从t =0起绕o 点以角速度ω逆时针匀速转动。

试画出环内感应电动势E 随时间t 而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。

解：开始的四分之一周期内，oa 、ob 中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。

感应电动势的最大值为E m =BR 2ω，周期为T =2π/ω，图象如右。

☆考点精炼3．如图所示，金属圆环圆心为O ，半径为L ，金属棒Oa 以O 点为轴在环上转动，角速度为ω，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为B ，电阻R 接在O 点与圆环之间，求通过R 的电流大小。

第二课时（三）电磁感应中的能量守恒 ovO ET2T E m☆考点点拨只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。

电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。

这种综合是很重要的。

要牢固树立起能量守恒的思想。

【例4】 如图所示，矩形线圈abcd 质量为m ，宽为d ，在竖直平面内由静止自由下落。

其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d ，线圈ab 边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？解：ab 刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d 的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q =2mgd 。